完整版)人教版六年级数学下册知识点归纳
完整版)人教版六年级数学下册知识点归纳人教版六年级数学下册知识点归纳第一部分：数与代数一、数的认识1.整数【正数、零、负数】自然数是整数的一部分，用来表示物体的数量，包括0、1、2、3……。
整数可以是正数、零或负数。
2.小数【有限小数、无限小数】小数是分数的一种表示形式，分母是10、100、1000……的分数都可以用小数表示。
小数的大小可以通过比较整数部分和小数部分的大小来确定。
二、分数的认识1.分数是将单位“1”平均分成若干份，表示其中一份或几份的数。
分数可以表示两个数相除的商。
2.分数可以分为真分数和假分数。
真分数的分子小于分母，表示的数值小于1.以上是数学下册中数与代数部分的知识点归纳。
在数的认识方面，自然数是整数的一部分，而小数是分数的一种表示形式。
在分数的认识方面，分数可以表示两个数相除的商，真分数的分子小于分母，表示的数值小于1.六、当分子大于或等于分母时，我们称其为假分数。
假分数的值大于或等于1.七、如果分数的分子和分母没有公因数，那么我们称其为最简分数。
八、分数有一个基本性质：如果我们同时乘或除分数的分子和分母，那么分数的值不会改变，除非我们乘或除以0.九、小数和分数有相同的基本性质。
我们可以使用分数的基本性质来通分和约分。
1、百分数【税率、利息、折扣、成数】一、当一个数表示为另一个数的百分之几时，我们称其为百分数。
百分数也可以叫做百分率或百分比，通常用符号“%”表示。
二、分数和百分数有以下不同和相同之处：不同点：分数可以表示具体的数量并且可以有单位名称。
百分数不能表示具体的数量，也不能有单位名称。
相同点：分数和百分数都可以表示两个数之间的关系。
三、分数、小数和百分数之间可以互相转化。
1.将分数转化为小数，我们可以将分数的分子除以分母。
2.将小数转化为分数，我们可以将小数的分母改为10、100、1000等，然后约分。
3.将小数转化为百分数，我们可以将小数点向右移动两位，然后加上百分号。
4.将百分数转化为小数，我们可以将百分号去掉，然后将小数点向左移动两位。
5.将分数转化为百分数，我们可以先将分数转化为小数（如果不能整除，通常保留三位小数），然后将小数转化为百分数。
6.将百分数转化为分数，我们可以将百分数转化为分数，然后约分。
四、记住常用的三种数的互相转化方法。
五、1.出勤率表示出勤人数占总人数的百分之几。
2.合格率表示合格件数占总件数的百分之几。
3.成活率表示成活棵数占总棵数的百分之几。
六、如果我们想知道一个数比另一个数多百分之几，我们需要求出这个数比另一个数多的占另一个数的百分之几。
七、如果我们想知道一个数是另一个数的多少倍，我们可以将多的数除以1，然后得到多的数占另一个数的百分之几。
同样，如果我们想知道一个数比另一个数少多少倍，我们可以将少的数除以1，然后得到少的数占另一个数的百分之几。
八、应得利息是指税前利息，实得利息是指税后利息。
九、利息=本金×利率×时间。
十、应得利息减去利息税等于实得利息。
十一、几折表示十分之几，表示百分之几十；几几折表示十分之几点几，表示百分之几十几。
十二、1.原价乘以折扣等于现价。
2.现价除以原价等于折扣。
3.现价除以折扣等于原价。
十三、几成表示十分之几，表示百分之几十；几成几表示十分之几点几，表示百分之几十几。
因数和倍数【素数、合数、奇数、偶数】。
1、4 × 3 = 12，12是4和3的公倍数，也是它们的最小公倍数。
2、一个数的倍数有无限个，没有最大的倍数，而最小的倍数是它本身。
3、一个数的因数有限，最小的因数是1，最大的因数是它本身。
4、5的倍数的个位数是5或0，2的倍数的个位数是2、4、6、8，而2的倍数都是偶数。
3的倍数的各位数之和一定是3的倍数。
5、偶数是2的倍数，奇数不是2的倍数。
6、只有1和它本身两个因数的数叫做素数或质数。
7、除了1和它本身还有别的因数的数叫做合数。
8、在1-20这些数中，奇数有1、3、5、7、9、11、13、15、17、19，偶数有2、4、6、8、10、12、14、16、18、20，素数有2、3、5、7、11、13、17、19（共8个，和为77），合数有4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20（共11个，和为132）。
9、最小的奇数是1，最小的偶数是2，最小的素数是2，最小的合数是4.10、如果两个数是倍数关系，则大数是最小公倍数，小数是最大公因数。
11、如果两个数只有公因数1，则它们的最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积。
二）数的运算计算法则【整数、小数、分数】1、计算整数加减法要把相同数位对齐，从低位算起。
2、计算小数加减法要把小数点对齐，从低位算起。
3、小数乘法：先按整数乘法算出积，然后从积的右边起数出因数中小数的位数，点上小数点。
如果位数不够，要在前面用0补足。
4、小数除法：商的小数点要和被除数的小数点对齐。
如果有余数，要在后面添0，继续往下除。
如果个位不够商1，要在商的整数部分写，点上小数点，再继续除。
将除数转化成整数时，需将除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也要向右移动几位。
如果被除数的小数位数少于除数的小数位数，需在被除数的末尾用0补足。
5、一个小数乘10、100、1000……只要将这个小数的小数点向右移动一位、两位、三位……6、一个小数除以10、100、1000……只要将这个小数的小数点向左移动一位、两位、三位……7、分数加减法：同分母分数相加减，分子相加减，分母不变。
2.异分母的分数相加减，需要先通分化成相同分母的分数，再进行加减运算。
8.分数大小比较的规则如下：对于相同分母的分数，分子大的分数较大，分子小的分数较小。
对于异分母的分数，需要先通分，然后再比较。
如果分子相同，分母大的分数反而较小。
9.分数相乘的规则是：将分子相乘得到新的分子，将分母相乘得到新的分母。
10.甲数除以乙数等于甲数乘以乙数的倒数。
四则运算关系：加法：一个加数等于和减去另一个加数。
减法：被减数等于差加上减数，减数等于被减数减去差。
乘法：一个因数等于积除以另一个因数，被乘数等于积除以乘数，乘数等于积除以被乘数。
除法：被除数等于商乘以除数，除数等于被除数除以商。
两个规律：除法的商不变规律：被除数和除数同时乘或除以相同的数（除外），商不变。
乘法的积不变规律：如果一个因数乘以某个数，另一个因数则除以同样的数，那么它们的积不变。
简便计算：运算定律：加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律、减法运算规律、除法运算规律。
数量关系：单价乘以数量等于总价，总价除以数量等于单价，总价除以单价等于数量；速度乘以时间等于路程，路程除以时间等于速度，路程除以速度等于时间；工作效率乘以工作时间等于工作总量，工作总量除以工作时间等于工作效率，工作总量除以工作效率等于工作时间；速度和乘以相遇时间等于路程，路程除以相遇时间等于速度和，路程除以速度和等于相遇时间。
五、等式的基本性质：等式两边同时加上或减去一个相同的数，所得结果仍然是等式。
等式两边同时乘以或除以一个不等于零的数，所得结果仍然是等式。
第二部分：空间与图形图形的认识和测量：长度单位常用千米、米、分米、厘米、毫米，面积单位常用平方米、平方分米、平方厘米，土地面积常用公顷和平方千米作单位。
测量和计算土地面积：边长100米的正方形土地面积为1公顷，边长1000米的正方形土地面积为1平方千米。
面积、体积和质量单位是用来测量物体表面、空间和重量的大小的。
常用的面积单位有平方千米、公顷和平方分米。
其中，1公顷等于平方米，41平方米等于100平方分米。
常用的体积单位有立方米、立方分米（也称升）和立方厘米。
其中，1立方米等于1000立方分米，1升等于1000毫升。
常用的质量单位有吨、千克和克。
其中，1吨等于1000千克。
时间单位用来测量时间的长短，常用的有世纪、年、季度、月、旬、日、时、分和秒。
其中，1世纪等于100年，1年等于4个季度，1个月等于3旬，小月有30天，闰年二月有29天，1小时等于60分，1分等于60秒。
高级单位的名数改写成低级单位的名数应该乘以进率，低级单位的名数改写成高级单位的名数应该除以进率。
常用计量单位用字母表示，如千米用km表示，吨用t表示。
关于平面图形，直线可以由线段、射线和直线组成。
角的大小与两边叉开的大小有关，与边的长短无关，单位为度（°）。
角可以分为锐角、直角、钝角、平角和周角。
相交成直角的两条直线互相垂直，不相交的两条直线互相平行。
三角形是由三条线段围成的图形，按角分可分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形，按边分可分为等边三角形、等腰三角形和任意三角形。
三角形的内角和等于180度，任意两边之和大于第三边，在一个三角形中最多只有一个直角或最多只有一个钝角。
十、四边形是由四条边围成的图形，其中包括平行四边形、长方形、正方形和梯形等特殊四边形。
十一、圆是一种曲线图形，其上任意一点到圆心的距离都相等，这个距离就是圆的半径。
圆心到圆上两端的线段称为圆的直径。
十二、轴对称图形是指沿着一条直线对折后，直线两侧的图形能够完全重合的图形，这条直线称为对称轴。
十三、图形周长是指围成该图形的所有边长的总和。
十四、物体表面或围成的平面图形的大小称为它们的面积。
十五、平面图形的面积计算公式推导：1.平行四边形面积公式的推导过程：将平行四边形通过剪切、平移转化成一个长方形，长方形的面积等于平行四边形的面积，因此平行四边形面积公式为S=ah。
2.三角形面积公式的推导过程：用两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，三角形面积等于和它等底等高的平行四边形面积的一半，因此三角形面积公式为S=ah÷2.3.梯形面积公式的推导过程：用两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，梯形面积等于平行四边形面积的一半，因此梯形面积公式为S=(a+b)h÷2.4.圆面积公式的推导过程：将圆分成若干等份，剪开后拼成一个近似的长方形，长方形的面积等于圆的面积，因此圆面积公式为S=πr2.十六、平面图形的周长和面积计算公式：长方形周长为（长+宽）×2，面积为长×宽。
正方形周长为边长×4，面积为边长×边长。
圆的周长为C=πd=2πr，面积为S=πr2.平行四边形面积为S=底×高。
三角形面积为S=底×高÷2.十七、常用数据：常用π值包括2π=6.28、12π=37.68、3π=9.42、15π=47.1、4π=12.56、16π=50.24、5π=15.70、18π=56.52、6π=18.84和20π=62.8.长方体、正方体长方体：棱长总和=4(a+b+c)，表面积=2ab+2bc+2ac，体积=abc。
正方体：棱长总和=12a，表面积=6a²，体积=a³。
新人教版小学数学六年级下册知识点归纳总结复习资料
新人教版小学数学六年级下册知识点归纳总结复习资料人教版六年级数学下册知识点总结一、用字母表示运算定律或性质加法交换律: a+b=b+a加法结合律: (a+b)+c=a+(b+c)乘法交换律: ab=ba乘法结合律: (ab)c=a(bc)乘法分配律: a(b+c)=ab+ac二、几何图形计算公式1)周长:物体或封闭图形一周的长度。
长方形周长: C=(a+b)×2正方形周长: C=4a圆的周长: C=2πr2)面积:即物体的表面或封闭图形的大小。
长方形的面积: S=ab正方形的面积: S=a²平行四边形的面积: S=ah三角形的面积: S=ah÷2梯形的面积: S=(a+b)h÷2圆的面积: S=πr²直径: d=2r环形面积: S环=S外-S内相互联系】平面图形的面积公式是以长方形面积计算公式为基础的。
如两个完全相同的三角形、梯形可拼成一个平行四边形。
圆拼成长方形的长时1/2C,宽是R。
3)表面积:立体图形的所有面的面积之和叫做它的表面积。
长方体的表面积: S=2(ab+ah+bh)正方体的表面积: S=6a²圆柱体的侧面积: S=Ch=2πrh圆柱体的表面积: S=Ch+2πr²=2πrh+2πr²注意:圆柱的底面周长与高相等时侧面展开是正方形，C=h 2πr=h4)体积:物体所占空间的大小叫体积。
长方体的体积: V=abh正方体的体积: V=a³圆柱的体积: V=πr²h圆锥的体积: V=1/3πr²h相互联系】长方体、正方体和圆柱体的体积公式可统一成:V=sh即底面积×高。
等体积等底的长、正、圆柱体和圆锥体，圆锥高是长方体、正方体、圆柱体高的3倍。
三、数量关系式1、每份数×份数=总数总数÷每份数=份数总数÷份数=每份数2、单价×数量=总价总价÷单价=数量总价÷数量=单价3、速度×时间=路程路程÷速度=时间路程÷时间=速度4、工效×工时=工作总量工作总量÷工效=工时1.比和比例的区别在于比有两项，比例有四项，分别是两个内项和两个外项。
人教版六年级下册数学知识点汇总
人教版六年级下册数学知识点汇总一、负数。
1. 负数的定义。
- 为了表示相反意义的量，如零上温度和零下温度、收入与支出等，我们引入负数。
像 -3、-5.6、- (1)/(2)等带有负号的数叫做负数；以前学过的像3、5.6、(1)/(2)等这样的数叫做正数（正数前面也可以加“+”号）；0既不是正数也不是负数。
2. 数轴。
- 规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。
- 在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序。
所有的负数都在0的左边，也就是负数都比0小；所有的正数都在0的右边，正数都比0大。
- 两个负数比较大小，“ - ”后面的数越大，这个负数反而越小。
例如 -5＜ -3。
二、百分数（二）1. 折扣。
- 商店有时降价出售商品，叫做打折扣销售，通称“打折”。
几折就表示十分之几，也就是百分之几十。
例如，八折就是原价的80%，七五折就是原价的75%。
- 原价×折扣 = 现价；现价÷折扣 = 原价；现价÷原价 = 折扣。
2. 成数。
- 成数表示一个数是另一个数的十分之几，通称“几成”。
例如，“一成”就是十分之一，改写成百分数就是10%；“三成五”就是十分之三点五，改写成百分数就是35%。
3. 税率。
- 应纳税额与各种收入（销售额、营业额……）的比率叫做税率。
应纳税额 = 各种收入×税率。
4. 利率。
- 单位时间（如1年、1月、1日等）内的利息与本金的比率叫做利率。
利息=本金×利率×存期。
三、圆柱与圆锥。
1. 圆柱。
- 圆柱的认识。
- 圆柱是由两个底面和一个侧面组成的。
圆柱的两个底面是完全相同的圆，侧面是一个曲面，沿高展开后是一个长方形（或正方形），这个长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高。
- 圆柱的表面积。
- 圆柱的表面积 = 侧面积+两个底面积。
圆柱的侧面积 = 底面周长×高，用字母表示为S_侧=Ch = 2π rh（r为底面半径，h为圆柱的高）；圆柱的底面积S=π r^2，所以圆柱的表面积S = 2π rh+2π r^2。
人教版六年级下册数学知识点归纳分数的比较与排序方法
人教版六年级下册数学知识点归纳分数的比较与排序方法数学知识点归纳：分数的比较与排序方法分数是数学中的重要概念之一，它在我们日常生活中也经常用到。
在学习分数的过程中，比较和排序是十分重要的技巧。
本文将介绍人教版六年级下册数学中与分数比较和排序相关的知识点和方法。
一、分数的比较1. 相同分母比较：当两个分数的分母相同时，我们可以直接比较它们的分子大小来确定大小关系。
分子大的分数大，分子小的分数小。
例如：① 3/4 和 2/4，因为分母相同，所以直接比较分子，3 > 2，所以3/4 > 2/4。
② 5/8 和 4/8，分母相同，直接比较分子，5 > 4，所以5/8 > 4/8。
2. 相同分子比较：当两个分数的分子相同时，我们可以直接比较它们的分母大小来确定大小关系。
分母大的分数小，分母小的分数大。
例如：① 2/5 和 2/3，因为分子相同，所以直接比较分母，5 < 3，所以2/5 < 2/3。
② 4/7 和 4/9，分子相同，直接比较分母，7 > 9，所以4/7 > 4/9。
3. 不同分母比较：当两个分数的分母不同时，我们需要找到分母的最小公倍数，将两个分数的分子和分母都乘以相应的倍数，然后再进行比较。
例如：① 1/3 和 2/5 比较，找到最小公倍数为15，将两个分数的分子和分母都乘以适当的倍数，可以得到5/15 和 6/15，因为5 < 6，所以1/3 < 2/5。
② 3/8 和 5/9 比较，找到最小公倍数为72，将两个分数的分子和分母都乘以适当的倍数，可以得到27/72 和 40/72，因为27 < 40，所以3/8 < 5/9。
二、分数的排序对于多个分数的排序，我们可以先进行比较，然后根据比较结果进行排序。
例如：① 1/4、2/7、3/5 进行排序。
首先，比较 1/4 和 2/7，找到最小公倍数为28，将两个分数的分子和分母都乘以适当的倍数，得到7/28 和 8/28，因为7 < 8，所以 1/4 <2/7。
人教版六年级数学下册知识点归纳总结
人教版六年级数学下册知识点归纳总结 1、负数的由来： 为了表示相反意义的两个量（如盈利亏损、收入支出等），仅有学过的正数是不够的。因此，我们引入了负数的概念，以盈利为正，亏损为负；以收入为正，支出为负。
2、负数： 小于0的数称为负数，数轴上左边的数也是负数。负数包括负整数、负分数和负小数。负数的写法是在数字前加上负号“-”，例如：-2，-5.33，-45，-2/5.
正数是大于0的数，数轴上右边的数是正数。正数包括正整数、正分数和正小数。正数的写法是数字前面可以加正号“+”，也可以省略不写，例如：+2.5，33，+45，2/5.
4、零： 零既不是正数也不是负数，它是正数和负数的分界线。负数小于0，正数大于0，负数比正数小，正数比负数大。 5、数轴： 数轴是一个直线，用来表示所有实数，包括正数、负数和零。数轴上的每个点都对应一个实数，每个实数都对应数轴上的一个点。
6、比较两数的大小： 比较两个数的大小可以利用数轴或正负数的含义。正数之间比较大小，数字大的就大，数字小的就小。负数之间比较大小，数字大的反而小，数字小的反而大。例如：1/3.1/6，-1/3 < -1/6.
一）、折扣和成数 1、折扣： 折扣是用于商品的，现价是原价的百分之几，通常称为“打折”。几折就是十分之几，也就是百分之几十。例如：八折=8/10=80%，六折五=6.5/10=65%。
解决打折的问题，关键是先将打的折数转化为百分数或分数，然后按照求比一个数多（少）百分之几（几分之几）的数的解题方法进行解答。例如：商品现在打八折，现在的售价是原价的80%。
2、成数： 几成就是十分之几，也就是百分之几十。例如：一成=1/10=10%，八成五=8.5/10=85%。
解决成数的问题，关键是先将成数转化为百分数或分数，然后按照求比一个数多（少）百分之几（几分之几）的数的解题方法进行解答。例如：今年小麦的收成是去年的八成五，今年小麦的收成是去年的85%。
人教版六年级下册数学知识点归纳
矿产资源开发利用方案编写内容要求及审查大纲
矿产资源开发利用方案编写内容要求及《矿产资源开发利用方案》审查大纲一、概述
㈠矿区位置、隶属关系和企业性质。
如为改扩建矿山, 应说明矿山现状、
特点及存在的主要问题。
㈡编制依据
(1简述项目前期工作进展情况及与有关方面对项目的意向性协议情况。
(2 列出开发利用方案编制所依据的主要基础性资料的名称。
如经储量管理部门认定的矿区地质勘探报告、选矿试验报告、加工利用试验报告、工程地质初评资料、矿区水文资料和供水资料等。
对改、扩建矿山应有生产实际资料, 如矿山总平面现状图、矿床开拓系统图、采场现状图和主要采选设备清单等。
二、矿产品需求现状和预测
㈠该矿产在国内需求情况和市场供应情况
1、矿产品现状及加工利用趋向。
2、国内近、远期的需求量及主要销向预测。
㈡产品价格分析
1、国内矿产品价格现状。
2、矿产品价格稳定性及变化趋势。
三、矿产资源概况
㈠矿区总体概况
1、矿区总体规划情况。
2、矿区矿产资源概况。
3、该设计与矿区总体开发的关系。
㈡该设计项目的资源概况
1、矿床地质及构造特征。
2、矿床开采技术条件及水文地质条件。
六年级下册数学人教版知识点总结
六年级下册数学人教版知识点总结全文共5篇示例，供读者参考人教版六年级下册数学人教版知识点总结1教学内容：比较正数和负数的大小。
教学目的：1、借助数轴初步学会比较正数、0和负数之间的大小。
2、初步体会数轴上数的顺序，完成对数的结构的初步构建。
教学重、难点：负数与负数的比较。
教学过程：一、复习：1、读数，指出哪些是正数，哪些是负数？-8 5.6 +0.9 - + 0 -822、如果+20%表示增加20%，那么-6%表示。
二、新授：（一）教学例3：1、怎样在数轴上表示数？（1、2、3、4、5、6、7）2、出示例3：（1）提问你能在一条直线上表示他们运动后的情况吗？（2）让学生确定好起点（原点）、方向和单位长度。
学生画完交流。
（3）教师在黑板上话好直线，在相应的点上用小图片代表大树和学生，在问怎样用数表示这些学生和大树的相对位置关系？（让学生把直线上的点和正负数对应起来。
（4）学生回答，教师在相应点的下方标出对应的数，再让学生说说直线上其他几个点代表的数，让学生对数轴上的点表示的正负数形成相对完整的认识。
（5）总结：我们可以像这样在直线上表示出正数、0和负数，像这样的直线我们叫数轴。
（6）引导学生观察：a、从0起往右依次是？从0起往左依次是？你发现什么规律？b、在数轴上除可以表示整数外，还可以表示分数和小数。
请学生在数轴上分别找到1.5和-1.5对应的点。
如果从起点分别到1.5和-1.5处，应如何运动？（7）练习：做一做的第1、2题。
（二）教学例4：1、出示未来一周的天气情况，让学生把未来一周每天的最低气温在数轴上表示出来，并比较他们的大小。
2、学生交流比较的方法。
3、通过小精灵的话，引出利用数轴比较数的大小规定：在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序。
4、再让学生进行比较，利用学生的具体比较来说明“-8在-6的左边，所以-8〈-6”5、再通过让另一学生比较“8〉6，但是-8〈-6”，使学生初步体会两负数比较大小时，绝对值大的负数反而小。
人教版六年级下册数学总结知识点
人教版六年级下册数学总结知识点
1. 负数：了解负数的概念，知道负数在实际生活中的应用，如温度的表示。
理解负数的意义，掌握负数与正数的关系。
2. 圆柱与圆锥：掌握圆柱和圆锥的基本性质，包括它们的表面积和体积的计算方法。
理解圆柱和圆锥的侧面展开图，并能进行相关的计算。
3. 比例：理解比例的概念，掌握比例的基本性质。
能运用比例解决实际问题，如比例尺的应用。
4. 正比例与反比例：理解正比例和反比例的概念，知道它们在实际生活中的应用。
掌握正比例和反比例函数的图像特点。
5. 统计：了解统计的基本概念和方法，如数据的收集、整理和分析。
掌握绘制条形统计图和折线统计图的方法，并能根据统计图进行简单的数据分析。
6. 数学广角：了解鸽巢原理，知道它在解决实际问题中的应用。
通过具体的例子，理解鸽巢原理的基本思想。
7. 整理和复习：回顾和整理本学期所学的知识，形成知识网络。
通过练习和复习，巩固所学知识，提高解题能力。
以上是人教版六年级下册数学的主要知识点。
在学习过程中，要注重理解基本概念，掌握基本方法，并能运用所学知识解决实际问题。
同时，要注重培养自己的数学思维能力和创新能力。
六年级数学下册知识点归纳(人教版)
六年级数学下册知识点归纳（人教版）下面是人教版六年级数学下册的主要知识点归纳：
1. 分数和有理数
- 分数的概念及表示方法
- 分数的比较与排序
- 分数的加减法
- 分数的乘除法
- 分数的化简与约分
- 分数的整数部分和小数部分
2. 数据的分析与统计
- 读取和解读统计图表（条形图、折线图等）
- 根据统计图表回答问题
- 数据的整理和分类
- 数据的计算和分析
- 概率的简单理解（可能性大小）
3. 平面图形的认识和计算
- 图形的种类及属性（三角形、四边形、多边形等）
- 图形的边数、顶点数和角数的关系
- 图形的画法和计算
- 图形的面积和计算
4. 空间与立体图形
- 立体图形的分类和特点（长方体、正方体、圆柱体、圆锥体、测量体等）
- 立体图形的展开图和表面积的计算
- 立体体积的计算
- 空间方位的认识和描述
5. 长度、质量和时间的计量
- 长度的换算（厘米、分米、米等）
- 质量的换算（克、千克等）
- 时间的读写和计算（小时、分钟、秒等）
- 带有两个计量单位的问题
6. 两位数和三位数的整数计算
- 两位数和三位数的加减法
- 两位数和三位数的乘法
- 两位数和三位数的除法
- 四则运算的综合应用
这些知识点是六年级数学下册的主要内容，掌握了这些知识点，就能够进行相应的数学运算和问题解决。
人教版六年级数学下册下册 知识点归纳
六年级数学下册知识点归纳第一单元负数1.负数意义：表示与正数意义相反的量。
2.正数：大于0的数叫正数。
3. “0”既不是正数，也不是负数，它是正、负数的界限。
所有的负数都在0的（左边），负数都小于0，正数都大于0，负数都比正数（小）。
4．数轴的意义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。
5、用数轴表示数的特点：在数轴上从左到右的顺序就是从小到大的顺序，左边的数总比右边的小。
第二单元百分数（二）1.折扣、成数问题（降价）1折=1/10=10/1001成=1/10=10/100 原价×折扣=现价现价÷原价=折扣现价÷折扣=原价降价÷（1－折扣）=原价2.纳税问题应纳税额：缴纳的税款叫做应纳税额。
税率：应纳税额与各种收入（销售额、营业额…）的比率叫做税率。
营业额×税率=应纳税额应纳税额÷营业额=税率应纳税额÷税率=营业额3.利率问题本金;存入银行的钱叫做本金。
利息：取款时银行多支付的钱叫做利息。
利率：单位时间（如1年、1月、1日等）内的利息与本金的比率叫做利率。
本金x利率x时间=利息利息÷时间÷利率=本金利息÷本金÷利率=时间利息÷时间÷本金=利率*常见百分数问题中的“单位1”纳税问题——营业额折扣问题——原价利率问题——本金第三单元圆柱和圆锥圆柱——是由两个底面和一个侧面组成的。
1、圆柱的特征：（1）底面的特征：圆柱的底面是完全相等的两个圆。
（2）侧面的特征：圆柱的侧面是一个曲面。
（3）高的特征：圆柱有无数条高。
2、圆柱的高：两个底面之间的距离叫做高。
3、圆柱的侧面展开图：当沿高展开时展开图是（长方形）；这个长方形的长等于（圆柱的底面周长），长方形的宽等于（圆柱的高）。
这个长方形的面积等于（圆柱的侧面积），因为长方形面积=长×宽，所以圆柱的侧面积=底面周长×高当底面周长和高相等时，沿高展开图是（正方形）；当不沿高展开时展开图是（平行四边形）。
人教版小学数学六年级下册知识点概括与归纳
人教版小学数学六年级下册知识点概括与归纳一、学习目标：1.引导学生在熟悉的生活情境中初步认识负数；能正确地读、写正数和负数；2.使学生初步学会用负数表示一些日常生活中的实际问题；体验数学与生活的联系；3.使学生认识圆柱和圆锥；掌握它们的特征；认识圆柱的底面、侧面和高；认识圆锥的底面和高；4.使学生理解求圆柱的侧面积和表面积的计算方法；并会正确计算；5.使学生理解求圆柱、圆锥体积的计算公式；会运用公式计算体积、容积；解决有关的简单实际问题；6.使学生理解比例的意义和基本性质；能正确判断两个比是否能组成比例；7.通过引导探究、概括归纳、讨论、合作学习；培养学生抽象概括能力.二、学习难点：1.负数的意义；2.圆柱的表面积的计算方法和圆柱、圆锥体积的计算公式；3.圆柱、圆锥体积的计算公式的推导；4.比例的意义和基本性质；5.应用比的基本性质判段两个数能否成比例；并正确的组成比例.三、知识点归纳总结：1.负数：负数是数学术语；指小于0的实数；如-3.任何正数前加上负号都等于负数.在数轴线上；负数都在0的左侧；所有的负数都比自然数小.负数用负号“-”标记；如-2；-5.33；-45；-0.6等.2.正数：大于0的数叫正数（不包括0）若一个数大于零（>0）；则称它是一个正数.正数的前面可以加上正号“+”来表示.正数有无数个；其中分正整数；正分数和正无理数.3.正数的几何意义：数轴上0右边的数叫做正数4.数轴：规定了原点；正方向和单位长度的直线叫数轴.所有的实数都可以用数轴上的点来表示.也可以用数轴来比较两个实数的大小.5.数轴的三要素：原点、单位长度、正方向.6.圆柱：以矩形的一边所在直线为旋转轴；其余三边旋转形成的面所围成的旋转体.如下图所示：即AG矩形的一条边为轴；旋转360°所得的几何体就是圆柱.其中AG叫做圆柱的轴；AG的长度叫做圆柱的高；所有平行于AG的线段叫做圆柱的母线；DA和D'G旋转形成的两个圆叫做圆柱的底面；DD'旋转形成的曲面叫做圆柱的侧面.7.圆柱的体积：圆柱所占空间的大小；叫做这个圆柱体的体积.设一个圆柱底面半径为r；高为h；则体积V：V=πr2h；如S为底面积；高为h；体积为V：V=Sh8.圆柱的侧面积：圆柱的侧面积=底面的周长*高；S侧=Ch（注：c为πd）圆柱的两个圆面叫做底面（又分上底和下底）；圆柱有一个曲面；叫做侧面；两个底面之间的距离叫做高（高有无数条）.特征：圆柱的底面都是圆；并且大小一样.9.圆锥解析几何定义：圆锥面和一个截它的平面（满足交线为圆）组成的空间几何图形叫圆锥.10.圆锥立体几何定义：以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴；其余两边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆锥.该直角边叫圆锥的轴.如下图所示：11.圆锥的体积：一个圆锥所占空间的大小；叫做这个圆锥的体积.一个圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的1/3.根据圆柱体积公式V=Sh（V=rrπh）；得出圆锥体积公式：V=1/3ShS是圆锥的底面积；h是圆锥的高；r是圆锥的底面半径12.圆锥体展开图的绘制：圆锥体展开图由一个扇形（圆锥的侧面）和一个圆（圆锥的底面）组成.（如右图）在绘制指定圆锥的展开图时；一般知道a（母线长）和d（底面直径）13.圆锥的表面积：一个圆锥表面的面积叫做这个圆锥的表面积.圆锥的表面积由侧面积和底面积两部分组成.S=πR2（n/360）+πr2或（1/2）αR2+πr2（此n为角度制；α为弧度制；α=π（n/180）14.圆柱与圆锥的关系：与圆柱等底等高的圆锥体积是圆柱体积的三分之一.体积和高相等的圆锥与圆柱（等低等高）之间；圆锥的底面积是圆柱的三倍.体积和底面积相等的圆锥与圆柱（等低等高）之间；圆锥的高是圆柱的三倍.底面积和高不相等的圆柱圆锥不相等.15.生活中的圆锥：生活中经常出现的圆锥有：沙堆、漏斗、帽子.圆锥在日常生活中也是不可或缺的.16.比的意义：（1）两个数相除又叫做两个数的比（2）“：”是比号；读作“比”.比号前面的数叫做比的前项；比号后面的数叫做比的后项.比的前项除以后项所得的商；叫做比值.（3）同除法比较；比的前项相当于被除数；后项相当于除数；比值相当于商.（4）比值通常用分数表示；也可以用小数表示；有时也可能是整数.（5）比的后项不能是零.（6）根据分数与除法的关系；可知比的前项相当于分子；后项相当于分母；比值相当于分数值.17.比的性质：比的前项和后项同时乘上或者除以相同的数（0除外）；比值不变；这叫做比的基本性质.18.求比值和化简比：求比值的方法：用比的前项除以后项；它的结果是一个数值可以是整数；也可以是小数或分数.根据比的基本性质可以把比化成最简单的整数比.它的结果必须是一个最简比；即前、后项是互质的数.19.比例尺：图上距离：实际距离=比例尺要求会求比例尺；已知图上距离和比例尺求实际距离；已知实际距离和比例尺求图上距离. 线段比例尺：在图上附有一条注有数目的线段；用来表示和地面上相对应的实际距离.20.按比例分配：在农业生产和日常生活中；常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配.这种分配的方法通常叫做按比例分配.方法：首先求出各部分占总量的几分之几；然后求出总数的几分之几是多少.21.比例的意义：比例的意义表示两个比相等的式子叫做比例.组成比例的四个数；叫做比例的项.两端的两项叫做外项；中间的两项叫做内项.22.比例的性质：在比例里；两个外项的积等于两个两个内向的积.这叫做比例的基本性质.23.解比例：根据比例的基本性质；如果已知比例中的任何三项；就可以求出这个数比例中的另外一个未知项.求比例中的未知项；叫做解比例.24.成正比例的量：两种相关联的量；一种量变化；另一种量也随着变化；如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定；这两种量就叫做成正比例的量；他们的关系叫做正比例关系.用字母表示y/x=k（一定）25.成反比例的量：两种相关联的量；一种量变化；另一种量也随着变化；如果这两种量中相对应的两个数的积一定；这两种量就叫做成反比例的量；他们的关系叫做反比例关系.用字母表示x×y=k（一定）26.统计表：把统计数据填写在一定格式的表格内；用来反映情况、说明问题；这样的表格就叫做统计表.27.统计组成部分：一般分为表格外和表格内两部分.表格外部分包括标的名称；单位说明和制表日期；表格内部包括表头、横标目、纵标目和数据四个方面.28.统计种类：单式统计表：只含有一个项目的统计表.复式统计表：含有两个或两个以上统计项目的统计表.百分数统计表：不仅表明各统计项目的具体数量；而且表明比较量相当于标准量的百分比的统计表.29.统计表制作步骤：（1）搜集数据（2）整理数据：要根据制表的目的和统计的内容；对数据进行分类.（3）设计草表：要根据统计的目的和内容设计分栏格内容、分栏格画法；规定横栏、竖栏各需几格；每格长度.（4）正式制表：把核对过的数据填入表中；并根据制表要求；用简单、明确的语言写上统计表的名称和制表日期.30.统计图：用点线面积等来表示相关的量之间的数量关系的图形叫做统计图.31.条形统计图：（1）用一个单位长度表示一定的数量；根据数量的多少画成长短不同的直条；然后把这些直线按一定的顺序排列起来.（2）优点：很容易看出各种数量的多少.注意：画条形统计图时；直条的宽窄必须相同. （3）取一个单位长度表示数量的多少要根据具体情况而确定（4）复式条形统计图中表示不同项目的直条；要用不同的线条或颜色区别开；并在制图日期下面注明图例.（5）制作条形统计图的一般步骤：a）根据图纸的大小；画出两条互相垂直的射线.b）在水平射线上；适当分配条形的位置；确定直线的宽度和间隔.c）在与水平射线垂直的深线上根据数据大小的具体情况；确定单位长度表示多少.d）按照数据的大小画出长短不同的直条；并注明数量.32.折线统计图：（1）用一个单位长度表示一定的数量；根据数量的多少描出各点；然后把各点用线段顺次连接起来.（2）优点：不但可以表示数量的多少；而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况.注意：折线统计图的横轴表示不同的年份、月份等时间时；不同时间之间的距离要根据年份或月份的间隔来确定.（3）制作折线统计图的一般步骤：a）根据图纸的大小；画出两条互相垂直的射线.b）在水平射线上；适当分配折线的位置；确定直线的宽度和间隔.c）在与水平射线垂直的深线上根据数据大小的具体情况；确定单位长度表示多少.d）按照数据的大小描出各点；再用线段顺次连接起来；并注明数量.33.扇形统计图：（1）用整个圆的面积表示总数；用扇形面积表示各部分所占总数的百分数.（2）优点：很清楚地表示出各部分同总数之间的关系.（3）制扇形统计图的一般步骤：a）先算出各部分数量占总量的百分之几.b）再算出表示各部分数量的扇形的圆心角度数.c）取适当的半径画一个圆；并按照上面算出的圆心角的度数；在圆里画出各个扇形.d）在每个扇形中标明所表示的各部分数量名称和所占的百分数；并用不同颜色或条纹把各个扇形区别开.扩展资料：1.负数的由来：人们在生活中经常会遇到各种相反意义的量.比如；在记账时有余有亏；在计算粮仓存米时；有时要记进粮食；有时要记出粮食.为了方便；人们就考虑了相反意义的数来表示.于是人们引入了正负数这个概念；把余钱进粮食记为正；把亏钱、出粮食记为负.可见正负数是生产实践中产生的.2.负数的应用：负数可以广泛应用于温度、楼层、海拔、水位、盈利、增产/减产、支出/收入、得分/扣分等等的这些方面中3.负数加减乘除的计算法则：+：负数1+负数2=-|负数1+负数2|=负数负数+正数=符号取绝对值较大的加数的符号；数值取“用较大的绝对值减去较小的绝对值”的所得值-：负数1-负数2=负数1+|负数2|=负数1加上负数2的相反数；再按负数加正数的方法算负数-正数=-|正数+负数|=负数异号两数相减；等于其绝对值相加×：负数1×负数2=|负数1×负数2|=正数负数×正数=-|正数×负数|=负数÷：负数1÷负数2=|负数1÷负数2|=正数负数÷正数=-|负数÷正数|=负数总得来说；就是同数相除等于正数；异数相除等于负数.4.正数和正整数的区别：正数包括：正整数、正分数（包括正小数）.（且正数不包括0）辨析：零（0）既不是正数；也不是负数；它是正、负数的界限；表示“基准”的数；零不是表示“没有”；它表示一个实际存在的数量.正整数、负整数、正分数、负分数和零（0）统称有理数.意义（1）从原点出发朝正方向的射线（正半轴）上的点对应正数；相反方向的射线（负半轴）上的点对应负数；原点对应零.（2）在数轴上表示的两个数；正方向的数大于负方向的数.（3）正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数.注：单位长度则是指取适当的长度作为单位长度；比如可以取2m作为单位长度“1”；那么4m就表示2个单位长度.5.直圆柱：直圆柱也叫正圆柱、圆柱；可以看成是以矩形的一边所在直线为轴、其余各边绕轴旋转而成的曲面所围成的几何体.6.圆锥的其它概念：（1）圆锥的高：圆锥的顶点到圆锥的底面圆心之间的距离叫做圆锥的高；（2）圆锥的侧面积：将圆锥的侧面沿母线展开；是一个扇形；这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长；而扇形的半径等于圆锥的母线的长.圆锥的侧面积就是弧长为圆锥底面的周长*母线/2；没展开时是一个曲面.（3）圆锥的母线：圆锥的侧面展开形成的扇形的半径、底面圆周上点到顶点的距离.圆锥有一个底面、一个侧面、一个顶点、一条高、无数条母线；且侧面展开图是扇形.7.圆锥的三视图：圆锥三视图是观测者从三个不同位置观察而画出的图形.其主视图和侧视图均为等腰三角形；俯视图是一个圆和圆心.。