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冀教版八年级数学上册期末试卷及答案【完整】

冀教版八年级数学上册期末试卷及答案【完整】班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．12-的相反数是（） A ．2- B ．2 C ．12- D ．12 2．在平面直角坐标系中，点()3,5P --关于原点对称的点的坐标是（）A ．()3,5-B ．()3,5-C ．()3,5D ．()3,5--3．下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）A ．4cm ，5cm ，9cmB ．8cm ，8cm ，15cmC ．5cm ，5cm ，10cmD ．6cm ，7cm ，14cm4．已知关于x 的分式方程21m x -+=1的解是负数，则m 的取值范围是（） A ．m ≤3 B ．m ≤3且m ≠2C ．m ＜3D ．m ＜3且m ≠2 5．已知点P(a+5，a-1)在第四象限，且到x 轴的距离为2，则点P 的坐标为（）A ．(4，-2)B ．(-4，2)C ．(-2，4)D ．(2，-4)6．下列长度的三条线段能组成直角三角形的是( )A ．3， 4，5B ．2，3，4C ．4，6，7D ．5，11，127．一次函数y ＝kx +b （k ≠0）的图象经过点B （﹣6，0），且与正比例函数y ＝13x 的图象交于点A （m ，﹣3），若kx ﹣13x ＞﹣b ，则（）A ．x ＞0B ．x ＞﹣3C ．x ＞﹣6D ．x ＞﹣98．如图，过△ABC 的顶点A ，作BC 边上的高，以下作法正确的是（）A ．B ．C ．D ．9．如图，菱形ABCD 的周长为28，对角线AC ，BD 交于点O ，E 为AD 的中点，则OE 的长等于（）A ．2B ．3.5C ．7D ．1410．下列选项中，不能判定四边形ABCD 是平行四边形的是( )A ．AD//BC ，AB//CDB ．AB//CD ，AB CD =C ．AD//BC ，AB DC =D ．AB DC =，AD BC =二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．已知直角三角形的两边长分别为3、4．则第三边长为________．2．将二次函数245y x x =-+化成2()y a x h k =-+的形式为__________．3．如果实数a ，b 满足a+b ＝6，ab ＝8，那么a 2+b 2＝________．4．把两个同样大小的含45°角的三角尺按如图所示的方式放置，其中一个三角尺的锐角顶点与另一个的直角顶点重合于点A ，且另三个锐角顶点B ，C ，D 在同一直线上．若AB=2，则CD=________．5．如图，△ABC 三边的中线AD ，BE ，CF 的公共点G ，若12ABC S =△，则图中阴影部分面积是 ____________.6．如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，CE∥BD，DE∥AC．若AC=4，则四边形CODE的周长是__________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程组：（1）329817x yx y-=⎧⎨+=⎩（2）272253xyyx⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩2．先化简，再求值：2282442xxx x x⎛⎫÷--⎪-+-⎝⎭，其中2x=.3．已知，a、b互为倒数，c、d互为相反数，求31ab c d-+++的值. 4．如图，△ABC与△DCB中，AC与BD交于点E，且∠A=∠D，AB=DC（1）求证：△ABE≌DCE；（2）当∠AEB=50°，求∠EBC的度数．5．如图，点E，F在BC上，BE＝CF，∠A＝∠D，∠B＝∠C，AF与DE交于点O．(1)求证：AB＝DC；(2)试判断△OEF的形状，并说明理由．6．某公司计划购买A，B两种型号的机器人搬运材料．已知A型机器人比B型机器人每小时多搬运30kg材料，且A型机器人搬运1000kg材料所用的时间与B型机器人搬运800kg材料所用的时间相同．（1）求A，B两种型号的机器人每小时分别搬运多少材料；（2）该公司计划采购A，B两种型号的机器人共20台，要求每小时搬运材料不得少于2800kg，则至少购进A型机器人多少台？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、D2、C3、B4、D5、A6、A7、D8、A9、B10、C二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、52、22()1y x =-+3、20415、46、8三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）11x y =⎧⎨=⎩；（2）23x y =⎧⎨=⎩2、22x -，12-.3、0.4、略（2）∠EBC=25°5、（1）略（2）等腰三角形，理由略6、（1）A 型机器人每小时搬运150千克材料，B 型机器人每小时搬运120千克材料；（2）至少购进A 型机器人14台．。

冀教版八年级数学上册期末考试题及答案【完整】

冀教版八年级数学上册期末考试题及答案【完整】班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1.-2的相反数是()11A.—2B.2C.D.——222.若点A(1+m,1-n)与点B(-3,2)关于y轴对称，则m+n的值是()A.-5B.-3C.3D.13.若-2a m b4与5a n+2b2m+n可以合并成一项，贝山-口的值是()A.2B.0C.-1D.14.已知关于x的分式方程m—2=1的解是负数，则m的取值范围是（）x+1A.mW3B.mW3且mH2C.mV3D.mV3且mH25.已知一个多边形的内角和为1080。

，则这个多边形是（）A.九边形B.八边形C.七边形D.六边形6.如图，AB〃CD，点E在线段BC上，若Z1=40°，Z2=30。

，则Z3的度数是（）A.70°B.60°C.55°D.50°7.在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象如图所示，则k和b的取值范围是（）A.k>0，b>0B.k>0，bV0C.kV0，b>0D.kV0，bV08.如图，AABC中，ABC的角平分线，BEABC的高，ZC=70°,ZC.56°D.22°ABC=48°，那么上3是（）A.59°B.60°9. 如图，菱形ABCD 的周长为28, 则OE 的长等于（） A.2B.3.510. 如图，点P 是边长为1的菱形ABCD 对角线AC 上的一个动点，点M,N 分别是AB ，BC 边上的中点，则MP+PN 的最小值是（）BA.1B.1C.迈D.22二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1•若JX €頁，则X 二2•函数y €J 1_J 37中自变量x 的取值范围是.x ,23. __________________________________ 使JE 有意义的X 的取值范围是.4. 如图，已知ZX0Y=60°，点A 在边OX 上，OA=2.过点A 作AC 丄OY 于点C ，以AC 为一边在ZXOY 内作等边三角形ABC ，点P 是厶ABC 围成的区域（包括各边）内的一点，过点P 作PD 〃OY 交OX 于点D,作PE 〃OX 交OY 于点E.设对角线AC,BD 交于点O,E 为AD 的中点,AD线，点E 、N 在BC 上，则ZEAN 二2其中 OD=a,OE=b ，则a+2b 的取值范围是.3DAX5. 如图，直线AB ，CD 被BC 所截，若AB 〃CD ，Z1=45°,Z2=35°，则Z3=度。

冀教版八年级数学上册期末试卷(及参考答案)

冀教版八年级数学上册期末试卷（及参考答案）班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．€3的倒数是（）A・3B.—C.——D.—3332•如果X—2+迈—7+3,那么y x的算术平方根是（）A・2B・3C・9D・±33.在圆的周长C=2nR中，常量与变量分别是（）A.2是常量，C、n、R是变量B・2n是常量，C,R是变量C.C、2是常量，R是变量D.2是常量，C、R是变量4.在平面直角坐标系中，点A（-3,2），B（3,5）,C（x，y）,若AC〃x 轴，则线段BC的最小值及此时点C的坐标分别为（）A.6,（-3,5）B.10,（3,-5）C・1，（3，4）D・3，（3，2）5•若关于x的一元二次方程（k—2）x2-2kx+k，6有实数根，则k的取值范围为（）33A.k>0B.k>0且k...2C.k D.k'—且k (2)226.如图，点P是矩形ABCD的对角线AC上一点，过点P作EF〃BC，分别交AB,CD于E、F,连接PB、PD.若AE=2,PF=8.则图中阴影部分的面积为)C.16D.18A.10B.127.下面四个手机应用图标中是轴对称图形的是（）x €y 二5300150x €200y 二30x €y 二30 200x €150y 二5300 x €y 二30150x €200y 二53009. 夏季来临，某超市试销A 、B 两种型号的风扇，两周内共销售30台，销售收入5300元，A 型风扇每台200元，B 型风扇每台150元，问A 、B 两种型号的风扇分别销售了多少台？若设A 型风扇销售了x 台，B 型风扇销售了y 台，则根据题意列出方程组为（）,x €y 二5300 A [200x €150y 二30 10. 如图，将AABC 沿DE,EF 翻折，顶点A ，B 均落在点O 处，且EA 与EB 重合于线段EO ，若ZDOF=142°，则ZC 的度数为（）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1. 如果表示a 、b 的实数的点在数轴上的位置如图所示，那么化简|a- b|+J （a +b ）2的结果是.—L~5~* 2. _______________________________________ 若|x |=3，y 2=4，且x >y ，贝Vx -y=.A CB DC ．76D ．80 A.38 D.483. ____________________________ 分解因式：2x 3-6x 2+4x二4. ____________________________________________ 如图，AB 〃CD ，则Z1+Z3—Z2的度数等于5.如图，在矩形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O,点E 、F 分别是AO 、AD6.如图，AD 〃BC ，ZD=100°，CA 平分ZBCD ，则ZDAC 二度.1) 2) x一216 x,2x2一4三、解答题(本大题共6小题，共72分)1.解方程：2•先化简，再从-1、2、3、4中选一个合适的数作为x的值代入求值.3.已知5a,2的立方根是3,3a,b-1的算术平方根是4,c是近3的整数部分.(1)求a，b，c的值；(2)求3a-b,c的平方根.4.如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象经过点A(-2,6),且与x轴相交于点B，与正比例函数y=3x的图象相交于点C，点C的横坐标为1．(1)求k、b的值；1(2)若点D在y轴负半轴上，且满足S--S，求点D的坐标.△COD3△BOC\A｝，J5.已知平行四边形ABCD，对角线AC、BD交于点0,线段EF过点0交AD于点E，交BC于点F.求证：OE=OF.6．一商店销售某种商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元.为了扩大销售、增加盈利，该店采取了降价措施，在每件盈利不少于25元的前提下，经过一段时间销售，发现销售单价每降低1元，平均每天可多售出2件.(1)若降价3元，则平均每天销售数量为件；(2)当每件商品降价多少元时，该商店每天销售利润为1200元？、选择题 C BB DD C D C C 1、2 3 4 5 6 7 8 910、A二、填空题 1、 2 3 4 5 6、 -2b 1或5. 2x （x -1） 180° 9 40° 三、解答题 1、 1）x=1； 2、 x+2；参考答案本大题共10小题，每题3分，共30分）本大题共6小题，每小题3分，共18分）（x-2）. 本大题共6小题，共72分）2）方程无解当x =T 时，原式=1.3、 4、 5、 6、（1）（1）略. （1） a=5，b=2，c=3；（2）±4. k=-1,b=4；（2）点。

冀教版八年级数学上册期末测试题(附参考答案)

冀教版八年级数学上册期末测试题（附参考答案）满分120分考试时间120分钟一、选择题（本大题共16个小题，共38分。

1—6小题各3分，7—16小题各2分。

每小题只有一个选项符合题目要求）1．剪纸文化是中国最古老的民间艺术之一，下列剪纸图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )2.化简x 2−1x÷(1−1x )的结果为( )A ．x ＋1B ．x−1xC ．xD ．1x3.小明解分式方程1x+1＝2x3x+3－1的过程如下：解：去分母，得3＝2x －(3x ＋3)① 去括号，得3＝2x －3x ＋3② 移项、合并同类项，得－x ＝6③ 化系数为1，得x ＝－6④以上步骤中，开始出错的一步是( ) A ．① B ．② C ．③D ．④4.如图，在∠AOB 的边OA ，OB 上分别取OM ＝ON ，移动角尺，使角尺两边相同刻度分别与点M ，N 重合，则过角尺顶点C 的射线OC 是∠AOB 的平分线，请说明此做法的依据是( )A ．SASB ．ASAC ．AASD ．SSS5.如图，在△ABC中，AD是角平分线，DE⊥AB于点E，△ABC的面积为15，AB ＝6，DE＝3，则AC的长是( )A．8 B．6C．5 D．46.下列各数中为无理数的是( )A．√2B．1.5C．0 D．－17.△ABC的三边长a，b，c满足(a－b)2＋√2a−b−3＋|c－3√2|＝0，则△ABC 是( )A．等腰三角形B．直角三角形C．锐角三角形D．等腰直角三角形8．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC，垂足为点D，E是边BC上的中点，AD＝ED＝3，则BC的长为( )A．3√2B．3√3C．6 D．6√29.下列说法错误的是( )A．1的平方根是1B．4的算术平方根是2C．√2是2的平方根D．－√3是√(−3)2的平方根−√45，则实数m所在的范围是( )10.若实数m＝5√15A．m<－5 B．－5<m<－4C．－4<m<－3 D．m>－3AB的长为半径11.如图，在△ABC中，AC＞BC，分别以点A，B为圆心，以大于12画弧，两弧交于点D ，E ，经过点D ，E 作直线分别交AB ，AC 于点M ，N ，连接BN ，下列结论正确的是( )A ．AN ＝NCB ．AN ＝BNC ．MN ＝12BCD ．BN 平分∠ABC12.某学校组织七、八两个年级学生到黄河岸边开展植树造林活动．已知七年级植树900棵与八年级植树1 200棵所用的时间相同，两个年级平均每小时共植树350棵．求七年级年级平均每小时植树多少棵．设七年级年级平均每小时植树x 棵，则下面所列方程中正确的是( ) A ．900350−x ＝1 200xB ．900x ＝1 200350+xC ．900350+x ＝1 200xD ．900x＝1 200350−x13.在正数范围内定义一种运算 “※”，其规则为a ※b ＝1a +1b ，如2※4＝12+14，根据这个规则，方程3※(x －1)＝1的解为( ) A ．x ＝52 B ．x ＝－1 C ．x ＝12D ．x ＝－314.如图，点D 是AC 的垂直平分线与边BC 的交点，作DE ⊥AB 于点E .若∠BAC ＝68°，∠C ＝36°，则∠ADE 的度数为( )A ．56°B ．58°C ．60°D ．62°15.如图，在等边三角形ABC 中，D ，E 分别是BC ，AC 的中点，P 是线段AD 上的一个动点，当△PCE 的周长最小时，点P 的位置在( )A．A点处B．D点处C．AD的中点处D．△ABC三条高的交点处16．幻方的历史很悠久，如图为两个三阶幻方，请你探究如图三阶幻方中，奇数和偶数的位置、数和数之间的数量关系所呈现的规律，根据这一规律，求出a，b，则a b＝( )二、填空题（本大题共3个小题，共10分，17小题2分，18—19小题各4分，每空2分）17.若x＝3－√2，则代数式x2－6x＋9的值为18.如图，在△ABC中，AB＝4，AC＝5，∠A=80°，∠ABC和∠ACB的平分线交于点E，过点E作MN∥BC分别交AB，AC于点M，N，则△AMN的周长为，∠BEC=19.因为√4＜√7＜√9，即2＜√7＜3，所以√7的整数部分为2，小数部分为√7－2.那么√11的整数部分为，若√2整数部分为a, √11的小数部分为b，则a＋b＋5＝三、解答题（本大题共7小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）20.（本小题满分8分）（1）计算：√27÷√3×2√2－6√22（2）|－2 024|＋π0－(16)−1＋√1621.（本小题10分）（1）解方程：2x−5x−2＝3x−3x−2－3 （4分）（2）先化简(1+3a−1)÷a 2−4a−1，再从－1，0，1，2中选择一个适当的数作为a 的值代入求值．（6分）22.（本小题10分）如图，一只蚂蚁从点A 沿数轴向右爬了2个单位长度到达点B ，点A 表示－√2，设点B 所表示的数为m .(1)求实数m 的值 (2)求|m ＋1|＋|m －1|的值(3)在数轴上还有C ，D 两点分别表示实数c 和d ，且有|2c ＋4|与√d −4互为相反数，求2c ＋3d 的平方根23.（本小题满分10分）如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，AD 为△ABC 的角平分线．以点A 圆心，AD 长为半径画弧，与AB ，AC 分别交于点E ，F ，连接DE ，DF .(1)求证：△ADE ≌△ADF ；(2)若∠BAC＝80°，求∠BDE的度数．24.（本小题满分10分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，BC＝3，以点A为圆心，适当长为半EF的长为半径作弧，分别交AB，AC于点E，F，分别以点E，F为圆心，大于12径作弧，两弧在∠BAC的内部相交于点G，作射线AG，交BC于点D，求BD 的长。

2022-2023年冀教版初中数学八年级上册期末考试检测试卷及答案(共5套)

2022-2023年冀教版数学八年级上册期末考试测试卷及答案(一）一．选择题1．若有意义，则x满足条件是（）A．x≥﹣3且x≠1B．x＞﹣3且x≠1C．x≥1D．x≥﹣32．下列根式中属于最简二次根式的是（）A．B．C．D．3．下列代数式中，属于分式的是（）A．﹣3B．﹣a﹣b C．D．﹣4a3b4．若分式的值为零，则m的取值为（）A．m=±1B．m=﹣1C．m=1D．m的值不存在5．已知a﹣1=20172+20182，则=（）A．4033B．4034C．4035D．40366．下列各数中：，3.，0.2020020002…（每两个2之间0的个数逐次增加1个），，0，3.1415926，﹣，，无理数有（）个．A．3B．4C．5D．67．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点D为AB边中点，DE⊥AB，并与AC边交于点E．如果∠A=15°，BC=1，那么AC等于（）A．2B．C．D．8．如图，已知在△ABC中，CD是AB边上的高线，BE平分∠ABC，交CD于点E，BC=6，DE=3，则△BCE的面积等于（）A．6B．8C．9D．189．如图，已知△ABC的面积为12，BP平分∠ABC，且AP⊥BP于点P，则△BPC的面积是（）A．10B．8C．6D．410．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是高，AC=4m，BC=3m，则线段CD的长为（）A．5m B．m C．m D．m11．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，CE平分∠ACD交AB于E，则下列结论一定成立的是（）A．BC=EC B．EC=BE C．BC=BE D．AE=EC12．计算（1+）÷的结果是（）A．x+1B．C．D．二．填空题13．分式与的最简公分母是．14．|1﹣|=．1﹣的相反数是．15．如图，四边形OABC为长方形，OA=1，则点P表示的数为．16．化简：（a＞0）=．17．若3，4，a和5，b，13是两组勾股数，则a+b的值是．18．如果一个三角形的三边长之比为9：12：15，且周长为72cm，则它的面积为cm2．三．解答题19．解方程：=20．（1）已知a、b为实数，且+（1﹣b）=0，求a2017﹣b2018的值；（2）若x满足2（x2﹣2）3﹣16=0，求x的值．21．已知x=﹣1，求x2+3x﹣1的值．22．如图，已知△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线交BC于M，交AB于N，若AC=，MB=2MC，求AB的长．23．如图，在△ABC中，AB=AC，DE是过点A的直线，BD⊥DE于D，CE⊥DE于点E；（1）若B、C在DE的同侧（如图所示）且AD=CE．求证：AB⊥AC；（2）若B、C在DE的两侧（如图所示），其他条件不变，AB与AC仍垂直吗？若是请给出证明；若不是，请说明理由．24．如图，四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=90°，若AB=2，CD=4，BC=8，求四边形ABCD的面积．25．一项旧城区改造工程，如果由甲工程队单独做，需要60天可以完成；如果由甲乙两队合作12天后，剩下的工程由乙工程队单独做，还需20天才能完成．求乙工程队单独完成这项工程需要多少天？参考答案一．选择题1．【解答】解：∵有意义，∴x满足条件是：x+3≥0，且x﹣1≠0，解得：x≥﹣3且x≠1．2．【解答】解：A、不是最简二次根式，错误；B、不是最简二次根式，错误；C、不是最简二次根式，错误；D、是最简二次根式，正确；故选：D．3．【解答】解：A、﹣3是整式；B、﹣a﹣b是多项式，属于整式；C、是分式；D、﹣4a3b是单项式，属于整式；故选：C．4．【解答】解：∵分式的值为零，∴|m|﹣1=0，m﹣1≠0，解得：m=﹣1．故选：B．5．【解答】解：∵a﹣1=20172+20182，∴a=20172+20182+1，∴2a﹣3=2（20172+20182+1）﹣3=2×20172+2×20182﹣1=2×20172+2017+2×20182﹣2018=2017×（2×2017+1）+2018×（2×2018﹣1）=2017×4035+2018×4035=4035×（2017+2018）=4035×4035=40352，∴=4035，故选：C．6．【解答】解：在所列8个数中，无理数有，0.2020020002…（每两个2之间0的个数逐次增加1个），﹣这3个数，7．【解答】解：∵点D为AB边中点，DE⊥AB，∴DE垂直平分AB，∴AE=BE，∴∠ABE=∠A=15°，∴∠BEC=∠A+∠ABE=30°，∵∠C=90°，∴BE=AE=2BC=2，CE=BC=，∴AC=AE+CE=2+，故选：C．8．【解答】解：作EH⊥BC于H，∵BE平分∠ABC，CD是AB边上的高线，EH⊥BC，∴EH=DE=3，∴△BCE的面积=×BC×EH=9，故选：C．9．【解答】解：延长AP交BC于E，∵BP平分∠ABC，∴∠ABP=∠EBP，∵AP⊥BP，∴∠APB=∠EPB=90°，在△ABP 和△EBP 中，，∴△ABP≌△EBP（ASA），∴AP=PE，∴S △ABP =S △EBP ，S △ACP =S △ECP ，∴S △PBC =S △ABC =×12=6，故选：C．10．【解答】解：在Rt△ABC 中，AB===5，△ABC 的面积=×AB×CD=×AC×BC，即×5×CD=×4×3，解得，CD=，故选：B．11．【解答】解：∵∠ACB=90°，CD⊥AB，∴∠ACD+∠BCD=90°，∠ACD+∠A=90°，∴∠BCD=∠A．∵CE 平分∠ACD，∴∠ACE=∠DCE．又∵∠BEC=∠A+∠ACE，∠BCE=∠BCD+∠DCE，∴∠BEC=∠BCE，∴BC=BE．故选：C．12．【解答】解：原式=（+）÷=•=，故选：B．二．填空题13．【解答】解：分式与的最简公分母是6a3b4c，故答案为：6a3b4c．14．【解答】解：|1﹣|=﹣1，1﹣的相反数是：﹣（1﹣）=﹣1．故答案为：﹣1，﹣1．15．【解答】解：∵OA=1，OC=3，∴OB==，故点P表示的数为，故答案为：．16．【解答】解：∵a＞0，∴==2a，故答案为：2a．17．【解答】解：∵3，4，a和5，b，13是两组勾股数，∴a=5，b=12，∴a+b=17，故答案为：17．18．【解答】解：设三边长为9xcm，12xcm，15xcm，∵（9x）2+（12x）2=（15x）2，∴AC2+BC2=AB2，∴∠C=90°，∵周长为72cm，∴9x+12x+15x=72，解得：x=2，∴9x=18，12x=24，∴它的面积为：×18×24=216（cm2），故答案为：216．三．解答题19．【解答】解：方程两边都乘以（1+x）（1﹣x），得：6=1+x，解得：x=5，检验：当x=5时，（1+x）（1﹣x）=﹣24≠0，所以分式方程的解为x=﹣5．20．【解答】解：（1）∵a，b为实数，且+（1﹣b）=0，∴1+a=0，1﹣b=0，解得a=﹣1，b=1，∴a2017﹣b2018=（﹣1）2017﹣12018=（﹣1）﹣1=﹣2；（2）2（x2﹣2）3﹣16=0，2（x2﹣2）3=16，（x2﹣2）3=8，x2﹣2=2，x2=4，x=±2．21．【解答】解：∵x=﹣1，∴x2+3x﹣1==2﹣2+1+3﹣3﹣1=﹣1+．22．【解答】解：如图，连接MA，∵M在线段AB的垂直平分线上，∴MA=MB=2MC，∵∠C=90°，∴AC2+CM2=MA2，即3+MC2=4MC2，解得MC=1，∴MB=2MC=2，∴BC=3，在Rt△ABC中，由勾股定理可得AB===2，即AB的长为2．23．【解答】（1）证明：∵BD⊥DE，CE⊥DE，∴∠ADB=∠AEC=90°，在Rt△ABD和Rt△ACE中，∵，∴Rt△ABD≌Rt△CAE．∴∠DAB=∠ECA，∠DBA=∠ACE．∵∠DAB+∠DBA=90°，∠EAC+∠ACE=90°，∴∠BAD+∠CAE=90°．∠BAC=180°﹣（∠BAD+∠CAE）=90°．∴AB⊥AC．（2）AB⊥AC．理由如下：同（1）一样可证得Rt△ABD≌Rt△ACE．∴∠DAB=∠ECA，∠DBA=∠EAC，∵∠CAE+∠ECA=90°，∴∠CAE+∠BAD=90°，即∠BAC=90°，∴AB⊥AC．24．【解答】解：在Rt△ABD 中，AB=AD=2，∠BAD=90°，∴BD==4，∵CD=4，BC=8，∴BC 2=BD 2+CD 2，∴∠BDC=90°，∴S 四边形ABCD =S △ABD +S △DCB =×2×2+×4×4=4+8．25．【解答】解：设乙工程队单独完成这项工程需要x 天，根据题意，得：（+）×12+=1，解得：x=40，经检验：x=40是原分式方程的解且符合题意，答：乙工程队单独完成这项工程需要40天．2022-2023年冀教版数学八年级上册期末考试测试卷及答案(二）一、选择题(1～10小题各3分，11～16小题各2分，共42分)1.在代数式35＋y ，4x π－3，x 2－y 23，1x ，ρ2ρ中，分式的个数是()A．2B．3C．4D．52．若分式x 3－64x的值为0，则x 的值是()A．4或－4B．4C．－4D．03．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是()4．下列二次根式中，最简二次根式是()A.2B.12C.0.2D.a25．在三边分别为下列长度的三角形中，不是直角三角形的是()A．1，2，3B．2，3，5C．5，13，12D．4，7，56．计算18－2的结果是()A．4B．3C．22D.27．小明的练习本上有如下四道题目，其中只有一道题他做对了，这道题目是()＝4y 23x2B.1x －y －1y －x ＝2x －y＝x 6y3 D.13x ＋13y ＝x ＋y 3y8．如图，在△ABC 和△DEC 中，AB ＝DE .若添加条件后使得△ABC ≌△DEC ，则在下列条件中，不能添加的是()A．BC ＝EC ，∠B ＝∠E B．BC ＝EC ，AC ＝DC C．∠B ＝∠E ，∠A ＝∠DD．BC ＝EC ，∠A ＝∠D(第8题)(第9题)9．如图，在Rt△ABC 中，∠BAC ＝90°，AB ＝AC ，点A ，点C 分别在直线a ，b 上，且a ∥b .若∠1＝60°，则∠2的度数为()A．75°B．105°C．135°D．155°10．如图，在△ABC 中，AC 的垂直平分线交AC 于点E 、交AB 于点D ，CD 平分∠ACB ，若∠A＝50°，则∠B 的度数为()A．25°B．30°C．35°D．40°(第10题)(第11题)(第12题)11．如图，在△ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝8，DC ＝13AD ，BD 平分∠ABC ，则点D 到AB 的距离等于()A．4B．3C．2D．112．如图，△ABC 是等边三角形，P 是∠ABC 的平分线BD 上一点，PE ⊥AB 于点E ，线段BP的垂直平分线交BC 于点F ，垂足为点Q .若BF ＝2，则PE 的长为()A．2B．23 C.3D．313．当x ＝－3时，m 2x 2＋5x ＋7的值为5，则m 等于()A.2B.22C.55D.514．在Rt△ABC 中，∠C ＝90°，若BC －AC ＝2cm，AB ＝10cm，则Rt△ABC 的面积是()A．24cm 2B．36cm 2C．48cm 2D．60cm 215．如图，在△ABC 中，AQ ＝PQ ，PR ＝PS ，PR ⊥AB 于R ，PS ⊥AC 于S ，则下列三个结论：①AS ＝AR ；②QP ∥AR ；③△BRP ≌△QSP .其中()A．全部正确B．仅①和③正确C．仅①正确D．仅①和②正确(第15题)(第16题)16．如图，点P是∠AOB内一定点，且∠AOB＝40°，点M和点N分别是射线OA和射线OB 上的动点，当△PMN的周长取最小值时，∠MPN的度数为()A．140°B．100°C．50°D．40°二、填空题(17，18小题各3分，19小题每空2分，共12分)17．如图，在△ABC中，点D在边BC上，∠BAD＝80°，AB＝AD＝DC，则∠C＝________，∠BAC＝________．(第17题)(第19题)18．用“*”表示一种新运算：对于任意正实数a，b，都有a*b＝b＋1.例如8*9＝9＋1＝4，那么15*196＝________，m*(m*16)＝________.19．如图，已知线段AB＝20米，MA⊥AB于点A，MA＝6米，射线BD⊥AB于点B，P点从B 点向A点运动，每秒走1米，Q点从B点向D点运动，每秒走3米，P，Q同时从B点出发，则出发x秒后，AP＝________米，BQ＝________米，在线段MA上有一点C，使△CAP 与△PBQ全等，则x的值为________．三、解答题(20小题8分，21～23小题各9分，24，25小题各10分，26小题11分，共66分)20．(1)计算：45＋45－8＋42；＋(1＋3)(1－3)－12；x2－x，其中x＝2－1.x2－2x＋121．如图，点D是△ABC内部的一点，BD＝CD，过点D作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F，且BE＝CF.求证：(1)∠DBE＝∠DCF；(2)△ABC为等腰三角形．(第21题)22．如图，在△ABC 中，AB ＝BC ，DE ⊥AB 于点E ，交BC 于点D ，DF ⊥BC 于点D ，交AC 于点F .(1)若∠AFD ＝155°，求∠EDF 的度数；(2)若点F 是AC 的中点，求证：∠CFD ＝12∠B .(第22题)23．已知a ，b ，c 满足|a －7|＋b －5＋(c －42)2＝0.(1)求a ，b ，c 的值；(2)判断以a ，b ，c 的值为边长能否构成三角形，若能构成三角形，此三角形是什么形状？24．某城镇在对一项工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书，每施工一天，需付甲工程队工程款2万元，付乙工程队工程款1.5万元，现有三种施工方案：(A )由甲工程队单独完成这项工程，恰好如期完工；(B )由乙工程队单独完成这项工程，比规定工期多6天；(C )由甲、乙两个工程队后，剩下的由乙工程队单独做，也正好能如期完工．小聪同学设规定工期为x ＋x －5x ＋6＝1.(1)请将(C )中被墨水污染的部分补充出来：______________________________.(2)你认为三种施工方案中，哪种方案既能如期完工，又能节省工程款？说明你的理由．25．如图，现要在三角形土地ABC 内建一所中心医院，使医院到A ,B 两个居民小区的距离相等，并且到公路AB 和AC 的距离也相等，请确定这所中心医院的位置．(不必写出作法，保留作图痕迹)(第25题)26．嘉琪剪了三张直角三角形纸片，进行了如下操作：(1)如图①，将Rt△ABC沿某条直线折叠，使斜边的两个端点A与B重合，折痕为DE，若AC＝6，BC＝8，求CD的长．(2)如图②，嘉琪拿出另一张Rt△ABC纸片，将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，若AC＝6，BC＝8，求CD的长．(3)如图③，嘉琪将直角三角形纸片ABC折叠，使直角顶点C落在斜边中点D的位置，EF是折痕．已知DE＝3，DF＝4，求AB的长．(第26题)答案一、1.B 2.B 3.B 4.A 5.D6.C7.B8．D 9.B10.B 11.C12．C 13.B14.A15．D【点拨】在Rt△APR 和Rt△APS ＝PS ，＝AP ，∴Rt△APR ≌Rt△APS (HL)，∴AR ＝AS ，∠RAP ＝∠SAP .∵AQ ＝PQ ，∴∠QPA ＝∠SAP ，∴∠RAP ＝∠QPA ，∴QP ∥AR .而在△BRP 和△QSP 中，只满足∠BRP ＝∠QSP ＝90°和PR ＝PS ，找不到第3个条件，∴无法得出△BRP ≌△QSP .故本题仅①和②正确．故选D.16．B 【点拨】如图，分别作点P 关于OA ，OB 的对称点P 1，P 2，连接P 1P 2，交OA 于M ，交OB 于N ，此时△PMN 的周长最小．连接OP ，OP 1，OP 2，则∠OP 1M ＝∠OPM ，∠OPN ＝∠OP 2N ，∠P 1OP 2＝2∠AOB ＝80°.在△OP 1P 2中，∠OP 1P 2＋∠OP 2P 1＝180°－80°＝100°，∴∠MPN ＝∠OPM ＋∠OPN ＝∠OP 1M ＋∠OP 2N ＝100°.故选B.(第16题)二、17.25°；105°18．15；5＋119.(20－x)；3x；5三、20.解：(1)原式＝45＋35－22＋42＝75＋2 2.(2)原式＝5＋[1－(3)2]－23＝3－2 3.(3)原式＝x＋1－1x＋1·（x－1）2x（x－1）＝x－1x＋1.当x＝2－1时，原式＝2－1－12－1＋1＝2－22＝1－ 2.21．证明：(1)∵DE⊥AB，DF⊥AC，∴∠BED＝∠CFD＝90°.在Rt△BDE和Rt△CDF ＝CF，＝CD，∴Rt△BDE≌Rt△CDF(HL)．∴∠DBE＝∠DCF.(2)∵BD＝CD，∴∠DBC＝∠DCB.又∵∠EBD＝∠FCD，∴∠DBC＋∠EBD＝∠DCB＋∠FCD，即∠ABC＝∠ACB.∴AB＝AC.∴△ABC为等腰三角形．22．(1)解：∵∠AFD＝155°，∴∠DFC＝25°.∵DF⊥BC，DE⊥AB，∴∠FDC＝∠AED＝90°.∴∠C＝180°－90°－25°＝65°.∵AB＝BC，∴∠A＝∠C＝65°.∴∠EDF＝360°－65°－155°－90°＝50°.(2)证明：如图，连接BF.(第22题)∵AB ＝BC ，且点F 是AC 的中点，∴BF ⊥AC ,∠ABF ＝∠CBF ＝12∠ABC .∴∠CFD ＋∠BFD ＝90°.∵FD ⊥BC ，∴∠CBF ＋∠BFD ＝90°.∴∠CFD ＝∠CBF .∴∠CFD ＝12∠ABC .23．解：(1)∵a ，b ，c 满足|a －7|＋b －5＋(c －42)2＝0，∴|a －7|＝0，b －5＝0，(c －42)2＝0，解得a ＝7，b ＝5，c ＝4 2.(2)∵a ＝7，b ＝5，c ＝42，而7＋5>42，∴a ＋b >c .∴以a ，b ，c 的值为边长能构成三角形．∵a 2＋b 2＝(7)2＋52＝32＝(42)2＝c 2，∴此三角形是直角三角形．24．解：(1)一起做5天(2)(C )方案．理由：解方程1x ＋1x ＋6＋x －5x ＋6＝1，得x ＝30.经检验，x ＝30是原分式方程的解．这三种施工方案需要的工程款分别为(A )2×30＝60(万元)；(B )1.5×(30＋6)＝54(万元)；(C )2×5＋1.5×30＝55(万元)．综上所述，(C )方案既能如期完工，又能节省工程款．25．解：如图，点P 即为中心医院的位置．(第25题)26.解：(1)由折叠可知，AD ＝BD ，设CD ＝x ，则AD ＝BD ＝8－x .∵∠C ＝90°，AC ＝6，∴62＋x 2＝(8－x )2，∴x ＝74，即CD ＝74.(2)在Rt△ABC 中，AC ＝6，BC ＝8，∴AB ＝10.由折叠可知，AE ＝AC ＝6，CD ＝ED ，∠ADE ＝∠C ＝90°，∴BE ＝10－6＝4.设CD ＝y ，则DE ＝y ，BD ＝8－y ，在Rt△BDE 中，y 2＋42＝(8－y )2，∴y ＝3，即CD ＝3.(3)连接CD 交EF 于O .∵折叠△CEF 到达△DEF 的位置，△CEF 是直角三角形，∴CE ＝DE ＝3，CF ＝DF ＝4，由勾股定理得EF ＝5.由折叠易知CD ⊥EF ，OC ＝OD ＝12CD .∵S △CEF ＝12EC ×CF ＝12EF ×OC ，∴OC ＝EC ×CF EF ＝3×45＝125.∴CD ＝2OC ＝245.∵CD 是AB 的中线，∴AB ＝2CD ＝485.2022-2023年冀教版数学八年级上册期末考试测试卷及答案(三）一、选择题(1～10小题各3分，11～16小题各2分，共42分)1．若分式x 3－64x的值为0，则x 的值是()A．4或－4B．4C．－4D．02．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是()3．下列二次根式中，最简二次根式是()A.2B.12C.0.2D.a24．在三边分别为下列长度的三角形中，不是直角三角形的是()A．1，2，3B．2，3，5C．5，13，12D．4，7，55．计算18－2的结果是()A．4B．3C．22D.26．小明的练习本上有如下四道题目，其中只有一道题他做对了，这道题目是()＝4y 23x2B.1x －y －1y －x ＝2x －y＝x 6y3 D.13x ＋13y ＝x ＋y 3y7．如图，在△ABC 和△DEC 中，AB ＝DE .若添加条件后使得△ABC ≌△DEC ，则在下列条件中，不能添加的是()A．BC ＝EC ，∠B ＝∠E B．BC ＝EC ，AC ＝DC C．∠B ＝∠E ，∠A ＝∠DD．BC ＝EC ，∠A ＝∠D(第7题)(第8题)8．如图，在Rt△ABC 中，∠BAC ＝90°，AB ＝AC ，点A ，点C 分别在直线a ，b 上，且a ∥b .若∠1＝60°，则∠2的度数为()A．75°B．105°C．135°D．155°9．如图，已知CD 垂直平分AB ，AC ＝4cm ，BD ＝3cm ，则四边形ADBC 的周长为()A．7cmB．12cmC．14cmD．16cm(第9题)(第10题)10．如图，在△ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝8，DC ＝13AD ，BD 平分∠ABC ，则点D 到AB 的距离等于()A．4B．3C．2D．111．若(2a ＋3)2＋b －2＝0，则a b＝()A.32B．－32C．±32D.9412．如图，△ABC 是等边三角形，P 是∠ABC 的平分线BD 上一点，PE ⊥AB 于点E ，线段BP的垂直平分线交BC 于点F ，垂足为点Q .若BF ＝2，则PE 的长为()A．2B．23C.3D．3(第12题)(第15题)(第16题)13．当x ＝－3时，m 2x 2＋5x ＋7的值为5，则m 等于()A.2B.22C.55D.514．在Rt△ABC 中，∠C ＝90°，若BC －AC ＝2cm，AB ＝10cm，则Rt△ABC 的面积是()A．24cm 2B．36cm 2C．48cm 2D．60cm 215．如图，在△ABC 中，AQ ＝PQ ，PR ＝PS ，PR ⊥AB 于R ，PS ⊥AC 于S ，则下列三个结论：①AS ＝AR ；②QP ∥AR ；③△B R P ≌△QSP .其中()A．全部正确B．仅①和③正确C．仅①正确D．仅①和②正确16．如图，点P是∠AOB内任意一点，且∠AOB＝40°，点M和点N分别是射线OA和射线OB 上的动点，当△PMN的周长取最小值时，∠MPN的度数为()A．140°B．100°C．50°D．40°二、填空题(17小题3分，18，19小题每空2分，共11分)17．如果△ABC≌△DEF，且△ABC的周长是90cm，AB＝30cm，DF＝20cm，那么BC的长等于________cm.18．如图，在△ABC中，点D在边BC上，∠BAD＝80°，AB＝AD＝DC，则∠C＝________，∠BAC＝________．(第18题)19．用“*”表示一种新运算：对于任意正实数a，b，都有a*b＝b＋1.例如8*9＝9＋1＝4，那么15*196＝________，m*(m*16)＝________.三、解答题(20小题8分，21～23小题各9分，24，25小题各10分，26小题12分，共67分)20．计算：(1)45＋45－8＋42；＋(1＋3)(1－3)－12.21．如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AB边上一点，过点C作CF∥AB，CF交ED的延长线于点F.求证：△BDE≌△CDF.(第21题)22．如图，在△ABC 中，AB ＝BC ，DE ⊥AB 于点E ，DF ⊥BC 于点D ，交AC 于点F .(1)若∠AFD ＝155°，求∠EDF 的度数；(2)若点F 是AC 的中点，求证：∠CFD ＝12∠B .(第22题)23.已知a ，b ，c 满足|a －7|＋b －5＋(c －42)2＝0.(1)求a ，b ，c 的值；(2)判断以a ，b ，c 为边长能否构成三角形，若能构成三角形，此三角形是什么形状？24．如图，现要在三角形土地ABC 内建一所中心医院，使医院到A ,B 两个居民小区的距离相等，并且到公路AB 和AC 的距离也相等，请确定这所中心医院的位置．(不必写出作法，保留作图痕迹)(第24题)25．某城镇在对一项工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书，每施工一天，需付甲工程队工程款2万元，付乙工程队工程款1.5万元，现有三种施工方案：(A)由甲工程队单独完成这项工程，恰好如期完工；(B)由乙工程队单独完成这项工程，比规定工期多6天；(C)由甲、乙两个工程队后，剩下的由乙工程队单独做，也正好能如期完工．小聪同学设规定工期为x＝1.(1)请将(C)中被墨水污染的部分补充出来：________________________________________________________________________；(2)你认为三种施工方案中，哪种方案既能如期完工，又能节省工程款？说明你的理由．26．如图，已知在△ABC中，AB＝AC＝10cm，BC＝8cm，D为AB的中点．(1)如果点P在线段BC上以3cm/s的速度由点B向点C运动，同时，点Q在线段CA上由点C向点A运动．①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，1s后，△BPD与△CQP是否全等？请说明理由．②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，则点Q的运动速度为多少时，能够使△BPD与△CQP全等？(2)若点Q以第(1)②题中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿△ABC三边运动，经过多长时间，点P与点Q第一次在△ABC的哪条边上相遇？(第26题)答案一、1.B 2.B 3.A 4.D 5.C 6.B7．D8.B9.C10.C11．A点拨：∵(2a＋3)2＋b－2＝0，(2a＋3)2≥0，b－2≥0，∴(2a＋3)2＝0，b－2＝0.∴2a＋3＝0，b－2＝0.∴a ＝－32，b ＝2.∴a b＝32.12．C 13.B 14.A15．D点拨：在Rt△APR 和Rt△APS ＝PS ，＝AP ，∴Rt△APR ≌Rt△APS (HL)，∴AR ＝AS ，∠RAP ＝∠SAP .∵AQ ＝PQ ，∴∠QPA ＝∠SAP ，∴∠RAP ＝∠QPA ，∴QP ∥AR .而在△BRP 和△QSP 中，只满足∠BRP ＝∠QSP ＝90°和PR ＝PS ，找不到第3个条件，所以无法得出△BRP ≌△QSP .故本题仅①和②正确．故选D.16．B点拨：如图，分别作点P 关于OA ，OB 的对称点P 1，P 2，连接P 1P 2，交OA 于M ，交OB于N ，此时△PMN 的周长最小．连接OP ，OP 1，OP 2，则∠OP 1M ＝∠OPM ，∠NPO ＝∠NP 2O ，∠P 1OP 2＝2∠AOB ＝80°.在△OP 1P 2中，∠OP 1P 2＋∠OP 2P 1＝180°－80°＝100°，∴∠MPN ＝∠OPM ＋∠OPN ＝∠OP 1M ＋∠OP 2N ＝100°.故选B.(第16题)二、17.4018.25°；105°19.15；5＋1三、20.解：(1)原式＝45＋35－22＋42＝75＋22.(2)原式＝5＋1－(3)2－23＝6－3－23＝3－2 3.21．证明：∵AD 是BC 边上的中线，∴BD ＝CD .又CF ∥AB ，∴∠B ＝∠DCF .在△BDE 和△CDF 中，B ＝∠DCF ，＝CD ，EDB ＝∠FDC ，∴△BDE ≌△CDF .22．(1)解：∵∠AFD ＝155°，∴∠DFC ＝25°.∵DF ⊥BC ，DE ⊥AB ，∴∠FDC ＝∠AED ＝90°.∴∠C ＝180°－90°－25°＝65°.∵AB ＝BC ，∴∠A ＝∠C ＝65°.∴∠EDF ＝360°－65°－155°－90°＝50°.(2)证明：如图，连接BF .(第22题)∵AB ＝BC ，且点F 是AC 的中点，∴BF ⊥AC ,∠ABF ＝∠CBF ＝12∠ABC .∴∠CFD ＋∠BFD ＝90°.∵FD ⊥BC ，∴∠CBF ＋∠BFD ＝90°.∴∠CFD ＝∠CBF .∴∠CFD ＝12∠ABC .23．解：(1)∵a ，b ，c 满足|a －7|＋b －5＋(c －42)2＝0，∴|a －7|＝0，b －5＝0，(c －42)2＝0，解得a ＝7，b ＝5，c ＝4 2.(2)∵a ＝7，b ＝5，c ＝42，而7＋5>42，∴a ＋b >c .∴以a ，b ，c 为边长能构成三角形．∵a 2＋b 2＝(7)2＋52＝32＝(42)2＝c 2，∴此三角形是直角三角形．24.解：如图，点P 即为所作．(第24题)25．解：(1)一起做5天(2)(C)方案．理由：解方程＋x －5x ＋6＝1，得x ＝30.经检验，x ＝30是原分式方程的解．这三种施工方案需要的工程款分别为(A)2×30＝60(万元)；(B)1.5×(30＋6)＝54(万元)；(C)2×5＋1.5×30＝55(万元)．综上所述，(C)方案既能如期完工，又能节省工程款．26．解：(1)①△BPD 与△CQP 全等．理由：1s 后，BP ＝CQ ＝3×1＝3(cm)．∵D 为AB 的中点，AB ＝10cm，∴BD ＝5cm.∵CP ＝BC －BP ＝5cm，∴CP ＝BD .∵AB ＝AC ，∴∠B ＝∠C .在△BPD 和△CQP 中，＝CP ，B ＝∠C ，＝CQ ，∴△BPD ≌△CQP (SAS)．②∵点Q 的运动速度与点P 的运动速度不相等，∴BP ≠CQ .又∵∠B ＝∠C ，∴两个三角形全等需BP ＝CP ＝4cm，BD ＝CQ ＝5cm.∴点P ，Q 运动的时间为4÷3＝43(s)．∴点Q 的运动速度为5÷43＝154(cm/s)．(2)设经过x s，点Q 第一次追上点P .根据题意，得＝10×2，解得x ＝803.∴点P 共运动了3×803＝80(cm)．∵△ABC 的周长为10×2＋8＝28(cm)，而80＝28×2＋24＝28×2＋8＋10＋6，∴经过803s ，点P 与点Q 第一次在△ABC 的AB 边上相遇．2022-2023年冀教版数学八年级上册期末考试测试卷及答案(四）一、选择题(1～10题每题3分，11～16题每题2分，共42分)1．下列银行标志中，既不是中心对称图形也不是轴对称图形的是()2．下列计算正确的是()A．3＋2＝5B．3×2＝6C．12－3＝3D．8÷2＝43．若分式x 2－4x ＋2的值为0，则x 的值是()A．2B．－2C．±2D．44．－64的立方根与64的平方根之和为()A．－2或2B．－2或－6C．－4＋22或－4－22D．4或－125．要使二次根式2x －4有意义，那么x 的取值范围是()A．x >2B．x <2C．x ≥2D．x ≤26．已知图中的两个三角形全等，则∠1等于()A．72°B．60°C．50°D．58°7．若a ，b 均为正整数，且a ＞7，b ＜32，则a ＋b 的最小值是()A．3B．4C．5D．68．分式方程5x ＋3＝2x的解是()A．x ＝2B．x ＝1C．x ＝12D．x ＝－29．已知2x x 2－y 2÷M ＝1x －y ，则M 等于()A．2x x ＋y B．x ＋y 2xC．2x x －yD．x －y2x10．下列命题：①两个周长相等的三角形是全等三角形；②两个周长相等的直角三角形是全等三角形；③两个周长相等的等腰三角形是全等三角形；④两个周长相等的等边三角形是全等三角形．其中，真命题有()A．1个B．2个C．3个D．4个11．已知：一等腰三角形的两边长x ，y x －y ＝3，x ＋2y ＝8，则此等腰三角形的周长为()A．5B．4C．3D．5或412．如图，直角三角板ABC 的斜边AB ＝12cm，∠A ＝30°，将三角板ABC 绕点C 顺时针旋转90°至三角板A ′B ′C ′的位置后，再沿CB 方向向左平移，使点B ′落在原三角板ABC 的斜边AB 上，则三角板A ′B ′C ′平移的距离为()A．6cm B．4cm C．(6－23)cmD．(43－6)cm13．如图，△ABC 的三边AB ，BC ，CA 的长分别是20，30，40，三条角平分线将△ABC 分为三个小三角形，则S △ABO ∶S △BCO ∶S △CAO 等于()A．1∶1∶1B．1∶2∶3C．2∶3∶4D．3∶4∶514．如图，△ABC 和△DCE 都是边长为4的等边三角形，点B ，C ，E 在同一条直线上，连接BD ，则BD 的长度为()A．3B．23C．33D．4315．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ＝13，BC ＝10，点D 为BC 的中点，DE ⊥AB ，垂足为点E ，则DE 等于()A．1013B．1513C．6013D．751316．如图，将长方形ABCD 对折，得折痕PQ ，展开后再沿MN 翻折，使点C 恰好落在折痕PQ上的点C ′处，点D 落在D ′处，其中M 是BC 的中点，且MN 与折痕PQ 交于F .连接AC ′，BC ′，则图中共有等腰三角形的个数是()A．1B．2C．3D．4二、填空题(17题3分，18，19题每题4分，共11分)17．计算40＋1025的结果为________．18．命题“在同一个三角形中，等边对等角”的逆命题是______________________，是________命题(填“真”或“假”)．19．如图，在新修的小区中，有一条“Z ”字形绿色长廊ABCD ，其中AB ∥CD ，在AB ，BC ，CD 三段绿色长廊上各修一凉亭E ，M ，F 且BE ＝CF ，点M 是BC 的中点，在凉亭M 与F 之间有一池塘，不能直接到达，要想知道M 与F 的距离，只需要测出线段EM 的长度．理由是依据_____________可以证明_____________，从而由全等三角形对应边相等得出．三、解答题(20，21题每题8分，22～25题每题10分，26题11分，共67分)20．(1)计算：33－(3)2＋(x ＋3)0－27＋|3－2|.(2)解方程：x x －2－1＝8x 2－4.÷xx －1，其中x ＝ 2.22．如图，BD ，CE 分别是△ABC 的高，且BE ＝CD ，求证：Rt△BEC ≌Rt△CDB .23．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E为CD的中点，连接AE，BE，BE⊥AE，延长AE，BC交于点F.求证：(1)AD＝FC.(2)AB＝BC＋AD.24．如图，AD平分∠BAC，AD⊥BD，垂足为D，DE∥AC.求证：△BDE是等腰三角形．25．烟台享有“苹果之乡”的美誉．甲、乙两超市分别用3000元以相同的进价购进质量相同的苹果．甲超市的销售方案是：将苹果按大小分类包装销售，其中大苹果400千克，以进价的2倍销售，剩下的小苹果以高于进价的10%销售．乙超市的销售方案是：不将苹果按大小分类，直接包装销售，价格按甲超市大、小两种苹果售价的平均数定价．若两超市将苹果全部售完，其中甲超市获利2100元(其他成本不计)，则：(1)苹果进价为每千克多少元？(2)乙超市获利多少元？甲、乙超市的销售方案哪种更合算？26．课外兴趣小组活动时，老师出示了如下问题：如图①，已知在四边形ABCD中，AC平分∠DAB，∠DAB＝60°，∠B与∠D互补．求证：AB＋AD＝3AC.小敏反复探索，不得其解．她想，可先将四边形ABCD特殊化，再进一步解决该问题．(1)由特殊情况入手，添加条件：“∠B＝∠D”，如图②，可证AB＋AD＝3AC.请你完成此证明．(2)受到(1)的启发，在原问题中，添加辅助线：过C点分别作AB，AD的垂线，垂足分别为点E，F，如图③.请你补全证明过程．答案一、1．D点拨：选项A：是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项不合题意；选项B：是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意；选项C：是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项不合题意；选项D：不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项符合题意．故选D.2．C点拨：3与2的被开方数不同，因此不能合并，A不正确；3×2＝3×2＝6，B不正确；12－3＝23－3＝3，C正确；8÷2＝8÷2＝2，D不正确．故选C.3．A点拨：本题的易错之处是因为粗心大意，只考虑到分子等于0，而忽略了分母不等于0的限制条件．4．C 点拨：－64的立方根是－4，64的平方根是22和－2 2.本题的易错之处是混淆了“64的平方根”与“64的平方根”．5．C 点拨：本题的易错之处是认为2x －4有意义时2x －4＞0.6．D7．B 8．A 9．A 10．A11．A 点拨：本题运用了分类讨论思想，由方程组x －y ＝3，x ＋2y ＝8＝2，＝1，根据组成三角形的条件，经分类讨论可知这个等腰三角形的腰长为2，底边长为1，故周长为2＋2＋1＝5.12．C13．C 14．D 点拨：因为两个三角形都是边长为4的等边三角形，所以CB ＝CD ＝CE ＝DE ＝4，∠CDE ＝∠DCE ＝60°，所以∠CDB ＝∠CBD ＝30°，所以∠BDE ＝90°，由勾股定理可得BD ＝4 3.15．C 点拨：连接AD ，则由已知易得AD ⊥BC ，在△ABD 中根据勾股定理，得AD ＝AB 2－BD 2＝132－52＝12.根据三角形面积公式，可得12AB ·DE ＝12BD ·AD ，即13DE ＝5×12，解得DE ＝6013.16．C 点拨：将长方形ABCD 对折，得折痕PQ ，则P ，Q 分别是AB ，CD 的中点，且PQ ∥AD∥BC ，则PQ 垂直平分AB ，所以AC ′＝BC ′，根据等腰三角形的定义可知△ABC ′是等腰三角形．因为M 是BC 的中点，折叠后点C 落在C ′处，则MC ＝MC ′＝MB ，∠CMF ＝∠C ′MF ＝∠MFC ′，则根据等腰三角形的定义可知△MBC ′是等腰三角形，根据等腰三角形的判定定理可知△MFC ′是等腰三角形．二、17．41018．在同一个三角形中，等角对等边；真19．SAS；△BEM ≌△CFM三、20．解：(1)原式＝3－3＋1－33＋(2－3)＝－3 3.(2)方程两边同时乘(x ＋2)(x －2)，得x (x ＋2)－(x ＋2)(x －2)＝8.去括号，得x 2＋2x －x 2＋4＝8.移项、合并同类项，得2x ＝4.系数化为1，得x ＝2.检验：当x ＝2时，(x ＋2)(x －2)＝0.即x ＝2不是原分式方程的解．所以原分式方程无解．÷x x －1＝(x －1)(x ＋1)＋1(x －1)2·x －1x ＝x 2(x －1)2·x －1x ＝x x －1.当x ＝2时，原式＝22－1＝2＋ 2.22．证明：∵BD ，CE 分别是△ABC 的高，∴∠BEC ＝∠CDB ＝90°.在Rt△BEC 和Rt△CDB 中，＝CB ，＝CD ，∴Rt△BEC ≌Rt△CDB (HL)．23．证明：(1)∵AD ∥BC ，∴∠D ＝∠ECF .∵E 为CD 的中点，∴DE ＝CE .又∵∠AED ＝∠FEC ，∴△ADE ≌△FCE (ASA)．∴AD ＝FC .(2)由(1)知△ADE ≌△FCE ，∴AE ＝FE .又∵BE ⊥AF ，∴AB ＝FB .∵CF ＝AD ，∴AB＝FB＝BC＋CF＝BC＋AD.24．证明：∵DE∥AC，∴∠CAD＝∠ADE.∵AD平分∠BAC，∴∠CAD＝∠DAE.∴∠DAE＝∠ADE.∵AD⊥BD，∴∠DAE＋∠B＝90°，∠ADE＋∠BDE＝90°，∴∠B＝∠BDE.∴△BDE是等腰三角形．25．解：(1)设苹果进价为每千克x元，根据题意，得400x＋10%100，解得x＝5，经检验，x＝5是原方程的根．故苹果进价为每千克5元．(2)由(1)知甲、乙两超市苹果的购进总量都为30005＝600(千克)，乙超市获利650(元)．∵2100＞1650，∴甲超市的销售方案更合算．26．(1)证明：易知∠B＝∠D＝90°.∵AC平分∠DAB，∠DAB＝60°，∴CD＝CB，∠CAB＝∠CAD＝30°.设CD＝CB＝x，则AC＝2x.由勾股定理，得AD＝3CD＝3x，AB＝3CB＝3x.∴AD＋AB＝3x＋3x＝23x＝3AC，即AB＋AD＝3AC.(2)解：由(1)知，AE＋AF＝3AC.∵AC平分∠DAB，CF⊥AD，CE⊥AB，∴CF＝CE，∠CFD＝∠CEB＝90°.∵∠ABC与∠D互补，∠ABC与∠CBE也互补，∴∠D＝∠CBE，∴△CDF≌△CBE.∴DF＝BE.∴AB＋AD＝AB＋(AF＋FD)＝(AB＋BE)＋AF＝AE＋AF＝3AC.点拨：本题运用从特殊到一般的思想求解，即：从特殊图形②中证出AB＋AD＝3AC，然后根据这个解题思路证明一般图形，通过添加辅助线，实现了由“特殊”到“一般”的转化过程并达到解决问题的目的．2022-2023年冀教版数学八年级上册期末考试测试卷及答案(五）。

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