广东省江门市八年级(上)期末数学试卷
第1页，共14页 八年级（上）期末数学试卷 题号 一 二 三 四 总分 得分
一、选择题（本大题共10小题，共30.0分） 1. 下列图案中是轴对称图形的有（ ）
A. 1个 B. 2 个 C. 3个 D. 4个
2. 下列计算正确的是（ ） A. (a−b)2=a2−b2 B. (x2)3=x5 C. x8÷x2=x4 D. x2⋅x5=x7
3. 如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是（ ） A. 三角形的稳定性
B. 两点之间线段最短
C. 两点确定一条直线
D. 垂线段最短
4. 下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（ ） A. a2+(−b)2 B. 5m2−20mn C. −x2−y2 D. −x2+9
5. 如图，已知E，B，F，C四点在一条直线上，EB=CF，∠A=∠D，添加以下条件之一，仍不能证明△ABC≌△DEF的是（ ）
A. ∠E=∠ABC B. AB=DE C. AB//DE D. DF//AC
6. 一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7
7. 如图，△ABC中，D、E分别是BC、AD的中点，若△ABC的面积是18，则△ABE的面积是（ ） A. 9
B. 6
C. 4.5
D. 4
8. 等腰三角形周长为18，其中一边长为4，则其它两边长分别为（ ） A. 4，10 B. 7，7 C. 4，10或7，7 D. 无法确定
9. 如图，DE是△ABC中AC边的垂直平分线，若BC=6cm，AB=8cm，则△EBC的周长为（ ） A. 14cm
B. 18cm
C. 20cm 第2页，共14页
D. 22cm
10. 一件工作，甲独做x小时完成，乙独做y小时完成，那么甲、乙合做全部工作需（ ）小时 A. 1x+y B. 1x+1y C. 1x−y D. xyx+y
二、填空题（本大题共6小题，共24.0分） 11. 一根头发的直径约为0.0000715米，该数用科学记数法表示为______． 12. 已知点A（m，-3）与点B（-4，n）关于x轴对称，则m+n的值为______． 13. 如图，一个等边三角形纸片，剪去一个角后得到一个四边形，则图中∠α+∠β=______．
14. 已知单项式-2xa+2bya-b与3x4y是同类项，则2a+b的值为______．
15. Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，∠B=30°，AD=2cm，则BD的长度是______． 16. 若a+b=7，ab=12，则a2+b2ab的值为______． 三、计算题（本大题共2小题，共13.0分） 17. 计算：（1-11−x）÷xx2−1
18. 先化简，再求值：（x+2y）（x-2y）+（20xy3-8x2y2）÷4xy，其中x=2018，y=2019．
四、解答题（本大题共7小题，共53.0分） 19. 分解因式：-2a3+12a2-18a
20. 如图，在所给正方形网格图中完成下列各题：（用直尺画图，保留痕迹） （1）画出格点△ABC（顶点均在格点上）关于直线DE对称的△A1B1C1； （2）在DE上画出点Q，使△QAB的周长最小． 第3页，共14页
21. 如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E是AB的中点，连接DE并延长交CB的延长线于点F，点M在BC边上，且∠MDF=∠ADF． （1）求证：△ADE≌△BFE． （2）连接EM，如果FM=DM，判断EM与DF的关系，并说明理由．
22. 上午8时，一艘轮船从A处出发以每小时20海里的速度向正北航行，10时到达B处，则轮船在A处测得灯塔C在北偏西36°，航行到B处时，又测得灯塔C在北偏西72°，求从B到灯塔C的距离． 第4页，共14页
23. 因课外活动的需要，鹏胜同学第一次在文具店买若干支笔芯，花了30元，第二次再去买该款笔芯时，发现每一盒（20支装）价钱升了2元，他这一次买该款笔芯的数量是第一次的2倍，花了68元，求他两次买的笔芯分别是多少支？
24. 如图，四边形ABCD中，∠B=90°，AB∥CD，M为BC边上的一点，且AM平分∠BAD，DM平分∠ADC．求证：
（1）AM⊥DM； （2）M为BC的中点．
25. 如图，在正方形ABCD中，AB=BC=CD=AD=10cm，∠A=∠B=∠C=∠D=90°，点E在边AB上，且AE=4cm，如果点P在线段BC上以2cm/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CD上由C点向D点运动．设运动时间为t秒． （1）若点Q与点P的运动速度相等，经过2秒后，△BPE与△CQP是否全等？请说明理由； （2）若点Q与点P的运动速度不相等，则当t为何值时，△BPE与△CQP全等？此时点Q的运动速度为多少？ 第5页，共14页
答案和解析 1.【答案】B
【解析】
解：第一个图形是轴对称图形，
第二个图形不是轴对称图形， 第三个图形不是轴对称图形， 第四个图形是轴对称图形， 综上所述，是轴对称图形的有第一、四共2个．
故选：B． 根据轴对称图形的概念对各图形分析判断后即可求解． 本题考查了轴对称图形，图形两部分沿对称轴折叠后可重合，轴对称图形的关键是寻找对称轴． 2.【答案】D
【解析】
解：（a-b）2=a2-2ab+b2，A错误；
（x2）3=x6，B错误； x8÷x2=x6，C错误； x2•x5=x7，D正确； 故选：D． 根据完全平方公式，同底数幂的乘除法法则，幂的乘方法则进行计算，判断即可． 本题考查的是完全平方公式，同底数幂的乘除法，幂的乘方，掌握它们的运
算法则是解题的关键． 3.【答案】A
【解析】
解：根据三角形的稳定性可固定窗户．
故选：A． 第6页，共14页
根据三角形的稳定性即可解决问题． 本题考查了三角形的稳定性，熟练掌握三角形的稳定性是解题的关键． 4.【答案】D
【解析】
解：A、a2+（-b）2符号相同，不能用平方差公式分解因式，故A选项错误；
B、5m2-20mn两项不都是平方项，不能用平方差公式分解因式，故B选项错误； C、-x2-y2符号相同，不能用平方差公式分解因式，故C选项错误； D、-x2+9=-x2+32，两项符号相反，能用平方差公式分解因式，故D选项正确． 故选：D． 能用平方差公式分解因式的式子特点是：两项平方项，符号相反． 本题考查用平方差公式分解因式的式子特点，两平方项的符号相反． 5.【答案】B
【解析】
解：A．添加∠E=∠ABC，根据AAS能证明△ABC≌△DEF，故A选项不符合题意． B．添加DE=AB与原条件满足SSA，不能证明△ABC≌△DEF，故B选项符合
题意；
C．添加AB∥DE，可得∠E=∠ABC，根据AAS能证明△ABC≌△DEF，故C选项不符合题意； D．添加DF∥AC，可得∠DFE=∠ACB，根据AAS能证明△ABC≌△DEF，故D选项不符合题意；
故选：B． 由EB=CF，可得出EF=BC，又有∠A=∠D，本题具备了一组边、一组角对应相等，为了再添一个条件仍不能证明△ABC≌△DEF，那么添加的条件与原来的条件可形成SSA，就不能证明△ABC≌△DEF了． 本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个第7页，共14页
三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角． 6.【答案】C
【解析】
解：设这个多边形是n边形，根据题意，得 （n-2）×180°=2×360， 解得：n=6．
即这个多边形为六边形．
故选：C． 多边形的外角和是360°，则内角和是2×360=720°．设这个多边形是n边形，内角和是（n-2）•180°，这样就得到一个关于n的方程组，从而求出边数n的值． 本题考查了多边形的内角与外角，熟记内角和公式和外角和定理并列出方程是解题的关键．根据多边形的内角和定理，求边数的问题就可以转化为解方程的问题来解决． 7.【答案】C
【解析】
解：∵D、E分别是BC，AD的中点，
∴△ABD是△ABC面积的，△ABE是△ABD面积的， ∴△ABE的面积=18××=18×=4.5． 故选：C． 中线AD把△ABC分成面积相等的两个三角形，中线BE又把△ABD分成面积相等的两个三角形，所以△ABE的面积是△ABC的面积的． 本题考查了三角形的面积计算，解题的关键是熟悉三角形的中线把三角形分成面积相等的两个小三角形． 8.【答案】B
【解析】
解：当腰为4时，另一腰也为4，则底为18-2×4=10， ∵4+4=8＜10，
广东省江门市新会区学八级上期末数学试题含答案
2016-2017学年度第一学期基础教育课程改革质量评价题八年级数学试题（说明：本试題必做迺共五大題・構分120分.离试时何100分神.请衣答H 卷作答.（f 试題住作答无嫂！）八迭择題（本0小fib 每小矗3分.共30分）：I.在以下嫌色食冋收.节能.节水刃个标志中.足轴对帐图形的JB （ ）.3・ 5.6. 7.8. 9.若分式悬祗义•和的A ・下刿运用甲方堆公式计算，钳出的足（ A. （a ・6）（a-6）=D ， D . D. «< |B. (s*1)(i-l)=x a -l D ・3x-2) = 9i ,-4一个长方形的断积为长是肩则这个长方形的宽足（）.A ・ x-2yB ・•令 2yC ・ x — 2y — ID ・ » - 2y ♦ I如图.已初MB=A0厶MBAMNDC.下列条件中不能判定△ AR^^CDN 的是（ A ・ Z W^Z/V 締出下列计算・ A ・ a ,4-o 5sa ,° C. 下列长度的三线駁.A. L I. 2C. 3. 3. 5B AM 二CN 娱中1E 确的是（ ）.C ・AB^CD DM 果一个多边形的毎个外角都等于45S 则这个去边形的边数为（ A. 3 B 4I ). 8 A -1r <14-1 V. ---------r * 0-1诅■提示：円学们做丸汶求冇M 同请仔细地检士.復祝你月出広却成*i! 八勺级敢学第1页（共4页）10. taffi. 一剧分別含右30。
和4亍角的两个£1角三金板.拼股如下图形• 其中乙CTCF.厶B=45°. Z£=30°. WzBFD 的度数足（）.A.15eB ・25°C.3（rD.I0°二.填空■ （*H 共6小IL 毎小U4分.共24分）:12. 乙八& y=4t 则尸的fUfc __________________ • 13. 如帼.已知 AABCMDCB. LBDCM\ 乙 DBC3.则 LA BM __________________ • || . Mh 吐从 _________________________・15. tam.已QZU8C. BMQ.必边的垂血平分纽交AH. BC 干门〉〃若AXCfe 为12. WIZUBC 的用长为 ____________ ,16. 一个止方JB 的边长WltoT2cm, «j 枳相应增加了 32cH.则这个正方JM （耒的边长为 _____________ c m. 三.««■（本■共3小毎小・6分.共18分）：17. 分第因式：〜・*♦血涅■提示：冏学们做定试4（.等有•♦冏谕仔细比枪餐.A<i3»«fr* M ? tn ltd an11-若分艺汁的値为。
江门市八年级上学期数学期末考试试卷
江门市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）（- ）2的平方根是x，64的立方根是y，则x+y的值为（）A . 3B . 7C . 3或7D . 1或72. （2分）下列实数中，无理数是A .B .C .D . 0.10100100013. （2分）(2020·梁子湖模拟) 已知正比例函数y1的图象与反比例函数y2的图象相交于点A(2，-4)，下列说法正确的是（）A . 反比例函数y2的解析式是B . 两个函数图象的另一交点坐标为(2，4)C . 当x＜-2或0＜x＜2时，y1＞y2D . 正比例函数y1与反比例函数y2都随x的增大而减小4. （2分）(2019·秀洲模拟) 已知反比例函数的图象，在每一象限内，的值随值的增大而减少，则一次函数的图象不经过（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限5. （2分）已知实数a在数轴上的位置如图，则化简的结果为A .B . 1C .D .6. （2分）在一次中学生田径运动会上，参加跳高的15名运动员的成绩如表所示：成绩（m） 1.50 1.60 1.65 1.70 1.75 1.80人数124332那么这些运动员跳高成绩的众数和中位数分别是（）A . 3，2.5B . 1.65，1.65C . 1.65，1.70D . 1.65，1.757. （2分） (2017七下·宜城期末) 如图，直线AB与CD相交于E，在∠CEB的平分线上有一点F，FM∥AB．当∠3=10°时，∠F的度数是（）A . 80°B . 82°C . 83°D . 85°8. （2分） (2019九上·邗江月考) 下列函数的图象中，有最高点的函数是（）A .B .C .D .9. （2分） (2019八下·重庆期中) 如图，平行四边形ABCD中，AB=18，BC＝12，∠DAB＝60°，E在AB上，且AE：EB＝1：2，F是BC的中点，过D分别作DP⊥AF于P，DQ⊥CE于Q，则下列结论正确的个数是（）（ 1 ）CE平分∠BCD；（2）AF=CE；（3）连接DE、DF，则；（4）DP：DQ=A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个10. （2分）甲、乙两人分别从相距40千米的两地同时出发，若同向而行，则5小时后，快者追上慢者；若相向而行，则2小时后，两人相遇，那么快者速度和慢者速度（单位：千米/小时）分别是（）A . 14和6B . 24和16C . 28和12D . 30和10二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2019八上·江阴期中) 如图，在△ABC中，CD⊥AB于点D，E是AC的中点，若AD＝3，DC＝4，则DE的长为________.12. （1分） (2017七下·广东期中) 满足不等式的非正整数x共有________个．13. （1分）一次期中考试中，A、B、C、D、E五位同学的数学、语文成绩等有关信息如下表所示：（单位：分）A B C D E极差平均数标准差数学7172696870________ 70语文88829485761885________ 其中，表格中的“标准差”是方差的算术平方根．（1）填写表格中的空档；（2）为了比较不同学科考试成绩的好与差，采用标准分是一个合埋的选择，标准分的计算公式是：标准分=（个人成绩一平均成绩）÷成绩标准差．从标准分看，标准分大的考试成绩更好．请问A同学在本次考试中，数学与语文________ 学科考得更好14. （1分） (2018八上·南昌月考) 将两张三角形纸片如图摆放，量得∠1+∠2+∠3+∠4=220°，则∠5=________．15. （1分）如图，在平面直角坐标系中有两点A(4,0)、B(0,2)，如果点C在轴上（C与A不重合），当点C 的坐标为________或________ 时，使得由点B,O,C组成的三角形与相似（至少找出两个满足条件的点的坐标）.16. （1分） (2016八下·番禺期末) 如图所示，每个小正方形的边长为1，A、B、C是小正方形的顶点，则∠ABC的度数为________．三、解答题 (共8题；共56分)17. （5分）(2017·上海) 计算： +（﹣1）2﹣9 +（）﹣1 ．18. （5分） (2020七下·新疆月考) 计算19. （7分）如图，网格中每个小正方形的边长均为1,已知三点A(－1，2)，B(－4，－3)，C(1，－1)，把三角形ABC向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到三角形 .（1）请画出三角形；（2）写出点、、的坐标（3）连接、，求三角形的面积.20. （10分） (2019八下·包河期末) 为进一步推进青少年毒品顶防教育“6-27“工程，切实提高广大青少年识毒、防毒、拒毒的意识和能力，我市开展言少年禁毒知识意赛活动，对某校七年级学生的知识竞赛成绩绘制了如图不完整的统计图表．知识竞赛成绩频数分布表组别成绩（分数）人数A95≤x＜100300B90≤x＜95aC85≤x＜90150D80≤x＜85200E75≤x＜80b根据所给信息，解答下列问题（1） a=________，b=________．补全知识竞赛成绩频数分布直方图．（2）请求出C组所在扇形统计图中的圆心角的度数．（3）已知我市七年级有50000名学生，请估算全市七年级知识竞赛成绩低于80分的人数．21. （6分）综合题。
广东省江门市2021版八年级上学期数学期末考试试卷C卷
广东省江门市2021版八年级上学期数学期末考试试卷C卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）(2017·成都) 下列图标中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2020八上·柯桥期中) 做一个三角形的木架，以下四组木棒中，符合条件的是（）A . 3cm，4cm，7cmB . 4cm，5cm，6cmC . 5cm，12cm，6cmD . 1cm，2cm，3cm3. （2分） (2018八上·南山期中) 点（，）、（，）是正比例函数图象上的两点，下列判断中，正确的是（）A . ＞B . ＜C . 当＜时，＜D . 当＜时，＞4. （2分） (2020七上·杭州期中) 某公司今年2月份的利润为万元，3月份比2月份减少8%，则该公司3月份的利润为（单位：万元）（）A .B .C .D .5. （2分）(2016·深圳模拟) 四个命题：①三角形的一条中线能将三角形分成面积相等的两部分；②有两边和其中一边的对角分别相等的两个三角形全等；③点P（1，2）关于原点的对称点坐标为（﹣1，﹣2）；④对角线互相垂直的四边形是菱形，其中正确的是（）A . ①②B . ①③C . ②③D . ③④6. （2分）下列命题是真命题的是（）A . 若ac＞bc，则a＞bB . 4的平方根是2C . 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形D . 顺次连接任意四边形各边中点所得的四边形是平行四边形7. （2分） (2017九下·沂源开学考) 一段笔直的公路AC长20千米，途中有一处休息点B，AB长15千米，甲、乙两名长跑爱好者同时从点A出发，甲以15千米/时的速度匀速跑至点B，原地休息半小时后，再以10千米/时的速度匀速跑至终点C；乙以12千米/时的速度匀速跑至终点C，下列选项中，能正确反映甲、乙两人出发后2小时内运动路程y（千米）与时间x（小时）函数关系的图象是（）A .B .C .D .8. （2分） (2017八下·农安期末) 如图，函数y=3x和y=kx+3的图象相交于点A（m，2），则不等式3x＜kx+3的解集为（）A . xB . xC . xD . x9. （2分） (2018八上·海淀期中) 已知如图：△ABC中，AB＝AC ， BE＝CD ， BD＝CF ，则∠EDF＝（）A . 2∠AB . 90°﹣2∠AC . 90°﹣∠AD . 90°﹣∠A10. （2分）(2019·成都模拟) 如图，将长方形纸片ABCD沿BD折叠，得到△ ，与AB交于点E，若∠1＝35°，则∠2的度数为（）A . 30°B . 20°C . 35°D . 55°二、填空题 (共6题；共7分)11. （1分） (2019八下·廉江期末) 若点A（x1 ， y1）和点B（x1+1，y2）都在一次函数y=2018x-2019的图象上，则y1________y2（选择“＞”、“＜”或“=”填空）．12. （1分） (2020八上·田家庵期中) 如图,在中, , , 于点A,若,则BD=________.13. （1分） (2016八上·杭州期中) 在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=8cm，AC=6cm，在射线BC上一动点D，从点B出发，以2厘米每秒的速度匀速运动，若点D运动t秒时，以A、D、B为顶点的三角形恰为等腰三角形，则所用时间t为________秒．14. （1分）(2019·秦安模拟) 菱形在平面直角坐标系中的位置如图所示，，，则点的坐标为________.15. （2分）(2017·蒙自模拟) 某公司需要从甲、乙两个仓库向A、B两地分别运送100t和50t的物资．已知该物资在甲仓库有80t，乙仓库有70t．从甲、乙两个仓库运送物资到A、B两地的运费如下表：目的地运费/（元/t）甲仓库乙仓库A地140200B地10080（1）设从甲仓库运送到A地的物资为xt，求运送的总运费y（单位：元）与x（单位：t）之间的函数解析式，并写出x的取值范围．（2）请你设计出运费最低的运送方案，并求出最低运费．16. （1分） (2017九上·萝北期中) 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，D为边AB的中点，E，F分别为边AC，BC上的点，且AE=AD，BF=BD．若DE=2 ，DF=4，则AB的长为________．三、解答题 (共7题；共70分)17. （5分） (2020七下·罗山期末) 解不等式组并写出不等式组的整数解.18. （5分） (2020八上·石景山期末) 下面是小明同学设计的“已知底边及底边上的中线作等腰三角形”的尺规作图过程．已知：如图1，线段a和线段b．求作：△ABC，使得AB=AC，BC=a，BC边上的中线为b．作法：如图，①作射线BM，并在射线BM上截取BC=a；②作线段BC的垂直平分线PQ，PQ交BC于D；③以D为圆心，b为半径作弧，交PQ于A；④连接AB和AC．则△ABC为所求作的图形．根据上述作图过程，回答问题：（1）用直尺和圆规，补全图2中的图形；（2）完成下面的证明：证明：由作图可知BC=a，AD=b．∵PQ为线段BC的垂直平分线，点A在PQ上，∴AB=AC________（填依据）．又∵线段BC的垂直平分线PQ交BC于D，∴BD=CD．________（填依据）．∴AD为BC边上的中线，且AD=b．19. （10分）关于x的一元二次方程（a+c）x2+2bx+（a﹣c）=0，其中a、b、c分别为△ABC三边的长．（1）如果x=﹣1是方程的根，试判断△ABC的形状，并说明理由；（2）如果方程有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状，并说明理由；（3）如果△ABC是等边三角形，试求这个一元二次方程的根．20. （10分） (2020七下·吉林月考) 已知：∆ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，∆ABC的每个顶点均在格点上．现将∆ABC平移至∆DEF的位置，点B的对应点E的坐标为（1，0）．（1）直接写出点D，F的坐标．（2）画出平移后的∆DEF，并求出∆ABC的面积．21. （10分）(2020·内江) 如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，于点D ，过点C作⊙O 的切线，交OD的延长线于点E ，连结BE ．（1）求证：BE是⊙O的切线；（2）设OE交⊙O于点F ，若，求线段EF的长；（3）在（2）的条件下，求阴影部分的面积．22. （15分）(2017·江阴模拟) 小明从家去体育场锻炼，同时，妈妈从体育场以50米/分的速度回家，小明到体育场后发现要下雨，立即返回，追上妈妈后，小明以250米/分的速度回家取伞，立即又以250米/分的速度折回接妈妈，并一同回家．如图是两人离家的距离y（米）与小明出发的时间x（分）之间的函数图象．（注：小明和妈妈始终在同一条笔直的公路上行走，图象上A、C、D三点在一条直线上）（1）求线段BC的函数表达式；（2）求点D坐标，并说明点D的实际意义；（3）当 x的值为________时，小明与妈妈相距1 500米．23. （15分） (2015八下·泰兴期中) 如图，正方形ABCO的边OA、OC在坐标轴上，点B坐标为（6，6），将正方形ABCO绕点C逆时针旋转角度α（0°＜α＜90°），得到正方形CDEF，ED交线段AB于点G，ED的延长线交线段OA于点H，连CH、CG．（1）求证：△CBG≌△CDG；（2）求∠HCG的度数；并判断线段HG、OH、BG之间的数量关系，说明理由；（3）连结BD、DA、AE、EB得到四边形AEBD，在旋转过程中，当G点在何位置时四边形AEBD是矩形？请说明理由并求出点H的坐标．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题 (共6题；共7分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、答案：15-2、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题 (共7题；共70分)答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、答案：19-3、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、答案：21-3、考点：解析：答案：22-1、。
初中数学广东省江门市台山市八年级上期末数学考试卷含答案解析
xx学校xx学年xx学期xx试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题评卷人得分（每空xx 分，共xx分）试题1:已知三角形的两条边长分别为3和4，则第三边的长不可能是( )A．3 B．4 C．6 D．7试题2:要使分式有意义，则x的取值范围是( )A．x=1 B．x≠1 C．x=﹣1 D．x≠﹣1试题3:在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=10，则BC的长是( )A．5 B．6 C．8 D．10试题4:下列图形中，不是轴对称图形的是( )A． B． C． D．试题5:点M（3，2）关于y轴对称的点的坐标为( )A．（﹣3，2） B．（3，﹣2） C．（﹣3，﹣2） D．（3，2）下列运算正确的是( )A．a4•a2=a8 B．a8÷a2=a4 C．（a3）2=a5 D．（2ab2）2=4a2b4试题7:用科学记数法表示0.000 010 8，结果是( )A．1.08×10﹣5 B．1.8×10﹣6 C．1.08×10﹣4 D．1.8×10﹣5试题8:下列式子不正确的是( )A． B．（﹣2）﹣2=4 C．=8 D．（﹣2）0=1试题9:如图，△ACB≌△A′CB′，∠BCB′=30°，则∠ACA′的度数为( )A．20° B．30° C．35° D．40°试题10:如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，BE⊥AC，则下列结论不正确的是( )A．BD=DC B．CE=AE C．∠BAD=∠CAD D．∠CBE=∠DAC试题11:计算：2x2•3xy=__________．．计算：（x﹣2）2=__________．试题13:因式分解：8x2﹣2=__________．试题14:方程的解为__________．试题15:一个六边形的内角和是__________．试题16:Rt△ABC中，∠B=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AC于E，若BC=8，DE=3，则CD的长度是__________．试题17:（﹣2xy2）2•（xy）3；试题18:（x﹣y）（x2+xy+y2）．试题19:计算：．试题20:已知∠ABC．（1）用尺规作图：作∠DEF，使∠DEF=∠ABC（不写作法，保留作图痕迹）；（2）在上述作图过程中，得到哪些相等的线段？试题21:．先化简，后求值：（x+3y）2+（x+3y）（x﹣3y）﹣6y（x﹣1），其中x=2，．试题22:如图，已知点C，E在线段BF上，AC=DE，BE=CF，∠ACB=∠DEF．求证：AB=DF．试题23:我市某一城市绿化工程，若由甲队单独完成需要60天．现由甲队先做20天，剩下的工程由甲，乙两队合作24天可完成，求乙队单独完成该工程需要多少天．试题24:先化简，后求值：，其中x=3；试题25:已知，求的值．试题26:如图，在△ABC中，BE⊥AC，CF⊥AB，BE与CF相交于点D，且BD=AC，点G在CF的延长线上，且CG=AB．（1）证明：△ABD≌△GCA；（2）判断△ADG是怎样的三角形；（3）证明：GF=FD．试题27:如图，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，AC=2a，点O是AC的中点，点P是AC的任意一点，点D在BC边上，且满足PB=PD，作DE⊥AC于点E，设DE=x．（1）证明：PE=OB；（2）若△PDC的面积为y，用a，x表示y，并求当x=2时，y的值；（3）记m=AP•PC+x2，证明：不论点P在什么位置，m的值不变．试题1答案:D【考点】三角形三边关系．【分析】根据三角形三边关系得出，任意两边之和大于第三边以及任意两边之差小于第三边，即可得出第三边的取值范围．【解答】解：∵此三角形且两边为3和4，∴第三边的取值范围是：1＜x＜7，在这个范围内的都符合要求．故选D．【点评】此题主要考查了三角形三边关系，根据第三边的范围是：大于已知的两边的差，而小于两边的和是解决问题的关键．试题2答案:B【考点】分式有意义的条件．【分析】分式有意义的条件是分母不等于零．【解答】解：∵分式有意义，∴x﹣1≠0．解得；x≠1．故选：B．【点评】本题主要考查的是分式有意义的条件，掌握分式有意义的条件是解题的关键．试题3答案:A【考点】含30度角的直角三角形．【分析】根据含30度角的直角三角形性质得出BC=AB，代入求出即可．【解答】解：∵在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，∴BC=AB，∵AB=10，∴BC=5，故选A．【点评】本题考查了含30度角的直角三角形性质和三角形内角和定理的应用，注意：在直角三角形中，如果有一个角是30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半．试题4答案:D【考点】轴对称图形．【分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可．【解答】解：A、B、C都是轴对称图形，只有D不是轴对称图形，故选：D．【点评】此题主要考查了轴对称图形定义，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合．试题5答案:A【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标．【分析】根据关于y轴对称点的横坐标互为相反数，纵坐标相等回答即可．【解答】解：点M（3，2）关于y轴对称的点的坐标为（﹣3，2）．故选：A．【点评】本题主要考查的是关于坐标轴对称的点的坐标特点，关于y轴对称点的横坐标互为相反数，纵坐标相等；关于x 轴对称点纵坐标互为相反数，横坐标相等．试题6答案:D【考点】同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．【分析】根据同底数幂的乘法底数不变指数相加，同底数幂的除法底数不变指数相减，幂的乘方底数不变指数相乘，根据积的乘方等于乘方的积，可得答案．【解答】解：A、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故A错误；B、同底数幂的除法底数不变指数相减，故B错误；C、幂的乘方底数不变指数相乘，故C错误；D、积的乘方等于乘方的积，故D正确；故选：D．【点评】本题考查了同底数幂的除法，熟记法则并根据法则计算是解题关键．试题7答案:A【考点】科学记数法—表示较小的数．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.000 010 8=1.08×10﹣5，故选：A．【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．试题8答案:B【考点】负整数指数幂；零指数幂．【分析】根据负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数，非零的零次幂等于1，可得答案．【解答】解：A、负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数，故A正确；B、负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数，故B错误；C、负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数，故C正确；D、非零的零次幂等于1，故D正确；故选：B．【点评】本题考查了负整数指数幂，负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数，非零的零次幂等于1．试题9答案:B【考点】全等三角形的性质．【专题】计算题．【分析】本题根据全等三角形的性质并找清全等三角形的对应角即可．【解答】解：∵△ACB≌△A′CB′，∴∠ACB=∠A′CB′，即∠ACA′+∠A′CB=∠B′CB+∠A′CB，∴∠ACA′=∠B′CB，又∠B′CB=30°∴∠ACA′=30°．故选：B．【点评】本题考查了全等三角形的判定及全等三角形性质的应用，利用全等三角形的性质求解．试题10答案:B【考点】等腰三角形的性质．【分析】根据等腰三角形的性质得到BD=CD，∠BAD=∠CAD，故①③正确；根据垂直的定义得到∠ADC=∠BEC=90°，根据三角形的内角和得到∠CBE=∠DAC，故④正确；由AB≠BC，AD⊥BC，得到CE≠AE．故③错误．【解答】解：∵AB=AC，AD⊥BC，∴BD=CD，∠BAD=∠CAD，故①③正确；∵AD⊥BC，BE⊥AC，∴∠ADC=∠BEC=90°，∴∠CBE=90°﹣∠C，∠DAC=90°﹣∠C，∴∠CBE=∠DAC，故④正确；∵AB≠BC，AD⊥BC，∴CE≠AE，故选B．【点评】本题考查了等腰三角形的性质，熟记等腰三角形的性质是解题的关键．试题11答案:6x3y．【考点】单项式乘单项式；同底数幂的乘法．【分析】根据单项式与单项式的乘法运算，系数与系数相乘作为系数，相同的字母相乘，同底数的幂相乘，底数不变指数相加，计算即可．【解答】解：2x2•3xy=2×3x2•x•y=6x3y．【点评】本题主要考查了单项式乘以单项式的法则，是基础题．试题12答案:x2﹣4x+4．【考点】完全平方公式．【专题】常规题型．【分析】利用完全平方公式展开即可．完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2．【解答】解：（x﹣2）2=x2﹣2×2x+22=x2﹣4x+4．故答案为：x2﹣4x+4．【点评】本题主要考查了完全平方公式，熟记公式是解题的关键．试题13答案:2（2x+1）（2x﹣1）．【考点】提公因式法与公式法的综合运用．【专题】计算题；因式分解．【分析】原式提取2，再利用平方差公式分解即可．【解答】解：原式=2（4x2﹣1）=2（2x+1）（2x﹣1），故答案为：2（2x+1）（2x﹣1）【点评】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．试题14答案:x=4．【考点】分式方程的解．【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．【解答】解：去分母得：x=2（x﹣2），去括号得：x=2x﹣4移项合并得：﹣x=﹣4，解得：x=4，经检验x=4是分式方程的解．故答案为：x=4．【点评】此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．试题15答案:720°．【考点】多边形内角与外角．【分析】根据多边形内角和公式进行计算即可．【解答】解：由内角和公式可得：（6﹣2）×180°=720°．故答案为：720°．【点评】此题主要考查了多边形内角和公式，关键是熟练掌握计算公式：（n﹣2）．180°（n≥3）且n为整数）．试题16答案:5．【考点】角平分线的性质．【分析】根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得DE=BD，从而得解．【解答】解：∵∠ACB=90°，DE⊥AB于E，AD平分∠BAC交BC于D，∴DE=BD，∵DE=3，∴BD=3，又∵BC=8，∴CD=BC﹣DE=8﹣3=5．故答案是：5．【点评】本题考查了角平分线上的点到角的两边的距离相等的性质，比较简单，熟记性质是解题的关键．试题17答案:（﹣2xy2）2•（xy）3=4x2y4•x3y3=4x5y7；试题18答案:（x﹣y）（x2+xy+y2）=x3+x2y+xy2﹣x2y﹣xy2﹣y3=x3﹣y3．【点评】此题主要考查了整式的混合运算，正确掌握运算法则是解题关键．试题19答案:【考点】分式的乘除法．【专题】计算题；分式．【分析】原式利用除法法则变形，约分即可得到结果．【解答】解：原式=•=．【点评】此题考查了分式的乘除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．试题20答案:【考点】作图—基本作图．【分析】（1）首先作射线DH；再以B为圆心，任意长为半径作弧交AB、BC于点A′、C′，以D为圆心，以BA′为半径作弧，交DH于点E，再以E为圆心，以A′C′为半径作弧，两弧相交于点F，进而得出答案．（2）由题意可知△BA′C′≌△DFE，从而可确定出相等的边．【解答】解：（1）如图所示：（2）BA′=DF，BC′=DE，A′C′=EF．【点评】本题考查的是基本作图，正确作出一角等于已知角，掌握五种基本作图是解题的关键．试题21答案:【考点】整式的混合运算—化简求值．【分析】根据完全平方公式，平方差公式，单项式乘以多项式分别求出每一部分的值，再合并同类项即可．【解答】解：原式=x2+6xy+9y2+x2﹣9y2﹣6xy+6y=2x2+6y，当x=2，时，原式=．【点评】本题考查了整式的混合运算和求值的应用，能正确根据整式的运算法则进行化简是解此题的关键．试题22答案:【考点】全等三角形的判定与性质．【专题】证明题．【分析】根据已知条件得到BC=EF，推出△ABC≌△DFE，根据全等三角形的性质即可得到结论．【解答】证明：∵BE=CF，∴BC=EF，在△ABC和△DFE中，∵，∴△ABC≌△DFE（BAS），∴AB=DF．【点评】本题考查了全等三角形的判定和性质，线段的和差，熟练掌握全等三角形的判定和性质是解题的关键．试题23答案:【考点】分式方程的应用．【分析】设乙队单独完成这项工程需要x天，由于工作量=工作时间×工作效率，完成工作的工作量就是1，据此可列方程求解．【解答】解：设乙队单独完成该工程需要x天，则，解得x=90，经检验，x=90是方程的解．答：乙队单独完成该工程需要90天．【点评】本题考查理解题意的能力，关键是知道工作量=工作时间×工作效率，以工作量做为等量关系可列方程求解．试题24答案:原式=•=，当x=3时，原式=；试题25答案:∵﹣==3，∴x﹣y=﹣3xy，∴原式===．试题26答案:【考点】全等三角形的判定与性质；等腰直角三角形．【分析】（1）根据余角的性质得到∠ABD=∠GCA，根据全等三角形的判定定理即可得到结论；（2）根据全等三角形的性质得到AD=AG，根据余角的性质得到∠BAD+∠GAF=90°，即可得到结论；（3）根据等腰三角形的性质即可得到结论．【解答】（1）证明：∵BE⊥AC，CF⊥AB，∴∠ABD=90°﹣∠BAC，∠GCA=90°﹣∠BAC，∴∠ABD=∠GCA，在△ABD和△GCA中，，∴△ABD≌△GCA；（2）∵△ABD≌△GCA，∴AD=AG，又∵∠BAD=∠G，∠G+∠GAF=90°，∴∠BAD+∠GAF=90°，∴∠DAG=90°，∴△ADG是等腰直角三角形；（3）∵AF⊥DG，AD=AG，∴GF=FD．【点评】本题考查了全等三角形的判定和性质，等腰直角三角形的判定和性质，等腰三角形的性质，熟练掌握全等三角形的判定和性质是解题的关键．试题27答案:【考点】全等三角形的判定与性质；等腰直角三角形．【专题】动点型．【分析】（1）根据在等腰直角三角形ABC中，O是斜边AC的中点得到BO⊥AC，再根据DE⊥AC得到∠POB=∠DEP=90°，从而证明△POB≌△DEP，进而证得结论PE=BO；解时注意分P在AO上和P在OC上两种情况讨论；（2）根据全等三角形的性质得到DE=OP=x，PE=OB=a，根据三角形的面积公式即可得到结论；（3）根据AP•PC=（a﹣x）（a+x）=a2﹣x2，代入m=AP•PC+x2=a2，即可得到结论．【解答】解：（1）P在AO上，如图1：∵在等腰直角三角形ABC中，O是斜边AC的中点，∴BO⊥AC，∵DE⊥AC，∴∠POB=∠DEP=90°，∵PB=PD，∴∠PBD=∠PDB，∵∠OBC=∠C=45°，∴∠OBP+∠OBC=∠PDB=∠CPD+∠PCD，∵∠PBD=∠PDB，∴∠PB0=∠DPE，在△POB与△DEP中，，∴△POB≌△DEP（AAS），∴PE=BO；P在OC上，如图2，∵在等腰直角三角形ABC中，O是斜边AC的中点，∴BO⊥AC，∵DE⊥AC，∴∠POB=∠DEP=90°，∵PB=PD，∴∠PBD=∠PDB，∵∠C=∠DCE=∠CDE=45°，∴∠PB0=∠DPE，在△POB与△DEP中，，∴△POB≌△DEP（AAS），∴PE=BO；（2）∵△OBP≌△EPD，∴DE=OP=x，PE=OB=a，∴；（3）∵AP•PC=（a﹣x）（a+x）=a2﹣x2，∴m=AP•PC+x2=a2，即不论点P在什么位置，m的值都是a2．【点评】本题考查了等腰直角三角形的性质，全等三角形的判定及性质，是一道难度较大、综合性较强的综合题，解题时一定要仔细审题．。
2016-2017年广东省江门市八年级(上)期末数学试卷含参考答案
2016-2017学年广东省江门市八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）下列手机屏幕解锁图案中，不是轴对称图形的是（）A．B． C．D．2．（3分）某种病毒的直径约为0.00000028米，该直径用科学记数法表示为（）A．0.28×10﹣6米B．2.8×10﹣8米 C．2.8×10﹣7米 D．2.8×10﹣6米3．（3分）使分式有意义的x的取值范围是（）A．x≠0 B．x≠﹣1 C．x≠1 D．x≠24．（3分）已知a m=3，a n=4，则a m+n的值为（）A．12 B．7 C．D．5．（3分）正十边形每个内角的度数是多少（）A．180°B．144°C．150° D．120°6．（3分）如图，AB=BD，BC=BE，要使△ABE≌△DBC，需添加条件（）A．∠ABE=∠DBC B．∠C=∠E C．∠D=∠E D．∠A=∠D7．（3分）若分式=0，则x的值是（）A．﹣1 B．0 C．1 D．﹣28．（3分）一个三角形三边长分别为1、2、x，且x为整数，则此三角形的周长是（）A．4 B．5 C．6 D．79．（3分）已知（x+y）2=9，且（x﹣y）2=5，则xy的值是（）A．14 B．4 C．2 D．110．（3分）如图，将一块直角三角板DEF放置在锐角△ABC上，使得该三角板的两条直角边DE、DF恰好分别经过点B、C，若∠A=40°，求∠ABD+∠ACD=（）A．30°B．40°C．50°D．60°二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）11．（4分）分解因式：a2﹣25=．12．（4分）点M（3，﹣4）关于x轴的对称点的坐标是．13．（4分）如图，在正三角形ABC中，AD⊥BC于点D，则∠BAD=°．14．（4分）如图，已知OC是∠AOB的平分线，P是OC上一点，PD⊥OA于点D，PD=2，则点P到OB的距离为．15．（4分）对于实数a、，b，定义运算⊗如下：a⊗b=，例如：2⊗4=2﹣4=，计算[2⊗2]×[3⊗2]=．16．（4分）如图，四边形ABCD中，点M、N分别在AB、BC上，将△BMN沿MN翻折，得△FMN，若MF∥AD，FN∥DC，则∠B=°．三、解答题（本大题3小题，每小题6分，共18分）17．（6分）计算：（a2b+2ab﹣b3）÷b﹣（a+b）（a﹣b）18．（6分）如图，点B、C、E、F在同一直线上，BC=EF，AC⊥BC于点C，DF⊥EF于点F，AC=DF．求证：（1）△ABC≌△DEF；（2）AB∥DE．19．（6分）如图，在△ABC中，AB=AC．（1）尺规作图：作AB的垂直平分线，交AC于点M，（不写作法，保留作图痕迹）；（2）若∠A=40°，求∠CMB的度数．四、解答题（本大题3小题，每小题7分，共21分）20．（7分）先化简，再求值：•+，从﹣1，0，1三个数中选一个合适的，代入求值．21．（7分）一个工程队修一条3000米的公路，由于施工中途增加了人员，实际每天修路比原来多50%，结果提前2天完成，求实际每天修路多少米？22．（7分）如图，在等边△ABC中，点D，E分别在边BC，AC上，且DE∥AB，过点E作EF⊥DE，交BC的延长线于点F，（1）求∠F的度数；（2）若CD=3，求DF的长．五、解答题（本大题3小题，每小题9分，共27分）23．（9分）如图1，在△ABC中，AB=AC，点D是BC的中点，点E在AD上．（1）求证：BE=CE；（2）如图2，若BE的延长线交AC于点F，且BF⊥AC，垂足为F，原题设其它条件不变．求证：∠CAD=∠CBF；（3）在（2）的条件下，连接CE，若∠BAC=45°，判断△CFE的形状，并说明理由．24．（9分）从边长为a的正方形剪掉一个边长为b的正方形（如图1），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图2）．（1）上述操作能验证的等式是（请选择正确的一个）A．a2﹣2ab+b2=（a﹣b）2B．a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）C．a2+ab=a（a+b）（2）若x2﹣9y2=12，x+3y=4，求x﹣3y的值；（3）计算：（1﹣）（1﹣）（1﹣）…（1﹣）（1﹣）25．（9分）如图1，△ABC是边长为5cm的等边三角形，点P，Q分别从顶点A，B同时出发，沿线段AB，BC运动，且它们的是速度都为1厘米/秒．当点P到达点B时，P、Q两点停止运动．设点P的运动时间为t（秒）．（1）当运动时间为t秒时，BQ的长为厘米，BP的长为厘米；（用含t的式子表示）（2）当t为何值时，△PBQ是直角三角形；（3）如图2，连接AQ、CP，相交于点M，则点P，Q在运动的过程中，∠CMQ 会变化吗？若变化，则说明理由；若不变，请求出它的度数．2016-2017学年广东省江门市八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）下列手机屏幕解锁图案中，不是轴对称图形的是（）A．B． C．D．【解答】解：A、是轴对称图形，故本选项不符合题意；B、是轴对称图形，故本选项不符合题意；C、是轴对称图形，故本选项不符合题意；D、不是轴对称图形，故本选项符合题意．故选：D．2．（3分）某种病毒的直径约为0.00000028米，该直径用科学记数法表示为（）A．0.28×10﹣6米B．2.8×10﹣8米 C．2.8×10﹣7米 D．2.8×10﹣6米【解答】解：0.00000028=2.8×10﹣7．故选：C．3．（3分）使分式有意义的x的取值范围是（）A．x≠0 B．x≠﹣1 C．x≠1 D．x≠2【解答】解：∵使分式有意义，∴x﹣2≠0，解得：x≠2．故选：D．4．（3分）已知a m=3，a n=4，则a m+n的值为（）【解答】解：a m+n=a m•a n=3×4=12，故选：A．5．（3分）正十边形每个内角的度数是多少（）A．180°B．144°C．150° D．120°【解答】解：每一个外角度数为360°÷10=36°，每个内角度数为180°﹣36°=144°．故选：B．6．（3分）如图，AB=BD，BC=BE，要使△ABE≌△DBC，需添加条件（）A．∠ABE=∠DBC B．∠C=∠E C．∠D=∠E D．∠A=∠D【解答】解：∵AB=BD，BC=BE，∴要使△ABE≌△DBC，需添加的条件为∠ABE=∠DBC，故选：A．7．（3分）若分式=0，则x的值是（）A．﹣1 B．0 C．1 D．﹣2【解答】解：由题意，得x2﹣1=0且x+1≠0，解得x=1，故选：C．8．（3分）一个三角形三边长分别为1、2、x，且x为整数，则此三角形的周长是（）【解答】解：根据三角形的三边关系可得：2﹣1＜x＜2+1，即1＜x＜3，三角形的周长范围为：1+2+1＜周长＜3+2+1，即4＜周长＜6．故选：B．9．（3分）已知（x+y）2=9，且（x﹣y）2=5，则xy的值是（）A．14 B．4 C．2 D．1【解答】解：x2+2xy+y2=9x2﹣2xy+y2=5，∴两式相减可得：2xy+2xy=4，∴4xy=4，∴xy=1，故选：D．10．（3分）如图，将一块直角三角板DEF放置在锐角△ABC上，使得该三角板的两条直角边DE、DF恰好分别经过点B、C，若∠A=40°，求∠ABD+∠ACD=（）A．30°B．40°C．50°D．60°【解答】解：在△ABC中，∵∠A=40°，∴∠ABC+∠ACB=180°﹣40°=140°，在△DBC中，∵∠BDC=90°，∴∠DBC+∠DCB=180°﹣90°=90°，∴∠ABD+∠ACD=140°﹣90°=50°；二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）11．（4分）分解因式：a2﹣25=（a﹣5）（a+5）．【解答】解：a2﹣25=（a﹣5）（a+5）．故答案为：（a﹣5）（a+5）．12．（4分）点M（3，﹣4）关于x轴的对称点的坐标是（3，4）．【解答】解：点M（3，﹣4）关于x轴的对称点M′的坐标是（3，4）．故答案为：（3，4）．13．（4分）如图，在正三角形ABC中，AD⊥BC于点D，则∠BAD=30°°．【解答】解：∵△ABC是等边三角形，∴∠BAC=60°，∵AB=AC，AD⊥BC，∴∠BAD=∠BAC=30°，故答案为：30°．14．（4分）如图，已知OC是∠AOB的平分线，P是OC上一点，PD⊥OA于点D，PD=2，则点P到OB的距离为2．【解答】解：作PE⊥OB于E，∵OC是∠AOB的平分线，PD⊥OA，PE⊥OB，故答案为：2．15．（4分）对于实数a、，b，定义运算⊗如下：a⊗b=，例如：2⊗4=2﹣4=，计算[2⊗2]×[3⊗2]=．【解答】解：2⊗2=2﹣2=，3⊗2=32=9，则[2⊗2]×[3⊗2]=×9=．故答案为：．16．（4分）如图，四边形ABCD中，点M、N分别在AB、BC上，将△BMN沿MN翻折，得△FMN，若MF∥AD，FN∥DC，则∠B=95°．【解答】解：∵MF∥AD，FN∥DC，∴∠BMF=∠A=100°，∠BNF=∠C=70°，∵△BMN沿MN翻折得△FMN，∴∠BMN=∠BMF=×100°=50°，∠BNM=∠BNF=×70°=35°，在△BMN中，∠B=180°﹣（∠BMN+∠BNM）=180°﹣（50°+35°）=180°﹣85°=95°．故答案为：95．三、解答题（本大题3小题，每小题6分，共18分）17．（6分）计算：（a2b+2ab﹣b3）÷b﹣（a+b）（a﹣b）【解答】解：原式=a2+2a﹣b2﹣（a2﹣b2）=a2+2a﹣b2﹣a2+b2=2a18．（6分）如图，点B、C、E、F在同一直线上，BC=EF，AC⊥BC于点C，DF⊥EF于点F，AC=DF．求证：（1）△ABC≌△DEF；（2）AB∥DE．【解答】证明：（1）∵AC⊥BC于点C，DF⊥EF于点F，∴∠ACB=∠DFE=90°，在△ABC和△DEF中，，∴△ABC≌△DEF（SAS）；（2）∵△ABC≌△DEF，∴∠B=∠DEF，∴AB∥DE．19．（6分）如图，在△ABC中，AB=AC．（1）尺规作图：作AB的垂直平分线，交AC于点M，（不写作法，保留作图痕迹）；（2）若∠A=40°，求∠CMB的度数．【解答】解：（1）如图，点M为所作；（2）∵AB的垂直平分线交AC于M，∴AM=BM，∴∠ABM=∠A=40°，∴∠CMB=∠ABM+∠A=80°．四、解答题（本大题3小题，每小题7分，共21分）20．（7分）先化简，再求值：•+，从﹣1，0，1三个数中选一个合适的，代入求值．【解答】解：•+====，当x=0时，原式=．21．（7分）一个工程队修一条3000米的公路，由于施工中途增加了人员，实际每天修路比原来多50%，结果提前2天完成，求实际每天修路多少米？【解答】解：设原来每天修路x米，由题意得：﹣=2，解得：x=500，经检验：x=500是原分式方程的解，（1+50%）×500=750（米），答：实际每天修路750米．22．（7分）如图，在等边△ABC中，点D，E分别在边BC，AC上，且DE∥AB，过点E作EF⊥DE，交BC的延长线于点F，（1）求∠F的度数；（2）若CD=3，求DF的长．【解答】解：（1）∵△ABC是等边三角形，∴∠B=60°，∵DE∥AB，∴∠EDC=∠B=60°，∵EF⊥DE，∴∠DEF=90°，∴∠F=90°﹣∠EDC=30°；（2）∵∠ACB=60°，∠EDC=60°，∴△EDC是等边三角形．∴ED=DC=3，∵∠DEF=90°，∠F=30°，∴DF=2DE=6．五、解答题（本大题3小题，每小题9分，共27分）23．（9分）如图1，在△ABC中，AB=AC，点D是BC的中点，点E在AD上．（1）求证：BE=CE；（2）如图2，若BE的延长线交AC于点F，且BF⊥AC，垂足为F，原题设其它条件不变．求证：∠CAD=∠CBF；（3）在（2）的条件下，连接CE，若∠BAC=45°，判断△CFE的形状，并说明理由．【解答】证明：（1）∵AB=AC，D是BC的中点，∴∠BAE=∠CAE，在△ABE和△ACE中，∴△ABE≌△ACE（SAS），∴BE=CE；（2）∵AB=AC，点D是BC的中点，∴AD⊥BC，∴∠CAD+∠C=90°，∵BF⊥AC，∴∠CBF+∠C=90°，∴∠CAD=∠CBF；（3）∵∠BAC=45°，BF⊥AF，∴△ABF为等腰直角三角形，∴AF=BF，在△AEF和△BCF中，∴△AEF≌△BCF（ASA），∴EF=CF，∵∠CFE=90°，∴△CFE为等腰直角三角形．24．（9分）从边长为a的正方形剪掉一个边长为b的正方形（如图1），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图2）．（1）上述操作能验证的等式是B（请选择正确的一个）A．a2﹣2ab+b2=（a﹣b）2B．a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）C．a2+ab=a（a+b）（2）若x2﹣9y2=12，x+3y=4，求x﹣3y的值；（3）计算：（1﹣）（1﹣）（1﹣）…（1﹣）（1﹣）【解答】解：（1）根据阴影部分面积相等可得：a2﹣b2=（a+b）（a﹣b），上述操作能验证的等式是B，故答案为：B；（2）∵x2﹣9y2=12，∴x2﹣9y2=（x+3y）（x﹣3y）=12，∵x+3y=4，∴x﹣3y=3；（3）原式====．25．（9分）如图1，△ABC是边长为5cm的等边三角形，点P，Q分别从顶点A，B同时出发，沿线段AB，BC运动，且它们的是速度都为1厘米/秒．当点P到达点B时，P、Q两点停止运动．设点P的运动时间为t（秒）．（1）当运动时间为t秒时，BQ的长为t厘米，BP的长为5﹣t厘米；（用含t的式子表示）（2）当t为何值时，△PBQ是直角三角形；（3）如图2，连接AQ、CP，相交于点M，则点P，Q在运动的过程中，∠CMQ 会变化吗？若变化，则说明理由；若不变，请求出它的度数．【解答】解：（1）由题意得，BQ=t，BP=5﹣t，故答案为：t；（5﹣t）；（2）设时间为t，则AP=BQ=t，PB=5﹣t，①当∠PQB=90°时，∵∠B=60°，∴∠BPQ=30°，∴PB=2BQ，得5﹣t=2t，解得，t=，②当∠BPQ=90°时，∵∠B=60°，∴∠BQP=30°，∴BQ=2BP，得t=2（5﹣t），解得，t=，∴当第秒或第秒时，△PBQ为直角三角形；（3）∠CMQ不变，理由如下：在△ABQ与△CAP中，，∴△ABQ≌△CAP（SAS），∴∠BAQ=∠ACP，∴∠CMQ=∠ACP+∠CAM=∠BAQ+∠CAM=∠BAC=60°，∴∠CMQ不会变化．。
广东省江门市恩平市2021-2022学年八年级上学期期末数学试题(含答案解析)
广东省江门市恩平市2021-2022学年八年级上学期期末数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题1．13-的相反数是（ ）A ．13B ．13-C ．3D ．-32．截止2021年10月20日，电影《长津湖》的累计票房达到大约50.36亿元，数据50.36亿用科学记数法表示为（ ）．A ．850.3610⨯ B ．950.3610⨯C ．95.03610⨯D ．105.03610⨯3．下列计算中正确的是（ ） A ．5a +6b ＝11ab B ．9a ﹣a ＝8 C ．a 2+3a ＝4a 3D ．3ab +4ab ＝7ab4．如图∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠AOF ＝12∠AOB ＝90°，下列说法正确的是（ ）A ．射线OC 是∠DOF 的平分线B ．∠4是∠AOC 的余角 C ．∠2的余角是∠EOFD ．∠3的补角是∠BOD5．如图，若130∠=︒，则OA 表示的方向为（ ）A ．南偏东60︒B ．东偏南30C ．南偏东30D ．北偏东306．已知线段AB=8cm ，在直线AB 上画线BC ，使它等于3cm ，则线段AC 等于（ ） A ．11cmB ．5cmC ．11cm 或5cmD ．8cm 或11cm7．下列解方程的步骤中正确的是（ ） A ．由57x -=，可得75x =- B ．由82(31)x x -+=，可得862x x --= C ．由116x =-，可得16x =-D ．由1324x x-=-，可得2(1)3x x -=-8．下列等式变形错误的是（ ） A ．由a b =得55a b +=+ B ．由a b =得a b c c= C ．由22x y +=+得x y =D ．由x y =得22x y =9．程大位《直指算法统宗》趣题：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，试问大、小和尚各多少人？设小和尚有x 人，依题意列方程得（ ） A ．()31001003xx +-=B ．()31001003xx --=C ．10031003xx --= D ．10031003xx -+= 10．如图，是由一些棱长为1cm 的小正方体构成的立体图形的三种视图，那么这个立体图形的表面积是( )A ．122cmB ．142cmC ．162cmD ．182cm11．若4m x y 与32n x y -是同类项，则()3m n -=（ ） A ．1B ．-1C ．2D ．-212．将两边长分别为a 和b （a ＞b ）的正方形纸片按图1、图2两种方式置于长方形ABCD 中，（图1、图2中两张正方形纸片均有部分重叠），长方形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1上中阴影部分的周长为C 1，图2中阴部分的周长为C 2，则C 1－C 2的值（ ）A ．0B ．a －bC ．2a －2bD ．2b －2a二、填空题13．计算：23°15′＝_________．14．单项式22xy π-的系数是______，次数是______．15．若x 、y 互为倒数，则()2022xy -=______．16．已知3x =是关于x 的一元一次方程1mx n +=的解，则625m n +-的值为______． 17．若有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，则化简：2a c a b c b +++--=______．18．若a +b+c =0且a>b >c ，则下列几个数中：∠a +b ；∠ab ；∠ab 2；∠2b ac -； ∠()b c -+，一定是正数的有______ (填序号) ．三、解答题19．计算：3111243212⎛⎫-⨯+-÷- ⎪⎝⎭20．先化简，再求值：()272523xy xy x y xy --+，其中1x =-，2y =．21．如图，平面上有A 、B 、C 、D 、F 五个点，请根据下列语句画出图形： （1）直线BC 与射线AD 相交于点M ；（2）连接AB ，并延长线段AB 至点E ，使点B 为AE 中点；（3）在直线BC 上找一点P ，使点P 到A 、F 两点的距离之和最小，作图的依据是： ．22．如图，一副三角板的两个直角顶点重合在一起，交叉摆放．(1)如图1，若35CBD ∠=︒，则ABE ∠=______︒； (2)如图1，若CBD α∠=，求ABE ∠的度数；(3)如图2，根据（2）的条件，射线BM ，射线BN 分别是ABE ∠和CBE ∠的平分线，试判断当CBD ∠的度数改变时，MBN ∠的度数是否随之改变．若改变，请说明理由；若不改变，求它的度数．23．某加工厂利用如图1所示的长方形和正方形铁片（长方形的宽与正方形的边长相等），焊接成如图2所示的A 型铁盒与B 型铁盒，两种铁盒均无盖．（1）现在要做a 个A 型铁盒和b 个B 型铁盒，共需要 张长方形铁片， 张正方形铁片；（2）现有m 张正方形铁片，n 张长方形铁片，若这些铁片全部用完时，所制作的A 型、B 型两种铁盒的数量恰好相等，m 、n 应满足怎样的数量关系？（3）现有正方形铁片50张，长方形铁片100张，若这些铁片恰好用完，则可制作A 型、B 型两种铁盒各多少个？24．如图，已知数轴上点A 表示的数为8，B 是数轴上一点，且14AB =．动点P 从点A 出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为ts （已知0为原点，以向右为正）．(1)动点Q 从点B 出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P ，Q 同时出发，问点P 运动多少秒时追上点Q ？(2)若M 为AP 的中点，N 为PB 的中点，点P 在运动的过程中，线段MN 的长度是否发生变化？若变化，请说明变化规律；若不变，请你画出图形，并求出线段MN 的长；(3)若D 是数轴上一点，点D 表示的数是x ，请你探索式子68x x ++-是否有最小值？如果有，直接写出最小值；如果没有，请说明理由．参考答案：1．A 【解析】 【详解】试题分析：根据相反数的意义知：13-的相反数是13.故选A ． 【考点】相反数. 2．C 【解析】 【分析】根据科学记数法的定义即可得． 【详解】解：科学记数法：将一个数表示成10n a ⨯的形式，其中110a ≤<，n 为整数，这种记数的方法叫做科学记数法，则50.36亿895.0361010 5.03610=⨯⨯=⨯， 故选：C ． 【点睛】本题考查了科学记数法，熟记科学记数法的定义（将一个数表示成10n a ⨯的形式，其中110a ≤<，n 为整数，这种记数的方法叫做科学记数法）是解题关键．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同． 3．D 【解析】 【分析】首先判断是不是同类项，然后再看是否合并正确． 【详解】解：A ．不是同类项，不能合并，不符合题意； B ．应该为8a ，不符合题意；C ．不是同类项，不能合并，不符合题意；D ．合并同类项，系数相加，字母和字母的指数不变，符合题意．故选：D．【点睛】本题考查了合并同类项，能够正确判断同类项是解题的关键．4．B【解析】【分析】根据角平分线的定义和余角的定义即可得到结论．【详解】∠∠AOF12∠AOB=90°，∠∠AOC+∠3=90°．∠∠3=∠4，∠∠AOC+∠4=90°，∠∠4是∠AOC的余角．故选B．【点睛】本题考查了余角和补角，角平分线的定义，正确的识别图形是解题的关键．5．C【解析】【分析】根据图中OA的位置，方向角的表示方法可得答案．【详解】解：射线OA表示的方向是南偏东30°，故选：C．【点睛】本题考查了方向角，用方向角描述方向时，通常以正北或正南方向为角的始边，以对象所处的射线为终边，故描述方向角时，一般先叙述北或南，再叙述偏东或偏西．6．C【解析】【分析】由于C点的位置不能确定，故要分两种情况考虑AC的长，注意不要漏解．【详解】由于C点的位置不确定，故要分两种情况讨论：（1）当C 点在B 点右侧时，如图所示：AC=AB+BC=8+3=11cm ；（2）当C 点在B 点左侧时，如图所示：AC=AB ﹣BC=8﹣3=5cm ； 所以线段AC 等于5cm 或11cm ， 故选C ． 7．B 【解析】 【分析】根据一元一次方程的求解方法，逐一判定即可. 【详解】A 选项，由57x -=，可得75x =+，错误；B 选项，由82(31)x x -+=，可得862x x --=，正确；C 选项，由116x =-，可得6x =-，错误；D 选项，由1324x x-=-，可得2(1)12x x -=-，错误； 故答案为B. 【点睛】此题主要考查一元一次方程的求解，熟练掌握，即可解题. 8．B 【解析】 【分析】根据等式的基本性质逐项判断即可得． 【详解】解：A 、等式两边同加一个数，结果仍相等，则由a b =得55a b +=+，此项正确，不符题意；B 、当0c ≠时，由a b =得a bc c=，此项错误，符合题意； C 、等式两边同减去一个数，结果仍相等，则由22x y +=+得2222x y +-=+-，即x y =，此项正确，不符题意；D 、等式两边同乘以一个数，结果仍相等，则由x y =得22x y =，此项正确，不符题意； 故选：B ． 【点睛】本题考查了等式的基本性质，熟练掌握等式的基本性质是解题关键． 9．A 【解析】 【分析】设小和尚有x 人，根据共100个和尚可知大和尚有（100－x ）人，根据100个和尚分100个馒头正好分完．可以得到一个等量关系：大和尚分得的馒头数+小和尚分得的馒头数＝100，依此列出方程即可． 【详解】解：设小和尚有x 人，则大和尚有（100－x ）人， 根据题意得：()31001003xx +-=．故选：A ． 【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键． 10．B 【解析】 【分析】利用三视图的观察角度不同得出行数与列数，结合主视图以及表面积的求解方法即可求得答案. 【详解】由视图可得第一层有2个小正方体，第二层有1个小正方体，一共有3个， 表面积为：2×(2+2+3)＝14cm 2， 故选B. 【点睛】本题考查了由三视图判断几何体，利用三视图得出几何体的形状是解题关键．11．B 【解析】 【分析】先根据同类项的定义（如果两个单项式，它们所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么这两个单项式是同类项）可得,m n 的值，再代入计算即可得． 【详解】解：4m x y 与32n x y -是同类项， 3,4m n ∴==，则()()()3333411m n -=-=-=-， 故选：B ． 【点睛】本题考查了同类项，熟记同类项的定义是解题关键． 12．A 【解析】 【分析】根据周长的计算公式，列出式子计算解答． 【详解】 解：由题意知：1C AD CD b AD a a b a AB a =+-+-+-++-，四边形ABCD 是长方形，AB CD ∴=，1222C AD AB b ∴=+-，同理：2222C AD b AB a a b a BC a AB AD AB b =-+-+-++-+=+-， 120C C ∴-=，故选：A ． 【点睛】本题主要考查整式的加减运算，解题的关键是：掌握整式的加减运算法则．13．23.25°【解析】【分析】根据1°=60′进行换算即可求解．【详解】解：15÷60=0.25°，∠23°15′=23.25°．故答案为：23.25°．【点睛】此题主要考查了度分秒的换算，关键是掌握1°=60′，1′=60″．14． 2π-3 【解析】【分析】根据单项式的系数与次数的定义进行求解即可．【详解】 解：由题意可知22xy π-的系数为2π-，次数为123+= 故答案为：2π-，3． 【点睛】本题考查了单项式的系数与次数．解题的关键在于理解单项式的系数与次数的定义． 15．1【解析】【分析】根据倒数的定义（两个乘积为1的数互为倒数）可得1xy =，再根据乘方法则即可得．【详解】解：由题意得：1xy =，则()()2022202211xy -=-=，故答案为：1．【点睛】本题考查了代数式求值、倒数等知识，熟练掌握倒数的定义是解题关键．16．-3【解析】【分析】把x=3代入方程可得3m+n=1，再利用整体代入的方法计算即可．【详解】解：把x=3代入方程可得3m+n=1，∠6m+2n-5=2（3m+n）-5=2-5=-3．故答案为：-3．【点睛】本题考查了一元一次方程的解，解题的关键是知道方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．17．a【解析】【详解】试题解析：根据数轴上点的位置得：c＜b＜0＜a，且|c|>|a|∠c-b＜0，2a+b＞0，a+c<0则原式=-(a+c)+(2a+b)+(c-b)=-a-c+2a+b+c-b=a.故答案为a.18．∠∠∠【解析】【分析】由a+b+c=0且a＞b＞c，得出a＞0，c＜0，b可以是正数，负数或0，由此进一步分析探讨得出答案即可．【详解】解：∠a+b+c=0且a ＞b ＞c ，∠a ＞0，c ＜0，b 可以是正数，负数或0，∠∠a+b=-c ＞0，∠ab 可以为正数，负数或0，∠ab 2可以是正数或0，∠ac ＜0，∠b 2-ac ＞0，∠-（b+c ）=a ＞0．故答案为：∠∠∠．【点睛】此题考查正数与负数，掌握有理数的混合运算的方法是解决问题的关键．19．34-【解析】【分析】先利用绝对值的性质化简，然后进行计算，即可求解．【详解】 解：3111243212⎛⎫-⨯+-÷- ⎪⎝⎭ 23841266⎛⎫=-⨯+-⨯ ⎪⎝⎭132126=--⨯ 322=--34=- ．【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算，熟练掌握有理数的混合运算法则是解题的关键． 20．24x y ，8．【解析】【分析】先去括号，再计算整式的加减，然后将,x y 的值代入计算即可得．【详解】解：原式271043xy xy x y xy =-++24x y =，当1,2x y =-=时，原式()24124128=⨯-⨯=⨯⨯=．【点睛】本题考查了整式加减中的化简求值，熟练掌握整式的加减运算法则是解题关键． 21．（1）作图见解析；（2）作图见解析；（3）作图见解析；【解析】【分析】（1）根据直线，射线的定义画出图形即可；（2）根据线段的延长线的定义以及中点的定义画出图形即可；（3）连接AF 交直线BC 于点P ，点P 即为所求．【详解】解：（1）如图，直线BC ，射线AD 即为所求作．（2）如图，线段BE 即为所求作．（3）如图，点P 即为所求作．理由：两点之间线段最短．故答案为：两点之间线段最短．【点睛】本题考查了作图-复杂作图，两点之间线段最短，直线，射线，线段的定义等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．22．(1)145°；(2)180ABE α∠=︒-；(3)不变，45MBN ∠=︒【解析】【分析】（1）根据∠ABC 和∠DBE 都为90°进行计算；（2）根据∠ABC 和∠DBE 都为90°进行计算；（3）根据角平分线的定义以及（2）的结论解答即可．(1)解：∠ABE ＝∠ABC ＋∠DBE −∠CBD ＝90°＋90°−35°＝145°；故答案为：145；(2)解：∠90ABC ∠=︒，CBD α∠=，∠90ABD α∠=︒-，∠90DBE ∠=︒，∠9090180ABE ABD DBE αα∠=∠+∠=︒-+︒=︒-；(3)解：不变，理由如下：∠BM 平分ABE ∠， ∠()1118090222MBE ABE αα∠=∠=︒-=︒-， ∠BN 平分CBE ∠， ∠()119045222NBE CBE αα∠=∠=︒-=︒-， ∠90454522MBN MBE NBE αα⎛⎫⎛⎫∠=∠-∠=︒--︒-=︒ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 【点睛】本题考查了余角的定义和性质以及角平分线，关键是明确同角的余角相等，灵活运用角的和差关系进行计算．23．（1）(43),(2)a b a b ++；（2）37n m =；（3）可制作A 型铁盒10个，可制作B 型铁盒20个．【解析】【分析】（1）根据题意做一个A 型铁盒需要4个长方形和1个正方形，做一个B 型铁盒需要3个长方形和2个正方形，分别计算做a 个A 型铁盒和b 个B 型铁盒，各所需要的长方形与正方形个数，再相加即可解题；（2）设所制作的A 型、B 型两种铁盒的数量各有a 个，分别计算各所需要的长方形与正方形个数，根据所制作的A 型、B 型两种铁盒的数量恰好相等，列式解题；（3）设可制作A 型铁盒x 个，则可制作B 型铁盒50()2x -个，再由长方形铁片100张，列方程，解方程即可解题．【详解】解：（1）根据题意得，做一个A 型铁盒需要4个长方形和1个正方形，做一个B 型铁盒需要3个长方形和2个正方形，则做a 个A 型铁盒需要4a 个长方形和a 个正方形， b 个B 型铁盒，共需要3b 张长方形铁片，2b 张正方形铁片，故要做a 个A 型铁盒和b 个B 型铁盒，需要(43)a b +张长方形铁片，(2)a b +张正方形铁片，故答案为：(43),(2)a b a b ++；（2）设所制作的A 型、B 型两种铁盒的数量各有a 个，则需要7a 长方形铁片，3a 张正方形铁片，依题意有3,7m a n a ==，37m n ∴= ∴37n m =；（3）设可制作A 型铁盒x 个，则可制作B 型铁盒50()2x -个， 依题意有3(50)41002x x -+=， 550x =，10x ∴=502x -＝50102-＝20， 答：可制作A 型铁盒10个，可制作B 型铁盒20个．【点睛】本题考查一元一次方程组的应用，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键． 24．(1)P 运动7s 时追上点Q ；(2)线段MN 的长度不发生变化，其值为7； (3)68x x ++-有最小值14【解析】【分析】（1）根据题意可得点Q 表示的数为63t --，从而得到8563t t -=--，即可求解；（2）分两种情况：当点P 在A ，B 两点之间运动时，当点P 运动到点B 的左侧时，即可求解；（3）分三种情况：当8x >时，当6x <-时，当68x -≤≤时，利用绝对值的性质化简，即可求解．(1)解：点Q 表示的数为63t --，当点P 追上点Q 时，8563t t -=--，解得：7t =，∠点P 运动7s 时追上点Q ；(2)解：没有变化．理由如下：∠当点P 在A ，B 两点之间运动时（如答图∠）：∠()111127222MN MP NP AP BP AP BP AB =+=+=+==； ∠当点P 运动到点B 的左侧时（如答图∠）：∠()111172222MN MP NP AP BP AP BP AB =-=-=-==． 综上所述，线段MN 的长度不发生变化，其值为7；(3) 解：式子68x x ++-有最小值，最小值为14．理由如下：当8x >时，原式2214x =->，当6x <-时，原式2214x =->，当68x -≤≤时，原式6814x x =+-+=， ∠68x x ++-有最小值14．【点睛】本题主要考查了数轴上两点间的距离，有关中点的计算，绝对值的性质，利用分类讨论和数形结合思想解答是解题的关键．。
2023届广东省江门市名校八年级数学第一学期期末达标测试试题含解析
2022-2023学年八上数学期末模拟试卷请考生注意：1．请用2B 铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。
写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题(每小题3分,共30分)1．如图，在△ABC 中，∠C ＝36°，将△ABC 沿着直线l 折叠，点C 落在点D 的位置，则∠1﹣∠2的度数是（ ）A ．36°B ．72°C ．50°D ．46°2．如图，在ABC 中，点D 是BC 延长线上一点，70A ∠=︒，120ACD ∠=︒，则B 等于（ ）．A ．60°B ．80°C ．70°D ．50°3．已知一个三角形的两边长分别为2和4，则这个三角形的第三边长可能是（ ） A ．2B ．4C ．6D ．8 4．已知112a b -=，则代数式232a ab b a ab b+---的值是（ ） A ．12 B ．12- C ．13D ．13- 5．下列运算中正确的是( )A ．()2211x x +=+B ．236a a a =C ．()326ab ab =D ．253a a a -÷=6．已知四边形ABCD 是平行四边形，对角线AC 、BD 交于点O ，E 是BC 的中点，以下说法错误的是（ ）A ．OE=12DCB ．OA=OC C ．∠BOE=∠OBAD ．∠OBE=∠OCE7．计算16的平方根为（ ）A ．4±B ．2±C ．4D ．2±8．如果代数式（x ﹣2）（x 2+mx+1）的展开式不含x 2项，那么m 的值为（ ） A ．2 B ．12 C ．-2 D ．12- 9．已知x y >,则下列不等式成立的是（ ）A ．11x y -<-B ．33x y <C ．x y -<-D ．22x y < 10．如图，△ABC 中，以B 为圆心，BC 长为半径画弧，分别交AC 、AB 于D ，E 两点，并连接BD ，DE ，若∠A ＝30°，AB ＝AC ，则∠BDE 的度数为（ ）A ．45B ．52.5C ．67.5D ．75二、填空题(每小题3分,共24分)11．计算：2933a a a -=++__________． 12．点（2，﹣1）所在的象限是第____象限．13．碳纳米管的硬度与金刚石相当，却拥有良好的柔韧性，可以拉伸，我国某物理所研究组已研制出直径为0.5纳米的碳纳米管，已知1纳米0.000000001=米，则0.5纳米用科学记数法表示为_____________米．14．因式分解：232x x ++=__．15．如图，在△ABC 中，AB=3，AC=4，则BC 边上的中线AD 的长x 取值范围是___；163x -在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是_______ ．17．如图, 在平面直角坐标系中, 一次函数2的图象与x 轴交于点A, 与y 轴交于点B, 点P 在线段AB 上, PC ⊥x 轴于点C, 则△PCO 周长的最小值为_____18．如图，在ABC 中，DE 是AC 的垂直平分线．若3AE =，ABD △的周长为13，则ABC 的周长为______．三、解答题(共66分)19．（10分）如图，CE AB ⊥，BD AC ⊥，垂足分别为E 、D ，CE ，BD 相交于O ． （1）若12∠=∠，求证：OB OC =；（2）若OB OC =，求证：12∠=∠．20．（6分）计算（1）(-3x 2y 2)2·(2xy)3÷(xy)2 （2）8(x+2)2-(3x-1)(3x+1) （3） （π﹣3.14）032|21483-⎛⎫ ⎪⎝⎭． （4112388 21．（6分）某服装店用4500元购进A ，B 两种新式服装，按标价售出后可获得毛利润2800元（毛利润＝售价一进价），这两种服装的进价、标价如表所示 类型价格A 型B 型 进价（元/件）60 100 标价（元/件） 100 160（1）请利用二元一次方程组求A ，B 两种新式服装各购进的件数；（2）如果A 种服装按标价的9折出售，B 种服装按标价的8折出售，那么这批服装全部售完后，服装店比按标价出售少收入多少元？22．（8分）如图，在平面直角坐标系中，Rt △ABC 的三个顶点坐标为A （﹣3，0），B （﹣3，﹣3），C （﹣1，﹣3）．（1）在图中作出△ABC 关于x 轴对称的图形△DEF ；（2）求线段DF 的长．23．（8分）先化简，再求值：（2x+1）2﹣（x+2y ）（x ﹣2y ）-（2y ）2，其中x ＝﹣1．24．（8分）已知点A （a +2b ，1），B （7，a ﹣2b ）．（1）如果点A 、B 关于x 轴对称，求a 、b 的值；（2）如果点A 、B 关于y 轴对称，求a 、b 的值．25．（10分）阅读材料：我们学过一次函数的图象的平移，如：将一次函数2y x =的图象沿x 轴向右平移1个单位长度可得到函数()21y x =-的图象，再沿y 轴向上平移1个单位长度，得到函数()211y x =-+的图象；如果将一次函数2y x =的图象沿x 轴向左平移1个单位长度可得到函数()21y x =+的图象，再沿y 轴向下平移1个单位长度，得到函数()211y x =+-的图象．类似地，形如2y ax bx c =++的函数图象的平移也满足此规律．仿照上述平移的规律，解决下列问题：（1）将一次函数2y x =-的图象沿x 轴向右平移3个单位长度，再沿y 轴向上平移1个单位长度，得到函数________的图象（不用化简）；（2）将2y x 的函数图象沿y 轴向下平移3个单位长度，得到函数________________的图象，再沿x 轴向左平移1个单位长度，得到函数_________________的图象（不用化简）；（3）函数()2225y x x =+++的图象可看作由22y x x =+的图象经过怎样的平移变换得到？26．（10分）设121515,22x x -+--==，求代数式21x x 和221122x x x x ++的值参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】由折叠的性质得到∠D ＝∠C ，再利用外角性质即可求出所求角的度数．【详解】解：由折叠的性质得：∠D ＝∠C ＝36°，根据外角性质得：∠1＝∠3+∠C ，∠3＝∠2+∠D ，则∠1＝∠2+∠C +∠D ＝∠2+2∠C ＝∠2+72°，则∠1﹣∠2＝72°．故选：B ．【点睛】此题考查了翻折变换（折叠问题），以及外角性质，熟练掌握折叠的性质是解本题的关键.2、D【分析】利用外角的性质解答即可．【详解】∵ ∠ACD ＝∠B ＋∠A ，∴∠B ＝∠ACD －∠A ＝120°－70°＝50°，故选：D ．【点睛】本题考查外角的性质，属于基础题型．3、B【分析】设第三边的长为x ，再由三角形的三边关系即可得出结论．【详解】设第三边的长为x ，∵三角形两边的长分别是2和4，∴4242x -<<+，即26x <<，只有B 满足条件．故选：B ．【点睛】本题考查的是三角形的三边关系，熟知三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边是解答此题的关键．4、C 【分析】先将112a b-=化简得到a-b=-2ab ，再代入代数式进行计算. 【详解】∵112a b -=， ∴a-b=-2ab ， ∴2322()3432a ab b a b ab ab ab a ab b a b ab ab ab +--+-+===------13， 故选：C.【点睛】此题考查分式的化简计算，将代数式的值整体代入计算是求分式值的方法.5、D【分析】根据完全平方公式、同底数幂的乘法除法法则、幂的乘方法则计算即可．【详解】A 、()2221211x x x x +=++≠+，该选项错误；B 、2356a a a a =≠，该选项错误； C 、()32366ab a b ab =≠，该选项错误；D 、253a a a -÷=，该选项正确；故选：D ．【点睛】本题考查了完全平方公式、同底数幂的乘法除法法则、幂的乘方法则，熟练掌握运算法则是解决本题的关键．6、D【解析】由平行四边形的性质和三角形中位线定理得出选项A 、B 、C 正确；由OB≠OC，得出∠OBE≠∠OCE，选项D 错误；即可得出结论．解：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴OA=OC，OB=OD ，AB∥DC，又∵点E 是BC 的中点，∴OE 是△BCD 的中位线， ∴OE=12DC ，OE∥DC， ∴OE∥AB，∴∠BOE=∠OBA，∴选项A 、B 、C 正确；∵OB≠OC，∴∠OBE≠∠OCE，∴选项D 错误；故选D ．“点睛”此题考查了平行四边形的性质，还考查了三角形中位线定理，解决问题的方法是采用排除法解答．7、B结果．，又∵(±2)2=4，∴4的平方根是±2±2， 故选B ．【点睛】本题考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．8、A【分析】根据“代数式（x ﹣2）（x 2+mx+1）的展开式不含x 2项”可知x 2系数等于0，所以将代数式整理计算后合并同类项，即可得出x 2的系数，令其等于0解答即可.【详解】原式=322222x mx x x mx ++--- ()()322122x m x m x =+-+--∵代数式不含x 2项∴m -2=0,解得m=2故答案选A.【点睛】本题考查的是多项式的乘法和不含某项的问题，知道不含某项，代表某项的系数为0是解题的关键.9、C【分析】根据不等式的性质逐项分析.【详解】A 在不等式的两边同时减去1，不等号的方向不变11x y ->-，故A 错误； B 在不等式的两边同时乘以3，不等号的方向不变33x y >，故B 错误；C 在不等式的两边同时乘以-1，不等号的方向改变，故C 正确；D 在不等式的两边同时乘以12，不等号的方向不变22x y >，故D 错误. 【点睛】本题主要考查不等式的性质，（1）在不等式的两边同时加上或减去同一个数，不等号的方向不变；（2）在不等式的两边同时乘以或除以（不为零的数）同一个正数，不等号的方向不变； （3）在不等式的两边同时乘以或除以（不为零的数）同一个负数，不等号的方向改变. 10、C【解析】试题分析：根据AB=AC ，利用三角形内角和定理求出∠ABC 的度数，再利用等腰三角形的性质和三角形内角和定理求出∠DBC=30°，然后即可求出∠BDE 的度数：∵AB=AC ，∴∠ABC=∠ACB.∵∠A=30°，∴∠ABC=∠ACB=()118030752︒-︒=︒. ∵以B 为圆心，BC 长为半径画弧，∴BE=BD=BC ．∴∠BDC=∠ACB=75°.∴∠CBD 180757530=︒-︒-︒=︒.∴∠DBE=75°-30°=45°.∴∠BED=∠BDE=()11804567.52︒-︒=︒. 故选C.考点: 1.等腰三角形的性质;2.三角形内角和定理.二、填空题(每小题3分,共24分)11、3a -． 【详解】解：2933a a a -++=293a a -+ =()()33 3a a a +-+ =a-1故答案为：a-1．12、四．【分析】根据点在四个象限内的坐标特点解答即可.【详解】∵点的横坐标大于0，纵坐标小于0∴点（2，﹣1）所在的象限是第四象限．故答案为：四．【点睛】本题主要考查了四个象限的点的坐标的特征，熟练掌握，即可解题.13、5×1−1【分析】0.5纳米＝0.5×0.000000001米＝0.0000000005米．小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a ×1−n ，在本题中a 为5，n 为5前面0的个数．【详解】解：0.5纳米＝0.5×0.000 000 001米＝0.000 000 000 5米＝5×1−1米． 故答案为：5×1−1．【点睛】用科学记数法表示较小的数，一般形式为a ×1−n ，其中1≤|a|＜1，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数．注意应先把0.5纳米转化为用米表示的数． 14、()()12x x ++【分析】利用十字相乘法因式分解即可．【详解】解：232x x ++=()()12x x ++故答案为：()()12x x ++．【点睛】此题考查的是因式分解，掌握利用十字相乘法因式分解是解决此题的关键． 15、0.1<x<3.1【解析】延长AD 到E ，使AD=DE ，连接BE ，∵AD 是△ABC 的中线，∴BD=CD，在△ADC 和△EDB 中，BD CD ADC BDE AD DE =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△ADC ≌△EDB （SAS ），∴EB=AC=4，∵AB=3，∴1＜AE ＜7，∴0.1＜AD ＜3.1．故答案为0.1＜AD ＜3.1．16、x≥1【分析】直接利用二次根式的有意义的条件得到关于x 的不等式，解不等式即可得答案.【详解】由题意可得：x ﹣1≥0，解得：x≥1，故答案为x≥1．【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件，熟练掌握二次根式的被开方数是非负数是解题的关键.17、323【解析】先根据一次函数列出PCO ∆周长的式子，再根据垂线公理找到使周长最小时点P 的位置，然后结合一次函数的性质、等腰直角三角形的性质求解即可．【详解】由题意，可设点P 的坐标为(,32)(0)a a a +<,32OC a PC a ∴=-=+PCO ∴∆周长为3232OC PC OP a a OP OP ++=-++=则求PCO ∆周长的最小值即为求OP 的最小值如图，过点O 作⊥OD AB由垂线公理得，OP 的最小值为OD ，即此时点P 与点D 重合 由直线32y x =+的解析式得，(32,0),(0,32)A B -，则32OA OB == BAO ∴∆是等腰直角三角形，45BAO ∠=︒DAO ∴∆是等腰直角三角形，22,32OD AD OD AD OA =+==解得3OD =则PCO ∆周长的最小值为3232323OP OD +=+=+故答案为：323+．【点睛】本题考查了一次函数的几何应用、等腰直角三角形的判定与性质、垂线公理等知识点，依据题意列出PCO ∆周长的式子，从而找到使其最小的点P 位置是解题关键． 18、19.【分析】由线段的垂直平分线的性质可得2,AC AE AD DC ==，从而可得答案．【详解】解： DE 是AC 的垂直平分线．3AE =，26,,AC AE AD DC ∴===13,AB BD AD ++=ABC ∴的周长AB BC AC AB BD AD AC =++=+++13619.=+=故答案为：19.【点睛】本题考查的是线段的垂直平分线的性质，掌握线段的垂直平分线的性质是解题的关键．三、解答题(共66分)19、（1）证明见解析；（1）证明见解析．【分析】（1）根据已知条件，∠BEC =∠CDB =90°，∠EOB =∠DOC ，所以∠B =∠C ，则△ABO ≅△ACO （AAS ），即OB =OC .（1）根据（1）可得△BOE ≅△COD （AAS ），即OE =OD ，再由CE ⊥AB ，BD ⊥AC 可得AO 是∠BAC 的角平分线，故∠1=∠1.【详解】（1）∵CE ⊥AB ，BD ⊥AC ，∴∠BEC =∠CDB =90°，又∵∠EOB =∠DOC ，∴∠B =∠C ，∴在△ABO 与△ACO 中，12B C AO AO ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△ABO ≅△ACO （AAS ），∴OB =OC ． （1）由（1）知，∠BEO =∠CDO ，∴在△BOE 与△COD 中，BEO CDO EOB DOC OB OC ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△BOE ≅△COD （AAS ），∴OE =OD ． 又∵CE ⊥AB ，BD ⊥AC ，∴AO 是∠BAC 的角平分线，∴∠1=∠1．【点睛】本题考查全等三角形的性质，解题关键是根据已知条件证明得出△ABO ≅△ACO （AAS ）.20、（1）72x 5y 5；（2）-x 2+32x+33；（3）(4) 【分析】（1）原式第一项利用积的乘方及幂的乘方运算法则计算，再利用单项式乘除单项式法则计算即可得到结果；（2）原式第一项利用完全平方公式展开，第二项利用平方差公式化简，去括号合并即可得到结果；（3）原式第一项利用零指数幂法则，第二项利用绝对值进行化简，第三项利用算术平方根定义计算，最后一项利用负整数指数幂化简，计算即可得到结果；（4）原式利用平方根的定义化简，合并即可得到结果；【详解】解：（1）原式=9x 4y 4•8x 3y 3÷x 2y 2=72x 7-2y 4+3-2=72x 5y 5； （2）原式=8（x 2+4x+4）-（9x 2-1）=8x 2+32x+32-9x 2+1=-x 2+32x+33；（3）原式=1+9（4）原式=4-=【点睛】 此题考查了整式的混合运算，以及实数的运算，涉及的知识有：完全平方公式，平方差公式，去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．21、（1）A 种新式服装购进25件，B 种新式服装购进30件；（2）1210元【分析】（1）设A种新式服装购进x件，B种新式服装购进y件，根据4500元购进的两种服装销售完后毛利润为2800元，即可得出关于x，y的二元一次方程组，即可求解；（2）根据减少的收入＝每件服装少卖的价格×销售数量，即可求解．【解答】解：【详解】（1）设A种新式服装购进x件，B种新式服装购进y件，依题意得：601004500(10060)(160100)2800x yx y+=⎧⎨-+-=⎩，解得：2530 xy=⎧⎨=⎩．答：A种新式服装购进25件，B种新式服装购进30件；（2）100×（1﹣0.9）×25+160×（1﹣0.8）×30＝1210（元）．答：这批服装全部售完后，服装店比按标价出售少收入1210元．【点睛】本题主要考查二元一次方程组的实际应用，找出等量关系，列出二元一次方程组，是解题的关键．22、（1）见解析；（2）13【分析】（1）分别作出点B与点C关于x轴的对称点，再与点A首尾顺次连接即可得．（2）利用勾股定理进行计算可得线段DF的长．【详解】解：（1）如图所示，△DEF即为所求；（2）由勾股定理得，线段DF222+3＝13【点睛】本题考查作图-轴对称变换，解题关键是熟练掌握轴对称变换的定义和性质．23、3x2+4x+1，2【分析】根据完全平方公式、平方差公式和积的乘方可以化简题目中的式子，然后将x的值代入化简后的式子即可解答本题．【详解】解：(2x +1)2﹣(x +2y )(x ﹣2y )﹣(2y )2=4x 2+4x +1﹣x 2+4y 2﹣4y 2=3x 2+4x +1，当x =﹣1时，原式=3×(﹣1)2+4×(﹣1)+1=2．【点睛】本题考查了整式的化简求值问题，熟练掌握整式化简求值的步骤是解题的关键．24、（1）32a b =⎧⎨=⎩；（2）32a b =-⎧⎨=-⎩． 【分析】（1）根据关于x 轴的对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数可得答案．（2）根据关于y 轴的对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变可得答案．【详解】解：（1）∵点A 、B 关于x 轴对称，∴2721a b a b +=⎧⎨-=-⎩， 解得：32a b =⎧⎨=⎩； （2））∵点A 、B 关于y 轴对称，∴2127a b a b -=⎧⎨+=-⎩， 解得：32a b =-⎧⎨=-⎩． 【点睛】本题考查了坐标平面内的轴对称变换，关于x 轴对称的两点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于y 轴对称的两点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；关于原点对称的两点，横坐标和纵坐标都互为相反数．25、（1）2(3)1y x =--+；（2）23y x =-；2(1)3y x =+-；（3）先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度.【分析】（1）由于把直线平移k 值不变，利用“左加右减，上加下减”的规律即可求解； （2）由于把抛物线平移k 值不变，利用“左减右加，上加下减”的规律即可求解； （3）利用平移规律写出函数解析式即可．【详解】解：（1）将一次函数2y x =-的图象沿x 轴向右平移3个单位长度，再沿y 轴向上平移1个单位长度后，得到一次函数解析式为：2(3)1y x =--+；故答案为：2(3)1y x =--+；（2）∵2y x 的函数图象沿y 轴向下平移3个单位长度，∴得到函数：23y x =-；再沿x 轴向左平移1个单位长度，得到函数：2(1)3y x =+-；故答案为：23y x =-；2(1)3y x =+-.（3）函数y=x 2+2x 的图象向左平移两个单位得到：y=（x+2）2+2（x+2）， 然后将其向上平移一个单位得到：y=（x+2）2+2（x+2）+1=（x+2）2+2x+1． ∴先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度.【点睛】本题考查图形的平移变换和函数解析式之间的关系．在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．平移后解析式有这样一个规律“左加右减，上加下减”．关键是要搞清楚平移前后的解析式有什么关系．26、2 【分析】直接将12x x 、代入21x x ，再分母有理化即可；先求得12x x +，12x x 的值，再将221122x x x x ++变形为12x x +，12x x 的形式即可求解．【详解】2111x x ======；∵1211111222x x ---+-+=+==-，2212115(1)1224x x -+----===-， ∴()()()222211*********x x x x x x x x ++=+-=---=．【点睛】本题考查了二次根式的混合运算，涉及的知识点有分母有理化、完全平方公式的应用、平方差公式的应用，熟练掌握二次根式的运算法则和完全平方公式的结构特征是解题的关键．。
广东省江门市2021版八年级上学期数学期末考试试卷(I)卷
广东省江门市2021版八年级上学期数学期末考试试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共6题；共15分)1. （2分）下列轴对称图形中，对称轴最多的是（）A . 等腰直角三角形B . 圆C . 正方形D . 正三角形2. （5分）已知a、b为有理数，下列式子：①|ab|＞ab；②；③；④a3+b3=0．其中一定能够表示a、b异号的有（）个．A . 1B . 2C . 3D . 43. （2分） (2015八下·洞头期中) 如果一个多边形的内角和是720°，那么这个多边形是（）A . 四边形B . 五边形C . 六边形D . 七边形4. （2分）已知三角形两边的长分别是4和10，则此三角形第三边的长可能是（）A . 5B . 6C . 12D . 165. （2分）一个不透明的盒子里装有2个白球，2个红球，若干个黄球，这些球除了颜色外，没有任何其他区别．若从这个盒子中随机摸出一个是黄球的概率是，则盒子中黄球的个数是（）A . 2B . 4C . 6D . 86. （2分）(2018·富阳模拟) 如图，在中，∠ABC=110°，，则 =（）A . 25°B . 30°C . 35°D . 45°二、填空题 (共8题；共9分)7. （1分）计算20160+（）﹣1﹣2sin60°﹣| ﹣2|=________．8. （1分） (2020七上·高淳期末) 马拉松(Marathon)国际上非常普及的长跑比赛项目，全程距离26英里385码，折合约为42000米，用科学记数法表示42000为 ________．9. （1分） (2017八下·泰州期中) 当x = ________ 时，分式值为0．10. （1分）已知点A（2a+3，﹣2）和点B（7，1+b）关于x轴对称，则a+b=________．11. （1分）(2017·岳池模拟) 一元二次方程x2﹣2x=0的解为________．12. （1分） (2016八上·大同期中) 在平面直角坐标系中，点A（2，0），B（0，4），作△BOC，使△BOC与△ABO全等，则点C坐标为________．13. （2分） (2019八上·通州期末) 如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，CA=CB，CE=CD，△ACB的顶点A在△ECD的斜边上，若AE= ，AD= ，则BC的长为________.14. （1分）如图，OC平分∠AOB，D为OC上任一点，DE⊥OB于E，若DE=4 cm，则D到OA的距离为________．三、解答题 (共11题；共90分)15. （10分）计算：（1） 5x2（x+2）（x﹣2）（2）．16. （10分） (2017八上·十堰期末) 计算：（1）；（2） .17. （10分） (2017八下·宜兴期中) 化简：（1） ;（2）18. （10分） (2017八上·高邑期末) 先化简，再求值：，其中x= ﹣1．19. （5分）计算（1）（﹣23）+（﹣12）（2）（﹣2）﹣（﹣5）+（﹣9）﹣（﹣7）（3）（﹣5.5）+（﹣3.2）﹣（﹣2.5）﹣4.8（4）（﹣4 ）﹣（+5 ）﹣（﹣4 ）（5）﹣|﹣1 |﹣（+2 ）﹣（﹣2.75）（6）（﹣0.5）﹣（﹣3 ）+3.75﹣（+8 ）．20. （5分）如图，在△ABC和△DCE中，AB∥DC，AB=DC，BC=CE，且点B，C，E在一条直线上．求证：∠A=∠D．21. （10分） (2017七上·乐清期中) 已知在纸面上有一数轴(如图所示)，（1）操作一：折叠纸面,使1表示的点与-1表示的点重合，回答一下问题：①-2表示的点与________表示的点重合；②π表示的点与________表示的点重合。
江门市八年级上学期数学期末考试试卷
江门市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）计算2a2•a3的结果是（）A . 2a5B . 2a6C . 4a5D . 4a62. （2分） (2016高一下·锦屏期末) 用四舍五入法得到的近似数4.609万，下列说法正确的是（）A . 它精确到千分位B . 它精确到0.01C . 它精确到万位D . 它精确到十位3. （2分） (2019八上·桂林期末) 4的平方根是（）A . 2B . 16C . ±D . ±24. （2分） (2019八上·桂林期末) 使得二次根式有意义的x的取值范围是（）A . x≥3B . x>3C . x≤3D . x<35. （2分） (2019八上·桂林期末) 如图，点D是△ABC边BC延长线上一点，∠ACD=120°，∠B=20°，则∠A 的度数是（）A . 30°6. （2分） (2019八上·桂林期末) 科学家发现了一种新型病毒，其直径约为0.00000012mm，数据0.00000012用科学记数法表示正确的是（）A . 1.2×107B . 1.2×10-7C . 1.2×108D . 1.2×10-87. （2分） (2019八上·桂林期末) 用长度分别为2，7，x的一条线段组成一个一角形，x的值可以是（）A . 4B . 5C . 6D . 98. （2分） (2019八上·桂林期末) 不等式-2x+10≥0的正整数解有（）A . 4个B . 5个C . 6个D . 7个9. （2分） (2019八上·桂林期末) 如图，在△ABC中，∠BAC= 90°，AE是经过点A的一条线段，且B、C 在AE的两侧，BD⊥AE于点D，CE⊥AE 于点E，若CE=3，BD=AE=9，则DE的长是（）A . 5B . 5.5C . 6D . 710. （2分） (2019八上·桂林期末) 下列命题：①若x=y，则lxl=|y|；②两直线平行，内错角相等；③对顶角相等．它们的逆命题一定成立的有（）D . 3个11. （2分） (2019八上·桂林期末) 某口琴社团为练习口琴，第一次用1200元买了若干把口琴，第二次在同一家商店用2200元买同一款的口琴，这次商家每把口琴优惠5元，结果比第一次多了20把．求第一次每把口琴的售价为多少元?若设第一次买的口琴为每把x元，列方程正确的是（）A .B .C .D .12. （2分） (2019八上·桂林期末) 已知非零实数a满足a2+1=3a，则(a2- )2的值是（）A . 9B . 45C . 47D . 79二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分）若2x﹣5y=0，且x≠0，则代数式的值是________．14. （1分）已知|x|=4，|y|=1，且xy＜0，则x﹣y=________．15. （1分） (2019七下·重庆期中) 计算 =________.16. （1分） (2019七下·永州期末) 如图，四边形和四边形都是正方形，且，，三点都在同一条直线上，连接，，，当时，的面积为________.17. （1分） (2020八下·北镇期中) 如图，∠MON=30°，点A1 ， A2 ， A3 ，…在射线ON上，点B1 ， B2 ，B3 ，…在射线OM上，△A1B1A2 ，△A2B2A3 ，△A3B3A4…均为等边三角形.若OA1=1，则△AnBnAn+1的边长为________.18. （1分） (2019八上·桂林期末) 在△AB1C中，∠ACB1=90°，AC=B1C．在射线AB1的延长线上取点B2 ，使得B1B2=B1C，连接B2C，在射线AB2的延长线上取点B3 ，使得B2B3=B2C，连接B3C，…，按此规律可得到BnBn+1=BnC,则∠CBnBn+1=________．(结果用含n的代数式表示)三、解答题 (共8题；共61分)19. （10分） (2020七上·江都期末) 先化简，再求值：，其中 .20. （5分） (2019八上·桂林期末) 解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．21. （5分） (2019八上·桂林期末) 解方程：22. （5分） (2019八上·桂林期末) 先化简，再求值：，其中a=3．23. （5分） (2019八上·桂林期末) 尺规作图：保留作图痕迹，不写作法．已知：∠ ，∠ 和线段a求作：△ABC，使∠B=∠ ，BC=a，∠C=∠ ．24. （10分） (2019八上·桂林期末) 如图，点B，E，C，F在同一条直线上，AB=DF，AC=DE，BE=FC．（1）求证：AB∥DF；（2）当∠A=75°，∠DEF=38°时，求∠F的度数．25. （10分） (2019八上·桂林期末) 为庆祝广四壮族自治区成立60周年，某校团委组织开展了以“壮美广四”为主题的演讲比赛，并购买同一品牌的壮锦和画册作为奖励．已知购买一副壮锦比购买一副画册多用5元，若用300元购买壮锦和100元购买画册，则购买壮锦的数量是购买画册数量的2倍．（1）求购买该品牌的每副画册和每副壮锦各需要多少元?（2）经洽商，学校团委获得了购买一副该品牌的壮锦赠送一副该品牌的画册的优惠．如果本次活动需要的画册数量是壮锦数量的2倍少5副，且总费用不超过950元，那么学校团委最多可购买多少副壮锦?26. （11分） (2019八上·桂林期末) 已知在△ABC中，AB=AC，∠BAC=a，点D，E分别是边AB，AC上的点．（1）如图1，当DE∥BC时，有DB________EC(填“>”，“<”或“=”)（2）若将图1中的△ADE绕点A逆时针旋转(0°< <180°)到图2位置，则(1)中的结论还成立吗?若成立，请给了证明；若不成立，请说明理由．（3）如图3，在(2)的条件下，当边AC与DE相交时，设交点为F，点G足AE上一点且AG=AF，连接FG，求∠EFG．(结果用含a、的代数式表示)参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共6题；共6分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共8题；共61分)19-1、20-1、21-1、22-1、23-1、24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、。