第2讲 一次函数(题型精练)(原卷版)

第2讲 一次函数（精练） A基础训练 B能力提升 A基础训练 一、单选题 1．（2022春·陕西宝鸡·八年级统考期中）将直线32yx向右平移2个单位后，所得直线解析式为（ ） A．34yx B．34yx C．38yx D．3yx 2．（2022春·全国·八年级专题练习）一次函数ykxb的图象如图所示，则关于x的方程0kxb的解为

（ ）

A．0x B．3x C．2x D．3x 3．（2022春·全国·八年级专题练习）一次0ykxbkkb＝（，，是常数）的图象如图所示，则关于x的方程

4kxb＝的是（ ）

A．x＝3 B．x＝4 C．x＝0 D．x＝

b

4．（2022春·全国·八年级专题练习）如图，两个一次函数图像的交点坐标为(24)，，则关于x，y的方程组

1122

00kxbykxby



的解为（ ）

A．24xy B．42xy C．44xy D．30xy 5．（2022春·安徽宿州·八年级期末）如图，关于x，y的方程组6axybxy的解是（ ） A．13xy B．51xy C．51xy D．15xy 6．（2022春·江苏苏州·八年级校考阶段练习）已知点12,Py，23,Qy在一次函数1122ymx的图

象上，且12yy，则m的取值范围是（ ） A．2m B．2m C．12m D．12m 7．（2022春·重庆沙坪坝·八年级重庆八中校考期中）将一次函数yxk与ykx的图像画在同一坐标系

中，正确的是（ ）

A． B．

C． D． 8．（2022春·江苏无锡·八年级江苏省天一中学阶段练习）点A(12,y)和B(21,y)都在直线2yxb上，则

1y和2y的大小关系是（ ）

A．12yy B．12yy C．12yy D．无法确定 9．（2022春·八年级单元测试）对于函数31yx，下列结论正确的是（ ） A．它的图象必经过点(1,3) B．它的图象经过第一、二、三象限 C．当13x时，0y D．y的值随x值的增大而增大 10．（2022春·广东深圳·八年级统考期末）己知一次函数1ykx，y随着x的增大而减小，则在直角坐标

系内它的大致图象是（ ）

A． B．

C． D． 11．（2022春·陕西西安·八年级校考期中）一次函数1yaxb与2ybxa的图象在同一坐标系中可能是（ ） A． B．

C． D． 12．（2022春·重庆万州·九年级重庆市万州第二高级中学期末）网语期印，李明同学在老家学习生活，为缓

解线上学习疲劳，在某个周末和爸爸进行登山锻炼，登山过程中，两人距地面的高度y(米)与登山时间x(分钟)之间的函数图像如图所示(甲为爸爸，乙为李明)，李明提速后，李明的登山速度是原来速度的2倍，并先到达山顶.根据图象所提供的信息，下列说法情误的是（ ） A．甲登山的速度是每分钟10米 B．乙在A地时距地面的高度b为30米 C．乙登山5.5分钟时追上甲 D．登山时间为5分钟、8分钟、17分钟时，甲、乙两人距地面的高度差为30米 13．（2022春·浙江杭州·九年级萧山区党湾镇初级中学校考期中）将二次函数2()1yxkk的图象向

右平移1个单位，再向上平移2个单位后，顶点在直线21yx上，则k的值为（ ） A．2 B．1 C．0 D．1

14．（2022春·全国·八年级专题练习）已知直线2ykx与直线13yx交于点P，且点P的横坐标为3，下

列结论： ①关于x的方程20kx的解为2x； ②对于直线2ykx，当2y时，0x；

③方程组302mnmkn的解为31mn，其中错误的是（ ） A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 二、填空题 15．（2022春·上海·八年级校考期中）已知正比例函数0ykxk的图象经过一、三象限，且经过点

2,21Pkk，则k______．

16．（2022秋·上海奉贤·八年级校考期末）当2x时，不论k取任何实数，函数(2)3ykx的值为3，所

以直线(2)3ykx一定经过定点(2,3)；同样，直线(2)4ykxk一定经过的定点为__________． 17．（2022春·湖南长沙·九年级阶段练习）直线1:1lyx与2:lyaxb的交点在y轴上，则不等式组

101xaxb



的解集为___________． 18．（2022春·陕西咸阳·八年级校考阶段练习）如图，在平面直角坐标系中，直线21yx与直线

3yxm

相交于点P，若点P的横坐标为1，则关于,xy的二元一次方程组213yxyxm的解是____________．

三、解答题 19．（2022春·重庆合川·八年级期末）“颗粒归仓，饭碗更牢”．夏收是农业四季里的关键一环，冬小麦是夏

收的主体粮食，每年的五、六月份是我国冬小麦的收割时间．红星农业合作社租用小型收割机和中型收割机参与冬小麦收割．已知每台中型收割机每小时比每台小型收割机多收割2亩小麦．收割完10亩小麦，每

台中型收割机所用时间为每台小型收割机所用时间的45． (1)求每台小型、中型收割机每小时分别收割多少亩小麦； (2)合作社已租用3台小型收割机和2台中型收割机．由于天气变化，为加快收割进度，合作社决定再租用4台两种型号的收割机．每台小型、中型收割机工作一小时的费用分别为400元、800元，若要使每天收割的小麦不少于480亩，求应再租用几台小型收割机使得每天的费用最少（两种型号收割机每天的工作时长均为6小时）？

20．（2022春·江苏无锡·八年级江苏省天一中学阶段练习）某市规定了每月用水18立方米以内（含18立方

米）和用水18立方米以上两种不同的收费标准．该市的用户每月应交水费y（元）是用水量x（立方米）的函数，其图象如图所示．

(1)求当x＞18时，y关于x的函数表达式； (2)若小敏家某月交水费81元，则这个月用水量为_______立方米． 21．（2022春·吉林长春·九年级吉林大学附属中学期末）A、B两地之间有一条高速公路．甲、乙两车分别 从A、B两地同时出发，沿此公路相向而行，甲车匀速行驶一段路程后与乙车相遇，相遇后改变了速度继续匀速行驶一段时间到达B地；乙车匀速行驶至A地．两车距A地的路程y（千米）与各自的行驶时间x（时）之间的函数图象如图所示．

(1)乙车的行驶速度为______km/h，两车相遇后甲车的行驶速度为______km/h． (2)求两车相遇后，甲车距A地的路程y与x之间的函数关系式； (3)当乙车到达A地时，求甲车距A地的路程（结果保留整数）．

22．（2022春·陕西西安·八年级西安市第二十六中学阶段练习）如图，在平面直角坐标系中，过点02C，的

直线AB与直线OA相交于点41,3A．

(1)请用待定系数法求出直线AB的函数表达式； (2)求AOB的面积．

B能力提升 23．（2022秋·北京顺义·八年级阶段练习）如图，在平面直角坐标系xOy中，过点6,0A的直线1l与直线2l：

2yx相交于点2,Bm．

(1)求直线1l的表达式； (2)若直线1l与y轴交于点C，过动点0,nP且平行于2l的直线与线段AC有交点，求n的取值范围．

24．（2022春·山东青岛·九年级青岛三十九中期末）阅读材料 通过前面的学习我们已经知道了两点之间的距离，点到直线的距离和两条平行线间的距离，那么我们如何在平面直角坐标系中求这些距离呢？ 如图，在平面直角坐标系xOy中，A、B两点的坐标分为11,Axy，22,Bxy，由勾股定理得222

1212ABxxyy，所以A、B两点间的距离为221212ABxxyy．这样就可以求出平面直角

坐标系中任意两点间的距离.我们用下面的公式可以求出平面直角坐标系中任意一点到某条直线的距离： 已知点00,Pxy和直线ykxb，则点P到直线ykxb的距离d可用公式0021kxybdk．

计算：例如：求点2,1P到直线1yx的距离． 解：因为直线1yx可变形为10xy，其中1k，1b． 所以点2,1P到直线1yx的距离了为00221211222111kxybdk． 根据以上材料，解决下列问题： (1)已知3,1A，4,3B，求线段AB的长度； (2)点2,1P到直线32yx的距离，并说明点P与直线的位置关系； (3)点3,1P到直线21yx的距离； (4)已知直线1yx与3yx平行，求这两条直线的距离．

25．（2022春·重庆北碚·七年级统考期末）永辉超市要购进A、B两种型号的电压力锅，已知购进2台A和

3台B花费1650元；购进1台A和2台B花费1000元． (1)求A和B两种型号的压力锅每台进价分别是多少元． (2)为了满足市场需求，超市决定用不超过19150元采购A、B两种型号的压力锅共60台，且B型号压力锅

的数量的2倍不低于A型号压力锅，该商场有几种进货方式． (3)在（2）的条件下A型号压力锅促销期间售价是389元，B型号压力锅促销期间售价是469元，该超市选

择哪种进货方式利润最大．