《表面积的变化》长方体和正方体PPT课件2
表面积的变化
课题：表面积的变化
施教日期 年 月 日 主备人：顾海焱
教学内容 第36页表面积的变化实践操作活动。 共几课时 1 课型 活动课 第几课时 1
教学目标 1.通过把几个相同的正方体或长方体拼成较大的长方体的操作活动，探索并发现拼接前后有关几何体表面积的变化规律，并让学生应用发现的规律解决一些简单实际问题。
2．让学生应用发现的规律解决一些简单实际问题。
3．培养学生的合作能力、空间想象能力和思维能力。
教学重难点 重点：应用发现的表面积变化规律解决简单实际问题。
难点：几何体表面积变化规律的探索。
教学资源 学生已了解长方体和正方体的特征，掌握长方体和正方体的表面积计算方法。
教学准备：课前把全班同学合理分组，并明确分工，强调合作。以小组为单位，每小组准备8盒同样的火柴盒。
预习设计 预习作业：
1．选择:比较两个图形的表面积（ ）。
A、甲的表面积大 B、乙的表面积
C、它们的表面积相等
D、可能甲的表面积大，也可能乙的表面积大
2.请你快速算出下图的表面积。
4cm 3cm 2cm 学程预设 导学策略 调整与反思
一、揭示课题，认定目标。
1.全班交流预习作业。
2.明确本课学习内容。
二、自主学习，建构模型。
活动一：拼拼算算
1. 两个正方体的体积之和是2立方厘米，表面积之和是12平方厘米。
2.拼成的长方体和刚才2个正方体，体积不变，都是2立方厘米，表面积变小了2平方厘米。
3.上台指一指少了哪两个面。
活动二: 自主探索
学生动手操作后把相关数据及时填在表中，并交流填写结果。
板块一：
1.全班交流预习作业。
2．教师出示6+6=？
揭示：6+6=10，激发学生兴趣。揭示课题。（板书课题）
板块二：
活动一：拼拼算算
1．老师这里有两个棱长1厘米的小正方体，它们的体积之和是多少？表面积之和是多少？
2．老师把这2个正方体拼成了长方体。
23【六上数学】第二单元 长方体和正方体 表面积的变化
教学内容 教科书第36~37页 教材版本 苏教版
教学课时 共15课时 第15课时 课 型 练习课
教学目标 1、使学生通过把几个相同的正方体或长方体拼成较大的长方体的操作活动，探索并发现拼接前后有关几何体表面积的变化规律，并让学生应用发现的规律解决一些简单实际问题。
2、使学生在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。
3、使学生进一步体会图形学习与实际生活的联系，感受图形学习的价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心。
教学重点 探索并发现拼接前后有关几何体表面积的变化规律
教学难点 应用发现拼接前后有关几何体表面积的变化的规律解决实际问题
教学准备 大正方体12个，小正方体每组12个，火柴盒若干
教 学 过 程 修注栏
一、拼拼算算,体验规律
活动一：两个正方体拼成长方体后表面积的变化情况。
1、谈话：同学们，这是两个体积1立方厘米的正方体，在同学们桌上就有一些体积1立方厘米的正方体，你能用这两个正方体拼成一个长方体吗？动手拼一拼。
2、学生拼后反馈两种拼法。
3、提问：有的同学拼成了一个横着的长方体，有的同学拼的是竖着的长方体。不管是哪一种，观察一下，体积有没有变化？
4、提问：体积没有变化，比较一下拼成的长方体的表面积与原来两个正方体的表面积的和，你有什么发现？
（1）学生可能的发现：
计算法：长方体的表面积比两个正方体表面积的和少2平方厘米。
观察法：拼成长方体后，表面积减少了原来两个面的面积。
（2）追问：谁来指一指，少的两个面在哪？其他同学看着直观图想象一下少了哪两个面？
5、出示表格。教师小结：刚才我们用2个正方体拼成一个长方体，原来一共有12个面，拼成后减少了原来2个面的面积。板书数据：2、12、2
正方体的个数
原来正方体一共有几个面
拼成后减少了原来几个面的面积
活动二：用若干个相同的正方体拼成大长方体，表面积的变化情况。
长方体和正方体
第1课时：长方体和正方体
长方体和正方体：有12条棱
有6个面（正方体的六个面都相等）
有8个顶点
长方体的表面积：（长×宽＋长×高＋宽×高）×2
体积 ： 长×宽×高
正方体的表面积：边长×边长×6
体积 ：边长×边长×边长
1、齐齐用彩带包扎一个长方体的礼品盒，打结处用去10厘米。所用彩带总长是多少？
10厘米
30厘米
50厘米
2、一个长方体的长、宽、高分别是15厘米、13厘米、17厘米。这个长方体最大卖弄的面积比最小面的面积多多少平方厘米？
3、长方体的棱长总和是92厘米，长是19厘米，宽是8厘米，高是多少厘米？它底面的面积是多少平方厘米？
4、李师傅要把两根同样长的铁丝分别围成一个长方体和一个正方体框架，已知长繁体框架长是10厘米，宽是6厘米，高是5厘米。正方体框架的棱长是多少厘米？
5、给一个棱长是1.8米的正方体铁箱内、外两面油漆一遍，油漆部分的面积是多少平方米？
6、正方体的棱长总和是30厘米，它的底面积和表面积分别是多少平方厘米？
7、用96厘米长的铁丝焊成一个正方体的框架，再用硬纸板将其围成一个无盖的正方体盒子，至少需要多少平方厘米的硬纸？
8、学校礼堂的门口有8级台阶，每级台阶长6米，宽0.4米，高0.2米。艺术节学校准备给礼堂门口的台阶铺上红地毯，至少需要买多少平方米的红地毯？
9、礼堂内有四根长方体形状的柱子，底面是正方形，边长6分米，高5米。要油漆这四根柱子，油漆部分的面积是多少平方米？
10、电影院大门前有8级台阶，每级台阶长7米，宽0.4米，高0.2米。给这些台阶铺上地毯，至少需要多少平方米？
第二单元--表面积和体积的变化
龙文教育让您的孩子学会学习
无锡龙文教学管理部 1 龙文教育学科导学案
教师: 学生: 年级 六年级 日期: 星期: 时段:
学情分析 在掌握了长方体和正方体的表面积和体积的计算的基础上，让学生懂得长方体和正方体表面积的变化能影响体积的变化，体积的变化也能影响表面积的变化。
课 题 表面积的变化和体积的变化
学习目标与
考点分析 1、 长方体和正方体的表面积的变化能使体积变化。
2、 长方体和正方体的体积的变化能使表面积变化。
学习重点 1、 长方体和正方体的表面积的变化。
2、长方体和正方体的体积的变化。
学习方法 提问、启发诱导、讲练结合、师生合作。
学习内容与过程
一、知识点梳理：
长方体和正方体的棱长公式：长方体棱长和=4（a+b+h） 正方体棱长和=12a
长方体和正方体的表面积公式：S长=2(ab+ah+bh) S正=6a2
长方体和正方体的体积公式：V长=abh V正=a3
在实际生活中，长方体和正方体的棱长、面积、体积相互之间会有怎样的变化情况呢？
二、典型例题，讲授新知识：
△表面积的变化
（一）基础巩固题
例1：把一个长6厘米、宽5厘米、高4厘米的长方体，切成两个长方体。下图中（ ）的切法增加的表面积最多。
A、 B、 C、
（提问：这三种切法哪一种切出的横截面最大？）
长方体与正方体表面积易错点
学习必备
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长方体与正方体表面积易错点
易错点1——概念不清，单位换算错误
易错题（1）
一个正方体的棱长总和是24厘米，它的表面积是（ ）平方厘米；体积是（ ）立方厘米。
【错误分析：第一种错误是把正方体的12条棱记成8条，；第二种错误是把表面积和体积混淆了。】
解答：24 8
易错题（2）
一个通风管长为5米，横截面是边长为100分米的正方形。求做10根这样的通风管需要多少平方米的铁皮？
错误答案：（5×100+100×100+5×100）×2
=(500+10000+500)×2
=22000（平方米）
错误分析：没有统一单位，同时题目是要求10根通风管面积。
所以在做题时，首先观察单位不同，要注意统一单位。看题目求的总量是几根的。 学习必备
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正确答案：100分米=10米
(10×10+5×10+5×10)×2
=200×2
=400（平方米）
400×10=4000（平方米）
易错点2——没有根据实际情况来分析和解决，如计算无盖立方体的表面积时，要去掉没有的那个面。
易错题（1）
一个鱼缸长为6cm,宽为4cm，高为2cm。求鱼缸表面积。
错误答案：（6×4+4×2+6×2）×2
=(24+8+12)×2
=88(平方厘米)
错误分析：鱼缸只有五个面，不能直接用表面积公式计算。所以在计算鱼缸的表面积时只要算左右、前后以及下面这五个面的面积总和。
正确答案：（4×2+6×2）×2+6×4
=（8+12）×2+24 学习必备
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=64（平方厘米）
易错点3——棱长、面积、体积的变化
★说明：不管是长方体还是正方体的面积、体积变化都根据计算公式和积的变化规律进行判断。
棱长扩大n倍，棱长之和扩大n倍，表面积扩大n²倍，体积扩大n³倍。
表面积的变化·2012数学苏教版六上-课课练
实践活动——表面积的变化
开心预习新课，轻松搞定基础。
1. 长方体的长是6厘米，宽是4厘米，高是2厘米，它的棱长总和是( )厘米。六个面中，最大的面的面积是( )平方厘米，表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。
2. 一个长方体的长是5分米，宽是4分米，高是3分米，6个面中最小的一个面的面积是( )，最大的一个面的面积是( )。
重难疑点，一网打尽。
3. 填一填。
(1)把4个体积都是1立方厘米的立方体拼成一个长方体，长方体的表面积是( )平方厘米。
(2)把一个长为6厘米，宽为5厘米，高为4厘米的长方体木块锯成两个小长方体，表面积至少增加( )平方厘米，这两个小长方体的表面积的和最大是( )平方厘米。
(3)将三个棱长是4厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的体积是( )立方厘米，表面积是( )平方厘米。
4. 一根长方体木料，长为3米。把这根木料沿长的方向锯成4段后，表面积比原来增加了48平方分米。原来这根长方体木料的体积是多少立方分米？
源于教材、宽于教材、拓展探究显身手。
5. 一个正方体的表面积是24平方分米，把它分成两个完全相同的长方体，每个长方体的表面积是( )。
6. 把体积是1立方分米的正方体木块切割成体积是1立方厘米的小正方体，能切割成( )块。把这些小正方体一个接一个排成一行，有( )米长。
7. 一个长方体的长是20厘米，宽是10厘米，高是8厘米，从这个长方体上切下一个最大的正方体后，剩下部分的表面积是多少平方厘米？
8. 把一根长为100厘米，宽为8厘米，高为5厘米的长方体木材锯成长度都是50厘米的两段，表面积比原来增加了多少平方厘米？
实践活动——表面积的变化
1. 48 24 88 48 2. 12平方分米 20平方分米
3. (1)16或18 (2)40 208 (3)192 224
4. 240立方分米 5. 16平方分米 6. 1000 10
著名机构五年级数学下册同步讲义长方体和正方体综合运用(学生版)
长方体和正方体综合运用
学生姓名 年级 学科
授课教师 日期 时段
核心内容 长方体、正方体拼切问题，表面积、体积综合练习 课型 一对一
教学目标 1、巩固复习长方体、正方体的表面积体积计算，
2、能熟练解决有关体积的等体积变换和拼切的应用题；
3、提高综合运用公式解决复杂问题；
重、难点 重点：教学目标1、2 难点：教学目标3
课首沟通
1、了解学生对长方体、正方体的特征认识，以及表面积、体积计算的公式熟练程度；
2、了解学生能否对常用的面积单位进行换算；
知识导图
课首小测
1. 用一根24分米长的铁丝围成一个最大的正方体形状的框架，这个正方体的体积是( )立方分米
2. 加工一个长方体铁皮油桶，长2.5分米，宽1.6分米，高3分米，至少要用多少平方分米铁皮？
3. 学校要挖一个长方形状沙坑，长4米，宽2米，深0.4米，需要多少立方米的黄沙才能填满？
导学一 ： 长方体、正方体的拼切问题
知识点讲解 1：表面积体积拼切综合应用
例 1. (2012年荔湾区期末测试题) 一根长方体形状的木料，把它截成两段后，正好是两个完全一样的立方体，表面积增加了32平方分米，这根长方体木料的体积是多少？
例 2. (2013年广外附设测试题) 一个长方体，前面和上面的面积之和是209平方厘米，这个长方体的长、宽、高以厘米为单位的数都是质数。这个长方体的体积和表面积各是多少？
我爱展示
1. 把一根长6米的方木（底面是正方形）锯成三段，表面积增加了20平方分米，原来这根方木的体积是多少立方分米?
2. 一种油箱，从里面量，底面正方形的面积是25平方分米，高是10分米，按每升汽油重0.68千克计算，现有150千克这
种汽油，这个油箱能装得下吗？
知识点讲解 2：拼切后表面积的变化
例 1. 一个棱长为6厘米的正方体木块，如果把它锯成棱长为2厘米的正方体若干块，表面积增加多少厘米？
例 2. 一个正方体木头，棱长是6厘米，在6个面的中央各挖一个长、宽、高都是2厘米的洞孔，这时它的表面积、体积各是多少？
六年级数学上册表面积的变化教案苏教版
六年级数学上册表面积的变化教案苏教版
第一章：课题导入
教学目标：
1. 让学生理解表面积的概念，知道物体表面积的求法。
2. 引导学生观察生活中常见的物体，发现它们的表面积在形状变化时的规律。
教学重点：
1. 掌握表面积的概念及求法。
2. 观察和分析物体表面积的变化规律。
教学难点：
1. 物体表面积的求法。
2. 发现和总结表面积的变化规律。
教学准备：
1. 准备一些不同形状的物体，如长方体、正方体、圆柱体等。
2. 准备一块平面板，用于展示物体的表面积。
教学过程：
1. 导入新课：通过展示一些常见物体，如长方体、正方体、圆柱体等，让学生观察它们的表面，引导学生认识表面积的概念。
2. 讲解表面积的求法：以长方体为例，讲解长方体表面积的计算方法，让学生理解并掌握表面积的求法。
3. 观察和分析：让学生观察不同形状的物体，发现它们的表面积在形状变化时的规律，引导学生总结表面积的变化规律。
练习： 1. 完成课本第10页的“做一做”。
2. 找一些生活中的物体，测量它们的表面积，并记录下来。
第二章：表面积的变化规律
教学目标：
1. 让学生理解和掌握表面积的变化规律。
2. 培养学生运用表面积知识解决实际问题的能力。
教学重点：
1. 掌握表面积的变化规律。
2. 运用表面积知识解决实际问题。
教学难点：
1. 发现和总结表面积的变化规律。
2. 运用表面积知识解决实际问题。
教学准备：
1. 准备一些不同形状的物体，如长方体、正方体、圆柱体等。
2. 准备一块平面板，用于展示物体的表面积。
教学过程：
1. 复习上节课的内容，引导学生回顾表面积的概念和求法。
2. 讲解表面积的变化规律：通过展示不同形状的物体，让学生观察它们的表面积在形状变化时的规律，引导学生总结表面积的变化规律。
3. 运用表面积知识解决实际问题：让学生运用表面积的知识解决一些实际问题，如计算物体的表面积，比较不同物体表面积的大小等。
《表面积的变化》评课稿
1 / 1
《表面积的变化》评课稿
陈老师执教的《表面积的变化》一课，主要研究几个相同的正方体（或长方体）拼起来，得到的立体与原来几个正方体（长方体）表面积之和的关系，目标是发现并理解其中的变化规律，培养学生的空间观念。
陈老师的课堂扎实有效，学生通过操作，讨论，发现规律，探究味十足。课的一开始就给人以眼前一亮的感觉。陈老师从复习一个棱长1分米的正方体的表面积与体积导入，引出“2个正方体合起来放与分开放表面积与体积有什么不同？3个呢？”这样几个问题，与本课的学习内容息息相关，既复习了本课所需要的知识，又设置了悬念，激发了学生继续探究下去的欲望，这样的导入简洁明了，有层次，有实效。
课堂上，学生在拼拼、说说、算算的活动中，探索出了正方体和长方体表面积的变化规律，并能根据表面积的变化情况，解决生活中的实际问题。陈老师的课，教学思路清晰，层次分明。她非常注重学生探究能力的培养，学生在动手操作、观察思考、合作交流等活动中，增长了知识，锻炼了能力，尤其是最后一个“怎样包装最节省纸张”的活动，学生们各显其能，想出了多种包装方法，并能优化出最佳包装方法，充分展示了以学生为主的生本教学理念。
另外，陈老师教学基本功扎实，她做的课件在这堂课上起到了很好地辅助作用，帮助学生直观认识到了正方体或长方体拼搭到一起后减少了哪些面，分别有什么规律等。这样的课堂清晰又有数学味。《表面积的变化》评课稿
五年级下册数学教案 4.9 表面积的变化 沪教版 (1)
研究主题：如何提高学生的学习主动性
研究背景与说明：新一轮“主动有效”课堂的指导意见提出“主动有效”重在主动，如何提高学生学习的主动性将是这一轮“主动有效”课堂重要的研究课题，本课旨在探索通过运用创设情境，动手操作，合作学习，开放性问题，激励性评价等策略提高学生学习主动性。
课 题 表面积的变化 课型 新授
教材分析 “表面积变化”是五年级第二学期第四单元 “几何小实践”中的内容。“表面积的变化”是研究几个相同的正方体（或长方体）拼起来，得到的立体图形与原来几个正方体（长方体）表面积之和之间的关系，发现并理解其中的变化规律，发展空间观念。本课是第一课时，用几个棱长为1厘米的正方体拼成长方体时，表面积的变化规律，积累操作经验，发展空间观念。
学情分析 五年级的学生在本课之前学生已经学习过长方体、正方体的特征、体积和表面积，大部分同学能比较熟练地计算长方体与正方体的体积和表面积，这些知识技能与经验是学生研究表面积变化的基础。本节课的探究过程对学生的思维有较高要求，所以要采取小组合作的方式通过操作活动促进有困难的同学理解本课的知识点。
教学目标 1、利用表面积等有关知识，探索多个相同正方体叠放后表面积的变化规律，激发主动探索的欲望。
2、在操作、观察、分析等活动中，体会表面积变化的规律，发展空间观念。
3、体验解决问题的基本过程和方法，提高解决问题的能力。
“研究目标”驱动单 研究
目标 继续在实践中以“主动有效”为宗旨，探索在小学数学课堂提高学生学习主动性的策略，如何培养学生在数学学习中自主学习的能力，合作学习的能力，怎样逐步提高学生的学习主动性，激发学生学习数学的兴趣。
教学
措施 1、动手操作，通过操作小正方体拼搭的活动促进学生理解表面积的变化规律。
2、合作学习，可以尝试同学间互相交流，解决有困难的问题。
3、开放性问题，设计开放性的问题，提升学生的思维质量，激发各个层次的学生的主动学习的兴趣。