安徽省马鞍山市2021年九年级上学期数学期末考试试卷D卷
安徽省马鞍山市2021年九年级上学期数学期末考试试卷D卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）(2019·合肥模拟) 2019的相反数是（）A .B . -C . -2019D . 20192. （2分）(2016·临沂) 下列计算正确的是（）A . x3﹣x2=xB . x3•x2=x6C . x3÷x2=xD . （x3）2=x53. （2分） (2017八下·江海期末) 使式子有意义的条件是（）A . x≥4B . x=4C . x≤4D . x≠44. （2分）若干桶方便面摆放在桌子上，如图是它的三视图，则这一堆方便面共有（）桶。
A . 10B . 9C . 8D . 75. （2分）(2018·定兴模拟) 某小组同学在一周内参加家务劳动时间与人数情况如表所示：劳动时间（小时）234人数321下列关于“劳动时间”这组数据叙述正确的是（）A . 中位数是2B . 众数是2C . 平均数是3D . 方差是06. （2分） (2016八上·沂源开学考) 抛物线y=（x﹣1）2+3的对称轴是（）A . 直线x=1B . 直线x=3C . 直线x=﹣1D . 直线x=﹣37. （2分） (2019八下·高新期中) 已知关于x的不等式组有解，则m的取值范围为（）A .B .C .D .8. （2分）(2018·郴州) 如图，∠AOB=60°，以点O为圆心，以任意长为半径作弧交OA，OB于C，D两点；分别以C，D为圆心，以大于 CD的长为半径作弧，两弧相交于点P；以O为端点作射线OP，在射线OP上截取线段OM=6，则M点到OB的距离为（）A . 6B . 2C . 3D .9. （2分）如图，表示甲、乙两人以相同路线前往离学校12千米的地方参加植树活动．甲、乙两人前往目的地所行驶的路程S（千米）随时间t（分）变化的函数图象，则每分钟乙比甲多行驶的路程是（）A . 0.5千米B . 1千米C . 1.5千米D . 2千米10. （2分） (2016九上·黑龙江月考) 如图，在长方形ABCD中，AB=3，BC=4，若沿折痕EF折叠，使点C与点A重合，则折痕EF的长为（）A .B .C .D . 15二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分）(2019·盘龙模拟) 2019年春节期间某省某州接待旅游人数大约为1767500人，将这个数据1767500用科学记数法表示为________.12. （1分） (2018九上·翁牛特旗期末) 把3x2－12x＋12因式分解的结果是________．13. （1分） (2019八下·北京期中) 阅读材料：如果，是一元二次方程的两根，那么有 .这是一元二次方程根与系数的关系，我们利用它可以用来解题.例是方程的两根，求的值.解法可以这样：则 .请你根据以上解法解答下题：已知是方程的两根，求：（1） + =________ ;（2） =________ ;（3） =________;（4） =________.14. （1分） (2019九上·天河期末) 一个圆锥的母线长为5，高为4，则这个圆锥的侧面积是________．15. （1分）(2016·邵阳) 将等边△CBA绕点C顺时针旋转∠α得到△CB′A′，使得B，C，A′三点在同一直线上，如图所示，则∠α的大小是________．16. （1分）(2018·咸安模拟) 如果实数x、y满足方程组，那么x2﹣y2的值为________17. （1分） (2018九上·长兴月考) 如图，在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线与x轴相交于A，B两点，过点B的直线与抛物线相交于点C．将直线BC沿y轴向下平移4个单位后，与x轴，y轴分别相交于D，E两点．点F，G分别为抛物线的对称轴和直线DE上的动点．则CF+FG的最小值为________．18. （1分）(2018·黔西南模拟) 二次函数（a＜0）图象与x轴的交点A、B的横坐标分别为﹣3，1，与y轴交于点C，下面四个结论：①16a﹣4b+c＜0；②若P（﹣5，y1），Q（，y2）是函数图象上的两点，则y1＞y2；③a=﹣ c；④若△ABC是等腰三角形，则b=﹣．其中正确的有________（请将结论正确的序号全部填上）三、解答题 (共10题；共102分)19. （10分） (2017八下·山西期末) 综合题。
（1）分解因式：；（2）解不等式组：，并写出它的整数解（3）先化简：，并从0，﹣1，2中选一个合适的数作为a的值代入求值；（4）以下是小明同学解方程的过程①小明的解法从第几步开始出现错误。
②解方程的过程。
20. （5分）某商场销售A、B两种品牌的洗衣机，进价及售价如表：品牌A B进价（元/台）15001800售价（元/台）18002200用45000元购进A、B两种品牌的洗衣机，全部售完后获利9600元，求商场购进A、B两种洗衣机的数量．21. （11分） (2019七下·富顺期中) 中华文明，源远流长；中华汉字，寓意深广，为了传承优秀传统文化，某校团委组织了一次全校3000名学生参加的“汉字听写”大赛，赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分．为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况，随机抽取了其中200名学生的成绩(成绩x取整数，总分100分)作为样本进行整理，得到下列不完整的统计图表：成绩x/分频数频率50≤x＜60100.0560≤x＜70300.1570≤x＜8040n80≤x＜90m0.3590≤x≤100500.25请根据所给信息，解答下列问题：（1） m＝________，n＝________；（2）请补全频数分布直方图；（3）若成绩在90分以上(包括90分)的为“优”等，则该校参加这次比赛的3000名学生中成绩“优”等约有多少人？22. （6分）(2018·灌南模拟) 甲、乙、丙、丁四位同学进行一次乒乓球单打比赛，要从中选出两位同学打笫一场比赛．（1）请用树状图法或列表法，求恰好选中甲、乙两位同学的概率；（2）若已确定甲打第一场，再从其余三位同学中随机选取一位，求恰好选中乙同学的概率．23. （5分） (2018九上·北京期末) 大城市病之一——停车难，主要表现在居住停车位不足，停车资源结构性失衡，中心城区供需差距大等等．如图是王老师的车与墙平行停放的平面示意图，汽车靠墙一侧OB与墙MN平行且距离为0.8米，已知小汽车车门宽AO为1.2米，当车门打开角度∠AOB为40°时，车门是否会碰到墙？请说明理由．（参考数据：sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84）24. （10分） (2018八下·永康期末) 如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A在y轴上，C在x轴上，把矩形OABC沿对角线AC所在的直线翻折，点B恰好落在反比例函数的图象上的点处，与y轴交于点D，已知， .（1）求的度数；（2）求反比例函数的函数表达式；（3）若Q是反比例函数图象上的一点，在坐标轴上是否存在点P，使以P，Q，C，D为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出P点的坐标；若不存在，请说明理由.25. （10分）(2019·凤翔模拟)（1）问题提出：如图①，在等腰Rt△ABC中，斜边AC＝4，点D为AC上一点，连接BD，则BD的最小值为________；（2）问题探究：如图②，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，点M是BC上一点，且BM＝4，点P是边AB上一动点，连接PM，将△BPM沿PM翻折得到△DPM，点D与点B对应，连接AD，求AD的最小值；（3）问题解决：如图③，四边形ABCD是规划中的休闲广场示意图，其中∠BAD＝∠ADC＝135°，∠DCB＝30°，AD＝2 km，AB＝3km，点M是BC上一点，MC＝4km.现计划在四边形ABCD内选取一点P，把△DCP建成商业活动区，其余部分建成景观绿化区.为方便进入商业区，需修建小路BP、MP，从实用和美观的角度，要求满足∠PMB＝∠ABP，且景观绿化区面积足够大，即△DCP区域面积尽可能小.则在四边形ABCD内是否存在这样的点P？若存在，请求出△DCP面积的最小值；若不存在，请说明理由.26. （15分） (2017九上·西城期中) 若两个二次函数图象的顶点、开口方向都相同，则称这两个二次函数为“同簇二次函数”．（1）请写出两个为“同簇二次函数”的函数；（2）已知关于x的二次函数y1=2x2﹣4mx+2m2+1和y2=ax2+bx+5，其中y1的图象经过点A（1，1），若y1+y2与y1为“同簇二次函数”，求函数y2的表达式，并求出当0≤x≤3时，y2的最大值．27. （15分） (2018九上·东台期中) 平面直角坐标系xOy中，过原点O及点A（0，4）、C（12，0）作矩形OABC，∠AOC的平分线交AB于点D．点P从点O出发，以每秒2 个单位长度的速度沿射线OD方向移动；同时点Q从点O出发，以每秒4个单位长度的速度沿x轴正方向移动．设移动时间为t秒．（1）当点P移动到点D时，求出此时t的值．（2）当t为何值时，△PQB为直角三角形．（3）已知过O、P、Q三点的抛物线解析式为y=﹣．问是否存在某一时刻t，将△PQB 绕某点旋转180°后，三个对应顶点恰好都落在上述抛物线上？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．28. （15分）如图,直线与轴交于点B,与双曲线交于点A,C,其中点A在第一象限,点C在第三象限.（1）求B点的坐标.（2）若 ,求A点的坐标.（3）在 (2)的条件下,在坐标轴上是否存在点P,使△A OP是等腰三角形?若存在,有几个符合条件的点P?参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共8题；共8分)11-1、12-1、13-1、13-2、13-3、13-4、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共10题；共102分) 19-1、19-2、19-3、19-4、20-1、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、26-1、27-1、27-2、27-3、28-1、28-2、28-3、第21 页共21 页。
安徽省马鞍山市2021年九年级上学期数学期末考试试卷(II)卷(练习)
安徽省马鞍山市2021年九年级上学期数学期末考试试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2018九上·金华期中) 任意掷一枚骰子，下列情况出现的可能性比较大的是（）A . 面朝上的点数是3B . 面朝上的点数是奇数C . 面朝上的点数小于2D . 面朝上的点数不小于32. （2分） (2016七上·怀柔期末) 如果x= 是关于x的方程4x+m=3的解，那么m的值是（）A . 1B .C . ﹣1D .3. （2分） (2017九上·香坊期末) 下列图形中，是中心对称图形的是（）A .B .C .D .4. （2分） k为任何实数，则抛物线y＝2(x＋k)2－k的顶点在（）上A . 直线y=x上，B . 直线y=-xC . x轴D . y轴5. （2分） (2020九上·鄞州期末) 如图，AB为⊙O的直径，点D是弧AC的中点，过点D作DE⊥AB于点E，延长DE交⊙O于点F，若AC=12，AE=3，则⊙O的直径长为（）A . 10B . 13C . 15D . 166. （2分） (2019九上·邗江月考) 如图，点A、B、C在⊙ 上，若∠AOB＝130°，则∠C的度数为（）A . 150°B . 130°C . 115°D . 120°7. （2分）如图，直径AB为6的半圆O，绕A点逆时针旋转60°，此时点B 到了点B′，则图中阴影部分的面积为（）A . 6πB . 5πC . 4πD . 3π8. （2分）已知关于x的一元二次方程x2-m=2x有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（）A . m＞－1B . m＜－2C . m ≥0D . m＜09. （2分） (2017九下·盐都开学考) 已知抛物线y=x2+bx+c的部分图象如图所示，若y＜0，则x的取值范围是（）A . ﹣1＜x＜4B . x＜﹣1或x＞3C . x＜﹣1或x＞4D . ﹣1＜x＜310. （2分）以3，5，5，11为边作梯形，这样的梯形有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个11. （2分）已知二次函数y=ax2+bx+c（a＞0）经过点M（﹣1，2）和点N（1，﹣2），交x轴于A，B两点，交y轴于C，则：①a+c=0；②无论a取何值，此二次函数图象与x轴必有两个交点，函数图象截x轴所得的线段长度必大于2；③当函数在x＜时，y随x的增大而减小；④当﹣1＜m＜n＜0时，m+n＜；⑤若a=1，则OA•OB=OC2 ．以上说法正确的有（）A . ①②③④⑤B . ①②④⑤C . ②③④D . ①②③⑤12. （2分） (2017九上·浙江月考) 如图，O是正△ABC内一点，OA=6，OB=8，OC=10，将线段BO以点B为旋转中心逆时针旋转60°得到线段BO′，下列结论：①△BO′A可以由△BOC绕点B逆时针旋转60°得到；②点O与O′的距离为8；③S四边形AOBO′=24+12；④S△AOC+S△AOB=24+9；⑤S△ABC=36+25；其中正确的结论有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个二、填空题 (共6题；共7分)13. （1分） (2016九上·老河口期中) 若x=1是一元二次方程x2+2x+a=0的一根，则另一根为________．14. （1分）(2017·黄冈模拟) 一条排水管的截面如图所示，已知排水管的半径OA=1m，水面宽AB=1.2m，某天下雨后，水管水面上升了0.2m，则此时排水管水面宽CD等于________ m．15. （1分） (2018九上·黄石期中) 函数y＝2（x+1）2+1，当x________时，y随x的增大而减小.16. （1分）如图，正五边形ABCDE内接于圆O，F是圆O上一点，则∠CFD=________度．17. （2分）如图1是小明制作的一副弓箭，点A ， D分别是弓臂BAC与弓弦BC的中点，弓弦BC=60cm．沿AD方向拉弓的过程中，假设弓臂BAC始终保持圆弧形，弓弦不伸长．如图2，当弓箭从自然状态的点D拉到点D1时，有AD1=30cm，∠B1D1C1=120°．（1）图2中，弓臂两端B1，C1的距离为________cm．（2）如图3，将弓箭继续拉到点D2，使弓臂B2AC2为半圆，则D1D2的长为________cm．18. （1分） (2019九上·东台月考) 抛物线（a、b、c为常数，且）经过点和，且，当时，y随着x的增大而减小.下列结论：① ；② ；③若点、点都在抛物线上，则；④ ；⑤若，则 .其中结论正确的是________.（只填写序号）三、解答题 (共7题；共89分)19. （20分）用适当的方法解下列方程（1） x2﹣4x+1=0（2）（5x﹣3）2+2（3﹣5x）=0（3）（2x+1）2=（x﹣1）2（4） 4x2+2=7x．21. （10分） (2020九上·诸暨期末) 定义：已知点是三角形边上的一点（顶点除外），若它到三角形一条边的距离等于它到三角形的一个顶点的距离，则我们把点叫做该三角形的等距点.（1）如图1：中，，，，在斜边上，且点是的等距点，试求的长；（2）如图2，中，，点在边上，，为中点，且 .①求证：的外接圆圆心是的等距点；②求的值.22. （10分）(2016·安陆模拟) 抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于A（2，0），B（4，0）两点，与y 轴交于点C（0，2）．（1）求抛物线的解析式；（2）点P从点O出发，乙每秒2个单位长度的速度向点B运动，同时点E也从点O出发，以每秒1个单位长度的速度向点C运动，设点P的运动时间t秒（0＜t＜2）．①过点E作x轴的平行线，与BC相交于点D（如图所示），当t为何值时，的值最小，求出这个最小值并写出此时点E、P的坐标；②在满足①的条件下，抛物线的对称轴上是否存在点F，使△EFP为直角三角形？若存在，请直接写出点F的坐标；若不存在，请说明理由．23. （10分）(2017·潍坊) 工人师傅用一块长为10dm，宽为6dm的矩形铁皮制作一个无盖的长方体容器，需要将四角各裁掉一个正方形．（厚度不计）（1）在图中画出裁剪示意图，用实线表示裁剪线，虚线表示折痕；并求长方体底面面积为12dm2时，裁掉的正方形边长多大？（2）若要求制作的长方体的底面长不大于底面宽的五倍，并将容器进行防锈处理，侧面每平方分米的费用为0.5元，底面每平方分米的费用为2元，裁掉的正方形边长多大时，总费用最低，最低为多少？24. （18分） (2018九上·和平期末)（1）【探索发现】如图1，△ABC中，点D，E，F分别在边BC，AC，AB上，且AD，BE，CF相交于同一点O.用”S”表示三角形的面积，有S△ABD：S△ACD＝BD：CD，这一结论可通过以下推理得到：过点B作BM⊥AD，交AD延长线于点M，过点C作CN⊥AD于点N，可得S△ABD：S△ACD＝，又可证△BDM～△CDN，∴BM：CN＝BD：CD，∴S△ABD：S△ACD＝BD：CD.由此可得S△BAO：S△BCO＝________；S△CAO：S△CBO＝________；若D，E，F分别是BC，AC，AB的中点，则S△BFO：S△ABC＝________.（2）【灵活运用】如图2，正方形ABCD中，点E，F分别在边AD，CD上，连接AF，BE和CE，AF分别交BE，CE于点G，M.若AE＝DF.判断AF与BE的位置关系与数量关系，并说明理由；（3）若点E，F分别是边AD，CD的中点，且AB＝4.则四边形EMFD的面积是多少？（4）【拓展应用】如图3，正方形ABCD中，AB＝4，对角线AC，BD相交于点O.点F是边CD的中点.AF与BD 相交于点P，BG⊥AF于点G，连接OG，请直接写出S△OGP的值.25. （15分）(2017·营口模拟) 如图，在平面直角坐标系中，已知矩形ABCD的三个顶点B（1，0），C（3，0），D（3，4）．以A为顶点的抛物线y=ax2+bx+c过点C．动点P从点A出发，沿线段AB向点B运动．同时动点Q 从点C出发，沿线段CD向点D运动．点P，Q的运动速度均为每秒1个单位．运动时间为t秒．过点P作PE⊥AB 交AC于点E．（1）直接写出点A的坐标，并求出抛物线的解析式；（2）过点E作EF⊥AD于F，交抛物线于点G，当t为何值时，△ACG的面积最大？最大值为多少？（3）在动点P，Q运动的过程中，当t为何值时，在矩形ABCD内（包括边界）存在点H，使以C，Q，E，H 为顶点的四边形为菱形？请直接写出t的值．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共6题；共7分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、17-2、18-1、三、解答题 (共7题；共89分)19-1、19-2、19-3、19-4、21-1、22-1、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、24-4、25-1、25-2、25-3、。
安徽省马鞍山市第七中2023—2024学年上学期九年级期末考试数学试卷(无答案)
马鞍山市第七中学2023-2024学年第一学期期末教学质量监测九年级数学考试时间：120分钟试卷满分：150分一、选择题（本大题共10小题，每题4分，共40分）1．下列四个图形中，是中心对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．2．将二次函数的图象向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到的抛物线相应的函数表达式为（ ）A ．B ．C ．D ．3．在中，，，．则的长为（ ）A ．2B ．4C ．6D ．84．在中华经典美文阅读中，小明同学发现自己的一本书的宽与长之比为黄金比．已知这本书的长为，则它的宽约为（ ）A ．B ．C ．D ．5．往直径为的圆柱形容器内装入一些水以后，截面如图所示，若水面宽，则水的最大深度为（ ）A ．B ．C ．D ．6．如图，正六边形内接于，点M 在弧上，则的度数为（）2(1)2y x =-+2(2)1y x =+-2(3)5y x =-+2(1)5y x =-+2(1)5y x =++Rt ABC △90C ∠=︒2cos 3A =6AB =AC 20cm 12.36cm13.6cm 32.36cm 7.64cm 52cm 48cm AB =20cm 16cm 12cm 10cmABCDEF O e AB CME ∠A ．B ．C ．D ．7．如图，是等边三角形，被一矩形所截，被截成三等分，，若图中阴影部分的面积是18，则四边形的面积为（ ）A ．16B ．20C ．30D ．408．如图，小华在测得某树的影长为，时又测得该树的影长为，若两次日照的光线互相垂直，则这棵树的高度为（ ）A ．B ．C ．D ．9．已知抛物线的对称轴为，与x 轴正半轴的交点为，其部分图象如图所示，结论错误的是（ ）A ．B ．C ．D ．若、、是抛物线上的三点，则10．如图，在边长为1的菱形中，，动点E 在边上（与点A 、B 均不重合），点F 在对角线上，与相交于点G ，连接，，若，则下列正确的是（ ）① ②③ ④30︒36︒45︒60︒ABC △AB //EH BC BCGF 8:3016m 13:004m 10m8m 6m 4m 2y ax bx c =++1x =(3,0)A 0abc >520a b c ++>230a cb +->14(,)3B y 21(,)3C y 31(,)3D y -123y y y <<ABCD 60ABC ∠=︒AB AC CE BF AG DF AF BE =DF CE =AG 2AF EG EC =⋅120BGC ∠=︒A ．①②B ．①③C ．①③④D ．①②③④二、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分）11．已知，则____________．12．如图，过反比例函数图像上的一点A 作y 轴的平行线交反比例函数于点B ．连接、．若，则k 的值为____________．13．如图，矩形的边长，．把绕B 逆时针旋转，使C 恰好落在上的点E 处，线段扫过部分为扇形．则扇形的面积是____________．14．定义：如果二次函数的图象经过点，那么称此二次函数图象为“线性曲线”．例如：二次函数和的图象都是“线性曲线”．若“线性曲线”与坐标轴只有两个公共点，则k 的值____________．三、解答题（本大题共9小题，共90分）15．（8分）计算：16．（8分）已知、两点是一次函数和反比例函数图象的两个交点．（1）求一次函数和反比例函数的解析式；23(0)x y y =≠x y x+=2(0)yx x =>(0)k y x x=>OA OB 3AOB S =△ABCD 1AB =2BC =BC AD BC BCE BCE 2y ax bx c =++(1,0)-2257y x x =--234y x x =-++212y x mx k =-+-02sin 304560(π︒+︒-︒+-(4,2)A -(,4)B n -y kx b =+m y x=（2）观察图象，直接写出不等式的解集．17．（8分）如图，矩形中，M 为上一点，交的延长线于点E ．①求证：．②若，，求的值．18．（8分）如图，由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，已知点O ，A ，B ，C 均为网格线的交点．（1）以O 为位似中心，在网格中画出的位似图形，使原图形与新图形的位似比为；（2）利用图中网格线的交点用直尺在线段上找到一点D ，使．19．（10分）如图，中，，D 为上一点，以为直径的与相切于点E ，交于点F ，，垂足为G．0m kx b x+->ABCD BC EM AM ⊥AD ABM EMA △∽△4AB =3BM =sin E 99⨯ABC △111A B C △1:2AB :1:2AD DB =ABC △AB AC =AC CD O e AB BC FG AB ⊥（1）求证：是的切线；（2）若，，求的长．20．（10分）2023年，马鞍山慈湖河公园摩天轮正式开放，对外营业．该摩天轮高约90米（最高点A 到地面的距离），点O 是摩天轮的圆心，是其垂直于地面的直径，在地面的C 处测得摩天轮最高点A 的仰角为，测得圆心O 的仰角为，求摩天轮所在圆的半径．（结果精确到0.1米，参考数据：，，）21．（12分）为实施“乡村振兴”计划，当涂县桃花村种植了“千亩桃园”．2023年该村桃子丰收，销售前对木地市场进行调查发现：当批发价为4千元/吨时，每天可售出12吨，每吨涨1千元，每天销量将减少2吨，据测算，每吨平均投入成本2千元，为了抢占市场，薄利多销，桃花村决定，批发价每吨不低于4千元，不高于5.5千元，请解答以下问题：（1）求每天销量y （吨）与批发价x （千元/吨）之间的函数关系式，并直接写出自变量x 的取值范围；（2）当批发价定为多少时，每天所获利润最大？最大利润是多少？22．（12分）如图，抛物线（b ，c 是常数）的顶点为C ，与x 轴交于A ，B 两点，，，点P 为线段上的动点，过P 作交于点Q．FG O e 1BG =3BF =CF AB 45︒28.3︒sin 28.30.47︒≈cos28.30.88︒≈tan 28.30.53︒≈2y x bx c =++1,0A （）4AB =AB //PQ BC AC（1）求该抛物线的解析式；（2）求面积的最大值，并求此时P 点坐标．23．（14分）【证明体验】（1）如图1，为的角平分线，，点E 在上，．求证：平分．【思考探究】（2）如图2，在（1）的条件下，F 为上一点，连结交于点G ．若，，，求的长．【拓展延伸】（3）如图3，在四边形中，对角线平分，，点E 在上，．若，，求的长．CPQ △AD ABC △60ADC ∠=︒AB AE AC =DE ADB ∠AB FC AD FB FC =2DG =3CD =BD ABCD AC BAD ∠2BCA DCA ∠=∠AC EDC ABC ∠=∠5BC =CD =2AD AE =AC。
马鞍山市2021版九年级上学期期中数学试卷D卷
马鞍山市2021版九年级上学期期中数学试卷D卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）(2020·中山模拟) 下图是用来证明勾股定理的图案被称为“赵爽弦图”，由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的大正方形，对其对称性表述，正确的是（）A . 轴对称图形B . 中心对称图形C . 既是轴对称图形又是中心对称图形D . 既不是轴对称图形又不是中心对称图形2. （2分）方程x2－3x－2 = 0的根的情况是（）A . 有两个相等的实数根B . 只有一个实数根C . 没有实数根D . 有两个不相等的实数根3. （2分）(2018·绍兴模拟) 如图，点A，C，B在⊙O上，已知∠AOB=∠ACB= ，则的值为（）A . 135°B . 100°C . 110°D . 120°4. （2分）如图，AB是的直径，弦，，，则阴影部分的面积为（）A .B .C .D .5. （2分）把抛物线y=-x2向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的表达式（）A . y=-(x-1)2+3B . y=-(x+1)2+3C . y=-(x-1)2-3D . ．y=-(x+1)2-36. （2分）(2017·安顺模拟) 如图，已知经过原点的抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴是直线x=﹣1，下列结论中：①ab＞0，②a+b+c＞0，③当﹣2＜x＜0时，y＜0．正确的个数是（）A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个7. （2分）(2017·乌鲁木齐模拟) △ABC是⊙O内接三角形，∠BOC=80°，那么∠A等于（）A . 80°B . 40°C . 140°D . 40°或140°8. （2分）如图，AB是⊙O的直径，点C在AB的延长线上，CD与⊙O相切于点D，若∠C=20°，则∠CDA=（）A . 135°B . 125°C . 90°D . 60°9. （2分）如图，菱形纸片ABCD中，∠A=60°，折叠菱形纸片ABCD，使点C落在DP（P为AB中点）所在的直线上，得到经过点D的折痕DE．则∠DEC的大小为（）A . 78°B . 75°C . 60°D . 45°10. （2分） (2019九上·黄石月考) 某医院内科病房有护士x人，每2人一班，轮流值班，每8小时換班一次，某两人同值班后，到下次两人再同班，最长需要的天数是70天，则x=（）A . 15B . 18C . 21D . 3511. （2分）下列命题中，是真命题的是（）①两条直线被第三条直线所截，同位角相等；②在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线互相平行；③三角形的三条高中，必有一条在三角形的内部；④三角形的三个外角一定都是锐角．A . ①②B . ②③C . ①③D . ③④12. （2分） (2019九上·台州开学考) 把抛物线的图象向左平移2个单位，再向上平移3个单位，所得的抛物线的函数关系式是（）A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分）如果关于x的一元二次方程x2+px+q=0的两根分别为x1=2，x2=1，那么q的值是________ ．14. （1分）(2019·澄海模拟) 如图，扇形AOB的圆心角为直角，边长为1的正方形OCDE的顶点C，E，D 分别在OA，OB，上，过点A作AF⊥ED，交ED的延长线于点F，则图中阴影部分的面积等于________．15. （1分） (2018·柘城模拟) 如图，抛物线的顶点为P（﹣2，2），与y轴交于点A（0，3）．若平移该抛物线使其顶点P沿直线移动到点P′（2，﹣2），点A的对应点为A′，则抛物线上PA段扫过的区域（阴影部分）的面积为________．16. （1分） (2016九上·九台期中) 不解方程3x2+5x﹣4=0，可以判断它的根的情况是________．17. （1分）点A（2，1）关于原点对称的点B的坐标为________18. （1分）已知点A、B的坐标分别为：（2，0），（2，4），以A、B、P为顶点的三角形与△ABO全等，写出三个符合条件的点P的坐标：________．三、解答题 (共7题；共70分)19. （10分） (2018九上·韶关期末) 已知关于x的方程x2+2x+a-2=0一个根为1 。
安徽省马鞍山市2021年九年级上学期数学期中考试试卷D卷
安徽省马鞍山市2021年九年级上学期数学期中考试试卷D卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共10分)1. （1分）下列方程中，关于x的一元二次方程是（）A . （x+1）2=2（x+1）B . +-2=0C . ax2+bx+c=0D . x2+2x=x2﹣12. （1分）(2019·岐山模拟) 将抛物线C：y=x2-2mx向右平移5个单位后得到抛物线C′，若抛物线C与C′关于直线x=-1对称，则m的值为（）A .B . 7C .D .3. （1分）若关于x的一元二次方程kx2-2x-1=0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（）A . k＞-1B . k＜1且k≠0C . k≥-1且k≠0D . k＞-1且k≠04. （1分）已知⊙O的直径为10，点P到点O的距离大于8，那么点P的位置（）A . 一定在⊙O的内部B . 一定在⊙O的外部C . 一定在⊙O上D . 不能确定5. （1分）三角形在正方形网格纸中的位置如图所示．则sinα的值是（）A .B .C .D .6. （1分） (2017九上·台州期中) 如图，将⊙O沿弦AB折叠，圆弧恰好经过圆心O，点P是优弧上一点，则∠APB的度数为（）A . 45°B . 30°C . 75°D . 60°7. （1分）如图，△ADE∽△ABC ，若AD=1，BD=2，则△ADE与△ABC的相似比是（）.A . 1：2B . 1：3C . 2：3D . 3：28. （1分） (2019九上·黄浦期末) 已知某条传送带和地面所成斜坡的坡度为1：2，如果它把一物体从地面送到离地面9米高的地方，那么该物体所经过的路程是（）A . 18米B . 4.5米C . 9 米D . 9 米．9. （1分） (2017九上·北京期中) 如图，线段AB是⊙O的直径，弦CD丄AB，∠CAB=20°，则∠BOD等于（）A . 20°B . 30°C . 40°D . 60°10. （1分）如图，△ABC中，CD⊥AB于D，一定能确定△ABC为直角三角形的条件的个数是（）①∠1=∠A；②＝；③∠B+∠2=90°；④BC：AC：AB=3：4：5；⑤AC•BD=AD•CDA . 1B . 2C . 3D . 4二、填空题 (共9题；共9分)11. （1分） (2016七上·逊克期中) 根据如图所示的程序计算，若输入x的值为1，则输出y的值为________．12. （1分）若方程x2﹣3x﹣3=0的两根为x1 ， x2 ，则x12+3x2═________．13. （1分）如图是小芳学习时使用的圆锥形台灯灯罩的示意图，则围成这个灯罩的铁皮的面积为________ cm2(不考虑接缝等因素，计算结果用π表示).14. （1分） (2019八上·保山期中) 如图，AD是等边三角形ABC的中线，AE=AD，则∠EDC=________.15. （1分）已知线段AB，点C是靠近B点的AB的黄金分割点．点G是靠近点A的黄金分割点，则 =________．16. （1分） (2019七下·余杭期末) 如图，梯子的各条横档互相平行，若∠1=∠2+20°，则∠3=________。