题积的变化规律.
六年级下册数学总复习试题-积的变化规律专项练 通用版 (含答案)
六年级下册数学总复习试题-积的变化规律专项练一、单选题1.下面各式中积A . 291×1.9B . 2.91×1900C . 291×0.19（1）最大的是（）；（2）最小的是（）。
2.如果a是大于0，且小于1的小数，那么( )的结果最大．A. a²B.C. 1÷a3.如果0.98×A＜0.98，则A与1的大小关系是（）.A. A＞1B. A＜1C. A＝14.在乘法中，一个乘数乘10，另一个乘数乘20，得到的积就等于原来的积（）A. 乘10B. 乘20C. 乘2005.在一个乘法算式中，一个因数扩大2倍，另一个因数扩大3倍，积（）A. 扩大2倍B. 扩大3倍C. 扩大5倍D. 扩大6倍6.两个数相乘，一个因数扩大10倍，另一个因数也扩大10倍，那么积（）A. 扩大10倍B. 扩大100倍C. 不变7.两个不为0的数相乘，一个因数不变，另一个因数扩大10倍，积( )。
A. 扩大10倍B. 缩小到它的C. 不变8.如果a＞0，那么a÷ （）a× 。
A. 大于B. 等于C. 小于9.把一个正方体的棱长缩小4倍，表面积（）A. 缩小4倍B. 缩小16倍C. 扩大8倍10.605×30=18150，30扩大10倍，积( )A. 扩大10倍B. 缩小10倍C. 扩大605倍D. 扩大30倍二、判断题11.判断对错.31×28＞30×2812.判断正误.两个因数的积是56，如果一个因数除以7，另一个因数不变，所得的积是392.13.判断对错.一个因数缩小5倍，积也缩小5倍．14.两个分数的积一定比这两个分数都大．（判断对错）15.两个数相乘，如果两个因数同时扩大3倍，那么积也扩大3倍．16.一个数乘小数，积一定小于这个数．17.判断对错．任何两个数的积都比它们的商大．18.（202X•临洮县校级模拟）一个数乘分数，积一定小于这个数。
第三单元积的变化规律和积不变的规律问题专项练习-四年级数学(解析版)北师大版
2023-2024学年四年级数学上册典型例题系列第三单元：积的变化规律和积不变的规律问题专项练习一、填空题。
1．甲乙两个数的积是25，如果甲数扩大4倍，乙数扩大7倍，现在的积是( )。
【答案】700【分析】一个乘数不变，另一个乘数乘几或除以几（0除外），积也乘几或除以几（0除外）。
如果两个乘数都乘几（0除外），积就乘（几×几）（0除外）。
甲数扩大4倍，乙数扩大7倍，积扩大（4×7）倍，原来的积乘（4×7）即可算出现在的积。
【详解】4×7×25＝28×25＝700甲乙两个数的积是25，如果甲数扩大4倍，乙数扩大7倍，现在的积是（700）。
【点睛】此题的解题关键是灵活应用积的变化规律求解。
2．A×B＝1000，那么（A×8）×（B÷8）＝( )，（A×10）×（B×10）＝( )。
【答案】 1000 100000【分析】积的变化规律：（1）如果一个乘数扩大到原来的几倍或缩小为原来的几分之一，另一个乘数不变，那么积也扩大相同倍数或缩小为原来的几分之一。
（2）如果一个乘数扩大到原来的几倍，另一个乘数缩小为原来的几分之一，那么积不变。
（3）如果一个乘数扩大到原来的几倍，另一个乘数也扩大到原来的几倍，那么积扩大的倍数等于两个乘数扩大的倍数的乘积，据此解答即可。
【详解】A×B＝1000，那么（A×8）×（B÷8）＝1000，（A×10）×（B×10）＝1000×10×10＝100000。
【点睛】熟练掌握积的变化规律是解答本题的关键。
3．如果A×B＝50，那么（A×20）×B＝( )；如果A比B大8，那么A ×125－125×B＝( )。
【答案】 1000 1000【分析】根据积的变化规律可知，因数A乘20，因数B不变，积应乘20。
积的变化规律测试题
A 、 1000B 、 20003000（2）一个因数不变，另一个因数乘以 7, 积就A 、乘以7B 、除以7C 、不变小学士教育第二次课堂测试成绩:两个数相乘，积是35,如果一个因数扩大到它的2倍，另一个因数扩大到它的 3倍，那么得到的新积是（ ） （5）在乘法算式中，一个因数不变，另一个因数乘 8,积就（ ）；一个因数不 变，另一个因数除以9,积就（ ）;一个因数除以4,另一个因数乘以8,积 就（ ）0（6）在乘法算式12X 40,如果一个因数乘以4,另一个因数除以4,积就是（）0那么得到的新积是（(10)由 8X 20= 160可得 16X 20= ( ) , 32X 20= (), 32X 40=(4X 20=(), 16X 10=()02、对号入座(3X 5= 15分)(1)由 25 X 80= 2000,可得 75 X 80 的积是(姓名:1、妙笔填空 （2X 19=38分）14和9,积是（(1) 两个因数分别是）,如果把9乘以4,积是（ (2) 两个因数分别是 18和4,积是（ ），如果把18除以2,积是（ (3) 两个因数分别是 15和6,积是（）,如果把15除以3,6乘以2,积是（）o(4) （7）两个数相乘，积是36, 1，那么得到的新积是（ 3如果一个因数扩大到它的 4倍，另一个因数缩小为它的（8）两个数相乘，积是75, 1,那么得到的新积是（ 5如果一个因数扩大到它的 2倍，另一个因数缩小为它的（9）两个数相乘，积是81, 如果一个因数缩小为它的 1，另一个因数缩小为它的i ， ）,3）一个因数不变，要使积扩大为原来的 4 倍，另一个因数应（）A、不变B、乘以4C、除以4（4）两个数相乘，积是230，要使积不变，一个因数乘4，另一个因数应（)A、除以4B、乘以4C、不变（5）两个数相乘，积是48，要使积变成96，一个因数不变，另一个因数应（)A、除以2B、乘以2C、不变3、找规律填空(3X 6= 18 分)12X 12= 14412X 24= 12X 36= 12X 48=12X 60= 12X 72= 12 X 84=4、解决问题（共29 分）（1）在乘法算式36X 6中，如果一个因数除以4,另一个因数除以2,积有什么变化? （5 分）2）在乘法算式36X 6中，如果一个因数除以4，另一个因数乘以4，积有什么变化?6 分）（3）两个数相乘，积是66，如果一个因数乘以8，要使积不变，另一个因数应该有什么变化?（ 6 分）（3）芳芳在做一道整数乘法算式题时，在一个因数末尾多写了一个“0”，得到的结果是240，正确的结果应该是多少?（ 6 分）（4）明明在做一道整数乘法算式题时，把其中一个因数末尾的“ 0”漏写了，得到的结果是240，正确的结果应该是多少?（ 6 分）。
第10讲 积的变化规律(讲义) 小学数学四年级上册易错专项练
第10讲积的变化规律（讲义）小学数学四年级上册易错专项练（知识梳理+易错汇总+易错精讲+易错专练）1.积的变化规律。
（1）一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几（0除外），积也乘（或除以）几；（2）一个因数乘（或除以几），另一个因数除以（或乘）相同的数，积不变，注意除数不能为0。
注意：两个因数仔细看，确定谁变谁不变，变化规律是关键，积必随着1.当两个因数同时乘（或除以）一个数（0除外）时，积要把这个数乘（或除以）两次。
2.在求积时，先观察哪个因数不变，再观察另一个因数是乘几还是除以几（0除外），就将积也乘几或除以几。
【易错一】两个因数相乘的积是260，如果一个因数乘10，另一个因数除以100，积是（）。
A．26 B．260 C．2600 D．26000【解题思路】积的变化规律：如果一个因数乘（或除以）几（0除外），另一个因数不变，那么积乘（或除以）相同的数；如果一个因数乘几（0除外），另一个因数除以相同的数，那么积不变。
【完整解答】260×10÷100＝2600÷100＝26答案：A【易错点】本题主要考查学生对积的变化规律的掌握和灵活运用。
【易错二】根据23×4＝92，在横线上填正确的数。
23×40＝______ 230×______＝920 230×40＝______【解题思路】23×40，第一个因数不变，第二个因数扩大到原来的10倍，则积也要扩大到原来的10倍；即积为：92×10＝920；230×（）＝920，第一个因数扩大到原来的10倍，积也扩大到原来的10倍，则第二个因数不变；即第二个因数为：4；230×40，第一个因数扩大到原来的10倍，第二个因数扩大到原来的10倍，则积要扩大到原来的：10×10＝100倍；即积为：92×100＝9200。
【完整解答】23×40＝920 230×4＝920 230×40＝9200【易错点】此题考查了积的变化规律，熟练运用积的变化规律是解答本题的关键。
四年级数学下册典型例题系列之第三单元：积的变化规律专项练习(解析版)苏教版
2021-2022学年四年级数学下册典型例题系列之第三单元：积的变化规律专项练习（解析版）一、填空题。
1．（2021·江苏无锡·四年级期末）如果a×b＝200，那么a×（b×4）＝( )；如果a÷b＝8，那么（a×10）÷（b×10）＝( )。
【答案】 800 82．（2020·江苏南京·四年级期末）两个数相乘的积是120，一个乘数不变，另一个乘数乘10，积是( )，两个数相乘的积是140，一个乘数乘5，另一个乘数乘6，积是( )。
【答案】 1200 42003．（2021·江苏·四年级期末）甲数×乙数＝240，如果甲数扩大3倍，乙数不变，积是( )；如果甲、乙两数同时扩大2倍，积是( )。
【答案】 720 960二、选择题。
4．（2021·江苏·四年级期末）仔细观察37×3＝111；37×6＝222；37×9＝333；可以推算出37×18的结果是（）。
A．555 B．666 C．777【答案】B5．（2021·江苏·南京秦淮外国语学校四年级期末）两个数的积是4500，一个乘数乘100，另一个乘数除以10，积变为（）。
A．450 B．4500 C．45000 D．450000【答案】C6．（2020·江苏盐城·四年级期末）根据23×7＝161，下列算式的结果是16100的是（）。
A．（23×10）×7 B．（23×100）×7C．23×（7×10）D．（23×10）×（7×100）【答案】B7．（2020·江苏·盐城市第一小学四年级期末）甲、乙两数相乘，若甲数乘5，乙数除以10，则所得的积是甲、乙两数的积（）。
数学四年级上册积的变化规律练习题(含答案)
第3课时积的变化规律本课导学知识点：探索并掌握积的变化规律，能将这一规律恰当地运用于计算和解决简单的实际问题中.48×2＝ 24×5＝48×20＝ 240×25＝48×200＝ 24×250＝特别提醒：明确一个因数不变，另一个因数乘以（或除以）几，积就乘以（或除以）几.【快乐训练营】一、想一想，填一填.1.两数相乘，一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）若干倍，积也（）.2.两个因数的积是1500，一个因数不变，另一个因数缩小5倍，积变成（）.3.两个数相乘，积是72，如果一个因数除以2，另一个因数乘2，则积是（）.4.香蕉15元可以买12千克，30元可以买（）千克，买36千克需要（）元.二、选择.1.三位数乘两位数，积是（）A .四位数B .五位数C .四位或五位数D .六位数2.270×450的积是27×45的积的（）倍.A .10B .100C .1000D .13.要使146×□=146×10+146×8成立，那么□内的数应该是（）.三、根据6×80=480，直接写出下面各题的积.18×80= 6×160=48×80= 36×80=12×80= 12×40=12×160= 12×20=60×160= 60×800=【知识加油站】四、在○中填上运算符号，在□中填上数.1.24×75＝1800（24○6）×（75×6）＝1800（24○3）×（75○□）＝18002.36×104＝3744（36×4）×（104○4）＝3744（36○□）×（104○□）＝3744五、先计算，再会据规律写出结果.1.18×24=（18÷2）×（24×2）=（18×2）×（24÷2）=2.105×45=（105÷5）×（45×5）=（105×3）×（45÷3）=六、解决问题.1.一个长方形绿地的面积是480平方米，如果长不变，将宽扩大2倍，绿地的面积将变成多少平方米？2.光明小学操场有一个宽9米的长方形草坪要扩大面积，原来的面积为540平方米，现在宽要增加到27米，长不变，扩大后的绿地面积是多少？参考答案一、1.扩大（或缩小）若干倍 2.300 3.72 4.24 36二、1.C 2.B 3.18三、1440 960 3840 2880 960 480 1920 240 9600 48000四、1.÷×÷ 3 2.÷× 2 ÷ 2五、1.432 432 432 2.4725 4725 4725六、1.960平方米 2.2610平方米。
积的变化规律练习题
积的变化规律练习题编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（积的变化规律练习题）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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一、想一想，填一填。
12×20=240(12×6)×（20×5）=（）（12÷3）×（20÷4）=（)（12× ）×（20× )=4800（12÷ ）×（20÷ )=40二、选择1、一个因数扩大5倍,另一个因数不变,积（）。
A、缩小5倍B、不变C、扩大5倍2、一个因数扩大5倍，另一个因数缩小5倍，积（)。
A、缩小5倍B、不变C、扩大5倍3、两数相乘，一个因数扩大2倍，另一个因数扩大3倍，那么积（）.A、不变B、扩大5倍C、扩大6倍4、两个因数的积是60，这时一个因数缩小4倍,另一个因数不变，现在的积是（）A、240B、60C、155、一个长方形的面积为12平方米、把长扩大到原来的3倍，宽不变，扩大后的面积是（）6两个因数的积是100,把其中一个因数扩大到原来的3倍,另一个因数不变，积是（）7一个正方形的面积为12平方米、把边长扩大到原来的3倍，，扩大后的面积是( ）8、两个因数的积是100，把其中一个因数扩大到原来的3倍，另一个因数也扩大到原来的3倍，积是（）9、两个因数的积是100，把其中一个因数扩大到原来的3倍，另一个因数也缩小到原来的3倍,积是（）10、一个因数不变，把其中另一个因数扩大到原来的3倍，积是90，原来两个因数的积（）11、一个因数扩大到原来的3倍，另一个因数也扩大到原来的3倍，积是90,原来两个因数的积是（ )12、一个因数扩大到原来的3倍，另一个因数缩小到原来的3倍，积是90，原来两个因数的积是( )。
苏教版四年级下册数学同步练习题积的变化规律解析
新苏教版小学数学四年级下册《积的变化规律》同步练习及参考答案一、填空1.一个数和25相乘的积是15000，如果这个数缩小100倍，积变成（）。
【考点】：整数乘法规律。
【解析】：根据一个数和25相乘的积是15000，可以求出这个数是：15000÷25=600.如果这个数缩小100倍，600÷100=6，再乘25。
由此可知答案。
【答案】：150【总结】：本题主要考查学生对于整数乘除法计算规律的知识掌握情况。
2.李师傅平均每天加工360个零件，一个月工作22天。
一个月加工（）个零件。
【考点】：整数的乘法和应用【解析】：360×22=7920（个）由此可知答案。
【答案】：7920【总结】：本题主要考查乘法的应用的掌握情况3.如果18×24=432，那么（18÷2）×（24×2）=（）。
【考点】：积的变化规律的运用。
【解析】：根据积的变化规律由此可知答案。
【答案】：432【总结】：本题主要考查积的变化规律的掌握情况4.42与5的积是210，那么一个因数42扩大100倍后积为（）【考点】：积的变化规律的运用。
【解析】：根据规律可知积也扩大100倍，可解此题。
【答案】：21000【总结】：本题主要考查积的变化规律掌握情况.5. 67000×8=536000，那么67×8=（）【考点】：积的变化规律的运用。
【解析】：根据规律可知积也缩小1000倍。
【答案】：536【总结】：本题主要考查积的变化规律特点的掌握情况。
二、选择题1.一长方形公园面积为15公顷，将公园的长和宽分别扩大到原来的2倍，扩建后公园的面积是( )公顷。
A.15B.60C.30D.150【答案】：B2．下面算式的积与240×30的积不相同的是（）。
A.120×60B. 2400×3C.480×15D. 2400×300 【答案】：D1一个长方形面积为240平方米，宽为4米，将这个长方形的宽扩大3倍，长不变，扩大后绿地的面积是多少?【答案】:方法(1)长不变，宽扩大几倍，面积就扩大几倍。
四年级上册数学试题积的变化规律人教新课标
《积的变化规律》练习1、填空。
（1）一个因数乘10，另一个因数不变，积应（）。
（2）两个数的积是150，一个因数除以10，另一个因数不变，这时积是（）。
（3）一个因数乘10，另一个因数除以10，积（）。
（4）一个因数除以5，要使积不变，另一个因数应（）。
（5）一个因数不变，另一个因数乘几或除以几，（0除外）积也要乘或除以（）。
（6）两个数相乘，积是360，如果一个因数除以8，另一个因数乘8，那么积是（）。
2、根据积的变化规律填空。
240×30=7200 16×15=240 22×300=6600240×5=（）160×15=（）22×30=（）24×300=（）8×150=（）22×150=（）40×30=（）160×150=（）220×30=（）3、判断。
（1）两个因数同时扩大相同的倍数，积不变。
（）（2）一个因数乘8，要使积不变，另一个因数也要乘8。
（）（3）如果一个因数乘25，另一个因数不变，那么积也要乘25。
（）4、根据320×7=2240填空。
（1）（）×（7×4）=2240（2）（320÷8）=2240（3）320）=4480（4）（）×7=2245、2千克苹果的售价是12元，3千克香蕉的售价是18元，李阿姨买了8千克苹果和9千克香蕉，一共需要付多少钱？6、公园有一块宽8米草地（如图），后来把它的宽增加到24米，长不变，扩大后的草地面积是多少平方米？7、有一条8米宽的人行道，占地面积是960平方米，为了行走方便，道路的宽增加了16米，长不变，扩宽后这条人行道的面积是多少平方米？8、一个长方形停车场的面积是100平方米。
扩建后，长扩大到原来的2倍，宽扩大到原来的3倍，扩建后的停车场的面积是多少平方米？与当今“教师”一称最接近的“老师”概念，最早也要追溯至宋元时期。
四年级上册积的变化规律的应用题
四年级上册积的变化规律的应用题一、积的变化规律应用题。
1. 一块长方形的绿地，宽是8米，面积是560平方米。
现在宽要增加到24米，长不变。
扩大后的绿地面积是多少？- 解析：根据长方形面积 = 长×宽，可先求出原来长方形的长为560÷8 = 70米。
宽从8米增加到24米，24÷8 = 3，即宽扩大了3倍。
因为长不变，根据积的变化规律，一个因数不变，另一个因数扩大几倍，积就扩大几倍，所以面积也扩大3倍，扩大后的面积是560×3 = 1680平方米。
2. 一个因数是25，另一个因数是40。
如果其中一个因数不变，另一个因数乘3，积是多少？- 解析：原来的积为25×40 = 1000。
其中一个因数不变，另一个因数乘3，根据积的变化规律，积也乘3，所以积变为1000×3 = 3000。
3. 两个数相乘的积是120，如果一个因数除以3，另一个因数不变，积是多少？- 解析：根据积的变化规律，一个因数不变，另一个因数除以几（0除外），积也除以几。
这里一个因数除以3，另一个因数不变，所以积为120÷3 = 40。
4. 已知A× B = 180，如果A不变，B乘5，那么积是多少？- 解析：因为A不变，B乘5，根据积的变化规律，积也乘5，所以积为180×5 = 900。
5. 两个因数的积是360，其中一个因数扩大到原来的2倍，另一个因数不变，积是多少？- 解析：根据积的变化规律，一个因数不变，另一个因数扩大到原来的2倍，积也扩大到原来的2倍，所以积为360×2 = 720。
6. 一块长方形菜地的面积是240平方米，长是12米。
如果长不变，宽增加到原来的3倍，扩大后的菜地面积是多少？- 解析：原来的宽为240÷12 = 20米。
宽增加到原来的3倍，长不变，根据积的变化规律，面积也扩大到原来的3倍，所以扩大后的面积是240×3 = 720平方米。
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课题：积的变化规律
教学内容：教科书第58页到第59页的内容。
教学目标：
知识目标：学生通过观察，能够发现并总结积的变化规律。
能力目标：使学生经历变化规律的发现过程，感受发现数学中的规律是一件十分有趣的事情。
情感目标：培养学生初步的抽象、概括能力及善于观察、勤于思考、勇于探索的良好习惯。
教学重点：引导学生自己发现并总结积的变化规律。
教学难点：引导学生自己发现并总结积的变化规律。
教学准备：图片
教学过程：
一、研究“两数相乘，其中一个因数变化，它们的积如何变化饿规律。
1、研究问题，概括规律
（1）两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几时，积怎么变化。
学生完成下列两组计算，想一想发现了什么？你能根据每组算式的特点接下去再写两道算式吗？试试看
6×2= 8×125=
6×20= 24×125=
6×200= 72×125=
组织小组交流
归纳规律：两数相乘，当一个因数不变，另一个因数乘几时，积也要乘几。
（2）两数相乘，一个因数不变，另一个因数除以几时，积有怎么变化？学生完成下列两组计算，想一想有发现了什么？
8×4= 25×160=
40×4= 25×40=
20×4= 25×10=
引导学生概括：
两数相乘，当一个因数不变，另一个因数除以几时，积也要除以几。
（3）整体概括规律
问：谁能用一句话将发现的两条规律概括为一条？
引导学生总结规律。
2、验证规律
1）先用积的变化规律填空，再用笔算或计算器验算。
26×48= 17×12=
26×24= 17×24=
26×12= 17×36=
自己举例说明积的变化规律
3、应用规律
完成例4下面的做一做和练习9的1-——4题
二、研究“两数相乘，两个因数都发生变化，积变化的规律“。
1、独立思考，发现规律
完成下列计算，说规律。
18×24=
（18÷2）×（24×2）=
（18×2）×（24÷2）=
105×45=
（105÷5）×（45×5）=
（105×3）×（45÷3）=
2、组织全班交流，概括规律
两数相乘，一个因数乘（或除以）几，另一个因数除以（或乘）几，它们的乘积不变。
三、巩固新知
1、书上练习九的1、
2、3
2、一个长方形的面积是256平方厘米，如果长缩小到原来的，宽扩大到原来的4倍，这个长方形就变成了正方形，这个正方形的面积是多少？它的边长是多少？
五、总结
这节课有什么收获？
六、作业：第59页4、5
板书设计：
积的变化规律
（1）6×2= 8×125= （2）8×4= 25×160= 6×20 24×125= 40×4= 25×40=
6×200= 72×125= 20×4= 25×10=
两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积也要乘（或除以）几。