2018年七年级数学上册第5章一元一次方程5.1一元一次方程课件新版冀教版
合集下载
初中数学(冀教版)七年级-5.1 一元一次方程_教学设计_教案(课件免费下载)
教学准备1. 教学目标1、在对实际问题情境的分析过程中感受方程模型的意义；2、概括一元一次方程的概念，并在概括的过程中体验归纳方法；3、使学生在分析实际问题情境的活动中体会数学与现实的密切联系.2. 教学重点/难点教学重点学生在实际问题中分析、找到等量关系，准确列出方程，并总结所列方程的共同特点，归纳出一元一次方程的概念.教学难点由特殊的几个方程的共同特点归纳一元一次方程的概念.3. 教学用具课件4. 标签一元一次方程教学过程一、实验与探究我们来做一个剪纸片实验.第一次将纸片剪成4片，第二次将其中一片剪成4片……以此类推，第3次、第4次、第5次……分别共剪得多少张纸片？二、自主阅读、学习内容：让学生阅读本节教材P155的“实验与探究”，结合自己刚才做的结果总结归纳.三、情境引入内容：与学生共同分析完成五个情境.(1)如果设小彬的年龄为x岁，那么“乘2再减5”就是2x-5，所以得到方程：2x-5=21(2)小颖种了一株树苗，开始时树苗高为40cm，栽种后每周树苗长高约5cm，大约几周后树苗长高到1m？如果设x周后树苗长高到1m，那么可以得到方程：40+5x=100(3)甲、乙两地相距22km，张叔叔从甲地出发到乙地，每时比原计划多行走1km，因此提前12min到达乙地，张叔叔原计划每时行走多少千米？设张叔叔原计划每时行xkm，可以得到方程：(4)根据第六次全国人口普查统计数据，截至2010年11月1日0时，全国每10万人中具有大学文化程度的人数为8930人，与2000年第五次全国人口普查相比增长了147.30%.如果设2000年第五次全国人口普查时每10万人中约有x人具有大学文化程度，那么可以得到方程：(1+147.30%)x=8930(5)某长方形操场的面积是5850 ，长和宽之差为25m，这个操场的长与宽分别是多少米？如果设这个操场的宽为xm，那么长为(x+25)m．可以得到方程四、一元一次方程的定义，了解一元一次方程的解的含义1、一元一次方程：在一个方程中，只含有一个未知数，且未知数的指数是 1 ，这样的方程叫做一元一次方程.2、让学生理解如何判断下列各式是不是一元一次方程.3、方程的解得含义.使方程左、右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解.小资料：这里，“元”就是“未知数”.在方程中，除了用x外，也经常用字母y，z等表示未知数.师生共同完成完练习.哪些是一元一次方程，哪些不是？为什么？课堂小结1、本节给出了几个概念：方程，方程的根，解方程，一元一次方程.2、在解决实际问题时，列方程相比小学算术法，给出的思维方式与途径更具普遍性.3、列方程的核心：实际问题“数学化”，关键是找到等量关系.课堂小结学了这节课，你有什么收获？课后习题完成课后练习题。
七年级数学上册第五章一元一次方程5.3解一元一次方程(第1课时)课件(新版)冀教版
0.6t=50+0.4t.
你理解吗？
(1)一个月内通话200分和300分，按两种计 费方式各需交多少元?
通话200分,按两种计费方式各需交费: 50+0.40×200=130(元)； 0.60×200=120(元).
(2)对于某个通话时间，两种计费方式的收 费会一样吗?
设累计通话x分,则用“全球通”要收费 (50+0.4t)元,用“神州行”要收费0.6t元,如 果两种计费方式的收费一样，则有
【达标检测】
1.解方程： 10x 3 9.
2.解方程： 5x 2 7x 8. 3.解方程： 2 x 1 x.
3
拓展应用:
小平的爸爸新买了一部手机,他从电 信公司了解到现在有两种计费方式:
月租费 本地通话费
全球通
50元/月 0.40元/分
神州行
0 0.60元/分
他正为选哪一种方式犹豫呢!你能帮助 他作个选择吗?
5.3 解一元一次方程
第1课时
解方程: 5x-2=8.
方程两边都加上2,得
5x -2 +2=8+2.
即
5x=10 .
观察知
5x--22 =8. 5x=8++22.
移项:把方程中的某一项,改变符号后,从方程 的一边移到另一边,这种变形叫做移项.
移项时应该注意什么？移项变形的依据是 什么？
思考：移项的依据是什么？ 移项的目的是什么？
；
（4）1
3 2
x
3x
5 2
移项,得
；
【巩固练习2】
2.下列方程变形正确的是（ C ）
A． 由5 3x 2，得3x 2 5 B．由10x 5＝ 2x,得 10x 2x 5 C．由7x 9 4x 1,得7x 4x 1 9 D．由5x 2 9, 得5x 2 9
你理解吗？
(1)一个月内通话200分和300分，按两种计 费方式各需交多少元?
通话200分,按两种计费方式各需交费: 50+0.40×200=130(元)； 0.60×200=120(元).
(2)对于某个通话时间，两种计费方式的收 费会一样吗?
设累计通话x分,则用“全球通”要收费 (50+0.4t)元,用“神州行”要收费0.6t元,如 果两种计费方式的收费一样，则有
【达标检测】
1.解方程： 10x 3 9.
2.解方程： 5x 2 7x 8. 3.解方程： 2 x 1 x.
3
拓展应用:
小平的爸爸新买了一部手机,他从电 信公司了解到现在有两种计费方式:
月租费 本地通话费
全球通
50元/月 0.40元/分
神州行
0 0.60元/分
他正为选哪一种方式犹豫呢!你能帮助 他作个选择吗?
5.3 解一元一次方程
第1课时
解方程: 5x-2=8.
方程两边都加上2,得
5x -2 +2=8+2.
即
5x=10 .
观察知
5x--22 =8. 5x=8++22.
移项:把方程中的某一项,改变符号后,从方程 的一边移到另一边,这种变形叫做移项.
移项时应该注意什么？移项变形的依据是 什么？
思考：移项的依据是什么？ 移项的目的是什么？
；
（4）1
3 2
x
3x
5 2
移项,得
；
【巩固练习2】
2.下列方程变形正确的是（ C ）
A． 由5 3x 2，得3x 2 5 B．由10x 5＝ 2x,得 10x 2x 5 C．由7x 9 4x 1,得7x 4x 1 9 D．由5x 2 9, 得5x 2 9
冀教版数学七年级上册课件：一元一次方程
连线
X=2X=X=-1X=2.5
X+3=54x+5=12（x+1）=34（x-1）=6Leabharlann 方程含有未知数的等式．
只含有一个未知数（元）, 未知数的次数都是１次，且等式的两边都是整式的方程．
一元一次方程
方程的解
使方程左右两边相等的未知数的值
智力闯关,谁是英雄
2
1或-1
-1
-2
5.1 一元一次方程
小明视察日历后，给本组同学出了个题目： “本周的星期三到星期五这三天的号数之和等于18，你知道星期三是几号吗？”
星期三是4号吗？
星期三是5号吗？
星期三是6号吗？
小明视察日历后，给本组同学出了个题目： “本周的星期三到星期五这三天的号数之和等于18，你知道星期三是几号吗？”
用x表示正确的答案
过去解应用题大多采用算术方法，但有些问题，用设未知数列方程求解的方法，思路会更清楚，解法会更简便。
某市举行中学生足球比赛，按胜一场得3分，平一场的1分，负一场得0分计分．实验中学男子足球队参加了10场比赛，只负了1场，共得了21分．这支足球队胜了几场？
用x表示实验中学足球队胜的场数
√
ｘ
√
ｘ
√
√
判断方程的两个关键要素:①有未知数 ②是等式
ｘ
2(x+1.5x)=24
想一想，议一议
方程两边都是整式
一元一次方程
只含有一个未知数
未知数的次数都是一次
1.下列各式中，哪些是一元一次方程？ （1） 5x=0 （2）1+3x （3）y²=4+y （4）x+y=5（5） 3m+2=1–m （6）3x+y=3x-5（7）
冀教版七年级上册数学5.1《一元一次方程》课件 (共16张PPT)
You have to believe in yourself. That's the secret of success. 人必须相信自己，这是成功22/（x+1）=1/6
如果设2000年第五次全国人口普查时每10万 人中约有x人具有大学文化程度，那么可以 得到方程： （1+147.30%）x=8930
如果设小彬的年龄为x岁，那么“乘2再减5”就是
2_x____5__，因此就可以得到方程：_2_x____5_ __2__.1
小颖种了一株树苗，开
始时树苗高为40厘米，
x周
栽种后每周升高约5厘
米，大约几周后树苗
长高到1米？
如果设x周后树苗长高到1米，那 么可以得到方程：405x100
9、要学生做的事，教职员躬亲共做；要学生学的知识，教职员躬亲共学；要学生守的规则，教职员躬亲共守。2021/8/262021/8/26Thursday, August 26, 2021 10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。2021/8/262021/8/262021/8/268/26/2021 5:39:03 AM 11、只有让学生不把全部时间都用在学习上，而留下许多自由支配的时间，他才能顺利地学习……（这）是教育过程的逻辑。2021/8/262021/8/262021/8/26Aug-2126-Aug-21 12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。2021/8/262021/8/262021/8/26Thursday, August 26, 2021
方程的解的含义：使方程左、右两边的值相等 的未知数的值，叫做方程的解.
x 5是下列方程的解吗？
（1） x32 是
（2） 2x61不是
如果设2000年第五次全国人口普查时每10万 人中约有x人具有大学文化程度，那么可以 得到方程： （1+147.30%）x=8930
如果设小彬的年龄为x岁，那么“乘2再减5”就是
2_x____5__，因此就可以得到方程：_2_x____5_ __2__.1
小颖种了一株树苗，开
始时树苗高为40厘米，
x周
栽种后每周升高约5厘
米，大约几周后树苗
长高到1米？
如果设x周后树苗长高到1米，那 么可以得到方程：405x100
9、要学生做的事，教职员躬亲共做；要学生学的知识，教职员躬亲共学；要学生守的规则，教职员躬亲共守。2021/8/262021/8/26Thursday, August 26, 2021 10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。2021/8/262021/8/262021/8/268/26/2021 5:39:03 AM 11、只有让学生不把全部时间都用在学习上，而留下许多自由支配的时间，他才能顺利地学习……（这）是教育过程的逻辑。2021/8/262021/8/262021/8/26Aug-2126-Aug-21 12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。2021/8/262021/8/262021/8/26Thursday, August 26, 2021
方程的解的含义：使方程左、右两边的值相等 的未知数的值，叫做方程的解.
x 5是下列方程的解吗？
（1） x32 是
（2） 2x61不是
冀教版七年级数学上册5.4《一元一次方程的应用》 课件 (共18张PPT)
•
17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。上午9时34分36秒上午9时34分09:34:3621.8.29
•
You have to believe in yourself. That's the secret of success. 人必须相信自己，这是成功的秘诀。
•
思考： （1）当爸爸追上小明时，两人所行路程
2.汽车以72千米/时的速度在公路上行驶，开向山谷， 驾驶员按一下喇叭，4秒后听到回响，这时汽车离山谷 多远？已知空气中声音的传播速度约为340米/秒.设听 到回响时，汽车离山谷x米，根据题意，列出方程为
(A ) A.2x＋4×20=4×340 B.2x－4×72=4×340 C.2x＋4×72=4×340 D.2x－4×20=4×340
•
15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年8月上午9时34分21.8.2909:34August 29, 2021
•
16、教学的目的是培养学生自己学习，自己研究，用自己的头脑来想，用自己的眼睛看，用自己的手来做这种精神。2021年8月29日星期日9时34分36秒09:34:3629 August 2021
•
9、要学生做的事，教职员躬亲共做；要学生学的知识，教职员躬亲共学；要学生守的规则，教职员躬亲共守。21.8.2921.8.29Sunday, August 29, 2021
•
10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。09:34:3609:34:3609:348/29/2021 9:34:36 AM
•
11、只有让学生不把全部时间都用在学习上，而留下许多自由支配的时间，他才能顺利地学习……（这）是教育过程的逻辑。21.8.2909:34:3609:34Aug-2129-Aug-21
冀教版七年级数学第五章 第一节 《一元一次方程》
2. 代入检验法是检验方程解的一种有效的数学方法．它 的一般步骤为：(1)把未知数的值分别代入方程的左右 两边；(2)分别计算出左边的值和右边的值；(3)若左右 两边的值相等，即是方程的解，反之不是方程的解．上 述步骤可简化为：“一代二算三判”．
3 【中考·绥化】一个长方形的周长为30 cm，若 这个长方形的长减少1 cm，宽增加2 cm就可成 为一个正方形，设长方形的长为x cm，可列方 程为( D ) A．x＋1＝(30－x)－2 B．x＋1＝(15－x)－2 C．x－1＝(30－x)＋2 D．x－1＝(15－x)＋2
1. 判断一个方程是不是一元一次方程要做到“两看”：一 看原方程必须具备：方程两边是整式，只含有一个未知 数；二看化简后的方程必须具备：未知数的次数为1， 系数不为0.
左、右两边，左边得 1 ，右边得－1，故x＝1不
是方程
x
2 ＝－2x＋1的解.
2
总结
检验方程的解的步骤： 第一步：将数值分别代入原方程的左、右两边进行
计算； 第二步：比较方程左、右两边的值； 第三步：根据方程的解的意义下结论．
1
方程：①2x－3＝1；②
1 2
x＝1；③
3 2
x－
3 2
＝
7； 3
④4(x－1)(x＋1)＝3中，解为x＝2的一元一次方程
4 y ＝7；
⑧x＋6＜9；
⑦x＝0；
⑨y≠3；
⑩π≈3.14.
3 下列各式是方程的是( D )
A．3x＋8
B．3＋5＝8
C．a＋b＝b＋a D．x＋3＝7
4 下列各式中不是方程的是( D )
A．2x＋3y＝1 B．－x＋y＝4
C．x＝8
D．3π＋5≠7
3 【中考·绥化】一个长方形的周长为30 cm，若 这个长方形的长减少1 cm，宽增加2 cm就可成 为一个正方形，设长方形的长为x cm，可列方 程为( D ) A．x＋1＝(30－x)－2 B．x＋1＝(15－x)－2 C．x－1＝(30－x)＋2 D．x－1＝(15－x)＋2
1. 判断一个方程是不是一元一次方程要做到“两看”：一 看原方程必须具备：方程两边是整式，只含有一个未知 数；二看化简后的方程必须具备：未知数的次数为1， 系数不为0.
左、右两边，左边得 1 ，右边得－1，故x＝1不
是方程
x
2 ＝－2x＋1的解.
2
总结
检验方程的解的步骤： 第一步：将数值分别代入原方程的左、右两边进行
计算； 第二步：比较方程左、右两边的值； 第三步：根据方程的解的意义下结论．
1
方程：①2x－3＝1；②
1 2
x＝1；③
3 2
x－
3 2
＝
7； 3
④4(x－1)(x＋1)＝3中，解为x＝2的一元一次方程
4 y ＝7；
⑧x＋6＜9；
⑦x＝0；
⑨y≠3；
⑩π≈3.14.
3 下列各式是方程的是( D )
A．3x＋8
B．3＋5＝8
C．a＋b＝b＋a D．x＋3＝7
4 下列各式中不是方程的是( D )
A．2x＋3y＝1 B．－x＋y＝4
C．x＝8
D．3π＋5≠7
七年级数学上册第五章解一元一次方程第2课时解一元一次方程__去括号与去分母pptx课件新版冀教版
第五章 一元一次方程
5.3
第2课时
解一元一次方程
解一元一次方程——
去括号与去分母
CONTENTS
目
录
01
1星题
夯实基础
02
2星题
提升能力
03
3星题
发展素养
知识点1
利用去括号解一元一次方程
1. 解方程2( x －3)－3( x －4)＝5时，下列去括号正确的是
(
D
)
A. 2 x －3－3 x ＋4＝5
14
15
16
5. [2024张家口桥西区期末]嘉琪同学在解方程2(3－ x )＝9
时，步骤如下：
解：6－ x ＝9，第①步
－ x ＝9－6，第②步
－ x ＝3，第③步
x ＝－3.第④步
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
嘉琪的计算从第几步开始出错，错误的原因是什么？请给
出正确的解答过程.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
8. 【易错题】
−
+
将方程
－
＝1去分母得到2(2 x －1)－3
x ＋1＝6，错在(
B
)
A. 最简公分母找错
B. 去分母时分子部分没有加括号
C. 去分母时漏乘某一项
D. 去分母时各项所乘的数不同
1
2
3
4
5
6
5.3
第2课时
解一元一次方程
解一元一次方程——
去括号与去分母
CONTENTS
目
录
01
1星题
夯实基础
02
2星题
提升能力
03
3星题
发展素养
知识点1
利用去括号解一元一次方程
1. 解方程2( x －3)－3( x －4)＝5时，下列去括号正确的是
(
D
)
A. 2 x －3－3 x ＋4＝5
14
15
16
5. [2024张家口桥西区期末]嘉琪同学在解方程2(3－ x )＝9
时，步骤如下：
解：6－ x ＝9，第①步
－ x ＝9－6，第②步
－ x ＝3，第③步
x ＝－3.第④步
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
嘉琪的计算从第几步开始出错，错误的原因是什么？请给
出正确的解答过程.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
8. 【易错题】
−
+
将方程
－
＝1去分母得到2(2 x －1)－3
x ＋1＝6，错在(
B
)
A. 最简公分母找错
B. 去分母时分子部分没有加括号
C. 去分母时漏乘某一项
D. 去分母时各项所乘的数不同
1
2
3
4
5
6
七年级数学上册第五章一元一次方程：一元一次方程的应用pptx课件新版冀教版
1. 列一元一次方程解决实际问题的一般步骤 (1) 审题，设未知数； (2) 找相等关系，列方程； (3) 解方程； (4) 检验； (5) 写出答案 .
感悟新知
知1－讲
2. 常见的两种相等关系 (1) 总量与分量关系问题： 总量 = 各分量的和； (2) 余缺问题： 表示同一个量的两个不同的式子相等 .
感悟新知
知1－练
例3 某新能源汽车生产车间有两条生产线，第一条生产线 有20 人，第二条生产线有 28 人，根据市场需求情况， 要将第二条生产线的人数调整为第一条生产线人数的 一半，问应从第二条生产线调多少人到第一条生产线？
感悟新知
解题秘方：根据“要将第二条生产线的人数调整 知1－练 为第一条生产线人数的一半”列出方 程，求解即可．
追上慢者时，快者用的时间 = 慢者用的时间 .
(3) 航行问题中的相等关系： 顺水(顺风)速度 = 静水(无风) 速度
+ 水(风)速，逆水(逆风)速度 = 静水(无风)速度 －水(风)速 .
感悟新知
特别提醒
知2－讲
1. 在行程问题的三个量(路程、速度、时间)中，
一个量已知，另一个量设元，则第三个量用来
感悟新知
知1－练
4-1.若一个两位数，个位与十位上的数字之和是7，其 中十位上的数字比个位上的数字的3倍少1，则这 个两位数是 ____5_2___．
感悟新知
知识点 2 行程问题
1. 行程问题中的基本关系式 路程 = 速度 × 时间，时间 = 路程 ÷ 速度， 速度 = 路程 ÷ 时间 .
知2－讲
感悟新知
知1－练
解：依题意， 设三角形的三边长分别为 2x cm， 4x cm，
5x cm.
根据题意，得 2x+4x+5x=22， 遇到比例问题时，一般先设 每份为未知数，再用含未知
感悟新知
知1－讲
2. 常见的两种相等关系 (1) 总量与分量关系问题： 总量 = 各分量的和； (2) 余缺问题： 表示同一个量的两个不同的式子相等 .
感悟新知
知1－练
例3 某新能源汽车生产车间有两条生产线，第一条生产线 有20 人，第二条生产线有 28 人，根据市场需求情况， 要将第二条生产线的人数调整为第一条生产线人数的 一半，问应从第二条生产线调多少人到第一条生产线？
感悟新知
解题秘方：根据“要将第二条生产线的人数调整 知1－练 为第一条生产线人数的一半”列出方 程，求解即可．
追上慢者时，快者用的时间 = 慢者用的时间 .
(3) 航行问题中的相等关系： 顺水(顺风)速度 = 静水(无风) 速度
+ 水(风)速，逆水(逆风)速度 = 静水(无风)速度 －水(风)速 .
感悟新知
特别提醒
知2－讲
1. 在行程问题的三个量(路程、速度、时间)中，
一个量已知，另一个量设元，则第三个量用来
感悟新知
知1－练
4-1.若一个两位数，个位与十位上的数字之和是7，其 中十位上的数字比个位上的数字的3倍少1，则这 个两位数是 ____5_2___．
感悟新知
知识点 2 行程问题
1. 行程问题中的基本关系式 路程 = 速度 × 时间，时间 = 路程 ÷ 速度， 速度 = 路程 ÷ 时间 .
知2－讲
感悟新知
知1－练
解：依题意， 设三角形的三边长分别为 2x cm， 4x cm，
5x cm.
根据题意，得 2x+4x+5x=22， 遇到比例问题时，一般先设 每份为未知数，再用含未知
初中数学冀教版七年级上册5.1一元一次方程公开课优质课课件.ppt
2.5x + 318 = 1068
这个式子里面哪 些是已知数？哪 些是未知数？
方程的有关概念 像 2.5x + 318 = 1068 这样，含有未知数的等式叫做方程.
如果方程中只含有一个未知数（也称元），并且所含 未知数的项的次数是1，我们把这样的方程叫做一元一次 方程．
你能列举出其他 的是一元一次方 程的例子吗？
课堂小结
{ 方程的概念
方程的有关概念
一元一
{ { 次方程
方程的解概念
一元一次方程的概念
根据实际问题列一元一 次方程
设字母表示数
把其他部分的量也 用字母表述出来
找等量关系，
列出方程
同学们,加油！
2005年11月7日7时33分
最新精品课件
初中数学优质课件
最新精品课件
初中数学优质课件
第五章 一元一次方程
5.1 一元一次方程
导入新课
讲授新课
当堂练习
课堂小结
学习目标
1.了解一元一次方程的概念，会验证一元一次方程的解; 2.会根据具体问题中的等量关系列出一元一次方程.（重点、 难点）
导入新课
你能求出丢 番图去世时的年 龄吗？
把x=3代入方程两边， 左边= 3+5=8，右边=8， 左边=右边， 所以x=3 是方程x+5＝8的解.
代入 方程的解.
初中
数学优秀课件
试一试
检验下列x的值是否是方程2.5x+318=1068的解.
（1） x = 300
（2） x = 330.
解:（1）把 x = 300 代入原方程得，
即 3×胜的场数+1×（10-1-胜的场数=21 解：设实验中学足球队胜了x场，那么 3x+(9-x)=21.
冀教版七年级上册数学一元一次方程课件
场数＝
9 ，胜场得分＋平场得分＝ 21 ，若设平了x场，
则胜了
（9－x） 场，于是可得方程
解得x＝
3 ，则9－x＝
3（9－x）＋x＝21 ，
6 ，即实验中学胜了
6 场．Biblioteka 归纳总结：根据实际问题列方程，要弄清题意和题目中的
数量关系 ，用字母表示题目中的未知数，根据
等量关系
列出方程，关键是找寻题目中包含的 等量关系
．
预习导学
父亲今年29岁，儿子3岁，若设x年后父亲的年
龄是儿子年龄的3倍，则可得方程
29＋x＝3（3＋x） ．
预习导学
方程的有关概念
阅读课本例题与练习之间的内容，解决下列问题．
1．含有未知数的 等式
叫做方程，能使方程两边 相等
的未知数的值，叫做方程的解．
2．如果方程中含有 一
未知数的项的次数是
一次方程．
1．如何判断小明家5月份用水量是不是超过了标
准量？
12×1．5＝18＜20，超过了标准量．
2．你能说出题目中的等量关系吗？
标准量的水费＋超过标准量的水费＝该月所交水费．
解：设该市规定的每户每月标准用水量为x吨，则1．5x＋
2．5（12－x）＝20．
合作探究
【变式拓展】你能求出上述问题的解吗？
解方程得x＝10．
答：该市规定每户每月的标准用水量为10吨．
【方法归纳交流】根据实际问题列方程的关键是从题目中
找到
相等关系
，有些题目可能不止一个．
合作探究
一元一次方程的定义
已知方程（|m|－2）x2－（m－2）x－8＝0是关于x的一元一
次方程，试判断x＝2是不是方程4mx＋2x2－2（x2－2x）＋m＋8
9 ，胜场得分＋平场得分＝ 21 ，若设平了x场，
则胜了
（9－x） 场，于是可得方程
解得x＝
3 ，则9－x＝
3（9－x）＋x＝21 ，
6 ，即实验中学胜了
6 场．Biblioteka 归纳总结：根据实际问题列方程，要弄清题意和题目中的
数量关系 ，用字母表示题目中的未知数，根据
等量关系
列出方程，关键是找寻题目中包含的 等量关系
．
预习导学
父亲今年29岁，儿子3岁，若设x年后父亲的年
龄是儿子年龄的3倍，则可得方程
29＋x＝3（3＋x） ．
预习导学
方程的有关概念
阅读课本例题与练习之间的内容，解决下列问题．
1．含有未知数的 等式
叫做方程，能使方程两边 相等
的未知数的值，叫做方程的解．
2．如果方程中含有 一
未知数的项的次数是
一次方程．
1．如何判断小明家5月份用水量是不是超过了标
准量？
12×1．5＝18＜20，超过了标准量．
2．你能说出题目中的等量关系吗？
标准量的水费＋超过标准量的水费＝该月所交水费．
解：设该市规定的每户每月标准用水量为x吨，则1．5x＋
2．5（12－x）＝20．
合作探究
【变式拓展】你能求出上述问题的解吗？
解方程得x＝10．
答：该市规定每户每月的标准用水量为10吨．
【方法归纳交流】根据实际问题列方程的关键是从题目中
找到
相等关系
，有些题目可能不止一个．
合作探究
一元一次方程的定义
已知方程（|m|－2）x2－（m－2）x－8＝0是关于x的一元一
次方程，试判断x＝2是不是方程4mx＋2x2－2（x2－2x）＋m＋8