《二次根式的加减》课件
二次根式的加减
问题：
现有一块长7.5 dm、宽5 dm的木板，能否和 18 dm2的正方形木板？
7.5dm
8 18和7.5如何比大小？ 5dm
18 dm
8dm
8 18 ?
8 18 dm
请思考下列问题：
（1） 8和 18是最简二次根式吗？ （2）请把它们化为最简二次根式．
8 =2 2 18 3 2
（3） 请你回答： 8 18 ?
现有一块长7.5 dm、宽5 dm的木板，能否采用如图的 方式，在这块木板上截出两个分别是 8 dm2和18 dm2的正 方形木板？
8 18
2 2 3 2 （化成最简二次根式）
(2 3) 2 （分配律）
5 2
练习1
1.计算：
(1) 18 8 (2) 75 27 1 (3) 48 6 3
2.下列计算正确的是（ ）： (4)下列计算正确的是（ ）
A. 5 2 3 C.4 5 5 4
B.8 3 2 11 2 3 1 D. a a a 2 2
例2 计算： 例2计算：
1 (1)2 12 6 3 48 3 (2)( 12 20) ( 3 5) 2 x 1 (3) 9x 6 2x 3 4 x
练习2 练习2计算：
（1） 80 20 5 （2） 18 98 27） （ 1 （3）( 24 0. ( 5) 6) 8 1 1 (4) 32 3 10 0.08 48 3 2
例3 要焊接一个如图所示的钢架，大 约需要多少米钢材（精确到0.1 m）?
B
2m A
D
4m 1m C
小结： 本节课你学到了什么知识？你 有什么认识？
课后作业：
教科书第19页第3题；
习题21.3第2、3题.
18 3 2 5 8 18 5 2 7.5
∴在这块木板上可以截出两个分别是8 dm2和18 dm2的正方形木板．
二次根式的加减的一般步骤：
二次根式加减时，可以先将二次根 式化成最简二次根式，再将被开方数相同 的二次根式进行合并．
例1 计算：
（1）12 75 （2） 80 45 （3） 9a 25a
问题：
现有一块长7.5 dm、宽5 dm的木板，能否和 18 dm2的正方形木板？
7.5dm
8 18和7.5如何比大小？ 5dm
18 dm
8dm
8 18 ?
8 18 dm
请思考下列问题：
（1） 8和 18是最简二次根式吗？ （2）请把它们化为最简二次根式．
8 =2 2 18 3 2
（3） 请你回答： 8 18 ?
现有一块长7.5 dm、宽5 dm的木板，能否采用如图的 方式，在这块木板上截出两个分别是 8 dm2和18 dm2的正 方形木板？
8 18
2 2 3 2 （化成最简二次根式）
(2 3) 2 （分配律）
5 2
练习1
1.计算：
(1) 18 8 (2) 75 27 1 (3) 48 6 3
2.下列计算正确的是（ ）： (4)下列计算正确的是（ ）
A. 5 2 3 C.4 5 5 4
B.8 3 2 11 2 3 1 D. a a a 2 2
例2 计算： 例2计算：
1 (1)2 12 6 3 48 3 (2)( 12 20) ( 3 5) 2 x 1 (3) 9x 6 2x 3 4 x
练习2 练习2计算：
（1） 80 20 5 （2） 18 98 27） （ 1 （3）( 24 0. ( 5) 6) 8 1 1 (4) 32 3 10 0.08 48 3 2
例3 要焊接一个如图所示的钢架，大 约需要多少米钢材（精确到0.1 m）?
B
2m A
D
4m 1m C
小结： 本节课你学到了什么知识？你 有什么认识？
课后作业：
教科书第19页第3题；
习题21.3第2、3题.
18 3 2 5 8 18 5 2 7.5
∴在这块木板上可以截出两个分别是8 dm2和18 dm2的正方形木板．
二次根式的加减的一般步骤：
二次根式加减时，可以先将二次根 式化成最简二次根式，再将被开方数相同 的二次根式进行合并．
例1 计算：
（1）12 75 （2） 80 45 （3） 9a 25a
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人教版初三数学上册第二十一章《二次根式的加减》优秀课件
练习
1.判断:下列计算是否正确?为什么?
1
2 3
5 ; 22 2 2 2 ;
3
8 18 2
4 9 2 3 5
2.在下列各组根式中，是同类二次根式的 是（ B ）
A. C. 3. 与 A.
2 , 12
B.
2
2,
4ab , ab
D.
a 1, a 1
(1)两列火车分别运煤2x吨和3x吨,问这两 +3x=5x吨 列火车共运多少？2x _______________ (2)两列火车分别运煤2x吨和3y吨,问这两 (2x +3y)吨 列火车共运多少？_______________
以下问题你能用同样的方法计算吗？
13
2 4 2
2
5 2
3
75 2 3 5 3 (2 5) 3 7 3 45 4 5 3 5 (4 3) 5 5
3.
9a 25a 3 a 5 a (3 5) a 8 a
先化简,后合并
计算:
8 18 4 2
如何合并 同类二次 根式?
2 23 24 2 2 3 4 2 9 2
8 18 4 2
运用以前所学知识进行总结
例1计算： （1） 12 75 （2） 80 45 （3） 9a 25a
解：
比较二次根式的加减 与整式的加减，你能 得出什么结论？ 二次根式的加减实质是 合并同类二次根式． 整式的加减的实质是合 并同类项．
1. 12 2. 80
2 3
2 10 3 9 4 b 2 ab 3
8ab 2b 2ab
a 2b
6b
二次根式的加减PPT课件
1＋912＋1102
人教版 九年级上
第十九章 生活用电
第1节 家庭电路
课堂导练
3．下图是家庭电路的组成，请填出各组成部分的名称。
①__电__能__表__；②_总__开__关__；③_保__险__装__置__；④_三__孔__插__座__； ⑤__火__线____；⑥__零__线____；⑦___地__线___。
19 见习题
15 C
答案显示
1．同类二次根式：将几个二次根式化成_最__简__二__次__根__式___， 如果被开方数__相__同____，那么这样的二次根式称为同类 二次根式．
2．二次根式的加减，与整式的加减类似，关键是将 _同__类__二__次__根__式_ 合 并 ． 其 步 骤 为 先 将 二 次 根 式 化 为 最__简__二__次__根__式__，再将同类二次根式合并．
课后训练
13．(2020·常州)请以笔画线代替导线，将三孔插座、开关控 制的电灯接入电路。 解：如图所示。
课堂导练
【点拨】开关应安装在火线上，当断开开关时，用电器与 火线断开，不会发生触电事故； 空气开关“跳闸”后，电 流无法形成通路，故家庭电路整体上处于断路状态；零线、 地线和大地间的电压都是0 V，用试电笔分别接触零线与 地线时，氖管都不发光，所以试电笔不能辨别零线与地线， 但试电笔可以辨别火线和零线。 【答案】火；断路；不能
【答案】会；44
课后训练
1．下列各式中，与 2 是同类二次根式的是( C ) A. 3 B. 4 C. 8 D. 12
2.下列二次根式中，与 a 是同类二次根式的是( C ) A. a2 B. 2a C. 4a D. 4＋a
3.下列二次根式中，与 20是同类二次根式的是( B )
八年级数学下册教学课件《二次根式的加减》
先把每个二次根式化简成了最简二次根式， 然后把被开方数相同的二次根式进行合并.
归纳总结：
一般地，二次根式加减时，可以先将 二次根式化成最简二次根式，再将被开方 数相同的二次根式进行合并.
3. 比较二次根式的加减与整式的加减，你能得出什么结论？
二次根式的加减,第一步是化简,第二步是合并被 开方数相同的二次根式,第二步类似于整式的加减 中的合并同类项.
1
( n+1 n)
n + 1 n ， 又 n 为正整数，
n + 1 n ( n + 1 n)( n + 1 n)
∴ n + 2 n + 1 n + 1 n ，∴ n + 2 n + 1＜ n + 1 n .
（5）运用分子有理化法 如：比较 7 6 和 6 5 的大小.
解：∵ 7 6 7 6 ( 7 6)( 7 6) 1
1. 活动一中问题的关键是要比较 8 18 与 7.5 的大小，用计算
器算一下 8 18 26 成立吗？ 不成立.
8 18 7.07
26 5.10
5 dm
7.5 dm
8
8dm2
18
18dm2
8 18
2. 将 8 与 18 化为最简二次根式，看看它们可以合并吗？ 为什么？
8 2 2 , 18 3 2 ,可以合并， 由于它们有共同的因数 2 ， 可以利用分配律进行合并. 即
[对应训练]
1. 下列计算是否正确？为什么？ [选自教材P13] （1） 8 3 8 3 ； 错误，因为 8 3 2 2 3 ； （2） 4 9 4 9 ； 错误，因为 4 9 2 3 5 ； （3）3 2 2 2 2 . 正确.
归纳总结：
一般地，二次根式加减时，可以先将 二次根式化成最简二次根式，再将被开方 数相同的二次根式进行合并.
3. 比较二次根式的加减与整式的加减，你能得出什么结论？
二次根式的加减,第一步是化简,第二步是合并被 开方数相同的二次根式,第二步类似于整式的加减 中的合并同类项.
1
( n+1 n)
n + 1 n ， 又 n 为正整数，
n + 1 n ( n + 1 n)( n + 1 n)
∴ n + 2 n + 1 n + 1 n ，∴ n + 2 n + 1＜ n + 1 n .
（5）运用分子有理化法 如：比较 7 6 和 6 5 的大小.
解：∵ 7 6 7 6 ( 7 6)( 7 6) 1
1. 活动一中问题的关键是要比较 8 18 与 7.5 的大小，用计算
器算一下 8 18 26 成立吗？ 不成立.
8 18 7.07
26 5.10
5 dm
7.5 dm
8
8dm2
18
18dm2
8 18
2. 将 8 与 18 化为最简二次根式，看看它们可以合并吗？ 为什么？
8 2 2 , 18 3 2 ,可以合并， 由于它们有共同的因数 2 ， 可以利用分配律进行合并. 即
[对应训练]
1. 下列计算是否正确？为什么？ [选自教材P13] （1） 8 3 8 3 ； 错误，因为 8 3 2 2 3 ； （2） 4 9 4 9 ； 错误，因为 4 9 2 3 5 ； （3）3 2 2 2 2 . 正确.
《二次根式的加减》课件1
这几个二次根式就叫做同类二次根式。 2可、直下接面根哪据些分根配式律是进最行简加二减次运根算式。，哪些不是？不是最简二次根式的，把它化简成最简二次根式。
几观个察二 下次列根式式子化各成是什__么__运__算___?__以后，如果_______相同，这几个二次根式就叫做同类二次根式 。
（4）
（）
若二式次子 根式加减和运算的步是骤同: 类二次根式，求x的值。
1、判断下列各组二次根式是否为同类二次根式?
（1） 50与 0.5 1、判断下列各组二次根式是否为同类二次根式?
(只能合并被开方数相同的二次根式）
（是 ）
如果所给的二次根式不是最简二次根式，
判断:下列计算是否正确?为什么?
判断几个二次根式是
（2） 12与 18 （不是 ） 同类二次根式的方法
几个二次根式化成___________以后，如果_______相同，这几个二次根式就叫做同类二次根式 。 同类二次根式的定义：几个二次根式化成最简二次根式以后，如果被开方数相同，这几个二次根式就叫做同类二次根式。
二同次类根 二式次加根减式运的算定的义基：本几方个法二次根式化成最简二次根式以后，如果被开方数相同，这几个二次根式就叫做同类二次根式。
同二类次二 根次式根加式减的运定算义的：基几本个方二法次根式化成最简二次根式以后，如果被开方数相同，这几个二次根式就叫做同类二次根式。
12、判 下断面下哪列些各根组式二是次最根简式二是次否根为式同，类哪二些次不根是式？不? 是最简二次根式的，把它化简成最简二次根式。
练习
152871820 2
2 8 4 12 =1
2
3 80 20 5 3 5
练习
4 18( 98 27) 1023 3
15.3 二次根式的加减运算课件(共19张PPT)
归纳总结：
二次根式的加减法： 二次根式的加减运算，其实就是将被开方数相同的项进行合并.为此，首先应将每个二次根式化为最并.
一化简二找相同的被开方数三合并.
例2 计算下列各式：
二次根式的加减法运算的步骤：(1)将每个二次根式都化为最简二次根式，若被开方数中含有带分数，则要先化成假分数；若含有小数，则要化成分数，进而化为最简二次根式；(2)原式中若有括号，要先去括号，再应用加法交换律、结合律将被开方数相同的最简二次根式进行合并．
15.3 二次根式的加减运算
第十五章 二次根式
学习目标
1.掌握二次根式加减法法则.2.熟练进行二次根式的加减混合运算.
学习重难点
掌握二次根式加减法法则.
难点
重点
熟练进行二次根式的加减混合运算.
复习巩固
最简二次根式需要满足的条件：（1）被开方数的因数是整数，因式是整式；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式.
归纳总结：
随堂练习
C
.
6
拓展提升
D
D
归纳小结
1.二次根式的加减运算步骤：一化简二找相同的被开方数三合并.
2.二次根式加减法 首先应将每个二次根式化为最简二次根式，然后将被开方数相同的最简二次根式的项进行合并.
同学们再见！
授课老师：
时间：2024年9月15日
新知引入
知识点 二次根式的加减运算
做一做
1.计算下列各式：2.请将你的做法和大家进行交流.
含相同二次根式
合并
就像整式合并同类项那样，被开方数相同的最简二次根式也可以合并.
归纳：
可合并的二次根式的条件：（1）最简二次根式；（2）被开方数相同.
例题解析
例1 计算下列各式：
二次根式的加减法： 二次根式的加减运算，其实就是将被开方数相同的项进行合并.为此，首先应将每个二次根式化为最并.
一化简二找相同的被开方数三合并.
例2 计算下列各式：
二次根式的加减法运算的步骤：(1)将每个二次根式都化为最简二次根式，若被开方数中含有带分数，则要先化成假分数；若含有小数，则要化成分数，进而化为最简二次根式；(2)原式中若有括号，要先去括号，再应用加法交换律、结合律将被开方数相同的最简二次根式进行合并．
15.3 二次根式的加减运算
第十五章 二次根式
学习目标
1.掌握二次根式加减法法则.2.熟练进行二次根式的加减混合运算.
学习重难点
掌握二次根式加减法法则.
难点
重点
熟练进行二次根式的加减混合运算.
复习巩固
最简二次根式需要满足的条件：（1）被开方数的因数是整数，因式是整式；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式.
归纳总结：
随堂练习
C
.
6
拓展提升
D
D
归纳小结
1.二次根式的加减运算步骤：一化简二找相同的被开方数三合并.
2.二次根式加减法 首先应将每个二次根式化为最简二次根式，然后将被开方数相同的最简二次根式的项进行合并.
同学们再见！
授课老师：
时间：2024年9月15日
新知引入
知识点 二次根式的加减运算
做一做
1.计算下列各式：2.请将你的做法和大家进行交流.
含相同二次根式
合并
就像整式合并同类项那样，被开方数相同的最简二次根式也可以合并.
归纳：
可合并的二次根式的条件：（1）最简二次根式；（2）被开方数相同.
例题解析
例1 计算下列各式：
二次根式的加减(知识点及常考题型精讲)课件2024-2025学年鲁教版(五四制)八年级数学下册
×
（2）如果两个正方形的面积分别是 18 和 8 ，那么大正方形的边
长比小正方形的边长大多少？
− = − = ( − ) =
几个二次根式化简成最简二次根式后，如果它们的被开方
数相同，那么这几个二次根式是同类二次根式.
练习：下列二次根式中，哪些是同类二次根式？
， ，
（） −
+
= + + −
= − +
= +
=
练习 计算：
解：
（1）( − ) − ( + ��)= − − −
=− −
（2） − (
（3）
+
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
= + −
=
例 计算：
解：
− (
+ )
=
−
−
= − −
=−
练习 计算：
（1）
−
= − = −
（2） − (
= −
+
−
)
=
人教版八年级下册16.3《二次根式的加减》课件(共33张PPT)
合作探究
问题2
形成知识
怎样计算
8 + 18
？
如果看不出 化，先看算式 3
3 2-
8 + 18 22
能否化简，我们不妨把问题简
能否化简．
2
2 =（ 3 - 1 ） 2 = 2
用分配 律合并
整式 加减
你能得到这样的两个二次根式加减的方法吗？ 将同类二次根式用分配律合并．
合作探究
算式
形成知识
8 + 1 8 与算式 3 22
合作探究 形成知识
例1
（ （ 1）
计算：
8+ 3）
8+ 48 +
6 ；
3） 18 = 4
（4 （ 2）
6 = 8
2 -3
6 +
6） 2
3 6
2 ．
解： （ 1） （
=
3+3
2；
思考：（1）中，每一步的依据是什么？ 第一步的依据是：分配律或多项式乘单项式； 第二步的依据是：二次根式乘法法则； 第三步的依据是：二次根式化简．
（ 48 +
2 0 ）（ 12 -
5 ）= 4
3+2
5-2
3+
5 =2
3 +3 5
化成最简 二次根式
合并被开方 数相同的二 次根式
自主学习 复习引入
思考：二次根式加减，分为几个步骤？
二次根式的加减主要归纳为两个步骤： 第一步，先将二次根式化成最简二次根式； 第二步，再将被开方数相同的二次根式进行合并．
的结果是
B．
20 3
330 2 3
30 3
3 C．
二次根式的加法与减法课件
（3）3 3-2 2+ 3- 2 4 3-3 2
作业
❖ 习题9.2的1（3）（4）、2题
拓展提升
❖把二次根式 23-a与 8 分别化成最简二次根式后, 被开方式相同.
❖(1)如果a是正整数,那么符合条件的a有哪些? ❖(2)如果a是整数,那么符合条件的a有多少个?最大
值是什么?有没有最小值？
(3) 2 3
先化为最简二次根式， 把同类二次根式的系数相加减,做为结果的系数, 根号及根号内部都不变。
你有什么发现？
归纳总结
二次根式加减法法则：
目标2.通过具体题目的运算，得到二次根式 的加法与减法的运算步骤及注意问题.
m a n a =（m n) a
二次根式相加减，应先把各个二次根式化为最简二次根式， 然后把其中的同类二次根式分别合并（. 不是同类二次根式的不能合并）.
2、4 2- 2=43 2 3、2+ 3= 5
× （ ）为结果的系数； × 2、指数和被开方式都不变；
（ ）3、不是同类二次根式的不能合并；
× 4、3 2- 1 2=2 51 22 （ ）4、系数是带分数的要化为假分数，若
× 2
22
是一个二次根式与一个多项式的积,则
5、a 5+b 5=（aa++bb）5 5 （ ）多项式加括号.
2.字母和字母的指数有何变化？ 不改变
3.不是同类项的能否合并？
不能合并
温故知新
目标1. 类比“合并同类项”的知识， 推导二次根式的加法与减法运算法则。
2、化简下列二次根式
化成最简二次根式后，
8 __2__2__; 12 _2__3__; 被开方式相同的二次根
18 ___3 _2___; 27 _3_3___; 式
《二次根式的加减运算》PPT课件
1.预习下一节 2.完成《中考考什么》本节的习题
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பைடு நூலகம்
120、人生就像骑单车，想保持平衡就得往前走。 121、成功不是凭梦想和希望，而是凭努力和实践。 122、人生就像一杯没有加糖的咖啡，喝起来是苦涩的，回味起来却有久久不会退去的余香。 123、活在当下，别在怀念过去或者憧憬未来中浪费掉你现在的生活。 124、不为模糊不清的未来担忧，只为清清楚楚的现在努力。 125、出路出路，走出去了，总是会有路的。困难苦难，困在家里就是难。 126、生命不是要超越别人，而是要超越自己。 127、长得漂亮是优势，活得漂亮是本事。 128、如果要飞得高，就该把地平线忘掉。 129、你不要一直不满他人，你应该一直检讨自己才对。 130、生活是一面镜子。你对它笑，它就对你笑；你对它哭，它也对你哭。 131、要改变命运，首先改变自己。 132、人生就像一个动物园，当你以为你在看别人耍猴的时候，却不知自己也是猴子中的一员！ 133、把事情办好的秘密就是行动。成功之路就是有条理思考之后的行动！行动！行动！ 134、人的生命似洪水在奔流，不遇着岛屿、暗礁，难以激起美丽的浪花。 135、没有播种，何来收获；没有辛苦，何来成功；没有磨难，何来荣耀；没有挫折，何来辉煌。——佩恩 136、上天完全是为了坚强你的意志，才在道路上设下重重的障碍。 137、最可怕的敌人，就是没有坚强的信念。 ——罗曼· 罗兰 138、你硬要把单纯的事情看得很严重，那样子你会很痛苦。 139、执着追求并从中得到最大快乐的人，才是成功者。——梭罗 140、就算全世界都否定我，还有我自己相信我。 141、人的缺点就像花园里的杂草，如果不及时清理，很快就会占领整座花园。 142、目标的坚定是性格中最必要的力量源泉之一，也是成功的利器之一。没有它，天才也会在矛盾无定的迷径中徒劳无功。 143、在必要时候需要弯一弯，转一转，因为太坚强容易折断，我们需要更多的柔软，才能战胜挫折。 144、即使行动导致错误，却也带来了学习与成长；不行动则是停滞与萎缩。 145、笑对人生，能穿透迷雾；笑对人生，能坚持到底；笑对人生，能化解危机；笑对人生，能照亮黑暗。 146、什么是天才！我想，天才就是勤奋的结果。——郭沫若 147、还能冲动，表示你还对生活有激情，总是冲动，表示你还不懂生活。 148、现在站在什么地方不重要，重要的是你往什么方向移动。 149、世上只有想不通的人，没有走不通的路。 150、觉得自己做得到和做不到，其实只在一念之间。 151、人的一生就像一篇文章，只有经过多次精心修改，才能不断完善。摘自：读书名言 152、自以为拥有财富的人，其实是被财富所拥有。 153、一个懒惰的少年将来就是一褴褛的老人。 154、坚持最难，但成果也最大。 155、再多一点努力，就多一点成功。 156、生命对某些人来说是美丽的，这些人的一生都为某个目标而奋斗。 157、活着一天，就是有福气，就该珍惜。当我哭泣我没有鞋子穿的时候，我发现有人却没有脚。 158、自己打败自己是最可悲的失败，自己战胜自己是最可贵的胜利。 159、机不可失，时不再来。 160、随随便便浪费的时间，再也不能赢回来。 161、环境永远不会十全十美，消极的人受环境控制，积极的人却控制环境。 162、学的到东西的事情是锻炼，学不到的是磨练。 163、命运就像自己的掌纹，虽然弯弯曲曲，却永远掌握在自己手中。 164、环境不会改变，解决之道在于改变自己。 165、成大事不在于力量多少，而在能坚持多久。 166、只要路是对的，就不怕路远。 167、积极的人在每一次忧患中都看到一个机会，而消极的人则在每个机会都看到某种忧患。 168、你能做到的，比想像的更多。 169、天道酬勤。也许你付出了不一定得到回报，但不付出一定得不到回报。 170、成功不是将来才有的，而是从决定去做的那一刻起，持续累积而成。 171、在生活中，我跌倒过。我在嘲笑声中站起来，虽然衣服脏了，但那是暂时的，它可以洗净。 172、放弃谁都可以，千万不要放弃自己！ 173、尝试去把别人拍过来的砖砌成结实的地基，生活就不会那么辛苦了。 174、如果我们都去做自己能力做得到的事，我们会让自己大吃一惊。 175、每个人都有潜在的能量，只是很容易被习惯所掩盖，被时间所迷离，被惰性所消磨。 176、上帝从不抱怨人们的愚昧，人们却抱怨上帝的不公平。 177、没有所谓幸运或厄运，每件事情有因必有果。
初中数学苏科版(新版)八年级下册1二次根式的加减第1课时二次根式的加减教学课件
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7 2 2
CONTENTS
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1.下列计算正确的是( D ) A. 2 5 7 B．2 2 2 2 C．3 2 2 3 D. 2 1 2 22
2.下列计算是否正确？为什么？ (1) 8- 3= 8 3； (2) 4 9 4 9； (3) 3 2- 2 2 2 . 解：（1）错误. （2）错误. (3) 正确.
解：3 2＋4 3－2 2＋ 3
解：12＋ 18－ 8－ 32
=3 2-2 2+4 3+ 3 = 2+5 3.
=2 3 3 2 2 2 4 2 2 3 3 2.
二次根式的加减
例1 计算：
（3） 40－5 1 ＋ 10 . 10
解： 40－5 1 ＋ 10 10
=2 10-5 10 + 10 10
二次根式 的加减
二次根式的 加减运算
二次根式的加减实质是合并同类二次根式（被开 方数相同）， 整式的加减的实质是合并同类项．
5 1 5.
5
化简后可知，4个 根式是同类二次根
式.
类似合并同类项，这4 个同类二次根式也可以
合并.
二次根式的加减
归 纳： 二次根式相加减时，与整式的加减类似，先化简每个二 次根式，然后合并同类二次根式.
二次根式的加减
例1 计算：
（1）3 2＋4 3－2 2＋ 3 ； （2） 12＋ 18－ 8－ 32 ；
3.计算：
（1）18 （ 98 27）;
解：原式=3 2 7 2 3 3
10 2 3 3.
（2）( 24 0.5) ( 1 6 ). 8
解：原式 2 6 1 2 1 2 6
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3 6 1 2. 4