2020-2021学年成都七中初一上学期期中考试数学试卷及解析
四川省成都 七年级(上)期中数学试卷-(含答案)
七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.-的相反数是（）A. B. C. D. 22.10月24日成都第十五届西博会新疆代表团签约175亿元合作项目，175亿元用科学记数法表示为（）A. 元B. 元C. 元D. 元3.若单项式-2x m-1y mn与7x3y2是同类项，则代数式m-n的值是（）A. B. 2 C. D.4.用平面截一个几何体，如果截面的形状是长方形（或正方形），那么该几何体不可能是（）A. 圆柱B. 棱柱C. 圆锥D. 正方体5.数轴上到-4的距离等于5个单位长度的点表示的数是（）A. 5或B. 1C.D. 1或6.若m、n满足|2m+3|+（n-2）4=0，则m n的值等于（）A. B. C. D. 07.下列（1）=3a-2、（2）r+3＞0、（3）3s+4=s、（4）x+7y=36，是一元一次方程的有（）个．A. 1B. 2C. 3D. 48.下列各组数据中，结果相等的是（）A. 与B. 与C. 与D. 与9.下面是小丽同学做的合并同类项的题，其中正确的是（）A. B. C. D.10.如图，正方形ABCD的边长为3cm，以直线AB为轴，将正方形旋转一周，所得几何体的主视图的面积是（）A. B. C. D.二、填空题（本大题共8小题，共30.0分）11.比较大小：-3 ______ 2；-______ -；-π ______ -3.14．12.多项式是______ 次______ 项式．13.如图是一个正方体盒子的展开图，在其中三个正方形A、B、C内分别添入适当的数，使他们折成正方体后相对的面上的两个数互为相反数，则添入正方形A、B、C内的三个数中最小的是______ 面．14.若方程3x+2a=12和方程2x-4=12的解相同，则a的值为______．15.当x=1时，代数式ax2+bx-1的值为3，则代数式-2a-b-2的值为______ ．16.若3x|n|-（n-4）x-3是关于x的四次三项式，则n的值为______ ．17.有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则化简：|a-b|-|c-a|-|b+c|= ______ ．18.如图，一个正方体，6个面上分别写着6个连续的整数，且每个相对面上的两个数之和相等，如图所示，你能看到的数为9、12、13，则六个整数之和为______ ．三、计算题（本大题共3小题，共14.0分）19.（1）-4-28-（-29）+（-24）（2）2×（-3）2-×（-22）+6（3）-（-+）÷（-2）（4）-14+（1-0.5）××[2-（-3）2]．20.（1）2ax2-3ax2-7ax2（2）-（-2x2y）-（+3xy2）-2（-5x2y+2xy2）21.先化简，后求值：-3（-x2+xy）+2y2-2（2y2-xy），其中x=，y=-1．四、解答题（本大题共6小题，共36.0分）22.如图所示的几何体是由7个相同的小正方体搭成的，请画出它的左视图和俯视图．23.小明在对代数式2x2+ax-y+6-2bx2+3x-5y+1化简后，没有含x的项，请求出代数式（a-b）2的值．24.2014年国庆十一黄金周期间，据统计，来成都古镇旅游的人数变化情况如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）（）若月日古镇的游客人数为万人，则月日的游客人数为万人；七天内游客人数最大的是10月______ 日；（2）若9月30日游客人数为0.3万人，而2013年黄金周7天游客总数为2.4万人，那么2014年“十一”黄金周比2013年同期游客总数增长的百分率是多少？25.把正整数1，2，3，4，…，2014排列成如图所示的一个表（1）用一正方形在表中随意框住16个数，把其中没有被阴影覆盖的最小的数记为x，另外没有被覆盖的数用含x的式子表示出来，从小到大依次是______ 、______ 、______ ．（2）没有被阴影覆盖的这四个数之和能等于96吗？若能，请求出x的值；若不能，请说明理由．（3）那这四个数之和又能否等于3282呢？如果能，请求出x的值；如果不能，请说明理由．26.（1）如果小华只买15张，则购买贺卡共花去多少元钱？（2）如果小华购买x张，请用含x的代数式表示小华所花的费用；（3）如果小华此次购买共花去360元，请问购买贺卡可能多少张？27.请观察下列算式，找出规律并填空．如图所示数表，从1开始的连续自然数组成，观察规律并完成下列各题：（1）请问第六排从左到右的第二个数是______ ；（2）设第n排右边最后一个数字为y，请用含n的代数式表示y．答案和解析1.【答案】C【解析】解：由相反数的意义得：-的相反数是．故选：C．根据相反数的意义解答即可．本题主要考查相反数的定义：只有符号相反的两个数互为相反数．0的相反数是其本身．2.【答案】B【解析】解：175亿=175********=1.75×1010，故选：B．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3.【答案】C【解析】解：由题意，得m-1=3，mn=2，解得m=4，n=，m-n=4-=，故选：C．根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，可得答案．注意同类项与字母的顺序无关，与系数无关．本题考查了同类项，利用相同且相同字母的指数也相同得出m-1=3，mn=2是解题关键．4.【答案】C【解析】解：A、圆柱的轴截面是长方形，不符合题意；B、棱柱的轴截面是长方形，不符合题意；C、圆锥的截面为与圆有关的或与三角形有关的形状，符合题意；D、正方体的轴截面是正方形，不符合题意；故选C．用一个平面截一个几何体得到的面叫做几何体的截面．截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．对于这类题，最好是动手动脑相结合，从中学会分析和归纳的思想方法．5.【答案】D【解析】解：设该点表示的数为x，由题意可得|x-（-4）|=5，∴x+4=5或x+4=-5，解得x=1或x=-9，即该点表示的数是1或-9，故选D．设该点表示的数为x，由距离的定义可得到关于x的方程，可求得答案．本题主要考查数轴上两点间的距离，掌握数轴上两点间的距离公式是解题的关键．6.【答案】A【解析】解：由题意得，2m+3=0，n-2=0，解得m=-，n=2，所以，m n=（-）2=．故选A．根据非负数的性质列方程求出m、n的值，然后代入代数式进行计算即可得解．本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．7.【答案】B【解析】解：（1）=3a-2、（3）3s+4=s是一元一次方程，故选：B．只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）．本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．8.【答案】D【解析】解：A、（-1）4=1，-14=-1，1≠-1，故错误；B、-|-3|=-3，-（-3）=3，-3≠3，故错误；C、，，，故错误；D、，，相等，正确．故选：D．根据有理数的乘方，逐一计算，即可解答．本题考查了有理数的乘方，解决本题的关键是熟记有理数的乘方．9.【答案】B【解析】解：A、2a与3b不是同类项，不能合并．错误；B、ab-ba=0．正确；C、5a3-4a3=a3．错误；D、-a-a=-2a．错误．故选B．本题考查同类项的概念，含有相同的字母，并且相同字母的指数相同，是同类项的两项可以合并，否则不能合并．合并同类项的法则是系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．同类项的概念是所含字母相同，相同字母的指数也相同的项是同类项，不是同类项的一定不能合并．10.【答案】D【解析】解：所得几何体的主视图的面积是2×3×3=18cm2．故选D．易得此几何体为圆柱，主视图为长方形，面积=底面直径×高．本题考查了圆柱的计算，解决本题的难点是得到所得几何体的主视图的形状．11.【答案】＜；＞；＜【解析】解：-3＜2，∵|-|=，|-|=，∴-＞-，-π＜-3.14，故答案为：＜，＞，＜．根据正数都大于负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小比较即可．本题考查了实数的大小比较，能熟记实数的大小比较法则是解此题的关键，正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小．12.【答案】三；三【解析】解：多项式是三次三项式，故答案为：三，三．根据多项式的定义，即可解答．本题考查了多项式，解决本题的关键是熟记多项式的次数、项数的定义．13.【答案】B【解析】解：由图可知A对应-1，B对应2，C对应0．∵-1的相反数为1，2的相反数为-2，0的相反数为0，∴A=1，B=-2，C=0，∴添入正方形A、B、C内的三个数中最小的是B面．故答案为：B．本题可根据图形的折叠性，对图形进行分析，可知A对应-1，B对应2，C对应0．两数互为相反数，和为0，据此可解此题．本题考查的是专题：正方体相对两个面上的文字，相反数的概念，两数互为相反数，和为0，本题如果学生想象不出来图形，可用手边的纸剪出上述图形，再根据纸片折出正方体，然后判断A、B、C所对应的数．14.【答案】-6【解析】解：解方程2x-4=12，得：x=8，把x=8代入3x+2a=12，得：3×8+2a=12，解得：a=-6．故答案为：-6．本题中有2个方程，且是同解方程，一般思路是：先求出不含字母系数的方程的解，再把解代入到含有字母系数的方程中，求字母系数的值．本题考查同解方程的知识，比较简单，解决本题的关键是理解方程解的定义，注意细心运算．15.【答案】-10【解析】解：将x=1代入得：a+-1=3，∴a+=4．等式两边同时乘以-2得：-2a-b=-8．∴-2a-b-2=-8-2=-10．故答案为：-10．将x=1代入可求得a+=4，然后等式两边同时乘以-2得：-2a-b=-8，最后代入计算即可．本题主要考查的是求代数式的值，利用等式的性质对等式进行适当变形是解题的关键．16.【答案】-4【解析】解：∵3x|n|-（n-4）x-3是关于x的四次三项式，∴|n|=4且n≠4，∴n=-4，故答案为-4．根据题意得|n|=4且n≠4，得出n的值即可．本题考查了多项式，掌握多项式的定义是解题的关键．17.【答案】-2c【解析】解：由数轴得a＜-1＜b＜0＜1＜c，∴|a-b|-|c-a|-|b+c|=b-a-c+a-b-c=-2c，故答案为-2c．根据数轴得出a-b，c-a，b+c的符号，再去绝对值即可．本题考查了整式的加减，掌握数轴、绝对值以及合并同类项的法则是解题的关键．18.【答案】69【解析】解：根据题意分析可得：六个面上分别写着六个连续的整数，故六个整数可能为9，10，11，12，13，14，或8，9，10，11，12，13，且每个相对面上的两个数之和相等，13+10=23，12+11=23，9+14=23，故只可能为9，10，11，12，13，14，其和为69．故答案为：69．由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题，根据题意分析可得：六个面上分别写着六个连续的整数，故六个整数可能为9，10，11，12，13，14或8，9，10，11，12，13，然后分析符合题意的一组数即可．本题主要考查整数问题的综合运用和几何体的展开图的知识点，解答本题的关键是对几何图形的观察能力和空间想象能力，此题难度不大．19.【答案】解：（1）-4-28-（-29）+（-24）=-32+29-24=-3-24=-27（2）2×（-3）2-×（-22）+6=2×9-×（-4）+6=18+1+6=25（3）-（-+）÷（-2）=-（-）÷（-2）=-=0（4）-14+（1-0.5）××[2-（-3）2]=-1+××[2-9]=-1+×（-7）=-1-=-2【解析】（1）首先计算除法，然后从左向右依次计算即可．（2）首先计算乘方和乘法，然后从左向右依次计算即可．（3）首先计算小括号里面的加法，然后计算除法和减法即可．（4）首先计算乘方和括号里面的运算，然后计算乘法和加法即可．此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．20.【答案】解：（1）原式=（2-3-7）ax2=-8ax2；（2）原式=2x2y-3xy2+10x2y-4xy2=12x2y-7xy2．【解析】（1）原式合并同类项即可得到结果；（2）原式去括号合并即可得到结果．此题考查了整式的加减，熟练掌握去括号法则与合并同类项法则是解本题的关键．21.【答案】解：原式=x2-2xy+2y2-4y2+2xy=x2-2y2，当x=，y=-1时，原式=-2=-1．【解析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22.【答案】解：如图所示：【解析】左视图有3列，每列小正方数形数目分别为3，2，1，俯视图有3列，每列小正方形数目分别为1，1，2．再根据小正方形的位置可画出图形．本题考查实物体的三视图．在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉．本题画几何体的三视图时应注意小正方形的数目及位置．23.【答案】解：原式=（2-2b）x2+（a+3）x-6y+5，由代数式的值与字母x的取值无关，得到2-2b=0，a+3=0，解得：a=-3，b=1，则（a-b）2=16．【解析】代数式合并后，根据其值与x取值无关，确定出a与b的值，即可求出所求式子的值．本题考查了多项式的知识，解答本题的关键是理解题目中字母x的取值无关的意思．24.【答案】a+0.6；3【解析】解：（1）由题意可得，10月1日游客为：a+0.6，10月2日游客为：a+0.6+0.8=a+1.4，10月3日游客为：a+1.4+0.4=a+1.8，10月4日游客为：a+1.8-0.4=a+1.4，10月5日游客为：a+1.4-0.8=a+0.6，10月6日游客为：a+0.6+0.2=a+0.8，10月7日游客为：a+0.8-0.8=a，故答案为：（a+0.6），3；（2）∵9月30日游客人数0.3万人，∴2014年黄金周7天游客总数为0.3+1.4+0.3+0.6+0.3+1.8+0.3+1.4+0.3+0.6+0.3+0.8+0.3=8.7万人，∴2014年“十一”黄金周比2013年同期游客总数增长的百分率是．（1）根据表格中的数据可以解答本题；（2）根据（1）中的答案和表格中的数据可以解答本题．本题考查列代数式、正数和负数，解题的关键是明确题意，列出相应的代数式，明确正数和负数在题目中的实际意义．25.【答案】x+3；x+24；x+27【解析】解：（1）观察数列可知：每行有8个数，同行相邻两列数差为1，同列相邻两行的差为8．∵最小的数记为x，∴另外三个数分别为：x+3，x+24，x+27．故答案为：x+3；x+24；x+27．（2）没有被阴影覆盖的这四个数之和不能等于96，理由如下：四个数之和为x+x+3+x+24+x+27=4x+54，∴4x+54=96，解得：x=10.5，∵x为正整数，∴没有被阴影覆盖的这四个数之和不能等于96．（3）根据题意得：4x+54=3282，解得：x=807．答：这四个数之和能等于3282，此时x的值为807．（1）观察数列的排列方式即可得出：每行有8个数，同行相邻两列数差为1，同列相邻两行的差为8．根据最小的数为x结合正方形的性质即可得出其它三个数；（2）根据（1）将此四个数相加，令其等于96即可得出关于x的一元一次方程，解之即可求出x的值，由x不是正整数即可得出这四个数之和不能等于96；（3）根据（1）将此四个数相加，令其等于3282即可得出关于x的一元一次方程，解之即可求出x的值，由x为正整数即可得出结论．本题考查了一元一次方程的应用以及列代数式，解题的关键是：（1）根据数列的排列用含x的代数式表示其它三个数；（2）根据四个数之和为96列出关于x 的一元一次方程；（3）根据四个数之和为3282列出关于x的一元一次方程．26.【答案】解：（1）20×15=300（元）．答：如果小华只买15张，则购买贺卡共花去300元钱．（2）设小华所花的费用为y元，根据题意可知：当0＜x≤20时，y=20x；当x＞20时，y=0.75×20x=15x．∴小华所花的费用y=．（3）∵20×20=400（元），21×15=315（元），315＜360＜400，∴若购买贺卡花去360元，则小华此次购买贺卡张数可能多于21也可能少于20，∴当y=360时，有20x=360或15x=360，解得：x=18或x=24．答：如果小华此次购买共花去360元，请问购买贺卡可能为18或24张．【解析】（1）根据总价=单价×数量，列式计算即可；（2）设小华所花的费用为y元，分0＜x≤20和x＞20两种情况找出y关于x的代数式，此题得解；（3）先求出购买20和21张贺卡的总钱数，将其与360元进行比较即可得出小华此次购买贺卡张数可能多于21也可能少于20，将y=360代入（2）的关系式中即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．本题考查了一元一次方程的应用以及列代数式，解题的关键是：（1）根据总价=单价×数量列式计算；（2）分0＜x≤20和x＞20两种情况找出y关于x的代数式；（3）将y=360代入（2）的结果中找出关于x的一元一次方程．27.【答案】（1）17；（2）设第n排右边最后一个数字为y，偶数行y=n（n+1），奇数行y=n（n-1）+1．由数表可知：每一行的数字个数与所在的行数相等，偶数行第一个数可表示n（n-1）+1，奇数行第一个数可表示n（n+1），即（），为偶数（），为奇数.【解析】解：（1）第五排的第一个数字为×5×（5+1）=15，所以第六排从左到右的第二个数是17；（2）设第n排右边最后一个数字为y，偶数行y=n（n+1），奇数行y=n（n-1）+1．由数表可知：每一行的数字个数与所在的行数相等，偶数行最后一个数可表示n（n+1），奇数行第一个数可表示n（n+1），由此规律分析得出答案即可．此题考查数字的变化规律，找出数字之间的运算规律与符号规律，利用规律解决问题．。
2020-2021成都七中实验学校七年级数学上期中模拟试卷含答案
2020-2021成都七中实验学校七年级数学上期中模拟试卷含答案一、选择题1．x ＝5是下列哪个方程的解（ ）A ．x +5＝0B ．3x ﹣2＝12+xC ．x ﹣15x ＝6D ．1700+150x ＝2450 2．若一个角的两边与另一个角的两边分别平行，则这两个角（ ） A ．相等 B ．互补 C ．相等或互补 D ．不能确定 3．实数a ，b ，c ，d 在数轴上的位置如图所示，下列关系式不正确的是（ ）A ．|a|＞|b|B ．|ac|=acC ．b ＜dD ．c+d ＞0 4．解方程2153132x x +--=，去分母正确的是（ ） A ．2(21)3(53)1x x +--= B ．21536x x +--=C ．2(21)3(53)6x x +--=D ．213(53)6x x +--=5．下面四个图形中,是三棱柱的平面展开图的是( )A ．B ．C ．D ．6．如图，从左面看该几何体得到的形状是（ ）A ．B ．C ．D ．7．十九大报告指出，我国目前经济保持了中高速增长，在世界主要国家中名列前茅，国内生产总值从54万亿元增长80万亿元，稳居世界第二，其中80万亿用科学记数法表示为( )A ．8×1012B ．8×1013C ．8×1014D ．0.8×1013 8．随着我国综合国力的提升，中华文化影响日益增强，学中文的外国人越来越多，中文已成为美国居民的第二外语，美国常讲中文的人口约有210万，请将“210万”用科学记数法表示为（ ）A ．70.2110⨯B ．62.110⨯C ．52110⨯D ．72.110⨯9．有理数a 、b 在数轴上对应的位置如图所示：则下列关系成立的是（ ）A ．a-b>0B ．a+b>0C ．a-b=0D ．a+b<010．已知x ＝2是关于x 的一元一次方程mx+2＝0的解，则m 的值为（ ）A ．﹣1B ．0C ．1D ．211．小明在利用完全平方公式计算一个二项整式的平方时，不小心用墨水把最后一项染黑了，得到正确的结果变为2412a ab -+（ ），你觉得这一项应是（ ）A ．23bB ．26bC ．29bD ．236b 12．若代数式x ＋2的值为1，则x 等于( )A ．1B ．－1C ．3D ．－3 二、填空题13．一次新冠病毒防疫知识竞赛有25道题，评委会决定：答对一道题得4分，答错或不答一题扣1分，在这次知识竞赛中，小明被评为优秀（85分或85分以上），那么小明至少答对了__________道题．14．数轴上点A 、B 的位置如下图所示，若点B 关于点A 的对称点为C ，则点C 表示的数为___15．将一列有理数-1，2，-3，4，-5，6，……，如图所示有序排列．根据图中的排列规律可知，“峰1”中峰顶的位置（C 的位置）是有理数4，那么，“峰6”中C 的位置是有理数______，-2017应排在A 、B 、C 、D 、E 中_______的位置．16．商店运来120台洗衣机，每台售价是440元，每售出一台可以得到售价15%的利润，其中两台有些破损，按售价打八折出售。
2021-2022学年四川省成都七中育才学校七年级(上)期中数学试卷(附详解)
2021-2022学年四川省成都七中育才学校七年级（上）期中数学试卷1. 以下各式不是代数式的是( )A. πa +bB. 1xC. 5=3+aD. 02. −3.5的倒数是( )A. −72B. −27C. 72D. 273. 单项式−πa 3b 3的系数和次数分别是( )A. −13、4B. −π、3C. −13、3D. −π3、44. 如果一个n 棱柱有18个顶点，那么底面边数n 以及面数m 分别为( )A. n =9，m =9B. n =9，m =11C. n =6，m =6D. n =6，m =85. 今年是中国共产党建党100周年，在100年波澜壮阔的历史进程中，中国共产党从最初的50多名党员，发展到拥有92000000名党员的世界第一大执政党，数字92000000用科学记数法可表示为( )A. 9.2×107B. 0.92×107C. 0.92×108D. 92×1066. −3在数轴上位置的描述，正确的是( )A. 在点−4的左边B. 在点−2和原点之间C. 由点1向左平移4个单位得到D. 和原点的距离是−37. 下列式子化简不正确的是( )A. +(−2)=−2B. −|−4|=−4C. |−5|=−5D. −(−3)=38. 用一个平面去截①圆锥；②圆柱；③球；④五棱柱，能得到截面是圆的是( )A. ①②④B. ①②③C. ②③④D. ①③④9. 在下列说法中：①如果a >b ，则有|a|>|b|；②0既不是正数，也不是负数；③一个有理数的绝对值是它本身，则这个数是正数；④若m +n =0，则m 、n 互为相反数．正确的个数有( )A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个10. 如图五个正方形中各有四个数，各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，可推测出m 的值为( )A. 0B. 1C. 4D. 811.多项式a2b+2ab4−38是______次______项式．12.如图，是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在正方体的表面上，与“祝”相对的面上的汉字是______．13.一个长方形的长和宽分别为5、4，绕它的一边所在的直线旋转一周所形成的几何体的体积______(结果保留π)．14.今年的“十⋅一”黄金周是7天的长假，青城山风景区在7天假期中每天旅游人数变化如表(正号表示人数比前一天多，负号表示比前一天少)日期1日2日3日4日5日6日7日人数变化+1.1−0.6+0.2−0.4−0.2+0.4−0.5单位：万人若9月30日的旅游人数为0.1万人，七天中旅游人数最多的一天比最少的一天多______万人．15.直接写出下列各题的答案：(1)(−2)2=______；3(2)−16=______；=______；(3)−235(4)−t−t=______；=______；(5)(−3)÷3×13(6)9−33=______；(7)若n为正整数，则(−1)2n+(−1)2n+1=______；(8)(−0.125)2021×82020=______．16. 有理数的计算：(1)−2+5−(−12)+(−7)； (2)|−6|−(−1812)+2314；(3)2×(−3)2−14×(−22)；(4)5×(−27)+(−7)×27−(−16)×(−27).17. 代数式的化简：(1)2a −3b 2−5a −4b 2； (2)2x 2−3xy −(3+x 2−12xy)；(3)先化简，再求值5ab 2−2(a 2b +4ab 2)+3(ab 2−1)，其中|a|=2，|b −1|=2．18. 已知关于x ，y 的两个单项式2ax 3m−1y 3与4x 5y 2n+1互为相反数，求5m +3n −a 的值．19.一个几何体是由若干个棱长为1cm的小正方体搭成的，从左面、上面看到的几何体的形状图如图所示：(1)该几何体最少由______个小立方体组成，最多由______个小立方体组成．(2)将该几何体形状固定好，当几何体体积达到最大时，画出此时的主视图并求出几何体的表面积．20.运动会期间，各班都如火如荼地准备着入场式，初一15班计划购买若干裙子和帽子作为演出服装，经调查发现某淘宝店铺每条裙子卖90元，每顶帽子卖12元，给出的优惠方案如下：方案一，以原价购买，购买一条裙子赠送两顶帽子；方案二，总价打8折．若该班级计划购买a条裙子和b顶帽子(b≥2a)．(1)请用含a、b的代数式分别表示出两种方案的实际费用；(2)当a=10，b=54时，哪种方案更便宜呢？请通过计算说明．(3)当a=12时，方案一一定更便宜吗？如果是，说明理由；如果不是，请求出当方案一更便宜时b应满足的最大值．21. 若a 的相反数等于它本身，b 是到原点的距离等于2的负数，c 是最大的负整数，则a −b +c 的值为______．22. x ，y 表示两个数，规定新运算“※”及“△”如下：x※y =3x +2y ，x △y =xy ，那么[(−2)※1]△(−4)=______．23. 观察下列图形的规律，第3个图形中共有______个点，第7个图形中共有______个点．24. 幻方是一种很神奇的数列图，最早出现于春秋时期，现有25个连续正整数组成了一个五阶幻方，其正中间恰好是代表我们21级的数字21，其每行5个数之和、每列5个数之和、以及两条对角线上的5个数之和均为有理数n ，则2n −3=______． 25. 现有2021个关于x 、y 、z 三个字母一起构成的十次单项式，每个单项式的三个字母的指数都不相同，则这些单项式之和的项数最大不会超过______． 26. 已知A =3x 2+bx +2y −xy ，B =ax 2−3x −y +xy ．(1)若A +B 的值与x 无关，求a b ．(2)若|a −2|+(b +1)2=0且x +y =67，xy =−2时，求2A −3B 的值．27. 根据|x|={x(x ≥0)−x(x <0)，我们可以化简含有绝对值的代数式，如化简代数式|x −1|时，可令x −1=0，得到零点值x =1，则|x −1|={−x +2(x ≤1)x −1(x >1).类似地，我们可以化简|x −1|+|x +2|：当x ≤1时，原式=−(x −1)−(x −2)=−2x +3； 当1<x ≤2时，原式=x −1−(x −2)=1； 当x >2时，原式=x −1+x −2=2x −3． 综上所述，原式={−2x +3(x ≤1)3(1<x ≤2)2x −3(x >2)．(1)化简|x +3|−|x −4|时，先确定零点值分别为x =______和x =______． (2)仿照上面的做法，化简|x +3|−|x −4|．(3)仿照上面的做法，化简|x −3|+2|x −1|−|2x +4|．28. 如图，数轴上点A 、B 、C 对应的数分别为a 、b 、c ，且a 、b 、c 使得x 1−a y b−2z 12与x 3y 5z c 互为同类项．动点P 从A 点出发沿数轴以每秒5个单位的速度向右运动，当点P 运动到点C 之后立即以原速沿数轴向左运动，动点P 从A 点出发的同时动点Q 从B 点出发沿数轴以每秒1个单位的速度向右运动．设运动的时间为t 秒，(1)填空：a =______，b =______，Q 点在数轴上所表示的数为______(用t 的代数式表示)．(2)在整个运动过程中，t 取何值时CP =2CQ ？(3)若动点P 从A 点出发的同时动点M 也从点C 出发沿数轴向左运动，运动速度为每秒2个单位长度，是否存在正数n 使得nQM +PM 在一段时间内为定值，如果不存在，说明理由；如果存在，求出正数n ．答案和解析1.【答案】C【解析】解：5=3+a为等式，不是代数式，其它的都是代数式．故选：C．利用代数式的定义判断即可．本题主要考查了代数式，解题的关键是熟记代数式的定义．2.【答案】B【解析】解：根据倒数的定义，−3.5的倒数是−27．故选：B．根据倒数的定义解决此题．本题主要考查倒数，熟练掌握倒数的定义是解决本题的关键．3.【答案】D【解析】解：根据单项式的次数与系数的定义，单项式−πa3b3的系数和次数分别是−π3、4．故选：D．根据单项式的次数与系数的定义解决此题．本题主要考查单项式，熟练掌握单项式的次数与系数的定义是解决本题的关键．4.【答案】B【解析】解：由于n棱柱有2n个顶点，3n条棱，n+2个面，所以当一个n棱柱有18个顶点时，这个棱柱是9棱柱，故有11个面，因此n=9，m=11，故选：B．根据棱柱的顶点，棱的条数，面数的关系进行判断即可．本题考查认识立体图形，掌握棱柱的顶点，棱的条数，面数的关系是解决问题的关键．5.【答案】A【解析】解：数字92000000用科学记数法可表示为9.2×107，故选：A．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值<1时，n是负整数．据此解答即可．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要确定a的值以及n的值．6.【答案】C【解析】解：A、−3>−4，则−3在−4的右边，故A选项错误；B、−3<−2<0，则−3在−2的左边，故B选项错误；C、点1向左平移4个单位得到−3，故C选项正确；D、−3和原点的距离是3，故D选项错误；故选：C．比较−3和选项中的数的大小，依据右边的数总是大于左边的数即可判断．本题考查了利用数轴表示有理数的大小，理解数轴上右边的数总是大于左边的数是解题的关键．7.【答案】C【解析】解：A.+(−2)=−2，原式化简正确，不符合题意；B.−|−4|=−4，原式化简正确，不符合题意；C.|−5|=5，原式化简不正确，符合题意；D.−(−3)=3，原式化简正确，不符合题意；故选：C．根据绝对值、相反数的定义解答即可．本题考查了绝对值、相反数的定义，掌握绝对值、相反数的定义是解题的关键．8.【答案】B【解析】解：圆锥，如果截面与底面平行，那么截面就是圆；圆柱，如果截面与上下面平行，那么截面是圆；球，截面一定是圆；五棱柱，无论怎么去截，截面都不可能有弧度．故选B．根据圆锥、圆柱、球、五棱柱的形状特点判断即可．本题考查几何体的截面，关键要理解面与面相交得到线．9.【答案】C【解析】解：①如果a>b，如1>−2，|1|=1，|−2|=2，但|1|<|−2|，那么|a|>|b|不一定成立，故①不正确．②0既不是正数也不是负数，故②正确．③根据绝对值的定义，当a≥0，则|a|=a，即0或正数的绝对值等于本身，故③不正确．④根据等式的性质，m+n=0，则m=−n，那么m与n互为相反数，故④正确．综上：正确的共2个．故选：C．根据绝对值、有理数分类和相反数解决此题即可．本题主要考查绝对值、相反数的性质，熟练掌握绝对值、相反数是解决本题的关键．10.【答案】D【解析】解：由前四个正方形内数的规律可知：每个正方形左上、左下、右上三个数是连续的三个偶数，故第五个正方形左下和右上两数分别为：−2，0．而每个正方形右下的数=左上的数×左下的数+右上的数，故m=(−4)×(−2)+0=8．故选：D．观察前四个正方形规律是：左上、左下、右上三个数是连续的三个偶数，右下=左上×左下+右上，可得m的值．本题考查了数字的变化规律，解题的关键是通过观察，分析、归纳并发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．11.【答案】五三【解析】解：多项式a2b+2ab4−38含有a2b、2ab4、−38三项，其中2ab4的次数最高为五次，∴多项式a2b+2ab4−38是五次三项式，故答案为：五、三．根据多项式的项及次数的概念进行分析解答．本题考查了多项式：几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项．多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数．12.【答案】功【解析】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“祝”与“功”是相对面，故答案是：功．正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．13.【答案】80π或100π【解析】解：以长方形边长为5的边为轴，旋转一周，得到的是底面半径为4，高为5的圆柱体，因此体积为π×42×5=80π，以长方形边长为4的边为轴，旋转一周，得到的是底面半径为5，高为4的圆柱体，因此体积为π×52×4=100π，以不同的边为轴旋转，可以得到不同的圆柱体，得出不同情况下旋转所得到的圆柱体的底面半径和高，根据圆柱体体积的计算方法进行计算即可．不同考查点、线、面、体，理解“面动成体”，掌握圆柱体体积的计算方法是解决问题的前提．14.【答案】1.1【解析】解：10月1日有游客：0.1+1.1=1.2(万人)，10月2日有游客：1.2−0.6=0.6(万人)，10月3日有游客：0.6+0.2=0.8(万人)，10月4日有游客：0.8−0.4=0.4(万人)，10月5日有游客：0.4−0.2=0.2(万人)，10月6日有游客：0.2+0.4=0.6(万人)，10月7日有游客：0.6−0.5=0.1(万人)；7天中旅客最多的是1日为1.2万人，最少的是7日为0.1万人，则七天中旅客人数最多的一天比最少的一天多1.2−0.1=1.1(万人)；故答案为：1.1．根据表格得出1日到7日每天的人数，找出旅客人数最多的与最少的，相减计算即可得到结果．此题考查了正数和负数以及有理数的加减混合运算，弄清题目中正数与负数的意义是解本题的关键．15.【答案】49−1−85−2t−13−180−0.125【解析】解：(1)(−23)2=49，故答案为：49；(2)−16=−1，故答案为：−1；(3)−235=−85，故答案为：−8；(4)−t−t=−2t，故答案为：−2t；(5)(−3)÷3×13=−1×13=−1，3；故答案为：−13(6)9−33=9−27=−18，故答案为：−18；(7)∵n为正整数，∴(−1)2n+(−1)2n+1=1+(−1)=0，故答案为：0；(8)(−0.125)2021×82020=(−0.125)2020×82020×(−0.125)=[(−0.125)×8]2020×(−0.125)=(−1)2020×(−0.125)=1×(−0.125)=−0.125，故答案为：−0.125．(1)根据有理数的乘方进行计算即可；(2)根据有理数的乘方进行计算即可；(3)根据有理数的乘方进行计算即可；(4)根据合并同类项法则进行计算即可；(5)根据有理数的乘除法则进行计算即可；(6)先根据有理数的乘方进行计算，再根据有理数的减法法则进行计算即可；(7)先算乘方，再根据有理数的加法法则求出答案即可；(8)先根据积的乘方的逆运算进行计算，再求出答案即可．算法则进行计算和化简是解此题的关键．16.【答案】解：(1)−2+5−(−12)+(−7)=−2+5+12−7=(−2+5)+(12−7)=3+5=8；(2)|−6|−(−1812)+2314=6+1812+2314=6+18+23+24+14=4734； (3)2×(−3)2−14×(−22)=2×9−14×(−4)=18+1=19；(4)5×(−27)+(−7)×27−(−16)×(−27)=(−5−7−16)×27=−28×27=−4×2=−8．【解析】(1)先化简，再计算加减法即可求解；(2)先计算绝对值，再计算加减法即可求解；(3)先算乘方，再算乘法，最后算减法；(4)根据乘法分配律简便计算．本题考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．17.【答案】解：(1)2a−3b2−5a−4b2=−3a−7b2．xy)(2)2x2−3xy−(3+x2−12xy=2x2−3xy−3−x2+12xy−3．=x2−52(3)5ab2−2(a2b+4ab2)+3(ab2−1)=5ab2−2a2b−8ab2+3ab2−3=−2a2b−3．∵|a|=2，|b−1|=2，∴a=±2，b−1=±2．∴a=±2，b=3或−1．∴当a=2，b=3时，原式=−2×22×3−3=−27；当a=2，b=−1时，原式=−2×22×(−1)−3=5；当a=−2，b=3时，原式=−2×(−2)2×3−3=−27；当a=−2，b=−1时，原式=−2×(−2)2×(−1)−3=5．综上：原式=−27或5．【解析】(1)根据合并同类项法则解决此题．(2)根据整式的加减混合运算法则，先去括号，再合并同类项．(3)根据整式的加减混合运算法则，先计算乘法，再计算加减，最后根据绝对值的定义求出a与b并代入求值．本题主要考查整式加减混合运算、绝对值，熟练掌握整式的加减混合运算法则、绝对值是解决本题的关键．18.【答案】解：根据题意得，3m−1=5，2n+1=3，2a=−4∴m=2，n=1，a=−2，∴5m+3n−a=5×2+3×1+2=15．【解析】根据关于x，y的两个单项式2ax3m−1y3与4x5y2n+1互为相反数，得系数互为相反数，相同字母指数相等，列式计算，求出m、n、a，代入代数式计算．本题考查了代数式的求值、单项式，掌握两个单项式互为相反数，得系数互为相反数，相同字母指数相等，列式计算是解题关键．19.【答案】914【解析】解：(1)如图，在俯视图上的相应位置摆放相应数量的小立方体如下：所以最少需要9个，最多需要14个，故答案为：9，14；(2)当几何体体积达到最大时，其主视图如下：当几何体体积达到最大时，这个几何体的表面积为(9+6+6)×2+4=21×2+4= 42+4=46(cm2).(1)根据左视图和俯视图，在相应位置上摆放相应数量的小立方体直至“最多”或“最少”，进而得出答案；(2)当体积最大时，即(1)中需要几何体最多时的摆法，依据俯视图得出主视图，进而求出表面积．本题考查简单组合体的三视图，理解视图的意义，掌握简单组合体三视图的画法是正确解答的关键．20.【答案】解：根据题意得，(1)方案一：90a+12(b−2a)=(66a+12b)(元)，方案二：0.8(90a+12b)=(72a+9.6b)(元)；(2)当a=10，b=54时，方案一：66a+12b=66×10+12×54=660+648=1308(元)，方案二：72a+9.6b=72×10+9.6×54=1238.4(元)，∵1308>1238.4，∴方案二便宜；(3)当a=12方案一：(792+12b)(元)，方案二：(864+9.6b)(元)864+9.6b−(792+12b)=72−2.4b(元)∵b的值不确定，∴72−2.4b无法确定它的大小，∴当a=12时，方案一不一定更便宜，∴当方案一更便宜时，∴72−2.4b>0，∴b<30，∵b为正整数，∴b应满足的最大值为29，∴b=29时，方案一便宜．【解析】(1)方案一：a条裙子的总价+(b−2a)顶帽子的总价=实际总费用，方案二：(a(2)根据(1)化简后的代数式把a=10，b=54，分别代入求值后进行比较；(3)把a=12分别代入(1)化简后的代数式，求它们的差，再根据方案一更便宜列不等式，根据实际问题就出b应满足的最大值．本题考查了代数式的求值、列代数式，掌握用数值代替代数式里的字母进行计算，根据已知条件找到关系式是解题关键．21.【答案】1【解析】解：∵a是相反数等于它本身的数，b是到原点的距离等于2的负数，c是最大的负整数，∴a=0，b=−2，c=−1，∴a−b+c=0+2−1=1．故答案为：1．先根据题意确定a、b、c的值，再把它们的值代入代数式求值即可．本题主要考查的是有理数的相关知识．相反数等于它本身的数是0，最大的负整数是−1．22.【答案】16【解析】解：∵(−2)※1=3×(−2)+2×1=−6+2=−4，∴[(−2)※1]△(−4)=(−4)△(−4)=(−4)×(−4)=16，故答案为：16．先根据x※y=3x+2y计算出(−2)※1=−4，再根据x△y=xy计算[(−2)※1]△(−4)= (−4)△(−4)即可得出答案．本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握新定义及有理数的混合运算顺序和运算法则．23.【答案】1437+12【解析】解：∵第1个图中点的个数是2=31+12， 第2个图中点的个数是5=32+12，第3个图中点的个数是14=33+12，第4个图中点的个数是42=34+12， …，∴第n 个图中点的个数是3n +12， ∴第7个图中点的个数是37+12． 故答案为：14；37+12．根据前几个图形中点的个数，可以发现第n 个图中点的个数是3n +12，从而可以得到第7个图形点的个数． 本题考查规律型：图形的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现图形的变化特点发现规律．24.【答案】207【解析】解：由题意知：五阶幻方最中间的数是21，则25个连续正整数为9～33，∵每行5个数之和、每列5个数之和、以及两条对角线上的5个数之和均为有理数n ， ∴n =5×21=105，∴2n −3=2×105−3=207，故答案为：207．由正中间恰好是代表我们21级的数字21，则这25个数为9，10，11，...，33个数，根据每行5个数之和、每列5个数之和、以及两条对角线上的5个数之和均为有理数n ，求出n ，代入所求运算即可．本题考查数字变化类、一元一次方程的应用，幻方等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．25.【答案】24【解析】解：∵关于x、y、z三个字母一起构成的十次单项式，每个单项式的三个字母的指数都不相同，∴x、y、z三个字母的指数的可能组合为：1，2，7；1，3，6；1，4，5；2，3，5；而每个组合有6种排列顺序，∴x、y、z三个字母的指数的可能组合为：(24种)1，2，7；1，7，2；7，1，2；7，2，1；2，1，7；2，7，1；1，3，6；1，6，3；3，1，6；3，6，1；6，1，3；6，3，1；1，4，5；1，5，4；4，1，5；4，5，1；5，4，1；5，1，4；2，3，5；2，5，3；3，2，5；3，5，2；5，2，3；5，3，2；∴2021个关于x、y、z三个字母一起构成的十次单项式最多有24种不同的单项式．∴合并同类项后这些单项式之和的项数最大不会超过24．故答案为：24．利用十次单项式的定义及题意列举出x、y、z三个字母的指数可能性即可得出结论．不同只有考查了单项式的意义，合并同类项，充分利用十次单项式的定义及题意列举出x、y、z三个字母的指数可能性是解题的关键．26.【答案】解：(1)∵A=3x2+bx+2y−xy，B=ax2−3x−y+xy，∴A+B=(3x2+bx+2y−xy)+(ax2−3x−y+xy)=(3+a)x2+(b−3)x+y，∵与x无关，∴a=−3，b=3，则a b=(−3)3=−27；(2)∵|a−2|≥0，(b+1)2≥0，|a−2|+(b+1)2=0，∴a=2，b=−1，则2A−3B=2(3x2+bx+2y−xy)−3(ax2−3x−y+xy)=(6−3a)x2+(2b+9)x+7y−5xy=7x+7y−5xy=7(x+y)−5xy，当x+y=67，xy=−2时，原式=7×67−5×(−2)=6+10=16．【解析】(1)把A与B代入A+B中化简，根据结果与x的值无关，确定出a与b的值，即可求出所求；(2)利用非负数的性质求出a与b的值，此题考查了整式的加减−化简求值，以及非负数的性质：绝对值及偶次方，熟练掌握运算法则是解本题的关键．27.【答案】−34【解析】解：(1)根据题意知，化简|x+3|−|x−4|时，先确定零点值分别为x=−3和x=4，故答案为：−3，4；(2)当x<−3时，原式=−3−x−(4−x)=−3−x−4+x=−7；当−3≤x≤4时，原式=x+3−(4−x)=2x−1；当x>4时，原式=x+3−(x−4)=7；综上，原式={−7x<−32x−1−3≤x≤4 7x>4．(3)当x<−2时，原式=3−x+2(1−x)−(−2x−4)=9−x；当−2≤x≤1时，原式=3−x+2(1−x)−(2x+4)=−5x+1；当1<x≤3时，原式=3−x+2(x−1)−(2x+4)=−x−3；当x>3时，原式=x−3+2(x−1)−(2x+4)=x−9；综上，原式={9−x(x<−2)−5x+1(−2≤x≤1)−x−3(1<x≤3)x−9(x>3)．(1)由x+3=0和x−4=0可得答案；(2)分x<−3、−3≤x≤4、x>4这三种情况，依次去绝对值符号、去括号、合并同类项即可；(3)分x<−2、−2≤x≤1、1<x≤3、x>3这四种情况，依次去绝对值符号、去括号、合并同类项即可．本题主要考查整式的加减和绝对值的性质，解题的关键是根据绝对值的性质分类讨论，并熟练掌握去括号、合并同类项法则．28.【答案】−2 7 7+t【解析】解：(1)∵x 1−a y b−2z 12与x 3y 5z c 互为同类项，∴1−a =3，b −2=5，c =12．∴a =−2，b =7，Q 点在数轴上所表示的数为7+t ．故答案是：−2；7；7+t ；(2)根据题意，知CP =|14−5t|，CQ =|5−t|，所以|14−5t|=2|5−t|，解得t 1=43，t 2=247；(3)存在，n =1，理由如下：根据题意知，QM =|5−3t|，PM 2=|5t −14−2t|，t ≥145 PM 1=|14−7t|，t <145nQM +PM =n|5−3t|+|14−7t|，nQM +PM =n|5−3t|+|7t −14|， ∵与t 无关，∴3n −7=0，解得n =73；3n −3=0，解得n =1．综上所述，n 的值是73或1．(1)根据同类项的定义作答；(2)CP =|14−5t|，CQ =|5−t|，则|14−5t|=2|5−t|，解该方程即可；(3)存在，n =1，理由如下：根据题意知，QM =|5−3t|，PM 2=|5t −14−2t|，t ≥145；PM 1=|14+7t|，t <145；根据题意列出方程并解答即可．本题主要考查了一元一次方程的应用，数轴和同类项，解题的关键是读懂题意，找到等量关系，列出方程并解答，难度较大．。
四川省成都市锦江区七中育才学校2020-2021学年七年级上学期期中数学试题
【分析】
根据代数式的书写要求判断各项．
【详解】
解：A、符合代数式书写规则．
B、不符合代数式书写规则，应为 a；
C、不符合代数式书写规则，应为 p；
D、不符合代数式书写规则，应为 ；
故选：A．
【点睛】
本题考查代数式，解题的关键是掌握代数式的书写要求．代数式的书写要求：
（1）在代数式中出现的乘号，通常简写成“•”或者省略不写；
A． 和 B． 和 C． 和 D． 和
10．点A在数轴上，点A所对应的数用 表示，且点A到原点的距离等于3，则a的值为（）
A． 或1B． 或2C． D．1
二、填空题
11．比较大小： __________ ．（填写“>”或“<”号）
12．如果一个六棱柱的所有侧棱长之和是48cm，则它的侧棱长为_________cm.
【点睛】
本题考查了有理数的乘方和绝对值，熟练掌握有理数的乘方法则和绝对值的性质是解题的关键．
10．A
【分析】
根据绝对值的几何意义列绝对值方程解答即可．
【详解】
解：由题意得：|2a+1|=3
当2a+1＞0时，有2a+1=3，解得a=1
当2a+1＜0时，有2a+1=-3，解得a=-2
所以a的值为1或-2．
四川省成都市锦江区七中育才学校2020-2021学年七年级上学期期中数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1． 的倒数是（）
A．3B． C． D．
2．如图所示的物体的左视图（从左面看得到的视图）是（ ）
A． B． C． D．
2020-2021成都市七中育才学校七年级数学上期中第一次模拟试卷(及答案)
2020-2021成都市七中育才学校七年级数学上期中第一次模拟试卷(及答案)一、选择题1．下面四个代数式中，不能表示图中阴影部分面积的是（ ）A ．()()322x x x ++-B ．25x x +C ．()232x x ++D ．()36x x ++2．将一副直角三角尺按如图所示摆放，图中锐角∠1的度数为（ ）A ．58°B ．59°C ．60°D ．61°3．如图，直线AB ，CD 相交于点O ，射线OM 平分∠AOC ，ON ⊥OM ，若∠AOM ＝35°，则∠CON 的度数为（ ）A ．35°B ．45°C ．55°D ．65° 4．用科学记数方法表示0.0000907，得（ ）A ．49.0710-⨯B ．59.0710-⨯C ．690.710-⨯D ．790.710-⨯5．有理数 a ，b 在数轴上的点的位置如图所示，则正确的结论是（ ）A ．a ＜﹣4B ．a+ b ＞0C ．|a|＞|b|D ．ab ＞06．计算3x 2﹣x 2的结果是（ ） A ．2 B ．2x 2 C ．2x D ．4x 27．23的相反数是 （ ） A ．32B ．32-C ．23D ．23-8．如图，用火柴棒摆出一列正方形图案，第①个图案用了 4 根，第②个图案用了 12 根，第③个图案用了 24 根，按照这种方式摆下去，摆出第⑥个图案用火柴棒的根数是（ ）A ．84B ．81C ．78D ．769．2019 年 1 月 3 日，我国“嫦娥四号”月球探测器在月球背面软着陆，实现人类有史以来首次成功登陆月球背面．已知月球与地球之间的平均距离约为 384 000km ，把 384 000km 用科学记数法可以表示为（ ） A ．38.4 ×10 4 kmB ．3.84×10 5 kmC ．0.384× 10 6 kmD ．3.84 ×10 6 km10．下列说法：①﹣a 一定是负数；②|﹣a |一定是正数；③倒数等于它本身的数是±1；④绝对值等于它本身的数是1；⑤平方等于它本身的数是1．其中正确的个数是（ ） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个11．已知整数01234,,,,,a a a a a 满足下列条件：01021320,1,2,3==-+=-+=-+a a a a a a a 以此类推，2019a 的值为（ ）A ．1007-B ．1008-C ．1009-D ．1010- 12．一球鞋厂，现打折促销卖出330双球鞋，比上个月多卖10%，设上个月卖出x 双，列出方程（ ） A ．10%x ＝330 B ．（1﹣10%）x ＝330 C ．（1﹣10%）2x ＝330D ．（1+10%）x ＝330二、填空题13．当k ＝_____时，多项式x 2+（k ﹣1）xy ﹣3y 2﹣2xy ﹣5中不含xy 项． 14．如图，90AOB ∠=︒，OD 平分BOC ∠，45DOE ∠=︒，则AOE ∠________COE ∠．（填“>”“<”或“=”）15．用科学记数法表示：-206亿=______．16．太阳半径约为696000千米，数字696000用科学记数法表示为 千米．17．观察下列运算并填空． 1×2×3×4＋1＝24＋1＝25＝52； 2×3×4×5＋1＝120＋1＝121＝112； 3×4×5×6＋1＝360＋1＝361＝192； 4×5×6×7＋1＝840＋1＝841＝292； 7×8×9×10＋1＝5040＋1＝5041＝712； ……试猜想：(n ＋1)(n ＋2)(n ＋3)(n ＋4)＋1＝________2.18．某公司销售一种进价为21元的电子产品，按标价的九折销售，仍可获利20%，则这种电子产品的标价为_________元. 19．如图，依次用火柴棒拼三角形：照这样的规律拼下去，拼n 个这样的三角形需要火柴棒______________根． 20．若233m x y -与42n x y 是同类项，则n m =__________．三、解答题21．用代数式表示：（1）a ，b 两数的平方和减去它们乘积的2倍； （2）a ，b 两数的和的平方减去它们的差的平方；（3）一个两位数，个位上的数字为a ，十位上的数字为b ，请表示这个两位数； （4）若a 表示三位数，现把2放在它的右边，得到一个四位数，请表示这个四位数． 22．解方程：23．解下列方程：（1）x-7=10 - 4(x+0.5) ； （2）132123x x-+-=． 24．用四个长为m ，宽为n 的相同长方形按如图方式拼成一个正方形．(1).请用两种不同的方法表示图中阴影部分的面积． 方法①： ； 方法②： ．(2).由 (1)可得出()m n +2，2()m n - ，4mn 这三个代数式之间的一个等量关系为： ．(3)利用(2)中得到的公式解决问题：已知2a+b=6，ab ＝4，试求2(2)a b -的值． 25．在做解方程练习时，学习卷中有一个方程“2y –12=12y +■”中的■没印清晰，小聪问老师，老师只是说：“■是一个有理数，该方程的解与当x =2时代数式5（x –1）–2（x –2）–4的值相同．”小聪很快补上了这个常数．同学们，你们能补上这个常数吗？【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．B 解析：B 【解析】 【分析】依题意可得S S S =-阴影大矩形小矩形、S S S =+阴影正方形小矩形、S S S =+阴影小矩形小矩形，分别可列式，列出可得答案. 【详解】解：依图可得，阴影部分的面积可以有三种表示方式：()()322S S x x x -=++-大矩形小矩形；()232S S x x +=++正方形小矩形；()36S S x x +=++小矩形小矩形.故选：B. 【点睛】本题考查多项式乘以多项式及整式的加减，关键是熟练掌握图形面积的求法，还有本题中利用割补法来求阴影部分的面积，这是一种在初中阶段求面积常用的方法，需要熟练掌握.2．C解析：C 【解析】 【分析】根据特殊直角三角形的角度即可解题. 【详解】解：由特殊直角三角形可知,∠1=90°-30°=60°, 故选C. 【点睛】本题考查了特殊直角三角形的认识,属于简单题,熟悉特殊三角形的角度是解题关键.3．C【解析】【分析】根据角平分线的定义，可得∠COM，根据余角的定义，可得答案．【详解】解：∵射线OM平分∠AOC，∠AOM＝35°，∴∠MOC＝35°，∵ON⊥OM，∴∠MON＝90°，∴∠CON＝∠MON﹣∠MOC＝90°﹣35°＝55°．故选C．【点睛】本题考查角平分线，熟练掌握角平分线的定义是解题关键.4．B解析：B【解析】【分析】【详解】解：根据科学记数法的表示—较小的数为10na ，可知a=9.07，n=-5，即可求解.故选B【点睛】本题考查科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．5．C解析：C【解析】由数轴得：-4＜a＜-3，1＜b＜2，∴a+b＜0，|a|＞|b|，ab＜0，则结论正确的选项为C，故选C.6．B解析：B【解析】【分析】根据合并同类项的法则进行计算即可得．【详解】3x2﹣x2=（3-1）x2=2x2，故选B．【点睛】本题考查合并同类项，解题的关键是熟练掌握合并同类项法则.解析：D【解析】【分析】只有符号不同的两个数互为相反数.【详解】2 3的相反数是23故选：D【点睛】考核知识点：相反数.理解定义是关键.8．A解析：A【解析】【分析】图形从上到下可以分成几行，第n个图形中，竖放的火柴有n（n+1）根，横放的有n（n+1）根，因而第n个图案中火柴的根数是：n（n+1）+n（n+1）=2n（n+1）．把n=6代入就可以求出．【详解】解：设摆出第n个图案用火柴棍为S n．①图，S1=1×（1+1）+1×（1+1）；②图，S2=2×（2+1）+2×（2+1）；③图，S3=3×（3+1）+3×（3+1）；…；第n个图案，S n=n（n+1）+n（n+1）=2n（n+1）．则第⑥个图案为：2×6×（6+1）=84．故选A．【点睛】本题考查了规律型：图形的变化，此题注意第n个图案用火柴棍为2n（n+1）．9．B解析：B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】科学记数法表示：384 000=3.84×105km故选B．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．10．A解析：A【解析】【分析】【详解】根据负数的概念，当a≤0时，-a≥0，故①不正确；|-a|≥0，是非负数，故②不正确；根据乘积为1的两数互为倒数，可知倒数是本身的数为±1，故③正确；根据绝对值的意义，一个正数的绝对值是本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是其相反数，故④不正确；由平方的意义，1和0的平方均为她本身，故⑤不正确.故选A.【点睛】此题主要考查了有理数的相关概念，解题时要明确正负数，相反数，绝对值，倒数的意义及特点，然后从中判断即可.相反数：只有符号不同的两数互为相反数；绝对值：一个正数的绝对值是本身，0的绝对值是0，一个负数的绝对值是其相反数；倒数：乘积为1的两数互为倒数.11．D解析：D【解析】【分析】通过几次的结果，发现并总结规律，根据发现的规律推算出要求的字母表示的数值．【详解】解：00a=，101011a a=-+=-+=-，212121a a=-+=--+=-，323132a a=-+=--+=-，434242a a=-+=--+=-，545253a a=-+=--+=-，656363a a=-+=--+=-，767374a a=-+=--+=-，……由此可以看出，这列数是0，-1，-1，-2，-2，-3，-3，-4，-4，……，（2019+1）÷2=1010，故20191010a=-，【点睛】本题考查了绝对值的运算，对于计算规律的发现和总结．12．D解析：D 【解析】解：设上个月卖出x 双，根据题意得：（1+10%）x =330．故选D ．二、填空题13．3【解析】【分析】不含有xy 项说明整理后其xy 项的系数为0【详解】解：整理只含xy 的项得：（k-3）xy ∴k-3=0k=3故答案为3【点睛】本题考查多项式的概念不含某项说明整理后的这项的系数之和为0解析：3 【解析】 【分析】不含有xy 项，说明整理后其xy 项的系数为0． 【详解】解：整理只含xy 的项得：（k-3）xy ， ∴k-3=0，k=3． 故答案为3． 【点睛】本题考查多项式的概念．不含某项，说明整理后的这项的系数之和为0．14．【解析】【分析】先根据角的和差得出再根据角平分线的定义得出由此即可得出答案【详解】又即OD 平分故答案为：【点睛】本题考查了角的和差角平分线的定义掌握角的和差运算是解题关键 解析：=【解析】 【分析】先根据角的和差得出45,45BOD C CO O E D A E O ∠+∠+∠==∠︒︒，再根据角平分线的定义得出BOD COD ∠=∠，由此即可得出答案． 【详解】45DOE ∠=︒45COE DO COD E ∴∠+∠=∠=︒又90AOB ∠=︒90DOE BOD OE AOB A ∠=∠∴+∠+=∠︒，即4905AOE BOD ︒+∠=+∠︒ 45AOE BOD ∴+∠=∠︒BOD CO OE AOE C D ∠=∠+∠∴∠+∠OD平分BOC∴∠=∠BOD COD∴∠=∠AOE COE故答案为：=．【点睛】本题考查了角的和差、角平分线的定义，掌握角的和差运算是解题关键．15．-206×1010【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式其中1≤|a|＜10n为整数确定n的值时要看把原数变成a时小数点移动了多少位n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值＞1时解析：-2.06×1010【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10 n 的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】将-206亿=-20600000000用科学记数法表示为-2.06×1010 ．故答案为：-2.06×1010．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10 n 的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．16．【解析】试题分析：696000=696×105故答案为696×105考点：科学记数法—表示较大的数解析：5⨯ .6.9610【解析】试题分析：696000=6.96×105，故答案为6.96×105．考点：科学记数法—表示较大的数．17．n2+5n+5【解析】【分析】观察几个算式可知结果都是完全平方式且5=1×4+111=2×5+119=3×6+1…由此可知最后一个式子为完全平方式且底数=（n+1）（n+4）+1=n2+5n+5【详解析：n2+5n+5【解析】【分析】观察几个算式可知，结果都是完全平方式，且5=1×4+1，11=2×5+1，19=3×6+1，…，由此可知，最后一个式子为完全平方式，且底数=（n+1）（n+4）+1=n2+5n+5．【详解】根据算式的规律可得：(n+1)(n+2)(n+3)(n+4)+1=(n2+5n+5)2.故答案为n2+5n+5.【点睛】本题考查了整式的混合运算，解题的关键是熟练的掌握整式的混合运算法则.18．28【解析】设这种电子产品的标价为x 元由题意得：09x−21=21×20解得：x=28所以这种电子产品的标价为28元故答案为28解析：28 【解析】设这种电子产品的标价为x 元， 由题意得：0.9x −21=21×20%， 解得：x=28，所以这种电子产品的标价为28元． 故答案为28.19．【解析】【分析】首先正确数出前三个图形中的火柴棒的根数:第一个三角形是3根火柴；第二个三角形是5根火柴第三个三角形是7根火柴依次多2个可推出第ｎ个这样的三角形需要多少根火柴【详解】∵第一个三角形是3 解析：21n【解析】 【分析】首先正确数出前三个图形中的火柴棒的根数:第一个三角形是3根火柴；第二个三角形是5根火柴，第三个三角形是7根火柴， 依次多2个，可推出第ｎ个这样的三角形需要多少根火柴． 【详解】∵第一个三角形是3根火柴；第二个三角形是5根火柴，第三个三角形是7根火柴，发现依次多2个，即可推出第ｎ个这样的三角形需要2ｎ＋１根火柴． 【点睛】本题考查图形的变换规律，得到每个图形中火柴的根数与图形的个数的关系式解决本题的关键．20．8【解析】【分析】利用同类项的定义得出mn 的值进而得出答案【详解】∵与是同类项∴∴∴故答案为：8【点睛】此题主要考查了同类项正确得出mn 的值是解题关键解析：8 【解析】 【分析】利用同类项的定义得出m ，n 的值进而得出答案． 【详解】∵233m x y -与42n x y 是同类项 ∴24m =，3n = ∴2m = ∴328n m ==．故答案为：8．【点睛】此题主要考查了同类项，正确得出m ，n 的值是解题关键．三、解答题21．（1）222a b ab +-；（2）22(a b)(a b)+--；（3）10b a +；（4）10a ＋2【解析】【分析】（1）关系式为：a 、b 两数的平方和−a ，b 乘积的2倍，列出代数式即可；（2）分别表示出a 与b 两数和的平方、a 与b 差的平方，然后用前者减去后者即可；（3）两位数＝十位数字×10＋个位数字，根据此关系可列出代数式； （4）只需将原先的三位数扩大十倍再加上数字1即可得到四位数．【详解】解：（1）a ，b 两数的平方和减去它们乘积的2倍，代数式表示为：222a b ab +-； （2）a ，b 两数的和的平方减去它们的差的平方，代数式表示为：22(a b)(a b)+--； （3）这个两位数为：10b a +；（4）由题意得，这个四位数可表示为：10a ＋2．【点睛】本题考查了列代数式：把问题中与数量有关的词语，用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来，就是列代数式． 列代数式时，要先认真审题，抓住关键词语，仔细辩析词义；分清数量关系；规范地书写．22．x=-1【解析】【分析】方程去分母，去括号，移项合并，将x 系数化为1，即可求出解；【详解】解：去分母得：3x+3=4-2x-6，移项合并得：5x=-5，解得：x=-1；【点睛】此题考查解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．23．（1）3；（2）15-【解析】【分析】（1）首先将原方程去掉括号，然后进一步移项化简，最后通过系数化1即可求出解； （2）首先将原方程去掉分母，再去掉括号，然后进一步移项化简，最后通过系数化1即可求出解.（1）去括号可得：71042x x -=--，移项可得：41072x x +=+-，化简可得：515x =，解得：3x =；（2）去分母可得：()()312326x x --+=，去括号可得：33646x x ---=，移项可得：34636x x -=++，化简可得：15x -=，解得：15x =-.【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，熟练掌握相关方法是解题关键.24．(1) 2()m n -；2()4m n mn +-；（2）2()m n -=2()4m n mn +-；（3）4.【解析】【分析】（1）直接利用正方形的面积公式得到图中阴影部分的面积为（m-n ）2；也可以用大正方形的面积减去4个长方形的面积得到图中阴影部分的面积为（m+n ）2-4mn ；（2）根据图中阴影部分的面积是定值得到等量关系式；（3）利用（2）中的公式得到（2a-b ）2=（2a+b ）2-4×2ab ． 【详解】方法①：()2m n -；方法②：()24m n mn +-(2)()2m n -=()24m n mn +-(3) (2a-b)2=(2a+b)2-8ab=36-32=4【点睛】考查了列代数式：根据题中的已知数量利用代数式表示其他相关的量．25．见解析【解析】【分析】把x ＝3代入代数式5（x−1）−2（x−2）−4，求出“2y−12＝12y-■”的y ，再代入该式子求出■．【详解】解：5(x －1)－2(x －2)－4＝3x －5，当x ＝3时，3x －5＝3×3－5＝4，把y＝4代入2y－12＝12y－■中，得2×4－12＝12×4－■，∴■＝－11 2.即这个常数为－11 2.【点睛】根据题意先求出y，将■看作未知数，把已知解代入方程的未知数中，使未知数转化为已知数，从而建立起未知系数的方程，通过未知系数的方程求出未知数系数，这种解题方法叫做待定系数法，是数学中的一个重要方法，以后在函数的学习中将大量用到这种方法．。
四川省成都市温江区七中实验学校2020-2021学年七年级上学期期中数学试题
四川省成都市温江区七中实验学校2020-2021学年七年级上学期期中数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．如果零上2C ︒记作2C +︒，那么零下3C ︒记作（ ）A ．2C +︒B ．2C -︒ C ．3C +︒D ．3C -︒ 2．下列四个立体图形中，主视图为圆的是（ ）A ．B ．C ．D ． 3．粤海铁路是我国第一条横跨海峡的铁路通道，设计年输送货物能力为11000000吨，用科学记数法应记为（ ）A ．61110⨯吨B ．71.110⨯吨C ．71110⨯吨D ．81.110⨯吨 4．下列哪个图形是正方体的展开图（ ）A ．B ．C ．D ．5．下列比较大小，正确的是( )A ．－3＜－4B ．－(－3)＜|－3|C ．－12＞－13D ．1||6- >－17 6．下列说法正确的是( )①有理数包括正有理数和负有理数；②相反数大于本身的数是负数；③数轴上原点两侧的数互为相反数；④两个数比较，绝对值大的反而小；A ．②B ．①③C ．①②D ．②③④ 7．下列判断中，错误的是( )A ．1a ab --是二次三项式B ．22a b c -是单项式C ．2a b +是多项式D ．34R π中，系数是348．已知整式22x x -的值为3，则2246x x -+的值为（ ）A ．7B ．9C ．12D ．189．若323m a b --与12n b a +是同类项，则m 、n 的值分别为（ ）A ．1,1B ．5,3C ．5,1D ．-1,-110．下列图形都是由同样大小的黑色正方形纸片组成，其中第①个图中有3张黑色正方形纸片，第②个图中有5张黑色正方形纸片，第③个图中有7张黑色正方形纸片，…，按此规律排列下去第⑥个图中黑色正方形纸片的张数为（ ）A ．11B ．13C ．15D ．17二、填空题 11．计算：2223-+⨯=______．12．去括号合并：(3)3(3)a b a b --+＝_________.13．12-的相反数是________，－1.5的倒数是________． 14．在数轴上，与原点距离为6的点所表示的数是____．15．多项式12x |m|﹣（m ﹣3）x+6是关于x 的三次三项式，则m 的值是_____． 16．a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，则()11323a b cd -+--=________． 17．一个几何体，是由许多规格相同的小正方体堆积而成的，其正视图、左视图如图所示，要摆成这样的图形，最少需用___________个正方体．18．已知,,a b c 在数轴上的对应点如图所示，化简a a b c a b c -++-++=__________.19．如图是一个运算程序的示意图，若开始输入x 的值为81，则第2019次输出的结果为 ______.三、解答题20．计算：(1)－4＋2×|－3|－(－5)；(2)－3×(－4)＋(－2)3÷(－2)2－(－1)2 018.21．先化简，再求值：22362(42)31x y xy xy x y ⎡⎤---++⎣⎦，其中1,12x y =-= 22．已知关于x 、y 的多项式x 2y m+1+xy 2–3x 3–6是六次四项式，单项式6x 2n y 5–m 的次数与这个多项式的次数相同，求m+n 的值．23．蜗牛从某点A 开始沿一东西方向直线爬行，规定向东爬行的路程记为正数，向西爬行的路程记为负数．爬过的各段路程依次为（单位：厘米）：－6，+12，－10，+5，-3，+10，-8．（1）通过计算说明蜗牛是否回到起点A ．（2）在爬行过程中，如果每爬1厘米奖励2粒芝麻，则蜗牛一共得到多少粒芝麻？ 24．画出数轴且在数轴上表示下列各数，并把它们按照从小到大的顺序排列：3， ()1--， -1.5，0，2--，132- 25．已知22423A x xy x =+--，22B x xy =-++．（1）请求出36A B +的值.（2）若36A B +的值与x 无关，请求出y 的值.26．如图是由5个相同的小正方体搭成的几何体，已知小正方体的棱长为1．（1）画出它的三视图；（2）求出它的表面积（含底面积）.27．分别用 a ，b ，c ，d 表示有理数，a 是最小的正整数，b 是最大的负整数，c 是绝对值最小的有理数，d 是数轴上到原点距离为3的点表示的数；（1）直接写出 a ，b ，c ，d 的值；（2）求4a 3b 2c d +++的倒数．．. 28．某市居民使用自来水接如下标准收费（水费按月缴纳）（1）某用户一个月用了15m 3水，求该用户这个月应缴纳的水费；（2）设某户月用水量为"n”立方米，当n>18时，求该用户应缴纳的水费(用含n 的代数式表示)；（3）甲、乙两用户一个月共用水36m 3，已知甲用户缴纳的水费超过了20元．设甲用户这个月用水xm 3，直接写出甲、乙两用户一个月共缴纳的水费(用含x 的代数式表示)．参考答案1．D【分析】根据有理数的意义即可求解.【详解】零上2C ︒记作2C +︒，那么零下3C ︒记作3C -︒故选D.【点睛】此题主要考查正负数的意义，解题的关键是熟知有理数的意义.2．B【详解】解：因为圆柱的主视图是矩形，圆锥的主视图是等腰三角形，球的主视图是圆，正方体的主视图是正方形，所以，主视图是圆的几何体是球．故选B ．考点：简单几何体的三视图．3．B【分析】科学记数法就是将一个数字表示成（a×10的n 次幂的形式），其中1≤a ＜10，n 表示整数．n为整数位数减1，即从左边第一位开始，在首位非零的后面加上小数点，再乘以10的n 次幂．【详解】由科学记数法得：11000000＝1.1×107． 故选B ．【点睛】本题考查学生对科学记数法的掌握．科学记数法要求前面的部分的绝对值是大于或等于1，而小于10，小数点向左移动7位，应该为1.1×107． 4．B【分析】根据正方体展开图的11种特征，选项A 、C 、D 不是正方体展开图；选项B 是正方体展开图的“1-4-1”型．【详解】根据正方体展开图的特征，选项A、C、D不是正方体展开图；选项B是正方体展开图．故选B．【点睛】正方体展开图有11种特征，分四种类型，即：第一种：“1-4-1”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个；第二种：“2-2-2”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“3-3”结构，即每一行放3个正方形，只有一种展开图；第四种：“1-3-2”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形．5．D【分析】根据有理数大小的比较方法进行分析判断即可.【详解】A选项中，因为34->-，所以A中式子不成立；B选项中，因为(3)33--==-，所以B中式子不成立；C选项中，因为1123-<-，所以C中式子不成立；D选项中，因为111667-=>-，所以D中式子成立.故选D.【点睛】熟知“有理数大小的比较方法：（1）正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数；（2）两个负数比较大小,绝对值大的反而小”是解答本题的关键.6．A【解析】试题解析：①有理数包括正有理数和负有理数.错误.还有零.②相反数大于本身的数是负数.正确.③数轴上原点两侧的数互为相反数.错误.例如3-和2.④两个数比较，绝对值大的反而小.错误.两个负数,绝对值大的反而小.故选A.7．D【分析】直接利用单项式的系数以及多项式的次数与项数确定方法分别分析得出答案；【详解】A 选项：1−a−ab 是二次三项式，正确，不合题意；B 选项：22a b c -是单项式，正确，不合题意；C 选项：2a b +是多项式，正确，不合题意；D 选项：34R π中，系数是34π，故此选项错误，符合题意； 故答案为D.【点睛】本题主要考查了单项式，多项式的定义，掌握单项式和多项式的定义是解题的关键. 8．C【分析】先把代数式进行适当的变形，然后直接把已知整式代入代数式即可求出代数式的值.【详解】 原式＝222462(2)623+612x x x x -+-+⨯＝＝＝【点睛】本题主要考查整体带入的数学思想，用整体代入方法是本题的解题的关键.9．C【分析】根据同类项的定义(所含字母相同,相同字母的指数相同)列出方程,求出n,m 的值.【详解】∵323m a b -－与12n b a +是同类项,∴m -3=2,2=n+1,∴m=5,n=1.故选C.本题考查同类项的定义,所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项.注意同类项定义中的两个“相同”:(1)所含字母相同;(2)相同字母的指数相同.10．B【分析】仔细观察图形知道第一个图形有3个正方形，第二个有5=3+2×1个，第三个图形有7=3+2×2个，由此得到规律求得第⑥个图形中正方形的个数即可．【详解】观察图形知：第一个图形有3个正方形，第二个有5=3+2×1个，第三个图形有7=3+2×2个，…故第⑥个图形有3+2×5=13（个），故选B．【点睛】此题主要考查了图形的变化规律，是根据图形进行数字猜想的问题，关键是通过归纳与总结，得到其中的规律，然后利用规律解决一般问题．11．2【分析】先根据有理数乘方法则进行乘方运算,再根据有理数乘法法则计算乘法,再根据有理数的加法进行计算即可.【详解】2223-+⨯,=-4+6,=2,故答案为:2.【点睛】本题主要考查有理数混合运算,解决本题的关键是要熟练掌握运算顺序和运算法则.【解析】【分析】先去括号，然后再合并同类项即可得.【详解】()()3a b3a3b--+=3a-b-3a-9b=-10b，故答案为-10b.【点睛】本题考查了整式的加减，熟练掌握去括号法则以及合并同类项法则是解题的关键.13．12-23-【分析】根据相反数和倒数的定义进行求解即可. 【详解】解：∵1122-=，31.52-=-，∴12-的相反数是12-，－1.5的倒数是23-，故答案为：12-，23-.【点睛】本题考查了求一个数的相反数和倒数，正确把握定义是解题关键.14．±6【解析】距离原点距离为6的点表示的数有两个，分别在原点左右两侧，为6和-6.故答案为±6.点睛：一般地，设a是一个正数，数轴上与原点距离是a的点有两个，它们分别在原点左右两侧，表示为-a和a，这两点关于原点对称.15．-3由题意可知：|m|=3，且m-3≠0即可作答.【详解】由题意可知：|m|=3，且m-3≠0；∴m= -3；故答案为-3．【点睛】本题考查了单项式与多项式的概念，掌握一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数.多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数是解题的关键.16．5 6 -【分析】由a、b互为相反数，c、d互为倒数可知a+b=0，cd=1，然后代入求值即可．【详解】∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，∴a+b=0，cd=1，∴原式=﹣3×0﹣112⨯﹣13=﹣56．故答案为﹣56．【点睛】本题主要考查的是有理数的运算，根据题意得到a+b=0，cd=1是解题的关键．17．6【解析】【分析】根据主视图、左视图是分别从物体正面、左面看，所得到的图形，画出俯视图即可解决问题．【详解】根据三视图可得：第二层有2个小正方块，根据主视图和左视图可得第一层最少有4个正方体，故最少需用6块正方体；（俯视图如下）故答案为6．【点睛】本题考查了学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“主视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．18．a【解析】【分析】根据数轴先确定+a b ，c a -，b c +的符号，再根据去绝对值的方法进行化简.【详解】由数轴可得+a b ＜0，c a -＞0，b c +＜0， ∴a a b c a b c -++-++=a+a+b+c-a-b-c=a故填：a.【点睛】此题主要考查绝对值的应用，解题的关键是去绝对值的方法.19．3【分析】根据运算程序进行计算，然后得到规律：从第3次开始，奇数次运算输出的结果是3，偶数次运算输出的结果是1，然后根据第2019次是奇数次可得出结果．【详解】解：第1次，13×81＝27， 第2次，13×27＝9， 第3次，13×9＝3， 第4次，13×3＝1， 第5次，1＋2＝3，第6次，13×3＝1， …， 依此类推，∵2019÷2＝1009…1， ∴第2019次输出的结果为3，故答案为：3．【点睛】本题考查了代数式求值以及数字类规律探索，根据运算程序计算出前几次的结果，进而得出规律是解题的关键．20．(1)7；(2)9【分析】（1）注意运算顺序，先算乘除再算加减，减去一个数等于加上这个数的相反数，减法变为加法；（2）注意运算顺序，先算乘方再算乘除最后算加减.注意()201811-=，1-的偶次方为1，奇次方为1-.【详解】(1)原式＝－4＋2×3＋5＝－4＋6＋5＝7；(2)原式＝12＋(－8)÷4－1＝12－2－1＝9.【点睛】本题考查了有理数的混合运算，注意：要正确掌握运算顺序，即乘方运算叫做三级运算；乘法和除法叫做二级运算；加法和减法叫做一级运算.在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序.21．2xy-3；-4.【分析】去括号，合并同类项得到最简结果，然后代入求值即可.【详解】解：原式()22368431x y xy xy x y =--+++ 22368431x y xy xy x y =-+--+23xy=-；当1,12x y=-=时，原式12()131342=⨯-⨯-=--=-.【点睛】本题考查了整式加减－化简求值，熟练掌握去括号和合并同类项的法则是解题关键.22．m+n=5【分析】根据多项式次数的定义可得2+m+1=6，求出m=3，然后再根据单项式次数的定义可得2n+5-m=6，求出n=2，问题得解.【详解】解：∵多项式x2y m+1+xy2–3x3–6是六次四项式，∴2+m+1=6，解得：m=3，∵单项式6x2n y5–m的次数也是六次，∴2n+5-m=6，解得：n=2，∴m+n=3+2=5.【点睛】本题考查了多项式以及单项式的有关概念，注意：多项式中次数最高的项的次数叫多项式的次数．23．(1) 回到了起点A；(2)108粒【分析】（1）将各段路程相加，看结果是否为0，为0则回到了起点A；（2）将各段路程的绝对值相加，然后乘以2即可得到结果.【详解】解：（1）-6+12-10+5-3+10-8=0，故蜗牛回到了起点A；（2）（6+12+10+5+3+10+8）×2=108（粒），答：蜗牛一共得到108粒芝麻.【点睛】本题考查了有理数加法的实际应用以及正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．24．数轴及数轴上表示下列各数见解析，()132 1.50132------＜＜＜＜＜【分析】先分别化简各数，再把各个数在数轴上画出表示出来，根据数轴上的数右边的数总是大于左边的数，即可把各个数按由小到大的顺序用“＜”连接起来．【详解】∵()11--=，21--=-，132- ∴在数轴上表示下列各数如图所示：数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，得：()132 1.50132------＜＜＜＜＜． 【点睛】本题考查了有理数大小比较，利用数轴上的点表示的数右边的总比左边的大是解题关键． 25．(1) 1863xy x -+ ;(2) 13y =. 【解析】【分析】(1)将A 与B 代入36A B +中,去括号合并即可得到结果;(2)根据36A B +的值与x 的值无关,得到x 的系数为0,即可求出y 的值.【详解】（1）()()22223632423626126966121863A B x xy x x xy x xy x x xy xy x +=+--+-++=+---++=-+（2）原式()18631863xy x y x =-+=-+要使原式的值与x 无关，则1860y -=，解得：13y =． 【点睛】本题考查了整式的化简求值，解题的关键是熟练掌握去括号法则，合并同类项的法则.26．（1）见解析；（2）22S =表【解析】试题分析：（1）利用小正方体堆成的几何体形状得出个数即可；（2）利用三视图求出六个方向的表面积即可．试题解析：（1）如图，（2）表面积为：4+4+3+3+4+4=22.27．（1）a=1,b=-1,c=0,d=3或-3；（2）14或1-2 【分析】（1）根据有理数的相关概念可直接确定a 、b 、c 、d 的值；（2）分情况求4a 3b 2c d +++的值，然后再求其倒数即可．【详解】解：（1）∵a 是最小的正整数，b 是最大的负整数，c 是绝对值最小的有理数，d 是数轴上到原点距离为3的点表示的数，∴a=1，b=-1，c=0，d=3或-3；（2）当d ＝3时，4a ＋3b ＋2c ＋d ＝4×1＋3×（−1）＋2×0＋3＝4， 所以4a ＋3b ＋2c ＋d 的倒数是14； 当d ＝−3时，4a ＋3b ＋2c ＋d ＝4×1＋3×（−1）＋2×0−3＝−2，所以4a ＋3b ＋2c ＋d 的倒数是：12-， 综上所述：4a ＋3b ＋2c ＋d 的倒数是：14或12-． 【点睛】本题考查了有理数、绝对值、倒数的相关知识及有理数的混合运算，题目综合性较强．解决本题的关键是确定a 、b 、c 、d 的值．注意：最小的正整数是1，没有最小的正数；最大的负整数是−1，没有最大的负数；绝对值最小的有理数是0，绝对值是它本身的数是正数和0；倒数是它本身的数是±1．28．（1）35（元）；（2）4n-28（元）；(3)①当10<x≤18时，缴纳的水费为106-x（元）；②当x>18，0<36-x≤10时，缴纳的水费为2x+44（元）；③当x>18，10<36-x<18时，缴纳的水费为x+70（元）.【分析】（1）根据收费标准进行计算即可；（2）根据收费标准列代数式即可；（3）根据甲用户缴纳的水费超过了20元可知甲用户的用水量大于10m3，然后分情况讨论：①当10<x≤18时，则18≤36-x，②当x>18，0<36-x<10时，③当x>18，10<36-x<18时，分别根据收费标准列出代数式即可.【详解】解：（1）10×2+（15-10）×3＝20+15＝35（元），答：该用户这个月应缴纳水费35元；（2）∵n>18，∴该用户应缴纳的水费为：10×2+（18-10）×3+（n-18）×4＝20+24+4n－72＝4n－28（元）；（3）∵甲用户缴纳的水费超过了20元，∴甲用户的用水量大于10m3，分情况讨论：①当10<x≤18时，则18≤36-x，此时共缴纳的水费为：10×2+（x-10）×3+4×（36-x）-28＝106-x（元）；②当x>18，0<36-x≤10时，此时共缴纳的水费为：4x－28+（36-x）×2＝2x+44（元）；③当x>18，10<36-x<18时，此时共缴纳的水费为：4x－28+10×2+（36-x-10）×3＝x+70（元）.【点睛】本题考查了有理数混合运算的实际应用以及列代数式等知识点，正确理解收费标准，针对不同情况分类讨论是解题的关键．。
2020-2021学年四川省成都市某校初一(上)期中考试数学试卷
2020-2021学年四川省成都市某校初一(上）期中考试数学试卷一、选择题1. −15的绝对值是( )A.5B.15C.−5 D.−152. 地球上的海洋面积约为361000000km2，用科学记数法可表示为（）A.361×106km2B.36.1×107km2C.0.361×109km2D.3.61×108km23. 如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在原正方体“着”相对的面上的汉字是（）A.冷B.静C.应D.考4. 一袋大米的质量标识为“10±0.15千克”，则下列大米中质量合格的是（）A.9.80千克B.10.16千克C.9.90千克D.10.21千克5. 某物体从不同方向看到的三种视图如图所示，那么该物体是（）A.长方体B.圆锥体C.正方体D.圆柱体6. 若单项式−2x m y3与5x2y n−1是同类项，则m+n的值是( )A.5B.6C.7D.−77. 在式子a2+2, 1x ，ab2，xy2, −8m2，32中，整式有( )A.6个B.5个C.4个D.3个8. 已知|a−2|+(b+3)2=0，则ab的值是（）A.−6B.6C.−9D.99. 笔记本每本m元，圆珠笔每支n元，买x本笔记本和y支圆珠笔共需()元A.mx+nyB.(m+n)(x+y)C.nx+myD.mn(x+y)10. 实数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的是()A.a−b>0B.a+b>0C.ab<0D.ab>0二、填空题如果向东走5m，记作+5m；那么向西走10m，记作________m.比较大小：−35_______−32（填“>”或“<”）．单项式−2a3b3的系数是________，次数是________.如果对于任何非零有理数a，b定义一种新的运算“★”如下：a★b=ba−1，则−4★2的值为________．代数式2x2+x的值是2，则代数式8x2+4x−3的值是________.若a，b互为相反数，m，n互为倒数，c是最大的负整数，则5a+|c|+(4mn)2+5b=__________.如图，一个边长为2的正方形和等腰直角三角形的一边重合，组成了一个平面图形，如果将它绕AB所在直线按逆时针方向旋转180∘，得到一个几何体，则这个几何体的体积为________.(圆锥的体积公式为：V圆锥=13πr2ℎ)下列图形是将等边三角形按一定规律排列，则第5个图形中所有等边三角形的个数有________．如图，在数轴上原点为O，点P表示的数为30，点Q表示的数为120，甲、乙两只小虫分别从O，P两点出发，沿直线匀速爬向点Q，最终达到点Q.已知甲每分钟爬行60个单位长度，乙每分钟爬行30个单位长度，则在此过程中，甲、乙两只小虫相距10个单位长度时的爬行时间为________分钟.三、解答题计算：(1)(+18)−(+6)−(+19)−(−12)；(2)(54−76)×(−87)；(3)−22+3×(−1)2021−9÷(−3).化简：(1)3m+2n−5m−n；(2)a+(a−5b)−2(a−2b).分别画出图中几何体从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图．先化简，再求值：2(x2y+xy)−3(x2y−xy)+2x2y，其中x=1，y=−1.如图，大小两个正方形的边长分别为a，b．(1)用含a，b的代数式表示阴影部分的面积S；(2)如果a=8，b=6，求阴影部分的面积．出租车司机小张某天上午营运全是在东西走向的政府大道上进行的，规定向东为正，向西为负，他这天上午的行程是（单位：km）：+15，−3，+16，−11，+10，−12，+4，−15，+16，−18．(1)将最后一名乘客送达目的地时，小张距上午出发点的距离是多少千米？在出发点的什么方向？(2)若汽车耗油量为0.6L/km，出车时，邮箱有油72.2L，若小张将最后一名乘客送达目的地，再返回出发点，问：小张今天下午是否需要加油？若要加油，至少需要加多少油才能返回出发点？若不用加油，请说明理由．2016年第三次G20财长和央行行长会议在成都举行，订制某品牌茶叶作为纪念品，该品牌茶叶加工厂接到一周生产任务为182kg，计划平均每天生产26kg，由于各种原因实际每天产量与计划量相比有出入，某周七天的生产情况记录如下（超产为正、减产为负）：+3，−2，−4，+1，−1，+6，−5(1)这一周的实际产量是多少kg？(2)若该厂工人工资实行每日计件工资制，按计划每生产1kg茶叶50元，若超产，则超产的每千克奖20元；若每天少生产1kg，则扣除10元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？观察下列各式，解答问题：第1个等式：22−12=2×1+1=3；第2个等式：32−22=2×2+1=5；第3个等式：42−32=2×3+1=7；⋯(1)根据以上规律，第4个等式：________；第n个等式：________；（n为整数，且n≥1）(2)（写出必要的过程）利用以上规律：①计算20012−20002的值；②求3+5+7+⋯+1999的值．如图，已知数轴上原点为O，点B表示的数为−4，A在B的右边，且A与B的距离是11，动点P从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，动点Q从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P，Q同时出发，设运动时间为t(t>0)秒．(1)写出数轴上点A表示的数________，点P表示的数________（用含t的代数式表示），点Q表示的数________（用含t的代数式表示）；(2)问点P与点Q何时到点O距离相等？(3)若点D是数轴上一点，点D表示的数是x，是否存在整数x，使得|x−7|+|x+4|=15？如果存在，直接写出x的值：如果不存在，说明理由．参考答案与试题解析2020-2021学年四川省成都市某校初一(上）期中考试数学试卷一、选择题1.【答案】B【考点】绝对值【解析】绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．【解答】解：根据负数的绝对值是它的相反数，得|−15|=15.故选B.2.【答案】D【考点】科学记数法--表示较大的数【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．【解答】解：361000000=3.61×108.故选D.3.【答案】B【考点】正方体相对两个面上的文字【解析】利用正方体及其表面展开图的特点解题．【解答】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“静”与面“着”相对，面“沉”与面“应”相对，“冷”与面“考”相对．故选B.4.【答案】C【考点】正数和负数的识别【解析】根据“10±0.15千克”，可算出合格范围，再根据合格范围，选出答案．【解答】解：∵10−0.15=9.85（千克），10+0.15=10.15（千克），∴合格范围为：9.85∼10.15千克.结合选项，只有C选项的大米质量合格.故选C.5.【答案】D【考点】由三视图判断几何体【解析】根据三视图的知识，主视图以及左视图都是矩形，俯视图为一个圆，故易判断该几何体为圆柱．【解答】解：根据从正面看和从左面看是矩形，从上面看是圆，符合这样条件的物体应该是圆柱体．故选D．6.【答案】B【考点】同类项的概念【解析】根据同类项的概念即可求出m与n的值．【解答】解：所含字母相同，相同字母的指数相同的单项式是同类项.由题意可知：m=2，n−1=3，∴m=2，n=4，∴m+n=2+4=6故选B.7.【答案】B【考点】整式的概念【解析】单项式和多项式统称为整式．【解答】解：单项式和多项式统称整式.1x的分母中有未知数，是分式；a2+2 ，ab2 ，xy2 ，−8m2 ，32是整式，共5个.故选B．8.【答案】A【考点】列代数式求值非负数的性质：偶次方非负数的性质：绝对值【解析】此题暂无解析【解答】解：根据题意得，a−2=0，b+3=0，解得a=2，b=−3，ab=−6.故选A．9.【答案】A【考点】列代数式【解析】先求出买x本笔记本的钱数和买y支圆珠笔的钱数，再把两者相加即可．【解答】解：笔记本每本m元，买x本笔记本，需要mx元，圆珠笔每支n元，买y支圆珠笔，需要ny元，则买x本笔记本和y支圆珠笔共需(mx+ny)元.故选A．10.【答案】C【考点】数轴【解析】根据数轴判断出a、b的取值范围，再根据有理数的乘除法，减法运算对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：由图可知，a<0<b，−a>b.∵ a<0<b，∴a−b<0，故A选项错误；∵−a>b，∴a+b<0，故B选项错误；∵a<0<b，∴ab<0，故C选项正确；∵a<0<b，∴ab<0，故D选项错误．故选C.二、填空题【答案】−10【考点】正数和负数的识别【解析】此题暂无解析【解答】解：如果向东走5m，记作+5m；那么向西走10m，记作−10m.故答案为：−10.【答案】>【考点】有理数大小比较【解析】两个负数比较大小，绝对值大的反而小，因此比较这两个数的绝对值即可．【解答】解：∵|−35|=35=610，|−32|=32=1510，610<1510，∴−35>−32．故答案为：>.【答案】−23,4【考点】单项式的系数与次数【解析】直接利用单项式定义以及单项式次数与系数的定义分析得出即可．【解答】解：单项式−2a3b3的系数是−23，次数是3+1=4.故答案为：−23；4.【答案】−32【考点】有理数的加法有理数的乘法定义新符号【解析】根据题中的新定义将所求式子化为普通运算，计算即可得到结果．【解答】解：根据题意：−4★2=2−4−1=−32．故答案为：−32.【答案】5【考点】列代数式求值【解析】先将8x2+4x−3变形为4(2x2+x)−3的形式，然后将2x2+x整体代入即可．【解答】解：原式=8x2+4x−3=4(2x2+x)−3，∵2x2+x=2，∴原式=4×2−3=5．故答案为：5．【答案】17【考点】有理数的混合运算倒数相反数【解析】根据a、b互为相反数，m、n互为倒数，x是最大的负整数，可以求得a+b、mn、x的值，从而可以求得所求式子的值．【解答】解：∵a，b互为相反数，∴a+b=0.∵m，n互为倒数，∴ mn=1.∵c是最大的负整数，∴c=−1，∴5a+|c|+(4mn )2+5b=5(a+b)+|c|+(4mn ) 2=0+1+16=17.故答案为：17.【答案】16π3【考点】平面图形旋转得到立体图形问题【解析】根据题意可知该几何体是由半个圆柱和半个圆锥组成，根据题目中的数据分别计算出两部分的体积，最后求和即可. 【解答】解：根据题意，这个几何体的体积为V=12×22×2π+12×13×22×2π=16π3.故答案为：16π3.【答案】485【考点】规律型：图形的变化类【解析】由图可以看出：第一个图形中5个正三角形，第二个图形中5×3+2=17个正三角形，第三个图形中17×3+2=53个正三角形，由此得出第四个图形中53×3+2=161个正三角形，第五个图形中161×3+ 2=485个正三角形．【解答】解：第一个图形正三角形的个数为5，第二个图形正三角形的个数为5×3+2=2×32−1=17，第三个图形正三角形的个数为17×3+2=2×33−1=53，第四个图形正三角形的个数为53×3+2=2×34−1=161，第五个图形正三角形的个数为161×3+2=2×35−1=485．如果是第n个图，则有2×3n−1个.故答案为：485．【答案】23或43或83【考点】数轴【解析】分三种情况，甲追上乙前、甲追上乙后和乙距Q点10个单位，分别列式求解即可.【解答】解：设爬行时间为x分钟，分三种情况：①甲追上乙前：依题意可得30+30x−60x=10，解得x=23；②甲追上乙后：依题意可得60x−(30+30x)=10，解得x=43；③当甲到达Q点时，t=12060=2，当乙到达Q点时，t=120−3030=3，∴当甲到达Q点时乙还没有到Q点，∴当甲到达Q点，乙距Q点10个单位时依题意得30+30x=120−10,解得x =83.综上：甲、乙两只小虫相距10个单位长度时的爬行时间为23或43或83分钟. 故答案为：23或43或83. 三、解答题【答案】解：(1)原式=18−6−19+12=5 . (2)原式=54×(−87)−76×(−87) =−107+43=−221 .(3)原式=−4−3+3=−4 . 【考点】有理数的加减混合运算 有理数的混合运算 有理数的乘方【解析】（1）原式=18−6−19+12=5 . （2）解：原式=54×(−87)−76×(−87)=−107+43=−221.（3）解：=−4−3+3=−4 . 【解答】解：(1)原式=18−6−19+12=5 . (2)原式=54×(−87)−76×(−87)=−107+43=−221.(3)原式=−4−3+3=−4 . 【答案】解：(1)原式=3m −5m +2n −n =−2m +n .(2)原式=a +a −5b −2a +4b =a +a −2a +4b −5b =−b . 【考点】 合并同类项 【解析】 无 无 【解答】解：(1)原式=3m −5m +2n −n =−2m +n .(2)原式=a +a −5b −2a +4b =a +a −2a +4b −5b =−b .【答案】解：根据题意画图如下：【考点】作图-三视图 【解析】由已知条件可知，主视图有4列，每列小正方数形数目分别为1，1，3，1；左视图有3列，每列小正方形数目分别为3，1，1；俯视图有4列，每列小正方体的数目分别为1，3，1，1，据此可画出图形． 【解答】解：根据题意画图如下：【答案】解：原式=2x 2y +2xy −3x 2y +3xy +2x 2y =x 2y +5xy .将x =1，y =−1代入，原式=12×(−1)+5×1×(−1) =−1−5 =−6． 【考点】整式的混合运算——化简求值 【解析】【解答】解：原式=2x2y+2xy−3x2y+3xy+2x2y=x2y+5xy.将x=1，y=−1代入，原式=12×(−1)+5×1×(−1)=−1−5=−6．【答案】解：(1)∵大小两个正方形的边长分别为a，b，∴阴影部分的面积为：S=a2+b2−12a2−12(a+b)⋅b=12a2+12b2−12ab.(2)∵a=8，b=6，∴S=12×82+12×62−12×8×6=32+18−24=26．【考点】列代数式列代数式求值【解析】（1）依据阴影部分的面积等于两个正方形的面积之和减去空白部分的面积，即可用含a、b的代数式阴影部分的面积S；（2）把a＝8，b＝6，代入代数式，即可求阴影部分的面积．【解答】解：(1)∵大小两个正方形的边长分别为a，b，∴阴影部分的面积为：S=a2+b2−12a2−12(a+b)⋅b=12a2+12b2−12ab.(2)∵a=8，b=6，∴S=12×82+12×62−12×8×6=32+18−24=26．【答案】解：(1)15−3+16−11+10−12+4−15+16−18=2（km）. 答：小张距上午出发点的距离是2km，在出发点的东方.(2)需加油.72.2−0.6×(15+3+16+11+10+12+4+15+16+18+2) =72.2−0.6×122=72.2−73.2=−1(L).答：至少加油1L才能返回出发地．【考点】正数和负数的识别有理数的加法有理数的混合运算【解析】（1）根据有理数的加法运算，可得答案；（2）根据行车就耗油，可得耗油量，根据耗油量与油量的差，可得答案．【解答】解：(1)15−3+16−11+10−12+4−15+16−18=2（km）.答：小张距上午出发点的距离是2km，在出发点的东方.(2)需加油.72.2−0.6×(15+3+16+11+10+12+4+15+16+18+2)=72.2−0.6×122=72.2−73.2=−1(L).答：至少加油1L才能返回出发地．【答案】解：(1)∵七天的生产情况记录如下（超产为正、减产为负）：+3，−2，−4，+1，−1，+6，−5，∴七天的生产情况实际值为：29kg，24kg，22kg，27kg，25kg，32kg，21kg．∴一周总产量：29+24+22+27+25+32+21=180(kg)．答：这一周的实际产量是180kg.(2)26×50+3×20+(26−2)×50+10×(−2)+(26−4)×50+(−4)×10+26×50+1×20+(26−1)×50+(−1)×10+26×50+6×20+(26−5)×50+(−5)×10=8580（元）.答：该厂工人这一周的工资总额是8580元．【考点】正数和负数的识别有理数的混合运算【解析】（1）根据（1）中结果，算出金额，再将一周的超产、减产相加乘以10元，求出二者之和即可以得出答案．【解答】解：(1)∵七天的生产情况记录如下（超产为正、减产为负）：+3，−2，−4，+1，−1，+6，−5，∴七天的生产情况实际值为：29kg，24kg，22kg，27kg，25kg，32kg，21kg．∴一周总产量：29+24+22+27+25+32+21=180(kg)．答：这一周的实际产量是180kg.(2)26×50+3×20+(26−2)×50+10×(−2)+(26−4)×50+(−4)×10+26×50+1×20+(26−1)×50+(−1)×10+26×50+6×20+(26−5)×50+(−5)×10=8580（元）.答：该厂工人这一周的工资总额是8580元．【答案】52−42=2×4+1=9,(n+1)2−n2=2n+1(2)①原式=2×2000+1=4001；②∵10002−9992=2×999+1=1999，∴3+5+7+⋯+1999=22−12+32−22+42−32+⋯+10002−9992=−12+10002=999999.【考点】规律型：数字的变化类有理数的混合运算【解析】此题暂无解析【解答】解：(1)分别为52−42=2×4+1=9；(n+1)2−n2=2n+1．故答案为：52−42=2×4+1=9；(n+1)2−n2=2n+1．(2)①原式=2×2000+1=4001；②∵10002−9992=2×999+1=1999，∴3+5+7+⋯+1999=22−12+32−22+42−32+⋯+10002−9992=−12+10002=999999.【答案】7,−4+2t,7−3t(2)点P与点Q到点O距离相等，即：|−4+2t|=|7−3t|，①−4+2t=7−3t，则：5t=11，∴ t=115；②−4+2t+7−3t=0，3−t=0，∴ t=3.综上所述：当t=115或t=3时，点P与点Q到点O距离相等．(3)∵ 15>|7−(−4)|，∴12(15−11)=2，7+2=9，−4−2=−6，∴ x的值为9或−6．【考点】数轴列代数式绝对值【解析】【解答】解：(1)A：−4+11=7，P：−4+2t，Q：7−3t.则点A表示的数为7，点P表示的数为−4+2t，点Q表示的数为7−3t. 故答案为：7；−4+2t；7−3t.(2)点P与点Q到点O距离相等，即：|−4+2t|=|7−3t|，①−4+2t=7−3t，则：5t=11，∴ t=115；②−4+2t+7−3t=0，3−t=0，∴ t=3.综上所述：当t=115或t=3时，点P与点Q到点O距离相等．(3)∵ 15>|7−(−4)|，∴12(15−11)=2，7+2=9，−4−2=−6，∴ x的值为9或−6．。
2020-2021成都七中初一数学上期中第一次模拟试题(附答案)
2020-2021成都七中初一数学上期中第一次模拟试题(附答案)一、选择题1．下面四个代数式中，不能表示图中阴影部分面积的是（ ）A ．()()322x x x ++-B ．25x x +C ．()232x x ++D ．()36x x ++2．将一副直角三角尺按如图所示摆放，图中锐角∠1的度数为（ ）A ．58°B ．59°C ．60°D ．61°3．x ＝5是下列哪个方程的解（ ）A ．x +5＝0B ．3x ﹣2＝12+xC ．x ﹣15x ＝6 D ．1700+150x ＝24504．实数a ，b ，c ，d 在数轴上的位置如图所示，下列关系式不正确的是（ ）A ．|a|＞|b|B ．|ac|=acC ．b ＜dD ．c+d ＞05．一年之中地球与太阳之间的距离随时间而变化，1个天文单位是地球与太阳之间的平均距离，即1.496亿km ．用科学记数法表示1.496亿是（ ） A ．71.49610⨯B ．714.9610⨯C ．80.149610⨯D ．81.49610⨯6．如图，线段AB=8cm ，M 为线段AB 的中点，C 为线段MB 上一点，且MC=2cm ，N 为线段AC 的中点，则线段MN 的长为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．4 7．若关于x 的方程3x ＋2a ＝12和方程2x －4＝12的解相同，则a 的值为（ ） A ．6B ．8C ．－6D ．48．有理数a ，b 在数轴上的对应点如图所示，则下面式子中正确的是( )①b ＜0＜a ； ②|b|＜|a|； ③ab ＞0； ④a ﹣b ＞a+b ．A ．①②B ．①④C ．②③D ．③④9．实数a ，b 在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是（ ）A ．a+b=0B ．b ＜aC ．ab ＞0D ．|b|＜|a|10．在如图的2016年6月份的日历表中，任意框出表中竖列上三个相邻的数，这三个数的和不可能是( )A ．27B ．51C ．69D ．7211．如图，下列图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成，其中，第（1）个图形中面积为1的正方形有2个，第（2）个图形中面积为1的正方形有5个，第（3）个图形中面积为1的正方形有9个，…，按此规律．则第（6）个图形中面积为1的正方形的个数为（ ）A ．20B ．27C ．35D ．40 12．如果||a a =-，下列成立的是（ ）A ．0a >B ．0a <C ．0a ≥D ．0a ≤二、填空题13．如图，下列各图形中的三个数之间均具有相同的规律，依此规律，那么第4个图形中的x=_____，一般地，用含有m ，n 的代数式表示y ，即y=_____．1423______．15．填在下列各图形中的三个数之间都有相同的规律，根据此规律，a 的值是____．16．商店运来120台洗衣机，每台售价是440元，每售出一台可以得到售价15%的利润，其中两台有些破损，按售价打八折出售。
2020-2021成都七中初中学校七年级数学上期中一模试卷含答案
7．B
解析：B
【解析】
【分析】
根据倒数的定义求解.
【详解】
-2的倒数是-
故选B
【点睛】
本题难度较低，主要考查学生对倒数相反数等知识点的掌握
8．C
解析：C
【解析】
【分析】
分别解出两方程的解，两解相等，就得到关于a的方程，从而可以求出a的值．
【详解】
解第一个方程得：x= ，
【详解】210万=2100000，
2100000=2.1×106，
故选B．
【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
10．D
解析：D
【解析】
【分析】
根据已知和与一个加数，则另一个加数=和-一个加数，然后计算即可．
19．【解析】【分析】根据逆流速度=静水速度-水流速度顺流速度=静水速度+水流速度表示出逆流速度与顺流速度根据题意列出方程求出方程的解问题可解【详解】解：设A港与B港相距xkm根据题意得：解得：x=504
解析：【解析】
【分析】
根据逆流速度=静水速度-水流速度，顺流速度=静水速度+水流速度，表示出逆流速度与顺流速度，根据题意列出方程，求出方程的解问题可解．
现有19张硬纸板，裁剪时 张用A方法，其余用B方法。
（1）用 的代数式分别表示裁剪出的侧面和底面的个数；
（2）若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问能做多少个盒子？
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题
1．C
解析：C
【解析】
【分析】
四川成都高新区2020-2021学年七上数学期中试卷(解析版)
2020-2021学年七年级（上）期中数学试卷A卷参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．如果电梯上升5层记为+5．那么电梯下降2层应记为（）A．+2B．﹣2C．+5D．﹣5【分析】直接利用电梯上升5层记为+5，则电梯下降记为负数，进而得出答案．【解答】解：∵电梯上升5层记为+5，∴电梯下降2层应记为：﹣2．故选：B．2．一个正常人的心跳平均每分70次，一天大约跳100800次，将100800用科学记数法表示为（）A．0.1008×106B．1.008×106C．1.008×105D．10.08×104【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：100800＝1.008×105．故选：C．3．下列运算正确的是（）A．3a+2a＝5a2B．3a+3b＝3abC．a5﹣a2＝a3D．2a2b﹣a2b＝a2b【分析】在合并同类项时，系数相加减，字母及其指数不变，据此判断即可．【解答】解：A、3a+2a＝5a，故本选项不合题意；B、3a与3b不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；C、a5与﹣a2不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；D、2a2b﹣a2b＝a2b，故本选项符合题意．故选：D．4．如图，四个几何体分别为长方体、圆柱体、球体和三棱柱，这四个几何体中有三个的某一种视图都是同一种几何图形，则另一个几何体是（）A．长方体B．圆柱体C．球体D．三棱柱【分析】几何体可分为柱体，锥体，球体三类，按分类比较即可．【解答】解：长方体、圆柱体、三棱体为柱体，它们的主视图都是矩形；球的三种视图都是圆形．故选：C．5．下列各组数中互为相反数的是（）A．32和﹣32B．（﹣2）3和﹣23C．32和﹣23D．32和（﹣3）2【分析】分别化简各个选项中的每一个数，再比较得出答案．【解答】解：A.32＝9，﹣32＝﹣9，因此选项A符合题意；B．（﹣2）3＝﹣8，﹣23＝﹣8，因此选项B不符合题意；C.32＝9，﹣23＝﹣8，因此选项C不符合题意；D.32＝9，（﹣3）2＝9，因此选项D不符合题意；故选：A．6．如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“害”字一面的相对面上的字是（）A．了B．我C．的D．国【分析】根据正方体表面展开图的特征进行判断即可．【解答】解：根据正方体表面展开图的“相间、Z端是对面”可得，“厉”与“了”相对，“我”与“国”相对，“害”与“的”相对，故选：C．7．如果﹣2a m b2与是同类项，那么m+n的值为（）A．5B．6C．7D．8【分析】所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．【解答】解：∵﹣2a m b2与是同类项，∴m＝5，n+1＝2，解得：m＝1，∴m+n＝6．故选：B．8．下列说法中正确的是（）A．有理数都有相反数B．有理数分为正数和负数C．有理数的绝对值都是正数D．﹣a表示负数【分析】根据有理数的分类，绝对值的性质，相反数的定义，可得答案．【解答】解：A、有理数都有相反数，故A正确；B、有理数分为正数、零和负数，故A错误；C、有理数的绝对值都是非负数，故C错误；D、﹣a可能表示负数、零、正数，故D错误．故选：A．9．观察下列关于x的单项式，探究其规律，x，3x2，5x3，7x4，9x5，11x6，…按照上述规律，第2019个单项式是（）A．2019x2019B．4037x2018C．4037x2019D．4039x2019【分析】根据题目中的单项式，可以发现单项式的系数是一些连续的奇数，从1开始，字母的指数幂是一些连续的整数，从1开始，从而可以写出第n个单项式，然后即可得到第2019个单项式．【解答】解：∵一列单项式为：x，3x2，5x3，7x4，9x5，11x6，…，∴第n个单项式为（2n﹣1）x n，∴当n＝2019时，这个单项式是（2×2019﹣1）x2019＝4037x2019，故选：C．10．长方形窗户上的装饰物如图所示，它是由半径均为b的两个四分之一圆组成，则能射进阳光部分的面积是（）A．2a2﹣πb2B．2a2﹣b2C．2ab﹣πb2D．2ab﹣b2【分析】根据题意列出代数式解答即可．【解答】解：能射进阳光部分的面积是2ab﹣b2，故选：D．二．填空题（共4小题）11．比较大小：＞（填“＞”或“＜”）【分析】先把各数化为小数的形式，再根据负数比较大小的法则进行比较即可．【解答】解：∵﹣＝﹣0.75＜0，﹣＝﹣0.8＜0，∵|﹣0.75|＝0.75，|﹣0.8|＝0.8，0.75＜0.8，∴﹣0.75＞﹣0.8，∴﹣＞﹣．故答案为：＞．12．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，则2019（a+b）﹣2020cd＝﹣2020．【分析】根据题意，可得：a+b＝0，cd＝1，据此求出2019（a+b）﹣2020cd的值是多少即可．【解答】解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，∴a+b＝0，cd＝1，∴2019（a+b）﹣2020cd＝2019×0﹣2020×1＝﹣2020．故答案为：﹣2020．13．若|x+5|+（y﹣4）2＝0，则（x+y）2019＝﹣1．【分析】直接利用绝对值的性质以及偶次方的性质，即可得出x，y的值，即可得出答案．【解答】解：∵|x+5|+（y﹣4）2＝0，∴x+5＝0，y﹣4＝0，解得：x＝﹣5，y＝4，∴（x+y）2019＝（﹣5+4）2019＝﹣1，故答案为：﹣1．14．某种水果的售价为每千克a元（a≤30），用面值为100元的人民币购买了3千克这种水果，应找回（100﹣3a）元（用含a的代数式表示）．【分析】利用单价×质量＝应付的钱；用100元减去应付的钱等于剩余的钱即为应找回的钱．【解答】解：∵购买这种售价是每千克a元的水果3千克需3a元，∴根据题意，应找回（100﹣3a）元．故答案为：（100﹣3a）．三．解答题（共5小题）15．计算：（1）﹣11+（﹣5）﹣（﹣21）．（2）3×（﹣）÷（﹣1）×（﹣7）．（3）×（﹣2）3+（﹣）×24．（4）﹣22+6×|3﹣22|﹣（﹣3）2．【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可求出值；（2）原式从左到右依次计算即可求出值；（3）原式先计算乘方及乘法分配律，再计算加减运算即可求出值；（4）原式先计算乘方及绝对值运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值．【解答】解：（1）原式＝﹣11﹣5+21＝﹣16+21＝5；（2）原式＝﹣×（﹣）×（﹣7）＝﹣10；（3）原式＝×（﹣8）+×24﹣×24＝﹣4+9﹣4＝1；（4）原式＝﹣4+6×1﹣9＝﹣4+6﹣9＝﹣7．16．先化简，再求值：7x2﹣3+2x﹣6x2﹣5x+8，其中x＝﹣2．【分析】直接合并同类项，再把已知代入得出答案．【解答】解：7x2﹣3+2x﹣6x2﹣5x+8＝x2﹣3x+5，当x＝﹣2时，原式＝（﹣2）2﹣3×（﹣2）+5＝4+6+5＝15．17．如图，是由一些棱长为单位1的相同的小正方体组合成的简单几何体．（1）图中有10块小正方体；（2）请分别画出该几何体的左视图和俯视图．【分析】（1）最前面1排1个小正方体，中间1排有3个正方体，最后面一排共6个小正方体，再计算总和即可．（2）由已知条件可知，左视图有3列，每列小正方形数目分别为3，2，1；俯视图有3列，每列小正方数形数目分别为3，2，1，据此可画出图形．【解答】解：（1）正方体的个数：6+3+1＝10，故答案为：10；（2）如图所示：18．已知（m+1）x3﹣（n﹣2）x2+（2m+5n）x﹣6是关于x的多项式．（1）当m、n满足什么条件时，该多项式是关于x的二次多项式？（2）当m，n满足什么条件时，该多项式是关于x的三次二项式？【分析】（1）根据二次多项式的定义得出m+1＝0，且n﹣2≠0，然后求解即可；（2）根据多项式是关于x的三次二项式得出m+1≠0，n﹣2＝0，且2m+5n＝0，然后求解即可得出答案．【解答】解：（1）由题意得：m+1＝0，且n﹣2≠0，解得：m＝﹣1，n≠2，则m＝﹣1，n≠2时，该多项式是关于x的二次多项式；（2）由题意得：m+1≠0，n﹣2＝0，且2m+5n＝0，解得：m≠﹣1，n＝2，把n＝2代入2m+5n＝0得：m＝﹣5，则m＝﹣5，n＝2时该多项式是关于x的三次二项式．19．观察下列各式：第1个等式：a1＝＝×（﹣）；第2个等式：a2＝＝（）；第3个等式：a3＝＝×（﹣）；第4个等式：a4＝＝（﹣）．请回答下列问题：（1）按以上规律有：第5个等式：a5＝＝×（）；第n个等式：a n＝＝×（）（其中n为正整数）．（2）求a1+a2+a3+a4+…+a100的值．【分析】（1）根据题目中的等式，可以写出第5个等式和第n个等式；（2）根据（1）中的结果，可以求得所求式子的值．【解答】解：（1）由题意可得，第5个等式：a5＝＝×（）；第n个等式：a n＝＝×（）；故答案为：＝×（）；＝×（）；（2）a1+a2+a3+a4+…+a100＝×（1﹣）+×（）+…+×（﹣）＝×（1﹣+…+）＝×（1﹣）＝×＝．20.某班举行知识竞赛，评分标准是：答对一题加10分，答错一题扣5分，不回答扣2分；一共10个题，每个队的基本分均为0分．A、B、C、D前8题的答题情况如下表：参赛队题目数量（题）答对（题）答错（题）不回答（题）得分（分）A860256B8413C8431D8530（1）A队前8题的得分是：6×10+0×（﹣5）+2×（﹣2）＝56分，按照这种计算方法：B队前8题共得分，C队前8题共得分，D队前8题共得分．（2）如果A队最后两道题都答错，本次知识竞赛C队的得分可能超过A队吗？请通过计算说明理由．（3）A队队员小明计算了目前各队的得分，然后告诉其他队员：“如果我们最后两题不回答，我们仍然是冠军．”队长小颖却说：“最后两题我们至少要答对一题，我们才一定是冠军．”你同意谁的说法，请通过计算说明理由．【分析】（1）根据积分规则进行计算即可；（2）求出A队最后两题都错误，C队最后两题都正确的情况下两队的得分，比较得出答案；（3）分别计算A队最后两题都错误或一对一错的得分，以及D队最后两题全对时的得分，比较得出答案．【解答】解：（1）B队得分：4×10+1×（﹣5）+3×（﹣2）＝29（分），C队得分：4×10+3×（﹣5）+1×（﹣2）＝23（分），D队得分：5×10+3×（﹣5）+0×（﹣2）＝35（分），故答案为：29，23，35；（2）不可能，A队最后两题都错误，得分为：56+（﹣5）×2＝46（分），C队最后两题都正确，得分为：23+10×2＝43（分），∵46＞43，∴C队不可能超过A队；（3）若A队最后两题不答，则最后得分为：56+2×（﹣2）＝52（分），若A队最后两题对一错一，则最后得分为：56+10﹣5＝61（分），若D队最后两题全对，则最后得分为：35+2×10＝55（分），∵52＜55＜61，∴同意小颖的说法．B卷一．填空题（共5小题）21．已知整式2x+3y﹣1＝0，则4x+6y+1的值为3【分析】根据2x+3y﹣1＝0，可得：2x+3y＝1，据此求出4x+6y+1的值为多少即可．【解答】解：∵2x+3y﹣1＝0，∴2x+3y＝1，∴4x+6y+1＝2（2x+3y）+1＝2×1+1＝3故答案为：3．22．若关于x，y的多项式mx2+3y﹣（5y+2x2+1）的值与字母x的取值无关，则m值为2．【分析】先化简原多项式，根据多项式的值与x无关，可知含x项的系数为0，列方程组解出m的值即可．【解答】解：mx2+3y﹣（5y+2x2+1）＝mx2+3y﹣5y﹣2x2﹣1＝（m﹣2）x2﹣2y﹣1，∵关于x，y的多项式mx2+3y﹣（5y+2x2+1）的值与字母x的取值无关，∴m﹣2＝0，解得m＝2．故答案为：2．23．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简：|a﹣b|﹣|c﹣a|+|b|＝﹣c．【分析】根据数轴得出a﹣b，c﹣a，b的符号，再去绝对值即可．【解答】解：由数轴得a＜b＜0＜c，∴a﹣b＜0，c﹣a＞0，b＜0，∴|a﹣b|﹣|c﹣a|+|b|＝b﹣a﹣c+a﹣b＝﹣c．故答案为：﹣c．24．如图是一个组合几何体，右边是它的两种视图，根据图中的尺寸，这个几何体的表面积是132+24π（结果保留π）．【分析】两个视图分别为主视图、俯视图，根据图中的尺寸，这个几何体的表面积等同于长方体的表面积与圆柱的侧面积之和．【解答】解：两个视图分别为主视图、俯视图，由主视图和俯视图中的数据可得：这个几何体的表面积是（5×8+2×8+2×5）×2+π•4×6＝66×2+24π＝132+24π．故答案为：132+24π．25．如图，长方形ABCD内绘有等距离网格线（每个小四边形都是正方形），一小球从点A 射出，在边框上（边框指边AB，BC，CD，DA）的第一个反弹点是C5，第二个反弹点是A8，第三个反弹点是B1，…（1）如果小球持续地依此规律进行反弹，那么当小球与上边框CD第三次撞击时，接触点是C7．（2）若小球在反弹过程中射向角点（角点指A，B，C，D四点），则将按照原路弹回，那么，小球在上述整个反弹过程中，第2019个反弹点是B1．【分析】（1）根据小球始终走等腰直角三角形的斜边，即正方形的对角线，观察图形即可求解；（2）根据小球始终走等腰直角三角形的斜边，即正方形的对角线，得出小球从点A射出，在边框上的第一个反弹点是C5，第二个反弹点是A8，第三个反弹点是B1，第四个反弹点是C3，第五个反弹点是A2，第六个反弹点是D2，第七个反弹点是C7，第八个反弹点是A6，第九个反弹点是B3，第十个反弹点是C1，第十一个反弹点是A4，第十二个反弹点是D，然后按原路返回，第二十四个反弹点是A，依次循环；即可得出结果．【解答】解：由题意得：小球始终走等腰直角三角形的斜边，即正方形的对角线，则小球从点A射出，在边框上的第一个反弹点是C5，第二个反弹点是A8，第三个反弹点是B1，第四个反弹点是C3，第五个反弹点是A2，第六个反弹点是D2，第七个反弹点是C7，第八个反弹点是A6，第九个反弹点是B3，第十个反弹点是C1，第十一个反弹点是A4，第十二个反弹点是D，然后按原路返回，第二十四个反弹点是A，依次循环；（1）由循环规律得：如果小球持续地依此规律进行反弹，那么当小球与上边框CD第三次撞击时，接触点是C7．故答案为：C7；（2）∵每24个反弹点完成一次循环，∴＝84……3，∵第3个反弹点是B1，∴第2019个反弹点是B1．故答案为：B1．二．解答题（共3小题）26．已知A＝﹣x2﹣2xy+y2，B＝﹣x2﹣6xy+3y2．（1）求5A﹣3B．（2）若|x﹣1|＝2，y2＝9，且xy＞0，求5A﹣3B的值．【分析】（1）将A＝﹣x2﹣2xy+y2，B＝﹣x2﹣6xy+3y2代入5A﹣3B，再去括号、合并同类项即可．（2）先由绝对值和偶次方的非负性结合xy＞0，得出x与y的值，再分别将x与y的值代入（1）中化简所得的式子计算即可．【解答】解：（1）∵A＝﹣x2﹣2xy+y2，B＝﹣x2﹣6xy+3y2，∴5A﹣3B＝5（﹣x2﹣2xy+y2）﹣3（﹣x2﹣6xy+3y2）＝﹣5x2﹣10xy+5y2+5x2﹣18xy﹣9y2＝8xy﹣4y2．（2）∵|x﹣1|＝2，∴x﹣1＝2或x﹣1＝﹣2，∴x＝3或x＝﹣1；∵y2＝9，∴y＝±3；∵xy＞0，∴x＝3，y＝3或x＝﹣1，y＝﹣3．①当x＝3，y＝3时，5A﹣3B＝8xy﹣4y2．＝8×3×3﹣4×32＝72﹣36＝36；②当x＝﹣1，y＝﹣3时，5A﹣3B＝8xy﹣4y2．＝8×（﹣1）×（﹣3）﹣4×（﹣3）2＝24﹣36＝﹣12．综上，5A﹣3B的值为36或﹣12．27．随着社会的发展和人们健康意识的不断增强，人们对自身生活的质量要求也不断的提高，优质蔬菜，特别是无公害蔬菜的需求已经成为了市场消费的主流．蔬菜销售商小李今天到有机蔬菜基地去批发有机大白菜，他看中了A、B两家白菜，这两家白菜品质一样，零售价都为5元/千克，批发价各不相同．A家规定：批发数量不超过100千克，所有白菜按零售价的80%优惠；批发数量超过100千克但不超过200千克，所有白菜按零售价的70%优惠，批发数量超过200千克，所有白菜按零售价的60%优惠．B家的规定如表：数量范围（千克）0～5050以上～150的部分150以上的部分价格（元）零售价的80%零售价的70%零售价的60%（1）如果他批发60千克白菜，则他在A、B两家批发分别需要多少元？（2）如果他批发x千克白菜（150＜x＜200），请你分别用含x的代数式表示他在A、B 两家批发所需的费用．（3）现在他要批发180千克白菜，你能帮助他选择在哪家批发更优惠吗？请说明理由．【分析】（1）根据题意分别求得在两家的花费情况即可求解；（2）根据题意和表格可以分别用代数式表示出他在A、B两家批发所需的费用；（3）将x＝180代入（2）中的代数式即可解答本题．【解答】解：（1）由题意可得，A家：60×5×80%＝240（元），B家：50×5×80%+10×5×70%＝235（元）；（2）由题意可得，A家所需费用：5x×70%＝3.5x元，B家所需费用：50×5×80%+100×5×70%+（x﹣150）×5×60%＝200+350+3x﹣450＝（3x+100）元；（3）选择A家更优惠，理由：由题意可得，在A家花费为：3.5x＝3.5×180＝630，在B家花费为：3x+100＝3×180+100＝640，∵630＜640，∴选择在A家批发更优惠．28．如图1，已知数轴上三点A，B，C，点B到点A与点C的距离相等，点C对应的数是20．（1）若B到点C的距离为30，则点A对应的数是﹣40．（2）如图2，在（1）的条件下，动点P从点C出发向左运动，速度为8单位长度每秒，设点P运动的时间为x秒，求：当x的值为多少时，点P到A、B两点的距离和为42？（3）如图3，在（1）和（2）的条件下，当动点P从点C出发的同时，动点M，N从点A出发，点M向左运动，点N向右运动，速度均为2单位长度每秒，设运动时间为t（t ＞0）秒，在运动过程中，P到M的距离、P到N的距离、M到N的距离中，是否会有某两段距离相等的时候？若有，请直接写出满足条件的t的值；若没有，请说明理由．【分析】（1）根据中点坐标公式即可求解；（2）分点P在B点右边和点P在A点左边两种情况进行讨论即可求解；（3）分别求出点P，M，N对应的数，再根据P到M的距离、P到N的距离、M到N 的距离中，有某两段距离相等，列出方程计算即可求解．【解答】解：（1）若B到点C的距离为30，则点A对应的数是20﹣30×2＝﹣40．故答案为：﹣40；（2）点B对应的数是20﹣30＝﹣10，点P在B点右边时，依题意有20﹣8x﹣（﹣10）+20﹣8x﹣（﹣40）＝42，解得x＝3，点P在A点左边时，依题意有﹣10﹣（20﹣8x）﹣40﹣（20﹣8x）＝42，解得x＝．故当x的值为3或时，点P到A、B两点的距离和为42；（3）由题意得：t秒时，点P对应的数是20﹣8t；点M对应的数是﹣40﹣2t；点B对应的数是﹣40+2t；∴PM＝|20﹣8t+40+2t|＝|60﹣6t|，PN＝|20﹣8t+40﹣2t|＝|60﹣10t|，MN＝﹣40+2t+40+2t＝4t，当PM＝PN时，|60﹣6t|＝|60﹣10t|，60﹣6t＝60﹣10t或60﹣6t＝10t﹣60，解得t＝0（舍去）或t＝；当PM＝MN时，|60﹣6t|＝4t，60﹣6t＝﹣4t或60﹣6t＝4t，解得t＝30或t＝6；当PN＝MN时，|60﹣10t|＝4t，60﹣10t＝﹣4t或60﹣10t＝4t，解得t＝10或t＝．故满足条件的t的值为或30或6或10或．。