四川省眉山市东坡区眉山中学高三数学9月月考试题理(无答案)
眉山中学高2014届高三9月月考理科数学试题
数学试题卷（理科）共2页．满分150分．考试时间120分钟．
一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的．
1. 集合{,},{1,3}M a b N a ==+，a,b 为实数，若{}2N M =⋂，则M ∪N=（ ）
A ．{0,1,2}
B ．{0,1,3}
C ．{0,2,3}
D ．{1,2,3} 2.下列各图形中，不可能是某函数)(x f y =的图象的是（ ）
3．以下有关命题的说法错误的是（ ）
A ．命题“若0232
=+-x x 则x=1”的逆否命题为“若023,12≠+-≠x x x 则” B ．“1=x ”是“”0232=+-x x 的充分不必要条件 C ．若q p ∧为假命题，则p 、q 均为假命题
D ．对于命题01,:,01:22≥++∈∀⌝<++∈∃x x R x p x x R x p 均有则使得
4.已知函数⎪⎩⎪
⎨⎧>≤=1log 1
2)(2
1
x x
x x f x ，则))2((f f 等于( )
A.1
B.2
C.-1
D.2
1
5．函数)1(),1|(|log >+=a x y a 的图像大致是 ( )
6.已知二次函数y=2x 2
－1在区间[a ,b]上有最小值－1，是下面关系式一定成立的是（ ） A ．a ≤0<b 或a <0≤b B ．a <0<b C ．a <b<0或a <0<b D ．0<a <b 或a <b<0 7.已知10<<a ，函数|log |)(x a x f a x -=的零点个数为( ) A ．2 B ．3
C ．4
D ．2或3或4
8．已知函数)3(log )(2
2a ax x x f +-=在[2，+∞)上是增函数，则a 的取值范围是( ) A.（]4,∞- B.（]2,∞- C.（]4,4- D.（]2,4- 9. 已知定义在R 上的偶函数)(x f ，满足)4()(x f x f --=，且当)4,2[∈x 时)1(log )(2-=x x f ，则)2014()2013(f f +的值为 ( )
A ．2-
B ．1-
C ．1
D ．2
10、已知方程01)1(2
=+++++b a x a x 的两根为21,x x ，并且2110x x <<<，则
a
b 的取值范围是 （ ） A ．]2
1,1(--
B ．)2
1,1(--
C ．]2
1,2(--
D ．)2
1,2(--
二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.请把答案填在答题卡上相应位置.
11.幂函数2
23
()(1)m
m f x m m x +-=--在(0,)+∞上为增函数，则m =___________.
12.若函数23()log log 2f x a x b x =++,且52014
1
f =）（
,则）
（2014f 的值为 ． 13.已知函数m x g m x x f x
-⎪⎭
⎫
⎝⎛=+=21)(,)(2，若对[][]2,0,3,121∈∃-∈∀x x ，
)()(21x g x f ≥，则实数m 的取值范围是 .
14.已知函数()f x 在定义域(0,)+∞上为增函数，且满足()()()f xy f x f y =+，(3)1f =. 则不等式()(8)2f x f x +-<的解集为 15．设函数c bx x x x f ++=)(，给出四个命题：
①0=c 时，有)()(x f x f -=-成立；②c b ,0=﹥0时，函数y =()f x 只有一个零点； ③)(x f y =的图象关于点（0,c ）对称；④函数()y f x =，至多有两个不同零点。
上述四个命题中所有正确的命题序号是 。
三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 16.(本题满分12分) 已知全集2
{1,3,2}U x x =-，{1,|21|}A x =-如果{0}U C A =，则这样的实数x 是否存在？若存在，求出x ，若不存在，说明理由； 17.(本题满分12分)已知命题p ：关于t 的方程0x 9t )x 9(t 2=++-在[]8,2-上有且仅有一
解；命题q ：实数x 满足不等式x 2＋2x ＋1－m 2
≤0（m <0），若┓p 是┓q 的必要条件，求实数m 的取值范围．
18.(本题满分12分)已知函数f (x )＝ax ＋1
x
2(x ≠0，常数a ∈R )．
(1)讨论函数f (x )的奇偶性，并说明理由；(2)若函数f (x )在x ∈[3，＋∞)上为增函数， 求实数a 的取值范围．
19.(本题满分12分)某工厂每月生产某种产品三件，经检测发现，工厂生产该产品的合格率为5
4
，已知生产一件合格品能盈利25万元，生产一件次品将会亏损10万元，假设该产品任何两件之间合格与否相互没有影响．
(Ⅰ)求工厂每月盈利额ξ(万元)的所有可能取值；
(Ⅱ)若该工厂制定了每月盈利额不低于40万元的目标，求该工厂达到盈利目标的概率； (Ⅲ)求工厂每月盈利额ξ的分布列和数学期望．
20.(本小题满分13分)若()f x 对一切实数x 都有()()82,f x f x +=---且3x >时，
()274f x x x =-+.求
(1)()f x 在R 上的解析式；(2)若()()()()212ln 5,,x x x x h x x f x a ϕϕ⎛⎫
=-+-
=- ⎪⎝⎭
当3x <时，求()h x 的单调递增区间.
21．(本题满分14分) 已知定义在实数集上的函数()n n f x x =，n N *∈，其导函数记为()n f x '，
且满足：22212121211
()()()[()]f f f ξξξξξξξλ
'=+-+
-12()ξξ≠，12,,λξξ为常数．
（Ⅰ）试求λ的值；
（Ⅱ）设函数21()n f x -与(1)n f x -的乘积为函数()F x ，求()F x 的极大值与极小值；
（Ⅲ）试讨论关于x 的方程11(1)1
(1)1
n n n n f x f x λλ++'+-='+-在区间(0,1)上的实数根的个数．。
四川省眉山中学2018届高三9月月考数学文试题 含答案 精品
高三9月月考数学文科试题一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．设集合{}()1,2,3,4,5,{1)}(40,|A B x N x x ==∈--<则=B A （ ） {}2,3 A ．{}1,2,3 B ． {} 2,3,4C ． {}1,2,3,4D ．2、已知i 是虚数单位，复数12iz i-=，则复数z 在复平面内对应的点位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限3、已知命题000:0,1)xp x x e ∃≤+⌝使得（＞1,则p 为（ ）A. 1)1x x x e ∀+≤＞0,都有（B. 1)1x x x e ∀≤+≤0,都有（C. 00,x ∃≤使得00(1)1xx e +≤D. 1)1xx x e ∀+＞0,都有（＞A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5、已知命题:,20;xp x R ∀∈>总有命题:,(0,)q a b ∃∈+∞，使得lg()lg lg a b a b +=+.则下列命题中为假命题的是（ ）A ．()p q ∨⌝B ．p q ∧ C.()p q ⌝∧D ．()p q ⌝∨6、在区间[0,2]上随机地取一个数x，则事件“1211log ()12x -≤+≤”发生的概率为（ ）7、若实数0,0,22+2x x y y z x y x y ≥⎧⎪≥=-⎨⎪≤⎩满足约束条件则的最大值为（ ） A ．0B ．-4C.1D ．28．如图所示的程序框图，程序运行时，若输入的S= -12，则输出的S 的值为（ ）A ．4B ．5C. 8D ．99、设函数3422,1()(())2,log ,1x n x f x f f n x x +⎧==⎨≥⎩＜，若则实数为（ ）A ．54-B ．-10、函数21y n x x =-的图象大致为（ ）11、正项等比数列{}n a 中,存在两项,m n a a 1654,2a a a a ==+且4n+的最小值是()12、若函数22()14f x x x ax =-+++在区间(0,2)上有两个不同的零点12,xx ，则实数a 的取值范围为（ ）A. 11,2⎛-- ⎝B. (5,--C. 11,52⎛⎫-- ⎪⎝⎭D. 11,5(5,22⎛⎫----⎪⎝⎭二、填空题:本题共4小题，每题5分.13215y -=的离心率等于___________. 14、若角α满足0cos 2sin =+αα，则α2sin 的值等于_________.15、已知向量,a b 满足()2,a b a +=且(1,2)a =，则向量b a 在方向上的投影为 .16、已知数列{}n a 满足*12211,3,,n n n a a a a a n N ++===∈，关于该数列有下面结论：①该数列是单调递增数列；②20171;a =③前2017项的和20172913S =.其中正确的结论序号是_________.三、解答题.17、（本小题满分12分）某学校高一年级共有20个班，为参加全市钢琴比赛，调查了各班中会弹琴的人数，并以组距为5将数据分组成[)[)[)[]0,5,5,10,30,35,35,40,……,作出频率分布直方图如右图所示．（1）由频率分布直方图估计各班中会弹钢琴的人数的平均值；（2）若会弹钢琴的人数为]40,35[的班级作为第一类备选班级，会弹钢琴的人数为的班级作为第二类备选班级，现要从这两类备选班级中选出两个班参加市里的钢琴比赛，求这两类备选班级中均有班级被选中的概率．18、（本小题满分12分）已知函数2()cos(2)2f x x x π=-+.（1）若0,2x π⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，求函数()f x 的值域;（2）在,,,A B C a b c ∆中，分别为内角A,B,C,所对的边，其中1,a c ==且锐角B 满足(B)1,f b =求.19、(本小题满分12分)已知在四棱锥,P ABCD ABCD -⊥中，PA 平面//AD BC ,2AD BC =且22AB ==，090,M PD BAD ∠=是的中点，PC 与AB 所成的角为060（1）求证：CM//平面PAB; （2）求四棱锥P-ABCD 的体积.20、（本小题共12分）在平面直角坐标系xOy 中，椭圆()2222:10x y C a b a b+=>>的左、右焦点分别为1F ，2F 且离心率是12，过坐标原点O 的任一直线交椭圆C 于,M N 两点，且22 4.NF MF +=（Ⅰ）求椭圆C 的方程；（Ⅱ）若直线y kx m =+与椭圆C 交于不同的两点,A B ，且与圆221x y +=相切. （ⅰ）求证：221m k =+； （ⅱ）求OA OB ⋅uu r uu u r的最小值.22、（本小题共10分）选修4-4：坐标系与参数方程已知直线l的参数方程为222x ty t=+⎧⎨=-⎩（t为参数），以原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ=（Ⅰ）求直线l的极坐标方程和曲线C的直角坐标方程；（Ⅱ）求曲线C上任意一点P到直线l距离的最值.。
四川省眉山市2023届高三下学期第二次诊断性考试 数学(理) PDF版含答案
数!学理工类
注意事项 !*答 卷 前 考 生 务 必 将 自 己 的 姓 名 座 位 号 和 准 考 证 号 填 写 在 答 题 卡 上 #*回答选择题时选出 每 小 题 答 案 后用 铅 笔 把 答 题 卡 上 对 应 题 目 的 答 案 标 号
!!"通过计算判 断#有 没 有 <<> 的 把 握 认 为 客 户 对 该 产 品 的 评 价 结 果 与 性 别 有 关系,
!#"该 商 店 在 春 节 期 间 开 展 促 销 活 动 #该 产 品 共 有 如 下 两 个 销 售 方 案 ! 方 案 一 &按 原 价 的 & 折 销 售 + 方案二&顾客购买该 产 品 时#可 在 一 个 装 有 3 张 )每 满 #$$ 元 少 &$ 元*#" 张 )每 满#$$ 元 少3$ 元 *共!$ 张 优 惠 券 的 不 透 明 箱 子 中 #随 机 抽 取! 张 #购 买 时 按照所抽取的优惠券进行优惠! 已知该产品原价 为 #"$!元-件"!顾 客 甲 若 想 采 用 方 案 二 的 方 式 购 买 一 件 产 品 #估 计 顾 客 甲 需 支 付 的 金 额 +你 认 为 顾 客 甲 选 择 哪 种 购 买 方 案 较 为 合 理 ,
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四川省眉山市东坡区眉山中学2015届高三数学10月月考试题理(无答案)
眉山中学2015届高三10月月考理科数学一、选择题（本大题共50分，每小题5分）。
1、已知复数i 是虚数单位，若复数(1)(2)ai i ++是纯虚数，则实数a 等于（ ） A ．2B ．12C ．12-D ．2-2、已知集合{},,A x y B x x a A B φ⎧⎪===-⋂=⎨⎪⎩＜0若，则实数a 的取值范围是（ ） A ．(],1-∞B ．(,1)-∞C ．()2+∞，D ．[)2+∞，3、下列说法错误的是（ ）A ．数据1，3，2，4，3，5，的平均数，众数，中位数都是3B ．若命题p q p q ∧∨为真,则为真C ．若22000,1:,10P x R x x P x R x x ⌝∀∈-+∃∈-+≤：＞0,则D ．若tan tan33ππαααα===≠则则4、某几何体的三视图如图所示，则它的体积是（ ）A ．8+B ．8C ．8+D ．3235、已知实数,xx y a 满足＜(01)ya a ＜＜则下列关系式恒成立的是（ ） A ．221111x y ++＞ B ．22ln(1)ln(1)x y ++＞ C ．sin sin x y ＞ D ． 33x y ＞6、2()32,()2f x x g x x x =-=-已知 ()()g()()()()g()g x f x x F x f x f x x ≥⎧=⎨⎩＜若若()F x 则的最值是( )A ．最大值为3，最小值为－1B ．最大值为7-C ．最大值为3，无最小值D ．即无最大值，又无最小值7、已知[]()()y f x y g x ππ==-是偶函数，奇函数，它们的定义域为，，且它们在[]0,x π∈上的图像如图所示，则不等式()()f xg x ＜0的解集为（ ）A ．2(,)33ππ-B ．(,)3ππC ．2(,)(,)333ππππ-⋃ D ．(,0)(,)33πππ-⋃ 8、从甲、乙、丙、丁、戊5名同学中任选4名参加接力赛，其中，甲不跑第一棒，乙、丙不跑相邻两棒，则不同的选排总数为（ ） A ．48 B ．56 C ．60 D ．68 9、已知[1,1]a ∈-，不等式2(4)42x a x a +-+-＞0恒成立，则x 的取值范围为（ ） A ．(,2)(3,)-∞⋃+∞ B ．(,1)(3,)-∞⋃+∞ C ．(,1)(2,)-∞⋃+∞D ．(1,3)10、已知定义在R 上的函数[)[)221,0,1()()(2)(),1,1,0x x f x f x f x f x x x ⎧+∈⎪=+=⎨-∈-⎪⎩满足且函数 3()2x g x x +=+，则方程[]()()5,1f x g x =-在区间上的所有实根之和为（ ）A ．—5B ．—6C ．—7D ．—8二、填空题（本大题共20分，每小题5分）。
四川省眉山市东坡区眉山中学2014届高三数学2月月考试题理(无答案)
眉山中学高2014届高三2月月考理科数学试题数学试题卷（理科）共3页．满分150分．考试时间120分钟．一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的．1. 已知全集U={1，2，3，4，5），集合{}{}3,4,1,2,3A B ==，则()U C A B = （ ）.A {}3 .B {}1,2 .C {}1,3 .D {}1,2,32. 在复平面内，复数i(2i)+对应的点位于（ ）.A 第一象限 .B 第二象限 .C 第三象限 .D 第四象限3. 执行如图所示的程序框图，输出的a 值为（ ） 3.A 5.B 7.C 9.D4.函数()()sin f x A x ωϕ=+（0A >，0ω>，2πϕ<）的部分图象如图所示，则函数()y f x =对应的解析式为( ).A sin 26y x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭ .B sin 26y x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭.C sin 3π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭y x .D sin 3π⎛⎫=- ⎪⎝⎭y x5.在ABC ∆中，若12sin cos sin A B C =，则ABC ∆的形状一定是( ).A 等腰三角形 .B 直角三角形 .C 等腰直角三角形 .D 等边三角形6.已知110:()(),:p x x q -+>有意义，则p 是q 的（ ）.A 充分不必要条件 .B 必要不充分条件 .C 充要条件 .D 既不充分也不必要条件 7.如图，在边长为1正六边形ABCDEF 中，有下列判断： ⑴BC CD AE += ;⑵2AB EF BE EF ⋅=⋅ ;⑶()()0AB AE AB BC -⋅+= ; ⑷CF 在DC方向上的投影为1.其中正确判断的个数是（ ）1.A2.B3.C4.D8.如图，边长为2的正方体1111ABCD A B C D -中，点N 在BD 上（N 不与B 重合），点M 在1B C 上（M 不与1B 重合），且CM DN =，下列结论中错误的是（ ） .A //MN 平面11ABB A.B 四面体1BB CD的外接球体积为 .C 1B C 与BD 所成的角为60︒.D MN 与平面ABCD 所成的角为45︒9.某校高三理科实验班有5名同学报名参加甲、乙、丙三所高校的自主招生考试，每人限报一所高校.若这三所高校中每所学校都至少有1名同学报考，那么这5名同学不同的报考方法种数共有（ ）144.A 种 150.B 种 196.C 种 256.D 种A10.已知定义在R 上的奇函数()f x 满足20()f =，且当0x >时，'()()xf x f x <成立，则不等式20(log )f x >的解集是（ ）.A 1144(,)(,)+∞ .B 10144(,)(,) .C 11144(,)(,) .D 1044(,)(,)+∞ 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.请把答案填在答题卡上相应位置. 11. 在等比数列{}n a 中，若48,a a 是方程2430x x -+=的两根，则6a =12. 已知变量,x y 满足约束条件0,1,,x y x y ≥⎧⎪≤⎨⎪≤⎩则42x yz =⋅的最大值为 ．13.已知一个正三棱柱的所有棱长均相等，其侧（左）视图如图所示，那么此三棱柱正（主）视图的面积为14. 如图所示，半径为10cm 的圆形纸板内有一个相同圆心的半径为1cm 的小圆．现将半径为1cm 的一枚硬币抛到此纸板上，使硬币整体随机落在纸板内，则硬币落下后与小圆无公共点的概率为________．15. 出租车几何学是由十九世纪的赫尔曼—闵可夫斯基所创立的.在出租车几何学中，点还是形如(,)x y 的有序实数对，直线还是满足0ax by c ++=的所有(,)x y 组成的图形，角度大小的定义也和原来一样.直角坐标系内任意两点1122(,),(,)A x y B x y 定义它们之间的一种“距离”：1212||||||AB x x y y =-+-.在这个定义下，有以下说法： ①点1369(,),(,)A B 的“距离”||AB 为11； ②在ABC ∆中，||||||AC CB AB +>；③线段200(,)x y x y +=≥≥上任意一点(,)M x y 到原点00(,)O 的“距离”为2； ④若定义“圆”是所有到定点“距离”为定值的点组成的图形，则经过三点136919(,),(,),(,)A B C 确定的一个“圆”的“圆心”坐标为356(.,)，“半径”为55.. 其中正确的说法有 （填上所有正确的说法的序号）三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 16.(本小题满分12分)已知函数()cos cos21f x x x x =++． ⑴求函数的单调递增区间； ⑵求函数在44[,]ππ-上的最小值，并写出()f x 取最小值时相应的x 值．17.(本小题满分12分)已知{}n a 是一个公差大于0的等差数列，且满足3545a a =, 2614a a +=. ⑴求{}n a 的通项公式； ⑵若数列{}n b 满足：1221222n n nb b b a +++=+ (*)n ∈N ，求{}n b 的前n 项和.18.(本小题满分12分)北京市各级各类中小学每年都要进行“学生体质健康测试”，测试总成绩满分为100分，规定测试成绩在[85100]，之间为体质优秀；在[7585)，之间为体质良2好；在[6075)，之间为体质合格；在[060)，之间为体质不合格． 现从某校高三年级的300名学生中随机抽取30名学生体质健康测试成绩，其茎叶图如下： ⑴试估计该校高三年级体质为优秀的学生人数；⑵根据以上30名学生体质健康测试成绩，现采用分层抽样的方法，从体质为优秀和良好的学生中抽取5名学生，再从这5名学生中选出3人． ①求在选出的3名学生中至少有1名体质为优秀的概率； ②记X 为在选出的3名学生中体质为良好的人数，求X 的分布列及数学期望．19.(本小题满分12分) 如图，在四棱锥P ABCD -中，PA ⊥平面ABCD ，底面ABCD 是直角梯形，o90ABC ∠=，AD ∥BC ，且2PA AD ==，1AB BC ==，E 为PD 的中点． ⑴求证：CD ⊥平面PAC ；⑵求二面角E AC D --的余弦值.20.(本小题满分13分)已知已知椭圆C ：222210()x y a b a b+=>>过点(20)，，且椭圆的离心率为12.⑴求椭圆的方程；⑵若动点P 在直线1x =-上，过P 作直线交椭圆C 于,M N 两点，且MP PN =，再过P 作直线l MN ⊥.证明：直线l 恒过定点，并求出该定点的坐标.21.(本小题满分14分)已知函数11()ln()()axf x x a R x =++∈+ ⑴当2a =时，求函数()y f x =的图象在0x =处的切线方程；⑵判断函数()f x 的单调性;⑶求证:21222111222233*++...+()-n n e n N n n n-->∈≥--且 5678964 5 80 5 6 6 7 90 1 1 2 2 3 3 3 4 4 5 6 6 7 7 91 3 5 6。
四川省眉山中学高三10月月考数学理试题(无答案)
四川省眉山中学高三10月月考数学理试题（无答案）眉山中学2019届高三10月月考数学理科一.选择题(本大题共12小题,每小题5分,满分60分) 1.设复数11z i=+,2zi=,其中i 为虚数单位,则12z z 的虚部为（ ） A.1- B.1 C.iD.i -2.“1x ＜”是“2log (1)1x +＜”的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件3.给出下列命题正确的个数（ ） ①命题“若1,x =-，则2340xx --=”的逆否命题是真命题；②若函数()f x 的导函数存在，且0x 是()f x 的极值点，则0()0f x '=是真命题；③若P :0,2xx -＜则P :0;2xx ⌝≥-④若200P ,10,x R xx ∃∈-+：＜则2P:,10.x R x x ⌝∀∉-+≥A ．1B ．2C ．3D ．44.已知43sin()sin ,35παα++=-则2cos()3πα+等于（ ）A 21B 31C 21D 319.函数1()()()xx f x ee x x-=--的图像大致是（ ）10.已知函数()f x 是定义在R 上的偶函数，其导函数为(),f x '且(2)6,f =对任意的0x ≥恒有()2f x x '＞成立，则关于x 的不等式2()2f x x+＜的解集为（ ）A ．(2,2)-B ．(,2)-∞C ．(2,)+∞D ．(,2)(2,)-∞-⋃+∞ 11.已知函数2()2(2)55,f x f x x x =--+-则曲线()y f x =在点处(1,(1))f 处的切线方程为（ ）A ．y x =B ．23y x =-+C ．34y x =-+D ．2y x =-12.若函数()e (sin cos )xf x x a x =+在(,)42ππ上单调递增，则实数a 的取值范围.A ．(,1)-∞B ．(],1-∞C ．[)1,+∞D ．()1,+∞二.填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13.若函数2()()f x x x a =-在2x =处取得极小值，则a =14．已知()3cos 4sin ,[0,],f x x x x π=-∈则()f x 的值域为 . 15．设函数2()f x axb=+(a ≠),若300()3()f x dx f x =⎰,00x >,则0x =__________16．已知2()22(0),a f x ax a a x-=++-＞若)2ln f x x ≥（在[)1,+∞上恒成立，则a 的取值范围是 .三.解答题(本大题共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17. （10分） （1）已知()f x 是定义在R 上的奇函数，若0x >时，()+ln f x x x =，求x R ∈时()f x 的解析式。
四川省眉山中学高三10月月考数学理试题(无答案)-精选教学文档
眉山中学2019届高三10月月考数学理科一.选择题(本大题共12小题,每小题5分,满分60分)1.设复数11z i =+,2z i =,其中i 为虚数单位,则12z z 的虚部为（ ） A.1- B.1 C.i D.i -2.“1x ＜”是“2log (1)1x +＜”的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件3.给出下列命题正确的个数（ ） ①命题“若1,x =-，则2340x x --=”的逆否命题是真命题；②若函数()f x 的导函数存在，且0x 是()f x 的极值点，则0()0f x '=是真命题； ③若P :0,2x x -＜则P :0;2x x ⌝≥- ④若2000P ,10,x R x x ∃∈-+：＜则2P :,10.x R x x ⌝∀∉-+≥A ．1B ．2C ．3D ．44.已知sin()sin ,35παα++=-则2cos()3πα+等于（ ） A ．45- B ．35- C ．35 D ． 455.为了得到函数sin3y x =的图象,可以将函数cos3y x =的图象向（ ）A.右平移2π个单位 B.左平移2π个单位 C.右平移6π个单位 D.左平移6π个单位 6.公元263年左右,我国数学家刘徽发现,当圆内接多边形的边数无限增加时,多边形面积可无限逼近圆的面积,由此创立了割圆术,利用割圆术刘徽得到了圆周率精确到小数点后面两位的近似值3.14,这就是著名的徽率.如图是利用刘徽的割圆术设计的程序框图,则输出的n 值为(参考数据1.732≈,sin150.2588≈o ,sin 7.50.1305≈o ) （ ）A.96B.48C.24D.127.设方程2ln 1xx =有两个不相等的实根1x 和2x ，则（ ）A ．120x x ＜B ．120x x ＜＜1C ．12x x ＞1D ．12x x =18.已知平面向量,PA PB 满足1||||1,,2PA PB PA PB ==⋅=-若1,BC =则AC 的最大值为（ ）A 1B 1C 1D 1 9.函数1()()()x x f x e e x x -=--的图像大致是（ ）10.已知函数()f x 是定义在R 上的偶函数，其导函数为(),f x '且(2)6,f =对任意的0x ≥恒有()2f x x '＞成立，则关于x 的不等式2()2f x x +＜的解集为（ ）A ．(2,2)-B ．(,2)-∞C ．(2,)+∞D ．(,2)(2,)-∞-⋃+∞ 11.已知函数2()2(2)55,f x f x x x =--+-则曲线()y f x =在点处(1,(1))f 处的切线方程为（ ）A ．y x =B ．23y x =-+C ．34y x =-+D ．2y x =- 12.若函数()e (sin cos )x f x x a x =+在(,)42ππ上单调递增，则实数a 的取值范围. A ．(,1)-∞ B ．(],1-∞C ．[)1,+∞D ．()1,+∞ 二.填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13.若函数2()()f x x x a =-在2x =处取得极小值，则a =14．已知()3cos 4sin ,[0,],f x x x x π=-∈则()f x 的值域为 .15．设函数2()f x ax b =+(0a ≠),若300()3()f x dx f x =⎰,00x >,则0x =__________ 16．已知2()22(0),a f x ax a a x-=++-＞若)2ln f x x ≥（在[)1,+∞上恒成立，则a 的取值范围是 .三.解答题(本大题共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17. （10分） （1）已知()f x 是定义在R 上的奇函数，若0x >时，()+ln f x x x =，求x R ∈时()f x 的解析式。
四川省眉山中学2019届高三9月月考数学(文)试题 Word版含答案
眉山中学 2019届高三上期月考 数学（文科）试卷（2018-9-13）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分(每小题只有一个正确答案) 1、已知集合{}{}1,2,3,0,1,2,3,4A B =-=,则()B C A B I =（ ） A ．{}0,4 B ．{}0,1,4 C ．{}14， D ．{}0,1 2、已知i 是虚数单位，复数z 满足1-32z ii i∙=+,则3z +=（ ） AB． CD ．53、下列有关命题的说法正确的是（ ）A. 命题“若21x =,则1x =”的否命题为：“若21x =,则1x ≠” B. “1m =”是“直线0x my -=和直线+0x my =互相垂直”的充要条件C. 命题“0x R ∃∈,使得200+10x x +<”的否定是﹕“x R ∀∈,都有2+10x x +<”D. 命题“已知A B 、为某三角形的两内角,若A B >,则sin sin A B >”的逆否命题为真命题4、已知各项均不为0的等差数列{}n a 的前n 项和为()* S n N ∈n ,若298100a a a --=,则17S =（ ）A ．2B ．17 C.34 D ．685、若定义在R 上的偶函数()f x ，满足(+1)()f x f x =-且[0,1]x ∈时，()f x x =，则方程3()log f x x =的零点个数是（ ）A. 个B. 个C. 个D.6个 6、已知cos sin 6παα⎛⎫-+= ⎪⎝⎭7sin 6πα⎛⎫+ ⎪⎝⎭的值是（ ） A ．45 B ．45- C. 35 D ．35- 7、执行程序框图，假如输入两个数是1s =、2k =，那么输出的s = ( )A.B.C. 4D.1S S k k=-+8、设函数()sin()0,0,2f x A x A πωϕωϕ⎛⎫=+>><⎪⎝⎭的部分图象如图所示，若12,,63x x ππ⎛⎫∈-⎪⎝⎭，且12()()f x f x =，则12()f x x +=( ) A ．1 B ．12C. 2D9、已知函数()(ln f x x =，则不等式()()10f x f x -+>的解集是（ ）A. {2}x x >B. {1}x x <C. 1{}2x x > D. {0}x x >10、已知函数()()12,11log ,13x a a x f x x x ⎧-≤⎪=⎨+>⎪⎩当12x x ≠时， ()()12120f x f x x x -<-，则a 的取值范围是（ ）A. 10,3⎛⎤ ⎥⎝⎦B. 11,32⎡⎤⎢⎥⎣⎦ C. 102（，） D. 11,43⎡⎤⎢⎥⎣⎦11、已知430.355=2,22 ,=19111a b c g g --=+,则,a b c ，的大小关系是（ ）A ．b a c <<B ．a c b <<C ．c a b <<D ．c b a << 12、己知函数()xx f x e=，若关于x 的方程[]2()()10f x mf x m ++-= 恰有3个不同的实数解，则实数m 的取值范围是( ）A. 1(,0)(0,)e-∞⋃ B. 1(1,)e-+∞ C. 1(1,1)e- D. (1,)e 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13、设x R ∈，向量(,1)a x =，(1,2)b =-，且a b ⊥，则||a b +=____14、已知关于x 的不等式()(2)0---≤x a x a 的解集为A ，集合{|22}=-≤≤B x x ．若“x A ∈”是“x B ∈”的充分不必要条件，则实数a 的取值范围是__________． 15、函数()22()sin log g x x x x =为偶函数，则t =16、函数()f x 是定义在(0,)+∞的单调函数，(0,),[()ln ]1,x f f x x e ∀∈+∞-=+（其中e 为自然对数的底数）给出下面四个命题：①(1)f e =；②方程()0f x x +=只有一个实数根；③11,(0,),x x ∀∈+∞恒有1212()()()22x x f x f x f ++≤；④函数()()h x xf x ex =-的最小值为1e-. 其中正确的命题有： .三、解答题：本大题共6小题共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
四川省眉山市重点中学2024年高考临考冲刺数学试卷含解析
2024年高考数学模拟试卷注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置． 3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B 铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效． 5．如需作图，须用2B 铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．复数1i i+=（ ） A ．2i - B ．12i C ．0 D ．2i2．已知双曲线C ：2222x y a b -=1（a ＞0，b ＞0）的焦距为8，一条渐近线方程为3y x =，则C 为（ ）A ．221412x y -=B ．221124x y -=C ．2211648x y -=D ．2214816x y -=3．已知函数()ln f x x =，()()23g x m x n =++，若()0,x ∀∈+∞总有()()f x g x ≤恒成立.记()23m n +的最小值为(),F m n ，则(),F m n 的最大值为（ ）A ．1B ．1eC ．21e D ．31e 4．设，则"是""的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件5．体育教师指导4个学生训练转身动作，预备时，4个学生全部面朝正南方向站成一排.训练时，每次都让3个学生“向后转”，若4个学生全部转到面朝正北方向，则至少需要“向后转”的次数是（ ） A ．3B ．4C ．5D ．66．sin80cos50cos140sin10︒︒︒︒+=（ ） A ．3B 3C ．12-D ．127．已知数列{}n a 满足()*331log 1log n n a a n N++=∈,且2469aa a ++=,则()13573log a a a ++的值是( )A ．5B ．3-C ．4D ．9918．函数()2f x ax =-与()xg x e =的图象上存在关于直线y x =对称的点，则a 的取值范围是（ ） A ．,4e ⎛⎤-∞ ⎥⎝⎦B ．,2e ⎛⎤-∞ ⎥⎝⎦C ．(],e -∞ D ．(2,e ⎤-∞⎦9．若函数()f x 的图象如图所示，则()f x 的解析式可能是（ ）A ．()x e xf x x +=B ．()21x f x x -=C ．()x e xf x x-=D ．()21x f x x+=10．关于圆周率π，数学发展史上出现过许多很有创意的求法，如著名的蒲丰实验和查理斯实验.受其启发，某同学通过下面的随机模拟方法来估计π的值：先用计算机产生2000个数对(),x y ，其中x ，y 都是区间()0,1上的均匀随机数，再统计x ，y 能与1构成锐角三角形三边长的数对(),x y 的个数m ﹔最后根据统计数m 来估计π的值.若435m =，则π的估计值为（ ） A ．3.12B ．3.13C ．3.14D ．3.1511．若2m ＞2n ＞1，则（ ） A ．11m n＞ B ．πm ﹣n ＞1 C ．ln （m ﹣n ）＞0D ．1122log m log n ＞12．祖暅原理：“幂势既同，则积不容异”.意思是说：两个同高的几何体，如在等高处的截面积恒相等，则体积相等.设A 、B 为两个同高的几何体，:p A 、B 的体积不相等，:q A 、B 在等高处的截面积不恒相等.根据祖暅原理可知，p 是q 的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
四川省眉山市东坡区眉山中学高三数学2月月考试题理(无答案)
眉山中学高2014届高三2月月考理科数学试题数学试题卷（理科）共3页．满分150分．考试时间120分钟．一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的．1. 已知全集U={1，2，3，4，5），集合{}{}3,4,1,2,3A B ==，则()U C A B =（ ）.A {}3 .B {}1,2 .C {}1,3 .D {}1,2,32. 在复平面内，复数i(2i)+对应的点位于（ ）.A 第一象限 .B 第二象限 .C 第三象限 .D 第四象限3. 执行如图所示的程序框图，输出的a 值为（ ） 3.A 5.B 7.C 9.D4.函数()()sin f x A x ωϕ=+（0A >，0ω>，2πϕ<）的部分图象如图所示，则函数()y f x =对应的解析式为( ).A sin 26y x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭ .B sin 26y x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭.C sin 3π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭y x .D sin 3π⎛⎫=- ⎪⎝⎭y x5.在ABC ∆中，若12sin cos sin A B C =，则ABC ∆的形状一定是( ).A 等腰三角形 .B 直角三角形 .C 等腰直角三角形 .D 等边三角形6.已知110:()(),:p x x q -+>有意义，则p 是q 的（ ）.A 充分不必要条件 .B 必要不充分条件 .C 充要条件 .D 既不充分也不必要条件 7.如图，在边长为1正六边形ABCDEF 中，有下列判断：⑴BC CD AE +=; ⑵2AB EF BE EF ⋅=⋅; ⑶()()0AB AE AB BC -⋅+=;⑷CF 在DC 方向上的投影为1.其中正确判断的个数是（ ）1.A2.B3.C4.D8.如图，边长为2的正方体1111ABCD A B C D -中，点N 在BD 上（N 不与B 重合），点M 在1B C 上（M 不与1B 重合），且CM DN =，下列结论中错误的是（ ） .A //MN 平面11ABB A.B 四面体1BB CD的外接球体积为 .C 1B C 与BD 所成的角为60︒.D MN 与平面ABCD 所成的角为45︒9.某校高三理科实验班有5名同学报名参加甲、乙、丙三所高校的自主招生考试，每人限报一所高校.若这三所高校中每所学校都至少有1名同学报考，那么这5名同学不同的报考方法种数共有（ ）144.A 种 150.B 种 196.C 种 256.D 种A10.已知定义在R 上的奇函数()f x 满足20()f =，且当0x >时，'()()xf x f x <成立，则不等式20(log )f x >的解集是（ ） .A 1144(,)(,)+∞ .B 10144(,)(,) .C 11144(,)(,) .D 1044(,)(,)+∞二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.请把答案填在答题卡上相应位置. 11. 在等比数列{}n a 中，若48,a a 是方程2430x x -+=的两根，则6a =12. 已知变量,x y 满足约束条件0,1,,x y x y ≥⎧⎪≤⎨⎪≤⎩则42x yz =⋅的最大值为 ．13.已知一个正三棱柱的所有棱长均相等，其侧（左）视图如图所示，那么此三棱柱正（主）视图的面积为14. 如图所示，半径为10cm 的圆形纸板内有一个相同圆心的半径为1cm 的小圆．现将半径为1cm 的一枚硬币抛到此纸板上，使硬币整体随机落在纸板内，则硬币落下后与小圆无公共点的概率为________．15. 出租车几何学是由十九世纪的赫尔曼—闵可夫斯基所创立的.在出租车几何学中，点还是形如(,)x y 的有序实数对，直线还是满足0ax by c ++=的所有(,)x y 组成的图形，角度大小的定义也和原来一样.直角坐标系内任意两点1122(,),(,)A x y B x y 定义它们之间的一种“距离”：1212||||||AB x x y y =-+-.在这个定义下，有以下说法： ①点1369(,),(,)A B 的“距离”||AB 为11； ②在ABC ∆中，||||||AC CB AB +>；③线段200(,)x y x y +=≥≥上任意一点(,)M x y 到原点00(,)O 的“距离”为2； ④若定义“圆”是所有到定点“距离”为定值的点组成的图形，则经过三点136919(,),(,),(,)A B C 确定的一个“圆”的“圆心”坐标为356(.,)，“半径”为55.. 其中正确的说法有 （填上所有正确的说法的序号）三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 16.(本小题满分12分)已知函数()cos cos21f x x x x =++． ⑴求函数的单调递增区间； ⑵求函数在44[,]ππ-上的最小值，并写出()f x 取最小值时相应的x 值．17.(本小题满分12分)已知{}n a 是一个公差大于0的等差数列，且满足3545a a =, 2614a a +=. ⑴求{}n a 的通项公式； ⑵若数列{}n b 满足：1221222nn nb b b a +++=+(*)n ∈N ，求{}n b 的前n 项和.18.(本小题满分12分)北京市各级各类中小学每年都要进行“学生体质健康测试”，测试总成绩满分为100分，规定测试成绩在[85100]，之间为体质优秀；在[7585)，之间为体质良2好；在[6075)，之间为体质合格；在[060)，之间为体质不合格． 现从某校高三年级的300名学生中随机抽取30名学生体质健康测试成绩，其茎叶图如下： ⑴试估计该校高三年级体质为优秀的学生人数；⑵根据以上30名学生体质健康测试成绩，现采用分层抽样的方法，从体质为优秀和良好的学生中抽取5名学生，再从这5名学生中选出3人． ①求在选出的3名学生中至少有1名体质为优秀的概率； ②记X 为在选出的3名学生中体质为良好的人数，求X 的分布列及数学期望．19.(本小题满分12分) 如图，在四棱锥P ABCD -中，PA ⊥平面ABCD ，底面ABCD 是直角梯形，o90ABC ∠=，AD ∥BC ，且2PA AD ==，1AB BC ==，E 为PD 的中点． ⑴求证：CD ⊥平面PAC ；⑵求二面角E AC D --的余弦值.20.(本小题满分13分)已知已知椭圆C ：222210()x y a b a b+=>>过点(20)，，且椭圆的离心率为12.⑴求椭圆的方程；⑵若动点P 在直线1x =-上，过P 作直线交椭圆C 于,M N 两点，且MP PN =，再过P 作直线l MN ⊥.证明：直线l 恒过定点，并求出该定点的坐标.21.(本小题满分14分)已知函数11()ln()()axf x x a R x =++∈+ ⑴当2a =时，求函数()y f x =的图象在0x =处的切线方程；⑵判断函数()f x 的单调性;⑶求证:21222111222233*++...+()-n n e n N n n n-->∈≥--且 5678964 5 80 5 6 6 7 90 1 1 2 2 3 3 3 4 4 5 6 6 7 7 91 3 5 6。