人教版六年级数学下册 第3单元 整理和复习 教案
整理和复习
【教学内容】
整理和复习（教材第37页内容）。
【教学目标】
1.进一步认识圆锥和圆柱的特征，巩固圆柱的侧面积和表面积的计算方法，
掌握圆柱和圆锥的体积计算公式。
2.使学生能运用有关知识灵活地解决一些实际问题，经历知识的回顾整理过
程，形成科学的学习方法。
3.体验掌握数学知识的成功喜悦，激发学习兴趣，培养善于归纳总结、自我
激励的良好习惯。
【重点难点】
掌握圆柱和圆锥的体积计算公式。
【教学准备】
把学生每十人分一小组，投影片。
【回顾导入】
教师：同学们，经过这一段时间的学习，我们认识了两种新的图形——圆柱
和圆锥。回忆一下，我们学习了圆柱和圆锥的哪些知识呢？
引导学生回顾思考，并在小组中议一议，也可以翻书看一看。每个小组委派
一人代表回答。教师引导有次序地归纳。
【复习讲授】
（一）复习圆柱。
1.圆柱的特征。
（1）圆柱的形体特征有哪些？学生归纳，教师板书：圆柱是立体图形，有
上、下两个面，叫做底面，它们是完全相同的两个圆。两个底面之间的距离叫做
高。侧面是一个曲面。
（2）做第37页第1题：指出几个图形中哪些是圆柱。要求学生在小组中互
相说一说每类图形的名称和特征。
答案：
第1、2、6是圆柱，3、4、5是圆锥。
2.圆柱的侧面积和表面积。
（1）出示画有圆柱的表面展开图的投影片。先让学生观察，指名其中一小
组的学生回答：圆柱的侧面是指哪一部分？它是什么形状的？（长方形或正方形）
圆柱的侧面积怎样计算？（底面的周长×高）为什么要这样计算？（因为：底面
的周长＝长方形的长，高＝长方形的宽）
（2）表面积是由哪几部分组成的？
学生归纳，教师板书：表面积=圆柱的侧面积＋底面的面积×2。
（3）完成第37页第2题中求圆柱表面积的部分。
先组织学生独立完成，再说说是怎样算的。
答案:
（从上到下）282.6dm2 10.676m2 3140cm2
3.圆柱的体积。
（1）圆柱的体积怎样计算？计算公式是怎样推导出来的？圆柱体积计算的
字母公式是什么？
教师板书：底面积×高；把圆柱切割开，拼成近似的长方体，使圆柱的体积
转化为长方体的体积。根据长方体的体积＝底面积×高，推出圆柱的体积＝底面
积×高，即V＝Sh。
（2）做第37页第2题中关于圆柱体积的部分。
答案:
从上到下依次为：314dm3 2.198m3 6280cm3
4.学生独立完成第37页第3题。
提示：先思考“用多少布料”是求什么？“装多少水”又是求什么？区分清
所求的是圆柱的表面积或体积后再计算。
教师指名说一说，然后指名板演，集体订正。
答案：
3.14×10×20+3.14×(10÷2)2×2=785（cm2）
3.14×(10÷2)2×20=1570（cm3)=1570（ml）=1.57（L）
(二)复习圆锥。
1.圆锥的特征。
圆锥有哪几个部分？有什么特点？（是立体图形，有一个顶点，底面是一个
圆，侧面是一个曲面。从圆锥的顶点到底面圆心的距离，叫做圆锥的高。）
2.圆锥的体积。
（1）怎样计算圆锥的体积？计算圆锥体积的字母公式是什么？这个计算公
式是怎样得到的？
教师板书：用底面积×高，再除以3，即V＝13Sh;通过实验得到的，圆锥体
的体积等于和它等底等高的圆柱体体积的三分之一。
（2）做第37页第2题中有关圆锥体积的部分。
答案：从上到下依次为：10.048dm3 1.1775m3
【课堂作业】
做练习七的第1题。学生独立判断，小组讨论订正。
答案：12.56×5×4÷3.14×422=20(dm)
【课堂小结】
通过这节课的学习活动，你有什么收获？
【课后作业】
完成练习册中本课时的练习。
部分学生立体观念不强，抽象思维能力差。有些学生计算能力太差，计算准
确率低。
人教版六年级数学下册第三单元整理和复习
4.把一个棱长是80厘米的正方体木块削成一个最
大的圆柱。需要削去多少立方分米？
80厘米=8分米 83-（8÷2）2×3.14×8
=512-50.24×8
=512-401.92 =110.08（立方分米） 答：需要削去110.08立方分米。
（8÷2）2×3.14×5= 251.2cm3 （15÷2）2×3.14×8×
2.有一个底面积直径是20cm的圆柱形容器， 容器内的水中浸没着一个底面积28.26cm2， 高是20cm的圆锥形铁块，当取出铁块后， 容器中的水面下降了多少厘米？
1 （28.26×20× ）÷[（20÷2）2×3.14] 3
判断
1.、计算圆柱形油桶能装多少升油就是求这个油桶 的容积。（ √ ）
2.、圆柱底面直径扩大2倍，高不变，它的体积也扩
大2倍。（× ） 3.、圆柱的体积大于与它等底等高的圆锥的体积。 （√ ） 4.、求做一个圆柱形的通风管需要多少铁皮，就是求
圆柱的表面积。（ × ）
基本练习：
圆柱：直径2米，高0.7米 （1）侧面积 （2）表面积 （3）体积
1 = 471cm3 3
拓展练习：
1.一个圆柱长10厘米，接上4厘米的一段后，表面积增加 了25.12平方厘米，求原来圆柱的体积是多少立方厘米？
（1）求底面半径： 25.12÷4÷3.14÷2 =6.28÷3.14÷2 =1（cm）
（1）求原来的圆柱体积：
3.14×12×10 =31.4（cm3） 答：原来圆柱的体积是31.4cm3。
3.14×2×0.7= 3.14×(2÷2)2×2+3.14×2×0.7= 3.14×(2÷2)2×0.7=
圆锥：直径4分米，高2.4分米，求体积
人教版六年级数学下册导学案第三单元整理和复习(导学案)
整理和复习20=1570(cm3)1570cm3=1.57L＞1.5L 答：这壶水够喝。
知识点2：等积变形问题的解决方法。
教材第38页练习七第2题一个圆锥形沙堆，底面积是28.26m2，高是2.5m。
用这堆沙在10m宽的公路上铺2cm厚的路面，能铺多少米？分析：沙堆由圆锥形变为长方体，其体积不变。
求沙能铺的长度，也就是求长方体的长。
可以先求出沙堆的体积，再用它除以长方体的宽和高就得到长方体的长。
答案：28.26×2.5×1/3÷10÷0.02=117.75（m）答：能铺117.75m。
2.（2018·湖北英山县）把一块长12cm，横截半径是3cm的圆柱形钢坯铸成一块底面半径是6cm的圆锥形钢坯。
圆锥形钢坯的高是多少厘米？答案：3.14×32×12=339.12（cm3）339.12×3÷（3.14×62）=9（cm）答：圆锥形钢坯的高是9cm。
知识点3：知识点3：组合图形体积的计算方法。
教材第38页练习七第3题一块蜂窝煤如图所示（图见教材）。
做一块蜂窝煤大约需要用煤多少立方分米？分析：根据题意求用煤多少立方分米就要用大圆柱的体积减去所有小圆柱的体积。
答案：3.14×（12÷2）2×9=1017.36（cm3）3.14×（2÷2）2×9×12=339.12（cm3）1017.36-339.12=678.24（cm3）=0.67824(dm3)3.如图，一个直角梯形绕轴旋转一周后形成的立体图形的体积是多少？答案：3.14×42×5+3.14×42×（8-5）答案：3.14×（6÷2）2×8=226.08（cm 3）=226.08（mL ）答：最多能装水226.08mL 。
【数学课件】六年级下册数学第三单元整理和复习一(人教版)
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着 变化。如果这两种量中相对应的两个数的积一定， 这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做 反比例关系。
正、反比例的相同点和不同点
正比例
反比例
相同点 都是两种相关联的量，一种量随着另一种量变化。
1、变化的方向相同，一 1、变化的方向相反，一 种量扩大或缩小，另一 种量扩大（缩小），另一 种量也扩大或缩小。 种量反而缩小（扩大）。
好好学习，天天向上。 2、教育人就是要形成人的性格。——欧文
3、自我教育需要有非常重要而强有力的促进因素——自尊心、自我尊重感、上进心。——苏霍姆林斯基 4、追求理想是一个人进行自我教育的最初的动力，而没有自我教育就不能想象会有完美的精神生活。我认为，教会学生自己教育自己，这是一种
最高级的技巧和艺术。——苏霍姆林斯基 5、没有时间教育儿子——就意味着没有时间做人。——（前苏联）苏霍姆林斯基 6、教育不是注满一桶水，而且点燃一把火。——叶芝 7、教育技巧的全部奥秘也就在于如何爱护儿童。——苏霍姆林斯基 8、教育的根是苦的，但其果实是甜的。——亚里士多德 9、教育的目的，是替年轻人的终生自修作准备。——R.M.H. 10、教育的目的在于能让青年人毕生进行自我教育。——哈钦斯 11、教育的实质正是在于克服自己身上的动物本能和发展人所特有的全部本性。——（前苏联）苏霍姆林斯基 12、教育的唯一工作与全部工作可以总结在这一概念之中——道德。——赫尔巴特 13、教育儿童通过周围世界的美，人的关系的美而看到的精神的高尚、善良和诚实，并在此基础上在自己身上确立美的品质。——苏霍姆林斯基 14、教育不在于使人知其所未知，而在于按其所未行而行。——园斯金 15、教育工作中的百分之一的废品，就会使国家遭受严重的损失。——马卡连柯 16、教育技巧的全部诀窍就在于抓住儿童的这种上进心，这种道德上的自勉。要是儿童自己不求上进，不知自勉，任何教育者就都不能在他的身
复习课教案：六年级数学下册3单元 圆柱、圆锥复习课
字母公式：V＝1/3 Sh
过程与方法
经历回顾、梳理知识的过程，发展抽象概括的能力，感悟数学知识之间的内在联系和区别，初步学会知识的整理方法。
情感态度与
价值观
经历回顾、梳理知识的过程，发展抽象概括的能力，感悟数学知识之间的内在联系和区别，初步学会知识的整理方法。
教学重点
经历回顾、梳理知识的过程，发展抽象概括的能力，感悟数学知识之间的内在联系和区别，初步学会知识的整理方法。
第8课时
课题
圆柱、圆锥复习课
授课类型
复习课
主备教师
授课教师
授课班级
授课时间
教材分析
本单元的重点是理解、掌握圆柱和圆锥的基本特征。掌握圆柱的表面积的计算方法。会运用公式计算体积，解决有关的简单实际问题。难点是圆柱、圆锥体积计算公式的推导。复习时，先放手让学生自主回顾、梳理知识点，建构系统的知识结构。然后，根据各个知识点设计相应的练习，检查学生在学习中的薄弱点和困难。最好，针对存在问题进行相应整理和复习，查缺补漏，完善学生的认知结构。
教学难点
综合运用所学知识，灵活地解决与圆柱、圆锥有关的数学问题。
教法与学法
教学以指导、引领的教学方式，让学生通过独立尝试、交流讨论的学习方式进行练习，进一步进一步认识圆柱、圆锥的特征。掌握圆柱、圆锥方法。表面积、体积的计算。
教学准备
（教具与学具）
教具：课件电子白板练习单
教 学 过 程
二备批注
（集体备课）
（3）做第37页第2题中关于圆柱、圆锥体积的部分。
4、知识应用。
学生独立完成第37页第3、4题完成了“圆柱、圆锥”这个单元的整理和复习，你又什么收获？
六年级数学下册教案《3.3 整理和复习》12-人教版
六年级数学下册教案《3.3 整理和复习》12-人教版一. 教材分析《3.3 整理和复习》是人教版六年级数学下册的一章内容，主要目的是让学生通过复习巩固已学过的知识，提高学生的数学综合运用能力。
本章内容包括分数的加减法、乘除法，以及几何图形的面积和体积的计算等。
本节课是学生对前面知识的一次全面梳理和巩固，为后续学习打下坚实的基础。
二. 学情分析六年级的学生已经掌握了分数的加减法和乘除法，几何图形的面积和体积的计算等知识。
但部分学生对这些知识的掌握程度不够扎实，需要在复习过程中加强巩固。
此外，学生对于如何整理和复习知识，形成自己的学习体系还有待提高。
三. 教学目标1.知识与技能：通过复习，使学生掌握分数的加减法和乘除法，几何图形的面积和体积的计算等知识；2.过程与方法：培养学生整理和复习知识的能力，形成自己的学习体系；3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自主学习能力。
四. 教学重难点1.重点：分数的加减法和乘除法，几何图形的面积和体积的计算；2.难点：如何将这些知识进行有效的整理和复习，形成自己的学习体系。
五. 教学方法采用讲练结合的方法，引导学生通过自主学习、合作交流、总结归纳等方式进行复习，帮助学生形成自己的学习体系。
六. 教学准备3.练习题；七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示本节课的内容，引导学生回顾已学过的知识，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）呈现本节课的主要内容，包括分数的加减法和乘除法，几何图形的面积和体积的计算。
引导学生通过自主学习，回顾和掌握这些知识。
3.操练（10分钟）针对本节课的内容，设计一些练习题，让学生在课堂上进行操练，巩固所学知识。
4.巩固（10分钟）对学生在操练过程中遇到的问题进行讲解，帮助学生巩固所学知识。
5.拓展（10分钟）设计一些富有挑战性的题目，激发学生思考，提高学生的综合运用能力。
6.小结（5分钟）引导学生总结本节课所学知识，帮助学生形成自己的学习体系。
六年级数学教案《整理和复习》6篇
六年级数学教案《整理和复习》6篇六年级数学教案《整理和复习》1复习内容：1、求一个数的百分之几是多少和已知一个数的百分之几是多少，求这个数的应用题。
（练习三十四第1、3、4题）2、折扣、纳税、利息复习目的：1、通过复习使学生进一步理解求一个数的百分之几是多少和已知一个数的几分之几是多少，求这个数的应用题的数量关系，能正确熟练地进行解答。
2、能正确熟练地解答有关税款、税后利息等实际应用问题。
复习过程：一、基本练习（只列式不计算）（1）10万元的5%是多少？（2）一个数的80%是100，求这个数。
（3）500减少20%后是多少？（4）1000元增加2%后是多少？（5）100比某数多10%，求某数？二、知识梳理1、某校男生人数比女生少10%。
①谁是单位1。
②男生人数是女生人数的百分之几？③已知女生有500人，求男生有多少人？④已知男生有450人，求女生有多少人？2、把③、④两题进行比较，然后小结。
3、课本104页第3题，105页第1题。
二、税款的计算方法，利息的计算公式。
1、复习税款的计算方法。
2、复习利息的计算公式：利息=本金利率时间（定期整存整取通常还要叫20%的利息税，因此所得利息只有80%）3、什么利息不纳税？利息与税后利息有什么不一样？三、巩固与深化练习1、课本104页的第4题。
2、课本105页的第6题。
四、作业课本105页练习二十四第2、3、5题六年级数学教案《整理和复习》2：知识整理1回顾本单元的学习内容，形成支识网络。
2我们学习哪些知识？用合适的方法把知识间联系表示出来。
汇报同学互相补充。
复习概念什么叫比？比例？比和比例有什么区别？什么叫解比例？怎样解比例，根据什么？什么叫呈正比例的量和正比例关系？什么叫反比例的关系？什么叫比例尺？关系式是什么？基础练习1填空六年级二班少先队员的人数是六年级一班的8/9一班与二班人数比是（）。
小圆的半径是2厘米，大圆的半径是3厘米。
大圆和小圆的周长比是（）。
2023年人教版数学六年级下册整理和复习式与方程教案与反思(优选3篇)
人教版数学六年级下册整理和复习式与方程教案与反思（优选３篇）〖人教版数学六年级下册整理和复习式与方程教案与反思第【1】篇〗教学设计式与方程。
(教材第80~82页)1.会用方程表示简单情境中的等量关系;理解等式的性质,会用等式的性质解简单的方程。
2.在用方程解决实际问题的过程中,提高学生理解、概括、抽象和实际应用的能力。
3.在感受数学与生活的密切联系的过程中,培养创新意识和全员参与的意识。
重点:会用方程解决实际问题。
难点:正确理解方程的有关概念。
课件。
出示教材第80页淘气利用扣子摆图案的主题图。
师:第n个图案共有多少个扣子?请你用含有字母的式子表示。
生:n×n=n2。
师:生活中还有哪些规律能用这个式子表示?生1:正方形的面积是a×a=a2。
生2:一个方阵,一排n人,有n排,共有n×n=n2人。
师:刚才我们用含有字母的式子表示了一些规律,这节课我们就复习用字母表示数。
(板书课题:用字母表示数)1.说说用字母表示数有什么优越性。
生1:用字母表示数简单易懂。
生2:用字母表示数清楚方便。
师:用字母表示数能简明地表达数量关系、运算定律和计算公式,为研究和解决问题带来很多方便。
师:通过今天的复习,你掌握了哪些知识?生1:用方程表示简单情境中的等量关系,会解简单的方程。
生2:用方程解答生活中的实际问题。
式与方程列方程解答实际问题的步骤:(1)审题,用x表示未知数。
(2)找等量关系,列方程。
(3)解方程。
(4)检验,写答案。
〖人教版数学六年级下册整理和复习式与方程教案与反思第【2】篇〗课前准备教师准备多媒体课件教学过程⊙谈话揭题1．谈话导入。
我们学过了关于方程的哪些知识？(结合学生的回答板书)预设生1：方程的意义。
生2：方程与等式的关系。
生3：解方程的方法。
生4：用方程知识解决实际问题。
……2．揭示课题。
同学们说得很全面，这节课我们就来系统地复习有关方程的知识。
(板书课题：方程)⊙回顾与整理1．方程。
人教版六年级数学下册第三单元第11课《整理和复习》课件
6．乐乐先用橡皮泥做了一个圆柱，再在圆柱中凿了四 个相同的圆柱形孔，剩余部分的体积是多少立方厘 米？(大圆柱的底面直径为24 cm，小圆柱的底面直径 为 38.1c4m×，(2高4÷都2是)2×151c5m－)3.14×(8÷2)2×15×4＝3768(cm3) 答：剩余部分的体积是3768 cm3。
（1）这个进料漏斗大约能装多少千克稻谷？ （稻谷不超出漏斗上沿，得数保留整数。）
先求这个进料漏斗的体积 × 每立方分米稻谷质量
圆锥的体积 圆柱的体积
3.14×（4÷2）2×4.2×
1 3
+
3.14×（4÷2）2×2
一种水稻磨米机的进料漏斗由圆柱和圆锥两部分组成。 圆柱和圆锥的底面直径都是4dm，圆柱高2dm，圆锥高 4.2dm。每立方分米稻谷大约重0.65kg。
×2
S表＝ 2πrh+2πr2
V=πr2h
图形 圆柱
底面半径 底面直径
5dm
10dm
1m
2m
20cm
40cm
高 4dm 0.7m 5cm
表面积 282.6dm2 10.676m2
3140cm2
体积 314dm3 2.198m3 6280cm3
想一想：圆柱的侧面积、表面积怎样计算？圆柱、圆锥 的体积公式是怎样导出的？再填写下表。
7．一管鞋油的出口直径为5 mm，爸爸每天挤出 20 mm长的鞋油擦鞋，这管鞋油可用36天。这 管鞋油有多少立方毫米？ 3.14×(5÷2)2×20×36＝14130(mm3) 答：这管鞋油有14130 mm3。
人教版六年级下册数学第三单元 整理与复习
一块煤有 12个孔。
一个孔的 体积。
一块蜂窝 煤的体积。
返回
3.14×（12÷2）2×9=1017.36（cm3） 1 2 3.14×（2÷2）2×9=28.26（cm3）
28.26×12=339.12（cm3） 3 4 1017.36-339.12=678.24（cm3） 答：做一块蜂窝煤大约要用煤678.24立方厘米。
返回
7.解决问题
等积变形：只是形状发生了变化，体积不变。
7cm 18cm
转 化
利用物体体积不变的特征， 可以把不规则物体的体积 转化成规则物体的体积来
法
计算。
返回
课堂练习
将下面图形分类，说说每类图形的名称和特征。
有两个圆圆的底面，一个侧面；有无数条高； 侧面沿高展开是一个长方形（或正方形）， 长方形的一组邻边等于圆柱的底面周长和高。
面
个长方形或正方形。
侧面
底 面
长方形的宽＝圆柱的高
长方形的长＝圆柱底面周长
返回
3.圆柱的侧面积和表面积
运用转化思想，将
底
求曲面的面积转化
面
成求平面的面积。
长方形面积＝ 宽 × 长
侧面
＝ ＝ ＝
圆柱侧面积 ＝ 高 ×底面周长
底 面
返回
3.圆柱的侧面积和表面积
圆柱侧面积＝高×底面周长
底r
S侧 ＝ h ×2πr
面
在圆解柱决 都S实有表＝际两问个S侧题底+时面2，，×并有π不的r是有2 所一有个， 有的没有＝，要2π具体rh问+题2π具体r2分析。
侧面
底
圆柱表面积＝侧面积+2个底面积
面
返回
想一想，怎 么用字母来
人教版六年级数学下册第三单元第十二课时_整理和复习(一)
正比例和反比例
什么叫正比例关系？什么叫反比例关系？
两种相关联一的种量量，变化，另一种量也随着变化。 如果这两种量中相对应的两个数的比值（也
就是商）一定这，两种量就叫做成正比例的量，它们的 关系叫做正比例关系．
两种相关联一的种量量，变化，另一种量也随着变化。 如果这两种量中相对应的两个数的积一定，
用比例解决问题
解:设甲乙两地相距X千米。
100 x 23
2x103 0
x
1003 2
x150
答：甲乙两地相距150km。
解：设返回时用了X小时。
6x 05 0 3 x 503 60 x2.5
答：返回时用了2.5小时。
人教版六年级数学下册第三单元
整理和复习
本单元 知识梳
理
比例的意义 比例的基本性质 正比例和反比例
比例尺
解比例 用比例解决问题 图形的放大与缩小
比例的意义
1、什么叫做比？ 两个数相除又叫做两个数的比。
2、什么叫做比例？ 表示两个比相等的式子叫做比例。
比例的基本性质
1、比的基本性质是什么？ 比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0 除外），比值不变。
（商）一定。
2、相关联的两个量相 对应的两个数的乘积 一定。
3、关系式：y
xk（一Leabharlann ）3、关系式：xyk（一定）
两种量
不相关联 →不成比例
相关联
加的关系 →不成比例 减的关系 →不成比例 乘的关系 积一定 →成反比例 除的关系 商(比值)一定 →成正比例
(一梯 上 以 离 图 y 为 除定和 y图 实 形 底 数和 上 )和 x，2和是 上 际 x 下 实 距 的 所成 商距 以距 际 离 底 是两 面 （ 除正 离 离 两距 和数积 一 比 种种 离 和实比 相和 例 定 商成 际 关相 成尺 高 例 ） 联正 距 反相 的关 （ 。 两 是 ， 比比 离 。 量关 一 种 例，两 联 例 是 所 为 。定 相 联 因种 x y 以 为的 ） 关 的 面 除梯 5 （ ， 联数量 量 积 图形 所 ×的一 ， 商上 和 ， 面 以 量 的 高 ＝距 因 高 定 积 被， 因 除为 成 因） 数正， 比