【全国校级联考】浙江省宁波市鄞州区七校2017-2018学年七年级下学期期中考试语文试题(原卷版)
2017学年第二学期七年级语文期中试题1. 读下面的句子，根据拼音写出相应的汉字。
语文，从浪漫的心灵出发，走向深广，走向bó______大。
因着语文，孔雀东南飞的故事成了家yù ______户晓的绝唱；因着语文，木兰从军的传说成了妇rú_______皆知的佳话;因着语文，但丁的“走自己的路，让别人去说吧”激荡着每一个开拓者的胸jīn _______。
2. 古诗文填空：中华诗文，博大精深。
“草树知春不久归，①________。
”韩愈观草木而生惜春之情；“②_________，③______________。
”李白闻笛声而起故园之思；“④__________，弹琴复长啸。
” 王维独坐竹丛，悠然自得；“⑤________，⑥______________。
”岑参东望故园，泪雨滂沱；“⑦___________，⑧___________。
”木兰征战沙场，英姿飒爽。
3. 解释下列句中加斜体的词的意思。
①双兔傍地走．②但手熟尔．③但微颔．之④及鲁肃过．浔阳4. 名著阅读。
⑴下面三幅图是名著《骆驼祥子》中的插图，请将对应的选项写在相应位置。
A. 祥子成亲B.雨中拉车C.买羊肉包D. 大兵抢车.........甲（_______）乙（_______）丙（________）⑵有人说，虎妞可憎；有人说，虎妞可怜。
请结合小说内容，说说你的看法。
现代文阅读心美，一切皆美记者：您30岁之前得遍了台湾所有的文学大奖,直到不再参赛，此外，您还是台湾最高产的作家，除了众人以为的文思泉涌，还有别的诀窍吗？林清玄：我很喜欢一句古诗：书到今生读已迟。
就是说，这辈子你要读书已经来不及，都是上辈子的积累。
我想这种积累重要的是怎么坚持，每天写一点，一个月以后回头看，会觉得性情上有变化，这种慢慢积累的过程是快乐的。
记者：从乡下奋斗到台北，您的经历也是比较坎坷的。
小时候，您随父兄在田间地头流汗受苦，这段经历对您今后的成长有何影响？林清玄：有很大的帮助，使我什么情况都能适应。
从出生到现在，我没有一个晚上睡不着觉，没有一餐饭吃不香，随时都能笑得出来。
因为小时候在大山中长大，生活很苦，心思也单纯，天黑上床马上睡觉，你不会有欲望，有欲望也没用，根本不可能实现，所以慢慢久了，你对欲望就不会太敏感。
记者：在您的环境里面，显然没有成为作家的条件，但您成功了。
林清玄：的确，我家代代都是耕农，可是我对文字有非常深刻和敏锐的感爱。
记得有位文人叫张潮，他讲，“文章是案头之山水，山水是地上之文章”，你把地上的东西看清楚了，那就是一篇文章。
我小时候的成长不可能像一般人所说的，学富五车，而是一门深入。
我记得小时候读每本书，拿过来都珍贵得不得了，抱着，枕着，经常拿到什么就很用心地看。
小学三年级以后，每天我要抱着一本书，才睡得着；每天一定要读到一篇好文章，才肯睡觉。
记者：在经历5000年未有之变局之后，拜金拜物对传统价值观的疏离逐渐明显，在这样光怪陆离的时代，怎样才能活出真正的优雅？林清玄：其实这是一个向欲望倾斜的时代，全世界都是这个样子，有时候你看报纸会看到一个爱玛仕的包卖到100万人民币，荒唐！但大家已经习惯了，不以为怪，它是名牌，就值这个钱，那是因为你已经迷失了对事物的真实判断。
人的肩膀挑着一架天平，一边是欲望，一边是心灵的满足，你的心灵应该有足够的砝码来保持平衡。
人在中间，一边是一个人加一个山谷的“谷”，一边是一个人加一个山谷的“山”，俗和仙如果能够平衡，你就能做一个平正的人。
当然，要想不被欲望捆绑，就应该有自己心灵的寄托，要花一些时间来充实我们的心灵世界，比如文学。
记者：对于生在这个时代有着多种价值可供选择的青年来说，文学在他们生活中应该是一个怎样的存在？林清玄：第一流的文章是生命的化妆，其实在青年的成长中，文学也是他们最好的化妆。
因为如果有内涵，你会觉得什么事情都美。
我有两句话，“心美一切皆美，情深万象皆深”，你的心灵美丽了，你看到的世间一切都美；如果你的情感深厚，你会觉得世间万物都很深刻。
所以，如果要使你的生命、外表、气质变得更好，你的心就要美，你的情就要深，文学正好是容易进入的途径。
5. 林清玄取得成功的主要因素有哪些？请简要概括。
6. 结合文章赏析两处划线部分。
（1）这辈子你要读书已经来不及，都是上辈子的积累。
（2）人的肩膀挑着一架天平，一边是欲望，一边是心灵的满足，你的心灵应该有足够的砝码来保持平衡。
7. 根据文意，请谈谈怎样做才能达到“真正的优雅”。
8. 这篇访谈主要谈了林清玄文学方面的成就和看法，标题却是“心美一切皆美”，你觉得切合全文主旨吗？请谈谈你的看法。
“强制”垃圾分类能否真正改变生活?【事件】近日,国务院办公厅转发国家发展改革委、住房和城乡建设部《生活垃圾分类制度实施方案》。
《方案》提出,到2020年底要基本建立垃圾分类相关法律法规和标准体系,形成可复制可推广的生活垃圾分类模式,并在46个城市实施生活垃圾强制分类。
【百家争鸣】所谓强制,隐含的意思就是界定了垃圾分类的责任,明确了我们每个人都是垃圾的产生者,要对这些垃圾负责,否则就要受到一定的约束。
但根据国内的现实情况,估计短时间内可能还是会将强制性手段与激励性措施结合起来,双管齐下,让居民尽快养成垃圾分类的习惯。
——清华大学环境学院教授刘建国近些年,垃圾分类的知识得到了广泛宣传,大家的认识也提高了。
刚开始做垃圾分类时,主要还是提可回收物,现在已经细化为可回收物、家庭有害垃圾和厨余垃圾,这与国际上先进的国家基本一致。
——中国城市建设研究院总工程师徐海云为什么(垃圾)焚烧这么盛行,分类做不起来?这由于“懒政”。
烧是最省事的,只要建一个垃圾焚烧厂一股脑拉过去烧了就完了。
地方政府哪怕拿出垃圾焚烧10%的钱,用于垃圾分类,也会大幅度减少垃圾处理量。
——中国政法大学环境资源法研究所所长王灿发垃圾本身是消费行为的产物,既要从垃圾的产生源头控量,如治理过度包装,对特殊行业如快递实行包装物强制回收和综合利用,也要建立垃圾循环利用,从生产与消费的过程中提取成本,纳入到相关经济政策中调节,真正让垃圾处理变成产业。
——《武汉晚报》时评作者木须虫眼下关键的问题在于,我们还没有设计出比较科学的垃圾分类法则,也就无法实施高强度、高频率的国民教化。
现行的小学教材里,就找不到系统规范的垃圾分类教材内容,这是我们基础教育的缺失。
——网友我们的惯常思路是喜欢“运动式治理”,但垃圾分类却需要潜移默化的自觉行动,而社会观念的转变更需要刚性的法规和监管制约。
——《羊城晚报》首度评论员阅尽【他山之石】日本垃圾分类之严格和细致,堪称榜样。
日本的垃圾分可燃、不可燃、资源垃圾三大类，其中资源垃圾又分纸张、塑料、玻璃、金属等。
日本各地对垃圾分类的具体规定稍有差异,但基本上都细分到10种以上。
能将繁琐的规定一以贯之,关键在于垃圾投放、收集和运输全程各个环节的相互配合。
在日本,不同种类的垃圾要按不同的日子扔。
一般来说,每个生活小区每周有两天集中扔餐厨等可燃垃圾,一天扔纸张等资源垃圾。
即使在盛夏,生活垃圾发酵发臭,不到日子也只能放置在家中。
等到回收资源垃圾的当天,垃圾收集站会摆开一列收集箱,分别盛放金属、塑料、玻璃等。
环卫部门装运垃圾多次往返,每趟只拉一种垃圾,避免“混装混运”。
日本多数生活小区并没有专职的保洁员,垃圾分类主要靠居民自觉。
9. 根据文中内容,下列说法不符合文意的一项是 ( )A. 根据中国国内实情,短时间内要纯粹地进行“强制”垃圾分类可能还难以实现。
B. 实施生活垃圾分类模式,让居民尽快养成垃圾分类的习惯,可谓大势所趋。
C. 现在，我国已经对垃圾分类进行了细化，这与国际上先进的国家完全保持一致。
10. 下面是“中国近些年垃圾焚烧处理量和垃圾焚烧处理率”的图表,反映了什么现象?请结合【百家争鸣】部分,说说产生这种现象的原因可能有哪些。
11. “强制”垃圾分类能否真正改变生活?请结合【百家争鸣】和【他山之石】,谈谈你的看法。
古诗文阅读【甲】初，权谓吕蒙曰：“卿今当涂掌事，不可不学！”蒙辞以军中多务。
权曰：“孤岂欲卿治经为博士邪!但当涉猎，见往事耳。
卿言多务，孰若孤？孤常读书，自以为大有所益。
”蒙乃始就学。
及鲁肃过寻阳，与蒙论议，大惊曰：“卿今者才略，非复吴下阿蒙！”蒙曰：“士别三日，即更刮目相待，大兄何见事之晚乎！”肃遂拜蒙母，结友而别。
【乙】汪克宽，字德一，祁门人。
祖华，受业双峰饶鲁，得勉斋黄氏之传。
克宽十岁时父授以双峰问答之书辄有悟。
乃取《四书》，自定句读，昼夜诵习，专勤异凡儿。
后从父之浮梁，问业于吴仲迂，志益笃。
元泰定中，举应乡试，中选。
会试以答策伉直见黜，慨然弃科举业，尽力于经学。
（选自《明史•列传》）12. 用“/”为乙文中画线的句子断句。
（限断两处）克宽十岁时父授以双峰问答之书辄有悟。
13. 下列句子中“以”字的解释相同的两项是（）（）A. 蒙辞以军中多务B. 公亦以此自矜C. 徐以杓酌油沥之D. 会试以答策伉直见黜14. 用现代汉语翻译下面的句子。
（1）但当涉猎，见往事耳。
（2）乃取《四书》，自定句读，昼夜诵习，专勤异凡儿。
15. 吕蒙和汪克宽各用了什么学习方法?你从中获得了怎样的启示?泛舟后溪(唐)羊士谔雨余芳草净沙尘,水绿滩平一带春。
唯有啼鹃似留容,桃花深处更无人。
【注释】①羊士谔(e):唐朝人。
顺宗时,贬汀州宁化尉。
16. 诗的前两句写出了雨后后溪________、________的特点。
17. 这首诗表达了作者怎样的情感。
18. 阅读下面这段文字，按要求完成微写作第三季《中国诗词大会》落下帷幕，“外卖小哥”雷海为过关斩将，击败北大硕士，获得总冠军。
雷海为是杭州的一位外卖员。
为了工作方便，他和其他几个外卖小哥一起，租住了不足80平米的三室一厅。
他每天都遵循着这样的生活轨迹：早上8点起床，烧好早饭和中饭，10点多到下午2点多在外奔波接单，快到3点回来吃中饭，顺便给电动车换个电瓶。
这时候，有一小时宝贵的午休时间，他就用来看书、读诗。
这样的生活一过就是十几年。
雷海为为什么能够夺冠，他带给你怎样的人生思考，请你用文字表述出来。
要求：紧扣材料，观点明确，表达流畅，字数80字左右。
19. 作文：因为疏忽，因为不坚持，生活中，我们有时会丢失一些东西，如丢失钥匙，丢失钱包，丢失学具……甚至丢失我们的原则、自信、人格与尊严；因为努力，因为坚持，我们又会找回这些东西。
请你回望自己的学习、生活，按要求作文。
题目：找回__________要求：①将题目补充完整；②文体不限，不少于500字③写出真情实感，文中不出现含有个人信息的地名、校名、人名等。
(宁波)2017-2018学年第二学期七年级期中测试-数学试题卷参考答案及评分建议
2017-2018学年第二学期七年级期中测试-数学试题卷参考答案及评分建议 一、选择题（每小题3分，共30分．）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C C B A B D B B D D二、填空题（每题2分，共20分）11．62.510-⨯；12．32x y ； 13．2m －3；14．8m =±； 15．21；16．7385y x y x +=⎧⎨-=⎩ 17．75°；18．964； 19．11；20．7.52.5x y =⎧⎨=⎩三、解答题（共50分）21．(1)20143012(3.14)--++-π1118=-++18=(2)2342a a a ⋅÷=2a(3)2(2)(2)(21)x x x +---224(441)x x x =---+2345x x =-+-22．因式分解(1)328x x -22(4)x x =-2(2)(2)x x x =+-(2)223x x --(3)(1)x x =-+(3)22441a ab b ++-2(2)1a b =+-(21)(21)a b a b =+++-23．解方程组(1)2337y x x y =-⎧⎨+=⎩①②解：将①代入②得3x ＋2x －3=7x=2把x=2代入①，得y=1方程组的解是21x y =⎧⎨=⎩(2)544323x y x y +=⎧⎨+=⎩①②解：将②×2，得6x ＋4y =6 ③③－①得 x =2把x ＝2代入②得 y =－1.5方程组的解是21.5x y =⎧⎨=-⎩24．解：连接BD ，设∠CBA =x °，∠CDE =y °∵BA ∥DE (已知)∴∠ABD ＋∠BDE =180°（两直线平行同旁内角互补）∵CD 垂直BC∴∠BCD =90°（垂直的意义）∴∠CBD ＋∠CDB =90°∴∠ABD ＋∠BDE ＋∠CBD ＋∠CDB =270°，即x ＋y =270又∵∠CDE 的2倍比∠CBA 大90°，∴2∠CDE －∠CBA =90°,即2y －x =90即有270290x y y x +=⎧⎨-=⎩， 解得150120x y =⎧⎨=⎩∴∠CBA =150°，∠CDE =120°25．(1)221541=-224073=-(2)设两个连续奇数分别为2n －1，2n ＋122(21)(21)8n n n +--=所以是8的倍数(3)是1926．(1)解：设每名熟练工和新工人每月分别可以安装x 辆和y 辆，得282314x y x y +=⎧⎨+=⎩ 解得42x y =⎧⎨=⎩ (2)设熟练工有a 名，则(2n ＋4a )×30=600n ＋2a =10，所以n 可以是2或4或6或8(3)一个轮胎用作前轮使用a 千公里，用作后轮使用b 千公里11191911a b a b ⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩， a +b =9.9千公里即一对轮胎能行驶的最长路程是9.9千米．。
2017-2018学年浙江省宁波市七年级(下)期中数学试卷(必备优质)
2017-2018学年浙江省宁波市七年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．如图，若△DEF是由△ABC经过平移后得到，已知A，D之间的距离为1，CE＝2，则EF是（）A．1B．2C．3D．42．如图，已知AB∥CD，∠A＝70°，则∠1度数是（）A．70°B．100°C．110°D．130°3．如图所示，下列条件能判断a∥b的有（）A．∠1+∠2＝180°B．∠2＝∠4C．∠2+∠3＝180°D．∠1＝∠34．下列式子不正确的是（）A．a3+a2＝a5B．a2•a3＝a5C．（a3）2＝a6D．a3÷a2＝a5．二元一次方程x﹣2y＝1有无数多个解，下列四组值中不是该方程的解的是（）A．B．C．D．6．下列各式能用完全平方公式进行分解因式的是（）A．x2+1B．x2+2x﹣1C．x2+x+1D．x2+4x+47．下列式子正确的是（）A．（﹣x﹣y）（x+y）＝x2﹣y2B．（a+b）2＝（a﹣b）2+4abC．（﹣4m2）3＝﹣4m6D．8．若关于x，y的二元一次方程组的解都为正整数，且m为非负数，则m的值有（）A．3个B．2个C．1个D．0个9．已知x2﹣3x＝2，那么多项式x3﹣x2﹣8x+9的值是（）A．9B．11C．12D．1310．已知a，b是实数，x＝a2+b2+24，y＝2（3a+4b），则x，y的大小关系是（）A．x≤y B．x≥y C．x＜y D．不能确定二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）11．PM2.5是大气压中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为．12．2x3y2与12x4y的公因式是．13．（4m2﹣6m）÷（2m）＝．14．如果多项式x2+mx+16是另一个多项式的平方，那么m＝．15．若代数式x2﹣8x+a可化为（x﹣b）2+1，则a+b＝．16．某校为住校生分宿舍，若每间7人，则余下3人；若每间8人，则有5个空床位，设该校有住校生x人，宿舍y间，则可列出方程组为．17．有一条长方形纸带，按如图方式折叠，纸带重叠部分中的∠α＝．18．x a＝3，x b＝4，则x2a﹣3b＝．19．如图，白色长方形的面积为3，且长比宽多4，以长方形的一组邻边为边向外作如图所示两个灰色的等腰直角三角形，则两个灰色等腰直角三角形的面积和为．20．把某个式子看成一个整体，用一个变量取代替它，从而使问题得到简化，这叫整体代换或换元思想，请根据上面的思想解决下面问题：若关于x，y的方程组的解是，则关于x，y的方程组的解是．三、解答题（本大题共6小题，共计50分）21．（9分）计算或化简（1）﹣12018+2﹣3+（3.14﹣π）0（2）2a2•a3÷a4（3）（x+2）（x﹣2）﹣（2x﹣1）222．（9分）因式分解（1）2x3﹣8x（2）x2﹣2x﹣3（3）4a2+4ab+b2﹣123．（6分）选用适当的方法解下列方程组（1）（2）24．（8分）如图，已知AB∥DE，BC⊥CD，∠D的2倍比∠B的大90°，求∠B，∠D 的度数．25．（8分）如果一个正整数能表示为两个不相等正整数的平方差，那么称这个正整数为“奇妙数”．例如：5＝32﹣22，16＝52﹣32，则5，16都是奇妙数．（1）15和40是奇妙数吗？为什么？（2）如果两个连续奇数的平方差为奇特奇妙数，问奇特奇妙数是8的倍数吗？为什么？（3）如果把所有的“奇妙数”从小到大排列后，请直接写出第12个奇妙数．26．（10分）某自行车制造厂开发了一款新式自行车，计划6月份生产安装600辆，由于抽调不出足够的熟练工来完成新式自行车的安装，工厂决定招聘一些新工人：他们经过培训后也能独立进行安装．调研部门发现：1名热练工和2名新工人每日可安装8辆自行车；2名熟练工和3名新工人每日可安装14辆自行车．（1）每名熟练工和新工人每日分别可以安装多少辆自行车？（2）如果工厂招聘n名新工人（0＜n＜10）．使得招聘的新工人和抽调熟练工刚好能完成6月份（30天）的安装任务，那么工厂有哪几种新工人的招聘方案？（3）该自行车关于轮胎的使用有以下说明：本轮胎如安装在前轮，安全行使路程为11千公里；如安装在后轮，安全行使路程为9千公里．请问一对轮胎能行使的最长路程是多少千公里？2017-2018学年浙江省宁波市七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．如图，若△DEF是由△ABC经过平移后得到，已知A，D之间的距离为1，CE＝2，则EF是（）A．1B．2C．3D．4【分析】根据平移的性质，结合图形可直接求解．【解答】解：观察图形可知：△DEF是由△ABC沿BC向右移动BE的长度后得到的，根据对应点所连的线段平行且相等，得BE＝AD＝1．∴EF＝BC＝BE+EC＝1+2＝3，故选：C．【点评】本题利用了平移的基本性质：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．2．如图，已知AB∥CD，∠A＝70°，则∠1度数是（）A．70°B．100°C．110°D．130°【分析】两条直线平行，内错角相等，然后根据邻补角的概念即可解答．【解答】解：∵AB∥CD，∠A＝70°，∴∠2＝70°（两直线平行，内错角相等），再根据平角的定义，得∠1＝180°﹣70°＝110°，故选：C．【点评】注意平行线的性质的运用，此类题方法要灵活．也可以求得∠A的同旁内角，再根据对顶角相等，进行求解．3．如图所示，下列条件能判断a∥b的有（）A．∠1+∠2＝180°B．∠2＝∠4C．∠2+∠3＝180°D．∠1＝∠3【分析】根据平行线的判定即可判断．【解答】解：A、∵∠1+∠2＝180°，不能判定a∥b，错误；B、∵∠2＝∠4，∴a∥b，正确；C、∵∠2+∠3＝180°，不能判定a∥b，错误；D、∵∠1＝∠3，不能判定a∥b，错误；故选：B．【点评】本题考查平行线的判定，解题的关键是熟练掌握平行线的判定方法，属于基础题．4．下列式子不正确的是（）A．a3+a2＝a5B．a2•a3＝a5C．（a3）2＝a6D．a3÷a2＝a【分析】直接利用整式乘除运算法则以及幂的乘方运算法则、合并同类项法则分别化简得出答案．【解答】解：A、a3+a2，无法计算，故此选项正确；B、a2•a3＝a5，正确，不合题意；C、（a3）2＝a6，正确，故此选项错误；D、a3÷a2＝a，正确，故此选项错误；故选：A．【点评】此题主要考查了整式乘除运算以及幂的乘方运算、合并同类项，正确掌握相关运算法则是解题关键．5．二元一次方程x﹣2y＝1有无数多个解，下列四组值中不是该方程的解的是（）A．B．C．D．【分析】将x、y的值分别代入x﹣2y中，看结果是否等于1，判断x、y的值是否为方程x﹣2y＝1的解．【解答】解：A、当x＝0，y＝﹣时，x﹣2y＝0﹣2×（﹣）＝1，是方程的解；B、当x＝1，y＝1时，x﹣2y＝1﹣2×1＝﹣1，不是方程的解；C、当x＝1，y＝0时，x﹣2y＝1﹣2×0＝1，是方程的解；D、当x＝﹣1，y＝﹣1时，x﹣2y＝﹣1﹣2×（﹣1）＝1，是方程的解；故选：B．【点评】本题考查二元一次方程的解的定义，要求理解什么是二元一次方程的解，并会把x，y的值代入原方程验证二元一次方程的解．6．下列各式能用完全平方公式进行分解因式的是（）A．x2+1B．x2+2x﹣1C．x2+x+1D．x2+4x+4【分析】完全平方公式是：a2±2ab+b2＝（a±b）2由此可见选项A、B、C都不能用完全平方公式进行分解因式，只有D选项可以．【解答】解：根据完全平方公式：a2±2ab+b2＝（a±b）2可得，选项A、B、C都不能用完全平方公式进行分解因式，D、x2+4x+4＝（x+2）2．故选：D．【点评】本题主要考查完全平方公式的判断和应用：应用完全平方公式分解因式．7．下列式子正确的是（）A．（﹣x﹣y）（x+y）＝x2﹣y2B．（a+b）2＝（a﹣b）2+4abC．（﹣4m2）3＝﹣4m6D．【分析】根据整式的乘法公式、同底数幂的乘方法则分别进行计算即可得到答案．【解答】解：A、（﹣x﹣y）（x+y）＝﹣（x+y）2＝﹣x2﹣2xy﹣y2，所以A选项错误；B、（a﹣b）2+4ab＝a2﹣2ab+b2+4ab＝a2+2ab+b2＝（a+b）2，所以B选项正确；C、（﹣4m2）3＝﹣64m6，所以C选项错误；D、9x3y2÷（﹣x3y）＝﹣27y，所以D选项错误；故选：B．【点评】本题考查了整式的混合运算：利用整式的乘法公式、同底数幂的乘方法则以及合并同类进行计算，有括号先算括号内，再算乘方和乘除，最后算加减．8．若关于x，y的二元一次方程组的解都为正整数，且m为非负数，则m的值有（）A．3个B．2个C．1个D．0个【分析】首先用含m的代数式分别表示x，y，再根据条件二元一次方程组的解为正整数，得到关于m的不等式组，求出m的取值范围，再根据m为整数确定m的值．【解答】解：，由②得：y＝4﹣x，再代入①得：3x+m（4﹣x）＝6，解得：x＝，再代入②得：y＝，∵x、y都为正整数，∴，即：0＜3﹣m≤6，0＜3﹣m≤6﹣4m，解得：﹣3≤m≤1，m取整数为：﹣3，﹣2，﹣1，0，1，经验算﹣1，﹣2，不合题意舍去．∵m为非负数，∴m取0，1故选：B．【点评】此题主要考查了解二元一次方程组和解不等式组，要注意的是x，y都为正整数，解出x，y关于m的式子，最终求出m的范围，即可知道整数m的值．9．已知x2﹣3x＝2，那么多项式x3﹣x2﹣8x+9的值是（）A．9B．11C．12D．13【分析】由题意可得x2＝3x+2，代入多项式可求其值．【解答】解：∵x2﹣3x＝2，∴x2＝3x+2∴x3﹣x2﹣8x+9＝x（3x+2）﹣x2﹣8x+9＝2x2﹣6x+9＝2（3x+2）﹣6x+9＝13故选：D．【点评】本题考查了求代数式的值，根据已知条件将高次幂降次化简是本题的关键．10．已知a，b是实数，x＝a2+b2+24，y＝2（3a+4b），则x，y的大小关系是（）A．x≤y B．x≥y C．x＜y D．不能确定【分析】判断x、y的大小关系，把x﹣y进行整理，判断结果的符号可得x、y的大小关系．【解答】解：x﹣y＝a2+b2+24﹣6a﹣8b＝（a﹣3）2+（b﹣4）2﹣1，∵（a﹣3）2≥0，（b﹣4）2≥0，﹣1＜0，∴无法确定（x﹣y）的符号，即无法判断x，y的大小关系．故选：D．【点评】考查了配方法的应用；关键是根据比较式子的大小进行计算；通常是让两个式子相减，若为正数，则被减数大；反之减数大．二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）11．PM2.5是大气压中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为 2.5×10﹣6．【分析】因为0.0000025＜1，所以0.0000025＝2.5×10﹣6．【解答】解：0.0000025＝2.5×10﹣6；故答案为：2.5×10﹣6．【点评】本题考查了较小的数的科学记数法，10的次数n是负数，它的绝对值等于非零数字前零的个数．12．2x3y2与12x4y的公因式是2x3y．【分析】根据公因式的定义，分别找出系数的最大公约数和相同字母的最低指数次幂，乘积就是公因式．【解答】解：∵2x3y2＝2x3y•y，12x4y＝2x3y•6x，∴2x3y2与12x4y的公因式是2x3y，故答案为：2x3y．【点评】本题主要考查了公因式的确定，熟练掌握公因式的定义和公因式的确定方法是解题的关键．13．（4m2﹣6m）÷（2m）＝2m﹣3 ．【分析】根据多项式除以单项式的运算法则计算可得．【解答】解：原式＝4m2÷2m﹣6m÷2m＝2m﹣3，故答案为：2m﹣3．【点评】本题主要考查整式的除法，解题的关键是掌握多项式除以单项式的运算法则．14．如果多项式x2+mx+16是另一个多项式的平方，那么m＝±8 ．【分析】先根据两平方项确定出这两个数，再根据完全平方公式的乘积二倍项即可确定m的值．【解答】解：∵x2+mx+16＝x2+mx+42，∴mx＝±2×4×x，解得m＝±8．故答案为：±8．【点评】本题主要考查了完全平方式，根据平方项确定出这两个数是解题的关键，也是难点，熟记完全平方公式对解题非常重要．15．若代数式x2﹣8x+a可化为（x﹣b）2+1，则a+b＝21 ．【分析】利用配方法把原式变形，根据题意求出a、b，计算即可．【解答】解：x2﹣8x+a＝x2﹣8x+16﹣16+a＝（x﹣4）2﹣16+a，由题意得，b＝4，﹣16+a＝1，解得，a＝17，b＝4，则a+b＝21，故答案为：21．【点评】本题考查的是配方法的应用，掌握完全平方公式、灵活运用配方法是解题的关键．16．某校为住校生分宿舍，若每间7人，则余下3人；若每间8人，则有5个空床位，设该校有住校生x人，宿舍y间，则可列出方程组为．【分析】设该校有住校生x人，宿舍y间，根据若每间7人，则余下3人；若每间8人，则有5个空床位，列出方程组．【解答】解：设该校有住校生x人，宿舍y间，由题意得．故答案为．【点评】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是读懂题意，找出等量关系，列出方程组．17．有一条长方形纸带，按如图方式折叠，纸带重叠部分中的∠α＝75°．【分析】折叠前，纸条上边为直线，即平角，由折叠的性质可知：2α+30°＝180°，解方程即可．【解答】解：观察纸条上的边，由平角定义，折叠的性质，得2α+30°＝180°，解得α＝75°．故答案为75°．【点评】本题考查了折叠的性质．关键是根据平角的定义，列方程求解．18．x a＝3，x b＝4，则x2a﹣3b＝．【分析】直接利用同底数幂的除法运算法则以及结合幂的乘方运算法则计算得出答案．【解答】解：∵x a＝3，x b＝4，∴x2a﹣3b＝（x a）2÷（x b）3＝32÷43＝．故答案为：．【点评】此题主要考查了同底数幂的除法运算以及幂的乘方运算，正确掌握运算法则是解题关键．19．如图，白色长方形的面积为3，且长比宽多4，以长方形的一组邻边为边向外作如图所示两个灰色的等腰直角三角形，则两个灰色等腰直角三角形的面积和为11 ．【分析】设白色长方形的长为x，根据题意得到x2﹣4x＝3，根据等腰直角三角形的面积公式计算即可．【解答】解：设白色长方形的长为x，则宽为（x﹣4），由题意得，x（x﹣4）＝3，整理得，x2﹣4x＝3，两个灰色等腰直角三角形的面积和＝x2+（x﹣4）2＝x2﹣4x+8＝3+8＝11，故答案为：11．【点评】本题考查的是等腰直角三角形的性质，正确表示出两个灰色等腰直角三角形的面积和是解题的关键．20．把某个式子看成一个整体，用一个变量取代替它，从而使问题得到简化，这叫整体代换或换元思想，请根据上面的思想解决下面问题：若关于x，y的方程组的解是，则关于x，y的方程组的解是．【分析】对比两个方程组，可得3（x+y）就是第一个方程组中的x，即3（x+y）＝6，同理：2（x﹣y）＝2，解出即可．【解答】解：∵，∴由题意知：，解得；故答案为：．【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了整体换元的思想解决问题，注意第一个和第二个方程组中的右边要统一．三、解答题（本大题共6小题，共计50分）21．（9分）计算或化简（1）﹣12018+2﹣3+（3.14﹣π）0（2）2a2•a3÷a4（3）（x+2）（x﹣2）﹣（2x﹣1）2【分析】（1）先计算乘方、负整数指数幂和零指数幂，再计算加减可得；（2）先计算乘法，再计算除法即可得；（3）先利用平方差公式和完全平方公式计算，再去括号、合并同类项即可得．【解答】解：（1）原式＝﹣1++1＝；（2）原式＝2a5÷a4＝2a；（3）原式＝x2﹣4﹣（4x2﹣4x+1）＝x2﹣4﹣4x2+4x﹣1＝﹣3x2+4x﹣5．【点评】本题主要考查实数和整式的混合运算，解题的关键是掌握实数和整式的混合运算顺序和运算法则．22．（9分）因式分解（1）2x3﹣8x（2）x2﹣2x﹣3（3）4a2+4ab+b2﹣1【分析】（1）首先提取2x，进而利用平方差公式分解因式得出答案；（2）直接利用十字相乘法分解因式得出答案；（3）将前三项分解因式进而利用公式法分解因式得出答案．【解答】解：（1）2x3﹣8x＝2x（x2﹣4）＝2x（x+2）（x﹣2）；（2）x2﹣2x﹣3＝（x﹣3）（x+1）；（3）4a2+4ab+b2﹣1＝（2a+b）2﹣1＝（2a+b﹣1）（2a+b+1）．【点评】此题主要考查了十字相乘法分解因式以及提取公因式法、公式法分解因式，正确运用公式法分解因式是解题关键．23．（6分）选用适当的方法解下列方程组（1）（2）【分析】（1）利用代入消元法求解可得；（2）利用加减消元法求解可得．【解答】解：（1），①代入②，得：3x+2x﹣3＝7，解得：x＝2，将x＝2代入①，得：y＝4﹣3＝1，则方程组的解为；（2），②×2﹣①，得：x＝2，将x＝2代入①，得：10+4y＝4，解得：y＝﹣1.5，则方程组的解为．【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．24．（8分）如图，已知AB∥DE，BC⊥CD，∠D的2倍比∠B的大90°，求∠B，∠D 的度数．【分析】过C作CF∥AB，则AB∥CF∥DE，设∠B＝x°，∠D＝y°，依据∠B+∠BCD+∠D＝360°，∠D的2倍比∠B的大90°，即可得到∠B，∠D的度数．【解答】解：如图，过C作CF∥AB，则AB∥CF∥DE，∴∠B+∠BCF＝180°，∠D+∠DCF＝180°，∴∠B+∠BCD+∠D＝360°，设∠B＝x°，∠D＝y°，则，解得，∴∠B＝150°，∠D＝120°．【点评】本题主要考查了平行线的性质，掌握平行线的性质是解决问题的关键．25．（8分）如果一个正整数能表示为两个不相等正整数的平方差，那么称这个正整数为“奇妙数”．例如：5＝32﹣22，16＝52﹣32，则5，16都是奇妙数．（1）15和40是奇妙数吗？为什么？（2）如果两个连续奇数的平方差为奇特奇妙数，问奇特奇妙数是8的倍数吗？为什么？（3）如果把所有的“奇妙数”从小到大排列后，请直接写出第12个奇妙数．【分析】（1）根据题意可判断；（2）利用平方差公式可证；（3）将“奇妙数”从小到大排列后，可求第12个奇妙数．【解答】解：（1）15和40是奇妙数，理由：15＝42﹣12，40＝72﹣32．（2）设这两个数为2n﹣1，2n+1∵（2n+1）2﹣（2n﹣1）2＝8n∴是8的倍数．（3）“奇妙数”从小到大排列为：3，5，7，8，9，11，12，13，15，16，17，19∴第12个奇妙数为19【点评】本题考查了因式分解的应用，熟练运用平方差公式分解因式是本题的关键．26．（10分）某自行车制造厂开发了一款新式自行车，计划6月份生产安装600辆，由于抽调不出足够的熟练工来完成新式自行车的安装，工厂决定招聘一些新工人：他们经过培训后也能独立进行安装．调研部门发现：1名热练工和2名新工人每日可安装8辆自行车；2名熟练工和3名新工人每日可安装14辆自行车．（1）每名熟练工和新工人每日分别可以安装多少辆自行车？（2）如果工厂招聘n名新工人（0＜n＜10）．使得招聘的新工人和抽调熟练工刚好能完成6月份（30天）的安装任务，那么工厂有哪几种新工人的招聘方案？（3）该自行车关于轮胎的使用有以下说明：本轮胎如安装在前轮，安全行使路程为11千公里；如安装在后轮，安全行使路程为9千公里．请问一对轮胎能行使的最长路程是多少千公里？【分析】（1）设每名熟练工每日可以安装x辆自行车，每名新工人每日可以安装y辆自行车，根据“1名热练工和2名新工人每日可安装8辆自行车；2名熟练工和3名新工人每日可安装14辆自行车”，可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）设抽调熟练工a名，根据工作总量＝工作效率×人数×天数，即可得出关于a、n的二元一次方程，结合a、n为正整数，即可得出结论；（3）设一个轮胎用作前轮使用m千公里，用作后轮使用n千公里，根据一个轮胎作为前轮可安全行驶11千公里、作为一个后轮可安全行驶9千公里，即可得出关于m、n的二元一次方程，两方程相加除以（+），即可求出结论．【解答】解：（1）设每名熟练工每日可以安装x辆自行车，每名新工人每日可以安装y辆自行车，根据题意得：，解得：．答：每名熟练工每日可以安装4辆自行车，每名新工人每日可以安装2辆自行车．（2）设抽调熟练工a名，根据题意得：（2n+4a）×30＝600，∴n＝10﹣2a，∴或或或．答：工厂可以找出2名、4名、6名或6名新工人．（3）设一个轮胎用作前轮使用m千公里，用作后轮使用n千公里，根据题意得：，∴a+b＝9.9．答：一对轮胎能行使的最长路程是9.9千公里．【点评】本题考查了二元一次方程组的应用以及二元一次方程的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）找准等量关系，正确列出二元一次方程；（3）找准等量关系，正确列出二元一次方程组．。
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2017-2018学年浙江省宁波市七年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．如图，若△DEF是由△ABC经过平移后得到，已知A，D之间的距离为1，CE ＝2，则EF是（）A．1B．2C．3D．42．如图，已知AB∥CD，∠A＝70°，则∠1度数是（）A．70°B．100°C．110°D．130°3．如图所示，下列条件能判断a∥b的有（）A．∠1+∠2＝180°B．∠2＝∠4C．∠2+∠3＝180°D．∠1＝∠34．下列式子不正确的是（）A．a3+a2＝a5B．a2•a3＝a5C．（a3）2＝a6D．a3÷a2＝a 5．二元一次方程x﹣2y＝1有无数多个解，下列四组值中不是该方程的解的是（）A．B．C．D．6．下列各式能用完全平方公式进行分解因式的是（）A．x2+1B．x2+2x﹣1C．x2+x+1D．x2+4x+47．下列式子正确的是（）A．（﹣x﹣y）（x+y）＝x2﹣y2B．（a+b）2＝（a﹣b）2+4abC．（﹣4m2）3＝﹣4m6D．8．若关于x，y的二元一次方程组的解都为正整数，且m为非负数，则m的值有（）A．3个B．2个C．1个D．0个9．已知x2﹣3x＝2，那么多项式x3﹣x2﹣8x+9的值是（）A．9B．11C．12D．1310．已知a，b是实数，x＝a2+b2+24，y＝2（3a+4b），则x，y的大小关系是（）A．x≤y B．x≥y C．x＜y D．不能确定二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）11．PM2.5是大气压中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为．12．2x3y2与12x4y的公因式是．13．（4m2﹣6m）÷（2m）＝．14．如果多项式x2+mx+16是另一个多项式的平方，那么m＝．15．若代数式x2﹣8x+a可化为（x﹣b）2+1，则a+b＝．16．某校为住校生分宿舍，若每间7人，则余下3人；若每间8人，则有5个空床位，设该校有住校生x人，宿舍y间，则可列出方程组为．17．有一条长方形纸带，按如图方式折叠，纸带重叠部分中的∠α＝．18．x a＝3，x b＝4，则x2a﹣3b＝．19．如图，白色长方形的面积为3，且长比宽多4，以长方形的一组邻边为边向外作如图所示两个灰色的等腰直角三角形，则两个灰色等腰直角三角形的面积和为．20．把某个式子看成一个整体，用一个变量取代替它，从而使问题得到简化，这叫整体代换或换元思想，请根据上面的思想解决下面问题：若关于x，y的方程组的解是，则关于x，y的方程组的解是．三、解答题（本大题共6小题，共计50分）21．（9分）计算或化简（1）﹣12018+2﹣3+（3.14﹣π）0（2）2a2•a3÷a4（3）（x+2）（x﹣2）﹣（2x﹣1）222．（9分）因式分解（1）2x3﹣8x（2）x2﹣2x﹣3（3）4a2+4ab+b2﹣123．（6分）选用适当的方法解下列方程组（1）（2）24．（8分）如图，已知AB∥DE，BC⊥CD，∠D的2倍比∠B的大90°，求∠B，∠D的度数．25．（8分）如果一个正整数能表示为两个不相等正整数的平方差，那么称这个正整数为“奇妙数”．例如：5＝32﹣22，16＝52﹣32，则5，16都是奇妙数．（1）15和40是奇妙数吗？为什么？（2）如果两个连续奇数的平方差为奇特奇妙数，问奇特奇妙数是8的倍数吗？为什么？（3）如果把所有的“奇妙数”从小到大排列后，请直接写出第12个奇妙数．26．（10分）某自行车制造厂开发了一款新式自行车，计划6月份生产安装600辆，由于抽调不出足够的熟练工来完成新式自行车的安装，工厂决定招聘一些新工人：他们经过培训后也能独立进行安装．调研部门发现：1名热练工和2名新工人每日可安装8辆自行车；2名熟练工和3名新工人每日可安装14辆自行车．（1）每名熟练工和新工人每日分别可以安装多少辆自行车？（2）如果工厂招聘n名新工人（0＜n＜10）．使得招聘的新工人和抽调熟练工刚好能完成6月份（30天）的安装任务，那么工厂有哪几种新工人的招聘方案？（3）该自行车关于轮胎的使用有以下说明：本轮胎如安装在前轮，安全行使路程为11千公里；如安装在后轮，安全行使路程为9千公里．请问一对轮胎能行使的最长路程是多少千公里？2017-2018学年浙江省宁波市七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．如图，若△DEF是由△ABC经过平移后得到，已知A，D之间的距离为1，CE ＝2，则EF是（）A．1B．2C．3D．4【分析】根据平移的性质，结合图形可直接求解．【解答】解：观察图形可知：△DEF是由△ABC沿BC向右移动BE的长度后得到的，根据对应点所连的线段平行且相等，得BE＝AD＝1．∴EF＝BC＝BE+EC＝1+2＝3，故选：C．【点评】本题利用了平移的基本性质：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．2．如图，已知AB∥CD，∠A＝70°，则∠1度数是（）A．70°B．100°C．110°D．130°【分析】两条直线平行，内错角相等，然后根据邻补角的概念即可解答．【解答】解：∵AB∥CD，∠A＝70°，∴∠2＝70°（两直线平行，内错角相等），再根据平角的定义，得∠1＝180°﹣70°＝110°，故选：C．【点评】注意平行线的性质的运用，此类题方法要灵活．也可以求得∠A的同旁内角，再根据对顶角相等，进行求解．3．如图所示，下列条件能判断a∥b的有（）A．∠1+∠2＝180°B．∠2＝∠4C．∠2+∠3＝180°D．∠1＝∠3【分析】根据平行线的判定即可判断．【解答】解：A、∵∠1+∠2＝180°，不能判定a∥b，错误；B、∵∠2＝∠4，∴a∥b，正确；C、∵∠2+∠3＝180°，不能判定a∥b，错误；D、∵∠1＝∠3，不能判定a∥b，错误；故选：B．【点评】本题考查平行线的判定，解题的关键是熟练掌握平行线的判定方法，属于基础题．4．下列式子不正确的是（）A．a3+a2＝a5B．a2•a3＝a5C．（a3）2＝a6D．a3÷a2＝a【分析】直接利用整式乘除运算法则以及幂的乘方运算法则、合并同类项法则分别化简得出答案．【解答】解：A、a3+a2，无法计算，故此选项正确；B、a2•a3＝a5，正确，不合题意；C、（a3）2＝a6，正确，故此选项错误；D、a3÷a2＝a，正确，故此选项错误；故选：A．【点评】此题主要考查了整式乘除运算以及幂的乘方运算、合并同类项，正确掌握相关运算法则是解题关键．5．二元一次方程x﹣2y＝1有无数多个解，下列四组值中不是该方程的解的是（）A．B．C．D．【分析】将x、y的值分别代入x﹣2y中，看结果是否等于1，判断x、y的值是否为方程x﹣2y＝1的解．【解答】解：A、当x＝0，y＝﹣时，x﹣2y＝0﹣2×（﹣）＝1，是方程的解；B、当x＝1，y＝1时，x﹣2y＝1﹣2×1＝﹣1，不是方程的解；C、当x＝1，y＝0时，x﹣2y＝1﹣2×0＝1，是方程的解；D、当x＝﹣1，y＝﹣1时，x﹣2y＝﹣1﹣2×（﹣1）＝1，是方程的解；故选：B．【点评】本题考查二元一次方程的解的定义，要求理解什么是二元一次方程的解，并会把x，y的值代入原方程验证二元一次方程的解．6．下列各式能用完全平方公式进行分解因式的是（）A．x2+1B．x2+2x﹣1C．x2+x+1D．x2+4x+4【分析】完全平方公式是：a2±2ab+b2＝（a±b）2由此可见选项A、B、C都不能用完全平方公式进行分解因式，只有D选项可以．【解答】解：根据完全平方公式：a2±2ab+b2＝（a±b）2可得，选项A、B、C都不能用完全平方公式进行分解因式，D、x2+4x+4＝（x+2）2．故选：D．【点评】本题主要考查完全平方公式的判断和应用：应用完全平方公式分解因式．7．下列式子正确的是（）A．（﹣x﹣y）（x+y）＝x2﹣y2B．（a+b）2＝（a﹣b）2+4abC．（﹣4m2）3＝﹣4m6D．【分析】根据整式的乘法公式、同底数幂的乘方法则分别进行计算即可得到答案．【解答】解：A、（﹣x﹣y）（x+y）＝﹣（x+y）2＝﹣x2﹣2xy﹣y2，所以A选项错误；B、（a﹣b）2+4ab＝a2﹣2ab+b2+4ab＝a2+2ab+b2＝（a+b）2，所以B选项正确；C、（﹣4m2）3＝﹣64m6，所以C选项错误；D、9x3y2÷（﹣x3y）＝﹣27y，所以D选项错误；故选：B．【点评】本题考查了整式的混合运算：利用整式的乘法公式、同底数幂的乘方法则以及合并同类进行计算，有括号先算括号内，再算乘方和乘除，最后算加减．8．若关于x，y的二元一次方程组的解都为正整数，且m为非负数，则m的值有（）A．3个B．2个C．1个D．0个【分析】首先用含m的代数式分别表示x，y，再根据条件二元一次方程组的解为正整数，得到关于m的不等式组，求出m的取值范围，再根据m为整数确定m的值．【解答】解：，由②得：y＝4﹣x，再代入①得：3x+m（4﹣x）＝6，解得：x＝，再代入②得：y＝，∵x、y都为正整数，∴，即：0＜3﹣m≤6，0＜3﹣m≤6﹣4m，解得：﹣3≤m≤1，m取整数为：﹣3，﹣2，﹣1，0，1，经验算﹣1，﹣2，不合题意舍去．∵m为非负数，∴m取0，1故选：B．【点评】此题主要考查了解二元一次方程组和解不等式组，要注意的是x，y都为正整数，解出x，y关于m的式子，最终求出m的范围，即可知道整数m的值．9．已知x2﹣3x＝2，那么多项式x3﹣x2﹣8x+9的值是（）A．9B．11C．12D．13【分析】由题意可得x2＝3x+2，代入多项式可求其值．【解答】解：∵x2﹣3x＝2，∴x2＝3x+2∴x3﹣x2﹣8x+9＝x（3x+2）﹣x2﹣8x+9＝2x2﹣6x+9＝2（3x+2）﹣6x+9＝13故选：D．【点评】本题考查了求代数式的值，根据已知条件将高次幂降次化简是本题的关键．10．已知a，b是实数，x＝a2+b2+24，y＝2（3a+4b），则x，y的大小关系是（）A．x≤y B．x≥y C．x＜y D．不能确定【分析】判断x、y的大小关系，把x﹣y进行整理，判断结果的符号可得x、y 的大小关系．【解答】解：x﹣y＝a2+b2+24﹣6a﹣8b＝（a﹣3）2+（b﹣4）2﹣1，∵（a﹣3）2≥0，（b﹣4）2≥0，﹣1＜0，∴无法确定（x﹣y）的符号，即无法判断x，y的大小关系．故选：D．【点评】考查了配方法的应用；关键是根据比较式子的大小进行计算；通常是让两个式子相减，若为正数，则被减数大；反之减数大．二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）11．PM2.5是大气压中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为 2.5×10﹣6．【分析】因为0.0000025＜1，所以0.0000025＝2.5×10﹣6．【解答】解：0.0000025＝2.5×10﹣6；故答案为：2.5×10﹣6．【点评】本题考查了较小的数的科学记数法，10的次数n是负数，它的绝对值等于非零数字前零的个数．12．2x3y2与12x4y的公因式是2x3y．【分析】根据公因式的定义，分别找出系数的最大公约数和相同字母的最低指数次幂，乘积就是公因式．【解答】解：∵2x3y2＝2x3y•y，12x4y＝2x3y•6x，∴2x3y2与12x4y的公因式是2x3y，故答案为：2x3y．【点评】本题主要考查了公因式的确定，熟练掌握公因式的定义和公因式的确定方法是解题的关键．13．（4m2﹣6m）÷（2m）＝2m﹣3 ．【分析】根据多项式除以单项式的运算法则计算可得．【解答】解：原式＝4m2÷2m﹣6m÷2m＝2m﹣3，故答案为：2m﹣3．【点评】本题主要考查整式的除法，解题的关键是掌握多项式除以单项式的运算法则．14．如果多项式x2+mx+16是另一个多项式的平方，那么m＝±8 ．【分析】先根据两平方项确定出这两个数，再根据完全平方公式的乘积二倍项即可确定m的值．【解答】解：∵x2+mx+16＝x2+mx+42，∴mx＝±2×4×x，解得m＝±8．故答案为：±8．【点评】本题主要考查了完全平方式，根据平方项确定出这两个数是解题的关键，也是难点，熟记完全平方公式对解题非常重要．15．若代数式x2﹣8x+a可化为（x﹣b）2+1，则a+b＝21 ．【分析】利用配方法把原式变形，根据题意求出a、b，计算即可．【解答】解：x2﹣8x+a＝x2﹣8x+16﹣16+a＝（x﹣4）2﹣16+a，由题意得，b＝4，﹣16+a＝1，解得，a＝17，b＝4，则a+b＝21，故答案为：21．【点评】本题考查的是配方法的应用，掌握完全平方公式、灵活运用配方法是解题的关键．16．某校为住校生分宿舍，若每间7人，则余下3人；若每间8人，则有5个空床位，设该校有住校生x人，宿舍y间，则可列出方程组为．【分析】设该校有住校生x人，宿舍y间，根据若每间7人，则余下3人；若每间8人，则有5个空床位，列出方程组．【解答】解：设该校有住校生x人，宿舍y间，由题意得．故答案为．【点评】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是读懂题意，找出等量关系，列出方程组．17．有一条长方形纸带，按如图方式折叠，纸带重叠部分中的∠α＝75°．【分析】折叠前，纸条上边为直线，即平角，由折叠的性质可知：2α+30°＝180°，解方程即可．【解答】解：观察纸条上的边，由平角定义，折叠的性质，得2α+30°＝180°，解得α＝75°．故答案为75°．【点评】本题考查了折叠的性质．关键是根据平角的定义，列方程求解．18．x a＝3，x b＝4，则x2a﹣3b＝．【分析】直接利用同底数幂的除法运算法则以及结合幂的乘方运算法则计算得出答案．【解答】解：∵x a＝3，x b＝4，∴x2a﹣3b＝（x a）2÷（x b）3＝32÷43＝．故答案为：．【点评】此题主要考查了同底数幂的除法运算以及幂的乘方运算，正确掌握运算法则是解题关键．19．如图，白色长方形的面积为3，且长比宽多4，以长方形的一组邻边为边向外作如图所示两个灰色的等腰直角三角形，则两个灰色等腰直角三角形的面积和为11 ．【分析】设白色长方形的长为x，根据题意得到x2﹣4x＝3，根据等腰直角三角形的面积公式计算即可．【解答】解：设白色长方形的长为x，则宽为（x﹣4），由题意得，x（x﹣4）＝3，整理得，x2﹣4x＝3，两个灰色等腰直角三角形的面积和＝x2+（x﹣4）2＝x2﹣4x+8＝3+8＝11，故答案为：11．【点评】本题考查的是等腰直角三角形的性质，正确表示出两个灰色等腰直角三角形的面积和是解题的关键．20．把某个式子看成一个整体，用一个变量取代替它，从而使问题得到简化，这叫整体代换或换元思想，请根据上面的思想解决下面问题：若关于x，y的方程组的解是，则关于x，y的方程组的解是．【分析】对比两个方程组，可得3（x+y）就是第一个方程组中的x，即3（x+y）＝6，同理：2（x﹣y）＝2，解出即可．【解答】解：∵，∴由题意知：，解得；故答案为：．【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了整体换元的思想解决问题，注意第一个和第二个方程组中的右边要统一．三、解答题（本大题共6小题，共计50分）21．（9分）计算或化简（1）﹣12018+2﹣3+（3.14﹣π）0（2）2a2•a3÷a4（3）（x+2）（x﹣2）﹣（2x﹣1）2【分析】（1）先计算乘方、负整数指数幂和零指数幂，再计算加减可得；（2）先计算乘法，再计算除法即可得；（3）先利用平方差公式和完全平方公式计算，再去括号、合并同类项即可得．【解答】解：（1）原式＝﹣1++1＝；（2）原式＝2a5÷a4＝2a；（3）原式＝x2﹣4﹣（4x2﹣4x+1）＝x2﹣4﹣4x2+4x﹣1＝﹣3x2+4x﹣5．【点评】本题主要考查实数和整式的混合运算，解题的关键是掌握实数和整式的混合运算顺序和运算法则．22．（9分）因式分解（1）2x3﹣8x（2）x2﹣2x﹣3（3）4a2+4ab+b2﹣1【分析】（1）首先提取2x，进而利用平方差公式分解因式得出答案；（2）直接利用十字相乘法分解因式得出答案；（3）将前三项分解因式进而利用公式法分解因式得出答案．【解答】解：（1）2x3﹣8x＝2x（x2﹣4）＝2x（x+2）（x﹣2）；（2）x2﹣2x﹣3＝（x﹣3）（x+1）；（3）4a2+4ab+b2﹣1＝（2a+b）2﹣1＝（2a+b﹣1）（2a+b+1）．【点评】此题主要考查了十字相乘法分解因式以及提取公因式法、公式法分解因式，正确运用公式法分解因式是解题关键．23．（6分）选用适当的方法解下列方程组（1）（2）【分析】（1）利用代入消元法求解可得；（2）利用加减消元法求解可得．【解答】解：（1），①代入②，得：3x+2x﹣3＝7，解得：x＝2，将x＝2代入①，得：y＝4﹣3＝1，则方程组的解为；（2），②×2﹣①，得：x＝2，将x＝2代入①，得：10+4y＝4，解得：y＝﹣1.5，则方程组的解为．【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．24．（8分）如图，已知AB∥DE，BC⊥CD，∠D的2倍比∠B的大90°，求∠B，∠D的度数．【分析】过C作CF∥AB，则AB∥CF∥DE，设∠B＝x°，∠D＝y°，依据∠B+∠BCD+∠D＝360°，∠D的2倍比∠B的大90°，即可得到∠B，∠D的度数．【解答】解：如图，过C作CF∥AB，则AB∥CF∥DE，∴∠B+∠BCF＝180°，∠D+∠DCF＝180°，∴∠B+∠BCD+∠D＝360°，设∠B＝x°，∠D＝y°，则，解得，∴∠B＝150°，∠D＝120°．【点评】本题主要考查了平行线的性质，掌握平行线的性质是解决问题的关键．25．（8分）如果一个正整数能表示为两个不相等正整数的平方差，那么称这个正整数为“奇妙数”．例如：5＝32﹣22，16＝52﹣32，则5，16都是奇妙数．（1）15和40是奇妙数吗？为什么？（2）如果两个连续奇数的平方差为奇特奇妙数，问奇特奇妙数是8的倍数吗？为什么？（3）如果把所有的“奇妙数”从小到大排列后，请直接写出第12个奇妙数．【分析】（1）根据题意可判断；（2）利用平方差公式可证；（3）将“奇妙数”从小到大排列后，可求第12个奇妙数．【解答】解：（1）15和40是奇妙数，理由：15＝42﹣12，40＝72﹣32．（2）设这两个数为2n﹣1，2n+1∵（2n+1）2﹣（2n﹣1）2＝8n∴是8的倍数．（3）“奇妙数”从小到大排列为：3，5，7，8，9，11，12，13，15，16，17，19∴第12个奇妙数为19【点评】本题考查了因式分解的应用，熟练运用平方差公式分解因式是本题的关键．26．（10分）某自行车制造厂开发了一款新式自行车，计划6月份生产安装600辆，由于抽调不出足够的熟练工来完成新式自行车的安装，工厂决定招聘一些新工人：他们经过培训后也能独立进行安装．调研部门发现：1名热练工和2名新工人每日可安装8辆自行车；2名熟练工和3名新工人每日可安装14辆自行车．（1）每名熟练工和新工人每日分别可以安装多少辆自行车？（2）如果工厂招聘n名新工人（0＜n＜10）．使得招聘的新工人和抽调熟练工刚好能完成6月份（30天）的安装任务，那么工厂有哪几种新工人的招聘方案？（3）该自行车关于轮胎的使用有以下说明：本轮胎如安装在前轮，安全行使路程为11千公里；如安装在后轮，安全行使路程为9千公里．请问一对轮胎能行使的最长路程是多少千公里？【分析】（1）设每名熟练工每日可以安装x辆自行车，每名新工人每日可以安装y辆自行车，根据“1名热练工和2名新工人每日可安装8辆自行车；2名熟练工和3名新工人每日可安装14辆自行车”，可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）设抽调熟练工a名，根据工作总量＝工作效率×人数×天数，即可得出关于a、n的二元一次方程，结合a、n为正整数，即可得出结论；（3）设一个轮胎用作前轮使用m千公里，用作后轮使用n千公里，根据一个轮胎作为前轮可安全行驶11千公里、作为一个后轮可安全行驶9千公里，即可得出关于m、n的二元一次方程，两方程相加除以（+），即可求出结论．【解答】解：（1）设每名熟练工每日可以安装x辆自行车，每名新工人每日可以安装y辆自行车，根据题意得：，解得：．答：每名熟练工每日可以安装4辆自行车，每名新工人每日可以安装2辆自行车．（2）设抽调熟练工a名，根据题意得：（2n+4a）×30＝600，∴n＝10﹣2a，∴或或或．答：工厂可以找出2名、4名、6名或6名新工人．（3）设一个轮胎用作前轮使用m千公里，用作后轮使用n千公里，根据题意得：，∴a+b＝9.9．答：一对轮胎能行使的最长路程是9.9千公里．【点评】本题考查了二元一次方程组的应用以及二元一次方程的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）找准等量关系，正确列出二元一次方程；（3）找准等量关系，正确列出二元一次方程组．。
鄞州区七校17—18学年下学期七年级期中考试英语试题(附答案)
2017学年第二学期七年级英语学科期中测试卷一、听力（共三部分，满分15分）第一部分听小对话回答问题（计5分）本部分共有5道小题，每小题你将听到一段对话，每段对话只听一遍。
在听每段对话前，你将有5秒钟的时间阅读题目。
听完后，你还有5秒钟时间选择你认为的正确答案。
1.What animal does the man like?A. The koala.B. The penguin.C. The panda.2.What’s the weather like in Shanghai?A.Cloudy.B. Rainy.C. Windy.3.How does the woman often go to Beijing?A. By car.B. By train.C. By plane.4.Where are they going?A. School.B. Cinema.C.Home.5.How long does the girl do her homework every day?A. Two hours.B. Three hours.C. Four hours.第二部分听较长对话回答问题（计5分）本部分共有5道小题，你将听到两段较长对话，每段对话听两遍。
在听每段对话前，你将有时间阅读相关小题，每小题5秒钟。
听完后，你还有5秒钟时间选择你认为的正确答案。
现在听一段较长对话，回答第6~7两小题。
6. When are they talking?A In the evening. B. In the morning. C. In the afternoon.7.What time does Tom usually come to school?A. At 7:00.B. At 7:30.C. At 8:00.听下面一段较长的对话，回答第8~10三小题。
8. Does Lisa see a panda in the zoo?A.Yes,she does.B.No,she doesn’t.C. We don’t know.9.What’s Lisa’s favourite animal?A. Pandas.B.Giraffes.C. Tigers.10.How many kinds of animals are there in the zoo?A.Six.B. Five. C .Four.第三部分听短文回答问题（计5分）本部分共有5道小题，你将听到一篇短文，短文听两遍。
新浙教版2017-2018学年浙江省宁波市鄞州区七校联考七年级(下)期中数学试卷
2017-2018学年浙江省宁波市鄞州区七校联考七年级（下）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分） 1．（3分）下列运算正确的是( ) A ．236a a a = B ．325()a a = C ．2336(3)9ab a b =D ．624a a a ÷=2．（3分）若12x y =-⎧⎨=⎩是关于x ．y 的方程220x y a -+=的一个解，则常数a 为( )A ．1B ．2C ．3D ．43．（3分）世界上最小、最轻的昆虫是膜翅缨小蜂科的一种卵蜂，其质量只有0.000005克，50只这种昆虫的总质量是( ) A ．6510-⨯B ．52510-⨯C ．42.510-⨯D ．52.510-⨯4．（3分）如图，直线//a b ，1120∠=︒，则2∠的度数是( )A ．120︒B ．80︒C ．60︒D ．50︒5．（3分）如图所示，在下列四组条件中，能判定//AB CD 的是( )A ．12∠=∠B ．ABD BDC ∠=∠ C ．34∠=∠D ．180BAD ABC ∠+∠=︒6．（3分）下列代数式变形中，是因式分解的是( ) A ．211(2)22ab b ab ab -=-B ．3633(2)x y x y -+=-C ．231(3)1x x x x -+=-+D ．2221(1)x x x -+-=--7．（3分）计算22()()()a b a b a b -+-的结果是( ) A ．42242a a b b -+B ．42242a a b b ++C ．44a b +D ．44a b -8．（3分）38080-能被( )整除． A ．76B ．78C ．79D ．829．（3分）已知2246130x y x y ++-+=，则代数式x y +的值为( ) A ．1-B ．1C ．25D ．3610．（3分）已知关于x ，y 的方程组35225x y a x y a -=⎧⎨-=-⎩，则下列结论中正确的是( )①当5a =时，方程组的解是1020x y =⎧⎨=⎩；②当x ，y 的值互为相反数时，20a =； ③不存在一个实数a 使得x y =； ④若23722a y -=，则2a =． A ．①②④B ．①②③C ．②③④D ．②③二、填空题：（每小题3分，共24分） 11．（3分）分解因式29a a -的结果是 ．12．（3分）将方程327x y +=变形成用含y 的代数式表示x ，得到 ．13．（3分）如图，////AB EF CD ，46ABC ∠=︒，20BCE ∠=︒，则CEF ∠= ．14．（3分）如图，将ABC ∆平移到△A B C '''的位置（点B '在AC 边上），若55B ∠=︒，100C ∠=︒，则AB A ∠''的度数为 ︒．15．（3分）计算：02()2π--+= ．16．（3分）若2x y z ++=，22()8x y z -+=时，x y z --= ． 17．（3分）若230x y +-=，则24x y 的值为 ．18．（3分）定义一种新运算“※”，规定x ※2y ax by =+，其中a 、b 为常数，且1※25=，2※13=，则2※3= 三、解答题：（共46分）19．（6分）在网格上，平移ABC ∆，并将ABC ∆的一个顶点A 平移到点D 处， （1）请你作出平移后的图形DEF ∆；（2）请求出DEF ∆的面积（每个网格是边长为1的正方形）．20．（6分）化简： （1）242(2)3a a ÷（2）(1)(1)(3)a a a a +-+-21．（6分）解下列二元一次方程组： （1）329817x y x y -=⎧⎨+=⎩（2）2345319x y x y -=⎧⎨-=⎩22．（6分）已知7a b -=，12ab =-． （1）求22a b ab -的值； （2）求22a b +的值； （3）求a b +的值；23．（8分）小刚同学动手剪了如图①所示的正方形与长方形纸片若干张．（1）他用1张1号、1张2号和2张3号卡片拼出一个新的图形（如图②)．根据这个图形的面积关系写出一个你所熟悉的乘法公式，这个乘法公式是；（2）如果要拼成一个长为(2)a b+的大长方形，则需要2号卡片张，3+，宽为()a b号卡片张；（3）当他拼成如图③所示的长方形，根据6张小纸片的面积和等于打纸片（长方形）的面积可以把多项式2232++分解因式，其结果是；a ab b（4）动手操作，请你依照小刚的方法，利用拼图分解因式22++=画出拼图．a ab b5624．（6分）已知：如图，//ACE∠=︒．∠，CE平分DCF∠，90AB CD，BD平分ABC（1）请问BD和CE是否平行？请你说明理由．（2）AC和BD的位置关系怎样？请说明判断的理由．25．（8分）水果市场将120吨水果运往各地商家，现有甲、乙、丙三种车型供选择，每辆车的运载能力和运费如下表所示：（假设每辆车均满载）（1）若全部水果都用甲、乙两种车型来运送，需运费8200元，问分别需甲、乙两种车型各几辆？（2）为了节约运费，市场可以调用甲、乙、丙三种车型参与运送（每种车型至少1辆），已知它们的总辆数为16辆，你能通过列方程组的方法分别求出几种车型的辆数吗？2017-2018学年浙江省宁波市鄞州区七校联考七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分） 1．（3分）下列运算正确的是( ) A ．236a a a = B ．325()a a = C ．2336(3)9ab a b =D ．624a a a ÷=【解答】解：A 、235a a a =，故错误；B 、326()a a =，故错误；C 、2336(3)27ab a b =，故错误；D 、正确；故选：D ．2．（3分）若12x y =-⎧⎨=⎩是关于x ．y 的方程220x y a -+=的一个解，则常数a 为( )A ．1B ．2C ．3D ．4【解答】解：将1x =-，2y =代入方程220x y a -+=得：2220a --+=， 解得：2a =． 故选：B ．3．（3分）世界上最小、最轻的昆虫是膜翅缨小蜂科的一种卵蜂，其质量只有0.000005克，50只这种昆虫的总质量是( ) A ．6510-⨯B ．52510-⨯C ．42.510-⨯D ．52.510-⨯【解答】解：40.000005500.00025 2.510-⨯==⨯， 故选：C ．4．（3分）如图，直线//a b ，1120∠=︒，则2∠的度数是( )A．120︒B．80︒C．60︒D．50︒【解答】解：//a b∴∠=∠，32∠=︒，∠=︒-∠，112031801∴∠=∠=︒-︒=︒，2318012060故选C．5．（3分）如图所示，在下列四组条件中，能判定//AB CD的是()A．12∠=∠B．ABD BDC∠=∠C．34∠+∠=︒BAD ABC ∠=∠D．180【解答】解：A、12∠=∠，∴（内错角相等，两直线平行），故此选项错误；AD BC//B、ABD BDC∠=∠，AB CD∴（内错角相等，两直线平行），故此选项正确；//∠=∠，C、34AD BC∴（内错角相等，两直线平行），故此选项错误；//D、180∠+∠=︒，BAD ABC∴（内错角相等，两直线平行），故此选项错误．//AD BC。
2017-2018学年浙江省宁波市鄞州区七校联考七年级(下)期中数学试卷(解析版)
2017-2018学年浙江省宁波市鄞州区七校联考七年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.下列运算正确的是（）A. B. C. D.2.若是关于x．y的方程2x-y+2a=0的一个解，则常数a为（）A. 1B. 2C. 3D. 43.世界上最小、最轻的昆虫是膜翅缨小蜂科的一种卵蜂，其质量只有0.000005克，50只这种昆虫的总质量是（）A. B. C. D.4.如图，直线a∥b，∠1=120°，则∠2的度数是（）A.B.C.D.5.如图所示，在下列四组条件中，能判定AB∥CD的是（）A. B.C. D.6.下列代数式变形中，是因式分解的是（）A. B.C. D.7.计算（a-b）（a+b）（a2-b2）的结果是（）A. B. C. D.8.803-80能被（）整除．A. 76B. 78C. 79D. 829.已知x2+y2+4x-6y+13=0，则代数式x+y的值为（）A. B. 1 C. 25 D. 3610.已知关于x，y的方程组，则下列结论中正确的是（）①当a=5时，方程组的解是；②当x，y的值互为相反数时，a=20；③不存在一个实数a使得x=y；④若22a-3y=27，则a=2．A. ①②④B. ①②③C. ②③④D. ②③二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）11.分解因式a2-9a的结果是______．12.将方程3x+2y=7变形成用含y的代数式表示x，得到______．13.如图，AB∥EF∥CD，∠ABC=46°，∠BCE=20°，则∠CEF=______．14.如图，将△ABC平移到△A′B′C′的位置（点B′在AC边上），若∠B=55°，∠C=100°，则∠AB′A′的度数为______°．15.计算：（-π）0+2-2=______．16.若x+y+z=2，x2-（y+z）2=8时，x-y-z=______．17.若x+2y-3=0，则2x•4y的值为______．18.定义一种新运算“※”，规定x※y=ax+by2，其中a、b为常数，且1※2=5，2※1=3，则2※3=______三、计算题（本大题共4小题，共26.0分）19.化简：（1）（2a2）4÷3a2（2）（1+a）（1-a）+a（a-3）20.解下列二元一次方程组：（1）（2）21.已知a-b=7，ab=-12．（1）求a2b-ab2的值；（2）求a2+b2的值；（3）求a+b的值；22.水果市场将120吨水果运往各地商家，现有甲、乙、丙三种车型供选择，每辆车的（）若全部水果都用甲、乙两种车型来运送，需运费元，问分别需甲、乙两种车型各几辆？（2）为了节约运费，市场可以调用甲、乙、丙三种车型参与运送（每种车型至少1辆），已知它们的总辆数为16辆，你能通过列方程组的方法分别求出几种车型的辆数吗？四、解答题（本大题共3小题，共20.0分）23.在网格上，平移△ABC，并将△ABC的一个顶点A平移到点D处，（1）请你作出平移后的图形△DEF；（2）请求出△DEF的面积（每个网格是边长为1的正方形）．24.小刚同学动手剪了如图①所示的正方形与长方形纸片若干张．（1）他用1张1号、1张2号和2张3号卡片拼出一个新的图形（如图②）．根据这个图形的面积关系写出一个你所熟悉的乘法公式，这个乘法公式是______；（2）如果要拼成一个长为（a+2b），宽为（a+b）的大长方形，则需要2号卡片______张，3号卡片______张；（3）当他拼成如图③所示的长方形，根据6张小纸片的面积和等于打纸片（长方形）的面积可以把多项式a2+3ab+2b2分解因式，其结果是______；（4）动手操作，请你依照小刚的方法，利用拼图分解因式a2+5ab+6b2=______画出拼图．25.已知：如图，AB∥CD，BD平分∠ABC，CE平分∠DCF，∠ACE=90°．（1）请问BD和CE是否平行？请你说明理由．（2）AC和BD的位置关系怎样？请说明判断的理由．答案和解析1.【答案】D【解析】解：A、a2•a3=a5，故错误；B、（a3）2=a6，故错误；C、（3ab2）3=27a3b6，故错误；D、正确；故选：D．根据同底数幂的除法，底数不变指数相减；同底数幂的乘法，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘，对各选项计算后利用排除法求解．本题考查同底数幂的除法，同底数幂的乘法，幂的乘方很容易混淆，一定要记准法则才能做题．2.【答案】B【解析】解：将x=-1，y=2代入方程2x-y+2a=0得：-2-2+2a=0，解得：a=2．故选：B．将x=-1，y=2代入方程中计算，即可求出a的值．此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值．3.【答案】C【解析】解：0.000005×50=0.00025=2.5×10-4，故选：C．首先计算出50只这种昆虫的总质量，再用科学记数法表示．本题考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．4.【答案】C【解析】解：∵a∥b∴∠3=∠2，∵∠3=180°-∠1，∠1=120°，∴∠2=∠3=180°-120°=60°，故选C．如图根据平行线的性质可以∠2=∠3，根据邻补角的定义求出∠3即可．本题考查平行线的性质，利用两直线平行同位角相等是解题的关键，记住平行线的性质，注意灵活应用，属于中考常考题型．5.【答案】B【解析】解：A、∵∠1=∠2，∴AD∥BC（内错角相等，两直线平行），故此选项错误；B、∵∠ABD=∠BDC，∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行），故此选项正确；C、∵∠3=∠4，∴AD∥BC（内错角相等，两直线平行），故此选项错误；D、∵∠BAD+∠ABC=180°，∴AD∥BC（内错角相等，两直线平行），故此选项错误．故选：B．根据内错角相等两直线平行分别得出即可．此题主要考查了平行线的判定，根据内错角相等两直线平行得出是解题关键．6.【答案】D【解析】解：A、是整式的乘法，故A错误；B、左边不等于右边，故B错误；C、没把一个多项式转化成几个整式乘积的形式，故C错误；D、把一个多项式转化成几个整式乘积的形式，故D正确；故选：D．根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式乘积的形式，可得答案．本题考查了因式分解的意义，把一个多项式转化成几个整式乘积的形式是解题关键．7.【答案】A【解析】解：（a-b）（a+b）（a2-b2）=a4-2a2b2+b4，故选：A．利用平方差公式计算即可．本题考查了平方差公式的应用，利用平方差公式计算可以使运算更加简便．8.【答案】C【解析】解：∵803-80=80×（802-1）=80×（80+1）×（80-1）=80×81×79．∴803-80能被79整除．故选：C．先提取公因式80，再根据平方查公式进行二次分解，即可得803-80=80×81×79，继而求得答案．本题考查了提公因式法，公式法分解因式．注意提取公因式后，利用平方差公式进行二次分解是关键．9.【答案】B【解析】解：∵x2+y2+4x-6y+13=0，∴（x+2）2+（y-3）2=0，由非负数的性质可知，x+2=0，y-3=0，解得，x=-2，y=3，则x+y=-2+3=1，故选：B．根据配方法把原式化为平方和的形式，根据非负数的性质求出x、y的值，代入计算即可．本题考查的是配方法的应用和非负数的性质，掌握配方法的一般步骤和非负数的性质：结果非负数的和为0，每一个非负数都为0是解题的关键．10.【答案】D【解析】解：①把a=5代入方程组得：，解得：，本选项错误；②由x与y互为相反数，得到x+y=0，即y=-x，代入方程组得：，解得：a=20，本选项正确；③若x=y，则有，可得a=a-5，矛盾，故不存在一个实数a使得x=y，本选项正确；④方程组解得：，由题意得：2a-3y=7，把x=25-a，y=15-a代入得：2a-45+3a=7，解得：a=，本选项错误，则正确的选项有②③，故选：D．①把a=5代入方程组求出解，即可做出判断；②根据题意得到x+y=0，代入方程组求出a的值，即可做出判断；③假如x=y，得到a无解，本选项正确；④根据题中等式得到2a-3y=7，代入方程组求出a的值，即可做出判断．此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值．11.【答案】a（a-9）【解析】解：原式=a（a-9）故答案为：a（a-9）根据因式分解法即可求出答案．本题考查因式分解法，解题的关键是熟练运用因式分解法，本题属于基础题型．12.【答案】x=【解析】解：由题意可知：x=故答案为：x=根据等式的性质即可求出答案．本题考查等式的性质，解题的关键是熟练运用等式的性质，本题属于基础题型．13.【答案】154°【解析】解：∵AB∥CD，∠ABC=46°，∴∠BCD=46°，又∵∠BCE=20°，∴∠ECD=26°，∵EF∥CD，∴∠CEF=180°-26°=154°，故答案为：154°．先根据平行线的性质，求得∠BCD，再根据∠BCE=20°，以及平行线的性质，即可得出∠CEF的度数．本题考查的是平行线的性质，熟知两直线平行，内错角相等，同旁内角互补是解答此题的关键．14.【答案】25【解析】解：∵∠B=55°，∠C=100°，∴∠A=180°-∠B-∠C=180°-55°-100°=25°，∵△ABC平移得到△A′B′C′，∴AB∥A′B′，∴∠AB′A′=∠A=25°．故答案为：25．根据三角形的内角和定理求出∠A，再根据平移的性质可得AB∥A′B′，然后根据两直线平行，内错角相等可得∠AB′A′=∠A．本题考查了平移的性质，三角形的内角和定理，平行线的性质，熟记平移的性质得到AB∥A′B′是解题的关键．15.【答案】【解析】解：（-π）0+2-2，=1+，=．故答案为：．根据任何非零数的零指数次幂等于1，负整数指数次幂等于正整数指数次幂的倒数以及绝对值的性质进行计算即可得解．本题考查了负整数指数次幂等于正整数指数次幂的倒数的性质，零指数幂的定义，是基础题，熟记概念与性质是解题的关键．16.【答案】4【解析】解：∵x2-（y+z）2=8，∴（x-y-z）（x+y+z）=8，∵x+y+z=2，∴x-y-z=8÷2=4，故答案为：4．首先把x2-（y+z）2=8的左边分解因式，再把x+y+z=2代入即可得到答案．此题主要考查了因式分解的应用，关键是熟练掌握平方差公式分解因式．平方差公式：a2-b2=（a+b）（a-b）．17.【答案】8【解析】解：2x•4y=2x•22y=2x+2y，x+2y-3=0，x+2y=3，2x•4y=2x+2y=23=8，故答案为：8．根据幂的乘方，可化成同底数幂的乘法，根据同底数幂的乘法，可得答案．本题考查了幂的乘方与积的乘方，先化成要求的形式，再进行同底数幂的乘法运算．18.【答案】11【解析】解：根据题意，得：，解得：，则x※y=x+y2，∴2※3=2+32=11，故答案为：11．由已知条件，根据所给定义可得到关于a、b的方程组，则可求得a、b的值，再代入计算即可．此题考查了解二元一次方程组，以及有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19.【答案】解：（1）原式=16a8÷3a2=a6；（2）原式=1-a2+a2-3a=1-3a．【解析】（1）原式利用积的乘方运算法则计算，再利用单项式除以单项式法则计算即可求出值；（2）原式利用平方差公式，以及单项式乘以多项式法则计算，去括号合并即可得到结果．此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20.【答案】解：（1）①②，①×8，得：24x-8y=16 ③，②+③，得：33x=33，解得：x=1，将x=1代入①，得：3-y=2，解得：y=1，则方程组的解为；（2）①②，②-①，得：3x=15，解得：x=5，将x=5代入①，得：10-3y=4，解得：y=2，则方程组的解为．【解析】（1）利用加减消元法求解可得；（2）利用加减消元法求解可得．本题考查解二元一次方程组，解答本题的关键是明确解二元一次方程组的方法．21.【答案】解：（1）∵a-b=7，ab=-12，∴a2b-ab2=ab（a-b）=-12×7=-84；（2）∵a-b=7，ab=-12，∴a2+b2=（a-b）2+2ab=72+2×（-12）=49+（-24）=25；（3）∵a-b=7，ab=-12，∴（a+b）2=（a-b）2+4ab=72+4×（-12）=49+（-48）=1，∴a+b=±1．【解析】（1）根据a-b=7，ab=-12，可以求得题目中所求式子的值；（2）根据a-b=7，ab=-12，可以求得a2+b2的值；（3）根据a-b=7，ab=-12，可以求得a+b的值．本题考查因式分解的应用，解答本题的关键是明确题意，利用因式分解的方法解答．22.【答案】解析：（1）设需甲车型x辆，乙车型y辆，得：，解得．答：需甲车型8辆，乙车型10辆；（2）设需甲车型x辆，乙车型y辆，丙车型z辆，得：，消去z得5x+2y=40，x=8-y，因x，y是正整数，且不大于16，得y=5，10，由z是正整数，解得，，有二种运送方案：①甲车型6辆，乙车型5辆，丙车型5辆；②甲车型4辆，乙车型10辆，丙车型2辆．【解析】（1）设需要甲种车型x辆，乙种车型y辆，根据水果120吨且运费为8200元，即可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）设甲车有x辆，乙车有y辆，则丙车有z辆，列出等式，再根据x、y、z均为正整数，求出x，y的值，从而得出答案．本题考查了二元一次方程组的应用以及二元一次方程的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）找准等量关系，正确列出二元一次方程．23.【答案】解：（1）△DEF如图所示；（2）由图可知，S△DEF=3×4-×2×4-×2×3-×2×1，=12-4-3-1，=4．【解析】（1）根据网格结构找出点B、C的对应点E、F的位置，然后与点D顺次连接即可；（2）利用△DEF所在的矩形的面积减去四周三个小直角三角形的面积，列式计算即可得解．本题考查了利用平移变换作图，三角形的面积，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键．24.【答案】（a+b）2=a2+2ab+b2；2；3；（a+2b）•（a+b）；（a+2b）（a+3b）【解析】解：（1）这个乘法公式是（a+b）2=a2+2ab+b2，故答案为：（a+b）2=a2+2ab+b2．（2）由如图③可得要拼成一个长为（a+2b），宽为（a+b）的大长方形，则需要2号卡片2张，3号卡片3张；故答案为：2，3．（3）由图③可知矩形面积为（a+2b）•（a+b），所以a2+3ab+2b2=（a+2b）•（a+b），故答案为：（a+2b）•（a+b）．（4）a2+5ab+6b2=（a+2b）（a+3b），如图，故答案为：（a+2b）（a+3b）．（1）利用图②的面积可得出这个乘法公式是（a+b）2=a2+2ab+b2，（2）由如图③可得要拼成一个长为（a+2b），宽为（a+b）的大长方形，即可得出答案，（3）由图③可知矩形面积为（a+2b）•（a+b），利用面积得出a2+3ab+2b2=（a+2b）•（a+b），（4）先分解因式，再根据边长画图即可．本题主要考查了因式分解的应用，解题的关键是能运用图形的面积计算的不同方法得到多项式的因式分解．25.【答案】解：（1）BD∥CE．理由：∵AB∥CD，∴∠ABC=∠DCF，∴BD平分∠ABC，CE平分∠DCF，∴∠2=∠ABC，∠4=∠DCF，∴∠2=∠4，∴BD∥CE（同位角相等，两直线平行）；（2）AC⊥BD，理由：∵BD∥CE，∴∠DGC+∠ACE=180°，∵∠ACE=90°，∴∠DGC=180°-90°=90°，即AC⊥BD．【解析】（1）根据平行线性质得出∠ABC=∠DCF，根据角平分线定义求出∠2=∠4，根据平行线的判定推出即可；（2）根据平行线性质得出∠DGC+∠ACE=180°，根据∠ACE=90°，求出∠DGC=90°，根据垂直定义推出即可．本题考查了角平分线定义，平行线的性质和判定，垂直定义等知识点，注意：①同位角相等，两直线平行，②两直线平行，同旁内角互补．。
浙江省宁波市鄞州区七校七年级数学下学期期中试题 浙教版
浙江省宁波市鄞州区七校2017-2018学年七年级数学下学期期中试题（满分100分 测试时间90分钟）一：选择题（每小题3分，共30分） 1．下列运算正确的是（ ） A ． a 2•a 3=a 6B ． （a 3）2=a 5C ． （3ab 2）3=9a 3b 6D ． a 6÷a 2=a 42．若是关于x ．y 的方程2x ﹣y+2a=0的一个解，则常数a 为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．43．世界上最小、最轻的昆虫是膜翅缨小蜂科的一种卵蜂，其质量只有0.000005克，50只这种昆虫的总质量是（ ）A ．6105-⨯ B ．51025-⨯ C ．4105.2-⨯ D ．5105.2-⨯ 4．如图，直线a ∥b ，∠1=120°，则∠2的度数是（ ） A ．120° B ．80° C ．60° D ．50°（第4题图） （第5题图）5．如图所示，在下列四组条件中，能判定AB ∥CD 的是（ ） A ．∠1=∠2 B ．∠ABD=∠BDC C ．∠3=∠4 D ．∠BAD+∠ABC=180° 6．下列代数式变形中，是因式分解的是（ ） A ．ab ab b ab -=-221)2(21 B ．)2(3363y x y x -=+- C ．1)3(132+-=+-x x x x D ．22)1(12--=-+-x x x 7．计算))()((22b a b a b a -+-的结果是（ ） A ．42242b b a a +- B ．42242b b a a ++ C ．44b a + D ．44b a －8．80803-能被（ ）整除A ．76B ．78C ．79D ．82 9．已知x 2+y 2+4x ﹣6y+13=0，则代数式x+y 的值为（ ） A ． ﹣1B ． 1C ． 25D ． 3610．已知关于x ，y 的方程组⎩⎨⎧-=-=-52253a y x ay x ，则下列结论中正确的是（ ）①当a =5时，方程组的解是⎩⎨⎧==2010y x ；②当x ，y 的值互为相反数时，a =20；③不存在一个实数a 使得x =y ；④若73222=-ya ，则a =2．A ．①②④B ． ②③④C ．②③D ．③④ 二：填空题：（每小题3分，共24分） 11.分解因式a 2﹣9a 的结果是12.将方程3x+2y=7变形成用含y 的代数式表示x ，得到_____________. 13.如下图，AB ∥EF ∥CD ，∠ABC=46°，∠BCE=20°，则∠CEF=____________14.如上图，将△ABC 平移到△A′B′C′的位置（点B′在AC 边上），若∠B=55°，∠C=100°，则∠AB′A′的度数为 ° 15计算：（﹣π）0+2-2=________．16若x+y+z=2，x 2﹣（y+z ）2=8时，x ﹣y ﹣z=________． 17.若x+2y ﹣3=0，则2x•4y的值为________18.定义一种新运算“※”，规定x ※y =2ax by +，其中a 、b 为常数，且1※2=5,2※1=3则2※3= 三：解答题：（共46分）19．（6分）在网格上，平移△ABC ，并将△ABC 的一个顶点A 平移到点D 处， （1）请你作出平移后的图形△DEF ；（2）请求出△DEF 的面积（每个网格是边长为1的正方形）．20．（ 6分）化简：（1）2423)2(a a ÷ （2）)3()1)(1(-+-+a a a a21．（ 6分）解下列二元一次方程组： （1）329817x y x y -=⎧⎨+=⎩ （2）2345319x y x y -=⎧⎨-=⎩22．（6分） 已知7=-b a ，12-=ab ． （1）求22ab b a -的值； （2）求22b a +的值； （3）求b a +的值；23．（8分）小刚同学动手剪了如图①所示的正方形与长方形纸片若干张．（1）他用1张1号、1张2号和2张3号卡片拼出一个新的图形（如图②）．根据这个图形的面积关系写出一个你所熟悉的乘法公式，这个乘法公式是 ；（2）如果要拼成一个长为（a+2b ），宽为（a+b ）的大长方形，则需要2号卡片 张，3号卡片 张；（3）当他拼成如图③所示的长方形，根据6张小纸片的面积和等于大纸片（长方形）的面积可以把多项式a 2+3ab+2b 2分解因式，其结果是 ； （4）动手操作，请你依照小刚的方法，画出拼图并利用拼图分解因式a 2+5ab+6b 2= ．24．（6分）如图，CD//AB，BD平分∠ABC，CE平分∠DCF，∠ACE=90°（1）请问BD和CE是否平行？请你说明理由；（2）AC和BD有何位置关系？请你说明判断的理由。
2017-2018学年浙江省宁波市鄞州区七校联考七年级(下)期中数学试卷
2017-2018学年浙江省宁波市鄞州区七校联考七年级（下）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分） 1．下列运算正确的是（ ） A ．a 2•a 3＝a 6 B ．（a 3）2＝a 5C ．（3ab 2）3＝9a 3b 6D ．a 6÷a 2＝a 42．若是关于x ．y 的方程2x ﹣y +2a ＝0的一个解，则常数a 为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．43．世界上最小、最轻的昆虫是膜翅缨小蜂科的一种卵蜂，其质量只有0.000005克，50只这种昆虫的总质量是（ ） A ．5×10﹣6B ．25×10﹣5C ．2.5×10﹣4D ．2.5×10﹣54．如图，直线a ∥b ，∠1＝120°，则∠2的度数是（ ）A ．120°B ．80°C ．60°D ．50°5．如图所示，在下列四组条件中，能判定AB ∥CD 的是（ ）A ．∠1＝∠2B ．∠ABD ＝∠BDC C ．∠3＝∠4D ．∠BAD +∠ABC ＝180°6．下列代数式变形中，是因式分解的是（ ）A ． ab （b ﹣2）＝ab 2﹣abB ．3x ﹣6y +3＝3（x ﹣2y ）C ．x 2﹣3x +1＝x （x ﹣3）+1D ．﹣x 2+2x ﹣1＝﹣（x ﹣1）27．计算（a ﹣b ）（a +b ）（a 2﹣b 2）的结果是（ ）A．a4﹣2a2b2+b4B．a4+2a2b2+b4C．a4+b4D．a4﹣b48．803﹣80能被（）整除．A．76B．78C．79D．829．已知x2+y2+4x﹣6y+13＝0，则代数式x+y的值为（）A．﹣1B．1C．25D．3610．已知关于x，y的方程组，则下列结论中正确的是（）①当a＝5时，方程组的解是；②当x，y的值互为相反数时，a＝20；③不存在一个实数a使得x＝y；④若22a﹣3y＝27，则a＝2．A．①②④B．①②③C．②③④D．②③二、填空题：（每小题3分，共24分）11．分解因式a2﹣9a的结果是．12．将方程3x+2y＝7变形成用含y的代数式表示x，得到．13．如图，AB∥EF∥CD，∠ABC＝46°，∠BCE＝20°，则∠CEF＝．14．如图，将△ABC平移到△A′B′C′的位置（点B′在AC边上），若∠B＝55°，∠C＝100°，则∠AB′A′的度数为°．15．计算：（﹣π）0+2﹣2＝．16．若x+y+z＝2，x2﹣（y+z）2＝8时，x﹣y﹣z＝．17．若x+2y﹣3＝0，则2x•4y的值为．18．定义一种新运算“※”，规定x※y＝ax+by2，其中a、b为常数，且1※2＝5，2※1＝3，则2※3＝三、解答题：（共46分）19．（6分）在网格上，平移△ABC，并将△ABC的一个顶点A平移到点D处，（1）请你作出平移后的图形△DEF；（2）请求出△DEF的面积（每个网格是边长为1的正方形）．20．（6分）化简：（1）（2a2）4÷3a2（2）（1+a）（1﹣a）+a（a﹣3）21．（6分）解下列二元一次方程组：（1）（2）22．（6分）已知a﹣b＝7，ab＝﹣12．（1）求a2b﹣ab2的值；（2）求a2+b2的值；（3）求a+b的值；23．（8分）小刚同学动手剪了如图①所示的正方形与长方形纸片若干张．（1）他用1张1号、1张2号和2张3号卡片拼出一个新的图形（如图②）．根据这个图形的面积关系写出一个你所熟悉的乘法公式，这个乘法公式是；（2）如果要拼成一个长为（a+2b），宽为（a+b）的大长方形，则需要2号卡片张，3号卡片张；（3）当他拼成如图③所示的长方形，根据6张小纸片的面积和等于打纸片（长方形）的面积可以把多项式a2+3ab+2b2分解因式，其结果是；（4）动手操作，请你依照小刚的方法，利用拼图分解因式a2+5ab+6b2＝画出拼图．24．（6分）已知：如图，AB∥CD，BD平分∠ABC，CE平分∠DCF，∠ACE＝90°．（1）请问BD和CE是否平行？请你说明理由．（2）AC和BD的位置关系怎样？请说明判断的理由．25．（8分）水果市场将120吨水果运往各地商家，现有甲、乙、丙三种车型供选择，每辆车的运载能力和运费如下表所示：（假设每辆车均满载）（1）若全部水果都用甲、乙两种车型来运送，需运费8200元，问分别需甲、乙两种车型各几辆？（2）为了节约运费，市场可以调用甲、乙、丙三种车型参与运送（每种车型至少1辆），已知它们的总辆数为16辆，你能通过列方程组的方法分别求出几种车型的辆数吗？2017-2018学年浙江省宁波市鄞州区七校联考七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列运算正确的是（）A．a2•a3＝a6B．（a3）2＝a5C．（3ab2）3＝9a3b6D．a6÷a2＝a4【分析】根据同底数幂的除法，底数不变指数相减；同底数幂的乘法，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘，对各选项计算后利用排除法求解．【解答】解：A、a2•a3＝a5，故错误；B、（a3）2＝a6，故错误；C、（3ab2）3＝27a3b6，故错误；D、正确；故选：D．【点评】本题考查同底数幂的除法，同底数幂的乘法，幂的乘方很容易混淆，一定要记准法则才能做题．2．若是关于x．y的方程2x﹣y+2a＝0的一个解，则常数a为（）A．1B．2C．3D．4【分析】将x＝﹣1，y＝2代入方程中计算，即可求出a的值．【解答】解：将x＝﹣1，y＝2代入方程2x﹣y+2a＝0得：﹣2﹣2+2a＝0，解得：a＝2．故选：B．【点评】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值．3．世界上最小、最轻的昆虫是膜翅缨小蜂科的一种卵蜂，其质量只有0.000005克，50只这种昆虫的总质量是（）A．5×10﹣6B．25×10﹣5C．2.5×10﹣4D．2.5×10﹣5【分析】首先计算出50只这种昆虫的总质量，再用科学记数法表示．【解答】解：0.000005×50＝0.00025＝2.5×10﹣4，故选：C．【点评】本题考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．4．如图，直线a∥b，∠1＝120°，则∠2的度数是（）A．120°B．80°C．60°D．50°【分析】如图根据平行线的性质可以∠2＝∠3，根据邻补角的定义求出∠3即可．【解答】解：∵a∥b∴∠3＝∠2，∵∠3＝180°﹣∠1，∠1＝120°，∴∠2＝∠3＝180°﹣120°＝60°，故选C．【点评】本题考查平行线的性质，利用两直线平行同位角相等是解题的关键，记住平行线的性质，注意灵活应用，属于中考常考题型．5．如图所示，在下列四组条件中，能判定AB∥CD的是（）A．∠1＝∠2B．∠ABD＝∠BDCC．∠3＝∠4D．∠BAD+∠ABC＝180°【分析】根据内错角相等两直线平行分别得出即可．【解答】解：A、∵∠1＝∠2，∴AD∥BC（内错角相等，两直线平行），故此选项错误；B、∵∠ABD＝∠BDC，∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行），故此选项正确；C、∵∠3＝∠4，∴AD∥BC（内错角相等，两直线平行），故此选项错误；D、∵∠BAD+∠ABC＝180°，∴AD∥BC（内错角相等，两直线平行），故此选项错误．故选：B．【点评】此题主要考查了平行线的判定，根据内错角相等两直线平行得出是解题关键．6．下列代数式变形中，是因式分解的是（）A．ab（b﹣2）＝ab2﹣ab B．3x﹣6y+3＝3（x﹣2y）C．x2﹣3x+1＝x（x﹣3）+1D．﹣x2+2x﹣1＝﹣（x﹣1）2【分析】根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式乘积的形式，可得答案．【解答】解：A、是整式的乘法，故A错误；B、左边不等于右边，故B错误；C、没把一个多项式转化成几个整式乘积的形式，故C错误；D、把一个多项式转化成几个整式乘积的形式，故D正确；故选：D．【点评】本题考查了因式分解的意义，把一个多项式转化成几个整式乘积的形式是解题关键．7．计算（a﹣b）（a+b）（a2﹣b2）的结果是（）A．a4﹣2a2b2+b4B．a4+2a2b2+b4C．a4+b4D．a4﹣b4【分析】利用平方差公式计算即可．【解答】解：（a﹣b）（a+b）（a2﹣b2）＝a4﹣2a2b2+b4，故选：A．【点评】本题考查了平方差公式的应用，利用平方差公式计算可以使运算更加简便．8．803﹣80能被（）整除．A．76B．78C．79D．82【分析】先提取公因式80，再根据平方查公式进行二次分解，即可得803﹣80＝80×81×79，继而求得答案．【解答】解：∵803﹣80＝80×（802﹣1）＝80×（80+1）×（80﹣1）＝80×81×79．∴803﹣80能被79整除．故选：C．【点评】本题考查了提公因式法，公式法分解因式．注意提取公因式后，利用平方差公式进行二次分解是关键．9．已知x2+y2+4x﹣6y+13＝0，则代数式x+y的值为（）A．﹣1B．1C．25D．36【分析】根据配方法把原式化为平方和的形式，根据非负数的性质求出x、y的值，代入计算即可．【解答】解：∵x2+y2+4x﹣6y+13＝0，∴（x+2）2+（y﹣3）2＝0，由非负数的性质可知，x+2＝0，y﹣3＝0，解得，x＝﹣2，y＝3，则x+y＝﹣2+3＝1，故选：B．【点评】本题考查的是配方法的应用和非负数的性质，掌握配方法的一般步骤和非负数的性质：结果非负数的和为0，每一个非负数都为0是解题的关键．10．已知关于x，y的方程组，则下列结论中正确的是（）①当a＝5时，方程组的解是；②当x，y的值互为相反数时，a＝20；③不存在一个实数a使得x＝y；④若22a﹣3y＝27，则a＝2．A．①②④B．①②③C．②③④D．②③【分析】①把a＝5代入方程组求出解，即可做出判断；②根据题意得到x+y＝0，代入方程组求出a的值，即可做出判断；③假如x＝y，得到a无解，本选项正确；④根据题中等式得到2a﹣3y＝7，代入方程组求出a的值，即可做出判断．【解答】解：①把a＝5代入方程组得：，解得：，本选项错误；②由x与y互为相反数，得到x+y＝0，即y＝﹣x，代入方程组得：，解得：a＝20，本选项正确；③若x＝y，则有，可得a＝a﹣5，矛盾，故不存在一个实数a使得x＝y，本选项正确；④方程组解得：，由题意得：2a﹣3y＝7，把x＝25﹣a，y＝15﹣a代入得：2a﹣45+3a＝7，解得：a＝，本选项错误，则正确的选项有②③，故选：D．【点评】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值．二、填空题：（每小题3分，共24分）11．分解因式a2﹣9a的结果是a（a﹣9）．【分析】根据因式分解法即可求出答案．【解答】解：原式＝a（a﹣9）故答案为：a（a﹣9）【点评】本题考查因式分解法，解题的关键是熟练运用因式分解法，本题属于基础题型．12．将方程3x+2y＝7变形成用含y的代数式表示x，得到x＝．【分析】根据等式的性质即可求出答案．【解答】解：由题意可知：x＝故答案为：x＝【点评】本题考查等式的性质，解题的关键是熟练运用等式的性质，本题属于基础题型．13．如图，AB∥EF∥CD，∠ABC＝46°，∠BCE＝20°，则∠CEF＝154°．【分析】先根据平行线的性质，求得∠BCD，再根据∠BCE＝20°，以及平行线的性质，即可得出∠ECF的度数．【解答】解：∵AB∥CD，∠ABC＝46°，∴∠BCD＝46°，又∵∠BCE＝20°，∴∠ECD＝26°，∵EF∥CD，∴∠CEF＝180°﹣26°＝154°，故答案为：154°．【点评】本题考查的是平行线的性质，熟知两直线平行，内错角相等；同旁内角互补是解答此题的关键．14．如图，将△ABC平移到△A′B′C′的位置（点B′在AC边上），若∠B＝55°，∠C＝100°，则∠AB′A′的度数为25°．【分析】根据三角形的内角和定理求出∠A，再根据平移的性质可得AB∥A′B′，然后根据两直线平行，内错角相等可得∠AB′A′＝∠A．【解答】解：∵∠B＝55°，∠C＝100°，∴∠A＝180°﹣∠B﹣∠C＝180°﹣55°﹣100°＝25°，∵△ABC平移得到△A′B′C′，∴AB∥A′B′，∴∠AB′A′＝∠A＝25°．故答案为：25．【点评】本题考查了平移的性质，三角形的内角和定理，平行线的性质，熟记平移的性质得到AB∥A′B′是解题的关键．15．计算：（﹣π）0+2﹣2＝．【分析】根据任何非零数的零指数次幂等于1，负整数指数次幂等于正整数指数次幂的倒数以及绝对值的性质进行计算即可得解．【解答】解：（﹣π）0+2﹣2，＝1+，＝．故答案为：．【点评】本题考查了负整数指数次幂等于正整数指数次幂的倒数的性质，零指数幂的定义，是基础题，熟记概念与性质是解题的关键．16．若x+y+z＝2，x2﹣（y+z）2＝8时，x﹣y﹣z＝4．【分析】首先把x2﹣（y+z）2＝8的左边分解因式，再把x+y+z＝2代入即可得到答案．【解答】解：∵x2﹣（y+z）2＝8，∴（x﹣y﹣z）（x+y+z）＝8，∵x+y+z＝2，∴x﹣y﹣z＝8÷2＝4，故答案为：4．【点评】此题主要考查了因式分解的应用，关键是熟练掌握平方差公式分解因式．平方差公式：a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）．17．若x+2y﹣3＝0，则2x•4y的值为8．【分析】根据幂的乘方，可化成同底数幂的乘法，根据同底数幂的乘法，可得答案．【解答】解：2x•4y＝2x•22y＝2x+2y，x+2y﹣3＝0，x+2y＝3，2x•4y＝2x+2y＝23＝8，故答案为：8．【点评】本题考查了幂的乘方与积的乘方，先化成要求的形式，再进行同底数幂的乘法运算．18．定义一种新运算“※”，规定x※y＝ax+by2，其中a、b为常数，且1※2＝5，2※1＝3，则2※3＝11【分析】由已知条件，根据所给定义可得到关于a、b的方程组，则可求得a、b的值，再代入计算即可．【解答】解：根据题意，得：，解得：，则x※y＝x+y2，∴2※3＝2+32＝11，故答案为：11．【点评】此题考查了解二元一次方程组，以及有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．三、解答题：（共46分）19．（6分）在网格上，平移△ABC，并将△ABC的一个顶点A平移到点D处，（1）请你作出平移后的图形△DEF；（2）请求出△DEF的面积（每个网格是边长为1的正方形）．【分析】（1）根据网格结构找出点B、C的对应点E、F的位置，然后与点D顺次连接即可；（2）利用△DEF所在的矩形的面积减去四周三个小直角三角形的面积，列式计算即可得解．【解答】解：（1）△DEF如图所示；＝3×4﹣×2×4﹣×2×3﹣×2×1，（2）由图可知，S△DEF＝12﹣4﹣3﹣1，＝4．【点评】本题考查了利用平移变换作图，三角形的面积，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键．20．（6分）化简：（1）（2a2）4÷3a2（2）（1+a）（1﹣a）+a（a﹣3）【分析】（1）原式利用积的乘方运算法则计算，再利用单项式除以单项式法则计算即可求出值；（2）原式利用平方差公式，以及单项式乘以多项式法则计算，去括号合并即可得到结果．【解答】解：（1）原式＝16a8÷3a2＝a6；（2）原式＝1﹣a2+a2﹣3a＝1﹣3a．【点评】此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．（6分）解下列二元一次方程组：（1）（2）【分析】（1）利用加减消元法求解可得；（2）利用加减消元法求解可得．【解答】解：（1），①×8，得：24x﹣8y＝16 ③，②+③，得：33x＝33，解得：x＝1，将x＝1代入①，得：3﹣y＝2，解得：y＝1，则方程组的解为；（2），②﹣①，得：3x＝15，解得：x＝5，将x＝5代入①，得：10﹣3y＝4，解得：y＝2，则方程组的解为．【点评】本题考查解二元一次方程组，解答本题的关键是明确解二元一次方程组的方法．22．（6分）已知a﹣b＝7，ab＝﹣12．（1）求a2b﹣ab2的值；（2）求a2+b2的值；（3）求a+b的值；【分析】（1）根据a﹣b＝7，ab＝﹣12，可以求得题目中所求式子的值；（2）根据a﹣b＝7，ab＝﹣12，可以求得a2+b2的值；（3）根据a﹣b＝7，ab＝﹣12，可以求得a+b的值．【解答】解：（1）∵a﹣b＝7，ab＝﹣12，∴a2b﹣ab2＝ab（a﹣b）＝﹣12×7＝﹣84；（2）∵a﹣b＝7，ab＝﹣12，∴a2+b2＝（a﹣b）2+2ab＝72+2×（﹣12）＝49+（﹣24）＝25；（3）∵a﹣b＝7，ab＝﹣12，∴（a+b）2＝（a﹣b）2+4ab＝72+4×（﹣12）＝49+（﹣48）＝1，∴a+b＝±1．【点评】本题考查因式分解的应用，解答本题的关键是明确题意，利用因式分解的方法解答．23．（8分）小刚同学动手剪了如图①所示的正方形与长方形纸片若干张．（1）他用1张1号、1张2号和2张3号卡片拼出一个新的图形（如图②）．根据这个图形的面积关系写出一个你所熟悉的乘法公式，这个乘法公式是（a+b）2＝a2+2ab+b2；（2）如果要拼成一个长为（a+2b），宽为（a+b）的大长方形，则需要2号卡片2张，3号卡片3张；（3）当他拼成如图③所示的长方形，根据6张小纸片的面积和等于打纸片（长方形）的面积可以把多项式a2+3ab+2b2分解因式，其结果是（a+2b）•（a+b）；（4）动手操作，请你依照小刚的方法，利用拼图分解因式a2+5ab+6b2＝（a+2b）（a+3b）画出拼图．【分析】（1）利用图②的面积可得出这个乘法公式是（a+b）2＝a2+2ab+b2，（2）由如图③可得要拼成一个长为（a+2b），宽为（a+b）的大长方形，即可得出答案，（3）由图③可知矩形面积为（a+2b）•（a+b），利用面积得出a2+3ab+2b2＝（a+2b）•（a+b），（4）先分解因式，再根据边长画图即可．【解答】解：（1）这个乘法公式是（a+b）2＝a2+2ab+b2，故答案为：（a+b）2＝a2+2ab+b2．（2）由如图③可得要拼成一个长为（a+2b），宽为（a+b）的大长方形，则需要2号卡片2张，3号卡片3张；故答案为：2，3．（3）由图③可知矩形面积为（a+2b）•（a+b），所以a2+3ab+2b2＝（a+2b）•（a+b），故答案为：（a+2b）•（a+b）．（4）a2+5ab+6b2＝（a+2b）（a+3b），如图，故答案为：（a+2b）（a+3b）．【点评】本题主要考查了因式分解的应用，解题的关键是能运用图形的面积计算的不同方法得到多项式的因式分解．24．（6分）已知：如图，AB∥CD，BD平分∠ABC，CE平分∠DCF，∠ACE＝90°．（1）请问BD和CE是否平行？请你说明理由．（2）AC和BD的位置关系怎样？请说明判断的理由．【分析】（1）根据平行线性质得出∠ABC＝∠DCF，根据角平分线定义求出∠2＝∠4，根据平行线的判定推出即可；（2）根据平行线性质得出∠DGC+∠ACE＝180°，根据∠ACE＝90°，求出∠DGC＝90°，根据垂直定义推出即可．【解答】解：（1）BD∥CE．理由：∵AB∥CD，∴∠ABC＝∠DCF，∴BD平分∠ABC，CE平分∠DCF，∴∠2＝∠ABC，∠4＝∠DCF，∴∠2＝∠4，∴BD∥CE（同位角相等，两直线平行）；（2）AC⊥BD，理由：∵BD∥CE，∴∠DGC+∠ACE＝180°，∵∠ACE＝90°，∴∠DGC＝180°﹣90°＝90°，即AC⊥BD．【点评】本题考查了角平分线定义，平行线的性质和判定，垂直定义等知识点，注意：①同位角相等，两直线平行，②两直线平行，同旁内角互补．25．（8分）水果市场将120吨水果运往各地商家，现有甲、乙、丙三种车型供选择，每辆车的运载能力和运费如下表所示：（假设每辆车均满载）（1）若全部水果都用甲、乙两种车型来运送，需运费8200元，问分别需甲、乙两种车型各几辆？（2）为了节约运费，市场可以调用甲、乙、丙三种车型参与运送（每种车型至少1辆），已知它们的总辆数为16辆，你能通过列方程组的方法分别求出几种车型的辆数吗？【分析】（1）设需要甲种车型x辆，乙种车型y辆，根据水果120吨且运费为8200元，即可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）设甲车有x辆，乙车有y辆，则丙车有z辆，列出等式，再根据x、y、z均为正整数，求出x，y的值，从而得出答案．【解答】解析：（1）设需甲车型x辆，乙车型y辆，得：，解得．答：需甲车型8辆，乙车型10辆；（2）设需甲车型x辆，乙车型y辆，丙车型z辆，得：，消去z得5x+2y＝40，x＝8﹣y，因x，y是正整数，且不大于16，得y＝5，10，由z是正整数，解得，，有二种运送方案：①甲车型6辆，乙车型5辆，丙车型5辆；②甲车型4辆，乙车型10辆，丙车型2辆．【点评】本题考查了二元一次方程组的应用以及二元一次方程的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）找准等量关系，正确列出二元一次方程．。
2017-2018学年浙江省宁波市七年级(下)期中数学试卷(解析版)
2017-2018学年浙江省宁波市七年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.如图，若△DEF是由△ABC经过平移后得到，已知A，D之间的距离为1，CE=2，则EF是（）A. 1B. 2C. 3D. 42.如图，已知AB∥CD，∠A=70°，则∠1度数是（）A.B.C.D.3.如图所示，下列条件能判断a∥b的有（）A.B.C.D.4.下列式子不正确的是（）A. B. C. D.5.二元一次方程x-2y=1有无数多个解，下列四组值中不是该方程的解的是（）A. B. C. D.6.下列各式能用完全平方公式进行分解因式的是（）A. B. C. D.7.下列式子正确的是（）A. B.C. D.8.若关于x，y的二元一次方程组的解都为正整数，且m为非负数，则m的值有（）A. 3个B. 2个C. 1个D. 0个9.已知x2-3x=2，那么多项式x3-x2-8x+9的值是（）A. 9B. 11C. 12D. 1310.已知a，b是实数，x=a2+b2+24，y=2（3a+4b），则x，y的大小关系是（）A. B. C. D. 不能确定二、填空题（本大题共10小题，共20.0分）11.PM2.5是大气压中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为______．12.2x3y2与12x4y的公因式是______．13.（4m2-6m）÷（2m）=______．14.如果多项式x2+mx+16是另一个多项式的平方，那么m=______．15.若代数式x2-8x+a可化为（x-b）2+1，则a+b=______．16.某校为住校生分宿舍，若每间7人，则余下3人；若每间8人，则有5个空床位，设该校有住校生x人，宿舍y间，则可列出方程组为______．17.有一条长方形纸带，按如图方式折叠，纸带重叠部分中的∠α=______．18.x a=3，x b=4，则x2a-3b=______．19.如图，白色长方形的面积为3，且长比宽多4，以长方形的一组邻边为边向外作如图所示两个灰色的等腰直角三角形，则两个灰色等腰直角三角形的面积和为______．20.把某个式子看成一个整体，用一个变量取代替它，从而使问题得到简化，这叫整体代换或换元思想，请根据上面的思想解决下面问题：若关于x，y的方程组的解是，则关于x，y的方程组的解是______．三、计算题（本大题共2小题，共15.0分）21.计算或化简（1）-12018+2-3+（3.14-π）0（2）2a2•a3÷a4（3）（x+2）（x-2）-（2x-1）222.选用适当的方法解下列方程组（1）（2）四、解答题（本大题共4小题，共35.0分）23.因式分解（1）2x3-8x（2）x2-2x-3（3）4a2+4ab+b2-124.如图，已知AB∥DE，BC⊥CD，∠D的2倍比∠B的大90°，求∠B，∠D的度数．25.如果一个正整数能表示为两个不相等正整数的平方差，那么称这个正整数为“奇妙数”．例如：5=32-22，16=52-32，则5，16都是奇妙数．（1）15和40是奇妙数吗？为什么？（2）如果两个连续奇数的平方差为奇特奇妙数，问奇特奇妙数是8的倍数吗？为什么？（3）如果把所有的“奇妙数”从小到大排列后，请直接写出第12个奇妙数．26.某自行车制造厂开发了一款新式自行车，计划6月份生产安装600辆，由于抽调不出足够的熟练工来完成新式自行车的安装，工厂决定招聘一些新工人：他们经过培训后也能独立进行安装．调研部门发现：1名热练工和2名新工人每日可安装8辆自行车；2名熟练工和3名新工人每日可安装14辆自行车．（1）每名熟练工和新工人每日分别可以安装多少辆自行车？（2）如果工厂招聘n名新工人（0＜n＜10）．使得招聘的新工人和抽调熟练工刚好能完成6月份（30天）的安装任务，那么工厂有哪几种新工人的招聘方案？（3）该自行车关于轮胎的使用有以下说明：本轮胎如安装在前轮，安全行使路程为11千公里；如安装在后轮，安全行使路程为9千公里．请问一对轮胎能行使的最长路程是多少千公里？答案和解析1.【答案】C【解析】解：观察图形可知：△DEF是由△ABC沿BC向右移动BE的长度后得到的，根据对应点所连的线段平行且相等，得BE=AD=1．∴EF=BC=BE+EC=1+2=3，故选：C．根据平移的性质，结合图形可直接求解．本题利用了平移的基本性质：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．2.【答案】C【解析】解：∵AB∥CD，∠A=70°，∴∠2=70°（两直线平行，内错角相等），再根据平角的定义，得∠1=180°-70°=110°，故选：C．两条直线平行，内错角相等，然后根据邻补角的概念即可解答．注意平行线的性质的运用，此类题方法要灵活．也可以求得∠A的同旁内角，再根据对顶角相等，进行求解．3.【答案】B【解析】解：A、∵∠1+∠2=180°，不能判定a∥b，错误；B、∵∠2=∠4，∴a∥b，正确；C、∵∠2+∠3=180°，不能判定a∥b，错误；D、∵∠1=∠3，不能判定a∥b，错误；故选：B．根据平行线的判定即可判断．本题考查平行线的判定，解题的关键是熟练掌握平行线的判定方法，属于基础题．4.【答案】A【解析】解：A、a3+a2，无法计算，故此选项正确；B、a2•a3=a5，正确，不合题意；C、（a3）2=a6，正确，故此选项错误；D、a3÷a2=a，正确，故此选项错误；故选：A．直接利用整式乘除运算法则以及幂的乘方运算法则、合并同类项法则分别化简得出答案．此题主要考查了整式乘除运算以及幂的乘方运算、合并同类项，正确掌握相关运算法则是解题关键．5.【答案】B【解析】解：A、当x=0，y=-时，x-2y=0-2×（-）=1，是方程的解；B、当x=1，y=1时，x-2y=1-2×1=-1，不是方程的解；C、当x=1，y=0时，x-2y=1-2×0=1，是方程的解；D、当x=-1，y=-1时，x-2y=-1-2×（-1）=1，是方程的解；故选：B．将x、y的值分别代入x-2y中，看结果是否等于1，判断x、y的值是否为方程x-2y=1的解．本题考查二元一次方程的解的定义，要求理解什么是二元一次方程的解，并会把x，y的值代入原方程验证二元一次方程的解．6.【答案】D【解析】解：根据完全平方公式：a2±2ab+b2=（a±b）2可得，选项A、B、C都不能用完全平方公式进行分解因式，D、x2+4x+4=（x+2）2．故选：D．完全平方公式是：a2±2ab+b2=（a±b）2由此可见选项A、B、C都不能用完全平方公式进行分解因式，只有D选项可以．本题主要考查完全平方公式的判断和应用：应用完全平方公式分解因式．7.【答案】B【解析】解：A、（-x-y）（x+y）=-（x+y）2=-x2-2xy-y2，所以A选项错误；B、（a-b）2+4ab=a2-2ab+b2+4ab=a2+2ab+b2=（a+b）2，所以B选项正确；C、（-4m2）3=-64m6，所以C选项错误；D、9x3y2÷（-x3y）=-27y，所以D选项错误；故选：B．根据整式的乘法公式、同底数幂的乘方法则分别进行计算即可得到答案．本题考查了整式的混合运算：利用整式的乘法公式、同底数幂的乘方法则以及合并同类进行计算，有括号先算括号内，再算乘方和乘除，最后算加减．8.【答案】B【解析】【分析】此题主要考查了解二元一次方程组和解不等式组，要注意的是x，y都为正整数，解出x，y关于m的式子，最终求出m的范围，即可知道整数m的值．首先用含m的代数式分别表示x，y，再根据条件二元一次方程组的解为正整数，得到关于m的不等式组，求出m的取值范围，再根据m为整数确定m的值．【解答】解：，由②得：y=4-x，再代入①得：3x+m（4-x）=6，解得：x=，再代入②得：y=，∵x、y都为正整数，∴，即：0＜3-m≤6，0＜3-m≤6-4m，解得：-3≤m≤1，m取整数为：-3，-2，-1，0，1，经验算-1，-2，不合题意舍去．∵m为非负数，∴m取0，1故选B．9.【答案】D【解析】解：∵x2-3x=2，∴x2=3x+2∴x3-x2-8x+9=x（3x+2）-x2-8x+9=2x2-6x+9=2（3x+2）-6x+9=13故选：D．由题意可得x2=3x+2，代入多项式可求其值．本题考查了求代数式的值，根据已知条件将高次幂降次化简是本题的关键．10.【答案】D【解析】解：x-y=a2+b2+24-6a-8b=（a-3）2+（b-4）2-1，∵（a-3）2≥0，（b-4）2≥0，-1＜0，∴无法确定（x-y）的符号，即无法判断x，y的大小关系．故选：D．判断x、y的大小关系，把x-y进行整理，判断结果的符号可得x、y的大小关系．考查了配方法的应用；关键是根据比较式子的大小进行计算；通常是让两个式子相减，若为正数，则被减数大；反之减数大．11.【答案】2.5×10-6【解析】解：0.0000025=2.5×10-6；故答案为：2.5×10-6．因为0.0000025＜1，所以0.0000025=2.5×10-6．本题考查了较小的数的科学记数法，10的次数n是负数，它的绝对值等于非零数字前零的个数．12.【答案】2x3y【解析】解：∵2x3y2=2x3y•y，12x4y=2x3y•6x，∴2x3y2与12x4y的公因式是2x3y，故答案为：2x3y．根据公因式的定义，分别找出系数的最大公约数和相同字母的最低指数次幂，乘积就是公因式．本题主要考查了公因式的确定，熟练掌握公因式的定义和公因式的确定方法是解题的关键．13.【答案】2m-3【解析】解：原式=4m2÷2m-6m÷2m=2m-3，故答案为：2m-3．根据多项式除以单项式的运算法则计算可得．本题主要考查整式的除法，解题的关键是掌握多项式除以单项式的运算法则．14.【答案】±8【解析】解：∵x2+mx+16=x2+mx+42，∴mx=±2×4×x，解得m=±8．故答案为：±8．先根据两平方项确定出这两个数，再根据完全平方公式的乘积二倍项即可确定m的值．本题主要考查了完全平方式，根据平方项确定出这两个数是解题的关键，也是难点，熟记完全平方公式对解题非常重要．15.【答案】21【解析】解：x2-8x+a=x2-8x+16-16+a=（x-4）2-16+a，由题意得，b=4，-16+a=1，解得，a=17，b=4，则a+b=21，故答案为：21．利用配方法把原式变形，根据题意求出a、b，计算即可．本题考查的是配方法的应用，掌握完全平方公式、灵活运用配方法是解题的关键．16.【答案】【解析】解：设该校有住校生x人，宿舍y间，由题意得．故答案为．设该校有住校生x人，宿舍y间，根据若每间7人，则余下3人；若每间8人，则有5个空床位，列出方程组．本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是读懂题意，找出等量关系，列出方程组．17.【答案】75°【解析】解：观察纸条上的边，由平角定义，折叠的性质，得2α+30°=180°，解得α=75°．故答案为75°．折叠前，纸条上边为直线，即平角，由折叠的性质可知：2α+30°=180°，解方程即可．本题考查了折叠的性质．关键是根据平角的定义，列方程求解．18.【答案】【解析】解：∵x a=3，x b=4，∴x2a-3b=（x a）2÷（x b）3=32÷43=．故答案为：．直接利用同底数幂的除法运算法则以及结合幂的乘方运算法则计算得出答案．此题主要考查了同底数幂的除法运算以及幂的乘方运算，正确掌握运算法则是解题关键．19.【答案】11【解析】解：设白色长方形的长为x，则宽为（x-4），由题意得，x（x-4）=3，整理得，x2-4x=3，两个灰色等腰直角三角形的面积和=x2+（x-4）2=x2-4x+8=3+8=11，故答案为：11．设白色长方形的长为x，根据题意得到x2-4x=3，根据等腰直角三角形的面积公式计算即可．本题考查的是等腰直角三角形的性质，正确表示出两个灰色等腰直角三角形的面积和是解题的关键．20.【答案】【解析】解：∵，∴由题意知：，解得；故答案为：．对比两个方程组，可得3（x+y）就是第一个方程组中的x，即3（x+y）=6，同理：2（x-y）=2，解出即可．此题考查了解二元一次方程组，利用了整体换元的思想解决问题，注意第一个和第二个方程组中的右边要统一．21.【答案】解：（1）原式=-1++1=；（2）原式=2a5÷a4=2a；（3）原式=x2-4-（4x2-4x+1）=x2-4-4x2+4x-1=-3x2+4x-5．【解析】（1）先计算乘方、负整数指数幂和零指数幂，再计算加减可得；（2）先计算乘法，再计算除法即可得；（3）先利用平方差公式和完全平方公式计算，再去括号、合并同类项即可得．本题主要考查实数和整式的混合运算，解题的关键是掌握实数和整式的混合运算顺序和运算法则．22.【答案】解：（1），代入，得：3x+2x-3=7，解得：x=2，将x=2代入，得：y=4-3=1，则方程组的解为；（2），×2-，得：x=2，将x=2代入，得：10+4y=4，解得：y=-1.5，则方程组的解为．【解析】（1）利用代入消元法求解可得；（2）利用加减消元法求解可得．此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．23.【答案】解：（1）2x3-8x=2x（x2-4）=2x（x+2）（x-2）；（2）x2-2x-3=（x-3）（x+1）；（3）4a2+4ab+b2-1=（2a+b）2-1=（2a+b-1）（2a+b+1）．【解析】（1）首先提取2x，进而利用平方差公式分解因式得出答案；（2）直接利用十字相乘法分解因式得出答案；（3）将前三项分解因式进而利用公式法分解因式得出答案．此题主要考查了十字相乘法分解因式以及提取公因式法、公式法分解因式，正确运用公式法分解因式是解题关键．24.【答案】解：如图，过C作CF∥AB，则AB∥CF∥DE，∴∠B+∠BCF=180°，∠D+∠DCF=180°，∴∠B+∠BCD+∠D=360°，设∠B=x°，∠D=y°，则，解得，∴∠B=150°，∠D=120°．【解析】过C作CF∥AB，则AB∥CF∥DE，设∠B=x°，∠D=y°，依据∠B+∠BCD+∠D=360°，∠D的2倍比∠B的大90°，即可得到∠B，∠D的度数．本题主要考查了平行线的性质，掌握平行线的性质是解决问题的关键．25.【答案】解：（1）15和40是奇妙数，理由：15=42-12，40=72-32．（2）设这两个数为2n-1，2n+1∵（2n+1）2-（2n-1）2=8n∴是8的倍数．（3）“奇妙数”从小到大排列为：3，5，7，8，9，11，12，13，15，16，17，19∴第12个奇妙数为19【解析】（1）根据题意可判断；（2）利用平方差公式可证；（3）将“奇妙数”从小到大排列后，可求第12个奇妙数．本题考查了因式分解的应用，熟练运用平方差公式分解因式是本题的关键．26.【答案】解：（1）设每名熟练工每日可以安装x辆自行车，每名新工人每日可以安装y辆自行车，根据题意得：，解得：．答：每名熟练工每日可以安装4辆自行车，每名新工人每日可以安装2辆自行车．（2）设抽调熟练工a名，根据题意得：（2n+4a）×30=600，∴n=10-2a，∴ 或或或．答：工厂可以找出2名、4名、6名或6名新工人．（3）设一个轮胎用作前轮使用m千公里，用作后轮使用n千公里，根据题意得：，∴a+b=9.9．答：一对轮胎能行使的最长路程是9.9千公里．【解析】（1）设每名熟练工每日可以安装x辆自行车，每名新工人每日可以安装y辆自行车，根据“1名热练工和2名新工人每日可安装8辆自行车；2名熟练工和3名新工人每日可安装14辆自行车”，可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）设抽调熟练工a名，根据工作总量=工作效率×人数×天数，即可得出关于a、n的二元一次方程，结合a、n为正整数，即可得出结论；（3）设一个轮胎用作前轮使用m千公里，用作后轮使用n千公里，根据一个轮胎作为前轮可安全行驶11千公里、作为一个后轮可安全行驶9千公里，即可得出关于m、n的二元一次方程，两方程相加除以（+），即可求出结论．本题考查了二元一次方程组的应用以及二元一次方程的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）找准等量关系，正确列出二元一次方程；（3）找准等量关系，正确列出二元一次方程组．。
浙江省宁波市鄞州区七校2017_2018学年七年级科学下学期期中试题浙教版(附答案)
浙江省宁波市鄞州区七校2017-2018学年七年级科学下学期期中试题考试时间为90分钟，总分100分一、选择题（本大题共20小题，每小题2分，共40分，每小题只有一个正确答案） 1. 水是生命之源，既普通又宝贵。
下列对水的“多”与“少”的描述错误的是（ ） A ．生活中接触的纯水多，水溶液少 B ．我国水资源总量多，人均水量少 C ．“南水北调”工程说明我国南方水的储量多，北方水的储量少 D ．地球上水的总量多，淡水少2. 下列实验不能说明大气压存在的是（ ）3. 下列关于二氧化碳的用途只利用了其物理性质的是（ ） A ．二氧化碳用作灭火剂 B ．干冰能用于人工降雨 C ．二氧化碳能用来生产汽水等碳酸饮料D ．二氧化碳参加绿色植物的光合作用可提高农作物产量4.我国科学家在南极考察时，轮船困在南极冰层中，用爆破等方法均告无效，而用黑炭、煤炭铺在冰面上，才使船安全脱线，其合理解释是（ ） A.黑炭、煤炭燃烧产生热量，使冰熔化B.黑炭、煤炭的颜色是黑色的，吸收太阳辐射能力强，使冰熔化C.黑炭、煤炭跟冰反应，使冰熔化D.没有什么科学依据5. 下列物质属于溶液的是（ ）A ．冰水B ．牛奶C ．碘酒D ．石灰浆 6. 能吸收太阳光中的紫外线，被称为“地球的铠甲”的气体是（ ） A ．氧气 B ．臭氧 C ．氮气 D ．二氧化碳 7. 海水晒盐是利用下列哪种方法结出晶体的 （ ）A ．冷却热饱和溶液B ．升温使其溶解度下降C ．蒸发溶剂D ．降温使其溶解度下降8.我国古代有许多艺术性、科学性较高的饮器。
有一种杯叫“常满杯”，杯中有用上等白玉做成的圆锥体，放在空气中，不断有水滴产生，使其常满。
关于此杯，下列说法错误的是 （ ） A. 杯中的水是水蒸气在白玉上液化形成的 B. 杯中的水是空气在白玉上液化形成的C. 有水滴产生时，白玉温度比周围空气温度低D. 利用杯子在缺少水源的崇山峻岭中能自动“生”水 9. 下列物质的用途与性质不相符的是（ ）A ．用向食品包装中充氮气来防腐—常温下氮气的化学性质较稳定B ．许多物质可在氧气中燃烧—氧气具有可燃性C ．稀有气体能制成多种用途的电光源—稀有气体在通电时发出不同的颜色光D ．干冰可用做制冷剂——干冰升华吸热 10. 造成水体污染的主要原因是（ ）A.未经处理的生活污水和工业污水直接排放到江河湖泊或海洋中B.在农田中使用过量的农药化肥并且渗入土壤水和地下水中A . B. C. D. 皮碗对吸 瓶吞鸡蛋 纸托水杯 橡皮膜凸出17氧气体积分数(%)1516050100150时间（s ）1819熄灭C.任意堆放垃圾，经过雨水把有害的物质带入河水中 D ．以上都是11. 如图是某同学设计的验证二氧化碳与水反应生成碳酸的实验（纸花浸透紫色石蕊试液后晾干），以下说法不合理的是（ ）A. 实验I 中向纸花上喷稀醋酸证明酸性溶液能使石蕊变色B. 实验II 中向纸花上喷水证明水不能使石蕊变色C. 实验III 中直接放入二氧化碳中证明二氧化碳不能使石蕊变色D. 实验IV 中可以看到纸花变蓝，说明二氧化碳和水反应生成了酸性物质 12. 水能灭火的原因是 （ ）A ．水变成水蒸气，可使燃烧物与空气隔绝B ．水变成水蒸气，可降低燃烧物质的温度C ．水不是可燃物D ．水变成水蒸气，既可降低燃烧物的温度，又可使它与空气隔绝 13.甲、乙两种固体物质的溶解度曲线如图所示，下列叙述正确的是（ ）A. t 1℃时，甲和乙溶液中溶质的质量分数一定相等B. t 2℃时，用等质量的甲和乙固体配制饱和溶液，得到乙溶液的质量大于甲溶液C. 将甲、乙的饱和溶液从t 1℃升温至t 2℃，甲溶液中溶质的质量分数比乙大D. 将甲、乙的饱和溶液从t 2℃降温至t 1℃，析出甲的质量一定比乙的大14. 我们每时每刻都离不开空气，空气成分的微小变化都会直接影响人类的生存，你关注每天的空气质量报告吗？在空气质量报告中一般不涉及（）A ．二氧化硫B ．二氧化碳C ．氮氧化合物D ．可吸入颗粒物 15. 蜡烛(足量)在如下左图密闭的集气瓶内燃烧至熄灭，用仪器测出瓶内氧气含量的变化如下右图所示。