数学建模 论文写作PPT课件
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数学建模论文写法ppt课件
27
优秀论文分析
去年获得全国一等奖论文 往年优秀论文
28
数学建模应当掌握的十类算法
1、蒙特卡罗算法（该算法又称随机性模拟算 法，是通过计算机仿真来解决问题的算法， 同时可以通过模拟可以来检验自己模型的正 确性，是比赛时必用的方法）
14
2 诚信最重要 数学建模竞赛是考查学生研究能力和实践能 力的一场综合性比赛，我觉得最重要的是诚 信。以前有很多同学写论文并不是实事求是 地去做，而是编造数据、修改结论，但这些 行为很多时候骗不过评委，希望能够引起足 够的注意。 另外写作过程中，尽可能自己动 手，切勿从大量网络资料中复制黏贴，这样 做，即便论文整体规范漂亮，但是缺乏内涵， 也很难获奖。
模拟退火法神经网络遗传算法这些问题是用来解决一些较困难的最优化问题的算法对于有些问题非常有帮助但是算法的实现比较困难需慎重使用31chenli7网格算法和穷举法网格算法和穷举法都是暴力搜索最优点的算法在很多竞赛题中有应用当重点讨论模型本身而轻视算法的时候可以使用这种暴力方案最好使用一些高级语言作为编程工具8一些连续离散化方法很多问题都是实际来的数据可以是连续的而计算机只认的是离散的数据因此将其离散化后进行差分代替微分求和代替积分等思想是非常重要32chenli9数值分析算法如果在比赛中采用高级语言进行编程的话那一些数值分析中常用的算法比如方程组求解矩阵运算函数积分等算法就需要额外编写库函数进行调用10图象处理算法赛题中有一类问题与图形有关即使与图形无关论文中也应该要不乏图片的这些图形如何展示以及如何处理就是需要解决的问题通常使用matlab进行处理33chenli
21
7 分析问题要认真
一般竞赛题目自己肯定没见过，而且近些年 来的赛题都不是直接套用哪个模型就可以做 成的，很多时候都没有固定模型可以参考。 所以拿到题目之后首先不要立刻去查找以前 学过的类似题目，完全依赖课本或即成模型 分析问题。
优秀论文分析
去年获得全国一等奖论文 往年优秀论文
28
数学建模应当掌握的十类算法
1、蒙特卡罗算法（该算法又称随机性模拟算 法，是通过计算机仿真来解决问题的算法， 同时可以通过模拟可以来检验自己模型的正 确性，是比赛时必用的方法）
14
2 诚信最重要 数学建模竞赛是考查学生研究能力和实践能 力的一场综合性比赛，我觉得最重要的是诚 信。以前有很多同学写论文并不是实事求是 地去做，而是编造数据、修改结论，但这些 行为很多时候骗不过评委，希望能够引起足 够的注意。 另外写作过程中，尽可能自己动 手，切勿从大量网络资料中复制黏贴，这样 做，即便论文整体规范漂亮，但是缺乏内涵， 也很难获奖。
模拟退火法神经网络遗传算法这些问题是用来解决一些较困难的最优化问题的算法对于有些问题非常有帮助但是算法的实现比较困难需慎重使用31chenli7网格算法和穷举法网格算法和穷举法都是暴力搜索最优点的算法在很多竞赛题中有应用当重点讨论模型本身而轻视算法的时候可以使用这种暴力方案最好使用一些高级语言作为编程工具8一些连续离散化方法很多问题都是实际来的数据可以是连续的而计算机只认的是离散的数据因此将其离散化后进行差分代替微分求和代替积分等思想是非常重要32chenli9数值分析算法如果在比赛中采用高级语言进行编程的话那一些数值分析中常用的算法比如方程组求解矩阵运算函数积分等算法就需要额外编写库函数进行调用10图象处理算法赛题中有一类问题与图形有关即使与图形无关论文中也应该要不乏图片的这些图形如何展示以及如何处理就是需要解决的问题通常使用matlab进行处理33chenli
21
7 分析问题要认真
一般竞赛题目自己肯定没见过，而且近些年 来的赛题都不是直接套用哪个模型就可以做 成的，很多时候都没有固定模型可以参考。 所以拿到题目之后首先不要立刻去查找以前 学过的类似题目，完全依赖课本或即成模型 分析问题。
【大学课件】数学建模竞赛论文写作指导45页PPT
因为城市基础设施投入在上海城市建 设的总资产中的比值，能直接反映出 居民生活环境的质量，所以…
因为世博会之前几年游客可能会由 于为了观看世博会而放弃前几年的 旅游，因此不能单独考虑2019年的 第三产业相关指标，而应选择对世 博会准备期间和举办期间对第三产 业的影响进行总体分析。
假设：世博会整个准备期间和举办 期间都会影响上海市第三产业。
响
会不论在规模上还是影响力上都大于
力
前两者，因此0.363是可以接受的，由 此我们得出带动投资在上海不举办世
博会情况下和举办世博会情况下的比
较值为0.637:1。
B题出题人评述
多数论文没有把主要结论用直 观、清晰的方式加以总结表述 ，只给出类似“世博会具有很 大、很重要的影响”的空泛描 述。这里的总结应该包括一些 结论性的数据、图表和分析， 要使得没有读过前面数学分析 部分的读者也能得到完整清晰 的信息。
模型架构
数 学
数据分析、模型评估
建
模型求解
模 结果分析
分 方法与结论展示
析
步
骤
题目
论 摘要 文 关键词（以4～6个为限） 格 正文 式 参考文献
附件
一句话说明：研究的问题。可以强调研 究角度或方法的独到之处。
题 目
例： 2019年上海世博会影响力的定量评估 世博会对上海城市竞争力影响的评估
变 变量：模型中变化的、要求的
量 量。
参
参量：模型中的确定的量。来 源于题目，资料，或由问题提
量 供的数据计算得到。
数 数据来源、特点或预处理。
据
说
明
模
型 最常出现的失误，
、
只有数值结果，没有算法，没有代数模 型。
因为世博会之前几年游客可能会由 于为了观看世博会而放弃前几年的 旅游，因此不能单独考虑2019年的 第三产业相关指标，而应选择对世 博会准备期间和举办期间对第三产 业的影响进行总体分析。
假设：世博会整个准备期间和举办 期间都会影响上海市第三产业。
响
会不论在规模上还是影响力上都大于
力
前两者，因此0.363是可以接受的，由 此我们得出带动投资在上海不举办世
博会情况下和举办世博会情况下的比
较值为0.637:1。
B题出题人评述
多数论文没有把主要结论用直 观、清晰的方式加以总结表述 ，只给出类似“世博会具有很 大、很重要的影响”的空泛描 述。这里的总结应该包括一些 结论性的数据、图表和分析， 要使得没有读过前面数学分析 部分的读者也能得到完整清晰 的信息。
模型架构
数 学
数据分析、模型评估
建
模型求解
模 结果分析
分 方法与结论展示
析
步
骤
题目
论 摘要 文 关键词（以4～6个为限） 格 正文 式 参考文献
附件
一句话说明：研究的问题。可以强调研 究角度或方法的独到之处。
题 目
例： 2019年上海世博会影响力的定量评估 世博会对上海城市竞争力影响的评估
变 变量：模型中变化的、要求的
量 量。
参
参量：模型中的确定的量。来 源于题目，资料，或由问题提
量 供的数据计算得到。
数 数据来源、特点或预处理。
据
说
明
模
型 最常出现的失误，
、
只有数值结果，没有算法，没有代数模 型。
数学建模论文PPT课件
数学中国上也可以找到很多有用的资料可以自己整理成资料库202104画图partfour22222305一些经验partfive24建模开始以前同一小组需要安装同一版本的word软件这样每个人写的文档可以及时交流合24检查安装的word软件中是否安装了公式编辑器千万注意写的文件要及时存盘幵做u盘备份
论文写作
套路
02
摘要采用总分总的形式，第一段先是对问题背景进行
一两句的总体概括。第二到第四段分别是对问题一到
问题三的建模方法和求解方法进行介绍，在每段的开
头，可以采用“针对问题一”、“针对第一问”等语
句开头。最后一段可以对本文所建立的模型进行整体
评价。
-
12
11
摘要的注意事项：
（1）最好用第三人 称。建议采用“针 对……问题，采 用……方法，建立 了……数学模型”。 不必使用“本文”、 “作者”等作为主语， 以及“笔者认为”等。
附录
附录内容为程序或图表。
若为程序则标明程序1、2或模型一、二的程序，若为图表则继续按照正文的序号标注。
-
10
09
02 Part Two 论文的写作
-
11
摘要（非常重要！！！）
01
摘要是整篇文章的总结，主要内容围绕：论文建立了 什么样的模型，采用了什么样的方法，解决了什么样 的问题，得出了什么样的结论。摘要通常都是在文章 其他部分写好之后提炼出来的。
-
14
13
关键词和问题重述
01
关键词一般3到5个即可。可以为问题的研究对象，所 建立的模型以及解决问题的方法（MATLAB软件不要 写进去）。
02
可以直接将原题目中的文字复制，但最好不要出现表 格及图片。若问题太长，需用自己的语言将其缩减， 取其精华。
论文写作
套路
02
摘要采用总分总的形式，第一段先是对问题背景进行
一两句的总体概括。第二到第四段分别是对问题一到
问题三的建模方法和求解方法进行介绍，在每段的开
头，可以采用“针对问题一”、“针对第一问”等语
句开头。最后一段可以对本文所建立的模型进行整体
评价。
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12
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摘要的注意事项：
（1）最好用第三人 称。建议采用“针 对……问题，采 用……方法，建立 了……数学模型”。 不必使用“本文”、 “作者”等作为主语， 以及“笔者认为”等。
附录
附录内容为程序或图表。
若为程序则标明程序1、2或模型一、二的程序，若为图表则继续按照正文的序号标注。
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09
02 Part Two 论文的写作
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摘要（非常重要！！！）
01
摘要是整篇文章的总结，主要内容围绕：论文建立了 什么样的模型，采用了什么样的方法，解决了什么样 的问题，得出了什么样的结论。摘要通常都是在文章 其他部分写好之后提炼出来的。
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13
关键词和问题重述
01
关键词一般3到5个即可。可以为问题的研究对象，所 建立的模型以及解决问题的方法（MATLAB软件不要 写进去）。
02
可以直接将原题目中的文字复制，但最好不要出现表 格及图片。若问题太长，需用自己的语言将其缩减， 取其精华。
正确写作美国大学生数学建模竞赛论文省名师优质课赛课获奖课件市赛课一等奖课件
论文旳主体是指导言之后及结论之前旳部分，用于 描述模型旳设计，涉及列出和论证建立数学模型所做旳 假设，以及对赛题所做旳分析。论文旳主体一般分为若 干小节。
3.1）、假设条件和解释
合理旳数学模型应基于合理旳假设，所以在描述模 型之前，参赛小组应该将模型设计所用旳假设条件一一 列出并解释清楚。不要有未经阐明旳假设，以免读者自 行猜测而造成误解。另外，还应该对建模旳初衷和动机 合适旳加以讨论。
3、写作旳主要性
论文旳写作应尽早开始。根据以往旳经验，许 多参赛小组往往低估了论文写作所需旳时间，不能 及时写出条理清楚旳论文。所以，参赛小组能够考 虑在竞赛开始后旳第二天开始写作，并约定一种时 间结束手头旳建模工作，以便全力以赴写好参赛论 文。
第二部分 论文构造
1、小节划分
论文应该按内容划提成小节和子小节，并冠以恰当旳标 题，使评委无需阅读细节就能把握论文旳根本。根据论文旳 评审原则，MCM竞赛委员会提议参赛小组按下列构造将论文 分节：
特级论文（0.5﹪） 特级提名论文（0.5﹪） 甲级论文（10﹪—15﹪） 乙级论文（25-30﹪） 合格论文（60﹪） 不合格论文
2、论文评审
评审流程：
论文评审旳方式是盲审。全部参赛论文均使用唯一给定旳 编号统一辨认，这个编号称为控制编号。论文旳作者姓名及其 所在大学旳名称均不得在论文中出现。 评审分为两个阶段：
1、小节划分
下列是该论文旳小节划分及标题： Summary
1 Restatement of the Problem 2 Assumptions 3 Justification of Our Approach 4 The Model
4.1 Dissatisfaction of a passenger needing a connection 4.2 Dissatisfaction of a passenger not needing a connection 4.3 Total dissatisfaction on an aircraft 5 Testing the Model 6 Results 7 Strengths and Weaknesses References
3.1）、假设条件和解释
合理旳数学模型应基于合理旳假设，所以在描述模 型之前，参赛小组应该将模型设计所用旳假设条件一一 列出并解释清楚。不要有未经阐明旳假设，以免读者自 行猜测而造成误解。另外，还应该对建模旳初衷和动机 合适旳加以讨论。
3、写作旳主要性
论文旳写作应尽早开始。根据以往旳经验，许 多参赛小组往往低估了论文写作所需旳时间，不能 及时写出条理清楚旳论文。所以，参赛小组能够考 虑在竞赛开始后旳第二天开始写作，并约定一种时 间结束手头旳建模工作，以便全力以赴写好参赛论 文。
第二部分 论文构造
1、小节划分
论文应该按内容划提成小节和子小节，并冠以恰当旳标 题，使评委无需阅读细节就能把握论文旳根本。根据论文旳 评审原则，MCM竞赛委员会提议参赛小组按下列构造将论文 分节：
特级论文（0.5﹪） 特级提名论文（0.5﹪） 甲级论文（10﹪—15﹪） 乙级论文（25-30﹪） 合格论文（60﹪） 不合格论文
2、论文评审
评审流程：
论文评审旳方式是盲审。全部参赛论文均使用唯一给定旳 编号统一辨认，这个编号称为控制编号。论文旳作者姓名及其 所在大学旳名称均不得在论文中出现。 评审分为两个阶段：
1、小节划分
下列是该论文旳小节划分及标题： Summary
1 Restatement of the Problem 2 Assumptions 3 Justification of Our Approach 4 The Model
4.1 Dissatisfaction of a passenger needing a connection 4.2 Dissatisfaction of a passenger not needing a connection 4.3 Total dissatisfaction on an aircraft 5 Testing the Model 6 Results 7 Strengths and Weaknesses References
数学建模讲座之十数学建模竞赛论文写作.ppt
数学建模
竞赛时间的安排
• 第二天： 晚上：得到第二个模型的初步结果 12：00 PM 休息 • 第三天： 上午：得到第二个模型的合理结果 下午：考虑对前二个模型的进一步优化， 得到第三个数学模型，或对前二个模型的 正确性进行验证 201晚9/12/3上1 ：得到最后结数果学建，模 完成整篇论文
2003 论文格式规范
• 编程：计算机能力强 • 论文写作：写作能力强
2019/12/31
数学建模
竞赛时间的安排
• 第一天：
上午：确定题目，并查阅文献
下午：开始分析，建立初步模型
晚上：编程，得到初步计算结果
12：00 PM 休息
• 第二天：
上午：得到第一个模型的合理结果
下午：开始写论文，并考虑对第一个模型
的改进
2019/12/31
people
• Myrtle Beach has about 200,000
people, and another 250,000 people are
spread out along the rest of the coastal
strip
• Columbia, another metro area of
4. What effect would it have on evacuation flow to establish more temporary shelters in Columbia, to reduce 2019/12/31 the traffic数学l建e模aving Columbia?
conditions should there be restrictions
on vehicle types or numbers of
数学建模 优秀论文模板PPT
论文写作要点
7、引用现成定理时，要先验证满足定理的条件。 8、论文中用到的各种数学符号，须在第一次出现时加以说明。 9、计算过程，中间结果可要可不要的，不要列出。 10、引用的参考文献最好写10个左右，且需在文中标注。 11、不太重要的表格以及复杂的编程均要放在附录中。 12、文章结束后一定要查重，一般查重率低于30%。
（第1段）简介背景和整体的问题方向。 （第2段）针对问题一，使用……方法……建立了……模型，得出……结论。（然后简述建 模过程）首先……，然后，……，最后…… （第3段）针对问题二，……（格式同上，内容充实、语言简洁，方法、软件、结果都 必须清晰描述）
最后一段可以是总结和建议，使文章更加丰满。 关键词：方法、理论、概念等。
查找数据
中国统计信息网：汇集了海量的全国各级政府各年度的国民经济和社会发 展统计信息，建立了以统计公报为主，统计年鉴、阶段发展数据、统计分 析、经济新闻、主要统计指标排行等。/
查找数据
GitHub：包含各个细分领域的数据库资源，自然科学和社会科学的覆盖都 很全面，简直是做研究和数据分析符号，不宜自己乱定义符号，对于改进的一些模型， 符号可以适当自己修正（下标、上标、参数等可以变，主符号最好与经典模型符号靠 近）。格式示例如下：
模型假设
内容： （1）根据题目中的条件作出假设； （2）根据现实中的情况作出假设。 要求： （1）合理性最重要； （2）假设合理且全面，但不欣赏罗列大量的无关假设，关键性假设不能缺； （3）合理假设作用： 简化问题，明确问题，限定模型的适用范围。
即本文使用到的模型名称、方法名称、特别是亮点一定要在关键字里出现，一般5个 左右。
问题重述
内容： 1、用自己的语言阐述背景：结合时代、社会、民生； 2、重点列出需要解决的“问题”；
数学建模竞赛论文写作.pptx
• 摘要应包含问题的介绍和整篇文章的综 述，包括具体的结果。
2019-11-13
谢谢聆听
6
引言(问题的简述)
• 问题的叙述，问题的分析，背景的分析 等；
• 用自己的语言叙述，不要照抄原题。
2019-11-13
谢谢聆听
7
模型的假设
• 假设的合理性很重要。
• 根据题目中条件作出假设，要切合题意， 不能随意改变原题条件；
• 结果的验证：如合理性分析、其他途径(模 型、方法、资料)吻合、其他数据检验、实 验验证等。
2019-11-13
谢谢聆听
11
评价与推广
• 模型的特点与局限性。优点突出，缺点 不回避；有特色的地方一定要强调。
• 改变原题条件，建模推广或改进方向。 • 这部分可以自由发挥，以求锦上添花。
2019-11-13
数学建模竞赛论文写作
2019-11-13
谢谢聆听
1
内容提要
• 数学建模的步骤 • 数学建模竞赛的评奖 • 竞赛论文的框架 • 几点忠告
2019-11-13
谢谢聆听
2
数学建模的步骤
问题的提出
模型的结论
2019-11-13
问题的分析
模型的检验
谢谢聆听
模型的假设 模型的建立 算法的设计 模型的求解
3
数学建模竞赛的评奖
2019-11-13
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9
模型的求解
• 算法设计或选择，鼓励用计算框图； • 所采用的软件和关键语句； • 求解的数值结果。
2019-11-13
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10
结果分析与检验
• 针对题目提出的问题来回答计算结果所表 明的结论，并加以解释；
2019-11-13
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6
引言(问题的简述)
• 问题的叙述，问题的分析，背景的分析 等；
• 用自己的语言叙述，不要照抄原题。
2019-11-13
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7
模型的假设
• 假设的合理性很重要。
• 根据题目中条件作出假设，要切合题意， 不能随意改变原题条件；
• 结果的验证：如合理性分析、其他途径(模 型、方法、资料)吻合、其他数据检验、实 验验证等。
2019-11-13
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评价与推广
• 模型的特点与局限性。优点突出，缺点 不回避；有特色的地方一定要强调。
• 改变原题条件，建模推广或改进方向。 • 这部分可以自由发挥，以求锦上添花。
2019-11-13
数学建模竞赛论文写作
2019-11-13
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1
内容提要
• 数学建模的步骤 • 数学建模竞赛的评奖 • 竞赛论文的框架 • 几点忠告
2019-11-13
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2
数学建模的步骤
问题的提出
模型的结论
2019-11-13
问题的分析
模型的检验
谢谢聆听
模型的假设 模型的建立 算法的设计 模型的求解
3
数学建模竞赛的评奖
2019-11-13
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9
模型的求解
• 算法设计或选择，鼓励用计算框图； • 所采用的软件和关键语句； • 求解的数值结果。
2019-11-13
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10
结果分析与检验
• 针对题目提出的问题来回答计算结果所表 明的结论，并加以解释；
数学建模优秀论文PPT
其中
定理：当RTR可逆时，超定方程组（3）存在最小二乘解， 且即为方程组
RTRa=RTy
的解：a=(RTR)-1RTy
11
线性最小二乘拟合 f(x)=a1r1(x)+ …+amrm(x)中 函数{r1(x), …rm(x)}的选取 1. 通过机理分析建立数学模型来确定 f(x)； 2. 将数据 (xi,yi) i=1, …n 作图，通过直观判断确定 f(x)： f=a1+a2x + + + + + f=a1+a2x+a3x2 + + + + + f=a1+a2x+a3x2 + + + + +
1）输入以下命令： x=0:0.1:1; y=[-0.447 1.978 3.28 6.16 7.08 7.34 7.66 9.56 9.48 9.30 11.2]; R=[(x.^2)' x' ones(11,1)]；
MATLAB(zxec1)
A=R\y'
2）计算结果： Ａ = -9.8108 20.1293 -0.0317
MATLAB(cn)
7
最临近插值、线性插值、样条插值与曲线拟合结果：
25
0 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18
ÒÑÖªÊý¾Ýµã 20
5
15
10 ÒÑÖªÊý¾Ýµã
linest Èý´Î¶àÏîʽ²åÖµ
10
15 nearest Èý´Î¶àÏîʽ²åÖµ
5
20
0
25
0
2
4
6
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- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
选择海外参展国数目的理由！
21
财务状况：世博会如果能获得政府的 财政支持, 将会使世博会的建设在一个资金 非常宽松的状况下进行，这也会影响到世 博会的效益状况；
选择财务状况的理由！
22
净增收益：一届世博会净增收益的大小， 往往能够反映出这届世博会的影响力大小， 例如历史上影响力大的几届世博会，无一例 外都是创造了巨大的净增收益；
选择净增收益的理由！
23
剩余效益：它是指世博会结束后留下 的永久设施。主要表现为改造后的城市基 础设施和改善后的交通状况。世博会往往 会加速城市改造的步伐，这些改造为今后 的经济发展打下了稳固的基础；
选择剩余效益的理由！
24
媒体关注度：世博会效益的提高往往 还来自参观者和新闻媒体的客观评价。无论 在会前会后，是否有众多的媒体反馈通常反 映了它的知名程度。这个指数一般可通过世 博会出现在电视、电台、网络和报纸中所占 的百分比来推算出来。
点评： 对模型1的交代（思考角度、参照对象、指标选择方式、 方法与模型）。交代比较清楚！
12
在进行横向比较时，考虑到2008年北京奥运会非常成功， 并且它与上海世博会都是近两年在中国举办的世界性大规模盛会。 鉴于此，本文以2008北京奥运会作为对比，尝试定量比较分析 二者的影响力大小。同样以经济效益为研究的重点，通过查找相 关文献与网站数据，确定反映其影响力大小的几个关键因素作为 评价指标。本文可借助查到的评价指标数据，以北京奥运会和上 海世博会为评价对象，去建立模糊综合评价模型，得到隶属度矩 阵。然后用层次分析法确定各项指标的权重，通过对隶属度加权、 模糊向量单值化等处理，能够得到二者的综合评价得分。从而定 量评估上海世博会的影响力。
数学建模第二 课堂
数学建模论文写作
1
摘要： 一、建模论文的基本要素 二、数学建模论文写作剖析
2
一、建模论文的基本要素
3
基本要素及顺序
摘要（单列） 1 问题重述 2 模型假设 3 符号说明 4 问题分析
5 模型建立与求解 6 灵敏度分析 7 模型评价 参考文献 附录
4
ห้องสมุดไป่ตู้
标题用数字序号标示，小标题要简明、清晰
5. 模型建立与求解 5.1 世博会纵向比较灰色模型 5.1.1 评价指标 5.1.2 媒体关注度的确定 5.1.3 参观人数预测 5.1.4 净收益的确定 5.1.5 剩余效益的确定 5.1.6 灰色评价模型
5.2 世博会横向比较模糊评判模型 5.2.1 评价指标 5.2.2 GDP增量的确定 5.2.3 模糊综合评价模型
问题分析主要介绍解决问题的思路，其 目的是让阅卷者明了你对问题的理解和解决 问题的办法
注意：交代要简洁明了，分析思路要清晰， 逻辑性要强！
10
例如2010年B题全国一等奖范文
题目要求定量评估上海世博会的影响力，本文认为影响力 是一个相对的概念，是通过与其他类似的大型活动进行对比来 体现的。因此从世博会经济层面出发，本文尝试建立纵向比较 （同往届世博会对比）与横向比较（同2008北京奥运会对比） 两个综合评价模型来定量评估上海世博会的影响力。
点评：简要介绍了对题目的认识，尤其是对“影 响力”的理解，文字叙述简明，交代清楚！
11
在进行纵向比较时，本文选取离上海世博会时间较近的4届 综合世博会（1970大阪世博会、1992年塞维利亚世博会、2000 年汉诺威世博会、2005年爱知世博会）进行对比。通过选取指 标，将上海世博会与以上世博会进行定量比较，就能反映出上海 世博会的影响力大小。根据题意，本文仅研究世博会在经济方面 的影响力，通过大量查找互联网上的相关文献和数据，选择能够 反映世博会影响力的因素，即评价指标。经过对查询数据的统计 分析与归一化处理后，利用得到的具体数据，建立基于熵权法的 灰色关联综合评价模型。根据所得关联度，将其影响力进行排序， 从而定量评估上海世博会的影响力。
16
指标选择 一般要交代文献依据 结合问题对指标进行具体描述 选择理由要具有说服力！
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例如2010年B题——世博会影响力评价模型 5.1.1 评价指标
世博会的影响力可以从经济、文化、社会 等多个方面去评价，本文仅挑选了世博会的 举办对主办城市的经济方面产生的作用来衡 量其影响力，也就是将世博会效益评估值作 为其影响力大小的评判标准。
点评： 对模型2的交代（思考角度 、参照对象、指标选择方 式、方法与模型）。交代清楚！
13
注意：可以初步写出问题分析的基本思路， 写完模型建立与求解后再回头修改完善！
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第三步 模型建立与求解（序号5）
15
模型的建立与求解是论文的重点 模型的建立与求解一般包含模型的建立过程、 模型、模型求解三部分内容 要求：指标选择理由充分、模型引用有 依据、构建步骤交代清晰、图表表述规范、 语言简洁、条理清楚、书写规范
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二、数学建模论文写作剖析
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第一步 问题重述（序号1）
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问题重述的目的是使阅卷者了解问题的 背景、问题处理的目的
如果原题目描述不长，问题重述可以不 加修改地将题目粘贴
如果原题目描述太长，问题重述可以摘 要处理后重述
问题重述比较简单，建议首先写！
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第二步 问题分析（序号4）
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问题分析主要是轮廓介绍对问题的认识、 解决问题的关键点、模型建立的思想方法
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参观总人数：参观总人数被认为是影响 世博会成功与否最重要的一个因素，史太普咨 询公司估计, 世博会赢利中大约有50%是来自 门票的收入, 余下的30%～40%的利润来自于 场内食品和纪念品的销售，这些都与参观世博 园人数紧密相关；
选择参观总人数的理由！
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海外参展国数目：通常海外参展国的数 目会影响到出席人数的多少。如果参展国数 目越多, 游客参观的兴趣就越高, 参观意愿也 会大为增强，另一方面，参展国家越多，投 资合作的机会越多，从而产生更多的收益；
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通过查阅文献[1]，从事大型娱乐项目的 著名咨询公司——加拿大多伦多市的史太普 规划和都市设计咨询公司对从1958年至1993 年间世界各地所举办的19次世博会效益评估 的各项指标进行了综合分析, 找出了决定世博 会影响力的6个最重要因素, 使其成为世博会 效益评估的指标，分别是：
[1] 谢飞帆，世界博览会的效益评估，社会科学[J]，Vol12 （1999）：29—32；
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财务状况：世博会如果能获得政府的 财政支持, 将会使世博会的建设在一个资金 非常宽松的状况下进行，这也会影响到世 博会的效益状况；
选择财务状况的理由！
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净增收益：一届世博会净增收益的大小， 往往能够反映出这届世博会的影响力大小， 例如历史上影响力大的几届世博会，无一例 外都是创造了巨大的净增收益；
选择净增收益的理由！
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剩余效益：它是指世博会结束后留下 的永久设施。主要表现为改造后的城市基 础设施和改善后的交通状况。世博会往往 会加速城市改造的步伐，这些改造为今后 的经济发展打下了稳固的基础；
选择剩余效益的理由！
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媒体关注度：世博会效益的提高往往 还来自参观者和新闻媒体的客观评价。无论 在会前会后，是否有众多的媒体反馈通常反 映了它的知名程度。这个指数一般可通过世 博会出现在电视、电台、网络和报纸中所占 的百分比来推算出来。
点评： 对模型1的交代（思考角度、参照对象、指标选择方式、 方法与模型）。交代比较清楚！
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在进行横向比较时，考虑到2008年北京奥运会非常成功， 并且它与上海世博会都是近两年在中国举办的世界性大规模盛会。 鉴于此，本文以2008北京奥运会作为对比，尝试定量比较分析 二者的影响力大小。同样以经济效益为研究的重点，通过查找相 关文献与网站数据，确定反映其影响力大小的几个关键因素作为 评价指标。本文可借助查到的评价指标数据，以北京奥运会和上 海世博会为评价对象，去建立模糊综合评价模型，得到隶属度矩 阵。然后用层次分析法确定各项指标的权重，通过对隶属度加权、 模糊向量单值化等处理，能够得到二者的综合评价得分。从而定 量评估上海世博会的影响力。
数学建模第二 课堂
数学建模论文写作
1
摘要： 一、建模论文的基本要素 二、数学建模论文写作剖析
2
一、建模论文的基本要素
3
基本要素及顺序
摘要（单列） 1 问题重述 2 模型假设 3 符号说明 4 问题分析
5 模型建立与求解 6 灵敏度分析 7 模型评价 参考文献 附录
4
ห้องสมุดไป่ตู้
标题用数字序号标示，小标题要简明、清晰
5. 模型建立与求解 5.1 世博会纵向比较灰色模型 5.1.1 评价指标 5.1.2 媒体关注度的确定 5.1.3 参观人数预测 5.1.4 净收益的确定 5.1.5 剩余效益的确定 5.1.6 灰色评价模型
5.2 世博会横向比较模糊评判模型 5.2.1 评价指标 5.2.2 GDP增量的确定 5.2.3 模糊综合评价模型
问题分析主要介绍解决问题的思路，其 目的是让阅卷者明了你对问题的理解和解决 问题的办法
注意：交代要简洁明了，分析思路要清晰， 逻辑性要强！
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例如2010年B题全国一等奖范文
题目要求定量评估上海世博会的影响力，本文认为影响力 是一个相对的概念，是通过与其他类似的大型活动进行对比来 体现的。因此从世博会经济层面出发，本文尝试建立纵向比较 （同往届世博会对比）与横向比较（同2008北京奥运会对比） 两个综合评价模型来定量评估上海世博会的影响力。
点评：简要介绍了对题目的认识，尤其是对“影 响力”的理解，文字叙述简明，交代清楚！
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在进行纵向比较时，本文选取离上海世博会时间较近的4届 综合世博会（1970大阪世博会、1992年塞维利亚世博会、2000 年汉诺威世博会、2005年爱知世博会）进行对比。通过选取指 标，将上海世博会与以上世博会进行定量比较，就能反映出上海 世博会的影响力大小。根据题意，本文仅研究世博会在经济方面 的影响力，通过大量查找互联网上的相关文献和数据，选择能够 反映世博会影响力的因素，即评价指标。经过对查询数据的统计 分析与归一化处理后，利用得到的具体数据，建立基于熵权法的 灰色关联综合评价模型。根据所得关联度，将其影响力进行排序， 从而定量评估上海世博会的影响力。
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指标选择 一般要交代文献依据 结合问题对指标进行具体描述 选择理由要具有说服力！
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例如2010年B题——世博会影响力评价模型 5.1.1 评价指标
世博会的影响力可以从经济、文化、社会 等多个方面去评价，本文仅挑选了世博会的 举办对主办城市的经济方面产生的作用来衡 量其影响力，也就是将世博会效益评估值作 为其影响力大小的评判标准。
点评： 对模型2的交代（思考角度 、参照对象、指标选择方 式、方法与模型）。交代清楚！
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注意：可以初步写出问题分析的基本思路， 写完模型建立与求解后再回头修改完善！
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第三步 模型建立与求解（序号5）
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模型的建立与求解是论文的重点 模型的建立与求解一般包含模型的建立过程、 模型、模型求解三部分内容 要求：指标选择理由充分、模型引用有 依据、构建步骤交代清晰、图表表述规范、 语言简洁、条理清楚、书写规范
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二、数学建模论文写作剖析
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第一步 问题重述（序号1）
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问题重述的目的是使阅卷者了解问题的 背景、问题处理的目的
如果原题目描述不长，问题重述可以不 加修改地将题目粘贴
如果原题目描述太长，问题重述可以摘 要处理后重述
问题重述比较简单，建议首先写！
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第二步 问题分析（序号4）
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问题分析主要是轮廓介绍对问题的认识、 解决问题的关键点、模型建立的思想方法
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参观总人数：参观总人数被认为是影响 世博会成功与否最重要的一个因素，史太普咨 询公司估计, 世博会赢利中大约有50%是来自 门票的收入, 余下的30%～40%的利润来自于 场内食品和纪念品的销售，这些都与参观世博 园人数紧密相关；
选择参观总人数的理由！
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海外参展国数目：通常海外参展国的数 目会影响到出席人数的多少。如果参展国数 目越多, 游客参观的兴趣就越高, 参观意愿也 会大为增强，另一方面，参展国家越多，投 资合作的机会越多，从而产生更多的收益；
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通过查阅文献[1]，从事大型娱乐项目的 著名咨询公司——加拿大多伦多市的史太普 规划和都市设计咨询公司对从1958年至1993 年间世界各地所举办的19次世博会效益评估 的各项指标进行了综合分析, 找出了决定世博 会影响力的6个最重要因素, 使其成为世博会 效益评估的指标，分别是：
[1] 谢飞帆，世界博览会的效益评估，社会科学[J]，Vol12 （1999）：29—32；