2018年福建省泉州市中考数学二模试卷(带解析)
2018年福建省泉州市中考数学二模试卷一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）1.计算的结果是A. 3B.C.D.2.如图是由八个相同小正方体组成的几何体，则其主视图是A.B.C.D.3.从泉州市电子商务中心获悉，近年来电子商务产业蓬勃发展截止到2018年3月，我市电商从业人员已达873 000人，数字873 000可用科学记数法表示为A. B. C. D.4.下列各式的计算结果为的是A. B. C. D.5.不等式组的解集在数轴上表示为A. B.C. D.6.下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是A. B. C. D.7.去年某市7月1日到7日的每一天最高气温变化如折线图所示，则关于这组数据的描述正确的是A. 最低温度是B. 众数是C. 中位数是D. 平均数是8.在九章算术中有“盈不足术”的问题，原文如下：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四问人数几何？大意为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元问人数是多少？若设人数为x，则下列关于x的方程符合题意的是A. B.C. D.9.如图，在的网格中，A，B均为格点，以点A为圆心，以AB的长为半径作弧，图中的点C是该弧与格线的交点，则的值是A. B. C. D.10.如图，反比例函数的图象经过正方形ABCD的顶点A和中心E，若点D的坐标为，则k的值为A. 2B.C.D.二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）11.已知，，则a______填“”，“”或“”．12.正八边形的每一个内角的度数为______度13.一个暗箱中放有除颜色外其他完全相同的m个红球，6个黄球，3个白球现将球搅匀后，任意摸出1个球记下颜色，再放回暗箱，通过大量重复试验后发现，摸到黄球的频率稳定在附近，由此可以估算m 的值是______．14.如图，将绕点A顺时针旋转，得到这时点D、E、B恰好在同一直线上，则的度数为______．15.已知关于x的一元二次方程有两个相等实数根，则m的值为______．16.在平行四边形ABCD中，，，点E为BC中点，连结AE，将沿AE折叠到的位置，若，则点到直线BC的距离为______．三、解答题（本大题共9小题，共86.0分）17.解方程：．18.先化简，再求值：，其中．19.某公交公司决定更换节能环保的新型公交车购买的数量和所需费用如下表所示：A型数量辆B型数量辆所需费用万元3145023650求型和型公交车的单价；该公司计划购买A型和B型两种公交车共10辆，已知每辆A型公交车年均载客量为60万人次，每辆B型公交车年均载客量为100万人次，若要确保这10辆公交车年均载客量总和不少于670万人次，则A型公交车最多可以购买多少辆？20.如图，在锐角中，，．尺规作图：作BC边的垂直平分线分别交AC，BC于点D、保留作图痕迹，不要求写作法；在的条件下，连结BD，求的周长．21.为进一步弘扬中华优秀传统文化，某校决定开展以下四项活动：A经典古诗文朗诵；B书画作品鉴赏；C民族乐器表演；D围棋赛学校要求学生全员参与，且每人限报一项九年级班班长根据本班报名结果，绘制出了如下两个尚不完整的统计图，请结合图中信息解答下列问题：直接填空：九年级班的学生人数是______，在扇形统计图中，B项目所对应的扇形的圆心角度数是______；将条形统计图补充完整；用列表或画树状图的方法，求该班学生小聪和小明参加相同项目活动的概率．22.求证：矩形的对角线相等要求：画出图形，写出已知，求证和证明过程23.如图，菱形ABCD中，，，以点A为圆心的与BC相切于点E．求证：CD是的切线；求图中阴影部分的面积．24.如图1，在矩形ABCD中，，，点E从点B出发，沿BC边运动到点C，连结DE，过点E作DE的垂线交AB于点F．求证：；求BF的最大值；如图2，在点E的运动过程中，以EF为边，在EF上方作等边，求边EG的中点H所经过的路径长．25.已知：二次函数的图象与x轴交于点A、，顶点为求该二次函数的解析式；如图，过A、C两点作直线，并将线段AC沿该直线向上平移，记点A、C分别平移到点D、E处若点F在这个二次函数的图象上，且是以EF为斜边的等腰直角三角形，求点F的坐标；试确定实数p，q的值，使得当时，．答案和解析【答案】1. A2. C3. C4. D5. C6. A7. D8. A9. B10. B11.12. 13513. 1114.15. 016.17. 解：去分母得：，去括号得：，移项得：，系数化为1得：．18. 解：，当时，原式．19. 解：设A型和B型公交车的单价分别为a万元，b万元，根据题意，得：，解得：，答：购买每辆A型公交车100万元，购买每辆B型公交车150万元；设购买A型公交车x辆，则购买B型公交车辆，根据题意得：，解得：，，且，，最大整数为8，答：A型公交车最多可以购买8辆．20. 解：如图，DE为所作；垂直平分BC，，的周长．21. 50；22. 解：已知：四边形ABCD是矩形，AC与BD是对角线，求证：，证明：四边形ABCD是矩形，，，又，≌，，所以矩形的对角线相等23. 证明：连接AE，过A作，，四边形ABCD是菱形，，，与相切于点E，，，在与中，，≌，，是的切线；在菱形ABCD中，，，，，，在中，，，菱形ABCD的面积，在菱形ABCD中，，，扇形MAN的面积，阴影面积菱形ABCD的面积扇形MAN的面积．24. 解：证明：如图1，在矩形ABCD中，，，，，，，，；由可得，，，∽，，在矩形ABCD中，，，设，则，，，，当时，BF存在最大值；如图2，连接FH，取EF的中点M，连接BM，HM，在等边三角形EFG中，，H是EG的中点，，，又是EF的中点，，在中，，M是EF的中点，，，点B，E，H，F四点共圆，连接BH，则，点H在以点B为端点，BC上方且与射线BC夹角为的射线上，如图，过C作于点，点E从点B出发，沿BC边运动到点C，点H从点B沿BH运动到点，在中，，，点H所经过的路径长是．25. 解：二次函数的顶点为，可设该二次函数的解析式为，把代入，得，解得，该二次函数的解析式为；由，得或1，．如图，过点C作轴于点H．，，，又，，，．在等腰直角中，，，，，，轴．由，可得直线AC的解析式为．由题意，设其中，则点，，，不合题意舍去，点F的坐标为；当时，，解得，．，当时，y随x的增大而减小；当时，y随x的增大而增大；当时，y有最小值．当时，，可分三种情况讨论：当时，由增减性得：当时，，当时，，不合题意，舍去；当时，Ⅰ若，由增减性得：当时，，当时，，不合题意，舍去；Ⅱ若，由增减性得：当时，，当时，，符合题意，，；当时，由增减性得：当时，，当时，，把，代入，得，解得，不合题意，舍去，，．综上所述，满足条件的实数p，q的值为，或，．【解析】1. 解：．故选：A．根据绝对值的性质进行计算．本题考查了绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．2. 解：主视图有3列，从左往右分别有3，1，2个小正方形，故选：C．主视图是从图形的正面看所得到的图形，根据小正方体的摆放方法，画出图形即可．此题主要考查了简单几何体的三视图，关键是掌握主视图是从物体的正面看得到的视图．3. 解：数字873 000可用科学记数法表示为．故选：C．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值时，n是正数；当原数的绝对值时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4. 解：A、，无法计算，故此选项错误；B、，故此选项错误；C、，故此选项错误；D、，故此选项正确．故选：D．直接利用同底数幂的乘除运算法则以及幂的乘方运算法则计算得出答案．此题主要考查了同底数幂的乘除运算以及幂的乘方运算，正确掌握运算法则是解题关键．5. 解：解不等式，得：；解不等式，得：，所以不等式组的解集为：，数轴上表示为：，故选：C．先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集，最后在数轴上表示出来即可．本题考查了解一元一次不等式组和在数轴上表示不等式组的解集，能根据不等式的解集求出不等式组的解集是解此题的关键．6. 解：A、此图形是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项正确；B、此图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误；C、此图形是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项错误；D、此图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误．故选：A．根据中心对称图形的定义旋转后能够与原图形完全重合即是中心对称图形，以及轴对称图形的定义：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，即可判断出答案．此题主要考查了中心对称图形与轴对称的定义，关键是找出图形的对称中心与对称轴．7. 解：由折线统计图知这7天的气温从低到高排列为：31、32、33、33、33、34、35，所以最低气温为，众数为，中位数为，平均数是，故选：D．将数据从小到大排列，由中位数及众数、平均数的定义，可得出答案．本题考查了众数、中位数的知识，解答本题的关键是由折线统计图得到最高气温的7个数据．8. 解：设这个物品的价格是x元，则可列方程为：故选：A．根据“总人数不变”可列方程．本题主要考查由实际问题抽象出一元一次方程，解题的关键是理解题意，确定相等关系，并据此列出方程．9. 解：如图作于H．在中，，故选：B．如图作于在中，即可解决问题；本题考查解直角三角形、锐角三角函数等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造直角三角形解决问题．10. 解：反比例函数的图象经过正方形ABCD的顶点A和中心E，点D的坐标为，点A的坐标为，点E的坐标为，，解得，，故选：B．根据题意可以设出点A的坐标，从而可以得到点E的坐标，进而求得k的值，从而可以解答本题．本题考查反比例函数图象上点的坐标特征、正方形的性质，解答本题的关键是明确反比例函数的性质，利用反比例函数的知识解答．11. 解：，，，，．故答案为：．直接利用零指数幂的性质和负指数幂的性质分别化简得出答案．此题主要考查了零指数幂的性质和负指数幂的性质，正确化简各数是解题关键．12. 解：正八边形的每个外角为：，每个内角为．利用多边形的外角和为360度，求出正八边形的每一个外角的度数即可解决问题．本题需仔细分析题意，利用多边形的外角和即可解决问题．13. 解：由题意可得：，解得：，故答案为：11．直接利用样本估计总体，进而得出关于m的等式求出答案．此题主要考查了用样本估计总体，正确得出关于m的等式是解题关键．14. 解：绕点A顺时针旋转得到，，，，在中，，则，故答案为：．由旋转性质知，，，再等腰中得，据此可得答案．本题主要考查旋转的性质，解题的关键是掌握对应点到旋转中心的距离相等对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角旋转前、后的图形全等．15. 解：关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，，且，，解得，．故答案是：0．根据一元二次方程的根的判别式列出关于m的方程，通过解方程即可求得m的值．本题考查了根的判别式、一元二次方程的定义一元二次方程根的情况与判别式的关系：方程有两个不相等的实数根；方程有两个相等的实数根；方程没有实数根．16. 解：如图连接，作于H．，，，，，，，，，，∽，，，．故答案为．如图连接，作于利用∽，可得，由此即可解决问题；本题考查翻折变换、平行四边形的性质、相似三角形的性质、勾股定理等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，正确寻找相似三角形解决问题．17. 方程两边每一项都要乘各分母的最小公倍数6，切勿漏乘不含有分母的项，另外分数线有两层意义，一方面它是除号，另一方面它又代表着括号，所以在去分母时，应该将分子用括号括上．注意：在去分母时，应该将分子用括号括上切勿漏乘不含有分母的项．18. 根据分式的除法和减法可以化简题目中的式子，再将a的值代入化简后的式子即可解答本题．本题考查分式的化简求值，解答本题的关键是明确分是化简求值的方法．19. 根据“购买A型公交车3辆，B型公交车1辆，共需450万元；若购买A型公交车2辆，B型公交车3辆，共需650万元”列方程组求解可得；设购买A型公交车x辆，则购买B型公交车辆，根据“这10辆公交车年均载客量总和不少于670万人次”求得x的范围即可．本题主要考查二元一次方程组、一元一次不等式的应用，解题的关键是根据题意确定相等关系或不等式关系以列出方程组和不等式是解题的关键．20. 利用基本作图作已知线段的垂直平分线作DE垂直平分BC；利用线段垂直平分线的性质得到，则利用等量代换得到的周长，然后把，代入计算计算．本题考查了基本作图：熟练掌握基本作图作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作已知线段的垂直平分线；作已知角的角平分线；过一点作已知直线的垂线．21. 解：九年级班的学生人数是人，B项目所对应的扇形的圆心角度数是，故答案为：50，；项目所对应的人数为，条形统计图如图所示：画树状图如下：共有16种等可能的结果，其中小聪和小明参加相同项目活动的情况有4种，参加相同项目活动．依据项目A的数据，即可得到九年级班的学生人数，依据B项目所占的百分比，即可得出B项目所对应的扇形的圆心角度数；依据B项目所对应的人数为，即可将条形统计图补充完整；画树状图，即可得到共有16种等可能的结果，其中小聪和小明参加相同项目活动的情况有4种，进而得到小聪和小明参加相同项目活动的概率．本题考查列表法与树状图法，当有两个元素时，可用树形图列举，也可以列表列举解答本题的关键是明确题意，利用概率公式求出相应的概率．22. 由“四边形ABCD是矩形”得知，，，矩形的四个角都是直角，再根据全等三角形的判定原理SAS判定全等三角形，由此，得出全等三角形的对应边相等的结论．本题考查的是矩形的性质和全等三角形的判定在矩形中，对边平行相等，四个角都是直角；全等三角形的判定原理AAS；三个判定公理、SAS、；全等三角形的对应边、对应角都相等．23. 连接AE，根据菱形的性质和全等三角形的判定和性质以及切线的判定证明即可；利用菱形的性质和扇形的面积公式解答即可．此题考查菱形的性质，全等三角形的判定与性质，扇形面积公式，熟练掌握性质及公式是解本题的关键．24. 依据，，即可得到，再根据，即可得出；依据∽，即可得到，设，则，根据，即可得到当时，BF存在最大值；连接FH，取EF的中点M，连接BM，HM，依据，可得点B，E，H，F四点共圆，连接BH，则，进而得到点H在以点B为端点，BC上方且与射线BC夹角为的射线上，再过C作于点，根据点E从点B出发，沿BC边运动到点C，即可得到点H从点B沿BH运动到点，再利用在中，，即可得出点H所经过的路径长是．本题属于四边形综合题，主要考查了相似三角形的判定与性质，解直角三角形以及四点共圆的综合运用，解决问题的关键是作辅助线构造直角三角形，利用直角三角形斜边上中线的性质以及含角的直角三角形的性质得出结论．25. 由二次函数的顶点为，可设其解析式为，再把代入，利用待定系数法即可求出该二次函数的解析式；由二次函数的解析式求出过点C作轴于点解直角，得出，那么，解等腰直角得出，，由，得到轴利用待定系数法求出直线AC的解析式为设其中，则点，那么，解方程求出m，进而得出点F的坐标；先求出时，再根据二次函数的性质可知，当时，，应分三种情况讨论：；；．本题是二次函数综合题，其中涉及到利用待定系数法求二次函数、一次函数的解析式，二次函数的性质，等腰直角三角形的性质，函数图象上点的坐标特征等知识综合性较强，有一定难度利用数形结合与分类讨论是解题的关键．。
2018年福建省泉州市中考数学试卷含答案
福建省泉州市2018年中考数学试卷一、选择题<每小题3分，共21分）：每小题有四个答案，其中有且只有一个答案是正确的，请在答题卡上相应题目的答题区域内作答，答对的得3分，答错或不答一律得0分．D．的形状是体的正视图是< ）C ．D ．4．<3分）<2018•泉州）把不等式组的解集在数轴上表示出来，正确的是B ．D ．解：，，7，则圆积V<m3）一定的污水处理池，池的底面积S<m2）与其深度h<m）满足关系式：C ．D ．<h要掌握它的性质才能灵活解题．反比例函数y=8．<4分）<2018•泉州）的立方根是．考点：立方根分析：根据立方根的定义即可得出答案．解答：解：的立方根是；故答案为：．点评：此题考查了立方根，求一个数的立方根，应先找出所要求的这个数是哪一个数的立方，由开立方和立方是互逆运算，用立方的方法求这个数的立方根．注意一个数的立方根与原数的性质符号相同．考点：因式分解-运用公式法专题：因式分解．分析：分解因式1﹣x2中，可知是2项式，没有公因式，用平方差公式分解即可．解答：解：1﹣x2=<1+x）<1﹣x）．故答案为：<1+x）<1﹣x）．点评：本题考查了因式分解﹣运用公式法，熟练掌握平方差公式的结构特点是解题的关键．千M，考点：科学记数法—表示较大的数分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：解：110000=1.1×105，故答案为：1.1×105．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．OA D，若QC=QD，则∠AOQ= 35 °．5PCzVD7HxAAOQ=A0B=×70°=35°．13．<4分）<2018•泉州）计算：+= 1 ．解：原式=14．<4分）<2018•泉州）方程组的解是．故原方程组的解为．F、G、H，则四边形EFGH的形状一定是平行四边形．jLBHrnAILgAC AC和BD相交于点O，AC：BD=1：2，则AO：BO= 1：2 ，菱形ABCD的面积S=16 ．xHAQX74J0XAO8AB=2S==16直平分，菱形的四条边相等和菱形的面积为两对角线乘积的一x的值是7，可发现第1次输出的结果是12，第2次输出的结果是6，第3次输出的结果是 3 ，依次继续下去…，第2018次输出的结果是 3 ．LDAYtRyKfEx代入x第6次输出的结果为×4=2；．÷x=．x=、C作BE⊥AD于点E，CF⊥AD交AD的延长线于点F，求证：BE=CF．Zzz6ZB2Ltk外没有任何区别，现将它们放在盒子里搅匀．dvzfvkwMI1<1）随机地从盒子里抽取一张，求抽到数字3的概率；<2）随机地从盒子里抽取一张，将数字记为x，不放回再抽取第二张，将数字记为y，请你用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结果，并求出点<x，y）在函数y=图象上的概率．rqyn14ZNXI比例图象上的情况数，即可求出所求的概率．的概率为；P==<1）求a的值；<2）若点A<m，y1）、B<n，y2）<m＜n＜3）都在该抛物线上，试比较y1与y2的动，设有征文、独唱、绘画、手抄报四个工程，该校共有800人次参加活动．下面是该校根据参加人次绘制的两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下面的问题．EmxvxOtOco<1）此次有200 名同学参加绘画活动，扇形统计图中“独唱”部分的圆心角是36 度．请你把条形统计图补充完整．SixE2yXPq5<2）经研究，决定拨给各工程活动经费，标准是：征文、独唱、绘画、手抄报每人次分别为10元、12元、15元、12元，请你帮学校计算开展本次活动共需多少扇形统计图中“独唱”部分的圆心角是296×10+80×12+200×15+224×12=9608动，小明设计了点做圆周运动的一个雏形，如图所示，甲、乙两点分别从直径的两端点A、B以顺时针、逆时针的方向同时沿圆周运动，甲运动的路程l<cm）与时间t<s）满足关系：l=t2+t<t≥0），乙以4cm/s的速度匀速运动，半圆的长度为21cm．kavU42VRUs<1）甲运动4s后的路程是多少？<2）甲、乙从开始运动到第一次相遇时，它们运动了多少时间？<3）甲、乙从开始运动到第二次相遇时，它们运动了多少时间？l=t2+t=8+6=14<cm甲走过的路程为t2+t则t2+t+4t=21则t2+t+4t=63B、C，点A<﹣2，0），P是直线BC上的动点．y6v3ALoS89<1）求∠ABC的大小；<2）求点P的坐标，使∠APO=30°；<3）在坐标平面内，平移直线BC，试探索：当BC在不同位置时，使∠APO=30°的点P的个数是否保持不变？若不变，指出点P的个数有几个？若改变，指出点P的个数情况，并简要说明理由．M2ub6vSTnP。
泉州市中考数学二模试卷
泉州市中考数学二模试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）下列计算中，结果错误的是（）A . a·a2=a3B . x6÷x2=x4C . (ab)2=ab2D . (-a)3= -a32. （2分） (2020·开封模拟) 截止到2020年2月14日，各级财政已安排疫情防控补助资金901.5亿元，其中中央财政安排252.9亿元，为疫情防控提供了有力保障，其中数据252.9亿用科学记数法可表示为（）A .B .C .D .3. （2分）如图，边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为S1 ， S2 ，则S1+S2的值为（）A . 16B . 17C . 18D . 194. （2分）若关于x的分式方程=2的解为正数，则m的取值范围是（）A . m＞-1B . m≠1C . m＞1且m≠1D . m＞-1且m≠15. （2分）(2017·广元模拟) 如图，点O在△ABC内，且到三边的距离相等．若∠BOC=120°，则tanA的值为（）A .B .C .D .6. （2分）(2018·衢州) 如图，AB是圆锥的母线，BC为底面直径，已知BC=6cm，圆锥的面积为15πcm2 ，则sin∠ABC的值为（）A .B .C .D .7. （2分） (2019九下·温州模拟) 如图，矩形 OABC 的顶点 O 在坐标原点，顶点 A，C 分别在 x，y 轴的正半轴上，顶点 B 在反比例函数 y = （k 为常数，k＞0，x＞0）的图象上，将矩形 OABC 绕点 B 逆时针方向旋转90°得到矩形BC‘O’A‘，点 O 的对应点O'恰好落在此反比例函数图象上.延长A’O‘，交 x轴于点 D，若四边形C’ADO‘ 的面积为 2，则 k 的值为（）A . +1B . -1C . 2 +2D . 2 -28. （2分） (2020七下·慈溪期末) 将一张边长为a的正方形纸片按图1方式放置于长方形ABCD内，再将长为b(b<a)，宽为的长方形纸片按图2，图3两种方式放置，长方形中未被覆盖的部分用阴影表示，设图2中阴影部分的面积为S1 ，图3中阴影部分的面积为S2 ，且S2-S1=2b，则AD-AB的值为（）A . 1B . 2C . 4D . 无法确定9. （2分）如图，点O是矩形ABCD的中心，E是AB上的点，沿CE折叠后，点B恰好与点O重合，若BC=3，则折痕CE的长为（）A .B .C .D . 610. （2分） (2016九上·端州期末) 如图，AB是⊙O的直径，弦CD垂直平分OB，则∠BDC=（）A . 15°B . 20°C . 30°D . 45°11. （2分）如果，过圆O外一点P引圆O的切线PA，PB，切点为A，B，C为圆上一点，若∠APB=50°，则∠ACB=（）A . 50°B . 60°C . 65°D . 70°12. （2分）(2017·杭锦旗模拟) 如图，在正方形ABCD中，AB=3cm，动点M自A点出发沿AB方向以每秒1cm 的速度运动，同时动点N自A点出发沿折线AD﹣DC﹣CB以每秒3cm的速度运动，到达B点时运动同时停止．设△AMN 的面积为y（cm2）．运动时间为x（秒），则下列图象中能大致反映y与x之间函数关系的是（）A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分） (2019七下·灌阳期中) 若 ,x、y均为有理数，则的值为________.14. （1分）(2020·重庆B) 计算：（）﹣1﹣＝________.15. （1分）(2017·十堰) 如图，直线y=kx和y=ax+4交于A（1，k），则不等式kx﹣6＜ax+4＜kx的解集为________．16. （1分）计算：=________17. （1分） (2020八下·佛山期中) 如图，EF 过平行四边形 ABCD 对角线的交点 O，交 AD 于 E，交 BC 于F，若平行四边形 ABCD 的周长为32，OE＝2，则四边形 ABFE 的周长为________.18. （1分） (2016九上·东海期末) 如图，在△ABC中，AB=6，将△ABC绕点B顺时针旋转60°后得到△DBE，点A经过的路径为弧AD，则图中阴影部分的面积是________．三、解答题 (共7题；共67分)19. （5分）(2020·西安模拟) 在炎热的夏季，遮阳伞在我们的生活中随处可见.如图①，滑动调节式遮阳伞的立柱AC直于地面AB，点P为立柱上的滑动调节点，伞体的截面示意图为，F为PD中点，，， .当点位于初始位置时，点D与C重合（如图②）.根据生活经验，当太阳光线与PE垂直时，遮阳效果最佳.已知太阳光线与地面的夹角为（如图③），为使遮阳效果最佳，点P需从上调多少米？（结果精确到）（参考数据：，，）20. （10分）(2020·如皋模拟) 有四张仅一面分别标有1，2，3，4的不透明纸片，除所标数字不同外，其余都完全相同．（1）将四张纸片分成两组，标有1、3的为第一组，标有2、4的为第二组，背面向上，放在桌上，从两组中各随机抽取一张，求两次抽取数字和为5的概率；（2）将四张纸片洗匀后背面向上，放在桌上，一次性从中随机抽取两张，用树形图法或列表法，求所抽取数字和为5的概率．21. （10分）(2017·海陵模拟) 如图，平面直角坐标系xOy中，一次函数y=﹣x+b（b为常数，b＞0）的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，半径为5的圆⊙O与x轴正半轴相交于点C，与y轴相交于D、E两点．（1）若直线AB交劣弧于P、Q两点（异于C、D）①当P点坐标为（3，4）时，求b值；②求∠CPE的度数，并用含b的代数式表示弦PQ的长（写出b的取值范围）；（2）当b=6时，线段AB上存在几个点F，使∠CFE=45°？请说明理由．22. （7分） (2017八下·延庆期末) 对于点P（x，y），规定x+y=a，那么就把a叫点P的亲和数．例如：若P（2，3），则2+3=5，那么5叫P的亲和数．（1）在平面直角坐标系中，已知，点A（﹣2，6）①B（1，3），C（3，2），D（2，2），与点A的亲和数相等的点________；②若点E在直线y=x+6上，且与点A的亲和数相同，则点E的坐标是________；（2）如图点P是矩形GHMN边上的任意点，且点H（2，3），N（﹣2，﹣3），点Q是直线y=﹣x+b上的任意点，若存在两点P、Q的亲和数相同，那么求b的取值范围？23. （10分）如图，在正方形ABCD中，连接BD，点E为CB边的延长线上一点，点F是线段AE的中点，过点F作AE的垂线交BD于点M,连接ME、MC.（1）根据题意补全图形，猜想与的数量关系并证明；（2）连接FB，判断FB 、FM之间的数量关系并证明.24. （10分）(2020·南充) 如图，点A，B，C是半径为2的⊙O上三个点，AB为直径，∠BAC的平分线交圆于点D，过点D作AC的垂线交AC得延长线于点E，延长线ED交AB得延长线于点F．（1）判断直线EF与⊙O的位置关系，并证明．（2）若DF= ，求tan∠EAD的值．25. （15分）(2017·西秀模拟) 如图，已知抛物线经过点A（﹣1，0）、B（3，0）、C（0，3）三点．（1）求抛物线的解析式．（2）点M是线段BC上的点（不与B，C重合），过M作MN∥y轴交抛物线于N，若点M的横坐标为m，请用m 的代数式表示MN的长．（3）在（2）的条件下，连接NB、NC，是否存在m，使△BNC的面积最大？若存在，求m的值；若不存在，说明理由．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共6题；共6分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共7题；共67分)19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、。
2018年福建省泉州市中考数学二模试卷含答案解析
B. 8(������ ‒ 3) = 7(������ + 4) D.
1 ������ 7
‒ 3 = 8������ + 4
1
如图，在3 × 3的网格中，A，B 均为格点，以点 A 为圆心，以 AB 的长为半径作弧，图中的点 C 是该弧与格线的交点，则 ������������������∠������������������的值是( )
1
11. 已知
，������ = 2
‒1
，则 a______������(填“ > ”，“ < ”或“ = ”)．
12. 正八边形的每一个内角的度数为______度. 13. 一个暗箱中放有除颜色外其他完全相同的 m 个红球，6 个黄球，3 个白球现将球 搅匀后，任意摸出 1 个球记下颜色，再放回暗箱，通过大量重复试验后发现，摸 到黄球的频率稳定在30%附近，由此可以估算 m 的值是______． 14. 如图，将 △ ������������������绕点 A 顺时针旋转120 ，得到 △ ������������������.这时点 D、E、B 恰好在同 一直线上，则∠������������������的度数为______．
，其中
������ =
2 2．
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19. 某公交公司决定更换节能环保的新型公交车.购买的数量和所需费用如下表所示： A 型数量(辆) 3 2 B 型数量(辆) 1 3 所需费用(万元) 450 650
(1)求 A 型和 B 型公交车的单价； (2)该公司计划购买 A 型和 B 型两种公交车共 10 辆，已知每辆 A 型公交车年均载 客量为 60 万人次，每辆 B 型公交车年均载客量为 100 万人次，若要确保这 10 辆 公交车年均载客量总和不少于 670 万人次，则 A 型公交车最多可以购买多少辆？
福建省泉州市数学中考二模试卷
福建省泉州市数学中考二模试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2018七上·江阴期中) 如果向北走3m，记作＋3m，那么－5m表示（）A . 向东走5mB . 向南走5mC . 向西走5mD . 向北走5m2. （2分）(2012·绍兴) 下列运算正确的是（）A . x+x=x2B . x6÷x2=x3C . x•x3=x4D . （2x2）3=6x53. （2分） (2019七上·丹江口期末) 石墨烯(Graphene)是从石墨材料中剥离出来、由碳原子组成的只有一层原子厚度的二维晶体．石墨烯一层层叠起来就是石墨，厚1毫米的石墨大约包含300万层石墨烯．300万用科学记数法表示为（）A . 3×106B . 30×105C . 300×104D . 30000004. （2分）(2020·丹东) 如图所示，该几何体的俯视图为（）A .B .C .D .5. （2分） (2019八下·嘉兴期中) 二次根式中，字母的取值范围是（）A .B .C .D .6. （2分） (2018九上·宁城期末) 在一个不透明的盒子里有形状、大小相同的黄球2个、红球3个，从盒子里任意摸出1个球，摸到红球的概率是（）A .B .C .D .7. （2分）(2019·海珠模拟) 若一个正多边形的一个外角是30°，则这个正多边形的边数是（）A . 12B . 11C . 10D . 98. （2分） (2020九下·中卫月考) 如图，在△ABC中AC＝BC，点D和E分别在AB和AC上，且AD＝AE.连接DE，过点A的直线GH与DE平行，若∠C＝40°，则∠GAD的度数为（）A . 40°B . 45°C . 55°D . 70°9. （2分）在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=1，AB=2，则下列结论正确的是（）A . sinA=B . cosA=C . tanA=D . cotA=10. （2分）已知：如图，在△ABC中，∠AED＝∠B，则下列等式成立的是（）A .B .C .D .11. （2分）如图，已知直线a∥b∥c ，直线m、n与直线a、b、c分别交于点A、C、E、B、D、F ， AC=4，CE=6，BD=3，则BF=（）.A . 7B . 7.5C . 8D . 8.512. （2分）如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点D，连接OC，AC．若∠D=50°，则∠A的度数是（）A . 20°B . 25°C . 40°D . 50°二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分）(2019·黄石) 分解因式： ________14. （1分）(2020·泰顺模拟) 不等式组的解为________.15. （1分） (2019九上·浏阳期中) 如图，学校有一块长方形花圃，有极少数人从A走到B ，为了避免拐角C走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”，他们仅仅少走了________步路(假设2步为1 m)，却踩伤了花草．16. （1分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，CD=2，BD=1，则AD的长是________ ，AC 的长是________ ．三、解答题 (共6题；共60分)17. （10分） (2019七下·海淀期中) 计算：（1）；（2）．18. （5分）如图所示，点O在直线AB上，OC为射线，∠1比∠2的3倍少10°，设∠1、∠2的度数分别为x、y，请列出可以求出这两个角度数的方程组．19. （10分） (2020八下·江阴期中) “低碳环保，你我同行”.两年来，扬州市区的公共自行车给市民出行带来切实方便.电视台记者在某区街头随机选取了市民进行调查，调查的问题是“您大概多久使用一次公共自行车”，将本次调查结果归为四种情况：A.每天都用；B.经常使用；C.偶尔使用；D.从未使用.将这次调查情况整理并绘制如下两幅统计图如图2：根据图中的信息，解答下列问题：（1）本次活动共有________位市民参与调查；（2）补全条形统计图和扇形统计图；（3）扇形统计图中A项所对应的圆心角的度数为________；（4）根据统计结果，若该区有46万市民，请估算每天都用公共自行车的市民约有多少人.20. （10分）(2019·信阳模拟) 4月18日，一年一度的“风筝节”活动在市政广场举行，如图，广场上有一风筝A，小江抓着风筝线的一端站在D处，他从牵引端E测得风筝A的仰角为67°，同一时刻小芸在附近一座距地面30米高(BC＝30米)的居民楼顶B处测得风筝A的仰角是45°，已知小江与居民楼的距离CD＝40米，牵引端距地面高度DE＝1.5米，根据以上条件计算风筝距地面的高度(结果精确到0.1米，参考数据：sin67°≈ ，cos67°≈ ，tan67°≈ ，≈1.414).【答案】解：如图，作AM⊥CD于M，作BF⊥AM于F，EH⊥AM于H.∵∠ABF=45°，∠AFB=90°，∴AF=BF，设AF=BF=x，则CM=BF=x，DM=HE=40-x，AH=x+30-1.5=x+28.5，在Rt△AHE中，tan67°= ，∴ ，解得x≈19.9m.∴AM=19.9+30=49.9m.∴风筝距地面的高度49.9m【解析】【分析】作AM⊥CD于M，作BF⊥AM于F，EH⊥AM于H.设AF=BF=x，则CM=BF=x，DM=HE=40-x，AH=x+30-1.5=x+28.5，在Rt△AHE中，利用∠AEH的正切列方程求解即可.【题型】解答题【考查类型】模拟题【试题级别】九年级（1）请直接写出点C的坐标及k的值；（2）若点P在图象G上，且∠POB＝∠BAO，求点P的坐标；（3）在（2）的条件下，若Q（0，m）为y轴正半轴上一点，过点Q作x轴的平行线与图象G交于点M，与直线OP交于点N，若点M在点N左侧，结合图象，直接写出m的取值范围.21. （10分） (2017八下·昌江期中) 如图1，已知△ABC中，AB=BC=1，∠ABC=90°，把一块含30°角的三角板DEF的直角顶点D放在AC的中点上（直角三角板的短直角边为DE，长直角边为DF），将直角三角板DEF绕D 点按逆时针方向旋转．（1）在图1中，DE交AB于M，DF交BC于N．①证明DM=DN；②在这一过程中，直角三角板DEF与△ABC的重叠部分为四边形DMBN，请说明四边形DMBN的面积是否发生变化？若发生变化，请说明是如何变化的；若不发生变化，求出其面积；（2）继续旋转至如图2的位置，延长AB交DE于M，延长BC交DF于N，DM=DN是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由；（3）继续旋转至如图3的位置，延长FD交BC于N，延长ED交AB于M，DM=DN是否仍然成立？若成立，请给出写出结论，不用证明．22. （15分）(2019·祥云模拟) 如图，在平面直角坐标系中，直线与轴，轴分别交于点A、B，抛物线经过点A和点B，与x轴的另一个交点为C，动点D从点A出发，以每秒1个单位长度的速度向O点运动，同时动点E从点B出发，以每秒2个单位长度的速度向A点运动，设运动的时间为t秒，0﹤t﹤5.（1）求抛物线的解析式；（2）当t为何值时，以A、D、E为顶点的三角形与△AOB相似；（3）当△ADE为等腰三角形时，求t的值；（4）抛物线上是否存在一点F，使得以A、B、D、F为顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接写出F点的坐标；若不存在，说明理由.参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共60分)17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、19-3、19-4、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、22-4、。
2018年福建泉州市普通高中毕业第二次质量检查
2018年福建泉州市普通高中毕业第二次质量检查理 科 数 学第 Ⅰ 卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合{|1216}xA x =<≤，{|}B x x a =<，若AB A =，则实数a 的取值范围是（ ）A ．4a >B ．4a ≥C ．0a ≥D ．0a > 2．已知i 是虚数单位，则复数134i i-++的共轭复数在复平面内对应的点所在的象限为（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限3．6名同学合影留念，站成两排三列，则其中甲乙两人不在同一排也不在同一列的概率为（ ） A ．15B ．25C ．49D ．454．设12,F F 为双曲线()2222:10,0x y a b abΓ-=>>的左、右焦点，P 为Γ上一点，2P F 与x 轴垂直，直线1P F 的斜率为34，则双曲线Γ的渐近线方程为（ ）A ．y x =±B ．y =±C ．y =D ．2y x =±5．执行如图所示的程序框图，运行相应的程序，若输入x 的值为2，则输出S 的值为（ ）A ．64B ．84C ．340D ．13646．已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，且11a =，()*12n n n a a n N +=∈，则2016S =（ ）A ．1008323-B ．201621-C ．200923-D ．200823-7．已知函数()()()sin 2co s f x x x ϕϕ=+-+()0ϕπ<<的图象关于直线x π=对称，则c o s 2ϕ=（ ）A ．35B ．35-C ．45D ．45-8．在区域(),|11x x y x y x y ⎧≥⎫⎧⎪⎪⎪Ω=+≤⎨⎨⎬⎪⎪⎪-≤⎩⎩⎭中，若满足0a x y +>的区域面积占Ω面积的13，则实数a 的值是（ ） A ．23B ．12C ．12-D ．23-9．在四面体A B C D 中，若A B C D ==，2A C B D ==，A D B C ==则直线A B 与C D 所成角的余弦值为（ ） A ．13-B ．14-C ．14D ．1310．函数2||1||()2x x n x f x =的图象大致是（ ）A ．B ．C ．D ．11．已知12,F F 是椭圆2222:1(0)x y C a b ab+=>>的左、右焦点，点P 在椭圆C 上，线段2P F 与圆222x y b +=相切于点Q ，且点Q 为线段2P F 的中点，则22a e b+（其中e 为椭圆C 的离心率）的最小值为（ ）A ．4 C ．412．“牟合方盖”是我国古代数学家刘微在研究球的体积的过程中构造的一个和谐优美的几何体，它由完全相同的四个曲面构成，相对的两个曲面在同一圆柱的侧面上，好似两个扣合（牟合）在一起的方形伞（方盖）．如图，正边形A B C D 是为体现其直观性所作的辅助线，若该几何体的正视图与侧视图都是半径为r 的圆，根据祖暅原理，可求得该几何体的体积为（ ）A ．383r B ．383r π C ．3163r D ．3163r π第 Ⅱ 卷本卷包括必考题和选考题两个部分．第（13）题～第（21）题为必考题，每个试题考生都必须做答．第（22）、（23）题为选考题，考生根据要求作答． 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分． （13）已知椭圆22:143xyC +=的左顶点、上顶点、右焦点分别为,,A B F ，则A B A F ⋅=_________.（14）已知曲线2:2C y x x =+在点(0,0)处的切线为l ，则由,C l 以及直线1x =围成的区域面积等于__________.（15）在平面直角坐标系x O y 中，角θ的终边经过点(,1)(1)P x x ≥，则co s sin θθ+的取值范围是_____.（16）已知在体积为12π的圆柱中，,A B C D 分别是上、下底面两条不平行的直径，则三棱锥A B C D -的体积最大值等于_________.三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． （17）（本小题满分12分）在数列{}n a 中，14a =，21(1)22n n n a n a n n +-+=+.（Ⅰ）求证：数列n a n ⎧⎫⎨⎬⎩⎭是等差数列； （Ⅱ）求数列1n a ⎧⎫⎨⎬⎩⎭的前n 项和n S .（18）（本小题满分12分）某测试团队为了研究“饮酒”对“驾车安全”的影响，随机选取100名驾驶员先后在无酒状态、酒后状态下进行“停车距离”测试. 测试的方案：电脑模拟驾驶，以某速度匀速行驶，记录下驾驶员的“停车距离”（驾驶员从看到意外情况到车子完全停下所需要的距离）.无酒状态与酒后状态下的试验数据分别列于表1和表2.表1表2已知表1数据的中位数估计值为26，回答以下问题.（Ⅰ）求,a b 的值，并估计驾驶员无酒状态下停车距离的平均数；（Ⅱ）根据最小二乘法，由表2的数据计算y 关于x 的回归方程ˆˆˆyb x a =+； （Ⅲ）该测试团队认为：驾驶员酒后驾车的平均“停车距离”y 大于（Ⅰ）中无酒状态下的停车距离平均数的3倍，则认定驾驶员是“醉驾”.请根据（Ⅱ）中的回归方程，预测当每毫升血液酒精含量大于多少毫克时为“醉驾”？（附：对于一组数据1122(,),(,),,(,)n n x y x y x y ，其回归直线ˆˆˆy b x a =+的斜率和截距的最小二乘估计分别为1221ˆni i i ni i x y n x ybx n x==-=-∑∑，ˆˆay b x =-.）（19） （本小题满分12分）如图，在三棱锥A B C D -中，平面A B D ⊥平面B C D ，A B A D =，60C B D ∠=，24B D B C ==，点E 在C D 上，2D E E C =．（Ⅰ）求证:A C B E ⊥；（Ⅱ）若二面角E B A D --5A B C D -的体积.（20） （本小题满分12分）在平面直角坐标系x O y 中，抛物线2:2(0)C x p y p =>的焦点为F ，过F 的直线l 交C 于,A B 两点，交x 轴于点D ，B 到x 轴的距离比B F 小1.（Ⅰ）求C 的方程；（Ⅱ）若B O F A O D S S ∆∆=，求l 的方程.（21） （本小题满分12分）已知函数()ln f x x kx k =-+.（Ⅰ）若()0f x ≥有唯一解，求实数k 的值；（Ⅱ）证明：当1a ≤时，2(())e 1xx f x k x k a x +-<--.（附：ln 20.69≈，ln 3 1.10≈，32e 4.48≈，2e 7.39≈）请考生在第（22）、（23）两题中任选一题作答．注意：只能做所选定的题目．如果多做，则按所做的第一个题目计分，作答时请用2B 铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑． （22）（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系x O y 中，曲线1C 的参数方程为1c o s ,sin x y αα=+⎧⎨=⎩（α为参数）；在以O为极点，x 轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线2C 的极坐标方程为2c o s s in ρθθ=．（Ⅰ）求1C 的普通方程和2C 的直角坐标方程；（Ⅱ）若射线l ：y k x =(0)x ≥分别交1C ，2C 于,A B 两点（,A B 异于原点）.当k ∈时，求O A O B ⋅的取值范围．（23）（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲已知函数()f x x a x a =-++. （Ⅰ）当2a =时，解不等式()6f x >；（Ⅱ）若关于x 的不等式()21f x a <-有解，求实数a 的取值范围.2018年福建泉州市普通高中毕业班质量检查理科数学试题答案及评分参考一、选择题1-5:ADBCB 6-10:AACDD 11、12：CC（11）解法一：以圆心O 为原点，O P 的方向为x 轴的正方向建立平面直角坐标系，则有()2,0P ，1(,22A ，1(,22B -.设()00,Mx y ，可解得()01132x λ=-，)0312y λ=-，因为()00,Mx y 在圆内，所以()()22131331144λλ-+-<，整理，得311λ-<，解得2(0,)3λ∈，故答案选（B ）.解法二：如图，在线段P A 的延长线上取点Q ，使得P A A Q =.连结O Q ，交圆O 于C .可求得60B O P A O P A O Q ∠=∠=∠=，故,,B O Q 三点共线.因为2P A P Q =，所以2(1)(1)P M P A P B P Q P Bλλλλ=+-=+-，故B M B Q λ=.又因为点M 在圆O 的内部（不包括边界），所以2(0,)3λ∈，答案选（B ）.（12）解法一：可以看出，(1,0)是曲线(1)y a x x =-与曲线ln y x =的一个公共点，且当1a =时，两曲线在点(1,0)处的切线方程均为1y x =-.由导数的概念，可知当01a <<或1a >时，曲线(1)y a x x =-与直线1y x =-交于两点，必与曲线ln y x =交于两点，故答案为（D ）.解法二：方程2ln a x a x x -=显然有一个根1x =.若满足在去心邻域(1,1)δδ-+存在非1的根则符合题意.又因为对于区间(1,1)δδ-+（其中δ为任意充分小正数），1ln x x -（表示等价无穷小 ），故去心邻域(1,1)δδ-+中，方程等价为1a x =，所以a 取遍去心邻域11(,)11δδ+-，所以排除选项（A ）（B ）（C ），答案为（D ）.解法三：2ln a x a x x -=有两个不同根，由于两者都是连续函数，令特殊值1a =，不合题意；令特殊值2a =，符合题意；令特殊值12a =，符合题意.故选项（D ）.解法四：依题意，可知()ln 1x a x x=-有两个不同实根.设()ln x F x x=，则()21l n 'xF x x-=.当(0,1)x ∈时，()F x 单调递增；当(1,)x ∈+∞时，()F x 单调递减；当1a =时，()()1F x a x ≤-恒成立，当且仅当1x =取到等号，即只有一个根，与题意不合.当1a <时，显然符合题意.当1a >时，可以发现0x +→时，()()1F x a x <-；（或者()()111F a a a --<-）21x a=当时，()211F x a a⎛⎫>-⎪⎝⎭（证明后补）.根据零点存在性定理可得在(0,1)必有一根.故两图象有两个公共点.故a 的取值范围是(0,1)(1,)+∞.补证：21x a=时，()()1F x a x >-，即证2221ln 1a a a a⎛⎫>- ⎪⎝⎭，即证221ln a a a a >-，这是显然的22ln 0a a >，而10a a-<.得证解法五：方程2ln a x a x x -=显然有一个实根1x =，故当1x ≠时方程()ln 1x a x x =-还有另一个实根，当0x +→时，()ln 1x x x →+∞-；当x →+∞时，()ln 01x x x +→-；且()()()()()2111111ln 'ln 'ln 1limlimlimlimlim112121'1'x x x x x x x x x x x x x xx x x x -----+→→→→→=====-----⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦，()()()()()2111111ln 'ln 'ln 1limlimlimlimlim112121'1'x x x x x x x x x x x x x xx x x x +++++-→→→→→=====-----⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦；显然，0a >，且1a ≠都是符合题意.二、填空题：本大题考查基础知识和基本运算．每小题5分，满分20分．（13）6 （14）13（15） （16）8解析：（15）解法一：依题意，可知π(0,]4θ∈，所以ππ(,]442πθ+∈，故πs in (),1]42θ+∈，所以πc o s s in in ()(1,4θθθ+=+∈，故答案为.解法二：由三角函数定义，得c o s θ=，s in θ=，所以c o s sinθθ+=+====因为1y xx=+在[1,)+∞单调递增，所以[2,)y∈+∞，所以2(0,1]1xx∈+，从而co s sinθθ+∈，故答案为(1,.（16）解：设上、下底面圆的圆心分别为1,O O，圆的半径为r，由已知21π12πV r O O=⋅=圆柱，所以2112r O O⋅=，则A B C D C O A B D O A BV V V---=+，因为O是C D中点，所以C到平面O A B的距离与D到平面O A B的距离相等，故C O A BD O A BV V--=，从而2A B C D C O A BV V--=.设三棱锥C O A B-的高为h，则h r≤，所以11221223323A B C D D O A B O A BV V S h A B O O h r O O h--∆===⋅⋅=⋅212212833r O O≤⋅=⨯=，故三棱锥A B C D-的体积最大值等于8.三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．（17）（本小题满分12分）解法一：（Ⅰ）21(1)22n nn a n a n n+-+=+的两边同时除以(1)n n+，得*12()1n na ann n+-=∈+N，·······································································································3分所以数列nan⎧⎫⎨⎬⎩⎭是首项为4，公差为2的等差数列.·································································6分（Ⅱ）由（Ⅰ），得22nann=+，································································································7分所以222na n n=+，故2111(1)111()222(1)21nn na n n n n n n+-==⋅=⋅-+++， ···························8分所以111111[(1)()()]22231nSn n=-+-++-+，1111111[(1)()]223231n n=++++-++++，11(1)212(1)n n n =-=++. ····························································································· 12分解法二：依题意，可得1(1)22nn n a a n n++=++， ········································································ 1分 所以1(1)222211nn n n n n n a n a a a a a nn nn nnn++++-=-=+-=++，即*12()1n n a a n n n+-=∈+N ， ··········································································································· 3分 所以数列n a n ⎧⎫⎨⎬⎩⎭是首项为4，公差为2的等差数列.································································· 6分 （Ⅱ）同解法一. ····················································································································· 12分（18）（本小题满分12分）本小题主要考查频率分布直方图、数学期望等基础知识；考查抽象概括能力、数据处理能力、运算求解能力、应用意识；考查统计与概率思想、分类与整合思想.解：（Ⅰ）依题意，得6502610a =-，解得40a =，······································································· 1分又36100a b ++=，解得24b =； ································································································ 2分 故停车距离的平均数为26402482152535455527100100100100100⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=. ················ 4分（Ⅱ）依题意，可知50,60x y ==， ···························································································· 5分 2222221030305050607070909055060ˆ1030507090550b ⨯+⨯+⨯+⨯+⨯-⨯⨯=++++-⨯， ············································· 6分 710=， ············································································································································ 7分 7ˆ60502510a=-⨯=，所以回归直线为ˆ0.725yx =+. ········································································································ 8分 （Ⅲ）由（I ）知当81y >时认定驾驶员是“醉驾”. ······························································· 9分 令ˆ81y>，得0.72581x +>，解得80x >， ············································································· 11分 当每毫升血液酒精含量大于80毫克时认定为“醉驾”. ···························································· 12分（19） （本小题满分12分）解法一:（Ⅰ）取B D 的中点O ，连结,,A O C O E O .因为A B A D =，B O O D =，所以A O B D ⊥， ······································································· 1分 又平面A B D ⊥平面B C D ，平面A B D平面B C D B D =，A O ⊂平面A B D ，所以A O ⊥平面B C D ， ················································································································· 2分 又B E ⊂平面B C D ，所以A O B E ⊥. 在B C D ∆中，2B D B C =，2D E E C =，所以2B D D E B CE C==，由角平分线定理，得C B E D B E ∠=∠， ····················································································· 3分 又2B C B O ==，所以B E C O ⊥， ··························································································· 4分 又因为A OC O O =，A O ⊂平面A C O ，C O ⊂平面A C O ，所以B E ⊥平面A C O ， ················································································································· 5分 又A C ⊂平面A C O ，所以A C B E ⊥. ························································································ 6分 （Ⅱ）在B C D ∆中，24B D B C ==，60C B D ∠=，由余弦定理得C D =222B C C D B D +=，即90B C D ∠=，所以30E B D E D B ∠=∠=，B E D E =，所以E O B D ⊥， ················································· 7分 结合（Ⅰ）知，,,O E O D O A 两两垂直.以O 为原点，分别以向量,,O E O D O A 的方向为x 轴、y 轴、z 轴的正方向建立空间直角坐标系O x y z -（如图），设(0)A O t t =>，则()0,0,A t ，()0,2,0B -，(,0,0)3E ，所以()0,2,B A t =，22,0)3B E =， ············································································ 8分设(),,x y z =n 是平面A B E 的一个法向量，则0,0,B A B E ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩n n即20,20,3y tz x y +=⎧⎪⎨+=⎪⎩，整理，得,2,x z y t ⎧=⎪⎨=-⎪⎩令1y =-，得21,)t=-n . ·································································································· 9分因为O E ⊥平面A C D ，所以(1,0,0)=m 是平面A B D 的一个法向量. ······························ 10分又因为二面角E B A D --5，所以c o s ,5<>==m n ，解得2t =或2t =-（舍去）， ···························· 11分又A O ⊥平面B C D ，所以A O 是三棱锥A B C D -的高，故111223323A B C D B C D V A O S -∆=⋅⋅=⨯⨯⨯⨯=. ····················································· 12分解法二：（Ⅰ）取B D 中点O ，连结,,O A O C O E .因为A B A D =，B O D O =，所以A O B D ⊥， ································································· 1分 又因为平面A B D ⊥平面B C D ，平面A B D平面B C D B D =，A O ⊂平面A B D ，所以A O ⊥平面B C D ， ··············································································································· 2分 在平面B C D 内，过O 作O F O D ⊥（如图），则O F ，O D ,O A 两两垂直. 以O 为原点，分别以向量,,O F O D OA 的方向为x 轴、y 轴、z 轴的正方向建立空间直角坐标系O x y z -（如图），设()0A O t t =>， ······························································· 3分在B C D ∆中，24B D B C ==，60C B D ∠=，由余弦定理得C D =因为222B C C D B D +=，所以90B C D ∠=，故30C D B ∠=， ········································· 4分则有()0,0,A t ，()0,2,0B -，1,0)C -，0,0)3E ， ·········································· 5分所以1,)A C t =--，22,0)3B E =，所以()()12003A CB E t ⋅=+-⨯+-⨯=，所以A C B E ⊥. ························································································································· 7分 （Ⅱ）由（Ⅰ）可得()0,2,B A t =. 设(),,x y z =n 是平面AB E 的法向量，则0,0,B A B E ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩n n 即20,20,3y tz x y +=⎧⎪⎨+=⎪⎩整理，得,2,x zy t ⎧=⎪⎨=-⎪⎩令1y =-，得21,)t=-n . ·································································································· 9分因为O E ⊥平面A C D ，所以(1,0,0)=m 是平面A B D 的一个法向量. ······························ 10分又因为二面角E B A D--的余弦值为5，所以c o s ,5<>==m n ，解得2t =或2-（不合，舍去）， ····················· 11分又A O ⊥平面B C D ，所以A O是三棱锥A B C D -的高， 故111223323A B C D B C D V A O S -∆=⋅⋅=⨯⨯⨯⨯=. ····················································· 12分解法三:（Ⅰ）同解法一. ·················································································································· 6分（Ⅱ）过点O 作O F A B ⊥于点F ，连结E F .。
福建省泉州市永春第二中学2018年秋初三数学第二次阶段考
2018年秋初三第二次阶段考数学试卷班 号姓名一、选择题：(每小题4分，共40分)1．若二次根式x ＋11 有意义，则x 的取值范围为（ ）A ．x ≥－11B ．x ≥11C ．x ≤－11D ．x ＞－11 2．已知关于x 的一元二次方程x 2＋x －c ＝0有一个解为x ＝1，则c 的值为 （ ） A ．－2 B ．2 C ．1 D ．03．若△ABC ∽△A ′B ′C ′，∠A ＝20°，∠B ＝60°，则∠C ′ 等于 （ ） A ．20° B ．60° C ．100° D ．40°4．如图，在△ABC 中，∠C =90o ，AC ＝2，AB ＝5，则sin B 的值是（ ）A ．212B ．52C ．215D ．255.如图，AC 是电杆AB 的一根拉线，测得BC ＝6米，∠ACB ＝54°，则拉线AC 的长为( ) A .6cos54o 米 B . 6sin54o 米 C . 6cos54o米 D . 6t a n54o米 6.把二次函数y ＝x 2－4 x ＋3化成y ＝(x －h )2＋k (0 a )的形式，结果正确的是( ) A ．y ＝(x －2)2＋3 B ．y ＝(x －2)2－1 C ．y ＝(x －2)2＋7 D ．y ＝(x －1)2－1 7.抛物线y ＝x 2＋2x ＋m －3与x 轴有两个不同的交点，则m 的取值范围是( ) A ．m ＜2 B ．m ＞4 C ．m ＜4 D ．0＜m ≤2 8. 如图，若AB ∥CD ∥EF ，则下列结论中，与ADAF 相等的是（ ）A ．AB EF B ．CD EFC ．AB CD D ．BC BE9. 已知二次函数的图像(0≤x ≤3)如图所示，关于该函数在所给自变量取值范围内，下列说法正确的是( )A . 有最小值0，有最大值3B . 有最小值－1，有最大值3C . 有最小值－1，有最大值0D . 有最小值－1，无最大值第4题图 第5题图 第8题图 第9题图10.若二次函数y ＝a x 2＋b x ＋c(a ≠0)的图像与x 轴有两个交点，坐标分别为(x 1，0)， ( x 2，0)，且x 1＜x 2，图像上有一点M(x 0，y 0)在x 轴上方，则下列判断正确的是( ) A . a (x 1－x 0)( x 2－x 0)＞0 B . b 2－4a c ≥0 C . x 1＜x 0＜x 2 D . a ＜0二、填空题（每小题4分，共24分）11.7的倒数是.12. 已知a、b是方程x 2— 2 x — 1＝0的两个根，则a－a b＋b＝.13.如图，身高1.6 m的某学生想测量一棵大树的高度，她沿着树影BA由B向A走去，当走到C点时，她的影子顶端正好与树的影子顶端重合，测得BC＝3.2 m，CA＝0.8 m，则树的高度为()第13题图第15题图第16题图14.抛物线y＝(x＋2)2可以由y＝x 2向方向平移个单位得到.15.如图所示，一水库迎水坡AB的坡度i＝1：3，则该坡的坡角α＝.16.如图，在5×5的正方形方格图形中，小正方形的顶点称为格点，ΔABC的顶点都在格.三、解答题（共86分）17.(8分)计算：6·3－(12)－2＋︱2－2︱18.(8分)解方程：x2＋x－1＝019.(8分)已知关于x的一元二次方程x2＋3x＋m＝0 .(1)当m＝4时，判断方程的根的情况；(2) 当m＝－1时，求代数式x－1x的值.20.(8分)为了测量树的高度HD，在离树15米的C处，用高1.50米的测角仪AC测得树顶端H的仰角为35°，求树的高HD．（精确到0．1米）（ sin35o＝0.5736 ，cos35o＝0.8192 ，tan35o＝0.7002 ）21.(8分)如图，点D是ΔABC的边AB上一点，AC 2＝AD·AB.求证：∠ACD ＝∠B.A BCH35°22.(10分)已知二次函数y＝ax2－3x－4的图像经过点(1，－6).(1)求此二次函数的解析式；(2)在直角坐标系中描点，画出函数的图像；(3)根据图像回答：当函数值y＜0时，x的取值范围是什么？23.(10分)某商店原来平均每天可销售某种水果200千克，每千克可盈利6元，为减少库存，经市场调查，如果这种水果每千克降价1元，那么每天可多售出20千克。
最新中考数学模拟试题(2018年福建省泉州市晋江市
2018年福建省泉州市晋江市中考数学二模试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1．（4分）计算：20180﹣|﹣3|的结果是（）A．﹣3B．﹣2C．4D．20152．（4分）2018年我国将新增高速公路通车里程5000公里，将数据5000用科学记数法表示为（）A．0.5×103B．0.5×104C．5×103D．5×1043．（4分）同一条数轴上三个点A、B、C所表的数分别是﹣1、2、5，则下列结论正确的是（）A．A、B两点到原点的距离相等B．B、C两点到原点的距离相等C．A、B两点到点C的距离相等D．A、C两点到点B的距离相等4．（4分）一个正方体的表面展开图如图所示，则原正方体中字“享”所在面的对面所标的字是（）A．数B．学C．之D．美5．（4分）去年某市7月1日至7日的最高气温变化如折线图所示，则关于这组数据的描述不正确的是（）A．最高温度是35°C B．众数是33°CC．中位数是34°C D．平均数是33°C6．（4分）已知命题“关于x的不等式无解”，这个命题是假命题的反例是（）A．k＝﹣1B．k＝1C．k＝1.2D．k＝27．（4分）我国古代《四元玉鉴》中记载“二果问价”问题，其内容如下：九百九十九文钱，甜果苦果买一千，甜果九个十一文，苦果七个四文钱，试问甜苦果几个，又问各该几个钱？若设买甜果x个，买苦果y个，则下列关于x、y的二元一次方程组中符合题意的是（）A．B．C．D．8．（4分）一个正多边形的边长为2，每个外角为30°，则这个多边形的半径是（）A．sin15°B．tan15°C．D．9．（4分）不论a为何值，点A（a，4a+3）都在直线l上，若B（m，n）是直线l上的一点，则（4m﹣n+1）2的值是（）A．﹣3B．﹣2C．9D．410．（4分）方程2x﹣x2＝的正根的个数为（）A．3个B．2个C．1个D．0个二、填空题（本小题共6小题，每小题4分，共24分）11．（4分）计算：（+）（﹣）＝．12．（4分）八边形的内角和为．13．（4分）一个不透明的袋中装有除颜色外均相同的5个红球和n个黄球，从中随机摸出一个，摸到黄球的概率是，则n＝．14．（4分）已知是方程组的解，则a2﹣b2＝．15．（4分）如图，在△ABC中，∠A＝30°，D为边AB上的点，且DA＝DC＝2，若△DCB 绕点D逆时针旋转，使DB、DC分别与线段AC相交于M、N，则当△DMN为等边三角形时，DM的长值为．16．（4分）在平面直角坐标系中，点A的坐标为（m，n），其中m≠0，点B的坐标为（0，5），若AB＝3，记||＝a，则a的取值范围为．三、解答题（本题共86分）17．（8分）解方程：﹣＝1．18．（8分）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．19．（8分）求证：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．（要求：画出图形，写出已知、求证和证明过程）20．（8分）为了参加学校举行的传统文化知识竞赛，某班进行了四次模拟训练，将成绩优秀的人数和优秀率绘制成如下两个不完整的统计图：请根据以上两图解答下列问题：（1）该班总人数是；（2）请你补全两个统计图，并观察补全后的统计图，写出一条你发现的结论；（3）若老师想从四次成绩总分前三名的一男两女中选拔两个人参加学校代表队，请你用画树状图或列表的方法求恰好选中两女的概率．21．（8分）如图，已知正六边形ABCDEF，（1）按要求画出图形：正六边形ABCDEF的内部画以F A为边的正方形AFPQ；（2）求∠AEP的度数．22．（10分）如图，△ABC是边长为2的等边三角形，以BC为直径的半圆与AB交于点D，与AC交于点E，连接DE．（1）求线段DE的长；（2）若分别以B、C为圆心，2为半径画和，求以BC为直径的半圆与、围成的图形（图中阴影部分）的面积．23．（10分）某天上午7：30，小芳在家通过滴滴打车软件打车前往动车站搭乘当天上午8：30的动车．记汽车的行驶时间为t小时，行驶速度为v千米/小时（汽车行驶速度不超过60千米/小时）．根据经验，v，t的一组对应值如下表：（1）根据表中的数据描点，求出平均速度v（千米/小时）关于行驶时间t（小时）的函数表达式；（2）若小芳从开始打车到上车用了10分钟，小芳想在动车出发前半小时到达动车站，若汽车的平均速度为32千米/小时，小芳能否在预定的时间内到达动车站？请说明理由；（3）若汽车到达动车站的行驶时间t满足0.3＜t＜0.5，求平均速度v的取值范围．24．（12分）如图，在菱形ABCD中，点P是对角线AC上的一个动点，过P作AC的垂线FG分别与直线AB，直线AD相交于点F和点G，连结CF和CG，若＝n，AB＝AC ＝3．（1）直接写出CF的最小值，并求出此时n的值；（2）当＜n＜1时，直线FG与直线BC的交点记为E，求（BF+DG）•EC的最大值．25．（14分）已知二次函数y＝9x2﹣6ax+a2﹣b（1）当b＝﹣3时，二次函数的图象经过点（﹣1，4）①求a的值；②求当a≤x≤b时，一次函数y＝ax+b的最大值及最小值；（2）若a≥3，b﹣1＝2a，函数y＝9x2﹣6ax+a2﹣b在﹣＜x＜c时的值恒大于或等于0，求实数c的取值范围．2018年福建省泉州市晋江市中考数学二模试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1．（4分）计算：20180﹣|﹣3|的结果是（）A．﹣3B．﹣2C．4D．2015【分析】直接利用绝对值的性质和零指数幂的性质分别化简得出答案．【解答】解：原式＝1﹣3＝﹣2．故选：B．【点评】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．2．（4分）2018年我国将新增高速公路通车里程5000公里，将数据5000用科学记数法表示为（）A．0.5×103B．0.5×104C．5×103D．5×104【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：5000＝5×103．故选：C．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．（4分）同一条数轴上三个点A、B、C所表的数分别是﹣1、2、5，则下列结论正确的是（）A．A、B两点到原点的距离相等B．B、C两点到原点的距离相等C．A、B两点到点C的距离相等D．A、C两点到点B的距离相等【分析】依据三个点A、B、C所表的数分别是﹣1、2、5，可得A、C两点到点B的距离都为3，据此可得正确结论．【解答】解：∵三个点A、B、C所表的数分别是﹣1、2、5，∴A、B两点到原点的距离分别为1和2，故A选项错误；B、C两点到原点的距离分别为2和5，故B选项错误；A、B两点到点C的距离分别为6和3，故C选项错误；A、C两点到点B的距离都为3，故D选项正确；故选：D．【点评】本题主要考查了数轴，解决问题的关键是掌握两点间距离公式的运用．4．（4分）一个正方体的表面展开图如图所示，则原正方体中字“享”所在面的对面所标的字是（）A．数B．学C．之D．美【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题．注意相对面之间一定隔着一个正方形．【解答】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“享”与面“学”相对．故选：B．【点评】本题考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．5．（4分）去年某市7月1日至7日的最高气温变化如折线图所示，则关于这组数据的描述不正确的是（）A．最高温度是35°C B．众数是33°CC．中位数是34°C D．平均数是33°C【分析】将数据从小到大排列，由中位数及众数、平均数的定义，可得出答案．【解答】解：由图知这7个数据从小到大排列为：31、32、33、33、33、34、35，所以最高温度是35℃，故A选项正确；众数是33℃，故B选项正确；中位数是33℃，故C选项错误；平均数为＝33℃，故D选项正确；故选：C．【点评】本题考查了众数、中位数的知识，解答本题的关键是由折线统计图得到最高气温的7个数据．6．（4分）已知命题“关于x的不等式无解”，这个命题是假命题的反例是（）A．k＝﹣1B．k＝1C．k＝1.2D．k＝2【分析】根据不等式的解集得出k的取值范围，进而解答即可．【解答】解：解不等式，可得：x≤2，x＞k+1，∵关于x的不等式无解，所以可得：k+1≥2，解得：k≥1，故这个命题是假命题的反例是k＝﹣1，故选：A．【点评】此题考查命题问题，关键是根据不等式的解集得出k的取值范围．7．（4分）我国古代《四元玉鉴》中记载“二果问价”问题，其内容如下：九百九十九文钱，甜果苦果买一千，甜果九个十一文，苦果七个四文钱，试问甜苦果几个，又问各该几个钱？若设买甜果x个，买苦果y个，则下列关于x、y的二元一次方程组中符合题意的是（）A．B．C．D．【分析】根据题意可以列出相应的方程组，从而可以解答本题．【解答】解：由题意可得，，故选：D．【点评】本题考查由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程组．8．（4分）一个正多边形的边长为2，每个外角为30°，则这个多边形的半径是（）A．sin15°B．tan15°C．D．【分析】先求出多边形的边数，再求出∠AOB的度数，即可求出答案．【解答】解：，∵一个正多边形的边长为2，每个外角为30°，∴此正多边形的边数为＝12，即多边形为12边形，如图，连接OA、OB，过O作ON⊥AB，边AB对的圆心角AOB的度数为＝30°，∵OA＝OB，ON⊥AB，∴∠NOB＝∠AOB＝15°，AN＝BN＝AB＝＝1，∴OB＝＝，即这个多边形的半径是，故选：C．【点评】本题考查了正多边形与圆和解直角三角形，能求出多边形的边数是解此题的关键．9．（4分）不论a为何值，点A（a，4a+3）都在直线l上，若B（m，n）是直线l上的一点，则（4m﹣n+1）2的值是（）A．﹣3B．﹣2C．9D．4【分析】设直线l的解析式为y＝kx+b（k≠0），再分别令a＝1，a＝2求出A点坐标，进而可得出直线l的解析式，再把点B（m，n）代入代数式即可得出结论．【解答】解：设直线l的解析式为y＝kx+b（k≠0），∵无论a取什么实数，点A（a，4a+3）都在直线l上，∴当a＝1时，A（1，7），当a＝2时，A（2，11），∴，解得：，∴直线l的解析式为y＝4x+3．∵点B（m，n）也是直线l上的点，∴4m+3＝n，∴4m﹣n＝﹣3，∴（4m﹣n+1）2的值是4故选：D．【点评】本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．10．（4分）方程2x﹣x2＝的正根的个数为（）A．3个B．2个C．1个D．0个【分析】在同一平面直角坐标系中作出二次函数y＝﹣x2+2x与反比例函数y＝的图象，然后根据交点的情况即可得解．【解答】解：如图，二次函数y＝﹣x2+2x与反比例函数y＝在第一象限只有两个交点，∴方程2x﹣x2＝的正根的个数为2．故选：B．【点评】本题主要考查了二次函数图象与反比例函数图象的交点问题，作出图象，数形结合利用交点问题求方程的解是解题的关键．二、填空题（本小题共6小题，每小题4分，共24分）11．（4分）计算：（+）（﹣）＝﹣2．【分析】利用平方差公式进行计算．【解答】解：原式＝（）2﹣（）2＝3﹣5＝﹣2．故答案为﹣2．【点评】本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，在进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．112．（4分）八边形的内角和为1080°．【分析】根据多边形的内角和公式（n﹣2）•180°进行计算即可得解．【解答】解：（8﹣2）•180°＝6×180°＝1080°．故答案为：1080°．【点评】本题考查了多边形的内角和，熟记内角和公式是解题的关键．13．（4分）一个不透明的袋中装有除颜色外均相同的5个红球和n个黄球，从中随机摸出一个，摸到黄球的概率是，则n＝3．【分析】用黄球的个数除以总球的个数得出黄球的概率，从而求出n的值．【解答】解：根据题意知＝，解得：n＝3，经检验n＝3是方程的解，故答案为：3．【点评】此题考查了概率公式，用到的知识点为：概率＝所求情况数与总情况数之比．14．（4分）已知是方程组的解，则a2﹣b2＝1．【分析】根据是方程组的解，可以求得a+b和a﹣b的值，从而可以解答本题．【解答】解：∵是方程组的解，∴，解得，①﹣②，得a﹣b＝，①+②，得a+b＝﹣5，∴a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）＝（﹣5）×（﹣）＝1，故答案为：1．【点评】本题考查二元一次方程组的解，解答本题的关键是明确二元一次方程组的解得意义，巧妙变形，利用平方差公式解答．15．（4分）如图，在△ABC中，∠A＝30°，D为边AB上的点，且DA＝DC＝2，若△DCB 绕点D逆时针旋转，使DB、DC分别与线段AC相交于M、N，则当△DMN为等边三角形时，DM的长值为．【分析】作出图形，过点D作DE⊥AC于E，根据直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半可得DE＝AD，再根据等边三角形的性质求解即可．【解答】解：如图，过点D作DE⊥AC于E，∵∠A＝30°，DA＝DC＝2，∴DE＝AD＝×2＝1，∵△DMN为等边三角形，∴DM＝DE÷＝1÷＝．故答案为：．【点评】本题考查了旋转的性质，主要利用了直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半以及等边三角形的性质，作辅助线构造出直角三角形是解题的关键．16．（4分）在平面直角坐标系中，点A的坐标为（m，n），其中m≠0，点B的坐标为（0，5），若AB＝3，记||＝a，则a的取值范围为a≥．【分析】当OA⊥AB时，a取最小值，在Rt△OAB中，利用勾股定理可得出OA的值，再通过解直角三角形可求出a的最小值，此题得解．【解答】解：依照题意画出图象，如图所示．当OA⊥AB时，a取最小值．在Rt△OAB中，OB＝5，AB＝3，∴OA＝＝4，∴tan∠OBA＝＝．∴a＝||＝＝tan∠AOC＝tan∠OBA＝．故答案为：a≥．【点评】本题考查了解直角三角形，利用极限法求出a的最小值是解题的关键．三、解答题（本题共86分）17．（8分）解方程：﹣＝1．【分析】根据解一元一次方程的一般步骤，可得答案．【解答】解：去分母，得2（2x﹣3）﹣（x+2）＝6去括号，得4x﹣6﹣x﹣2＝6移项，得4x﹣x＝6+6+2合并同类项，得3x＝14系数化为1，得x＝．【点评】本题考查了解一元一次方程，去括号是解题关键，不含分母的项也要乘分母的最小公倍数，分子要加括号．18．（8分）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．【分析】先分别解两个不等式得到x＞﹣3和x≤2，再根据大小小大中间找得到不等式组的解集，然后利用数轴表示解集．【解答】解：，解①得x＞﹣3，解②得x≤2，所以不等式组的解集为﹣3＜≤2，用数轴表示为：【点评】本题考查了解一元一次不等式组：解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，利用数轴可以直观地表示不等式组的解集．解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．19．（8分）求证：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．（要求：画出图形，写出已知、求证和证明过程）【分析】写出已知、求证．连接AC，由平行线的性质得出内错角相等∠1＝∠2，由SAS 证明△ABC≌△CDA，得出∠3＝∠4，证出AD∥BC，由平行四边形的定义即可证出结论．【解答】已知：如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AB＝CD．求证：四边形ABCD是平行四边形．证明：连接AC，如图所示：∵AB∥CD，∴∠1＝∠2，在△ABC和△CDA中，，∴△ABC≌△CDA（SAS），∴∠3＝∠4，∴AD∥BC，∴四边形ABCD是平行四边形（两组对边分别平行的四边形是平行四边形）．【点评】本题考查了平行四边形的判定、三角形全等的判定与性质；熟练掌握平行线的性质和平行四边形的判定，并能进行推理论证是解决问题的关键．20．（8分）为了参加学校举行的传统文化知识竞赛，某班进行了四次模拟训练，将成绩优秀的人数和优秀率绘制成如下两个不完整的统计图：请根据以上两图解答下列问题：（1）该班总人数是40人；（2）请你补全两个统计图，并观察补全后的统计图，写出一条你发现的结论；（3）若老师想从四次成绩总分前三名的一男两女中选拔两个人参加学校代表队，请你用画树状图或列表的方法求恰好选中两女的概率．【分析】（1）用第一次人数及其所占百分比可得总人数；（2）根据“优秀率＝优秀人数÷总人数”求解可得；（3）列表表示所有等可能结果，从中找到符合条件的结果数，再根据概率公式求解可得．【解答】解：（1）该班总人数为28÷70%＝40人，故答案为：40人；（2）第二次的优秀率为×100%＝55%，第三次优秀的人数为40×80%＝32人，补全图形如下：由折线统计图知第四次考的最好；（3）列表：共有6种等可能的结果，其中恰好选取两名女生的情况有2种，∴恰好选中两女的概率为＝．【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图以及求随机事件的概率，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．21．（8分）如图，已知正六边形ABCDEF，（1）按要求画出图形：正六边形ABCDEF的内部画以F A为边的正方形AFPQ；（2）求∠AEP的度数．【分析】（1）连接DF、AC，分别截取FP＝AQ＝AF即可；（2）根据∠AEP＝∠FEP﹣∠FEA计算即可；【解答】解：（1）如图正方形AFPQ如图所示；（2）在正六边形ABCDEF中，∵EF＝ED，∠FED＝120°，∴∠EFD＝∠FEA＝30°，∵FE＝FP，∴∠FEP＝∠FPE＝75°，∴∠AEP＝∠FEP﹣∠FEA＝75°﹣30°＝45°．【点评】本题考查作图﹣复杂作图，正六边形的性质，等腰三角形的判定和性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．22．（10分）如图，△ABC是边长为2的等边三角形，以BC为直径的半圆与AB交于点D，与AC交于点E，连接DE．（1）求线段DE的长；（2）若分别以B、C为圆心，2为半径画和，求以BC为直径的半圆与、围成的图形（图中阴影部分）的面积．【分析】（1）根据题意和等边三角形的性质可以得到DE是△ABC的中位线，从而可以求得DE的长；（2）根据题意和图形可以得到阴影部分的面积是两个弓形的面积与等边三角形的面积之和减去小半圆的面积，从而可以解答本题．【解答】解：（1）取线段BC的中点O，连接OD、OE，由题意可得，OB＝OD＝OE＝OC，∠B＝∠C＝60°，AB＝BC＝AC，∴△ODB和△OEC都是等边三角形，∴BD＝CE＝OB＝OC＝BC，∴点D、E是AB边和AC边的中点，∴DE是△ABC的中位线，∵△ABC是边长为2的等边三角形，∴DE＝；（2）由题意可得，以BC为直径的半圆与、围成的图形（图中阴影部分）的面积是：（）×2+＝．【点评】本题考查扇形面积的计算、等边三角形的性质、三角形的中位线，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答．23．（10分）某天上午7：30，小芳在家通过滴滴打车软件打车前往动车站搭乘当天上午8：30的动车．记汽车的行驶时间为t小时，行驶速度为v千米/小时（汽车行驶速度不超过60千米/小时）．根据经验，v，t的一组对应值如下表：（1）根据表中的数据描点，求出平均速度v（千米/小时）关于行驶时间t（小时）的函数表达式；（2）若小芳从开始打车到上车用了10分钟，小芳想在动车出发前半小时到达动车站，若汽车的平均速度为32千米/小时，小芳能否在预定的时间内到达动车站？请说明理由；（3）若汽车到达动车站的行驶时间t满足0.3＜t＜0.5，求平均速度v的取值范围．【分析】（1）根据表格中数据，可知v是t的反比例函数，设v＝，利用待定系数法求出k即可；（2）根据时间t＝小时，求出速度，即可判断；（3）根据自变量的取值范围，求出函数值的取值范围即可．【解答】解：（1）根据表格中数据，可知v＝，∵v＝20时，t＝0.6，∴k＝20×0.6＝12，∴v＝（t≥0.2）．（2）∵1﹣﹣＝，∴t＝时，v＝＝36＞32，∴若汽车的平均速度为32千米/小时，小芳不能在预定的时间内到达动车站；（3）∵0.3＜t＜0.5，∴24＜v＜40，答：平均速度v的取值范围是24＜v＜40．【点评】本题考查反比例函数的应用，待定系数法等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题，属于基础题．24．（12分）如图，在菱形ABCD中，点P是对角线AC上的一个动点，过P作AC的垂线FG分别与直线AB，直线AD相交于点F和点G，连结CF和CG，若＝n，AB＝AC ＝3．（1）直接写出CF的最小值，并求出此时n的值；（2）当＜n＜1时，直线FG与直线BC的交点记为E，求（BF+DG）•EC的最大值．【分析】（1）根据垂线段最短即可解决问题；（2）正确画出图形，构建二次函数即可解决问题；【解答】解：（1）∵四边形ABCD是菱形，∴AB＝BC，∵AB＝AC＝3，∴AB＝BC＝AC＝3，∴△ABC，△ADC都是等边三角形，∴∠BAC＝∠DAC＝60°，∵FG⊥AC，∴∠AFP＝∠AGP＝30°，∴AF＝AG，当CF⊥AB时，CF的值最小，此时AF＝，P A＝，∴n＝＝．（2）如图，当＜n＜1时，易知：P A＝3n．AF＝AG＝6n，BF＝DG＝BE＝6n﹣3，CE ＝3﹣（6n﹣3）＝6﹣6n∴（BF+DG）•EC＝×（12n﹣6）×（3+3﹣6n）＝﹣108（n﹣）2+，∵﹣108＜0，∴n＝时，（BF+DG）•EC的最大值为．【点评】本题考查菱形的性质、等边三角形的判定和性质、解直角三角形等、二次函数的性质知识，解题的关键是学会构建二次函数解决最值问题，属于中考常考题型，有一定的难度．25．（14分）已知二次函数y＝9x2﹣6ax+a2﹣b（1）当b＝﹣3时，二次函数的图象经过点（﹣1，4）①求a的值；②求当a≤x≤b时，一次函数y＝ax+b的最大值及最小值；（2）若a≥3，b﹣1＝2a，函数y＝9x2﹣6ax+a2﹣b在﹣＜x＜c时的值恒大于或等于0，求实数c的取值范围．【分析】先求出该抛物线的对称轴，然后根据对称轴的位置即可求出a的取值范围．【解答】解：（1）①∵y＝9x2﹣6ax+a2﹣b，当b＝﹣3时，二次函数的图象经过点（﹣1，4）∴4＝9×（﹣1）2﹣6a×（﹣1）+a2+3，解得，a1＝﹣2，a2＝﹣4，∴a的值是﹣2或﹣4；②∵a≤x≤b，b＝﹣3∴a＝﹣2舍去，∴a＝﹣4，∴﹣4≤x≤﹣3，∴一次函数y＝﹣4x﹣3，∵一次函数y＝﹣4x﹣3为单调递减函数，∴当x＝﹣4时，函数取得最大值，y＝﹣4×（﹣4）﹣3＝13x＝﹣3时，函数取得最小值，y＝﹣4×（﹣3）﹣3＝9（2）∵b﹣1＝2a∴y＝9x2﹣6ax+a2﹣b可化简为y＝9x2﹣6ax+a2﹣2a﹣1∴抛物线的对称轴为：x＝≥1，抛物线与x轴的交点为（，0）（，0）∵函数y＝9x2﹣6ax+a2﹣b在﹣＜x＜c时的值恒大于或等于0∴c≤，∵a≥3，∴﹣＜c≤．【点评】本题考查二次函数的性质，解题的关键是熟练运用二次函数的图象，本题属于中等题型．。
福建省泉州市中考数学二模考试试卷
福建省泉州市中考数学二模考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共16题；共40分)1. （2分）计算：|﹣ |=（）A .B . ﹣C . 3D . ﹣32. （3分）如图1，木工师傅做门框时，常用木条EF固定矩形门框ABCD，使其不变形，这种做法的依据是（）A . 三角形的稳定性B . 四边形的不稳定性C . 两点之间线段最短D . 矩形的四个角都是直角3. （3分） (2019七下·武昌期中) 在下面哪两个整数之间（）A . 5和6B . 6和7C . 7和8D . 8和94. （2分） (2015八上·龙华期末) 如图，已知数轴上的点A，B，O，C，D，E分别表示数﹣3、﹣2、0、1、2、3，则表示数﹣1+ 的点P应落在线段（）A . AB上B . OC上C . CD上D . DE上5. （3分） (2020八上·中山期末) 已知某细菌直径长约0．0000152米，那么该细菌的直径长用科学记数法表示为（）A . 1.52×10-5米B . 1.52×105米C . 1.52×104米D . 1.52×10-4米6. （3分）如图：矩形ABCD的对角线AC＝10，BC＝8，则图中五个小矩形的周长之和为（）A . 14B . 16C . 20D . 287. （3分）(2017·港南模拟) 如图，在△ABC中，AB=10，AC=8，BC=12，AD⊥BC于D，点E、F分别在AB、AC边上，把△ABC沿EF折叠，使点A与点D恰好重合，则△DEF的周长是（）A . 14B . 15C . 16D . 178. （3分）某商品降价30%后，每台售价a元，那么该商品原价应为（）元．A . 0.3aB . 0.7aC .D .9. （3分）如图，点A和点B相距60cm，且关于直线L对称，一只电动青蛙在与直线L相距20cm，与点A 相距50cm的点P1处以A为对称中心跳至P2处，然后从P2处以L为对称轴跳至P3处，再从P3处以B为对称中心跳至P4处，再从P4处以L为对称轴跳至P5处，又从P5处以A为对称中心跳至P6处…，如此重复跳跃，则P2011与直线L的距离是（）A . 20cmB . 30cmC . 40cmD . 50cm10. （3分）(2017·临沂模拟) 当x=3时，分式（﹣x﹣1）÷ 的值为（）A .B .C .D .11. （2分）有一组数据如下：3，a，4，6，7，它们的平均数是5，那么这组数据的方差是（）A . 10B .C . 2D .12. （2分）(2017·青山模拟) 函数y= 的自变量x的取值范围为（）A . x＞2B . x＜2C . x≤2D . x≠213. （2分）(2012·大连) 如图，菱形ABCD中，AC=8，BD=6，则菱形的周长是（）A . 20B . 24C . 28D . 4014. （2分）有一个边长为50cm的正方形洞口，要用一个圆盖去盖住这个洞口，那么圆盖的直径至少应为（）A . 50cmB . 25cmC . 50cmD . 50cm15. （2分）函数y=-kx与y=（k≠0）的图象的交点个数是（）A . 0B . 1C . 2D . 不确定16. （2分）(2017·福田模拟) 如图，已知E′（2，﹣1），F′（，），以原点O为位似中心，按比例尺1：2把△EFO扩大，则E′点对应点E的坐标为（）A . （﹣4，2）B . （4，﹣2）C . （﹣1，﹣1）D . （﹣1，4）二、填空题(本大题有3个小题，共12分，17~18小题各3分；1 (共3题；共12分)17. （3分） (2016九下·崇仁期中) 如图，矩形OABC的两点OA、OC分别在x轴、y轴的正半轴上，点G为矩形对角线的交点，经过点G的双曲线y= 在第一象限的图象与BC相交于点M，交AB于N，若已知S△MBN=9，则k的值为________．18. （3分）如图，在△ABC中，AB=5，AC=13，BC边上的中线AD=6，则△ABD的面积是________．19. （6分） (2017八下·日照开学考) 如图，已知AB=AC，∠A=40°，AB=10，DC=3，AB的垂直平分线MN交AC于点D，则∠DBC=________度，BD=________．三、解答题(本大题有7个小题，共66分。
2018泉州市第二次质检(5月)理科数学)试题
准考证号________________ 姓名________________（在此卷上答题无效）保密★启用前泉州市2018届普通中学高中毕业班质量检查理科数学试题2018.5注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．2．考生作答时，将答案答在答题卡上．请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效．在草稿纸、试题卷上答题无效．3．选择题答案使用2B 铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号；非选择题答案使用5.0毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚．4．保持答题卡卡面清洁，不折叠、不破损．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． （1）已知集合(){},|1A x y y x ==-，(){},|1B x y y x ==-+，则A B =I（A ）∅（B ）{}1（C ）{}0,1（D ）(){}1,0（2）设向量a ，b 满足，()3-=g a a b ，则a 与b 的夹角为（A （B （C （D （3）设等差数列{}n a 的前n 项和为n S .若136a a +=，416S =，则4a =（A ）6（B ）7（C ）8（D ）9（4）若双曲线2222:1(0,0)x y C a b a b-=>>的右焦点()40F ，到其渐近线的距离为2，则C 的渐近线方程为（A ）y x = （B ）y =（C ）y x =（D ）y =（5）执行如图所示的程序框图，若输出的2=S ，则判断框内可以填入（A ）5<i（B ）6<i（C ）7<i（D ）8<i（6）若函数()()()()sin 0,0,0,f x A x A ωϕωϕ=+>>∈π的部分图象如图所示，则()f x 的一条对称轴为 （A ）1121x =-π （B ）56x =-π （C ）1112x =π （D ）76x =π（第（5）题图） （第（6）题图）（7）李雷和韩梅梅两人都计划在国庆节的7天假期中，到“东亚文化之都--泉州”“二日游”，若他们不同一天出现在泉州，则他们出游的不同方案共有 （A ）16种（B ）18种（C ）20种（D ）24种（8）已知偶函数()f x 在()0,+∞上单调递增，则（A ）()()ee23f f >-（B ）()()23ee f f >-（C ）((0.5log 0.5f f >（D ）0.5f f >（9（A ）32π （B ）53π（C ）116π（D ）136（10）已知正三棱柱111ABC A B C -为111,B C BB 的中点.1p ：1//AC MN ； 2p ：11AC C N ⊥；3p ：1B C ⊥平面AMN ； 4p ：异面直线AB 与MN所成角的余弦值为4. 其中正确的结论是 （A ）12,p p（B ）23,p p（C ）24,p p（D ）34,p p（11）已知椭圆()2222:10+=>>x y C a b a b的左、右焦点分别为1F ，2F ．2F 也是抛物线2:2(0)E y px p =>的焦点，点A 为C 与E 的一个交点，且直线1AF 的倾斜角为45︒，则C 的离心率为 （A（B1 （C）3 （D1（12x 的方程()0f f x ⎡⎤=⎣⎦的实数解最多有（A ）4个（B ）7个（C ）10个（D ）12个二、填空题：本大题共4小题，每小题5分． （13对应的点位于第三象限，则实数a 的取值范围是 . （14）若,x y 满足约束条件2,0,20,x x y x y ≥-⎧⎪+≥⎨⎪-+≤⎩则2z x y =-的最大值为 .（15）甲和乙玩一个猜数游戏，规则如下：已知五张纸牌上分别写有112n ⎛⎫- ⎪⎝⎭（*,5n n ∈≤≤N 1）五个数字，现甲、乙两人分别从中各自随机抽取一张，然后根据自己手中的数推测谁手上的数更大．甲看了看自己手中的数，想了想说：我不知道谁手中的数更大；乙听了甲的判断后，思索了一下说：我也不知道谁手中的数更大．假设甲、乙所作出的推理都是正确的，那么乙手中的数是 .（16）已知数列{}n a ，{}n b ，{}n c 满足1112,2,2,n n n n n n n n n n n n a a b c b a b c c a b c +++=++⎧⎪=++⎨⎪=++⎩且18a =，14b =，10c =，则数列{}n na 的前n 项和为 .三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． （17）（本小题满分12分）△ABC 的内角,,A B C 的对边分别为,,a b c，且cos 2b Ac a =-． （Ⅰ）求B ；（Ⅱ）若c =cos 10A =，求△ABC 的面积．（18）（本小题满分12分）如图，在四棱锥P ABCD -中，//AD BC ，2AB BC ==，4AD PD ==，60BAD ∠=o ，120ADP ∠=o ，点E 为PA 的中点．（Ⅰ）求证：//BE 平面PCD ；（Ⅱ）若平面PAD ⊥平面ABCD ，求直线BE 与平面PAC 所成角的正弦值．PEDA某工厂有两台不同机器A 和B 生产同一种产品各10万件，现从各自生产的产品中分别随机抽取20件，进行品质鉴定，鉴定成绩的茎叶图如下所示：该产品的质量评价标准规定：鉴定成绩达到[90,100)的产品，质量等级为优秀；鉴定成绩达到[80,90)的产品，质量等级为良好；鉴定成绩达到[60,80)的产品，质量等级为合格．将这组数据的频率视为整批产品的概率．（Ⅰ）从等级为优秀的样本中随机抽取两件，记X 为来自B 机器生产的产品数量，写出X 的分布列，并求X 的数学期望；（Ⅱ）完成下列22⨯列联表，以产品等级是否达到良好以上（含良好）为判断依据，判断能不能在误差不超过0.05的情况下，认为B 机器生产的产品比A 机器生产的产品好；（III ）的利润为5元/件，A 机器每生产10万件的成本为20万元，B 机器每生产10万件的成本为30万元；该工厂决定：按样本数据测算，两种机器分别生产10万件产品，若收益之差达到5万元以上，则淘汰收益低的机器，若收益之差不超过5万元，则仍然保留原来的两台机器.你认为该工厂会仍然保留原来的两台机器吗？ 附：1. 独立性检验计算公式：22()()()()()n ad bc K a b c d a c b d -=++++．2. 临界值表：在平面直角坐标系xOy 中，已知椭圆2222:1(0)x y E a b a b+=>>经过点(2，离心率为2． （Ⅰ）求E 的方程；（Ⅱ）过E 的左焦点F 且斜率不为0的直线l 与E 相交于A ，B 两点，线段AB 的中点为C ，直线OC 与直线4x =-相交于点D ，若△ADF 为等腰直角三角形，求l 的方程．（21）（本小题满分12分）函数()()ln 1f x x ax =++的图像与直线2y x =相切． （Ⅰ）求a 的值；（Ⅱ）证明：对于任意正整数n ，选考题：请考生在第（22）、（23）两题中任选一题作答。
2018年福建省泉州市中考数学试卷(含答案)
2018年福建省泉州市初中毕业、升学考试数 学 试 题（满分150分，考试时间120分钟）友情提示：所有答案都必须填涂在答题卡的相应的位置上，答在本试卷一律无效.毕业学校_________________姓名___________考生号_________一、选择题(共7小题，每题3分，满分21分；每小题只有一个正确的选项，请在答题卡的相应位置填涂) 1. 7-的相反数是（ ）.A. 7-B. 7C.71- D. 71解：应选B 。
⒉42)(a 等于（ ）.A.42a B.24a C.8a D. 6a 解：应选C 。
⒊把不等式01≥+x 在数轴上表示出来，则正确的是（ ）.解：应选B 。
⒋下面左图是两个长方体堆积的物体，则这一物体的正视图是（ ）.解：应选A 。
⒌若4-=kx y 的函数值y 随着x 的增大而增大，则k 的值可能是下列的（ ）.A .4- B.21- C.0 D.3 解：应选D 。
⒍下列图形中，有且只有两条对称轴的中心对称图形是（ ）. A .正三角形 B.正方形 C.圆 D.菱形 解：应选D 。
⒎如图，点O 是△ABC 的内心，过点O 作EF ∥AB ，与AC 、BC 分别交于点E 、F ，则（ ）A .EF>AE+BF B. EF<AE+BFC.EF=AE+BFD.EF ≤AE+BF C 解：应选C 。
B （第七题图）二、填空题(每题4分，共40分；请将正确答案填在答题卡相应位置) ⒏比较大小：5-__________0.（用“＞”或“＜”号填空〕解：＜。
⒐因式分解：x x 52-=__________. 解：)5(-x x 。
⒑光的速度大约是300 000 000米/秒，将300 000 000用科学计数法法表示为__________. 解：8103⨯。
⒒某校初一年段举行科技创新比赛活动，各个班级选送的学生数分别为3、2、2、6、6、5，则这组数据的平均数是__________. 解：4.⒓n 边形的内角和为900°，则n =__________.解：7. ⒔计算：=---111m m m __________. 解：1. D⒕如图，在△ABC 中，AB=AC ，BC=6，AD ⊥BC 于点D ，则BD 的长是__________. 解：3.C D （第十四题图） ⒖如图，在△ABC 中,∠A=60°，∠B=40°，点D 、E 分别在BC 、AC 的延长线上，则∠1=_ °. 解：80°。