基金业绩持续性(双向表)

基金业绩“高手”现象的双向表检验*吴启芳，陈收**（湖南大学工商管理学院，湖南，长沙， 410082）摘要：双向表方法是对连续业绩的评价，本文用双向表法对中国证券市场上市基金两年多的运营情况进行了业绩持续性评估，目的在于分析中国基金是否具有“高手”现象，探讨过去业绩对预测未来收益是否有帮助。

实证表明：总体上基金业绩没有表现出较强的持续效应，但改变评估的取样频率时，持续性有所增强；而相关的模拟策略显示，基金收益率要想持续超过基准是很难的。

对单个基金在不同市场走势时的业绩排序也进一步证实了基金业绩的不够稳定是导致缺乏持续性的原因之一。

关键词：基金业绩持续性“高手”现象双向表基金是否能重复上一时期的收益水平是业绩持续性的表现之一，其结论可用作投资组合决策的参考。

除了用回归的方法评估业绩的持续性，另外一个常用的方法就是双向表，即，定义在相邻的两个时期中均超过中值的样本为“胜者”，依据全部“胜者”的有关统计量来判断样本总体的持续性。

一些学者还将用双向表方法得到的对短期内业绩的持续效应称为“高手”现象。

这种方法的特点是简单直观，能清晰地描述每一个连续时间段中样本全体表现出的持续性。

最早提出基金业绩“高手”现象的是Hendricks（1993）[1]等，他们首次将业绩的持续效应用体育中的行话“高手（hot hand）”定义为：在短期内持续表现出较好业绩的基金；研究表明，无承销费、成长型基金的相对业绩在一年期内持续性最强，近期较差的将明显更差，近期较好的将更好，但不显著；基于“高手”（hot hand）方法形成的事前投资策略实现的风险调整收益将高于用传统基准得到的收益。

Goetzmann和Ibbotson（1994）也讨论了“高手”（hot hand）现象，认为基金过去收益状况可以被用来预测未来基金收益，投资者能够通过购买近期有较好表现的基金获得显著的超额收益（经风险调整）[2]。

Malkiel（1995）指出，总的来说基金业绩劣于基准，虽然70年代基金业绩表现出了较强的持续性，但80年代这种持续性却消失了[3]。

这些相关结论从不同程度有力地支持着人们的一种常识性的观点：过去的业绩记录中包含着基金经理人未来业绩的某种信息。

在上面这些研究中大多使用了针对基金全体的非参数双向表（contingency tables or two-way tables）检验方法。

但与Goetzmann和Ibbotson（1994），Malkiel（1995）等的方法不同的是，Brown等（1992）[4]和Brown、Goetzmann（1995）[5]使用的是一个反映业绩* 基金项目：国家自然科学基金资助（79870031，7991076180，79942015）**吴启芳（1974－），女（汉族），博士研究生；陈收（通讯作者），教授，博士生导师是否持续者之间的差额比率（Cross-Product Ratio ），而前者只用了“高手”比例等统计量。

本文以中国证券市场为背景，用双向表方法对最早上市的15只封闭式基金两年多（共100周）的收益状况进行持续性评估，并通过相应的拟合策略检验收益能被预测的程度，对单个基金在不同市场走势时期的收益排序也进一步反映了基金业绩持续的具体特点。

本文结构如下：第一部分，说明实证样本及数据来源；第二部分，介绍实证方法；第三部分，给出实证结果并进行分析；第四部分，得出结论及对今后研究工作的建议。

1 实证样本及数据来源1.1 样本选取一般而言，基于证券市场的波动周期规律，至少要取3－5年的数据。

中国98年最早上市的五只基金虽然样本时间达到了三年，但数量太少。

为了平衡样本数量和区间长短，本文折中的方法是选取在1999年9月28号前上市的15只基金。

样本期为1999年9.28－2001年10.19，共100周。

时间的截取是基于：1）这个期间完整地包括了“5.19”行情的延续期以及2001年6月至10月的下跌行情。

2）100周的样本期包含的是最近两年多的时间，更能反映中国股市和基金业现状的真实性和规律性。

1.2 收益率计算对于在一段时间中的收益率计算，采用复合收益率计算公式：）（＝复合1/log t t t r r R （4）其中：t r 为基金样本期t 的单位累计净值。

基金累计净值根据有关证券网站提供的数据。

2 实证方法“高手”现象反映了过去收益率高于平均水平的基金将继续实现这种较好的收益状况。

用双向表方法判断“高手”现象，能显示相邻观察期内收益的连续变化情况，评价各期业绩的胜出或者败出。

胜出者或者盈利者（winner ）的定义是：在给定区间内的收益率（如年收益率，季度收益率，等等）高于基金业收益中位数者。

败出者或者亏损者（loser ）则是收益率低于行业中位数者。

除了以中位数收益为评判基准，还可以用正的或负的Jensen α值分别定义胜出者或败出者。

据此，高手的定义是，在持续的两个观察期内都胜出的基金，也就是说，收益连续两期都高出基准收益率。

类似地，还可以给出“生手”（cold hand ）的定义，即，持续的两个观察期内收益都低于基准（如，行业中位数，Jensen α大于零）的基金。

所以，每一时期基金收益相对上一期的状况共有4种：胜出－胜出（简称为W-W ），胜出－败出（W-L ），败出－败出（L-L ），败出－胜出（L-W ）。

很简单，业绩持续的比例计算公式为：）数目）数目＋（（数目持续败出比例＝）数目）数目＋（（数目持续胜出比例＝W -L L -L )L -L (L -W W -W )(W W - （2）令p 表示基金业绩在下期保持持续的概率，且各基金相对独立。

当业绩不会重复时，概率21=p ，及如果不能拒绝21=p 的原假设，说明业绩不存在持续性。

又因为代表持续胜出基金说明的随机变量Y 服从二项式分布),(p n b ，所以可以构造一个二项式检验，抑制持续胜出概率p 是否大于21。

当样本数足够时（20≥n ）时，随机变量Y 的Z 检验值将近似服从均值为0、标准差为1的正态分布，其Z 检验公式为： )1()(p np np Y Z --= （3）其中：Y 是业绩持续样本数目（如，W-W 数目），n 是样本总数（如，W-W 数目与W-L 数目之和），p 是原假设中的概率1/2。

其推导可以由单个总体成数的假设检验的Z 检验公式得出：在原假设H 0：总体成数＝样本成数成立，且样本容量n 足够大时，Z 统计量nX Z /)1(000πππ--=近似服从N （0，1）分布。

将上式分子、分母变形得到)1()1(000p np np Y n n n X Z --=--=πππ3 实证内容及结果3.1 双向表检验业绩持续性下面的实证将讨论基金在每个季度的持续效应。

将全部样本期划分为99.4－01.3共8个季度，将根据式（2）和（3）的计算结果归纳于表1。

表1中给出了连续各季度中四种盈利状况的基金数目，在此基础上计算了“高手”和“生手”的比例及Z 检验量，最后一行是总体评价。

从表中可以很直观地看出，以季度为单位表1：基于季度数据的双向表检验季度盈利状况hot hands比例Z 检验cold hands比例Z 检验W-W W-L L-L L-W99.400.1 5 3 4 3 0.63 0.71 0.57 0.3800.2 5 3 4 3 0.63 0.71 0.57 0.3800.3 3 5 2 5 0.38 -0.71 0.29 -1.1300.4 4 4 3 4 0.50 0.00 0.43 -0.3801.1 4 4 3 4 0.50 0.00 0.43 -0.3801.2 7 1 6 1 0.88 2.12 0.86 1.8901.3 4 4 2 5 0.50 0.00 0.29 -1.13总体32 24 24 25 0.57 0.49长度的观察期时，3/7的时间中基金收益表现了一定的持续性，即W-W数目多于W-L数目。

但这种持续性又不是很强，因为在8个季度中，只有2001年第二季度“高手”的Z检验量高于临界值体现出显著的持续性，另外6个季度中的持续性不明显，而2000年第三季度更表现了负的持续性（即，更多的L-W或者W-L），但并不显著。

对“生手”现象的分析结果极为类似。

同样，不能很有把握地认为上期收益率低于中值的基金在接下来的季度中更有可能继续低于中值，因为只有3/7的时间中表现了这种概率。

虽然整个样本期的“高手”比例57％略为高于50％，但仍然不能拒绝基金业绩没有持续性的原假设，尽管证据不是很有力。

值得说明的是，双向表检验主要是针对相同间隔期的连续性评估，对接下来的业绩预测功能比较弱。

虽然双向表方法检验业绩持续性简单、直观，但仍然有一定的前提条件，例如样本量大于20。

由于本文在样本选取时兼顾基金数目及样本期长度，所以基金数量比较小，在一定程度上将影响结果的说明性。

3.2 基于上一时段收益的持续性拟合策略上面检验了在每个季度中基金的业绩是否能持续，是否体现了“高手”或“低手”的特点。

结论之一是，整体上有一定持续性，但不显著。

双向表能够反映在连续时段中的业绩，并且对每一期的评估都是基于上一时段的收益表现。

沿用这种思路，下面将构造不同拟合组合,模拟组合的运行，验证依据上一时段收益时不同组合业绩的持续性以及投资策略的实效。

具体步骤是：将样本期划分为8个季度，计算每一季度中各样本基金的复合收益率并排序；每一季度的投资策略是购买上一季度中排名前几位的基金，本文将投资上季度排名前3、5、8位的基金，计算这三种组合在当季的复合收益率，并与沪指收益率和样本均值收益率进行比较。

如果拟合组合的收益更高，说明对上季度业绩较好的基金组合的投资是成功的；否则，如果拟合组合的收益低于基准，则说明原来收益排名在前的基金的业绩并没有得以保持，没有持续性。

此外，还改变组合存续期，验证以半年和一年为评估时段时，基于上半年和上一年的业绩的持续性，从而分析存续期的频率对结果的影响。

以季度为单位的组合的模拟投资收益见表2。

我们发现1）将拟合组合与沪指比较时，在所模拟投资的7个季度中，有近3个季度中投资收益高于指数收益，说明业绩重复了上期的优势；其余4个季度组合表现不如大盘。

因此，总体上大部分时候购买上季度收益排名前位的组合的盈利是不太令人满意的。

而且前3位组合的未来收益更容易低于市场指数，如2000年第2、3季度所示。

2）将拟合组合与样本收益均值进行比较的情况稍微乐观些，在5个季度中三个组合的业绩继续高于样本均值，表明原来收益较高的基金在样本总体中维持了相对靠前的排名，尽管收益可能低于市场指数（如2000年第4季，2001年第1、2季）。

3）两个不同的基准为衡量拟合组合的投资收益提供了不同的尺度，综合分析将有利于全面评价模拟投资策略的实效。