初中试卷数轴上两点之间的距离

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2020-2021学年江苏省淮安市淮阴区开明中学七年级(上)第一次月考数学试卷(解析版)

2020-2021学年江苏省淮安市淮阴区开明中学七年级第一学期第一次月考数学试卷一、单选题（共8小题，每题2分，共16分）1．﹣2的相反数是（）A．﹣B．2C．﹣2D．2．如果规定向东走为正，那么﹣50m表示的意义是（）A．向东走50m B．向南走50m C．向北走50m D．向西走50m 3．2020年3月9日，中国第54颗北斗导航卫星成功发射，其轨道高度约为36000000m．数36000000用科学记数法表示为（）A．0.36×108B．36×107C．3.6×108D．3.6×1074．在﹣（﹣5）、|﹣2|、﹣22、（﹣1）5这四个数中，是负数的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个5．如图，如果数轴上A，B两点之间的距离是8，那么点B表示的数是（）A．5B．﹣5C．3D．﹣36．若a，b互为相反数，e的绝对值为2，m，n互为倒数，则+e2﹣4mn的值为（）A．1B．C．0D．无法确定7．有理数a，b在数轴上的对应点如图所示，则下面式子中正确的是（）①b＜0＜a；②|b|＜|a|；③ab＞0；④a﹣b＞a+b．A．①②B．①④C．②③D．③④8．如图，M、N、P、R分别是数轴上的四个整数所对应的点，其中一个点是原点，并且，MN＝NP＝PR＝1，数a所对应的点在M和N之间，数b对应的点在P和R之间，若|a|+|b|＝2，则原点是（）A．M或N B．N或P C．P或R D．N或R二、填空题（本大题共10小题，每题2分，共20分，请将答案写在答题纸上）。

9．计算：（﹣1）2＝．10．用“＞”或“＜”符号填空：﹣5 ﹣9．11．今年，我市冬天某天最高气温是4℃，最低气温是﹣1℃，这一天的温差是．12．如图，点A，B，C是数轴上的三个点，A，B表示数分别是1，3，若C在B的右侧，且BC＝2AB，则点C表示的数是．13．定义新运算：a※b＝a2+b，例如3※2＝32+2＝11，已知4※x＝20，则x＝．14．绝对值不大于3的所有负整数的和是．15．已知：|a|＝5，﹣b＝8，ab＜0，则a+b的值为．16．在﹣2，3，﹣4，5这4个数中选两个数相乘，乘积最大为．（填写运算结果）17．如图所示是计算机某计算程序，若开始输入x＝﹣2，则最后输出的结果是．18．规定：如果[x]表示不大于x的最大整数，那么[﹣5.1]＝．三、解答题（本大题共7小题，共64分，请将答案写在答题纸上）19．在数轴上将数﹣|﹣2.5|，0，（﹣1）3，3表示出来，并结合数轴用“＜”号将它们连接起来．20．把下面的有理数填在相应的大括号里：15，﹣，，0，﹣30，0.15，，﹣1.121121112…（1）整数集合：{}；（2）正分数集合：{}；（3）无理数集合：{}；（4）非负数集合：{}．21．（24分）计算：（1）﹣4﹣2+4+22；（2）﹣1.5+1.25+（﹣8.5）+10.75；（3）﹣0.25+（﹣）×（﹣1）；（4）（）×（﹣36）；（5）（）÷（﹣）+（﹣2）2×；（6）4×[﹣32×（﹣）2+0.5]÷（﹣5）．22．今抽查10袋盐，每袋盐的标准质量是100克，超出部分记为正，统计成表：盐的袋数23311+1﹣0.50+2.5﹣2每袋超出标准的克数问：①这10袋盐以100克为标准质量，总计超过多少克或不足多少克？②这10袋盐一共多少克？23．在数学活动课上，李老师设计了一个游戏活动，四名同学分别代表四种运算，同学可以任意排列，每次排列代表一种运算顺序，剩余同学中，一名学生负责说一个数，其他同学负责运算，运算结果既对又快者获胜，可以得到一个奖品．下面我们用四个卡片代表四名同学（如图）：（1）填空：①﹣3经过A，B，C，D的顺序运算后，结果等于；②5经过B，C ，A，D的顺序运算后，结果等于；（2）数a 经过C，D，A，B的顺序运算后，结果是7，求a的值．24．观察下列等式：第1个等式：；第2个等式：；第3个等式：；第4个等式：；第5个等式：a5＝＝；……请解答下列问题：（1）根据以上规律列出第6个等式：a6＝＝；（2）用含n的式子表示第n个等式：a n＝＝（n为正整数）；（3）求a1+a2+a3+……+a10的值．25．某自行车厂7天计划生产1400辆自行车，平均每天生产200辆，由于各种原因，无法按计划生产，如表是这7天的生产情况（超产为正，减产为负，单位：辆）：第1天第2天第3天第4天第5天第6天第7天+5﹣2﹣6+15﹣9﹣13+8（1）根据记录可知前4天共生产自行车辆；（2）自行车产量最多的一天比产量最少的一天多生产辆；（3）该厂实行日计件工资制，每生产一辆自行车，厂方付给工人工资60元，超额完成计划任务的，每超产一辆奖励15元，没有完成计划任务的，每减产一辆扣15元，则该厂工人这7天的工资总额是多少？四、能力拓展（本大题共2小题，共20分，请将答案写在答题纸上）26．如图已知数轴上点A、B分别表示a、b，且|b+6|+（a﹣9）2＝0，0为原点．注：以下各题均直接填空（1）a＝，b＝；（2）将数轴沿某个点折叠，使得点A与表示﹣1的点重合，则此时与点B重合的点所表示的数为；（3）若点M、N分别从点A、B同时出发，点M以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，点N以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，N到点A后立刻原速返回，设运动时间为t（t＞0）秒．①求t＝时，2MO＝MA；②求t＝时，MN＝3．27．小明是一个聪明而又富有想象力的孩子．学习了“有理数的乘方”后，他就琢磨着使用“乘方”这一数学知识脑洞大开地定义出“有理数的除方”概念．于是规定：若干个相同有理数（均不能为0）的除法运算叫做除方，如5÷5÷5，（﹣2）÷（﹣2）÷（﹣2）÷（﹣2）等，类比有理数的乘方．小明把5÷5÷5记作f（3，5），（﹣2）÷（﹣2）÷（﹣2）÷（﹣2）记作f（4，﹣2）．（1）直接写出计算结果，f（3，）＝，f（4，3）＝；（2）关于“有理数的除方”下列说法正确的是．（填序号）①对于任何正整数n，都有f（n，﹣1）＝1；②f（6，3）＝f（3，6）；③f（2，a）＝1（a≠0）；④对于任何正整数n，都有f（2n，a）＜0（a＜0）．（3）小明深入思考后发现：“除方”运算能够转化成乘方运算，且结果可以写成幂的形式，请推导出“除方”的运算公式f（n，a）（n为正整数，a≠0，n≥2），要求写出推导过程将结果写成幂的形式；（结果用含a，n的式子表示）（4）请利用（3）问的推导公式计算：f（5，）×f（4，3）×f（5，﹣2）×f（6，）．参考答案一、单选题（本大题共8小题，每题2分，共16分，请将答案填涂在答题纸上）1．﹣2的相反数是（）A．﹣B．2C．﹣2D．【分析】根据相反数的含义，可得求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“﹣”，据此解答即可．解：根据相反数的含义，可得﹣2的相反数是：﹣（﹣2）＝2．故选：B．2．如果规定向东走为正，那么﹣50m表示的意义是（）A．向东走50m B．向南走50m C．向北走50m D．向西走50m 【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．解：如果规定向东走为正，那么﹣50m表示的意义是向西走50m．故选：D．3．2020年3月9日，中国第54颗北斗导航卫星成功发射，其轨道高度约为36000000m．数36000000用科学记数法表示为（）A．0.36×108B．36×107C．3.6×108D．3.6×107【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．解：36 000 000＝3.6×107，故选：D．4．在﹣（﹣5）、|﹣2|、﹣22、（﹣1）5这四个数中，是负数的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个【分析】分别利用相反数、绝对值有有理数的乘方分别进行计算验证即可．解：﹣（﹣5）＝5、|﹣2|＝2、﹣22＝﹣4、（﹣1）5＝﹣1，所以是负数有两个，故选：C5．如图，如果数轴上A，B两点之间的距离是8，那么点B表示的数是（）A．5B．﹣5C．3D．﹣3【分析】根据两点间的距离公式，可得答案．解：AB＝5﹣B＝8，B＝﹣3，故选：D．6．若a，b互为相反数，e的绝对值为2，m，n互为倒数，则+e2﹣4mn的值为（）A．1B．C．0D．无法确定【分析】若a，b互为相反数，则a+b＝0，e的绝对值为2，则e2＝4；m，n互为倒数，则mn＝1，代入即可求得+e2﹣4mn的值．解：∵a，b互为相反数，∴a+b＝0，∵e的绝对值为2，即|e|＝2，∴e2＝4；又∵m，n互为倒数，∴mn＝1，∴+e2﹣4mn＝+4﹣4＝0．故选：C．7．有理数a，b在数轴上的对应点如图所示，则下面式子中正确的是（）①b＜0＜a；②|b|＜|a|；③ab＞0；④a﹣b＞a+b．A．①②B．①④C．②③D．③④【分析】数轴可知b＜0＜a，|b|＞|a|，求出ab＜0，a﹣b＞0，a+b＜0，根据以上结论判断即可．解：∵从数轴可知：b＜0＜a，|b|＞|a|，∴①正确；②错误，∵a＞0，b＜0，∴ab＜0，∴③错误；∵b＜0＜a，|b|＞|a|，∴a﹣b＞0，a+b＜0，∴a﹣b＞a+b，∴④正确；即正确的有①④，故选：B．8．如图，M、N、P、R分别是数轴上的四个整数所对应的点，其中一个点是原点，并且，MN＝NP＝PR＝1，数a所对应的点在M和N之间，数b对应的点在P和R之间，若|a|+|b|＝2，则原点是（）A．M或N B．N或P C．P或R D．N或R【分析】根据数轴判断出a、b之间的距离小于3，且大于1，然后根据绝对值的性质解答即可．解：∵MN＝NP＝PR＝1，∴|MN|＝|NP|＝|PR|＝1，∴|MR|＝3；①当原点在N或P点时，1＜|a|+|b|＜3，又因为|a|+|b|＝2，所以原点可能在N或P点；②当原点在M或R点时，|a|+|b|＞2，所以原点不可能在M或R点；综上所述，原点应是在N或P点．故选：B．二、填空题（本大题共10小题，每题2分，共20分，请将答案写在答题纸上）。

【解析版】郑州四十八中～七年级上第一次月考试卷

河南省郑州四十八中～七年级上学期第一次月考数学试卷一、单项选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的备选项中选择符合题目要求的，请将其代码填在试卷相应的位置，错选、多选、未选均不得分.括号内1．在﹣2，0，﹣1，2这四个数中，最小的数是（）A．﹣2 B． 0 C．﹣1 D． 22．﹣5的相反数是（）A．﹣5 B． 5 C． D．﹣3．下列式子中，正确的是（）A． |﹣5|=5 B．﹣|﹣5|=5 C． |﹣0.5|= D．﹣|﹣|=4．当|x|=﹣x时，则x一定是（）A．负数 B．正数 C．负数或0 D． 05．下列说法正确的是（）A．一个数的绝对值一定是正数B．任何正数一定大于它的倒数C． a的相反数的绝对值与a的绝对值的相反数相等D．绝对值最小的有理数是06．关于相反数的叙述错误的是（）A．两数之和为0，则这两个数为相反数B．如果两数所对应的点到原点的距离相等，这两个数互为相反数C．符号相反的两个数，一定互为相反数D．零的相反数为零7．数轴上表示﹣3的点与表示+5的点的距离是（）A． 3 B．﹣2 C． +2 D． 88．有理数a、b在数轴上位置如图所示，则下列各式正确的是（）A． a＞b B． b＞a C． a＞0 D． |a|＞|b|9．下列运算正确的是（）A．﹣24=16 B．﹣（﹣2）2=﹣4 C．（﹣）3=1 D．（﹣2）3=810．一潜水艇所在的海拔高度是﹣60米，一条海豚在潜水艇上方20米，则海豚所在的高度是海拔（）A．﹣60米 B．﹣80米 C．﹣40米 D． 40米二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）11．如果向西走6米记作﹣6米，那么向东走10米记作；如果产量减少5%记作﹣5%，那么20%表示．12．南通市某天上午的温度是5℃，中午又上升了3℃，下午由于冷空气南下，到夜间又下降了9℃，则这天夜间的温度是℃．13．的倒数是，的相反数是．14．绝对值小于4的所有整数的和是．15．两个互为相反数的数（0除外）的商是．16．数轴上与表示﹣2这个点的距离等于6个单位长度的点所表示的数是．17．|（+9）﹣（﹣4）|=．18．测某乒乓球厂生产的五个乒乓球的质量误差（g）如下表．检验时，通常把比标准质量大的克数记为正，比标准质量小的克数记为负．请你选出最接近标准质量的球，是号．号码 1 2 3 4 5误差（g）﹣0.02 0.1 ﹣0.23 ﹣0.3 0.219．把（﹣5）﹣（+3）﹣（﹣7）+（﹣2）写成省略加号和括号的形式为．20．若|x﹣2|+|y+1|=0，则2x﹣3y=．三、计算题（本大题共1小题，每小题0分，共20分）21．（1）（）×（﹣36）；﹣6﹣（﹣2）2；（3）1×﹣（﹣）×2+（﹣）÷1；（4）|﹣0.75|+（+3）﹣9﹣（﹣0.125）+（﹣）﹣|﹣0.125|．四、计算题.（本大题共3小题，共20分）22．已知|a|=4，|b|=6，|c|=8，且有理数a，b，c在数轴上的位置如图，求4（a+b）+4（a﹣c）﹣2（b﹣c）的值．23．已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是2，求﹣3cd的值．24．高速公路养护小组，乘车沿东西向公路巡视维护，如果约定向东为正，向西为负，当天的行驶记录如下（单位：千米）+17，﹣9，+7，﹣15，﹣3，+11（1）养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？若汽车耗油量为a升/千米，则这次养护共耗油多少升？河南省郑州四十八中～七年级上学期第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、单项选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的备选项中选择符合题目要求的，请将其代码填在试卷相应的位置，错选、多选、未选均不得分.括号内1．在﹣2，0，﹣1，2这四个数中，最小的数是（）A．﹣2 B． 0 C．﹣1 D． 2考点：有理数大小比较．分析：根据正数大于0，0大于负数，可得答案．解答：解：﹣2＜﹣1＜0＜2，故选：A．点评：本题考查了有理数比较大小，正数大于零，零大于负数．2．﹣5的相反数是（）A．﹣5 B． 5 C． D．﹣考点：相反数．专题：常规题型．分析：根据相反数的定义直接求得结果．解答：解：﹣5的相反数是5．故选：B．点评：本题主要考查了相反数的性质，只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0．3．下列式子中，正确的是（）A． |﹣5|=5 B．﹣|﹣5|=5 C． |﹣0.5|= D．﹣|﹣|=考点：绝对值．专题：应用题．分析：根据绝对值的定义逐个选项进行分析即可得出结果．解答：解：A、|﹣5|=5，故本选项正确；B、﹣|﹣5|=﹣5，故本选项错误；C、|﹣0.5|=，故本选项错误；D、﹣|﹣|=﹣，故本选项错误．故选A．点评：本题主要考查了绝对值的性质，比较简单．4．当|x|=﹣x时，则x一定是（）A．负数 B．正数 C．负数或0 D． 0考点：绝对值．分析：根据绝对值的意义得到x≤0．解答：解：∵|x|=﹣x，∴x≤0．故选C．点评：本题考查了绝对值：若a＞0，则|a|=a；若a=0，则|a|=0；若a＜0，则|a|=﹣a．5．下列说法正确的是（）A．一个数的绝对值一定是正数B．任何正数一定大于它的倒数C． a的相反数的绝对值与a的绝对值的相反数相等D．绝对值最小的有理数是0考点：倒数；相反数；绝对值．分析：根据绝对值的性质，倒数的定义以及相反数的定义对各选项举反例验证即可得解．解答：解：A、0的绝对值是0，0既不是正数也不是负数，故本选项错误；B、0.1的倒数是10，0.1＜10，所以，任何正数一定大于它的倒数错误；故本选项错误；C、a的相反数的绝对值与a的绝对值的相反数相等错误，故本选项错误；D、绝对值最小的有理数是0，故本选项正确．故选D．点评：本题考查了倒数的定义，相反数的定义，绝对值的性质，是基础题，举反例验证是较好的方法．6．关于相反数的叙述错误的是（）A．两数之和为0，则这两个数为相反数B．如果两数所对应的点到原点的距离相等，这两个数互为相反数C．符号相反的两个数，一定互为相反数D．零的相反数为零考点：相反数．分析：根据相反数的概念解答即可．解答：解：A、两数之和为0，则这两个数为相反数，故选项正确；B、如果两数所对应的点到原点的距离相等，这两个数互为相反数，故选项正确；C、符号相反的两个数，一定互为相反数，如5和﹣4，符号相反，它们不是相反数，故选项错误；D、零的相反数为零，故选项正确．故选C．点评：本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．7．数轴上表示﹣3的点与表示+5的点的距离是（）A． 3 B．﹣2 C． +2 D． 8考点：数轴；有理数的减法．分析：数轴上两点间的距离的求法：数轴上两点间的距离即数轴上表示两个点的数的差的绝对值．解答：解：∵5﹣（﹣3）=8，∴数轴上表示﹣3的点与表示+5的点的距离是8．故选D．点评：考查了数轴上两点间的距离计算方法，熟练进行有理数的减法运算．8．有理数a、b在数轴上位置如图所示，则下列各式正确的是（）A． a＞b B． b＞a C． a＞0 D． |a|＞|b|考点：有理数大小比较；数轴．专题：计算题．分析：根据数轴上点的位置判断出大小即可．解答：解：根据数轴上点的位置得：b＜a＜0，且|b|＞|a|，故选A点评：此题考查了有理数的大小比较，弄清题意是解本题的关键．9．下列运算正确的是（）A．﹣24=16 B．﹣（﹣2）2=﹣4 C．（﹣）3=1 D．（﹣2）3=8考点：有理数的乘方．分析：根据有理数乘方的意义计算，看左右两边是否相等作答．解答：解：A、﹣24=﹣16，错误；B、正确；C、（﹣）3=﹣，错误；D、（﹣2）3=﹣8，错误．故选B．点评：乘方是乘法的特例，乘方的运算可以利用乘法的运算来进行．负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数．10．一潜水艇所在的海拔高度是﹣60米，一条海豚在潜水艇上方20米，则海豚所在的高度是海拔（）A．﹣60米 B．﹣80米 C．﹣40米 D． 40米考点：正数和负数．专题：计算题．分析：根据正负数具有相反的意义，由已海豚所在的高度是海拔多少米实际就是求﹣60与20的和．解答：解：由已知，得﹣60+20=﹣40．故选C．点评：此题考查的是正负数的意义，关键是要明确所求为﹣60与20的和．二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）11．如果向西走6米记作﹣6米，那么向东走10米记作+10；如果产量减少5%记作﹣5%，那么20%表示产量增加20%．考点：正数和负数．分析：在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．解答：解：“正”和“负”相对，所以如果向西走6米记作﹣6米，那么向东走10米记作+10；∵产量减少5%记作﹣5%，∴20%表示产量增加20%．故答案为+10，产量增加20%．点评：本题考查了正数与负数：正数与负数可表示相反意义的量．12．南通市某天上午的温度是5℃，中午又上升了3℃，下午由于冷空气南下，到夜间又下降了9℃，则这天夜间的温度是﹣1℃．考点：有理数的加减混合运算．专题：应用题．分析：根据上升为正，下降为负，列式计算即可．解答：解：依题意列式为：5+3+（﹣9）=5+3﹣9=8﹣9=﹣1（℃）．所以这天夜间的温度是﹣1℃．故答案为：﹣1．点评：本题考查的是有理数的加减混合运算，注意用正负表示具有相反意义的量便于计算．13．的倒数是，的相反数是．考点：倒数；相反数．分析：此题根据倒数、相反数的定义即可求出结果．解答：解：的倒数是：；的相反数是．故填：﹣，．点评：此题考查了倒数、相反数的定义，倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数．14．绝对值小于4的所有整数的和是0．考点：有理数的加法；绝对值．专题：计算题．分析：找出绝对值小于4的所有整数，求出之和即可．解答：解：绝对值小于4的所有整数是﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，其和为﹣3+（﹣2）+（﹣1）+0+1+2+3=0．故答案为：0点评：此题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．15．两个互为相反数的数（0除外）的商是﹣1．考点：有理数的除法．分析：根据有理数的除法可得不为0的两个相反数相除等于﹣1，0除以0无意义．解答：解：两个互为相反数的有理数相除商为﹣1或无意义（0除以0无意义），故答案为：﹣1．点评：此题主要考查了有理数的除法和相反数，关键是掌握相反数的定义：只有符号不同的两个数叫做互为相反数．0和0是相反数．16．数轴上与表示﹣2这个点的距离等于6个单位长度的点所表示的数是4或﹣8．考点：数轴．分析：此题可借助数轴用数形结合的方法求解．解答：解：数轴上离表示﹣2的点的距离等于6个单位长度的点表示的数是﹣2+6=4或﹣2﹣6=﹣8．故答案为：4或﹣8．点评：此题综合考查了数轴、绝对值的有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的优点．17．|（+9）﹣（﹣4）|=13．考点：有理数的减法；绝对值．分析：先求出（+9）﹣（﹣4），再求其绝对值即可．解答：解：|（+9）﹣（﹣4）|=|13|=13，故答案为：13．点评：本题主要考查有理数的加法及绝对值的计算，正确掌握运算法则是解题的关键．18．测某乒乓球厂生产的五个乒乓球的质量误差（g）如下表．检验时，通常把比标准质量大的克数记为正，比标准质量小的克数记为负．请你选出最接近标准质量的球，是1号．号码 1 2 3 4 5误差（g）﹣0.02 0.1 ﹣0.23 ﹣0.3 0.2考点：正数和负数．分析：先比较出超标情况的大小，再根据绝对值最小的越接近标准质量，即可得出答案．解答：解：∵|﹣0.3|＞|﹣0.23|＞|﹣0.2|＞|0.1|＞|﹣0.02|，∴最接近标准质量是1号．故答案为：1．点评：此题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．19．把（﹣5）﹣（+3）﹣（﹣7）+（﹣2）写成省略加号和括号的形式为﹣5﹣3+7﹣2．考点：有理数的加减混合运算．专题：计算题．分析：原式利用减法法则变形即可得到结果．解答：解：原式=﹣5﹣3+7﹣2．故答案为：﹣5﹣3+7﹣2点评：此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．若|x﹣2|+|y+1|=0，则2x﹣3y=7．考点：非负数的性质：绝对值．分析：根据非负数的性质，可求出x、y的值，然后将代数式化简再代值计算．解答：解：∵|x﹣2|+|y+1|=0，∴x﹣2=0，y+1=0，解得x=2，y=﹣1，则2x﹣3y=2×2﹣3×（﹣1）=7．故答案为7．点评：本题考查了非负数的性质：有限个非负数的和为零，那么每一个加数也必为零．三、计算题（本大题共1小题，每小题0分，共20分）21．（1）（）×（﹣36）；﹣6﹣（﹣2）2；（3）1×﹣（﹣）×2+（﹣）÷1；（4）|﹣0.75|+（+3）﹣9﹣（﹣0.125）+（﹣）﹣|﹣0.125|．考点：有理数的混合运算．分析：（1）（3）利用乘法分配律简算；先算乘方，再算减法；（4）先化简，再进一步分类计算即可．解答：解：（1）原式=×（﹣36）﹣×（﹣36）+×（﹣36）=﹣18+20﹣21=﹣19；原式=﹣6﹣4=﹣10；（3）原式=（1+2﹣）×=×=；（4）原式=0.75+3﹣9+0.125﹣﹣0.125=﹣5．点评：此题考查有理数的混合运算，掌握运算顺序，正确判定符号是计算的关键．四、计算题.（本大题共3小题，共20分）22．已知|a|=4，|b|=6，|c|=8，且有理数a，b，c在数轴上的位置如图，求4（a+b）+4（a﹣c）﹣2（b﹣c）的值．考点：代数式求值；数轴；绝对值．专题：计算题．分析：根据数轴上点的位置，利用绝对值的代数意义求出a，b，c的值，代入原式计算即可得到结果．解答：解：根据题意得：a=4，b=6，c=﹣8，则原式=4a+4b+4a﹣4c﹣2b+2c=8a+2b﹣2c=32+12+16=60．点评：此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23．已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是2，求﹣3cd的值．考点：代数式求值；相反数；绝对值；倒数．专题：计算题．分析：利用相反数，倒数，以及绝对值的代数意义求出a+bb，cd，m的值，代入原式计算即可得到结果．解答：解：根据题意得：a+b=0，cd=1，m=2或﹣2，当m=2时，原式=4﹣3=1；当m=﹣2时，原式=4﹣3=1．点评：此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．24．高速公路养护小组，乘车沿东西向公路巡视维护，如果约定向东为正，向西为负，当天的行驶记录如下（单位：千米）+17，﹣9，+7，﹣15，﹣3，+11（1）养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？若汽车耗油量为a升/千米，则这次养护共耗油多少升？考点：正数和负数．分析：1）向东为正，向西为负，将当天的行驶记录相加，如果是正数，养护小组最后到达的地方在出发点的东方；如果是负数，养护小组最后到达的地方在出发点的西方；将每次记录的绝对值相加得到的值×a升就是这次养护共耗油多少升．解答：解：（1）根据题意可得：向东为正，向西为负，则养护小组最后到达的地方等于（+17）+（﹣9）+（+7）+（﹣15）+（﹣3）+（+11）=8，故养护小组最后到达的地方在出发点的东方，距出发点8千米．这次养护共走了|+17|+|﹣9|+|+7|+|﹣15|+|﹣3|+|+11|=62千米；则这次养护耗油量为62×a=62a升．点评：此题考查的知识点是正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．。

2021-2022学年安徽省阜阳市部分学校七年级(上)阶段评估数学试卷(一)-附答案详解

2021-2022学年安徽省阜阳市部分学校七年级（上）阶段评估数学试卷（一）一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）1.下列各数中，比−1小的数是()A. 0B. −12C. −32D. 122.在−1，2，−2，−0.1中，倒数是其本身的数是()A. −1B. 2C. −2D. −0.13.2021年5月18日，安徽省政府召开新闻发布会，发布安徽省第七次全国人口普查主要数据情况．根据普查数据，全省常住人口为6102.7万人，其中6102.7万用科学记数法表示为()A. 6.1027×106B. 6.1027×107C. 6102.7×104D. 0.61027×1074.如图所示的是小青的微信钱包账单截图，若+6.80表示收入6.80元，则下列说法正确的是()A. −5.70表示余额为5.70元B. −5.70表示支出−5.70元C. −5.70表示支出5.70元D. 这两项的收支和为+12.30元5.已知点M、N、P、Q在数轴上的位置如图，则其中对应的数的绝对值最大的点是()A. MB. NC. PD. Q6.下列各组数中，互为相反数的有()①−(−12)和−|−2|；②(−1)2和−12；③23和32；④(−2)3和23．A. ①③B. ②④C. ②③④D. ③④7.已知一个数由四舍五入法得到近似数4.11万，则关于这个数的精确位数，下列说法正确的是()A. 精确到百位B. 精确到万位C. 精确到千分位D. 精确到百分位8.若|a|=8，|b|=5，a+b>0，那么a−b的值是()A. 3或13B. 13或−13C. 3或−3D. −3或139. 将一列有理数−1，2，−3，4，−5，6，…，按如图所示进行排列，则−2021应排在( )A. A 位置B. B 位置C. D 位置D. E 位置10. 在一次数学活动课上，数学老师将1～10共十个整数依次写在十张不透明的卡片上(每张卡片上只写一个数字，每一个数字只写在一张卡片上，而且把写有数字的那一面朝下).他先像洗扑克牌一样打乱这些卡片的顺序，然后把甲，乙，丙，丁，戊五位同学叫到讲台上，随机地发给每位同学两张卡片，并要求他们把自己手里拿的两张卡片上的数字之和写在黑板上，甲写下11，乙写下4，丙写下16，丁写下7，戊写下17.根据以上信息，下列判断正确的是( )A. 甲同学手里拿的两张卡片上的数字是2和9B. 戊同学手里拿的两张卡片上的数字是8和9C. 丁同学手里拿的两张卡片上的数字是3和4D. 丙同学手里拿的两张卡片上的数字是9和7二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）11. 计算(−8)÷12的结果是______． 12. 古代埃及人在进行分数运算时，只使用分子是1的分数，因此这种分数也叫做埃及分数．我们注意到，某些真分数恰好可以写成两个埃及分数的和，例如：712=13+14.则1130写成两个埃及分数的和的形式为1130=______．13. 若32+32+32+32=n 2，则n 的值为______．14. 已知有理数−2和4．(1)计算−2−42的结果为______；(2)若添一个有理数n ，使得这三个数中最大的数与最小的数的差为9，则n 的值为______．三、解答题（本大题共9小题，共90.0分）15. 计算：−313+4+313．16.已知x、y互为相反数，a、b互为倒数，m是最大的负整数，求(x+y)−2abm的值．17.画数轴，在数轴上表示下列各数，并用“<”连接起来．+2，−1，−(−5)，−|−4|，0．218.为庆祝中国共产党成立100周年，某校七年级举行了“学党史⋅感党恩”的演讲比赛，每班先通过预赛选出1位选手参加决赛，如表是每个班级的决赛参赛选手的得分．(1)若将85分记作0，高于85分记为正，低于85分记为负，请在表中用正、负数或0表示各班参赛选手的得分；(2)若(1)中用正、负数或0表示的数中，有m个非负数，n个非正数，求m n的值．19.计算：(1)(13−56−15)÷(−130)；(2)(−4)÷(−43)×3+(−1)2021×(−6)．20.数轴上两点之间的距离等于这两个点所对应的数的差的绝对值，例如：点A、B在数轴上对应的数分别是a、b，则A、B两点间的距离表示为AB=|a−b|．利用上述结论，回答以下问题：(1)若点A在数轴上表示15，点B在数轴上表示2，则AB=______．(2)在数轴上表示x的点与−2的距离是3，那么x=______．(3)若数轴上表示a的点位于2和5之间，则|a−2|+|a−5|=______．21.小辉坚持跑步锻炼身体，他以20分钟为基准，将连续七天的跑步时间(单位：分钟)记录如下：+5，−3，+7，−10，+6，+8，−5(超过20分钟的部分记为“+”，不足20分钟的部分记为“−”)．(1)小辉跑步时间最长的一天比最短的一天多跑几分钟？(2)若小辉跑步的平均速度为每分钟0.15千米，则这七天他共跑了多少千米？22.对于有理数a，b定义运算：a◎b=ab−3a−3b+1.例3◎4=3×4−3×3−3×4+1=−8．(1)计算：2◎5．(2)计算：[(−3)◎6]◎3．(3)定义的新运算“◎”交换律是否还成立？请判断并说明理由．23.某学习平台开展打卡集点数的活动，所获得点数可以换学习用品．规则如下：首日打卡领3个点数，连续打卡每日再递增3个，每日可领取的点数最高为15个．若中断，则下次打卡作首日打卡，点数从3个重新开始领取．(1)按规则，第1天打卡领取3个，若连续打卡，则第2天领取6个，第5天领取______个，第6天领取______个，连续打卡一周，一共领取点数______个；(2)小琦同学从9月1日开始打卡，以后连续打卡不中断，结果一共领取了255个点数，问：他连续打卡了几天？(3)小冉同学从9月1日开始坚持每天打卡，在某天领取了15个点数后，因故有2天(不连续)忘记打卡，到9月15日打卡完成时，她发现自己一共领取了108个点数，请直接写出她没有打卡日期的所有可能结果．答案和解析1.【答案】C【解析】解：A、0>−1，故本选项不符合题意；>−1，故本选项不符合题意；B、−12<−1，故本选项，符合题意；C、−32>−1，故本选项不符合题意；D、12故选：C．根据有理数的大小比较法则逐个判断即可．本题考查了有理数的大小比较，能熟记有理数的大小比较的内容是解此题的关键，注意：正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小．2.【答案】A【解析】解：−1的倒数是−1，2的倒数是1，2−2的倒数是−1，2−0.1的倒数是−10，故选：A．分别求出各数的倒数即可得出答案．本题考查了倒数，掌握倒数的定义是解题的关键，乘积为1的两个数互为倒数．3.【答案】B【解析】解：6102.7万=61027000=6.1027×107．故选：B．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n 是正数；当原数的绝对值<1时，n 是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a|<10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．4.【答案】C【解析】解：根据+6.80表示收入6.80元，“收入”用正数表示，那么“支出”就用负数表示，−5.70表示支出5.70元，故选项A 、B 不合题意，选项C 符合题意这两项的收支和为+6.8+(−5.7)=+1.1(元)，故选项D 不合题意；故选：C ．根据+6.80表示收入6.80元，可以得出“收入”用正数表示，从而“支出”就用负数表示，得出答案．考查正数、负数的意义，一个量用正数表示，那么与它具有相反意义的量就用负数表示．5.【答案】D【解析】【分析】本题考查数轴，绝对值，掌握绝对值的定义是解题的关键．根据各点到原点的距离进行判断即可．【解答】解：∵点Q 到原点的距离最远，∴点Q 的绝对值最大．故选D ．6.【答案】B【解析】解：①根据相反数、绝对值的定义，−(−12)=12，−|−2|=−2，故−(−12)与−|−2|不互为相反数，那么①不符合题意．②根据有理数的乘方，(−1)2=1，−12.根据相反数的定义，符号相反、绝对值相等的两个数互为相反数，故(−1)2与−12互为相反数，那么②符合题意．③根据有理数的乘方，23=8，32=9.根据相反数的定义，符号相反、绝对值相等的两个数互为相反数，故23与32不互为相反数，那么③不符合题意．④根据有理数的乘方，(−2)3=−8，23=8.根据相反数的定义，符号相反、绝对值相等的两个数互为相反数，故(−2)3与23互为相反数，那么④符合题意．综上：符合题意的有②④．故选：B．根据相反数的定义、绝对值的定义、有理数的乘方解决此题．本题主要考查相反数、绝对值、有理数的乘方，熟练掌握相反数的定义、绝对值的定义、有理数的乘方是解决本题的关键．7.【答案】A【解析】解：近似数4.11万精确到0.01万位，即百位．故选：A．根据近似数的精确度进行判断．本题考查了近似数：“精确到第几位”是精确度的常用的表示形式．8.【答案】A【解析】【分析】本题考查了绝对值，代数式求值.根据绝对值结合a+b>0求出a、b的值，进而得到答案．【解答】解：∵|a|=8，|b|=5，∴a=±8，b=±5，又∵a+b>0，∴a=8，b=±5．∴a−b=3或13．故选A．9.【答案】D【解析】解：由图可知，每个凸起对应5个数字，这些数字的奇数都是负数，偶数都是正数，∵(2021−1)÷5=2020÷5=404，∴−2021应排在E位置，故选：D．根据图中的数字，可以发现数字的变化特点，从而可以求得−2021应排在哪个位置，本题得以解决．本题考查数字的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现数字的变化特点，求出−2021所在的位置．10.【答案】B【解析】解：乙同学是1，3；丁同学是2，5；甲同学是4，7；丙同学是6，10；戊同学是8，9；故选：B．根据有理数的加法先确定出乙同学的数字，然后依次确定丁，甲，丙，戊同学的数字即可．本题考查了有理数的加法，注意数字不重复．11.【答案】−16【解析】解：(−8)÷12=(−8)×2=−16，故答案为：−16．根据有理数除法的运算法则计算即可．本题考查有理数的除法，熟练掌握有理数的运算法则，准确计算是解题的关键．12.【答案】15+16【解析】解：根据题意可知：1130写成两个埃及分数的和的形式为1130=15+16．故答案为：15+16．根据题意即可将1130写成两个埃及分数的和的形式为1130=15+16．本题考查了有理数的除法，有理数，有理数的加法，解决本题的关键是掌握有理数的加法．13.【答案】±6．【解析】解：∵32+32+32+32=n 2，∴4×32=n 2．∴n 2=36．∴n =±6．故答案为：±6．根据有理数的乘方、平方根解决此题．本题主要考查有理数的乘方、平方根，熟练掌握有理数的乘方、平方根是解决本题的关键．14.【答案】−3 5或−11【解析】解：(1)−2−42=−62=−3，故答案为：−3；(2)有两种情况：①n 为最大数，此时n −(−4)=9，解得：n =5；②n 为最小数，此时−2−n =9，解得n =−11，综合上述：n 的值是5或−11，故答案为：5或−11．(1)先计算−2−4=−6，再除以2即可；(2)分为两种情况：①n 为最大数，②n 为最小数，再求出n 即可．本题考查了有理数的大小比较，解一元一次方程和有理数的减法，能正确运用有理数的减法法则进行计算是解此题的关键，第(2)题用了分类讨论思想．15.【答案】解：原式=−313+313+4=0+4=4．【解析】把互为相反数的两数相加，简便运算即可得出答案．本题考查了有理数的加法，掌握互为相反数的两个数的和为0是解题的关键．16.【答案】解：根据题意，得：x+y=0，ab=1，m=−1，则原式=0−2×1×(−1)=0+2=2．【解析】先根据相反数的性质、倒数的定义得出x+y=0，ab=1，m=−1，再代入计算即可．本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．17.【答案】解：−(−5)=5，−|−4|=−4；在数轴上表示为：∴−|−4|<−12<0<+2<−(−4)．【解析】先化简符号，再在数轴上表示出各个数，最后比较大小即可．本题考查了数轴，绝对值，相反数和实数的大小比较等知识点，能正确在数轴上表示出各个数是解此题的关键，注意：在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大．18.【答案】−2+5+1+7010【解析】解：(1)83−85=−2；90−85=+5；86−85=+1；92−85=+7.85−85=0，95−95=+10；故答案为：−2；+5；+1；+7；0；+10；(2)由(1)可知，m=5，n=2，∴m n=52=25．(1)根据将85分记作0，高于85分记为正，低于85分记为负，可得结果；(2)根据正数和负数的定义得出m、n的值，再代入所求式子计算即可．本题主要考查有理数的加减混合运算，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．19.【答案】解：(1)原式=(13−56−15)×(−30)=13×(−30)−56×(−30)−15×(−30)=−10+25+6=21；(2)原式=3×3+(−1)×(−6)=9+6=15．【解析】(1)将除法转化为乘法，再利用乘法分配律展开，进一步计算即可；(2)先计算除法和乘方，再计算乘法，最后计算加减即可．本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则及运算律．20.【答案】131或−53【解析】解：(1)点A在数轴上表示15，点B在数轴上表示2，那么AB=|15−2|=13，故答案为：13；(2)根据题意得，|x−(−2)|=3，解得x=1或−5．故答案为：1或−5．(3)数轴上表示a的点位于2和5之间，|a−2|+|a−5|表示数a到2和5两点的距离之和，则|a−2|+|a−5|=3．故答案为：3．(1)根据两点的距离公式计算即可；(2)根据两点的距离公式以及绝对值的意义解答即可；(3)结合数轴得出：数轴上表示a的点位于2和5之间，|a−2|+|a−5|表示数a到2和5两点的距离之和，则|a−2|+|a−5|等于3．本题考查了绝对值，数轴，读懂题目信息，理解数轴上两个点之间的距离的表示方法是解题的关键．21.【答案】解：(1)+8−(−10)=8+10=18(分钟)．故跑步时间最长的一天比最短的一天多跑18分钟；(2)20×7+(5−3+7−10+6+8−5)=148(分钟)，0.15×148=22.2(千米)．故这七天他共跑了22.2千米．【解析】(1)用最大数减去最小数即可求解；(2)先求出这七天的跑步时间，再乘速度即可求解．本题主要考查有理数的混合运算，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．22.【答案】解：(1)∵a◎b=ab−3a−3b+1，∴2◎5=2×5−3×2−3×5+1=10−6−15+1=−10；(2)[(−3)◎6]◎3=[(−3)×6−3×(−3)−3×6+1]◎3=(−26)◎3=(−26)×3−3×(−26)−3×3+1=−8；(3)定义的新运算“◎”交换律成立，理由：∵a◎b=ab−3a−3b+1.b◎a=ba−3b−3a+1．∴a◎b=b◎a，∴定义的新运算“◎”交换律成立．【解析】(1)根据a◎b=ab−3a−3b+1，可以计算出所求式子的值；(2)根据a◎b=ab−3a−3b+1，可以计算出所求式子的值；(3)先判断是否成立，然后说明理由即可．本题考查有理数的混合运算、新定义，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．23.【答案】151575【解析】解：(1)∵首日打卡领3个点数，连续打卡每日再递增3个，∴第5天领取：3×5=15(个)，∵每日可领取的点数最高为15个，∴第6天领取15个，∴连续打卡一周，一共领取：3+6+9+12+15+15+15=75(个)，故答案为：15，15，75；(2)前5天共领取：3+6+9+12+15=45(个)，(255−45)÷15=14(天)，14+5=19(天)，∴他连续打卡了19天；(3)∵45+0+(3+6+9)+0+45=108，45+0+45+0+(3+6+9)=108，45+15+0+(3+6+9)+0+(3+6+9+12)=108，45+15+0+(3+6+9+12)+0+(3+6+9)=108，∴她没有打卡日期是：6日和10日或6日和12日或7日和11日或7日与12日．(1)根据打卡与获得点数的规律即可得出结果；(2)由总点数减去45，再除以15即可得到第5天以后连续打卡的天数，再加数5天就是连续打卡的天数；(3)根据打卡与获得点数的规律及有2天(不连续)忘记打卡，共领取了108个点数，共有4种情况．本题考查了有理数的加减混合运算，理解打卡与获得点数的规律是解题的关键．。

2024-2025学年山东省济宁市邹城十一中七年级(上)第一次月考数学试卷(含答案)

2024-2025学年山东省济宁市邹城十一中七年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。

在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.−12024的倒数是( )A. −2024B. 12024C. −12024D. 以上都不是2.下列各组数相等的有( )A. (−2)2与−22B. (−1)3与−(−1)2C. −|−0.3|与0.3D. |a|与a3.计算m 个{2+2+⋯+2+n 个{3×3×⋯×3=( )A. 2m +3nB. m 2+3nC. 2m +n 3D. 2m +3n4.如图所示是计算机程序流程图，若开始输入x =1，则最后输出的结果是( )A. 11B. −11C. 13D. −135.下列各对数中，是互为相反数的是( )A. −(+7)与+(−7) B. −12与+(−0.5)C. −(−114)与−|−54|D. +(−0.01)与+1006.如图，将一刻度尺放在数轴上(数轴的单位长度是1cm)，刻度尺上“0cm ”和“3cm ”分别对应数轴上的3和0，那么刻度尺上“5.6cm ”对应数轴上的数为( )A. −1.4B. −1.6C. −2.6D. 1.67.下列叙述正确的是( )A. 若a >0，b <0且|a|>|b|，则a +b =−(|a|+|b|)B. 若|a|>|b|，则a >bC. 若a<0，b<0，则|a+b|=|a|+|b|D. 若a>1>b，则|a|>|b|8.如图，A、B两点在数轴上表示的数分别为a，b，有下列结论：①a−b<0；②a+b>0；③(b−1)(a+1)>0；④b−1|a−1|>0.其中正确的有( )个．A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个9.我们学过+、−、×、÷这四种运算，现在规定“※”是一种新的运算，A※B表示：5A−B，如：4※3=5×4−3=17，那么7※(6※5)=( )A. 5B. 10C. 15D. 2010.观察前三个图形，利用得到的计算规律，得到第四个图形的计算结果为( )A. −3B. −5C. 5D. 9二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。

2019七年级数学上学期期中试题

2019七年级数学上学期期中试题有很多的同学会觉得数学很难，所以大家要多多学习一下数学哦，下面小编就给大家整理一下七年级数学，希望大家来阅读哦有关七年级数学上期中试题一、选择题(每题3分，共10小题)1.-(-2)等于( )A.-2B.2C.D.22.中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数，如果收入100元记作+100元，那么-80元表示( )A.支出20元B.收入20元C.支出80元D.收入80元3.已知a、b在数轴上的位置如图所示，那么下面结论正确的是( )A.a-b<0B.a+b>0C.ab<0D.>04.若数轴上表示-2和3的两点分别是点A和B，则点A和点B之间的距离是( )A.-5B.-1C.1D.55.计算(-)÷(-7)的结果为( )A.1B.-1C.D.-6.一次数学达标检测的成绩以80分为标准成绩，“奋斗”小组4名学生的成绩与标准成绩的差如下: -7分、-6分、+9分、+2分，他们的平均成绩为( )A.78分B.82分C.80.5分D.79.5分7.设a是最小的自然数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，a, b, c三个数的和为( )A.-1B.0C.1D.不存在8.下列说法:①若|a|=a,则a=0;②若a，b互为相反数，且ab≠0，则=-1;③若a2=b2,则a=b;④若a<0, b<0，则|ab-a|=ab-a.其中正确的个数有( )A.1个B.2个C.3个D.4个9.等边△ABC在数轴上的位置如图所示，点A、C对应的数分别为0和-1，若△ABC绕顶点沿顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为1，则连续翻转2012次后，点B( )A.不对应任何数B.对应的数是2010C.对应的数是2011D.对应的数是201210.已知a，b，c为非零的实数，则+++的可能值的个数为( )A.4B.5C.6D.7二、填空题(每题3分，共6小题)11.某地某天的最高气温是6℃，最低气温是-4℃，则该地当天的温差为℃.12.若a-3=0，则a的相反数是 .13.点A表示数轴上的一个点，将点A向右移动7个单位，再向左移动4个单位，终点恰好是原点，则点A表示的数是 .14.若|x|+3=|x-3|，则x的取值范围是 .15.规定图形表示运算a-b+c，图形表示运算x+z-γ-w.则 += (直接写出答案) .16.已知a，b，c，d分别是一个四位数的千位，百位，十位，个位上的数字，且低位上的数字不小于高位上的数字，当|a-b|+|b-c|+|c-d|+|d-a|取得最大值时，这个四位数的最小值是 .三、解答题(共8小题)17.(12分)计算题(1)(-78) +(+5)+(+78) (2)(+23)+(-17)+(+6)+(-22)(3)[45-(-+)×36]÷5 (4)99×(-36)18.(6分)把下列各数填入它所属的集合内：5.2，0，，，+(-4)，-2，-(-3)，0.2555，-0.0300003(1)分数集合:{ }(2)非负整数集合: { }(3)有理数集合: { }19.(8分)在数轴上表示下列各数: 0，-1.6，，-6，+5，，并用“<”号连接.20.(8分)十一黄金周期间，花果山7天中每天旅游人数的变化情况如下表(正数表示比9月30日多的人数，负数表示比9月30日少的人数):日期 1日 2日 3日 4日 5日 6日 7日人数变化/万人 +0.5 +0.7 +0.8 -0.4 -0.6 +0.2 -0.1(1)请判断7天内游客人数量最多和最少的各是哪一天?它们相差多少万人?(2)如果9月30日旅游人数为2万人，平均每人消费300元，请问风景区在此7天内总收入为多少万元?21.(8分)如图，数轴上的三点A、B、C分别表示有理数a、b、C.(1)填空: a-b 0，a+c 0，b-c 0.(用<或>或=号填空)(2)化简: |a-b|-|a+c|+|b-c|22.(8分)已知|x|=3，|y|=7.(1)若x23.(10分)同学们都知道，|5-(-2)|表示5与-2之差的绝对值，实际上也可理解为5与-2两数在数轴上所对应的两点之间的距离，(1) |5-(-2)|= .(2)同理|x+5|+|x-2|表示数轴上有理数x所对应的点到-5和2所对应的两点距离之和，请你求出所有符合条件的整数x，使得|x+5|+|x-2|=7.(3)由以上探索猜想对于任何有理数x，|x+6|+|x-3|是否有最小值?如果有，写出最小值;如果没有，说明理由.24.(12分)已知：在一条东西向的双轨铁路上迎面驶来一快一慢两列火车，快车长AB=2 (单位长度)，慢车长CD=4 (单位长度)，设正在行驶途中的某一时刻，如图，以两车之间的某点O为原点，取向右方向为正方向画数轴，此时快车头A在数轴上表示的数是a，慢车头C 在数轴上表示的数是b.若快车AB以6个单位长度/秒的速度向右匀速继续行驶，同时慢车CD以2个单位长度/秒的速度向左匀速继续行驶，且|a+8|与(b-16)2互为相反数.(1)求此时刻快车头A与慢车头C之间相距多少单位长度?(2)从此时刻开始算起，问再行驶多少秒钟两列火车行驶到车头AC 相距8个单位长度?(3)此时在快车AB上有一位爱动脑筋的七年级学生乘客P，他发现行驶中有一段时间t秒钟，他的位置P到两列火车头A、C的距离和加上到两列火车尾B、D的距离和是一个不变的值(即PA+PC+PB+PD为定值).你认为学生P发现的这结论是否正确?若正确，求出这个时间及定值;若不正确，请说明理由.七年级数学上期中考试试卷阅读一、选择题(本题共10个小题,每小题3分,共30分)1.下列计算正确的是( )A.=6B.-=-16C.-8-8=0D.-5-2=-32.室内温度是15℃,室外温度是-3℃,要计算“室外温度比室内温度低多少度?”可以列的计算式为( )A.15+(-3)B.15-(-3)C.-3+15D.-3-153.若a+3=0,则a的相反数是( )A.3B.C.-D.-34.下列说法中正确的是( )A.整数只包括正整数和负整数B.0既是正数也是负数C.没有最小的有理数D.-1是最大的负有理数5在代数式,,0,-5,x-y,中,单项式有( )A.2个B.3个C.4个D.5个6.一个多项式与-2x+1的和是3x-2,则这个多项式为( )A.-5x+3B.-+x-1C.-+5x-3D.-5x-137.枝江市2015年公共财政收入约为31.68亿元,对这个近似数而言,下列说法正确的是( )A.精确到亿位B.精确到百分位C.精确到百万位D.精确到千万位8.如图,A、B两点在数轴上表示的数分别是a,b,下列式子成立的是( )A.ab>0B.a+b<0C.(b-1)(a+1)>0D.(b-1)(a-1)>09.将正整数依次按如表规律排成4列,根据表中的排列规律,数2018应在( )第1列第2列第3列第4列第1行 1 2 3第2行 6 5 4第3行 7 8 9第4行 12 11 10A.第673行第1列;B.第672行第3列;C.第672行第2列;D.第673行第2列10.已知a,b,c为有理数,且a+b+c=0,a≥-b>lcl,则a,b,c三个数的符号是( )A.a>0,b<0,c<0B.a>0,b<0,c>0C.a<0,b>0,c≥0D.a>0,b<0,c≤0第二部分非选择题(共120分)二、填空题(每小题3分,共18分)11比较大小- 。

浙江省舟山市定海区定海区第六中学2021-2022学年七年级上学期12月月考数学试卷带讲解

18.如图，点C在线段AB的延长线上，BC＝2AB，点D是线段AC的中点，AB＝4，则BD长度是_____．
2．
【分析】先根据AB＝4，BC＝2AB求出BC的长，故可得出AC的长，再根据D是AC的中点求出AD的长度，由BD＝AD﹣AB即可得出结论．
【详解】解：∵AB＝4，BC＝2AB，
∴BC＝8．
∴AC＝AB+BC＝12．
5.下面运算正确的是（）
A.3a+2b＝5abB.3x2+2x3＝5x5
C.3y2﹣2y2＝1D.3a2b﹣3ba2＝0
D
【分析】根据合并同类项：系数相加字母部分不变，可得答案．
【详解】解：A、不是同类项不能合并，故A错误；B、不是同类项不能合并，故B错误；
C、系数相加字母部分不变，答案应为，故C错误；
16
【分析】由七巧板的作图原理，设⑤，⑥的面积为x，分别得到其他部分的面积，根据①的面积得到x，从而计算所有部分的面积即可．
【详解】解：由七巧板的原理可知：
设⑤，⑥的面积为x，则②，③的面积为4x，①的面积为2x，④的面积为2x，⑦的面积为2x，∵①对应的面积等于2，
即2x=2，则x=1，
∴这幅七巧板拼得的“天鹅”的面积等于x+x+4x+4x+2x+2x+2x=16x=16，
A.四边形周长小于三角形周长B.两点确定一条直线
C.垂线段最短D.两点之间，线段最短
D
【分析】根据两点之间线段最短解题即可．
【详解】解：如图，
把三角形剪去一个角，可得
即四边形周长比原三角形的周长小，
能正确解释这一现象的是:两点之间，线段最短，
故选：D．
【点睛】本题考查线段的性质：两点之间线段最短，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．

湖北省黄冈市2019-2020学年七年级(上)期末数学试卷

湖北省黄冈市2019-2020学年七年级(上)期末数学试卷一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）1.在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要钉子的枚数是()A. 1枚B. 2枚C. 3枚D. 任意枚2.港珠澳大桥于2018年10月24日上午9时正式通车，它是中国境内一座连接香港珠海和澳门的桥隧工程，于2009年12月15日动工建设，2017年7月7日，大桥主体工程全线贯通，2018年2月6日，大桥主体完成验收，港珠澳大桥桥隧全长55千米，工程项目总投资额1269亿元，用科学记数法表示，1269亿元为()A. 1269×108B. 1.269×1010C. 1.269×1011D. 1.269×10123.下列运算中，正确的是()A. 2a3+3a2=5a5B. 3a+2b=5abC. 3ab−3ba=0D. 5a2−4a2=14.如图，是一个正方体的平面展开图，在正方体中写有“心”字的那一面的对面的字是()A. 祝B. 你C. 事D. 成5.已知单项式−a x+3b2与2ab y是同类项，则x3−y2的值是()A. −12B. −10C. −4D. 126.如图，甲从A点出发向北偏东60°方向走到点B，乙从点A出发向南偏西15°方向走到点C，则∠BAC的度数是()A. 105°B. 115°C. 125°D. 135°7.某店把一本书按标价的9折出售，仍可获利20%.若该书的进价为21元，则标价为()A. 26元B. 27元C. 28元D. 29元8.某中学学生军训，沿着与笔直的铁路并列的公路匀速前进，每小时走4500米.一列火车以每小时120千米的速度迎面开来，测得火车与队首学生相遇，到车尾与队末学生相遇共经过60秒，如果队伍长500米，那么火车长()A. 1500米B. 1575米C. 2000米D. 2075米二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）9.−2的倒数是______．3x2y2的系数为m，次数为n，则mn的值为______．10.已知单项式−3411.63°30′的余角为_________．12.如果点M表示的数是−3，那么数轴上与点M的距离为4的点表示的数是______．13.已知关于x的一元一次方程(a+3)x|a|−2+6=0，则a的值为______．14.一个三位数，它的百位上的数比十位上的数的2倍大1，个位上的数比十位上的数的3倍小1，如果把这个三位数的百位上的数字和个位上的数字对调，那么得到的三位数比原来的三位数大99，求原来的三位数是______ ．15.已知代数式3x2−2x+6的值等于9，则8−3x2+2x的值为______16.如图，数轴上线段AB=2，CD=4，点A在数轴上表示的数是−10，点C在数轴上表示的数是16，若线段AB以6个单位长度/秒的速度向右匀速运动，同时线段CD以2个单位长度/秒的速度向左匀速运动．当B点运动到线段CD上时，P是线段AB上一点，且有关系式BD−APPC=3成立，则线段PD的长为______．三、计算题（本大题共1小题，共8.0分）17.按要求完成下面的问题：(1)已知a2+a=0，求a2+a+2016的值；(2)已知a−b=−3，求3(a−b)−a+b+5的值；(3)已知a2+2ab=−2，ab−b2=−4，求2a2+5ab−b2的值．四、解答题（本大题共8小题，共64.0分）18.计算：(1)−(−8)÷4+(−12+34)×(−8)(2)−12018−13×[(−5)×(−35)2+0.8]19.解方程：(1)2(x+1)+3=1−(x−1);(2)1−2x5=2−3−x2．20.有20筐苹果，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：与标准质量的差值(单位：千克)−3−2−1.501 2.5筐数142328(1)在这20筐苹果中，最重的一筐比最轻的一筐重多少千克？(2)求这20筐苹果的总质量．21.如图，已知∠COB=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD=25°，求∠AOB的度数．22.某工厂计划生产一种新型豆浆机，每台豆浆机需3个甲种零件和5个乙种零件正好配套，已知车间每天能生产甲种零件450个或乙种零件300个，现要在21天中使所生产的零件全部配套，那么应该安排多少天生产甲种零件，安排多少天生产乙种零件？AB，D为AC的中点，若BD=6cm，求AB的长．23.已知线段AB，延长AB到C，使BC=1424.某百货商场元月一日搞促销活动，购物不超过200元不给优惠；购物超过200元，而不足400元的优惠总价的10%；购物超过400元的，其中不超过400元的部分按9折优惠，超过400元部分按8折优惠．某人两次购物分别用了128元和424元．问：(1)此人两次购物其物品如果不打折，一共值多少钱？(2)在这次活动中他节省了多少钱？(3)若此人将两次购物合为一次购物是否更省钱？为什么？25.如图，点A，B是数轴上的两点，O为原点，点B表示的数是1，点A在点B的左侧，AB=5．(1)求点A表示的数；(2)数轴上的一点C在点B的右侧，设点C表示的数是x，若点C到A，B两点的距离的和是15，求x的值；(3)动点P从A点出发，以每秒2个单位的速度向右运动，同时动点Q从B点出发，以每秒1个单位的速度向右运动，设运动时间为t秒，是否存在这样的t值，使PQ=2PB，若存在，请求出t的值，若不存在，请说明理由．-------- 答案与解析 --------1.答案：B解析：本题考查了直线的性质，熟记两点确定一条直线是解题的关键．根据直线的性质，两点确定一条直线解答．解：∵两点确定一条直线，∴至少需要2枚钉子．故选B．2.答案：C解析：解：将1269亿用科学记数法表示为1.269×1011．故选：C．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>10时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n 为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3.答案：C解析：解：A.2a3与3a2不是同类项，不能合并，此选项错误；B.3a与2b不是同类项，不能合并，此选项错误；C.3ab−3ba=0，此选项正确；D.5a2−4a2=a2，此选项错误；故选：C．根据同类项的定义和合并同类项的法则逐一判断即可得．本题考查了同类项与合并同类项法则，能熟记同类项的定义及合并同类项的法则是解此题的关键．4.答案：D解析：由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．解：正方体的平面展开图中，相对的面一定相隔一个正方形，所以在正方体中写有“心”字的那一面的对面的字是成．故选：D．5.答案：A解析：本题考查同类项，解题的关键是熟练运用同类项的定义，本题属于基础题型．根据同类项的定义即可求出答案．解：由题意可知：x+3=1，y=2，∴x=−2，y=2，∴原式=−8−4=−12，故选：A．6.答案：D解析：本题考查了方向角，同时也考查了角的和差运算．可先求解∠BAF的大小，由于∠BAC=∠BAF+∠FAE+∠CAE，进而可得∠BAC的大小．解：如图，由题意可得，∠DAB=60°，∴∠BAF=90°−60°=30°，而∠CAE=15°，∠FAE=90°，∴∠BAC=∠BAF+∠FAE+∠CAE=30°+90°+15°=135°，故选D．7.答案：C解析：本题主要考查了一元一次方程的应用，设该书标价是x元，根据利润=售价−进价，且一本新书按标价的九折出售，仍可获利20%，若该书的进价为21元，可列方程求解．解：设该书标价是x元，0.9x−21=20%×21解得，x=28，∴该书标价是28元，故选C．8.答案：B解析：本题主要考查列一元一次方程解相遇类型的行程问题，解题时要充分理解题意寻找等量关系列方程．解：设火车的长为x米，∵学生沿着与笔直的铁路线并列的公路匀速前进，每小时走4500米，一列火车以每小时120千米的速度迎面开来∴火车相对于学生一分钟能跑多少米：120000+450060=2075米，一分钟火车能跑2075米而火车头与队伍头相遇到火车尾与队伍尾离开共60s ，也就是一分钟， ∴500+x =120000+450060，解得x =1575，∴火车的长度应该是2075m −500m =1575m ，故选B ．9.答案：−32解析：解：(−23)×(−32)=1，所以−23的倒数是−32．故答案为：−32．根据倒数的定义即可解答．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数． 10.答案：−3解析：解：∵单项式−34x 2y 2的系数为m =−34，次数为n =4，∴mn 的值为：−34×4=−3．故答案为：−3．直接利用单项式的次数与系数的定义分别得出m ，n 的值，即可得出答案．此题主要考查了单项式，正确把握单项式次数与系数的定义是解题关键． 11.答案：26°30’解析：此题考查了余角，角的计算，掌握余角的定义是关键，计算90°−63°30′，即可得到答案．解：63°30′的余角为：90°−63°30′=26°30’，故答案为26°30’．12.答案：1或−7解析：解：当与点M的距离为4的点在M的左侧时，该点表示的数为−3−4=−7，当与点M的距离为4的点在M的右侧时，该点表示的数为4+(−3)=1，故答案为：1或−7．分两种情况讨论：点在M的左侧，点在M的右侧，可得结果．本题考查了数轴上两点间的距离，数轴上两点间的距离=右边点表示的数−左边点表示的数．13.答案：3解析：解：根据题意得：a+3≠0，解得：a≠−3，|a|−2=1，解得：a=3或a=−3，即a=3，故答案为：3．根据一元一次方程的定义，列出关于a的不等式和等式，解之即可．本题考查了一元一次方程的定义和绝对值，正确掌握一元一次方程的定义和绝对值的定义是解题的关键．14.答案：738解析：此题考查一元一次方程的实际运用，掌握数的计数方法，找出题目蕴含的数量关系是解决问题的关键．设十位上的数字为x，则百位上的数字为2x+1，个位上的数字为3x−1，根据这个三位数的百位上的数字和个位上的数字对调，那么得到的三位数比原来的三位数大99，列出方程解答即可．解：设十位上的数字为x，则百位上的数字为2x+1，个位上的数字为3x−1，由题意得100(3x−1)+10x+(2x+1)=100(2x+1)+10x+(3x−1)+99解得：x=3，则2x+1=7，3x−1=8，所以原来的三位数为738．故答案为738．15.答案：5解析：解：根据题意得：3x2−2x+6=9，即3x2−2x=3，则原式=8−(3x2−2x)=8−3=5，故答案为：5由题意确定出3x2−2x的值，原式变形后代入计算即可求出值．此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16.答案：5或3.5解析：解：设线段AB未运动时点P所表示的数为x，B点运动时间为t，则此时C点表示的数为16−2t，D点表示的数为20−2t，A点表示的数为−10+6t，B点表示的数为−8+6t，P点表示的数为x+6t，∴BD=20−2t−(−8+6t)=28−8t，AP=x+6t−(−10+6t)=10+x，PC=|16−2t−(x+6t)|=|16−8t−x|，PD=20−2t−(x+6t)=20−8t−x=20−(8t+x)，=3，∵BD−APPC∴BD−AP=3PC，∴28−8t−(10+x)=3|16−8t−x|，即：18−8t−x=3|16−8t−x|，①当C点在P点右侧时，18−8t−x=3(16−8t−x)=48−24t−3x，∴x+8t=15，∴PD=20−(8t+x)=20−15=5；②当C点在P点左侧时，18−8t−x=−3(16−8t−x)=−48+24t+3x，∴x+8t=332，∴PD=20−(8t+x)=20−332=3.5；∴PD的长有2种可能，即5或3.5．故答案为：5或3.5．随着点B的运动，分别讨论当点B和点C重合、点C在点A和B之间及点A与点C重合时的情况，根据题意列出方程求解即可．本题考查两点间的距离，并综合了数轴、一元一次方程和线段长短的比较，难度较大，注意对第三问进行分情况讨论，不要漏解．17.答案：解：(1)∵a2+a=0，∴原式=0+2016=2016；(2)∵a−b=−3，∴原式=3(a−b)−(a−b)+5=2(a−b)+5=−6+5=−1；(3)∵a2+2ab=−2①，ab−b2=−4②，∴①×2+②得：2a2+4ab+ab−b2=−8，则2a2+5ab−b2=−8．解析：(1)把已知等式代入计算即可求出值；(2)原式变形后，将已知等式代入计算即可求出值；(3)原式变形后，将已知等式代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减，以及代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18.答案：解：(1)原式=2+4−6=0；(2)原式=−1−13×(−95+45)=−1−13×(−1)=−1+13=−23．解析：(1)原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可求出值；(2)原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19.答案：解：(1)去括号，得2x+2+3=1−x+1，移项、合并同类项，得3x=−3，方程两边同时除以3，得x=−1；(2)去分母，得2(1−2x)=20−5(3−x)，去括号，得2−4x=20−15+5x，移项、合并同类项，得−9x=3，．方程两边同时除以−9，得x=−13解析：此题考查了解一元一次方程的解法，熟练掌握解一元一次方程的法则是解本题的关键．(1)方程去括号，移项，合并同类项，把x系数化为1，即可求出解；(2)方程去分母，去括号，移项，合并同类项，把x系数化为1，即可求出解．20.答案：解：(1)2.5−(−3)=5.5(千克)，答：20筐苹果中，最重的一筐比最轻的一筐重5.5千克；(2)20×25+(−3)+(−8)+(−3)+0+2+20=508(千克)答：这20筐苹果的总质量时508千克．解析：(1)根据有理数的减法，可得答案；(2)根据有理数的加法，可得答案；本题考查了正数和负数，利用有理数的运算是解题关键．21.答案：解：设∠AOC=x，则∠COB=2∠AOC=2x．∵OD平分∠AOB，∴∠AOD=∠BOD=1.5x．∴∠COD=∠AOD−∠AOC=1.5x−x=0.5x．∵∠COD=25°，∴0.5x=25°，∴x=50°，∴∠AOB=3×50°=150°．解析：先设∠AOC=x，则∠COB=2∠AOC=2x，再根据角平分线定义得出∠AOD=∠BOD=1.5x，进而根据∠COD=25°列出方程，解方程求出x的值，即可得出答案．此题主要考查了角平分线定义，根据题意得出∠COD=0.5x是解题关键．22.答案：解：设应该安排x天生产甲种零件，则安排(21−x)天生产乙种零件，根据题意可得：450x÷3=300(21−x)÷5，解得：x=6，则21−6=15(天)，答：应该安排6天生产甲种零件，则安排15天生产乙种零件．解析：根据题意表示出甲乙两种零件的个数，再利用每台豆浆机需3个甲种零件和5个乙种零件正好配套得出等式，求出答案．此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程．23.答案：解：∵BC=14AB，∴AC=54AB，∵D为AC的中点，∴CD=12AC=12×54AB=58AB，∴BD=CD−BC=58AB−14AB=38AB=6，解得AB=16cm．答：AB的长是16cm．解析：本题考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键．先根据BC=14AB可知AC=54AB，再由D为AC的中点可用AB表示出CD的长，再根据BD=CD−BC=6即可求出AB的长．24.答案：解：(1)因为：200×0.9=180128<180，所以：消费的128元没有优惠。

人教版七年级上册数学压轴题期末复习试卷及答案

人教版七年级上册数学压轴题期末复习试卷及答案一、压轴题1.数轴上A、B两点对应的数分别是-4、12，线段CE在数轴上运动，点C在点E的左边，且CE=8，点F是AE的中点。

1)如图1，当线段CE运动到点C、E均在A、B之间时，若CF=1，则AB=16，AC=5，BE=11.2)当线段CE运动到点A在C、E之间时。

①设AF长为x，BE=2x-4；②BE与CF成反比例关系。

3)当点C运动到数轴上表示数-14的位置时，动点P从点E出发，以每秒3个单位长度的速度向右运动，抵达B后，立即以原来一半速度返回，同时点Q从A出发，以每秒2个单位长度的速度向终点B运动，设它们运动的时间为t秒（t≤8），则t=6时，P、Q两点间的距离为1个单位长度。

2.综合与探究问题背景：数学活动课上，老师将一副三角尺按图（1）所示位置摆放，分别作出∠AOC、∠BOD的平分线OM、ON，然后提出如下问题：求出∠MON的度数。

特例探究：“兴趣小组”的同学决定从特例入手探究老师提出的问题，他们将三角尺分别按图2、图3所示的方式摆放，OM和ON仍然是∠AOC和∠BOD的角平分线。

其中，按图2方式摆放时，可以看成是ON、OD、OB在同一直线上。

按图3方式摆放时，∠AOC和∠BOD相等。

1)请你帮助“兴趣小组”进行计算：图2中∠MON的度数为60°，图3中∠MON的度数为90°。

发现感悟：解决完图2、图3所示问题后，“兴趣小组”又对图1所示问题进行了讨论。

XXX：由于图1中∠AOC和∠BOD的和为90°，所以我们容易得到∠XXX和∠NOD的和，这样就能求出∠XXX的度数。

XXX：设∠BOD为x°，我们就能用含x的式子分别表示出∠XXX和∠MOC度数，这样也能求出∠XXX的度数。

2)请你根据他们的谈话内容，求出图1中∠MON的度数为45°。

类比拓展：受到“兴趣小组”的启发，“智慧小组”将三角尺按图4所示方式摆放，分别作出∠AOC、∠BOD的平分线OM、ON，他们认为也能求出∠XXX的度数。

七年级数学全册单元测试卷专题练习(word版

七年级数学全册单元测试卷专题练习（word版一、初一数学上学期期末试卷解答题压轴题精选（难）1．结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：（1）探究：①数轴上表示5和2的两点之间的距离是多少．②数轴上表示﹣2和﹣6的两点之间的距离是多少．③数轴上表示﹣4和3的两点之间的距离是多少．（2）归纳：一般的，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于|m﹣n|．应用：①如果表示数a和3的两点之间的距离是7，则可记为：|a﹣3|=7，求a的值．②若数轴上表示数a的点位于﹣4与3之间，求|a+4|+|a﹣3|的值．③当a取何值时，|a+4|+|a﹣1|+|a﹣3|的值最小，最小值是多少？请说明理由．（3）拓展：某一直线沿街有2014户居民（相邻两户居民间隔相同）：A1， A2， A3，A4， A5，…A2014，某餐饮公司想为这2014户居民提供早餐，决定在路旁建立一个快餐店P，点P选在什么线段上，才能使这2014户居民到点P的距离总和最小.【答案】（1）解：①数轴上表示5和2的两点之间的距离是3．②数轴上表示﹣2和﹣6的两点之间的距离是4．③数轴上表示﹣4和3的两点之间的距离是7．（2）解：①如果表示数a和3的两点之间的距离是7，则可记为：|a﹣3|=7，a=10或﹣4．②若数轴上表示数a的点位于﹣4与3之间，|a+4|+|a﹣3|=a+4+3﹣a=7；③当a=1时，|a+4|+|a﹣1|+|a﹣3|取最小值，|a+4|+|a﹣1|+|a﹣3|最小=5+0+2=7，理由是：a=1时，正好是3与﹣4两点间的距离．（3）解：点P选在A1007A1008这条线段上【解析】【分析】（1）根据两点间的距离公式：数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于|m﹣n|，分别计算可得出答案。

（2）① 利用绝对值等于7的数是±7，就可得出a-3=±7，解方程即可；② 由已知数轴上表示数a的点位于﹣4与3之间，可得出a+4＞0，a-3＜0，先去掉绝对值，再合并同类项即可；③ 根据线段上的点到线段两端的距离的和最短，可得出答案。

长沙市湖南师大附中七年级上册数学压轴题期末复习试卷-百度文库

长沙市湖南师大附中七年级上册数学压轴题期末复习试卷-百度文库一、压轴题1.阅读理解：如图①，若线段AB在数轴上，A、B两点表示的数分别为O和b（b>a）, 则线段AB的长（点A到点B的距离）可表示为^=b-∩.请用上而材料中的知识解答下而的问题:如图②，一个点从数轴的原点开始，先向左移动 2cm到达P点，再向右移动7cm到达Q点，用1个单位长度表示Icm.A E1 I I ■i.i IA-3 -2α-l OI 2 3^ 4 5图①Illl-2 »1 0 1 2 3 4 5 6 7（1）请你在图②的数轴上表示出P, Q两点的位置：（2）若将图②中的点P向左移动XCm,点Q向右移动3χcm,则移动后点P、点Q表示的数分别为多少？并求此时线段PQ的长.（用含X的代数式表示）：（3）若P、Q两点分别从第⑴问标出的位置开始，分别以每秒2个单位和1个单位的速度同时向数轴的正方向运动，设运动时间为『（秒），当『为多少时PQ=2cm?2.已知ZAOBW20。

（本题中的角均大于0。

且小于180。

）⑴如图1, （±ZAOB内部作ZCOD,若ZAOD+ZBOC=I60。

，求CoD的度数；11⑵如图2, {±ZAOB内部作ZCOD t OE在ZAOD内，OF在ZBoC内，且（3）射线OI从OA的位置岀发绕点0顺时针以每秒6°的速度旋转，时间为『秒（0<Z<50且∕≠30）.射线OM平分ZAO/,射线ON平分ZBo/,射线OP平分ZMON .若ZMoI = 3 乙POI,贝IJ/= _________________________ 秒.3.如图，已知数轴上点A表示的数为& B是数轴上位于点A左侧一点，且AB二22,动点 P从A 点出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t （t>0）秒. （1）岀数轴上点B表示的数_:点P表示的数_ （用含t的代数式表示）（2）动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点P、Q同时出发，问多少秒时P、Q之间的距离恰好等于2?（3）动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发，问点P运动多少秒时追上点Q?（4）若M为AP的中点，N为BP的中点，在点P运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由，若不变，请你画岀图形，并求出线段MN的长.B O AO 84.问题：将边长为M"2 2）的正三角形的三条边分别九等分，连接各边对应的等分点，则该三角形中边长为1的正三角形和边长为2的正三角形分别有多少个？探究：要研究上而的问题，我们不妨先从最简单的情形入手，进而找到一般性规律.探究一：将边长为2的正三角形的三条边分别二等分，连接各边中点，则该三角形中边长为1的正三角形和边长为2的正三角形分别有多少个？如图①，连接边长为2的正三角形三条边的中点，从上往下看：边长为1的正三角形，第一层有1个，第二层有3个，共有1 + 3 = 22 = 4个；边长为2的正三角形一共有1个.探究二：将边长为3的正三角形的三条边分别三等分，连接各边对应的等分点，则该三角形中边长为1的正三角形和边长为2的正三角形分别有多少个？如图②，连接边长为3的正三角形三条边的对应三等分点，从上往下看：边长为1的正三角形，第一层有1个，第二层有3个，第三层有5个，共有1 + 3 + 5 = 32 = 9个：边长为（1 + 2）× 22的正三角形共有1 + 2 = ——-—— =3个.图②探究三：将边长为4的正三角形的三条边分别四等分（图③），连接各边对应的等分点, 则该三角形中边长为1的正三角形和边长为2的正三角形分別有多少个？（仿照上述方法，写岀探究过程）结论：将边长为"5≥2）的正三角形的三条边分别n 等分，连接各边对应的等分点，则该三角形中边长为1的正三角形和边长为2的正三角形分别有多少个？（仿照上述方法，写岀探究过程）应用：将一个边长为25的正三角形的三条边分别25等分，连接各边对应的等分点，则该三角形中边长为1的正三角形有 __________ 个和边长为2的正三角形有 _______ 个. 5. 已知数轴上两点A 、B,其中A 表示的数为-2, B 表示的数为2,若在数轴上存在一点 C,使得AC+BC=n,则称点C 叫做点A 、B 的"n 节点例如图1所示：若点C 表示的数为 0,有AC+BC=2+2=4,则称点C 为点A 、B 的“4节点请根据上述规定回答下列问题：（1）若点C 为点A 、B 的"n 节点"，且点C 在数轴上表示的数为-4,求n 的值：（2） __________________________________________________________________ 若点D 是数轴上点A 、B 的"5节点”，请你直接写出点D 表示的数为 ______________________ : ⑶若点E 在数轴上（不与A 、B 重合）,≡ BE=I AE ,且此时点E 为点A 、B 的"n 节点〃，求n的值.BABA2A备用图2B-2 0 2 备用囹-2备角图26∙观察下列等式：丽"盲2^3 = 2-Γ丽丁7则以上三个等式两边分1 1 1 I lIlIl 3—+ -+ 1 — — + — — — + ———=— 2x3 3x4 223344 （1）观察发现（2）拓展应用有一个圆，第一次用一条宜径将圆周分成两个半圆（如图1）,在每个分点标上质数rn,记 2个数的和为巧；第二次再将两个半圆周都分成;圆周（如图2）,在新产生的分点标上相4 邻的已标的两数之和的记4个数的和为a?：第三次将四个;圆周分成秒圆周（如图2 4 83）,在新产生的分点标上相邻的已标的两数之和的丄，记8个数的和为33；第四次将八个丄圆周分成丄圆周，在新产生的分点标上相邻的已标的两个数的和的丄，记16个数的和8164为3：・ ……如此进行了 n 次. Φan =（用含∙m ∖ n 的代数式表示）：1 1 1 1②当5 -6188时，求一+ — + — +・・・・・・+ —的值.a I a 2 a 3 a n7.已知多项式3x 6- 2√ - 4的常数项为α,次数为b.（1） _______________________________________________________ 设α与b 分别对应数轴上的点A 、点B,请直接写出α= _________________________________ , b= ______ ,并在数轴上确定点&、点B 的位置：（2）在（1）的条件下，点P 以每秒2个单位长度的速度从点人向8运动，运动时间为t 秒：① 若PA-PB=6,求r 的值，并写出此时点P 所表示的数；② 若点P 从点A 出发，到达点B 后再以相同的速度返回点人，在返回过程中，求当0P=3 时，r 为何值？ -SS别相加得：吹21 n(n + l)1 1 1:1^2 + 2^3 +3^4] n(n + l)加8・已知ZAOB和ZAOC是同一个平面内的两个角QD是ZBOC的平分线.⑴若ZAoB=50。

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1
数轴上两点之间的距离
【知识点】
我们知道，|a|可以理解为|a﹣0|，它表示：数轴上表示数a的点到原点的距离，
这是绝对值的几何意义。
进一步地，数轴上的两个点A，B，分别用数a，b表示，那么A，B两点之间的
距离为AB=|a﹣b|，反过来，式子|a﹣b|的几何意义是：数轴上表示数a的点和表
示数b的点之间的距离。

【练习题】
1. 那么在数轴上点A表示数“1”，点B表示数“a”，下列式子表示点A与B之间
距离的是

2. 在数轴上点A表示-5，点B表示-7，那么A、B两点间的距离是______
3. 在数轴上点A表示原点，点B表示6，那么A、B两点间的距离是______
4. 在数轴上点A表示2，点B表示-2，那么A、B两点间的距离是______
5. 在数轴上点A表示-2，点B表示3，那么A、B两点间的距离是______
6. 在数轴上点A表示原点，点B表示-3，那么A、B两点间的距离是______
2

7. 在数轴上点A表示-1，点B表示4，那么A、B两点间的距离是______
8. 在数轴上表示a的点与数轴上表示-a的点之间的距离是______
9. 数轴上表示3和8的两点之间的距离是______
10. 数轴上表示-3和-9的两点之间的距离是______
3

答案
1. 1a
2. 2
3. 6
4. 4
5. 5
6. 3
7. 5
8. a2
9. 5
10. 6