不确定度讲解
不确定度与数据处理ppt课件
3）.测量结果与深圳地区重力加速度比较。
精选ppt课件2021
39
实验2.时间测量中随机误差的分布 规律(第一册教材p62-p69)
1.用电子秒表测量电子节拍器的周期，重复测量200组 以上数据。
2.用统计方法研究随机误差分布的规律 ：
根据电子节拍器周期的测量值，作统计直方图，检 验测量值是否符合正态分布
可以相互抵消，从而可以得到最简单的 形式； 3.系数取绝对值； 4.将微分号变为不确定度符号。
精选ppt课件2021
11
不确定度分析的意义
1.不确定度表征测量结果的可靠程度，反 映测量的精确度。 2.根据对测量不确定度的要求设计实验方 案，选择仪器、测量方法等；在实验过程 和实验后，通过对不确定度大小及其成因 的分析，找到影响实验精确度的原因并加 以校正。
第二讲 测量的不确定度与数据处理
（续）
精选ppt课件2021
1
测量的不确定度与数据处理
（一）测量 （二）测量误差 （三）测量的不确定度 （四）数据处理
精选ppt课件2021
2
测量的不确定度
不确定度：
由于测量误差的存在，测量结果必然存在不 确定成份，如何用科学、合理的方法对实验结 果评价。 -----对测量结果不确定程度的评定。
间接测量方法：间接测量量的不确定度
精选ppt课件2021
4
一 、直接测量量的不确定度
1、直接测量量A类不确定度的估计
平均值
1 n
N n i1 N i
测量列的标准差 (贝塞尔公式)
N
n
(Ni N )2
i 1
n 1
测量列平均值的标准差 ，A类标准不确定度
uA
测量不确定度名词解释(一)
测量不确定度名词解释(一)测量不确定度——相关名词解释什么是测量不确定度•测量不确定度指的是对测量结果的不确定性所做的量化描述。
测量不确定度是衡量测量结果的精确性与可靠性的指标，即测量结果与被测量真值之间的差异。
相关名词解释精度•精度是指测量结果与被测量真值之间的偏差程度。
它是测量结果的可靠性指标，通常用百分数或绝对误差表示。
准确度•准确度是指测量结果与真实值之间的接近程度。
准确度高意味着测量结果与真实值相差较小，反之则相差较大。
稳定性•稳定性是指在相同测量条件下，重复测量的结果是否相似。
稳定性好意味着测量过程可重复性强，测量结果可靠。
精确度•精确度是指测量结果的可靠程度，或者说是一串测量结果的一致性程度。
精确度高意味着测量结果之间的差异较小，精确度低则差异较大。
不确定度•不确定度是对测量结果的不确定性的量化描述。
不确定度可以包括多种来源，如仪器误差、环境条件、人为误差等。
标准差•标准差是测量结果与平均值之间偏离的平均程度。
标准差越小，测量结果越集中，相对不确定度越小。
极限误差•极限误差是指测量过程中的最大误差。
它可以帮助确定测量结果的上下限，即测量结果与真实值之间可能的最大差异。
置信区间•置信区间是通过统计分析得到的测量结果可能的范围。
在置信区间内，测量结果具有一定的可信度。
不确定度评定•不确定度评定是确定或估计测量不确定度的过程。
它包括将各种误差来源进行分析、计算和合并的步骤，以得出测量结果的不确定度。
扩展不确定度•扩展不确定度是在不确定度评定的基础上，通过乘以扩展系数得到的一个衡量测量结果不确定度的指标。
扩展系数通常根据测量结果可靠性的要求来确定。
以上是测量不确定度相关名词的解释及说明。
测量不确定度的理解和应用对于科学研究和工程实践具有重要意义，可以帮助我们更准确地评估和解释测量结果的可靠性和精确性。
不确定度
B.由仪器的准确度等级计算
电流表（0.5级）
仪 30 0.5% 0.2(mA)
电压表（0.1级）
仪 7.5 0.1% 0.008(V )
电阻箱（读数为2700 ）
仪 2700 0.1% 2.7()
C.仪器上未注明仪器误差，但隐含或者在使用 说明书中说明仪器精确度或仪器误差及计算方 法
N
五、测量结果表达式：
N N (单位) P 0.683 N N 2 (单位) P 0.954
N N 3 (单位) P 0.997
不确定度的表达
N N (单位)
σ取一位或者两位有效数字，σ决 定N的有
效位
a 10.0 0.1cm2
b 20.02 0.01cm
根据公式
4M
D2 H
测量铜圆柱体的密度。
已知：M=45.038±0.004(g), D=1.2420±0.0004(cm),
H=4.183±0.003(cm). 试评定 的不确定度 .
解：
1.计算测量值
4M
D2 H
8.886( gcm 3
)
2.先计算相对不确定度
3) 合成不确定度
A类不确定度分量 uA1 , uA2 ,......uAm
B类不确定度分量 uB1 , uB2 ,......uBn
m
n
u2 Ai
u2 Bj
i 1
j 1
本书常用的合成不确定度公式
u
2 A
u2仪
u2估
u2 仪
u2估
u
A
不确定度k=2置信区间
不确定度k=2置信区间
当谈到不确定度和置信区间时，我们通常是在讨论统计学和测
量学中的概念。
不确定度是指测量结果的不确定程度，而置信区间
则是用来表示参数估计的范围。
首先，让我们讨论不确定度。
在统计学和测量学中，不确定度
是指测量结果与真实值之间的差异程度。
它通常用标准偏差或标准
误差来表示。
在你的问题中，你提到了不确定度k=2。
这可能意味
着标准偏差或标准误差的值为2。
这意味着在测量结果周围存在着
相当大的不确定性，结果可能会在真实值附近有较大的波动。
接下来，让我们谈谈置信区间。
置信区间是用来表示参数估计
的范围，通常用来表示我们对参数估计的信心程度。
一般来说，我
们会使用置信水平来表示置信区间的宽度，比如95%置信水平。
如
果我们说一个参数的置信区间为(10, 20)，那么这意味着我们有95%的信心相信真实参数值落在10和20之间。
当不确定度为k=2时，我们可以使用这个值来计算置信区间。
一般来说，置信区间的计算涉及到样本大小、标准差等因素，具体
的计算方法取决于所使用的统计方法和假设。
但是，通常情况下，
当不确定度增加时，置信区间会相应地变得更宽，因为我们对参数的估计变得更加不确定。
总之，不确定度和置信区间是统计学中重要的概念，它们帮助我们理解测量结果的可靠性和参数估计的范围。
当不确定度为k=2时，我们需要考虑这个值对置信区间的影响，并意识到测量结果的不确定性可能会导致参数估计的范围变得更加宽泛。
大学物理实验误差不确定度解读
的关系：
k
PC
( x)dx
k
p(x)
P1
(x)dx 68.3%
1.96
P2
(x)dx 95%
1.96
3
P3
(x)dx 99.7%
3
-σ 0 σ
x
偶然误差的处理方法
假定系统误差已消除，对同一个物理量进行n次测量，测得
的值为xi (i =1, 2，…，n) n
(1) 用多次测量的算术平均值作为x0的估计值：x ( xi ) / n i 1
1
n(n 1)
n i 1
( xi
x)2
e 3
● 由A、 B合成总不确定度u : u ΔA2 ΔB2
● 给出直接测量的最后结果：
x E
xu u 100%
x
例：用一级螺旋测微计测某一圆柱体的直径d共6次，测量值如下表：
i
1
2
3
4
5
Di /mm 8.345 8.348 8.344 8.343 8.347
(2) 用算术平均值的标准差 x 作为 的估计值
按贝塞耳公式求出：
测量结果可以表述为：
x
Y xx
1
n(n 1)
n i1
(xi
x)2
不确定度
•为了估计测量结果的可靠程度，测量结果应写成
Y N N
•不确定度 ΔN 是概率意义上对测量结果精确程度的评价。
•表示测量结果是一个范围 N N, N N
•它表示待测物理量的真值有一定的概率落在上述范围内
（关键是找出 置信区间与置信概率的关系）
若置信概率为100%，则相应的 N 就称为极限误差，
用 e 表示，写作： Y N e
不确定度a类计算公式
不确定度a类计算公式
在测量数据时，不确定度是一个非常重要的概念，如果误差不受控制，可能会导致后续的工作失败或产生不可预测的结果。
因此，需要对测量数据的不确定度进行估计。
不确定度的估计有许多方法，其中一种方法是A类不确定度的计算。
A类不确定度指的是由一个或多个反复测量统计得到的结果的标准偏差。
这个方法适用于数据的误差源主要来自于随机误差的情况下。
下面，我们将对A类不确定度的计算公式进行讲解。
首先，需要知道标准偏差的计算公式为：
s=sqrt(Σ(xi-x_bar)²/n-1)
其中，xi为每一次测量的结果，x_bar为所有结果的平均值，n为测量的次数。
接下来，我们需要计算标准偏差的不确定度，可以通过以下公式进行计算：
ua=s/sqrt(2(n-1))
其中，ua为A类不确定度，s为标准偏差，n为测量的次数。
需要注意的是，这个公式只适用于随机误差为正态分布的情况下。
在实际的测量中，我们可能会使用到多组数据进行比较和分析。
在这种情况下，我们需要对不同组数据进行分别求取标准偏差，并计算不同组数据的平均值。
然后，我们可以利用以下公式计算不同组数据的标准偏差不确定度：
uatotal=sqrt(Σ(ua²)/n)
其中，uatotal为不同组数据的标准偏差不确定度，ua为不同组数据的标准偏差，n为测量的组数。
最后需要注意的一点是，不确定度的大小和误差范围是成正比例关系的，因此在进行测量时，我们需要尽量将误差降到最小，从而减小不确定度的大小。
这个公式的使用也为我们提供了一个有效的方法来评估和控制测量误差，从而使结果更加可靠和准确。
第5讲测量不确定度2012CG
(4)对测量过程受环境影响的认识不周全，或对环 境条件的测量与控制不完善。
同样以上述钢棒测量为例，不仅温度和压力会影响其 长度，实际上，湿度和钢棒的支撑方式也会产生影响。由 于认识不足，没有注意采取措施，也会引入测量不确定度 。另外，测量温度、压力的温度计、压力表的不确定度也 是测量不确定度的来源之一。
不确定度表达这样的事实， 即对于一个已知被测量及 其测得量值而言，分散在测得量值四周的不是一个值，而 是无数个值。 也就是说，如果对被测量进行重复条件下的多次测量 ，则所得的测得量值将出现分散性，这种分散性就是这一 条件下的测量不确定度， 而表征这种分散性的参数就是实 验标准偏差。 不确定度的含义虽然为表征赋予被测量量值的分散性 。但分散性的形成原因：一是随机效应；二是系统效应。 当系统误差的主要部分作为修正值修正后，系统误差分量 和随机误差分量的数学期望都趋于零。因而，给定的测得 量值不确定度可以理解为是一种误差的量度。 如果从传统误差定义去理解，可以将不确定度理解为 是测量结果的可能误差，或可理解为被测量真值所处范围 的量度。
四、不确定度的分类
•
根据测量不确定度定义，在测量实践中如何对测量不确 定度进行合理的评定，这是必须解决的基本问题。对于一 个实际测量过程，影响测量结果的精度有多方面因素，因 此测量不确定度一般包含若干个分量，各不确定度分量不 论其性质如何，皆可用两类方法进行评定，即
• •
A类评定与B类评定
A类评定：是指对样本观测值用统计分析的方法 进行不确定度评定。 B类评定；是指用不同于统计分析的其他方法进 行不确定度评定的方法。
测量不确定度可以理解为是测量结果中可能误差的量 度，或可理解为被测量真值所处范围的量度。 测量不确定度的处理方法是由误差处理方法（有时称“ 传统方法”或“真值方法”）演变成不确定度处理方法的。 在误差处理方法中，测量的目的是要确定尽可能接近该单 一真值的量值，由于“误差”的存在，误差方法认为仪器和 测量并不能产生该真值。“误差”分为系统误差和随机误差 ，并假定这两类误差是可以被识别的。在误差传递中，必须 对它们作不同的处理，但是，通常没有一种一致的规则能将 它们合成而构成给定测量结果的总误差。通常只能估计总误 差绝对值的上限。 在不确定度方法中，测量目的不是要确定一个尽可能 接近真值的量值。恰恰相反，在不确定度方法中，测量的 目的是根据所用到的信息， 赋予被测量量值一个区间，以 表征被测量量值的分散性。
不确定度和相对不确定度公式
不确定度和相对不确定度公式
不确定度和相对不确定度公式是物理学中重要的概念。
不确定度指的是测量结果的误差范围，是评价测量精度的指标；相对不确定度是指不确定度与测量结果的比值，用来衡量测量精度的相对水平。
不确定度和相对不确定度的计算公式如下：
1. 不确定度公式
对于一个测量结果x，其不确定度δx的计算公式为：
δx = ±(B-A)/2
其中，A和B分别表示x的最大值和最小值。
2. 相对不确定度公式
相对不确定度的计算公式为：
δx/x = δA/A + δB/B
其中，δA和δB分别为A和B的不确定度。
以上就是不确定度和相对不确定度公式的相关内容。
在实验和测量中，正确理解和应用这些公式，可以有效提高测量精度和可靠性。
- 1 -。