2019-2020学年上海市闵行区五年级(上)期末数学试卷
第1页 共12页 ◎ 第2页 共12页 2019-2020学年上海市闵行区五年级（上）期末数学试卷 一、解答题（共9小题，满分45分）
1. 直接写结果
（1）3.3×4＝ （2）5.66−0.56＝ （3）24.8÷8＝ （4）2.5+75＝ （5）9+9.09÷9＝ （6）1÷2+2＝ （7）2.3×0.3÷2.3×0.3＝ （8）________÷0.15＝75÷________
2. 竖式计算 （1）3.05×4.1＝
（2）4.8÷0.53≈（用去尾法保留十分位）
3. 解方程 （1）20−5𝑥＝12
（2）8𝑥−4.5＝2𝑥
（3）𝑥÷7+0.6×4＝8
4. 递等式计算。 （1）2.5×1.6×1.25（简便计算）
（2）7.2÷[1.25+(3−2.4)÷2.4]
5. 先仔细观察，想一想哪一题结果最小？再将它抄到横线中，写出计算过程。 0.58×6.69+6.69×0.42 (0.8−0.7+0.3)×6.69 6.69÷(0.59+0.1×0.1) ________ ________ ________．
6. 将下题编写完整，使它可以运用乘法分配律简便计算，且结果是10．
7. 化简求值：当𝑎＝2.5时，求3𝑎+45𝑎÷9−5.5的值。
8. 在下面的方格纸中，如果要画出面积为12𝑐𝑚2的三角形，那么𝐴𝐵底上的高应为 6 𝑐𝑚；请你画一个这样的钝角三角形𝐴𝐵𝐶．
9. 一个长方形与一个平行四边形交叠在一起，如图所示。（单位：厘米） ①阴影部分是一个特殊的四边形，它是________形。 ②求阴影部分的面积。
六.填空
30𝐿+12𝑚𝐿＝________小时________分钟
王师傅3分钟加工了15个零件。王师傅平均每分钟加工________个零件，平均每个零件需要加工________分钟。
一箱橙子有47个，小胖任意取出6个，称得它们的质量为1386克，那么这箱橙子大约重________千克。（四舍五入到个位）
做一个蛋糕需要面粉80克。一袋1.25千克面粉最多可以做________个这样的蛋糕，还剩________克面粉。
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一个循环小数5.4317317…，可以简写成________．
一个平行四边形的面积是1.5平方米，底是2.5米，这条底对应的高是________米；和它等底等高的三角形面积是________平方米。
如图，小亚将一些练习本叠在一起，再将它们均匀斜放。侧面图形变化后与原来相比，面积________．【填“变大”、“变小”或“不变”】
老师对学生说：“当我像你现在这么大时你才12岁。”如果学生今年𝑥岁，老师比学生大________岁，老师今年________岁。
若一个直角梯形的上底和高不变，下底减少3厘米，就变成一个周长是20厘米的正方形，则原来直角梯形的面积是________平方厘米。
如图，在两条平行线间有两个平行四边形，阴影𝑆1的面积与阴影𝑆2的面积相比，𝑆1 ＝ 𝑆2．【填“<”、“>”或“＝”】
七.选择（在括号里填上正确答案的编号）☆☆☆☆☆
下列选项中，能用“2𝑎+6”表示的是（ ）
A.整条线段的长度：
B.整条线段的长度：
C.这个三角形的面积： D.这个长方形的周长：
数射线上𝐴、𝐵、𝐶、𝐷四个点中，2.1÷0.98的商位置应是________点；400÷75的商位置应是________点。
把同样长的纸条平均分成3份或4份（如图所示），那么所求长度为（ ）厘米。
A.6 B.5.5 C.7 D.6.75
小胖有88枚邮票，比小亚邮票枚数的一半多2枚。小亚有多少枚邮票？解：设小亚有𝑥枚邮票。下列方程错误的是（ ）
A.𝑥÷2+2＝88 B.𝑥÷2−2＝88 C.𝑥÷2＝88−2 D.88−𝑥÷2＝2 八.解答问题
同样的练习本，小巧买了9本，小亚买了5本，小巧比小亚多花了28.8元。每本练习本多少元？
商店运来苹果280千克，运来的苹果比香蕉的2.5倍还多20千克。运来香蕉多少千克？
小巧用1000元压岁钱买了一套《动物百科全书》（每套5本），总售价124元，她发现剩下的钱正好可以买2套相同的《漫画百科全书》（每套12本），每套《漫面百科全书》的售价是多少元？
冯老师早上乘坐“快车”从家出发去学校，她支付的车费由里程费和时长费两部分组成。已知冯老师家离开学校4.3千米，乘车时间为16分钟，那么冯老师需要支付多少元车费？
小丁丁和妈妈去餐馆吃饭，点好单后小丁丁算出平均每人餐费80元。正好碰上妈妈的同事张阿姨，3人一起用餐，还加了两个菜，加菜后平均每人餐费增加了6元。新加的两个菜总价是多少元？
在一个古镇景点“戏台”前，有一片上底是30米，下底是50米，高是60米的梯形外场地。按照规定，这片场地上能同时容纳3000人看戏吗？请说明理由，并写出必要的过程。 第5页 共12页 ◎ 第6页 共12页
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参考答案与试题解析 2019-2020学年上海市闵行区五年级（上）期末数学试卷 一、解答题（共9小题，满分45分） 1. 【答案】 此题暂无答案 【考点】 小验乙法 小三除州
小数的来法和慢法 小数四来混合腺算 【解析】 此题暂无解析 【解答】 此题暂无解答 2. 【答案】 此题暂无答案 【考点】 小验乙法 小三除州 【解析】 此题暂无解析 【解答】 此题暂无解答 3. 【答案】 此题暂无答案 【考点】 方程的较和解虑程 【解析】 此题暂无解析 【解答】 此题暂无解答 4. 【答案】 此题暂无答案 【考点】 运算定验我简便运算 小数四来混合腺算 【解析】 此题暂无解析 【解答】 此题暂无解答 5. 【答案】 此题暂无答案 【考点】 运算定验我简便运算 小数四来混合腺算 【解析】 此题暂无解析 【解答】 此题暂无解答 6.
【答案】 此题暂无答案 【考点】 运算定验我简便运算 【解析】 此题暂无解析 【解答】 此题暂无解答 7.
【答案】 此题暂无答案 【考点】 含字母都连的求值 【解析】 此题暂无解析 【解答】 此题暂无解答 8.
【答案】 此题暂无答案 【考点】 画指定来积的雨方皮、京方形、三角形 【解析】 此题暂无解析 【解答】 此题暂无解答 9.
【答案】 第9页 共12页 ◎ 第10页 共12页
此题暂无答案 【考点】 组合明形织面积 【解析】 此题暂无解析 【解答】 此题暂无解答 六.填空 【答案】 此题暂无答案 【考点】 体积明容息进率标单位弱算 时、分较秒及虑关幂、夏位换算与计算 【解析】 此题暂无解析 【解答】 此题暂无解答 【答案】 此题暂无答案 【考点】 简单射过程问题 【解析】 此题暂无解析 【解答】 此题暂无解答 【答案】 此题暂无答案 【考点】 平正测问题 【解析】 此题暂无解析 【解答】 此题暂无解答 【答案】 此题暂无答案 【考点】 有余数三除法应弧题 【解析】 此题暂无解析 【解答】 此题暂无解答 【答案】 此题暂无答案 【考点】 循环小水于其分类 【解析】 此题暂无解析 【解答】 此题暂无解答 【答案】 此题暂无答案 【考点】 平行四正形的面积 三角形都连长和面积
【解析】 此题暂无解析 【解答】 此题暂无解答 【答案】 此题暂无答案 【考点】 面积及面于的大叫比较 长方形、验极形的面积
平行四正形的面积 【解析】 此题暂无解析 【解答】 此题暂无解答 【答案】 此题暂无答案 【考点】 用字常表簧数 【解析】 此题暂无解析 【解答】 此题暂无解答 【答案】 此题暂无答案 【考点】 梯使的性积 【解析】 此题暂无解析 【解答】 此题暂无解答 【答案】 此题暂无答案 【考点】 面积及面于的大叫比较 平行四正形的面积 第11页 共12页 ◎ 第12页 共12页
【解析】 此题暂无解析 【解答】 此题暂无解答 七.选择（在括号里填上正确答案的编号）☆☆☆☆☆ 【答案】 此题暂无答案 【考点】 用字常表簧数 【解析】 此题暂无解析 【解答】 此题暂无解答 【答案】 此题暂无答案 【考点】 小三除州 【解析】 此题暂无解析 【解答】 此题暂无解答 【答案】 此题暂无答案 【考点】 重较害题 【解析】 此题暂无解析 【解答】 此题暂无解答 【答案】 此题暂无答案 【考点】 列方程较应用脱（两学需要瓶思考） 【解析】 此题暂无解析 【解答】 此题暂无解答 八.解答问题 【答案】 此题暂无答案 【考点】 整数、小三复合分用题 【解析】 此题暂无解析 【解答】 此题暂无解答 【答案】 此题暂无答案 【考点】 整数、小三复合分用题 【解析】 此题暂无解析 【解答】 此题暂无解答 【答案】 此题暂无答案 【考点】 整数的三法及应觉 【解析】 此题暂无解析 【解答】 此题暂无解答 【答案】 此题暂无答案 【考点】 整数、小三复合分用题 【解析】 此题暂无解析 【解答】 此题暂无解答 【答案】 此题暂无答案 【考点】 平正测问题 【解析】 此题暂无解析 【解答】 此题暂无解答 【答案】 此题暂无答案 【考点】 梯使的性积 【解析】 此题暂无解析 【解答】 此题暂无解答
2018-2019学年上海市闵行区第一学期六年级期末质量调研考试数学试卷(学生版)
闵行区2018学年第一学期六年级质量调研考试数学试卷一、选择题：（本大题共6题，每题3分，满分18分）1．下列说法正确的是（A）0.5能被5整除；（B）1是最小的素数；（C）如果，那么B一定是A的素因数；（D）两个整数的公倍数一定能被这两个数整除．2（A）7；（B）8；（C）9；（D）10．3．下列四组数中，不能组成比例的是（A）2、3、4、6；（B）1、2、2、4；（C）1、0.3、5、 1.5；（D）．4．如果甲∶乙=3∶2，那么甲是乙的（A）150%；（B）66.7%；（C）15%；（D）60%．5．将一个周长为25.12厘米的圆形纸片对折，沿着折痕将它剪成两个半圆形，每个半圆形的周长是（A）12.56厘米；（B）16.56厘米；（C）20.56厘米；（D）以上都不对．6．已知小圆周长的相等，那么小圆的面积与大圆的面积比为B（A）2∶3；（B）4∶9；（C）3∶2；（D）9∶4．二、填空题（本大题共12题，每题2分，满分24分）7．自然数中最小的合数是___________．8的商______________．924的最简分数有___________个．10．分数中可以化成有限小数的是_________．11．求比值：1.2千米∶500米=__________．12．如果某种奶粉含脂肪28%，那么450克奶粉中含脂肪__________克．13．下表是某校六年级、七年级、八年级、九年级学生通过国家体锻标准人数的调查统计表，那么__________年级的体锻达标率最高．六年级七年级八年级九年级年级人数250180150100通过国家体锻标准的人数2081521268214．“双十一”淘宝某运动服店铺全场打七折，且同时享受满200减20的优惠，小丽想购买一套标价为298元的运动套装，那么小丽优惠后需支付__________元．15．如图为某问卷调查后的抽奖转盘，那么获得参与奖的可能性是________．16．如图，赵叔叔用31.4米长的篱笆靠墙围了一个半圆形的养禽场，这个养禽场的面积为________平方米．17．如图是由两个正方形和两个扇形组成的组合图形，那么阴影部分的周长为______cm．18．如图，∠AOB=90º，C为弧AB的中点，已知阴影甲的面积为16平方厘米，那么阴影乙的面积是________平方厘米．三、计算题，要求写出计算的主要步骤：（本大题共4题，每题5分，满分20分）1920．计算：21．已知：22．解方程：四、简答题（本大题共5题，满分38分）23．（本题满分7分）李明10天阅读了一本书的，潘杰6天阅读了同一本书的明和潘杰每人平均每天阅读这本书的几分之几？24．（本题满分7分）2018年3月8日，上海市统计局正式发布《2017年上海市国民经济和社会发展统计公报》，2017年上海市人均GDP达到12.46万元，比上年增长 6.8%，据国际权威机构分析预测，在未来三年内，上海市人均GDP的平均年增长率将达到7%．那么到2020年，上海市人均GDP将达到多少万元？（精确到0.01万元）25．（本题满分7分）元旦期间亲戚来访，爸爸让小梁到便利店买4罐易拉罐饮料，营业员将4罐易拉罐捆扎在一起（接口不计），中间形成一个正方形，如图所示，且易拉罐的直径为7厘米，那么捆4圈至少用绳子多少厘米？26．（本题满分8分）如图，已知∠BAD=∠DAC=45º，O是半径AD的中点，且AB=AD=AC=4厘米．以点O为圆心，OA为半径画圆，分别交AB、AC于点E、F．求阴影部分的面积．27．（本题满分9分，其中第（1）小题7分，第（2）小题2分）阅读材料后，请解答下面的问题，并把答案写在答题纸上：（1）材料1：2018年9月7日，财政部、国家税务总局发布《关于2018年第四季度个人所得税减除费用和税率适用问题的通知》，明确纳税人在2018年10月1日后实际取得的工资薪金所得，个税起征点由每月3500元提高至每月5000元．级数原来（每月）工资薪金现行（每月）工资薪金税率03500元5000元免税1不超过1500元的部分不超过3000元的部分3%2超过1500元到4500元的部分超过3000元到12000元的部分10%例如：小王每月工资薪金为8500元．按原政其中3500元免税，1500元按3%缴纳税款，3000元按10%缴纳税款，500元按20%缴纳税款；应缴纳的个税为按新政其中5000元免税，3000元按3%缴纳税款，500元按10%缴纳税款；应缴纳的个税为根据材料1，完成下列表格填空：公民工资薪金（元）原应纳个税（元）现应纳个税（元）少缴纳个税小李600030小王8500445140小张130001370（2）材料2：2019年1月1日起正式实施《中华人民共和国个人所得税法》．根据新修订的个税法，今后计算个税应纳税所得额（计税金额），在5000元免税的基础上，还可享受多个专项附加扣除免税，简略描述如下表．子女教育赡养老人住房贷款继续教育租房租金大病医疗每个子女每月扣除1000元每月扣除2000元每月扣除1000元每月扣除400元或300元每月扣除1200、1000或800元每年扣除60000元限额（据实）例如：小林是独生子女，需要赡养两位老人，还在还房贷．他每月工资薪金为12000元．那么小林的计税金额为多少元？要缴纳的个税为多少元？根据材料2，小宋与丈夫都是独生子女，需要赡养四位老人和养育两个小孩，小孩在读小学和中学．小宋每月工资薪金为10000元（申报赡养两位老人），丈夫每月工资薪金为15000元（申报赡养两位老人）．那么请问孩子的教育扣除额计算在小宋一方，还是丈夫一方合适，两种不同方案的家庭个税差额是_______元．（2分）。
天津市和平区2019-2020学年五年级上学期数学期末试卷
天津市和平区2019-2020学年五年级上学期数学期末试卷天津市和平区2019-2020学年五年级上学期数学期末试卷姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________一、单选题（共10题；共20分）1.下列式子中，（）是方程。
A.3x+4>7B.5a-1.6=3C.3×0.7=2+0.1D.6x-2.6x=3x2.已知32×73=2336，下面算式中正确的是（）A.3.2×7.3=2.336B.3.2×7.3=23.36C.32×7.3=23.36D.3.2×73=23.363.计算0.44×2.5，可以用11×（0.04×2.5）或（）进行简便计算。
A.0.4+0.04×2.5B.（0.04×2.5）×（0.4×2.5）C.0.04×2.5+0.4×2.5D.（0.4+0.4）×2.54.下列算式中，（）的得数的整数部分不可能是24.A.2.44÷0.1B.2.48×9C.3.12×8D.48÷1.995.一个三角形的面积是y平方米，如果把它的底和对应的高都扩大到原来的3倍，得到的新三角形的面积是（）平方米．A.3yB.4.5yXXXD.9y6.给一个正方体的每个面分别涂上红色或黄色，要使掷出的红色面朝上的可能性比黄色面朝上的可能性大，可以把（）个面涂成黄色。
A.2B.3C.4D.67.XXX把15.8千克的糖果平均分装在同样规格的糖果盒子里，装满30盒后，还剩下0.2千克。
若装满120盒同样规格的糖果盒，则需要（）千克糖果。
A.62.4B.63.2C.64D.658.下面说法中正确的有（）个①三角形的面积是平行四边形面积的一半。
②一个数除以0.5所得到的商一定比原数大。
2019-2020学年小学五年级下册期末考试数学试卷(二)(解析版)
2019-2020学年沪教版小学五年级下册期末考试数学试卷（二）一．选择题（共10小题）1．0°C读作（）A．零上0摄氏度B．零下0摄氏度C．0摄氏度D．正0摄氏度2．在直线上，点A表示的数是（）A．﹣0.1B．C．D．0.83．一个三角形的面积是y平方米，如果把它的底和对应的高都扩大到原来的3倍，得到的新三角形的面积是（）平方米．A．3y B．4.5y C．6y D．9y4．正方体的棱长缩小到原来的，它的表面积就缩小到原来的（）A．B．C．D．5．布袋里放了5个球：〇〇〇●●，任意摸一个再放回，小明连续摸了4次都是白球．如果再摸一次，认为下面说法正确的是（）A．可能摸到黑球B．一定能摸到黑球C．摸到黑球的可能性大D．不可能再摸到白球6．小明植了40棵树，比小华植的棵数的2倍少4，小华植了多少棵树？设小华植了x棵树，则下面方程错误的是（）A．2x﹣40＝4B．40﹣4＝2x C．2x＝40+47．正方体的棱长扩大到原来的2倍，表面积扩大到原来的4倍，体积扩大到原来的（）倍．A．2B．4C．6D．88．已知方程4x+6＝14，则2x+2＝（）A．4B．6C．89．一个无盖的正方体纸盒，下底标有字母“M”，沿图中加粗的线将其剪开，展开后的平面图是（）A．B．C．10．不计算，你能判断下面（）与“0.524÷0.01÷（4×0.5）的计算结果不同吗？A．5.24÷0.1÷（4×0.5）B．52.4÷10÷（4×0.5）C．0.524÷0.01÷4÷0.5D．0.524×100÷（4×0.5）二．填空题（共8小题）11．计算长方体容器容积时，要从容器量长、宽、高．12．在﹣3，0，3，5，﹣2，9，120，，﹣1，7，中，正数有个，负数有个，既不是正数也不是负数的有个．13．元旦期间，沃尔玛超市进行购物有奖活动，规定凡购物满58元者均可参加抽奖，设一等奖2名，二等奖5名，三等奖10名，纪念奖100名．妈妈购物70元，她去抽奖，最有可能抽中奖．14．星辰小学本学期转入48人，转出24人，现在一共有学生836人．星辰小学上学期有学生多少人？根据题意可知，题中的等量关系式是，如果设星辰学上学期有学生x人，则可列方程为．15．写出直线上点A，B，C，D，E表示的数．A；B；C；D；E．16．如果x+4＝7，那么3x+12＝．17．一个三角形的三个角的度数分别是40°，80°和x°，可以列出方程为．18．一个正方体的棱长是3厘米，放在地面上占地面积是平方厘米．三．判断题（共5小题）19．x＝5是方程x+10＝15的解．（判断对错）20．5℃比﹣2℃的温度高3℃．（判断对错）21．盒子里有12个白球，8个黄球，摸到黃球的可能性大．（判断对错）22．把一个表面积是18平方分米的正方体切成两个完全相同的长方体，表面积增加了3平方分米．（判断对错）23．五年级参加“故事大王”比赛的有67人，比六年级人数的3倍还多4人．六年级有多少人参加比赛？（判断对错）解：设六年级有x人参加比赛．（1）3x﹣67＝4（2）3x+4＝67（3）3x﹣4＝67（4）3x＝67﹣4（5）67﹣3x＝4（6）x÷3﹣4＝67．四．计算题（共3小题）24．计算图形的表面积和体积．25．解方程5.8x﹣0.4＝170.6（x+1.5）＝4.26.8×3﹣7x＝5.71.44÷4x＝1.226．看图列方程，并求出方程的解．五．应用题（共6小题）27．做一个底面周长是18cm，高是4cm的长方体铁丝框架．至少需要多少厘米的铁丝？28．甲乙两筐苹果，甲筐苹果的个数比乙筐的2.4倍多45个，两筐苹果一共300个，原来两筐苹果各有多少个？（列方程解答）29．商店做了一个如图所示的展示柜，展示柜的上、下面是木板，其他各面都是玻璃．做这样一个展示柜，不计损耗，需要木板和玻璃各多少平方米？30．某商人设计了一个如图所示的转盘游戏，游戏规定：参与者自由转动转盘，转盘停止后，若指针指向字母A，则收费2元；若指针指向字母B，则奖3元；若指针指向字母C，则奖1元．一天，前来游戏的人转动转盘80次．你认为商人盈利的可能性大还是亏损的可能性大？为什么？31．用边长30厘米的正方形地板砖铺一段长12米、宽6米的人行道路面至少需要多少块这样的地砖？32．一辆公共汽车从起点站开出后，途中还要停靠5个车站，最后到达终点站．下表记录了这辆公共汽车全程载客数量的变化情况．停靠站起点站途中第一站途中第二站途中第三站途中第四站途中第五站终点站上下车人数+30﹣6﹣3﹣20﹣17+40+8+6+1（1）从起点站到终点站中间，第几站没人上车？第几站没人下车？（2）公共汽车从第三站开出时车上有多少人？从第四站开出时车上有多少人？（3）终点站有多少人下车？参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．【分析】读取温度数值时，先要明确温度值在零上还是零下，℃读作摄氏度，然后依次读出即可．【解答】解：0°C读作0摄氏度；故选：C．【点评】此题考查了温度的读法，注意平时基础知识的积累．2．【分析】由数轴得出：每一大段是1，数轴上0的左面是负数，右边是正数，把1平均分成3份，一份就是，所以A点表示的数是；由此解答即可．【解答】解：在直线上，点A表示的数是；故选：C．【点评】解决本题的关键是根据题意判断把一个单位长度平均分成的份数．3．【分析】三角形的面积＝底×高，根据积的变化规律，一个因数不变，另一个因数扩大几倍，积也扩大几倍．所以底和高都扩大到原来的3倍，面积就扩大3×3＝9倍．据此解答即可．【解答】解：y×3×3＝y×9＝9y（平方米）答：它的面积是9y平方米．故选：D．【点评】解答本题要掌握三角形的面积公式，要用积的变化规律解答．4．【分析】根据正方体的表面积公式：S＝6a2，再根据因数与积的变化规律，积扩大或缩小的倍数等于因数扩大或缩小倍数的乘积．据此解答．【解答】解：＝所以，正方体的棱长缩小到原来的，它的表面积就缩小到原来的．故选：C．【点评】此题考查的考查的目的是理解掌握正方体的表面积公式及应用，因数与积的变化规律及应用．5．【分析】因为袋子里放了5个球，有黑球，也有白球，其中黑球2个，白球3个，两种都有摸到的可能，只是摸到白球的可能性较大，摸到黑球的可能性较小；据此解答即可．【解答】解：布袋里放了材质大小都一样的3个白球2个黑球，任意摸一个再放回，小明连续摸了4次都是白球后袋子里面仍然有黑球和白球，所以再摸一次，黑球、白球都有可能；所以，如果再摸一次，摸到的球可能是黑球．故选：A．【点评】此题应根据事件的确定性和不确定性进行解答．6．【分析】根据题意可知，小华植树棵数×2﹣小明植树的棵数＝4棵或小华植树的棵数×2＝小明植树的棵数+4棵，设小华植了x棵树，据此列方程解答．【解答】解：设小华植了x棵树，2x﹣40＝42x﹣40+40＝4+402x＝442x÷2＝44÷2x＝22或2x＝40+42x＝442x÷2＝44÷2x＝22答：小华植了22棵树．所以方程错误的是：40﹣4＝2x．故选：B．【点评】解答此题，首先弄清题意，分清已知与所求，再找出基本数量关系，由此列方程解答．7．【分析】根据因数与积的变化规律：正方体体积扩大的倍数是棱长扩大倍数的立方，据此解答．【解答】解：一个正方体棱长扩大2倍，则体积扩大2×2×2＝8倍．答：体积扩大到原来的8倍．故选：D．【点评】此题主要根据因数与积的变化规律和正方体的体积公式进行解答．8．【分析】根据等式的性质，方程4x+6＝14的两边同时减6，然后同时除以4，即可得到x的值，然后将x的值代入2x+2，计算即可解答本题．【解答】解：4x+6＝14，4x+6﹣6＝14﹣64x＝84x÷4＝8÷4x＝22x+2＝2×2+2＝4+2＝6故选：B．【点评】本题考查方程的解和解方程，明确解方程的方法是解答本题的关键．9．【分析】剪成的是正方体展开图的“1﹣4﹣1”少一个“1”，且另一个“1”为底，底与侧面形成一个“L”形．【解答】解：如图一个无盖的正方体纸盒，下底标有字母“M”，沿图中加粗的线将其剪开，展开后的平面图是：．故选：A．【点评】解答上题时，可按图操作一下，即可解答问题．关键是看明白，展开后，底与四个侧面组成的长方形一边齐．10．【分析】把各个选项通过除法的性质，商的变化规律、以及除以一个不为0的数等于乘这个数的倒数，变形后与“0.524÷0.01÷（4×0.5）”比较，找出相等的即可．【解答】解：5.24÷0.1÷（4×0.5）＝（5.24÷10）÷（0.1÷10）÷（4×0.5）＝0.524÷0.01÷（4×0.5）A选项与原算式结果相等；52.4÷10÷（4×0.5）＝（52.4÷100）÷（10÷100）÷（4×0.5）＝0.524÷0.1÷（4×0.5）≠0.524÷0.01÷（4×0.5）B选项与原算式结果不相等；根据除法的性质可知：0.524÷0.01÷4÷0.5＝0.524÷0.01÷（4×0.5）C选项与原算式结果相等；0.524÷0.01＝0.524×100所以：0.524×100÷（4×0.5）＝0.524÷0.01÷（4×0.5）D选项与原算式结果相等；故选：B．【点评】解决本题根据“除法的性质，商的变化规律”进行求解．二．填空题（共8小题）11．【分析】根据容积的意义，某容器所能容纳别的物体的体积，叫做容器的容积，所以计算长方体容器的容积时，要从容器的里面量长、宽、高．据此解答．【解答】解：计算长方体容器的容积时，要从容器的里面量长、宽、高．故答案为：里面．【点评】此题考查的目的是理解掌握容积的意义及应用．12．【分析】根据正数的意义，以前学过的1、2、3、…这样的数叫做正数，正数前面也可以加“+”号；根据负数的意义，为了表示两种相反意义的量，这里出现了一种新的数，像﹣1、﹣2、﹣3、…这样的数叫做负数；0即不是正数也不是负数．【解答】解：在﹣3，0，3，5，﹣2，9，120，，﹣1，7，中，正数有：3、5、9、120、、7，共6个，负数有：﹣3、﹣2、﹣1、，共4个，既不是正数也不是负数的有0，只有1个；故答案为：6，4，1．【点评】本题是考查正、负数的意义，明确正数、负数的含义，是解答此题的关键．13．【分析】因为奖券的总数不变，所以数量最多的摸到的可能性就最大，数量最少的可能性就最小．据此解答即可．【解答】解：100＞10＞5＞2答：她去抽奖，最有可能抽中纪念奖．故答案为：纪念．【点评】此题主要考查可能性的大小，根据各种奖券总数不变，数量多的摸到的可能性就大，数量少的可能性就小．14．【分析】根据题意，设星辰学上学期有学生x人，有关系式：上学期的学生数+转入的学生数﹣转出的学生数＝现有学生数＝现有学生数，列方程求解即可．【解答】解：设星辰学上学期有学生x人，x+48﹣24＝836x＝836+24﹣48x＝812答：星辰小学上学期有学生812人．【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题．15．【分析】在数轴上，原正左边的为负数，右边的为正数，原点用0表示，A在原点左边3个单位长度，表示﹣3，B在原点左边2个单位长度，表示﹣2，C在原点左边，1到2之间分成3等份，点C表示的数占2等份，又在1的左边，因此点C表示的数是1+，所以表示的数是﹣；同理点D表示的数是﹣；点E在原点右边两个长度单位加上，表示2；据此解决．【解答】解：【点评】本题的解题关键是知道数轴上以0为原点，0的右边表示正数，左边表示负数．16．【分析】首先把3x+12化成3（x+4），然后把x+4＝7代入3（x+4），求出算式的值是多少即可．【解答】解：因为x+4＝7，所以3x+12＝3（x+4）＝3×7＝21故答案为：21．【点评】此题主要考查了方程的解和解方程，要熟练掌握，解答此题的关键是把所求的算式灵活变形．17．【分析】根据题意可得等量关系式：三个角的和＝三角形的内角和180度，设未知角的度数是x度，然后列方程解答即可．【解答】解：40+80+x＝180120+x＝180x＝60答：未知角的度数是60度．故答案为：40+80+x＝180．【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题．18．【分析】根据正方形的面积公式：S＝a2，把数据代入公式解答．【解答】解：3×3＝9（平方厘米）答：它的占地面积是9平方厘米．故答案为：9．【点评】此题考查的目的是理解掌握正方体的特征，以及正方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．三．判断题（共5小题）19．【分析】依据等式的性质，方程两边同时减去10，求出题干中方程的解，再与x＝5比较即可解答．【解答】解：x+10＝15x+10﹣10＝15﹣10x＝5所以题干的解答是正确的．故答案为：√．【点评】依据等式的性质解方程是本题考查知识点．20．【分析】这是一道有关温度的运算题目，用零下5℃减去零下2℃；据此解答解即可．【解答】解：5﹣（﹣2）＝5+2＝7（℃）答：5℃比﹣2℃的温度高7℃．；所以原题说法错误．故答案为：×．【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．21．【分析】首先根据盒子里装有12个白球和8个黄球，比较出黄球、白球的数量的大小，然后根据它们数量的多少，判断出摸到哪一种球的可能性大即可．【解答】解：盒子里装有12个白球和8个黄球，12＞8，白球的数量大于黄球的数量，所以摸出白球的可能性大，故本题说法错误，故答案为：×．【点评】解决此类问题的关键是分两种情况：（1）需要计算可能性的大小的准确值时，根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解答即可；（2）不需要计算可能性的大小的准确值时，可以根据各种球数量的多少，直接判断可能性的大小．22．【分析】把一个表面积是18dm2的正方体，切成两个完全相同的长方体，表面积增加了两个正方体的面，根据正方体的表面积是6个面的和，用18除以6可求出一个面的面积，进而解答即可．【解答】解：18÷6×2＝3×2＝6（平方分米）即表面积增加了6平方分米；所以原题说法错误．故答案为：×．【点评】本题的重点是求出正方体一个面的面积，进而求出增加的面积．23．【分析】根据题意，可得到等量关系式：六年级人数×3+4＝五年级参加的人数，设六年级的参加的有x人，把未知数代入等量关系式进行分析即可．【解答】解：设六年级的参加的有x人，3x+4＝67，或67﹣3x＝4，或3x＝67﹣4．所以：（1）3x﹣67＝4×（2）3x+4＝67√（3）3x﹣4＝67×（4）3x＝67﹣4√（5）67﹣3x＝4√（6）x÷3﹣4＝67×故答案为：×，√，×，√，√，×．【点评】解答此题的关键是找准等量关系式，然后再根据等量关系式进行演变即可．四．计算题（共3小题）24．【分析】通过观察图形可知，在长方体的顶点处拿掉一个小正方体，因为这个小正方体原来外露3个面，拿掉后有露出与原来相同的3个面，所以表面积不变，体积减少了，根据长方体的表面积公式：S ＝（ab+ah+bh）×2，长方体的体积公式：V＝abh，正方体的体积公式：V＝a3，把熟记代入公式解答．【解答】解：1.5分米＝15厘米（15×10+15×8+10×8）×2＝（150+120+80）×2＝350×2＝700（平方厘米）15×10×8﹣6×6×6＝1200﹣216＝984（立方厘米）答：它的表面积是700平方厘米，体积是984立方厘米．【点评】此题主要考查长方体的表面积公式、体积公式、正方体的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．25．【分析】（1）首先根据等式的性质，两边同时加上0.4，然后两边再同时除以5.8即可．（2）首先根据等式的性质，两边同时除以0.6，然后两边再同时减去1.5即可．（3）首先根据等式的性质，两边同时加上7x，然后两边再同时减去5.7，最后两边同时除以7即可．（4）首先根据等式的性质，两边同时乘4x，然后两边再同时除以4.8即可．【解答】解：（1）5.8x﹣0.4＝175.8x﹣0.4+0.4＝17+0.45.8x＝17.45.8x÷5.8＝17.4÷5.8x＝3（2）0.6（x+1.5）＝4.20.6（x+1.5）÷0.6＝4.2÷0.6x+1.5＝7x+1.5﹣1.5＝7﹣1.5x＝5.5（3）6.8×3﹣7x＝5.720.4﹣7x＝5.720.4﹣7x+7x＝5.7+7x5.7+7x＝20.45.7+7x﹣5.7＝20.4﹣5.77x＝14.77x÷7＝14.7÷7x＝2.1（4）1.44÷4x＝1.21.44÷4x×4x＝1.2×4x4.8x＝1.444.8x÷4.8＝1.44÷4.8x＝0.3【点评】此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力，即等式两边同时加上或同时减去、同时乘或同时除以一个数（0除外），两边仍相等．26．【分析】（1）根据题意可知，3个面包的钱数+2瓶饮料的钱数＝12元，设每瓶饮料x元，据此列方程解答．（2）根据题意可知，一袋面粉的钱数+3袋大米的钱数＝256元，设每袋大米x元，据此列方程解答．【解答】解：（1）设每瓶饮料x元，2×3+2x＝126+2x＝126+2x﹣6＝12﹣62x＝62x÷2＝6÷2x＝3答：每瓶饮料3元．（2）设每袋大米x元，64+3x＝25664+3x﹣64＝256﹣643x＝1923x÷3＝192÷3x＝64答：每袋大米64元．【点评】解决这类问题主要找出题里面蕴含的等量关系，设出未知数，由此列出方程解决问题．五．应用题（共6小题）27．【分析】求至少需要多少厘米长的铁丝就是求长方体棱长和，长方有12条棱，12条棱包括：下底面的4条棱和上底面的4条棱和4条高，上下底面的4条棱的和都是18厘米，即2个18厘米再加上4个4厘米就是所求的问题．【解答】解：18×2+4×4＝36+16＝52（厘米）答：至少需要52厘米长的铁丝．【点评】此题主要考查长方体的特征以及棱长总和的求法．28．【分析】这道题的等量关系非常明显：甲筐苹果的个数+乙筐苹果的个数＝300，甲筐苹果的个数＝乙筐苹果的个数×2.4+45，由此设出乙筐苹果的个数为x个，列出方程解答即可．【解答】解：设乙筐苹果的个数为x个，则甲筐有（2.4x+45）个，则：（2.4x+45）+x＝3003.4x+45＝3003.4x＝255x＝752.4×75+45＝225（个）答：甲筐苹果有225个，乙筐苹果有75个．【点评】解决这类问题主要找出题里面蕴含的数量关系，由此列出方程解决问题．29．【分析】根据题意可知，这个展示柜的6个面都是长方形，展示柜的上、下面是木板，上、下面的长是2.5米，宽是0.8米，其他各面都是玻璃．也就是这个长方体的前后、左右4个面是玻璃，前后面的长是2.5米，宽是1.2米，左右面的长是1.2米，宽是0.8米，根据长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式解答．【解答】解：2.5×0.8×2＝4（平方米）（2.5×1.2+0.8×1.2）×2＝（3+0.96）×2＝3.96×2＝7.92（平方米）答：需要木板4平方米，需要玻璃7.92平方米．【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体的特征，以及长方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．30．【分析】根据几何概率的定义，面积比即概率．图中A，B，C所占的面积与总面积之比即为A，B，C 各自的概率，算出相应的可能性，乘钱数，比较即可．【解答】解：80×50%×2＝40×2＝80（元）80×12.5%×3＝10×3＝30（元）80×37.5×1＝30×1＝30（元）80元＞30元+30元所以商人盈利的可能性大．【点评】考查学生对简单几何概型的掌握情况，既避免了单纯依靠公式机械计算的做法，又体现了数学知识在现实生活、甚至娱乐中的运用，体现了数学学科的基础性．用到的知识点为：概率＝所求情况数与总情况数之比．31．【分析】要求需要这样的地砖多少块，就要用地面的面积除以每块地砖的面积，地面是长方形的，根据长方形的面积公式S＝ab可求出地面的面积，地砖是正方形的可根据正方形的面积公式S＝a2求出地砖的面积，据此解答．【解答】解：30厘米＝0.3米0.3×0.3＝0.09（平方米）12×6＝72（平方米）72÷0.09＝800（块）答：至少需要800块这样的地砖．【点评】本题的关键是让学生走出要用地面的面积除以地砖的边长的误区，要除以地砖的面积．32．【分析】（1）哪个车站没有“+”的就表示没有上车人数；没有“﹣”就表示没有下车人数；（2）（3）“+”表示上车人数，“﹣”表示下车人数，根据表格代入计算求解．【解答】解：（1）从起点站到终点站中间，第二站没人上车，第四站没人下车；（2）30﹣6+4﹣3+0﹣2+8＝31（人）31﹣0+6＝37（人）答：公共汽车从第三站开出时车上有31人，从第四站开出时车上有37人．（3）37﹣17+1＝21（人）答：终点站有21人下车．【点评】本题考查了简单的统计表，要学会统计表获取信息，进一步认识负数的意义，掌握正负数的意义是解决本题的关键．。
2019-2020学年上海市闵行区莘光学校三年级(上)期中数学试卷
2019-2020学年上海市闵行区莘光学校三年级（上）期中数学试卷试题数：21，满分：01.（问答题，0分）直接写出得数28+220= 4×25= 9×400= 46×2÷2=560÷8= 60÷5= 360×3= 4×13+7=784-250= 64÷8÷4= 550÷5×0= 147-59+53=63÷___ =6 (3)2.（问答题，0分）竖式计算（带*的要验算）7530-6629=5×609=*298÷4=3.（问答题，0分）递等式计算（能巧算的要巧算）396-96÷3 268+197+32 75÷5×81046-567+433 460-15×6 77×9+23×94.（问答题，0分）列式计算（1）9个146的和是多少？（2）5除一个数的商是120，余数是4，求这个数．5.（填空题，0分）58×9，用58十位上的5乘9的积是___ ．6.（填空题，0分）用简写方式表示2019年10月7日：___ ．7.（填空题，0分）明年是___ 年，全年有___ 天．8.（填空题，0分）□8÷8，商是一位数，□里最大填___ ．9.（填空题，0分）有___ 个锐角的三角形是锐角三角形．10.（填空题，0分）□÷●=80……6，当除数最小时，被除数是___ ．11.（填空题，0分）一盒猕猴桃78元，买6盒的价钱在___ 元到___ 元之间，更接近___ 元．12.（单选题，0分）一年中，（）月是大月A.1、3、5、7、9和11B.2、4、6、9和11C.1、3、5、8、10和12D.1、3、5、7、8、10和1213.（单选题，0分）一位数乘以三位数的积是（）A.三位数B.四位数C.三位数和四位数D.无法确定14.（问答题，0分）小丁丁买了一本书，他准备每天看25页，一个星期正好能看完，这本书一共有多少页？15.（问答题，0分）三（1）班的同学们买了67块小蛋糕送给福利院的小朋友，每4块装一盒，一共要装多少盒？16.（问答题，0分）水果批发站运进苹果451筐，比梨多运进185筐，运进的苹果和梨共多少筐？17.（问答题，0分）学校图书馆买来一批新书，放在3个书架上，每个书架有4层，平均每层放38本书，这批新书一共有多少本？18.（问答题，0分）小军在游泳池的泳道内游了两个来回，共游了200米，这个游泳池的泳道有多长？19.（问答题，0分）学校组织师生参加社会实践活动，共308人，分乘6辆车，第一辆已经接走58人，如果其余五辆车乘坐的人数相同，最后一辆车乘坐了多少人？20.（问答题，0分）填一填．21.（问答题，0分）画一画数欢数学学欢喜喜喜数学数喜欢学欢2019-2020学年上海市闵行区莘光学校三年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析试题数：21，满分：01.（问答题，0分）直接写出得数28+220= 4×25= 9×400= 46×2÷2=560÷8= 60÷5= 360×3= 4×13+7=784-250= 64÷8÷4= 550÷5×0= 147-59+53=63÷___ =6 (3)【正确答案】：10【解析】：根据整数加减乘除法的计算方法，以及四则混合运算的顺序计算；63÷（）=6……3，根据除数=（被除数-余数）÷商进行计算．【解答】：解：28+220=248 4×25=100 9×400=3600 46×2÷2=46560÷8=70 60÷5=12 360×3=1080 4×13+7=59784-250=534 64÷8÷4=2 550÷5×0=0 147-59+53=141 63÷10=6 (3)故答案为：10．【点评】：本题属于基本的计算，在平时注意积累经验，逐步提高运算的速度和准确性．2.（问答题，0分）竖式计算（带*的要验算）7530-6629=5×609=*298÷4=【正确答案】：【解析】：（1）根据整数的减法法则计算；（2）根据整数乘法的竖式计算方法进行计算即可；（3）根据整数除法的竖式计算方法进行解答，注意验算方法的选择．【解答】：解：（1）7530-6629=901（2）5×609=3045（3）298÷4=74 (2)【点评】：考查了整数加减乘除法运算，关键是熟练掌握计算法则正确进行计算．3.（问答题，0分）递等式计算（能巧算的要巧算）396-96÷3 268+197+32 75÷5×81046-567+433 460-15×6 77×9+23×9【正确答案】：【解析】：（1）先算除法，再算减法；（2）根据加法交换律简算；（3）按照从左到右的顺序计算；（4）按照从左到右的顺序计算；（5）先算乘法，再算减法；（6）根据乘法分配律简算．【解答】：解：（1）396-96÷3=396-32=364（2）268+197+32=268+32+197=300+197=497（3）75÷5×8=15×8=120（4）1046-567+433=479+433=912（5）460-15×6=460-90=370（6）77×9+23×9=（77+23）×9=100×9=900【点评】：本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算．4.（问答题，0分）列式计算（1）9个146的和是多少？（2）5除一个数的商是120，余数是4，求这个数．【正确答案】：【解析】：（1）求9个146的和是多少，直接用146×9计算即可；（2）根据被除数=商×除数+余数，代入数据计算即可．【解答】：解：（1）146×9=1314答：9个146的和是1314．（2）120×5+4=600+4=604答：这个数604．【点评】：此题考查了整数乘除法的意义及除法各部分之间的关系．5.（填空题，0分）58×9，用58十位上的5乘9的积是___ ．【正确答案】：[1]450【解析】：根据整数乘法的竖式计算方法进行解答即可．【解答】：解：十位上的5表示5个十，5个十乘9得45个十，就是450．答：58×9，用58十位上的5乘9的积是 450．故答案为：450．【点评】：本题考查了整数乘法的计算方法及计算能力．6.（填空题，0分）用简写方式表示2019年10月7日：___ ．【正确答案】：[1]2019-10-07或2019/10/07或2019.10.07【解析】：根据日常生活经验可知：表示日期可以将年月日用小横线、斜杠或点分隔开的形式简写．据此解答即可．【解答】：解：2019年10月7日可以简写为：2019-10-07或2019/10/07或2019.10.07．故答案为：2019-10-07或2019/10/07或2019.10.07．【点评】：此题主要考查年月日的简写方法，要注意在生活中细心观察并积累知识．7.（填空题，0分）明年是___ 年，全年有___ 天．【正确答案】：[1]平; [2]365【解析】：明年是2014年，用2014除以4，有余数就是平年，全年365天；没有余数就是闰年，全年366天；据此解答．【解答】：解：2014÷4=503…2，有余数，是平年，全年有365天．故答案为：平，365．【点评】：本题主要考查了平年和闰年的判断方法：年份除以4（整百的年份除以400），如果有余数就是平年，没有余数就是闰年．8.（填空题，0分）□8÷8，商是一位数，□里最大填___ ．【正确答案】：[1]7【解析】：根据除数是一位数的除法的计算方法知：当被除数的前一位数小于除数时，商的位数比被除数的位数少一位．据此解答．【解答】：解：□8÷8，商是一位数，则被除数的前一位数就要小于除数8，所以□里最大填7．故答案为：7．【点评】：此题考查了两位数除以一位数的试商方法．9.（填空题，0分）有___ 个锐角的三角形是锐角三角形．【正确答案】：[1]三【解析】：根据锐角三角形的含义：三个角都是锐角的三角形是锐角三角形；据此解答即可．【解答】：解：由锐角三角形的含义可知：有三个锐角的三角形是锐角三角形．故答案为：三．【点评】：此题考查了锐角三角形的含义，注意基础知识的积累和理解．10.（填空题，0分）□÷●=80……6，当除数最小时，被除数是___ ．【正确答案】：[1]566【解析】：根据在有余数的除数算式中，余数小于除数，因为余数是6，所以除数最小是7，再根据公式：被除数=商×除数+余数可计算出算式中的被除数是多少，列式解答即可得到答案．【解答】：解：余数是6，除数最小是7，被除数=80×7+6=560+6=566答：当除数最小时被除数是566．故答案为：566．【点评】：此题主要考查的知识点是在有余数的除数算式中，余数小于除数和公式被除数=商×除数+余数这两个知识点．11.（填空题，0分）一盒猕猴桃78元，买6盒的价钱在___ 元到___ 元之间，更接近___ 元．【正确答案】：[1]420; [2]480; [3]480【解析】：根据：单价×数量=总价，进行解答，即：78×6，这里把78分别看作70和80，然后估算即可．【解答】：解：78×6≈70×6=420（元）78×6≈80×6=480（元）所以买6盒的价钱在 420元到 480元之间，接近480元．故答案为：420、480、480．【点评】：此题考查了数的估算，明确估算的方法，是解答此类题的方法；用到的知识点：单价、数量和总价三者之间的关系．12.（单选题，0分）一年中，（）月是大月A.1、3、5、7、9和11B.2、4、6、9和11C.1、3、5、8、10和12D.1、3、5、7、8、10和12【正确答案】：D【解析】：一年有7个大月，分别是：一月、三月、五月、七月、八月、十月、十二月；4个小月，分别是：四月、六月、九月、十一月；二月既不是大月也不是小月，是特殊月．【解答】：解：在一年中一、三、五、七、八、十、十二月是大月；故选：D．【点评】：判断大月小月可以根据歌谣：“一三五七八十腊，三十一天用不差”进行记忆，注意2月不是小月，也不是大月．13.（单选题，0分）一位数乘以三位数的积是（）A.三位数B.四位数C.三位数和四位数D.无法确定【正确答案】：C【解析】：先用最大的三位数乘最大的一位数，求出积，看是几位数；再用最小的三位数乘0除外的最小的一位数，求出积，看是几位数；三位数乘一位数的积都在这个范围之内．【解答】：解：999×9=8991；8991是四位数；100×1=100；100是三位数；所以一位数乘三位数的积可能是四位数，也可能是三位数；故选：C．【点评】：本题采用极值法求出积的取值范围，求出最大的积和最小的积，进而求解．14.（问答题，0分）小丁丁买了一本书，他准备每天看25页，一个星期正好能看完，这本书一共有多少页？【正确答案】：【解析】：一个星期有7天，用每天看的页数乘7天，即可求出这本书的页数．【解答】：解：一星期=7天25×7=175（页）答：这本书一共有175页．【点评】：解决本题根据乘法的意义：求几个相同加数和的简便运算进行求解即可．15.（问答题，0分）三（1）班的同学们买了67块小蛋糕送给福利院的小朋友，每4块装一盒，一共要装多少盒？【正确答案】：【解析】：根据题意，就是求67里面有几个4，用除法解答即可．【解答】：解：67÷4=16（盒）…3（块）答：一共要装16盒．【点评】：本题根据除法的包含意义列出除法算式求解即可，结果用去尾法取值．16.（问答题，0分）水果批发站运进苹果451筐，比梨多运进185筐，运进的苹果和梨共多少筐？【正确答案】：【解析】：根据题意，用运来苹果的筐数减掉185筐，先求出运来梨的筐数，然后用梨的筐数加上苹果的筐数即可．【解答】：解：451-185+451=266+451=717（筐）答：运进的苹果和梨共717筐．【点评】：本题主要考查整数的加减法的应用，先求出梨的筐数是解答此题的关键．17.（问答题，0分）学校图书馆买来一批新书，放在3个书架上，每个书架有4层，平均每层放38本书，这批新书一共有多少本？【正确答案】：【解析】：平均每层放38本书，4层（一个书架）就可以放4个38本，即38×4本；一共有3个这样的书架就可以放3个（38×4）本，再用乘法即可求出这批书的总本数．【解答】：解：38×4×3=152×3=456（本）答：这批新书一共456本．【点评】：解决本题根据乘法的意义列出连乘算式求解即可．18.（问答题，0分）小军在游泳池的泳道内游了两个来回，共游了200米，这个游泳池的泳道有多长？【正确答案】：【解析】：游了两个来回，是指游了4个单程，要求这个游泳池的泳道有多长，即求一个单程是多少米，列式为200÷（2×2），解决问题．【解答】：解：200÷（2×2），=200÷4，=50（米）；答：这个游泳池的泳道有50米．【点评】：此题解答的关键首先要弄清“两个来回”的含义，从而较好地解决问题．19.（问答题，0分）学校组织师生参加社会实践活动，共308人，分乘6辆车，第一辆已经接走58人，如果其余五辆车乘坐的人数相同，最后一辆车乘坐了多少人？【正确答案】：【解析】：先根据剩余的人数=总人数-已接走人数，求出剩余的人数，再依据每辆车的人数=剩余人数÷车的辆数即可解答．【解答】：解：（308-58）÷5=250÷5=50（人）答：最后一辆车乘坐了50人．【点评】：依据等量关系式：剩余的人数=总人数-已接走人数，求出剩余的人数，是解答本题的关键．20.（问答题，0分）填一填．【正确答案】：【解析】：根据竖式可知：乘积的千位是1，所以第二个因数为3或4的可能性最大，根据乘积的十位是0，推测第二个因数是3，第一个因数的十位是6，原式为468×3=1404．据此填空．【解答】：解：如图所示：【点评】：本题主要考查竖式数字谜，关键根据整数乘法的运算法则利用逆推法，找到符合题意的数字，完成竖式．21.（问答题，0分）画一画数欢数学学欢喜喜喜数学数喜欢学欢将如图分割成4个四连块图形，使每个图形中都含有“喜、欢、数、学”四个字．【正确答案】：【解析】：将上图分割成4个四连块图形，要经过试画，只要使每个图形中都含有“喜、欢、数、学”四个字即可．【解答】：解：画一画【点评】：把一个几何图形剪成几块形状相同的图形，或是把一个几何图形剪开后拼成另一种满足某种条件的图形，完成这样的图形剪拼，需要考虑图形剪开后各部分的形状、大小以及它们之间的位置关系．。
2020-2021 学年人教版小学五年级(上)期末数学试卷
2020-2021 学年人教版小学五年级（上）期末数学试卷一、认真审题，细心计算．（共30 分）1．（6 分）直接写出得数．3.5×0.4＝7.2÷0.8＝4÷8＝ 2.9a+4.5a＝3.6+5.7＝4.5﹣2.8＝42×5＝ 1.25×0.7×8＝1.6÷0.16＝0.32＝12﹣0.9＝0.25×4÷0.25×4＝2．（8 分）列竖式计算．（带★的要验算）★0.72×1.5★19.76÷5.20.86×1.02≈（得数保留两位小数）75.3÷7.2≈（得数保留两位小数）3．（8 分）解方程．x÷4.5＝1.2（4x﹣6）×5＝4.86x+1.6x＝22.83.4x﹣6×8＝26.84．（8 分）脱式计算．（能简算的要简算）2.05÷0.82+33.69.07﹣22.78÷3.48.46×7.2+2.8×8.460.8×0.25×0.4×12.5二、认真读题，谨慎填空．（共20 分，每题2 分）（2 分）求5 个4.6 相加的和是多少？用加法计算列式为，用乘法计算列式为．6．（2 分）3.27×0.18 的积是位数．7．（2 分）时＝15 分0.68 吨＝千克．8．（2 分）小军坐在教室的第3 列第4 行，用（3，4）表示，小红坐在第2 列第4 行，用来表示，用（4，3）表示的同学坐在第列第行．9．（2 分）仓库里有货物96 吨，又运来12 车，每车a 吨，用式子表示现在仓库里货物是吨；当a＝5 时，现在的货物是吨．10．（2 分）7÷9 的商，用循环小数表示是，保留一位小数是，保留到百分位约是．11．（2 分）一个口袋里装有5 个红球、2 个黄球、1 个白球，任意摸出1 个球，摸到球的可能性最大，摸到球的可能性最小．（2 分）一个平行四边形的面积是80 平方分米，与它等底等高的三角形的面积是平方分米．13．（2 分）学校走廊长24 米，每隔3 米放一盆花，如果两端都放，可以放盆花，如果两端不放，可以放盆花．（2 分）一个三位小数，如果取它的近似值是5.83，这个数最大是，最小是．三、擦亮眼睛，辨别正误．（正确的打√，错误的打×，共5 分，每题1 分）15．（1 分）4.6÷0.23＝460÷23．（判断对错）16．（1 分）两个完全相同的钝角三角形可以拼成一个平行四边形．（判断对错）17．（1 分）边长为4cm 的正方形，它的周长和面积相等．（判断对错）18．（1 分）去掉5.0200 里0 后，小数的大小是不变的．．（判断对错）19．（1 分）a2 和2a 表示的意义相同．．（判断对错）四、反复比较，慎重选择．（共5 分，每题1 分）20．（1 分）下面各式中，是方程的是（）A．5×3＝15 B．x+5 C．3×2+x＝2221．（1 分）下面各数中，有限小数是（）A．0.37 B．2.0525252……⋅C．0.61822．（1 分）一个等腰直角三角形的一条直角边是5cm，它的面积是（）A．25cm2 B．12.5cm2 C．50cm2 D．无法确定23．（1 分）20 除以7 商是2.8 时，余数是（）A．4 B．0.4 C．4024．（1 分）每个油桶最多能装4.8 千克油，要装16.68 千克油，需要这样的油桶（）个．A．3.457 B．3.48 C．4五、动手画一画．（共4 分）25 ．（4 分）在方格中，分别画一个三角形和一个平行四边形与已知梯形的面积相等．六、活学活用，解决问题．（共36 分）26．（6 分）织布厂有4 台织布机，8.5 小时共织布2227 米．平均每台织布机每小时织布多少米？27．（6 分）学们去植树，五年级植了84 棵，比三年级植的2 倍少16 棵，三年级植了多少棵？（列方程解答）28．（6 分）一块平行四边形的地，底长250 米，高68 米，共收油菜籽3400 千克．平均每公顷产油菜籽多少千克？29．（6 分）甲、乙两辆汽车同时从相距225 千米的两地相对开出，经过2.5 小时相遇，甲车每小时行48 千米，乙车每小时行多少千米？（列方程解）30．（6 分）刘阿姨乘出租车行驶了10.5 千米，她应该付多少钱？收费标准：3 千米内8 元；超过3 千米的，每千米1.6 元（不足1 千米按1 千米计算）31．（6 分）如图，靠墙围成一个花坛，围花坛的篱笆长为30m，求这个花坛的面积．2018-2019 学年云南省昆明市盘龙区五年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、认真审题，细心计算．（共30 分）1．（6 分）直接写出得数．3.5×0.4＝7.2÷0.8＝4÷8＝ 2.9a+4.5a＝3.6+5.7＝4.5﹣2.8＝42×5＝ 1.25×0.7×8＝1.6÷0.16＝0.32＝12﹣0.9＝0.25×4÷0.25×4＝【分析】根据小数加减乘除法运算的计算法则计算即可求解．注意1.25×0.7×8 变形为1.25 ×8×0.7 简便计算，0.25×4÷0.25×4 变形为（0.25÷0.25）×（4×4）简便计算．【解答】解：3.5×0.4＝1.4 7.2÷0.8＝9 4÷8＝0.5 2.9a+4.5a＝7.4a3.6+5.7＝9.34.5﹣2.8＝2.7 42×5＝210 1.25×0.7×8＝71.6÷0.16＝10 0.32＝0.09 12﹣0.9＝11.1 0.25 ×4 ÷0.25 ×4 ＝162．（8 分）列竖式计算．（带★的要验算）★0.72×1.5★19.76÷5.20.86×1.02≈（得数保留两位小数）75.3÷7.2≈（得数保留两位小数）【分析】根据小数乘除法运算的计算法则计算即可求解．注意题目的答题要求，以及带★的要验算．【解答】解：0.72×1.5＝1.08验算：19.76÷5.2＝3.8验算：0.86×1.02≈0.8875.3÷7.2≈10.463．（8 分）解方程．x÷4.5＝1.2（4x﹣6）×5＝4.86x+1.6x＝22.83.4x﹣6×8＝26.8【分析】（1）根据等式的基本性质给等式两边同时乘以 4.5 计算即可；（2）先化简等式的左边为20x﹣30，再根据等式的基本性质给等式两边同时加30，再同时除以20 计算即可；（3）先化简等式的左边为7.6x，再根据等式的基本性质给等式两边同时除以7.6 计算即可；（4）先化简等式的左边为3.4x﹣48，再根据等式的基本性质给等式两边同时加48，再同时除以3.4 计算即可．【解答】解：（1）x÷4.5＝1.2x÷4.5×4.5＝1.2×4.5x＝5.4（2）（4x﹣6）×5＝4.820x﹣30＝4.820x﹣30+30＝4.8+3020x＝34.820x÷20＝34.8÷20x＝1.74（3）6x+1.6x＝22.87.6x＝22.87.6x÷7.6＝22.8÷7.6x＝3（4）3.4x﹣6×8＝26.83.4x﹣48＝26.83.4x﹣48+48＝26.8+483.4x＝74.83.4x÷3.4＝74.8÷3.4x＝224．（8 分）脱式计算．（能简算的要简算）2.05÷0.82+33.69.07﹣22.78÷3.48.46×7.2+2.8×8.460.8×0.25×0.4×12.5【分析】（1）先算除法，再算加法；（2）先算除法，再算减法；（3）根据乘法分配律简算；（4）根据乘法交换律和结合律简算．【解答】解：（1）2.05÷0.82+33.6＝2.5+33.6＝36.1（2）9.07﹣22.78÷3.4＝9.07﹣6.7＝2.37（2）8.46×7.2+2.8×8.46＝8.46×（7.2+2.8）＝8.46×10＝84.6（3）0.8×0.25×0.4×12.5＝（0.8×12.5）×（0.25×0.4）＝10×0.1＝1二、认真读题，谨慎填空．（共20 分，每题2 分）5．（2 分）求5 个4.6 相加的和是多少？用加法计算列式为 4.6+4.6+4.6+4.6+4.6，用乘法计算列式为4.6×5 ．【分析】把几个数合并成一个数用加法计算，求几个相同的加数的和，可用乘法简便计算，据此解答．【解答】解：求5 个4.6 相加的和是多少？用加法计算列式为4.6+4.6+4.6+4.6+4.6，用乘法计算列式为4.6×5．故答案为：4.6+4.6+4.6+4.6+4.6，4.6×5．6．（2 分）3.27×0.18 的积是4位数．【分析】根据小数乘法的计算法则，先按照整数乘法的计算法则算出积，再看两个因数一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点．据此解答．【解答】解：根据小数乘法的计算法则可知，积的小数位数等于两个因数小数位数的和．3.27 是两位小数，0.18 是两位小数，所以3.27×0.18 的积是2+2＝4 位小数．故答案为：4．7．（2 分）0.25时＝15 分0.68 吨＝680千克．【分析】1 小时＝60 分，1 分=1小时，1 吨＝1000 千克，据此就可以求解．60【解答】解：因为 1 小时＝60 分，1 吨＝1000 千克，所以15 分＝15×1 =1 =0.25 小时，60 40.68 吨＝0.68×1000＝680 千克；故答案为：0.25、680．8．（2 分）小军坐在教室的第3 列第4 行，用（3，4）表示，小红坐在第2 列第4 行，用（2，4）来表示，用（4，3）表示的同学坐在第 4 列第3 行．【分析】小军坐在教室的第3 列第4 行，用（3，4）表示，用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行．进而完成填空即可．【解答】解：用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行，小红坐在第2 列第4 行，用（2，4）来表示，用（4，3）表示的同学坐在第4 列第3行．故答案为：（2，4），4，3．（2 分）仓库里有货物96 吨，又运来12 车，每车a 吨，用式子表示现在仓库里货物是96+12a 吨；当a＝5 时，现在的货物是156 吨．【分析】（1）先求出运来12 车货物的吨数，再用仓库原有货物的吨数加上运来的货物的吨数，就是要求的答案；（2）把a＝5，代入（1）中的式子，即可求出答案．【解答】解：（1）96+12×a，＝96+12a（吨），（2）当a＝5 时，96+12a＝96+12×5＝96+60＝156（吨），故答案为：96+12a，156．⋅10．（2 分）7÷9 的商，用循环小数表示是0.7，保留一位小数是0.8，保留到百分位约是0.78 ．【分析】7÷9，商为循环小数0.777…，循环节是7，简记法：在循环节的首位和末位的上面各记一个小圆点即可；保留一位小数看百分位上的数字，是否满5，再运用“四舍五入” 的方法求出近似数即可，同理得到保留百分位约是多少．⋅【解答】解：7÷9＝0.77777……＝0.7⋅0.7 ≈0.8⋅0.7 ≈0.78⋅则：7÷9 的商，用循环小数表示是0.7，保留一位小数是0.8，保留到百分位约是0.78．⋅故答案为：0.7，0.8，0.78．11．（2 分）一个口袋里装有5 个红球、2 个黄球、1 个白球，任意摸出1 个球，摸到红球的可能性最大，摸到白球的可能性最小．【分析】根据题意，数量多的摸到的可能性就大，5 个红球、2 个黄球、1 个白球，5＞2＞1，所以摸到红球可能性大，白球的可能性小．进而完成填空．【解答】解：5 个红球、2 个黄球、1 个白球，5＞2＞1，所以摸到红球可能性大，白球的可能性小，故答案为：红，白．12．（2 分）一个平行四边形的面积是80 平方分米，与它等底等高的三角形的面积是40平方分米．【分析】三角形的面积＝底×高÷2，平行四边形的面积＝底×高，若三角形和平行四边形等底等高，则三角形的面积是与其等底等高的平行四边形面积的一半，据此即可求解．【解答】解：80÷2＝40（平方分米），答：三角形的面积是40 平方分米．故答案为：40．13．（2 分）学校走廊长24 米，每隔3 米放一盆花，如果两端都放，可以放9盆花，如果两端不放，可以放7 盆花．【分析】先用24 米除以3 米，求出间隔数，如果两端都放，那么放得盆数＝间隔数+1，如果两端都不放，放得盆数＝间隔数﹣1，由此求解．【解答】解：24÷3＝8（个）8+1＝9（盆）8﹣1＝7（盆）答：如果两端都放，可以放9 盆花，如果两端不放，可以放7 盆花．故答案为：9，7．14．（2 分）一个三位小数，如果取它的近似值是5.83，这个数最大是 5.834，最小是5.825 ．【分析】要考虑5.83 是一个三位小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的5.83 最大是5.834，“五入”得到的5.83 最小是5.825，由此解答问题即可．【解答】解：一个三位小数，如果取它的近似值是5.83，这个数最大是5.834，最小是5.825；故答案为：5.834，5.825．三、擦亮眼睛，辨别正误．（正确的打√，错误的打×，共5 分，每题1 分）15．（1 分）4.6÷0.23＝460÷23．√ （判断对错）【分析】根据商不变的规律：被除数和除数同时扩大相同的倍数商不变，即4.6×100＝460，0.23×100＝23，判断即可．【解答】解：根据商不变的规律：被除数和除数同时扩大相同的倍数商不变，得：4.6÷0.23＝（4.6×100）÷（0.23×100）＝460÷23所以4.6÷0.23＝460÷23 正确；故答案为：√．16．（1 分）两个完全相同的钝角三角形可以拼成一个平行四边形．√ （判断对错）【分析】用两个完全相同的三角形拼成一个平行四边形，面积和形状都一样．两个完全一样的三角形，水平翻转，再垂直翻转，平移，刚好和原来的三角形拼组成一个平行四边形．【解答】解：两个完全相同的钝角三角形（面积和形状都一样）可以拼成一个平行四边形，如图：所以原题说法正确．故答案为：√．17．（1 分）边长为4cm 的正方形，它的周长和面积相等．× （判断对错）【分析】面积和周长是两个不同的定义，它们的计算公式不同，所用的单位不同，是不同类的量，所以周长和面积无法比较大小．【解答】解：因为面积和周长是两个不同的定义，它们的单位不同，是不同类的量，所以边长4cm 的正方形面积和周长无法比较．所以题干说法错误．故答案为：×．18．（1 分）去掉5.0200 里0 后，小数的大小是不变的．× ．（判断对错）【分析】根据小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”小数的大小不变；据此判断．【解答】解：把5.0200 中的0 去掉后，是5.2，5.0200≠5.2，所以把5.0200 中的0 去掉后，小数的大小不变，说法错误；故答案为：×．19．（1 分）a2 和2a 表示的意义相同．× ．（判断对错）【分析】根据平方的定义，乘法的定义即可作出判断．【解答】解：a2 表示两个a 相乘；2a 表示a 的2 倍，故a2 与2a 表示的意义不相同．故答案为：×．四、反复比较，慎重选择．（共5 分，每题1 分）20．（1 分）下面各式中，是方程的是（）A．5×3＝15 B．x+5 C．3×2+x＝22【分析】方程是指含有未知数的等式．所以方程必须具备两个条件：①含有未知数；②等式．由此进行选择．【解答】解：A、5×3＝15，只是等式，不含有未知数，不是方程；B、x+5，只是含有未知数的式子，不是等式，不是方程；C、3×2+x＝22，既含有未知数又是等式，具备了方程的条件，因此是方程；故选：C．21．（1 分）下面各数中，有限小数是（）A．0.37 B．2.0525252……⋅C．0.618【分析】根据“位数有限的小数叫做有限小数”即可作出判断．⋅【解答】解：0.37 是有限小数，2.0525252……、0.618是无限小数；故选：A．22．（1 分）一个等腰直角三角形的一条直角边是5cm，它的面积是（）A．25cm2 B．12.5cm2 C．50cm2 D．无法确定【分析】因为等腰直角三角形的一条直角边的长是5 厘米，所以另一条直角边也是5 厘米，由此利用三角形的面积公式S＝ah÷2，即可求出它的面积．【解答】解：5×5÷2，＝25÷2，＝12.5（平方厘米），答：它的面积是12.5 平方厘米，故选：B．23．（1 分）20 除以7 商是2.8 时，余数是（）A．4 B．0.4 C．40【分析】根据“被除数＝商×除数+余数”，那么“余数＝被除数﹣除数×商”，代入数据计算即可得出结论．【解答】解：20﹣7×2.8＝20﹣19.6＝0.4答：余数是0.4；故选：B．24．（1 分）每个油桶最多能装4.8 千克油，要装16.68 千克油，需要这样的油桶（）个．A．3.457 B．3.48 C．4【分析】用16.68÷4.8＝3（个）…2.28 千克，联系生活实际剩下的2.28 千克油，仍需要用1 个桶装，所以需要这样的油桶4 个．【解答】解：16.68÷4.8＝3（个）…2.28（千克），3+1＝4（个）；答：需要这样的油桶4个．故选：C．五、动手画一画．（共4 分）25 ．（4 分）在方格中，分别画一个三角形和一个平行四边形与已知梯形的面积相等．【分析】可设方格图中每个小正方形的边长为1 个单位长度，则可求出这个梯形的面积是（1+3）×2＝8，再根据梯形的面积推算出面积相等的平行四边形和三角形的底和高，再在规定的地方画出即可．【解答】解：设方格图中每个小正方形的边长为 1 个单位长度，则梯形的面积是（1+3）×2＝8，所以平行四边形的底与高可以分别是：4，2；因为4×2＝8；三角形的底与高可以分别是：4，4，因为4×4÷2＝8；由此可以画出这个三角形和梯形如下图所示：六、活学活用，解决问题．（共36 分）26．（6 分）织布厂有4 台织布机，8.5 小时共织布2227 米．平均每台织布机每小时织布多少米？【分析】首先根据工作效率＝工作量÷工作时间，求出 4 台1 小时织布多少米，然后再除以4 即可，据此列式解答．【解答】解：2227÷8.5÷4＝262÷4＝65.5（米），答：平均每台织布机每小时织布65.5 米．27．（6 分）学们去植树，五年级植了84 棵，比三年级植的2 倍少16 棵，三年级植了多少棵？（列方程解答）【分析】设三年级植了x 棵，根据“三年级植树的2 倍﹣16＝五年级植树的棵树”列出方程，解答即可．【解答】解：设三年级植了x 棵，则：2x﹣16＝84，2x＝100，x＝50；答：三年级植了50 棵．28．（6 分）一块平行四边形的地，底长250 米，高68 米，共收油菜籽3400 千克．平均每公顷产油菜籽多少千克？【分析】这块地的底边长和高已知，代入平行四边形的面积公式即可求出其面积，用收获油菜籽的总量除以这块地的面积，就是每公顷地产油菜籽的数量．【解答】解：250×68＝17000（平方米）＝1.7（公顷），3400÷1.7＝2000（千克）；答：平均每公顷产油菜籽2000 千克．29．（6 分）甲、乙两辆汽车同时从相距225 千米的两地相对开出，经过2.5 小时相遇，甲车每小时行48 千米，乙车每小时行多少千米？（列方程解）【分析】设乙车每小时行x 千米，则两车的速度和为（48+x），乘上相遇时间，就是两车所行的路程，即225 千米，由此列方程计算．【解答】解：设乙车每小时行x 千米（48+x）×2.5＝225120+2.5x＝2252.5x＝105x＝42答：乙车每小时行42 千米．30．（6 分）刘阿姨乘出租车行驶了10.5 千米，她应该付多少钱？收费标准：3 千米内8 元；超过3 千米的，每千米1.6 元（不足1 千米按1 千米计算）【分析】首先根据减法的意义，求出超过起步路程的距离是多少；然后根据总价＝单价×数量，用超过3 千米的，每千米的费用乘以超过起步路程的距离，求出超过起步价的费用是多少，再用它加上起步价，求出她应该付多少钱即可．【解答】解：10.5﹣3＝7.5≈8（千米）1.6×8+8＝12.8+8＝20.8（元）答：她应该付20.8 元．31．（6 分）如图，靠墙围成一个花坛，围花坛的篱笆长为30m，求这个花坛的面积．【分析】根据图示可知篱笆围成的花坛是一个直角梯形，而且直角梯形的高是6 米，斜边靠墙，那么直角梯形的上底+下底＝30﹣6＝24 米，根据梯形的面积公式＝（上底+下底）×高÷2，代入计算即可．【解答】解：（30﹣6）×6÷2＝24×6÷2＝144÷2＝72（平方米）答：这个花坛的面积是72 平方米．。
2019-2020学年上海市闵行区2018级高二上学期期末考试数学试卷及解析
2019-2020学年上海市闵行区2018级高二上学期期末考试数学试卷★祝考试顺利★(解析版)一、填空题1.椭圆221259x y +=的短轴长为__________. 【答案】6【解析】利用椭圆的标准方程,直接求解,即可得答案． 【详解】∵椭圆的方程为：221259x y += ∴短轴长26b =．故答案为：6．2.已知向量(1,2)a =,(,4)b x =-,若//a b ,则x =________【答案】2-【解析】根据向量共线,得到1(4)20⨯--=x ,求解,即可得出结果.【详解】因为向量(1,2)a =,(,4)b x =-,若//a b ,则1(4)20⨯--=x ,解得：2x =-.故答案为2-3.若直线l 过点3(2,)A -且平行于向量(6,5)d =,则直线l 的点方向式方程是___________. 【答案】2365x y -+= 【解析】利用直线l 的点方向式方程即可得出．【详解】由已知可得：直线l 的点方向式方程是2365x y -+=． 故答案为：2365x y -+=． 4.已知平面向量,a b 的夹角为6π,||1,||2a b ==,则a b ⋅=_________.【解析】直接代入向量的数量积公式求解,即可得答案． 【详解】因为平面向量a ,b 的夹角为6π,||1a =,||2b =, ∴||||cos 126a b a b π=⨯⨯=⨯=．5.若线性方程组111222a xb yc a x b y c +=⎧⎨+=⎩的增广矩阵为213143-⎛⎫ ⎪⎝⎭,则x y +=_______. 【答案】2【解析】 线性方程组111222a xb yc a x b y c +=⎧⎨+=⎩的增广矩阵为213143-⎛⎫ ⎪⎝⎭,即方程组2343x y x y -=⎧⎨+=⎩,即可得出x y +． 【详解】线性方程组111222a x b y c a x b y c +=⎧⎨+=⎩的增广矩阵为213143-⎛⎫ ⎪⎝⎭, 即方程组2343x y x y -=⎧⎨+=⎩,两个方程相加可得：336x y +=,则2x y +=． 故答案为：2．6.若直线l 的倾斜角的范围为,43ππ⎡⎫⎪⎢⎣⎭,则l 的斜率的取值范围是__________. 【答案】【解析】利用直线斜率与倾斜角的关系、三角函数的单调性即可得出．。
2020-2021学年上海市闵行区高一(上)期末数学试卷
2020-2021学年上海市闵行区高一（上）期末数学试卷试题数：21，总分：01.（填空题，0分）设集合A={-1，1，2，5}，B={x|2≤x≤6}，则A∩B=___ ．2.（填空题，0分）函数y=lg（2-x）的定义域是___ ．3.（填空题，0分）已知a＞0，b＞0，化简：4a 23b2(a 16b56)(−23a12b)=___ ．4.（填空题，0分）已知α、β是方程2x2+4x-3=0的两个根，则1α+1β=___ ．5.（填空题，0分）已知f（x）=log a x（a＞0，a≠1），若函数y=f（x）的图象经过点（4，2），则f(2√2) =___ ．6.（填空题，0分）设y=f（x）是定义在R上的奇函数，且满足f（x+2）=-f（x），则f（-2）=___ ．7.（填空题，0分）若a，b都是正数，且a+b=1，则（a+1）（b+1）的最大值___ ．8.（填空题，0分）已知函数y1=k（x-3），y2=x a的图象如图所示，则不等式y1y2≥0的解集是___ ．9.（填空题，0分）关于x的不等式|x+2|-|x-1|≤a的解集为R，则实数a的取值范围是___ ．10.（填空题，0分）已知函数y=a•b x+c（b＞0，b≠1）（x∈[0，+∞））的值域为[-1，2），则该函数的一个解析式可以为y=___ ．11.（填空题，0分）若函数y=k|x|与y=2|log2(x+1)|的图象恰有两个公共点，则实数k的取值范围为___ ．12.（填空题，0分）垃圾分类可以提高垃圾的资源价值和经济价值，具有社会、经济、生态等几方面的效益，某地街道呈现东-西，南-北向的网格状，相邻街距都为1，两街道相交的点称为格点．若以互相垂直的两条街道为坐标轴建立平面直角坐标系，现有下述格点（-2，2），（2，1），（2，3），（-2，4），（4，5），（6，6）为垃圾回收点，请确定一个格点 ___ （除回收点外）为垃圾集中回收站，使这6个回收点沿街道到回收站之间路程的和最短．13.（单选题，0分）下列函数中，值域为（0，+∞）的是（）A.y=x2B.y=2xC.y=lnxD.y=x+ 1x14.（单选题，0分）用反证法证明命题：“已知a，b∈N，若ab不能被5整除，则a与b都不能被5整除”时，假设的内容应为（）A.a、b都能被5整除B.a、b不都能被5整除C.a、b至多有一个能被5整除D.a、b至少有一个都能被5整除15.（单选题，0分）若实数x、y满足2020x-2020y＜2021-x-2021-y，则（）A.x-y＜0B.x-y＞0＜1C. yx＞1D. yx16.（单选题，0分）对于定义在R上的函数y=f（x），考察以下陈述句：q：y=f（x）是R上的严格增函数；p1：任意x1，x2∈R，f（x1+x2）=f（x1）+f（x2），且当x＞0时，都有f（x）＞0；p2：当f（x1）＜f（x2）时，都有x1＜x2．关于以上陈述句，下列判断正确的是（）A.p1、p2都是q的充分条件B.p1、p2中仅p1是q的充分条件C.p1、p2中仅p2是q的充分条件D.p1、p2都不是q的充分条件≥0}，B={x∈R|x2-2（a+1）x+a（a+2）≤0}．17.（问答题，0分）已知集合A={x| x−21+x（1）当a=1时，求A∩B；（2）若B⊂ A，求实数a的取值范围．18.（问答题，0分）已知函数f（x）= 2x+a，设a∈R．2x+1（1）是否存在a，使y=f（x）为奇函数；（2）当a=0时，判断函数y=f（x）的单调性，并用单调性的定义加以证明．19.（问答题，0分）由于人们响应了政府的防控号召，2020年的疫情得到了有效的控制，生产生活基本恢复常态，某赏花园区投资了30万元种植鲜花供市民游赏，据调查，花期为30天，园区从某月1号至30号开放，每天的旅游人数f（x）与第x天近似地满足f（x）=8+ 8x （千人），且游客人均消费g（x）近似地满足g（x）=143-|x-22|（元），1≤x≤30，x∈N．（1）求该园区第x天的旅游收入p（x）（单位：千元）的函数关系式；（2）记（1）中p（x）的最小值为m，若以0.3m（千元）作为资金全部用于回收投资成本，试问该园区能否收回投资成本？20.（问答题，0分）已知f（x）=x2-2ax+5，a∈R．（1）当a=3时，作出函数y=|f（x）|的图象，若关于x的方程|f（x）|=m有四个解，直接写出m的取值范围；（2）若y=f（x）的定义域和值域均为[1，a]，求实数a的值；（3）若y=f（x）是（-∞，2]上的严格减函数，且对任意的x1，x2∈[1，a+1]，总|f（x1）-f （x2）|≤4，求实数a的取值范围．21.（问答题，0分）已知f（x）=log2x．（1）若log516=m，试用m表示f（10）；+t)，函数y=g（x）只有一个零点，求实数t的取值范围；（2）若g(x)=2f(x)+f(1x）|成立，其中k为正（3）若存在正实数a、b（a≠b），使得|f（a）|=|f（b）|=|f（√k(a+b)2整数，求k的值．2020-2021学年上海市闵行区高一（上）期末数学试卷参考答案与试题解析试题数：21，总分：01.（填空题，0分）设集合A={-1，1，2，5}，B={x|2≤x≤6}，则A∩B=___ ．【正确答案】：[1]{2，5}【解析】：进行交集的运算即可．【解答】：解：∵A={-1，1，2，5}，B={x|2≤x≤6}，∴A∩B={2，5}．故答案为：{2，5}．【点评】：本题考查了列举法和描述法的定义，交集及其运算，考查了计算能力，属于基础题．2.（填空题，0分）函数y=lg（2-x）的定义域是___ ．【正确答案】：[1]（-∞，2）【解析】：直接由对数式的真数大于0求解一元一次不等式得答案．【解答】：解：由2-x＞0，得x＜2．∴函数y=lg（2-x）的定义域是（-∞，2）．故答案为：（-∞，2）．【点评】：本题考查函数的定义域及其求法，是基础的计算题．3.（填空题，0分）已知a＞0，b＞0，化简：4a 23b2(a 16b56)(−23a12b)=___ ．【正确答案】：[1] −6b 1 6【解析】：利用指数的性质、运算法则直接求解．【解答】：解：∵a＞0，b＞0，∴ 4a 23b2(a 16b56)(−23a12b)= −6a23−16−12b2−56−1 =-6 b16．故答案为：-6 b 1 6．【点评】：本题考查指数式化简求值，考查指数的性质、运算法则等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．4.（填空题，0分）已知α、β是方程2x2+4x-3=0的两个根，则1α+1β=___ ．【正确答案】：[1] 43【解析】：利用一元二次方程根与系数的关系可得答案．【解答】：解：已知α、β是方程2x2+4x-3=0的两个根，由一元二次方程根与系数的关系可得：α+β=-2，αβ=- 32；则1α+1β= α+βαβ= −2−32= 43．故答案为：43．【点评】：本题考查一元二次方程根与系数的关系，属于基础题．5.（填空题，0分）已知f（x）=log a x（a＞0，a≠1），若函数y=f（x）的图象经过点（4，2），则f(2√2) =___ ．【正确答案】：[1] 32【解析】：根据题意得到log a4=2，然后求出a，再求出f(2√2)的值．【解答】：解：∵f（x）=log a x的图象经过点（4，2），∴log a4=2，∴a2=4，且a＞0，∴a=2，∴ f(2√2)=log2232=32．故答案为：32．【点评】：本题考查了利用待定系数法求函数的解析式，对数的运算性质，考查了计算能力，属于基础题．6.（填空题，0分）设y=f（x）是定义在R上的奇函数，且满足f（x+2）=-f（x），则f（-2）=___ ．【正确答案】：[1]0【解析】：根据题意，由奇函数的性质可得f（0）=0，结合f（x+2）=-f（x）可得f（-2）=-f（-2+2）=f（0），即可得答案．【解答】：解：根据题意，y=f（x）是定义在R上的奇函数，则f（0）=0，又由f（x）满足f（x+2）=-f（x），则f（-2）=-f（-2+2）=f（0）=0，故答案为：0．【点评】：本题考查抽象函数的求值，涉及函数的奇偶性的性质以及应用，属于基础题．7.（填空题，0分）若a，b都是正数，且a+b=1，则（a+1）（b+1）的最大值___ ．【正确答案】：[1] 94【解析】：先利用基本不等式可得ab≤14，再将（a+1）（b+1）展开即可得到答案．【解答】：解：∵a+b=1，a＞0，b＞0，∴ 1=a+b≥2√ab，即ab≤14，当且仅当a=b时取等号，∴ (a+1)(b+1)=ab+1+1≤14+2=94，即（a+1）（b+1）的最大值为94．故答案为：94．【点评】：本题主要考查基本不等式的运用，属于基础题．8.（填空题，0分）已知函数y1=k（x-3），y2=x a的图象如图所示，则不等式y1y2≥0的解集是___ ．【正确答案】：[1]（0，3]【解析】：利用数形结合对x分段讨论即可求解．【解答】：解：由图象可得：当x＜0时，y1y2＜0，当x=0时，y1y2无意义，当0＜x＜3时，y1y2＞ 0，当x=3时，y1y2=0，当x＞3时，y1y2＜0，综上，y1y2≥0的解集为（0，3]，故答案为：（0，3]．【点评】：本题考查了函数的图象的问题，考查了学生的数形结合思想的能力，属于基础题．9.（填空题，0分）关于x的不等式|x+2|-|x-1|≤a的解集为R，则实数a的取值范围是___ ．【正确答案】：[1][3，+∞）【解析】：由绝对值三角不等式即可求得a的取值范围．【解答】：解：|x+2|-|x-1|≤|x+2-x+1|=3，因为关于x的不等式|x+2|-|x-1|≤a的解集为R，所以a≥3，即实数a的取值范围是[3，+∞）．故答案为：[3，+∞）．【点评】：本题主要考查绝对值不等式的解法，考查绝对值三角不等式的应用，属于基础题．10.（填空题，0分）已知函数y=a•b x+c（b＞0，b≠1）（x∈[0，+∞））的值域为[-1，2），则该函数的一个解析式可以为y=___ ．【正确答案】：[1]-3• (12)x+2【解析】：根据题意求出a、c的值，再判断b的取值范围，即可写出函数的一个解析式．【解答】：解：函数y=a•b x+c中，x∈[0，+∞）的值域为[-1，2），所以x=0时，y=a+c=-1；x→+∞时，y=a•0+c=2，所以c=2，a=-3，且b∈（0，1），所以该函数的一个解析式可以为y=-3• (12)x+2．故答案为：-3• (12)x+2．【点评】：本题考查了指数函数的图象与性质的应用问题，是基础题．11.（填空题，0分）若函数y=k|x|与y=2|log2(x+1)|的图象恰有两个公共点，则实数k的取值范围为___ ．【正确答案】：[1]{4}【解析】：作出两函数的图象，当x≥0时，k＞1，在[0，+∞）上有一个交点，只需当x＜0时两函数图象有且只有一个交点，最后根据一元二次方程只有一个根建立关系式，从而可求出所求．【解答】：解：由 y =2|log 2(x+1)| 得 y ={1x+1，−1＜x ＜0x +1，x ≥0，由y=k|x|得 y ={−kx ，x ＜0kx ，x ≥0 ，作出两函数的图象如下图：当x≥0时，k ＞1，在[0，+∞）上有一个交点，而函数y=k|x|与 y =2|log 2(x+1)| 的图象恰有两个公共点， 所以当x ＜0时两函数图象有且只有一个交点，即y=-kx 与y= 1x+1相切， 即-kx=1x+1（x ＜0），即kx 2+kx+1=0，Δ=k 2-4k=0，解得k=4或0（舍去） 所以实数k 的取值范围为{4}． 故答案为：{4}．【点评】：本题主要考查了函数的零点与方程根的关系，同时考查了数形结合的思想和转化的能力，属于中档题．12.（填空题，0分）垃圾分类可以提高垃圾的资源价值和经济价值，具有社会、经济、生态等几方面的效益，某地街道呈现东-西，南-北向的网格状，相邻街距都为1，两街道相交的点称为格点．若以互相垂直的两条街道为坐标轴建立平面直角坐标系，现有下述格点（-2，2），（2，1），（2，3），（-2，4），（4，5），（6，6）为垃圾回收点，请确定一个格点 ___ （除回收点外）为垃圾集中回收站，使这6个回收点沿街道到回收站之间路程的和最短． 【正确答案】：[1]（2，4）【解析】：首先表示横轴和纵轴方向的距离之和，再根据含有绝对值的三角不等式进行求解最值，即可得到答案．【解答】：解：设格点的坐标为（x，y），则-2≤x≤6，1≤y≤6，根据含有绝对值三角式|a|+|b|≥|a-b|可得横轴方向距离和为d（x）=2|x+2|+2|x-2|+|x-4|+|x-6|=（|x+2|+|x-6|）+（|x+2|+|x-4|）+2|x-2|≥|（x+2）-（x-6）|+|（x+2）-（x-4）|+2×0=14，此时d（x）的最小值时14，此时三个等号成立的条件是-2≤x≤6，-2≤x≤4，x=2，所以x=2时，d（x）的最小值时14，纵轴方向的距离和为f（y）=|y-1|+|y-2|+|y-3|+|y-4|+|y-5|+|y-6|≥|（y-1）-（y-6）|+|（y-2）-（y-5）|+|（y-3）-（y-4）|=9，此时d（y）的最小值是9，三个等号成立的条件是1≤y≤6，2≤y≤5，3≤y≤4，即y=3或4，当y=3时，此时格点的位置是（2，3），是垃圾回收点，故舍去；当y=4时，此时格点的位置是（2，4）．故答案为：（2，4）．【点评】：本题是具有实际应用背景的习题，涉及了含有绝对值问题的求解，解题的关键是正确理解题意，并能转化为横轴距离和纵轴距离进行研究，属于中档题．13.（单选题，0分）下列函数中，值域为（0，+∞）的是（）A.y=x2B.y=2xC.y=lnxD.y=x+ 1x【正确答案】：B【解析】：根据函数性质分别求出函数的值域进行判断即可．【解答】：解：y=x2≥0，即函数的值域为[0，+∞），不满足条件．y=2x＞0，即函数的值域为（0，+∞），满足条件．y=lnx的值域为R，不满足条件．当x＜0时，y＜0，则函数的值域不是（0，+∞），不满足条件．故选：B．【点评】：本题主要考查函数值域的判断，结合函数的值域性质是解决本题的关键，是基础题．14.（单选题，0分）用反证法证明命题：“已知a，b∈N，若ab不能被5整除，则a与b都不能被5整除”时，假设的内容应为（）A.a、b都能被5整除B.a、b不都能被5整除C.a、b至多有一个能被5整除D.a、b至少有一个都能被5整除【正确答案】：D【解析】：根据用反证法证明数学命题的方法，命题“a与b都不能被5整除”的否定为“a，b至少有一个能被5整除”，从而得出结论．【解答】：解：根据用反证法证明数学命题的步骤和方法，应先假设命题的否定成立．而命题“a与b都不能被5整除”的否定为“a，b至少有一个能被5整除”，故选：D．【点评】：本题主要考查用反证法证明数学命题，把要证的结论进行否定，得到要证的结论的反面，是解题的突破口，属于基础题．15.（单选题，0分）若实数x、y满足2020x-2020y＜2021-x-2021-y，则（）A.x-y＜0B.x-y＞0C. y＜1xD. y＞1x【正确答案】：A是R 【解析】：条件即2020x-2021-x＜2021y-2021-y，由于f（t）=2020t-2021-t=2020t- 12021t上的增函数，f（x）＜f（y），可得结论．【解答】：解：实数x、y满足2020x-2020y＜2021-x-2021-y，∴2020x-2021-x＜2021y-2021-y，是R上的增函数，f（x）＜f（y），由于f（t）=2020t-2021-t=2020t- 12021t∴x＜y，故选：A．【点评】：本题主要考查函数的单调性的应用，属于基础题．16.（单选题，0分）对于定义在R上的函数y=f（x），考察以下陈述句：q：y=f（x）是R上的严格增函数；p1：任意x1，x2∈R，f（x1+x2）=f（x1）+f（x2），且当x＞0时，都有f（x）＞0；p2：当f（x1）＜f（x2）时，都有x1＜x2．关于以上陈述句，下列判断正确的是（）A.p1、p2都是q的充分条件B.p1、p2中仅p1是q的充分条件C.p1、p2中仅p2是q的充分条件D.p1、p2都不是q的充分条件【正确答案】：B【解析】：根据函数的奇偶性与单调性的定义判定函数的性质，然后根据充分条件、必要条件的定义进行判定即可．【解答】：解：对于p1：令x1=x2=0，则f（0）=2f（0），所以f（0）=0；令x1=x，x2=-x，则f（-x）+f（x）=f（x-x）=f（0）=0，所以此函数为奇函数；设x1＜x2，则f（x2）-f（x1）=f（x2）+f（-x1）=f（x2-x1），因为x2-x1＞0，所以f（x2-x1）＞0，所以f（x2）＞f（x1），所以函数f（x）在R上单调递增，故p1是q的充分条件；对于p2，不能表示任意性，不符合单调性的定义，故p2不是q的充分条件；综上所述，p1、p2中仅p1是q的充分条件．故选：B．【点评】：本题主要考查了函数的单调性，以及充分条件、必要条件的判定，同时考查了学生逻辑推理的能力和运算求解的能力，属于基础题．≥0}，B={x∈R|x2-2（a+1）x+a（a+2）≤0}．17.（问答题，0分）已知集合A={x| x−21+x（1）当a=1时，求A∩B；（2）若B⊂ A，求实数a的取值范围．【正确答案】：【解析】：（1）把a的值代入集合B解出集合B，再解出集合A，即可求解；（2）分别解出集合A的补集，以及集合B，根据集合的包含关系即可求解．【解答】：解：（1）当a=1时，B={x|x2-4x+3≤0}=[1，3]，A={x|x≥2或x＜-1}，所以A∩B=[2，3]，（2）A=[−1，2)，B=[a，a+2]，因为B ⊂A，则{a≥−1a+2＜2，解得-1≤a＜0，即实数a的取值范围为[-1，0）．【点评】：本题考查了集合间的交并补运算以及集合间的包含关系，涉及到解分式不等式以及一元二次不等式，考查了学生的运算能力，属于基础题．18.（问答题，0分）已知函数f（x）= 2x+a2x+1，设a∈R．（1）是否存在a，使y=f（x）为奇函数；（2）当a=0时，判断函数y=f（x）的单调性，并用单调性的定义加以证明．【正确答案】：【解析】：（1）利用函数为奇函数，则有f（0）=0，求出a的值，再利用奇函数的定义进行检验即可；（2）求出当a=0时f（x）的解析式，然后利用函数单调性的定义进行证明即可．【解答】：解：（1）因为函数f（x）= 2x+a2x+1，定义域为R，且为奇函数，所以f（0）=0，即1+a1+1=0，解得a=-1，经检验，此时对任意的x都有f（-x）=-f（x），故存在a=1，使y=f（x）为奇函数；（2）当a=0时，f(x)=2x2x+1=1−12x+1，函数f（x）在R上为单调递增函数，证明如下：设x1＜x2，则f(x1)−f(x2)=(1−12x1+1)−(1−12x2+1)= 12x2+1−12x1+1=2x1−2x2(2x2+1)(2x1+1)，因为x1＜x2，所以2x1−2x2＜0，(2x2+1)(2x1+1)＞0，故f（x1）-f（x2）＜0，所以f（x1）＜f（x2），故函数f（x）在R上为单调递增函数．【点评】：本题考查了函数性质的综合应用，涉及了函数奇偶性的应用、函数单调性的判断与证明，解题的关键是掌握函数的性质并能够进行灵活的运用，属于中档题．19.（问答题，0分）由于人们响应了政府的防控号召，2020年的疫情得到了有效的控制，生产生活基本恢复常态，某赏花园区投资了30万元种植鲜花供市民游赏，据调查，花期为30天，园区从某月1号至30号开放，每天的旅游人数f（x）与第x天近似地满足f（x）=8+ 8x （千人），且游客人均消费g（x）近似地满足g（x）=143-|x-22|（元），1≤x≤30，x∈N．（1）求该园区第x天的旅游收入p（x）（单位：千元）的函数关系式；（2）记（1）中p（x）的最小值为m，若以0.3m（千元）作为资金全部用于回收投资成本，试问该园区能否收回投资成本？【正确答案】：【解析】：（1）直接利用题意得到p（x）=f（x）g（x），然后去掉绝对值化为分段函数表示即可；（2）分类讨论，分别利用基本不等式和函数的单调性求解分段函数两段的最值，分别比较即可得到答案．【解答】：解：（1）根据题意可得，p（x）=f（x）•g（x）= (8+8x)(143−|x−22|) ={8x+968x+976，1≤x≤22，x∈N∗−8x+1320x+1312，22＜x≤30，x∈N∗；（2）① 当1≤x≤22，x∈N*时，p（x）= 8x+968x +976≥2√8x•968x+976=1152，当且仅当x=11时取等号，所以p（x）min=p（11）=1152，② 当22＜x≤30，x∈N*时，p(x)=−8x+1320x+1312在（22，30]上单调递减，所以p（x）min=p（30）=1116，又1152＞1116，所以日最低收入为m=1116千元，又0.3m=33.48千元＞30千元，所以该园区能收回投资成本．【点评】：本题考查了函数在实际生产生活中的应用，涉及了分段函数的应用、基本不等式求最值的应用、函数单调性的应用，解题的关键是正确理解题意，从中抽出数学模型进行研究，属于中档题．20.（问答题，0分）已知f（x）=x2-2ax+5，a∈R．（1）当a=3时，作出函数y=|f（x）|的图象，若关于x的方程|f（x）|=m有四个解，直接写出m的取值范围；（2）若y=f（x）的定义域和值域均为[1，a]，求实数a的值；（3）若y=f（x）是（-∞，2]上的严格减函数，且对任意的x1，x2∈[1，a+1]，总|f（x1）-f （x2）|≤4，求实数a的取值范围．【正确答案】：【解析】：（1）代入a的值，画出函数y=|f（x）|的图象，结合图象求出m的范围即可；（2）根据一元二次函数f（x）=x2-2ax+5（a＞1）的对称轴x=a与区间[1，a]再结合一元二次函数的单调性即可求出值域．（3）由于要使对任意的x1，x2∈[1，a+1]，总有|f（x1）-f（x2）|≤4，则必有[f（x）]max-[f （x）]min≤4，即因此需求出函数在[1，a+1]上的最大最小值．【解答】：解：（1）a=3时，f（x）=x2-6x+5，画出函数y=|f（x）|的图象，如图示：，若关于x的方程|f（x）|=m有四个解，则0＜m＜4，即m∈（0，4）；（2）∵函数f（x）=x2-2ax+5（a＞1），∴f（x）开口向上，对称轴为x=a＞1，∴f（x）在[1，a]是单调减函数，∴f（x）的最大值为f（1）=6-2a，f（x）的最小值为f（a）=5-a2，∴6-2a=a，且5-a2=1，∴a=2．（3）函数f（x）=x2-2ax+5=（x-a）2+5-a2，开口向上，对称轴为x=a，∵f（x）在区间（-∞，2]上是减函数，对称轴大于等于2，∴a≥2，a+1≥3，f（x）在（1，a）上为减函数，在（a，a+1）上为增函数，f（x）在x=a处取得最小值，f（x）min=f（a）=5-a2，f（x）在x=1处取得最大值，f（x）max=f（1）=6-2a，∴5-a2≤f（x）≤6-2a，∵对任意的x∈[1，a+1]，总有|f（x1）-f（x2）|≤4，∴6-2a-（5-a2）≤4，解得：-1≤a≤3；综上：2≤a≤3．【点评】：本题考查二次函数的最值问题，考查函数的单调性，确定函数的单调性是关键，此题是一道函数的恒成立问题，第二问难度比较大，充分考查了函数的对称轴和二次函数的图象问题，是中档题．21.（问答题，0分）已知f（x）=log2x．（1）若log516=m，试用m表示f（10）；（2）若g(x)=2f(x)+f(1x+t)，函数y=g（x）只有一个零点，求实数t的取值范围；（3）若存在正实数a、b（a≠b），使得|f（a）|=|f（b）|=|f（√k(a+b)2）|成立，其中k为正整数，求k的值．【正确答案】：【解析】：（1）利用换底公式得到log25= 4m，化简f（10）=log210=1+log25，即可得出答案．（2）方程转化为若x+tx2=1，讨论参数t的值得解．（3）利用已知和函数单调性得到ab=1，把等式转化为√k（a2+1）=2a2，对k取值讨论得解．【解答】：解：（1）因为log516=m，所以log216log25 =m，即4log25=m，所以log 25= 4m ，所以f （10）=log 210=1+log 25=1+ 4m ．（2）g （x ）=2f （x ）+f （ 1x +t ）=2log 2x+log 2（ 1x +t ）=log 2（ 1x +t ）x 2=log 2（x+tx 2）， 令g （x ）=log 2（x+tx 2）=0，所以x+tx 2=1（x ＞0，t+ 1x ＞0）只有一个正根，当t=0时，x=1满足题意，当t ＞0时，h （x ）=tx 2+x-1的对称轴为x=- 12t ＜0，所以h （x ）=tx 2+x-1在（0，+∞）上单调递增，且h （0）=-1＜0，所以满足题意有一个正根，当t ＜0时，h （x ）=tx 2+x-1的对称轴为x=- 12t ＜0，所以h （x ）=tx 2+x-1在（0，+∞）上不单调，若有一个正根，则Δ=1+4t=0，解得t=- 14 ，综上，m 的取值范围为{- 14 }∪[0，+∞）．（3）f （x ）=log 2x ，因为a≠b ，|f （a ）|=|f （b ）|，所以f （a ）=-f （b ），所以f （a ）+f （b ）=0，即log 2ab=0，解得ab=1，|f （a ）|=|f （b ）|=|f （√k (a+b )2 ）|， 不妨设 √k (a+b )2 =a= 1b， 所以 √k （a+b ）=2a ，所以 √k （a+ 1a ）=2a ，即 √k （a 2+1）=2a 2，当k=1时，a 2+1=2a 2，所以a=1，此时b=1与已知矛盾，舍去，当k=2时， √2 （a 2+1）=2a 2，所以（2- √2 ）a 2= √2 ，此时a 有正解，满足题意， 当k=3时， √3 （a 2+1）=2a 2，所以（2- √3 ）a 2= √3 ，此时a 有正解，满足题意， 当k≥4时， √k （a 2+1）=2a 2，所以（2- √k ）a 2= √k ，此时2- √k ≤0无解，不满足题意， 综上得k=2或k=3．【点评】：本题考查函数的性质，零点，参数的取值，属于解题中需要一定的逻辑推理能力，属于中档题．。
北师大版2019-2020学年五年级数学第一学期第二单元测试卷(含答案)
2019-2020学年五年级数学第一学期第二单元测试卷一、我会填。
(每空1分，共15分)1．如果一个图形沿着一条直线对折，折痕两侧的部分能够完全重合。
这个图形就是( )。
折痕所在的直线叫作( )。
2．长方形有( )条对称轴，正方形有( )条对称轴，等腰三角形有( )条对称轴。
3．平移只改变图形的位置，不改变图形的( )和( )。
4.(1)松树图向( )平移了( )格。
(2)蘑菇图向( )平移了( )格。
(3)电脑图向( )平移了( )格。
(4)帆船图向( )平移了( )格。
二、我会判断。
(每题4分，共8分)1．下列运动是“平移”现象的在里画“√”，不是的画“×”。
2．下面图形中是轴对称图形的在( )里画“√”，不是的画“×”。
三、我会选。
(每题3分，共9分)1．下列日常生活现象中，不属于平移的是( )。
A．升国旗时，国旗的运动B．在算盘上拨珠子的运动C．荡起来的秋千D．淘气在光滑的冰面上滑动2．下面图形中，对称轴最多的是( )。
3．要使大小两个圆有无数条对称轴，应采用( )种画法。
四、动手操作。
(1，4题每题8分，7题12分，其余每题10分，共68分) 1．下面的图案各是从哪张纸上剪下来的？请连线。
2．把可以平移到与同一位置的长方形涂上颜色。
3．画出下面图形的对称轴。
4．画出小船先向下平移3格，再向右平移9格后的图形。
5．请按照给出的对称轴画出其轴对称图形。
6．以虚线为对称轴，分别画出下面各点的对称点。
图形。
答案一、1．轴对称图形对称轴2．2 4 1 3．大小形状4．(1)上 5 (2)下 6 (3)左 5 (4)右 6二、1.××√√2.√√××三、1.C 2.B 3.D四、1.2.略[点拨]将图(1)，图(3)，图(5)，图(7)涂上颜色。
3.4.5.6.7.略。
2020-2021学年上海市闵行区八年级(上)期末数学试卷
2020-2021学年上海市闵行区八年级（上）期末数学试卷1.（单选题，3分）下列各式中与√3是同类二次根式的是（）A. √8B. √43C. √23D. √182.（单选题，3分）下列关于x的方程中，一定有实数根的是（）A.x2-x+2=0B.x2-mx-1=0C. √2x2−2x+1=0D.x2+x-m=03.（单选题，3分）函数y=（2m-1）x是正比例函数，且y随x的增大而减小，则m的取值范围是（）A.m＜12B.m＞12C.m≤ 12D.m≥ 124.（单选题，3分）已知a、b、c分别是△ABC的三边，根据下列条件能判定△ABC为直角三角形的是（）A.a=8，b=13，c=11B.a=6，b=10，c=12C.a=40，b=41，c=9D.a=24，b=9，c=255.（单选题，3分）已知点A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）都在反比例函数y= k（kx＜0）的图象上，且x1＜x2＜0＜x3，则y1，y2，y3的大小关系是（）A.y2＞y1＞y3B.y3＞y2＞y1C.y1＞y2＞y3D.y3＞y1＞y26.（单选题，3分）下列命题中，真命题是（）A.有两组边相等的两个直角三角形全等B.有两边及第三边上的高对应相等的两个三角形全等C.有两边及其中一边所对的角对应相等的两个三角形全等D.有两边及其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等7.（填空题，2分）化简√9x2(x＞0) =___ ．8.（填空题，2分）函数y=√3x−9的定义域为 ___ ．9.（填空题，2分）方程2x2=x的根是___ ．10.（填空题，2分）已知函数f(x)=2x−1，那么f（0）=___ ．x+111.（填空题，2分）在实数范围内分解因式：2x2-x-2=___ ．12.（填空题，2分）到定点A的距离等于3cm的点的轨迹是 ___ ．13.（填空题，2分）在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2，BC=4，点D为斜边AB的中点，那么CD=___ ．14.（填空题，2分）国家统计局统计数据显示，我国快递业务收入逐年增加．2017年至2019年我国快递业务收入由5000亿元增加到7500亿元．设我国2017年至2019年快递业务收入的年平均增长率为x，则可列方程为 ___ ．15.（填空题，2分）如图，小明画线段AB的垂直平分线l，垂足为点C，然后以点B为圆心，线段AB为半径画弧，与直线l相交于点D，联结BD，那么∠CDB的度数是 ___ ．16.（填空题，2分）在函数y=3x上有两点分别为A（-1，m），B（n，-6），A、B两点间的距离等于 ___ ．17.（填空题，2分）在平面直角坐标系中，点A（-2，1），B（3，2），C（-6，m）分别在（k≠0）的图象经过其中两点，则m的值为___ ．三个不同的象限．若反比例函数y= kx18.（填空题，2分）在△ABC中，AB=AC，BC=2，如果将△ABC折叠，使点B与点A重合，且折痕交边AB于点M，交边BC于点N．如果△CAN是直角三角形，那么△ABC的面积是 ___ ．19.（问答题，6分）计算：√2(√2−√6)−(√3−1)2√3+120.（问答题，6分）解方程：2x（x-3）=x2-5．21.（问答题，6分）已知关于x的方程x2+2kx+（k-2）2=2x．（1）此方程有一个根为0时，求k的值和此方程的另一个根；（2）此方程有实数根时，求k的取值范围．22.（问答题，6分）如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，点D在边AC上，且点D 到边AB和边BC的距离相等．（1）作图：在AC上求作点D（保留作图痕迹，不写作法）；（2）求CD的长．23.（问答题，8分）如图，是甲、乙两种机器人根据电脑程序工作时各自工作量y关于工作时间t的函数图象，线段OA表示甲机器人的工作量y1（吨）关于时间x（时）的函数图象，线段BC表示乙机器人的工作量y2（吨）关于时间x（时）的函数图象．根据图象信息回答下列填空题．（1）甲种机器人比乙种机器人早开始工作 ___ 小时；甲种机器人每小时的工作量是 ___ 吨；（2）直线OA的表达式为 ___ ；当乙种机器人工作5小时后，它完成的工作量是 ___ 吨．24.（问答题，8分）如图，已知在△ABC中，∠ABC=90°，点E是AC的中点，联结BE，过点C作CD || BE，且∠ADC=90°．（1）求证：DE=BE；（2）如果在DC上取点F，DF=BE，联结BD，求证：BD是线段EF的垂直平分线．25.（问答题，8分）如图，在直角坐标系xOy中，反比例函数图象与直线y=2x相交于点A，且点A的横坐标为2．点B在该反比例函数的图象上，且点B的纵坐标为1，联结AB．（1）求反比例函数的解析式；（2）求∠OAB的度数；（3）联结OB，求点A到直线OB的距离．26.（问答题，10分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=2，点D在边CA的延长线上，点E在边BC上（不与点C重合），且BE=AD，联结DE，交边AB于点N，过点E作EM平行于CA，交边AB于点M．（1）如图1，求证：EN=DN；（2）如图2，过点N作NP垂直于DE，交边AC于点P，设BE=x，PC=y．求y关于x的函数解析式，并写出该函数的定义域；（3）在（2）的条件下，当CP=PN时，求x的值．。
2019-2020学年上海市闵行区虹桥中心小学四年级(上)期中数学试卷
2019-2020学年上海市闵行区虹桥中心小学四年级（上）期中数学试卷试题数：20，满分：01.（问答题，0分）直接写得数. （1）360÷40= （2）50×40= （3）1000÷125= （4）48-48÷6= （5）8888÷22=（6）1 −517 - 617= （7）4×7÷7×4= （8）28-0÷7=2.（填空题，0分）在横线内填上适当的数。
___ +159=16261221÷___ =371629 -___ = 10293.（问答题，0分）递等式计算（能简便计算的要简便计算）. 1+1219+51985×85-170 841+272+138-8414.（问答题，0分）592与576的差除以这两个数的和，商是多少？5.（问答题，0分）357比一个数的18倍多231，求这个数.6.（问答题，0分）下面哪道题最后一步是用乘法计算的，请你找出算式并在方框内计算. A.36×（17+31） B.1200×800÷10 C.432×8÷97.（填空题，0分）根据上海市统计局在统计汇报中显示，上海市的全市常住人口在2018年初的时候能达到了24183300人，24183300改写成用万做单位的数是___ 万，四舍五入到百万位是___ .8.（填空题，0分）130□672≈130万，□里最大应填___ ．9.（填空题，0分）8000m2=___ cm232t-2300kg=___ kg10.（填空题，0分）填上适当的单位。
一瓶矿泉水约为500___ .一头大象重量约为5___ .我国黄海面积约为470万___ .11.（填空题，0分）从大到小排列：1213、1214、1、1114.___12.（单选题，0分）空白部分的面积占整个图形的面积的（）A. 39B. 59C. 13D. 2313.（单选题，0分）从一块长9米，宽4米的长方形中最多能够裁下（）块边长为2米的完整正方形.A.18块B.9块C.8块D.10块14.（单选题，0分）5000050300，从右往左数，第一个“5”表示（）A.5个亿B.5个万C.5个十亿D.5个千万15.（问答题，0分）小胖家去年共缴水费1224元，今年准备平均每月比去年节省4元水费，照这样计算，今年预计一共要缴水费多少元？16.（问答题，0分）图书馆买来故事书360本，科技书本数比故事书的5倍多20本，科技书有多少本？17.（问答题，0分）公园的一头大象一天要吃350千克食物，饲养员准备了5吨食物，够大象吃20天吗？18.（问答题，0分）一个工程队修一条长2700米的隧道，原计划每天修75米，实际比原计划每天多修33米，实际几天完成任务？19.（问答题，0分）有一片长20米，宽8米的长方形绿地，如果每平方米绿地每天能够制造氧气75克，这片绿地每天能够制造氧气多少千克？20.（问答题，0分）同学们进行打字比赛，小巧说：“我8分钟可以打304个字.”小亚说：“我4分钟可以打144个字”他们合起来打一篇592字的文章，需要多长时间完成？小胖说：“我知道，592÷（304÷8+144÷4），就用工作量除以他们的工作效率之和就行了.”小明说：“这样算起来太麻烦了，我发现了数之间有倍数关系呐.”亲爱的同学们，你能利用其中的倍数关系来解决这个问题吗？2019-2020学年上海市闵行区虹桥中心小学四年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析试题数：20，满分：01.（问答题，0分）直接写得数. （1）360÷40= （2）50×40= （3）1000÷125=（4）48-48÷6= （5）8888÷22= （6）1 −517 - 617 =（7）4×7÷7×4= （8）28-0÷7=【正确答案】：【解析】：根据整数加减乘除法计算法则以及四则混合运算的运算顺序计算即可，其中1 −517 - 617 根据减法的性质简算即可。