六年级上册数学一课一练-5.3圆的面积 人教版(含答案)
六年级上册数学一课一练-5.3圆的面积
一、单选题
1.大圆的半径与小圆的半径的比为2∶1，则大、小圆面积的比是( )。
A. 4∶1
B. π∶1
C. 2∶1
D. 1∶4
2.如果圆的半径是6厘米，那么它的面积是（）平方厘米．
A. 6π
B. 12π
C. 36π
D. 24π
3.一个圆的直径扩大2倍，它的周长就( )，面积就( )。
A. 扩大2倍，扩大2倍
B. 扩大2倍，扩大4倍
C. 扩大4倍，扩大4倍
4.如图，正方形的面积是5平方米，圆的面积是（）平方米。
A. 5
B. 15
C. 15.7
D. 20
5.如图，阴影部分占整个图形的（）
A. B.
二、判断题
6.当圆的半径等于2分米时，这个圆的周长和面积相等．
7.圆周率是3.14
8.一个圆的直径增加2厘米，面积增加12.56平方厘米。
9.圆越大圆周率越大，圆越小圆周率越小．
10.周长相等的两个圆，面积一定相等。
三、填空题
11.求下面各图中涂色部分的面积．
（1）
面积________
（2）
面积________
12.圆的直径是10分米，它的周长是________分米，面积是________平方分米．
13.把20分米长的圆柱形木棒锯成三段，分成三个小圆柱，表面积增加了8平方分米，原来木棒的体积是________立方分米.
14.如图中圆的直径是________cm，周长是________cm，面积是________cm2．（π取3.14）
四、解答题
15.如图，求阴影部分的面积。
（单位：米）
16.如图为一个长方形：
（1）请你在上图长方形内画一个最大的圆。
（2）画过后的这个组合图形有________条对称轴，请在图中画出来。
（3）如果将长方形中画的圆剪去，求剩下的面积是多少?
五、应用题
17.在一块草坪地的木桩上拴着一只羊，绳长5米．这只羊最多能吃着草地的面积是多少平方米？
参考答案
一、单选题
1.【答案】A
【解析】【解答】大圆的半径与小圆的半径的比为2∶1，则大、小圆面积的比是4：1.
故答案为：A.
【分析】根据圆的面积公式：S=πr2，大圆的半径与小圆的半径的比为a：b，则大、小圆的面积比是a2：b2，据此解答即可.
2.【答案】C
【解析】【解答】6×6×π=36π
故答案为：C
【分析】圆的面积=圆周率×半径×半径.
3.【答案】B
【解析】【解答】一个圆的直径扩大2倍，它的周长就扩大2倍，面积就扩大4倍。
故答案为：B。
【分析】根据圆的周长和面积公式可知，圆的周长公式：C=2πr，圆的面积公式：S=πr2，一个圆的直径扩大a倍，它的半径也扩大a倍，则它的周长就扩大a倍，面积就扩大a2倍。
4.【答案】C
【解析】【解答】假设正方形的边长是r，则r2=5平方米，
圆的面积：3.14×5=15.7（平方米）。
故答案为：C。
【分析】观察图可知，正方形的边长是圆的半径，假设正方形的边长是r，则r2=5平方米，要求圆的面积，用公式：S=πr2，据此列式解答。
5.【答案】B
【解析】【解答】，如图，阴影部分占整个图形的。
故答案为：B。
【分析】观察图可知，通过剪拼的方法，可以将两部分阴影部分组合成一个正方形，图中正方形是长方形面积的一半，据此解答。
二、判断题
6.【答案】错误
【解析】【解答】解：圆的周长和面积表示的意义不同，是不可能相等的。
原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】周长是围成图形一周的长度，面积是平面图形的大小，周长和面积的意义是不同的，无法比较周长和面积的大小。
7.【答案】错误
【解析】【解答】解：圆周率是π，近似等于3.14。
故答案为：错误。
【分析】圆周率是π，近似等于3.14。
8.【答案】错误
【解析】【解答】解：设原来圆的直径是2厘米，2+2=4(厘米)，2÷2=1(厘米)，4÷2=2(厘米)
3.14×2²-3.14×1²
=12.56-3.14
=9.42(平方厘米)
原题说法错误。
故答案为：错误【分析】面积增加的大小与原来圆的直径长度和直径增加的长度都有关系，不知道原来圆的直径，就无法计算面积增加的大小。
9.【答案】错误
【解析】【解答】圆周率π为定值，故错误.
故答案为：错误.
【分析】圆周率与圆的大小无关，圆周率为定值，即可做出判断.
10.【答案】正确
【解析】【解答】解：周长相等的两个圆，面积一定相等。
故答案为：正确。
【分析】圆的周长=2πr，圆的面积=πr2，周长相等的两个圆，那么它们的半径相等，半径相等的两个圆的面积相等。
三、填空题
（2）23.13平方厘米
【解析】【解答】8÷2=4（厘米）
8×4-4×4×3.14÷2
=32-25.12
=6.88（平方厘米）
6÷2=3（厘米）
3×3×3.14÷2+6×3÷2
=14.13+9
=23.13（平方厘米）
故答案为：6.88平方厘米；23.13平方厘米
【分析】第一个是长方形面积减去圆的面积一半，第二个是圆的面积一半加上三角形的面积.
12.【答案】31.4；78.5
【解析】【解答】10÷2=5（分米）；3.14×10=31.4（分米）；3.14×5×5=78.5（平方分米）。
故答案为：31.4；78.5。
【分析】直径÷2=半径；π×直径=周长；π×半径×半径=面积。
13.【答案】40
【解析】【解答】解：2×（3-1）=4（个），8÷4×20=40（立方分米），所以原来木棒的体积是40立方分米。
故答案为：40。
【分析】分成三个小圆柱，增加的圆柱的底面积的个数=切的次数×每切一次增加的圆柱的底面积的个数，所以圆柱的底面积=表面积增加了的平方米数÷增加的圆柱的底面积的个数，故原来木棒的体积=圆柱的底面积×圆柱形木棒的长度，据此代入数据作答即可。
14.【答案】6；18.84；28.26
【解析】【解答】解：图中圆的直径是6cm，周长是6×3.14=18.84cm，面积是（6÷2）2×3.14=28.26cm2。
故答案为：6；18.84；28.26。
【分析】圆的周长=πd；圆的半径=圆的直径÷2；圆的面积=πr2。
四、解答题
15.【答案】解：（2+3+2）（2 2） 2 3.14 2=7.72（平方米）
【解析】【分析】观察图可知，阴影部分的面积=梯形的面积-半圆的面积，据此列式解答。
（2）解：对称轴如图：共有两条对称轴.(答案不唯一)
（3）解：3×5-3.14×（3÷2）2
=15-3.14×2.25
=15-7.065
=7.935(平方厘米)
答：剩下的面积是7.935平方厘米.
【解析】【分析】(1)长方形内最大的圆的直径与长方形的宽相等，由此画出圆形；(2)如果这个圆位于长方形的中间，那么这个图形就有两条对称轴，如果偏离中心，那么这个图形只有一条对称轴；(3)用长方形的面积减去圆面积就是剩下的面积.
五、应用题
17.【答案】解：3.14×""
＝3.14×25
＝78.5（平方米）；
答：这只羊最多可以吃到的草地的面积是78.5平方米。
【解析】【分析】由题意可知：羊能吃到草的地面是一个圆形，长5米的绳子看作圆的半径，然后再根据圆的面积公式S＝π计算出圆的面积。
六年级上册数学人教版5.3 圆的面积》课件(共16张ppt)
圆 圆的面积
这个圆形草坪的占地面积 是多少平方米呢？
什么是圆的面积？ 圆所占平面的大小 哪个圆的面积大一些？为什么？
R r
a
h
b
h
a
a
S=ab
S=ah
1 S= ah
2
想一想，我们是用什么方法推导出平行四边形和三角形
的面积计算公式？
割
h
补
法
a
转
化
思
h
想
怎样计算一个圆的面积呢？
学习任务一：
(√ )
你知道吗？
刘徽是我国魏晋时期的数学家，他在《九章算术》 方田章“圆田术”注中提出把“割圆术”作为计算圆的周长、 面积以及圆周率的基础。刘徽从圆内接正六边形开始， 将边数逐次加倍，得到的圆内接正多边形就逐步逼近圆， “割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与 圆周合体而无所失矣。”
小组成员互评量表
并解决一些相应的实际问题。
3
（T）迁移:经历尝试、探究、分析、反思等过程，培养数学
活动经验，在解决一些与圆有关的数学问题的过程中，提高
学生的观察能力和动手操作能力。
4
(E)情感:通过小组合作探究推导圆的面积计算公式,体会和掌
握转化、极限等数学思想，提高团队合作的意识。通过生活
实例、数学史料，感受数学之美，了解数学文化，提高学生
的学习兴趣和热爱生活得情感。5回头看动手操作
观察对比
推导公式
实践应用
3.如果用S表示圆的面积，那么圆的面积的计算公式就是：
圆形草坪的半径是10 m，这个圆形草坪的占地 面积是多少平方米呢？
3.14×10²＝314（m²） 答：这个圆形草坪的占地面积是314平方米。
人教版六年级数学上册第五单元《圆的面积》课时练习题(附答案)
人教版六年级数学上册第五单元《圆的面积》课时练习题（附答案）一、填空题1．一个圆的周长是6.28厘米，它的面积是( )平方厘米。
2．如图，零件厂要加工一批环形铁片，每个铁片的面积是( )平方厘米。
3．把一个圆分成若干等份，拼成一个近似的长方形，周长增加了6厘米，则圆的半径是( )厘米，圆的面积是( )平方厘米。
4．一个圆的半径扩大到原来的2倍，圆的周长扩大到原来的( )倍，面积扩大到原来的( )倍。
5．小玲从一张长30cm、宽20cm的彩纸上剪下一个最大的圆，这个圆的半径是( )cm，周长是( )cm，面积是( )cm2。
二、判断题6．周长相等的平面图形中，圆的面积最大。
( )7．周长相等的两个圆，面积一定相等。
( )8．如果两个圆的周长相等，那么这两个圆的大小也相等。
( )9．图中，如果圆的面积与长方形的面积相等，那么长方形的宽与长的比为1∶π。
( )10．半径为2cm的圆，面积和周长数值相等，单位不同。
( )三、选择题11．圆的半径和它的周长( ),圆的半径和它的面积( )．A．成正比例B．成反比例C．不成比例12．在正方形内画一个最大的圆，圆的面积与正方形面积的比是（）。
A．π：4 B．4：πC．π：113．把一个圆平均分成若干份，沿半径剪开后，拼成一个近似的长方形，长方形的宽相当于( )。
A ．圆的周长B ．圆的直径C ．圆的半径D ．圆的面积14．用40厘米长的铁丝分别围成长方形、正方形、圆，（ ）的面积最大。
A ．长方形B ．正方形C ．圆15．如下图，把一个圆平均分成16份，然后剪拼成一个近似的长方形。
下面说法正确的是（ ）。
A ．近似长方形的宽相当于圆的直径B ．圆的面积和这个近似长方形的面积相等C ．近似长方形的长相当于圆的周长D ．圆的周长和这个近似长方形的周长相等四、计算题16．直接写出得数。
13224⨯= 15517÷= 207.839⨯= 93108100⨯⨯= 217408÷= 5 1.46⨯= 100.1÷= 431()5102-÷= 23.145⨯= 50.66-= 16777+⨯= 52528585⨯÷÷=五、解决问题17．在世博园博览上，把一个直径为12米的圆形展区的半径向外延伸3米变成了一个新的圆形展区。
六年级数学上册课件-5.3圆的面积例3人教版
1.仔细想，认真填。
（1）在正方形内画一个最大的圆，圆的直径等于正方形 的（ 边长 ）。
（2）在圆内画一个最大的正方形，圆的直径等于正方形 的（ 对角线的长 ）。
（3）在一个长12 cm，宽8 cm的长方形内画一个最大的半 圆形，半圆形的直径是（ 12 ）cm，周长是 （ 30.84 ）cm，面积是（ 56.52 ）cm2。
A.长方形
B.圆
C.正方形
D.一样大
1.“外方内圆”图形中，圆的直径等于正方形的边长。 如果圆的半径为r，那么正方形和圆之间部分的面 积为0.86r2。
2.“外圆内方”图形中，这个正方形的对角线等于圆 的直径。如果圆的半径为r，那么圆和正方形之间 部分的面积为1.14r2。
谁和我一样用功，谁就会和我一样成功。——莫扎特 人生，恰似一次永远不会停止的远足，重要的是：在痛苦中学会去微笑。 认真可以把事情做对，而用心却可以做到完美。 命运是不存在的，它不过是失败者拿来逃避现实的借口。
.精挑细选。
（1）在圆内画一个最大的正方形，圆与正方形的面积比是（ D ）。
A.2︰π
B.2︰1
C.1︰2
D.π︰2
（2）在正方形内画一个最大的圆，圆与正方形的面积比是（ A ）。
A.π︰4
B.2︰π
C.4︰π
人教版数学六年级上册5.3圆的面积课件共12张PPT
计算圆的面积需要知 道什么条件？
求下面各圆的面积 1. r=3dm 2. d=10cm
3.14× 3² =3.14× 9 =28.26(dm²)
10÷ 2=5(cm) 3.14× 5² =3.14× 25 =78.5(cm²)
3. c=25.12m
25.12÷ 3.14÷ 2=4(m) 3.14× 4²
R r
圆环面积＝外圆面积-内圆面积 S环＝πR2-πr2 S环＝π(R2-r2)
例2
光盘的银色部分是一个圆环，内 圆半径是2cm，外圆半径是6cm。 圆环的面积是多少？
（1） 3.14×6²-3.14×2² =113.04-12.56 =100.48(cm²)
（2） 3.14× (6²-2²) =3.14×32 =100.48(cm²)
2、一个圆的周长是62.8m，半径增加 了2m后,面积增加了多少？
62.8÷ 3.14÷ 2=10(m)
10+2=12(m) 3.14x(12²-10²) =3.14x44 =138.16(m²)
答：面积增加了138.16m²。
四、拓展提升
圆环面积＝外圆面积-内圆面积 圆环的面积 S环＝πR2-πr2
S环＝π(R2-r2)
答：圆环的面积是100.48cm²。
三、巩固练习 1. 一个圆形环岛的直径是50m，中间是一个直
径为10m的圆形花坛，其他地方是草坪。草
坪的占地面积是多少？
50÷2=25(m) 10÷2=5(m) 3.14×(25²-5²) = 3.14×600 = 1884(m²) 答：草坪的占地面积是1884m²。
=3.14× 16 =50.24(m²)
【小学数学】六年级数学上册试题 一课一练《圆》习题 人教版(含答案)
《圆》习题一．选择题1．张老师在数学课上让同学们在圆中画一个圆心角是100°的扇形，四个同学分别画了四幅不同的作品，（）的作品符合老师的要求．A．B．C．D．2．下面各圆中的阴影部分，（）是扇形．A．B．C．D．3．下面图形中的角是圆心角的是（）A．B．C．D．4．把一个圆平均分成32份，然后剪开，拼成一个近似的长方形，这个转化过程中，（）A．周长和面积都没变B．周长没变，面积变了C．周长变了，面积没变D．周长和面积都变了5．一个圆形水池，直径是10米，在水池周围围一圈栅栏，再在栅栏外围修一条宽2米的环形小路，环形小路的面积是（）平方米．A．138.16 B．75.36 C．34.54 D．301.446．在边长是10cm的正方形内画一个最大的圆，圆的面积占正方形面积的（）A．B．C．D．二．填空题1.把一个圆等分成16份，拼成一个近似的长方形，周长增加了6cm，这个圆的面积是cm2．2.在一个长12厘米，宽8厘米的长方形纸上画一个最大的半圆，这个半圆的周长是厘米，面积是平方厘米．3.小明把圆规的两脚张开3cm，在纸上画了一个圆，这个圆的周长是cm，面积是cm2．4.用一个37.68厘米的铁丝围成一个圆（接口处不计），这个圆的直径是厘米，这个圆的面积是平方厘米．5.一个圆形水池的直径是8米，这个水池的周长是米，面积是平方米．6.要剪一个周长是12.56厘米的圆形纸片，它的半径是厘米，这个圆形纸片的面积是平方厘米．7.圆有条半径，圆半径的长度是它直径的；半圆有条对称轴8.圆是一个轴对称图形，它有条对称轴．圆的周长与直径的比值，我们称之为．9.在一个长5厘米，宽3厘米的长方形中画一个最大的圆，这个圆的半径是厘米．10.填空题：（1）圆的直径是．（2）圆的半径是．11.李师傅想把3根横截面直径都是10厘米的圆木用铁丝紧紧地捆绑在一起（如图），捆一圈（接头处不计）至少需铁丝厘米．12.把一个直径是4厘米的圆分成若干等份，然后把它剪开，照图的样子拼起来，拼成的图形的周长比原来圆的周长增加厘米．13.一个周长为2021的大圆内有许多小圆，这些小圆的圆心都在大圆的一个直径上．则小圆的周长之和为厘米．14.从A到B，小红沿上面的大半圆走，走了m；李明走沿下面的两个小半圆走，走了m．我发现：这两条路线的长度．15.一幅圆形壁画的边框长是1.57m，这幅壁画的面积是．16.如图，圆的面积和长方形的面积相等，圆的周长是6.28厘米，长方形的周长是厘米．17.将圆平均分成若干份，剪拼成一个近似的长方形（如图）．它的周长比圆的周长增加了6厘米，圆的周长是厘米，近似长方形的面积是平方厘米．18.如图圆的面积是25.12平方厘米，阴影部分的面积是平方厘米．19.扇形是由圆的和圆上的一段围成的．2021个扇形的圆心角为135°，弧长为3πcm，则此扇形的半径为cm，面积为cm2．21．已知扇形心角为45°，扇形面积为8πm2，则扇形的半径为；弧长为．22．已知扇形的圆心角为60°，弧长为6πm，则扇形的半径为，扇形面积为．三．判断题1．因为圆是弯曲的，所以没有周长．（）2.半径是1厘米的圆，它的周长与面积相等．（）3.一个圆的周长是12.56m，半径增加了1m后，面积增加了3.14m2．（）4.把一个周长是628cm的圆分成2个半圆，每个半圆的周长都是314cm．（）5.当圆的半径是2cm时，这个圆的面积等于它的周长．（）．四．计算题1.计算下面各圆的周长和面积．2.求下面图形中阴影部分的周长和面积．五．应用题1.如图，一个羊圈依墙（墙足够长）而建，呈半圆形，半径是5米．围这个羊圈需要多长的栅栏？这个羊圈的面积是多少？2.某广场建了一个周长是37.68m的圆形花坛、在花坛里面铺了一条宽1m的圆环草坪，草坪的面积是多少平方米？3．如图是王师傅加工的一个环形铁片，它的外圆直径是2021，内圆半径是6cm，这个铁片的面积是多少？4.为美化校园环境，学校准备在一个周长12.56米的花坛外围铺一条1米宽的环形下路，这条小路的面积是多少平方米？5.册亨县某村有一个直径是30m的圆形早冰场，为了满足更多滑冰爱好者的需求要将这个旱冰场的半径扩建5m．扩建后旱冰场的面积是多少平方米？6.学校建一个圆形花坛，花坛的直径是8m，周边还要修一条宽1米的小路，小路的面积是多少平方米？答案一．选择题1．D．2．B．3.A．4.C．5.B．6.D．二．填空题1.28.26．2.30.84；56.52．3.18.84，28.26．4.12；113.04．5.25.12，50.24．6.2、12.56．7.无数，一半，一．8.无数，圆周率．9.1.5．10.7cm，3.5cm．11.71.4．12.4．13.：202114.15.7、15.7、相等．15.0.19625平方米．16.8.28．17.18.84、28.26．18.8．19.两条半径，曲线．2021、18.84．21.扇形的半径为8m；弧长为2πm．22.18m，54πm2．三．判断题1.×．2.×．3.×．4.×．5.×．四．计算题1.解：（1）3.14×8＝25.12（分米），3.14×（8÷2）2＝3.14×16＝50.24（平方分米）答：它的周长是25.12分米，面积是50.24平方分米．（2）3.14×14×2＝87.92（厘米）3.14×142＝3.14×196＝615.44（平方厘米）；答：它的周长是87.92厘米，面积是615.44平方厘米．2.解：3.14×3+3×2＝9.42+6＝15.42（厘米）3×3﹣3.14×（3÷2）2＝9﹣3.14×2.25＝9﹣7.065＝1.935（平方厘米）答：阴影部分的周长是15.42厘米，面积是1.935平方厘米．五．应用题1.解：（1）3.14×5×2÷2＝3.14×5＝15.7（米）（2）3.14×52÷2＝3.14×25÷2＝39.25（平方米）答：围这个羊圈需要15.7米长的栅栏，这个羊圈的面积是39.25平方米．2.解：37.68÷3.14÷2＝12÷2＝6（米）3.14×62﹣3.14×（6﹣1）2＝3.14×36﹣3.14×52＝113.04﹣3.14×25＝113.04﹣73.5＝34.54（平方米）答：草坪的面积是34.54平方米3.解：2021＝10（厘米）3.14×（10×10﹣6×6）＝3.14×（100﹣36）＝3.14×64＝202196（平方厘米）答：这个铁片的面积是202196平方厘米．4.解：花坛的半径：12.56÷3.14÷2＝2（米）环形路的面积：3.14×[（2+1）2﹣22]＝3.14×（9﹣4）＝3.14×5＝15.7（平方米）答：这条小路的面积是15.7平方米．5.解：3.14×（30÷2+5）2＝3.14×2021＝1256（平方米）答：扩建后旱冰场的面积是1256平方米．6.解：3.14×[（8÷2+1）2﹣（8÷2）2]＝3.14×（25﹣16）＝3.14×9＝28.26（平方米）答：小路的面积是28.26平方米．。