初中数学七年级下册平移
【新】人教版七年级数学下册《平移》公开课课件.ppt
CF与AD平行且相等．
E
D F
【解析】如图，过 B，C点分别作线 段BE，CF，使得它们与线段AD平行 且相等，连接 DE，DF，EF. 三角形 DEF 就是三角形ABC平移后的图形．
1.（潼南·中考）如图，△ABC经过
D
怎样的平移得到△DEF（
）
A
E
F
A.把△ABC向左平移4个单位，再向 B
C
下平移2个单位
B
A′
B′ l
【解析】如图，过B点作AA′的平行线l,在直线l上截取BB′ =AA′，连接A′B′，则线段A′B′就是所求画的线段.
平移三角形的画法
已知△ABC,经过平移，△ABC的顶点A移到了点 D,画
出平移后的△DEF．
分析：设顶点 B，C分别平移到了E，
F，根据“经过平移，对应点所连的
线段平行且相等”，可知线段 BE，
A
C
B
4.能由△AOB平移而得的图形是哪个？
A
F 【解析】能由△AOB平移而
O
得的图形是：△FOE、△OCD.
B
E
C
D
5.楼梯的高度6米，水平宽度8米，现要在楼梯的表面铺 地毯，地毯每米16元，求购买地毯至少需花多少钱？ 【解析】（6+8）×16=224(元) 答：购买地毯至少需花224元钱.
6m
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
七年级下册数学教案：平移的概念及性质
5.4.1平移的概念及性质教学设计教材章节新人教版第五章5.4平移课题 5.4.1平移的概念及性质内容解析在本章，平移是作为平行的一个应用引入的。
平移是图形整体沿某一直线方向移动一定的距离。
本节课主要是针对水平方向的平移展开讨论。
在观察、动手操作等活动的基础上，从数量和位置两个角度研究平移前后图形的变化，从而归纳得出平移的基本性质，在此基础上给出平移的概念，并说明平移的基本性质对于其他方向的平移也是适用的。
平移是初中阶段学习的第一个图形运动变化的内容。
对于平移的学习，在研究方法上，也为今后研究轴对称、旋转等提供了参照。
学情分析虽然在小学的学习，学生对于平移已有一定的认识，能够在方格纸上认识图形的平移，能在方格纸上按水平或垂直方向将简单图形平移，并能从平移的角度欣赏生活中的图案。
但是对于平移的基本性质的探讨，需要在具体图形中，通过研究对应点的关系进行归纳。
对于这一点，学生没有可借鉴的相关的学习经验。
所以需要在教师引导下找到归纳性质的线索，并逐步构建起的探究的思路。
这需要较强的思维能力，需要教师在长期的教学过程中不断地进行引导和渗透，学生不断感悟领会，才能逐步养成。
教学目标1、经历欣赏、观察、分析图形的过程，理解平移的概念，探索平移的性质。
2、经历探索平移的基本性质，并灵活运用性质解题。
3、学会用运动的观点分析问题，在欣赏和操作中获得数学美的熏陶。
教学重点平移的基本性质及其归纳过程。
教学难点利用平移性质解决问题教学支持条件多媒体辅助教学、半透明纸,直尺或者三角板教学过程设计教学环节教学过程设计意图情境引入问题1观察下面图片，你发现了什么？我们发现人本身是不动的，但最终人的位置却发生了变化，这个过程我们称之为平移；思考：平移的过程中，哪些关系是不变的，哪些又是发生变化的？选用生活常见的情景，主要是勾起学生的回忆，从而引发学生的思考，用具体生活案例更具有教育意义，从而达到教育的目的；平移的物体位置发生了变化，但形状、大小均不会发生改变；知识点一：平移的概念新课讲授问题2：如何在一张半透明的纸上，画出一排形状和大小如图的雪人呢？问题3：雪人的形状、大小、位置在运动前后是否发生了变化？师：PPT演示一个雪人平移过程，并请学生在观察后进行思考。
新人教版初中七年级数学下册《平移》ppt教学课件
它们平行(它或们在平同行一且条相直等线上）且相等
自学提纲
• 1、平移定义：在平面内，将一个图形沿某个方向 ＿移动＿一定的距离，这样的图形运动称为平移，平 移改变的是图形的＿位＿置＿＿＿。
A
D
A’
D’
B
C
AA’∥BB’ ，AA’=BB’
B’
C
’
CC’∥DD’ ，CC’=DD’
探究与思考 在所画出的相邻两个雪人中，找出几组对应点，连接这些对应
点，观察得到的线段，它们的位置、长短有什么关系？再画一些连 接其他对应点的线段，结论是否成立？
A
A’
B
B’
C
C’
AA’∥BB’ ∥CC’，AA’=BB’ =CC’
如：铝合金窗户的移动，工厂里传 输带上的物品，电梯上的人等。
门打开或关上是平移吗？不是
大厦中电梯的升降是平移吗？ 是
滑板是平移吗？是
运动员的跑步是平移吗？ 不是
滑雪运动员的的滑行是平移吗？是
荡秋千是平移吗？不是
下图中的变换属于平移的有哪些？
A× C× E×
B× D√ F×
下面 2，3，4，5 幅图中那 幅图是由1平移得到的？
归纳
1、把一个图形整体沿某一方向移动，会得到一个新的图形，新图形 与原图形的形状大小完全相同。 2、新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这 两个点是对应点，连接各组对应点的线段平行（或在同一条直线上） 且相等。
平移 在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，图形的
这种移动称为平移变换，简称平移。
七年级平移的知识点
七年级平移的知识点平移是初中数学中重要的内容之一，也是数学中的基本概念。
在七年级的数学学习过程中，平移也是必须要学习的。
本文将详细介绍七年级平移的知识点，包括平移的定义、平移的原理、平移的性质等。
一、平移的定义平移是指物体在平面上沿着某个方向移动一定距离后所得到的新位置，移动前后的图形形状大小不变。
平移的基本要素包括平移向量和被平移图形。
二、平移的原理平移是将向量作为操作工具的一种数学运算方式。
向量是指既有大小又有方向的量，平移向量是指平移的方向和距离。
三、平移的性质1. 平移性质一：平移是一种等距变换，即形状和大小不变。
2. 平移性质二：平移叠加原理，即两个或多个平移操作可以看作是一次平移操作。
3. 平移性质三：平移可以用向量表示，平移向量的方向、模长、起点等信息均可以确定一次平移操作。
4. 平移性质四：平移和旋转、翻转、缩放等变换操作可以相互转换。
四、平移的应用在日常生活和工作中，平移有着广泛的应用。
1. 平面图形的排版、设计、图案制作等；2. 工程绘图中的构建、计算、布置等；3. 地图绘制、流程图、架构图、电路图等的制作。
五、平移的练习1. 给定图形和平移向量，画出平移后的图形。
2. 已知图形的某一点的坐标和平移向量，求点的平移后的坐标。
3. 证明两个平移可以相互转化成一次平移和一个等比例变换。
六、学习平移需要注意的注意事项1. 熟练掌握平移的定义和原理；2. 了解平移的性质，理解平移的应用；3. 平移的练习需要逐步加深难度，注意形象思维能力的训练。
综上所述，平移是数学中的基本概念之一，也是七年级数学学习中必须要掌握和理解的内容。
理解平移的定义、原理和性质，掌握平移的应用和练习技巧，对于数学的学习和日常生活有很大的帮助。
《10.4 平移》(同步训练)初中数学七年级下册_沪科版_2024-2025学年
《10.4 平移》同步训练(答案在后面)一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）1、在平面直角坐标系中，点A(2,3)经过平移后，其坐标变为A’(-1,0)，则这个平移向量为：A. (3, -3)B. (-1, -3)C. (-3, 3)D. (-3, -3)2、一个正方形ABCD沿其一边AB平移，使得点A移动到点E的位置，如果ABCD 的边长为5，且AE=10，那么平移的距离为：A. 5B. 10C. 15D. 203、在平面直角坐标系中，点A（2，3）经过平移后得到点B，若点B的坐标为（5，8），则平移向量为（）。
A. （3，5）B. （3，6）C. （3，5）D. （3，6）4、若点P（-1，2）绕原点逆时针旋转90°后得到的点为Q，则点Q的坐标是（）。
A. （-2，1）B. （-1，2）C. （1，-2）D. （2，1）5、在平面直角坐标系中，点A(2,3)经过平移后得到点B，如果点B的坐标为(5,8)，则这个平移的方向和距离分别是：A. 向右平移3个单位，向下平移5个单位B. 向右平移5个单位，向上平移5个单位C. 向左平移3个单位，向上平移5个单位D. 向左平移5个单位，向下平移5个单位6、下列图形中，经过平移后能与原图形重合的是：A. 正方形B. 等腰三角形C. 梯形D. 圆7、在平面直角坐标系中，点A(2,3)经过平移后得到点B，如果点B的横坐标增加了5，纵坐标减少了2，则点B的坐标是（）。
A. (7, 1)B. (7, 5)C. (2, 5)D. (7, 3)8、如果一个图形在平移过程中，它的每个点都按照相同的方向和距离移动，那么这个图形（）。
A. 形状不变，大小不变，但位置改变B. 形状和大小都不变，位置也不变C. 形状和大小改变，但位置不变D. 形状和大小不变，位置改变，但方向可能改变9、在平面直角坐标系中，点A(2,3)经过平移后得到点B，如果点B的坐标是(5,7)，则这个平移向量是：A. (3,4)B. (3,3)C. (3,-1)D. (1,2) 10、在平面直角坐标系中，将矩形ABCD按照平移向量(2,3)进行平移，下列哪个图形与原图形重合？A. 矩形A’B’C’D’B. 矩形AB’C’D’C. 矩形AB”D’CD. 矩形A”B”C”D”二、计算题（本大题有3小题，每小题5分，共15分）第一题：已知矩形ABCD的顶点A的坐标为（2，3），矩形ABCD的边长AD=4，BC=3。
初中数学人教版平移教案
教案：初中数学人教版七年级下册——平移一、教学目标知识与技能：1. 了解平移的概念，掌握平移的性质；2. 能够识别生活中的平移现象，并能用平移的知识进行解释；3. 能够根据要求进行图形的平移，并画出平移后的图形。
过程与方法：1. 通过观察和操作，培养学生的空间想象能力和动手能力；2. 学会用平移的方法解决实际问题，提高学生的解决问题的能力。
情感态度：1. 培养学生对数学的兴趣，感受数学在生活中的应用；2. 培养学生的团队合作精神，提高学生的表达能力。
二、教学重难点教学重点：1. 平移的概念及其性质；2. 图形平移的方法和技巧。
教学难点：1. 平移的性质的理解和应用；2. 图形平移的方法的掌握。
三、教学准备教师准备：平移的图片、实例、教学课件等。
学生准备：课本、练习本、铅笔、橡皮等。
四、教学过程（一）导入新课1. 利用图片和实例导入：展示一些生活中的平移现象，如电梯上升、滑滑梯等，引导学生观察和思考。
2. 提问：这些现象有什么共同特点？它们是如何发生的？（二）探究平移的概念和性质1. 引导学生通过观察和操作，总结平移的性质：（1）平移前后两个图形的形状和大小完全相同；（2）新图形的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的。
2. 让学生举例说明平移的概念，并引导学生总结平移的特点。
（三）平移的运用1. 引导学生思考：如何才能实现图形的平移？2. 演示图形的平移方法，并引导学生动手实践，尝试进行图形的平移。
3. 让学生举例说明如何根据要求进行图形的平移，并画出平移后的图形。
（四）巩固练习1. 课堂练习：完成课本中的练习题，巩固平移的概念和性质。
2. 课后作业：选择一个生活中的平移现象，用平移的知识进行解释。
（五）总结和反思1. 让学生回顾本节课所学的知识，总结平移的概念和性质。
2. 引导学生思考：平移在生活中的应用，如何用平移解决实际问题。
五、教学反思本节课通过观察和操作，让学生掌握了平移的概念和性质，并能运用平移的知识解决实际问题。
初中数学七年级下册 10.4 平移-一等奖
平移琥珀中学五里墩校区施用川教学目标目标1.了解生活中的平移现象，理解平移的概念.2.建立平移模型，体会平移在生活中应用，感受平移应用中的数学美.3.掌握平移的性质.4.运用平移进行图案设计，亨受成功的喜悦.教学重难点重点：平移的概念及性质.难点：平移性质的理解，利用平移性质解决问题及进行图案设计.教学过程一、情境导入让我们再一次的走进生活，去感受生活中的变化。
课件展示：传送带传输货物，观光电梯上下移动。
同学们所看到的是生活中的(平移现象)。
你还能举出生活中平移的现象吗谁来说一说（师生互动交流生活中的平移现象。
）同学们说得都很好!这节课我们将深入的学习平移(板书课题)。
设计意图：观察生活中的平移现象，用数学的眼光看世界，理解数学与生活的联系，体会数学的应用价值，引发学生学习的兴趣，积极主动地进入本节课平移的学习。
二、新课探究在数学课堂中你经历过平移吗完成导学案操作1，想一想。
(给学生时间、空间操作)1.操作1(由实际操作抽象出概念)过点P画已知直线l的平行线 1.画平行线的过程2.感受平移的过程你经历平移了吗谁来说一说(师生交流作图过程中的两处平移)完成一次平移需要哪些条件呢请同学们完成导学案认识平移。
设计意图：数学课堂中亲身经历，体会平移的应用，发现平移，进一步去思考平移，探究平移。
重点是让学生去操作实践，操作后发现平移现象的存在，笔尖画线的过程，发现点的平移。
2.认识平移1.平移的要素已知点A，作线段A B，和同伴交流比较有什么不同.2.平移的概念与同伴交流看看有没有什么不同。
(师巡视，生操作，完成后与同伴交流)能说说这次平移吗(师生交流)观察课件中图形的平移，直观感知平移。
你能给平移下个定义吗(交流后板书平移的定义)电脑轻松地解决了平移的问题，生活中我们又该如何对图形进行平移呢平移又有怎样的性质呢完成操作2，并思考。
设计意图：作线段AB，体会点的平移，与同伴交流比较彼此平移的不同（从点A到点B方向不一样，线段AB的长度不一样)引发冲突，思考平移的条件。
苏科版初中七年级数学图形的平移练习题分析解答
苏科版初中七年级数学图形的平移练习题分析解答1．如图，△ABC的顶点都在方格纸的格点上，将△ABC向左平移2格，再向上平移3格，其中每个格子的边长为1个单位长度．（1）画出△ABC边AB上的高；（2）请在图中画出平移后的三角形A′B′C′；（3）若连接BB′，CC′，则这两条线段之间的关系是平行且相等．【分析】（1）依据三角形高线的概念即可得到△ABC边AB上的高；（2）依据平移的方向和距离，即可得到平移后的三角形A′B′C′；（3）依据平移的性质，即可得到BB′，CC′这两条线段之间的关系是平行且相等．【解答】解：（1）如图所示，CD即为△ABC的边AB上的高；（2）如图所示，△A'B'C'即为所求；（3）若连接BB′，CC′，则这两条线段之间的关系是平行且相等．故答案为：平行且相等．【点评】本题考查了利用平移变换作图，熟练掌握网格结构，准确找出对应点的位置是解题的关键．2．在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC的三个顶点的位置如图所示．（1）现将△ABC 平移，使点A 变换为点A ′，点B ′、C ′分别是B 、C 的对应点．请画出平移后的△A ′B ′C ′；（2）线段BC 与B ′C ′的关系是 平行且相等 ；（3）△A ′B ′C ′的面积为 72 ．【分析】（1）利用点A 和A ′的位置确定平移的方向与距离，然后利用此平移规律画出B 、C 的对应点B ′、C ′即可；（2）根据平移的性质进行判断；（3）用一个矩形的面积分别减去三个三角形的面积计算△A ′B ′C ′的面积．【解答】解：（1）如图，△A ′B ′C ′为所作；（2）线段BC 与B ′C ′的关系是平行且相等；（3）△A ′B ′C ′的面积＝3×3−12×1×2−12×2×3−12×3×1=72．故答案平行且相等；72． 【点评】本题考查了作图﹣平移变换：确定平移后图形的基本要素有两个：平移方向、平移距离．作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形．3．如图，△ABC 的顶点都在方格纸的格点上，将△ABC 向下平移3格，再向右平移4格．（1）请在图中画出平移后的△A ′B ′C ′；（2）在图中画出△A′B′C′的高C′D′．【分析】（1）根据平移的性质即可在图中画出平移后的△A′B′C′；（2）根据网格即可在图中画出△A′B′C′的高C′D′．【解答】解：（1）如图，△A′B′C′即为所求；（2）如图，高C′D′即为所求．【点评】本题考查了作图﹣平移变换，解决本题的关键是掌握平移的性质．4．画图并填空：如图，每个小正方形的边长为1个单位，每个小正方形的顶点叫格点．（1）将△ABC向左平移4格，再向下平移1格，请在图中画出平移后的△A'B'C'；（2）利用网格线在图中画出△ABC的中线CD，高线AE；（3）△A'B'C'的面积为8．【分析】（1）根据平移的性质即可将△ABC向左平移4格，再向下平移1格，进而画出平移后的△A'B'C'；（2）利用网格线即可在图中画出△ABC的中线CD，高线AE；（3）根据网格即可求出△A 'B 'C '的面积．【解答】解：（1）如图，△A 'B 'C '即为所求；（2）如图，中线CD ，高线AE 即为所求；（3）△A 'B 'C '的面积为：12×4×4＝8． 故答案为：8．【点评】本题考查了作图﹣平移变换，解决本题的关键是掌握平移的性质．5．如图，在方格纸中，将△ABC 水平向右平移4个单位，再向下平移1个单位，得到△A ′B ′C ′（1）画出平移后的三角形；（2）画出AB 边上的中线CD 和高线CE ；（利用网格和直尺画图）（3）△BCD 的面积是 4 ．【分析】（1）利用网格特点和平移的性质画出点A 、B 、C 的对应点A ′、B ′、C ′即可；（2）利用网格特点确定AB 的中点得到CE ，再把AD 逆时针旋转90°得到AM ，然后把MA 平移使M 点与C 点重合，平移后的直线与直线AB 的交点为E 点，从而得到CE ⊥AB ；（3）用一个直角三角形的面积分别减去2个直角三角形的面积和一个正方形的面积可计算出△BCD 的面积．【解答】解：（1）如图，△A ′B ′C ′为所作；（2）如图，CD 和CE 为所作；（3）△BCD的面积=12×4×4−12×3×1−12×1×3﹣1＝4．故答案为4．【点评】本题考查了作图﹣平移变换：确定平移后图形的基本要素有两个：平移方向、平移距离．作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形．6．在如图所示的方格纸中，小正方形的顶点叫做格点，△ABC是一个格点三角形（即△ABC 的三个顶点都在格点上），根据要求回答下列问题：（1）画出△ABC先向左平移6格，再向上平移1格所得的△A′B′C′；（2）利用网格画出△ABC中BC边上的高AD．（3）过点A画直线，将△ABC分成面积相等的两个三角形；（4）画出与△A′B′C′有一条公共边，且与△A′B′C′全等的格点三角形．【分析】（1）直接利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案；（2）直接利用网格结合三角形高线的定义得出答案；（3）直接利用三角形中线的性质得出答案；（4）直接利用网格结合全等三角形的性质得出答案．【解答】解：（1）如图所示：△A′B′C′即为所求；（2）如图所示：AD 即为所求；（3）如图所示：直线l 即为所求；（4）如图所示：△B ′C ′E 即为所求．【点评】此题主要考查了平移变换以及三角形中线的性质，正确得出对应点位置是解题关键．7．如图，在方格纸中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC 的三个顶点就是小正方形的格点．（1）将△ABC 向右平移3个单位长度再向下平移1个单位长度，得到△DEF （A 与D 、B 与E 、C 与F 对应），请在方格纸中画出△DEF ；（2）在（1）的条件下，连接AD 、CF ，AD 与CF 之间的关系是 AD =∥CF ；（3）在（1）的条件下，连接AE 和CE ，求△ACE 的面积S ．【分析】（1）直接利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案；（2）直接利用平移的性质结合网格即可得出答案；（3）利用△ACE 所在矩形面积减去周围三角形面积进而得出答案．【解答】解：（1）如图所示：△DEF 即为所求；（2）如图所示：AD 与CF 之间的关系是：AD =∥CF ；故答案为：AD =∥CF ．（3）△ACE 的面积S ＝4×5−12×3×4−12×1×4−12×1×5＝9.5．【点评】此题主要考查了平移变换以及三角形面积求法，正确得出对应点位置是解题关键．8．如图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，△ABC 的顶点都在方格纸格点上．将△ABC 向左平移2格，再向上平移4格．（1）请在图中画出平移后的△A ′B ′C ′；（2）在图中画出△ABC 的高CD ，中线BE ；（3）在右图中能使S △ABC ＝S △PBC 的格点P 的个数有 4 个（点P 异于点A ）．【分析】（1）利用网格特点和平移的性质，分别画出点A 、B 、C 的对应点A ′、B ′、C ′即可；（2）利用网格特点，作CD ⊥AB 于D ，找出AC 的中点可得到BE ；（3）利用平行线的性质过点A 作出BC 的平行线进而得出符合题意的点．【解答】解：（1）如图所示：△A ′B ′C ′即为所求；（2）如图所示：CD 即为所求；（3）如图所示：能使S △PBC ＝S △ABC 的格点P 的个数有4个．故答案为：4．【点评】此题主要考查了平移变换以及平行线的性质和三角形的高，利用平行线的性质得出P点位置是解题关键．9．如图，在6×6的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，点A、B、C、D、E、F、M、N、P均为格点（格点是指每个小正方形的顶点）．（1）利用图①中的网格，过P点画直线MN的平行线和垂线．（2）把图②网格中的三条线段AB、CD、EF通过平移使之首尾顺次相接组成一个三角形（在图②中画出三角形）．（3）第（2）小题中线段AB、CD、EF首尾顺次相接组成一个三角形的面积是 3.5．【分析】（1）根据网格结构的特点，利用直线与网格的夹角的关系找出与AB平行的格点以及垂直的格点作出即可；（2）根据网格结构的特点，过点E找出与AB、CD位置相同的线段，过点F找出与AB、CD位置相同的线段，作出即可；（3）依据割补法进行计算，即可得到三角形的面积．【解答】解：（1）如图①，PQ∥MN，PN⊥MN；（2）如图②，△EFG或△EFH即为所求；（3）三角形的面积为：3×3−12×1×2−12×1×3−12×2×3＝9﹣1﹣1.5﹣3＝3.5，故答案为：3.5【点评】本题考查的是作图﹣平移变换，平行线的作法以及垂线的作法，熟知图形平移不变性的性质是解答此题的关键．10．某公园准备修建一块长方形草坪，长为30m，宽为20m．并在草坪上修建如图所示的十字路，回答下列问题：（1）如果十字路宽2m，那么草坪（阴影部分）的面积是多少？（2）已知十字路宽xm，求修建的十字路面积是多少平方米？【分析】（1）利用长方形的面积公式即可计算（2）利用长方形的面积公式即可计算【解答】解：依题意（1）草坪的面积：20×30﹣（50x﹣x2）＝600﹣50x+x2将x＝2代入得：600﹣50×2+2×2＝504m2故当十字路宽2m时，草坪（阴影部分）的面积是504m2（2）十字路的面积：30x+20x﹣x2＝50x﹣x2答：修建十字路的面积是50x﹣x2平方米【点评】此题主要考查平移在生活中的应用．灵活运用面积计算公式即可．。
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第五章 相交线与平行线
5.4 平移
学习目标：1.通过实例认识图形的平移，经历作图的操作过程，理解平移的内涵，掌握图形
平移的特征，能按要求作出简单平面图形平移后的图形，提高学生的作图能力.
2.通过小组探究质疑，发展学生的空间观念.
3.激情投入，进一步增强数学应用意识及审美意识，培养学生对图形的欣赏意识.
重点：理解平移是由移动的方向和移动的距离所决定的，能按要求作出简单平面图形平移后
的图形.
难点：确定图形平移的方向和距离.
一、知识链接
1.如何过直线外一点画出已知直线的平行线？
2.如何用圆规和直尺画一条线段等于已知线段？
二、新知预习
1.图形的平移是由平移的 和 所决定的.
2.平移后的图形与原图形的形状、大小 .
三、自学自测
1.如图所示的图案中，可以看作由图案自身的一部分经过平移得到的是（ ）
2.下列现象：电梯的升降运动；飞机在地面上沿直线滑行；风车的转动，汽车轮胎的
转动，其中属于平移现象的是（ ）
A. B.④
C. D.
四、我的疑惑
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一、要点探究
探究点1：平移的相关概念
问题1：如何在一张半透明的纸上，画出一排形状和大小如图的尼克呢？
问题2：你还能举出生活中有关平移的例子吗？
问题3：根据以上例子你能总结出平移的概念吗？
问题4：图形平移的根据是什么？
知识要点：
平移的概念：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为
平移.
判一判：判断下面几组图形运动是不是平移？
归纳总结：
1.图形的平移不一定是水平的，也不一定是竖直的.
2.图形的平移由移动的方向和距离决定.
试一试：如图，平移三角形ABC，得到三角形A′B′C′.分析两个图形中的对应关系.
练一练：将图中的小船向左平移6格.
探究点2：平移的性质
动动手：用三角板、直尺画平行线.
思考：（1）线段AB与DE的位置关系与数量关系.
（2）线段AC与DF的位置关系与数量关系.
问题：三角形ABC沿着PQ的方向平移到三角形A`B`C`的位置，除了对应线段平行且相等外，
你还发现了什么现象？
要点归纳：
图形平移的基本性质：平移的两个图形形状和大小完全相同；②对应线段平行(或在同一直
线上)且相等；③各对应点所连线段平行(或在同一直线上)且相等；
几何符号语言：∵三角形ABC平移得到三角形DEF，
∴AB∥DE，AC∥DF，BC ∥EF(或共线)， AB=DE，AC=DF，BC=EF，
AD∥BE∥CF(或共线)，AD=BE=CF.
典例精析
例1.如图所示，经过平移，三角形ABC的顶点C移到了点C'.画出平移后的三角形A'B'C'的
位置.并指出平移的方向和距离.
练一练：在图形平移中，下面说法错误的是（ ）
A. 图形上任意点移动的方向相同
B. 图形上任意点移动的距离相等
C. 图形上任意两点的连线的长度改变
D. 图形在平移前后形状和大小不发生改变
变式训练
1.如图，将字母A按箭头所指的方向平移3cm，做出平移后的图形．
2.将图中的字母N沿水平方向向右平移3cm，作出平移后的图形．
典例精析
例3.如图是一块长方形的草地, 长为21m.宽为15m. 在草地上有两条宽为1米的小道,长方
形的草地上除小道外长满青草.求长草部分的面积为多少?
变式训练
如图是一块长方形的草地, 长为21米.宽为15米.在草地上有一条宽为1米的小道,长方形的
草地上除小道外长满青草.求长草部分的面积为多少?
二、课堂小结
平移的概念 在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这
样的图
形运动称为平移.
平移的性质 1.平移前后图形的形状和大小完全相同;
2.对应线段平行(或在同一直线上)且相等；
3.各对应点所连线段平行(或在同一直线上)且相等.
平移作图 1.关键在于按要求作出对应点；
2.然后，顺次连接对应点即可.
1.平移改变的是图形的 （ ）
A.位置 B.大小
C.形状 D.位置、大小和形状
2.经过平移，对应点所连的线段 （ ）
A.平行 B.相等
C.平行(或在同一直线上)且相等 D.既不平行,又不相等
3.下面 2，3，4，5 幅图中哪幅图是由1平移得到的？
当堂检测
4.经过平移，图形上每个点都沿同一个方向移动了一段距离.下面说法正确的是（ ）
A.不同的点移动的距离不同
B.不同的点移动的距离既可能相同也可能不同
C.不同的点移动的距离相同
D.无法确定
5.如何将平行四边形ABCD平移，使点A移动到点E，画出平移后的图形.