华师大版七年级数学上册第一章习题课件
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4.2.2.平行线的判定+++课件+2024—-2025学年华东师大版数学七年级上册
3.(4分·几何直观、应用意识)已知直线BC,小明和小亮想画出BC的平行线,他们
的方法如下:
下列说法正确的是( C )
A.小明的方法正确,小亮的方法不正确
B.小明的方法不正确,小亮的方法正确
C.小明、小亮的方法都正确
D.小明、小亮的方法都不正确
21
4.(8分·抽象能力、推理能力)如图,∠B=52°,∠ACB=∠A+8°,∠ACD=60°,求
1.描边:描出两个角的两边.
2.定三线:确定截线和被截线,共线的边是截线,另外两边是被截线.
3.定关系:确定两角的位置关系和数量关系.
4.判定:同位角或内错角相等→两直线平行;同旁内角互补→两直线平行.
素养 当堂测评
1.(4分·几何直观、推理能力)如图,直线MN分别与直线AB,CD交于点E和点F,下
证:AB∥CD.
22
【证明】因为∠ACB=180°-∠A-∠B,∠ACB=∠A+8°,∠B=52°,
所以∠A+8°=180°-∠A-52°,
所以∠A=60°,
因为∠ACD=60°,
所以∠A=∠ACD,
所以AB∥CD.
23
本课结束
相等
内错角______,两直线平行
符号
因为∠1=∠2,
所以a∥b.
因为∠2=∠3,
所以a∥b.
互补
的 同旁内角______,两直
因为∠4+∠2=180°,
判 线平行
所以 a∥b.
定
垂直
在同一平面内,______于同
因为CD⊥AB,
一条直线的两条直线平行
EF⊥AB,所以CD∥EF.
图示
5
【对点小练】
七年级数学上册(华师大版)课件：3.4.3 去括号与添括号
11．下列添括号中，正确的个数有(
C)
①a2－b2－(b－a)＝(a2－b2)＋(a－b)
②a－b＋c－d＝(a－d)－(c－b)
③(a＋b＋c)(a－b－c)＝[a＋(b＋c)][a－(b＋c)]
④a－b＝－(b－a)
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
12．－x＋y－z的相反数是( B ) A．－x－y＋z B．x－y＋z C．x＋y－z D．x＋y＋z 13．如果a－3b＝－3，那么代数式5－a＋3b的值是( D ) A．0 B．2 C．5 D．8
D)
C．x＋1＋z＋y D．x＋y－z＋1
4．(4分)下列式子中，去括号后得a－b＋c的是( C ) A．a－(b＋c) B．－(a－b)＋c
C．a－4ab－b2)－2(a2＋2ab－b2)； 解：－2a2＋b2 (2)－3(2x2－xy)＋4(x2＋xy－6)． 解：－2x2＋7xy－24
3.4 整式的加减 3.4.3 去括号与添括号
1．去括号法则： (1)括号前面是“＋”号，把括号和它前面的“＋”号去掉，括号里各项 ____不__改__变__正__负__号______； (2)括号前面是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉，括号里各项 ______都__改__变__正__负__号_____． 2．添括号法则： (1)所添括号前面是“＋”号，括到括号里的各项___不__改__变______正负号； (2)所添括号前面是“－”号，括到括号里的各项___都__改__变______正负号．
C．a－2b－c－4d＝a－c－2(b＋4d)
D．－x2＋5x－6＝5x＋(－x2－6)
10．下面各式中去括号正确的是(
B)
A．x2－(x－y＋2z)＝x2－x＋y＋2z
华东师大版七年级上册数学课件：《2.14近似数》 (共21张PPT)
(3)2.4万，精确到 千位 . (4)2.48亿，精确到 百万位.
作业布置
1.教科书 2.补充作业
用四舍五入法，按括号中的要求对下列各数取近似数.
（1）0.632 8 (精确到0.001) （2）7.912 2 (精确到个位) （3）47 155 (精确到百位) （4）2.746 (精确到十分位) （5）3.40×105 (精确到万位)
解：0.344 82 ≈0.34； 解：1.504 6 ≈1.50； 解：30 542 ≈3.05×104；
当四舍五入到十位或十位以上时，应先用科
小窍门 学记数法表示这个数，再按要求取近似数。
带单位的数（如：万、亿）以及用科学记法表示的数的精确度问题。 （精确到哪一位）。
如： 3.5万 精确到千位 79.3万 精确到千位 8.90亿 精确到百万位 4.850亿 精确到十万位
1.3x102 精确到十位
2.35x105
精确到千位
5.89x106
精确到万位
5.890x106 精确到千位
我发现：
1.带单位的近似数，要根据单位确定末位数字的数位来确定精确度（ 单位起大作用！） 2.用科学记数法表示的数ax10n的近似数，要根据a中末位数字在原数中的 数位确定精确度。
283000 1970000000
(2)0.33448 （精确到千分位）
(3)1.5952 （精确到0.01）
(4)1.804 (精确到十分位) (5) 1.804 (精确到0.01)
解: (1) 64.8≈ 65
这里的1.8和1.80的精 确度相同吗?表示近似 数时，能简单地把1.80
(2) 0.33448≈ 0.334
后面的0去掉吗？
结论总结
同类项课件七年级上册数学华东师大版(完整版)
3.下列各组式子中是同类项的是（）
A．-2a与a2
B．2a2b与3ab2
C．5ab2c与-b2ac D．-ab2和4ab2c
4.在6xy-3x2-4x2y-5yx2+x2中没有同类项的项 是 6xy .
例2: K 取何值时， x2 y 与 3xk y是同类项？
例2: K 取何值时， x2 y 与 3xk y是同类项？
两无关：1、与系数无关 2、与字母的排列顺序无关
下课了!
学习永远是件快乐而有趣的事！ 多彩的数学世界及其解决实际问题的魅力将把 你引入一个奇妙的境界！
祝你学业有成
2024年5月2日星期四12时6分11秒
华东师范大学出版社 《义务教育教科书》
七年级数学(上册)
3.4.1 同类项
学习目标
1.理解同类项的概念.2.准确找出多项式中的 同类项
导入新课
情景引入 生活中，我们常常把具有相同特征的事物归为一类 ，请
同学们给下列物品分类.
蔬菜 水果
二、任务驱动，分步探究 探究一 同类项的概念 问题：找出下面多项式的所有项并归类。
（6） m2n3与 n2m3
巩固练习1
1.判断下列各组中的两项是不是同类项？
（1） xy 与 3xy √
（2）-2 yx与2xy √
（3） 6ab 与 6abc × （5）3x2 y与 3xy2 ×
（4） 2 3 与 3 2 √
（6） m2n3与 n2m3 ×
2.下列单项式中，a2b3的同类项是( )
多项式3x2 y 4xy2 3 5x2 y 2xy2 5 有6项，它们分别是
___、___、___、___、___、___。
可以把 ___与___、___与___、___与___归为一类. 上式被归为同一类的项有什么相同特征？
3.3.3.升幂排列与降幂排列课件华东师大版数学七年级上册
☆降幂排列：把一个多项式按某个字母的指数从大到小的顺序排
列起来，叫做把多项式按这个字母降幂排列。
☆升幂排列：把一个多项式按某个字母的指数从小到大的顺序排 列起来，叫做把多项式按这个字母升幂排列。
10
32
例1 把多项式 2r 1 4 r 3 r 2 按r的升幂排列.
3
解：按r的升幂排列为：
1 2r r 2 4 r3
如果把每一个套娃看作一个单项 式，如何排列会看起来有规律？
运用加法交换律，任意交换多项式x2+x+1中各项的位 置，可以得到哪些不同的排列方式？在众多的排列方式中， 你认为哪几种比较有规律？
x2+x+1
x2+1+x
x+x2+1
1+x2+x
1+x+x2
x+1+x2
指数逐渐减小
指数逐渐增大
为了美观和计算简便，我们常常把一个多项式各项的位 置按照其中某x一2+字x+母1 指数的大小顺序来排列。
注意
（1）重新排列多项式时，每一项一定要连同它的正负号一 起移动； （2）含有两个或两个以上字母的多项式，常常按照其中某 一字母的升幂排列或降幂排列。
12
23 0 31
补充例题 把多项式 3mn2-2m2n3+5-8m3n 重新排列：
（1）按m的降幂排列：-8m3n2m2n3+3mn2+5
（2）按n的升幂排列： 5-8m3n+3mn22m2n3
整式包括哪些？什么是单项式和多项式？ 多项式的项、常数项、次数？
系数：单项式中的数字因数。
单项式 次数:所有字母的指数的和。
列起来，叫做把多项式按这个字母降幂排列。
☆升幂排列：把一个多项式按某个字母的指数从小到大的顺序排 列起来，叫做把多项式按这个字母升幂排列。
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32
例1 把多项式 2r 1 4 r 3 r 2 按r的升幂排列.
3
解：按r的升幂排列为：
1 2r r 2 4 r3
如果把每一个套娃看作一个单项 式，如何排列会看起来有规律？
运用加法交换律，任意交换多项式x2+x+1中各项的位 置，可以得到哪些不同的排列方式？在众多的排列方式中， 你认为哪几种比较有规律？
x2+x+1
x2+1+x
x+x2+1
1+x2+x
1+x+x2
x+1+x2
指数逐渐减小
指数逐渐增大
为了美观和计算简便，我们常常把一个多项式各项的位 置按照其中某x一2+字x+母1 指数的大小顺序来排列。
注意
（1）重新排列多项式时，每一项一定要连同它的正负号一 起移动； （2）含有两个或两个以上字母的多项式，常常按照其中某 一字母的升幂排列或降幂排列。
12
23 0 31
补充例题 把多项式 3mn2-2m2n3+5-8m3n 重新排列：
（1）按m的降幂排列：-8m3n2m2n3+3mn2+5
（2）按n的升幂排列： 5-8m3n+3mn22m2n3
整式包括哪些？什么是单项式和多项式？ 多项式的项、常数项、次数？
系数：单项式中的数字因数。
单项式 次数:所有字母的指数的和。
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正确的是( )
整合方法
A．签约金额逐年增加 B．与上年相比，2019年的签约金额的增长量最多 C．签约金额的年增长速度最快的是2016年 D．2018年的签约金额比2017年降低了22.98% 【答案】C
探究培优
12．【中考•株洲】《九章算术》是我国古代内容极为丰 富的数学名著，书中有如下问题：“今有善行者行一 百步，不善行者行六十步．今不善行者先行一百步， 善行者追之，问几何步及之？”其意思为：速度快的 人走100步，速度慢的人只走60步，现在速度慢的人先 走100步，速度快的人去追赶，则速度快的人要走 ________步才能追到速度慢的人．
A．165 mm
B．165 cm
C．165 dm
D．165 m
夯实基础
3．【中考•宜昌】谜语：干活两腿脚，一腿勤，一腿懒，
一脚站，一脚转．打一数学学习用具，谜底为( D )
A．量角器
B．直尺
C．三角板
D．圆规
夯实基础
4．【中考•江西】根据《居民家庭亲子阅读消费调查报告》 中的相关数据制成扇形统计图，由图可知，下列说法 错误的是( )
夯实基础
A．扇形统计图能反映各部分在总体中所占的百分比 B．每天阅读30分钟以上的居民家庭孩子超过50% C．每天阅读1小时以上的居民家庭孩子占20% D．每天阅读30分钟至1小时的居民家庭孩子对应扇形
的圆心角是108° 【答案】C
夯实基础
5．【中考•呼和浩特】二十四节气是中国古代劳动人民长 期经验积累的结晶，它与白昼时长密切相关．当春分、 秋分时，昼夜时长大致相等；当夏至时，白昼时长最 长．根据如图，在下列选项中指出白昼时长低于11小 时的节气( D )
夯实基础
3．在一块正方形土地的每条边上栽10棵树，其中每个角 上栽1棵树，共栽树( B ) A．32棵 B．36棵 C．38棵 D．40棵
夯实基础
A．180° B．90° C．60° D．30°
夯实基础
2．张老师带学生乘车外出郊游．甲车主说：“不论师生， 每人8折．”乙车主说：“学生9折，老师免费．”张 老师算了一下，不论坐谁的车，费用都一样，则张老 师带的学生有( ) A．8人 B．9人 C．10人 D．17人
夯实基础
【点拨】方法一：将所给选项依次验证，只要费用一 样即可． 方法二：设张老师带的学生有x人，全价为1，则 1×80%(x＋1)＝1×90%x，解得x＝8.所以张老师带 的学生有8人 【答案】A
探究培优
解：设共有 x 人， 根据题意得x3＋2＝x－2 9， 解得 x＝39， 则392－9＝15(辆)． 答：共有 39 人，15 辆车．
HS版七年级上
第1章 走进数学世界
第2课时 人人都能学会数学
夯实基础
1．我们每天都与时间打交道，根据钟表就能知道具体时 间了，时针1小时转过的角度是( D )
HS版七年级上
第1章 走进数学世界
第1课时 数学伴我们成长
夯实基础
1．【中考•山西】“算经十书”是指汉唐一千多年间的十部著名 数学著作，它们曾经是隋唐时期国子监算学科的教科书， 这些流传下来的古算书中凝聚着历代数学家的劳动成 果．下列四部著作中，不属于我国古代数学著作的是( B )
夯实基础
2．小明是七年级的一名学生，他的身高可能是( B )
探究培优
【点拨】设速度快的人追到速度慢的人所用时间为t， 根据题意得(100－60)t＝100， 解得t＝2.5， 则100t＝100×2.5＝250. 即速度快的人要走250步才能追到速度慢的人． 【答早就在生产生活中发现了许多有趣的数学 问题，其中《孙子算经》中有这样一个问题：今有三 人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几 何？其意思为：今有若干人乘车，若每3人共乘一辆车， 最终剩余2辆车，若每2人共乘一辆车，最终剩余9人无 车可乘，问共有多少人？多少辆车？
到10 m高的树顶需10天而误．选．D.实际上爬了6天后，第
7天白天蜗牛向上爬4 m，就已经爬到树顶．
整合方法
10．在一次演讲比赛中，规定每一位选手的最后得分是从 所有评委的评分中去掉一个最低分和一个最高分后的 平均分．下面是评委给甲、乙、丙三位选手的评分(单 位：分)，则甲、乙、丙三位选手的最后得分分别是多 少？谁的最后得分最高？ 甲：8.3 8.1 8.0 8.9 8.6 7.8 8.7 乙：9.0 8.8 9.1 9.0 9.5 9.0 8.2 丙：7.9 8.0 8.9 8.4 8.4 8.2 7.8
整合方法
解：甲的最后得分为8.3＋8.1＋85.0＋8.6＋8.7＝8.34(分)． 乙的最后得分为9.0＋8.8＋95.1＋9.0＋9.0＝8.98(分)． 丙的最后得分为7.9＋8.0＋85.4＋8.4＋8.2＝8.18(分)． 所以乙的最后得分最高．
整合方法
11．【中考•舟山】2019年5月26日第5届中国国际大数据产 业博览会召开，某市在五届数博会上的产业签约金额 的折线统计图如图，下列说法
A．惊蛰 B．小满 C．立秋 D．大寒
夯实基础
6．我国的报警电话是___1_1_0___，急救电话是___1_2_0___， 119是___火__警___电话．
夯实基础
7．我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过 在绳子上打结来记录数量，即“结绳记数”．如图， 一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进 一，用来记录孩子自出生后的天数，由图可知，孩子 自出生后的天数是( ) A．517 B．84 C．336 D．1326
夯实基础
【点拨】6＋3×7＋3×7×7＋1×7×7×7＝517. 所以孩子自出生后的天数是517.故选A. 【答案】A
夯实基础
*8.【中考•枣庄】如图，小正方形是按一定规律摆放的， 下面四个选项中的图片，适合填补图中空白处的是 (D)
夯实基础
9．蜗牛从树根沿着树干往上爬，白天向上爬4 m，夜间下 滑3 m，那么高10 m的树，蜗牛爬到树顶要( A ) A．7天 B．8天 C．9天 D．10天 【点拨】我们往往会认为由于蜗牛白天向上爬4 m，夜 间下滑3 m，所以蜗牛每天向上爬1 m，因此会得到爬
整合方法
A．签约金额逐年增加 B．与上年相比，2019年的签约金额的增长量最多 C．签约金额的年增长速度最快的是2016年 D．2018年的签约金额比2017年降低了22.98% 【答案】C
探究培优
12．【中考•株洲】《九章算术》是我国古代内容极为丰 富的数学名著，书中有如下问题：“今有善行者行一 百步，不善行者行六十步．今不善行者先行一百步， 善行者追之，问几何步及之？”其意思为：速度快的 人走100步，速度慢的人只走60步，现在速度慢的人先 走100步，速度快的人去追赶，则速度快的人要走 ________步才能追到速度慢的人．
A．165 mm
B．165 cm
C．165 dm
D．165 m
夯实基础
3．【中考•宜昌】谜语：干活两腿脚，一腿勤，一腿懒，
一脚站，一脚转．打一数学学习用具，谜底为( D )
A．量角器
B．直尺
C．三角板
D．圆规
夯实基础
4．【中考•江西】根据《居民家庭亲子阅读消费调查报告》 中的相关数据制成扇形统计图，由图可知，下列说法 错误的是( )
夯实基础
A．扇形统计图能反映各部分在总体中所占的百分比 B．每天阅读30分钟以上的居民家庭孩子超过50% C．每天阅读1小时以上的居民家庭孩子占20% D．每天阅读30分钟至1小时的居民家庭孩子对应扇形
的圆心角是108° 【答案】C
夯实基础
5．【中考•呼和浩特】二十四节气是中国古代劳动人民长 期经验积累的结晶，它与白昼时长密切相关．当春分、 秋分时，昼夜时长大致相等；当夏至时，白昼时长最 长．根据如图，在下列选项中指出白昼时长低于11小 时的节气( D )
夯实基础
3．在一块正方形土地的每条边上栽10棵树，其中每个角 上栽1棵树，共栽树( B ) A．32棵 B．36棵 C．38棵 D．40棵
夯实基础
A．180° B．90° C．60° D．30°
夯实基础
2．张老师带学生乘车外出郊游．甲车主说：“不论师生， 每人8折．”乙车主说：“学生9折，老师免费．”张 老师算了一下，不论坐谁的车，费用都一样，则张老 师带的学生有( ) A．8人 B．9人 C．10人 D．17人
夯实基础
【点拨】方法一：将所给选项依次验证，只要费用一 样即可． 方法二：设张老师带的学生有x人，全价为1，则 1×80%(x＋1)＝1×90%x，解得x＝8.所以张老师带 的学生有8人 【答案】A
探究培优
解：设共有 x 人， 根据题意得x3＋2＝x－2 9， 解得 x＝39， 则392－9＝15(辆)． 答：共有 39 人，15 辆车．
HS版七年级上
第1章 走进数学世界
第2课时 人人都能学会数学
夯实基础
1．我们每天都与时间打交道，根据钟表就能知道具体时 间了，时针1小时转过的角度是( D )
HS版七年级上
第1章 走进数学世界
第1课时 数学伴我们成长
夯实基础
1．【中考•山西】“算经十书”是指汉唐一千多年间的十部著名 数学著作，它们曾经是隋唐时期国子监算学科的教科书， 这些流传下来的古算书中凝聚着历代数学家的劳动成 果．下列四部著作中，不属于我国古代数学著作的是( B )
夯实基础
2．小明是七年级的一名学生，他的身高可能是( B )
探究培优
【点拨】设速度快的人追到速度慢的人所用时间为t， 根据题意得(100－60)t＝100， 解得t＝2.5， 则100t＝100×2.5＝250. 即速度快的人要走250步才能追到速度慢的人． 【答早就在生产生活中发现了许多有趣的数学 问题，其中《孙子算经》中有这样一个问题：今有三 人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几 何？其意思为：今有若干人乘车，若每3人共乘一辆车， 最终剩余2辆车，若每2人共乘一辆车，最终剩余9人无 车可乘，问共有多少人？多少辆车？
到10 m高的树顶需10天而误．选．D.实际上爬了6天后，第
7天白天蜗牛向上爬4 m，就已经爬到树顶．
整合方法
10．在一次演讲比赛中，规定每一位选手的最后得分是从 所有评委的评分中去掉一个最低分和一个最高分后的 平均分．下面是评委给甲、乙、丙三位选手的评分(单 位：分)，则甲、乙、丙三位选手的最后得分分别是多 少？谁的最后得分最高？ 甲：8.3 8.1 8.0 8.9 8.6 7.8 8.7 乙：9.0 8.8 9.1 9.0 9.5 9.0 8.2 丙：7.9 8.0 8.9 8.4 8.4 8.2 7.8
整合方法
解：甲的最后得分为8.3＋8.1＋85.0＋8.6＋8.7＝8.34(分)． 乙的最后得分为9.0＋8.8＋95.1＋9.0＋9.0＝8.98(分)． 丙的最后得分为7.9＋8.0＋85.4＋8.4＋8.2＝8.18(分)． 所以乙的最后得分最高．
整合方法
11．【中考•舟山】2019年5月26日第5届中国国际大数据产 业博览会召开，某市在五届数博会上的产业签约金额 的折线统计图如图，下列说法
A．惊蛰 B．小满 C．立秋 D．大寒
夯实基础
6．我国的报警电话是___1_1_0___，急救电话是___1_2_0___， 119是___火__警___电话．
夯实基础
7．我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过 在绳子上打结来记录数量，即“结绳记数”．如图， 一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进 一，用来记录孩子自出生后的天数，由图可知，孩子 自出生后的天数是( ) A．517 B．84 C．336 D．1326
夯实基础
【点拨】6＋3×7＋3×7×7＋1×7×7×7＝517. 所以孩子自出生后的天数是517.故选A. 【答案】A
夯实基础
*8.【中考•枣庄】如图，小正方形是按一定规律摆放的， 下面四个选项中的图片，适合填补图中空白处的是 (D)
夯实基础
9．蜗牛从树根沿着树干往上爬，白天向上爬4 m，夜间下 滑3 m，那么高10 m的树，蜗牛爬到树顶要( A ) A．7天 B．8天 C．9天 D．10天 【点拨】我们往往会认为由于蜗牛白天向上爬4 m，夜 间下滑3 m，所以蜗牛每天向上爬1 m，因此会得到爬