2012年山东省滨州市中考数学试卷及答案及解析(word版)
数学知识点山东省滨州市中考数学试题及答案(word版)-总结
滨州市2008年中等学校招生考试数学试题一、选择题 1、31-的相反数是（ ） A 、－3 B 、3 C 、31 D 、－31 2、只用下列图形不能相环嵌的是（ ）A 、三角形B 、四边形C 、正五边形D 、正六边形 3、下列计算结果正确的是（ ）A 、y x xy x222253-=- B 、33332222y x xy y x =--C 、28xy y x y x 47324=+ D 、77149122+=-+-m m m m m 4、在平面直角坐标系中，若点()13-+，m m P 在第四象限，则m 的取值范围为（ ）A 、－3＜m ＜1B 、m ＞1C 、m ＜－3D 、m ＞－35、若关于x 的一元二次方程(m-1)x 2+5x+m 2-3m+2=0有一个根为0，则m 的值等于（ ） A 、1 B 、2 C 、1或2者说 D 、06、将一正方形纸片按下列顺序折叠，然后将最后折叠的纸片沿虚线剪去上方的小三角形。
将纸片展开，得到的图形是（ ）7、某书店把一本新书按标价的九折出售，仍可获利20%，若该书的进价为21元，则标价为（ ）A 、26元B 、27元C 、28元D 、29元8、如图，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的三角形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积是（ ）A 、4π B 、π42 C 、π22 D 、2π 9、“上升数”是一个数中右边数字比左边数字大的自然数（如：34，568，2469等），任取一个别两位数，是“上升数”的概率是（ ） A 、21 B 、52 C 、53 D 、18710、如图，在矩形ABCD 中，动点P 从点B 出发，沿BC 、CD 、DA 运动至点A 停止，设点P 运动的路程为x ，△ABP 的面积为y ，如果y 关于x 的函数图象如图2所 示，则△ABC 的面积是（ ）94xyOPDA 、10B 、16C 、18D 、2011、若A （-4，y 1），B （-3，y 2），C （1，y 3）为二次函数y=x 2+4x-5的图象上的三点，则y 1，y 2，y 3的大小关系是（ ）A 、y 1＜y 2＜y 3B 、y 2＜y 1＜y 3C 、y 3＜y 1＜y 2D 、y 1＜y 3＜y 212、如图所示，AB 是⊙O 的直径，AD=DE ，AE 与BD 交于点C ，则图中与∠BCE 相等的角有（ ）BAA 、2个B 、3个C 、4个D 、5个二、填空题13、在2008年北京奥运会国家体育场的“鸟巢”钢结构工程施工建设中，首次使用了我国科研人员自主研制的强度为4.581亿帕的钢材.4.581亿帕用科学计数法表示为_______________帕（保留两位有效数字）.14、如图，已知AB ∥CD ，BE 平分∠ABC ，∠CDE=150°，则∠C=________________.EDCBA15、分解因式：(2a+b)2-8ab=_______________.16、将一个正三角形纸片剪成四个全等的小正三角形，再将其中的一个按同样的方法剪成四个更小的正三角形，……如此继续下去，结果如下表：nQPO BED C A17、如上右图，C 为线段AE 上一动点（不与点A ，E 重合），在AE 同侧分别作正三角形ABC 和正三角形CDE 、AD 与BE 交于点O ，AD 与BC 交于点P ，BE 与CD 交于点Q ，连结PQ.以下五个结论：①AD=BE ；②PQ ∥AE ；③AP=BQ ；④DE=DP ；⑤∠AOB=60°.恒成立的结论有_______________________（把你认为正确的序号都填上）。
2020年山东省滨州市中考数学试题及参考答案(word解析版)
滨州市2020年初中学生学业水平考试数学试题（满分150分，考试用时120分钟）第Ⅰ卷（选择题共36分）一、选择题：本大题共12个小题，在每小题的四个选项中只有一个是正确的，请把正确的选项选出来．每小题涂对得3分，满分36分．1．下列各式正确的是（）A．﹣|﹣5|＝5 B．﹣（﹣5）＝﹣5 C．|﹣5|＝﹣5 D．﹣（﹣5）＝52．如图，AB∥CD，点P为CD上一点，PF是∠EPC的平分线，若∠1＝55°，则∠EPD的大小为（）A．60°B．70°C．80°D．100°3．冠状病毒的直径约为80～120纳米，1纳米＝1.0×10﹣9米，若用科学记数法表示110纳米，则正确的结果是（）A．1.1×10﹣9米B．1.1×10﹣8米C．1.1×10﹣7米D．1.1×10﹣6米4．在平面直角坐标系的第四象限内有一点M，到x轴的距离为4，到y轴的距离为5，则点M的坐标为（）A．（﹣4，5）B．（﹣5，4）C．（4，﹣5）D．（5，﹣4）5．下列图形：线段、等边三角形、平行四边形、圆，其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的个数为（）A．1 B．2 C．3 D．46．如图，点A在双曲线y＝上，点B在双曲线y＝上，且AB∥x轴，点C、D在x轴上，若四边形ABCD为矩形，则它的面积为（）A．4 B．6 C．8 D．127．下列命题是假命题的是（）A．对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形B．对角线互相垂直的矩形是正方形C．对角线相等的菱形是正方形D．对角线互相垂直且平分的四边形是正方形8．已知一组数据：5，4，3，4，9，关于这组数据的下列描述：①平均数是5，②中位数是4，③众数是4，④方差是4.4，其中正确的个数为（）A．1 B．2 C．3 D．49．在⊙O中，直径AB＝15，弦DE⊥AB于点C，若OC：OB＝3：5，则DE的长为（）A．6 B．9 C．12 D．1510．对于任意实数k，关于x的方程x2﹣（k+5）x+k2+2k+25＝0的根的情况为（）A．有两个相等的实数根B．没有实数根C．有两个不相等的实数根D．无法判定11．对称轴为直线x＝1的抛物线y＝ax2+bx+c（a、b、c为常数，且a≠0）如图所示，小明同学得出了以下结论：①abc＜0，②b2＞4ac，③4a+2b+c＞0，④3a+c＞0，⑤a+b≤m（am+b）（m为任意实数），⑥当x＜﹣1时，y随x的增大而增大．其中结论正确的个数为（）A．3 B．4 C．5 D．612．如图，对折矩形纸片ABCD，使AD与BC重合，得到折痕EF，把纸片展平后再次折叠，使点A落在EF上的点A′处，得到折痕BM，BM与EF相交于点N．若直线BA′交直线CD于点O，BC＝5，EN＝1，则OD的长为（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题共114分）二、填空题：本大题共8个小题．每小题5分，满分40分．13．若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围为．14．在等腰△ABC中，AB＝AC，∠B＝50°，则∠A的大小为．15．若正比例函数y＝2x的图象与某反比例函数的图象有一个交点的纵坐标是2，则该反比例函数的解析式为．16．如图，⊙O是正方形ABCD的内切圆，切点分别为E、F、G、H，ED与⊙O相交于点M，则sin∠MFG的值为．17．现有下列长度的五根木棒：3，5，8，10，13，从中任取三根，可以组成三角形的概率为．18．若关于x的不等式组无解，则a的取值范围为．19．观察下列各式：a1＝，a2＝，a3＝，a4＝，a5＝，…，根据其中的规律可得a n＝（用含n的式子表示）．20．如图，点P是正方形ABCD内一点，且点P到点A、B、C的距离分别为2、、4，则正方形ABCD的面积为．三、解答题：本大题共6个小题，满分74分，解答时请写出必要的演推过程．21．（10分）先化简，再求值：1﹣÷；其中x＝cos30°×，y＝（π﹣3）0﹣（）﹣1．22．（12分）如图，在平面直角坐标系中，直线y＝﹣x﹣1与直线y＝﹣2x+2相交于点P，并分别与x轴相交于点A、B．（1）求交点P的坐标；（2）求△PAB的面积；（3）请把图象中直线y＝﹣2x+2在直线y＝﹣x﹣1上方的部分描黑加粗，并写出此时自变量x的取值范围．23．（12分）如图，过▱ABCD对角线AC与BD的交点E作两条互相垂直的直线，分别交边AB、BC、CD、DA于点P、M、Q、N．（1）求证：△PBE≌△QDE；（2）顺次连接点P、M、Q、N，求证：四边形PMQN是菱形．24．（13分）某水果商店销售一种进价为40元/千克的优质水果，若售价为50元/千克，则一个月可售出500千克；若售价在50元/千克的基础上每涨价1元，则月销售量就减少10千克．（1）当售价为55元/千克时，每月销售水果多少千克？（2）当月利润为8750元时，每千克水果售价为多少元？（3）当每千克水果售价为多少元时，获得的月利润最大？25．（13分）如图，AB是⊙O的直径，AM和BN是它的两条切线，过⊙O上一点E作直线DC，分别交AM、BN于点D、C，且DA＝DE．（1）求证：直线CD是⊙O的切线；（2）求证：OA2＝DE•CE．26．（14分）如图，抛物线的顶点为A（h，﹣1），与y轴交于点B（0，﹣），点F（2，1）为其对称轴上的一个定点．（1）求这条抛物线的函数解析式；（2）已知直线l是过点C（0，﹣3）且垂直于y轴的定直线，若抛物线上的任意一点P（m，n）到直线l的距离为d，求证：PF＝d；（3）已知坐标平面内的点D（4，3），请在抛物线上找一点Q，使△DFQ的周长最小，并求此时△DFQ周长的最小值及点Q的坐标．答案与解析第Ⅰ卷（选择题共36分）一、选择题：本大题共12个小题，在每小题的四个选项中只有一个是正确的，请把正确的选项选出来．每小题涂对得3分，满分36分．1．下列各式正确的是（）A．﹣|﹣5|＝5 B．﹣（﹣5）＝﹣5 C．|﹣5|＝﹣5 D．﹣（﹣5）＝5【知识考点】相反数；绝对值．【思路分析】根据绝对值的性质和相反数的定义对各选项分析判断即可．【解题过程】解：A、∵﹣|﹣5|＝﹣5，∴选项A不符合题意；B、∵﹣（﹣5）＝5，∴选项B不符合题意；C、∵|﹣5|＝5，∴选项C不符合题意；D、∵﹣（﹣5）＝5，∴选项D符合题意．故选：D．【总结归纳】此题主要考查相反数的定义以及绝对值的含义和求法，解答此题的关键是要明确一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．2．如图，AB∥CD，点P为CD上一点，PF是∠EPC的平分线，若∠1＝55°，则∠EPD的大小为（）A．60°B．70°C．80°D．100°【知识考点】平行线的性质．【思路分析】根据平行线和角平分线的定义即可得到结论．【解题过程】解：∵AB∥CD，∴∠1＝∠CPF＝55°，∵PF是∠EPC的平分线，∴∠CPE＝2∠CPF＝110°，∴∠EPD＝180°﹣110°＝70°，故选：B．【总结归纳】本题考查了平行线的性质以及角平分线的定义，熟练掌握平行线的性质是解题的关键．3．冠状病毒的直径约为80～120纳米，1纳米＝1.0×10﹣9米，若用科学记数法表示110纳米，则正确的结果是（）A．1.1×10﹣9米B．1.1×10﹣8米C．1.1×10﹣7米D．1.1×10﹣6米【知识考点】科学记数法—表示较小的数．【思路分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数n由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解题过程】解：110纳米＝110×10﹣9米＝1.1×10﹣7米．故选：C．【总结归纳】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．4．在平面直角坐标系的第四象限内有一点M，到x轴的距离为4，到y轴的距离为5，则点M的坐标为（）A．（﹣4，5）B．（﹣5，4）C．（4，﹣5）D．（5，﹣4）【知识考点】点的坐标．【思路分析】直接利用点的坐标特点进而分析得出答案．【解题过程】解：∵在平面直角坐标系的第四象限内有一点M，到x轴的距离为4，到y轴的距离为5，∴点M的纵坐标为：﹣4，横坐标为：5，即点M的坐标为：（5，﹣4）．故选：D．【总结归纳】此题主要考查了点的坐标，正确掌握第四象限点的坐标特点是解题关键．5．下列图形：线段、等边三角形、平行四边形、圆，其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的个数为（）A．1 B．2 C．3 D．4【知识考点】轴对称图形；中心对称图形．【思路分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．【解题过程】解：线段是轴对称图形，也是中心对称图形；等边三角形是轴对称图形，不是中心对称图形；平行四边形不是轴对称图形，是中心对称图形；圆是轴对称图形，也是中心对称图形；则既是轴对称图形又是中心对称图形的有2个．故选：B．【总结归纳】此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．6．如图，点A在双曲线y＝上，点B在双曲线y＝上，且AB∥x轴，点C、D在x轴上，若四边形ABCD为矩形，则它的面积为（）A．4 B．6 C．8 D．12【知识考点】反比例函数系数k的几何意义；反比例函数图象上点的坐标特征；矩形的性质．【思路分析】根据双曲线的图象上的点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的矩形的面积S的关系S＝|k|即可判断．【解题过程】解：过A点作AE⊥y轴，垂足为E，∵点A在双曲线y＝上，∴四边形AEOD的面积为4，∵点B在双曲线线y＝上，且AB∥x轴，∴四边形BEOC的面积为12，∴矩形ABCD的面积为12﹣4＝8．故选：C．【总结归纳】本题主要考查了反比例函数y＝中k的几何意义，即过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得矩形面积为|k|，是经常考查的一个知识点；这里体现了数形结合的思想，做此类题一定要正确理解k的几何意义．7．下列命题是假命题的是（）A．对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形B．对角线互相垂直的矩形是正方形C．对角线相等的菱形是正方形D．对角线互相垂直且平分的四边形是正方形【知识考点】命题与定理．【思路分析】利用正方形的判定依次判断，可求解．【解题过程】解：A、对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形是真命题，故选项A不合题意；B、对角线互相垂直的矩形是正方形是真命题，故选项B不合题意；C、对角线相等的菱形是正方形是真命题，故选项C不合题意；D、对角线互相垂直且平分的四边形是菱形，即对角线互相垂直且平分的四边形是正方形是假命题，故选项D符合题意；故选：D．【总结归纳】本题考查的是命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．8．已知一组数据：5，4，3，4，9，关于这组数据的下列描述：①平均数是5，②中位数是4，③众数是4，④方差是4.4，其中正确的个数为（）A．1 B．2 C．3 D．4【知识考点】算术平均数；中位数；众数；方差．【思路分析】先把数据由小到大排列为3，4，4，5，9，然后根据算术平均数、中位数和众数的定义得到数据的平均数，中位数和众数，再根据方差公式计算数据的方差，然后利用计算结果对各选项进行判断．【解题过程】解：数据由小到大排列为3，4，4，5，9，它的平均数为＝5，数据的中位数为4，众数为4，数据的方差＝[（3﹣5）2+（4﹣5）2+（4﹣5）2+（5﹣5）2+（9﹣5）2]＝4.4．所以A、B、C、D都正确．故选：D．【总结归纳】本题考查了方差：一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数，叫做这组数据的方差，也考查了平均数，中位数和众数的定义．9．在⊙O中，直径AB＝15，弦DE⊥AB于点C，若OC：OB＝3：5，则DE的长为（）A．6 B．9 C．12 D．15【知识考点】勾股定理；垂径定理．【思路分析】直接根据题意画出图形，再利用垂径定理以及勾股定理得出答案．【解题过程】解：如图所示：∵直径AB＝15，∴BO＝7.5，∵OC：OB＝3：5，∴CO＝4.5，∴DC＝＝6，∴DE＝2DC＝12．故选：C．【总结归纳】此题主要考查了垂径定理和勾股定理，正确得出CO的长是解题关键．10．对于任意实数k，关于x的方程x2﹣（k+5）x+k2+2k+25＝0的根的情况为（）A．有两个相等的实数根B．没有实数根C．有两个不相等的实数根D．无法判定【知识考点】根的判别式．【思路分析】先根据根的判别式求出“△”的值，再根据根的判别式的内容判断即可．【解题过程】解：x2﹣（k+5）x+k2+2k+25＝0，△＝[﹣（k+5）]2﹣4××（k2+2k+25）＝﹣k2+6k﹣25＝﹣（k﹣3）2﹣16，不论k为何值，﹣（k﹣3）2≤0，即△＝﹣（k﹣3）2﹣16＜0，所以方程没有实数根，故选：B．【总结归纳】本题考查了根的判别式，能熟记根的判别式的内容是解此题的关键，注意：一元二次方程ax2﹣bx+c＝0（a、b、c为常数，a≠0），当△＝b2﹣4ac＞0时，方程有两个不相等的实数根，当△＝b2﹣4ac＝0时，方程有两个相等的实数根，当△＝b2﹣4ac＜0时，方程没有实数根．11．对称轴为直线x＝1的抛物线y＝ax2+bx+c（a、b、c为常数，且a≠0）如图所示，小明同学得出了以下结论：①abc＜0，②b2＞4ac，③4a+2b+c＞0，④3a+c＞0，⑤a+b≤m（am+b）（m为任意实数），⑥当x＜﹣1时，y随x的增大而增大．其中结论正确的个数为（）A．3 B．4 C．5 D．6【知识考点】二次函数图象与系数的关系．【思路分析】由抛物线的开口方向判断a的符号，由抛物线与y轴的交点判断c的符号，然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理，进而对所得结论进行判断．【解题过程】解：①由图象可知：a＞0，c＜0，∵﹣＝1，∴b＝﹣2a＜0，∴abc＜0，故①错误；②∵抛物线与x轴有两个交点，∴b2﹣4ac＞0，∴b2＞4ac，故②正确；③当x＝2时，y＝4a+2b+c＜0，故③错误；④当x＝﹣1时，y＝a﹣b+c＞0，∴3a+c＞0，故④正确；⑤当x＝1时，y的值最小，此时，y＝a+b+c，而当x＝m时，y＝am2+bm+c，所以a+b+c≤am2+bm+c，故a+b≤am2+bm，即a+b≤m（am+b），故⑤正确，⑥当x＜﹣1时，y随x的增大而减小，故⑥错误，故选：A．【总结归纳】本题考查了二次函数图象与系数的关系，二次函数y＝ax2+bx+c系数符号由抛物线开口方向、对称轴和抛物线与y轴的交点、抛物线与x轴交点的个数确定．12．如图，对折矩形纸片ABCD，使AD与BC重合，得到折痕EF，把纸片展平后再次折叠，使点A落在EF上的点A′处，得到折痕BM，BM与EF相交于点N．若直线BA′交直线CD于点O，BC＝5，EN＝1，则OD的长为（）A．B．C．D．【知识考点】矩形的性质；翻折变换（折叠问题）．【思路分析】根据中位线定理可得AM＝2，根据折叠的性质和等腰三角形的性质可得A′M＝A′N＝2，过M点作MG⊥EF于G，可求A′G，根据勾股定理可求MG，进一步得到BE，再根据平行线分线段成比例可求OF，从而得到OD．【解题过程】解：∵EN＝1，∴由中位线定理得AM＝2，由折叠的性质可得A′M＝2，∵AD∥EF，∴∠AMB＝∠A′NM，∵∠AMB＝∠A′MB，∴∠A′NM＝∠A′MB，∴A′N＝2，∴A′E＝3，A′F＝2过M点作MG⊥EF于G，∴NG＝EN＝1，∴A′G＝1，由勾股定理得MG＝＝，∴BE＝OF＝MG＝，∴OF：BE＝2：3，解得OF＝，∴OD＝﹣＝．故选：B．【总结归纳】考查了翻折变换（折叠问题），矩形的性质，勾股定理，关键是得到矩形的宽和A′E的长．第Ⅱ卷（非选择题共114分）二、填空题：本大题共8个小题．每小题5分，满分40分．13．若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围为．【知识考点】二次根式有意义的条件．【思路分析】根据二次根式有意义的条件得出x﹣5≥0，求出即可．【解题过程】解：要使二次根式在实数范围内有意义，必须x﹣5≥0，解得：x≥5，故答案为：x≥5．【总结归纳】本题考查了二次根式有意义的条件和解一元一次不等式，能得出关于x的不等式是解此题的关键．14．在等腰△ABC中，AB＝AC，∠B＝50°，则∠A的大小为．【知识考点】等腰三角形的性质．【思路分析】根据等腰三角形两底角相等可求∠C，再根据三角形内角和为180°列式进行计算即可得解．【解题过程】解：∵AB＝AC，∠B＝50°，∴∠C＝∠B＝50°，∴∠A＝180°﹣2×50°＝80°．故答案为：80°．【总结归纳】本题考查了等腰三角形的性质，主要利用了等腰三角形两底角相等的性质．15．若正比例函数y＝2x的图象与某反比例函数的图象有一个交点的纵坐标是2，则该反比例函数的解析式为．【知识考点】反比例函数与一次函数的交点问题．【思路分析】当y＝2时，即y＝2x＝2，解得：x＝1，故该点的坐标为（1，2），将（1，2）代入反比例函数表达式y＝，即可求解．【解题过程】解：当y＝2时，即y＝2x＝2，解得：x＝1，故该点的坐标为（1，2），将（1，2）代入反比例函数表达式y＝并解得：k＝2，故答案为：y＝．【总结归纳】本题考查的是反比例函数与一次函数的交点问题，解题的关键是通过正比例函数确定交点的坐标，进而求解．16．如图，⊙O是正方形ABCD的内切圆，切点分别为E、F、G、H，ED与⊙O相交于点M，则sin∠MFG的值为．【知识考点】正方形的性质；圆周角定理；切线长定理；正多边形和圆；解直角三角形．【思路分析】根据同弧所对的圆周角相等，可以把求三角函数的问题，转化为直角三角形的边的比的问题．【解题过程】解：∵⊙O是正方形ABCD的内切圆，∴AE＝AB，EG＝BC；根据圆周角的性质可得：∠MFG＝∠MEG．∵sin∠MFG＝sin∠MEG＝＝，∴sin∠MFG＝．故答案为：．【总结归纳】本题考查圆周角的性质及锐角三角函数的概念：在直角三角形中，正弦等于对边比斜边；余弦等于邻边比斜边；正切等于对边比邻边．17．现有下列长度的五根木棒：3，5，8，10，13，从中任取三根，可以组成三角形的概率为．【知识考点】三角形三边关系；列表法与树状图法．【思路分析】利用完全列举法展示所有可能的结果数，再利用三角形三边的关系得到组成三角形的结果数，然后根据概率公式计算．【解题过程】解：3，5，8，10，13，从中任取三根，所有情况为：3、5、8；3、5、10；3、5、13；3、8、10；3、8、13；3，10，13；5、8、10；5、8、13；5、10、13；8、10、13；共有10种等可能的结果数，其中可以组成三角形的结果数为4，所以可以组成三角形的概率＝＝．故答案为．【总结归纳】本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后利用概率公式计算事件A或事件B的概率．也考查了三角形三边的关系．18．若关于x的不等式组无解，则a的取值范围为．【知识考点】解一元一次不等式组．【思路分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：大大小小无解了可得答案．【解题过程】解：解不等式x﹣a＞0，得：x＞2a，解不等式4﹣2x≥0，得：x≤2，∵不等式组无解，∴2a≥2，解得a≥1，故答案为：a≥1．【总结归纳】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．19．观察下列各式：a1＝，a2＝，a3＝，a4＝，a5＝，…，根据其中的规律可得a n＝（用含n的式子表示）．【知识考点】列代数式；规律型：数字的变化类．【思路分析】观察发现，每一项都是一个分数，分母依次为3、5、7，…，那么第n项的分母是2n+1；分子依次为2，3，10，15，26，…，变化规律为：奇数项的分子是n2+1，偶数项的分子是n2﹣1，即第n项的分子是n2+（﹣1）n+1；依此即可求解．【解题过程】解：由分析可得a n＝．故答案为：．【总结归纳】本题考查学生通过观察、归纳、抽象出数列的规律的能力，要求学生首先分析题意，找到规律，并进行推导得出答案．20．如图，点P是正方形ABCD内一点，且点P到点A、B、C的距离分别为2、、4，则正方形ABCD的面积为．【知识考点】全等三角形的判定与性质；勾股定理的逆定理；正方形的性质；旋转的性质．【思路分析】如图，将△ABP绕点B顺时针旋转90°得到△CBM，连接PM，过点B作BH⊥PM于H．首先证明∠PMC＝90°，推出∠CMB＝∠APB＝135°，推出A，P，M共线，利用勾股定理求出AB2即可．【解题过程】解：如图，将△ABP绕点B顺时针旋转90°得到△CBM，连接PM，过点B作BH ⊥PM于H．∵BP＝BM＝，∠PBM＝90°，∴PM＝PB＝2，∵PC＝4，PA＝CM＝2，∴PC2＝CM2+PM2，∴∠PMC＝90°，∵∠BPM＝∠BMP＝45°，∴∠CMB＝∠APB＝135°，∴∠APB+∠BPM＝180°，∴A，P，M共线，∵BH⊥PM，∴PH＝HM，∴BH＝PH＝HM＝1，∴AH＝2+1，∴AB2＝AH2+BH2＝（2+1）2+12＝14+4，∴正方形ABCD的面积为14+4．故答案为14+4．【总结归纳】本题考查旋转的性质，全等三角形的判定和性质，正方形的性质，解直角三角形等知识，解题的关键是学会利用旋转法添加辅助线，构造全等三角形解决问题．三、解答题：本大题共6个小题，满分74分，解答时请写出必要的演推过程．21．（10分）先化简，再求值：1﹣÷；其中x＝cos30°×，y＝（π﹣3）0﹣（）﹣1．【知识考点】实数的运算；分式的化简求值；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值．【思路分析】直接利用分式的混合运算法则化简，再计算x，y的值，进而代入得出答案．【解题过程】解：原式＝1﹣÷＝1+•＝1+＝＝，∵x＝cos30°×＝×2＝3，y＝（π﹣3）0﹣（）﹣1＝1﹣3＝﹣2，∴原式＝＝0．【总结归纳】此题主要考查了分式的化简求值，正确进行分式的混合运算是解题关键．22．（12分）如图，在平面直角坐标系中，直线y＝﹣x﹣1与直线y＝﹣2x+2相交于点P，并分别与x轴相交于点A、B．（1）求交点P的坐标；（2）求△PAB的面积；（3）请把图象中直线y＝﹣2x+2在直线y＝﹣x﹣1上方的部分描黑加粗，并写出此时自变量x的取值范围．【知识考点】一次函数的性质；两条直线相交或平行问题．【思路分析】（1）解析式联立，解方程组即可求得交点P的坐标；（2）求得A、B的坐标，然后根据三角形面积公式求得即可；（3）根据图象求得即可．【解题过程】解：（1）由解得，∴P（2，﹣2）；（2）直线y＝﹣x﹣1与直线y＝﹣2x+2中，令y＝0，则﹣x﹣1＝0与﹣2x+2＝0，解得x＝﹣2与x＝1，∴A（﹣2，0），B（1，0），∴AB＝3，∴S△PAB＝＝＝3；（3）如图所示：自变量x的取值范围是x＜2．【总结归纳】本题考查了两条直线平行或相交问题，两条直线的交点坐标是两条直线的解析式构成的方程组的解．23．（12分）如图，过▱ABCD对角线AC与BD的交点E作两条互相垂直的直线，分别交边AB、BC、CD、DA于点P、M、Q、N．（1）求证：△PBE≌△QDE；（2）顺次连接点P、M、Q、N，求证：四边形PMQN是菱形．【知识考点】全等三角形的判定与性质；平行四边形的性质；菱形的判定．【思路分析】（1）由ASA证△PBE≌△QDE即可；（2）由全等三角形的性质得出EP＝EQ，同理△BME≌△DNE（ASA），得出EM＝EN，证出四边形PMQN是平行四边形，由对角线PQ⊥MN，即可得出结论．【解题过程】（1）证明：∵四边形ABD是平行四边形，∴EB＝ED，AB∥CD，∴∠EBP＝∠EDQ，在△PBE和△QDE中，，∴△PBE≌△QDE（ASA）；（2）证明：如图所示：∵△PBE≌△QDE，∴EP＝EQ，同理：△BME≌△DNE（ASA），∴EM＝EN，∴四边形PMQN是平行四边形，∵PQ⊥MN，∴四边形PMQN是菱形．【总结归纳】本题考查了平行四边形的判定与性质，菱形的判定，全等三角形的判定与性质；熟练掌握菱形的判定和平行四边形的判定与性质，证明三角形全等是解题的关键．24．（13分）某水果商店销售一种进价为40元/千克的优质水果，若售价为50元/千克，则一个月可售出500千克；若售价在50元/千克的基础上每涨价1元，则月销售量就减少10千克．（1）当售价为55元/千克时，每月销售水果多少千克？（2）当月利润为8750元时，每千克水果售价为多少元？（3）当每千克水果售价为多少元时，获得的月利润最大？【知识考点】一元二次方程的应用；二次函数的应用．【思路分析】（1）由月销售量＝500﹣（销售单价﹣50）×10，可求解；（2）设每千克水果售价为x元，由利润＝每千克的利润×销售的数量，可列方程，即可求解；（3）设每千克水果售价为m元，获得的月利润为y元，由利润＝每千克的利润×销售的数量，可得y与x的关系式，有二次函数的性质可求解．【解题过程】解：（1）当售价为55元/千克时，每月销售水果＝500﹣10×（55﹣50）＝450千克；（2）设每千克水果售价为x元，由题意可得：8750＝（x﹣40）[500﹣10（x﹣50）]，解得：x1＝65，x2＝75，答：每千克水果售价为65元或75元；（3）设每千克水果售价为m元，获得的月利润为y元，由题意可得：y＝（m﹣40）[500﹣10（m﹣50）]＝﹣10（m﹣70）2+9000，∴当m＝70时，y有最大值为9000元，答：当每千克水果售价为70元时，获得的月利润最大值为9000元．【总结归纳】本题主要考查二次函数的应用，解题的关键是熟练掌握销售问题中关于销售总利润的相等关系，并据此列出函数解析式及熟练掌握二次函数的性质．25．（13分）如图，AB是⊙O的直径，AM和BN是它的两条切线，过⊙O上一点E作直线DC，分别交AM、BN于点D、C，且DA＝DE．（1）求证：直线CD是⊙O的切线；（2）求证：OA2＝DE•CE．【知识考点】圆周角定理；切线的判定与性质；相似三角形的判定与性质．【思路分析】（1）连接OD，OE，证明△OAD≌△OED，得∠OAD＝∠OED＝90°，进而得CD 是切线；（2）过D作DF⊥BC于点F，得四边形ABFD为矩形，得DF＝20A，再证明CF＝CE﹣DE，进而根据勾股定理得结论．【解题过程】解：（1）连接OD，OE，如图1，在△OAD和△OED中，，∴△OAD≌△OED（SSS），∴∠OAD＝∠OED，∵AM是⊙O的切线，∴∠OAD＝90°，∴∠OED＝90°，∴直线CD是⊙O的切线；（2）过D作DF⊥BC于点F，如图2，则∠DFB＝∠RFC＝90°，∵AM、BN都是⊙O的切线，∴∠ABF＝∠BAD＝90°，∴四边形ABFD是矩形，∴DF＝AB＝2OA，AD＝BF，∵CD是⊙O的切线，∴DE＝DA，CE＝CB，∴CF＝CB﹣BF＝CE﹣DE，∵DE2＝CD2﹣CF2，∴4OA2＝（CE+DE）2﹣（CE﹣DE）2，即4OA2＝4DE•CE，∴OA2＝DE•CE．【总结归纳】本题主要考查了圆的切线的性质与判定，勾股定理，矩形的性质与判定，全等三角形的性质与判定，关键是正确作辅助线构造全等三角形与直角三角形．26．（14分）如图，抛物线的顶点为A（h，﹣1），与y轴交于点B（0，﹣），点F（2，1）为其对称轴上的一个定点．（1）求这条抛物线的函数解析式；（2）已知直线l是过点C（0，﹣3）且垂直于y轴的定直线，若抛物线上的任意一点P（m，n）到直线l的距离为d，求证：PF＝d；（3）已知坐标平面内的点D（4，3），请在抛物线上找一点Q，使△DFQ的周长最小，并求此时△DFQ周长的最小值及点Q的坐标．【知识考点】二次函数综合题．【思路分析】（1）由题意抛物线的顶点A（2，﹣1），可以假设抛物线的解析式为y＝a（x﹣2）2﹣1，把点B坐标代入求出a即可．（2）由题意P（m，m2﹣m﹣），求出d2，PF2（用m表示）即可解决问题．（3）如图，过点Q作QH⊥直线l于H，过点D作DN⊥直线l于N．因为△DFQ的周长＝DF+DQ+FQ，DF是定值＝＝2，推出DQ+QF的值最小时，△DFQ的周长最小，再根据垂线段最短解决问题即可．【解题过程】（1）解：由题意抛物线的顶点A（2，﹣1），可以假设抛物线的解析式为y＝a（x ﹣2）2﹣1，∵抛物线经过B（0，﹣），∴﹣＝4a﹣1，∴a＝，∴抛物线的解析式为y＝（x﹣2）2﹣1．（2）证明：∵P（m，n），∴n＝（m﹣2）2﹣1＝m2﹣m﹣，∴P（m，m2﹣m﹣），∴d＝m2﹣m﹣﹣（﹣3）＝m2﹣m+，∵F（2，1），∴PF＝＝，∵d2＝m4﹣m3+m2﹣m+，PF2＝m4﹣m3+m2﹣m+，∴d2＝PF2，∴PF＝d．（3）如图，过点Q作QH⊥直线l于H，过点D作DN⊥直线l于N．∵△DFQ的周长＝DF+DQ+FQ，DF是定值＝＝2，∴DQ+QF的值最小时，△DFQ的周长最小，∵QF＝QH，∴DQ+DF＝DQ+QH，根据垂线段最短可知，当D，Q，H共线时，DQ+QH的值最小，此时点H与N重合，点Q在线段DN上，∴DQ+QH的最小值为3，∴△DFQ的周长的最小值为2+3，此时Q（4，﹣）【总结归纳】本题属于二次函数综合题，考查了待定系数法，两点间距离公式，垂线段最短等知识，解题的关键是学会利用参数解决问题，学会用转化的思想思考问题，属于中考常考题型．。
2012年滨州市九年级第一次练兵考试数学模拟试题(含答案)
（第5题图）60º（第2题图）2012年滨州市九年级第一次练兵考试数 学 试 题注意事项：1．本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分。
第Ⅰ卷为选择题，24分；第Ⅱ卷为非选择题，96分；满分120分，考试时间为120分钟．2．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目涂写在答题卡上，考试结束，试题和答题卡一并收回．3．第Ⅰ卷每题选出答案后，必须用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号【ABCD 】涂黑．如需改动，先用橡皮擦干净，再改涂其它答案．第Ⅰ卷（选择题 共24分）一、选择题：本大题共8小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分．1．3-的相反数是（ ）A ．3B ．3-C ．13-D ．132．太阳光线与地面成60º的角，照射在地面上的一只皮球上，皮球在地面上的投影长是103cm ，则皮球的直径是（ ） A ．53 B ．15 C ．10D ．833．若55x x -=-，下列不等式成立的是（ ）A ．50x ->B ．50x -< C. 5x -≥0 D ．5x -≤0 4．连续掷两次骰子，出现点数之和等于4的概率为（ ）A ．136 B ．118 C ．112D ．19【九年级数学试题共8页】第1页5．如图，BD 是⊙O 的直径，∠CBD =30o，则∠A 的度数为（ ）A ．30oB ．45oC ．60oD ．75o6．小明用一个半径为5cm ，面积为15π2cm 的扇形纸片，制作成一个圆锥的侧面（接缝处不重叠），那么这个圆锥的底面半径为（ ）A ．3cmB ．4cmC ．5cmD ．15cm7．已知二次函数2y ax bx c =++中，其函数y 与自变量x 之间的部分对应值如下表所示：x… 0 1 2 3 … y…5212…点A （1x ，1y ）、B （2x ，2y ）在函数的图象上，则当101x <<，223x <<时，1y 与2y 的大小关系正确的是（ ）A ．1y ≥2yB ．12y y >C ．12y y <D ．1y ≤2y8．将正数1，2，3，4按如图排列，从2009到2011的箭头依次为（ ）A ．B ．C ．D ．【九年级数学试题共8页】第2页123456789101112D G CFEBAHO（第14题图）FE A （第15题图）2012年滨州市九年级第一次练兵考试数 学 试 题注意事项：1、第II 卷，用钢笔或圆珠笔直接写在试卷上。
2021年山东省滨州市中考数学试卷(a卷)(word版,含解析)
2021年山东省滨州市中考数学试卷（a卷）（word版，含解析） 2021年山东省滨州市中考数学试卷（a卷）一、选择题：本大题共12个小题，在每小题的四个选项中只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，用2b铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
每小题涂对得3分，满分36分。
1．（3分后）以下各数中，负数就是（）a．（2）b．|2|c．（2）2d．（2）02．（3分后）以下排序恰当的就是（）a．x2+x3＝x5b．x2?x3＝x6c．x3÷x2＝xd．（2x2）3＝6x63．（3分后）例如图，ab∥cd，∠fgb＝154°，fg平分∠efd，则∠aef的度数等同于（）a．26°b．52°c．54°d．77°4．（3分）如图，一个几何体由5个大小相同、棱长为1的小正方体搭成，下列说法正确的是（）a．主视图的面积为4c．俯视图的面积为3b．左视图的面积为4d．三种视图的面积都就是45．（3分）在平面直角坐标系中，将点a（1，2）向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到点b，则点b的坐标是（）a．（1，1）b．（3，1）c．（4，4）d．（4，0）6．（3分）如图，ab为⊙o的直径，c，d为⊙o上两点，若∠bcd＝40°，则∠abd的大小为（）a．60°b．50°c．40°d．20°7．（3分后）若8xmy与6x3yn的和就是单项式，则（m+n）3的平方根为（）a．4b．8c．±4d．±88．（3分后）用分体式方法求解一元二次方程x24x+1＝0时，以下变形恰当的就是（）a．（x2）2＝1b．（x2）2＝5c．（x+2）2＝3d．（x2）2＝39．（3分后）未知点p（a3，2a）关于原点等距的点在第四象限，则a的值域范围在数轴上则表示恰当的就是（）a．c．b．d．10．（3分后）满足用户以下条件时，△abc不是直角三角形的为（）a．ab＝，bc＝4，ac＝5b．ab：bc：ac＝3：4：5d．|cosa|+（tanb）2＝0c．∠a：∠b：∠c＝3：4：511．（3分）如图，在△oab和△ocd中，oa＝ob，oc＝od，oa＞oc，∠aob＝∠cod＝40°，连接ac，bd交于点m，连接om．下列结论：①ac＝bd；②∠amb＝40°；③om平分∠boc；④mo平分∠bmc．其中正确的个数为（）a．4b．3c．2d．112．（3分后）例如图，在平面直角坐标系则中，菱形oabc的边oa在x轴的也已半轴上，反比例函数y＝（x＞0）的图象经过对角线ob的中点d和顶点c．若菱形oabc的面积为12，则k的值（）a．6b．5c．4d．3二、填空题：本大题共8个小题，每小题5分，满分40分。
2012年中考数学参考答案
来宾市初中毕业升学统一考试试题数学参考答案及评分标准一、选择题（每小题3分，共36分）二、填空题（每小题3分，共18分） 13．28；14．2x (y －2x )；15．70；16．形如xk y =（k ＜0）的函数均可，如x y 1-=等；17．50或80；18．12．三、解答题（本大题共7小题，满分66分）19．解：（1）原式＝3121211--+……………………4分（每个知识点1分） ＝311-＝32…………………………6分（2）原式＝()21y x y x y x +⨯-+ …………………………………………2分 ＝()()y x y x +-1…………………………………………3分＝221y x - ……………………………………………………4分当x ＝4，y ＝－2时，原式＝()12124122=-- ………………6分20．解：（1）50；………………2分（2）15，10；…………4分（各1分） （3）36；………………6分（4）108． ………………8分21．解：设甲种车每辆一次可运土x 立方米，乙种车每辆一次可运土y 立方米．………1分依题意得 ⎩⎨⎧=+=+762314045y x y x ……………………………………………………5分 解得 ⎩⎨⎧==2012y x ……………………………………………………………………7分答：甲种车每辆一次可运土12立方米，乙种车每辆一次可运土20立方米．………8分22．解：（1）△ABC ≌△CDA ，△ABE ≌△CDF ，△ADF ≌△CBE ……………3分（2）【证法1】∵四边形ABCD 是平形四边形 ∴AD ∥BC ，且AD ＝BC ……………………4分 ∴∠DAC ＝∠BCA即∠DAF ＝∠BCE …………………………5分 又∵DF ∥BE∴∠BEC ＝∠DF A …………………………6分在△ADF 和△CBE 中∠DF A ＝∠BEC ∠DAF ＝∠BCE AD ＝CB∴△ADF ≌△CBE …………………………7分∴DF ＝BE ………………………………8分【证法2】∵四边形ABCD 是平形四边形 ∴AB ∥CD ，且AB ＝CD ……………………4分 ∴∠BAC ＝∠DCA即∠BAE ＝∠DCF …………………………5分 又∵DF ∥BE∴∠BEC ＝∠DF A∴180°－∠BEC ＝180°－∠DF A即∠AEB ＝∠CFD …………………………6分 在△ABE 和△CDF 中 ∠AEB ＝∠CFD ∠BAE ＝∠DCF AB ＝CD∴△ABE ≌△CDF …………………………7分 ∴BE ＝DF ………………………………8分23．解：（1）y ＝8－2x （0＜x ＜4） …………………………3分（表达式2分，x 取值范围1分）（2）因为点P 在第一象限，所以y OA S ⋅⋅=21………………………………4分 ()x 28621-⋅⨯= =24－6x……………………………………5分（3）假设△OAP 的面积能够达到30，即24－6x ＝30解得x ＝－1＜0…………………………………………6分这与点P 在第一象限矛盾（或这与x 取值范围矛盾） ……7分 所以，△OAP 的面积不能达到30． …………………………8分A B DEC F （第22题图）24．证明：（1）连接OD …………………………1分∵OA ＝OD∴∠OAD ＝∠ODA ……………………2分 又∵AD 平分∠BAC ∴∠OAD ＝∠CAD∴∠CAD ＝∠ODA ……………………3分 ∴OD ∥AE 又∵DE ⊥AE∴∠AED ＝90°∴∠ODE ＝180°－∠AED ＝90° ……4分 ∴DE 是⊙O 的切线 ………………5分 （2）连接BD …………………………6分 ∵AB 是⊙O 的直径 ∴∠ADB ＝90° ……………………7分 在△ABD 和△ADE 中∠BAD ＝∠DAE ，∠ADB ＝∠AED∴△ABD ∽△ADE ……………………8分∴AEADAD AB = …………………………9分 ∴4252==AE AD AB …………10分25．解：（1）因为点A （3，0）、B （0，3）在抛物线上，所以⎩⎨⎧==++369c c a …………………………2分 解得⎩⎨⎧=-=31c a …………………………3分所以，所求抛物线的解析式为y ＝－x 2＋2x ＋3 …………………………4分（2）由（1）知y ＝－(x －1)2＋4 所以抛物线的对称轴为x ＝1……………………5分【方法1】由抛物线性质知，点A 、C 关于对称轴对称连接AB ，由轴对称性质知，AB 与对称轴的交点即为所求的点D …………6分直线AB 的解析式为y ＝3－x设点D （1，m ），所以m ＝3－1＝2 ………………………………………………7分 所以，所求点D 的坐标为（1，2） ………………………………………………8分 【方法2】点B 关于对称轴的对称点为E （2，3）连接CE ，由轴对称性质知，CE 与对称轴的交点即为所求的点D …………6分直线CE 的解析式为y ＝x ＋1设点D （1，m ），所以m ＝1＋1＝2 ………………………………………………7分 所以，所求点D 的坐标为（1，2） ………………………………………………8分（第24题图）BA（第25(2)题图）（3）【解法1】假设存在点P （x ，y ）使得△ABP 的面积最大 ………………9分连接OP ，则O AB O PB O PA ABP S S S S ∆∆∆∆-+= ……………………………………10分()2923292323212121-+=-+=⋅-⋅+⋅=y x x y OB OA x OB y OA ()()x x x x x 32329322322--=-++-= 82723232+⎪⎭⎫ ⎝⎛--=x 当23=x 时，点P （23，415）在第一象限，此时△ABP 的面积最大 …………11分 所以，所求点P 为（23，415） ………………………………………12分【解法2】假设存在点P （x ，y ）使得△ABP 的面积最大 (9)过点P 作PQ ⊥OA ，垂足为Q ，有PQ ∥OB 那么O AB O APB ABP S S S ∆∆-=四边形O AB Q AP O Q PB S S S ∆∆-+=梯形 ……………………………10()OB OA QP QA OQ QP OB ⋅-⋅+⋅+=212121()()()29233321321321-+=⨯⨯-⋅-+⋅+=y x y x x y （以下步骤与解法1相同，参照解法1评分）【解法3】假设存在点P （x ，y ）使得△ABP 的面积最大……………………9分过点P 作PM ⊥AB ，垂足为M ，作PQ ⊥OA ，垂足为Q ，PQ 交AB 于点N ，有PQ ∥OB 直线AB 的解析式为y ＝3－x ，于是N 的坐标为（x ，3－x ） 因为OA ＝OB ，所以△OAB 是等腰直角三角形 ∵PQ ∥OB∴∠MNP ＝∠OBA ＝45°∴△MNP 是等腰直角三角形（或△MNP ∽△OBA ） ∴PN PM 22=（或AB PN OA MP =，即PN PN AB OA PM 22=⋅=） PN ＝PQ －NQ ＝y －NQ ＝－x 2＋2x ＋3－(3－x )＝－x 2＋3x……10()x x PN AB PM AB S ABP 32223212221212+-⨯⨯=⋅=⋅=∆ ()827232332322+⎪⎭⎫ ⎝⎛--=--=x x x（以下步骤与解法1相同，参照解法1评分）【说明】其他方法参照评分标准按步骤相应给分．（第25(3)题图）（第25(3)题图）。
山东省滨州市中考数学试题有答案doc
义务教育基础课程初中教学资料绝密★启用前 试卷类型：A滨州市二〇一五年初中学生学业水平考试数 学 试 题温馨提示：1.本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共4页.满分120分，考试用时120分钟.考试结束后，将试题卷和答题卡一并交回.2.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、座号填写在试题卷和答题卡规定的位置上.3.第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.答案不能答在试题卷上.4.第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试题卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带.不按以上要求作答的答案无效.第Ⅰ卷（选择题，共36分）一、选择题：本大题共12个小题,在每小题的四个选项中只有一个是正确的,请把正确的选项选出来,用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.每小题涂对得3分,满分36分. 1.数5的算术平方根为 A. 5 B.25C.±25D.± 52.下列运算：sin30°=3，0-28=22==ππ-，，24.其中运算结果正确的个数为 A.4 B.3 C.2 D.13.一元二次方程2414x x +=的根的情况是 A.没有实数根 B.只有一个实数根C.有两个相等的实数根D.有两个不相等的实数根4.如果式子26x +有意义，那么x 的取值范围在数轴上表示出来，正确的是 A. B. C.D.5.用配方法解一元二次方程01062=--x x 时，下列变形正确的为A.1)32=+x （ B.1)32=-x （ C.19)32=+x （ D.19)32=-x （ 6.如图，直线AC ∥BD ， AO 、BO 分别是∠BAC 、∠ABD 的平分线， 那么∠BAO 与∠ABO 之间的大小关系一定为 A.互余B.相等C.互补D.不等7.在△ABC 中，∠A ∶∠B ∶∠C=3∶4∶5，则∠C 等于A.45°B.60°C.75°D.90°8.顺次连接矩形ABCD 各边的中点，所得四边形必定是A.邻边不等的平行四边形B.矩形C.正方形D.菱形9.某校九年级数学兴趣小组的同学调查了若干名家长对“初中学生带手机上学”现象的看法，统计整理并制作了如下的条形与扇形统计图.依据图中信息，得出下列结论：（1）接受这次调查的家长人数为200人；（2）在扇形统计图中，“不赞同”的家长部分所对应的扇形圆心角大小为162°； （3）表示“无所谓”的家长人数为40人；（4）随机抽查一名接受调查的家长，恰好抽到“很赞同”的家长的概率是110. 其中正确的结论个数为 A.4B.3C.2D.1ACDBO(第6题图)（第9题图）10.如图，在直角O ∠的内部有一滑动杆AB .当端点A 沿直线AO 向下滑动时，端点B 会随之自动地沿直线OB 向左滑动.如果滑动杆从图中AB 处滑动到A B ''处，那么滑动杆的中点C 所经过的路径是 A.直线的一部分B.圆的一部分C.双曲线的一部分D.抛物线的一部分11.若等腰直角三角形的外接圆半径的长为2，则其内切圆 半径的长为 A.2B.22—2C.22—D.2—112.如图,在x 轴的上方，直角∠BOA 绕原点O 按顺时针方向旋转.若∠BOA 的两边分别与函数1y x =-、2y x =的图象交于B 、A两点，则∠OAB 大小的变化趋势为 A.逐渐变小 B.逐渐变大 C.时大时小D.保持不变第Ⅱ卷（非选择题，共84分）二、填空题：本大题共6个小题，每小题4分，满分24分. 13.计算(23)(23)+-的结果为 .14.如图，菱形ABCD 的边长为15，sin ∠BAC =35，则对角线AC 的长为 .15.用2、3、4三个数字排成一个三位数，则排出的数是偶数的 概率为 .16.把直线1--=x y 沿x 轴向右平移2个单位,所得直线的函数 解析式为 .17.如图，在平面直角坐标系中，将矩形AOCD 沿直线AE 折叠（点E 在边DC 上），折叠后顶点D 恰好落在边OC 上的点F 处.若点D 的 坐标为(10,8），则点E 的坐标为 .yxAOB 1y x=-2y x=()第12题图（第10题图）（第14题图）（第17题图）18.某服装厂专门安排210名工人进行手工衬衣的缝制，每件衬衣由2个衣袖、1个衣身、1个衣领组成.如果每人每天能够缝制衣袖10个，或衣身15个，或衣领12个，那么应该安排 名工人缝制衣袖，才能使每天缝制出的衣袖、衣身、衣领正好配套. 三、解答题：本大题共6个小题，满分60分. 解答时请写出必要的演推过程. 19.（本小题满分8分）化简：26211()6933m m m m m -÷--+-+.20.（本小题满分9分） 根据要求，解答下列问题.（1）解下列方程组(直接写出方程组的解即可): ○12x+y=3⎧⎨⎩x+2y=3，的解为 .○22x+3y=10⎧⎨⎩3x+2y=10，的解为 .○3⎧⎨⎩2x-y=4，-x+2y=4的解为 .（2）以上每个方程组的解中，x 值与y 值的大小关系为 . （3）请你构造一个具有以上外形特征的方程组，并直接写出它的解.21.（本小题满分9分）如图,⊙O 的直径AB 的长为10，弦AC 的长为5，∠ACB 的平分线交⊙O 于点D. （1）求弧BC 的长； （2）求弦BD 的长.（第21题图）一种进价为每件40元的T恤，若销售单价为60元，则每周可卖出300件.为提高利润，欲对该T恤进行涨价销售.经过调查发现：每涨价1元，每周要少卖出10件.请确定该T恤涨价后每周的销售利润y（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式，并求销售单价定为多少元时，每周的销售利润最大？23.（本小题满分10分）如图，已知B、C、E三点在同一条直线上，△ABC与△DCE都是等边三角形.其中线段BD交AC于点G，线段AE交CD于点F.求证：（1）△ACE≌△BCD；（2）AG AFGC FE.GAFDB C E()第23题图根据下列要求,解答相关问题.（1）请补全以下求不等式0422≥--x x 的解集的过程. ①构造函数，画出图象：根据不等式特征构造二次函数x x y 422--=；并在下面的坐标系中(见图1)画出二次函数x x y 422--=的图象（只画出图象即可）.②求得界点，标示所需：当y=0时，求得方程0422=--x x 的解为 ；并用锯齿线标示出函数x x y 422--=图象中y ≥0的部分.③借助图象,写出解集：由所标示图象，可得不等式0422≥--x x 的解集为 .（2）利用（1）中求不等式解集的步骤,求不等式4122<+-x x 的解集.①构造函数，画出图象： ②求得界点，标示所需： ③借助图像，写出解集：（3）参照以上两个求不等式解集的过程,借助一元二次方程的求根公式，直接写出关于x 的不等式)0(02>>++a c bx ax 的解集.（第24题图2）（第24题图1）滨州市二〇一五年初中学生学业水平考试 数学试题（A ）参考答案及评分说明第Ⅰ卷（选择题，共36分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题涂对得3分,满分36分. 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案ADCCDACDABBD第Ⅱ卷（非选择题，共84分）二、填空题：本大题共6个小题，每小题4分，满分24分. 13.-1； 14.24； 15.23； 16.1y x =-+； 17.（10,3）； 18.120. 三、解答题：本大题共6个小题，满分60分. 解答时请写出必要的演推过程. 19.（本小题满分8分） 解：原式=22(3)(3)(3)(3)(3)(3)m m m m m m --+--÷--+----------------------4分 =2(3)(3)36m m m -+-⨯- ----------------------7分 =33m +-. ----------------------8分 20.（本小题满分9分） 解：（1）○1 y=1.⎧⎨⎩x=1， ○2y=2.⎧⎨⎩x=2， ○3y=4.⎧⎨⎩x=4，-------------------------6分（2）x=y. ------------------------7分 （3）酌情判分,其中写出正确的方程组与解各占1分. -------------------9分 21.（本小题满分9分）解：（1）连接OC. ∵AB 为⊙O 的直径，∴∠ACB=∠ADB=90°. ---------1分在Rt △ABC 中， ∵cos ∠BAC=21105==AB AC ,∴∠BAC=60°， -----------------------2分 ∴∠BOC=2∠BAC =120°. -------------------------------------3分 ∴弧BC 的长为ππ3101805120=⨯⨯. -----------------------------4分（2）连接OD.∵CD 平分∠ACB ，∴∠ACD=∠BCD , -------------------5分∴∠AOD=∠BOD ，---------------------------------------------6分 ∴AD=BD ，---------------------------------------------------7分 ∴∠BAD=∠ABD=45°.----------------------------------------8分 在Rt △ABD 中，BD=25102222=⨯=AB . -----------------9分 （其它解法，酌情判分） 22.（本小题满分10分）解：由题意，得[])60(10300)40(---=x x y , --------------------4分 即y=36000130010-2-+x x 6090x ≤≤（） . -----------------------6分(不写x 的取值范围，扣1分)配方，得y=6250)65(102+--x . ------------------------9分∵-10<0, ∴当x=65时，y 有最大值6250（用顶点坐标公式求解也不扣分）. 因此，当该T 恤销售单价定为65元时，每周的销售利润最大. -------10分23.（本小题满分10分）证明：（1）∵△ABC 与△DCE 都是等边三角形，∴AC=BC ，CE =CD ，∠ACB =∠DCE=60°，------------------------3分 ∴∠ACB+∠ACD =∠DCE+∠ACD ，即∠ACE =∠BCD ，∴△ACE ≌△BCD （SAS ）. ----------------------------4分 （2）∵△ABC 与△DCE 都是等边三角形，∴AB=AC ， CD=ED ，∠ABC =∠DCE=60°（此步不再赋分）， ∴B DCD A ACE =，AB ∥DC ， --------------------------6分 ∴∠ABG =∠GDC ，∠BAG=∠GCD ， ∴△ABG ∽△CDG ， ----------7分∴DAG ABGC C =. --------------------------8分 同理，AF ACFE ED =. ----------------------------9分 ∴AG AFGC FE=. ----------------------------10分 （其它证法，酌情判分）24.（本小题满分14分）解：（1）①图略；②2,021-==x x ；图略；③02≤≤-x .（每答1分，共4答）-------------------------------4分 （2）①构造二次函数122+-=x x y ，并画出图象. ---------------------6分②当y=4时，求得方程4122=+-x x 的解为1,321-==x x ；图略. ----8分 ③借助图象,直接写出不等式4122<+-x x 的解集:31<<-x . ----9分（说明：以上三步中某一步出现错误，则以后的各步均不得分；若把不等式4122<+-x x 化为0322<--x x ，构造函数322--=x x y 进行求解亦可，具体评分参照上述标准）（3）①当042>-ac b 时，解集为a ac b b x 242-+->或aacb b x 242---< （用“或”与“和”字连接均可）. ------------------11分 ②当042=-ac b 时，解集为a b x 2-≠(a b x 2->或ab x 2-<亦可) .--12分 ③当042<-ac b 时，解集为全体实数. ----------------14分。