究竟什么是中国数学教育的优良传统
浅析数学教学与优秀传统文化
浅析数学教学与优秀传统文化
◎ 杨 广 溢
【提要 】随着社会发展的 日新月异 ，突显优秀传统文化 重 要 的 是 体 会 到 了数 学 中的 美 ，最 终 达 到 优 化数 学 课 堂 的
教 学的薄弱 ，作为一名数学教师，我需要做 的更 多：将优秀 目的 。
传统 文化 渗透 进数 学教 学， 用优 秀传 统 文化优 化数 学课 ，用
打造 成集传 授 、能 力培 养 和思想 品德 教 育为 一体 的综 合性 载
三 、用数学 课堂激 发学 生对优 秀传 统文 化的兴 趣
体 。深入挖 掘 其 中的素 养教 育 的因 素 ．让学 生感 受到其 中的
我 们 都 知道 “兴趣 是最 好 的 老 师 ”，当学 生对 中华 传统
中华传 统 文化 。① 以数 学之 美感 受传 统 文化 。我 同传统 闱案 文化感 兴 趣 的时候 ，传 统文 化教 学才 会 变得更加 容易 让传
种 类 繁多 ，内容丰 富 ，它既 代 表着 中华 民族 的悠 久历 史 、社 统文 化在 数学 中得 到传 承 ，就要 先激 发学 生 对传统 文化 的兴
会 的 发展进 步 ，也 是世 界 文明 艺术 宝库 中的 巨大 财 富。从 那 趣
些变幻无穷 、淳朴浑厚的传统图案中，我们可以看到各个时
教 材 中 ，传 统 文化 教育 内容 并 不 占明显 的地 位 ，这就 需要 教 讲述 ，向学 生渗透对传 统文化 的传承 ，在潜移默 化 中使学 生加
师创 造数 学情 境 ，把传 统文 化 教育 贯穿 于对 知识 的 分析 中 ， 深对传 统文化 的认 识及喜爱 ，让 学生在故事 中掌握知识 ，感受
１．用 数 学 活 动 培 育学 生 对 优秀 传 统 文化 的 兴 趣 。在 数
建国以来我国中小学数学教学传统发展历程
建国以来我国中小学数学教学传统发展历程建国以来，我国中小学数学教学传统发展历程经历了许多变迁和改革。
数学教学一直是教育改革的重点领域之一，对于培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力有着重要意义。
本文将从建国以来的数学教学传统发展历程，探讨我国中小学数学教育的发展变迁。
建国初期，我国数学教育以“数理化”为主导，注重基本概念的训练。
学生在学习数学时注重对基础知识的学习和掌握，重视基本的计算能力和数学思维的培养。
在数学教学中，注重给学生灌输数学公式，进行机械式的计算训练，这种教学方法传承自西方的数学教学模式，帮助学生掌握了基本的数学知识和计算能力。
进入20世纪70年代，我国数学教学开始引入了思维能力和实际问题解决能力的培养。
数学思维从单一的计算和公式应用，逐渐向逻辑推理和问题解决能力的培养转变。
数学教学开始强调培养学生的思维能力和创新能力，注重学生的数学问题解决能力和实际应用能力。
随着改革开放的深入发展，我国中小学数学教育开始向国际接轨，注重培养学生的创新思维和能力。
在课程设置上，开始引入一些新颖的数学知识和方法，注重引导学生进行实际问题的解决和建模训练。
在教学方法上，也逐渐引入了一些新颖的教学手段，如情境教学、探究式教学等，注重培养学生的独立探究和问题解决能力。
在这一历程中，我国中小学数学教学传统发展经历了从重视基础知识的训练到注重思维能力和实际问题解决能力培养的转变。
数学教育不再仅仅是为了掌握知识，更重要的是培养学生的数学素养和创新能力。
随着教育理念的不断更新，我国中小学数学教学也将会朝着更加符合时代需求的方向不断发展，为培养更多具有国际竞争力的数学人才做出贡献。
建国以来我国中小学数学教学传统发展历程
建国以来我国中小学数学教学传统发展历程建国以来，我国中小学数学教学的传统在不断发展中，取得了许多成果。
本文将从数学教学方法、教材编写和教师培训三个方面，对我国中小学数学教学传统的发展历程进行阐述。
数学教学方法方面，建国初期的数学教学以传统的讲授模式为主，教师在课堂上主要以口头讲解为主，学生被动接受知识。
随着教育改革的深入，我国开始引进和借鉴国外先进的数学教学方法，例如美国的课堂教学、研究式学习等。
这些新方法强调学生的主体地位，提倡学生积极参与、发现问题、解决问题，培养学生的思维能力和创新精神。
教材编写方面，建国初期的数学教材往往内容繁琐、教学方法单一，缺乏灵活性。
改革开放以来，我国开始整合国内外优秀数学教材资源，编写更具有针对性和实用性的教材。
在小学数学教材编写中，注重培养学生的数感和数学思维，加入了更多生活中的实际问题，让学生能够把抽象的数学概念与实际生活相联系。
在中学数学教材编写中，加强了数学的逻辑性和推理能力的培养，提高了数学教材的科学性和学术性。
教师培训方面，提升教师的教学水平是中小学数学教学发展的重要环节。
建国初期，我国数学教师普遍水平较低，教学方法落后。
改革开放以来，我国加大了对教师培训的力度，通过举办各类培训班、推广优秀教学经验等方式，提高了教师教学方法的水平和素养。
我国还大力推行教师继续教育制度，鼓励教师进行进修和学术研究，不断提高自身的专业能力和教学水平。
建国以来，我国中小学数学教学传统在不断发展中，取得了明显的成绩。
数学教学方法不断创新，注重培养学生的主动性和创新能力；教材编写更加贴近生活、科学性更强；教师培训力度加大，提高了教师的教学水平。
相信在未来的发展中，我国中小学数学教学将继续朝着更加科学、高效的方向发展，为培养更多优秀的数学人才做出更大的贡献。
建国以来我国中小学数学教学传统发展历程
建国以来我国中小学数学教学传统发展历程建国以来，我国中小学数学教学传统经历了不断的发展变化，取得了一系列令人瞩目的成就。
本文将从建国初期到现在的数学教学传统发展历程进行梳理和总结，并对未来的发展方向提出一些建议。
建国初期，我国的数学教学传统主要受到苏联数学教育模式的影响。
在这一时期，数学教学主要以传统的“注重基础训练、强调死记硬背”的教学方式为主。
学生们在课堂上主要进行数学公式的刻板诵读和机械式计算，忽视了数学的普适性和启发性。
这种教学方式虽然培养了学生们的计算能力，但却严重忽视了他们的创造力和批判性思维能力。
随着我国改革开放与科技发展的进程，我国的中小学数学教学传统经历了一系列改革与创新。
从80年代开始，我国开始引进国外先进的数学教育理念，并逐步融入到我国的数学教学中。
这一时期，数学教学逐渐注重培养学生的数学思维与创造能力，强调问题解决能力和实践能力的培养。
我国的数学教材编写也进行了一系列的改革，以更好地适应时代的发展和学生的需求。
这些改革使得我国中小学的数学教学传统有了明显的改善和提升。
到了21世纪，我国中小学数学教学传统进入了全新的发展阶段。
随着数字化技术的不断发展和普及，我国的数学教学开始向数字化、智能化的方向转变。
数字化教育工具、智能教学设备等开始广泛应用到数学教学中，为传统的数学教学模式带来新的可能性。
我国中小学数学教学传统也逐渐注重多元发展，强调培养学生的创新精神和团队协作能力。
数学教学不再仅仅停留在课堂上，而是更多地融入到学生的生活和实践中，引导学生从实际问题出发，主动探索和解决数学问题。
在数学教学传统发展的过程中，我国还不断加强对数学教师的培训和引进优秀的教育资源。
通过各种培训途径，提高数学教师的教学水平和教学能力，引导他们更好地适应教学环境的变化和学生需求的变化。
我国还积极引进国外的优秀数学教学资源，借鉴国外数学教学理念和方法，丰富我国数学教学传统的内涵，提升数学教学的整体水平。
数学教学中的传统文化
浅道初中数教教教中的保守文化渗透之阳早格格创做保守文化便是文化演化而搜集成的一种反映民族特量微风貌的民族文化，是民族履历上百般思维文化、概念形态的总体表征.以儒家思维为主脉、文史哲为主体、公德教养为主旨的华夏特出保守文化，是涵盖思维概念、价格与背、思维办法、公德情操、礼仪制度等维度的多圆里完齐，蕴含着广博粗深的伦理要义战聪慧之讲.华夏保守文化源近流少,动做中华民族保守文化的核心,天人合一的自然粗神,贵战持中的中战粗神,自强没有息的搏斗粗神、人本粗神,知止合体的真用粗神,义以为上的沉德粗神,忧国忧民的爱国粗神,有容乃大的启搁粗神等,修构了当代华夏文化的宝库.培养是人类履历死少的要害文化办法，也是人类文化影象传启的要害办法.十八大报告提出：“修制社会主义文化强国，加强社会主义核心价格体系修制战周到普及百姓公德素量，应修制特出保守文化传启体系，收扬特出保守文化”.那么怎么样正在培养教教中渗透保守文化呢？那是咱们背去闭注的问题.新一轮前提培养革新的核心是真施素量培养，真施素量培养，坐脚于教死的周到死少战末身死少，咱们要培植21世纪的修制者战接班人，果此正在各教科教教中，除了教习本教科的博业知识，还要注沉中华特出保守文化的培养，真真把中华特出保守文化培养混合正在各个教科教教之中，贯脱于教科教教的各个关节，构修与中华特出保守文化培养相分离的教科教教体系，促进教死本性情绪本量的健壮死少，使其火乳接融，自然死少，那也是素量培养的真量特性，也是咱们西席正在新课改中的使命.数教是一门客瞅、透彻的教科，蕴躲着极其歉富的思维性，辨证唯物主义思维，爱教习，爱科教，脆持真理并为之搏斗的特出本量，民族骄气感战爱国主义粗神.咱们西席要找到保守文化与数教教科的分离面，把它其中蕴含的那些特出的保守文化思维掘掘出去，充散收挥保守文化以德育人的特殊而强盛的功能,带收教死正在体验、感悟尔国歉富的民族数教文化遗产的历程中，培植数教文化修养、数教教习情绪本量修养、启垦智能，共时爆收对付尔人民族文化的尊沉战景仰之情.一、利用隐性素材为载体，浮现保守文化中教现止数教课本的例题、习题、注释中，有很多举止保守文化培养的、局里死动的图绘战有道服力的数教资料.果此咱们将中教数教课本，动做融知识传授、本收培植战思维品德培养为一体的概括性载体，深进掘掘其中的粗神本量修养培养的果素，让教死体验其中的中华保守文化.1、以图浮现数教之好尔国保守图案种类繁琐，真量歉富，它既代表着中华民族的少暂履历，社会的死少先进，也是天下文化艺术宝库中的巨大财产.从那些幻化无贫，淳朴浑薄的保守图案中，咱们不妨瞅到各个时代的工艺火仄易中华民族一脉相启的文化保守.正在教习几许知识的时间咱们便不妨将那些真量渗透到教教之中.比圆教习对付称轴的时间，不妨展示故宫、天坛等古修筑图片，展示京剧脸谱华夏结、剪纸等等.也不妨给教死安插预习任务，让他们自己去相识图案的去历战死少；相识祖国暴虐灿烂的文化，培植教死景仰祖国文化的情感.而且更为要害的是体验到了数教中的好.2、以人突隐人文粗神使用课本中反映尔国历代数教家对付数教钻研做出巨大孝敬的真例培养教死，如：如华夏是最早使用背数的国家、尔国的数教家祖冲之最先估计出了圆周率等.使教死明白尔国没有单有陈腐文化，尔国群众也富裕聪慧才搞.正在本初降后的时代，便犹如许伟大的科教家，现在科教那样下度兴盛，咱们若没有齐力教习，真是愧对付昔人.进而让教死以他们为典范，从小竖坐起为国家茂盛、为民族振兴而收愤读书籍、顽强拼搏、主动奉献的责任感.两、掘掘隐形素材，让教死体验保守文化正在现止数教课本中，保守文化培养真量本去没有占明隐的职位，那便需要西席创制数教情境，把保守文化培养贯脱于对付知识的分解中.正在教教历程中，根据课本的需要偶尔回补充一些习题大概者编一些题目，以谦脚教教的需要.正在编写历程中，不妨根据课本真量体例一些具备一定思维内涵，反映保守文化成便的应用题.通过习题中的道话笔墨、数教标记、逻辑推理、运算截止等使人间接体验保守文化戴给咱们的物量享受战情感体验；大概以课本真量为题材介绍数教家.三．利用数教活动战其余形式，让教死体验保守文化价格1、课内分离数教课本真量构制游戏，正在保守游戏中教数教.正在教习统计时不妨创建“石头、剪子、布”的教教情境.“石头、剪子、布”，也便“豁拳”，也是由华夏人收明的.依照明往人开肇浙所写的《五纯俎》那本书籍，豁拳的保守不妨逃溯到汉往的脚势令.（石头、剪刀、布，那是一种很早正在女童战青少年中广大流传的脚技游戏，偶尔跟“掷硬币”、“掷骰子”有相共的功能，便是用去爆收随机截止以做计划.但是偶尔它本去没有随机，果为游戏者不妨根据体味，推断对付脚的脚法，所以道，玩那个游戏是有一定本收的.）正在游戏前，对付于游戏的相识起源战死少，对付教死去道也是一个很佳的培养.2、启展数教钻研活动，体验保守文化的价格保守文化培养的渗透没有克没有及只限制正在课堂上，应与课中教习有机分离，咱们不妨适合启展一些与保守文化有闭的数教钻研性教习战数教中心活动.活动的波及的里除了文教、艺术、科教等范围，还不妨波及数教圆里的真量.让教死功能分离课本举止深进的钻研，正在钻研的历程中没有单普及了自己的本收，而且相识了华夏古代正在数教范围的灿烂的成便战暴虐的文化，减少了教佳数教的自疑心战刻意.总之，正在数教课堂中渗透保守文化培养要收也应是多种百般、歉富多彩的，让保守文化渗透到教教试验中，齐力让教死正在教习数教的历程中，受到中华保守文化的熏染，爆收共鸣，体验到保守文化的价格天圆，为以后的死少战死少奠定脆真的前提.。
传统文化在初中数学教育中的传承
传统文化在初中数学教育中的传承摘要：在新课程改革的背景下，素质教育受到了教育工作者的广泛关注。
中华传统文化博大精深，将其应用到初中数学教学中，可以使学生形成良好的数学素养与文化素养，使学生从内心产生学好数学知识的良好心理。
关键词：传统文化初中数学教育传承中学生作为时代的浪潮，是外来文化的主要接收者，导致了我国的优秀传统文化在当下发展的现状不容乐观。
我国的教育环境在不断完善，新课程改革逐渐发挥其积极的作用。
让学生能够从传统文化中，深刻地感受到数学学习的魅力，认识到我国数学家为数学发展做出的贡献，认识到数学对于人类生活与发展的意义，促使学生数学学习能力与数学学科素养的不断提升，进而使学生能够将我国优秀的传统文化不断传承下去，有效推动学生数学学习的长远发展。
本文将围绕如何在初中数学教育中传承传统文化展开探究。
一、在初中数学教学中传承传统文化的必要性我国拥有着非常悠久的历史文化。
在长期的文化积淀中，积累了很多的优秀文化，需要进行传承和发扬。
因此，作为新时代的学生就应该继承这一优秀的文化。
中华民族优秀的传统文化是中华民族的精神财富。
同时，初中生是我国社会未来的中坚力量，初中生正值青春年华，是身体和心理成长的关键时期，每一位初中教师都有职责在此阶段为初中生塑造正确的人生观、价值观和世界观。
同时，将我国优秀传统文化进行传承是每一位中华儿女的责任。
因此初中生应当担负起自身的责任，将传统文化作为瑰宝传承、弘扬下去，使我国的优秀传统文化可以保持历久弥新。
同时，我国的传统文化具有漫长的历史，其中蕴含着丰富的数学知识，如数学名著、数学家等，初中数学教师将传统文化教育与初中数学教学进行有机结合，可以有效激发初中生对于数学学习的兴趣，保障了初中生参与数学学习的主动性。
并且，传统文化作为我国当下素质教育关键的组成内容，初中数学与传统文化的结合有助于学生综合素质的发展，使初中生培养起传统文化的自信心以及传统文化的自豪感。
最后，初中数学在知识内容上具有一定的难度，教师通过传统文化知识与初中数学教学的结合，可以使抽象的数学知识更加生动、形象地展示在初中生面前。
用中华传统文化调出数学文化味
用中华传统文化调出数学文化味中华传统文化中有许多有关数学的文化，可以追溯到远古。
数学在中国是一门很重要的学科，它对古代的文化、经济、科学和社会各方面都有重大影响。
就远古时期而言，历史上著名的发明家和思想家也给中华传统文化增添了不少关于数学的精髓。
首先，可以从《九章算术》说起。
它是宋代算学家张丘建所著，被誉为“中国古代数学史上第一部完整的数学著作”。
张丘建提出了许多数学原理，和多个有关游戏玩法和有趣的数学概念。
其中有关圆周率、三角函数等概念，他是中国最早发现和描述的，他至今仍是支撑中华传统文化数学文化的基石。
此外，可以看到春秋战国时期的“天文学”，它是古代中国最高的科学，被誉为“中国历史上的第一大科学”，早在这个时期，中华传统文化就有重要的数学概念。
通过天文学，古人对时间的概念及相关的数学概念有了很深的认识，让当时的古人可以根据地球的运动和星辰的位置，做出距离的推算、日月食的预报等，这些概念也极大地影响了中华传统文化中的数学文化。
当然，古代文化里也不乏有关数学的文字，例如《庄子》、《揭谛》等，其中提到了许多数学概念，从中可以看出古人对数学的独特认知能力和强大的推理能力。
另外，像《礼记》、《孟子》里也有很多有关数学的文字，可以看到这些文学作品对中华传统文化中数学文化的贡献。
最后，不得不提到古代著名的数学家孙子、黄帝等人，他们对中华传统文化中数学文化的影响是巨大的，他们提出的“三角统一”、“等量等价”等基本数学概念，以及提出的许多古典问题，都大大拓宽了中华传统文化中数学文化的视野，让古代数学更加卓越和完善。
总之，中华传统文化中有着丰富的数学文化，从远古到古代，数学文化对古代文化、经济、科学和社会各方面都有重大的影响，从中可以看出古人高超的认知能力和强大的推理能力。
中华传统文化中的数学文化，由此可见，无论从古至今，它始终是支撑中华文化的基石之一，也会继续流传下去，让传统文化永存。
中国数学教学的若干特点
中国数学教学的若干特点：中国数学教学的传统中，积极的作用与消极的影响并存，成功的阅历与失败的经验共存。
中国数学教学的五个特点：注重教学的详细目的；教学中善于由〝旧知〞引出〝新知〞；注重对新知识的深化了解；强调停题，关注方法和技巧；注重及时稳固、课后练习、记忆有法。
：数学教学；特点我国的数学教育教学在临时的实际中，基本构成了具有中国特征的数学教育教学的传统。
[1]在这些传统中，积极的作用与消极的影响并存，成功的阅历与失败的经验共存。
但是从总体上，国人对自己的数学教学传统褒少贬多，往往一语〝传统的中国数学〞就将其打入十八层天堂，代之以本国教学如何如何先进之类的种种表扬。
可如今，国外尤其欧美国度由于〝中国数学教育悖论〞的发现，而出现了仿效中国数学教学形式(必做性质的家庭作业、地域性的统考，甚至有地域性的排名等)的趋向。
这种现象惹起了我国高师院校局部数学教育研讨者的关注，末尾了关于中国数学教育教学特点的研讨。
面对〝自贬和外褒〞，我们须以冷静的心思、客观的态度、迷信的肉体冷静应对，最重要的也是最基本的，是潜心研讨自己的理想，仔细办好自己的事情。
中国数学教育教学的传统中，其积极的一面在于，对先生构成良好的知识基础与基本技艺、开展数学思想才干起到了有效促进的作用；其消极的一面在于，对先生培育特性质量、开展发明力发生了某些阻滞制约的影响。
深入反思、剖析和总结中国数学教学的特点，对坚持和弘扬中华数学教学的优秀传统，克制和革新我国数学教学的陈俗，对改动我国教学研讨基本停留在阅历总结层面的数学教育研讨现状〔如〝题海战术〞〝游刃有余〞〝双基训练〞等〕，构成具有中国特征的数学教育实际体系，具有积极的作用。
中国数学教育教学的特点，是在中国几千年历史文明的传承下逐渐构成和开展起来的，有自己生长的文明〝土壤〞和民族〝根基〞，因此必需以历史唯心主义的观念，对中国数学教学的详细实际作深化的研讨、深入的反思、客观的看法和理性的概括。
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究竟什么是中国数学教育的优良传统？ 为什么要提这个命题？因为越是到数学课程改革的深处，越发现这个问题的重要。“继承与创新”说起来简单，实际上是一个很难的事情，难就难在对什么应该继承、什么应该创新的判断。在改革中，“传统”似乎一直是被打压的对象，“传统”就是应当被革命的事物的代名词。论起理来，大家也都觉得优良传统应该继承，可是具体说来，什么才是我们今天应当发扬的“优良”传统，却讳莫如深。追根溯源，是我们对传统抱有偏见，对“优良”传统的内涵还没搞清楚，对真正的传统缺乏很好的归纳、审视和总结。在“课程改革再出发”之际，我们很有必要在以前诸多争论的基础上，对这个具有本原性的问题做一个彻底的探讨。更重要的是，我们需要一个开诚布公的对话渠道，一个健康的学术争鸣环境。如此才能真正解决问题。 关于中国数学教育的特色 ——与国际上相应概念的对照 张奠宙 用一句话来概括中国数学教育的特色，那就是：‚在良好的数学基础上谋求学生的数学发展。‛这里的‚数学基础‛，其内涵就是三大数学能力：数学运算能力、空间想象能力、逻辑思维能力；这里的‚数学发展‛是指：提高用数学思想方法分析问题和解决问题的能力，促进学生在德智体各方面的全面发展。与此相应的教学方式，则是贯彻辩证唯物主义精神，进行‚启发式‛教学，关注课堂教学中的数学本质，倡导数学思想方法教学，运用‚变式‛进行练习，加强解题规律的研究。 这样的特色，也可以用‚数学双基教学‛的习惯性说法加以表述。‚双基‛是指基础知识和基本技能。但是‚双基教学‛不等于‚双基‛本身。作为一种教学思想，‚双基教学‛并不是单纯地强调打基础，还包括在打好基础之上的发展。以为‚双基教学‛不要发展，那是一种误解。 中国的数学课堂教学，具有许多与世界主流研究不同的特色。有一个时期，这些特色或者被当作批判扬弃的对象，或者被认为是雕虫小技不予重视，还有一些则停留在朴素的层面，缺乏理论加工。相对于大肆追捧国外的一些光怪陆离却并无实践效果的‚概念‛和理论，我们未免有点‚妄自菲薄‛，太瞧不起自己了。 以下我们分别简述中国数学教育的六个特征，并和国外的有关提法相对照，借以显示中国数学教育的特色所在。 1．注重‚导入‛环节。 涂荣豹指出，中国数学教学长于由‚旧知‛导出‚新知‛，‚引入新课‛往往是数学教师最为精心设计的部分①。注重‚导入‛环节，是贯彻启发式教学的关键之一。一个好的‚导入‛设计，往往会成为一堂课成功的关键。经过多年的积累，我国在‚数学导入‛上，已经发展为一门艺术。 国外引进的、强调联系学生日常生活的‚情境设臵‛，只是‚导入‛的一种。事实上，就数学课堂而言，能够设臵与学生的日常生活相联系的‚情境‛，只能是少数。大多数的数学课，尤其是大量的‚数与式‛的运算规则的程序性数学内容，多半没有现实情境可言。例如，因式分解、合并同类项、幂和指数运算等，很难设臵现实情境。但是可以用适当的方式导入。比如，用‚整数的质因数分解‛导出‚因式分解‛、用‚同类归并‛的朴素思想导入‚合并同类项‛、用‚连加为乘‛导出‚连乘为幂‛等都是可行的。中国数学课堂上，呈现了许多独特的导入方式，除了现实‚情境呈现‛之外，还包括‚假想模拟‛、‚悬念设臵‛、‚故事陈述‛、‚旧课复习‛、‚提问诱导‛、‚习题评点‛、‚铺垫搭桥‛、‚比较剖析‛等手段。 这些导入方式，是‚启发式‛教学的有机组成部分。最近一段时间以来，我们提倡‚情境教学‛是正确的，但是，人不能事事都直接经验，大量获得的是间接经验。从学生的日常生活情境出发进行数学教学，只能是启发式的‚导人‛的一种加强和补充，不能取消或代替‚导入‛教学环节的设臵。坚持‚导人新课‛的教学研究，弄清它和‚情境设臵‛的关系，是我们的一项任务。 2．‚尝试教学‛。 1980年代，顾泠沅通过群众性地总结当时的数学教育优秀个案，提出‚尝试指导、效果回授‛的教学策略②，风靡大江南北。小学数学教育界，则有邱学华倡导的‚尝试教学法‛③，具有全国性影响。他们的经验中都有‚尝试‛二字。这是一个有价值的‚创造‛。 西方相应的理念是‚探究、发现、创造‛。但是，对于中小学生而言，在课堂学习中，要在短短的九年义务教育中，把人类几千年来反复思考、经过实践检验的最基础的知识‚探究、发现、创造出来‛，那是难以做到的。 在数学教学中，让学生进行‚尝试‛，比较符合基础教育的实际。尝试的含义是，提出自己的想法，可以对，也可以不对；可以成功，也可以失败；可以做到底，也可以中途停止。尝试，不一定要‚自己‛把结果发现出来，但是却要有所设想、敢于提问、勇于试验。让学生在听取教师的讲课时，根据自己或对或错的‚尝试‛进行对照，并通过师生互动，最后把握知识的真谛，这是有效的可以操作的自主学习方式。 总之，‚尝试教学‛的含义较广，它可以延伸为‚探究、发现‛。‚尝试教学‛，可以在每一节课上使用，探究、发现数学规律，则只能少量为之。‚尝试教学‛，应该从理论上进一步探讨。 3．师班互动。 国外盛行的‚分组探究‛、‚代表汇报‛、‚彼此讨论‛、‚教师总结‛，是一种有效的师生互动形式，但是比较适合于小班教学。如果班上人数超过30人，分组很多，教师对小组的指导就难以全面。 据曹一鸣等的调查，‚师班互动‛是课堂师生互动的主要类型④。中国的课堂人数相对较多，一般是40人，多的达60人。这样的大班上课，用分组讨论、汇报交流的教学方式十分困难。那么，数学课堂如何避免‚满堂灌‛，实现师生互动呢?在长期的实践中，中国的数学教师采用了‚设计提问‛、‚学生口述‛、‚教师引导‛、‚全班讨论‛、‚黑板书写‛、‚严谨表达‛、‚互相纠正‛等措施，实现了师生之间用数学语言进行交流，和谐对接，最后形成共识的过程。这是一个具有中国特色的创造。 我们注意到，当教师提出数学问题时，会要求学生站起来回答。学生或者用口头的数学语言叙述证明过程，或者使用心算得出计算结果。如果一位学生回答不完整，由其他学生补充和更正。最后，教师将学生语言的表达，经过提炼形成严谨的书面数学语言，写在黑板上。这样，学生和学生、学生和教师之间通过‚大声说‛的方式，暴露数学思维过程，进行心算演练，而且在讨论中互相补充纠正，教师点拨总结，最后用严谨的书面语言写在黑板上。这是一种和谐的数学语言对接。笔者曾经接待过一位美国同行，他对此非常赞赏。 小班的合作学习，与大班的‚师班互动‛，各有短长。不过，大班上课是中国国情所决定的，它仍是主流。 4．解题变式演练。 变式教学为我国各科教学所采用，但以数学教学中运用更为普遍。尤其是数学解题过程中采用变式练习，成为中国数学教育的重要特色。数学的变式教学就是通过不同的角度、不同的侧面、不同的背景从多个方面变更所提供的数学对象的某些内涵以及数学问题的呈现形式，使数学内容的非本质特征时隐时现而本质特征保持不变的教学形式。变式教学使学生做练习时的思维过程具有合适的梯度，逐步增加创造性因素；有时可将一道题进行适当的引申和变化，为学生提供尝试发展的阶梯；练习题的组合应有利于学生概括各种解题技能，或从不同的角度更换解题的技能和方法。 在数学解题教学中进行变式练习，要求教师编制成顺序排列的训练题，为学生的思维发展提供一个个的阶梯。练习题虽重复但不呆板，有利于学生构建完整、合理的新知识。每一个变式，具有一定的创新意味，但是又能夯实基础，实现‚在坚实的基础上有所发展‛的教学理念。 教育的一条基本规律是‚循序前进‛。在面对成绩中下的学生时，曾经有‚小坡度，小转弯，小步走‛的‚三小‛教学法；考试辅导书中大量编制的各种水平的变式练习题，这些都和数学变式练习密切相关。 5．提炼‚数学思想方法‛。 数学教学中关注数学思想方法的提炼，是中国数学教育的重要特征。长期以来，我国的数学教学重视概念的理解、证明的过程、解题的思路，提倡数学知识发生过程的教学。这些都是重视数学思想方法的教学理念。 1980年代，徐利治正式提出‚数学思想方法‛的理论，用来指导中小学数学教学。这一构想，迅速在中国数学教育界获得热烈反响，并直接用于课堂教学。除了‚分析综合‛、‚归纳演绎‛、‚联想类比‛等一般数学思想方法之外，还使用‚数形结合‛、‚化归方法‛、函数思想、方程思想、关系一映射一反演原理以及‚几何变换‛、‚等价转换‛、‚逐步逼近‛、‚特例解剖‛等解题策略。至于‚变量替换‛、‚待定系数法‛、‚十字相乘法‛等具体解题方法，一向都有，现在更加丰富起来。最可贵的是，这些数学思想方法，不是停留在理论探讨上，而是付诸实践，成为每一个中国数学教师的共识。数学教师普遍具有数学思想方法的教学意识，掌握数学思想方法的内涵，将数学思想方法用于解题，并能够用数学思想方法进行总结和反思。这是一笔巨大的精神财富。学生在进行数学学习的时候，不仅会解题，而且得到数学思想方法的训练和熏陶，发展自己的数学思维能力。这是一道多么亮丽的教育风景! 到现在为止，西方的数学教育界还没有提出能够直接与‚数学思想方法‛相对应的数学教育研究领域。至于‚过程性‛教学目标的提法，则比较笼统。 6。解读‚熟能生巧‛。 ‚熟能生巧‛，是中国文化传统的组成部分，也是中国数学教育的重要理念之一。查查国外的教育文献，没有一种教育理论是支持‚熟能生巧‛的。即使中国社会普遍接受‚熟能生巧‛，