湖北省十堰市2019-2020学年高二下学期期末考试数学试题(含答案)
IJ#*'! sssssssssssssssssssssssssssssssssssss 'r
!GH%*!槡%$*%#*'IJ.*!IJ&*'sssssssssssssssssss $r
IJ)#$.
8z{2*
#!%&*
# !
<!槡%<'*'槡%!sssssssssssssssssssss
(!)
2!3
'!3!GH%$"#&%'%"#IJ&%'%%!
4!)!GH5+6!,
("*25+6!&
(
"#IJ5+6,785*2!5+6&785"#IJ9:6*75+865*
% !
!
;!)
$!1
#"!1! (#!)"*#),)#(!!)"*#,)!)#(%!)"*#,)%)#%#(4!)"*#,)4)#!(*4!)"*!#,#4)"!#
#(!XY01'"+,345"&(*!)4n7 ,.'")4567! #%!-Z&-"!&#%!!+#%")c&*+7#+=2".%+!
#/!"!*"&!"#!*#/ )@)1,!
#'!XY."!*#!*!"*!#&!+"%&/!"*#&!+"+ 7/3)#"#+ . ) \&+,+0\#7,0.+,.0 )467!
IJ(*4!#"*!#,#4"!*'#(!
##!)!KLM#*42#*(#! +!4$$,&;%"*+!,$,&,!"*
# !
<!"!$2((&"!';!'"*"!#%2$#E:
N;!4$#;%&O8PQH"!#%2$<#"""*#%2!$'#%'! #!!3!KLMR#S)%"T#(!)"*=6)&%) UVWUXPYZ!
Ed % U#8^@"@$$$!ssssssss #!r
!"!#GH.345 HulIJ.5,.3!ssssssssssssssssssss !r
GHz #$.63,z.345z #$.63#z.345*.3
IJ.5,z#$.63!ssssssssssssssssss (r
(+b?@"*A!GPcdeI'!Efg!0!"15KL*!"hij!03 "4]^_5`a
%,1
45
6789:;9<#!=9>=9*?<'"?@>=9ABCDE73FGH63I JK9LMNC
#/012&3,-#&,4-
!#!#!! 9:;<)**+&(*##=>?<$+!*&%) @AB"# C,1<D "# .E,) %+")"! #23)"$&+! !F% G+ H.I<IJ)&F& G;<"# .I<A$ B , - C,4%,-%. KLMN!
#$!#!! "#=>?@AB+CDE&"4$FGHIABJKCDLMNO! #G#"I?@ABPAQCD+AB$& ** *+.+RESTUVW"4#X * + $YZ[ !\]H^_`aPAbIABcdVeH^_`f#ICD+REghi"4$$$ j"!$."!&%!
#;!h#;)#$. tKuvwxR5+6$785#&槡%5+6#5+6$*"!sssssssssssssss !r GH$*"IJ5+6$%"ssssssssssssssssssssssssssssss %r
5y785#*槡%5+6#IJ9:6#*槡%% ssssssssssssssssssssssssss (r
!!!#!! 9:OP.+*,+&!&+! #4.+.QRST=UL (!+&++&! !VOP/+*')#!+&!!&#+#!23.+*/+!
!"#!"#$!"!"$%&$''()*+,-./$0% 12&1
!"'"('&%")
!"#!"#$!"!"$%&$''()*+,-./$!0!% 12%1
#$-z#$.63IJ#$,.5! ssssssssssss 2r
!hGH#$*$.*槡2#.*(IJ$ #. 8H#sss 'r
IJ
#$.3
8z{H
# !
<(<#,
# !
<(<(*#"!sssss
4r
GH34..5.5,z#$.63IJ34,z#$.63!sss $r
34*.3*(槡!ssssssssssssssssssss #"r
*+(*
*+&* *+$* *+"*
*+** ! " # $ % & ' ( ) !* !! !"
,*+"*
,*+$* ,*+&* ,*+(*
c>\]^`defgh9i .!"#$U#MWEFNOXZjT
)!"#$U#!MWEFNOYZjT /!"#$UWEF!M9NOkl#M9NO
!nd 0 U#8^@"@$$$
!#&#&"!$0*#&"!#0+"!$$$ sssssssssssssssssssssssssss $r
!"!#0&"!""# sssssssssssssssssssssssssssssssssss #"r
hR0+%ssssssssssssssssssssssssssssssssssssss ##r
!"#!"#$!"!"$%&$''()*+,-./$0! 12%1
!"&"'&%(")
!"#$%*"&!"#'()*+,-.-/012345! #*!#"!
"#$% "# &'($%"#+$#,!#'#)$#+-$!+#-! #* "# +,-./ !*$%$#+0# -1%#!
,!#
)!&#
-!!
.!&!
'!/$+01"!#%+"!##!#&+"!##!!.
,!&$%
)!&%$
-!%$&
.!%&$
2!-345*%+/345&%.675+
,!(%
)!(!
-!%(
.!!(
8!01'"+#("(&%"*$ 2"(3)4567!.$ )67
'2#[\&)]^7
,!&'#%
)!&%#$
-!'#%
.!%#$
##!/8_`ab`acdefgh)%ijk99lmnopq)2/#'.2rs
tu)#"""v`a@%i22$8(w)v1x7
y- *)!.+&**+"!'8!'+&!**!+"!$/%%!
0!"#$Um$MnoWEF9NOpqr`Y
!"#!"#$!"!"$%&$''()*+,-./$0# 12%1
!"&"'&%(")
%!!"##"$%&!"&#*!+"'()%&*+,
,!!"&#+"
)!!"&#&!+"
-!!"*#+"
.!!"*#&!+"
湖北省十堰市2020年(春秋版)数学高二下学期理数期末考试试卷A卷
湖北省十堰市2020年（春秋版）数学高二下学期理数期末考试试卷A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）(2016·桂林模拟) 已知两集合A={x|x2+x﹣2≤0}，B={x| }，则A∩B=（）A . [﹣2，0）B . （，1]C . [﹣2，0）∪（，1]D . [1，+∞）2. （2分） (2016高二下·吉林开学考) A，B是任意角，“A=B”是“sinA=sinB”的（）A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分又不必要条件3. （2分）函数的定义域为（）A .B .C .D . ∪4. （2分）已知曲线y=x+lnx在点（1，1）处的切线与曲线y=ax2+（a+2）x+1相切，则a=（）A . ﹣2B . 0C . 1D . 85. （2分）已知i为虚数单位，则i2015=（）A . 1B . -2C . iD . -i6. （2分）由数字0，1，2，3，4可组成无重复数字的两位数的个数是（）A . 25B . 20C . 16D . 127. （2分） (2018高一上·黑龙江期末) 函数的图象与函数的图象所有交点的横坐标之和等于（）A . 8B . 6C . 4D . 28. （2分） (2018高二下·黑龙江月考) 已知函数，其导函数的图象如图，则对于函数的描述正确的是（）A . 在上为减函数B . 在处取得最大值C . 在上为减函数D . 在处取得最小值9. （2分）有下列四个命题：①对于,函数f(x)满足f(1+x)=f(1-x),则函数f(x)的最小正周期为2；②所有指数函数的图象都经过点(0,1)；③若实数a,b满足,则的最小值为9；④已知两个非零向量,,则“”是“”的充要条件.其中真命题的个数为（）A . 0B . 1C . 2D . 310. （2分） (2019高一上·嘉兴期中) 设函数f（x）=ln（1+|x|）- ，则使得f（x）＞f（2x-1）成立的x的取值范围是（）A .B .C .D .11. （2分） (2017高一上·定州期末) 设函数f（x）是定义在R上的偶函数，对任意x∈R，都有f（x）=f （x+4），且当x∈[﹣2，0]时，f（x）=（）x﹣1，若在区间（﹣2，6]内关于x的方程f（x）﹣loga（x+2）=0（a＞1）恰有三个不同的实数根，则a的取值范围是（）A . （，2）B . （，2）C . [ ，2）D . （，2]12. （2分）(2017·新课标Ⅱ卷理) 若x=﹣2是函数f（x）=（x2+ax﹣1）ex﹣1的极值点，则f（x）的极小值为（）A . ﹣1B . ﹣2e﹣3C . 5e﹣3D . 1二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分）已知（）展开式中二项式系数的和为256，则该展开式中含项的系数为________．14. （1分） (2016高三上·平湖期中) 甲、乙、丙3人站到共有7级的台阶上，若每级台阶最多站2人，同一级台阶上的人不区分站的位置，则不同的站法总数是________．15. （1分）已知2 （k+1）dx≤4，则实数k的取值范围为________ ．16. （1分） (2018高二上·大连期末) 已知函数，则 =________．三、解答题 (共6题；共55分)17. （10分）(2018·山东模拟) 已知曲线，直线．（1）写出曲线的参数方程，直线的普通方程；（2）过曲线上任意一点作与夹角为的直线，交于点，求的最大值与最小值.18. （5分）(2017·新课标Ⅰ卷理) 为了监控某种零件的一条生产线的生产过程，检验员每天从该生产线上随机抽取16个零件，并测量其尺寸（单位：cm）．根据长期生产经验，可以认为这条生产线正常状态下生产的零件的尺寸服从正态分布N（μ，σ2）．（12分）（1）假设生产状态正常，记X表示一天内抽取的16个零件中其尺寸在（μ﹣3σ，μ+3σ）之外的零件数，求P（X≥1）及X的数学期望；（2）一天内抽检零件中，如果出现了尺寸在（μ﹣3σ，μ+3σ）之外的零件，就认为这条生产线在这一天的生产过程可能出现了异常情况，需对当天的生产过程进行检查．（ⅰ）试说明上述监控生产过程方法的合理性；（ⅱ）下面是检验员在一天内抽取的16个零件的尺寸：9.9510.129.969.9610.019.929.9810.0410.269.9110.1310.029.2210.0410.059.95经计算得 = =9.97，s= = ≈0.212，其中xi为抽取的第i 个零件的尺寸，i=1，2， (16)用样本平均数作为μ的估计值，用样本标准差s作为σ的估计值，利用估计值判断是否需对当天的生产过程进行检查？剔除（﹣3 +3 ）之外的数据，用剩下的数据估计μ和σ（精确到0.01）．附：若随机变量Z服从正态分布N（μ，σ2），则P（μ﹣3σ＜Z＜μ+3σ）=0.9974，0.997416≈0.9592，≈0.09．19. （5分）为落实国务院“十三五”规划中的社会民生建设，某医院到社区检查老年人的体质健康情况．从该社区全体老年人中，随机抽取12名进行体质健康测试，测试成绩（百分制）以茎叶图形式如图：根据老年人体质健康标准，成绩不低于80的为优良．（Ⅰ）将频率视为概率．根据样本估计总体的思想，在该社区全体老年人中任选3人进行体质健康测试，求至少有1人成绩是“优良”的概率；（Ⅱ）从抽取的12人中随机选取3人，记ξ表示成绩“优良”的人数，求ξ的分布列及期望．20. （10分） (2019高一上·水富期中) 已知函数 .（1）若，求的值；（2）若，求的取值范围.21. （15分）(2020·淮北模拟) 已知函数，，是的导函数.（1）若，求在处的切线方程；（2）若在可上单调递增，求的取值范围；（3）求证：当时在区间内存在唯一极大值点.22. （10分）(2019·衡水模拟) 已知函数．（1）求的单调区间；（2）若 , 在区间恒成立,求a的取值范围．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共55分) 17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、21、答案：略22-1、22-2、第11 页共11 页。
湖北省十堰市2020年高二第二学期数学期末复习检测试题含解析
湖北省十堰市2020年高二第二学期数学期末复习检测试题一、单选题（本题包括12个小题，每小题35，共60分．每小题只有一个选项符合题意）1．甲、乙、丙，丁四位同学一起去问老师询问成语竞赛的成绩。
老师说：你们四人中有两位优秀，两位良好，我现在给甲看乙、丙的成绩，给乙看丙的成绩，给丁看甲的成绩．看后甲对大家说：我还是不知道我的成绩，根据以上信息，则（）A．乙、丁可以知道自己的成绩B．乙可以知道四人的成绩C．乙、丁可以知道对方的成绩D．丁可以知道四人的成绩【答案】A【解析】【分析】根据甲的所说的话，可知乙、丙的成绩中一位优秀、一位良好，再结合简单的合情推理逐一分析可得出结果.【详解】因为甲、乙、丙、丁四位同学中有两位优秀、两位良好，又甲看了乙、丙的成绩且还不知道自己的成立，即可推出乙、丙的成绩中一位优秀、一位良好，又乙看了丙的成绩，则乙由丙的成绩可以推出自己的成绩，又甲、丁的成绩中一位优秀、一位良好，则丁由甲的成绩可以推出自己的成绩.因此，乙、丁知道自己的成绩，故选：A.【点睛】本题考查简单的合情推理，解题时要根据已知的情况逐一分析，必要时可采用分类讨论的思想进行推理，考查逻辑推理能力，属于中等题.2．如图，已知电路中4个开关闭合的概率都是12，且是互相独立的，灯亮的概率为（）A．316B．34C．1316D．14【答案】C【解析】【分析】灯泡不亮包括四个开关都开，或下边的2个都开，上边的2个中有一个开，这三种情况是互斥的，每一种情况中的事件是相互独立的，根据概率公式得到结果． 【详解】由题意知，本题是一个相互独立事件同时发生的概率，灯泡不亮包括四个开关都开，或下边的2个都开，上边的2个中有一个开， 这三种情况是互斥的，每一种情况中的事件是相互独立的，∴灯泡不亮的概率是111111111322222222216111222⨯+⨯⨯⨯+⨯⨯⨯⨯=⨯，Q 灯亮和灯不亮是两个对立事件， ∴灯亮的概率是31311616-=， 故选：C ． 【点睛】本题结合物理的电路考查了有关概率的知识，考查对立事件的概率和项和对立事件的概率，本题解题的关键是看出事件之间的关系，灯亮的情况比较多，需要从反面来考虑，属于中档题．3．将点M 的直角坐标()1-化成极坐标为（ ）A ．π6⎫⎪⎭B ．7π2,6⎛⎫ ⎪⎝⎭C ．7π2,6⎛⎫- ⎪⎝⎭D ．π2,6⎛⎫ ⎪⎝⎭【答案】B 【解析】分析：求出2,tan3ρθ====，且θ在第三象限，由此能将点M 的直角坐标()1-化成极坐标.详解：Q 点M 的直角坐标()1-，∴2,tan3ρθ====， Q θ在第三象限，76θπ∴=.∴将点M 的直角坐标()1-化成极坐标72,6π⎛⎫ ⎪⎝⎭. 故选B.点睛：极坐标与直角坐标的互化，常用方法有代入法、平方法等，还经常会用到同乘(同除以)ρ等技巧． 4．已知复数21iz i+=+，则复数z 在复平面内对应的点在（ ） A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限【答案】D 【解析】 因为2(2)(1)31222i i i i z i ++-===-+，所以复数z 在复平面内对应的点为31(,)22-，在第四象限，选D.5．已知集合{}250M x x x =-，{2,3,4,5,6,7,8}N =,则M N ⋂等于( )A ．{}3,4B ．{}5,6C ．{}2,3,4D ．{}2,3,4,5【答案】C 【解析】 【详解】分析：利用一元二次不等式的解法求出M 中不等式的解集确定出M ，然后利用交集的定义求解即可. 详解：由M 中不等式变形得()50x x -<， 解得05x <<，即{}|05M x x =<<，因为{}2,3,4,5,6,7,8N =，{}2,3,4M N ∴⋂=，故选C.点睛：研究集合问题，一定要抓住元素，看元素应满足的属性.研究两集合的关系时，关键是将两集合的关系转化为元素间的关系，本题实质求满足属于集合A 且属于集合B 的元素的集合. 本题需注意两集合一个是有限集，一个是无限集，按有限集逐一验证为妥.6．在平面几何中有如下结论：正三角形ABC 的内切圆面积为1S ，外接圆面积为2S ，则1214S S =，推广到空间中可以得到类似结论：已知正四面体P ABC -的内切球体积为1V ，外接球体积为2V ，则为12V V =（ ） A ．164B ．127C ．19D ．18【答案】B 【解析】 【分析】平面图形类比空间图形,二维类比三维,类比平面几何的结论,确定正四面体的外接球和内切球的半径之比,即可求得结论. 【详解】设正四面体P-ABC 的边长为a ，设E 为三角形ABC 的中心，H 为正四面体P-ABC 的中心，则HE 为正四面体P-ABC 的内切球的半径r,BH=PH 且为正四面体P-ABC 的外接球的半径R ，所以BE=2,3233a a PE a ⨯===，所以在Rt BEH ∆中 ，22263a r r a ⎛⎫⎛⎫-=+⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭， 解得612r a =，所以R=PE-HE=666a a a -=，所以13r R =，根据的球的体积公式有，331324134273rV r V R R ππ⎛⎫=== ⎪⎝⎭， 故选：B.【点睛】本题考查类比推理，常见类型有：（1）等差数列与等比数列的类比；（2）平面与空间的类比；（3）椭圆与双曲线的类比；（4）复数与实数的类比；（5）向量与数的类比.7．已知空间向量(1,1,0)a =-v ， (3,2,1)b =-v ，则a b +=vv （ ）A 5B 6C ．5D 26【答案】D 【解析】 【分析】先求a b +r r，再求模． 【详解】∵(1,1,0)a =-r ， (3,2,1)b =-r，∴a b +r r (4,3,1)=-，∴2224(3)126a b +=+-+=r r故选：D ． 【点睛】本题考查空间向量模的坐标运算，掌握空间向量模的坐标运算公式是解题基础． 8．已知集合12log 1A x x ⎧⎫=>-⎨⎬⎩⎭，{}1,0,1,2,3B =-则A B =I （）A ．{}1,0,1-B ．{}1,0,1,2-C ．{}1D ．{}0,1【答案】C 【解析】 【分析】利用对数函数的单调性对集合A 化简得x|0＜x ＜1}，然后求出A ∩B 即可． 【详解】12log 1A x x ⎧⎫=>-⎨⎬⎩⎭＝1122log log 2x x ⎧⎫>⎨⎬⎩⎭{x|0＜x ＜2}，∴A ∩B ＝{1}， 故选：C 【点睛】考查对数不等式的解法，以及集合的交集及其运算．9．第十九届西北医疗器械展览将于2018年5月18至20日在兰州举行,现将5名志愿者分配到3个不同的展馆参加接待工作，每个展馆至少分配一名志愿者的分配方案种数为 （ ） A ．540 B ．300 C ．180 D ．150【答案】D 【解析】分析：将5人分成满足题意的3组有1,1,3与2,2,1两种，分别计算分为两类情况的分组的种数，再分配到三个不同的展馆，即可得到结果．详解：将5人分成满足题意的3组有1,1,3与2,2,1两种，分成1,1,3时，有3353C A ⋅种分法；分成2,2,1时，有32353322C C A A ⋅⋅种分法, 由分类计数原理得，共有323335353322150C C C A A A ⋅⋅+⋅=种不同的分法，故选D ． 点睛：本题主要考查分类计数原理与分步计数原理及排列组合的应用，有关排列组合的综合问题，往往是两个原理及排列组合问题交叉应用才能解决问题，解答这类问题理解题意很关键，一定多读题才能挖掘出隐含条件．解题过程中要首先分清“是分类还是分步”、“是排列还是组合”，在应用分类计数加法原理讨论时，既不能重复交叉讨论又不能遗漏，这样才能提高准确率．在某些特定问题上，也可充分考虑“正难则反”的思维方式．10．在边长为1的正ABC ∆中， D ， E 是边BC 的两个三等分点（D 靠近于点B ），AD AE ⋅u u u v u u u v等于（ ） A ．16B ．29C ．1318D ．13【答案】C 【解析】 试题分析：如图，1,,60AB AC AB AC ==〈〉=o u u u r u u u r u u u r u u u rD Q ，E 是边BC 的两个三等分点，221121122521333333399918AD AE AB BC AC CB AB AC AB AC AB AB AC AC ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫∴⋅=+⋅+=+⋅+=+⋅+= ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r 故选C.考点：平面向量数量积的运算11．若函数()21()2x x f x a a+=∈-R 是奇函数，则使得()4f x >成立的x 的取值范围是（ ）A ．25,log 3⎛⎫-∞ ⎪⎝⎭B ．25log ,03⎛⎫- ⎪⎝⎭C ．250,log 3⎛⎫ ⎪⎝⎭D ．25log ,3⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭【答案】C 【解析】()f x 的定义域为{}|20xx a -≠，它应该关于原点对称，所以1a =，又1a =时，()2121x x f x +=-，()()21212121x x x x f x f x --++-==-=---，()f x 为奇函数.又原不等式可以化为()521203xx ⎛⎫--< ⎪⎝⎭，所以5123x <<，所以250log 3x <<，选C. 点睛：如果一个函数为奇函数或偶函数，那么它的定义域必须关于原点对称，我们可以利用这个性质去求奇函数或偶函数中的参数的值.12．()()511x x -+展开式中2x 项的系数是 A ．4 B ．5 C ．8 D ．12【答案】B 【解析】 【分析】把（1+x ）5 按照二项式定理展开，可得（1﹣x ）（1+x ）5展开式中x 2项的系数． 【详解】（1﹣x ）（1+x ）5=（1﹣x ）（1+5x+10x 2+10x 3+5x 4+x 5），其中可以出现的有1*10x 2 和﹣x*5x ，其它的项相乘不能出现平方项，故展开式中x 2项的系数是10﹣5=5，故选B ． 【点睛】这个题目考查的是二项式中的特定项的系数问题，在做二项式的问题时，看清楚题目是求二项式系数还是系数，还要注意在求系数和时，是不是缺少首项；解决这类问题常用的方法有赋值法，求导后赋值，积分后赋值等．二、填空题（本题包括4个小题，每小题5分，共20分）13．已知向量a r 与b r的夹角为60︒，2a =r ，3b =r ，则32a b -=r r __________.【答案】6. 【解析】 【分析】求出2(32)a b -r r 即得解.【详解】由题意，向量,a b r r 的夹角为60,2,3a b ==or r ，所以22222(32)9124921223cos604336a b a a b b -=-⋅+=⨯-⨯⨯+⨯=o r r r r r r ，所以326a b -=r r.故答案为：6 【点睛】本题主要考查向量模的计算，考查向量的数量积运算，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平. 14．已知正整数n ，二项式322()nx x+的展开式中含有7x 的项，则n 的最小值是________ 【答案】4. 【解析】分析：根据二项式呃展开式得到第r+1项为3512r r n rr n T C x -+=⋅⋅，357,,n r n r z =+∈，对r,n 赋值即可.详解：二项式322nx x ⎛⎫+ ⎪⎝⎭的展开式中第r+1项为3512r r n rr n T C x-+=⋅⋅ 则357,,n r n r z =+∈，当r=1时，n=4。
湖北省十堰市茅坪初级职业中学2019-2020学年高二数学理下学期期末试题含解析
湖北省十堰市茅坪初级职业中学2019-2020学年高二数学理下学期期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若直线过点（1,2），（4，2+），则此直线的倾斜角是（）Ａ.30°Ｂ.45°Ｃ.60°Ｄ.90°参考答案：A2. 在下列各数中，最大的数是（）A． B．C、D．参考答案：B3. 若函数且在R上为减函数，则函数的图象可以是( )A. B.C. D.参考答案：D【分析】由函数为减函数，得，又由当时，函数，在根据图象的变换和函数的奇偶性，即可得到函数图象，得到答案.【详解】由题意，函数且在R上减函数，可得，又由函数的定义域为或，当时，函数，将函数的图象向右平移1个单位，即可得到函数的图象，又因为函数为偶函数，图象关于轴对称，故选D【点睛】本题主要考查了指数函数与对数函数的图象与性质的应用，其中解答中熟记指数函数和对数函数的图象与性质，以及合理利用图象的变换求解是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.4. 直线是曲线的一条切线，则实数b的值为（）A．2 B． C. D．参考答案：Cy′=（lnx）′= , ，令得x=2，∴切点为（2，ln2），代入直线方程,∴ln2=1+b∴b=ln2-1．故选C．5. 已知圆O的半径为1，PA、PB为该圆的两条切线，A、B为两切点，那么的最小值为( )A. B. C. D.参考答案：D6. 已知集合，若成立的一个充分不必要条件是，则实数的取值范围是A. B. C.D.参考答案：C略7. 在等差数列中，，那么关于的方程（）A.无实根B.有两个相等的实根C.有两个不等的实根D.不确定参考答案：A8. 如图，已知椭圆+=1内有一点B（2，2），F1、F2是其左、右焦点，M为椭圆上的动点，则||+||的最小值为（）A．4B．6C．4 D．6参考答案：B【考点】椭圆的简单性质．【分析】借助于椭圆的定义把||+||转化为2a﹣（||﹣||），结合三角形中的两边之差小于第三边得答案．【解答】解：||+||=2a﹣（||﹣||）≥2a﹣||=8﹣2=6，当且仅当M，F2，B共线时取得最小值6．故选：B．9. 甲、乙两人进行三打二胜的台球赛，已知每局甲取胜的概率为0．6，乙取胜的概率为0．4，那么最终乙胜甲的概率为（）A0.36 B 0.352 C 0.432D 0.648参考答案：B略10. 阅读右侧程序框图，如果输出, 那么在空白矩形框中应填入的语句为A.B.C.D.参考答案：C二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知向量＝（1，2），＝（－2，x），若（3＋）∥（3－）则实数x的值为．参考答案：－412. 半径为R的半圆卷成一个圆锥，则它的体积为．参考答案：【考点】旋转体（圆柱、圆锥、圆台）．【分析】设圆锥底面圆的半径为r，高为h，根据圆锥是由半径为R的半圆卷成，求出圆锥的底面半径与高，即可求得体积．【解答】解：设圆锥底面圆的半径为r，高为h，则2πr=πR，∴∵R2=r2+h2，∴∴V=×π××=故答案为：13. 数列的前10项和为_____________.参考答案：解：记，……①则，……②①－②得：，∴.14. 已知函数（为实数）.（1）当时，求的最小值；（2）若在上是单调函数，求的取值范围.参考答案：解：(Ⅰ) 由题意可知：当时当时，当时，故.……4分(Ⅱ) 由① 由题意可知时，,在时，符合要求 (6)分② 当时，令故此时在上只能是单调递减即解得…….8分当时，在上只能是单调递增即得故综上…….10分略15. 若数列是等差数列,,,则的值为_______________.参考答案：2916. 若A(2,2)，B(a,0)，C(0，b)(ab≠0)三点共线，则＋＝________.参考答案：17. 已知点，是抛物线上两个不同的动点，且直线的斜率互为相反数，则直线的斜率为．参考答案：－２略三、解答题：本大题共5小题，共72分。
湖北省十堰市2019-2020学年数学高二第二学期期末综合测试试题含解析
湖北省十堰市2019-2020学年数学高二第二学期期末综合测试试题一、单选题（本题包括12个小题，每小题35，共60分．每小题只有一个选项符合题意）1．某公司为确定明年投入某产品的广告支出，对近5年的广告支出x 与销售额y （单位：百万元）进行了初步统计，得到下列表格中的数据：经测算，年广告支出x 与年销售额y 满足线性回归方程·6.517.5y x =+，则m 的值为（ ） A ．45 B ．50C ．55D ．60【答案】D 【解析】分析：求出x ,代入回归方程计算y ，利用平均数公式可得出m 的值. 详解：2456855x ++++==,6.5517.550y ∴=⨯+=,30405070505m ++++∴=,解得60m =，故选D.点睛：本题主要考查平均数公式的应用，线性回归方程经过样本中心的性质，意在考查综合利用所学知识解决问题的能力，属于基础题.2．已知集合{}22(,)1A x y x y =+=，{}(,)B x y y x==，则A B I中元素的个数为（ ） A ．3 B ．2 C ．1 D ．0【答案】B 【解析】试题分析：集合中的元素为点集，由题意，可知集合A 表示以()0,0为圆心，1为半径的单位圆上所有点组成的集合，集合B 表示直线y x =上所有的点组成的集合，又圆221x y +=与直线y x =相交于两点22⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭，,22⎛-- ⎝⎭，则A B I 中有2个元素.故选B. 【名师点睛】求集合的基本运算时，要认清集合元素的属性(是点集、数集或其他情形)和化简集合，这是正确求解集合运算的两个先决条件.集合中元素的三个特性中的互异性对解题影响较大，特别是含有字母的集合，在求出字母的值后，要注意检验集合中的元素是否满足互异性.3．（2018年天津卷文）设变量x ，y 满足约束条件5,24,1,0,x y x y x y y +≤⎧⎪-≤⎪⎨-+≤⎪⎪≥⎩ 则目标函数35z x y =+的最大值为 A ．6B ．19C ．21D ．45【解析】分析：首先画出可行域，然后结合目标目标函数的几何意义确定函数取得最大值的点，最后求解最大值即可.详解：绘制不等式组表示的平面区域如图所示，结合目标函数的几何意义可知目标函数在点A处取得最大值，联立直线方程：51x yx y+=⎧⎨-+=⎩，可得点A的坐标为：()2,3A，据此可知目标函数的最大值为：max 35325321z x y=+=⨯+⨯=.本题选择C选项.点睛：求线性目标函数z＝ax＋by(ab≠0)的最值，当b＞0时，直线过可行域且在y轴上截距最大时，z值最大，在y轴截距最小时，z值最小；当b＜0时，直线过可行域且在y轴上截距最大时，z值最小，在y 轴上截距最小时，z值最大.4．我们正处于一个大数据飞速发展的时代，对于大数据人才的需求也越来越大，其岗位大致可分为四类：数据开发、数据分析、数据挖掘、数据产品.以北京为例，2018年这几类工作岗位的薪资（单位：万元/月）情况如下表所示.由表中数据可得各类岗位的薪资水平高低情况为A．数据挖掘>数据开发>数据产品>数据分析B．数据挖掘>数据产品>数据开发>数据分析C．数据挖掘>数据开发>数据分析>数据产品D．数据挖掘>数据产品>数据分析>数据开发【答案】B【解析】根据表格中的数据计算出各类岗位的平均薪资，比较大小后得出结论。
2019-2020学年湖北省十堰市第二中学高二数学文下学期期末试题含解析
2019-2020学年湖北省十堰市第二中学高二数学文下学期期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 实数x、y满足3x2＋2y2=6x，则x2＋y2的最大值为（）A. B.4 C. D.5参考答案：B略2. 如果函数f（x）=（﹣∞＜x＜+∞），那么函数f（x）是（）A．奇函数，且在（﹣∞，0）上是增函数B．偶函数，且在（﹣∞，0）上是减函数C．奇函数，且在（0，+∞）上是增函数D．偶函数，且在（0，+∞）上是减函数参考答案：D【考点】函数奇偶性的判断；函数单调性的判断与证明．【分析】定义域为R，关于原点对称，计算f（﹣x），与f（x）比较，即可得到奇偶性，讨论x＞0，x＜0，运用指数函数的单调性，即可得到结论．【解答】解：定义域为R，关于原点对称，f（﹣x）==f（x），则为偶函数，当x＞0时，y=（）x为减函数，则x＜0时，则为增函数，故选D．3. 已知命题：，则命题的否定是（）、、、、参考答案：D略4. 已知集合，，则（）A. B. C. D.参考答案：C略5. 若函数的导函数在区间上的图象关于直线对称，则函数在区间上的图象可能是A．①④ B．②④ C．②③ D．③④参考答案：D6. 在圆内，过点有n条弦的长度成等差数列，最小弦长为数列的首项，最大弦长为，若公差，那么n的取值集合为（）A．{4，5，6，7} B．{4，5，6} C．{3，4，5，6} D． {3，4，5}参考答案：A7. 如图是四种命题及其相互关系的框图，已知“两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性”．则四种命题中的真命题个数不可能是（）A．0个 B．2个 C．3个 D．4个参考答案：C略8. 已知、为双曲线C:的左、右焦点，点P在C上，∠=，则=（）A．2 B．4 C．6 D．8参考答案：B略9. 已知角α的终边上一点的坐标为(，－)，则角α的正弦值为( )A．－ B. C．－D.参考答案：A略10. 已知点，点Q在直线x-y+1=0上，若直线PQ垂直于直线x+2y-5=0，则点Q的坐标是（）.A．（－2，1） B．（2，1） C．（2，3） D．（－2，－1）参考答案：C二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在极坐标系中，已知两点，则A，B两点间的距离是．参考答案：4【考点】Q8：点的极坐标和直角坐标的互化．【分析】称求出在直角坐标中点A和点B的坐标，由此利用两点间的距离公式能求出A，B 两点间的距离．【解答】解：∵在极坐标系中，，∴在直角坐标中，A（，），B（﹣，﹣），∴A，B两点间的距离|AB|==4．故答案为：4．12. 某中学高一年级有学生600人，高二年级有学生450人，高三年级有学生750人，每个学生被抽到的可能性均为0.2，若该校取一个容量为n的样本，则n= ．参考答案：略13. 过圆外一点P（5，－2）作圆x2+y2－4x－4y=1的切线，则切线方程为__________。
湖北省十堰市2020年高二下数学期末复习检测试题含解析
湖北省十堰市2020年高二下数学期末复习检测试题一、选择题：本题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．已知定义在R 上的可导函数()f x 的导函数为'()f x ，对任意实数x 均有(1)()'()0x f x xf x -+>成立，且(1)y f x e =+-是奇函数，不等式()0x xf x e ->的解集是（ ）A ．()1,+∞B ．(),e +∞C ．(),1-∞D ．(),e -∞ 【答案】A【解析】【分析】构造函数()()x xf x g x e=，利用导数和已知条件判断出()g x 在R 上递增，由此求解出不等式的解集. 【详解】 要求解的不等式等价于()1x xf x e >，令()()x xf x g x e =，()()()()''10x x f x xf x g x e-+=>，所以()g x 在R 上为增函数，又因为(1)y f x e =+-是奇函数，故()1f e =，所以()11g =，所以所求不等式等价于()()1g x g >，所以解集为1,，故选A.【点睛】 本小题主要考查构造函数法解不等式，考查导数的运算，考查利用导数判断函数的单调性，考查函数的奇偶性，考查化归与转化的数学思想方法，属于中档题.2．已知圆柱的轴截面的周长为12，则圆柱体积的最大值为（ ）A ．274πB ．8πC ．27πD ．64π【答案】B【解析】【分析】【详解】分析: 设圆柱的底面半径为r ，高为h ，则4r +2h=12，即2r +h=6，利用基本不等式，可求圆柱体积的最大值．详解:设圆柱的底面半径为r ，高为h ，则4r +2h=12，即2r +h=6，∴∴r 2h≤328=∴V=πr 2h≤8π，∴圆柱体积的最大值为8π，点睛: (1)本题主要考查圆柱的体积和基本不等式,意在考查学生对这些知识的掌握水平.(2)利用基本不等式求最值时，一定要注意“一正二定三相等”，三者缺一不可.3．给出定义：设()f x '是函数()y f x =的导函数，()f x ''是函数()f x '的导函数，若方程()0f x ''=有实数解0x ，则称点00(,())x f x 为函数()y f x =的“拐点”.已知函数()3sin cos f x x x x =+-的拐点是00(,())x f x ，则0tan x =（ ）A ．12BCD ．1【答案】D【解析】【分析】遇到新定义问题，分析新定义的特点，弄清新定义的性质，按新定义的要求，在该题中求出原函数的导函数，再求出导函数的导函数，由导函数的导函数等于0，即可得到拐点，问题得以解决．【详解】解：函数()3sin cos f x x x x =+-，()3cos sin f x x x '=++，()sin cos f x x x ''=-+，因为方程()0f x ''=有实数解0x ，则称点0(x ，0())f x 为函数()y f x =的“拐点”，已知函数()3sin cos f x x x x =+-的“拐点”是00(,())x f x ，所以00sin cos 0x x -+=，即00sin cos 0x x -=，0tan 1x ∴=故选：D ．【点睛】本题考查导数的运算．导数的定义，和拐点，根据新定义题，考查了函数导函数零点的求法；解答的关键是函数值满足的规律，属于基础题4．参数方程22x cos sin y cos sin θθθθ=-⎧⎨=+⎩（θ∈R ）表示的曲线是（ ） A ．圆B ．椭圆C ．双曲线D ．抛物线【答案】A【解析】【分析】利用平方关系式消去参数θ可得225x y +=即可得到答案.【详解】由22x cos sin y cos sin θθθθ=-⎧⎨=+⎩可得5cos 25sin 2x y x yθθ=+⎧⎨-=-⎩， 所以222225(cos sin )(2)(2)x y x y θθ+=++-，化简得225x y +=.故选：A【点睛】本题考查了参数方程化普通方程，考查了平方关系式，考查了圆的标准方程，属于基础题.5．若某几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积等于A ．24B ．30C ．10D ．60【答案】A【解析】【分析】 根据几何体的三视图得出该几何体是三棱柱去掉一个三棱锥所得的几何体，结合三视图的数据，求出它的体积．【详解】根据几何体的三视图，得该几何体是三棱柱截去一个三棱锥后所剩几何体 几何体是底面为边长为的三角形，高为的三棱柱被平面截得的，如图所示：由题意：原三棱柱体积为：截掉的三棱锥体积为： 所以该几何体的体积为：本题正确选项：【点睛】 本题考查的知识点是由三视图求体积和表面积，解决本题的关键是得到该几何体的形状．6．若函数()2ln f x ax x x =+-存在增区间，则实数a 的取值范围为（ ） A ．1,4⎛⎫-∞- ⎪⎝⎭B ．1,4⎛⎫-+∞ ⎪⎝⎭C ．1,8⎛⎫-+∞ ⎪⎝⎭D ．1,8⎛⎫-∞- ⎪⎝⎭【答案】C【解析】【分析】 先假设函数()f x 不存在增区间，则()f x 单调递减，利用()f x 的导数恒小于零列不等式，将不等式分离常数后，利用配方法求得常数a 的取值范围，再取这个取值范围的补集，求得题目所求实数a 的取值范围.【详解】若函数()f x 不存在增区间，则函数()f x 单调递减，此时()1210f x ax x'=+-≤在区间()0,∞+恒成立， 可得2112a x x ≤-，则22111111244x x x ⎛⎫-=--≥- ⎪⎝⎭，可得18a ≤-， 故函数存在增区间时实数a 的取值范围为1,8⎛⎫-+∞ ⎪⎝⎭．故选C.【点睛】本小题主要考查利用导数研究函数的单调性，考查不等式恒成立问题的求解策略，属于中档题.7．已知曲线()322f x x ax =-+在点()()1,1f 处切线的倾斜角为34π，则a 等于（ ） A ．2 B ．-2 C ．3 D ．-1【答案】A【解析】因为()232f x x ax '=-，所以()132f a '=-，由已知得321a -=-，解得2a =，故选A.8．已知函数211,1,(){42,1,x x f x x x x -+<=-+≥则函数()2()2xg x f x =-的零点个数为（ ）个 A ．1B ．2C ．3D ．4 【答案】B【解析】画出函数()211,1,{42,1,x x f x x x x -+<=-+≥的图像如图，由()()220x g x f x =-=可得2()2x f x =，则问题化为函数()211,1,{42,1,x x f x x x x -+<=-+≥与函数1222x x y -==的图像的交点的个数问题。
湖北省十堰市2020年高二第二学期数学期末复习检测试题含解析
湖北省十堰市2020年高二第二学期数学期末复习检测试题一、单选题（本题包括12个小题，每小题35，共60分．每小题只有一个选项符合题意） 1．下列有关结论正确的个数为（ ）①小赵、小钱、小孙、小李到4个景点旅游，每人只去一个景点，设事件A =“4个人去的景点不相同”，事件B =“小赵独自去一个景点”，则()2|9P A B =； ②设,a b ∈R ，则“22log log a b >”是“21a b ->的充分不必要条件；③设随机变量ξ服从正态分布(),7N μ，若()()24P P ξξ<=>，则μ与D ξ的值分别为3,7D μξ==． A ．0B ．1C ．2D ．32． “1x >”是“复数2(1)()z x x x i x R =-+-∈在复平面内对应的点在第一象限”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件3．某所学校在一个学期的开支分布的饼图如图1所示，在该学期的水、电、交通开支（单位：万元）如图2所示，则该学期的电费开支占总开支的百分比为（ ）．A ．12.25%B ．11.25%C ．10.25%D ．9.25%4．函数()222x x f x x --=-的图象大致为( )A ．B ．C ．D ．5．在高校自主招生中，某学校获得5个推荐名额，其中清华大学2名，北京大学2名，浙江大学1名，并且清华大学和北京大学都要求必须有男生参加，学校通过选拔定下3男2女共5个推荐对象，则不同的推荐方法共有（ ） A ．36种B ．24种C ．22种D ．20种6．给出下列说法： （1）命题“0x R ∃∈，0012x x +≥”的否定形式是“x R ∀∈，12x x+>”； （2）已知()2~2,X N δ，则()205P X >=．； （3）已知回归直线的斜率的估计值是2，样本点的中心为()4,5，则回归直线方程为23y x =-； （4）对分类变量X 与Y 的随机变量2K 的观测值k 来说，k 越小，判断“X 与Y 有关系”的把握越大； （5）若将一组样本数据中的每个数据都加上同一个常数后，则样本的方差不变. 其中正确说法的个数为（ ） A ．2B ．3C ．4D ．57．两个线性相关变量x 与y 的统计数据如表： x 9 9.5 10 10.5 11 y1110865其回归直线方程是4ˆ0ˆybx =+，则相对应于点（11，5）的残差为（ ） A ．0.1B ．0.2C ．﹣0.1D ．﹣0.28．设集合{}20M x x =-≥,{}2430N x x x =-+<，则M N =（ ）A ．{|23}x x -<<B ．{|13}x x <≤C ．{|23}x x ≤<D ．{|32}x x -≤<9．当函数取极小值时，的值为（ ）A ．B ．C ．D ．10．设()f x 是定义在R 上的偶函数，对x ∈R ，都有()()22f x f x -=+，且当[2,0]x ∈-时，()1()12x f x =-，若在区间()2,6-内关于x 的方程()()()log 201a f x x a -+=>恰好有三个不同的实数根，则a 的取值范围是( )A ．()2,+∞B ．()1,2C ．)2D ．2]11．设函数()ln f x x x =，()212g x x =，给定下列命题： ①若方程()f x k =有两个不同的实数根，则1(,0)k e∈-；②若方程()2kf x x =恰好只有一个实数根，则k 0<；③若120x x >>，总有()()()()1212m g x g x f x f x ->-⎡⎤⎣⎦恒成立，则m 1≥； ④若函数()()()2F x f x ag x =-有两个极值点，则实数1(0,)2a ∈. 则正确命题的个数为（ ） A ．1B ．2C ．3D ．412．若集合M ＝{1，3}，N ＝{1，3，5}，则满足M∪X＝N 的集合X 的个数为( ) A ．1 B ．2 C ．3D ．4二、填空题（本题包括4个小题，每小题5分，共20分）13．在区间[2,2]-上随机取一个数b ，若使直线y x b =+与圆22x y a +=有交点的概率为12，则a =__________．14．科目二，又称小路考，是机动车驾驶证考核的一部分，是场地驾驶技能考试科目的简称.假设甲每次通过科目二的概率均为34，且每次考试相互独立，则甲第3次考试才通过科目二的概率为__________． 15．已知等腰直角ABC 的斜边2BC =，沿斜边的高线AD 将ADC 折起，使二面角B AD C --的大小为3π，则四面体ABCD 的外接球的表面积为__________． 16．我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层灯数为_____________ 三、解答题（本题包括6个小题，共70分）17．已知,,a b c 是同一平面内的三个向量，()1,2a =； （1）若25c =，且c a ∥，求c 的坐标； （2）若52b =，且2a b +与2a b -垂直，求a 与b 的夹角θ. 18．如图，在直三棱柱ABC ﹣A 1B 1C 1中，∠ACB 2π=，D ，E 分别是AB ，BB 1的中点，且AC ＝BC ＝AA 1＝1．（1）求直线BC 1与A 1D 所成角的大小； （1）求直线A 1E 与平面A 1CD 所成角的正弦值．19．（6分）在直角坐标系xOy 中，直线l 的参数方程为3423x ty t=+⎧⎨=-+⎩，（t 为参数）.以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C 的极坐标方程为22cos 80ρρθ+-=. （1）求直线l 的普通方程和曲线C 的直角坐标方程；（2）若点p 是直线l 的一点，过点p 作曲线C 的切线，切点为Q ，求PQ 的最小值.20．（6分）（衡水金卷2018年普通高等学校招生全国统一考试模拟试卷）如图，在三棱柱111ABC A B C -中，侧棱1CC ⊥底面ABC ，且122,CC AC BC AC BC ==⊥，D 是棱AB 的中点，点M 在侧棱1CC 上运动.（1）当M 是棱1CC 的中点时，求证：CD ∥平面1MAB ； （2）当直线AM 与平面ABC 所成的角的正切值为32时，求二面角11A MB C --的余弦值.21．（6分）如图，四棱锥P-ABCD 中，底面ABCD 为平行四边形，∠DAB=60°,AB=2AD,PD ⊥底面ABCD ．（1）证明：PA ⊥BD ；（2）若PD=AD ，求二面角A-PB-C 的余弦值．22．（8分）如图，在四棱锥P —ABCD 中，底面ABCD 为平行四边形，∠ADC=45°， AD=AC=1，O 为AC 的中点，PO ⊥平面ABCD ，PO=1，M 为PD 的中点. （Ⅰ）证明：PB ∥平面ACM ；（Ⅱ）设直线AM 与平面ABCD 所成的角为α，二面角M —AC —B 的大小 为β，求sinα·cosβ的值.参考答案一、单选题（本题包括12个小题，每小题35，共60分．每小题只有一个选项符合题意） 1．D 【解析】对于①，4344443273()()464432A PB P AB ⨯====，，所以()2()()9P AB P A B P B ==，故①正确；对于②，当22log log a b >，有0a b >>，而由21a b ->有a b >，因为0,0a b a b a b a b >>⇒>>≠>>> ，所以22log log a b >是21a b ->的充分不必要条件，故②正确；对于③，由已知，正态密度曲线的图象关于直线3ξ=对称，且27σ= 所以3,7D μξ==，故③正确．点睛：本题主要考查了条件概率，充分必要条件，正态分布等，属于难题．这几个知识点都是属于难点，容易做错． 2．C 【解析】 【分析】根据充分必要条件的定义结合复数与复平面内点的对应关系，从而得到答案． 【详解】若复数()()21z x x x i x R =-+-∈在复平面内对应的点在第一象限，则20,10x x x ⎧->⎨->⎩解得1x >，故“1x >”是“复数()()21z x x x i x R =-+-∈在复平面内对应的点在第一象限”的充要条件. 故选C.【点睛】本题考查了充分必要条件，考查了复数的与复平面内点的对应关系，是一道基础题． 3．B 【解析】 【分析】结合图表，通过计算可得：该学期的电费开支占总开支的百分比为450200450150++ ×20%=11.25%，得解．【详解】由图1，图2可知：该学期的电费开支占总开支的百分比为450200450150++×20%=11.25%，故选B ． 【点睛】本题考查了识图能力及进行简单的合情推理，属简单题． 4．D 【解析】 【分析】利用函数的奇偶性和特殊值,借助排除法即可得出结果. 【详解】22x x y -=-是奇函数,²y x =是偶函数， ∴()222x xf x x --=-是奇函数,图象关于原点对称,排除A 选项; 12213(1)2=,122f --⎛⎫=-=--- ⎪⎝⎭∴排除B,C 选项;故选:D. 【点睛】本题考查已知函数解析式判断函数图象,考查函数性质,借助特殊值代入的排除法是解答本题的关键,难度较易. 5．B 【解析】根据题意，分2种情况讨论：①、第一类三个男生每个大学各推荐一人，两名女生分别推荐北京大学和清华大学，共有3232A A =12种推荐方法；②、将三个男生分成两组分别推荐北京大学和清华大学，其余2个女生从剩下的2个大学中选，共有222322C A A =12种推荐方法；故共有12+12=24种推荐方法，故选B ．6．B 【解析】 【分析】根据含有一个量词的命题的否定，直接判断（1）错；根据正态分布的特征，直接判断（2）对；根据线性回归方程的特点，判断（3）正确；根据独立性检验的基本思想，可判断（4）错；根据方差的特征，可判断(5)正确. 【详解】（1）命题“0x R ∃∈，0012x x +≥”的否定形式是“x R ∀∈，12x x+<”，故（1）错； （2）因为()2~2,X N δ，即X 服从正态分布，均值为2μ=，所以()20.5P X >=；故（2）正确；（3）因为回归直线必过样本中心，又已知回归直线的斜率的估计值是2，样本点的中心为()4,5，所以5243a =-⨯=-，即所求回归直线方程为：23y x =-；故（3）正确；（4）对分类变量X 与Y 的随机变量2K 的观测值k 来说，k 越小，判断“X 与Y 有关系”的把握越大；故（4）错；（5）若将一组样本数据中的每个数据都加上同一个常数后，方差不变.故（5）错. 故选：B. 【点睛】本题主要考查命题真假的判定，熟记相关知识点即可，属于基础题型. 7．B 【解析】 【分析】求出样本中心，代入回归直线的方程，求得ˆ 3.2b=-，得出回归直线的方程 3.240ˆy x =-+，令11x =，解得ˆ 4.8y=，进而求解相应点(11,5)的残差，得到答案. 【详解】由题意，根据表中的数据，可得10,8x y ==，把样本中心(10,8)代入回归方程4ˆ0ˆybx =+，即81ˆ040b =⨯+，解得ˆ 3.2b =-， 即回归直线的方程为 3.240ˆyx =-+， 令11x =，解得 3.211448ˆ0.y=-⨯+=， 所以相应点(11,5)的残差为5 4.80.2-=，故选B. 【点睛】本题主要考查了回归直线方程的求解及应用，其中解答中正确求解回归直线的方程，利用回归直线的方程得出预测值是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题. 8．C 【解析】 【分析】先求出集合M 、N ，再利用交集的运算律可得出集合M N ⋂. 【详解】{}{}202M x x x x =-≥=≥，{}{}243013N x x x x x =-+<=<<，因此，{}23M N x x ⋂=≤<，故选C. 【点睛】本题考查集合的交集运算，考查学生对于集合运算律的理解应用，对于无限集之间的运算，还可以结合数轴来理解，考查计算能力，属于基础题． 9．B 【解析】分析：对函数求导，由 ，即可得出结论．详解即故选B ．点睛：本题考查利用导数研究函数的极值问题，属于基础题 10．D 【解析】由f(x−2)=f(x+2),可得函数的周期T=4,当x ∈[−2,0]时,()1 12xf x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭， ∴可得(−2,6]的图象如下：从图可看出,要使f(x)的图象与y=log a (x+2)的图象恰有3个不同的交点，则需满足()()log 223log 623a a⎧+<⎪⎨+≥⎪⎩，求解不等式组可得a的取值范围是2⎤⎦.本题选择D 选项. 11．C 【解析】 【分析】利用导数研究函数的单调性，零点，极值以及恒成立问题. 【详解】对于①，()f x 的定义域(0,)+∞，()ln 1f x x '=+， 令()0f x '>有ln 1x >-即1x e >，可知()f x 在1(0,)e 单调递减，在1+e∞（，）单调递增，min 11()()()f x f x f e e===-极小值，且当0x →时()0f x →，又(1)0f =，从而要使得方程()f x k =有两个不同的实根，即()y f x =与y k =有两个不同的交点， 所以1(,0)k e∈-，故①正确对于②，易知1x =不是该方程的根，当1x ≠时，()0f x ≠，方程2()kf x x =有且只有一个实数根，等价于y k =和ln xy x=只有一个交点，2ln 1(ln )-'=x y x ，又0x >且1x ≠，令0y '>，即ln 1x >，有x e >，知ln xy x=在0,1（）和1e （，）单减， 在+e ∞（，）上单增，1x =是一条渐近线，极小值为e ． 由ln xy x=大致图像可知k 0<或=k e ，故②错 对于③ 当120x x >>时，[]1212()()()()m g x g x f x f x ->-恒成立，等价于1122()()()()mg x f x mg x f x ->-恒成立， 即函数()()y mg x f x =-在(0,)+∞上为增函数，即()()ln 10y mg x f x mx x =-''--'=≥恒成立，即ln 1x m x+≥在(0,)+∞上恒成立， 令ln 1()x r x x +=，则2ln ()x r x x -'=，令()0r x '>得ln 0x <，有01x <<，从而()r x 在(0,1)上单调递增，在(1,)+∞上单调递减， 则max ()(1)1r x r ==， 于是m 1≥，故③正确.对于④ 2()ln (0)F x x x ax x =->有两个不同极值点， 等价于()ln 120F x x ax +-'==有两个不同的正根， 即方程ln 12x a x+=有两个不同的正根， 由③可知，021a <<，即102a <<，则④正确. 故正确命题个数为3，故选C . 【点睛】本题考查利用导数研究函数有关性质，属于基础题目．解题时注意利用数形结合，通过函数图象得到结论． 12．D 【解析】X 可以是{}{}{}{}5,1,5,3,5,1,3,5共4个，选D.二、填空题（本题包括4个小题，每小题5分，共20分） 13．22【解析】 【分析】 【详解】分析：先根据直线与圆相交的关系得出不等式得b 的取值范围，然后由概率为12建立等式求解即可. 详解：圆心到直线的距离：。
2019-2020学年十堰市高二下学期期末数学试卷
2019-2020学年十堰市高二下学期期末数学试卷一、单选题（本大题共12小题，共60.0分）1.复数z满足z(1+√3i)=|1+√3i|，则z等于()A. 1−√3iB. 1C. 12−√32i D. √32−12i2.下列各组中的两个函数是同一函数的为()(1)，(2)，(3)，(4)，A. (1)，(2)B. (2)，(3)C. (1)，(3)D. (3)，(4)3. 设集合，则集合……………………()A. B. C. D.4. 若直线ax+y−1=0与直线4x+(a−3)y−2=0垂直，则实数a的值等于()A. −1B. 4C. 35D. −355. 已知(1+x)n的展开式中第4项与第8项的二项式系数相等，则奇数项的二项式系数和为()A. 212B. 211C. 210D. 296. 已知函数f(x)=log a(2x+b−1)的部分图象如图所示，则a，b所满足的关系是()A. 0<b−1<a<1B. 0<a−1<b<1C. 0<b<a−1<1D. 0<a−1<b−1<17. 在△ABC中，，则△ABC为()A. 锐角三角形B. 直角三角形C. 钝角三角形D. 无法判定8. 函数f(x)=13x3−12x2−2x+1在[−2,2]上的最小值是()A. −73B. 13C. 136D. 19. 若有5本不同的课外书要摆放在书架上(同一排)，则不同的摆放方法有()A. 120种B. 24种C. 256种D. 625种10. 曲线f(x)=x3+x−2在p0处的切线平行于直线y=4x−4，则p0点的坐标为()A. (1,0)B. (−1,−4)C. (1,0)和(−1,−4)D. (2,8)和(−1,−4)11. 某厂生产的零件外直径ξ～N(10,0.04)，今从该厂上、下午生产的零件中各随机取出一个，测得其外直径分别为9.9cm和9.3cm，则可认为()对于正态总体N(μ,σ2)取值的概率：在区间(μ−σ,μ+σ)、(μ−2σ,μ+2σ)、(μ−3σ,μ+3σ)内取值的概率分别是68.3%，95.4%，99.7%．A. 上午生产情况正常，下午生产情况异常B. 上午生产情况异常，下午生产情况正常C. 上、下午生产情况均正常D. 上、下午生产情况均异常12. 已知函数f(x)=23−x，若函数g(x)=f(|x|)−2f(m2−m)有两个零点，则实数m的取值范围为()A. (−√52,√52) B. (−∞,−√52)∪，(√52,+∞)C. (1−√52,1+√52) D. (−∞,1−√52)∪(1+√52,+∞)二、单空题（本大题共4小题，共20.0分）13. 已知函数，则的最小正周期是。
湖北省十堰市茅箭中学2020年高二数学理下学期期末试题含解析
湖北省十堰市茅箭中学2020年高二数学理下学期期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设向量，，若向量与同向，则x=（）A. 2B. -2C. ±2D. 0参考答案：A【分析】由与平行，利用向量平行的公式求得x,验证与同向即可得解【详解】由与平行得，所以，又因为同向平行，所以. 故选A 【点睛】本题考查向量共线（平行）的概念，考查计算求解的能力，属基础题。
2. .设、是椭圆的两个焦点，是以为直径的圆与椭圆的一个交点，且，则此椭圆的离心率是（）A. B. C. D.参考答案：D略3. 已知，则下列命题中，正确的是（）A．若，则B．若，，则C．若，，则D．若，，则参考答案：CA. 若，则,当c取负值时就不成立，故错误；B. 若，，则，例如a=3，b=1，c=2，d=-2显然此时,故错误；D，若，，则，例如a=3，c=-1，b=-1，d=-2，此时,故错误，所以综合得选C.4. 抛物线y2=4x的焦点为F，准线为l，经过F且斜率为的直线与抛物线在x轴上方的部分相交于点A，AK⊥l，垂足为K，则△AKF的面积是（）A．4 B．C．D．8参考答案：C【考点】抛物线的简单性质．【分析】先根据抛物线方程求出焦点坐标和准线方程，进而可得到过F且斜率为的直线方程然后与抛物线联立可求得A的坐标，再由AK⊥l，垂足为K，可求得K的坐标，根据三角形面积公式可得到答案．【解答】解：∵抛物线y2=4x的焦点F（1，0），准线为l：x=﹣1，经过F且斜率为的直线与抛物线在x轴上方的部分相交于点A（3，2），AK⊥l，垂足为K（﹣1，2），∴△AKF的面积是4故选C．5. 在△ABC中，已知a=x，b=2，B=45°，如果三角形有两解，则x的取值范围是（）A．B．C．D．0＜x＜2参考答案：A【考点】正弦定理．【专题】计算题；转化思想；分析法；解三角形．【分析】由题意判断出三角形有两解时，A的范围，通过正弦定理及正弦函数的性质推出x的范围即可．【解答】解：由AC=b=2，要使三角形有两解，就是要使以C为圆心，半径为2的圆与BA 有两个交点，当A=90°时，圆与AB相切；当A=45°时交于B点，也就是只有一解，∴45°＜A＜135°，且A≠90°，即＜sinA＜1，由正弦定理以及asinB=bsinA．可得：a=x==2sinA，∵2sinA∈（2，2）．∴x的取值范围是（2，2）．故选：A．【点评】此题考查了正弦定理，正弦函数的图象与性质，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握正弦定理是解本题的关键，属于中档题．6. 设是从-1，0，1这三个整数中取值的数列，若，则中数字0的个数为（）.11 .12 .13.14参考答案：A设中数字0的个数为m, 数字1的个数为n，则数字-1的个数为50-m-n，由题意，解得，因此数字0的个数为11，故选7. 已知集合，集合，则（）A. B. C. D.参考答案：A8. 命题“所有能被2整除的整数都是偶数”的否定是()A．所有不能被2整除的整数都是偶数B．所有能被2整除的整数都不是偶数C．存在一个不能被2整除的整数是偶数D．存在一个能被2整除的整数不是偶数参考答案：D9. 设函数f（x）=log a x（a＞0，a≠1）的图象过点（，3），则a的值为（）A．2 B．﹣2 C．D．参考答案：D【考点】4N：对数函数的图象与性质．【分析】函数f（x）=log a x（a＞0，a≠1）的图象过点（，3），将坐标带入求解即可．【解答】解：由题意，函数f（x）=log a x（a＞0，a≠1）的图象过点（，3），∴log a=3，得：a=．故选D10. 在中，a=15，b=10，A=，则= ( )A．B．C．D．参考答案：D二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 复数满足,则_______．参考答案：本题主要考查的是复数的概念,意在考查学生的运算求解能力.由可得,故.故答案为12. 过直线上一点M向圆作切线，则M到切点的最小距离为_ ____．参考答案：13. 函数是幂函数，且当时，f(x)是增函数，则m=__________．参考答案：由函数是幂函数，且当时，f(x)是增函数可知，,解得：故答案为：14. 用火柴棒摆“金鱼”，如图所示：按照上面的规律，第个“金鱼”图需要火柴棒的根数为参考答案：6n+2略15. 已知，，，则与夹角的度数为 .参考答案：16. 某市用37辆汽车往灾区运送一批救灾物资，假设以公里／小时的速度匀速直达灾区，已知某市到灾区公路线长400公里，为了安全起见，两辆汽车的间距不得小于公里，那么这批物资全部到达灾区的最少时间是_____________小时．（车身长不计）参考答案：…17. 已知集合A={x|x﹣2＜3}，B={x|2x﹣3＜3x﹣2}，则A∩B=．参考答案：{x|﹣1＜x＜5}【考点】交集及其运算．【分析】分别求出集合A和B，由此能求出A∩B．【解答】解：∵集合A={x|x﹣2＜3}={x|x＜5}，B={x|2x﹣3＜3x﹣2}={x|x＞﹣1}，∴A∩B={x|﹣1＜x＜5}．故答案为：{x|﹣1＜x＜5}．三、解答题：本大题共5小题，共72分。
湖北省十堰市2019版数学高二下学期理数期末考试试卷A卷
湖北省十堰市2019版数学高二下学期理数期末考试试卷A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）下列不等式：其中正确的个数为（）①x2+3≥2x（x∈R）②a5+b5≥a3b2+a2b3（a，b∈R）③a2+b2≥2（a﹣b﹣1）A . 0B . 1C . 2D . 32. （2分） (2018高二下·牡丹江月考) 某厂生产的零件外直径，今从该厂上、下午生产的零件中各随机取出一个，测得其外直径分别为和则可认为（）A . 上午生产情况正常，下午生产情况异常B . 上午生产情况异常，下午生产情况正常C . 上、下午生产情况均正常，D . 上、下午生产情况均异常3. （2分） (2017高二下·集宁期末) 某次联欢会要安排3个歌舞类节目，2个小品类节目和一个相声类节目的演出顺序，则同类节目不相邻的排法种数是（）A . 72B . 120C . 144D . 1684. （2分）独立性检验，适用于检查变量之间的关系（）A . 线性B . 非线性C . 解释与预报D . 分类5. （2分） (2016高二下·渭滨期末) （ + ）4展开式中所有项的系数和为（）A . 16B . 32C . 64D . 816. （2分） (2018高二下·抚顺期末) 某群体中的每位成员使用移动支付的概率都为，各成员的支付方式相互独立，设为该群体的10位成员中使用移动支付的人数，则（）A . 0.7B . 0.6C . 0.4D . 0.37. （2分）(2014·浙江理) 在画两个变量的散点图时，下面叙述正确的是（）A . 预报变量在x轴上，解释变量在y轴上B . 解释变量在x轴上，预报变量在y轴上C . 可以选择两个变量中任意一个变量在x轴上D . 可以选择两个变量中任意一个变量在y轴上8. （2分）对任意实数x，若不等式|x+1|﹣|x﹣2|＞k在R上恒成立，则k的取值范围是（）A . k＜3B . k＜﹣3C . k≤﹣3D . k≤39. （2分）盒中装有10个乒乓球，其中6只新球，4只旧球。