宜昌市上海中学九年级数学期中检测
湖北省宜昌市2020版九年级上学期数学期中考试试卷C卷
湖北省宜昌市2020版九年级上学期数学期中考试试卷C卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2017八上·莒南期末) 如图，下列图案是我国几家银行的标志，其中轴对称图形有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个2. （2分）已知关于x的一元二次方程（k﹣1）x2+3x+k2﹣1=0有一根为0，则k=（）A . 1B . -1C . ±1D . 03. （2分） (2017七下·兴隆期末) 在△ABC中，D是BC上的一点，且△ABD与△ADC的面积相等，则线段AD 为△ABC的（）A . 高B . 角平分线C . 中线D . 不能确定4. （2分） (2017九上·宁县期末) 一小球被抛出后，距离地面的高度h(米)和飞行时间t(秒)满足下面函数关系式：h＝－5(t－1)2＋6，则小球距离地面的最大高度是（）A . 1米B . 5米C . 6米D . 7米5. （2分）如图，已知点C，D是半圆上的三等分点，连接AC，BC，CD，OD，BC和OD相交于点E．则下列结论：①∠CBA=30°，②OD⊥BC，③OE=AC，④四边形AODC是菱形．正确的个数是（）A . 1B . 2C . 3D . 46. （2分）(2018·新乡模拟) 如图，平行四边形ABCD中，AB= cm，BC=2cm，∠ABC=45°，点P从点B 出发，以1cm/s的速度沿折线BC→CD→DA运动，到达点A为止，设运动时间为t(s)，△ABP的面积为S(cm2)，则S与t的大致图象是（）A .B .C .D .7. （2分）函数y=ax+1与y=ax2+bx+1（a≠0）的图象可能是（）A .B .C .D .8. （2分）如图所示，△ABC与△A’B’C’关于点O成中心对称，则下列结论不成立的是（）A . 点A与点A’是对称点B . BO＝B’O’C . ∠ACB＝∠C’A’B’D . △ABC≌△A’B’C’9. （2分）(2019·萧山模拟) 如图，AB是⊙O 的直径，点D是半径OA的中点，过点D作CD⊥AB，交⊙O 于点C，点E为弧BC的中点，连结ED并延长ED交⊙O于点F，连结AF、BF，则（）A . sin∠AFE=B . cos∠BFE=C . tan∠EDB=D . tan∠BAF=10. （2分）(2019·武汉模拟) 如图，四边形ABCD是平行四边形，点A、B、C的坐标分别为（2，0）、（0，1）、（1，2），则AB+BC的值为（）A .B . 3C . 4D . 5二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2020九上·兰陵期末) 若二次函数的图象与轴有两个不相同的交点，则的取值范围是________．12. （1分）在平面直角坐标系中，点P（5，﹣3）关于原点对称的点的坐标是________13. （1分）如图，在△ABC中，按以下步骤作图：①分别以B，C为圆心，以大于 BC的长为半径作弧，两弧相交于M，N两点；②作直线MN交AB于点D，连接CD.若CD＝AC，∠B＝25°，则∠ACB的度数为________．14. （1分） (2019九上·海珠期末) 二次函数y＝﹣x2+mx的图象如图，对称轴为直线x＝2，若关于x的一元二次方程﹣x2+mx﹣t＝0（t为实数）在1≤x≤5的范围内有解，则t的取值范围是________．15. （1分） (2017九上·河东开学考) 正方形ABCD的边长为4，点E在对角线BD上，且∠BAE=22.5°，EF⊥AB 于F，则EF的长为________．16. （1分）二次函数y=x2+2x的顶点坐标为________ ，对称轴是直线________ .三、解答题 (共8题；共75分)17. （10分） (2017九上·宁县期中) 解方程：（1） x2﹣2x﹣8=0；（2） 3x（x﹣1）=2（x﹣1）；（3） x2+3=3（x+1）；（4） 2x（4x+5）=7；（5） 4x2﹣8x+1=0；（6）（y+2）2=（3y﹣1）2．18. （10分）(2012·营口) 如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（﹣2，﹣1）、B（﹣1，1）、C（0，﹣2）．（1）点B关于坐标原点O对称的点的坐标为________；（2）将△ABC绕点C顺时针旋转90°，画出旋转后得到的△A1B1C；（3）求过点B1的反比例函数的解析式．19. （10分）(2017·沂源模拟) 如图，Rt△AB′C′是由Rt△ABC绕点A顺时针旋转得到的，连接CC′交斜边于点E，CC′的延长线交BB′于点F．（1）证明：△ACE∽△FBE；（2）设∠ABC=α，∠CAC′=β，试探索α、β满足什么关系时，△ACE与△FBE是全等三角形，并说明理由．20. （10分）图①中是一座钢管混泥土系杆拱桥，桥的拱肋ACB可视为抛物线的一部分（如图②），桥面（视为水平的）与拱肋用垂直于桥面的系杆连接，测得拱肋的跨度AB为200米，与AB中点O相距20米处有一高度为48米的系杆。
湖北省宜昌市九年级上学期期中数学试卷
湖北省宜昌市九年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、精心选一选，慧眼识金！ (共14题；共28分)1. （2分） (2019九上·江阴期中) 下列方程是一元二次方程的是（）A . x+2y＝1B . x+y2＝1C .D . x2﹣2＝02. （2分） (2018九上·邗江期中) 用配方法解一元二次方程x2＋3＝4x，下列配方正确的是（）A . (x＋2)2＝2B . (x－2)2＝7C . (x＋2)2＝1D . (x－2)2＝13. （2分）若关于x的一元二次方程x2+5x+m2-1=0的常数项为0，则m等于（）A . 1B . 2C . 1或-1D . 04. （2分）某校九年级学生毕业时，每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留作纪念，全班共送了2070张相片，如果全班有x名学生，根据题意，列出方程为（）A . x(x-1)=2070B . x(x+1)=2070C . 2x(x+1)=2070D .5. （2分）(2019·通辽模拟) 下列四边形中，是中心对称而不是轴对称图形的是（）A . 平行四边形B . 矩形C . 菱形D . 正方形6. （2分） (2016九上·平凉期中) 下列命题中真命题是（）A . 全等的两个图形是中心对称图形B . 中心对称图形都是轴对称图形C . 轴对称图形都是中心对称图形D . 关于中心对称的两个图形全等7. （2分）如图，△OAB绕点O逆时针旋转80°到△OCD的位置，已知∠AOB=45°，则∠AOD等于（）A . 55°B . 45°C . 40°D . 35°8. （2分） (2020七上·昌黎期中) 将数字“6”旋转180°，得到数字“9”；将数字“9”旋转180°，得到数字“6”．现将数学“69”旋转180°，得到的数字是（）A . 96B . 69C . 66D . 999. （2分）某校九年级学生毕业时，每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留作纪念，全班共送了2070张相片，如果全班有x名学生，根据题意，列出方程为（）A . x（x-1）=2070B . x（x+1）=2070C . 2x（x+1）=2070D . =207010. （2分） (2016九上·温州期末) 抛物线y=2（x+1）2﹣1的顶点坐标是（）A . （﹣1，1）B . （1，﹣1）C . （﹣1，﹣1）D . （1，1）11. （2分）根据下表，确定方程ax2+bx+c=0的一个解的取值范围是（）x 22.232.242.25ax2+bx+c﹣0.05﹣0.020.030.07A . 2＜x＜2.23B . 2.23＜x＜2.24C . 2.24＜x＜2.25D . 2.24＜x≤2.2512. （2分）如图，线段AB长为10，端点A在y轴的正半轴上滑动，端点B随着线段AB在x轴的正半轴上滑动，（A、B与原点O不重合），△AOB的内切圆⊙C分别与OA、OB、AB相切于点D、E、F．设AD=x，△AOB的面积为S，则S关于x的函数图象大致为（）A .B .C .D .13. （2分）若一次函数y=kx+b的图象经过一、三、四象限，则k，b应满足（）A . k＞0，b＞0B . k＞0，b＜0C . k＜0，b＞0D . k＜0，b＜014. （2分） (2019九上·道里期末) 已知二次函数图象的一部分如图所示，给出以下结论：；当时，函数有最大值；方程的解是，；，其中结论错误的个数是A . 1B . 2C . 3D . 4二、填空题 (共6题；共6分)15. （1分） (2017九上·陆丰月考) 若点A（a–2，3）与点B（4，–3）关于原点对称，则a=________。
宜昌2018-2019学年上学期九年级(上)期中考试数学试题(含解析)10
九年级期中考试一、单选题1、将方程化为一元二次方程的一般形式，其中二次项系数，一次项系数，常数项分别是( )A. 3，-8，-10B. 3，-8, 10C. 3, 8，-10D. -3 ，-8，-102、在下列四个图案中，不是中心对称图形的是( )A. B. C. D.3、某树主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目小分支，主干、支干和小分支总数共73．若设主干长出x个支干，则可列方程是( )A.（1+x）2=73B.1+x+x2=73C.（1+x）x=73D.1+x+2x=734、方程x2-4x+9=0的根的情况是( )A.有两个不相等实根B.有两个相等实根C.无实根D.以上三种情况都有可能5、如图，边长为4的等边△ABC中，DE为中位线，则四边形BCED的面积为( )A. B. C. D.第5题第6题第7题6、如图，F是平行四边形ABCD对角线BD上的点，BF∶FD=1∶3，则BE∶EC=( )A. B. C. D.7、如图，△ABC中，DE∥FG∥BC，且AD：AF：AB=2：3：4，则△ADE、△AFG、△ABC的面积比为A. 2：3：4B. 4：9：16C. 1：1：1D. 4：6：8 ( )8、如图，在△ABC中，∠CAB=65°,将△ABC在平面内绕点A旋转到△AB′C′的位置，使CC′∥AB，则旋转角的度数为( )A. 35°B. 40°C. 50°D. 65°9、如图，已知长方形的长为10cm，宽为4cm，则图中阴影部分的面积为( )A. 20cm2B. 15cm2C. 10cm2D. 25cm210、抛物线y=x2﹣2x﹣4的顶点M关于坐标原点O的对称点为M′，则对称点M′的坐标为( )A.（1，﹣5）B.（-1，﹣5）C.（-1，5）D.（1，5）11、二次函数y＝x2＋mx＋1的图象的顶点在坐标轴上，则m的值( )A. 0B. 2C. ±2D. 0或±212、股票每天的涨、跌幅均不能超过10%，即当涨了原价的10%后，便不能再涨，叫做涨停；当跌了原价的10%后，便不能再跌，叫做跌停．已知一支股票某天跌停，之后两天时间又涨回到原价，若这两天此股票股价的平均增长率为x，则x满足的方程是( )A.(1＋x)2＝B.(1＋x)2＝C.1＋2x ＝D.1＋2x ＝13、如图，二次函数y＝x2＋2x-8的图象可能是( )A. B. C. D.14、设A（﹣2，y1），B（1，y2），C（2，y3）是抛物线y=﹣(x+1)2+1上的三点，则y1，y2，y3的大小关系为( )A. y1＞y2＞y3B. y1＞y3＞y2C. y3＞y2＞y1D. y3＞y1＞y215、已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，有下列4个结论：①abc＜0；②b2＞4ac；③4a+2b+c＞0；④2a+b=0；其中正确的结论的有( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、解答题：16、解方程：(1) (2) (x+1)(x+8)=-1217、已知三角形的两条边a、b满足等式：，且a、b的长是方程x2-(2m-1)x+4(m-1)=0的两个根，求m的值．18、已知：如图，在△ABC 中，∠C ＝90°，以BC 为边向外作正方形BEDC ，连结AE 交BC 于F ，作FG ∥BE 交AB 于G ．求证：FG ＝FC ．19、四边形ABCD 是正方形，E 、F 分别是DC 和CB 的延长线上的点，且DE=BF ，连接AE 、AF 、EF ． （1）求证：△ADE ≌△ABF ；得到；20、已知关于x 的方程x 2-2(k-1)x+k 2=0有两个实数根x 1，x 2． （1）求k 的取值范围； （2）若x 1+x 2=1-x 1x 2，求k 的值．21、已知某种产品的进价为每件40元，现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件．市场调查发现，该产品每降价1元，每星期可多卖出20件，由于供货方的原因销量不得超过380件，设这种产品每件降价x 元(x 为整数)，每星期的销售利润为w 元． （1）求w 与x 之间的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围；（2）该产品销售价定为每件多少元时，每星期的销售利润最大？最大利润是多少元？22、某文具店去年8月底购进了一批文具1160件，预计在9月份进行试销．购进价格为每件10元．若售价为12元/件，则可全部售出．若每涨价0.1元．销售量就减少2件．（1）求该文具店在9月份销售量不低于1100件，则售价应不高于多少元？（2）由于销量好，10月份该文具进价比8月底的进价每件增加20%，该店主增加了进货量，并加强了宣传力度，结果10月份的销售量比9月份在（1）的条件下的最低销售量增加了m%，但售价比9月份在（1）的条件下的最高售价减少m%．结果10月份利润达到3388元，求m的值（m＞10）．23、将一个直角三角形纸片ABO放置在平面直角坐标系中，点，点B（0，1），点O（0，0）．P是边AB上的一点（点P不与点A，B重合），沿着OP折叠该纸片，得点A的对应点A'．（1）如图①，当点A'在第一象限，且满足A'B⊥OB时，求点A'的坐标；（2）如图②，当P为AB中点时，求A'B的长；（3）当∠BPA'=30°时，求点P的坐标．24、如图，已知抛物线的顶点为A，且经过点B（3，-3）.（1）求顶点A的坐标；（2）在对称轴左侧的抛物线上存在一点P，使得∠PAB=45°，求点P坐标；（3）如图（2），将原抛物线沿射线OA方向进行平移得到新的抛物线，新抛物线与射线OA交于C，D两点，请问：在抛物线平移的过程中，线段CD的长度是否为定值？若是，请求出这个定值；若不是，请说明理由．参考答案ABBC BABC ACDB DAD16、正确答案：解：（1）因为a=1，，c=2，所以，则，所以或；（2）原方程可化为：，即，所以x=-4或x=-5.17、正确答案：解：∵a、b的长是方程x2-（2m-1）x+4（m-1）=0的两个根，∴a+b=2m-1，ab=4(m-1)，∵，∴（a+b）²- 2ab=25，∴（2 m-1）²-2 ×4（m-1）=25，解得m= 4或m= -1当m=-1时，a+b=2m-1=-3<0,而a、b的长是三角形的两条边,不能为负,故不合题意,舍去.而m=4符合题意，所以m=4.答：m的值是4.18、正确答案：证明：：∵FG∥BE，∴，∵FC∥ED，∴，又∵EB=ED，∴FG=FC.19、正确答案：(1)证明：∵四边形ABCD是正方形，∴AD=AB，∠D=∠ABC=90°.又∵点F是CB延长线上的点，∴∠ABF=90°.在△ADE和△ABF中，∵，∴△ADE≌△ABF(SAS).(2)A；90.20、正确答案：解：（1）∵方程x2-2（k-1）x+k2=0有两个实数根x1，x2，∴△≥0，即4（k-1）2-4×1×k2≥0，解得k≤，∴k的取值范围为k≤；（2）∵方程x2-2（k-1）x+k2=0有两个实数根x1，x2，∴x1+x2=2（k-1），x1x2=k2，∴2（k-1）+k2=1，即k2+2k-3=0，∴k1=-3，k2=1，∵k≤，∴k=-3．21、正确答案：解：（1），因为，所以，且x为整数；（2），所以当x=2或x=3时有最大利润6120元；即当定价为57或58元时有最大利润6120元 .22、正确答案：解：（1）设售价应为x元，依题意有1160-≥1100，解得x≤15．答：售价应不高于15元．（2）10月份的进价：10（1+20%）=12（元），由题意得：1100（1+m%）[15（1-m%）-12]=3388，设m%=t，化简得50t2-25t+2=0，解得：t1=，t2=，所以m1=40，m2=10，因为m＞10，所以m=40．答：m的值为40．23、正确答案：解：（1）∵点，点B（0，1），∴OA=，OB=1，由折叠的性质得：OA'=OA=，∵A'B⊥OB，∴∠A'BO=90°，在Rt△A'OB中，A'B==，∴点A'的坐标为（，1）；（2）在Rt△ABO中，OA=，OB=1，∴AB==2，∵P是AB的中点，∴OB=OP=BP∴△BOP是等边三角形，∴∠BOP=∠BPO=60°，∴∠OPA=180°-∠BPO=120°，由折叠的性质得：∠OPA'=∠OPA=120°，PA'=PA=1，∴∠BOP+∠OPA'=180°，∴OB∥PA'，又∵OB=PA'=1，∴四边形OPA'B是平行四边形，∴A'B=OP=1；（3）设P（x，y），分两种情况：①如图③所示：点A'在y轴上，在△OPA'和△OPA中，，∴△OPA'≌△OPA（SSS），∴∠A'OP=∠AOP=∠AOB=45°，∴点P在∠AOB的平分线上，设直线AB的解析式为y=kx+b，把点，点B（0，1）代入得：，解得：，∴直线AB的解析式为y=-x+1，∵P（x，y），∴x=-x+1，∴P（，）；②如图④所示：由折叠的性质得：∠A'=∠A=30°，OA'=OA，∵∠BPA'=30°，∴∠A'=∠A=∠BPA'，∴OA'∥AP，PA'∥OA，∴四边形OAPA'是菱形，∴PA=OA=，作PM⊥OA于M，如图④所示：∵∠A=30°，∴PM=PA=，把y=代入y=-x+1得：=-x+1，解得：x=，∴P（，）；综上所述：当∠BPA'=30°时，点P的坐标为（，）或（，）.24、正确答案：解：（1）依题意-32+3m+m-2=-3，∴m=2，∴y=-x2+2x=-（x-1）2+1，∴顶点A（1，1）；（2）如图：过B作BQ⊥BA交AP于Q，过B作GH∥y轴分别过A，Q作AG⊥GH于G，QH⊥GH于H，∠AGB=∠ABQ=∠BHQ=90°，∴∠ABG=∠BQH．∵∠PAB=45°，∴BA=BQ．在△ABG和△BQH中，，∴△ABG≌△BQH （AAS），∴AG=BH=3-1=2，BG=QH=1-（-3）=4∴Q（-1，-5）∴直线AP的解析式为y=3x-2联立抛物线与AP，得∴-x2+2x=3x-2，∴x1=1（不符合题意的解要舍去），x2=-2，∴P（-2，-8）；（3）在抛物线平移的过程中，线段CD的长度是为定值，∵直线OA的解析式为y=x，∴可设新抛物线解析式为y=-（x-a）2+a，联立抛物线与OA，，∴-（x-a）2+a=x，∴x1=a，x2=a-1，x1-x2=1；y1x1=a，y2=x2=a-1，y1-y2=1；即C，D两点横坐标的差是常数1，C，D两点纵坐标的差是常数1，∴CD====，∴在抛物线平移的过程中，线段CD的长度是定值.。
湖北省宜昌市2020年(春秋版)九年级上学期数学期中试卷(I)卷
湖北省宜昌市2020年（春秋版）九年级上学期数学期中试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2017九上·禹州期末) 抛物线y= x2+x﹣4的对称轴是（）A . x=﹣2B . x=2C . x=﹣4D . x=42. （2分） (2020九上·包河月考) 若，则的值为（）A .B . -1C . 1D .3. （2分）(2018·聊城模拟) 下列各函数中，y随x增大而增大的是（）A . y=﹣x+1B .C . y=x2+1D . y=2x﹣34. （2分）(2019·连云港) 在如图所示的象棋盘（各个小正方形的边长均相等）中，根据“马走日”的规则，“马”应落在下列哪个位置处,能使“马”、“车”、“炮”所在位置的格点构成的三角形与“帅”、“相”,“兵”所在位置的格点构成的三角形相似（）A . ①处B . ②处C . ③处D . ④处5. （2分） (2019九上·双台子月考) 如图，已知AB是的直径，点P在BA的延长线上，PD与相切于点D，过点B作PD的垂线交PD的延长线于点C，若的半径为4，，则PA的长为（）A . 4B .C . 3D . 2.56. （2分） (2017九上·云梦期中) 如图，是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面宽4m时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面2m，当水面上升1m时，水面的宽为（）A . 2 mB . 2mC . mD . 3m7. （2分） (2018九上·桥东月考) 如图，△ABC中，BD是∠ABC的平分线，DE∥AB交BC于E ， EC=6，BE=4，则AB长为（）A . 6B . 8C .D .8. （2分）对于每个x，函数y是y1=-x+6，y2=-2x2+4x+6这两个函数的较小值，则函数y的最大值是（）A . 3B . 4C . 5D . 69. （2分） (2019八下·潍城期末) 如图，小明同学用自制的直角三角形纸板测量树的高度，他调整自己的位置，设法使斜边保持水平，并且边与点在同一直线上.已知纸板的两条直角边，，测得边离地面的高度，，则树高是（）A . 4米B . 4.5米C . 5米D . 5.5米10. （2分）(2017·香坊模拟) 我市某小区实施供暖改造工程，现甲、乙两工程队分别同时开挖两条600米长的管道，所挖管道长度y（米）与挖掘时间x（天）之间的关系如图所示，则下列说法中，正确的个数有（）个．①甲队每天挖100米；②乙队开挖两天后，每天挖50米；③当x=4时，甲、乙两队所挖管道长度相同；④甲队比乙队提前2天完成任务．A . 1B . 2C . 3D . 4二、填空题 (共4题；共5分)11. （1分）已知抛物线y=x2-k的顶点为P，与x轴交于点A,B,且△ABP是正三角形，则k的值是________12. （1分） (2019九上·秀洲期末) 大自然是美的设计师，即使是一片小小的树叶，也蕴含着“黄金分割”，如图，P为AB的黄金分割点（AP＞PB），如果AB的长度为10cm，那么AP的长度为________cm．13. （2分）(2019·长春模拟) 如图，把平行四边形ABCD折叠，使点C与点A重合，这时点D落在D1 ，折痕为EF，若∠BAE=55°，则∠D1AD=________．14. （1分）(2019·天府新模拟) 如图，在正方形ABCD中，AB＝2，点E是CD的中点，连接AE，将△ADE沿AE折叠至△AHE，连接BH，延长AE，BH交于点F；BF，CD交于点G，则FG=________．三、解答题 (共9题；共83分)15. （5分） (2019九上·西林期中) 已知：，求的值.16. （10分） (2020九上·鄞州期中) 新定义：如果二次函数的图象经过点（-1，0），那么称此二次函数的图象为“定点抛物线”（1）试判断二次函数的图象是否为“定点抛物线”（2）若定点抛物线与x轴只有一个公共点，求的值.17. （10分） (2020九上·秀屿期末) （问题情境）（1）古希腊著名数学家欧几里得在《几何原本》提出了射影定理，又称“欧几里德定理”：在直角三角形中，斜边上的高是两条直角边在斜边射影的比例中项，每一条直角边又是这条直角边在斜边上的射影和斜边的比例中项．射影定理是数学图形计算的重要定理．其符号语言是：如图1，在Rt△AB C中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，则：①AC²=AB·AD；②BC²=AB·BD；③CD² = AD·BD；请你证明定理中的结论①AC² = AB·AD．（2）（结论运用）如图2，正方形ABCD的边长为3，点O是对角线AC、BD的交点，点E在CD上，过点C作CF⊥BE，垂足为F，连接OF，①求证：△BOF∽△BED；②若，求OF的长．18. （5分） (2017九上·郑州期中) 如图，在△ABC中，DE∥BC，EF∥CD，求证：AD2=AF•AB．19. （10分）(2017·邵阳模拟) 如图，AB为⊙O直径，C是⊙O上一点，CO⊥AB于点O，弦CD与AB交于点F．过点D作⊙O的切线交AB的延长线于点E，过点A作⊙O的切线交ED的延长线于点G．（1）求证：△EFD为等腰三角形；（2）若OF：OB=1：3，⊙O的半径为3，求AG的长．20. （15分）(2019·海门模拟) 在平面直角坐标系xOy中，直线y＝﹣2x与双曲线y＝的一个交点为P （ ,m）.（1）求k的值；（2）将直线y＝﹣2x向下平移b（b＞0）个单位长度时，与x轴，y轴分别交于点A，点B，与双曲线y＝的其中一个交点记为Q.若BQ＝2AB，求b的值.21. （2分）(2020·丰润模拟) 如图①，在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，与轴交于点；抛物线过，两点，与轴交于另一点，抛物线的顶点为．（1）求抛物线的解析式；（2）在直线上方的抛物线上有一动点，求出点到直线的距离的最大值；（3）如图②，直线与抛物线的对称轴相交于点，请直接写出的平分线与轴的交点的坐标．22. （11分）某商场销售一种商品，进价为每个20元，规定每个商品售价不低于进价，且不高于60元，经调查发现，每天的销售量y（个）与每个商品的售价x（元）满足一次函数关系，其部分数据如下所示：每个商品的售…304050…价x（元）每天的销售量y1008060…（个）（1）求y与x之间的函数表达式；（2）设商场每天获得的总利润为w（元），求w与x之间的函数表达式；（3）不考虑其他因素，当商品的售价为多少元时，商场每天获得的总利润最大，最大利润是多少？23. （15分） (2018九上·安定期末) 如图，在某场足球比赛中，球员甲从球门底部中心点O的正前方10m 处起脚射门，足球沿抛物线飞向球门中心线；当足球飞离地面高度为3m时达到最高点，此时足球飞行的水平距离为6m．已知球门的横梁高为2.44m．（1）在如图所示的平面直角坐标系中，问此飞行足球能否进球门？（不计其它情况）（2）守门员乙站在距离球门2m处，他跳起时手的最大摸高为2.52m，他能阻止球员甲的此次射门吗？如果不能，他至少后退多远才能阻止球员甲的射门？参考答案一、单选题 (共10题；共20分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题 (共4题；共5分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：三、解答题 (共9题；共83分)答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、答案：16-2、考点：解析：答案：17-1、答案：17-2、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、考点：解析：答案：20-1、。
湖北省宜昌市九年级上学期期中数学试卷
湖北省宜昌市九年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2018九上·宁波期中) 抛物线y=﹣ x2+1的顶点坐标是（）A . （0，1）B . （，1）C . （﹣，﹣1）D . （2，﹣1）2. （2分）二次函数y=x2+4x﹣5的图象的对称轴为（）A . x=4B . x=-4C . x=2D . x=-23. （2分） (2019九上·呼兰期末) 将抛物线向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到的抛物线的函数表达式为（）A .B .C .D .4. （2分）(2018·永州) 誉为全国第三大露天碑林的“浯溪碑林”，摩崖上铭刻着500多方古今名家碑文，其中悬针篆文具有较高的历史意义和研究价值，下面四个悬针篆文文字明显不是轴对称图形的是（）A .B .C .D .5. （2分）如图1，在矩形ABCD中，AB=1，BC=．将射线AC绕着点A顺时针旋转α（0°＜α≤180°）得到射线AE，点M与点D关于直线AE对称．若x＝，图中某点到点M的距离为y，表示y与x的函数关系的图象如图2所示，则这个点为图1中的（）A . 点AB . 点BC . 点CD . 点D6. （2分）(2020·枣阳模拟) 在平面直角坐标系中，已知点A(﹣2，3)，若将OA绕原点O逆时针旋转180°得到OA'，则点A'在平面直角坐标系中的位置是在（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限7. （2分）(2018·灌南模拟) 如图，在平面直角坐标系xoy中，函数y＝x的图象为直线l，作点A1(1，0)关于直线l的对称点A2 ，将A2向右平移2个单位得到点A3；再作A3关于直线l的对称点A4 ，将A4向右平移2个单位得到点A5；…．则按此规律，所作出的点A2015的坐标为（）A . （1007，1008）B . （1008，1007）C . （1006，1007）D . （1007，1006）8. （2分）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，那么下列判断不正确的是（）A . ac<0B . a-b+c>0C . b=-4aD . 关于x的方程ax2+bx+c=0的根是x1=-1，x2=59. （2分）如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转45°后得到正方形AB1C1D1 ，边B1C1与CD 交于点O，则四边形AB1OD 的周长是（）A . 2B . 3C .D . 1＋10. （2分）二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论：①a＜0；②b＞0；③c＞0；④b2﹣4ac＞0，其中正确的个数是（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分）二次函数的图象经过原点，则a的值为________ ．12. （1分）将二次函数y=x2﹣4x+5化为y=（x﹣h）2+k的形式，那么h+k=________13. （1分）下图右侧有一盒拼板玩具，左侧有五块板a、b、c、d、e，如果游戏时可以平移或旋转，但不能翻动盒中任何一块，那么a、b、c、d、e中，________是盒中找不到的？（填字母代号）14. （1分） (2017九上·凉州期末) 如图，将Rt△ABC绕直角顶点A顺时针旋转90°，得到△AB′C′，连结BB′，若∠1=25°，则∠C的度数是________．15. （1分） (2016九上·西青期中) 若二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴有两个交点，坐标分别为（x1 ， 0）、（x2 ， 0），且x1＜x2 ，图象上有一点M（x0 ， y0）在x轴下方，在下列四个算式中判定正确的是________①a（x0﹣x1）（x0﹣x2）＜0；②a＞0；③b2﹣4ac≥0；④x1＜x0＜x2 ．16. （1分） (2019八上·武威月考) 请看杨辉三角(1)，并观察等式(2)：根据前面各式的规律，则的展开式为________.三、解答题 (共13题；共112分)17. （2分）已知，△ABC在平面直角坐标系中的位置如图①所示，A点坐标为（﹣6，0），B点坐标为（4，0），点D为BC的中点，点E为线段AB上一动点．经过点A、B、C三点的抛物线的解析式为y=ax2+bx+8．（1）则抛物线的解析式为________；（2）连接AD，点F是抛物线上A、C之间的一点，直线BF交AD于点P，连接PE，当BP+PE的值最小时，写出此时点F的坐标________．18. （10分）(2018·北部湾模拟) 如图1，二次函数y=ax2﹣2ax﹣3a（a＜0）的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B的右侧），与y轴的正半轴交于点C，顶点为D．（1）求顶点D的坐标（用含a的代数式表示）；（2）若以AD为直径的圆经过点C．①求抛物线的函数关系式；②如图2，点E是y轴负半轴上一点，连接BE，将△OBE绕平面内某一点旋转180°，得到△PMN（点P、M、N 分别和点O、B、E对应），并且点M、N都在抛物线上，作MF⊥x轴于点F，若线段MF：BF=1：2，求点M、N的坐标；③点Q在抛物线的对称轴上，以Q为圆心的圆过A、B两点，并且和直线CD相切，如图3，求点Q的坐标．19. （5分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点△ABC（顶点是网格线的交点）．（1）将△ABC绕点B顺时针旋转90°得到△A′BC′，请画出△A′BC′，并求BA边旋转到BA′位置时所扫过图形的面积；（2）请在网格中画出一个格点△A″B″C″，使△A″B″C″∽△ABC，且相似比不为1．20. （5分） (1)如图1，在△ABC中，BA＝BC，D，E是AC边上的两点，且满足∠DBE＝∠ABC(0°＜∠CBE ＜∠A BC)，以点B为旋转中心，将△BEC按逆时针旋转，得到△BE′A(点C与点A重合，点E到点E′处)连接DE′.求证：DE′＝DE.(2)如图2，在△ABC中，BA＝BC，∠ABC＝90°，D，E是AC边上的两点，且满足∠DBE＝∠ABC(0°＜∠CBE ＜∠45°)．求证：DE2＝AD2＋EC2.21. （10分）已知：抛物线经过、两点，顶点为A．求：（1）抛物线的表达式；（2）顶点A的坐标．22. （10分） (2016九上·广饶期中) 实验数据显示，一般成人喝半斤低度白酒后，1.5小时内其血液中酒精含量y（毫克/百毫升）与时间x（时）的关系可近似地用二次函数y=﹣200x2+400x刻画；1.5小时后（包括1.5小时）y与x可近似地用反比例函数y= （k＞0）刻画（如图所示）．（1）根据上述数学模型计算：①喝酒后几时血液中的酒精含量达到最大值？最大值为多少？②当x=5时，y=45，求k的值．（2）按国家规定，车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或等于20毫克/百毫升时属于“酒后驾驶”，不能驾车上路．参照上述数学模型，假设某驾驶员晚上20：00在家喝完半斤低度白酒，第二天早上7：00能否驾车去上班？请说明理由．23. （5分）如图，抛物线y=ax2+bx+4的对称轴是直线x=，与x轴交于点A、B两点，与y轴交于点C，并且点A的坐标为（﹣1，0）．（1）求抛物线的解析式；（2）过点C作CD∥x轴交抛物线于点D，连接AD交y轴于点E，连接AC，设△AEC的面积为S1 ，△DEC的面积为S2 ，求S1：S2的值．（3）点F坐标为（6，0），连接DF，在（2）的条件下，点P从点E出发，以每秒3个单位长的速度沿E→C→D→F 匀速运动；点Q从点F出发，以每秒2个单位长的速度沿F→A匀速运动，当其中一点到达终点时，另外一点也随之停止运动．若点P、Q同时出发，设运动时间为t秒，当t为何值时，以D、P、Q为顶点的三角形是直角三角形？请直接写出所有符合条件的t值．24. （10分）(2018·吉林模拟) 如图，在正方形ABCD中，点E（与点B、C不重合）是BC边上一点，将线段EA绕点E顺时针旋转90°到EF，过点F作BC的垂线交BC的延长线于点G，连接CF．（1）求证：△ABE≌△EGF；（2）若AB=2，S△ABE=2S△ECF，求BE．25. （5分） (2019九上·西城期中) 在△ABC中，∠ACB为锐角．点D为射线BC上一动点，连接AD，将线段AD绕点A逆时针旋转90°得到AE，连结EC．如果AB=AC，∠BAC=90°．①当点D在线段BC上时（与点B不重合），如图1，请你判断线段CE、BD之间的位置和数量关系（直接写出结论）；②当点D在线段BC的延长线上时，请你在图2画出图形，判断①中的结论是否仍然成立，并证明你的判断．26. （15分） (2016九上·洪山期中) 如图，抛物线y=ax2+2ax+c的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B 的左边）AB=4，与y轴交于点C，OC=OA，点D为抛物线的顶点．（1）求抛物线的解析式；（2）点M（m，0）为线段AB上一点（点M不与点A、B重合），过点M作x轴的垂线，与直线AC交于点E，与抛物线交于点P，过点P作PQ∥AB交抛物线于点Q，过点Q作QN⊥x轴于点N，可得矩形PQNM，如图1，点P在点Q左边，当矩形PQNM的周长最大时，求m的值，并求出此时的△AEM的面积；（3）已知H（0，﹣1），点G在抛物线上，连HG，直线HG⊥CF，垂足为F，若BF=BC，求点G的坐标．27. （10分） (2019九上·西安月考) 已知，如图，二次函数y=-x2+bx+c的图象与 x轴交于 A ， B 两点，与 y 轴交于点C(0,5)，且经过点(1,8)（1）求该抛物线的解析式，顶点坐标和对称轴；（2）在抛物线上是否存在一点 D ，使△ABD 的面积与△ABC 的面积相等(点 D 不与点 C 重合)？若存在，求出点 D 的坐标；若不存在，请说明理由．28. （15分）(2018·湛江模拟) 如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=8cm．如果点E由点B出发沿BC方向向点C匀速运动，同时点F由点D出发沿DA方向向点A匀速运动，它们的速度分别为2cm/s和1cm/s．FQ⊥BC，分别交AC、BC于点P和Q，设运动时间为t（s）（0＜t＜4）．（1）连结EF、DQ，若四边形EQDF为平行四边形，求t的值；（2）连结EP，设△EPC的面积为ycm2，求y与t的函数关系式，并求y的最大值；（3）若△EPQ与△ADC相似，请直接写出t的值．29. （10分）(2014·绍兴)（1）如图1，正方形ABCD中，点E，F分别在边BC，CD上，∠EAF=45°，延长CD到点G，使DG=BE，连结EF，AG．求证：EF=FG．（2）如图，等腰直角三角形ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点M，N在边BC上，且∠MAN=45°，若BM=1，CN=3，求MN的长．参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共13题；共112分)17-1、17-2、18-1、19-1、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、24-1、24-2、26-1、26-2、26-3、27-1、27-2、28-1、28-2、28-3、29-1、29-2、。
湖北省宜昌市伍家岗区2024-2025学年九年级上学期11月期中数学试题
湖北省宜昌市伍家岗区2024-2025学年九年级上学期11月期中数学试题一、单选题1．下列函数中，是二次函数的是（）A ．35y x =-+B ．22y x =C ．22(1)y x x =+-D ．23y x =2．窗花是中国传统民间艺术之一，下列四个窗花作品既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．3．关于x 的一元二次方程240x x m -+=没有实数根；则m 的值可能是（）A ．－2B ．0C ．3D ．54．用配方法解方程x 2+4x-1=0，下列配方结果正确的是（）A ．2(x 2)5+=B ．2(x 2)1+=C ．2(x 2)1-=D ．2(x 2)5-=5．抛物线223y x x =+-先向左平移1个单位，再向上平移2个单位，所得抛物线的解析式是（）A ．2(2)6y x =+-B ．2(2)2y x =+-C ．2(2)6y x =--D ．2(2)2y x =--6．小明利用二次函数的图象估计方程x 2－2x －2＝0的近似解，如表是小明探究过程中的一些计算数据．根据表中数据可知，方程x 2－2x －2＝0必有一个实数根在()x 1.52 2.53 3.5x 2－2x －2－2.75－2－0.7513.25A ．1.5和2之间B ．2和2.5之间C ．2.5和3之间D ．3和3.5之间7．若1x 和2x 为一元二次方程2210x x +-=的两个根，则221212x x x x +的值为（）A ．2B ．3C ．4D ．8．已知点()()()1231,,2,,2,A y B y C y -在抛物线2(1)y x n =-++上，则下列结论正确的是（）A ．312y y y >>B ．321y y y >>C ．123y y y >>D ．213y y y >>9．已知函数2y x ax b =++的图象如图所示，当0y >时，则于x 的取值范围是（）A ．13x -<<B ．1x <-或3x >C ．0x <或3x >D ．03x <<10．线段上一点把线段分成两部分，如果较短部分与较长部分的长度之比等于较长部分与线段整体长度之比，那么该点就叫做线段的黄金分割点．主持人主持节目时，站在舞台的黄金分割点处最自然得体．如图，若舞台AB 的长为20米，一名主持人现在站在A 处，则她至少走多少米才最自然得体？（）A ．10)米B ．10)米C ．(30-米D ．(10米二、填空题11．一元二次方程23x x =的根是．12．如图，某小区规划在一个长为24m 、宽为10m 的矩形场地ABCD 上修建三条同样宽的小路，使其中两条与AB 平行，另一条与AD 平行，其余部分种草．若草坪部分的总面积为1262m ，则小路的宽度为m ．13．在二次函数243y x x =-++中，当03x <<时，则y 的取值范围是．14．如图，二次函数2y ax bx c =++的图象经过点(1,2)-和(1,0)，下列结论：①0abc <；②20a b +>；③0a b c ++=；④1b =-．其中正确的结论的序号是．15．如图，菱形ABCD 中，12AB =，60ABC ∠=︒，点E 在AB 边上，且2BE AE =，动点P 在BC 边上，连接PE ，将线段PE 绕点P 顺时针旋转60°至线段PF ，连接AF ，则线段AF 长的最小值为.三、解答题16．解方程：2630x x -+=．17．已知1x =-是方程250x mx +-=的一个根，求m 的值及方程的另一个根．18．已知顶点为()2,1A -的抛物线经过点0,3，与x 轴交于C ，D 两点（点C 在点D 的左侧）．(1)求抛物线对应的函数表达式；(2)连接AB BD DA ，，，求ABD △的面积．19．已知关于x 的方程x 2-（3k+1）x+2k 2+2k=0，（1）求证：无论k 取何实数值，方程总有实数根．（2）若等腰△ABC 的一边长为a=6，另两边长b ，c 恰好是这个方程的两个根，求此三角形的周长．20．我们常见的炒菜锅和锅盖都是抛物线面，经过锅心和盖心的纵断面是两段抛物线组合而成的封闭图形，不妨简称为“锅线”，锅口直径为6dm ，锅深3dm ，锅盖高1dm （锅口直径与锅盖直径视为相同），建立直角坐标系如图①所示，如果把锅纵断面的抛物线记为1C ，把锅盖纵断面的抛物线记为2C ．(1)求1C 和2C 的解析式，并直接写出自变量取值范围；(2)如果炒菜时锅的水位高度是1dm ，求此时水面的直径（结果保留根号）；(3)如果将一个底面直径为2dm ，高度为3.6dm 的圆柱形器皿竖直放入炒菜锅内蒸食物，锅盖能否正常盖上？请说明理由．21．如图，抛物线2=23y x x --交x 轴于A ，B 两点，交y 轴于点C ．(1)求点A ，B ，C 的坐标；(2)将点C 向左平移()0a a >个单位长度得到点D ，点D 关于原点的对称点E 在抛物线上．求a 的值；(3)将图象在x 轴下方的部分沿x 轴翻折，翻折后的部分与原图象其余部分组成一个新图象，若直线y m =与新图象有四个交点，直接写出m 的取值范围．22．【项目式学习】项目主题：从函数角度重新认识“阻力对物体运动的影响”项目内容：数学兴趣小组对一个静止的小球从斜坡滚下后，在水平木板上运动的速度、距离与时间的关系进行了深入探究，兴趣小组先设计方案，再进行测量，然后根据所测量的数据进行分析，并进一步应用．实验过程：如图所示，一个小球从斜坡顶端由静止滚下沿水平木板直线运动，从小球运动到点A 处开始，用频闪照相机、测速仪测量并记录小球在木板上的运动时间x （单位：s ）、运动速度v （单位：cm /s ）、滑行距离y （单位：cm ）的数据．任务一：数据收集记录的数据如下：运动时间/s x 0246810⋯运动速度/(cm /s)v 1098765⋯滑行距离/cm y 01936516475⋯任务二：观察分析（1）数学兴趣小组通过绘制、观察所作的函数图象，并结合已经学过的函数知识，发现v 与x 的函数关系为一次函数关系，y 与x 的函数关系为二次函数关系．请你结合表格数据，直接写出v 与x 的函数关系式和y 与x 的函数关系式；（不必写出自变量的取值范围．）任务三：问题解决（2）当小球在水平木板上停下来时，求此时小球的滑动距离；（3）当小球到达木板点A 的同时，在点A 的前方n cm 处有一辆电动小车，以4cm /s 的速度匀速向右直线运动，若小球不能撞上小车，求n 的取值范围．23．四边形ABCD 和四边形BEFG 均为正方形，连接AE 、CG ．(1)如图1，E 在BC 上，G 在AB 延长线上，求证：ABE CBG ≌；(2)正方形BEFG 绕点B 旋转，请仅就图2的情形探究AE 和CG 之间的位置关系和数量关系；(3)已知10AB =，2BE =，连接AG ，在正方形BEFG 绕点B 旋转一周的过程中，当C 、E 、G 三点共线时，求AG 的长．24．已知抛物线L ：2221y x mx m m =-+-+（m 为常数），顶点为M．(1)求M 的坐标（用含m 的式子表示）；(2)若抛物线L 与直线y x =有唯一公共点P ，求PM 的长．(3)如图，若抛物线L 的对称轴为y 轴，顶点为C ，过y 轴正半轴上一定点F （点F 在点C 上方）的任意直线交抛物线L 于点A ，B ，分别过点A ，B 作x 轴的垂线，垂足分别为点D ，E ，连OA ，OB ．①直接写出抛物线L 的解析式；②若记AOB V ，AOD △，BOE △的面积分别为1S ，2S ，3S ，当2123S S S ⋅为定值时，求定点F坐标．。
湖北省宜昌市2020版九年级上学期期中数学试卷(II)卷
湖北省宜昌市2020版九年级上学期期中数学试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共14题；共28分)1. （2分） (2018八下·瑶海期中) 若方程（n﹣1）x2+ x﹣1=0是关于x的一元二次方程，则（）A . n≠1B . n≥0C . n≥0且n≠1D . n为任意实数2. （2分）下列各式中，y是x的二次函数的是（）A . y=B . y=2x+1C . y=x2+x﹣2D . y2=x2+3x3. （2分） (2019九上·长兴月考) 已知抛物线y=-(x+3)2-5，则此抛物线的函数值有（）A . 最小值-3B . 最大值是-3C . 最小值是-5D . 最大值是-54. （2分）如图，在方格纸中的△ABC经过变换得到△DEF，正确的变换是（）A . 把△ABC向右平移6格B . 把△ABC向右平移4格，再向上平移1格C . 把△ABC绕着点A顺时针方向90°旋转，再右平移7格D . 把△ABC绕着点A逆时针方向90°旋转，再右平移7格5. （2分）解方程（2x﹣1）2﹣（x+9）2=0最简便的方法是（）A . 直接开平方法B . 因式分解法C . 配方法D . 公式法6. （2分）(2018·益阳模拟) 关于抛物线y=x 2 －2x+1，下列说法错误的是（）A . 开口向上B . 与x轴有一个交点C . 对称轴是直线x=1D . 当x＞1时，y随x的增大而减小7. （2分） (2020八上·自贡期末) 如图，在△ 中， ,点是的中点，交于；点在上， ,则的长为（）A . 3B . 4C . 5D . 68. （2分） (2019九上·乌鲁木齐期末) 将二次函数y=﹣2x2+6x﹣4配成顶点式为（）A .B .C .D .9. （2分）某种药品原价为36元/盒，经过连续两次降价后售价为25元/盒．设平均每次降价的百分率为x，根据题意所列方程正确的是（）A . 36（1﹣x）2=36﹣25B . 36（1﹣x）2=25C . 36（1﹣2x）=25D . 36（1﹣x2）=2510. （2分）如图，点O在直线PQ上，∠AOP=20°，将∠AOB沿PQ方向平移一段距离后得到∠A′O′B′，且有∠B′O′Q=40°，则∠AOB的度数为（）A . 120°B . 140°C . 150°D . 160°11. （2分）若关于x的一元二次方程2x2﹣2x+3m﹣1=0有两个实数根x1、x2 ，且x1x2＞x1+x2﹣4，则实数m的取值范围是（）A . m＞﹣B . m≤C . m＜﹣D . ﹣＜m≤12. （2分）下列每个图中都有一对全等三角形，其中的一个三角形只经过一次旋转运动即可和另一个三角形重合的是（）A .B .C .D .13. （2分） (2017八上·上城期中) 如图，在中，，在同一平面内，将绕点旋转到的位置，使得，则（）．A .B .C .D .14. （2分）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，其对称轴为直线x=﹣1，给出下列结论：（1）b2＞4ac；（2）abc＞0；（3）2a+b=0；（4）a+b+c＞0；（5）a﹣b+c＜0．其中正确的结论有（）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个二、填空题 (共4题；共4分)15. （1分） (2016九上·市中区期末) 把方程2x（x﹣3）=3x+2化成一元二次方程的一般式是：________．16. （1分）若 +（b+4）2=0，那么点（a，b）关于原点对称点的坐标是________．17. （1分） (2018九上·临沭期末) 如图，已知抛物线与x轴交于A、B两点，顶点C的纵坐标为﹣2，现将抛物线向右平移2个单位，得到抛物线 , 则下列结论：① a﹣b+c>0；②b＞0；③阴影部分的面积为4；④若c=﹣1，则 . 其中正确的是________（写出所有正确结论的序号）18. （1分） (2018九上·新乡期末) 若关于x的方程x2-mx+m=0有两个相等实数根，则代数式2m2-8m+1的值为________。
湖北省宜昌市2020年(春秋版)九年级上学期数学期中考试试卷D卷
湖北省宜昌市2020年（春秋版）九年级上学期数学期中考试试卷D卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列方程中，属于一元二次方程的是（）。
A .B .C .D .2. （2分） (2019八下·平昌期末) 下列命题，其中正确的有（）①平行四边形的两组对边分别平行且相等②平行四边形的对角线互相垂直平分③平行四边形的对角相等，邻角互补④平行四边形只有一组对边相等，一组对边平行A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个3. （2分） (2020八下·龙湖期末) 一次函数的图象经过的象限是（）A . 一、二、三B . 二、三、四C . 一、二、四D . 一、三、四4. （2分）(2019·通辽) 下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的，其中左视图和俯视图相同的是（）A .B .C .D .5. （2分）有三张正面分别写有数字－1，1，2的卡片，它们背面完全相同，现将这三张卡片背面朝上洗匀后随机抽取一张，以其正面数字作为a的值，然后再从剩余的两张卡片随机抽一张，以其正面的数字作为b的值，则点（a，b）在第二象限的概率为A .B .C .D .6. （2分） (2020七下·交城期末) 小幸学习了在数轴上画出表示无理数的点的方法后，进行以下练习：首先画出数轴，原点为O，在数轴上找到表示数2的点A，然后过点A作AB⊥OA，使AB＝3．以点O为圆心，OB为半径作弧，交数轴正半轴于点P，则点P所表示的数介于（）A . 3和3.5之间B . 3.5和4之间C . 4和4.5之间D . 4.5和5之间7. （2分） (2019八下·包河期中) 如果梯子的底端离建筑物3米，5米长的梯子可以达到该建筑物的高度是（）．A . 2米B . 3米C . 4米D . 5米8. （2分）下列四个函数中，在同一象限内，当x增大时，y值减小的函数是（）A . y=5xB .C . y=3x－5D .9. （2分）如果关于x的方程x2﹣ax+a2﹣3=0至少有一个正根，则实数a的取值范围是（）A . ﹣2＜a＜2B .C .D .10. （2分） (2019八上·哈尔滨月考) 如图，在等边中，，点在上，且，点是上一动点，连结，将线段绕点逆时针旋转得到线段．要使点恰好落在上，则的长是（）A .B .C .D .二、填空题 (共5题；共5分)11. （1分） (2019七上·兴平月考) 绝对值不大于5的整数共有________个.12. （1分） (2019九上·珠海开学考) 若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则m的取值范围________13. （1分） (2019九上·孟津月考) 若实数x，y满足(x2+y2)2-2(x2+y2)=8，则x2+y2的值为________14. （1分）如图，以点O为位似中心，将△ABC放大得到△DEF，若AD=OA，则△ABC与△DEF的面积之比为________．15. （1分）(2017·淳安模拟) 如图，在四边形ABCD中，AB=AD=6，AB⊥BC，AD⊥CD，∠BAD=60°，点M、N 分别在AB、AD边上，若AM：MB=AN：ND=1：2．则cos∠MCN=________．三、解答题 (共8题；共63分)16. （5分） (2019七下·醴陵期末) 先化简：，然后在－2，2，3，0中选一个合适的数代入求值。
2023-2024学年沪科版九年级上学期数学期中测试卷(含答案)
沪科版九年级上册数学期末测试卷数学试题（本试卷八个大题，23个小题。
满分150分，考试时间120分钟。
）姓名班级学号成绩一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1、若32ba=，则a ba+的值等于（）A 12B52C53D542、将抛物线y=x2向右平移2个单位长度，再向上平移4个单位长度所得的抛物线解析式为（）A．y=(x-2)2+4 B. y=(x+2)2+4 C. y=(x-2)2-4 D. y=(x+2)2-4 3、下列函数在第一象限中，y的值随着x的增大而减小的是（）A y=x2+1 B2yx= C y=x+1 D 1yx=-4、如图，已知△ABE∽△CDE，AD、BC相交于点E，△ABE与△CDE的AB:CD=2:5，若AE=2、BE=1，则BC的长为（）A．3 B．4 C．5 D．6第4题图第7题图第9题图5、已知点A（x1，y1），B（x2，y2）在二次函数y=x2-1上，且0＜x1＜x2，则下列结论一定正确的是（）A．y1＞y2B．y1=y2C．y1＜y2．无法确定6、已知反比例函数abyx=的图象如右图所示，则二次函数y=ax2-2x和一次函数y=bx+a在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）A B C D7、如图，在△ABC中，点P在边AB上，则在下列四个条件中：①∠ACP=∠B；②∠APC=∠ACB；③CP•AB= AP•CB；④AC2=AP•AB，能满足△APC与△ABC相似的条件是（）A．①②④B．①③④C．②③④D．①②③8、已知二次函数y=ax2-2ax+3（其中x是自变量），当0＜x＜3时对应的函数值y均为正数，则a的取值范围为（）A．0＜a＜1 B．a＜-1或a＞3 C．-3＜a＜0或0＜a＜3 D．-1≤a＜0或0＜a＜39、如图，P 是线段AB 的黄金分割点（PB> PA ），四边形ABCD 、四边形PBEF 都是正方形，且面积分别为S 1、S 2，四边形APMD 、四边形APFN 都是矩形，且面积分别为S 3、S 4，下列说法正确的是（ ） A 21512S S -=B S 2=S 3C 34512S S -=D 41512S S -=10．如图，在平面直角坐标系中，四边形OBCD 是边长为4的正方形，平行于对角线BD 的直线l 从点0 出发，沿x 轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动，运动到直线l 与正方形没有交点为止．设直线l 扫过正方形OBCD 的面积为S ，直线l 运动的时间为t (秒)，下列能反映S 与t 之间函数关系的图像是（ ）AB C D二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11、已知某二次函数，当x ＜1时，y 随x 的增大而减小；当x ＞1时，y 随x 的增大而增大，请写出一个符合条件的二次函数解析式12、如图，在△ABC 中，P 为边AB 上一点，且∠APC=∠ACB ，若AP=4，AC=6，则BP 的长为 ．第12题图 第13题图 第14题图13、如图，点A 是反比例函数y ＝6x-的图象上一点，过点A 作AB 垂直于y 轴，C ，D 在x 轴上，AD ∥BC ，则平行四边形ABCD 的面积是14、如图，在四边形ABCD 中，AD=CD=4，AB=BC=3，DA ⊥AB ，DC ⊥BC ，E ，F 分别为AB ，AD 上的点．连结CF ，DE ，CF ⊥DE ． （1）当点E 与点B 重合时，CF= ． （2）若点E 不与点A ，B 重合，则AF BE= 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15、如图，已知：l 1∥l 2∥l 3，AB=2， BC=4，DF=12，求DE 的长.16、已知二次函数图象的最高点是A(1，4)，且经过点B(0，3)，求该函数的表达式. 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17、为了在校运会中取得更好的成绩，小丁积极训练．在某次试投中铅球所经过的路线是如图所示的抛物线的一部分．已知铅球出手处A 距离地面的高度是85米，当铅球运行的水平距离为3米时，达到最大高度52米的B 处．小丁此次投掷的成绩是多少米？18、在美化校园的活动中，某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角（两边足够长），用28m长的篱笆围成一个矩形花园ABCD （篱笆只围AB，BC两边），设AB=xm,花园的面积为S．（1）求S与x之间的函数表达式；（2）若在P处有一棵树与墙CD，AD的距离分别是15m和6m,要将这棵树围在花园内（含边界，不考虑树的粗细），求花园面积的最大值．五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19、如图，等边三角形△ACB的边长为3，点P为BC上的一点，点D为AC上的一点，连接AP、PD，∠APD=60°．（1）求证：△ABP∽△PCD；（2）若PC=2，求CD的长．20、一个涵洞成抛物线形，它的截面如图，现测得：当水面宽AB=1.6m时，涵洞顶点与水面的距离为2.4m，离开水面1.5m 处是涵洞宽ED.（1）求抛物线的解析式；（2）求ED的长。
宜昌市九年级上学期数学期中考试试卷
宜昌市九年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2016九上·南开期中) 下列四个图形中属于中心对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2018九上·洛阳期中) 如果方程（m-3）x2-（m+3）x+3=0是关于x的一元二次方程，那么m不能取的值为（）A .B . 3C .D . 都不对3. （2分）在平面直角坐标系中，如果抛物线y=2（x﹣1）2不动，而把x轴、y轴分别向下、向左平移2个单位，那么在新坐标系下抛物线的解析式是（）A . y=2（x﹣1）2﹣2B . y=2（x+1）2﹣2C . y=2（x+1）2+2D . y=2（x﹣3）2+24. （2分） (2019九上·福田期中) 将一元二次方程化为一般形式后，二次项系数和一次项系数分别为（）A . 5，－6B . 5，6C . 5，1D . ，－6x5. （2分）(2018·广元) 若二次函数（，为常数）的图象如图，则的值为（）A . 1B .C .D . -26. （2分）(2017·济宁) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，将Rt△ABC绕点A逆时针旋转30°后得到Rt△ADE，点B经过的路径为，则图中阴影部分的面积是（）A .B .C . ﹣D .7. （2分） (2018九上·青海期中) 如图，，，是上的三点，且，则的度数是（）A .B .C .D . 或8. （2分）如图，在半径为5的圆O中，AB，CD是互相垂直的两条弦，垂足为P，且AB=CD=8，则OP的长为（）A . 3B . 4C .D .9. （2分）已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论：①ac＞0；②方程ax2+bx+c=0的两根之和大于0；③y随x的增大而增大；④a-b+c＜0，其中正确的个数（）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个10. （2分）在平面直角坐标系中，已知抛物线与直线的图象如图所示，当y1≠y2时，取y1 ， y2中的较大值记为N；当y1=y2时，N=y1=y2 ．则下列说法：①当0＜x＜2时，N=y1；②N随x的增大而增大的取值范围是x ＜0；③取y1 ， y2中的较小值记为M，则使得M大于4的x值不存在；④若N=2，则x=2﹣或x=1．其中正确的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个二、填空题 (共6题；共7分)11. （2分）方程3（x﹣5）2=2（x﹣5）的根是________12. （1分）(2019·瑶海模拟) 已知关于x的一元二次方程x2﹣4x+m＝0有两个不相等的实数根，则字母m 的最大整数值为________．13. （1分） (2017九上·上蔡期末) 已知二次函数的图象顶点在x轴上，则k=________14. （1分） (2018九上·华安期末) 如图，PA、PB分别切⊙O于点A、B，点E是⊙O上一点，且∠AEB=60°，则∠P=________度．15. （1分） (2019八上·咸阳月考) 点A 和点B 关于轴对称，则ab＝________.16. （1分） (2019九上·宁波期中) 已知二次函数的部分图象如图所示，则关于的一元二次方程的根为________．三、解答题 (共9题；共83分)17. （10分） (2019八下·绍兴期中) 解方程：（1） 2x2﹣5x﹣8＝0．（2）（x﹣2）（2x﹣3）＝2（x﹣2）18. （5分）(2012·资阳) 先化简，再求值：，其中a是方程x2﹣x=6的根．19. （10分） (2019九上·西城期中) 已知：二次函数y＝x2+bx﹣3的图象经过点A(2，5).（1）求二次函数的解析式.（2）求二次函数的图象与y轴的交点坐标.（3）将(1)中求得的函数解析式化成y＝(x﹣h)2+k的形式.20. （10分）(2017·薛城模拟) 如图，抛物线y=ax2+bx+c经过点A（﹣3，0），B（1，0），C（0，﹣3）．（1）求抛物线的解析式；（2）若点P为第三象限内抛物线上的一点，设△PAC的面积为S，求S的最大值并求出此时点P的坐标；（3）设抛物线的顶点为D，DE⊥x轴于点E，在y轴上是否存在点M，使得△ADM是直角三角形？若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由．21. （10分） (2016九上·孝南期中) 解答下列问题：（1）已知一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有两根x1，x2（b2﹣4ac≥0）．用求根公式写出x1，x2，并证明x1+x2=﹣，x1x 2=（2）若一元二次方程x2+x﹣1=0的两根为m，n，运用（1）中的结论，求 + 的值．22. （10分）(2013·资阳) 在⊙O中，AB为直径，点C为圆上一点，将劣弧沿弦AC翻折交AB于点D，连结CD．（1）如图1，若点D与圆心O重合，AC=2，求⊙O的半径r；（2）如图2，若点D与圆心O不重合，∠BAC=25°，请直接写出∠DCA的度数．23. （15分）(2017·兰陵模拟) 某年级380名师生秋游，计划租用7辆客车，现有甲、乙两种型号客车，它们的载客量和租金如表．甲种客车乙种客车载客量（座/辆）6045租金（元/辆）550450（1）设租用甲种客车x辆，租车总费用为y元．求出y（元）与x（辆）之间的函数表达式；（2）当甲种客车有多少辆时，能保障所有的师生能参加秋游且租车费用最少，最少费用是多少元？24. （11分） (2017八下·路南期末) 如图①，在正方形ABCD中，△AEF的顶点E，F分别在BC，CD边上，高AG与正方形的边长相等，（1）求∠EAF的度数；（2）在图①中，连结BD分别交AE、AF于点M、N，将△ADN绕点A顺时针旋转90°至△ABH位置，连结MH，得到图②．求证：MN2＝MB2＋ ND2；（3）在图②中，若AG＝12， BM＝，直接写出MN的值．25. （2分）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=x+2与x轴交于点A，与y轴交于点C．抛物线y=ax2+bx+c 的对称轴是x=﹣且经过A、C两点，与x轴的另一交点为点B．（1）①直接写出点B的坐标；②求抛物线解析式．（2）若点P为直线AC上方的抛物线上的一点，连接PA，PC．求△PAC的面积的最大值，并求出此时点P的坐标．（3）抛物线上是否存在点M，过点M作MN垂直x轴于点N，使得以点A、M、N为顶点的三角形与△ABC相似？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共7分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共9题；共83分)17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
宜昌市上海中学九年级数学期中检测
(此张是选择题部分，不上交，只上交答题卷）
一、选择题
1．下列方程是关于x的一元二次方程的是( )
A．ax2＋bx＋c＝0 B.1x2＋1x＝2 C．x2＋2x＝y2－1 D．3(x＋1)2＝2(x＋1)
2.方程xx22的解是（ ）
A、0x B、2x C01x 22x D、01x
22x
3．用配方法解方程x2＋10x＋9＝0，配方后可得( )
A．(x＋10)2＝91 B．(x＋5)2＝1
C．(x＋5)2＝16 D．(x＋10)2＝109
4．一元二次方程x2－2x＋1＝0的根的情况为( )
A．有两个不相等的实数根 B．只有一个实数根
C． 有两个相等的实数根 D．没有实数根
5．已知关于x的方程x2﹣kx﹣6=0的一个根为x=3，则实数k
的值为（ ）
A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2
6．已知关于x的一元二次方程x2－bx＋c＝0的两根分别为x1＝1，x2＝－2，则b与c
的值分别为( )
A．b＝－1，c＝－2 B．b＝－1，c＝2
C．b＝1，c＝2 D．b＝1，c＝－2
7、关于x的一元二次方程0122xkx有两个不相等实数根，则k的取值范围是
（ ）
（A）1k （B）1k （C）0k （D）1k且
0k
8．下列函数中，不是二次函数的是( )
A．y＝1－2x2 B
．y＝2(x－1)2＋4
C．y＝12(x－1)(x＋4) D
．y＝(x－2)2－x
2
9．对于抛物线y=﹣（x﹣5）2+3
，下列说法正确的是（ ）
A．开口向下，顶点坐标（5，3） B．开口向上，顶点坐标（5，3
）
C．开口向下，顶点坐标（﹣5，3） D．开口向上，顶点坐标（﹣5，3
）
10．抛物线y=﹣2x2经过平移得到y=﹣2（x+1）2﹣3
，平移方法是（ ）
A．向左平移1个单位，再向下平移3
个单位
B．向左平移1个单位，再向上平移3
个单位
C．向右平移1个单位，再向下平移3
个单位
D．向右平移1个单位，再向上平移3
个单位
11
．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D
．
12．平面直角坐标系内一点P（﹣2，3
）关于原点对称的点的坐标是（ ）
A．（3，﹣2） B．（2，3） C．（﹣2，﹣3） D．（2，﹣3
）
13．已知二次函数y=ax2+bx+c的x、y的部分对应值如下表：
x ﹣1 0 1 2 3
y 5 1 ﹣1 ﹣1 1
则该二次函数图象的对称轴为（ ）
A． y轴 B． 直线x= C． 直线x=2 D．
直线x=
14．三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程x2－12x＋35＝0的根，则该三角形的
周长为( )
A．14 B．12
C．12或14 D．以上都不对
15．在同一直角坐标系中，一次函数y=ax+c和二次函数y=ax2+c
的图象大致
为（ ）
A． B． C． D
．
九年级数学期中答题卷
（本试卷共24题、满分120分、考试时间120分钟）
题
号
1--15 16 17 18 19 20 21 22 23
24 总分
得
分
一、选择题（每小题3分，共45分）
题
号
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
答
案
二、解答题
16、（6分）先化简再求值：a﹣b﹣．其中a=-1,b=4
17（6
分）解方程2x2+3=7x．
18（7分）如图，把一张矩形的纸ABCD沿对角线BD折叠，使点C落在点E处，
BE
与AD交于点F．
（1）求证：△ABF≌△EDF；（2）若将折叠的图形恢复原状，点F与BC边上的点
M
正好重合，连接DM，试判断四边形BMDF的形状，并说明理由．
学
校
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
姓
名
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
年
级
_
_
_
_
_
班
考
号
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
19(7分)关于x的一元二次方程x2－2x＋m－1＝0有实数根．(1)求m的取值范围；(2)
若x1，x2是一元二次方程x2－2x＋m－1＝0的两个根，且x12＋x22＝10x1x2，求m的值．
20（8分）已知：二次函数y＝－2x2＋(3k＋2)x－3k.
(1)若二次函数的图象与x轴只有一个交点，求此时k的值．
(2)若二次函数的图象与y轴的交点C(0,－6),抛物线与x轴交于A,B两点，B在A
的右边，在抛物线的对称轴上找一点P，使得三角形PAC的周长最小，求出点P的坐标。
21（8分）如图1，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B=900,BC=m，AD=n. 动点P从点B
出发依次沿线段BA，AD，DC向点C移动，设移动路程为z，△BPC的面积S随着z的
变化而变化的图象如图2所示．m，n是常数.
(1)直接写出线段AB和AD的长度.（2）求m的值.(3)当△APD的边DA=DP时，求s的
值
A
D
C
B
P
22（10分）为了提高农民的收入，我区增加茶叶的种植面积，2016年的种植面积比2015
年增加了一个百分数a，2017年种植面积比2016年多了1000亩，这样2017年种植面积
就比2015年增加了一个百分数2a.
（1）求2016年茶叶种植面积比2015年多多少亩？（3分）
（2）由于加大技术扶持力度，走精品发展之路，预计2017年的茶叶总收入比2015年增
加了一个百分数2.5a，因而2017年每亩茶园的收入比2015年增加了124，达到了12.5a
万元，求该乡2017年茶叶的总收入.（7分）
23（11分）正方形ABCD中，将一个直角三角板的直角顶点与点A重合，一条直角边与边
BC交于点E（点E不与点B和点C重合），另一条直角边与边CD的延长线交于点F.（1）
如图 ①，求证：AE=AF; （3分）
（2）如图②，此直角三角板有一个角是45°，它的斜边MN与边CD交于G，且点G
是斜边MN的中点，连接EG，求证：EG=BE+DG; （4分）
（3）在（2）条件下，若ABGF = 65 ，则点G是在CD什么位置?请说理由.（4分）
第23题图
第23题图
24（12分）已知：直线 l ： y= x +2 与过点（0,﹣2）且与平行于 x 轴的直线交于点 A ，
点 A 关于直线 x = −1 的对称点为点 B ．
（1）求 A, B 两点的坐标；(2分)
（2）若抛物线y= -x2+ bx +c 的顶点（m,n）在直线l上移动.
①把抛物线写成只含m的顶点式。(2分）
②当抛物线y= -x2+ bx +c与坐标轴仅有两个公共点，求抛物线解析式；(4分)
②抛物线y= -x2+ bx +c与线段 AB有二个公共点时，求抛物线顶点横坐标m的取值范
围．(4分)