最大公因数与最小公倍数应用题练习
最大公因数和最小公倍数和列方程应用题1
最大公因数和最小公倍数和列方程应用题1．甲、乙、丙三个班的同学去公园划船，甲班49人，乙班56人，丙班42人。
把各班同学分别分成小组，分乘若干条小船，使每条船上人数相等，最少要多少条船？2.有三根铁丝，长度分别是120厘米、180厘米、300厘米。
现在要把它们截成相等的小段，每根都不能有剩余。
每小段最长多少厘米？一共可以截成多少段？3.兄弟三人在外工作，大哥6天回家一次，二哥8天回家一次，小弟12天回家一次。
兄弟三人同时在十月一日回家，下一次三人再见面是哪一天？4.三个朋友每人隔不同的天数去图书馆一次，甲3天一次，乙4天一次，丙5天一次。
上次三人是星期二在图书馆相逢的，至少要过多少天才能在图书馆重逢？重逢时是星期几？5.两个数的最大公约数是14，最小公倍数是84。
已知其中一个数是28，则另一个数是多少？6．甲数是28，甲、乙两数的最小公倍数是168，最大公约数是4，求乙数。
7.三个连续自然数的最小公倍数是360，求这三个数。
8.三个连续自然数的最小公倍数是1092，求这三个数。
9.爷爷对小明说：“我现在的年龄是你的7倍，过几年是你的6倍，再过几年分别是你的5倍、4倍、3倍、2倍。
”你知道爷爷和小明现在的年龄吗？10．大雪后的一天，亮亮和爸爸从同一点出发沿同一方向分别步测一个圆形花坛的周长。
亮亮每步长54厘米，爸爸每步长72厘米，由于两个人的脚印有重合，所以雪地上只留下60个脚印。
问这个花坛的周长是多少？11.现有四个自然数，它们的和是1111。
如果要求这四个数的公约数尽可能大，那么这四个数的公约数最大可能是多少？12.有三个互不相同的数，它们的和为721。
它们的公约数最大可能是多少？13.已知两个数的最大公约数是21，最小公倍数是126，求这两个数的和是多少。
14.已知两个数的最大公约数是4，最小公倍数是120，求这两个数。
15.两根铁丝分别长65米和95米，用一根绳子分别测量它们，都恰好量完无剩余，这根绳子最多有多长？16.一块砖底面长22厘米,宽是10厘米,要铺成一个正方形地面(不要折断,只能铺整砖)至少要多少块砖?17.小明和小华骑自行车同时从相距120千米的甲乙两地相向而行，3小时相遇，小明的速度是小华的3倍，求他们的速度各是多少？18.某学校有30间宿舍，大宿舍每间住6人，小宿舍每间住4人．已知这些宿舍中共住了168人，那么其中有多少间大宿舍？19.弟弟有课外书20本，哥哥有课外书25本。
最大公因数最小公倍数应用题
最大公因数最小公倍数应用题一．选择题（共30小题）1．若a÷b=c，b÷c=2（a、b、c均是不等于0的整数），那么（）A．a是b和c的公倍数B．b是a和c的公倍数C．c是a和b的公倍数2．甲数是乙数的倍数，丙数是乙数的因数，那么甲数是丙数的（）A．倍数B．因数C．无法确定3．两个数的最大公因数是15，最小公倍数是90，这两个数一定不是（）A．15和90 B．45和90 C．45和304．有两个数的最小公倍数是72，它们的最大公因数是12．如果其中一个数是36，那么另一个数是（）A．36 B．24 C．12 D．185．A和B都是自然数，分解质因数A=2×5×C；B=3×5×C．如果A和B的最小公倍数是60，那么C=（）A．2 B．3 C．5 D．76．甲数×3=乙数，（甲乙都是非0自然数），则乙数是甲数的（）A．倍数B．因数C．自然数D．质数7．有两个两位数的自然数，它们的最大公因数是6，最小公倍数是90，这两个数的和是A．96 B．48 C．608．甲数=2×3×5，乙数=2×3×7．甲乙两数的最大公约数是（）A．1260 B．210 C．35 D．69．甲数=2×3×7，乙数=3×5×7，甲、乙两数的最大公约数是（）A．3 B．2×3 C．3×5 D．3×710．一个数它既是18的因数，又是18的倍数，这个数是（）A．6 B．18 C．3611．a、b都是自然数，a是b的倍数，a、b的公因数中必定有（）A．1和b B．1和a C．a和b12．一个数既是24的倍数，又是24的因数，这个数是（）A．48 B．24 C．无法确定13．两个数的最大公因数是4，最小公倍数是24，这两个数不可能是（）A．4和24 B．8和12 C．8和2414．已知A=3×7×10，则A一共有（）个因数．A．6 B．12 C．16 D．2015．如果a=3b（a、b是不为零的自然数），那么a和b的最大公因数是（）A．a B．b C．316．一个数，它既是18的倍数，又是18的因数，这个数是（）A．36 B．54 C．1816．在ab=c中，a、b、c是三个不同的自然数，下面说法正确的是（）A．c一定是a的因数B．a一定是b和c的最小公倍数C．c一定是b的倍数D．c一定是a的因数E．c一定是a的因数18．甲数是乙数的倍数，丙数是乙数的因数，这三个数的最大公因数是（）A．甲数B．乙数C．丙数19．a是自然数，且a÷b=3，那么a（）b的倍数．A．一定是B．一定不是C．不一定是D．不能确定20．已知a=2×3×5，那么a的全部约数有（）个．A．3 B．6 C．821．甲数=2×2×3×5，乙数=3×3×5×2，这两个数的最小公倍数是（）A．60B．180C．90 22．a、b是两个不为0的自然数，a÷b=3，a、b的最小公倍数是（）A．a B．b C．6 D．6a23．如果ɑ×b=c（ɑ、b、c都是不等于0的自然数），那么（）A．ɑ是b的倍数B．b和c都是ɑ的倍数C．ɑ和b都是c的因数24．a=4b（a≠0，b≠0且a、b都不为小数），下面说法正确的是（）A．a是b的因数B．4是b的因数C．a和b的最大公因数是aD．a是a和b的最小公倍数25．a÷b=3（a和b都是自然数），a和b的最大公因数是（）A．a B．b C．326．甲数是乙数的3倍，甲乙两数的最大公因数是（）A．甲数B．乙数C．甲数×乙数27．一个数的最大因数是a，最小的倍数是b，那么a和b的关系是（）A．a＜b B．a＞b C．a=b28．自然数a除以自然数b，商是18，a与b的最小公倍数是（）A．a B．b C．ab D．129．a=2×3×5，b=2×5，那么a、b的最小公倍数是（）A．15 B．30 C．6030．a=2×2×5；b=2×3×5；a、b的最大公约数是（）A．2 B．5 C．10 D．15一．选择题（共10小题）1．李菲家客厅长4.8米，宽4.2米，选用边长（）分米的方砖铺地不需要切割．A．4 B．6 C．8 D．122．李伟家客厅长6米，宽4.8米，计划在地面上铺方砖，请你帮忙选择其中一种方砖，使地面都是整块方砖．你的选择是（）A．边长是50厘米B．边长60厘米C．边长100厘米3．一筐苹果，平均分给2个小朋友或3个小朋友或4个小朋友或5个小朋友，都正好分完，这筐苹果最少应有（）A．60个B．120个C．900个D．30个4．把两根分别长为45厘米和30厘米的彩带剪成长度一样的短彩带且没有剩余，每根短彩带最长是（）厘米．A．30 B．15 C．55．小路的一边从一端种树．每隔4米种一棵，需种37棵树，如果改成每隔6米种一棵，可有（）棵树不动．A．10 B．12 C．13 D．146．有48个橘子，按要求平均分成若干堆（48堆和1堆除外），共有（）种分法．A．8种B．16种C．6种D．12种7．幼儿园的大班有36个小朋友，中班有48个小朋友，小班有54个小朋友．按班分组，三个班的各组人数一样多，问每组最多有（）个小朋友．A．6 B．7 C．8 D．98．一张长36厘米，宽27厘米的长方形纸，要分成大小相等的正方形，而且没有剩余，至少可以分成（）个．A．9 B．12 C．279．有72颗糖，平均分成若干份，每份不得少于5颗，也不能多于20颗，一共有几种方法．（）A．4 B．5 C．6 D．1010．有三根小棒的长度分别是：12厘米、16厘米、44厘米，要把它们分别截成同样长的小棒，不能有剩余，每根小棒最长是（）厘米．A．6 B．4 C．2二．填空题（共3小题）11．五年级一班的学生不到50人，进到列队表演，如果每行12人或16人都正好排成整行，这个班的学生共有人．12．有一包糖果，不论是分给8人，还是分给10人，都刚好分完，这包糖果至少有颗．13．用长12厘米、宽9厘米的长方形纸片拼成一个正方形，正方形的边长最小是厘米，最少要张长方形纸片才能拼成这个正方形．三．解答题（共17小题）14．幼儿园里有一些小朋友，王老师拿了32颗糖平均分给他们，正好分完．小朋友的人数可能是多少？15．48名学生排队，要求每行的人数相同，可以排成几行？有几种不同的排法，请分别写出来．（至少写出5种）16．三根铁丝的长分别是15米，18米和24米，现在把它们剪成每段相等的长度，每段尽量长一些，又不能有剩余，每段长多少米？17．有两根铁丝，长度分别为18厘米和30厘米，现要把它们截成相等的小段，每根无剩余，每段最长多少厘米？共可截得多少段？18．有两根彩带，一根长30厘米，另一根长16厘米．现在要把它们剪成长度一样的短彩带且没有剩余，每根短彩带最长是多少厘米？19．把一张长30厘米、宽18厘米的长方形纸，裁成同样大小，面积尽可能大的正方形，纸没有剩余，正方形的边长最大是多少厘米？至少可以裁多少个？20．甲每9天到图书馆一次，乙每6天到图书馆一次，7月29日两人到图书馆．请问几天后，两人又在图书馆见面？是什么时候？21．五年级某班在组织大扫除时，如果6人一组或7人一组都正好分完，且没有剩余的人，这个班至少有多少人？22．用96朵红花和72朵黄花做成花束，如果每束花中红花的朵数相等，黄花的朵数也相等．那么每束花中最少有几朵花？23．明明要把一张长80cm，宽60cm的长方形纸裁成若干个同样大小的正方形纸片，所裁的正方形纸片的边长尽可能的大，而且不能有剩余，那么裁成的小正方形的边长是多少厘米？这张长方形纸片可裁成多少个这样的小正方形纸片？24．有一张长方形纸，长24厘米，宽16厘米，如果要剪成若干个同样大小的正方形纸而没有剩余，剪出的小正方形的边长最大是几厘米？一共可以剪多少个这样大小的正方形纸？25．用一块长50厘米宽30厘米的长方形瓷砖，铺一个正方形的教室地面，这个教室地面的边长是多少？需要多少块这样的方砖？26．在一块长5.5米，宽3米的长方形墙壁上铺上正方形瓷砖，正好铺完．这种瓷砖的边长最长是多少？27．小林和小军都到图书馆去借书，小林每6天去一次，小军每8天去一次，如果7月1日他们两人在图书馆相遇，那么下一次都到图书馆是几月几日？28．有一张长方形的纸长36厘米，宽24厘米，要剪成若干个同样大小的正方形而没有剩余，剪出的小正方形的边长最大是几厘米？可以剪多少个？29．月季每4天浇一次水，君子兰每6天浇一次水．李阿姨今天给这两种花同时浇了水，至少多少天以后再给这两种花同时浇水？30．一篮桔子，每袋装6个刚好装完，每袋装8个也刚好装完，这一篮桔子至少有多少个？一．填空题（共18小题）1．已知a=2×2×3×5，b=2×5×7，a和b的最小公倍数是，最大公约数是．2．用最小的奇数、偶数（不包括0）、和0组成一个能同时被2、3、5整除的最小自然数是．3．3452至少加上是3的倍数，减去有因数5．4．48的因数有，在这些因数中，质数有，合数有，奇数有，偶数有．5．在18、29、45、30、17、72、58、43、75、100中，2的倍数有；3的倍数有；5的倍数有，既是2的倍数又是5的倍数有，既是3 的倍数又是5的倍数有．6．用0、3、9排成一个三位数，5的倍数有；3的倍数有．（写出所有的数）7．如图平行四边形的面积是15cm2，阴影部分的面积是平方厘米．8．一个平行四边形相邻两边分别是12厘米和8厘米，其中一条边上的高是10厘米，这个平行四边形的面积是平方厘米．9．分数单位是1/12 的所有最简真分数的和是.10．把8米长的绳子平均剪成5段，每段长8/5 米，每段绳子是全长的．11．5/6 的分数单位是，它有个这样的分数单位．12．一个数的倍数一定大于这个数的因数．（判断对错）13．因为30÷5=6，所以5是因数，30是倍数．（判断对错）14．因为2.4÷0.6=4，所以2.4是0.6的倍数．（判断对错）15．若一个数是3的倍数，一定是9的倍数．．（判断对错）16．比1/3 小比1/5大的分数只有1/4 ．．（判断对错）17．梯形的面积等于平行四边形面积的一半．．（判断对错）18．把1/4 米长的线段平均分成3份，每份是这条线段的1/12 ．．（判断对错）二．解答题（共5小题）19．8/16 = 8÷ 16= 2/( )= ( )= 0.5（小数）20．1/4 ＜( )/11＜2/5 ，括号中填的数最大整数是．21．如图平行四边形的面积是36平方米，求阴影部分的面积．（单位：米）22．一个小于30的自然数，既是8的倍数，又是12的倍数，这个数是多少？23．五年级A班在分组进行大扫除时，8人一组或6人一组都刚好分完．如果这个班人数在50人以内，那么，五年级A班可能是多少人？。
最大公因数与最小公倍数应用题
最大公因数与最小公倍数应用题1、假设这些糖果最少有x个，那么x既能被8整除，又能被10整除，因此x是8和10的最小公倍数，即x=40.2、假设这包糖最少有y块，那么y既能被8整除，又能被10整除，因此y是8和10的最小公倍数，即y=40.3、这个数是4的倍数，因为4除以4余数是0，所以这个数必须被4整除。
这个数是6的倍数，因为6除以6余数是0，所以这个数必须被6整除。
这个数比6的倍数多1，因此这个数必须是6的倍数加1.因此这个数是24+1=25.4、这个人数是30~50的倍数，且是3、4、6、8的公倍数。
这个人数是120的倍数，且小于等于50，因此这个人数是120.5、每个正方形由6块瓷砖组成，因此正方形的面积等于6的倍数。
正方形的边长等于瓷砖的公因数，因此正方形的面积最小是6×6=36.6、假设这堆苹果最少有x千克，那么x既能被8整除，又能被9整除，又能被10整除，因此x是8、9、10的最小公倍数加3，即x=89.7、假设合唱队至少有x人，那么x既能被7整除，又能被8整除，因此x是7和8的最小公倍数加2，即x=54.8、假设最多有x个研究成绩优秀的同学，那么x既能被37和38整除，又要满足钢笔多出一支，书缺2本，因此x是37和38的最小公倍数加1，即x=703.9、这些水果的最大公因数是8，因此每个盘子里的水果数是8的倍数。
苹果和梨的总数是24+32=56，因此每个盘子里的水果数最多是56/2=28.每个盘子里苹果和梨的个数相同，因此每个盘子里苹果和梨各有14个。
10、这两路汽车同时发车的时间是它们发车时间的最小公倍数，即3×5=15分钟后。
11、这个年级的人数是6、8和9的公倍数，因此这个年级的人数是216.12、这个数是3的倍数，因为3除以3余数是0，所以这个数必须被3整除。
这个数是4的倍数，因为4除以4余数是0，所以这个数必须被4整除。
这个数比4的倍数多2，因此这个数必须是4的倍数加2.这个数是5的倍数，因为5除以5余数是0，所以这个数必须被5整除。
最大公因数与最小公倍数应用题及练习题
最大公因数与最小公倍数应用题及练习题最大公约数与最小公倍数练习题姓名：一、填空题：1、如果自然数a除以自然数b商是17，那么a与b的最大公因数是（），最小公倍数是（）。
2、最轻质数与最轻合数的最小公因数就是（），最轻公倍数就是（）。
3、能够被5、7、16相乘的最轻自然数就是（）。
4、（1）（7、8）最小公因数（），[7，8]最轻公倍数（）（2）（25，15）最小公因数（），[25、15]最轻公倍数（）（3）（140，35）最小公因数（），[140，35]最轻公倍数（）（4）（24，36）最小公因数（），[24、36]最轻公倍数（）（5）（3，4，5）最小公因数（），[3，4，5]最轻公倍数（）（6）（4，8，16）最小公因数（），[4，8，16]最轻公倍数（）5、5和12的最小公倍数减去（）就等于它们的最大公因数。
91和13的最小公倍数是它们最大公因数的（）倍。
6、已知两个互质数的最小公倍数是153，这两个互质数是（）和（）。
7、甲数=2×3×5×7，乙数=2×3×11，甲乙两数的最大公因数是（），最小公倍数是（）。
8、3个已连续自然数的最轻公倍数就是60，这三个数就是（）、（）和（）。
9、被2、3、5除，结果都余1的最轻整数就是（），最轻三位整数就是（）。
10、一筐苹果4个4个拎，6个6个拎，或者8个8个拎都刚好拎回去，这筐苹果最少存有（）个。
11、三个连续偶数的和是42，这三个数的最大公因数是（）。
12、三个13、自然数m和n，n=m+1，m和n的最小公因数就是（），最轻公倍数就是（）。
14、把自然数a与b分解质因数，得到a=2×5×7×m，b=3×5×m，如果a与b的最小公倍数是2730，那么m=（）。
15、（273，231，117）最大公因数（），[273，231，117]最小公倍数（）16、三个数的和是312，这三个数分别能被7、8、9整除，而且商相同。
五年级下学期最大公因数与最小公倍数应用题及练习题
1有一个自然数,被6除余1,被5除余1,被4除余1,这个自然数最小是几2把长120厘米,宽80厘米的铁板裁成面积相等,最大的正方形而且没有剩余,可以裁成多少块3）把长132厘米,宽60厘米,厚36厘米的木料锯成尽可能大的,同样大小的正方体木块,锯后不能有剩余,能锯成多少块4）用长120厘米,宽80厘米的长方形砖块去铺一块正方形地,最少需要多少块砖5）一盒钢笔可以平均分给2、3、4、5、6个同学,这盒钢笔最少有多少枝7）每筐梨,按每份2个梨分多1个,每份3个梨分多2个,每份5个梨分4个,则筐里至少有多少个梨8现在有香蕉42千克,苹果112千克,桔子70千克,平均分给幼儿园的几个班,每班分到的这三种水果的数量分别相等,那么最多分给了多少个班每个班至少分到了三种水果各多少千克9）有三根铁丝,一根长54米,一根长72米,一根长36米,要把它们截成同样长的小段,不许剩余,每段最长是多少米10有一级茶叶96克,二级茶叶156克,三级茶叶240克,价值相等．现将这三种茶叶分别等分装袋均为整数克,每袋价值相等,要使每袋价值最低应如何装袋11一次考试,参加的学生中有17得优,13得良,12得中,其余的得差,已知参加考试的学生不满50人,那么得差的学生有多少人12一次会餐供有三种饮料.餐后统计,三种饮料共用了65瓶；平均每2个人饮用一瓶A饮料,每3人饮用一瓶B饮料,每4人饮用一瓶C饮料.问参加会餐的人数是多少人13把20个梨和25个苹果平均分给小朋友,分完后梨剩下2个,而苹果还缺2个,一共最多有多少个小朋友14因夜间施工需要,要把施工区的一条长120米的路边路灯有间隔6米改成间隔4米,除两端不需移动,中间还有几盏不需移动15两个数的积是6912,最大公因数是24,求它们的最小公倍数16甲、乙、丙三个学生定期向某老师求教,甲每4天去一次,乙每6天去一次,丙每9天去一次,如果这一次他们三人是3月23日都在这个老师家见面,那么下一次三人都在这个老师家见面的时间是几月几日17求被5除余2,被6除余3,被7除4的大于1000、小于1500的所有自然数．最大公因数与最小公倍数练习题一、填空：最大公约数与最小公倍数1、如果自然数A除以自然数B商是17,那么A与B的最大公因数是,最小公倍数是;2、最小质数与最小合数的最大公因数是,最小公倍数是;3、能被5、7、16整除的最小自然数是;4、17、8最大公因数,7,8最小公倍数225,15最大公因数,25、15最小公倍数3140,35最大公因数,140,35最小公倍数424,36最大公因数,24、36最小公倍数53,4,5最大公因数,3,4,5最小公倍数64,8,16最大公因数,4,8,16最小公倍数5、5和12的最小公倍数减去就等于它们的最大公因数;91和13的最小公倍数是它们最大公因数的倍;6、已知两个互质数的最小公倍数是153,这两个互质数是和;7、甲数=2×3×5×7,乙数=2×3×11,甲乙两数的最大公因数是,最小公倍数是;8、3个连续自然数的最小公倍数是60,这三个数是、和;9、被2、3、5除,结果都余1的最小整数是,最小三位整数是;10、一筐苹果4个4个拿,6个6个拿,或者8个8个拿都正好拿完,这筐苹果最少有个;11、三个连续偶数的和是42,这三个数的最大公因数是;12、三个13、自然数m和n,n=m+1,m和n的最大公因数是,最小公倍数是; 14、把自然数a与b分解质因数,得到a=2×5×7×m,b=3×5×m,如果a与b的最小公倍数是2730,那么m=;15、273,231,117最大公因数,273,231,117最小公倍数16、三个数的和是312,这三个数分别能被7、8、9整除,而且商相同;这三个数分别是、和;17、已知A,40=8,A,40=80,那么A=;18、找一个与众不同的数三个方法并说明理由：1、2、3、5、7、9、151：选,因为2：选,因为3：选,因为19、按要求写互质数两个都是质数和；两个都是合数和；一个质数和一个奇数和；一个偶数5和一个合数和；一个质数和一个合数和；一个偶数和一个合数和;二、解决下列的问题：1、有一行数：1,1,2,3,5,8,13,21,34,55……,从第三个数开始,每个数都是前两个数的和,在前100个数中,偶数有多少个不同质数的最小公倍数是105,这三个质数是、和;2、一个长方形的长和宽都是自然数,面积是36平方米,这样的形状不同的长方形共有多少种3、一种长方形的地砖,长24厘米,宽16厘米,用这种砖铺一个正方形,至少需多少块砖4、有一个长80厘米,宽60厘米,高115厘米的长方体储冰容器,往里面装入大小相同的立方体冰块,这个容器最少能装多少数量冰块5、已知某小学六年级学生超过100人,而不足140人;将他们按每组12人分组,多3人；按每组8人分,也多3人;这个学校六年级学生多少6、有四个小朋友,他们的年龄一个比一个大一岁,四个人的年龄的乘积是360;他们中年龄最大是多少岁7、汽车站内每隔3分钟发一辆公交车,4分钟发一辆中巴车,1小时共发了几辆汽车其中有几辆中巴车8、一块长方形铁皮,长96厘米,宽80厘米,要把它剪成同样大小的正方形且没有剩余,这种正方形的边长是多少被剪成几块9、王老师把25本作文和39本数学分别平均分给第一组的同学,结果作文本多1本,数学本多3本,第一组最多有几位同学10、一张长方形纸长16厘米,宽12厘米,把它裁成大小一样的正方形,而没有剩余,最少可以裁成多少个正方形每个正方形的边长是多少11、某班同学,排成7排多3人,排成8排少4人,这个班至少多少人12、五1班同学做操,排成8排少1人,排成10排也少1人,这个班至少多少人。
(完整版)最大公因数与最小公倍数综合应用题练习及答案④
最大公因数与最小公倍数综合应用练习及答案（四）1、有一些糖果，分给8个人或分给10个人，正好分完，这些糖果最少有多少粒？2、有一包糖，不论分给8个人，还是分给10个人，都能正好分完。
这包糖至少有多少块？3、一个数被2除余1，被3除余2，被4除余4，被6除余5，此数最小是几？4、五年级学生参加植树活动，人数在30~50之间。
如果分成3人一组，4人一组，6人一组或者8人一组，都恰好分完。
五年级参加植树活动的学生有多少人？5、利用每一小块长6公分，宽4公分的长方形彩色瓷砖在墙壁上贴成正方形的图案。
问：拼成的正方形的面积最小是多少？6、有一堆苹果，每8千克一份，9千克一份，或10千克一份，都会多出3千克，这堆苹果至少有多少千克？7、学校合唱队排练时，如果7人一排就差2人，8人一排也差2人，合唱队至少有多少人？8、把37支钢笔和38本书，平均奖给几个学习成绩优秀的学生，结果钢笔多出一支，书还缺2本，最多有几个学习成绩优秀的同学？9、有24个苹果，32个梨，要分装在盘子里，每盘的苹果和梨的个数相同，最多可以装多少盘？每个盘子里苹果和梨各多少？10、阜沙市场是20路和21路汽车的起点站。
20路汽车每3分钟发车一次，21路汽车每5分钟发车一次。
这两路汽车同时发车以后，至少再过多少分钟又同时发车？11、中心小学五年级学生，分为6人一组，8人一组或9人一组排队做早操，都刚好分完。
这个年级至少有学生多少人？12、有一盘水果，3个3个地数余2个，4个4个数余3，5个5个数余4个，问个盘子里最少有多少个水果？13、有一个电子表，每走9分钟亮一次灯，每到整点响一次铃，中午12点整，电子表既响铃又亮灯，请问下一次既响铃又亮灯的是几点钟？14、数学兴趣小组有24个男同学，20个女同学，现要分成小组，每个小组男、女同学人数分别相同，最多可以分成多少个小组？每组至少有多少个男同学？多少个女同学？15、有38支铅笔和41本练习本平均奖给若干个好少年，结果铅笔多出3支，练习本还缺1本。
最大公因数与最小公倍数综合应用题练习及答案④
最⼤公因数与最⼩公倍数综合应⽤题练习及答案④最⼤公因数与最⼩公倍数综合应⽤练习及答案（四）1、有⼀些糖果，分给8个⼈或分给10 个⼈，正好分完，这些糖果最少有多少粒？2、有⼀包糖，不论分给8 个⼈，还是分给10 个⼈，都能正好分完。
这包糖⾄少有多少块？3、⼀个数被2除余1，被3除余2，被4除余4，被6除余5，此数最⼩是⼏？4、五年级学⽣参加植树活动，⼈数在30~50之间。
如果分成3⼈⼀组，4⼈⼀组，6⼈⼀组或者8⼈⼀组，都恰好分完。
五年级参加植树活动的学⽣有多少⼈？5、利⽤每⼀⼩块长6 公分，宽4 公分的长⽅形彩⾊瓷砖在墙壁上贴成正⽅形的图案。
问：拼成的正⽅形的⾯积最⼩是多少？6、有⼀堆苹果，每8千克⼀份，9千克⼀份，或10 千克⼀份，都会多出3千克，这堆苹果⾄少有多少千克？7、学校合唱队排练时，如果7 ⼈⼀排就差2 ⼈，8⼈⼀排也差2⼈，合唱队⾄少有多少⼈？8、把37⽀钢笔和38 本书，平均奖给⼏个学习成绩优秀的学⽣，结果钢笔多出⼀⽀，书还缺2本，最多有⼏个学习成绩优秀的同学？9、有24 个苹果，32 个梨，要分装在盘⼦⾥，每盘的苹果和梨的个数相同，最多可以装多少盘？每个盘⼦⾥苹果和梨各多少？10、⾩沙市场是20 路和21 路汽车的起点站。
20 路汽车每3 分钟发车⼀次，21 路汽车每5 分钟发车⼀次。
这两路汽车同时发车以后，⾄少再过多少分钟⼜同时发车？11、中⼼⼩学五年级学⽣，分为 6 ⼈⼀组，8 ⼈⼀组或9 ⼈⼀组排队做早操，都刚好分完。
这个年级⾄少有学⽣多少⼈？12、有⼀盘⽔果，3个3个地数余2个，4个4个数余3，5个5个数余4个，问个盘⼦⾥最少有多少个⽔果？13、有⼀个电⼦表，每⾛9 分钟亮⼀次灯，每到整点响⼀次铃，中午12 点整，电⼦表既响铃⼜亮灯，请问下⼀次既响铃⼜亮灯的是⼏点钟？14、数学兴趣⼩组有24 个男同学，20 个⼥同学，现要分成⼩组，每个⼩组男、⼥同学⼈数分别相同，最多可以分成多少个⼩组？每组⾄少有多少个男同学？多少个⼥同学？15、有38 ⽀铅笔和41 本练习本平均奖给若⼲个好少年，结果铅笔多出 3 ⽀，练习本还缺1 本。
（完整版）最大公因数与最小公倍数应用题
（完整版）最大公因数与最小公倍数应用题最大公因数与最小公倍数应用题1、有一些糖果，分给8个人或分给10个人，正好分完，这些糖果最少有多少粒？解：【8，10】=402、有一包糖，不论分给8个人，还是分给10个人，都能正好分完。
这包糖至少有多少块？解：【8，10】=40（人）3、一个数被2除余1，被3除余2，被4除余4，被6除余5，此数最小是几？解：【2，3，4，6】=1212-1=114、五年级学生参加植树活动，人数在30~50之间。
如果分成3人一组，4人一组，6人一组或者8人一组，都恰好分完。
五年级参加植树活动的学生有多少人？解：【3，4，6，8】=24（人）24×2=48（人）5、利用每一小块长6公分，宽4公分的长方形彩色瓷砖在墙壁上贴成正方形的图案。
问：拼成的正方形的面积最小是多少？解：【6，4】=12（公分）12×12=144（CM2)6、有一堆苹果，每8千克一份，9千克一份，或10千克一份，都会多出3千克，这堆苹果至少有多少千克？解：【8，9，10】=360360+3=363kg7、学校合唱队排练时，如果7人一排就差2人，8人一排也差2人，合唱队至少有多少人？解：【7，8】=56（人）56-2=54（人）8、把37支钢笔和38本书，平均奖给几个学习成绩优秀的学生，结果钢笔多出一支，书还缺2本，最多有几个学习成绩优秀的同学？解：37-1=36（本） 38+2=40（本）（36，40）=4（人）9、有24个苹果，32个梨，要分装在盘子里，每盘的苹果和梨的个数相同，最多可以装多少盘？每个盘子里苹果和梨各多少？解：（24，32）=8（盘）24÷8=3（个）32÷8=4（个）10、阜沙市场是20路和21路汽车的起点站。
20路汽车每3分钟发车一次，21路汽车每5分钟发车一次。
这两路汽车同时发车以后，至少再过多少分钟又同时发车？解：【3，5】=15（分钟）11、中心小学五年级学生，分为6人一组，8人一组或9人一组排队做早操，都刚好分完。
最大公因数和最小公倍数应用的典型例题和专题练习
最大公因数和最小公倍数应用的典型例题和专题练习TTA standardization office【TTA 5AB- TTAK 08- TTA 2C】最大公因数和最小公倍数应用的典型例题和专题练习[典型例题]例1、有三根铁丝，一根长18米，一根长24米，一根长30米。
现在要把它们截成同样长的小段。
每段最长可以有几米一共可以截成多少段分析与解：截成的小段一定是18、24、30的最大公因数。
先求这三个数的最大公因数，再求一共可以截成多少段。
解答：（18、24、30）＝6（18+24+30）÷6＝12段答：每段最长可以有6米，一共可以截成12段。
例2、一张长方形纸，长60厘米，宽36厘米，要把它截成同样大小的长方形，并使它们的面积尽可能大，截完后又正好没有剩余，正方形的边长可以是多少厘米能截多少个正方形分析与解：要使截成的正方形面积尽可能大，也就是说，正方形的边长要尽可能大，截完后又正好没有剩余，这样正方形边长一定是60和36的最大公因数。
解答：（36、60）＝12（60÷12）×（36÷12）＝15个答：正方形的边长可以是12厘米，能截15个正方形。
例3、用96朵红玫瑰花和72朵白玫瑰花做花束。
若每个花束里的红玫瑰花的朵数相同，白玫瑰花的朵数也相同，最多可以做多少个花束每个花束里至少要有几朵花分析与解：要把96朵红玫瑰花和72朵白玫瑰花做成花束，每束花里的红白花朵数同样多，那么做成花束的个数一定是96和72的公因数，又要求花束的个数要最多，所以花束的个数应是96和72的最大公因数。
解答：（1）最多可以做多少个花束（96、72）＝24（2）每个花束里有几朵红玫瑰花96÷24＝4朵（3）每个花束里有几朵白玫瑰花72÷24＝3朵（4）每个花束里最少有几朵花4+3＝7朵例4、公共汽车站有三路汽车通往不同的地方。
第一路车每隔5分钟发车一次，第二路车每隔10分钟发车一次，第三路车每隔6分钟发车一次。
最大公因数与最小公倍数综合应用题练习及答案④
最大公因数与最小公倍数综合应用练习及答案（四）1、有一些糖果，分给8个人或分给10个人，正好分完,这些糖果最少有多少粒?2、有一包糖,不论分给8个人,还是分给1０个人，都能正好分完。
这包糖至少有多少块?3、一个数被2除余1，被3除余2，被４除余４，被6除余5,此数最小是几？4、五年级学生参加植树活动，人数在30～50之间。
如果分成3人一组,4人一组，6人一组或者8人一组,都恰好分完。
五年级参加植树活动的学生有多少人?５、利用每一小块长６公分,宽4公分的长方形彩色瓷砖在墙壁上贴成正方形的图案。
问：拼成的正方形的面积最小是多少？６、有一堆苹果,每８千克一份,9千克一份，或10千克一份，都会多出３千克,这堆苹果至少有多少千克？7、学校合唱队排练时,如果7人一排就差2人，8人一排也差２人,合唱队至少有多少人?8、把3７支钢笔和３8本书,平均奖给几个学习成绩优秀的学生，结果钢笔多出一支，书还缺２本，最多有几个学习成绩优秀的同学?9、有2４个苹果，32个梨,要分装在盘子里，每盘的苹果和梨的个数相同，最多可以装多少盘？每个盘子里苹果和梨各多少？１0、阜沙市场是20路和21路汽车的起点站。
2０路汽车每3分钟发车一次，21路汽车每5分钟发车一次。
这两路汽车同时发车以后，至少再过多少分钟又同时发车?１1、中心小学五年级学生，分为6人一组，8人一组或9人一组排队做早操,都刚好分完。
这个年级至少有学生多少人？1２、有一盘水果，３个3个地数余2个,4个4个数余3,5个5个数余4个，问个盘子里最少有多少个水果？13、有一个电子表，每走９分钟亮一次灯，每到整点响一次铃，中午1２点整,电子表既响铃又亮灯,请问下一次既响铃又亮灯的是几点钟？１4、数学兴趣小组有２4个男同学,20个女同学，现要分成小组，每个小组男、女同学人数分别相同,最多可以分成多少个小组？每组至少有多少个男同学？多少个女同学？1５、有38支铅笔和41本练习本平均奖给若干个好少年，结果铅笔多出3支，练习本还缺１本。
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1、有一些糖果，分给8个人或分给10个人，正好分完，这些糖果最少有多少粒？解：【8，10】=402、有一包糖，不论分给8个人，还是分给10个人，都能正好分完。
这包糖至少有多少块？解：【8，10】=40（人）3、一个数被2除余1，被3除余2，被4除余4，被6除余5，此数最小是几？解：【2，3，4，6】=12 12-1=114、五年级学生参加植树活动，人数在30~50之间。
如果分成3人一组，4人一组，6人一组或者8人一组，都恰好分完。
五年级参加植树活动的学生有多少人？解：【3，4，6，8】=24（人） 24×2=48（人）5、利用每一小块长6公分，宽4公分的长方形彩色瓷砖在墙壁上贴成正方形的图案。
问：拼成的正方形的面积最小是多少？解：【6，4】=12（公分） 12×12=144（CM2)6、有一堆苹果，每8千克一份，9千克一份，或10千克一份，都会多出3千克，这堆苹果至少有多少千克？解：【8，9，10】=360 360+3=363kg7、学校合唱队排练时，如果7人一排就差2人，8人一排也差2人，合唱队至少有多少人？解：【7，8】=56（人） 56-2=54（人）8、把37支钢笔和38本书，平均奖给几个学习成绩优秀的学生，结果钢笔多出一支，书还缺2本，最多有几个学习成绩优秀的同学？解：37-1=36（本） 38+2=40（本）（36，40）=4（人）9、有24个苹果，32个梨，要分装在盘子里，每盘的苹果和梨的个数相同，最多可以装多少盘？每个盘子里苹果和梨各多少？解：（24，32）=8（盘） 24÷8=3（个） 32÷8=4（个）10、阜沙市场是20路和21路汽车的起点站。
20路汽车每3分钟发车一次，21路汽车每5分钟发车一次。
这两路汽车同时发车以后，至少再过多少分钟又同时发车？解：【3，5】=15（分钟）11、中心小学五年级学生，分为6人一组，8人一组或9人一组排队做早操，都刚好分完。
这个年级至少有学生多少人？解：【6，8，9】=72（人）12、有一盘水果，3个3个地数余2个，4个4个数余3，5个5个数余4个，问个盘子里最少有多少个水果？解：【3，4，5】=60 60-1=5913、有一个电子表，每走9分钟亮一次灯，每到整点响一次铃，中午12点整，电子表既响铃又亮灯，请问下一次既响铃又亮灯的是几点钟？解：【9，60】=180（分钟） 80÷60=3（小时）=下午3点14、数学兴趣小组有24个男同学，20个女同学，现要分成小组，每个小组男、女同学人数分别相同，最多可以分成多少个小组？每组至少有多少个男同学？多少个女同学？解：（24，20）=4（组） 24÷4=8（个） 20÷4=5（个）15、有38支铅笔和41本练习本平均奖给若干个好少年，结果铅笔多出3支，练习本还缺1本。
得奖的好少年有多少人？解：38-3=35（本） 41+1=42（本）（35，42）=7（人）16、两个整数的最小公倍数为140，最大公约数为4，且小数不能整除大数，求这两个数。
解：140÷4=35 35=5×7 4×5=20 4×7=3517、已知A与B的最大公约数为6，最小公倍数为84，且A=42，求B？解：AB=6×84=504 B=AB÷A=504÷42=1218、两个数的最大公因数为12，最小公倍数为180，且这两个数不是倍数，求这两个数？解：180÷12=15 15=3×5 12×3=36 12×5=6019、有一个数是4、 5、 6的倍数，这个数最小是多少？解：【4，5，6】=6020、甲、乙、丙三人早晨在体育场跑步，甲跑完一圈要3分钟，乙跑完一圈要7分钟，丙跑完一圈要6分钟，三人同时从起点出发，经过多长时间三人再次在起点处相遇？解：【3，6，7】=42（分钟）21、美美客运有A、B两种车，A车每45分发车一次，B车每1小时发车一次，两车同时由上午6点发车，下一次同时发车是什么时候？解：【45,60】=180（分钟）=2小时=30分钟 6点+2小时30分钟=8点3022、上一次9月18号五年级一班去划船，他们算一下，如果增加一条船，正好每船坐6个，如果减少一条船，正好每船坐9人，这个班有多少人？解：【6，9】=18（人） 18×2=36(人） 23、有一块长方形纸板，长24厘米，宽15厘米，将这块纸板裁成同样大小的正方形，不能有剩余，每块小正方形的边长是最长是多少？可以裁成多少块？解：(1)（24，15)=3cm (2)24÷3=8cm 15÷3=5 8X5=40（块）24、一张长方形纸，长96厘米，宽60厘米，如果把它裁成同样大小且边长为整厘米的最大正方形，且保持纸张没有剩余，每个正方形的边长是几厘米？每个正方形的面积是多少？可以裁多少个这样的正方形？解：(1)（96，60）=12cm (2) 12×12=144cm2 (3) 96÷12=8cm60÷12=5cm 8×5=40cm25、甲乙两数公因数为15，720为公倍数为，当这两个数为何值时，它们的差最小。
解：720÷15=48 48=2×2×3×4 15×2×3=90 15×2×5=150 26、已知A和B的最大公约数是31，且A×B=5766,求A和B。
解：最小公倍数：5766÷31=186 186÷31=6（两种答案）27、五（1）班和五（2）班两个班的同学去野炊，吃饭时，他们3人一个菜碗，4人一个汤碗，他们共用了28个碗，这两个班参加野炊的同学共有多少人？解：【3，4】=12 12÷3=4 12÷4=3 4+3=7 28÷7=4 12×4=48 28、一盒铅笔，可以平均分给4,5,6个小朋友，都没有剩余，这盒铅笔最少有多少只？解：【4，5，6】=6029、王伯伯有三个小孩，老大3天回家一次，老二4天回家一次，老三6天回家一次，这次10月1日一起回家，则上一次是几月几日一起回家？解：【3，4，6】=12 30-12=1830、有一包奶糖，无论分给6个小朋友，8个小朋友，还是10个小朋友，都正好分完，这包糖至少有多少块？解：【6，8，10】=120（块）31、某公共汽车站有三条不同线路，1路车每隔6分钟发一辆，2路车每隔10分钟发一辆，3路车每隔12分钟发一辆，三路车在早上8点同时发车后，至少再到什么时候又可以同时发车？解：【6，10，12】=60（分钟） 8点+1小时=9点32、王师傅找到一块长72厘米，宽60厘米，高48厘米的长方体木料，王师傅把它锯成同样大小的正方体木块，木块的体积最大，不能有剩余，算一算，可以锯成多少块？解：（72，60，48）=12cm 72÷12=6cm 60÷12=5cm 48÷12=4cm 6×5×4=120（块）33、、一个班90-100人，上体育课站队时，无论每行站16人，还是每行站24人，都正好是整行，这个班有多少人？解：【16，24】=48（人） 48×2=96（人）34、用一个数去除52,余4,再用这个数去除40,也余4,这个数最大是多少？解：52-4=48 40-4=36 （48，36）=1235、把19支钢笔和23个软面抄平均奖给几个三好学生，结果钢笔多出了3支，软面抄也多出了3个，得奖的学生最多有几人？解：19-3=16 23-3=20 （16，20）=4（人）36、、一次聚餐提供三种饮料，餐后统计三种饮料共用65瓶，平均每2个人饮用一瓶A饮料，每3人用一瓶B饮料，每4人饮用一瓶C饮料，请问参加聚餐的有多少人？解：【2，3，4】=12（人） 12÷2=6（瓶） 12÷3=4（瓶） 12÷4=3(瓶） 6+4+3=13（瓶） 65÷13=5 12×5=60（人）37、张林、李强都爱在图书馆看书，张林每4天去一次，李强每6天去一次，有一次他们两人在图书馆相遇，至少再过多少天他们又可以在图书馆相遇？解：【4,6】=12（天）38、一个自然数，去除22少2,去除34也少2,这个自然数最大是几？解：22+2=24 34+2=36 (24,36)=1239、一个数除73余1,除98余2,除147余3,这个数最大应是多少？解：73-1=72 98-2=96 147-3=144 (72,96,144)=2440、有一批作业本，无论是平均分给10个人，还是12个人，都剩余4本，这批作业本至少有多少本？解：【10，12】=60 60+4=64（个）41、有一箱卡通书，把它平均分给6个小朋友，多出1本；平均分给8个小朋友，也多出1本；平均分给9个小朋友，还是多1本，这箱卡通书最少有多少本？解：【6，8，9】=72 72+1=73（本）42、五年级同学参加社区服务活动，人数在40和50之间，如果分成3人一组，4人一组或6人一组都正好缺一人，五年级参加活动的一共有多少人？解：【3，4，6】=24（人） 24×2-1=47（人）43、有一篮鸡蛋，两个两个去数，余1个；三个三个去数，余2个；四个四个去数，余3个，这篮鸡蛋至少有多少个？解：【2，3，4】=12 12-1=1144、某学校暑假期间安排王老师生4天值一次班，李老师每6天值一次班，张老师每8天值一次班，如果7月1日他们三人同一天值班，下一次他们三人同一天值班是几月几日？解：【4，6，8】=24 7月1日+24天=7月25。