2020年山西一模理科综合高考模拟试卷(含答案)
2020年山西省太原市高考物理一模试卷(含解析)
2020年山西省太原市高考物理一模试卷一、单选题（本大题共5小题，共30.0分）1.如图所示，一质量为m的足球，以速度v由地面踢起，当它到达离地面高度为h的B点处(取重力势能在B处为零势能参考平面)时，下列说法正确的是()A. 在B点处重力势能为mghB. 在B点处的动能为12mv2+mgℎC. 在B点处的机械能为12mv2−mgℎ D. 在B点处的机械能为12mv22.下列核反应方程正确的是A. 轻核聚变反应方程12H+13H→24He+x中，x表示电子B. 铀核裂变的一种核反应方程92235U→56141Ba+3692Kr+201nC. 核反应方程24He+714N→817O+11H为轻核聚变D. 放射性元素84210Po发生的α衰变方程为84210Po→82206Po+24He3.如图所示，质量为5kg的火箭模型，为了实现悬浮，每秒内将质量为50g的燃气从火箭的喷口喷出，燃气喷出的速度约为(取重力加速度g=10m/s2 ，喷出燃气时认为火箭质量不变)()A. 10m/sB. 100m/sC. 1000m/sD. 10000m/s4.如图，在直角△abc的三个顶点处，各有一条固定的长直导线，导线均垂直△abc所在平面，a、b处导线中通有大小和方向均相同的电流I0，c处导线中的电流为I，下列说法正确的是()A. 若I与I0方向相同，则c处导线受到的安培力方向可能与bc边平行B. 若I与I0方向相反，则a处导线受到的安培力方向可能与bc边平行C. 若I与I0方向相反，则a处导线受到的安培力方向可能与bc边垂直D. 若a处导线受到的安培力方向与bc边平行，则电流大小可能满足I=I05.如图所示，某空间存在一平行于竖直平面的匀强电场，高度差为h的A、B两点位于同一竖直线上。
将一质量为m、电量为+q的小球从A点以v0=√2gℎ的速度水平抛出，一段时间后小球通过B点，通过B点时的速度大小为2√gℎ，已知重力加速度为g，则()A. 场强方向竖直向下B. 场强大小为mgqC. 小球在A点的电势能大于在B点的电势能D. 运动过程中，小球与A点的最大水平距离为ℎ2二、多选题（本大题共5小题，共27.0分）6.如图所示，质量为m的小球从A点由静止开始，沿竖直平面内固定光滑的1圆4圆弧轨弧轨道AB滑下，从B端水平飞出，恰好落到斜面BC的底端．已知14道的半径为R，OA为水平半径，斜面倾角为θ，重力加速度为g.则()A. 小球下滑到B点时对圆弧轨道的压力大小为2mgB. 小球下滑到B点时的速度大小为√2gRC. 小球落到斜面底端时的速度方向与水平方向的夹角为2θD. 斜面的高度为4Rtan2θ7.如图在x轴的−3a和3a两处分别固定两个电荷Q A、Q B，图中曲线是两电荷之间的电势φ与位置x之间的关系图象，图中x=a处为图线的最低点．现在x=2a处由静止释放一个质量为m、带电荷量为q的正电点电荷，该电荷只在电场力作用下运动．下列有关说法正确的是()A. 电荷运动至x=a处时速度最大B. 两点电荷电荷量之比Q A：Q B=4：1C. 该电荷一定通过x=a处，但不能到达x=−a处D. 该电荷以O为中点做往复运动8.如图所示，在竖直面内有一半径为L的半圆形光滑导轨CPD，处于磁感应强度大小为B、方向与导轨平面(纸面)垂直向里的匀强磁场中，圆心为O，直径CD水平，半径OP竖直O、D间用导线连接。
2020年山西运城市高考物理一模试卷(含答案解析)
2020年山西运城市高考物理一模试卷一、单选题（本大题共5小题，共30.0分）1.与下列图片相关的物理知识说法正确的是A. 甲图，汤姆生通过粒子散射实验，提出了原子核的概念，建立了原子核式结构模型B. 乙图，氢原子的能级结构图，大量处于能级的原子向低能级跃迁时，能辐射6种不同频率的光子C. 丙图，“光电效应”实验揭示了光的粒子性，爱因斯坦为此提出了相对论学说，建立了光电效应方程D. 丁图，重核裂变产生的中子能使核裂变反应连续得进行，称为链式反应，其中一种核裂变反应方程为2.如图，通电导线MN与单匝矩形线圈abcd共面，位置靠近ab且相互绝缘。
当MN中电流突然减小时，线圈产生的感应电流I，线圈所受安培力的合力为F，则I和F的方向为A. I顺时针，F向右B. I顺时针，F向左C. I逆时针，F向右D. I逆时针，F向左3.如图，小球甲从A点水平抛出，同时将小球乙从B点自由释放，两小球先后经过C点时速度大小相等，方向夹角为，已知B、C高度差为h，两小球质量相等，不计空气阻力，由以上条件可知A. 小球甲作平抛运动的初速度大小为B. 甲、乙两小球到达C点所用时间之比为1：C. A、B两点高度差为D. 两小球在C点时重力的瞬时功率相等4.反射式速调管是常用的微波器件之一，它利用电子团在电场中的振荡来产生微波，其振荡原理与下述过程类似，已知静电场的方向平行于x轴，其电势q随x的分布如图所示，一质量，带电荷量大小为的带负电的粒子从点由静止开始，仅在电场力作用下在x轴上往返运动。
忽略粒子的重力等因素，则A. x轴左侧的电场强度方向与x轴正方向同向B. x轴左侧电场强度和右侧电场强度的大小之比：：1C. 该粒子运动的周期D. 该粒子运动的最大动能5.甲、乙两辆汽车在平直的高速公路上以相同的速度一前一后同向匀速行驶。
甲车在前且安装有ABS制动系统，乙车在后且没有安装ABS制动系统。
正常行驶时，两车间距为100m。
某时刻因前方突发状况，两车同时刹车，以此时刻为零时刻，其图象如图所示，则A. 甲、乙两车会发生追尾B. 甲车的刹车距离大于乙车的刹车距离C. 时，两车相距最远，最远距离为105mD. 两车刹车过程中的平均速度均为二、多选题（本大题共5小题，共27.0分）6.如图所示，理想变压器原、副线圈匝数比为1：2，正弦交流电源输出的电压恒为，电阻，，滑动变阻器最大阻值为，滑片P处于中间位置，则A. 与消耗的电功率相等B. 通过的电流为3AC. 若向下移动P，电源输出功率增大D. 若向上移动P，电压表读数将变小7.一物体静止在水平地面上，在竖直向上拉力F作用下开始向上运动，如图甲。
山西省2020年高考理综-化学一模试卷
山西省2020年高考理综-化学一模试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共7题；共14分)1. （2分） (2019高三上·唐山月考) 《本草纲目》中对玻璃有如下叙述：“本作颇黎。
颇黎，国名也。
其莹如水，其坚如玉，故名水玉，与水精（即水晶，主要成分为SiO2）同名。
有酒色、紫色、白色，莹澈与水精相似。
”下列说法错误的是（）A . 文中所描述的玻璃颜色，来自某些金属氧化物B . 玻璃质地坚硬，不易破碎C . 将石灰石、纯碱、石英在高温下熔融，可制得普通玻璃D . 不能用带有磨口玻璃塞的玻璃试剂瓶盛放NaOH溶液2. （2分）下列过程合乎实际并用于工业生产的是（）A . 钠在氯气中燃烧制氯化钠B . 氯化铵与氢氧化钙共热制氨气C . 浓盐酸与二氧化锰共热制氯气D . 氯气与石灰乳反应制漂白粉3. （2分） Nomex纤维是一种新型阻燃纤维，其结构简式为，据此可以推知在一定条件下，以等物质的量发生缩聚反应生成该物质的两种单体是（）A . 间苯二甲酸和邻苯二胺B . 间苯二甲酸和间苯二胺C . 间苯二甲酸和对苯二胺D . 对苯二甲酸和对苯二胺4. （2分） (2019高一下·宁波期中) 往FeBr2溶液中通入Cl2时，随参加反应Cl2物质的量的变化，溶液中某些离子的浓度变化情况如图所示。
下列说法不正确的是（）A . 当n(Cl2)＜M mol时，发生的离子反应：2Fe2＋＋Cl2=2Fe3＋＋2Cl―B . 当n(Cl2)＝M mol时，离子浓度关系：c(Fe3＋)︰c(Br－)︰c(Cl－)＝1︰2︰2C . 当n(Cl2)＝2M mol时，离子浓度大小关系：c(Cl－)＞c(Br－)D . 当Br―开始被氧化时，通入Cl2的物质的量小于原FeBr2的物质的量5. （2分）(2018·湖南模拟) 短周期主族元素A、B、C、D的原子序数依次增大。
2020年高考理科综合一模试卷(附答案)
2020年高考理科综合一模试卷（附答案）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
38小题。
考试时间150分钟，满分300分。
第Ⅰ卷(选择题，共126分)注意事项：1.答题前，考生在答题卡上务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、考号、座位号填写清楚。
请认真核准姓名、考号、座位号和科目。
2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在试题卷上作答无效．．．．．．．．．。
3.第Ⅰ卷共21题，每小题6分，共126分。
以下数据可供解题时参考：可能用到的相对原子质量：H－1 C－12 N－14 O－16 Na－23 Cl－35.5 S－32 Fe－56一、选择题（本题共13小题，每小题6分，在每小题的四个选项中只有一项是符合要求，）1.蛋白质是生命活动的主要承担者，构成蛋白质的多肽链有链状和环状之分，则下列叙述正确的是A．人镰刀型细胞贫血症是通过蛋白质间接表现，苯丙酮尿症是通过蛋白质直接表现B．蛋白质合成只需要作为模板的mRNA和作为氨基酸运载工具的tRNAC．病毒自身蛋白质合成需在活细胞中进行，病毒自身提供原料，宿主提供能量D．某蛋白质由M个氨基酸组成，含有N条多肽链，但不能确定该蛋白质内的肽键数2．下列关于叶绿体和线粒体比较的叙述，正确的是A．二者都与细胞的能量代谢有关，都含有少量染色体B．[H]在叶绿体中随水的分解而产生，在线粒体中随水的生成而产生C．线粒体内产生的CO2到达相邻细胞的叶绿体用于光合作用至少需要通过6层生物膜D．叶绿体中发生CO2→C3→C6H12O6的变化，线粒体中发生C6H12O6→C3→CO2的变化，两过程中的C3为同一种物质3．如图甲为渗透作用装置吸水示意图，图乙表示图甲中液面上升的高度与时间的关系，图丙表示成熟植物细胞在某外界溶液中的一种状态(此时细胞有活性)。
下列相关叙述中，错误的是( )A. 图甲中渗透作用的发生需要两个条件：有半透膜c及a与b之间具有浓度差B. 图乙中液面不能一直上升的原因是半透膜两侧的溶液浓度相等C．图丙中③④⑤组成原生质层D．如果丙细胞没有细胞壁支持，置于清水中也会发生吸水涨破的现象4．下列关于生物实验操作、实验结果、实验现象及原理的描述中，正确的是( )A．探究胚芽鞘的感光部位，可将胚芽鞘分别置于单侧光下和无光环境中进行实验B．检测生物组织中的还原糖、蛋白质和鉴定DNA都需要进行水浴加热C．用纸层析法分离绿叶中的色素时，橙黄色的色素带距离所画滤液细线最远D．秋水仙素能诱导染色体数目加倍的原理在于抑制染色体着丝点分裂5．某小岛上生活着两种棕榈科植物。
2020年山西省高考数学模拟试卷(理科)(4月份)(含答案解析)
2020年山西省高考数学模拟试卷（理科）（4月份）一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.已知集合，，则中元素的个数是A. 0B. 1C. 2D. 32.国际上通常用年龄中位数指标作为划分国家或地区人口年龄构成的标准：年龄中位数在20岁以下为“年轻型”人口；年龄中位数在岁为“成年型”人口；年龄中位数在30岁以上为“老龄型”人口．如图反映了我国全面放开二孩政策对我国人口年龄中位数的影响．据此，对我国人口年龄构成的类型做出如下判断：建国以来直至2000年为“成年型”人口；从2010年至2020年为“老龄型”人口；放开二孩政策之后我国仍为“老龄型”人口．其中正确的是A. B. C. D.3.函数，则关于函数的说法不正确的是A. 定义域为RB. 值域为C. 在R上为增函数D. 只有一个零点4.在四边形ABCD中，，，，则该四边形的面积是A. B. C. 10 D. 205.天上有些恒星的亮度是会变化的，其中一种称为造父型变星，本身体积会膨胀收缩造成亮度周期性的变化．第一颗被描述的经典造父变星是在1784年．如图为一造父变星的亮度随时间的周期变化图，其中视星等的数值越小，亮度越高，则此变星亮度变化的周期、最亮时视星等，分别约是A. ，B. ，C. ，D. ，6.双曲线：与：的离心率之积为4，则的渐近线方程是A. B.C. D.7.某几何体的三视图如图所示，已知网格纸中小正方形的边长为1，则此几何体的体积是A.B.C.D.8.已知中，，角A，B，C的对边分别为a，b，c，其内切圆半径为r，由，又，可得类比上述方法可得：三棱锥中，若，平面ABC，设的面积为，的面积为，的面积为，的面积为，则该三棱锥内切球的半径是A. B.C. D.9.展开式中，常数项是A. 220B.C. 924D.10.函数，若，则的最小值是A. B. C. D.11.已知长方体，，，M是的中点，点P在长方体内部或表面上，且平面，则动点P的轨迹所形成的区域面积是A. 6B.C.D. 912.数列中，，，则A. B. C. D.二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13.已知复数为虚数单位，则______．14.等差数列中，，，则满足不等式的正整数n的最大值是______．15.设，分别为椭圆C：的左、右焦点，A，B分别为C上第二、四象限的点，若四边形为矩形，则该矩形的面积是______，AB所在直线的方程是______．16.已知函数其中且有零点，则实数a的最小值是______．三、解答题（本大题共7小题，共82.0分）17.在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且求A；若的面积为，求a的最小值．18.如图1，已知等边的边长为3，点M，N分别是边AB，AC上的点，且，如图2，将沿MN折起到的位置．求证：平面平面BCNM；给出三个条件：；二面角大小为；在这三个条件中任选一个，补充在下面问题的条件中，并作答：在线段BC上是否存在一点P，使直线与平面所成角的正弦值为，若存在，求出PB的长；若不存在，请说明理由．注：如果多个条件分别解答，按第一个解答给分．19.已知抛物线C：．若x轴上的点A关于直线的对称点在C上，求A点的坐标；设过C的焦点F的直线l与C交于P，Q两点，PQ的延长线与y轴交于M，O为坐标原点，若的面积等于面积的3倍，求直线l的方程．20.设函数，其中．若在上为增函数，求a的取值范围；当，时，求证：．21.现有甲，乙两种不透明充气包装的袋装零食，每袋零食甲随机附赠玩具，，中的一个，每袋零食乙从玩具，中随机附赠一个．记事件：一次性购买n袋零食甲后集齐玩具，，；事件：一次性购买n袋零食乙后集齐玩具，．求概率，及；已知，其中a，b为常数，求22.在极坐标系Ox中，直线l过点与点．求直线l的极坐标方程；已知圆C：若曲线与l，C相交于A，E两点；曲线与l，C相交于M，N两点，E，N异于极点O，求证：．23.已知函数，当时的最小值是2．求a；若，求证：．-------- 答案与解析 --------1.答案：C解析：解：集合，，，．中元素的个数是2．故选：C．利用交集定义直接求解．本题考查交集的求法，考查交集定义等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．2.答案：A解析：解：：建国以来直至2000年为“成年型”人口，错误；从2010年至2020年为“老龄型”人口，正确，放开二孩政策之后我国仍为“老龄型”人口，正确，故选：A．根据折线统计图即可判断．本题考查了折线统计图，考查了合情推理的问题，属于基础题．3.答案：B解析：解：，的定义域为R，值域为，，且，在R上为增函数，且，只有一个零点．故选：B．根据的解析式即可判断的定义域为R，且在R上为增函数，只有一个零点，从而判断出说法不正确的选项．本题考查了函数定义域和值域的定义及求法，分段函数、指数函数和对数函数的单调性的判断，函数零点的定义及求法，考查了计算和推理能力，属于基础题．4.答案：C解析：解：根据题意，四边形ABCD中，，，若，则，解可得，则四边形的面积，故选：C．根据题意，由向量垂直与向量数量积的关系可得，解可得m的值，又由四边形的面积，计算可得答案．本题考查向量数量积的计算，涉及向量垂直与数量积的关系，属于基础题．5.答案：A解析：解：根据图象中相邻最高点与最低点的位置，可以估计周期约为；视星等的数值越小亮度越高，故最亮时约为．故选：A．根据图象中相邻最高点与最低点的位置，可估计周期；根据视星等的数值越小，亮度越高可知最亮时的视星等．本题考查函数图象的性质与应用，考查学生的观察能力和逻辑推理能力，属于基础题．6.答案：D解析：解：由已知，即，，．变形得，，故，双曲线的渐近线方程为．故选：D．求出双曲线的离心率，列出方程，转化求出，即可得到的渐近线方程．本题考查双曲线的简单性质的应用，是基本知识的考查，基础题．7.答案：B解析：解：由三视图还原原几何体如图，可知几何体是由一个底面半径为3，高为3的圆柱体和一个底面边长为，高为2的正四棱锥组合而成，圆柱体的体积为，正四棱锥的体积为，几何体的体积为．故选：B．由三视图还原原几何体，可知几何体是由一个底面半径为3，高为3的圆柱体和一个底面边长为，高为2的正四棱锥组合而成，再由圆柱与棱柱的体积公式求解．本题考查由三视图求面积、体积，关键是由三视图还原原几何体，是中档题．8.答案：B解析：解：设，，，则，又，．又，，．．，，故选：B．平面中的结论是利用分割面积法得到的，类比到空间中三棱锥，利用分割体积法即可算出结果．本题主要考查了类比推理及三棱锥的体积的计算，转化思想的应用，考查空间想象能力，计算能力．9.答案：B解析：解：由于，本题即求分子展开式中项的系数．分子二项展开式的通项为，令，解得，此时，项的系数为，故原式展开后，常数项为，故选：B．先化简式子，令分子中的幂指数等于0，求出r的值，即可求得常数项．本题主要考查二项式定理的应用，二项展开式的通项公式，二项式系数的性质，属于基础题．10.答案：A解析：【分析】本题考查三角恒等变换与三角函数的综合，熟练运用三角恒等变换的相关公式和正弦函数的图象与性质是解题的关键，考查学生的逻辑能力和运算能力，属于中档题．先结合余弦的二倍角公式和辅助角公式将函数进行化简得，从而得其最大值为3，最小值为，于是在，处取到最大值和最小值，然后结合正弦函数的图象与性质求出和，进而得解．【解答】解：，函数的最大值为3，最小值为，又，在，处取到最大值和最小值，不妨设在处有最大值，则，在处取到最小值，则，则，，．的最小值为．故选：A．11.答案：D解析：解：如图所示，E，F，G，H，N分别为，，，DA，AB的中点，则，，所以平面平面，所以动点P的轨迹是六边形MEFGHN及其内部．因为，，所以，，，E到GM的距离为，所以．故选：D．分别取、、、DA、AB的中点E、F、G、H、N，根据题意可得点P的轨迹为正六边形MEFGHN，由此求得该正六边形MEFGHN的面积即可．本题考查动点的轨迹所形成的区域面积的求法，考查空间中线线、线面、面面间的位置关系等基础知识，考查推理论证能力、空间想象能力、运算求解能力，考查化归与转化思想、数形结合思想，是中档题．12.答案：C解析：解：由，故，记，则，两边取倒数，得，所以是以为公差的等差数列，又，所以，所以，故．故选：C．利用递推关系式推出，记，则，转化推出是以为公差的等差数列，求解通项公式，然后求解即可．本题考查数列的递推关系式的应用，转化思想以及换元法的应用，考查分析问题解决问题的能力，是难度比较大的题目．13.答案：解析：解：，．故答案为：．根据复数的基本运算法则进行化简，再利用复数模长的概念求解即可．本题主要考查复数模长的计算，比较基础．14.答案：59解析：解：等差数列中，由得即．又，解得，故正整数n的最大值为59．故答案为：59．根据等差数列的通项公式，列方程组求解出和d，得出数列的通项公式，解不等式即可，注意考虑．本题主要考查等差数列的通项公式，属于基础题，做题过程中注意考虑．15.答案：2解析：解：由椭圆的方程可得，，所以，由椭圆的定义可得，，得，矩形的面积为．因为矩形的外接圆方程为，与椭圆C的方程联立得．又AB过坐标原点，的斜率为，所在直线的方程为．故答案分别为：2，由椭圆的方程可得a，b的值，再由a，c，b之间的关系求出c的值，由椭圆的定义可得，再由四边形为矩形可得，两式联立求出面积，再由矩形矩形的外接圆方程为，与椭圆联立求出A的坐标，再由直线AB过原点，进而求出直线AB的方程．本题考查椭圆的定义，性质，直线与椭圆的综合，属于中档题．16.答案：解析：解：由题可知函数如有零点，即等价于函数与图象有交点，当时，如图：两函数图象恒有交点；当时，如图：因为两函数互为反函数，则若要两函数有交点且a最小，只需两函数图象均与相切，不妨设切点，则，整理可得，，所以，所以，则，解得，故答案为：．条件等价于函数与图象有交点，分类讨论当时恒成立，当时，因为两函数互为反函数，故若要满足条件只有当两函数图象与直线相切时成立，利用导数求切线的思想得到进而得到a的值．本题考查函数零点与函数图象交点之间的转换，数形结合思想，属于中档偏难题．17.答案：解：由已知得，．．由正弦定理，得．又因为，，．由的面积为，得，由余弦定理得，当且仅当时，取得等号，所以a的最小值为2．解析：由三角函数恒等变换的应用，正弦定理化简已知等式，结合，可求，即可求解A的值．由已知利用三角形的面积公式可求bc的值，进而根据余弦定理，基本不等式即可求解a的最小值．本题主要考查了三角函数恒等变换的应用，正弦定理，三角形的面积公式，余弦定理，基本不等式在解三角形中的应用，考查了转化思想，属于基础题．18.答案：解：证明：由已知得，，，，，，又，平面平面BCNM，平面平面BCNM．若用条件，由得，BC和MN是两条相交直线，平面BCNM．以M为原点，MB，MN，分别为x，y，z轴建立空间直角坐标系．则0，，设，其中，则．平面的法向量为．设直线与平面所成角为，则，解得，所以不存在P满足条件．若用条件二面角大小为，由得是二面角的平面角，．过作，垂足为O，则平面BCNM．在平面BCNM中，作，点D在BM的右侧．以O为原点，OB，OD，分别为x，y，z轴建立空间直角坐标系．则，设，其中，则．平面的法向量为．设直线与平面所成角为，则，解得或舍去，所以存在P满足条件，这时．若用条件，在中，由余弦定理得．过作，垂足为O，则平面BCNM．同以O为原点，OB，OD，分别为x，y，z轴建立空间直角坐标系．则，设，其中，则．平面的法向量为．设直线与平面所成角为，则，解得，所以不存在P满足条件．解析：推导出，，，从而平面进而平面平面BCNM．条件推导出，，从而平面以M为原点，MB，MN，分别为x，y，z轴建立空间直角坐标系．利用向量法能求出不存在P满足条件．条件二面角大小为，由是二面角的平面角，得过作，垂足为O，则平面在平面BCNM中，作，点D在BM的右侧．以O为原点，OB，OD，分别为x，y，z轴建立空间直角坐标系．利用向量法能求出存在P满足条件，这时．条件，由余弦定理得过作，垂足为O，则平面以O为原点，OB，OD，分别为x，y，z轴建立空间直角坐标系．利用向量法能求出不存在P满足条件．本题考查面面垂直的证明，考查满足线面角正弦值的点是否存在的判断与求法，考查空间中线线、线面、面面间的位置关系等基础知识，考查运算求解能力、逻辑推理能力，是中档题．19.答案：解：设点关于直线的对称点为，则解得，．．把点坐标代入得，或．或．设，，，O到直线l的距离为d．则，．由，得，即，得由已知直线l的斜率存在，且不为0，设l：，代入，得．，．由得，代入得．直线l的方程为或．解析：设点关于直线的对称点为，通过求解对称点的坐标，代入抛物线方程，求解即可．设，，，O到直线l的距离为通过三角形的面积，结合，得，即，得由已知直线l的斜率存在，且不为0，设l：，代入，结合韦达定理，转化求解直线的斜率，然后求解即可本题考查抛物线的简单性质，直线与抛物线的位置关系的综合应用，考查转化思想以及计算能力，是难度比较大的题目．20.答案：解：在上增函数，恒成立，即，恒成立，令，则，由得，当时，，为增函数；当时，，为减函数；，，故分证明：当时，令，则，令，得，由于时，，为增函数；由于时，，为减函数；，即，，在为增函数，又，，即分解析：由在上增函数，可得恒成立，即，恒成立，令，利用导数研究其单调性极值与最值即可得出．当时，令，可得，令，利用导数研究其单调性可得，进而证明结论．本题考查了利用导数研究函数的单调性极值与最值、方程与不等式解法、放缩法、等价转化方法，考查了推理能力与计算能力，属于难题．21.答案：解：一次性购买4袋零食甲获得玩具的情况共有种不同的可能，其中能够集齐三种玩具的充要条件是，，三个玩具中，某个玩具出现两次，其余玩具各出现一次，对应的可能性为，故，一次性购买5袋零食甲获得玩具的情况共有不同的可能，其中能够集齐三种玩具的充要条件是，，三个玩具中，某个玩具出现三次，其余玩具各出现一次或某两个玩具各出现两次，另一个玩具出现一次，对应的可能性分别为，，故．一次性购买4袋零食乙获得玩具的情况共有种不同的可能，其中不能集齐两种玩具的情况只有2种，即全是，全是，故．，根据题意及的计算，不难整理得下表：n1234500由于的对立事件总是2种情形即全是，全是，容易得到．为解出待定系数a，b，令即解得或舍去，因为故，即，同理，，累加可得．当时，适合上式，解析：利用题设条件计算出其对应的古典概型中包含的基本事件的个数，利用基本事件的个数的比计算出概率；先由题设条件计算出与，再利用它们之间的关系式推出即可．本题主要考查满足古典概型的概率计算及由递归数列相互间的关系式求某项的表达式，属于有难度的题．22.答案：解：设点为直线l上的任意一点时，满足满足的关系式：，即．化简得，即l的极坐标方程为．当P在AB之间或在BA的延长线上时，可得同样的方程．证明：把代入得，由题知．把代入得；把代入得．，．解析：直接利用三角形的面积相等的应用，求出直线的极坐标方程．利用直线和曲线的位置关系和成比例求出直线平行．本题考查的知识要点：参数方程极坐标方程和直角坐标方程之间进行转换，极径的应用和成比例的应用，主要考查学生的运算能力和转换能力及思维能力，属于基础题型．23.答案：解：，，则．当时，．由，得．当时，，，．．由，得．综上或；证明：当时，．．当时，．．综上，．解析：由，得．分和把函数解析式变形，求出函数的最小值，由最小值为2求解a值；把中求得的a值代入，再由柯西不等式证明．本题考查分段函数最值的求法，训练了柯西不等式的应用，是中档题．。
山西省2020年高考数学一模试卷(理科)C卷
山西省2020年高考数学一模试卷（理科）C卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题： (共12题；共24分)1. （2分） (2019高一上·东至期中) 已知全集 , , ,则（）A .B .C .D .2. （2分）已知复数z满足,则复数z=（）A . 1+iB . 1-iC .D .3. （2分）是两个向量，，，且，则与的夹角为（）A .B .C .D .4. （2分）如果随机变量ξ～N（0，σ2），且P（－2＜ξ≤0）="0.4" ，则P（ξ>2）等于（）A . 0.1D . 0.45. （2分）(2018·大新模拟) 若，则等于（）A .B .C . 2D .6. （2分）已知是上是增函数，那么实数a的取值范围是（）（）A . （1，+）B . (-,3)C .D . （1，3）7. （2分）(2017·成都模拟) 执行如图所示的程序框图，输出的结果是（）C . 15D . 178. （2分） (2020高一下·温江期末) 在中，若角、、所对的三边、、成等差数列，给出下列结论：① ；② ；③ ；④ .其正确的结论是（）A . ①②B . ②③C . ③④D . ①④9. （2分）有一个几何体的正视图、侧视图、俯视图如图所示，则该几何体的表面积为（）A . 48πB . 36πC . 24πD . 12π10. （2分） (2017高一上·葫芦岛期末) 在三棱锥S﹣ABC中，底面ABC为边长为3的正三角形，侧棱SA⊥底面ABC，若三棱锥的外接球的体积为36π，则该三棱锥的体积为（）A .B .C .D .11. （2分） (2018高三上·昭通期末) 椭圆C：的右焦点为F，右顶点为A，抛物线x2=4by 的焦点为B，且．则椭圆C的离心率为（）A .B .C .D .12. （2分）(2019·十堰模拟) 已知正项数列满足：，，则使成立的的最大值为（）A . 3B . 4C . 24D . 25二、填空题： (共4题；共4分)13. （1分） (2017高一上·南开期末) 如果将函数f（x）=sin2x图象向左平移φ（φ＞0）个单位，函数g（x）=cos（2x﹣）图象向右平移φ个长度单位后，二者能够完全重合，则φ的最小值为________．14. （1分）(2020·哈尔滨模拟) 满足约束条件的目标函数的最小值是________.15. （1分） (2017高二上·正定期末) 设a∈R，函数f（x）=ex+a•e﹣x的导函数y=f′（x）是奇函数，若曲线y=f（x）的一条切线斜率为，则切点的横坐标为________．16. （1分）(2017·江西模拟) 已知向量，向量，若，则实数x的值为________．三、解答题： (共7题；共70分)17. （10分）(2017·武汉模拟) 已知数列{an}满足a0∈R，an+1=2n﹣3an ，（n=0，1，2，…）（1）设bn= ，试用a0 ， n表示bn（即求数列{bn}的通项公式）；（2）求使得数列{an}递增的所有a0的值．18. （10分） (2018高二下·长春期末) 已知与之间的数据如下表：附：，，， .（1）求关于的线性回归方程；（2）完成下面的残差表：并判断（1）中线性回归方程的回归效果是否良好（若，则认为回归效果良好）.19. （10分） (2020高一下·徐州期中) 如图，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，E，F分别为A1C1和BC的中点，M，N分别为A1B和A1C的中点.求证：（1）MN∥平面ABC；（2）EF∥平面AA1B1B．20. （10分）(2016·绍兴模拟) 已知椭圆C： +y2=1与直线l：y=kx+m相交于E、F两不同点，且直线l 与圆O：x2+y2= 相切于点W（O为坐标原点）．（1）证明：OE⊥OF；（2）设λ= ，求实数λ的取值范围．21. （10分） (2017高二下·天水开学考) 已知函数f（x）=x﹣alnx（a∈R）（1）当a=2时，求曲线y=f（x）在点A（1，f（1））处的切线方程；（2）求函数f（x）的极值．22. （5分）在直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．已知曲线C1的极坐标方程为ρ2= ，直线l的极坐标方程为ρ= ．（Ⅰ）写出曲线C1与直线l的直角坐标方程；（Ⅱ）设Q为曲线C1上一动点，求Q点到直线l距离的最小值．23. （15分） (2016高三上·泰兴期中) 设常数a≥0，函数f（x）=x﹣ln2x+2alnx﹣1（1）令g（x）=xf'（x）（x＞0），求g（x）的最小值，并比较g（x）的最小值与0的大小；（2）求证：f（x）在（0，+∞）上是增函数；（3）求证：当x＞1时，恒有x＞ln2x﹣2alnx+1．参考答案一、选择题： (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题： (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题： (共7题；共70分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、23-1、23-2、23-3、。
山西省2020版高考数学一模试卷(理科)A卷
山西省2020版高考数学一模试卷（理科）A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共8题；共16分)1. （2分） (2016高一上·红桥期中) 设P={x|x≤1}，Q={x|﹣1≤x≤2}，那么P∩Q=（）A . {x|﹣1＜x＜1}B . {x|﹣1≤x＜2}C . {x|1≤x＜2}D . {x|﹣1≤x≤1}2. （2分） (2020高二上·温州期末) 已知实数x，y满足不等式组，则的取值范围为（）A .B .C .D .3. （2分）已知点P的极坐标为（π，π），则过点P且垂直于极轴的直线的极坐标方程为（）A . ρ=πB . ρ=cosθC . ρ=D . ρ=4. （2分）(2018·枣庄模拟) 已知向量则“ ”是“ 与夹角为锐角”的（）A . 充分不必要条件B . 充要条件C . 必要不充分条件D . 既不充分也不必要条件5. （2分）(2016·黄山模拟) 如图是某算法的程序框图，则程序运行后输出的结果是（）A . 2B . 3C . 4D . 56. （2分） (2015高三上·包头期末) 如图，一个几何体三视图的正视图和侧视图为边长为2锐角60°的菱形，俯视图为正方形，则此几何体的内切球表面积为（）A . 8πB . 4πC . 3πD . 2π7. （2分）(2017·长沙模拟) 已知，与的夹角为，，则的值是（）A . 3B . 1C .D . 28. （2分）在△ABC中，若，则b-c=（）A . 1B . -1C .D .二、填空题 (共6题；共6分)9. （1分） (2015高二下·广安期中) 已知i是虚数单位，，则|z|=________．10. （1分） (2016高一下·天津期中) 已知数列{an}的前n项和为Sn ，若Sn=n2+2n+1，则数列{an}的通项公式为________．11. （1分）(2019·淮南模拟) 若直线经过抛物线的焦点，则________．12. （1分） (2019高三上·梅州月考) 将函数的图象向左平移个单位长度，得到一个偶函数图象，则 ________．13. （1分） (2017·闵行模拟) 从单词“shadow”中任意选取4个不同的字母排成一排，则其中含有“a”的共有________种排法（用数字作答）14. （1分）关于函数有以下四个命题：①对于任意的x∈R，都有f（f（x））=1；②函数f（x）是偶函数；③若T为一个非零有理数，则f（x+T）=f（x）对任意x∈R恒成立；④在f（x）图象上存在三个点A，B，C，使得△ABC为等边三角形．其中正确命题的序号是________ ．三、解答题 (共6题；共50分)15. （10分） (2018高一下·南平期末) 已知为的三个内角的对边，向量，，且 .（1）求角的大小；（2）若，求的值及的面积.16. （10分） (2019高二下·蕉岭月考) 继共享单车之后，又一种新型的出行方式------“共享汽车”也开始亮相南昌市，一款共享汽车在南昌提供的车型是“吉利”.每次租车收费按行驶里程加用车时间,标准是“1元/公里＋0.1元/分钟”，李先生家离上班地点10公里，每次租用共享汽车上、下班，由于堵车因素，每次路上开车花费的时间是一个随机变量，根据一段时间统计40次路上开车花费时间在各时间段内的情况如下：时间（分钟）次数814882以各时间段发生的频率视为概率，假设每次路上开车花费的时间视为用车时间，范围为分钟.（1）若李先生上、下班时租用一次共享汽车路上开车不超过45分钟，便是所有可选择的交通工具中的一次最优选择，设是4次使用共享汽车中最优选择的次数，求的分布列和期望.（2）若李先生每天上、下班均使用共享汽车，一个月（以20天计算）平均用车费用大约是多少（同一时段，用该区间的中点值作代表）.17. （10分） (2019高二上·慈溪期中) 如图，边长为4的正方形ABCD所在平面与正△PAD所在平面互相垂直，M，Q分别为PC，AD的中点.（1）求证:PA//平面MBD.（2）试问:在线段AB上是否存在一点N，使得平面PCN⊥平面PQB?若存在，试指出点N的位置，并证明你的结论;若不存在，请说明理由.18. （5分）(2017·张掖模拟) 设函数f（x）= ﹣alnx．（Ⅰ）当a=1时，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；（Ⅱ）求函数y=f（x）的单调区间和极值；（Ⅲ）若函数f（x）在区间（1，e2]内恰有两个零点，试求a的取值范围．19. （10分）(2020·定远模拟) 已知椭圆过点，且离心率为．（1）求椭圆的标准方程；（2）若点与点均在椭圆上，且关于原点对称，问：椭圆上是否存在点（点在一象限），使得为等边三角形？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．20. （5分）已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，当x≥0时，f（x）=x2﹣2x﹣1．（1）求f（x）的函数解析式，并用分段函数的形式给出；（2）作出函数f（x）的简图；（3）写出函数f（x）的单调区间及最值．参考答案一、选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、填空题 (共6题；共6分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、三、解答题 (共6题；共50分)15-1、15-2、16-1、16-2、17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、20-1、第11 页共11 页。
山西省2020版高考数学一模试卷(理科)A卷(新版)
山西省 2020 版高考数学一模试卷（理科）A 卷姓名:________班级:________成绩:________一、 选择题 (共 8 题；共 16 分)1. （2 分） (2018 高一上·长安月考) 若 为全集，下面三个命题中真命题的个数是（ ）⑴若⑵若⑶若A. 个B. 个C. 个D. 个2. （2 分） 设平面区域 是由直线目标函数的最大值为（ ）和 所围成的三角形（含边界与内部）．若点，则A.B.C.D.3. （2 分） (2017·银川模拟) 知如图所示的程序框图的输入值 x∈[﹣1，4]，则输出 y 值的取值范围是（ ）第 1 页 共 14 页A . [0，2] B . [﹣1，2] C . [﹣1，15] D . [2，15] 4. （2 分） 一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为 1 的正方形，俯视图是一个直径为 1 的圆，那么这 个几何体的全面积为（ ）A.B.C.D.5. （2 分） “直线 y＝x＋b 与圆 x2＋y2＝1 相交”是“0＜b＜1”的（ ）A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件第 2 页 共 14 页6. （2 分） 设圆锥曲线 的两个焦点分别为 、 ， 若曲线 上存在点 满足：2，则曲线 的离心率等于（ ）：=4：3：A. 或B . 或2 C . 或2 D. 或 7. （2 分） 已知非零向量 ， 满足| |=1，且 与 ﹣ 的夹角为 30°，则| |的取值范围是（ ）A . （0， ）B . [ ， 1） C . [1，+∞）D . [ ， +∞） 8. （2 分） 设函数 f（x）=﹣x3+bx（b 为常数），若方程 f（x）=0 的根都在区间[﹣2，2]内，且函数 f（x） 在区间（0，1）上单调递增，则 b 的取值范围是（ ） A . [3，+∞） B . （3，4] C . [3，4] D . （﹣∞，4]二、 填空题 (共 6 题；共 6 分)9. （1 分） (2020 高二下·东台期中) 复数 满足（i 是虚数单位），则________.10. （1 分） (2016 高三上·宜春期中) 已知 a= cosxdx，则 x（x﹣ ）7 的展开式中的常数项是第 3 页 共 14 页________．（用数字作答）11. （1 分） (2017 高一下·静海期末) 在△ABC 中若 a=2，b=2 ，A=30°，则 B 等于________．12. （1 分） (2016 高二上·株洲开学考) 在极坐标系中，点（2， 的距离为________．）到直线 ρ（cosθ+sinθ）=613. （1 分） (2016 高二上·成都期中) 命题 P：将函数 sin2x 的图象向右平移 个单位得到函数 y=sin（2x﹣ ）的图象；命题 Q：函数 y=sin（x+ ）cos（ Q”“非 P”为真命题的个数是________个．﹣x）的最小正周期是 π，则复合命题“P 或 Q”“P 且14. （1 分） (2017 高二下·淮安期末) 函数 f（x）=lnx﹣x 的单调递增区间为________．三、 解答题 (共 6 题；共 55 分)15. （10 分） (2016·绵阳模拟) 已知函数．（1） 求函数 f（x）的最小正周期和单调减区间；（2） 已知△ABC 的三个内角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，其中 a=7，若锐角 A 满足，且，求△ABC 的面积．16. （5 分） (2019·龙岩模拟) 某医院为筛查某种疾病，需要检验血液是否为阳性，现有 （ ）份血液样本，有以下两种检验方式：（1）逐份检验，则需要检验 次；（2）混合检验，将其中 （且）份血液样本分别取样混合在一起检验．若检验结果为阴性，这 份的血液全为阴性，因而这 份血液样本只要检验一次就够了，如果检验结果为阳性，为了明确这 份血液究竟哪几份为阳性，就要对这 份再逐份检验，此时这 份血液的检验次数总共为次．假设在接受检验的血液样本中，每份样本的检验结果是阳性还是阴性都是独立的，且每份样本是阳性结果的概率为．（Ⅰ）假设有 5 份血液样本，其中只有 2 份样本为阳性，若采用逐份检验方式，求恰好经过 4 次检验就能把阳 性样本全部检验出来的概率．（Ⅱ）现取其中 （且）份血液样本，记采用逐份检验方式，样本需要检验的总次数为 ，采用混合检验方式，样本需要检验的总次数为第 4 页 共 14 页（ⅰ）试运用概率统计的知识，若，试求 关于 的函数关系式；（ⅱ）若，采用混合检验方式可以使得样本需要检验的总次数的期望值比逐份检验的总次数期望值更少，求 的最大值．参考数据：，，，，17. （10 分） (2019·肇庆模拟) 如图，在四棱锥中，底面是菱形，.（1） 证明：；（2） 若面面，，18. （10 分） (2019·郓城模拟) 设数列 满足（1） 求 的通项公式；，，求 到平面的距离.．（2） 求数列的前 项和 ．19. （10 分） (2019·海南月考) 设函数，，其中 为实数.（1） 若在上是单调减函数，且在上有最小值，求 的取值范围；（2） 若在上是单调增函数，试求的零点个数，并证明你的结论.20. （10 分） (2018·雅安模拟) 已知椭圆 ：过点，且离心率为.第 5 页 共 14 页（1） 求椭圆 的方程；（2） 过的直线 交椭圆 于 ， 两点，判断点关系，并说明理由.与以线段 为直径的圆的位置第 6 页 共 14 页一、 选择题 (共 8 题；共 16 分)1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、二、 填空题 (共 6 题；共 6 分)9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、三、 解答题 (共 6 题；共 55 分)参考答案第 7 页 共 14 页15-1、 15-2、第 8 页 共 14 页16-1、17-1、第 9 页 共 14 页17-2、 18-1、第 10 页 共 14 页18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、。
2020年山西省太原市高考物理一模试卷 (含答案解析)
2020年山西省太原市高考物理一模试卷一、单选题（本大题共5小题，共30.0分）1.我国“蛟龙号”深潜器经过多次试验，终于在2012年6月24日以7 020m深度创下世界最新纪录(国外最深不超过6 500m)。
预示着可以征服全球99.8%的海底世界。
假设在某次试验时，深潜器内的显示屏上显示出了深潜器从水面开始下潜到最后返回水面这10min内的深度图象(a)和速度图象(b)，如图所示，则有()A. (a)图中ℎ3代表本次下潜的最大深度，应为60 mB. 全过程中最大加速度是0.025m/s2C. 超重现象应发生在3−4 min和6−8 min的时间段内D. 整个深潜器在8−10 min时间段内机械能守恒2.下列核反应方程中，属于α衰变的是()A. 714N+24He→817O+11HB. 92238U→90234Tℎ+24HeC. 12H+13H→24He+01nD. 90234Tℎ→91234Pa+−10e3.运动员在水上做飞行运动表演他操控喷射式悬浮飞行器将水带竖直送上来的水反转180°后向下喷出，令自己悬停在空中，如图所示。
已知运动员与装备的总质量为90kg，两个喷嘴的直径均为10cm，已知重力加速度大小g=10m/s2，水的密度ρ=1.0×103kg/m3，则喷嘴处喷水的速度大约为()A. 2.7m/sB. 5.4m/sC. 7.6m/sD. 10.8m/s4.如图所示，三根通电长直导线P、Q、R互相平行，垂直纸面放置，其间距均为L，电流均为I，方向垂直纸面向里。
已知电流为I的长直导线产生的磁场中，距导线r处的磁感应强度B=kI/r，其中k为常量。
某时刻有一电荷量为q的带正电粒子经过原点O，速度大小为v，方向沿y轴正方向，该粒子此时所受磁场力为()A. 方向垂直纸面向外，大小为√3LB. 方向指向x轴正方向，大小为2qvkI√3LC. 方向垂直纸面向外，大小为qvkI√3LD. 方向指向x轴正方向，大小为√3L5.如图所示，在水平向右的匀强电场中，在O点固定一电荷量为Q的正电荷，a、b、c、d为以O为圆心的同一圆周上的四点，bd连线与电场线平行，ac连线与电场线垂直。
2020年普通高等学校招生统一模拟考试山西省晋中市2020届高三下学期一模理科综合物理部分
2020年普通⾼等学校招⽣统⼀模拟考试⼭西省晋中市2020届⾼三下学期⼀模理科综合物理部分2020年普通⾼等学校招⽣统⼀模拟考试⼭西省晋中市2020届⾼三下学期⼀模理科综合物理部分⼆、选择题:本题共8⼩题, 每⼩题6分,共48分。
在每⼩题给出的四个选项中,第14~18题只有⼀项符合题⽬要求,第19~21题有多项符合题⽬要求。
全部选对的得6分，选对但不全的得3分,有选错的得0分。
14.2020年4⽉23⽇是⼈民海军的71岁⽣⽇。
近年来,我国海军航母事业⾼歌猛进，“辽宁号”与第⼀艘国产航母将⾸次构成双航母编队!我国的核动⼒航母也将在不远的将来实现装备,这也是我国海军航母的“终极”⽬标。
原⼦核的⽐结合能随质量数的变化图象如图所⽰，根据该曲线对核能的认识正确的是A.⾃由核⼦组成原⼦核时,其质量亏损所对应的能量不等于该原⼦核的结合能B.质量较⼩的轻核结合成质量较⼤的重核时要吸收能量;质量较⼤的重核分裂成质量较⼩的轻核时要放出能量C.质量较⼤的重核和质量较⼩的轻核平均结合能都较⼩，且轻核的平均结合能还有些起伏D.⼀重原⼦核衰变成α粒⼦和另⼀原⼦核,衰变产物的质量之和⼀定⼤于原来重核的质量15.如图所⽰,真空中有⼀等边三⾓形ABC,在三⾓形顶点A、B点处各固定⼀正电荷，另⼀顶点C处固定⼀负电荷,且三个电荷所带的电荷量均相等,其中a、b、c为等边.三⾓形三边的中点,d为三⾓形的中⼼。
则下列说法正确的是( )A. b、c两点电场强度相同B.中⼼d点处的电场强度为零C.将电⼦从b处移到c处电场⼒不做功D.将电⼦从b处移到a处电场⼒不做功16.如图所⽰,倾⾓为α的粗糙斜劈放在粗糙⽔平⾯上,物体A放在斜⾯上,轻质细线⼀端固定在物体A上,另⼀端绕过滑轮O1、O2固定在C点,轻质滑轮O2下悬挂物体B,定滑轮与物体A间的细线与斜⾯平⾏,系统处于静⽌状态。
做以下调整后，系统仍处于静⽌状态,且调整过程中斜⾯与物体A位置不变,不计细线与滑轮间摩擦，下列说法正确的是( )A.若物体B的质量m增⼤,斜劈对物体A的摩擦⼒⼀定减⼩B.若物体B的质量m增⼤,地⾯对斜劈的摩擦⼒不变C.若将悬点C上移,斜劈对物体A的摩擦⼒⼀定增⼤D.若将右边的固定杆向左平移⼀点,地⾯对斜劈的摩擦⼒减⼩17.如图所⽰,电路中E、r为电源的电动势和内电阻,R1、R2、R3为定值电阻,电压表和电流表均为理想电表。