五年级数学上册第3单元小数除法整理与复习教学课件冀教版
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五年级上册数学课件-第3单元小数除法第5课时冀教版 (共22张PPT)
18 14
40 35
50 49
10 7 3
158÷7的商保留 几位小数合适呢？
158÷7≈ 2223.657 （元）
2 2. 5 7 1
7 158 14 18 14 40 35 50 49 10 7 3
在实际应用中，小数除法除得 的商可用“四舍五入法”保留 一定的位数，求出商的近似值。
158÷7≈ 23 （元）
思考：求商的近似值与求积的近 似值有什么相同点和不同点？
1 用“四舍五入法”取商的近似值，填在下表里。
54÷42 37.3÷2.7 2.23÷11
保留一位小数 保留两位小数
1.3 13.8 0.2
1.29 13.81 0.20
保留三位小数 1.286 13.815 0.203
2 根据计算，写出商的近似值。
答：平均每段大约长1.7米。
4 根据生活经验确定商的近似值。 （1）做一套成人服装用布2.6米，用150米布可以做多少套成人服装？ 150 ÷2.6 ≈ 57（套）
服装不能出半套哟，所以得 数用“去尾法”保留整数。
答：用150米布可以做57套成人服装。
4 根据生活经验确定商的近似值。 （2）一个油桶最多能装2.5千克油，要装36千克油，至少需要这种 油桶多少个？ 36÷2.5=14.4≈ 15（个）
158÷7 ≈ 22.57 （保留二位小数） 算出小数点后第三位
158÷7 ≈ 22.6 （保留一位小数） 算出小数点后第二位
158÷7 ≈ 23 （保留整数） 算出小数点后第一位
3 把一根长20.1米的铁丝平均截成12段，平均每段长多少米？（得数 保留一位小数） 20.1 ÷12 ≈ 1.7（米）
小数除法
第5课时 商的近似值
40 35
50 49
10 7 3
158÷7的商保留 几位小数合适呢？
158÷7≈ 2223.657 （元）
2 2. 5 7 1
7 158 14 18 14 40 35 50 49 10 7 3
在实际应用中，小数除法除得 的商可用“四舍五入法”保留 一定的位数，求出商的近似值。
158÷7≈ 23 （元）
思考：求商的近似值与求积的近 似值有什么相同点和不同点？
1 用“四舍五入法”取商的近似值，填在下表里。
54÷42 37.3÷2.7 2.23÷11
保留一位小数 保留两位小数
1.3 13.8 0.2
1.29 13.81 0.20
保留三位小数 1.286 13.815 0.203
2 根据计算，写出商的近似值。
答：平均每段大约长1.7米。
4 根据生活经验确定商的近似值。 （1）做一套成人服装用布2.6米，用150米布可以做多少套成人服装？ 150 ÷2.6 ≈ 57（套）
服装不能出半套哟，所以得 数用“去尾法”保留整数。
答：用150米布可以做57套成人服装。
4 根据生活经验确定商的近似值。 （2）一个油桶最多能装2.5千克油，要装36千克油，至少需要这种 油桶多少个？ 36÷2.5=14.4≈ 15（个）
158÷7 ≈ 22.57 （保留二位小数） 算出小数点后第三位
158÷7 ≈ 22.6 （保留一位小数） 算出小数点后第二位
158÷7 ≈ 23 （保留整数） 算出小数点后第一位
3 把一根长20.1米的铁丝平均截成12段，平均每段长多少米？（得数 保留一位小数） 20.1 ÷12 ≈ 1.7（米）
小数除法
第5课时 商的近似值
冀教版五年级数学上册《三、小数除法》3.ppt.
《自然百科》的价钱是《故事书》价钱的几倍？
51.9÷8.65 = 6
答： 《自然百科》的价钱是《故事书》价钱的6倍。
3. 养鸡场运来5.28吨饲料，够用一个月吗？
（1）5.28 ÷0.16 = 33（天） 33天﹥30天 （2）0.16×30=4.8（吨） 33天>30天 答：够用一个月。
4. 一只海豚1.25小时游了90千米。这只海豚每 小时游多少千米？
先移动除数的小数点， 使它变成整数。
位数不够的，在被除数 的末尾用0补足。
然后按除数是整数的小 数除法进行计算。
1. 计算下面各题。
2.45÷0.35= 7 48÷0.06= 800 2.24÷0.8= 2.8
54÷0.16= 337.5 19.19÷1.9= 10.1 90÷0.15= 600
2. 根据三种书的价钱，提出倍数问题并解答。
在后面补“0”，再除 。
怎么计算除数是小数的除法？ （2）普通冰箱的耗电量是节能冰箱的几倍？
0.85÷0.34= 2.5
0.34
2. 5 0.85 68 17 0 17 0 0
75÷30＝ 2.5
大家来讨论：计算除数是小数 的除法是怎样计算的？
除数的小数点向右移动 几位，被除数的小数点 也向右移动几位。
冀教版五年级数学上册第三单元
（3）除数是两位数的小数除法
学习目标
1. 理解一个数除以小数的算理。 2.掌握除数是两位小数的除法的计
算方法。
3.培养学生的迁移类推能力,渗透 转化思想。
1.我会填 计算2.025÷1.47时，先将1.47的小数 点去掉，相当于把小数点向（ 右）移动（两 ） 位，使它变成（ 整 ）数，再将被除数2.025 的小数点向（右 ）移动（两 ）位，最后按除 数是整数的除法进行计算。
五年级数学上册 第三单元 小数除法课件7 冀教版
第五页，共6页。
在这一课，我们学习(xuéxí)了什么
第六页，共6页。
分步计算(jìsuàn)： 12.9×2+22.8 ×1 =25.8+22.8 =48.6（元） 2+1=3 48.6÷3=16.2（元）
综合列式：
（12.9×2+22.8×1）÷3 =（25.8+22.8）÷3 =48.6÷3
=16.2（元）
第三页，共6页。
4.3元/千克
8元/千克
妈妈去超市(chāo shì)买水果，买了1千克香蕉， 0.5千克苹果，共花了多少钱？
1 × 4.3+0.5×8=8.3(元)
答：共花了8.3元。
第四页，共6页。0.7来自/千克2.3元/千克阿姨去菜市场买菜，买了1千克冬瓜(dōngguā)和一些 土豆，共花了5.3元，阿姨买了多少千克的土豆？
（5.3－1×0.7 ）÷2.3=2(千克(qiānkè))
答：阿姨买了2千克(qiānkè)的土豆
简单实际问题(wèntí)和混 合运算
第一页，共6页。
四 小数 (xiǎoshù)除法 （第四课时）
奶糖22.8元/千克
水果糖12.9/千克
1.用2千克(qiānkè)奶糖、1千克(qiānkè)水果糖配成什锦糖。1千克(qiānkè) 什锦糖合多少元？
方法(fāngfǎ)一： 22.8×2+12.9 ×1 =45.6+12.9 =58.5（元） 2+1=3 58.5÷3=19.5（元）
方法(fāngfǎ)二： （22.8×2+12.9 × 1）
÷3 =（45.6+12.9）÷3 =58.5÷3 =19.5（元）
第二页，共6页。
2018年五年级数学上册 第3单元 小数除法(混合运算)教学课件 冀教版
加法和减法叫做第一级运算， 乘 法和除法叫做第二级运算。
一个算式里，如果只含有同一级 运算，要从左往右依次计算。
2.下面的算式有几级运算？运算顺序怎样？
35.865－0.5×1.73 ＝35.865－ ( 0.865 ) ＝( 35 ) 6.75＋2.52÷1.2 ＝ 6.75 ＋ ( 2.1 ) ＝( 8.85 )
（17+14.5）÷4.5 =31.5÷4.5 =7（次） 答：至少需要7次。
免答卡
恭喜获得免答题得分卡
计算题
（2）9.07-2.07×0.9
=9.07-1.863 =7.207
归纳 总结
小数两步混合运算的运算顺序与整数两 步混合运算的运算顺序相同。 在一个算式里，如果不含小括号，只含 有同一级运算，要从左往右依次计算。 一个算式里，如果含有两级运算，要先 做第二级运算，后做第一级运算。如果 有小括号，要先算小括号里面的，再算 小括号外面的。
判断题
（3）3.68+6.32÷0.25 =10÷0.25 =40 （×）
计算题
（1）2.16×（0.81÷5.4）
=2.16×0.15 =0.324
填空题
在计算3.46+8.28÷2.4时，
应先算（ 除 ）法，再算（ 加 ）法
双倍卡
应用题
（1）甲仓库有大米17吨，乙仓库有大米14.5吨。 一辆货车一次最多能运货4.5吨，用这辆货车把 两个仓库的大米运到外地，至少需要运几次？
冀教版小学数学五年级第三单元小数除法
混合运算
整数混合运算法则还记得吗？
加、减、乘、除四种运算， 统称为四则运算。
小数混合运算和整数混合运算运算 方法相同。
1.下面的算式有哪些运算？运算顺序怎样？
五年级数学上册 第3单元 小数除法(除数是一位小数的除法)教学课件
冀教版小学(xiǎoxué)数学五年 级
除数是一位小 数 的除法 (xiǎoshù)
12/9/2021
第一页，共十五页。
教学 目 (jiāo xué) 1、结合具体事例标，经历解决问题，学习除数是一
位小数的计算方法的过程(guòchéng)。 2、理解并掌握除数是一位小数的计算方法，感受 知识之间的联系，增强学好数学的自信心。
110.4÷4.8＝23
23倍。 答12/9：/2021这头蓝鲸的体重(tǐzhòng)是这头大象的
第十四页，共十五页。
内容(nèiróng)总结
除数是一位小数的除法。1、结合具体事例，经历解决问题，学习(xuéxí)除数是一位小数的计算方法的 过程。3、能把已有的知识迁移到新知识的学习(xuéxí)中，感受知识之间的联系，增强学好数学的自信心。
12/9/2021
第二页，共十五页。
5.4÷9= 0.6
7.8÷2= 3.9 84÷4= 21 12.6÷3= 4.2
12/9/2021
第三页，共十五页。
阿姨买了多少千克(qiānkè)苹果？
12/9/2021
22.8÷3.8=
（千克 ） (qiānkè)
第四页，共十五页。
22.8÷3.8= 6 （千克 ） (qiānkè)
利用(lìyòng)商不变的规律，除数扩大到
原来的10倍，被除数也扩大到原来的 10倍。
12/9/2021
0
第六页，共十五页。
6.84÷0.9= 7.6
12/9/2021
7 .6
0. 9 6 . 8 . 4
63 5
54
0
第七页，共十五页。
归纳 总 (guīnà) 结
计算除数是一位小数的除法时，先去掉除数
除数是一位小 数 的除法 (xiǎoshù)
12/9/2021
第一页，共十五页。
教学 目 (jiāo xué) 1、结合具体事例标，经历解决问题，学习除数是一
位小数的计算方法的过程(guòchéng)。 2、理解并掌握除数是一位小数的计算方法，感受 知识之间的联系，增强学好数学的自信心。
110.4÷4.8＝23
23倍。 答12/9：/2021这头蓝鲸的体重(tǐzhòng)是这头大象的
第十四页，共十五页。
内容(nèiróng)总结
除数是一位小数的除法。1、结合具体事例，经历解决问题，学习(xuéxí)除数是一位小数的计算方法的 过程。3、能把已有的知识迁移到新知识的学习(xuéxí)中，感受知识之间的联系，增强学好数学的自信心。
12/9/2021
第二页，共十五页。
5.4÷9= 0.6
7.8÷2= 3.9 84÷4= 21 12.6÷3= 4.2
12/9/2021
第三页，共十五页。
阿姨买了多少千克(qiānkè)苹果？
12/9/2021
22.8÷3.8=
（千克 ） (qiānkè)
第四页，共十五页。
22.8÷3.8= 6 （千克 ） (qiānkè)
利用(lìyòng)商不变的规律，除数扩大到
原来的10倍，被除数也扩大到原来的 10倍。
12/9/2021
0
第六页，共十五页。
6.84÷0.9= 7.6
12/9/2021
7 .6
0. 9 6 . 8 . 4
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第七页，共十五页。
归纳 总 (guīnà) 结
计算除数是一位小数的除法时，先去掉除数
五年级数学上册 第三单元 小数除法课件3 冀教版
3 2.07=2.07 … … ( ×)
第九页，共10页。
一个养蚕专业户养春蚕21张，一共产茧 1240千克。平均(píngjūn)每张春茧产茧 多少千克？（得数保留两位小数）
2140÷21≈101.90(千克(qiānkè)) 答：平均每张春茧产茧101.90千克(qiānkè)。
第十页，共10页。
第一页，共10页。
找规律(guīlǜ) 猜 图形
……
第10个图形(túxíng)是什 么？ 接下来的图形(túxíng)是什么？ 省略号是什么意思？
第二页，共10页。
10元3千克
83元11千克
每千克大枣多少(duōshǎo)元？ 每千克核桃多少(duōshǎo)元？
第三页，共10页。
10÷3= 3.33 … …
3 .3 3 观察算式(suànshì)，你发现
3
10
9
了什么？ 想一想：继续除下去，商会
(shānghuì)出现什么情况？
10
为什么？
9
10
9 1
第四页，共10页。
83÷11= 7.5454 … …
7 .5 4 5 4 观察算式，你发现(fāxiàn)了
11
83
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什么？ 想一想：继续除下去，商会
第七页，共10页。
14元3千克 (qiānkè)
20元7千克 (qiānkè)
哪种水果(shuǐguǒ)贵？贵多 少1元4÷？3≈4.67（元）
20÷7 ≈2.86（元） 4.67-2.86=1.81（元）
答：荔枝贵，贵1.81元。
第八页，共10页。
判断 (pànduàn)
1 0.正77误77是循环小数.(×) 2 5.013434 … …循环小数.( √)
五年级数学上册第3单元小数除法除数是一位小数的除法教学课件冀教版
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15、最具挑战性的挑战莫过于提升自 我。。2 021年4 月2021 /4/292 021/4/2 92021/ 4/294/ 29/2021
•
16、业余生活要有意义，不要越轨。2 021/4/ 292021 /4/29A pril 29, 2021
•
17、一个人即使已登上顶峰，也仍要 自强不 息。202 1/4/29 2021/4/ 292021 /4/292 021/4/2 9
阿姨买了多少千克苹果？
22.8÷3.8= （千克）
22.8÷3.8= 6 （千克）
6 38 2 2 8
22 8 0
把22.8元和3.8元分别化 成228角和38角，再进 行计算。
用计算器计算22.8÷3.8。
用竖式计算时，怎样把它转化成 除数 是整数的除法呢？
6
3. 8 2 2 . 8 22 8
8.25÷2.5＝ 9÷1.5=
练一练
1、在下面的括号里填上合适的数。
107.5 60.8
120 7.2
2、某小区垃圾中转站要清理31.5吨垃圾， 一辆垃圾车一次可运走1.5吨。
（1）用一辆垃圾车清理 这些垃圾，需要多少次才 能运完？
（2）如果用3辆车同时清 理，几次可以运完？
3、计算。
4、一升花生油和一升色拉油相差多少元？
利用商不变的规律，除数扩大 到原来的10倍，被除数也扩大 到原来的10倍。
0
6.84÷0.9= 7.6
7.6 0. 9 6 . 8 . 4
63 5 54 0
归纳 总结
计算除数是一位小数的除法时，先去 掉除数的小数点，并把被除数的小数点 向右移动一位，然后按照除数是整数的 计算方法计算。
试一试
五年级上册数学课件-第3单元小数除法第1课时冀教版 (共21张PPT)
16 1 5. 2 144 80 80 0
2 算出每种商品的单价。
46.8元
84元
16.5元
46.8÷3＝15.6(元)
84÷10＝8.4(元) 16.5÷15＝1.1(元)
小数除以整数的计算方式： 1．按照整数除法的计算方法去除，商的小数点要与被除数的小 数点对齐； 2．如果除到被除数的末尾仍有余数，要在余数后面添0继续除； 3．如果整数部分不够商1，要商0占位，点上小数点继续除。
答：平均每本售价7.15元。
7 哪个商店的牛奶便宜？ 甲商店
乙商店
12.90元
11.50元
同学们，你们知道该怎么计算吗？
7 哪个商店的牛奶便宜？
甲商店
乙商店
11.50元
12.90元
甲商店： 11.5÷5＝2.3(元) 乙商店： 12.9÷6＝2.15(元)
2.3元>2.15元 答：乙商店的牛奶便宜。
小数除法
第1课时 除数是整数的小数除法
冀教版 数学 五年级 上册
1.结合具体事例，经历解决问题,学习除数是整数的小数除法 计算方法的过程。 2.理解并掌握除数是整数的小数除法的计算方法，能正确进行 计算。 3.积极主动参与数学学习活动，对小数除法有好奇心和求知欲， 有学好数学的信心。
电池价格。
5号电池
答：平均每小时航行21.8千米。
4 买下面的毽子共花了5元，每个毽子多少元？
5÷4＝1.25（元） 答：每个毽子1.25元。
5 奶奶买来15米丝绳编“中国结”，编了 18个，用了 14.4米丝绳。 每个“中国结” 用多少米丝绳？ 14.4÷18＝0.8(米)
答：每个“中国结” 用0.8米丝绳。
6 《新编童话集》共4本，售价28.6元，平均每本售价多少元? 28.6÷4＝7.15(元)
2 算出每种商品的单价。
46.8元
84元
16.5元
46.8÷3＝15.6(元)
84÷10＝8.4(元) 16.5÷15＝1.1(元)
小数除以整数的计算方式： 1．按照整数除法的计算方法去除，商的小数点要与被除数的小 数点对齐； 2．如果除到被除数的末尾仍有余数，要在余数后面添0继续除； 3．如果整数部分不够商1，要商0占位，点上小数点继续除。
答：平均每本售价7.15元。
7 哪个商店的牛奶便宜？ 甲商店
乙商店
12.90元
11.50元
同学们，你们知道该怎么计算吗？
7 哪个商店的牛奶便宜？
甲商店
乙商店
11.50元
12.90元
甲商店： 11.5÷5＝2.3(元) 乙商店： 12.9÷6＝2.15(元)
2.3元>2.15元 答：乙商店的牛奶便宜。
小数除法
第1课时 除数是整数的小数除法
冀教版 数学 五年级 上册
1.结合具体事例，经历解决问题,学习除数是整数的小数除法 计算方法的过程。 2.理解并掌握除数是整数的小数除法的计算方法，能正确进行 计算。 3.积极主动参与数学学习活动，对小数除法有好奇心和求知欲， 有学好数学的信心。
电池价格。
5号电池
答：平均每小时航行21.8千米。
4 买下面的毽子共花了5元，每个毽子多少元？
5÷4＝1.25（元） 答：每个毽子1.25元。
5 奶奶买来15米丝绳编“中国结”，编了 18个，用了 14.4米丝绳。 每个“中国结” 用多少米丝绳？ 14.4÷18＝0.8(米)
答：每个“中国结” 用0.8米丝绳。
6 《新编童话集》共4本，售价28.6元，平均每本售价多少元? 28.6÷4＝7.15(元)
冀教版五年级数学上册第三单元(教学课件)第3课时 除数是两位小数的小数除法
每天耗电0.34千瓦时， 一个月（按30天计算） 耗电10.2千瓦时。
（1）普通冰箱一个月的耗电量够节能冰箱用多少天？ 25.5÷0.34＝ （天）
25.5÷0.34＝ 75 （天）
除数有两位小数，怎样把它化成整数计算？
75 0.34 2 5.5 0
238 170 170 0
怎样计算除数是小数的除法？
48 60 48 12 0 112 80 80 0
19.19÷1.9＝10.1 90÷0.15＝600
101 1.9 1 9.1 9
19
19 19
0
600 0.15 9 0 0 0
90 0
（自己用计算器验算）
(教材P29 T2)
2.根据三种书的价钱，提出倍数问题并解答。
51.9元
34.6元
8.65元
(教材P29 T1)
1.计算下面各题。（用计算器验算）
2.45÷0.35 ＝7
0.35
7 2.4 5 245
0
48÷0.06 ＝800
80 0 0.06 4 8 0 0
48 0
2.24÷0.8 ＝2.8
28 0.8 2.2 4
16 64 64 0
54÷0.16 ＝337.5
337 5 0.16 5 4 0 0
(教材P29 T4)
4.一只海豚1.25小时游了90千米。这只海豚每 小时游多少千米？
90÷1.25＝72（千米） 答：这只海豚每小时游72千米。
课堂小结
通过这节课的学习，你有什么收获?
课后练习
一本《自然百科》的价钱是一本《故事书》价钱的多少倍？
51.9÷8.65＝6 答：一本《自然百科》的价钱是一本《故事书》价钱的6倍。
五年级数学上册第3单元小数除法(除数是一位小数的除法)教学精选教学PPT课件冀教版
曾经拥有的，我渐渐失去了； 曾经的人，渐渐离开了。
友情与爱情，也败给了伟大的时间。 我们离散在岁月的风里，最后，不见了踪影。 突然，我发现自己也在渐渐遗忘某些人，某些事，渐渐在远离一些人的生活。
安静的走近，安静的离开。 离开·遗忘
我不怕遗忘，只是心里会遗憾， 然而，面对人与人之间的感情，我们本就无力。 我想，我们都可以，空空的前行.一对从农村来城里打工的姐妹，几经周折才被一家礼品公司招聘为业务员。 她们没有固定的客户，也没有任何关系，每天只能提着沉重的钟表、影集、茶杯、台灯以及各种工艺品的样品，沿着城市的大街小巷去寻找买主。五个多月过去了，她们跑断了腿，磨破了嘴，仍然到处碰壁，连一个钥匙链也没有推销出去。 无数次的失望磨掉了妹妹最后的耐心，她向姐姐提出两个人一起辞职，重找出路。姐姐说，万事开头难，再坚持一阵，兴许下一次就有收获。妹妹不顾姐姐的挽留，毅然告别那家公司。 第二天，姐妹俩一同出门。妹妹按照招聘广告的指引到处找工作，姐姐依然提着样品四处寻找客户。那天晚上，两个人回到出租屋时却是两种心境：妹妹求职无功而返，姐姐却拿回来推销生涯的第一张订单。一家姐姐四次登门过的公司要招开一个大型会议，向她订购二百五十套精美的工艺品作为与会代表的纪念品，总价值二十多万元。姐姐因此拿到两万元的提成，淘到了打工的第一桶金。从此，姐姐的业绩不断攀升，订单一个接一个而来。 六年过去了，姐姐不仅拥有了汽车，还拥有一百多平方米的住房和自己的礼品公司。而妹妹的工作却走马灯似地换着，连穿衣吃饭都要靠姐姐资助。 妹妹向姐姐请教成功真谛。姐姐说：“其实，我成功的全部秘诀就在于我比你多了一次努力。” 只相差一次努力啊，原本天赋相当机遇相同的姐妹俩，自此走上了迥然不同的人生之路。 不只是这位姐姐，多少业绩辉煌的知名人士，最初的成功也就源于“多了一次努力”。
友情与爱情，也败给了伟大的时间。 我们离散在岁月的风里，最后，不见了踪影。 突然，我发现自己也在渐渐遗忘某些人，某些事，渐渐在远离一些人的生活。
安静的走近，安静的离开。 离开·遗忘
我不怕遗忘，只是心里会遗憾， 然而，面对人与人之间的感情，我们本就无力。 我想，我们都可以，空空的前行.一对从农村来城里打工的姐妹，几经周折才被一家礼品公司招聘为业务员。 她们没有固定的客户，也没有任何关系，每天只能提着沉重的钟表、影集、茶杯、台灯以及各种工艺品的样品，沿着城市的大街小巷去寻找买主。五个多月过去了，她们跑断了腿，磨破了嘴，仍然到处碰壁，连一个钥匙链也没有推销出去。 无数次的失望磨掉了妹妹最后的耐心，她向姐姐提出两个人一起辞职，重找出路。姐姐说，万事开头难，再坚持一阵，兴许下一次就有收获。妹妹不顾姐姐的挽留，毅然告别那家公司。 第二天，姐妹俩一同出门。妹妹按照招聘广告的指引到处找工作，姐姐依然提着样品四处寻找客户。那天晚上，两个人回到出租屋时却是两种心境：妹妹求职无功而返，姐姐却拿回来推销生涯的第一张订单。一家姐姐四次登门过的公司要招开一个大型会议，向她订购二百五十套精美的工艺品作为与会代表的纪念品，总价值二十多万元。姐姐因此拿到两万元的提成，淘到了打工的第一桶金。从此，姐姐的业绩不断攀升，订单一个接一个而来。 六年过去了，姐姐不仅拥有了汽车，还拥有一百多平方米的住房和自己的礼品公司。而妹妹的工作却走马灯似地换着，连穿衣吃饭都要靠姐姐资助。 妹妹向姐姐请教成功真谛。姐姐说：“其实，我成功的全部秘诀就在于我比你多了一次努力。” 只相差一次努力啊，原本天赋相当机遇相同的姐妹俩，自此走上了迥然不同的人生之路。 不只是这位姐姐，多少业绩辉煌的知名人士，最初的成功也就源于“多了一次努力”。