2021年湖南省永州市初中毕业学业考试模拟数学试题(四)(word版含答案)
湖南省永州市2021版中考数学试卷A卷(模拟)
湖南省永州市2021版中考数学试卷A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019七上·融安期中) 下列各组数中，数值相等的是（）A . 32和23B . -23和(-2)3C . -32和(-3)2D . -(3×2)2和-3×222. （2分）有理数a、b、c满足a+b+c=0，abc=-9，则a、b、c中负数的个数是（）A . 0 ；B . 1 ；C . 2 ；D . 3 ；3. （2分）某几何体的三视图如图所示，则组成该几何体共用了（）小方块。
A . 12块B . 9块C . 7块D . 6块4. （2分）(2019·碑林模拟) 如图，已知矩形ABCD中，BC＝2AB，点E在BC边上，连接DE、AE，若EA平分∠BED，则的值为（）A .B .C .D .5. （2分） (2019九上·镇江期末) 下列说法正确的是（）A . 某种彩票的中奖机会是则买100张这种彩票一定会中奖B . 为了解全国中学生的睡眠情况，应该采用普查的方式C . 一组数据3，4，5，5，5，6，10的平均数大于中位数D . 同时抛掷两枚均匀的硬币，出现一枚正面朝上且另一枚反面朝上的概率是6. （2分） (2015七下·滨江期中) 在早餐店里，王伯伯买5个馒头，3个包子，老板少收2元，只要5元．李太太买了11个馒头，5个包子，老板以售价的九折优惠，只要9元．若设馒头每个x元，包子每个y元，则下列哪一个二元一次方程组可表示题目中的数量关系？（）A .B .C .D .7. （2分） (2018九上·金华月考) 已知抛物线过、、、四点，则与的大小关系是（）A . >B . =C . <D . 不能确定8. （2分）已知a，b为实数，则解可以为– 2 < x < 2的不等式组是（）A .B .C .D .9. （2分）(2017·南宁模拟) 如图，直线AB与半径为2的⊙O相切于点C，点D，E，F是⊙O上三个点，EF∥AB，若EF=2 ，则∠EDC的度数为（）A . 60°B . 90°C . 30°D . 75°10. （2分）把方程x2﹣3x=10左边配成一个完全平方式，方程两边应同加上（）A . 9x2B .C . 9D .11. （2分）已知P（3，4）与Q（x，y）关于原点对称，则线段PQ=（）A . 6B . 8C . 10D . 712. （2分）⊙O的半径r=10cm，圆心到直线l的距离OM=8cm，在直线l上有一点P,且PM=6cm，则点p（）.A . 在⊙O内B . 在⊙O上C . 在⊙O外D . 可能在⊙O内也可能在⊙O外二、填空题 (共6题；共8分)13. （1分） (2015七下·衢州期中) 用科学记数法表示0.00000041=________．14. （1分）如图，在半径为3的⊙O中，直径AB与弦CD相交于点E，连接AC，BD，若AC=2，则cosD=________ ．15. （1分）在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=1，AB=2，则sinA=________16. （3分）观察下面一列数：﹣1，2，﹣3，4，﹣5，6，﹣7，…将这列数排成下列形式：按照上述规律排下去，那么第10行从左边数第9个数是________；数﹣201是第________行从左边数第________个数．17. （1分） (2019八下·鄂城期末) 点P是菱形ABCD的对角线AC上的一个动点，已知AB=1，∠ADC=120°, 点M，N分别是AB，BC边上的中点，则△MPN的周长最小值是________.18. （1分）燃灯佛舍利塔（简称燃灯塔）是通灯塔的高度．他先测量出燃灯塔落在地面上的影长为12米，然后在同一时刻立一根高2米的标杆，测得标杆影长为0.5米，那么燃灯塔高度为________米．三、解答题 (共7题；共74分)19. （5分）(2017九上·哈尔滨期中) 先化简，再求代数式的值，其中.20. （15分）(2018·高邮模拟) 某工厂计划生产A、B两种产品共60件，需购买甲、乙两种材料．生产一件A产品需甲种材料4千克，乙种材料1千克；生产一件B产品需甲、乙两种种材料各3千克．经测算，购买甲、乙两种材料各1千克共需资金60元；购买甲种材料2千克和乙种材料3千克共需资金155元．（1）甲、乙两种材料每千克分别是多少元？（2）现工厂用于购买甲、乙两种材料的资金不超过9900元，且生产B产品不少于38件，问符合生产条件的生产方案有哪几种？（3）在（2）的条件下，若生产一件A产品需加工费40元，若生产一件B产品需加工费50元，应选择那种生产方案，使生产这60件产品的成本最低？（成本=材料费+加工费）21. （13分）(2018·益阳模拟) 在大课间活动中，体育老师随机抽取了七年级甲、乙两班部分女学生进行仰卧起坐的测试，并对成绩进行统计分析，绘制了频数分布表和统计图，请你根据图表中的信息完成下列问题：分组频数频率第一组（0≤x＜15）30.15第二组（15≤x＜30）6a第三组（30≤x＜45）70.35第四组（45≤x＜60）b0.20（1）频数分布表中a=________，b=________，并将统计图补充完整________；（2）如果该校七年级共有女生180人，估计仰卧起坐能够一分钟完成30或30次以上的女学生有多少人？（3）已知第一组中只有一个甲班学生，第四组中只有一个乙班学生，老师随机从这两个组中各选一名学生谈心得体会，则所选两人正好都是甲班学生的概率是多少？22. （10分）(2017·南漳模拟) 如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y1=ax+b的图象分别与x，y轴交于点B，A，与反比例函数y2= 的图象交于点C，D，CE⊥x轴于点E，tan∠ABO= ，OB=4，OE=2．（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）根据图象直接写出当x＜0且y1＜y2时x的取值范围．23. （6分） (2017八下·洪山期中) B于E，交CD于F，连接DE、BF（1）求证：四边形DEBF是平行四边形；（2）当EF与BD满足条件________时，四边形DEBF是菱形．24. （15分）如图S2－2，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝20 cm ， BC＝15 cm.现有动点P从点A出发，沿AC向点C方向运动，动点Q从点C出发，沿线段CB向点B方向运动．如果点P的速度是4 cm/s，点Q的速度是2 cm/s，它们同时出发，当有一点到达所在线段的端点时，就停止运动．设运动的时间为ts，求：（1）用含t的代数式表示Rt△CPQ的面积S；（2）当t＝3秒时，这时，P、Q两点之间的距离是多少？（3）当t为多少秒时，S＝S△ABC?25. （10分） (2017八下·重庆期中) 如图，已知菱形ABCD的对角线相交于点O，延长AB至点E，使BE=AB，连接CE．（1）求证：BD=EC；（2）若∠E=50°，求∠BAO的大小．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共6题；共8分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共7题；共74分)19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、第11 页共11 页。
2021年湖南省永州市初中毕业学业考试模拟数学试题(一)(word版含答案)
2021年初中毕业学业考试模拟数学试卷（一）（考试用时：120分钟满分： 150分）一．选择题（每小题4分，共40分）1．12021-的相反数是（）A．-2017 B．2017 C．12021-D．120212．当2＜a＜3时，代数式|a﹣3|+|2﹣a|的值是（）A．﹣1 B．1 C．3 D．﹣33.以下问题，不适合用全面调查的是（）A．了解全班同学每周体育锻炼的时间 B．旅客上飞机前的安检C．学校招聘教师，对应聘人员面试 D．了解全市中小学生每天的零花钱4.如图，两个大小不同的实心球在水平面靠在一起组成如图所示的几何体，则该几何体的左视图是（）A．两个外切的圆B．两个内切的圆C．两个内含的圆D．一个圆5.下列运算正确的是（）A．a3+a3=a6 B．2（a+1）=2a+1 C．（ab）2=a2b2 D．a6÷a3=a26.如图，CF是△ABC的外角∠ACM的平分线，且CF∥AB，∠ACF=50°，则∠B的度数为（）A．80°B．40°C．60°D．50°7.把x3﹣16x分解因式，结果正确的是（）A．x（x2﹣16） B．x（x﹣4）2 C．x（x+4）2 D．x（x+4）（x﹣4）8．sin60°的值等于（）A．B．C．D．9．如图为小杰使用手机内的通讯软件跟小智对话的纪录．根据图中两人的对话纪录，若下列有一种走法能从邮局出发走到小杰家，则此走法为何？( )A．向北直走700米，再向西直走100米B．向北直走100米，再向东直走700米C．向北直走300米，再向西直走400米D．向北直走400米，再向东直走300米10.下列交通标志中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）A． B． C． D．二、填空题（每小题3分，共24分）11．若﹣x3y a与x b y是同类项，则a+b的值为12.如图，AB是池塘两端，设计一方法测量AB的距离，取点C，连接AC、BC，再取它们的中点D、E，测得DE=15米，则AB= 米13．方程2x+3=7的解。
2021年中考数学试题及解析：湖南永州-解析版
湖南省永州市2021年中考数学试卷一、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)1、(2021•永州)的倒数是2021．考点:倒数。
专题:计算题。
分析:根据倒数的意义，乘积为1的两个数互为倒数．所以求一个数的倒数即用1除以这个数，所得的商即是．解答:解:的倒数为:1÷=2021，故答案为:2021．点评:此题考查的知识点是倒数，关键是要明确倒数的意义，要求一个数的倒数即用1除以这个数．2、(2021•永州)根据第六次全国人口普查公布的数据，按标准时间2021年11月1日0时登记的大陆人口约为1339000000人，将1339000000用科学记数法表示为 1.339×109人．考点:科学记数法—表示较大的数。
专题:推理填空题。
分析:科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答:解:1 339 000 000人=1.339×109人．故答案为:1.339×109人．点评:此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3、因式分解:m2﹣m=m(m﹣1)．考点:因式分解-提公因式法。
专题:计算题。
分析:式子的两项含有公因式m，提取公因式即可分解．解答:解:m2﹣m=m(m﹣1)故答案是:m(m﹣1)．点评:本题主要考查了提取公因式分解因式，正确确定公因式是解题的关键．4、(2021•永州)永州市新田县的龙家大院至今已有930多年历史，因该村拥有保存完好的“三堂九井二十四巷四十八栋”明清建筑，而申报为中国历史文化名村．如图是龙家大院的一个窗花图案，它具有很好的对称美，这个图案是由:①正六边形；②正三角形；③等腰梯形；④直角梯形等几何图形构成，在这四种几何图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是①(只填序号)．考点:中心对称图形；轴对称图形。
(中考精品卷)湖南省永州市中考数学真题(解析版)
永州市2022年初中学业水平考试数学试卷温馨提示：1、本试卷包括试题卷和答题卡．考生作答时，选择题和非选择题均须作答在答题卡上，在本试卷上作答无效．考生在答题卡上按答题卡中注意事项的要求答题．2、考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．3、本试题卷共6页，如有缺页，请申明．4、本试题卷共三道大题，26个小题.满分150分，考试时量120分钟．一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分.每个小题只有一个正确选项，请将正确的选项填涂到答题卡上）1. 如图，数轴上点E对应的实数是（ ）A. 2-B. 1-C. 1D. 2【答案】A【解析】【分析】根据数轴上点E所在位置，判断出点E所对应的值即可；【详解】解：根据数轴上点E所在位置可知，点E在-1到-3之间，符合题意的只有-2；故选：A．【点睛】本题主要考查数轴上的点的位置问题，根据数轴上点所在位置对点的数值进行判断是解题的关键．2. 下列多边形具有稳定性的是（ ）A. B. C.D.【答案】D【解析】【分析】利用三角形具有稳定性直接得出答案．【详解】解：三角形具有稳定性，四边形、五边形、六边形都具有不稳定性，故选D ．【点睛】本题考查三角形的特性，牢记三角形具有稳定性是解题的关键．3. 剪纸是我国具有独特艺术风格的民间艺术，反映了劳动人民对现实生活的深刻感悟.下列剪纸图形中，是中心对称图形的有（ ）① ② ③ ④A. ①②③B. ①②④C. ①③④D. ②③④ 【答案】A【解析】【分析】根据中心对称图形的定义判断即可；【详解】解：在平面内，把一个图形绕着某个点旋转180°，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形；∴是中心对称图形的是：①②③；故选：A ．【点睛】本题主要考查中心对称图形的定义，掌握中心对称图形的定义是解题的关键． 4. 水州市大力发展“绿色养殖”，单生猪养殖2021年共出栏7791000头，同比增长29.33%，成为湖南省生猪产业发展高地和标杆、将数7791000用科学记数法表示为（ ）A. 3779110⨯B. 577.9110⨯C. 67.79110⨯D. 70.779110⨯【答案】C【解析】【分析】根据科学记数法的表示形式为a ×10n ，其中1≤|a |＜10，n 为整数，确定a 、n 的值即可．【详解】解：由题意知：7791000=67.79110⨯，故选：C ．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a ×10n ，其中1≤|a |＜10，n 为整数，正确确定a 的值以及n 的值是解题的关键．5. 下列各式正确的是（ ）= B. 020= C. 321a a -= D. ()224--=【答案】D【解析】【分析】利用二次根式性质化简、零指数幂、合并同类项、有理数减法运算即可判断。
湖南省永州市新田县重点名校2021-2022学年中考试题猜想数学试卷含解析
2021-2022中考数学模拟试卷注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．如图所示的四张扑克牌背面完全相同，洗匀后背面朝上，则从中任意翻开一张，牌面数字是3 的倍数的概率为（）A．14B．13C．12D．342．如图，直线AB 与▱ MNPQ 的四边所在直线分别交于A、B、C、D，则图中的相似三角形有（）A．4 对B．5 对C．6 对D．7 对3．甲、乙两人同时分别从A，B两地沿同一条公路骑自行车到C地．已知A，C两地间的距离为110千米，B，C两地间的距离为100千米．甲骑自行车的平均速度比乙快2千米/时．结果两人同时到达C地．求两人的平均速度，为解决此问题，设乙骑自行车的平均速度为x千米/时．由题意列出方程．其中正确的是（）A．1101002x x=+B．1101002x x=+C．1101002x x=-D．1101002x x=-4．如图是由5个大小相同的正方体搭成的几何体，这个几何体的俯视图是（）A．B．C．D．5．如图，已知∠AOB=70°，OC平分∠AOB，DC∥OB，则∠C为（）A．20°B．35°C．45°D．70°6．下列图形中，可以看作中心对称图形的是( )A．B．C．D．7．如图，在⊙O中，O为圆心，点A，B，C在圆上，若OA=AB，则∠ACB=（）A．15°B．30°C．45°D．60°8．如图，PA、PB切⊙O于A、B两点，AC是⊙O的直径，∠P=40°，则∠ACB度数是（）A．50°B．60°C．70°D．80°9．桌面上有A、B两球，若要将B球射向桌面任意一边的黑点，则B球一次反弹后击中A球的概率是（）A．17B．27C．37D．4710．下列图案中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．11．若31x-与4x互为相反数，则x的值是（）A．1 B．2 C．3 D．412．某校航模小分队年龄情况如表所示，则这12名队员年龄的众数、中位数分别是（）年龄（岁）12 13 14 15 16人数 1 2 2 5 2A．2，14岁B．2，15岁C．19岁，20岁D．15岁，15岁二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）13．一组数据：1，2，a，4，5的平均数为3，则a=_____．14．我国明代数学家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道著名算题：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚一人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，试问大、小和尚各几人？设大、小和尚各有，人，则可以列方程组__________.15．如图，校园内有一棵与地面垂直的树，数学兴趣小组两次测量它在地面上的影子，第一次是阳光与地面成60°角时，第二次是阳光与地面成30°角时，两次测量的影长相差8米，则树高_____________米(结果保留根号)．16．将一张长方形纸片折叠成如图所示的形状，则∠ABC=_________．17．若关于x的分式方程2233x mx x-=--有增根，则m的值为_____．18．空气质量指数，简称AQI，如果AQI在0～50空气质量类别为优，在51～100空气质量类别为良，在101～150空气质量类别为轻度污染，按照某市最近一段时间的AQI画出的频数分布直方图如图所示．已知每天的AQI都是整数，那么空气质量类别为优和良的天数共占总天数的百分比为______%．三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19．（6分）如图，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF 测量树的高度AB ，他调整自己的位置，设法使斜边DF 保持水平，并且边DE 与点B 在同一直线上，已知纸板的两条直角边DE=0.4m ，EF=0.2m ，测得边DF 离地面的高度AC=1.5m ，CD=8m ，求树高．20．（6分）已知：如图，在平面直角坐标系xOy 中，抛物线23y ax bx =++的图像与x 轴交于点A （3，0），与y 轴交于点B ，顶点C 在直线2x =上，将抛物线沿射线 AC 的方向平移，当顶点C 恰好落在y 轴上的点D 处时，点B 落在点E 处．（1）求这个抛物线的解析式；（2）求平移过程中线段BC 所扫过的面积；（3）已知点F 在x 轴上，点G 在坐标平面内，且以点 C 、E 、F 、G 为顶点的四边形是矩形，求点F 的坐标．21．（6分）某商场，为了吸引顾客，在“白色情人节”当天举办了商品有奖酬宾活动，凡购物满200元者，有两种奖励方案供选择：一是直接获得20元的礼金券，二是得到一次摇奖的机会．已知在摇奖机内装有2个红球和2个白球，除颜色外其它都相同，摇奖者必须从摇奖机内一次连续摇出两个球，根据球的颜色（如表）决定送礼金券的多少． 球两红一红一白 两白 礼金券（元） 18 24 18 （1）请你用列表法（或画树状图法）求一次连续摇出一红一白两球的概率．（2）如果一名顾客当天在本店购物满200元，若只考虑获得最多的礼品券，请你帮助分析选择哪种方案较为实惠．22．（8分）“足球运球”是中考体育必考项目之一．兰州市某学校为了解今年九年级学生足球运球的掌握情况，随机抽取部分九年级学生足球运球的测试成绩作为一个样本，按A，B，C，D四个等级进行统计，制成了如下不完整的统计图．（说明：A级：8分﹣10分，B级：7分﹣7.9分，C级：6分﹣6.9分，D级：1分﹣5.9分）根据所给信息，解答以下问题：（1）在扇形统计图中，C对应的扇形的圆心角是度；（2）补全条形统计图；（3）所抽取学生的足球运球测试成绩的中位数会落在等级；（4）该校九年级有300名学生，请估计足球运球测试成绩达到A级的学生有多少人？23．（8分）观察下列等式：22﹣2×1＝12+1①32﹣2×2＝22+1②42﹣2×3＝32+1③…第④个等式为；根据上面等式的规律，猜想第n个等式（用含n的式子表示，n是正整数），并说明你猜想的等式正确性．24．（10分）如图，平面直角坐标系中，将含30°的三角尺的直角顶点C落在第二象限．其斜边两端点A、B分别落在x轴、y轴上且AB＝12cm（1）若OB＝6cm．①求点C的坐标；②若点A向右滑动的距离与点B向上滑动的距离相等，求滑动的距离；（2）点C与点O的距离的最大值是多少cm．25．（10分）某化工材料经销公司购进一种化工材料若干千克，价格为每千克40元，物价部门规定其销售单价不高于每千克70元，不低于每千克40元．经市场调查发现，日销量y(千克)是销售单价x(元)的一次函数，且当x＝70时，y ＝80；x＝60时，y＝1．在销售过程中，每天还要支付其他费用350元．求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；求该公司销售该原料日获利w(元)与销售单价x(元)之间的函数关系式；当销售单价为多少元时，该公司日获利最大？最大利润是多少元？26．（12分）如图，Rt ABC中，∠ACB=90°，以BC为直径的⊙O交AB于点D，过点D作⊙O的切线交CB的延长线于点E，交AC于点F．（1）求证：点F是AC的中点；（2）若∠A=30°，AF=3，求图中阴影部分的面积．27．（12分）如图，一艘轮船位于灯塔P的北偏东60°方向，与灯塔P的距离为80海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东45°方向的B处，求此时轮船所在的B处与灯塔P的距离．（参考数据：6≈2.449，结果保留整数）参考答案一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、C【解析】根据题意确定所有情况的数目，再确定符合条件的数目，根据概率的计算公式即可．【详解】解：由题意可知，共有4种情况，其中是 3 的倍数的有6和9，∴是 3 的倍数的概率21 42 =，故答案为：C．【点睛】本题考查了概率的计算，解题的关键是熟知概率的计算公式．2、C【解析】由题意，AQ∥NP，MN∥BQ，∴△ACM∽△DCN，△CDN∽△BDP，△BPD∽△BQA，△ACM∽△ABQ，△DCN∽△ABQ，△ACM∽△DBP，所以图中共有六对相似三角形．故选C．3、A【解析】设乙骑自行车的平均速度为x千米/时，则甲骑自行车的平均速度为（x+2）千米/时，根据题意可得等量关系：甲骑110千米所用时间=乙骑100千米所用时间，根据等量关系可列出方程即可．解：设乙骑自行车的平均速度为x千米/时，由题意得：1102 x+=100x，故选A．4、A【解析】分析：根据从上面看得到的图形是俯视图，可得答案．详解：从上面看第一列是两个小正方形，第二列是一个小正方形，第三列是一个小正方形，故选：A．点睛：本题考查了简单组合体的三视图，从上面看得到的图形是俯视图．5、B【解析】解：∵OC平分∠AOB，∴∠AOC=∠BOC=12∠AOB=35°，∵CD∥OB，∴∠BOC=∠C=35°，故选B．6、B【解析】根据中心对称图形的概念求解．【详解】解：A、不是中心对称图形，故此选项错误；B、是中心对称图形，故此选项正确；C、不是中心对称图形，故此选项错误；D、不是中心对称图形，故此选项错误．故选：B．【点睛】此题主要考查了中心对称图形的概念，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．7、B【解析】根据题意得到△AOB是等边三角形，求出∠AOB的度数，根据圆周角定理计算即可．【详解】解：∵OA=AB，OA=OB，∴△AOB是等边三角形，∴∠AOB=60°，∴∠ACB=30°，故选B．【点睛】本题考查的是圆周角定理和等边三角形的判定，掌握在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半是解题的关键．8、C【解析】连接BC ，根据题意PA ，PB 是圆的切线以及P 40∠=︒可得AOB ∠的度数，然后根据OA OB =，可得CAB ∠的度数，因为AC 是圆的直径，所以ABC 90∠=︒，根据三角形内角和即可求出ACB ∠的度数。
★试卷4套汇总★湖南省永州市2021年中考数学检测试题
2019-2020学年中考数学模拟试卷 一、选择题（本题包括10个小题，每小题只有一个选项符合题意） 1．在一个不透明的袋子里装有两个黄球和一个白球，它们除颜色外都相同，随机从中摸出一个球，记下
颜色后放回袋子中，充分摇匀后，再随机摸出一个球．两次都摸到黄球的概率是（ ） A．49 B．13 C．29 D．19 2．已知(ACBC)ABC，用尺规作图的方法在BC上确定一点P，使PAPCBC，则符合要求的
作图痕迹是（ ）
A． B．
C． D． 3．如图，AD∥BE∥CF，直线l1，l2与这三条平行线分别交于点A，B，C和点D，E，F.已知AB＝1，BC＝3，
DE＝2，则EF的长为( )
A．4 B．.5 C．6 D．8 4．如图，等腰直角三角形的顶点A、C分别在直线a、b上，若a∥b，∠1=30°，则∠2的度数为（ ）
A．30° B．15° C．10° D．20° 5．如图，如果从半径为9cm的圆形纸片剪去13圆周的一个扇形，将留下的扇形围成 一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的高为 A．6cm B．35cm C．8cm D．53cm 6．一、单选题 如图： 在ABC中，CE平分ACB，CF平分ACD，且//EFBC交AC于M，若5CM，则
22CECF等于（ ）
A．75 B．100 C．120 D．125 7．如图，直线m∥n，直角三角板ABC的顶点A在直线m上，则∠α的余角等于（ ）
A．19° B．38° C．42° D．52° 8．如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，点M为BC的中点，MN⊥AC于点N，则MN等于（ ）
A．125 B．95 C．65 D．165 9．如图，在直角坐标系中，有两点A(6，3)、B(6，0)．以原点O为位似中心，相似比为13，在第一象限
内把线段AB缩小后得到线段CD，则点C的坐标为（ ）
A．(2，1) B．(2，0) C．(3，3) D．(3，1) 10．如图是由5个大小相同的正方体搭成的几何体，这个几何体的俯视图是（ ） A． B． C． D． 二、填空题（本题包括8个小题） 11．如图，在平面直角坐标系中，点P的坐标为(0，4)，直线y＝34x－3与x轴、y轴分别交于点A、B，
【永州中考试题】2021永州中考数学试卷及答案解析
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第一步，了解孩子中考前的成绩，推算中考时能够达到的区排名。
具体做法是：
首先，根据中考一模所在城区的分数段，结合加分情况折算区排名。
如果有的学校存在明显严判的情况，可适当提高一些名次。
其次，判断中考成绩的稳定性。
对于不擅长临场发挥，波动较大的中考学生，排名要相对估低一些。
最后，根据初三以来历次大考的成绩，判断中考成绩总体趋势上升还是下降，并以此适当提高或降低名次。
第二步，根据区排名找到对应学校。
在确定孩子所处的区排名之后，根据历年中考分数段以及各学校中考录取最低分，推算孩子是否能够进入目标校的录取区间。
第三步，确定八个志愿。
八个中考志愿应合理拉开档次。
具体来说：
第一中考志愿：比最优中考成绩所对应的学校更高一个档次。
第二中考志愿：与最优成绩相对应。
第三至六志愿：正常水平所对应的学校。
第七中考志愿：中考最差成绩对应的学校。
第八志愿：比最差成绩对应学校低一档次的学校(即发挥失常也能‘兜底’的学校)。
需要注意的是，如果中考考生平时考试排名稳定，学校区间度可密集些;如果中考成绩起伏较大，学校区间要拉开，确保最后兜底。
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2021年湖南省永州市初中毕业学业考试模拟数学试题(三)(word版含答案)
2021年永州市初中毕业学业考试模拟数学试卷（三）（考试用时：120分钟满分： 150分）一．选择题（每小题4分，共40分）1．如果水位升高6m时水位变化记作+6m，那么水位下降6m时水位变化记作（）A．﹣3m B．3m C．6m D．﹣6m2．购买2个单价为a元的面包和5瓶单价为b元的饮料，所需钱数为（）A．（2a+b）元B．3（a+b）元C．（5a+2b）元D．（2a+5b）元3．下列计算正确的是（）A．4a﹣3a=a B．2a•4a=8a C．a2•a3=a6D．（3a）2=6a24．如图，有一个正方体纸巾盒，它的平面展开图是（）A．B．C．D．5．关于x的不等式x﹣b＞0恰有两个负整数解，则b的取值范围是（）A．﹣3＜b＜﹣2 B．﹣3＜b≤﹣2 C．﹣3≤b≤﹣2 D．﹣3≤b＜﹣26．如图，AB∥CD，AD=CD，∠1=70°，则∠2的度数是（）A．20° B．35° C．40° D．70°7．如图，在⊙O中，AB为直径，BC为弦，CD为切线，连接OC．若∠BCD=50°，则∠AOC 的度数为（）A．40° B．50° C．80° D．100°8．如图，某飞机在空中A处探测到它的正下方地平面上目标C，此时飞行高度AC=1200m，从飞机上看地平面指挥台B的仰角α=30°，则飞机A与指挥台B的距离为（）A． 1200m B． 1200m C． 1200m D． 2400m9．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，将△ABC绕点A顺时针旋转90°后得到的△A B′C′（点B的对应点是点B′，点C的对应点是点C′），连接CC′．若∠CC′B′=32°，则∠B 的大小是（）A．32° B．64° C．77° D．87°10．某学校将为初一学生开设ABCDEF共6门选修课，现选取若干学生进行了“我最喜欢的一门选修课”调查，将调查结果绘制成如图统计图表（不完整）选修课 A B C D E F 人数40 60 100根据图表提供的信息，下列结论错误的是（）A．这次被调查的学生人数为400人B．扇形统计图中E部分扇形的圆心角为72°C．被调查的学生中喜欢选修课E、F的人数分别为80，70D．喜欢选修课C的人数最少二．填空题（共8小题，每小题4分，满分32分）11．若关于x的一元二次方程x2﹣x+m=0有两个不相等的实数根，则m的值可能是（写出一个即可）．12．计算﹣3= ．13．甲乙两人8次射击的成绩如图所示（单位：环）根据图中的信息判断，这8次射击中成绩比较稳定的是（填“甲”或“乙”）14．一个扇形的半径为3cm，面积为π cm2，则此扇形的圆心角为度．15．如图，在菱形ABCD中，点A在x轴上，点B的坐标为（8，2），点D的坐标为（0，2），则点C的坐标为．16. 如图，直线a、b被直线c所截，若满足，则a、b平行．17.一个两位数，十位上的数字比个位上的数字的平方小3，如果把这个数的个位数字与十位数字交换，那么所得到的两位数比原来的数小27，则原来的两位数是18.如图，弹性小球从点P（0，3）出发，沿所示方向运动，每当小球碰到矩形OABC的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当小球第1次碰到矩形的边时的点为P1，第2次碰到矩形的边时的点为P2，…，第n次碰到矩形的边时的点为P n，则点P3的坐标是；点P2017的坐标是．三、解答题（78分）19．（12分）（1）计算：22﹣3125+0201(2021)()12cos 604----• （2）解方程：6331+=x x 20. （8分）先化简，再求值：﹣÷，其中x=． 21．（8分）根据图中的信息，求梅花鹿和长颈鹿现在的高度．22．（8分）为了传承优秀传统文化，某校开展“经典诵读”比赛活动，诵读材料有《论语》，《三字经》，《弟子规》（分别用字母A ，B ，C 依次表示这三个诵读材料），将A ，B ，C 这三个字母分别写在3张完全相同的不透明卡片的正面上，把这3张卡片背面朝上洗匀后放在桌面上．小明和小亮参加诵读比赛，比赛时小明先从中随机抽取一张卡片，记录下卡片上的内容，放回后洗匀，再由小亮从中随机抽取一张卡片，选手按各自抽取的卡片上的内容进行诵读比赛．（1）小明诵读《论语》的概率是 ；（2）请用列表法或画树状图（树形图）法求小明和小亮诵读两个不同材料的概率．23．（8分）图1、图2是两张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫做格点．（1）在图1中画出等腰直角三角形MON ，使点N 在格点上，且∠MON=90°；（2）在图2中以格点为顶点画一个正方形ABCD ，使正方形ABCD 面积等于（1）中等腰直角三角形MON 面积的4倍，并将正方形ABCD 分割成以格点为顶点的四个全等的直角三角形和一个正方形，且正方形ABCD 面积没有剩余（画出一种即可）．24．（10分）如图1，▱ABCD中，点O是对角线AC的中点，EF过点O，与AD，BC分别相交于点E，F，GH过点O，与AB，CD分别相交于点G，H，连接EG，FG，FH，EH．（1）求证：四边形EGFH是平行四边形；（2）如图2，若EF∥AB，GH∥BC，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中与四边形AGHD面积相等的所有平行四边形（四边形AGHD除外）．25.（10分）AB，CD是⊙O的两条弦，直线AB，CD互相垂直，垂足为点E，连接AD，过点B 作BF⊥AD，垂足为点F，直线BF交直线CD于点G．（1）如图1，当点E在⊙O外时，连接BC，求证：BE平分∠GBC；（2）如图2，当点E在⊙O内时，连接AC，AG，求证：AC=AG；（3）如图3，在（2）条件下，连接BO并延长交AD于点H，若BH平分∠ABF，AG=4，tan ∠D=，求线段AH的长．26.（12分）如图，在平面直角坐标系中，已知点A的坐标是（4，0），并且OA=OC=4OB，动点P在过A，B，C三点的抛物线上．（1）求抛物线的解析式；（2）是否存在点P，使得△ACP是以AC为直角边的直角三角形？若存在，求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，说明理由；（3）过动点P作PE垂直于y轴于点E，交直线AC于点D，过点D作y轴的垂线．垂足为F，连接EF，当线段EF的长度最短时，求出点P的坐标．参考答案：1．D 2．D 3．A 4． B 5．D 6．C 7．C 8．D 9．C 10．D11．如0 12. 13. 甲 14.40 15. （4，4）16. 如∠1=∠2 （符合要求即可） 17． 63 18. （8，3），（3，0）19.解：（1）原式=4﹣5+1﹣16×21=﹣8；（2）去分母得：x+6=9x ，解得：x=3，经检验x=3是分式方程的解．20.解：原式=﹣•=﹣=． 将x=代入得，原式=222122-=+ 21.解：设梅花鹿的高度是xm ，长颈鹿的高度是ym ，根据题意得：，解得：， 答：梅花鹿的高度是1.5m ，长颈鹿的高度是5.5m ．22.解：（1）∵诵读材料有《论语》，《三字经》，《弟子规》三种，∴小明诵读《论语》的概率=，故答案为：；（2）列表得：小明小亮ABCA（A ，A ） （A ，B ） （A ，C ） B（B ，A ） （B ，B ） （B ，C ） C （C ，A ） （C ，B ） （C ，C ） 由表格可知，共有9种等可能性结果，其中小明和小亮诵读两个不同材料结果有6种． 所以小明和小亮诵读两个不同材料的概率=．23.解：（1）如图1所示；（2）如图2、3所示；24.解：（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，∴∠EAO=∠FCO，在△OAE 与△OCF中，∴△OAE≌△OCF，∴OE=OF，同理OG=OH，∴四边形EGFH是平行四边形；（2）解：与四边形AGHD面积相等的所有平行四边形有▱GBCH，▱ABFE，▱EFCD，▱EGFH；∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AB∥CD，∵EF∥AB，GH∥BC，∴四边形GBCH，ABFE，EFCD，EGFH为平行四边形，∵EF过点O，GH过点O，∵OE=OF，OG=OH，∴▱GBCH，▱ABFE，▱EFCD，▱EGFH，▱ACHD它们面积=▱ABCDA的面积，∴与四边形AGHD面积相等的所有平行四边形有▱GBCH，▱ABFE，▱EFCD，▱EGFH．25．解：（1）证明：如图1，∵四边形ABCD内接于⊙O，∴∠D+∠ABC=180°，∵∠ABC+∠EBC=180°，∴∠D=∠EBC，∵GF⊥AD，AE⊥DG，∴∠A+∠ABF=90°，∠A+∠D=90°，∴∠ABE=∠D，∵∠ABF=∠GBE，∴∠GBE=∠EBC，即BE平分∠GBC；（2）证明：如图2，连接CB，∵AB⊥CD，BF⊥AD，∴∠D+∠BAD=90°，∠ABG+∠BAD=90°，∴∠D=∠ABG，∵∠D=∠ABC，∴∠ABC=∠ABG，∵AB⊥CD，∴∠CEB=∠GEB=90°，在△BCE 和△BGE中，∴△BCE≌△BGE（ASA），∴CE=EG，∵AE⊥CG，∴AC=AG；（3）解：如图3，连接CO并延长交⊙O于M，连接AM，∵CM是⊙O的直径，∴∠MAC=90°，∵∠M=∠D，tanD=，∴tanM=，∴=，∵AG=4，AC=AG，∴AC=4，AM=3，∴MC==5，∴CO=，过点H作HN⊥AB，垂足为点N，∵tanD=，AE⊥DE，∴tan∠BAD=，∴=，设NH=3a，则AN=4a，∴AH==5a，∵HB平分∠ABF，NH⊥AB，HF⊥BF，∴HF=NH=3a，∴AF=8a，cos∠BAF===，∴AB==10a，∴NB=6a，∴tan∠ABH===，过点O作OP⊥AB垂足为点P，∴PB=AB=5a，tan∠ABH==，∴OP=a，∵OB=OC=，OP2+PB2=OB2，∴25a2+a2=，∴解得：a=，∴AH=5a=．26.解：（1）由A（4，0），可知OA=4，∵OA=OC=4OB，∴OA=OC=4，OB=1，∴C（0，4），B（﹣1，0）．设抛物线的解析式是y=ax2+bx+x，则，解得：，则抛物线的解析式是：y=﹣x2+3x+4；（2）存在．第一种情况，当以C为直角顶点时，过点C作CP1⊥AC，交抛物线于点P1．过点P1作y轴的垂线，垂足是M．∵∠ACP1=90°，∴∠MCP1+∠ACO=90°．∵∠ACO+∠OAC=90°，∴∠MCP1=∠OAC．∵OA=OC，∴∠MCP1=∠OAC=45°，∴∠MCP1=∠MP1C，∴MC=MP1，设P（m，﹣m2+3m+4），则m=﹣m2+3m+4﹣4，解得：m1=0（舍去），m2=2．∴﹣m2+3m+4=6，即P（2，6）．第二种情况，当点A为直角顶点时，过A作AP2，AC交抛物线于点P2，过点P2作y轴的垂线，垂足是N，AP交y轴于点F．∴P2N∥x轴，由∠CAO=45°，∴∠OAP=45°，∴∠FP2N=45°，AO=OF．∴P2N=NF，设P2（n，﹣n2+3n+4），则n=（﹣n2+3n+4）﹣1，解得：n1=﹣2，n2=4（舍去），∴﹣n2+3n+4=﹣6，则P2的坐标是（﹣2，﹣6）．综上所述，P的坐标是（2，6）或（﹣2，﹣6）；（3）连接OD，由题意可知，四边形OFDE是矩形，则OD=EF．根据垂线段最短，可得当OD⊥AC时，OD最短，即EF最短．由（1）可知，在直角△AOC中，OC=OA=4，则AC==4，根据等腰三角形的性质，D是AC的中点．又∵DF∥OC，∴DF=OC=2，∴点P的纵坐标是2．则﹣x2+3x+1=2，解得：x=，∴当EF最短时，点P的坐标是：（，0）或（，0）．。
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2021年永州市初中毕业学业考试模拟数学试卷（四）（考试用时：120分钟满分： 150分）一．选择题（每小题4分，共40分）1．若等式0□1=﹣1成立，则□内的运算符号为（）A．+ B．﹣C．×D．÷2.下列说法正确的是（）A. 了解飞行员视力的达标率应使用抽样调查B. 一组数据3，6，6，7，9的中位数是6C. 从2000名学生中选200名学生进行抽样调查，样本容量为2000D. 一组数据1，2，3，4，5的方差是103．如图所示的几何体是由五个小正方体组合而成的，它的俯视图是（）A． B． C． D．4．下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A．5，6，10 B．5，6，11 C．3，4，8 D．4a，4a，8a（a＞0）5.下列运算正确的是（）A．π﹣3.14=0 B．+=C．a•a=2a D．a3÷a=a26.求1+2+22+23+…+22021的值，可令S=1+2+22+23+…+22021，则2S=2+22+23+24+…+22022，因此2S ﹣S=22022﹣1．仿照以上推理，计算出1+5+52+53+…+52021的值为（）A．52021﹣1 B．52022﹣1 C．2022514-D．2021514-7.如图，已知等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=AD=3，梯形中位线EF与对角线BD 相交于点M，且BD⊥CD，则MF的长为（）A． 1.5 B．3C．3.5 D．4.58.已知⊙O的半径r=3，设圆心O到一条直线的距离为d，圆上到这条直线的距离为2的点的个数为m，给出下列命题：①若d＞5，则m=0；②若d=5，则m=1；③若1＜d＜5，则m=3；④若d=1，则m=2；⑤若d＜1，则m=4．其中正确命题的个数是（）A．1 B．2 C．4 D．59．在20km越野赛中，甲乙两选手的行程y（单位：km）随时间x（单位：h）变化的图象如图所示，根据图中提供的信息，有下列说法：①两人相遇前，甲的速度小于乙的速度；②出发后1小时，两人行程均为10km；③出发后1.5小时，甲的行程比乙多3km；④甲比乙先到达终点．其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个10．如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，弦AD平分∠BAC，交BC于点E，AB=6，AD=5，则AE的长为（）A．2.5 B．2.8 C．3 D．3.2二.填空题（每小题3分，共24分）11．不等式3+2x＞5的解集是．12．图中是对顶角量角器，用它测量角的原理是．13．如图，在⊙O中，半径OD垂直于弦AB，垂足为C，OD=13cm，AB=24cm，则CD= cm．14.如图，△ABC中，D是BC上一点，AC=AD=DB，∠BAC=102°，则∠ADC= 度。
15. 关于x 的一元二次方程ax 2﹣3x ﹣1=0的两个不相等的实数根都在﹣1和0之间（不包括﹣1和0），则a 的取值范围是 。
16. 方程2310x x -+=的解是。
17. 如图，在矩形ABCD 中，AB=6cm ，点E 、F 分别是边BC 、AD 上一点，将矩形ABCD 沿EF 折叠，使点C 、D 分别落在点C′、D′处．若C′E ⊥AD ，则EF 的长为 6cm ．18．如图，矩形ABCD 中，F 是DC 上一点，BF ⊥AC ，垂足为E ，=，△CEF 的面积为S1，△AEB 的面积为S2，则的值等于 ．三.解答题（共8小题，共78分）19．（12分）（1）计算：2﹣1﹣3tan 30°+（2017﹣）0+（2）先化简，再求值：（x+3）（x ﹣3）+2（x 2+4），其中x=．20.（8分）已知关于x 的方程041222=+-n mx x ，其中m 、n 等腰三角形的腰和底边长。
①说明这个方程有两个不相等的实数根。
②若方程的两实数根的差的绝对值是8，且等腰三角形的面积是16，求m ，n 的值。
21．（9分）某中学为了了解八年级学生体能状况，从八年级学生中随机抽取部分学生进行体能测试，测试结果分为A ，B ，C ，D 四个等级，请根据两幅统计图中的信息，回答下列问题：（1）本次抽样调查共抽取了多少名学生？（2）求测试结果为C等级的学生数，并补全条形图；（3）若该中学八年级共有700名学生，请你估计该中学八年级学生中体能测试结果为D等级的学生有多少名？22．（7分）图①，图②，图③都是4×4的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长均为1．在图①，图②中已画出线段AB，在图③中已画出点A．按下列要求画图：（1）在图①中，以格点为顶点，AB为一边画一个等腰三角形；（2）在图②中，以格点为顶点，AB为一边画一个正方形；（3）在图③中，以点A为一个顶点，另外三个顶点也在格点上，画一个面积最大的正方形．23．（8分）如图，在▱ABCD中，AE⊥BC，交边BC于点E，点F为边CD上一点，且DF=BE．过点F作FG⊥CD，交边AD于点G．求证：DG=DC．24．（10分）如图，点A（3，5）关于原点O的对称点为点C，分别过点A，C作y轴的平行线，与反比例函数y=（0＜k＜15）的图象交于点B，D，连接AD，BC，AD与x轴交于点E（﹣2，0）．（1）求k的值；（2）直接写出阴影部分面积之和．25．（10分）如图①，半径为R，圆心角为n°的扇形面积是S扇形=，由弧长l=，得S扇形==••R=lR．通过观察，我们发现S扇形=lR类似于S三角形=×底×高．类比扇形，我们探索扇环（如图②，两个同心圆围成的圆环被扇形截得的一部分交作扇环）的面积公式及其应用．（1）设扇环的面积为S扇环，的长为l1，的长为l2，线段AD的长为h（即两个同心圆半径R与r的差）．类比S梯形=×（上底+下底）×高，用含l1，l2，h的代数式表示S扇环，并证明；（2）用一段长为40m的篱笆围成一个如图②所示的扇环形花园，线段AD的长h为多少时，花园的面积最大，最大面积是多少？26．（12分）已知抛物线y=x2﹣2mx+m2+m﹣1（m是常数）的顶点为P，直线l：y=x﹣1 （1）求证：点P在直线l上；（2）当m=﹣3时，抛物线与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，与直线l的另一个交点为Q，M是x轴下方抛物线上的一点，∠ACM=∠PAQ（如图），求点M的坐标；（3）若以抛物线和直线l的两个交点及坐标原点为顶点的三角形是等腰三角形，请直接写出所有符合条件的m的值．参考答案：1.B 2．B 3．D 4.A 5.D 6. C 7.B 8.C 9．A 10.B 11. x ＞1 12. 对顶角相等 13．8 14.52 15. 49-＜a ＜﹣2 16． 123535,22x x +-==17. 6cm 18.19.解：（1）原式=1﹣3×+1+2=；（2）解：原式=x 2﹣9+2x 2+8=3x 2﹣1，当x=时，原式=6﹣1=5．20.解：①∵ m 、n 等腰三角形的腰和底边长，∴2m ＞n 又∵Δ＝2222244114)2(4n m n m ac b -=⨯⨯--=-∴224n m ∴Δ＞0 ∴方程有两个不相等的实数根.②由题意得8||21=-x x ∴64)(221=-x x ∴644)(21221=-+x x x x 由韦达定理得：m x x 221=+，22141n x x =∴64414)2(22=⨯-n m 即44122=-n m ∵等腰三角形的面积是16 如图∴16412122=-⨯⨯n m n ∴n ＝8 代入44122=-n m 得24=m ∴24=m n ＝821.解：（1）10÷20%=50（名）．答：本次抽样调查共抽取了50名学生； （2）50﹣10﹣20﹣4=16（名）．答：测试结果为C 等级的学生有16名； 如图所示：（3）700×=56（名）．答：估计该中学八年级学生中体能测试结果为D 等级的学生有56名．22.解：（1）如图①，符合条件的C点有5个：；（2）如图②，正方形ABCD即为满足条件的图形：；（3）如图③，边长为的正方形ABCD的面积最大．．23.证明：∵四边形ABCD为平行四边形，∴∠B=∠D，AB=CD，∵AE⊥BC，FG⊥CD，∴∠AEB=∠GFD=90°，在△AEB和△GFD中，，∴△AEB≌△GFD，∴AB=DC，∴DG=DC．24.解：（1）∵A（3，5）、E（﹣2，0），∴设直线AE的解析式为y=kx+b，则，解得：，∴直线AE的解析式为y=x+2，∵点A（3，5）关于原点O的对称点为点C，∴点C的坐标为（﹣3，﹣5），∵CD∥y轴，∴设点D的坐标为（﹣3，a），∴a=﹣3+2=﹣1，∴点D的坐标为（﹣3，﹣1），∵反比例函数y=（0＜k＜15）的图象经过点D，∴k=﹣3×（﹣1）=3；（2）如图：∵点A和点C关于原点对称，∴阴影部分的面积等于平行四边形CDGF的面积，∴S阴影=4×3=12．25.解：（1）S扇环=（l1﹣l2）h，证明：设大扇形半径为R，小扇形半径为r，圆心角度数为n，则由l=，得R=，r=所以图中扇环的面积S=×l1×R﹣×l2×r=l1•﹣l2•=（l12﹣l22）=（l1+l2）（l1﹣l2）=••（R ﹣r）（l1﹣l2）=（l1﹣l2）（R﹣r）=（l1+l2）h，故猜想正确．（2）解：根据题意得：l1+l2=40﹣2h，则S扇环=（l1+l2）h=（40﹣2h）h=﹣h2+20h=﹣（h ﹣10）2+100∵﹣1＜0，∴开口向下，有最大值，当h=10时，最大值是100，即线段AD的长h为10m时，花园的面积最大，最大面积是100m2．26.解：（1）证明：∵y=x2﹣2mx+m2+m﹣1=（x﹣m）2+m﹣1，∴点P的坐标为（m，m ﹣1），∵当x=m时，y=x﹣1=m﹣1，∴点P在直线l上；（2）解：当m=﹣3时，抛物线解析式为y=x2+6x+5，当y=0时，x2+6x+5=0，解得x1=﹣1，x2=﹣5，则A（﹣5，0），当x=0时，y=x2+6x+5=5，则C（0，5），可得解方程组，解得或，则P（﹣3，﹣4），Q（﹣2，﹣3），作ME⊥y轴于E，PF⊥x轴于F，QG⊥x轴于G，如图，∵OA=OC=5，∴△OAC为等腰直角三角形，∴∠ACO=45°，∴∠MCE=45°﹣∠ACM，∵QG=3，OG=2，∴AG=OA﹣OG=3=QG，∴△AQG为等腰直角三角形，∴∠QAG=45°，∵∠APF=90°﹣∠PAF=90°﹣（∠PAQ+45°）=45°﹣∠PAQ，∵∠ACM=∠PAQ，∴∠APF=∠MCE，∴Rt△CME∽Rt△PAF，∴=，设M（x，x2+6x+5），∴ME=﹣x，CE=5﹣（x2+6x+5）=﹣x2﹣6x，∴=，整理得x2+4x=0，解得x1=0（舍去），x2=﹣4，∴点M的坐标为（﹣4，﹣3）；（3）解：解方程组得或，则P（m，m﹣1），Q （m+1，m），∴PQ2=（m+1﹣m）2+（m﹣m+1）2=2，OQ2=（m+1）2+m2=2m2+2m+1，OP2=m2+（m ﹣1）2=2m2﹣2m+1，当PQ=OQ时，2m2+2m+1=2，解得m1=，m2=；当PQ=OP时，2m2﹣2m+1=2，解得m1=，m2=；当OP=OQ时，2m2+2m+1=2m2﹣2m+1，解得m=0，综上所述，m的值为0，，，，．。