《加权平均数》同步测试习题

《加权平均数》同步测试

一．选择题

1．烹饪大赛的菜品的评价按味道，外形，色泽三个方面进行评价（评价的满分均为100分），三个方面的重要性之比依次为7：2：1．某位厨师的菜所得的分数依次为92分、88分、80分，那么这位厨师的最后得分是（）

A．90分B．87分C．89分D．86分

2．某灯泡厂为测量一批灯泡的使用寿命，从中抽查了100只灯泡，它们的使用寿命如表所示：

使用寿命x/h60≤x＜100100≤x＜140140≤x＜180

灯泡只数303040这批灯泡的平均使用寿命是（）

A．112h B．124h C．136h D．148h

3．学校广播站要招聘1名记者，小明、小亮和小丽报名参加了3项素质测试，成绩如下：

采访写作计算机创意设计小明70分60分86分

小亮90分75分51分

小丽60分84分72分现在要计算3人的加权平均分，如果将采访写作、计算机和创意设计这三项的权重比由3：5：2变成5：3：2，成绩变化情况是

（）

A．小明增加最多B．小亮增加最多C．小丽增加最多D．三人的成绩都增加二．填空题

4．某班同学进行知识竞赛，将所得成绩进行整理后，如图：竞赛成绩的平均数为分．

5．中秋佳节即将来临，南开两江中学烘焙兴趣小组学习制作月饼，若10位同学制作月饼数量统计如下，

则这10位同学制作月饼数量的平均数是个．

月饼数量（个）567

人数（人）343

6．某商店选用每千克28元的A型糖3千克，每千克20元的B型糖2千克，每千克12元的C型糖5千克混合杂拌后出售，这种杂拌糖平均每千克售价为元．

7．甲、乙、丙三种糖果售价分别为每千克5元、6元、7元，若将三种糖果依次8千克、7千克、5千克混合后收入不变，售价应定在每千克元．

8．某人打靶，有m次每次打中a环，有n次每次打中b环，则此人平均每次中靶的环数是环．

三．解答题

9．某校为了提升初中学生学习数学的兴趣，培养学生的创新精神，举办“玩转数学”比赛，现有甲、乙、丙三个小组进入决赛，评委从研究报告、小组展示、答辩三个方面为各小组打分，各项成绩均按百分制记录，甲、乙、丙三个小组各项得分如下表：

小组研究报告小组展示答辩

甲918078

乙817485

丙798391（1）计算各小组的平均成绩，并从高分到低分确定小组的排名顺序；

（2）如果按照研究报告占40%，小组展示占30%，答辩占30%，计算各小组的成绩，哪个小组的成绩最高？

10．一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分．各项成绩均按百分制计然后再按演讲内容占50%、演讲能力占40%、演讲效果占10%，计算选手的综合成绩（百分制）进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示：选手演讲内容演讲能力演讲效果

A859595

B9585x

（1）计算A选手的综合成绩；

（2）若B选手要在综合成绩上超过A选手，则演讲效果成绩x应超过多少分？

11．某市的居民交通消费可分为交通工具、交通工具使用燃料、交通工具维修、市内公共交通、城市间交通等五项．该市统计局根据当年各项的权重及各项价格的涨幅计算当年居民交通消费价格的平均涨幅．2017年该市的有关数据如下表所示．

项目交通工具交通工具使

用燃料交通工具维

修

市内公共交

通

城市间交通

占交通消费

的比例

22%13%5%p26%

相对上一年

价格的涨幅

1.5%m%2%0.5%1%

（1）求p的值；

（2）若2017年该市的居民交通消费相对上一年价格的平均涨幅为1.25%，求m的值．

参考答案

一．选择题

1.

【分析】利用加权平均数的计算公式直接计算即可求得答案．

【解答】解：这位厨师的最后得分为：＝90（分）．

故选：A．

【点评】考查了加权平均数的计算方法，解题的关键是牢记加权平均数的计算公式，难度不大．

2.

【分析】先用每组的组中值表示这组的使用寿命，然后根据加权平均数的定义计算．【解答】解：这批灯泡的平均使用寿命是＝124（h），故选：B．

【点评】本题考查了加权平均数：若n个数x1，x2，x3，…，x n的权分别是w1，w2，w3，…，w n，则（x1w1+x2w2+…+x n w n）÷（w1+w2+…+w n）叫做这n个数的加权平均数．

3.

【分析】根据加权平均数的概念分别计算出3人的各自成绩．先求出采访写作、计算机和创意设计这三项的权重比3：5：2是各自的成绩，然后再求出这三项权重比5：3：2是各自的成绩，进行比较．

【解答】解：当采访写作、计算机和创意设计这三项的权重比为3：5：2时，

小明的成绩＝（70×3+60×5+86×2）÷10＝68.2；

小亮的成绩＝（90×3+75×5+51×2）÷10＝54.3；

小丽的成绩＝（60×3+84×5+72×2）÷10＝74.4；

当采访写作、计算机和创意设计这三项的权重比为5：3：2时，

小明的成绩＝（70×5+60×3+86×2）÷10＝70.2；

小亮的成绩＝（90×5+75×3+51×2）÷10＝77.7；

小丽的成绩＝（60×5+84×3+72×2）÷10＝69.6；

∴小明的成绩变化为70.2﹣68.2＝2；

小亮的成绩变化为77.7﹣54.3＝23.4；

小丽的成绩变化为69.6﹣74.4＝﹣4.8；

∴小亮增加最多．

故选：B．

【点评】本题考查了加权平均数的计算；也说明了不同的权重时，各人的成绩排名不同．二．填空题

4.

【分析】从直方图中得出各分数段的人数，再根据加权平均数的计算方法求解．

【解答】解：由图知，55分的10人，65分的25人，75分的35人，85分的25人，95分的5人，

∴这组数的平均数为：（55×10+65×25+75×35+85×25+95×5）÷（10+25+35+25+5）＝74（分）．

故填74．

【点评】本题考查了加权平均数的计算方法和读统计图的能力．

5.

【分析】根据加权平均数的计算公式，先求出数据之和，再除以总个数即可．

【解答】解：根据题意得：

＝6（个），

答：这10位同学制作月饼数量的平均数是6个；

故答案为：6．

【点评】此题考查了加权平均数，掌握加权平均数的计算公式是解题的关键．

6.

【分析】利用加权平均数的计算方法列式进行计算即可得解．

【解答】解：平均每千克的售价＝＝＝18.4元/千克．

故答案为18.4．

【点评】本题考查的是加权平均数的求法，理解平均单价＝三种糖的总价值÷总质量是解题的关键．

7.

【分析】根据加权平均数的计算方法：先求出所有糖果的总钱数，再除以糖果的总质量．