浙教版七年级数学上册第三单元测试卷(附答案)
部编七年级上册数学第三单元实数测试卷温馨提示：本卷满分120分，考试时间120分钟.一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1.下列对实数的说法其中错误的是（）A. 实数与数轴上的点一一对应B. 两个无理数的和不一定是无理数C. 负数没有平方根也没有立方根D. 算术平方根等于它本身的数只有0或12.若某数的立方根等于这个数的算术平方根，则这个数等于( )A. 0B. ±1C. -1或0D. 0或13.所有和数轴上的点组成一一对应的数组成（）A. 整数B. 有理数C. 无理数D. 实数4.比较2, , 的大小,正确的是（）A. 2< <B. 2< <C. <2<D. < <25.下列说法正确的是（）A. 的算术平方根是2B. 互为相反数的两数的立方根也互为相反数C. 平方根是它本身的数有0和1D. 的立方根是±6.若5x+19的立方根是4，则2x+7的平方根是( )A. 25B. -5C. 5D. ±57.如图，表示的点在数轴上表示时，应在哪两个字母之间（）A. C与DB. A与BC. A与CD. B与C8.以下是小明的计算过程，请你仔细观察，错误的步骤是（）解：原式= ①= ②=3﹣4﹣③=3﹣4﹣﹣1+2④=﹣．A. ①B. ②C. ③D. ④9.估计8- 的整数部分是（）A. 3B. 4C. 5D. 610.下列说法：①；②数轴上的点与实数成一一对应关系；③-2是的平方根；④任何实数不是有理数就是无理数；⑤两个无理数的和还是无理数；⑥无理数都是无限小数，正确的个数有（）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11.,3.141 592 65, 0.222 2…,π-3,- ,- ,- ,0.101 001 000 1…(每两个1之间依次增加一个0)中,其中是有理数的有________个.12.的平方根=________．13.比较大小：- ________-14.如果=3.873，=1.225，那么= ________15.在两个连续整除a和b之间，a＜＜b，，那么a+b的值是________．16.观察下列各式：=2 ，=3 ，=4 ，…请你找出其中规律，并将第n（n≥1）个等式写出来________．三．解答题（共8小题，满分66分）17.（6分）计算下列各题：（1）-32×1-（-3）2÷（-1）29（2）18.（6分）已知一个正数的平方根是3a+1和a+11，求这个数的立方根．19.（8分）我家客厅的面积为21.6m2，要想用240块相同的正方形地砖铺设，问每块地砖的边长应为多少？20.（8分）已知2a-1的算术平方根是3，3a+b+4的立方根是2，求3a+b的平方根.21.（8分）一块正方体形状的橡皮泥的体积是343 cm3,现将它分割成27块同样大小的小正方体,求每块小正方体的表面积.22.（10分）已知：﹣是a的一个平方根，b是平方根等于本身的数，c是的整数部分，求的平方根．23.（10分）阅读下列材料：∵，即，∴的整数部分为2，小数部分为.请你观察上述的规律后试解下面的问题：如果的小数部分为a，的整数部分为b，求的值.24.（10分）如图1，这是由8个同样大小的立方体组成的魔方，体积为64.（1）求出这个魔方的棱长.（2）图中阴影部分是一个正方形ABCD，求出阴影部分的面积及其边长.（3）把正方形ABCD放到数轴上，如图2，使得A与﹣1重合，那么D在数轴上表示的数为________.参考答案与试题解析一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1.下列对实数的说法其中错误的是（）A. 实数与数轴上的点一一对应B. 两个无理数的和不一定是无理数C. 负数没有平方根也没有立方根D. 算术平方根等于它本身的数只有0或1 解：A. 实数与数轴上的点一一对应，故A不符合题意；B. =2，故B不符合题意；C. 负数立方根是负数，故C符合题意；D. 算术平方根等于它本身的数只有0或1，故D不符合题意；故答案为：C.2.若某数的立方根等于这个数的算术平方根，则这个数等于( )A. 0B. ±1C. -1或0D. 0或1 解：∵算术平方根与立方根都等于它本身的数是0和1．故答案为：D3.所有和数轴上的点组成一一对应的数组成（）A. 整数B. 有理数C. 无理数D. 实数解：∵实数与数轴上的点成一一对应。
故答案为：D4.比较2, , 的大小,正确的是（）A. 2< <B. 2< <C. <2<D. < <2 解：∵1＜＜2，2＜＜3∴＜2＜故答案为：C5.下列说法正确的是（）A. 的算术平方根是2B. 互为相反数的两数的立方根也互为相反数C. 平方根是它本身的数有0和1D. 的立方根是±解：A、（即2）的算术平方根是，A不符合题意；B、互为相反数的两数的立方根也互为相反数，B符合题意；C、1的平方根是1，不是它本身，C不符合题意；D、的立方根是，D不符合题意.故答案为：B.6.若5x+19的立方根是4，则2x+7的平方根是( )A. 25B. -5C. 5D. ±5解：∵5x+19的立方根是4，∴5x+19=64，解得x=9则2x+7=2×9+7=25，∵25的平方根是±5故2x+7的平方根是±5．故答案为：D7.如图，表示的点在数轴上表示时，应在哪两个字母之间（）A. C与DB. A与BC. A与CD. B与C 解：∵6.25＜7＜9，∴2.5＜＜3，则表示的点在数轴上表示时，所在C和D两个字母之间．故答案为：A．8.以下是小明的计算过程，请你仔细观察，错误的步骤是（）解：原式= ①= ②=3﹣4﹣③=3﹣4﹣﹣1+2④=﹣．A. ①B. ②C. ③D. ④解：，=3﹣4﹣（﹣1）﹣（﹣2），=﹣1﹣+1+2，=﹣1﹣+3，=2﹣，∴第③步错误，故答案为：C．9.估计8- 的整数部分是（）A. 3B. 4C. 5D. 6解：∵16＜20＜25，∴4＜＜5，即-5＜- ＜-4，∴3＜8- ＜4，则8- 的整数部分是3，故答案为：A10.下列说法：①；②数轴上的点与实数成一一对应关系；③-2是的平方根；④任何实数不是有理数就是无理数；⑤两个无理数的和还是无理数；⑥无理数都是无限小数，正确的个数有（）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个解：①=10，故说法错误；②数轴上的点与实数成一一对应关系，故说法正确；③-2是的平方根，故说法正确；④任何实数不是有理数就是无理数，故说法正确；⑤两个无理数的和还是无理数，如与- 的和是0，是有理数，故说法错误；⑥无理数都是无限小数，故说法正确．故正确的是②③④⑥共4个．故答案为：C．二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11.,3.141 592 65, 0.222 2…,π-3,- ,- ,- ,0.101 001 000 1…(每两个1之间依次增加一个0)中,其中是有理数的有________个.解：3.141 592 65是有限小数,0.222 2…是无限循环小数,- 是分数,- =-6是整数,它们都是有理数,故有理数有4个故答案为：412.的平方根=________．42 ，解：因为16所以：．故的平方根是．故答案为：±2.13.比较大小：- ________-解：|- |≈1.73，|- |≈1.57，∵1.73＞1.57，∴- ＜- ．故答案为：＜14.如果=3.873，=1.225，那么= ________解：∵=1.225，∴=0.01225；故答案为：0.01225．15.在两个连续整除a和b之间，a＜＜b，，那么a+b的值是________．解：∵9＜11＜16，∴3＜＜4．∴a=3，b=4．∴a+b=7．故答案为：716.观察下列各式：=2 ，=3 ，=4 ，…请你找出其中规律，并将第n（n≥1）个等式写出来________．解：=（1+1）=2 ，=（2+1）=3 ，=（3+1）=4 ，…，故答案为：．三．解答题（共8小题，满分66分）17.（6分）计算下列各题：（1）-32×-（-3）2÷（-1）2（2）（1）解：原式=-9×-9÷1=-1-9=-10（2）解：原式=2×（-2）÷（- ）=2×（-2）×（-4）=1618.（6分）已知一个正数的平方根是3a+1和a+11，求这个数的立方根．、解：∵一个正数的两个平方根互为相反数，∴3a+1+a+11=0，a=﹣3，∴3a+1=﹣8，a+11=8∴这个数为64，故这个数的立方根为：419.（8分）我家客厅的面积为21.6m2，要想用240块相同的正方形地砖铺设，问每块地砖的边长应为多少？解：一块地砖的面积为：21.6÷240=0.09m2，∴每块地砖的边长应为=0.3m20.（8分）已知2a-1的算术平方根是3，3a+b+4的立方根是2，求3a+b的平方根.解：∵2a-1的算术平方根是3，∴2a-1=9 ，∴a=5 ，又∵3a+b+4的立方根是2，∴3a+b+4=8，∴3×5+b+4=8,∴b=-11,∴3a+b=4,∴3a+b的平方根为±2.21.（8分）一块正方体形状的橡皮泥的体积是343 cm3,现将它分割成27块同样大小的小正方体,求每块小正方体的表面积.解:由题意得,小正方体的棱长为= (cm),所以每块小正方体的表面积为××6= (cm2)22.（10分）已知：﹣是a的一个平方根，b是平方根等于本身的数，c是的整数部分，求的平方根．解：∵﹣是a的一个平方根，b是平方根等于本身的数，c是的整数部分，∴a=3，b=0，c=5，∵= =4，∴的平方根是±2．23.（10分）阅读下列材料：∵，即，∴的整数部分为2，小数部分为.请你观察上述的规律后试解下面的问题：如果的小数部分为a，的整数部分为b，求的值.解：∵即2< <3，∴的整数部分为2，∴的小数部分为2)∵,即3< <4，∴的整数部分为b=3，∴a+b- =124.（10分）如图1，这是由8个同样大小的立方体组成的魔方，体积为64.（1）求出这个魔方的棱长.（2）图中阴影部分是一个正方形ABCD，求出阴影部分的面积及其边长.（3）把正方形ABCD放到数轴上，如图2，使得A与﹣1重合，那么D在数轴上表示的数为________.（1）解：.答：这个魔方的棱长为4（2）解：因为魔方的棱长为4，所以小立方体的棱长为2，所以阴影部分面积为：×2×2×4=8，边长为：.答：阴影部分的面积是8，边长是.（3）-1-。
浙教版2020-2021学年七年级数学上册第三单元 实数单元检测题(含答案)
第三单元 实数 测试题时间：60分钟，满分：100分一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列各数中为无理数的是（ ）A ．﹣1B ．3.14C ．πD ．02.实数2的值在（ ）A ．0和1之间B ．1和2之间C ．2和3之间D ．3和4之间3.在数0，7，-81，（-5）2中，有平方根的有（ ）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个4.4的算术平方根是（ ）A ．2B ．-2C ．±2 D．25.在实数﹣，﹣2，0，中，最小的实数是（ ） A ．﹣2 B ．0 C ．﹣ D ． 6. 计算9625+--的值是（ ）A.14B.4C.2D.-27.327 （ ）A ．33±B ．33C ．±3D ．38.下列各判断中，正确的判断是（ ）A ．任何实数都有相反数B ．任何实数都有倒数C ．绝对值等于3的数是 3D ．数轴上的点与有理数一一对应9. 下列四个实数中最小的是（ ）A ．2B ．2C ．3D ．1.410.在实数21，22，2π中，分数的个数是（ ） A ．3个 B ．2个 C ．1个 D ．0个二、填空题（每小题3分，共18分）11.9的算术平方根为 .12.已知（1）812=x ，则x 的值为 ；（2）2523=-y ，则y= .13.如果一个正数x 的平方根是2a-3与5-a ， 那么a 的值是 .14.计算：|-2|+ =--4)3(2 .15. 知515.29.153=，2515.03=x ，则x 的值是 . 16. 若33270x +=，则_____=x .三、解答题（共52分）17. （8分）把下列各数填入相应的集合内：－7， 0.32，13，46， 0，6，3216，－2π. ①有理数集合： { …}；②无理数集合： { …}； ③正实数集合： { …}；④实数集合： { …}.18. （8分）求下列各数的平方根：（1）0.49； （2）43.19. （8分）求下列各数的立方根：（1)0.729 ； （2)-338.20. （8分）大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不能全部写出来，于是小平用－1来表示的小数部分，你同意小平的表示方法吗？事实上小平的表示方法是有道理的，因为的整数部分是1，用这个数减去其整数部分，差就是小数部分.请解答：已知：5＋的小数部分是， 5－的整数部分是b ，求＋b 的值.21. （10分）计算：（1）25+163-；（2）57)(57)2+.22. （10分）（1）计算：21-+32-+…+20172016-；（2）我们知道23=3，27=7，将两等式反过来得到3=23，7=27，据此我们可以化简：14727727331331322=⨯=⨯=⨯=⨯和如，依照上面的方法，化简下列各式： ①212⨯ ； ②1256⨯.第三单元 测试卷1.C2.B3.C4.D5. A6.C7.D8.A9.D10.C11.312.（1）±9； （2）3 13.-2 14.9 15. O.0159 16.-27 17.解：①有理数集合： { －7，0.32，31，46，0，3216 …}； ②无理数集合： { 6，－2π…}；③正实数集合： { 0.32，31，46，6，，3216 …}；④实数集合： { －7， 0.32，31，46， 0，6，3216，－2π…}.18.解： （1）因为49.0)7.0(;49.07.022=-=，所以0.49的平方根是±0.7； （2）因为43=81，81)9(;81922=-=，所以 43的平方根是±919.解：（1)因为729.09.03=，所以0.729 的立方根是0.9 ；（2)由于-338=827-， 而827)23(3-=-，所以827-的立方根是23-.20. 解：∵ 4＜5＜9，∴ 2＜＜3，∴ 7＜5＋＜8，∴ ＝－2.又∵ －2＞－＞－3，∴ 5－2＞5－＞5－3，∴ 2＜5－＜3，∴ b ＝2，∴ ＋b ＝－2＋2＝.21．解：（1）原式=5+4﹣9=0；（2）()()()()027********522=+-=+-=++-. 22. 解：（1）21-+32-+ (20172016)=（2-1）+（3-2）+…+（2017-2016） =2017-1；（2）①212⨯ =2122⨯ = 2 ； ②1256⨯=12562⨯=53⨯=15.1、人生如逆旅，我亦是行人。
第3章 实数数学七年级上册-单元测试卷-浙教版(含答案)
第3章实数数学七年级上册-单元测试卷-浙教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、下列说法正确的有（）（1）立方根是它本身的数是0和1 （2）没有平方根的数也没有立方根（3）异号两数相加，结果为负数（4）数轴上的点与有理数一一对应A.0个B.1个C.2个D.4个2、实数，在数轴上对应的点的位置如图所示，下列结论正确的是（）A. B. C. D.3、下列计算正确的是（）A. =8B.（x+3）2=x 2+9C.（ab 3）2=ab 6D.（π﹣3.14）0=14、实数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列式子错误的是（）A.ab＜0B.a+b＞0C. ＜﹣1D.|a|＞b5、一个数的立方等于它本身，这个数是（）.A.0B.1C.－1，1D.－1，1，06、在﹣0.101001，，，0，﹣，0.010010001……中，无理数的个数为 ( )A.1B.2C.3D.47、有下列几种说法：①1的平方根是1；②无论x取任何实数，式子都有意义；③无理数是无限小数；④是分数，其中正确的个数是（）A.1B.2C.3D.48、实数1，﹣1，﹣，0，四个数中，最小的数是（）A.0B.1C.﹣1D.﹣9、下列各组数中，互为相反数的是（）A.﹣2与B.﹣2与﹣C.﹣2与﹣D.﹣2与10、的立方根是（）A.-1B.0C.1D.±111、如图，在隐去原点的数轴上标注了四段范围，则表示的点落在（）A.段①B.段②C.段③D.段④12、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，边AC落在数轴上，点A表示的数是1，点C表示的数是3。
以点A为圆心、AB长为半径画弧交数轴负半轴于点B1，则点B1所表示的数是（）A.－2B.－2C.1－2D.2 －113、估计的值应在（）A.4和5之间B.5和6之间C.6和7之间D.7和8之间14、下列说法不正确的是（）A.1的平方根是±1B.﹣1的立方根是﹣1C. 是2的平方根 D.﹣3是的平方根15、在实数，，，中，最大的数是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、到原点距离等于的实数为________．17、的平方根是________.18、9的平方根是________；9的立方根是________．19、若一个负数的立方根就是它本身，则这个负数是________．20、4的算术平方根是________，9的平方根是________，﹣27的立方根是________．21、请写出一个无理数________．22、比较大小：________3.（填“”“”或“＝”号）23、若与是同一个数的平方根，则的值为________.24、规定用符号[x]表示一个实数的整数部分，例如[3.69]=3 ，按此规定，=________25、27的立方根为________．三、解答题(共5题，共计25分)26、计算: .27、如图，由两个立方体拼成了一个长方体，已知这个长方体的体积为1024cm3，求这个长方体的表面积。
浙教版七上数学第三章：实数培优训练试题(附答案)
浙教版七上数学第三章：实数培优训练试题一．选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分）温馨提示：每一题的四个答案中只有一个是正确的，请将正确的答案选择出来！1．一个正数的算术平方根是8，则这个数的相反数的立方根是( )A ．4B ．－4C ．±4D ．±8 2.16的平方根为（ ）A. 4±B. 4C. 2D. 2± 3．一个正方形的面积是15，估计它的边长大小在( )A ．2与3之间B ．3与4之间C ．4与5之间D ．5与6之间 4.下列说法中不正确的是( ) ①．－1的立方根是－1，－1的平方是1；②．两个有理数之间必定存在着无数个无理数，③．在1和2之间的有理数有无数个，但无理数却没有；④．如果x 2＝6，则x 一定不是有理数 A.②③ B.①④ C.③ D.③④ 5.如果b a ,表示两个实数，那么下列式子正确的是( )A ．若b a =，则b a =B ．若b a <，则22b a <C ．若33b a =，则b a =D ．若b a >，则33b a >6.如果642=x ，那么=3x （ ）A. 4±B. 2±C.2D. 2-7.一个正奇数的算术平方根是a ，那么与这个正奇数相邻的下一个正奇数的算术平方根是( ) A ．2+aB ．22+a C.22+aD ．2+±a8.已知35.703.54=，则005403.0的算术平方根是( ） A ．0.735B ．0.0735C ．0.00735D ．0.0007359.已知实数139-的整数部分为a ，小数部分为b ，则=-b a 32（ ）A. 39343-B.3937-C.39343+D.3937+10．正方形ABCD 在数轴上的位置如图所示，点D 、A 对应的数分别为0和1，若正方形ABCD 绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B 所对应的数为2；则翻转2018次后，数轴上数2018所对应的点是（ ）A ．点CB ．点DC ．点AD ．点B二．填空题（本题共6小题，每题4分，共24分）温馨提示：填空题必须是最简洁最正确的答案！11．已知一个正数的两个平方根分别为62-m 和m +3，则()2018m -的值为_________12.如果15=3.873，5.1=1.225，那么______00015.0= 13.在一次数字竞猜游戏中，大屏幕上出现的一列有规律的数是，21，52，103，174，265，376，507…则第100个数为14.按如图所示的程序计算：若开始输入的x 值为64时，输出的y 值是_______15.如图所示的方格中，每个小正方形的边长为1，若把阴影部分剪拼成一个正方形，那么新正方形的边长是_______________16.在草稿纸上计算：①31；②3321+；③333321++；④33334321+++......观察你计算的结果，用你发现的规律直接写出下面式子的值：________2018...432133333=+++++三．解答题（共6题，共66分）温馨提示：解答题应将必要的解答过程呈现出来！17.（本题6分）计算下列各式：（1）()()()33332312521442--⎪⎭⎫⎝⎛-⨯-+-⨯-（2）()()[]3233253831512812116912-⨯++⨯⎪⎭⎫⎝⎛-÷+-⨯-18（本题8分）请将图中数轴上的各点与下列实数对应起来，并把它们按从小到大的顺序排列，用“＜”连接：0．3，3-，2，3.14，π-，0，27.19.（本题8分）已知实数a ，b ，c 在数轴上的对应点如图所示，化简：()()233c a c b b a --+--．20（本题10分）如图1.纸上有5个边长为1的小正方形组成的纸片，可把它剪拼成一个正方形（图2）（图3）（1）拼成的正方体的面积与边长分别是多少？（2）你能把这十个小正方体组成的图形纸（图3），剪拼成一个大正方形吗？若能，则请画出剪拼成的大正方形，并求出其边长为多少？21（本题10分）．若实数a ，b ，c 在数轴上所对应点分别为A ，B ，C ，a 为2的算术平方根，b=3，C 点是A 点关于B 点的对称点， （1）求C 点所对应的数；（2）a 的整数部分为x ，c 的小数部分为y ，求2x 3+2y 的值．22（本题12分）（1）已知43=x ，且()212+-z y 与3-z 互为相反数，求333z y x ++的值．（2）现用篱笆材料在空地上围成一个绿化场地，使面积为48 m 2，现有两种设计方案：一种是围成正方形场地；另一种是围成圆形场地，试问选用哪一种方案围成的场地所需的材料少，并说明理由．(π取3)23（本题12分）有一台单一功能的计算器，对任意两个整数只能完成求差后再取绝对值的运算，其运算过程是：输入第一个整数x 1，只显示不运算，接着再输入整数x 2后则显示|x 1﹣x 2|的结果，比如依次输入1，2，则输出的结果是|1﹣2|=1．此后每输入一个整数都是与前次显示的结果进行求差后再取绝对值的运算．（1）若小明依次输入3，4，5，则最后输出的结果是（2）若小明将1到2018这2018个整数随意地一个一个地输入，全部输入完毕后显示的最后结果设为m ，求m 的最大值试题答案一．选择题：1.答案：B解析：∵一个正数的算术平方根是8，∴这个正数为64， ∴64的相反数的立方根为4643-=-，故选择B2.答案：D解析：∵416=，∴16的平方根为2±，故选择D3.答案：B解析：∵正方形的面积是15，∴边长为15， ∵4153<<，故选择B4.答案：C解析：∵－1的立方根是－1，－1的平方是1，故①正确； ∵两个有理数之间必定存在着无数个无理数，故②正确；∵在1和2之间的有理数有无数个，无理数也有无数个，故③错误； ∵x 2＝6，∴x 一定不是有理数，故④正确，故选择C5.答案：D解析：如果b a =，则a 不一定等于b ，故A 选项错误； 如果b a <，例如1,5=-=b a 时，22b a >，故B 选项错误； 如果33b a =，当b a ,为负数时，负数没有平方根，故C 选项错误； 若b a >，则33b a >，故D 选项正确，故选择D6.答案：B解析：∵642=x ，∴8±=x ，∴283±=±，故选择B7.答案：C解析：∵一个正奇数的算术平方根是a ，∴这个正奇数是2a ， ∴与这个正奇数相邻的下一个正奇数为22+a ， ∴算术平方根是22+a ，故选择C8.答案：B解析：∵35.703.54=，∴0735.0005403.0= 故选择B9.答案：A 解析：∵61395<-<，∴639,5-==b a ，∴()39343183932563932532-=+-=--=-b a故选择A10.答案：D解析：当正方形在转动第一周的过程中，1所对应的点是A ，2所对应的点是B ，3所对应的点是C ，4所对应的点是D ， ∴四次一循环， ∵2018÷4=504…2， ∴2018所对应的点是B ． 故选：D ．二．填空题：11.答案：1解析：∵一个正数的两个平方根分别为62-m 和m +3， ∴0362=++-m m ，解得：1=m ，∴()()1120182018=-=-m12.答案：01225.0解析：∵15=3.873，5.1=1.225，∴01225.000015.0=13.答案：10001100解析：∵111212+=，122522+=，1331032+=，1441742+=，…∴第100个数为1000110011001002=+14.答案：2解析：输入64，取算术平方根为8，是有理数，取立方根为2，是有理数，取算术平方根为2， 是无理数，输出2，15.答案：6 解析：∵624222122212=+=⨯⨯+⨯⨯⨯=阴影S ， ∴把阴影部分剪拼成一个正方形的边长为616.答案：2036162解析：∵113=，32133=+，6321333=++，1043213333=+++，......∴20361622201920182018...43212018...432133333=⨯=+++++=+++++三．解答题：17.解析：（1）原式25352132581448-=++-=+⨯+⨯-=（2）原式=()()13601352829182141318-=-+=⨯-+⨯⨯+-⨯-18.解：各实数对应数轴上的点为：A ：π-， B ：3-， C ：0， D ：0.3， E ：2， F ：3.14， G ：27， 从小到大排列为：π-＜3-＜0＜0.3＜2＜3.14＜2719.解析：根据数轴上点的位置得：a ＜b ＜0＜c ，且|b|＜|c|， ∴b+c ＞0，a ﹣c ＜0，则原式=a ﹣b ﹣b ﹣c+a ﹣c=2a ﹣2b ﹣2c ．20.解析：（1）由图2得，正方形的面积为5，边长为5； （2）能，如图4所示：∵正方形的面积为10，∴边长为1021.解析：（1）设点A 关于点B 的对称点为点C ， 则322=+m，解得26-=m ； 故C 点所对应的数为：26-；（2）∵1＜2＜2，∴a 的整数部分为x=1，4＜26-＜5，所以26-的整数部分是4，小数部分y=6﹣2﹣4=2﹣2， ∴2x 3+2y=2×13+2×（2﹣2）=6﹣22．22.解析：（1）∵43=x ，∴64=x ，∵()212+-z y 与3-z 互为相反数，∴()212+-z y 03=-+z∴⎩⎨⎧=-=+-03012z z y 解得：⎩⎨⎧==35z y∴6216271256433333==++=++z y x（2）方案1：设正方形的边长为x m ，则482=x ，解得，48±=x∵48-=x 不符合题意，舍去．∴正方形周长为484m ．方案2：设圆的半径为x m ，则482=x π，解得4±=x ，4-=x 不符合题意，舍去．∴圆周长为8π≈24(m )，又∵24＜484，故选用方案2围成圆形场地所需的篱笆材料较少．23.解析：（1）根据题意可以得出：||3﹣4|﹣5|=|1﹣5|=4； 故答案为：4．（2）对于任意两个正整数x 1，x 2，|x 1﹣x 2|一定不超过x 1和x 2中较大的一个，对于任意三个正整数x 1，x 2，x 3，||x 1﹣x 2|﹣x 3|一定不超过x 1，x 2和x 3中最大的一个，以此类推，设小明输入的n 个数的顺序为x 1，x 2，…x n ，则m=|||…|x 1﹣x 2|﹣x 3|﹣…|﹣x n |， m 一定不超过x 1，x 2，…x n ，中的最大数，所以0≤m ≤n ，易知m 与1+2+…+n 的奇偶性相同； 1，2，3可以通过这种方式得到0：||3﹣2|﹣1|=0；任意四个连续的正整数可以通过这种方式得到0：|||a ﹣（a+1）|﹣（a+3）|﹣（a+2）|=0（*）；下面根据前面分析的奇偶性进行构造，其中k为非负整数，连续四个正整数结合指的是按（*）式结构计算．当n=4k时，1+2+…+n为偶数，则m为偶数，连续四个正整数结合可得到0，则最小值为0，前三个结合得到0，接下来连续四个结合得到0，仅剩下n，则最大值为n；当n=4k+1时，1+2+…+n为奇数，则m为奇数，除1外，连续四个正整数结合得到0，则最小值为1，从1开始连续四个正整数结合得到0，仅剩下n，则最大值为n；当n=4k+2时，1+2+…+n为奇数，则m为奇数，从1开始连续四个正整数结合得到0，仅剩下n和n ﹣1，则最小值为1，从2开始连续四个正整数结合得到0，仅剩下1和n，最大值为n﹣1；当n=4k+3时，1+2+…+n为偶数，则m为偶数，前三个结合得到0，接下来连续四个正整数结合得到0，则最小值为0，从3开始连续四个正整数结合得到0，仅剩下1，2和n，则最大值为n﹣1．∴当n=2018时，m的最大值为2017，最小值为0，故答案为：2017．。
浙教版七年级数学上册第三章实数单元测试卷含答案
第一学期七年级上数学第三章一．选择题1. 16的平方根是 （ C ）A. 4B. -4C. 4±D. 162. 到原点距离为310个单位的点表示的数是 （ C ）A. 310B. -310C.±310D.±103. 下列各式正确的是 （ D ）A. 525±=B. 416=±C. 6-6-2=）（D. 18-93=4. 已知正数m 满足条件392=m ，则m 的整数部分 （D ）A. 9B. 8C. 7D. 65. 如图，在数轴上表示实数10的点可能是 （ C ）A. 点PB. 点QC.点MD.点N6. 下列说法错误的有 （ C ）①任何实数的平方根有两个，且它们互为相反数②无理数就是带根号的数③数轴上所有的点都表示实数④负数没有立方根A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个7. 如图，将一刻度尺放置在数轴上（数轴的单位长度是1cm ），刻度尺上的“0cm ”和“5cm ”分别对应数轴上的2-和x ，则x 的值是（ B ）A．5+2 B. 5-2 C. 2 D. 5B．10＜x＜11C．11＜x＜12D．12＜x＜138.如图所示的方格中，每个小正方形的边长为1，若把阴影部分剪拼成一个正方形，那么新正方形的边长是（D ）A.2B. 3C. 5D. 6二．填空题9.37-的绝对值是____37___10.已知一个数的一个平方根是-10，则另一个平方根是__10____11.64的立方根是___2____12.比较大小：3_<_ 2 , 5--__>__613.写出一个大于3，且小于4的无理数____10（答案不唯一）______14.立方根是本身的数有_-1,1,0_______15.已知a是20的整数部分，b是11的整数部分，则ba 的值__7__16.按如图所示的程序计算：若开始输入的x值为64时，输出的y值是__2_____三．解答题17. 计算（1）1691- 45- （2）22125+± 13±（3）3448-04.01-1-⨯++）（ -0.4 （4））（）（23323-25-33+⨯⨯+⨯ -3.808 （取3≈1.732，5≈2.236，精确到0.01）18. 已知实数：中），之间一次多一个（两个，，，，，∙3.012.121121112.2,2-16-2202,37222 π（1）是整数的有：__22-16-0，，______ （2）是分数的有：__∙3.0,722____ （3）是有理数的有：_______∙3.0,2-16-0,7222，，_______ （4）是无理数的有：_______________）之间依次多一个（两个，，12121121112.2,2223 π_________19. 请把下列各实数分别表示在数轴上，并比较它们的大小（用“<”连接）：2,03.0-221-，，，∙20.一个大正方体木块的体积是643cm，其棱长的数值与另一各小正方体木块的一个侧面积的数值相等，求小正方体木块的体积。
七年级上册数学单元测试卷-第3章 实数-浙教版(含答案)
七年级上册数学单元测试卷-第3章实数-浙教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、下列不是无理数的是（）A. B.3.141141114… C. D.π2、下列说法中正确的有（）①±2都是8的立方根，②=﹣2，③的平方根是3，④﹣=2．A.1个B.2个C.3个D.4个3、有下列说法：①有理数和数轴上的点一一对应；②不带根号的数一定是有理数；③负数没有立方根；④是17的平方根.其中正确的有( )A.0个B.1个C.2个D.3个4、若x3＝8，则x的值为( )A.﹣2B.2C.4D.5、的平方根为（）A.±8B.±4C.±2D.46、有下列说法：（1）无理数就是开方开不尽的数；（2）无理数是无限不循环小数；（3）无理数包括正无理数、零、负无理数；（4）无理数都可以用数轴上的点来表示.其中正确说法的个数是（）A.1B.2C.3D.47、在﹣5，0，π，这四个数中，最大的有理数的是（）A.﹣5B.0C.πD.8、下列命题：①方程的解是x=1；②有两边和一角相等的两个三角形全等；③顺次连接等腰梯形各边中点所得的四边形是菱形；④4的平方根是2。
其中真命题有( )A.4个；B.3个；C.2个；D.1个.9、实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）A. B. C. D.10、下列各数中比3大比4小的无理数是（）A. B. C.3.1 D.11、下列各式运算正确是（）A. B. C. D.12、下列各式中计算正确的是（）A. B. C. D.13、在实数：中，无理数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个14、下列说法不正确的是 ( ).A.－1立方根是－1B.－1的立方是－1C.－1是1的平方根 D.－1的平方根是－115、实数﹣5，0，﹣，3中最大的数是（）A.﹣5B.0C.﹣D.3二、填空题(共10题，共计30分)16、121的平方根是________．17、如果2a－18＝0，那么a的算术平方根是________.18、若、都是无理数，且，则、的值可以是________（填上一组满足条件的值即可）.19、 =________．20、两个实数在数轴上对应点的位置如图所示，则a________ b．（填“＞”、“＜”或“=”）21、写出一个到2之间的无理数________.22、已知a、b是两个连续的整数，且a＜＜b，则 2 a＋b＝________．23、 + ＝________.24、﹣27的立方根为________，的平方根为________．25、如图，数轴上表示2，的对应点分别为C、B，点C是AB的中点，则点A表示的数是________．三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：（﹣1）2﹣|﹣7|+ ×（2013﹣π）027、已知2a﹣1的平方根是±3，3a+b﹣9的立方根是2，c是的整数部分，求a+2b+c的算术平方根．28、若5a+1和a﹣19是数m的平方根，求m的值．29、一块正方体形状的橡皮泥的体积是343 cm3,现将它分割成27块同样大小的小正方体,求每块小正方体的表面积.30、已知实数x,y满足,求的平方根与立方根参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、A2、A3、B4、B5、C6、B7、B8、D10、A11、D12、C13、B14、D15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、29、。
第3章 实数数学七年级上册-单元测试卷-浙教版(含答案)
第3章实数数学七年级上册-单元测试卷-浙教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、下列说法中正确的是（）A. 的平方根是B. 的算术平方根是C. 与相等 D. 的立方根是2、的平方根是（）A. B. C. D.没有平方根3、下列说法中正确的是（）A.1的平方根和1的立方根相同B.8的立方根是±2C. 的平方根是±2D.0的平方根和0的立方根相同4、下列运算正确的是（）A. =±3B.（﹣2）3=8C.﹣2 2=﹣4D.﹣|﹣3|=35、下列关于的说法中，错误的是（）A. 是8的算术平方根B.2＜＜3C. =D.是无理数6、如图，数轴上表示1，的对应点分别为A，B，点C在数轴上，且AC=AB，则点C表示的数是（）A. B. C. D.7、有下列命题：①无理数是无限不循环小数；②64的平方根是8；③过一点有且只有一条直线与这条直线平行；④两条直线被第三条直线所截，同位角相等，其中正确的个数是（）A.1B.2C.3D.48、下列等式成立的是（）．A. B. C. D.9、已知实数m、n在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列判断正确的是（）A.m＞0B.n＜0C.mn＜0D.m﹣n＞010、计算的结果是（）A. B.0 C. D.-811、已知是整数，则x的最小整数值是（）A.16B.±16C.25D.±2512、已知2+ 的整数部分是a，小数部分是b，则a2+b2=（）A.13﹣2B.9+2C.11+D.7+413、计算的值为( )A. B. C. D.14、一个数的平方根和它的立方根相等，则这个数是（）A.1B.0C.1或0D.1或0或－115、下列运算正确的是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、﹣的立方根是________．17、若关于x的方程﹣2x+m +4020=0存在整数解，则正整数m的所有取值的和为________．18、的算术平方根是 ________；﹣+2的绝对值是 ________；的倒数是________.19、请你写出一个小于﹣3的无理数________20、写出一个大于3且小于4的无理数：________.21、 =________．22、计算：＝________．23、在2- ，- ，，3.14，，，0.3131131113…（相邻两个3之间1的个数逐次加1）中，无理数是________.24、[x)表示小于x的最大整数，如[2.3)=2，[-4)=-5，则下列判断：①[ )= ；②[x)-x有最大值是0；③[x)-x有最小值是-1；④x [x) x，其中正确的是________ （填编号）.25、若的平方根是，则m=________ ．三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：﹣（π﹣1）0﹣2cos45°+（）﹣2．27、已知a、b是有理数且满足：a是-8的立方根，=5，求a2+2b的值.28、已知2x—y的平方根为±3，3x＋y的立方根是1，求3x－2y的平方根．29、有一根底面周长为30cm，高2米的圆柱形枯木，一条长藤自根部缠绕向上，缠了五周刚好到达顶部，这条长藤最短有多长？30、求式中x的值：3（x﹣1）2+1=28．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、C3、D4、C5、C6、C7、A8、D10、C11、C12、A13、C14、B15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、30、。
浙教版七年级数学上册第3章《实数》测试题含答案(PDF版)
9 2 3 11，3， 196，0.4， 2 ，…}； 2 9 3 11，0，3， 196，－π，0.4， 2 ，…}．
实数：{－11， 5，3， 16. (12 分)计算： 3 (1) 81－ 125. 【解】
原式＝9－5＝4.
3 (2) 9－(－ 3)2＋ （－8）2－ （－2）2. 【解】 3 原式＝3－3＋ 64－ 4
10. 用“＞”或“＜”填空： (1)－ 16__＞__－4.2. (2) 3 2 1－4__＜__3.
11. 已知 10404＝102， a＝10.2，则 a 的值为 104.04． 12. 如果一个数的算术平方根为 2m－6，它的平方根为±(m－2)，那么这个数为__4__． 【解】 当 2m－6＝m－2 时，m＝4，此时 2m－6＝2＞0，符合题意；当 2m－6＝－(m 8 2 －2)时，m＝3，此时 2m－6＝－3＜0，不符合题意，舍去．∴m＝4，这个数为 22＝4. 3 13. 设 a，b 都是有理数，定义运算 a*b＝ a＋ b，则(4*8)*[9*(－64)]＝__1__． 【解】 3 3 原式＝( 4＋ 8)*( 9＋ －64)
三、解答题(共 44 分) 15. (8 分)把下列各数填入相应的括号里： －11， 5，3，
2 9 3 11，0，3， 196，－π，0.4， 2 .
2 有理数：－11，3，0，3， 196，0.4，…； 无理数： 5，
9 3 ； ，－π， ，… 11 2
正实数：{ 5，3，
(2)原式＝ 2－1＋ 3－ 2＋ 4－ 3＋…＋ 2017－ 2016＝ 2017－1.
第 3 章测试题
一、选择题(每小题 4 分，共 32 分) 1. 下列式子正确的是(D) A. 36＝±6 B．－ 3.6＝－0.6 3 3 D. －5＝－ 5
第3章 实数数学七年级上册-单元测试卷-浙教版(含答案)
第3章实数数学七年级上册-单元测试卷-浙教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、下列各数的立方根是﹣2的数是（）A.4B.﹣4C.8D.﹣82、估计的值应在（）A.4和5之间B.3和4之间C.2和3之间D.1和2之间3、下列计算正确的是（）A. B. C. D.4、实数的整数部分是（）A.2B.3C.4D.55、下列等式成立的是( )A. B. C. D.6、在，，，，，，等五个数中，无理数有（）A. 个B. 个C. 个D. 个7、16的平方根是（）A.4B.±4C.-4D.±88、根据表中的信息判断，下列语句中正确的是（）x 15 15.1 15.2 15.3 15.4 15.5 15.6 15.7 15.8 15.9 16x2 225 228.01 231.04 234.09 237.16 240.25 243.36 246.49 249.64 252.81 256 A. B.235的算术平方根比15.3小 C.只有3个正整数n满足15.5 D.根据表中数据的变化趋势，可以推断出16.1 2将比256增大3.199、下列计算正确的是（）A. =±3B.|﹣3|=﹣3C. =3D.﹣3 2=910、下列说法中，不正确的个数有( )．①所有的正数都是整数. ②一定是正数. ③无限小数一定是无理数.④没有平方根. ⑤不是正数的数一定是负数. ⑥带根号的一定是无理数.A.3个B.4个C.5个D.6个11、若一个正方形的面积是12，则它的边长是（）A. B.3 C. D.412、下列各数：-2，，0，，0.020020002，π，，其中无理数的个数是（）A.4B.3C.2D.113、下列说法中正确的是（）A. 化简后的结果是B.9的平方根为3C. 是最简二次根式D.﹣27没有立方根14、如图，已知数轴上的点A，B，C，D分别表示数﹣2、1、2、3，则表示数的点P 应落在线段（）A.AO上B.OB上C.BC上D.CD上15、若，则化简的结果是（）A.2a﹣3B.﹣1C.﹣aD.1二、填空题(共10题，共计30分)16、4的平方根是________；﹣27的立方根是 ________．的算术平方根是________17、立方根是________．18、 ________.19、的平方根是________．20、一组数，2，，2 ，，…2 按一定的规律排列着，则这组数中最大的有理数为________．21、请你写出一个比1小的正无理数是________ ．22、规定用符号[m]表示一个实数m的整数部分，例如：[ ]=0，[3.14]=3.按此规定，则[ +3]=________.23、已知x是的整数部分，y是的小数部分，则xy的值________．24、写出一个比大且比小的无理数________.25、如图，矩形ABCD中，AB=3，AD=1，AB在数轴上，若以点A为圆心，对角线AC的长为半径作弧交数轴的正半轴于M，则点M的表示的数为________三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：.27、已知一个正数的平方根分别是和，求这个数.28、一个正数a的平方根是3x﹣4与1﹣2x，则a是多少？29、已知∠A为锐角且sinA= ，则4sin2A－4sinAcosA＋cos2A的值是多少。
第3章 实数数学七年级上册-单元测试卷-浙教版(含答案)
第3章实数数学七年级上册-单元测试卷-浙教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、下列说法中错误的是（）A.正实数都有两个平方根B.任何实数都有立方根 C.负实数只有立方数根，没有平方根 D.只有正实数才有算术平方根2、下列运算正确的是（）A. =﹣3B.a 2•a 4=a 6C.（2a 2）3=2a 6D.（a+2）2=a 2+43、若一个数的算术平方根等于它的本身，则这个数是（）A.1B.0C.-1D.0或14、下列说法正确的是（）A.平方根和立方根都等于本身的数是0和1B.无理数与数轴上的点一对应C.﹣2是4的平方根D.两个无理数的和一定是无理数5、下列说法，其中错误的有（）①的平方根是；②是3的平方根；③-8的立方根为-2；④.A.1个B.2个C.3个D.4个6、如图，数轴上A，B，C，D四点中，与对应的点距离最近的是( )A.点AB.点BC.点CD.点D7、下列五种说法：①一个数的绝对值不可能是负数；②不带根号的数一定是有理数；③负数没有立方根；④是17的平方根；⑤两个无理数的和一定是无理数或零，其中正确的说法有（）A.1个B.2个C.3个D.4个8、实数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）A.a＜﹣bB.a＜﹣3C.a＞﹣bD.a＞﹣29、下列各数中，是无理数的是（）A.2B.πC.1.7323232…D.10、100的平方根是（）A.10B.±10C.-10D.11、下列计算正确的是（）A.a 6÷a 2=a 3B.（a 3）2=a 5C.D.12、下列说法正确的是（）A.9的算术平方根是3B.4的平方根是2C.-3的平方根是D.8的立方根是±213、若m＝－3，则m的范围是( )A.1＜m＜2B.2＜m＜3C.3＜m＜4D.4＜m＜514、下列式子：①；②；③=－13；④=±6．其中正确的个数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个15、实数，-3，0，中，最小的数是（）A. B.-3 C.0 D.二、填空题(共10题，共计30分)16、若一个正数的平方根是2a+2和﹣a﹣4，这个正数是________．17、的算术平方根是________.18、计算：________．________．________．19、在实数：1，﹣，，，π，3.1313313331…（两个1之间一次多一个3）中，无理数有________ 个．20、比较两数的大小：________ .（填写“>”或“<”）21、4的算术平方根是________；﹣27的立方根是________．22、0的平方根是________．23、若的整数部分为X，小数部分为Y，则的值是________.24、计算：( )-1－|－2＋tan45°|＋( －1.41)0＝________.25、如图是一个数值转换器．输入一个两位数x，恰好经过三次取算术平方根才能输出无理数y，则x＝________．三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：（）﹣2﹣（π﹣）0+| ﹣2|+4sin60°．27、计算：|﹣1|﹣+（﹣2016）0．28、已知2a﹣1的算术平方根是5，a+b﹣2的平方根是±3，c+1是﹣8的立方根，求a+b+c的值．29、某公路规定行驶汽车速度不得超过80千米/时，当发生交通事故时，交通警察通常根据刹车后车轮滑过的距离估计车辆的行驶速度，所用的经验公式是，其中v 表示车速（单位：千米/时），d表示刹车后车轮滑过的距离（单位：米），f表示摩擦系数．在一次交通事故中，经测量d=32米，f=2．请你判断一下，肇事汽车当时是否超出了规定的速度？30、（1）已知：（x+1）2﹣9=0，求x的值；（2）已知a﹣3的平方根为±3，求5a+4的立方根．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、B3、D4、5、B7、B8、A9、B10、B11、D12、A13、B14、B15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、29、30、。
(浙教版)最新七年级数学上册：第3章实数 单元测试卷(一)含答案
浙教版七年级数学上册第三章单元测试卷（一）实数班级___________ 姓名___________ 学号____________ 分数____________（考试时间：90分钟试卷满分：120分）注意事项：本试卷满分120分，试题共24题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（2020春•椒江区期末）如图，数轴上点A表示的数可能是（）A．−√5B．−√10C．−√17D．−√6532．（2020•文成县二模）在12，√3，0，﹣2这四个数中，最小的数是（）A．12B．√3C．0 D．﹣23．（2019秋•滨江区期末）√64=（）A．±8 B．±4 C．8 D．4 4．（2019秋•越城区期末）若√2a+1+（b﹣3）2＝0，则a b＝（）A．32B．−18C．8 D．185．（2020春•高密市期中）若√1.35=1.162，√a=0.1162，则a＝（）A．0.0135 B．0.135 C．13.5 D．1356．（2020•浙江自主招生）定义新运算：对于任意实数a、b都有a⊗b＝|3a﹣b|，则x⊗1﹣x⊗2的值为（）A．﹣2 B．﹣1 C．−32D．07．（2019秋•嘉兴期末）下列四个式子：√9，√−273，|﹣3|，﹣（﹣3），化简后结果为﹣3的是（）A．√9B．√−273C．|﹣3| D．﹣（﹣3）8．（2019秋•西湖区期末）下列各式，正确的是（）A．√−273=−3 B．√16=±4 C．±√16=4 D．√(−4)2=−4 9．（2019秋•东台市期末）下列说法正确的是（）A．4的平方根是±2 B．8的立方根是±2C．√4=±2D．√(−2)2=−210．（2019秋•思明区校级期中）代数式|2+√5|+|2−√5|=（）A．2 B．4 C．√5D．2√5二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）请把答案直接填写在横线上11．（2020春•椒江区期末）若√3≈1.732，则300的平方根约为．12．（2020春•越城区期末）若√x−8+√y−2=0，则x+y＝．13．（2020春•鹿城区校级期中）若x＝﹣1，则√3−2x的值为．14．（2020•浙江自主招生）已知3m﹣1和m﹣7是数p的平方根，则p的值为．15．（2019秋•上城区期末）已知2a﹣1的平方根是±3，b+2的立方根是2，则b﹣a 的算术平方根是．16．（2019秋•滨江区期末）比较大小：−√5−7 3．三、解答题（本大题共8小题，共66分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（2020春•仙居县期末）计算：|−√2|+√4−√83．18．（2020•台州）计算：|﹣3|+√8−√2．19．（2019秋•柯桥区期末）计算（1）(−12)−(−3)+(+112)（2）﹣23+√−83÷(−8)×√6420．（2019春•仙游县期中）求下列各式中的x．（1）4x2﹣16＝0（2）27（x﹣3）3＝﹣64．21．（2020春•杭州期中）设实数√7的整数部分为a，小数部分为b．（1）计算：|b−12 |；（2）求（2a+b）（2a﹣b）的值．22．（2019秋•南浔区期末）阅读材料：图中是小马同学的作业，老师看了后，找来小马问道：“小马同学，你标在数轴上的两个点对应题中的两个无理数，是吗？”小马点点头．老师又说：“你这两个无理数对应的点找的非常准确，遗憾的是没有完成全部解答．”请你帮小马同学完成本次作业．请把实数0，﹣π，﹣2，√8，1表示在数轴上，并比较它们的大小（用＜号连接）．解：23．（2019秋•内乡县期末）已知5a+2的立方根是3，3a+b﹣1的算术平方根是4，c 是√11的整数部分．（1）求a，b，c的值；（2）求3a﹣b+c的平方根．24．（2019春•温岭市期末）如图，用两个边长为√8cm的小正方形剪拼成一个大的正方形，（1）则大正方形的边长是cm；（2）若沿此大正方形的方向剪出一个长方形，能否使剪出的长方形纸片的长宽之比为3：2且面积为12cm2，若能，试求出剪出的长方形纸片的长宽；若不能，试说明理由．参考答案与解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（2020春•椒江区期末）如图，数轴上点A表示的数可能是（）A．−√5B．−√10C．−√17D．−√653【分析】首先判定出﹣4＜−√10＜−3，由此即可解决问题．【解析】因为﹣4＜−√10＜−3，所以数轴上点A表示的数可能是−√10．故选：B．2．（2020•文成县二模）在12，√3，0，﹣2这四个数中，最小的数是（）A．12B．√3C．0 D．﹣2【分析】根据负数都小于0，负数都小于正数，比较即可．【解析】∵﹣2＜0＜12＜√3，∴最小的数是﹣2．故选：D．3．（2019秋•滨江区期末）√64=（）A．±8 B．±4 C．8 D．4【分析】根据算术平方根的定义：一个非负数的正的平方根，即为这个数的算术平方根．所以结果必须为正数，从而得出答案．【解析】√64=8；故选：C．4．（2019秋•越城区期末）若√2a+1+（b﹣3）2＝0，则a b＝（）A．32B．−18C．8 D．18【分析】根据非负数的性质列式分别求出a、b，根据有理数的乘方法则计算，得到答案．【解析】由题意得，2a+1＝0，b﹣3＝0，解得，a=−12，b＝3，则a b=−18，故选：B．5．（2020春•高密市期中）若√1.35=1.162，√a=0.1162，则a＝（）A．0.0135 B．0.135 C．13.5 D．135【分析】根据被开方数与结果的规律：结果向左（右）移动一位，被开方数就向左（右）移动二位，判断即可确定出a的值．【解析】∵√1.35=1.162，√a=0.1162，∴a＝0.0135，故选：A．6．（2020•浙江自主招生）定义新运算：对于任意实数a、b都有a⊗b＝|3a﹣b|，则x ⊗1﹣x⊗2的值为（）A．﹣2 B．﹣1 C．−32D．0【分析】首先根据运算的规定转化为正常的运算，然后计算即可求解．【解析】∵a⊗b＝|3a﹣b|，∴x⊗1﹣x⊗2＝|3x﹣1|﹣|3x﹣2|，当3x﹣2≥0，则3x﹣1＞0，则原式＝3x﹣1﹣（3x﹣2）＝1，当3x﹣2≤0，3x﹣1＞0，则原式＝3x﹣1+（3x﹣2）＝6x﹣3，当3x﹣2≤0，3x﹣1＜0，则原式＝1﹣3x+（3x﹣2）＝﹣1，故选：B．7．（2019秋•嘉兴期末）下列四个式子：√9，√−273，|﹣3|，﹣（﹣3），化简后结果为﹣3的是（）A．√9B．√−273C．|﹣3| D．﹣（﹣3）【分析】根据算术平方根的性质，立方根的性质，绝对值的性质，相反数的性质分别化简四个算式，再确定结果便可．【解析】∵√9=3，√−273=−3，|﹣3|＝3，﹣（﹣3）＝3，3，∴化简后结果为﹣3的是√−27故选：B．8．（2019秋•西湖区期末）下列各式，正确的是（）3=−3 B．√16=±4 C．±√16=4 D．√(−4)2=−4 A．√−27【分析】一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数；如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根；据此可得结论．3=−3，故本选项正确；【解析】A.√−27B.√16=4，故本选项错误；C．±√16=±4，故本选项错误；D.√(−4)2=4，故本选项错误；故选：A．9．（2019秋•东台市期末）下列说法正确的是（）A．4的平方根是±2 B．8的立方根是±2C．√4=±2D．√(−2)2=−2【分析】根据平方根、立方根、算术平方根的定义求出每个的值，再选出即可．【解析】A、4的平方根是±2，故本选项正确；B、8的立方根是2，故本选项错误；C、√4=2，故本选项错误；D、√(−2)2=2，故本选项错误；故选：A．10．（2019秋•思明区校级期中）代数式|2+√5|+|2−√5|=（）A．2 B．4 C．√5D．2√5【分析】根据绝对值的意义解答即可．【解析】|2+√5|+|2−√5|=2+√5+√5−2＝2√5，故选：D．二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）请把答案直接填写在横线上11．（2020春•椒江区期末）若√3≈1.732，则300的平方根约为±17.32 ．【分析】根据题目中的数据和平方根的求法可以解答本题．【解析】∵√3≈1.732，∴300的平方根为±√300=±10√3≈±10×1.732≈±17.32，故答案为：±17.32．12．（2020春•越城区期末）若√x−8+√y−2=0，则x+y＝10 ．【分析】根据算术平方根的非负性得出x﹣8＝0，y﹣2＝0，求出x、y的值即可．【解析】根据题意，得x﹣8＝0，y﹣2＝0，所以x＝8，y＝2，所以x+y＝8+2＝10，故答案为：10．13．（2020春•鹿城区校级期中）若x＝﹣1，则√3−2x的值为√5．【分析】根据算术平方根的定义解答即可．【解析】把x＝﹣1代入√3−2x得√3−2x=√3−2×(−1)=√3+2=√5．故答案为：√5．14．（2020•浙江自主招生）已知3m﹣1和m﹣7是数p的平方根，则p的值为25或100 ．【分析】根据一个数的平方根互为相反数或相等，从而可得出m的值，进而可得出p的值．【解析】∵3m﹣1和m﹣7是数p的平方根，则3m﹣1＝m﹣7或3m﹣1+m﹣7＝0，∵当3m﹣1＝m﹣7时，解得m＝﹣3，∴3m﹣1＝﹣10，∴p＝100，当3m﹣1+m﹣7＝0时，解得m＝2，∴3m﹣1＝5，∴p＝25．故答案为：25或10015．（2019秋•上城区期末）已知2a﹣1的平方根是±3，b+2的立方根是2，则b﹣a 的算术平方根是 1 ．【分析】根据2a﹣1的平方根是±3，b+2的立方根是2，得出2a﹣1＝9，b+2＝8，求出a＝5，b＝6，求出b﹣a的值，从而得出b﹣a的算术平方根．【解析】∵2a﹣1的平方根是±3，b+2的立方根是2，∴2a﹣1＝9，b+2＝8，∴a＝5，b＝6，∴b﹣a＝6﹣5＝1，∴b﹣a的算术平方根是1；故答案为：1．16．（2019秋•滨江区期末）比较大小：−√5＞−7 3．【分析】根据实数比较大小的法则进行比较．【解析】∵（√5）2＝5=459＜（73）2=499，∴√5＜7 3，∴−√5＞−7 3．故答案为：＞．三、解答题（本大题共8小题，共66分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（2020春•仙居县期末）计算：|−√2|+√4−√83．【分析】直接利用立方根的性质、二次根式的性质以及绝对值的性质分别化简得出答案．【解析】原式=√2+2−2=√2．18．（2020•台州）计算：|﹣3|+√8−√2．【分析】直接利用绝对值的性质和二次根式的性质化简得出答案．【解析】原式＝3+2√2−√2＝3+√2．19．（2019秋•柯桥区期末）计算（1）(−12)−(−3)+(+112)（2）﹣23+√−83÷(−8)×√64【分析】（1）从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．（2）首先计算乘方、开方，然后计算乘法、除法，最后计算加法，求出算式的值是多少即可．【解析】（1）(−12)−(−3)+(+112)＝212+112＝4（2）﹣23+√−83÷(−8)×√64＝﹣8﹣2÷（﹣8）×8＝﹣8+2＝﹣620．（2019春•仙游县期中）求下列各式中的x．（1）4x2﹣16＝0（2）27（x﹣3）3＝﹣64．【分析】（1）根据移项，可得平方的形式，根据开平方，可得答案；（2）根据等式的性质，可得立方的形式，根据开立方，可得答案．【解答】解（1）4x2＝16，x2＝4x＝±2；（2）（x﹣3）3=−6427，x﹣3=−4 3x =53．21．（2020春•杭州期中）设实数√7的整数部分为a ，小数部分为b ．（1）计算：|b −12|；（2）求（2a +b ）（2a ﹣b ）的值．【分析】（1）首先确定a 、b 的值，然后再利用绝对值的性质计算即可；（2）利用平方差计算，然后再代入a 、b 的值计算即可．【解析】∵2＜√7＜3，∴a ＝2，b =√7−2，（1）|b −12|＝|√7−2−12|＝|√7−212|＝|√7−52|， ∵（√7）2＝7，（52）2=254， ∴√7＞52，∴|b −12|=√7−52；（2）（2a +b ）（2a ﹣b ），＝4a 2﹣b 2，＝4×4﹣（√7−2）2，＝16﹣（7+4﹣4√7）＝16﹣11+4√7，＝5+4√7．22．（2019秋•南浔区期末）阅读材料：图中是小马同学的作业，老师看了后，找来小马问道：“小马同学，你标在数轴上的两个点对应题中的两个无理数，是吗？”小马点点头．老师又说：“你这两个无理数对应的点找的非常准确，遗憾的是没有完成全部解答．”请你帮小马同学完成本次作业．请把实数0，﹣π，﹣2，√8，1表示在数轴上，并比较它们的大小（用＜号连接）．解：【分析】根据﹣π和√8确定原点，根据数轴上的点左边小于右边的排序．【解析】根据题意，在数轴上分别表示各数如下：∴−π＜−2＜0＜1＜√8．23．（2019秋•内乡县期末）已知5a+2的立方根是3，3a+b﹣1的算术平方根是4，c 是√11的整数部分．（1）求a，b，c的值；（2）求3a﹣b+c的平方根．【分析】（1）利用立方根的意义、算术平方根的意义、无理数的估算方法，求出a、b、c的值；（2）将a、b、c的值代入代数式求出值后，进一步求得平方根即可．【解析】（1）∵5a+2的立方根是3，3a+b﹣1的算术平方根是4，∴5a+2＝27，3a+b﹣1＝16，∴a＝5，b＝2；∵3＜√11＜4，c是√11的整数部分，∴c＝3；（2）3a﹣b+c＝15﹣2+3＝16，16的平方根是±4．24．（2019春•温岭市期末）如图，用两个边长为√8cm的小正方形剪拼成一个大的正方形，（1）则大正方形的边长是 4 cm；（2）若沿此大正方形的方向剪出一个长方形，能否使剪出的长方形纸片的长宽之比为3：2且面积为12cm2，若能，试求出剪出的长方形纸片的长宽；若不能，试说明理由．【分析】（1）根据已知正方形的面积求出大正方形的边长即可；（2）先求出长方形的边长，利用长与正方形边长比较大小再判断即可．【解析】（1）大正方形的边长是√2×(√8)2=4（cm）；故答案为：4；（2）设长方形纸片的长为3xcm，宽为2xcm，则2x•3x＝12，解得：x=√2，3x＝3√2＞4，所以沿此大正方形边的方向剪出一个长方形，不能使剪出的长方形纸片的长宽之比为3：2，且面积为12cm2．。