湖北黄冈中学等比数列单元测试题含答案百度文库

一、等比数列选择题

1．已知单调递增数列{}n a 的前n 项和n S 满足()(

)*

21n n n S a a n =+∈N

，且0n

S

>，记

数列{}

2n

n a ⋅的前n 项和为n T ，则使得2020n T >成立的n 的最小值为（ ）

A ．7

B ．8

C ．10

D ．11 2．设{a n }是等比数列，若a 1 + a 2 + a 3 =1，a 2 + a 3 + a 4 =2，则 a 6 + a 7 + a 8 =（ ） A ．6

B ．16

C ．32

D ．64

3．已知等比数列{}n a 的前n 项和为S n ，则下列命题一定正确的是（ ） A ．若S 2021＞0，则a 3+a 1＞0 B ．若S 2020＞0，则a 3+a 1＞0 C ．若S 2021＞0，则a 2+a 4＞0

D ．若S 2020＞0，则a 2+a 4＞0

4．等差数列{}n a 的首项为1，公差不为0．若2a 、3a 、6a 成等比数列，则{}n a 的前6项的和为（ ） A ．24-

B ．3-

C ．3

D ．8

5．已知等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，若2

13a a =，且数列{}13n S a -也为等比数列，则

n a 的表达式为（ ）

A ．12n

n a ⎛⎫= ⎪⎝⎭

B ．1

12n n a +⎛⎫= ⎪⎝⎭

C ．23n

n a ⎛⎫= ⎪⎝⎭

D ．1

23n n a +⎛⎫= ⎪⎝⎭

6．等比数列{}n a 的前n 项积为n T ，且满足11a >，10210310a a ->，

1021031

01

a a -<-，则使得1n T >成立的最大自然数n 的值为（ ）

A ．102

B ．203

C ．204

D ．205

7．已知各项均为正数的等比数列{}n a 的前4项和为30，且53134a a a =+，则3a =（ ） A ．2

B ．4

C ．8

D ．16

8．设等比数列{}n a 的公比为q ，其前n 项和为n S ，前n 项积为n T ，并且满足条件

11a >，66771

1,

01

a a a a -><-，则下列结论正确的是（ ） A ．681a a >

B ．01q <<

C ．n S 的最大值为7S

D ．n T 的最大值为7T

9．已知等比数列{}n a 的前n 项和为,n S 且63

9S S =，则42a

a 的值为（ ）

A

B ．2

C

．D ．4

10．已知q 为等比数列{}n a 的公比，且1212a a =-，31

4a =，则q =（ ） A ．1- B ．4

C ．12-

D ．12

±

11．已知等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，若123

111

2a a a ++=，22a =，则3S =（ ） A ．8

B ．7

C ．6

D ．4

12．已知{}n a 是各项均为正数的等比数列，121a a +=，344a a +=，则

5678a a a a +++=（ ）

A ．80

B ．20

C ．32

D ．

255

3

13．等比数列{}n a 中，1234a a a ++=，4568a a a ++=，则789a a a ++等于（ ） A ．16

B ．32

C ．64

D ．128

14．若一个数列的第m 项等于这个数列的前m 项的乘积，则称该数列为“m 积列”.若各项均为正数的等比数列{a n }是一个“2022积数列”，且a 1>1，则当其前n 项的乘积取最大值时，n 的最大值为（ ） A ．1009

B ．1010

C ．1011

D ．2020

15．.在等比数列{}n a 中，若11a =，54a =，则3a =（ ） A ．2

B ．2或2-

C ．2-

D

16．设等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，若23S =，415S =，则6S =（ ） A ．31

B ．32

C ．63

D ．64

17．设数列{}n a ，下列判断一定正确的是（ ）

A ．若对任意正整数n ，都有24n

n a =成立，则{}n a 为等比数列

B ．若对任意正整数n ，都有12n n n a a a ++=⋅成立，则{}n a 为等比数列

C ．若对任意正整数m ，n ，都有2m n

m n a a +⋅=成立，则{}n a 为等比数列

D ．若对任意正整数n ，都有312

11

n n n n a a a a +++=⋅⋅成立，则{}n a 为等比数列

18．设等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，若4

2

5S S =，则等比数列{}n a 的公比为（ ） A ．2

B ．1或2

C ．-2或2

D ．-2或1或2

19．已知正项等比数列{}n a 满足7652a a a =+，若存在两项m a ，n a

14a =，则

14

m n

+的最小值为（ ）