2019年秋季人教版七年级数学上册周周测试卷 第三章 一元一次方程周周测5(全章)
第三章 一元一次方程周周测5 一、选择题(本大题共6小题，每小题3分，共18分．每小题只有一个正确选项) 1．下列运用等式的性质对等式进行的变形中，正确的是（ ）.
A．若xy=，则55xy-=+ B．若ab=，则acbc= C．若abcc=，则23ab=
D．若xy=，则xyaa=
2．若 与kx－1＝15的解相同则k的值为（ ）. A.2 B.8 C.－2 D.6
3．下列方程①x-2=x3,②x=0,③y＋3=0,④x＋2y＝3,⑤x2=2x,⑥xx61312=+中是一元一次方程的有（ ）. A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 4．已知甲煤场有煤518吨，乙煤场有煤106吨，为了使甲煤场存煤是乙煤场的2倍，需要从甲煤场运煤到乙煤场，设从甲煤场运煤x吨到乙煤场，则可列方程为( ) A．518＝2(106＋x) B．518－x＝2×106 C．518－x＝2(106＋x) D．518＋x＝2(106－x) 5．小马虎在做作业，不小心将方程中的一个常数污染了，被污染的方程是2(x－3)－■＝x＋1，怎么办呢？他想了想便翻看书后的答案，方程的解是x＝9，请问这个被污染的常数是( ) A．1 B．2 C．3 D．4 6．图①为一正面白色、反面灰色的长方形纸片．今沿虚线剪下分成甲、乙两长方形纸片，并将甲纸片反面朝上粘贴于乙纸片上，形成一张白、灰相间的长方形纸片，如图②所示．若图②中白色与灰色区域的面积比为8∶3，图②纸片的面积为33，则图①纸片的面积为( )
A.2314 B.3638 C．42 D．44 二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分) 7．若－xn＋1与2x2n－1是同类项，则n＝________． 8．当x＝________时，代数式4x－5与3x－9的值互为相反数．
9．若方程x＋2m＝8与方程2x－13＝x＋16的解相同，则m＝________. 10．在有理数范围内定义一种新运算“⊕”，其运算规则为：a⊕b＝－2a＋3b，如：1⊕5＝－2×1＋3×5＝13，则方程x⊕4＝0的解为________. 11．七年级三班发作业本，若每人发4本，则剩余12本；若每人发5本，则少18本，那么该 班有________名学生． 12．某超市在“十一”期间推出如下优惠方案：(1)一次性购物不超过100元不享受优惠；(2)一次性购物超过100元，但不超过300元一律9折；(3)一次性购物超过300元一律8折．李明两次购物分别付款80元，252元．如果李明一次性购买与上两次相同的物品应付款____________． 三、(本大题共5小题，每小题6分，共30分) 13．解下列方程：
(1)4x＋1＝2(3－x)； (2)2x－13－2x－34＝1.
14．已知关于x的方程2(x－1)＝3m－1与3x＋2＝－4的解互为相反数，求m的值． 15．小聪做作业时解方程x＋12－2－3x3＝1的步骤如下： 解：①去分母，得3(x＋1)－2(2－3x)＝1； ②去括号，得3x＋3－4－6x＝1； ③移项，得3x－6x＝1－3＋4； ④合并同类项，得－3x＝2；
⑤系数化为1，得x＝－23. (1)聪明的你知道小聪的解答过程正确吗？答：________．若不正确，请指出他解答过程中的错误________．(填序号) (2)请写出正确的解答过程．
16．某班去看演出，甲种票每张24元，乙种票每张18元．如果35名学生购票恰好用去750 元，甲、乙两种票各买了多少张？ 17．一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70km/h，卡车的行驶速度是60km/h，客车比卡车早1h经过B地，A、B两地间的路程是多少？
四、(本大题共3小题，每小题8分，共24分) 18．一个两位数的十位数字和个位数字之和是7，如果这个两位数加上45，则恰好成为个位数字与十位数字对调之后组成的两位数．求这个两位数．
19．小李在解方程3x＋52－2x－m3＝1去分母时方程右边的1没有乘以6，因而得到方程的解为x＝－4，求出m的值并正确解出方程．
20．某服装厂要生产某种型号的学生校服，已知3m长的某种布料可做上衣2件或裤子3条， 一件上衣和一条裤子为一套，库内存有这种布料600m，应如何分配布料做上衣和做裤子才能恰好配套？共能做多少套？
五、(本大题共2小题，每小题9分，共18分) 21．如图是一根可伸缩的鱼竿，鱼竿是用10节大小不同的空心套管连接而成．闲置时鱼竿可收缩，完全收缩后，鱼竿长度即为第1节套管的长度(如图①所示)．使用时，可将鱼竿的每一节套管都完全拉伸(如图②所示)．图③是这根鱼竿所有套管都处于完全拉伸状态下的平面示意图．已知第1节套管长50cm，第2节套管长46cm，以此类推，每一节套管均比前一节套管少4cm.完全拉伸时，为了使相邻两节套管连接并固定，每相邻两节套管间均有相同长度的重叠，设其长度为xcm. (1)请直接写出第5节套管的长度； (2)当这根鱼竿完全拉伸时，其长度为311cm，求x的值．
22．为举办校园文化艺术节，甲、乙两班准备给合唱同学购买演出服装(一人一套)，两班 共92人(其中甲班比乙班人多，且甲班不到90人)，下面是供货商给出的演出服装的价格表： 购买服装的套数 1套至45套 46套至90套 91套以上 每套服装的价格 60元 50元 40元 如果两班单独给每位同学购买一套服装，那么一共应付5020元． (1)甲、乙两班联合起来给每位同学购买一套服装，比单独购买可以节省多少钱？ (2)甲、乙两班各有多少名同学？
六、(本大题共12分) 23．在某市第四次党代会上，提出了“建设美丽城市 决胜全面小康”的奋斗目标，为响应市委号召，学校决定改造校园内的一小广场．如图是该广场的平面示意图，它是由6个正方形拼成的长方形，已知中间最小的正方形A的边长是1米． (1)若设图中最大正方形B的边长是x米，请用含x的代数式分别表示出正方形F、E和C的边长； (2)观察图形的特点可知，长方形相对的两边是相等的(如图中的MQ和PN)．请根据这个等量关系，求出x的值； (3)现沿着长方形广场的四条边铺设下水管道，由甲、乙2个工程队单独铺设分别需要10天、15天完成．两队合作施工2天后，因甲队另有任务，余下的工程由乙队单独施工，试问还要多少天完成？ 参考答案与解析 1．B 2.A 3.B 4.C 5.B 6．C 解析：设图②中白色区域的面积为8x，灰色区域的面积为3x，由题意，得8x＋3x＝33，解得x＝3.∴灰色部分面积为3×3＝9，图①的面积为33＋9＝42.故选C.
7．2 8.2 9.72 10.x＝6 11．30 12.288元或316元 13．解：(1)x＝56.(3分)(2)x＝72.(6分) 14．解：方程3x＋2＝－4，解得x＝－2.(2分)所以关于x的方程2(x－1)＝3m－1的解为x＝2.把x＝2代入得2＝3m－1，解得m＝1.(6分) 15．解：(1)不正确 ①②(2分) (2)去分母，得3(x＋1)－2(2－3x)＝6，去括号，得3x＋3－4＋6x＝6，移项，得3x＋6x＝6
－3＋4，合并同类项，得9x＝7，解得x＝79.(6分) 16．解：设甲种票买了x张，则乙种票买了(35－x)张，(1分)依题意有24x＋18(35－x)＝750，(3分)解得x＝20.则35－x＝15.(5分) 答：甲种票买了20张，乙种票买了15张．(6分)
17．解：设A、B两地间的路程为xkm，(1分)根据题意得x60－x70＝1，(3分)解得x＝420.(5分) 答：A、B两地间的路程为420km.(6分) 18．解：设这个两位数的十位数字为x，则个位数字为7－x，(2分)由题意列方程为10x＋7－x＋45＝10(7－x)＋x，解得x＝1，(6分)∴7－x＝7－1＝6，∴这个两位数为16.(8分) 19．解：由题意x＝－4是方程3(3x＋5)－2(2x－m)＝1的解，∴3(－12＋5)－2(－8－m)
＝1，∴m＝3，(4分)∴原方程为3x＋52－2x－33＝1，∴3(3x＋5)－2(2x－3)＝6，5x＝－15，∴x＝－3.(8分) 20．解：设做上衣的布料用xm，则做裤子的布料用(600－x)m，(2分)由题意得x3×2＝600－x3
×3，解得x＝360，600－x＝240.3603×2＝240(套)．(7分) 答：做上衣的布料用360m，做裤子的布料用240m，才能恰好配套，共能做240套．(8分) 21．解：(1)第5节套管的长度为50－4×(5－1)＝34(cm)．(2分) (2)第10节套管的长度为50－4×(10－1)＝14(cm)．(4分)因为每相邻两节套管间重叠的长度为xcm，根据题意得(50＋46＋42＋…＋14)－9x＝311，(6分)即320－9x＝311，解得x＝1.(8分) 答：每相邻两节套管间重叠的长度为1cm.(9分) 22．解：(1)由题意，得5020－92×40＝1340(元)．(3分) 答：甲、乙两班联合起来给每位同学购买一套服装，比单独购买可以节省1340元．(4分) (2)设甲班有x名同学准备参加演出(依题意46＜x＜90)，则乙班有(92－x)名．依题意得50x＋60(92－x)＝5020，解得x＝50，92－x＝42.(8分) 答：甲班有50名同学，乙班有42名同学．(9分) 23．解：(1)∵最小的正方形A的边长是1米，最大的正方形B的边长是x米，∴正方形
F的边长为(x－1)米，正方形E的边长为(x－2)米，正方形C的边长为(x－3)米或x＋12米．(3分) (2)∵MQ＝PN，∴x－1＋x－2＝x＋x＋12，解得x＝7.(7分)
(3)设余下的工程由乙队单独施工，还要y天完成．(8分)根据题意得110＋115×2＋115y＝1，解得y＝10.(11分) 答：余下的工程由乙队单独施工，还要10天完成．(12分)
2019年秋人教版七年级上册数学第三章一元一次方程单元检测卷七 word版含答案
2019年秋七年级上册数学第三章单元检测卷一元一次方程（总分：100分，考试时间：90分钟）一、细心选一选（本题有10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列是一元一次方程的是（ ）. （A ）42x y x -=- （B ）112x x+=- （C ）2532x x -=- （D ）(1)2x x -= 2. 用方程表示“x 的12减去3等于－1”的数量关系是（ ）. （A ）1312x --=- （B ）1(3)12x -=- （C ）231x -=- （D ）1312x -=-3.把方程1126x x --=去分母，正确的是（ ）.（A ）3(1)1x x --= （B ）311x x --= （C ）316x x --= （D ）3(1)6x x --=4.方程12(1)(43)3x x -=-的解是（ ）. （A ）32 （B ）－32 （C ）92 （D ）－925.（2005年浙江杭州）如果2005200.520.05x -=-，那么x 等于（ ）.（A ）1814.55 （B ）1824.55 （C ）1774.45 （D ）1784.456.已知一个三角形三条边长的比为2：4：5，最长边比最短边长6cm ，则这个三角形的周长为（ ）. （A ）21cm （B ）22cm （C ）23cm （D ）24cm7. （2005年陕西）一件商品按成本价提高40%后标价，再打8折(标价的80%)销售，售价为240元.设这件商品的成本价为x 元，根据题意，下面所列的方程正确的是 ( ) （A ）x ·40%×80%=240 （B ）x(1+40%)×80%=240 （C ）240×40%×80%=x （D ）x ·40%=240×80%8. （2005年湖北恩施）右图是“东方”超市中“飘柔”洗发水的价格标签，一服务员不小心将墨水滴在标签上，使得原价看不清楚，请帮忙算一算，该洗发水的原价（ ）（A ）22元 （B ）23元 （C ）24元 （D ）26元9.（2005年湖北荆州）有一个商店把某件商品按进价加20％作为定价，可是总卖不出去；后来老板按定价减价20％以96元出售，很快就卖掉了。
人教新版2019-2020七年级数学上学期《第3章一元一次方程》单元测试卷解析版
人教新版七年级上学期《第3章一元一次方程》2019年单元测试卷一．选择题（共10小题）1．在方程3x﹣y＝2，x+＝2，x＝1，x2+2x﹣3＝0中，是一元一次方程的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．已知关于x的一元一次方程（a+3）x|a|﹣2+6＝0，则a的值为（）A．3B．﹣3C．±3D．±23．下列方程的解是x＝2的方程是（）A．4x+8＝0B．﹣x+＝0C．x＝2D．1﹣3x＝54．下列运用等式的性质，变形不正确的是（）A．若x＝y，则x+5＝y+5B．若x＝y，则＝C．若a＝b，则ac＝bc D．若x＝y，则5﹣x＝5﹣y5．已知x2+3x+5的值为9，则代数式3x2+9x﹣2的值为（）A．4B．6C．8D．106．某商品标价x元，进价为400元，在商场开展的促销活动中，该商品按8折销售获利（）A．（8x﹣400）元B．（400×8﹣x）元C．（0.8x﹣400）元D．（400×0.8﹣x）元7．一艘轮船从甲码头到乙码头顺流行驶用3小时，从乙码头到甲码头逆流行驶用4小时，已知轮船在静水中的速度为30千米/时，求水流的速度，若设水流的速度为x千米/时，则列方程正确的是（）A．3（x+30）＝4（x﹣30）B．3（x+30）＝4（30﹣x）C．3（30﹣x）＝4（x+30）D．3（30﹣x）＝4（30+x）8．下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是（）A．x2+5x B．x（x+3）+6C．3（x+2）+x2D．（x+3）（x+2）﹣2x9．a、b、c、m都是有理数，且a+2b+3c＝m，a+b+2c＝m，那么b与c的关系是（）A．互为相反数B．互为倒数C．相等D．无法确定10．一个两位数，个位上的数字是a，十位上的数字比个位的数字小1，则这个两位数可以表示为（）A．a（a﹣1）B．（a+1）a C．10（a﹣1）+a D．10a+（a﹣1）二．填空题（共6小题）11．当x＝时，代数式2x+3与3﹣5x的值互为相反数．12．小强在解方程时，不小心把一个数字用墨水污染成了x＝1﹣，他翻阅了答案知道这个方程的解为x＝1，于是他判断●应该是．13．若方程x+5＝7﹣2（x﹣2）的解也是方程6x+3k＝14的解，则常数k＝．14．对于实数a，b，c，d，规定一种数的运算：＝ad﹣bc，那么当＝10时，x＝．15．对于有理数a，b，定义运算“★”；a★b＝2ab﹣b，例如：2★1＝2×2×1﹣1＝3，所以，若（x+2）★3＝27，则x＝．16．若P＝2y﹣2，Q＝2y+3，2P﹣Q＝3，则y的值等于．三．解答题（共4小题）17．已知x＝﹣1是关于x的方程8x3﹣4x2+kx+9＝0的一个解，求3k2﹣15k﹣95的值．18．解方程（1）4（x﹣1）+5＝3（x+2）；（2）．19．某同学解关于x的方程2（x+2）＝a﹣3（x﹣2）时，由于粗心大意，误将等号右边的“﹣3（x﹣2）”看作“+3（x﹣2）”，其它解题过程均正确，从而解得方程的解为x＝11，请求出a的值，并正确地解方程．20．已知关于x的方程2（x+1）﹣m＝﹣的解比方程5（x﹣1）﹣1＝4（x﹣1）+1的解大2．（1）求第二个方程的解；（2）求m的值．人教新版七年级上学期《第3章一元一次方程》2019年单元测试卷参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．【解答】解：是一元一次方程的有：x＝1，共有，1个．故选：A．2．【解答】解：∵方程（a+3）x|a|﹣2+6＝0是关于x的一元一次方程，∴，解得a＝3．故选：A．3．【解答】解：把x＝2代入各方程验证可得出x＝2是方程﹣x+＝0的解．故选：B．4．【解答】解：A、若x＝y，则x+5＝y+5，正确，不合题意；B、若x＝y，则＝，a≠0，故此选项错误，符合题意；C、若a＝b，则ac＝bc，正确，不合题意；D、若x＝y，则5﹣x＝5﹣y，正确，不合题意．故选：B．5．【解答】解：根据题意x2+3x+5＝9，所以，x2+3x＝4，3x2+9x﹣2＝3（x2+3x）﹣2＝3×4﹣2＝10．故选：D．6．【解答】解：由题意可得，该商品按8折销售获利为：（0.8x﹣400）元，故选：C．7．【解答】解：设水流的速度为x千米/时，由题意得：3（x+30）＝4（30﹣x）．故选：B．8．【解答】解：由图可得，图中阴影部分的面积为：x2+3x+2×3＝x2+3x+6，故选项A符合题意，x（x+3）+2×3＝x（x+3）+6，故选项B不符合题意，3（x+2）+x2，故选项C不符合题意，（x+3）（x+2）﹣2x，故选项D不符合题意，故选：A．9．【解答】解：由题意得，a+2b+3c＝m，a+b+2c＝m，则a+2b+3c＝a+b+2c，即b+c＝0，b与c互为相反数．故选：A．10．【解答】解：∵个位上的数字是a，十位上的数字比个位的数字小1，∴十位上的数字为a﹣1，∴这个两位数可表示为10（a﹣1）+a，故选：C．二．填空题（共6小题）11．【解答】解：设该数为x，则：2x+3＝﹣（3﹣5x），解得：x＝2．即当x＝2时，代数式2x+3与3﹣5x的值互为相反数．故答案为：2．12．【解答】解：●用a表示，把x＝1代入方程得1＝1﹣，解得：a＝1．故答案是：1．13．【解答】解：解方程x+5＝7﹣2（x﹣2）得：x＝2，把x＝2代入6x+3k＝14得：12+3k＝14，解得：k＝，故答案为：14．【解答】解：由题意得，2x+12＝10，解得x＝﹣1．故答案为：﹣1．15．【解答】解：根据题意得：2（x+2）×3﹣3＝27，去括号得：6x+12﹣3＝27，移项得：6x＝27﹣12+3，合并同类项得：6x＝18，系数化为1得：x＝3，故答案为：3．16．【解答】解：把P＝2y﹣2，Q＝2y+3，代入2P﹣Q＝3，得2（2y﹣2）﹣（2y+3）＝3整理，得2y＝10，所以y＝5．故答案为：5三．解答题（共4小题）17．【解答】解：将x＝﹣1代入方程得：﹣8﹣4﹣k+9＝0，解得：k＝﹣3，当k＝﹣3时，3k2﹣15k﹣95＝27+45﹣95＝﹣23．18．【解答】解：（1）由原方程，得4x﹣4+5＝3x+6，即4x+1＝3x+6，移项、合并同类项，得x＝5；（2）去分母，得2（2x+1）﹣（5x﹣1）＝6，去括号，得4x+2﹣5x+1＝6，即﹣x＝3，化未知数的系数为1，得x＝﹣3．19．【解答】解：根据题意，将x＝11代入2（x+2）＝a+3（x﹣2），得：2（11+2）＝a+3（11﹣2），解得a＝﹣1，所以原方程为2（x+2）＝﹣1﹣3（x﹣2），解得：x＝．20．【解答】解：（1）5（x﹣1）﹣1＝4（x﹣1）+1，5x﹣5﹣1＝4x﹣4+1，5x﹣4x＝﹣4+1+1+5，x＝3；（2）由题意得：方程2（x+1）﹣m＝﹣的解为x＝3+2＝5，把x＝5代入方程2（x+1）﹣m＝﹣得：2（5+1）﹣m＝﹣，12﹣m＝﹣，m＝22．。
人教版2019-2020学年度上学期七年级数学第三章一元一次方程单元检测题(含答案)
2019 -2020学年度第一学期七年级数学单元检测题（三）（检测内容：第三章 一元一次方程）考试时间：100分钟；满分：120分班级：___________姓名：___________：考号___________：分数_________一、选择题 (本题共10 道题，每小题 3分，共计30 分)1.已知x=y ，下列等式不一定成立的是（ ）A ．ax=ayB ．ax+b=ay+bC ．ax﹣x =ay﹣xD ．ay a =x 2.根据等式性质5＝3x﹣2可变形为（ ）A ．﹣3x＝2﹣5B ．﹣3x＝﹣2+5C ．5﹣2＝3xD ．﹣3x＝﹣5﹣23.下列方程是一元一次方程的是（ ）A. x-2=3B. 1＋5=6C. x 2＋x=1D. x-3y ＝04.方程2x ＋3＝7的解是（ ）A. x ＝5B.x ＝4C. x ＝3.5D. x ＝25.在解方程时，去分母正确的是（ ）-21x ＋1332x =＋A ． B ．1)32(2)1(3=+--x x 6)32(2)1(3=+--x x C ． D ．13413=+--x x 63413=+--x x 6.小明在做作业，不小心将方程中的一个常数污染了，被污染的方程是2(x-3)－■＝x ＋1，怎么办呢？他想了想便翻看书后的答案，方程的解是x ＝9，请问 这个被污染的常数是（ ）A.1B.2C.3D.47.某个体户在一次买卖中，同时卖出两件上衣，每件以135元出售，若按各自成本计算其中一件盈利25%，另一件亏本25%，在这次买卖中他（ ）A.不赚不赔B.赚9元C.赔18元D.赚18元8.若方程3x+5＝11的解与方程6x+5a ＝22的解相同，则a 为（ ）．A. B.C.2D.－25343459.如图所示，天平上放有苹果、香蕉、砝码，且两个天平都平衡，则一个苹果的重量是一个香蕉的重量的（ ） A. 倍 B. 倍 C.2倍 D. 3倍322310.整理一批图书，由一个人做要40小时完成，现在计划有一部分人先做4小时，再增加2人和他们一起做8小时，完成这项工作，假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？根据题意，可列方程为（ ）A. B. 140)2(8404=-+x x C. D. 140)2(8404=+-x x 18)2(40440=++x x 二、填空题 (本题共6 道题，每小题 4分，共计24分)11.比a 的3倍大5的数等于a 的4倍，列等式表示： .12.写出一个一元一次方程，使它的解为-1，方程为 ．13.方程3x+1＝4的解是 .14.代数式2a ＋1与1＋2a 互为相反数，则a ＝ .15.一个两位数，个位上的数字是十位上数字的3倍，它们的和是12，那么这个两位数是 .16.小明在解关于x 的方程3a －2x ＝11时，误将－2x 看成了＋2x ，得到的解为x ＝－2，请聪明的你帮小明算一算，方程正确的解为 .140)2(8404=++x x三、解答题 (本题共3 道题，每小题6分，共计18分)17.解下列方程：（1）3x+7=32-2x （2）3x-7(x-1) =3-2(x+3)（3）32213415x x x -++=-四、解答题 (本题共3道题，每小题 7分，共计21分)18.“3=2”! 你惊奇吗？不信你看看小聪的证明：已知方程3x=2x ，根据等式的性质2，两边都除以x ，得：3=2!（1）根据你所学知识，判断3=2是否正确？并说明出现3=2的原因。
2019-2020学年七年级数学上册 第三章《一元一次方程》单元综合测试 (新版)新人教版
2019-2020学年七年级数学上册第三章《一元一次方程》单元综合测试（新版）新人教版一、填空题．1．如果3x=14，则x=______．2．如果16y=12，则y=_______．3．关于x的方程（k+2）x-1=0的解是x=1，则k=______．4．某商品降价10%后，单价为180元，则降价前它的单价是______元．5．5与x的差的13比x的2倍大1的方程是________．6．一项工程，甲独做m天完成，乙独做比甲晚3天才能完成，甲、•乙二人合作需要______天完成．7．一个两位数，•二个数位上数字之和为x，•若个位上的数为2，•则这个两位数为_______．8．一件商品标价a元，打九折后，再打九折，那么现在的售价是_______．9．下面的方程变形中：①2x+6=-3变形为2x=-3+6；②3132x x++-=1变形为2x+6-3x+3=6；③25x-23x=13变形为6x-10x=5；④35x=2（x-1）+1变形为3x=10（x-1）+1．正确的是_________（只填代号）．二、选择题．10．下列方程中，属于一元一次方程的是（）．A．x-3 B．x2-1=0 C．2x-3=0 D．x-y=3 11．下列方程中，解是2的方程是（）．A．3x+6=0 B．-14x+12=0 C．23x=2 D．5-3x=112．已知x=-2是方程2x+m-4=0的一个解，则m的值是（）．A．8 B．-8 C．0 D．213．已知等式a=b，c为任意有理数，则下列等式中，不一定成立的是（）．A．a-c=b-c B．a+c=b+c C．-ac=-bc D．a b c c =14．某数x的43%比它的一半少7，则列出求x的方程应是（）．A．43%x-12B．43%（x-12）=7 C．43%x-12D．12x-7=43%x15．某同学买了1元邮票和2元邮票共12枚，花了20元钱，求该同学买的1元邮票和2元邮票各多少枚？在解决这个问题时，若设该同学买1元邮票x枚，求出下列方程，• 其中错误的是（）．A．x+2（12-x）=20 B．2（12-x）-20=xC．2（12-x）=20-x D．x=20-2（12-x）16．如果式子-2x-6的值等于-2，则x的值是（）．A．-2 B．2 C．-3 D．317．某校买了一批树苗，绿化校园，第一天种了全部树苗的13，第二天种了50棵，•两天合计种了90棵，那么剩下没有种上的树苗棵数是（）． A．50棵 B．40棵 C．30棵 D．20棵三、解方程．18．3（x-1）+2（x+1）=-6; 19．11143x x-+=+．20．2x-23（x-3）=13[x-12（3x+1）]．22．一人从家走到汽车站，第一小时走了3千米，他看了一下表，•估计按这个速度要迟到40分钟，因此，他以每小时4千米的速度走剩下的路，结果反而提前45分到达，•求此人的家到汽车站的距离．23．一件工程，甲、乙、丙单独做各需10天、12天、15天才能完成，现在计划开工7天完成，乙、丙先合做3天后，乙队因事离去，由甲队代替，在各队工作效率都不变的情况下，能否按计划完成此工程？答案:一、1．1122．72 3．-1 4．200 5．13（5-x）-2x=1 6．1113m m++7．10（x-2）+2 8．0.81a•元 9．③二、10．C 11．B 12．A 13．D 14．D 15．B 16．A 17．C三、18．x=-1 19．x=-19 20．x=-13 9。
2019年秋人教版七年级上册数学：第三章 章末测试卷含参考答案
2019年秋人教版七年级上册数学：第三章章末测试卷含参考答案第三章章末测试卷(时间:45分钟满分:100分)一、选择题(每小题3分,共24分)1.已知下列方程:①x-2=;②0.2x2=1;③=x-3;④x-y=6;⑤x=0,其中一元一次方程有(B)(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个2.下列等式的变形正确的是(D)(A)若x=y,则x+a=y-a(B)若x=y,则xm=ym或=(C)若(k2+1)a=-2(k2+1),则a=2(D)若m=n,则m+2a=n+2a解析:选项A,等式左边加a,右边减去a,不正确;选项B,当m=0时,=无意义,不正确;选项C,由k2+1≠0,等式两边都除以k2+1,得a=-2,所以结论错误;选项D,等式两边都加上同一个整式2a,正确.故选D.3.若关于x的一元一次方程-=1的解是x=-1,则k的值是(B)(A)(B)1(C)-(D)0解析:把x=-1代入方程得-=1,解得k=1.故选B.4.方程(a-2)x|a|-1-3=0是关于x的一元一次方程,则a等于(B)(A)2(B)-2(C)±1(D)±2解析:由题意,得|a|-1=1,且a-2≠0,解得a=-2.故选B.5.某地居民生活用电基本价格为0.50元/度.规定每月基本用电a度.超过部分电量的每度电价比基本用电量的每度电价增加20%收费.某用户在5月份用电100度,共交电费56元.则根据题意列的正确方程为(D)(A)0.5a+0.5(1+20%)×100=56(B)0.5a+0.5×20%(100-a)=56(C)0.5a+0.5(1+20%)a=56(D)0.5a+0.5(1+20%)(100-a)=56解析:用电a度收费0.5a元,超过a度收费(100-a)×(1+20%)×0.5元,共交电费0.5a+0.5(1+20%)(100-a)=56.故选D.6.下列解方程过程中,变形正确的是(D)(A)由2x-1=3得2x=3-1(B)由+1=+1.2得+1=+12(C)由-75x=76得x=-(D)由-=1得2x-3x=6解析:A.错误,移项,得2x=3+1;B.错误,把方程中分母的小数化为整数得+1=+;C.错误,方程两边同时除以-75得,x=-;D.正确,符合等式的性质.故选D.7.小明在做数学家庭作业时,做到了一道解方程的题,他不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚,被污染的方程是2y-=y-●,怎么办呢?小明想了一想便翻看了书后的答案,此方程的解是y=-,小明很快补好了这个常数,这个常数应是(C)(A)1(B)2(C)3(D)4解析:将y=-代入方程2y-=y-●,解这个方程可得●=3.故选C.8.学校组织六年级学生到博物馆进行参观,如果租用20座的客车,则剩余10个座位;如果租用30座的客车,则除比租20座客车少5辆车外,其余客车恰好坐满.那么乘车参观的师生有(A)(A)270人(B)280人(C)290人(D)300人解析:设租20座的客车x辆,则列方程得20x-10=30(x-5),解得x=14,所以30×(14-5)=270(人).故选A.二、填空题(每小题3分,共18分)9.6x-8与7-x互为相反数,则x+=5.解析:根据题意得6x-8+7-x=0,解得x=,则x+=+5=5.10.方程2+3x=1与3a-(1+x)=0的解相同,则a=.解析:解方程2+3x=1得x=-,将x=-代入3a-(1+x)=0可得3a-(1-)=0,解得a=.11.某商品的进价为每件100元,按标价打八折售出后每件可获利20元,则该商品的标价为每件150元.解析:设该商品的标价为每件x元,由题意得80%x-100=20,解得x=150.12.按如图所示的运算程序进行运算:则当输入的数为-12或3时,运算后输出结果为6.解析:根据题意得若-x=6,解得x=-12;若x+3=6,解得x=3.13.如图是2017年1月份的日历,在日历上任意圈出一个竖列上相邻的3个数.如果被圈出的三个数的和为63,则这三个数中最后一天为2017年1月28号.解析:设中间的数为x,则x-7+x+x+7=63,解得x=21,所以x+7=28,故最后一天为2017年1月28号.14.有一群麻雀,其中一部分在树上欢歌,另一部分在地上觅食,树上的一只麻雀对地上觅食的麻雀说:“若从你们中飞上来一只,则树下的麻雀就是这群麻雀总数的;若从树上飞下去一只,则树上、树下的麻雀就一样多了.”那么这群麻雀一共有12只.解析:设树下有x只麻雀,根据题意,得x-1=(x+x+2),解得x=5.因为5+5+2=12,所以共有12只麻雀.三、解答题(共58分)15.(10分)解方程:(1)3(2x-1)=5-2(x+2);(2)=2+.解:(1)去括号,得6x-3=5-2x-4,移项、合并,得8x=4,解得x=0.5.(2)去分母,得3x+15=24+4x-6,移项、合并,得-x=3,解得x=-3.16.(8分)当x取何值时,式子+的值比的值大2?解:根据题意,得+-=2,去分母,得3(x-1)+(2x+1)-2(x-1)=12,去括号,得3x-3+2x+1-2x+2=12,移项、合并,得3x=12,解得x=4.17.(8分)一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶,客车的行驶速度是70km/h,卡车的行驶速度是60km/h,客车比卡车早1h经过B地,A,B两地间的路程是多少?解:设A,B两地间的路程为x km,根据题意,得-=1,解得x=420.答:A,B两地间的路程为420km.18.(9分)关于x的方程x=-2+a的解比关于x的方程5x-2a=10的解大2,求a的值.解:解关于x的方程x=-2+a,得x=-4+2a;解关于x的方程5x-2a=10,得x=2+a;根据题意,得(-4+2a)-(2+a)=2,化简,得a=8,解得a=5.19.(11分)新春佳节,两个商场举行优惠活动,推出如下优惠方案:商场A:所有商品打8折销售;商场B:全场购物满100元返购物券30元(不足100元不返券,购物券全场通用).小明计划买一个书包和一辆自行车,发现两商场有同款的书包和自行车,且标价一样,两件物品标价之和是457元,自行车的标价比书包标价的4倍少3元.(1)求书包和自行车的标价各是多少元?(2)请你帮小明计算一下,如果不再购买其他物品,在哪个商场买更优惠?能优惠多少元?解:(1)设书包标价为x元,则自行车的标价为(4x-3)元,根据题意,得x+(4x-3)=457,解得x=92.所以4x-3=365.答:书包标价为92元,自行车标价为365元.(2)在A商场:457×0.8=365.6(元);在B商场:92+365-3×30=367(元).因为365.6<367,457-365.6=91.4(元).所以在A商场买更优惠,优惠91.4元.20.(12分)暑假期间某风景区推出优惠措施如表:购票人数1～50人51～100人100人以上每人门票价5元 4.5元4元七年级(1)班和(2)班共103人(其中(1)班人数多于(2)班人数)去该风景区参观,如果以班为单位购票,两班共需付486元.问:(1)如果两班合起来,作为一个团体购票,可以节约多少钱?(2)两班各有多少学生?解:(1)因为103>100,所以每张门票按4元收费的总票额为103×4=412(元),可节省486-412=74(元).答:如果两班联合起来,作为一个团体购票,则可以节约74元钱. (2)因为两班共103人,(1)班人数>(2)班人数,所以(1)班人数一定大于50人.又由两班都以班为单位分别购票,则一共需付486元这一条件,(1)班人数一定小于100人,所以(1)班票价按每人4.5元计算.下面就(2)班人数分析:①若(2)班少于或等于50人,设(2)班有x人,则(1)班有(103-x)人,依题意,得5x+4.5(103-x)=486,解得x=45,所以103-45=58(人),即(1)班有58人,(2)班有45人.②若(2)班此时也大于50人,而103×4.5=463.5<486.应舍去.故(1)班有58人,(2)班有45人.。
七年级初一上册数学人教版《第3章 一元一次方程》单元测试测试 试题试卷 含答案
人教版七年级数学上册第3章《一元一次方程》单元测试卷一、单选题1．下列等式变形正确的是（ ）A ．如果ax ＝ay ，那么x ＝yB ．如果a ＝b ，那么a ﹣5＝5﹣bC ．如果a ＝b ，那么2a ＝3bD ．如果a +1＝b +1，那么a ＝b 2．已知方程21(1)90m m x --+=是关于x 的一元一次方程，则m 的值为（ ） A ．1或1- B ．1- C ．12 D ．0 3．已知单项式13m a b +与12n b a --可以合并同类项，则m ，n 分别为（ ） A ．1，2B ．3，2C ．1，0D ．3，0 4．在解方程123123x x -+-=时，去分母正确的是（ ） A ．3(1)2(23)1x x --+=B ．3(1)2(23)1x x -++=C ．3(1)2(23)6x x --+=D ．3(1)2(23)6x x --+=5．《九章算术》是中国古代数学专著，《九章算术》方程篇中有这样一道题：“今有乘传委输空车日行七十里，重车日行五十里．今载太仓粟输上林五日三返．”意思是说：驾马车在驿站间运送货物，空车一日行70里，重车一日行50里．现在从太仓运谷子到上林，5日往返3次．根据题意，下面所列方程正确的是（ ）A ．设太仓到上林的距离为x 里，55070x x += B ．设太仓到上林的距离为x 里，55070x x -= C ．设重车行驶x 天，50x ＝70（5﹣x ）D ．设重车行驶x 天，70x ＝50（5﹣x ）6．小明不小心把墨汁洒在了作业本上，以下这道解关于x 的一元一次方程的题目中的一个数字被覆盖了，（2x +2）＝﹣1﹣x ，小明经过思考，仍然解出了该方程，则该方程的解为（ ），被覆盖的数字不能为（ ）A ．1，1B ．﹣1，12-C ．﹣1，12D ．1，12-7．如图，甲、乙两人沿着边长为90m 的正方形按A B C D A →→→→的路线行走，甲从点A 出发，以50m /分钟的速度行走，同时，乙从点B 出发，以70m /分钟的速度行走．当乙第一次追上甲时，将在正方形ABCD 的（ ）A ．AB 边上 B ．BC 边上 C ．CD 边上 D ．DA 边上8．下列变形正确的是（ ）A ．若3121x x -=+，则3211x x +=+B ．若()()31510x x +--=，则33550x x +--= C ．若3112x x --=，则231x x --= D ．若1100.20.3x x +-=，则1123x x +-= 9．若单项式1313m a b +与32n a b -的和仍是单项式，则方程711x x n m-+-=的解为（ ） A ．23x =- B ．23x = C ．29x =- D ．29x =10．一列数，按一定规律排列成1-，3，9-，27，81-，…，从中取出三个相邻的数，若三个数的和为a ，则这三个数中最大的数与最小的数的差为（ ）A ．87aB ．87aC ．127aD ．127a 二、填空题11．方程﹣2x m ﹣2+2m ＝4是关于x 的一元一次方程，则该方程的解是 _______． 12．已知3x =是关于x 的一元一次方程1mx n +=的解，则62m n +的值为______． 13．我校刚刚举行了一场数理化竞赛班的选拔比赛，一共有103名同学报名参加，其中参加数学比赛的有39人，参加物理比赛的有49人，参加化学比赛的有41人，既参加数学比赛又参加物理比赛的有14人，既参加物理比赛又参加化学比赛的有13人，既参加数学又参加化学比赛的有9人，2人因事未能参赛，则三项都参加的有______人．14．如图，七个正方形拼成一个长方形图案，若中间小正方形的面积为1，则图中最大正方形的面积等于________．15．阅读框图，在四个步骤中，不是．．依据等式性质变形的是________（填序号即可）．三、解答题16．解方程：（1）2（x﹣2）﹣3（4x﹣1）＝5（1﹣x）；（2）214x+﹣1＝x﹣10112x+；（3）1﹣7331084x xx +-=-．17．已知方程17236x x++-=的解也是关于x的方程203a x--=的解，求a的值．18．爸爸的体重大约是多少千克？19．松雷中学计划加工一批校服，现有甲、乙两个加工厂都想加工这批校服，已知甲工厂每天能加工这种校服18套，乙工厂每天能加工这种校服27套，且单独加工这批校服甲厂比乙厂要多用10天．在加工过程中，学校需付甲厂每天费用75元、付乙厂每天费用115元．（1）求这批校服共有多少套；（2）为了尽快完成这批校服，先由甲、乙两厂按原生产速度合作一段时间后，甲工厂停工，而乙工厂每天的生产速度提高19，乙工厂单独完成剩余部分，且乙工厂的全部工作时间是甲工厂工作时间的2倍还少7天，求乙工厂共加工多少天；（3）经学校研究决定制定如下方案：方案一：由甲工厂单独完成；方案二：由乙工厂单独完成；方案三：按（2）问方式完成；并且每种方案在加工过程中，每个工厂需要一名工程师进行技术指导，并由学校提供每天15元的午餐补助费，请你通过计算帮学校选择一种最省钱的加工方案．20．现定义运算“*”，对于任意有理数a ，b ，满足2()*2()a b a b a b a b a b -≥⎧=⎨-<⎩．如1135*32537,*121222=⨯-==-⨯=-． （1）计算：（2* 3）-（4* 3）；（2）若x *3＝5，求有理数x 的值．21．阅读下面材料：点A 、B 在数轴上分别表示实数a 、b ，A 、B 两点之间的距离表示为∣AB ∣．当A 、B 两点中有一点在原点时，不妨设点A 在原点，如图1，∣AB ∣＝∣OB ∣＝∣b ∣＝∣a -b ∣；当A 、B 两点都不在原点时，如图2，点A 、B 都在原点的右边∣AB ∣=∣OB ∣-∣OA ∣=∣b ∣-∣a ∣=b a - =∣a -b ∣；如图3，当点A 、B 都在原点的左边，∣AB ∣＝∣OB ∣-∣OA ∣＝∣b ∣-∣a ∣=()b a ---=∣a -b ∣；如图4，当点A 、B 在原点的两边，AB ∣＝∣OB ∣+∣OA ∣＝∣a ∣+∣b ∣= ()a b +- =∣a -b ∣．回答下列问题：（1）数轴上表示2和5的两点之间的距离是 ，数轴上表示1和－3的两点之间的距离是 ；（2）数轴上若点A 表示的数是x ，点B 表示的数是－2，则点A 和B 之间的距离是 ，若∣AB ∣＝2，那么x 为 ；（3）当x 是 时，代数式|2||1|5x x ++-=；（4）若点A 表示的数 ，点B 与点A 的距离是10，且点B 在点A 的右侧，动点P 、Q 同时从A 、B 出发沿数轴正方向运动，点P 的速度是每秒3个单位长度，点Q 的速度是每秒1个单位长度，求运动几秒后，点P 可以追上点Q ？（请写出必要的求解过程）参考答案1．D2．B3．A4．D5．C6．B7．D8．D9．A10．C 11．1x=12．213．814．2515．∣16．（1）x＝﹣1.2；（2）x＝2；（3）x＝2117．a=718．75千克．19．（1）540套；（2）13天；（3）方案一：2700元，方案二：2600元，方案三：2590元，最省钱是方案三20．（1）9-；（2）4x=21．（1）3，4；（2）|2|x+，0或-4；（3）-3或2；（4）5s。
人教版初中数学七年级上册第三章《一元一次方程》综合测试题
人教版初中数学七年级上册第三章《一元一次方程》综合测试题一、选择题（每小题3分，共30分）1．若关于x 的方程(2－m)x 2＋mx －6=0是一元一次方程，则m 的值为（ C ）.A ．0B ．1C ．2D ．32．下面的方程变形，结果错误的是（ C ）.A ．如果x=y ，那么x －2=y －2B ．如果x=－y ，那么－3x=3yC ．如果4x=4y ＋1，那么x=y ＋1D ．如果0.5x=2，那么x=43．将方程453118632x x x +-+-=-去分母时，方程两边应同时乘以（ B ）. A ．12 B ．18 C ．36 D ．724．我国很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，其中《孙子算经》中有个问题：今有四人共车，一车空；二人共车，八人步，问人与车各几何？这道题的意思是：今有若干人乘车，每4人乘一车，最终剩余1辆车，若每2人共乘一车，最终剩余8个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？如果我们设有x 辆车，则可列方程（ ）A ．4（x ﹣1）＝2x +8B ．4（x +1）＝2x ﹣8C ．2814+=+x xD ．2814-=-x x A 提示：设有x 辆车，依题意，得：4（x ﹣1）＝2x +8．故选：A ．5．在有理数范围内定义运算“*”，其规则为32b a b a +=*，则方程程4*x ＝4的解为（ ） A ．﹣3 B ．3 C ．2D ．4 D 提示：∵4*x ＝4，∴4342=+⨯x ，解得x ＝4，故选：D ． 6．芳芳购买手机卡，可选择“全球通”卡和“神州行”卡，使用时“全球通”卡每月需交固定费用50元，免费通话时间为150分钟，超过150分钟的部分按0.50元/分钟计费；“神州行”卡不收固定费用，但通话每分钟收话费0.30元．若芳芳每月手机费预算为100元，那么她最合算的选择是（ ）A ．“全球通”卡B ．“神州行”卡C ．“全球通”卡、“神州行”卡一样D ．无法确定B 提示：购买“全球通”卡100元能打的分钟数为1505.050100+-＝250（分钟）， 购买“神州行”卡100元能打的分钟数为310003.0100=（分钟），∵250＜31000， ∴购买“神州行”卡较合算；故选：B ．7．整式mx +2n 的值随x 的取值不同而不同，下表是当x 取不同值时对应的整式的值，则关C 提示：∵﹣mx ﹣2n ＝2，∴mx +2n ＝﹣2，根据表可以得到当x ＝0时，mx +2n ＝﹣2，即﹣mx ﹣2n ＝2．故选：C ．8．相传有个人不讲究说话艺术常引起误会，一天他设宴请客，他看到几个人没来，就自言自语：“怎么该来的还不来呢？”客人听了，心想难道我们是不该来的，于是已到的客人的一半走了，他一看十分着急，又说：“嗨，不该走的倒走了！”剩下的人一听，是我们该走啊！又有剩余客人的三分之一离开了，他着急地一拍大腿：“我说的不是他们．”于是剩下的6个人也走了，聪明的你知道最开始来了多少客人吗？（ ）A ．16B ．18C ．20D ．22B 提示：设开始来了x 位客人，根据题意得6312121=⨯--x x x 解得：x ＝18故选：B ． 9．如图是2019年5月的日历表，在此日历表中用阴影十字框选中5个数（如2、8、9、10、16）．若这样的阴影十字框上下左右移动选中这张日历表中的5个数，则这5个数的和可能为（ ）A ．41B ．42C ．81D ．120D 提示：设阴影十字框中间的数为x ，则十字框中的五个数的和：x +（x ﹣7）+（x +7）+（x ﹣1）+（x +1）＝5x ，A 、41÷5＝541，不符合题意；B 、42÷5＝542，不符合题意； C 、81÷5＝581，不符合题意；D 、120÷5＝24，符合题意；故选：D ． 10．如图，电子蚂蚁P 、Q 在边长为1个单位长度的正方形ABCD 的边上运动，电子蚂蚁P 从点A 出发，以23个单位长度/秒的速度绕正方形作顺时针运动，电子蚂蚁Q 从点A 出发，以21个单位长度秒的速度绕正方形作逆时针运动，则它们第2019次相遇在（ ） A ．点AB ．点BC ．点CD ．点D D 提示：设两只电子蚂蚁每隔x 秒相遇一次，根据题意得：x )2123(+＝1×4，解得：x ＝2．∵电子蚂蚁Q 从点A 出发，以21个单位长度/秒的速度绕正方形作逆时针运动， 2秒后它到达B 点，即第一次它们相遇在B 点，∴第2次相遇在C 点，第3次相遇在D 点，第4次相遇在A 点，第5次相遇在B 点，第6次相遇在C 点，…．又∵2019÷4＝504……3，∴第2019次相遇和第3次相遇地点相同，即第2019次相遇在点D ．故选：D ．二、填空题（每小题3分，共24分）11．若5(m ＋1)－2(m ＋1)=27，则m ＋1的值为_____9_______.12．在还没有出现字母以前，我们的祖先常用一些符号来表示方程中的未知数. 现有一个方程：3325⨯∇=-⨯∇，那么∇的值为______4_______.13．我们知道，无限循环小数都可以转化为分数，如：将∙3.0转化为分数时，可设x =∙3.0，两边乘以10，可得x 103.010=⨯∙，则x 103.03=+∙，即3+x ＝10x ，解得31=x ，即313.0=∙，仿此方法，将∙∙53.0化成分数是 ． 9935解：x =∙∙53.0，两边乘以100，可得x 10053.35=∙∙，则x 10053.035=+∙∙， 即35+x ＝100x ，解得：9935=x ， 14．若关于x 的方程x －2019k=0的解也是方程x －2020k=2019的解，则k=___-2019____.15．河妇荡杯题：今有妇人河上荡杯（洗碗），津吏问曰：“杯何以多？”（碗为何这么多）妇人曰：“家有客．”津吏问：“客几何？”妇人曰：“二人共饭（二人共用一个碗盛饭），三人共羹（三人共用一个碗盛汤），四人共肉，凡用杯（碗）六十五，不知客几何？“请你帮助津吏算一下，共有客人多少位？若设共有客人x 位，则可列方程为 ． 65413121=++x x x 提示：设共有客人x 位，依题意，得：65413121=++x x x ． 16．如图，小红将一个正方形纸片剪去一个宽为4cm 的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为5cm 的长条，且剪下的两个长条的面积相等．问这个正方形的边长应为多少厘米？设正方形边长为xcm ，则可列方程为 ．解：设正方形边长为xcm ，由题意得：4x ＝5（x ﹣4），故答案为：4x ＝5（x ﹣4）．17．我们规定：若关于x 的一元一次方程ax ＝b 的解为b +a ，则称该方程为“和解方程”，例如：方程2x ＝﹣4的解为x ＝﹣2，而﹣2＝﹣4+2，则方程2x ＝﹣4为“和解方程”．（1）若关于x 的一元一次方程3x ＝m 是“和解方程”，则m 的值为 ；（2）若关于x 的一元一次方程﹣2x ＝mn +n 是“和解方程“，则方程的解为 （解中不含有m 、n ）．提示：（1）∵关于x 的一元一次方程3x ＝m 是“和解方程”，∴x ＝3+m ，∴代入原方程得：3（3+m ）＝m ，∴m ＝29- （2）∵关于x 的一元一次方程﹣2x ＝mn +n 是“和解方程“，∴x ＝mn +n ﹣2，∴mn +n ＝x +2，代入原方程得：﹣2x ＝x +2，∴x ＝32- 18．如图是一个玩具火车轨道，点A 有个变轨开关，可以连接点B 或点C ．小圈轨道的周长是2米，大圈轨道的周长是4米．开始时，点A 连接点C ，火车从点A 出发，按照顺时针方向在轨道上移动，同时变轨开关每隔一分钟变换一次轨道连接．若火车的速度是每分钟10米，则火车第10次回到A 点时用了 分钟．3.2提示：第一分钟走10米．这样走AC 轨道，经过了2次A 点，距离A点2米，然后开通AB 轨道，会向A 点前进，就是说要在1.2分钟才能第3次经过A 点，再经过0.8分钟，会经过10×0.8÷2会经过4次，再开通AC 轨道，所以一共要走的距离为4×5+2+5×2＝32（米）．设需要时间为x ，则得到方程：10x ＝32，解得：x ＝3.2．三、解答题（共66分）19．（每小题5分，共10分）解下列方程：（1）111(25)(3)3412x x -=--（2）2130.20.5x x -+-=. （1）x=2； （2）x=5.20．（7分）已知y 1=2x ＋1，y 2=4x －5，若y 1＋y 2=－22，求x 的值.由y 1＋y 2=－22，可列方程，得214522x x ++-=-，解得x=－3.21．（7分）当b 为何值时，关于x 的方程20x b --=的解比关于x 的方程1203x b +=的解小3.方程20x b --=的解为2b x =-；方程1203x b +=的解为6x b =-. 根据题意，得2b -＋3=6b -. 解得611b =-.22．（8分）2018年8月中国铁路总公司宣布，京津高铁将再次提速，担任此次运营任务是最新的复兴号动车组，提速后车速是之前的1.5倍，100千米缩短了10分钟，问提速前后的速度分别是多少千米与小时？解：设提速前后的速度分别为x 千米每小时和1.5x 千米每小时， 根据题意得，60105.1100100=-x x ，解得：x ＝200， 经检验：x ＝200是原方程的根，∴1.5x ＝300，答：提速前后的速度分别是200千米每小时和300千米每小时．23．（8分）某快递公司针对新客户优惠收费，首件物品的收费标准为：若重量不超过10千克，则免运费；当重量为x （x ＞10）千克时，运费为（2x ﹣20）元；第二件物品的收费标准为：当重量为y （y ＞0）千克时，运费为（2y +10）元．（1）若新客户所奇首件物品的重量为13千克，则运费是多少元？（2）若新客户所寄首件物品的运费为32元，则物品的重量是多少千克？（3）若新客户所寄首件物品与第二件物品的重量之比为2：5，共付运费为60元，则两件物品的重量各是多少千克？解：（1）当x ＝13时，2x ﹣20＝6．答：运费是6元．（2）依题意，得：2x ﹣20＝32，解得：x ＝26．答：物品的重量是26千克．（3）设该客户所寄首件物品的重量为2m 千克，则第二件物品的重量为5m 千克， 当m ≤5时，0+10m +10＝60，解得：m ＝5，∴2m ＝10，5m ＝25；当m ＞5时，4m ﹣20+10m +10＝60，解得：m ＝5（不合题意，舍去）．答：首件物品的重量为10千克，第二件物品的重量为25千克．24．（8分）微信运动和腾讯公益推出了一个爱心公益活动：一天中走路步数达到10000步及以上可通过微信运动和腾讯基金会向公益活动捐款，如果步数在10000步及以上，每步可捐0.0002元；若步数在10000步以下，则不能参与捐款．（1）老赵某天的步数为13000步，则他当日可捐多少钱？（2）已知甲、乙、丙三人某天通过步数共捐了8.4元，且甲的步数＝乙的步数＝丙步数的3倍，则丙走了多少步？解：（1）老赵某天的步数为13000步，则他当日可捐：0.0002×13000＝2.6（元）；（2）设丙走了x 步，则甲的步数＝乙的步数＝3x ．分两种情况：①如果x ＜10000，根据题意，可得0.0002（3x+3x ）＝8.4，解得x ＝7000，符合题意；②如果x ≥10000，根据题意，可得0.0002（3x+3x+x ）＝8.4，解得x ＝6000，不合题意舍去；答：丙走了7000步．25．（8分）马小虎是一名七年级的学生，他在对方程21132x x a -+=-去分母时，由于粗心，方程右边的－1没有乘6而得到错解4x =，你能由此判断出a 的值吗？如果能，请求出方程正确的解.由于方程右边的－1忘记乘6，则原方程可变形为2(21)3()1x x a -=+-.由于求得的解为4x =，所以2(241)3(4)1a ⨯-=+-，解得1a =. 所以原方程为211132x x -+=-，解得1x =-.26．（10分）依法纳税是公民应尽的义务．修订后的新《个税法》于2019年1月1日起全元，应纳税元；（2）若甲1月份应纳积所得额为x元且4500≤x≤9000时，则甲应纳税元（用含x 的代数式表示并化简）；（3）若小明的父母1月份应纳税所得额共计8000元（父亲应纳税所得额超过母亲）且二人的纳税所得额大于1500元，已知二人纳税共计688元，求小明父母1月份的应纳税所得额分别为多少元？解：（1）由题意可得1500×3%+（3500﹣1500）×10%＝245元（2）由于甲应纳积所得额为x元且4500≤x≤9000，则甲应纳税金额为：1500×3%+（4500﹣1500）×10%+（x﹣4500）×20%＝0.2x﹣555（元）．（3）设父亲应纳税所得额为x元，母亲应纳税所得额为（8000﹣x）元，∵父亲应纳税所得额超过母亲，∴x＞4000，8000﹣x＜4000，①当4000＜x≤4500时，可得：1500×3%+（x﹣1500）×10%+1500×3%+（8000﹣x﹣1500）×10%＝688而此方程无意义，不合题意，舍去；②当4500＜x＜6500时，则有1500＜8000﹣x≤3500，可得：0.2x﹣555+1500×3%+（8000﹣x﹣1500）×10%＝688解得x＝5480 则8000﹣x＝2520故小明父母1月份的应纳税所得额分别为5480元和2520元．。
2019-2020学年人教版七年级数学上册 第三章 一元一次方程 单元测试题 (含答案)
3. 下列方程属于一元一次方程的是( C )A. －1＝0B. 6x ＋1＝3yC. 3m ＝2D. 2y 2－4y ＋1＝01x 4.已知关于x 的一元一次方程2(x －1)＋3a ＝3的解为4，则a 的值是( A )A.－1B.1C.－2D.－35. 若等式x ＝y 可以变形为＝，则有( C )x a ya A. a ＞0 B. a ＜0 C. a ≠0 D. a 为任意有理数6. 若(m 2－1)x 2－(m －1)x －8＝0是关于x 的一元一次方程，则m 的值为( A )A. －1B. 1C. ±1D. 不能确定7. 已知－y ＝0，＝1，则y 的值等于( D )|3x ||x |A. 3或－3 B. 1或－1 C. －3 D. 38.下列等式变形错误的是( C )A.若x －1＝3，则x ＝4B.若x －1＝x ，则x －2＝2x12C.若mx ＝my ，则x ＝y D.若x －3＝y －3，则x －y ＝09. 某同学在解关于x 的方程3a －x ＝13时，误将“－x ”看成“x ”，从而得到方程的解为＝－2，则原方程正确的解为( D )A.x ＝－2B.x ＝－C.x ＝D.x ＝2121210.一商店在某一时间以每件120元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利20%，另一件亏损20%18. 解方程：＋＝5.5x 0.20.15＋0.6x0.04解：方程可化为＋＝5.50x 215＋60x4去分母，得100x ＋15＋60x ＝20.移项、合并同类项，得160x ＝5.系数化为1，得x ＝.13219. 如果方程－8＝－的解与方程4x －(3a ＋1)＝6x ＋2a －1的解相同，求式子a －的值x －43x ＋221a 解：解方程－8＝－，解得x ＝10.x －43x ＋22把x ＝10代入方程4x －(3a ＋1)＝6x ＋2a －1，得4×10－(3a ＋1)＝6×10＋2a －1.解得a ＝－4. 所以a －＝－3.1a 3422. 当n 为何值时，关于x 的方程＋1＝＋n 的解为0？32解：把x ＝0代入方程＋1＝＋n ，得2x ＋n 31－x2＋1＝＋n .n 312解得n ＝.34所以当n ＝时，关于x 的方程＋1＝＋n 的解为0.342x ＋n 31－x2五、解答题(三)(本大题3小题，每小题9分，共27分)23.已知a ，b 是有理数，运算“⊕”的定义是a ⊕b ＝ab ＋a －b .(1)求2⊕(－3)的值；(2)若x ⊕＝1，求x 的值；34(3)运算“⊕”是否满足交换律，请证明你的结论.解：(1)根据题中的新定义，得原式＝－6＋2＋3＝－1.25. 公园门票价格规定如下表：购票张数/张1～5051～100100以上每张票的价格/元13119某校七年级(1)(2)两个班共104人去游公园，其中(1)班人数较少，不足50人. 经计算，如果两个班都以班为单位购票，则一共应付1 240元，问：(1)两班各有多少学生？(2)如果两班联合起来，作为一个团体购票，可省多少钱？(3)如果七年级(1)班单独组织去游公园，作为组织者的你将如何购票才最省钱？解：(1)设七年级(1)班有x人，则七年级(2)班有(104－x)人.依题意，得13x＋11(104－x)＝1 240.解得x＝48.104－x＝56.答：七年级(1)班有48人，七年级(2)班有56人.(2)1 240－9×104＝304(元).答：可省304元钱.(3)由(1)可知七年级(1)班有48人，要想享受优惠，只需多买3张，11×51＝561,48×13＝624＞561.48人买51张票可以更省钱.。
人教新版初中数学七年级上学期《第3章 一元一次方程》2019年单元测试卷
第1页（共9页） 人教新版初中数学七年级上学期《第3章 一元一次方程》2019年单元测试卷 一．选择题（共10小题） 1．若关于x的方程2x﹣（2a﹣1）x+3＝0的解是x＝3，则a＝（ ） A．1 B．0 C．2 D．3 2．下列方程中，以x＝2为解的方程是（ ） A．4x﹣1＝3x+2 B．4x+8＝3（x+1）+1 C．5（x+1）＝4（x+2）﹣1 D．x+4＝3（2x﹣1） 3．如图，下列四个天平中，相同形状的物体的重量是相等的，其中第①个天平是平衡的，根据第①个天平，后三个天平中不平衡的有（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 4．根据等式的性质，下列变形正确的是（ ） A．若2x＝a，则x＝2a B．若+＝1，则3x+2x＝1
C．若ab＝bc，则a＝c D．若＝，则a＝b 5．已知方程（a﹣2）x|a|﹣1+7＝0是关于x的一元一次方程，则a的值为（ ） A．2 B．﹣2 C．±2 D．无法确定 6．下列方程是一元一次方程的是（ ） A．2x﹣3y＝0 B．x﹣1＝0 C．x2﹣3＝x D． 7．下列方程中，解为x＝﹣2的方程是（ ） A．x﹣2＝0 B．2+3x＝﹣4 C．3x﹣1＝2 D．4﹣2x＝3 8．若方程3x﹣5＝x+2m的解为x＝2，则m的值为（ ） A． B．﹣2 C．2 D．﹣ 9．方程2x+3＝1的解是（ ） A．﹣1 B．1 C．2 D．4 第2页（共9页）
10．下列四个解方程过程中变形正确的是（ ） A．由﹣4x＝7得 B．由得 C．由﹣2（x﹣1）＝﹣4得x﹣1＝2 D．由2﹣4x＝7+x得x﹣4x＝7+2 二．填空题（共8小题） 11．如果x＝﹣2是方程kx+k﹣1＝0的解，则k＝ ． 12．将方程4x+3y＝6变形成用y的代数式表示x，则x＝ ． 13．已知x﹣3y＝3，则7+6y﹣2x＝ ． 14．如果方程﹣3x2﹣m+2＝0是一元一次方程，则m＝ ． 15．若x＝1是方程ax+2x＝3的解，则a的值是 ． 16．关于x方程2x+5m﹣6＝0的解是x＝﹣2，那么m的值是 ． 17．一列方程如下排列： ＝1的解是x＝2，
2019年初中数学-七年级第3章 一元一次方程 含答案
第三章 一元一次方程时间：60分钟 实际完成时间：______分钟 总分：100分 得分：______一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题的4个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案的代号填在题后括号内)1．在以下的式子中：3x ＋8＝3；12－x ；x －y ＝3；x ＋1＝2x ＋1；3x 2＝10；2＋5＝7；其中是方程的个数为( )．A ．3B ．4C ．5D ．62．用“●”“■”“▲”分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，若要使第三架天平也平衡，那么“？”处应放“■”的个数为( )．A ．5B ．4C ．3D ．23．下面四个方程中，与方程x －1＝2的解相同的一个是( )．A ．2x ＝6B ．x ＋2＝－1C ．2x ＋1＝3D ．－3x ＝94．下列方程变形一定成立的是( )．A ．如果S ＝12ab ，那么b ＝2S aB ．如果12x ＝6，那么x ＝3C ．如果x －3＝2x －3，那么x ＝0D ．如果mx ＝my ，那么x ＝y 5．若关于x 的一元一次方程2332x k x k ---＝1的解是x ＝－1，则k 的值是( )． A ．27 B ．1 C ．1311- D ．0 6．甲比乙大15岁，5年前，甲的年龄是乙的年龄的2倍，则乙现在的年龄是( )．A ．10岁B ．15岁C ．20岁D ．30岁7．某家具的标价为132元，若降价以九折出售(优惠10%)仍可获利10%(相对于进货价)，则该家具的进货价是( )．A ．108元B ．105元C ．106元D ．118元8．一架飞机飞行于两城市之间，风速为24千米/时，顺风飞行需要3小时，逆风飞行需要4小时，则两城市间的距离是多少？若设两城市间的距离为x 千米，可列方程为( )．A ．3x ＋24＝4x －24 B ．43x x =－24 C ．3x ＋24＝4x －24 D ．242434x x -=+ 9．某出租车收费标准是：起步价6元(即行驶距离不超过3 km 需付费6元)，超过3 km 以后，每增加1 km 加收1.5元(不足1 km 按1 km 计算)，小王乘出租车从甲地到乙地支付车费18元，那么他乘坐路程的最大距离是( )．A ．7 kmB ．9 kmC ．10 kmD ．11 km10．元旦那天，6位朋友均匀地围坐在圆桌旁共度佳节．如图，圆桌半径为60 cm ，每人离圆桌的距离均为10 cm ，现又来了两名客人，每人向后挪动了相同的距离，再左右调整位置，使8人都坐下，并且8人之间的距离与原来6人之间的距离(即在圆周上两人之间的圆弧的长)相等．设每人向后挪动的距离为x ，根据题意，可列方程( )．A ．2(6010)6π+＝2(6010)8x π++ B ．2(60)26086x ππ+⨯= C ．2π(60＋10)×6＝2π(60＋π)×8D ．2π(60－x )×8＝2π(60＋x )×6二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分．)11.小李在解方程5a －x ＝13(x 为未知数)时误将－x 看作＋x ，得方程的解为x ＝－2，则原方程的解为__________．12．当x ＝________时，213x -与x －1的差是12. 13．a ，b ，c ，d 为实数，现规定一种新的运算， a bc d ＝ad －bc ，那么当2 4(1) 5x -＝18时，x ＝__________. 14．一个三位数的百位数字是1，若把百位数字移到个位，则新数比原数的2倍还多1，则原来的三位数是__________．15．有一数列，按一定规律排成1，－2,3,2，－4,6,3，－6,9，接下来的三个数为__________．16．用72厘米的铁丝做一个长方形，要使长是宽的2倍多6厘米，则这个长方形的长和宽各是__________．17．某品牌商品，按标价九折出售，仍可获得20%的利润．若该商品标价为28元，则商品的进价为__________．18．一件工作，甲单独做需6天完成，乙单独做需12天完成，甲、乙合作2天后，剩下的由乙单独完成，还需__________天．三、解答题(本大题共6小题，共46分)19．解下列方程：(每小题4分，共12分)(1)2(x －1)＋(3－x )＝－4. (2)211011412x x x ++-=-. (3)0.310.10.220.20.5x x --=-. 20．(6分)已知关于x 的方程1(1)12x k -=+的解与方程323(1)(1)(32)45102k x x x ---+=-的解互为相反数，求k 的值．21.(6分)为了节约开支和节约能源，某单位按以下规定收取每月的电费：用电不超过140度，按每度0.43元收费，如果超过140度，超过的部分按每度0.57元收费，若某用户四月份的电费平均每度0.5元，则该用户四月份应交电费多少元？22.(6分)小明离家去市中心的体育馆看球赛，进场时发现门票忘在家中，此时离比赛开始还有45分钟，于是他立即步行(匀速)回家取票．在家取票用时2分钟，取到票后，他急忙骑自行车(匀速)赶往体育馆，终于在比赛开始前3分钟赶到体育馆门口，已知小明步行的速度是80米/分，骑自行车的速度是步行速度的3倍．你知道小明家离体育馆多远吗？23．(8分)某乳制品厂，现有鲜牛奶10吨，若直接销售，每吨可获利500元；若制成酸奶销售，每吨可获利1 200元；若制成奶粉销售，每吨可获利2 000元．本工厂的生产能力是：若制成酸奶，每天可加工鲜牛奶3吨；若制成奶粉，每天可加工鲜牛奶1吨(两种加工方式不能同时进行)．受气温条件限制，这批鲜牛奶必须在4天内全部销售或加工完成．为此该厂设计了以下两种可行方案：方案一：4天时间全部用来生产奶粉，其余直接销售鲜奶；方案二：将一部分制成奶粉，其余制成酸奶，并恰好4天完成．你认为哪种方案获利最多，为什么？24．(8分)惠民超市第一天以每件10元的价格购进某品牌茶杯15个，由于此种品牌商品价格看涨，第二天又以每件12元的价格购进同种茶杯35个，然后以相同的价格卖出，商店在销售这些茶杯时，要想利润率不低于10%，你觉得该如何定价？参考答案1答案：B点拨：关键在于抓住含有未知数的等式这个核心．2答案：A点拨：1个三角形＝1个正方形＋1个圆，1个圆＝2个正方形．方法：通过替代找出它们之间的关系．3答案：A4答案：C5答案：B点拨：把x＝－1代入原方程，解以k为未知数的一元一次方程．解得k＝1.6答案：C点拨：设5年前乙的年龄是x岁，则甲的年龄是2x岁，都增加5岁，甲比乙大15岁，列出方程2x＋5－(x＋5)＝15，解得x＝15.故乙现在的年龄是20岁．7答案：A点拨：设进货价为x元，根据题意，得(1＋10%)x＝132×(1－10%)，解得x＝108.8答案：D点拨：顺风速度－风速＝逆风速度＋风速．9答案：D点拨：支付18元，一定超过3 km，设乘坐路程为x km，所以6＋1.5(x－3)＝18，解得x ＝11.故选D.10答案：A点拨：首先理解题意找出题中存在的等量关系：8人之间的距离＝原来6人之间的距离，根据等量关系列方程即可．设每人向后挪动的距离为x，则这8个人之间的距离是：2(6010)8xπ++，6人之间的距离是：2(6010)6π+，根据等量关系列方程得：2(6010)8xπ++＝2(6010)6π+.故选A.11答案：x＝2点拨：x＝－2就是5a＋x＝13的解，求出a＝3，再代入原正确方程求出x＝2.12答案：12点拨：根据题意列方程213x-－(x－1)＝12，解得x＝12.13答案：3点拨：由运算规律可列方程：10－4(1－x)＝18，解得x＝3.14答案：125点拨：若设这个三位数的后两位数为x，原数为100＋x，新数为10x＋1，根据题意，得2(x＋100)＋1＝10x＋1，求得x＝25.15答案：4，－8,12点拨：每三个数为一组，第一组分别是1，－2,3，第二组分别是2，－4,6，第三组分别是3，－6,9，则接下来的三个数为第四组，分别为4，－8,12.16答案：26厘米、10厘米点拨：设宽为x厘米，那么长为(2x＋6)厘米，根据题意，得x＋(2x＋6)＝72÷2，解得x＝10.17答案：21元点拨：设商品的进价为x元，那么28×0.9＝20%x＋x，解得x＝21.18答案：6点拨：设还需x天完成，由题意，得2261212x++＝1，解得x＝6.所以还需6天完成．19解：(1)去括号，得2x－2＋3－x＝－4.移项，得2x－x＝－4＋2－3.合并同类项，得x＝－5.(2)去分母，得3(2x＋1)－12＝12x－(10x＋1)．去括号，得6x＋3－12＝12x－10x－1.化简，得6x－9＝2x－1.移项，得6x－2x＝－1＋9.合并同类项，得4x＝8.系数化为1，得x＝2.(3)化为整数分母，得31022 25x x--=-.去分母，得5(3x－10)＝2(x－2)－20. 去括号，得15x－50＝2x－4－20.移项，得15x－2x＝－24＋50.合并同类项，得13x＝26.系数化为1，得x＝2.20解：1(1)2x-＝1＋k，去括号得：1122x-＝1＋k，去分母得：1－x ＝2＋2k ，移项得：－x ＝1＋2k ，把x 的系数化为1得：x ＝－1－2k ，323(1)(1)(32)45102k x x x ---+=-， 去分母得：15(x －1)－8(3x ＋2)＝2k －30(x －1)，去括号得：15x －15－24x －16＝2k －30x ＋30，移项得：15x －24x ＋30x ＝2k ＋30＋15＋16，合并同类项得：21x ＝61＋2k ，把x 的系数化为1得：x ＝61221k +， ∵两个方程的解为相反数，∴－1－2k ＋61221k +＝0，解得：k ＝1. 点拨：首先分别解出两个方程的解为：x ＝－1－2k ，x ＝61221k +，再根据两个方程的解为相反数，可得－1－2k ＋61221k +＝0，然后解出k 的值即可． 21解：设四月份用电x 度，根据题意，得140×0.43＋(x －140)×0.57＝0.5x ，解得x ＝280，∴0.5x ＝0.5×280＝140(元)．答：该用户四月份应交电费140元．点拨：平均每度0.5元，用电超过了140度．所以只有一种情况．22解：设小明家离体育馆有x 米，由题意，得80803x x +⨯＝(45－2－3)．解得x ＝2 400. 答：小明家离体育馆2 400米．点拨：回家时步行的用时＋去体育馆骑自行车的用时＋2＝45－3.解：方案一获利：2 000×4＋500×(10－4)＝8 000＋3 000＝11 000(元)．设方案二将x 吨鲜奶制成奶粉，(10－x )吨鲜奶制成酸奶，根据题意，得x ＋103x -＝4，解得x ＝1.所以方案二获利为：2 000＋1 200×(10－1)＝2 000＋10 800＝12 800(元)．因为11 000＜12 800，所以方案二获利最多．点拨：因为制成奶粉，每天可加工鲜牛奶1吨，所以方案一共可以将4吨鲜奶加工成奶粉，其余直接销售鲜奶，由此可算出方案一的获利；方案二需要先根据条件算出奶粉和酸奶的吨数，再算其获得的利润，比较结果可判断哪种方案获利最多．23解：设每个茶杯的最低售价为x 元，由题意，得15(x －10)＋35(x －12)＝(15×10＋35×12)×10%，解得x ＝12.54.答：商店在销售这些茶杯时每个茶杯的售价不能低于12.54元．点拨：虽进价不同，但可运用总利润除以总进价得到利润率，即分别用(售价－进价)×件数得到总利润＝总进价×利润率．。