2021届高三物理一轮复习力学曲线运动圆周运动的描述周期、角速度、转速、频率与线速度之间的关系式专题
【高三学习指导】2021高考物理：匀速圆周运动公式总结
【高三学习指导】2021高考物理：匀速圆周运动公式总结
【摘要】现在高三考生现在进入了第一轮复习备考的阶段，那么第一轮复习如何复习成了
高三
高考物理匀速圆周运动公式复习：
高考
物理公式：匀速圆周运动公式总结
1.线速度V=s/t=2πr/T
2.角速度ω=Φ/t=2π/T=2πf
3.向心加速度a=V2/r=ω2r=(2π/T)2r
4.向心力F心
=mV2/r=mω2r=mr(2π/T)2=mωv=F合
5.周期与频率：T=1/f
6.角速度与线速度的关系：V=ωr
7.角速度与转速的关系ω=2πn(此处频率与转速意义相同)
8.主要物理量及单位：弧长(s):米(m);角度(Φ)：弧度(rad);频率(f)：赫(Hz);周期(T)：秒(s);转速(n)：r/s;半径(r):米(m);线速度(V)：m/s;角速度(ω)：rad/s;向心加速度：m/s2。
推荐阅读：
注：
(1)向心力可以由某个具体力提供，也可以由合力提供，还可以由分力提供，方向始终与速度方向垂直，指向圆心;
(2)做匀速圆周运动的物体，其向心力等于合力，并且向心力只改变速度的方向，不改变速度的大小，因此物体的动能保持不变，向心力不做功，但动量不断改变。
总结：高考物理匀速圆周运动公式复习一文就为您介绍完了，您掌握了么？希望您在2021高考时榜中提名！
感谢您的阅读，祝您生活愉快。
2021届高三物理一轮复习力学曲线运动圆周运动的描述向心加速度与角速度、周期的关系专题练习
2021届高三物理一轮复习力学曲线运动圆周运动的描述向心加速度与角速度、周期的关系专题练习一、填空题1．一物体在水平面内沿半径R=20cm的圆形轨道做匀速圆周运动，线速度v=0.2m/s，那么它的向心加速度为_____m/s2，它的角速度为_____rad/s。
2．如图所示，B和C是一组塔轮，即B和C半径不同，但固定在同一转动轴上，其半径之比为R B∶R C＝3∶2＝A 轮的半径大小与C轮相同，它与B轮紧靠在一起，当A轮绕过其中心的竖直轴转动时，由于摩擦作用，B 轮也随之无滑动地转动起来．a、b、c分别为三轮边缘的三个点，则a、b、c三点在运动过程中的向心加速度大小之比为：______________＝3．在长0.2m的细绳的一端系一小球，绳的另一端固定在水平桌面上，使小球以0.6m/s的速度在桌面上做匀速圆周运动，则小球运动的角速度为___________,向心加速度为______.4．在皮带轮传动装置中，已知大轮的半径是小轮半径的3倍，A和B两点分别在两轮的边缘上，C点离大轮轴距离等于小轮半径，若皮带不打滑，则角速度之比ωA∶ωB∶ωC＝________，线速度之比v A∶v B∶v C＝________，向心加速度之比a A∶a B∶a C＝________.5．一物体做匀速圆周运动，半径为50 cm，角速度为10 rad/s，则物体运动的线速度大小为________ m/s，向心加速度大小为________ m/s2.6．一个质量为4kg的物体在半径为4m的圆周上以4m/s的速率做匀速圆周运动，则向心加速度a＝________ m/s2，所需的向心力Fn＝________N.7．＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝R=20cm＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝V=0.2m/s＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝______m/s2＝＝＝＝＝＝______s＝8．如图所示，皮带传动装置,在运行中皮带不打滑，两轮半径分别为R和r，且r＝R=2＝3＝M＝N分别为两轮边缘上的点，则在皮带运行过程中，M＝N两点的角速度之比为ωM＝ωN=_____；向心加速度之比为a M＝a N=______＝9．某物体做匀速圆周运动，周期为2s，半径为5m，则其角速度ω=__________rad/s，线速度v=_______ m/s，向心加速度a=_________2m/s．10．如图所示，一个圆盘绕轴心O 在水平面内匀速转动，圆盘半径R=0.4m ，转动角速度ω=15rad/s ．则圆盘边缘上A 点的线速度大小v= m/s ，向心加速度大小a= m/s 2．11．一个质量m=3kg 的物体在水平面内沿半径 R=10 cm 的圆形轨道做匀速圆周运动，线速度v=0.2m/s ，那么，它的向心力为 _______ N,它的角速度为_______ rad/s ，它的周期为______s,转速是______r/s12．如下图所示，两个摩擦传动的轮子，A 为主动轮，转动的角速度为ω，已知A＝B 轮的半径分别是R 1和R 2＝C 点离圆心捉为R 2/2，则C 点处的向心加速度是______＝13．如图所示的传动装置中，B 、C 两轮固定在一起绕同一轴转动，A 、 B 两轮用皮带传动，三轮半径关系2==A c B r r r ，若皮带不打滑，求A B、C 轮边缘的a、b 、 c 三点的角速度: a b c ::ωωω=_______, 线速度大小::a b c v v v =___________，向心加速度大小::na nb nc a a a = ___________.14．自行车的小齿轮A 、大齿轮B 和后轮C 是相互关联的三个传动部分，且A 、B 两轮的半径之比R A :R B =p,B 、C 两轮的半径之比R B :R C =q,如图所示．当自行车正常骑行时：（1）B 、C 两轮边缘的线速度大小之比v B : v C =_________．（2）A 、B 两轮边缘的向心加速度大小之比a A :a B =_________．（3）B 、C 两轮边缘的向心加速度大小之比a B :a C =_________．15．一辆赛车在半径为50m 的水平圆形赛道参加比赛，已知该赛车匀速率跑完最后一圈所用时间为15s ．则该赛车完成这一圈的角速度大小为________rad/s ，向心加速度大小为________m/s 2（结果均保留2位小数）．二、综合题16．如图所示的圆锥摆中，小球的质量m=50g，绳长为1m，小球做匀速运动的半径r=0.2m，转速n=120r/min，小球的向心力加速度是多大，所受向心力是多大？17．一根长为L=1.0m的细绳系一质量为M=0.5kg的小球，在光滑水平面上做匀速圆周运动，如图所示．小球转动的角速度为ω=2πrad/s．试求：（1）小球的向心加速度（2）绳中的拉力18．如图所示为改装的探究圆周运动的向心加速度的实验装置．有机玻璃支架上固定一个直流电动机，电动机转轴上固定一个半径为r的塑枓圆盘，圆盘中心正下方用细线接一个重锤，圆盘边缘连接细绳，细绳另端连接一个小球．实验操作如下：①利用天平测量小球的质量m,记录当地的重力加速度g的大小；②闭合电源开关，让小球做如图所示的匀速圆周运动，调节激光笔2的高度和激光笔1 的位置，让激光恰好照射到小球的中心，用刻度尺测量小球做圆周运动的半径R和球心到塑料圆盘的高度h＝③当小球第一次到达A点时开始计时，并记录为1次，记录小球n次到达A点的时间t＝④切断电源，整理器材．请回答下列问题：(1)下列说法正确的是______＝A＝小球运动的周期为t nB＝小球运动的线速度大小为2(1)n Rtπ-C＝小球运动的向心力大小为mgR hD＝若电动机转速增加，激光笔1＝2应分别左移、升高(2)若已测出R=40.00cm＝r=4.00cm, h=90.00cm,t=100. 00s,n=51, π取3.14, 则小球做圆周运动的周期T=_____s,记录的当地重力加速度大小应为g=____m/s2＝(计算结果均保留3位有效数字）参考答案1．0.2 1 2．9＝6＝4 3．3rad/s 1.8m/s24．3∶1∶1 3∶3∶1 9∶3∶1 5．5 50 6．4167．0.2；2π；8．ωM:ωN=2:3a M:a N=2:3 9．π5π25π10．6；9011．1.2 N2rad/sπ s 1πr/s12．2212/2R Rω13．1：2：2；1：1：2；1：2：4；14．pq 1pp2q15．0.42 rad/s 8.77m/s216．31.55m/s ＝1.58N 17．(1)a=4π2m/s2(2)F=2π2N 18．BD 2.009.86。
2021届高三物理一轮复习课件：4-3圆周运动
周期
2πr
(1)T＝____v____
物体沿圆周运动_一__圈 ___
2π ＝__ω______
的时间(T)
单位：____s____
(2)f＝T1，单位：Hz
向心 加速 度
(1)描述速度__方__向__变化
v2
(1)an＝____r____
快慢的物理量(an)
＝___ω_2_r___
(2)方向指向_圆 ___心__
B.ωrr1 3
C.ωrr2 3
D.ωr2r1
5．下列有关洗衣机脱水筒的脱水原理说法正确的是( D ) A．水滴受离心力作用，而沿背离圆心的方向甩出 B．水滴受到向心力，由于惯性沿切线方向甩出 C．水滴受到的离心力大于它受到的向心力，从而沿切线方向 甩出 D．水滴与衣服间的附着力小于它所需的向心力，于是沿切线 方向甩出
[解析] 由于没有相对滑动，A、B 两轮边缘上的线速度大小相
vA
ωA
等，则ωωAB＝RvBA＝12，A 错误；TTBA＝ωωBA＝2，B 错误；nnAB＝ω2πB＝12，C
RB
2π
正确；aaAB＝vvABωωAB＝12，D 错误．
[答案] C
[变式 1] (2018·浙江嘉兴调研)科技馆的科普器材中常有如图 所示的匀速率的传动装置：在大齿轮盘内嵌有三个等大的小齿 轮．若齿轮的齿很小，大齿轮的半径(内径)是小齿轮半径的 3 倍， 则当大齿轮顺时针匀速转动时，下列说法正确的是( C )
2．描述匀速圆周运动的物理量
定义、意义
公式、单位
线速度
描述做圆周运动的 物体运动__快__慢___的
(1)v＝ΔΔst＝___2_Tπ__r__
物理量(v)
(2)单位：____m_/_s__
2021届新高考物理一轮复习PPT-4.3匀速圆周运动
7．在圆周运动中，连接运动物体和圆心的半径转过的角度 Δθ 与所用时间 Δt 的比值叫做角速度。
(单位：弧度每秒 rad/s ) ω＝ΔΔθt 8．做匀速圆周运动的物体，转过一周所用的时间叫做周期，通常用 T 表示。 9．做圆周运动的物体在单位时间内转过的圈数叫做转速，一般用 n 表示， 单位是 r/s(转/秒)。
2、 请学生思考： 四、 第三个重点人物——烛之武 4.本段记叙了太子丹听到樊将军献出头颅的消息之后的悲痛状况，但为了完成赴秦刺杀秦王的大事，也只得承认现实。 一、 导入：曹操有句诗：老骥伏枥，志在千里。烈士暮年，壮心不已。古往今来，有多少志存高远之士，哪怕社会、命运对他如何不公，但到了紧要关头，依然挺身而出
13．李白在《蜀道难》一诗中指出逶迤千里的蜀道，还有更为奇险的风光。诗人先用“连峰去天不盈尺，枯松倒挂倚绝壁。”托出山势的高险，然后由静而动，“飞湍瀑 流争喧豗，砯崖转石万壑雷”写出水石激荡、山谷空鸣的场景。
话里含有威胁的意味。
A．角速度之比 ω ∶ω ＝ 2∶1 5．诗人怨恨楚怀王昏聩糊涂，轻信谣言的语句是：怨灵修之浩荡兮，终不察夫民心 。
7．如图所示，可视为质点的木块 A、B 叠放在一起，放在水平转台上随转
（三）实用类文本阅读
台一起绕固定转轴 OO′匀速转动，木块 A、B 与转轴 OO′的距离为 1 m，A 本文通过记叙荆轲刺秦王的始末，反映了战国时期秦国与燕国的兼并与反兼并的斗争，实际上也是从一个侧面反映了强秦同其他诸侯国之间的矛盾斗争。
，那么，大堰河就是他永不枯竭的源头。
A
B
三、要理解学习本文历史的真实性和表达的艺术性。
C．线速度之比 v ∶v ＝ 2∶1 1、 找学生读佚之狐的那句话：国危矣！若使烛之武见秦君，师必退！
高考物理第一轮复习必备考点：匀速圆周运动公式
高考物理第一轮复习必备考点：匀速圆周运动公式查字典物理网高中频道搜集和整理了2021年高考物理第一轮温习必备考点：匀速圆周运动公式，以便高三先生更好的梳理知识，轻松备战。
1.线速度V=s/t=2r/T
2.角速度=/t=2f
3.向心减速度a=V2/r=2r=(2/T)2r
4.向心力F心=mV2/r=m2r=mr(2/T)2=mv=F合
5.周期与频率：T=1/f
6.角速度与线速度的关系：V=r
7.角速度与转速的关系：=2n(此处频率与转速意义相反)
8.主要物理量及单位：弧长(s)：米(m);角度()：弧度(rad);频率(f)：赫(Hz);周期(T)：秒(s);转速(n)：r/s;半径(r)：米(m);线速度(V)：m/s;角速度()：rad/s;向心减速度：m/s2。
注：
(1)向心力可以由某个详细力提供，也可以由合力提供，还可以由分力提供，方向一直与速度方向垂直，指向圆心; (2)做匀速圆周运动的物体，其向心力等于合力，并且向心力只改动速度的方向，不改动速度的大小，因此物体的动能坚持不变，向心力不做功，但动量不时改动。
关于2021年高考物理第一轮温习必备考点：匀速圆周运动公式就引见完了，更多信息请关注查字典物理网高考频道!。
高三物理一轮复习讲义21-26曲线运动圆周运动万有引力
高三物理一轮复习讲义（21）（匀速圆周运动 向心力）一、考纲要求：1、圆周运动 线速度 角速度 向心加速度（Ⅰ）角速度的方向不作要求2、匀速圆周运动 向心力（Ⅱ）圆周运动：知道线速度概念和定义式；知道匀速圆周运动的概念，知道匀速圆周运动是变速运动；知道转速、角速度及周期的概念及其定义式，认识线速度、角速度、周期之间的关系，会用它们之间的关系进行简单计算。
向心加速度：认识向心加速度的概念，并能用向心加速度的公式进行简单计算。
向心力：通过实验，体验向心力的方向，理解向心力的概念；通过实验，知道向心力大小与哪些因素有关，理解向心力公式；了解匀速圆周运动和一般曲线运动的分析方法。
（关于向心力的定量计算，只限于向心力等于合外力的情况。
）二、知识达标一、描述圆周运动物理量：1、线速度：（1）大小： （2）方向： （3）物理意义：2、角速度：（1）大小： （2）方向： （3）物理意义：3、周期T 、频率f ：作圆周运动的物体运动一周所用的时间,叫周期；单位时间内沿圆周绕圆心转过的圈数，叫频率。
即周期的倒数。
4、v 、ω、T 、f 的关系5、向心加速度：（1）大小：a = （2）方向： （3）物理意义：二、牛顿运动定律在圆周运动中的应用（圆周运动动力学问题）1．向心力（1）大小：R f m R T m R m R v m ma F 22222244ππω=====向 （2）方向：总指向圆心，时刻变化2、匀速圆周运动与变速圆周运动的区别三、典例分析：例1、如图是自行车传动机构的示意图，其中I 是半径为r 1的大齿轮，Ⅱ是半径为r 2的小齿轮，Ⅲ是半径为r 3的后轮，假设脚踏板的转速为n r /s ，则自行车前进的速度为（ ）A ．231r r nr π B ．132r r nr πC ．2312r r nr πD ．1322r r nr π 例2、如图所示，A 、B 、C 三个物体放在旋转圆台上，它们由相同材料制成，A 的质量为2m ，B 、C 的质量均为m ，如果OA=OB=R ，OC=2R ，则当圆台旋转时（设A 、B 、C 都没有滑动），下述结论中正确的是 （ ）A ．C 物向心加速度最大B ．B 物静摩擦力最小C ．当圆台旋转转速增加时，C 比B 先开始滑动D ．当圆台旋转转速增加时，A 比B 先开始滑动例3、如图所示，半径为R 的圆板做匀速转动，当半径OB 转到某一方向时，在圆板中心正上方高h 处以平行于OB 的方向水平抛出一球。
2021届高考物理一轮复习：平抛运动和圆周运动部分圆周运动PPT(课件)
时间内风轮叶片转了4圈，所以它的平均速率
，故只有B项正确
。
例题——描述圆周运动物理量的基本公式 （2012山西）机械手表的分针与秒针从重合至第二次重合， 中间经历的时间为C（ ）
B、1min
提示：秒针比分针转动得快（角速度大），它们从重合至第 二次重合，秒针一定比分针多砖一圈。
例题——描述圆周运动物理量的基本公式 解析：先求出分针与秒针的角速度：
，其轨迹如图所示，从图中可以看出，质点在a、b、c、d
四点处加速度最大的点是C（ ）
A.a
B.b
C.c
D.d
提示：a=
。速率相等时，加速度与运动圆半径成反比。
规律总结
当r一定时，v与ω成正比. 对公式v＝ωr的理解 当ω一定时，v与r成正比.
当v一定时，ω与r成反比.
在v一定时，an与r 成反比；
时，通过齿轮带动凸轮圆盘旋转，当圆盘上的凸轮经过透镜系统时光被挡住。已
知风轮叶片转动半径为r，每转动n圈带动凸轮圆盘转动一圈。若某段时间∆t内探
测器接收到的光强随时间变化关系如图b所示，则该时间段内风轮叶片（ B ）
A.转速逐渐减小，平均速率为4πnnr/∆t
A.从动轮是顺时针转动的 B.主动轮和从动轮边缘的线速度大小相等 C.从动轮的转速为nk D提.从示动：轮主的动转轮速和为从动轮的转动是皮带传动模型。
例题
如图所示，轮O1、O3固定在同一转轴上，轮O1、O2用皮带 连接且不打滑。在O1、O2、O3三个轮的边缘各取一点A、B 、C，已知三个轮的半径之比r1∶r2∶r3＝2∶1∶1， 求：(1)A、B、C 三点的线速度大小之比
则周期T= s=0.02s.
由题意知，扇叶转过90°时的闪光间隔为
适用于新高考新教材 高考物理一轮总复习第4章曲线运动万有引力与航天第3节圆周运动课件
应用提升1.(多选)(2023山东日照模拟)马戏团中上演的飞车节目深受观众
喜爱。两表演者骑着摩托车在竖直放置的圆锥筒内壁上做水平匀速圆周
运动。若两表演者(含摩托车)分别看作质点A、B,其示意简图如图所示,摩
托车与内壁倾斜方向的摩擦力恰好为零,则B做圆周运动的(
B.此时手转动塑料管的角速度 ω=
C.螺丝帽受到的塑料管的弹力方向水平向外,背离圆心
D.若塑料管的转动速度加快,则螺丝帽有可能相对塑料管发生运动
解析 螺丝帽受到竖直向下的重力、水平方向的弹力和竖直向上的最大静
摩擦力,螺丝帽在竖直方向上没有加速度,所以螺丝帽的重力与最大静摩擦
力平衡,选项A错误。螺丝帽做匀速圆周运动,由弹力提供向心力,所以弹力
受力
为
特点 所受到的 合力
向心力,大小不变,方向
改变,其方向时刻
指向圆心
易错辨析 (1)匀速圆周运动是匀变速曲线运动。( × )
(2)物体做匀速圆周运动时,其角速度大小是不变的。( √ )
(3)物体做匀速圆周运动时,其合外力是不变的。( × )
(4)匀速圆周运动的向心加速度与半径成反比。( × )
第四章
第3节 圆周运动
强基础 增分策略
一、描述圆周运动的主要物理量
物理量 定义、意义
线速
度(v)
角速
度(ω)
公式、单位
①描述做圆周运动的物体沿圆弧运动
快慢
的物理量
②是矢量,方向与半径垂直,与圆弧 相切
描述物体绕圆心 转动快慢
的物理量
2π
l
①v=t =
②单位: m/s
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
1 / 5
2021届高三物理一轮复习力学曲线运动圆周运动的描述周期、角速度、转
速、频率与线速度之间的关系式专题练习
一、填空题
1．某电风扇正常运转时转速为2400转/分，叶片末端离圆心距离为50cm ，则正常运转时叶片运动的角速度为_________ rad/s ，叶片末端的线速度为 _________ m/s．(计算结果可以保留π)
2．A．B 两质点分别做匀速圆周运动，若相同时间内它们通过的弧长之比S A /S B =3/2，而通过的角度之比фA /фB =2/3，则它们的线速度之比v A : v B =________，角速度之比ωA :ωB =_________，向心加速度之比a A :a B =__________．
3．—个物体做半径恒定的匀速圆周运动，周期越小其线速度数值则越 ____________ (填“大”或“小”)．线速度数值越小其角速度越 ___________(填“大”或“小”)．
4．如下图所示，O 1和O 2是摩擦传动的两个轮子，O 1是主动轮，O 2是从动轮.若两轮不打滑，则对于两轮上a．b．c 三点(半径比为1．2．1)，其向心加速度的比为_________
5．匀速圆周运动的线速度为v=___________，角速度ω=__________，周期T 与频率的关系式为___________，周期与线速度的关系式为____________，周期与角速度的关系式为____________．
6．A 、B 两小球都在水平面上做匀速圆周运动，A 球的轨道半径是B 球轨道半径的2倍，A 的角速度是B 的12。
则两球的线速度之比v A ：v B =_______；周期之比T A ：T B =_______。
7．如图所示，在轮B 上固定一同轴小轮A ，轮B 通过皮带带动轮C ，皮带和两轮之间没有滑动，A ．B ．C 三轮的半径依次为r 1．r 2和r 3.绕在A 轮上的绳子，一端固定在A 轮边缘上，另一端系有重物P ，当重物P 以速度v 匀速下落时，C 轮转动的角速度__________
8．一物体在水平面内沿半径 R = 20cm 的圆形轨道做匀速圆周运动，线速度v = 0.2m/s ，那么，它的角速度______rad/s ，它的频率___H Z ，它的周期为______s ，它的转速为_____r/s ，它的向心加速度为______m/s 2． 9．如图所示，一张光盘(CD)音轨区域的内半径125mm R =，外半径258mm R =，径向音轨密度625/mm n =条，在CD 唱机中，光盘每转一转，激光头沿径向向外移动一条音轨，激光头对光盘以恒定的线速度运动。
若开始放音时，光盘的角速度为50rad /s ，则全部放完时的角速度是________rad/s ；这光
盘的总放音时间是________min 。
10．半径为R ．0.4m 的轮子绕轴心O 匀速转动，边缘上的A 点的线速度为6m/s ．则轮子半径转动的角速度为_____________rad/s ；距O 点0.1m 的B 点在0.2s 内通过的弧长为_____________m．
11．如图所示是自行车传动装置的示意图，若脚蹬匀速转一圈需要时间T ，已数出大齿轮齿数为48，小齿轮齿数为16，要知道在此情况下自行车前进的速度，还需要测量的物理量是___________________（填写该物理量的名称及符号）．用这些量表示自行车前进速度的表达式为v =_____________． 12．A 、B 两质点分别做匀速圆周运动，在相同时间内，它们通过的弧长之比:2:3A B s s =，转过的角度之比:3:2A B ψψ=，则它们的：线速度之比:A B v v =________，角速度之比:A B ωω=________，它们的周期之比:A B T T =________，半径之比:A B R R =________。
13．如图所示，一圆环，其圆心为O ，以它的直径AB 为轴做匀速转动，圆环上P 、Q 两点的角速度大小之比是 ，线速度大小之比是 ．
14．如图所示，某种变速自行车，有六个飞轮和三个链轮，链轮和飞轮的齿数如下表所示，后轮的直径为d =666mm 。
当人骑该车，使脚踏板以恒定的角速度转动时，自行车行进的最大速度和最小速度之比为______；当人骑该车行进的速度为v =4m/s 时，脚踩踏板作匀速圆周运动的最小角速度是______rad/s 。
3 / 5
15．汽车转弯时，可认为前轮和后轮都做圆周运动，但它们的转弯半径不同，如图所示，若汽车外侧前轮的转弯半径为5m ，内侧后轮的转弯半径为2.7m ，若外侧前轮转弯时线速度为10m/s ，则此时内侧后轮的线速度是_______。
二、解答题
16．在我国南方山区有一种简易水轮机，如下图所示 ，从悬崖上流出的水可看作连续做平抛运动的物体，水流轨迹与下边放置的轮子边沿相切，水冲击轮子边缘上安装的挡水板，可使轮子连续转动，输出动力．当该系统工作稳定时，可近似认为水的末速度与轮子边缘的线速度相同．设水的流出点比轮轴高h ＝5.6m ，轮子半径R ＝1m ．
调整轮轴
O
的位置，使水流与轮边缘切点相对应的半径与水平线成37．取g ＝10 m/s 2，求： （1）水流的初速度v 0大小
（2）若不计挡水板的大小，则轮子转动的角速度为多少？
17．如图所示，半径1m 3
r =的两圆柱体A 和B ，转动轴互相平行且在同一水平面内，轴心间的距离为s =3.2m ．两圆柱体A 和B 均被电动机带动以ω=6rad/s 的角速度同方向转动，质量均匀分布的长木板无初速地水平放置在A 和B 上，其重心恰好在B 的正上方．从木板开始运动计时，圆柱体转动两周，木板恰好不受摩擦力的作用，且仍沿水平方向运动．设木板与两圆柱体间的动摩擦因数相同．重力加速度g =10.0m/s 2，取 3.0π≈．求：
（1）圆柱体边缘上某点的向心加速度；
（2）圆柱体A 、B 与木板间的动摩擦因数；
（3）从开始运动到重心恰在A 的正上方所需的时间．
18．如图所示，鼓形轮的半径为R，可绕固定的光滑水平轴O转动。
在轮上沿相互垂直的直径方向固定四根直杆，杆上分别固定有质量为m的小球，球与O的距离均为2R。
在轮上绕有长绳，绳上悬挂着质量为M的重物。
重物由静止下落，带动鼓形轮转动。
重物落地后鼓形轮匀速转动，转动的角速度为 。
绳与轮之间无相对滑动，忽略鼓形轮、直杆和长绳的质量，不计空气阻力，重力加速度为g。
求：
(1)重物落地后，小球线速度的大小v；
(2)重物落地后一小球转到水平位置A，此时该球受到杆的作用力的大小F；
(3)重物下落的高度h。
1 / 5 参考答案
1．80π ; 40π 2．3:2 2:3 1:1 3．大 小 4．4．2．1 5．s v t =； t θω=； 1T f =； 2r v T π=； 2T
πω= 6．1:1 2:1 7．213vr r r 8．1 12π 2π 12π
0.2 9．21.6 71.7 10．15 0.3 11．后轮半径R 6πR/T 12．2:3 3:2 2:3 4:9 13．1：1
14．4 3.0 15．5.4m/s 16．(1)7.5m/s(2)12.5rad/s 17．(1)12.0m/s 2 (2) 0.1(3) 2.6s 18．(1)2v R ω；(2)2424F m R g ω；(3)22162M m R H Mg
ω。