湘教版八年级数学(上册)《第2章 三角形》单元检测题(含答案详解)
第2章 三角形检测题(本检测题满分:100分,时间:90分钟)一、选择题(每小题3分,共24分)1、(20１９·长沙)假如一个三角形的两边长分不为２与４,则第三边长估计是( ) Ａ。
２ﻩﻩﻩ ﻩＢ、４ ﻩﻩ C 、６ﻩ ﻩﻩﻩD 、82、(２0１9·襄阳)如图,在△中,点是延长线上一点,=40°,＝１2０°,则等于( )Ａ、6０°ﻩ ﻩﻩB 、７0°ﻩ ﻩ C 、８0°ﻩﻩﻩD 。
90°3、如图,已知,下列条件能使△≌△的是( )Ａ、 Ｂ、 C 、 D 、三个答案都是４、(20１9·武汉)如图,在△中,=３6°是边上的高,则的度数是( )A 、1８°ﻩﻩ ﻩB 。
24°Ｃ、３0° D 、3６°５、(２01９·新疆)等腰三角形的两边长分不为3与6,则这个等腰三角形的周长为( ) A 、12ﻩﻩﻩﻩB 、１5C 、12或1５ ﻩD 。
1８６、(２01９·湘潭)如图,在△中,,点在上,连接,假如只添加一个条件使,则添加的条件不能为( )A 。
ﻩ ﻩB 、ﻩﻩＣ。
ﻩ ﻩﻩD 。
第6题图 第7题图 第８题图 ７、(2019·遂宁)如图,在△中,=90°,＝３0°,以点为圆心,任意长为半径画弧分不交于点与,再分不以点为圆心,大于的长为半径画弧,两弧交于点,连接并延长交于点,则下列讲法中正确的个数是( )①是的平分线;②=60°;③点在的中垂线上;④=１∶3、Ａ、１ﻩﻩﻩB 、２ﻩﻩ ﻩﻩC 、３ﻩﻩﻩ ﻩＤ、48、(2019·威海)如图,在△中,＝３6°的垂直平分线交于点交于点连接、下列结论错误的是( )A 、=2ﻩﻩﻩ ﻩﻩＢ、平分C 。
ﻩﻩﻩﻩD 、点为线段的黄金分割点二、填空题(每小题3分,共24分)9、如图所示,△的高相交于点。
请您添加一对相等的线段或一对相等的角作为条件,使、您所添加的条件是 。
10。
(2０１9·威海)将一副直角三角板如图摆放,点在上,ＡC 经过点D 。
已知∠A =∠EDF =９０°,AB =AC ,∠Ｅ=３０°,∠BC Ｅ=40°,则∠ＣＤF = 。
1１、(２01９·上海)当三角形中一个内角是另一个内角的两倍时,我们称此三角形为“特征第9题图 第1０题图第4题图 第２题图 第3题图三角形”,其中称为“特征角"、假如一个“特征三角形”的“特征角”为１００°,那么这个“特征三角形”的最小内角的度数为 、１2。
(2０19·雅安)若+=0,则以为边长的等腰三角形的周长为 、１3、(2019·乌鲁木齐)如图,在△ABC 中,AD 是中线,ＡＥ是角平分线,ＣF ⊥AE 于点Ｆ,ＡB =５,AC ＝２,则D F 的长 为 、14、如图所示,ＡD 是△AB Ｃ的角平分线,DE ⊥A Ｂ于点Ｅ,D Ｆ ⊥AC 于点Ｆ,连接E Ｆ交A Ｄ于点G ,则AD 与ＥＦ的位置关系是 。
１5、如图所示,∠Ｅ=∠F ＝90°,∠Ｂ=∠C ,AE =AF 、给出下列结论:①∠1=∠2;②BE =CF ;③△ACN ≌△ＡＢM ;④CD ＝DN 、其中正确的结论是 (将您认为正确的结论的序号都填上)、16、如图所示,已知△ＡＢC 与△B ＤE 均为等边三角形,连接ＡD 、C Ｅ,若∠BAD =3９°,那么∠BC Ｅ＝ 度、三、解答题(共5２分)1７、(６分)(20１9·杭州节选)如图,点Ｂ,Ｄ在射线ＡM 上,点C ,Ｅ在射线A Ｎ上,且AB ＝B Ｃ=ＣD =DE ,已知∠ＥＤM =84°,求∠A 的度数、第17题图18、(6分)(２０１9·乐山)如图,已知线段AB 、(１)用尺规作图的方法作出线段A Ｂ的垂直平分线(保留作图痕迹,不要求写出作法);(2)在(1)中所作的直线上任意取两点Ｍ,N (线段AB 的上方),连接ＡM ,AN ,ＢM ,BN 、求证:∠ＭＡＮ＝∠MBN 、第18题图 第１９题图１9。
(6分)(２０１9·上海)如图,在△ABC 中,∠ACB ＝90°,∠B >∠Ａ,点D 为边ＡＢ的中点,DE ∥BC 交AC 于点E ,CF ∥ＡB 交D Ｅ的延长线于点Ｆ、(1)求证:DE ＝ＥF ;(2)连接C Ｄ,过点Ｄ作D Ｃ的垂线交ＣＦ的延长线于点G ,求证:∠B ＝∠A +∠DG Ｃ。
2０。
(８分)(20１9·威海)操作发现将一副直角三角板如图(1)摆放,能够发现等腰直角三角板ＡBC 的斜边ＢC 与含30°角的直角三角板DE Ｆ的长直角边DE 重合、第2０题图(1)问题解决将图(１)中的等腰直角三角板A ＢＣ绕点B 顺时针旋转3０°,点C 落在BF 上、AC 与B Ｄ交于点O ,连接C Ｄ,如图(2)。
第20题图(2)第16题图第15题图第14题图 C 第13题图(1)求证:△C ＤＯ是等腰三角形;(2)若D Ｆ＝8,求A Ｄ的长、２1。
(6分)如图,,那么与是否相等?什么缘故?2２、(6分)如图,在△中,,交于点。
求证:、２3、(6分)如图,是内的一点,,垂足分不为。
求证:(１);(2)点在的平分线上、２4、(8分)已知:在△中,,点是的中点,点是边上一点。
(1)垂直于点,交于点(如图①),求证:、(2)垂直,垂足为,交的延长线于点(如图②),找出图中与相等的线段,并证明。
ﻬ第２章 三角形检测题参考答案1、Ｂ 解析:本题考查了三角形的三边关系,设第三边长为,∵ ,∴ ,只有选项B 正确、2、Ｃ 解析:依照三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的与,知,从而求出的度数,即∵ , ∴ 12０°４０°=８0°、故选C 。
3。
D 解析:添加A 选项中条件可用判定两个三角形全等;添加B 选项中条件可用判定两个三角形全等;添加Ｃ选项中条件可用判定两个三角形全等,故选D 、4。
A 解析:在△中,因为,因此、因为,因此。
又因为,因此,因此、5、B 解析:当等腰三角形的腰长为３时,它的三边长为3,3,６,由于3＋3=６,因此这个三角形不存在。
当等腰三角形的腰长为６时,它的三边长为6,６,3,满足任意两边之与大于第三边,因此这个三角形存在,它的周长为１5、6。
Ｃ 解析:当时,都能够分不利用SAS ,ＡAS ,ＳＡS 来证明△≌△,从而得到,只有选项C 不能、７。
D 解析:①依照作图的过程可知,是的平分线、故①正确、②如图,∵ 在△中,=90°,=３0°,∴ ＝６０°、又∵ 是的平分线,∴ ∠1＝∠２==30°,∴ 、故②正确。
③∵ ,∴ ,∴ 点在的中垂线上。
故③正确。
④如图,在Ｒｔ△中,∵ ∠2=３0°,∴ ∴∴ ,。
∴ ,∴ =１∶3。
故④正确、第23题图 AB D第22题图 第24题图 ① ②综上所述,正确的结论是①②③④,共有4个、故选D、８、Ｃ解析:本题综合考查了等腰三角形的性质、线段的垂直平分线与角的平分线的性质、相似三角形与黄金分割等知识、∵=36°,,∴、∵是的垂直平分线,∴ ,∴,∴ , ∴平分,∴选项Ａ与B都正确、由平分,∴、在△中,１80°36°7２°72°,∴ ,即、在Rt△中,,则、如图,作,则。
又故,∴选项C错误、由已知可证明△∽△,∴ ,∴。
∵,∴,∴点为线段的黄金分割点、∴选项D正确、９、或或或等(答案不唯一)解析:此题答案不唯一。
∵△的高相交于点,∴ 9０°、∵ ,要使,只需△≌△,当时,利用HL即可证得△≌△;当时,利用AAS即可证得△≌△;同理:当也可证得△≌△;当时,,∴当时,也可证得△≌△、故答案为:或或或等、10、２5°解析:∵=90°,,∴ 45°,∴4５°＋40°85°、在△中,180°８5°3０°65°,∴９0°6５°25°、１1、3０°解析:本题考查了三角形的内角与、设三角形的三个内角分不是,由题意知100°,则50°,由三角形的内角与定理知1８0°,∴3０°,∴这个“特征三角形”的最小内角的度数为３０°、12、5 解析:依照题意,得,解得①若是腰长,则底边长为2,三角形的三边长分不为１,1,２,∵1＋1＝2,∴不能组成三角形;②若是腰长,则底边长为1,三角形的三边长分不为２,２,1,能组成三角形,周长=2+2+１＝５、故填5、13、1、5 解析:如图,延长交于点,由是角平分线,于点,能够得出△≌△,∴２,、在△中,∵∴是△的中位线,∴ ()＝=×31、5、14、垂直平分解析:∵是△的角平分线,于点于点,∴、在Ｒt△与Ｒt△中,ﻭ∴△≌△(ＨL),∴。
又是△的角平分线,∴垂直平分、1５。
①②③解析:∵ 9０°,,∴△≌△。
∴∴②正确、又∵∴△≌△,∴③正确、又∵∠１,∠2,∴∠１=∠２,∴①正确,∴题中正确的结论应该是①②③、16、39 解析:∵△与△均为等边三角形,∴∵∴∴△≌△,∴17、分析:本题考查了等腰三角形、三角形外角的性质。
利用等腰三角形的两底角相等与三角形外角的性质设未知数列方程求解。
解:∵∴而设则可得8４°,则2１°,即21°、1８、分析:(１)依照线段垂直平分线的性质作图、(2)依照线段垂直平分线上的点到线段两端点距离相等的性质,可得又是公共边,从而利用SＳS可证得△≌△,进而得到、(1)解:作图如图所示:(2)证明:依照题意作出图形(如图)、∵点M,N在线段AＢ的垂直平分线上,∴AM=BM,ＡN=ＢN、又∵MN=MＮ,∴△AMN≌△ＢMN(SＳS)、∴∠MAＮ=∠MBＮ、１９、分析:本题考查了三角形的中位线、全等三角形、直角三角形的性质以及三角形的外角与定理。
(1)要证明DＥ＝EＦ,先证△ＡＤE≌△CＦE、(２)ＣＤ是Ｒt△AＢＣ斜边上的中线, ∴CＤＡD,∴∠1=∠Ａ、而∠1+∠3=90°,∠Ａ+∠Ｂ=90°,可得∠B=∠３、由ＣＦ∥ＡB可得∠2＝∠A,要证∠B＝∠Ａ＋∠DGＣ,只需证明∠3=∠2+∠ＤGC、证明:(1)∵点Ｄ为边AB的中点(如图),DE∥BC,∴AE=EＣ、∵CＦ∥ＡB,∴∠Ａ=∠2、在△ADE与△CＦE中,∴△AＤE≌△CFE(AＳＡ),∴DE=EＦ、(2)在Ｒt△ACＢ中,∵∠ＡCB＝90°,点Ｄ为边AB的中点,∴CD=ＡD,∴∠1=∠A。
第2章 三角形数学八年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)
第2章三角形数学八年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、已知a，b，c是△ABC的三条边长，化简|a+b﹣c|﹣|c﹣a﹣b|的结果为（）A.2a+2b﹣2cB.2a+2bC.2cD.02、根据下列条件，能作出唯一的△ABC 的是（）A.AB=7，BC=3，AC=3B.∠A=30°，AC=4，BC=3C.∠C=90°，∠B=50º D.BC=5，AC=7，AB=43、已知实数满足，则以x、y的值为两边长的等腰三角形的周长是（）A.8B.20C.16D.16或204、如图，AD⊥BC，垂足为D，BD=DC，则图中全等的三角形共有（）A.1对B.2对C.3对D.4对5、如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB= ，BC=2，以AB的中点为圆心，OA的长为半径作半圆交AC于点D，则图中阴影部分的面积为( )A. B. C. D.6、在等腰三角形ABC中，AB=AC，BE，CD分别是底角的平分线，DE∥BC，图中等腰三角形的个数有（）A.4个B.5个C.6个D.8个7、△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别记为a，b，c，由下列条件不能判定△ABC为直角三角形的是（）A.∠A：∠B：∠C=l：2：3B.三边长为a，b，c的值为1，2，C.三边长为a，b，c的值为， 2，4D.a 2=（c+b）（c﹣b）8、如图，在直角坐标系中，点是x轴正半轴上的一个定点，点是双曲线上的一个动点，当点的横坐标逐渐增大时，的面积将会（）A.逐渐增大B.不变C.逐渐减小D.先增大后减小9、△ABC中，AB=AC=4，∠B=15°，则△ABC的面积为（）A.4B.8C.16D.3210、如图，在正方形ABCD的外侧作等边三角形ADE，则∠AEB的度数为( )A.10°B.12.5°C.15°D.20°11、如图，直线AB、CD被BC所截，若AB∥CD，∠1＝45°，∠2＝35°，则∠3的大小是（）A.80°B.70°C.90°D.100°12、下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A.1，2，3B.4，5，10C.8，15，20D.5，8，1513、在等腰△ABC中，AB=AC=9，BC=6，DE是AC的垂直平分线，交AB、AC于点D、E，则△BDC的周长是（）A.6B.9C.12D.1514、如图，将矩形ABCD纸片沿对角线BD折叠，使点C落在处，交AD于E，若，则在不添加任何辅助线的情况下，图中的角（虚线也视为角的边）有（）A.6个B.5个C.4个D.3个15、如图，中，，的平分线交于点，连接，若，则的度数为A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，四边形ABCD是正方形，直线l1、l2、l3分别过A、B、C三点，l1∥l2∥l3，若l1与l2之间的距离为4，l2与l3之间的距离为5，则正方形的边长为________.17、已知平行四边形ABCD中，∠A的平分线交BC于点E，若AB＝AE，则∠BAD＝________度．18、如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AC的垂直平分线交BC于点D，垂足为E，若DE=2cm，则BD的长为________.19、如图，在中，是的垂直平分线，，的周长为10，则的周长为________．20、如图，过原点的直线与反比例函数（）的图象交于，两点，点在第一象限.点在轴正半轴上，连结交反比例函数图象于点. 为的平分线，过点作的垂线，垂足为，连结.若是线段中点，的面积为4，则的值为________.21、如图，在等边三角形中，是线段上一点，以为边在右侧作等边三角形，连结.（ 1 ）若时，________（ 2 ）设，当的面积最大时，________.22、若等腰三角形的周长为30cm，一边长为6cm，则腰长为________．23、如图，在△ABC中，∠C＝90°，点D、E、F分别在边BC、AB、AC上，且四边形CDEF 为正方形，若AE＝3，BE＝5，则S△AEF+S△EDB＝________．24、在等腰△ABC中底BC＝2，腰AC＝b，且关于x的方程x2﹣4x+b＝0有两个相等的实数根，则△ABC的周长是________．25、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，CD=2，AB=6．设AC=x，BC=y，则代数式（x+y）2﹣3xy+2的值是________．三、解答题(共5题，共计25分)26、如图所示，△ABC和△AEF为等边三角形，点E在△ABC内部，且E到点A，B，C的距离分别为3，4，5，求∠AEB的度数．27、如图，直线，点、点在直线上，点、点在直线上，连接、交于点，其中平分，，，求的度数.28、如图，在长方形ABCD中，点E在边AB上，点F在边BC上，且BE＝CF，EF⊥DF，求证：BF＝CD.29、如图，在中，，点是边上一点，．交于点，连结，过点作于点，求证：为线段中点．30、如图1，在每个小正方形的边长为1的网格中，点A、B、C、D均在格点上．点E为直线CD上的动点，连接BE，作AF⊥BE于F．点P为BC边上的动点，连接DP和PF．（Ⅰ）当点E为CD边的中点时，求△ABF的面积为；（Ⅱ）当DP＋PF最短时，请在图2所示的网格中，用无刻度的直尺画出点P，并简要说明点P的位置是如何找到的（不要求证明）．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D3、B4、C5、A6、C7、C8、C9、A10、C11、A12、C13、D14、B15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)28、30、。
八年级上册数学单元测试卷-第2章 三角形-湘教版(含答案)
八年级上册数学单元测试卷-第2章三角形-湘教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，BD是△ABC的高，EF∥AC，EF交BD于G，下列说法正确的有（）①BG是△EBF的高；②CD是△BGC的高；③DG是△AGC的高；④AD是△ABG的高．A.1个B.2个C.3个D.4个2、若a、b是关于x的一元二次方程x2﹣6x+n+1=0的两根，且等腰三角形三边长分别为a、b、4，则n的值为（）A.8B.7C.8或7D.9或83、在下列长度的四根木棒中，能与4cm，9cm长的两根木棒钉成一个三角形的是（）A.4cmB.5cmC.9cmD.13cm4、如图，△ABC中，AB=AC=10，BC=8，AD平分∠BAC交BC于点D，点E为AC的中点，连接DE，则△CDE的周长为（）A.28B.20C.14D.185、如图，等腰△ABC中，AB=AC=3，BC=4，P是BC上不与B和C重合的一个动点，过点P 分别作AB和AC的垂线，垂足为E,F. 则PE+PF=( )A. B. C.6 D.6、如图,∠B=∠C=36°,∠ADE=∠AED=72°,则图中的等腰三角形有( )A.3个B.4个C.5个D.6个7、已知一个等腰三角形有一个角为50o，则顶角是（）A.50 oB.50 o或65 oC.50 o或80 oD.不能确定8、平面直角坐标系xOy中，已知A（﹣1，0）、B（3，0）、C（0，﹣1）三点，D（1，m）是一个动点，当△ACD的周长最小时，△ABD的面积为（）A. B. C. D.9、如图,BC∥DE,∠1=105°, ∠AED=65°, 则∠A的大小是( )A.25°B.35°C.40°D.60°10、以下各命题中，正确的命题是（）（1）等腰三角形的一边长4cm，一边长9cm，则它的周长为17cm或22cm；（2）三角形的一个外角，等于两个内角的和；（3）有两边和一角对应相等的两个三角形全等；（4）等边三角形是轴对称图形；（5）三角形的一个外角平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形．A.（1）（2）（3）B.（1）（3）（5）C.（2）（4）（5） D.（4）（5）11、下列说法正确的是（）A.形状相同的两个三角形全等B.面积相等的两个三角形全等C.完全重合的两个三角形全等D.所有的等边三角形全等12、如图，在△ABC中，AB=AC，DE是AB的垂直平分线，△BCE的周长为16，BC=7，则AB 的长为（）.A.8B.9C.10D.1113、如图，依据尺规作图的痕迹，计算∠α=（）A.68°B.56°C.28°D.34°14、如图，OC是∠AOB的平分线，OD是∠AOC的平分线，且∠COD＝25°，则∠AOB等于（）A.50°B.75°C.100°D.120°15、如图，已知MB=ND,∠MBA=∠NDC，下列条件中不能判定△ABM≌△CDN的是（）A.∠M=∠NB.AM∥CNC.AB=CDD.AM=CN二、填空题(共10题，共计30分)16、一个等边三角形的边长等于4cm，则这个三角形的面积等于________．17、已知△ABC中，∠B=∠C=30°，AP⊥BC，垂足为P，AQ⊥AB交BC边于点Q.若△ABC的面积为4x2+y2，△APQ的面积为xy，则的值为________.18、在等腰中，的对边分别为，已知和是关于的方程的两个实数根，则的周长是________．19、如图，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，过点D作DE⊥AB于E，测得BC=9，BE=3，则△BDE的周长是________．20、如图，∠ABC=∠DCB，请补充一个条件：________，使△ABC≌△DCB．21、如图，AB∥CD，AC⊥BC，垂足为C．若∠A=40°，则∠BCD=________ 度．22、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，点D在AB上，AD＝AC，AF⊥CD 交CD于点E，交CB于点F，则CF的长是________23、若等腰三角形的两边的长分别是3cm、7cm,则它的周长为________cm.24、如图，在▱ABCD中，P是CD边上一点，且AP和BP分别平分∠DAB和∠CBA，若AD=5，AP=8，则△APB的周长是________．25、已知△ABC≌△DEF，且∠A=90°，AB=6，AC=8，BC=10，△DEF中最大边长是________，最大角是________度．三、解答题(共5题，共计25分)26、如图：△ABC中，BO、CO平分∠ABC和∠ACB，若∠A=50°，求∠BOC的度数．27、如图，∠B=∠D，请添加一个条件（不得添加辅助线），使得△ABC≌△ADC，并说明理由．28、如图，是的半径，过点M作的切线，且，，分别交于点C，D，求证：29、已知：如图，与都是等边三角形，且点D在边AC上，并与端点A、C不重合求证：≌.30、如图，点E、F在BC上，BE=CF，AB=DC，∠B=∠C，AF与DE交于点G，求证：DE=AF．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、C3、C4、C5、D6、D7、C8、C9、C10、D11、C12、B13、B14、C15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、29、30、。
第2章 三角形数学八年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)
第2章三角形数学八年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB，AC于点M和N，再分别以M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是（）①AD是∠BAC的平分线；②∠ADC=60°；③点D在AB的中垂线上；④S△DAC：S△ABC=1：3．A.1B.2C.3D.42、如图，∠AOB=60°，点P是∠AOB内的定点且OP= ，若点M、N分别是射线OA、OB 上异于点O的动点，则△PMN周长的最小值是（）A. B. C.6 D.33、已知△ABC≌△A´B´C´，且△ABC的周长为20，AB＝8，BC＝5，则A´C´等于（）A.5B.6C.7D.84、一副三角板有两个直角三角形，如图叠放在一起，则的度数是（）A.165°B.120°C.150°D.135°5、如下图，分别为的中线和高，，已知，则面积为（）A.5B.10C.15D.206、下列说法不正确的是（）.A.两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等B.两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等C.底边和顶角分别相等的两个等腰三角形全等D.两边和其中一边的对角分别相等的两个三角形全等7、如图，过圆外一点P作⊙O的两条切线，切点分别为A、B，连接AB，在AB、PB、PA上分别取一点D、E、F，使AD＝BE，BD＝AF，连接DE、DF、EF，则∠EDF等于（）A.90°﹣∠PB.90°﹣∠PC.180°﹣∠PD.45°﹣∠P8、如图，△ABN≌△ACM，AB=AC，BN=CM，∠B=50°，∠ANB=60°，则∠MAC的度数等于（）A.120°B.70°C.60°D.50°．9、在△ABC中，AB=AC，∠B=50°，∠A的度数为（）.A.50°B.65°C.75°D.80°10、如图，已知△ABC中，∠ABC=45°，F是高AD和BE的交点，CD=4，则线段DF的长度为（）A.3B.4C.5D.611、如图，在∠MON中，以点O为圆心，任意长为半径作弧，交射线OM于点A，交射线ON 于点B，再分别以A，B为圆心，OA的长为半径作弧，两弧在∠MON的内部交于点C，作射线OC，连接AB.若OA＝5，AB＝6，则点B到AC的距离为（）A.4.8B.4C.2.4D.512、已知：如图，在△ABC中，AB=AC，BF=CD，BD=CE，∠FDE=α，则下列结论正确的是（）A.2α+∠A=180°B.α+∠A=90°C.2α+∠A=90°D.α+∠A=180°13、等腰三角形的两个内角的比是1：2，则这个等腰三角形是（）A.锐角三角形B.直角三角形C.锐角三角形或直角三角形D.以上结论都不对14、如图，RtABC中，∠ACB=90°，CD是高，∠A=30°，CD= cm则AB的长为（）A.4cmB.6cmC.8cmD.10cm15、如图，在平面直角坐标系中，直线y= x﹣与矩形ABCO的边OC、BC分别交于点E、F，已知OA=3，OC=4，则△CEF的面积是（）A.6B.3C.12D.二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，l∥m，等边△ABC的顶点A在直线m上，则∠=________.17、如果等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为20°,那么这个等腰三角形的底角为________.18、在△ABC中，AB＝4，∠C＝60°，∠A＞∠B，则BC的长的取值范围是________.19、在△ABC中，AB＝AC，高AH与中线BD相交于点E，如果BC＝2，BD＝3，那么AE＝________．20、如图，已知△ABC和△ADE均为等边三角形，点OAC的中点，点D在A射线BO上，连接OE，EC，若AB＝4，则OE的最小值为________.21、如图，把平面内一条数轴x绕点O逆时针旋转角θ（0°＜θ＜90°）得到另一条数轴y，x轴和y轴构成一个平面斜坐标系.规定：已知点P是平面斜坐标系中任意一点，过点P 作y轴的平行线交x轴于点A，过点P作x轴的平行线交y轴于点B，若点A在x轴上对应的实数为a，点B在y轴上对应的实数为b，则称有序实数对（a，b）为点P的斜坐标.在平面斜坐标系中，若θ＝45°，点P的斜坐标为（1，2 ），点G的斜坐标为（7，﹣2 ），连接PG，则线段PG的长度是________.22、如图，在菱形ABCD中，∠B=60°，点E、F分别从点B、D出发以同样的速度沿边BC、DC向点运动．给出以下四个结论：①AE=AF②∠CEF=∠CFE③当点E、F分别为边BC、DC的中点时，△AEF是等边三角形④当点E、F分别为边BC、DC的中点时，△AEF的面积最大．上述结论中正确序号有________．(把你认为正确序号都填上)23、如图，已知△ABC的周长是21，OB，OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD=3，△ABC的面积是________．24、如图，一张ΔABC纸片，∠A=80°，点D．E分别在边AB．AC上,将ΔABC沿着DE所在的直线折叠压平，使点A落在点N的位置，则∠1+∠2=________．25、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠CAB的平分线BC交BC于D，DE是AB的垂直平分线，垂足为E，若BC=3，则DE的长为________。
湘教版数学八年级上第二章《三角形》单元试题含答案解析
三角形单元测试题姓名：一、选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分)1. 以下列各组长度的线段为边，能构成三角形的是( )A．7，3，4B．5，6，12 C．3，4，5D．1，2，3 2．如图四个图形中，线段BE是△ABC的高的图是（）3．如图1，在△ABC中，D是BC延长线上一点，∠B=40°，∠ACD=120°，则∠A等于（）A．90° B．80°C．70° D．60°4. 给对顶角下定义，下列叙述中正确的是（）A. 相等的角叫作对顶角B. 有公共边且相等的角叫作对顶角C. 有公共顶点且相等的两个角叫作对顶角D. 一个角和它的两条边的反向延长线所构成的角叫作对顶角5. 图中全等的三角形是（）A.Ⅰ和ⅡB.Ⅱ和ⅣC.Ⅱ和ⅢD.Ⅰ和Ⅲ6. 如图，下面是利用尺规作AOB∠的角平分线OC的作法，在用尺规作角平分线时，用到的三角形全等的判定方法是（）作法：○1以O为圆心，任意长为半径作弧，交OA，OB于点D，E.○2分别以D，E为圆心，以大于12DE的长为半径作弧，两弧在AOB∠内交于点C.○3作射线OC.则OC就是AOB∠的平分线.A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS①等腰三角形的两腰相等；②等腰三角形的两底角相等；③等腰三角形底边上的中线与底边上的高相等．A．0个B．1个 C.2个D．3个8.已知∠A：∠B：∠C=1:2:2，则△ABC三个角度数分别是（）A．40º、 80º、 80º B．35º、70º、70ºC．30º、 60º、 60º D．36º、 72º、 72ºA.两个锐角都小于45ºB.两个锐角都大于45ºC.一个锐角小于45ºD.一个锐角小于或等于45º10．满足下列哪种条件时，能判定△ABC与△DEF全等的是()A．∠A=∠E ，AB = EF，∠B =∠D；B．AB=DE，BC = EF，∠C=∠F；C．AB=DE，BC = EF，∠A=∠E；D．∠A =∠D，AB = DE，∠B=∠E二、填空题(本题共8小题，每小题4分，共32分)11.已知等腰三角形的两边长是5cm和11cm，则它的周长是.A B C D(D)ECBA(C)E CBA(B)ECBA(A)ECBAAB C D40°120°图112. 如图2，△ABC 中，EF 是AB 的垂直平分线，与AB 交于点D ，BF =12，CF =3，则AC = ． 13. 如图3，△ABD ≌△ACE,则AB 的对应边是___________,∠BAD 的对应角是__________．14. 如图4所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知A 、B 是两格点，如果C 也是图中的格点，且使得ABC ∆为等腰三角形．．．．．，则点C 的个数是 ．16．撑上支撑后的自行车能稳稳地停在地上，是因为三角形具有______________性．18．如图，已知，DAB CAE ∠=∠，AC=AD. 给出下列条件: ① AB=AE ；② BC=ED ；③D C ∠=∠；④E B ∠=∠.其中能使△ABC ≌△AED 的条件为______ ． （注：把你认为正确的答案序号都填上）.三、解答题(本题共3小题，共28分)19. (本题8分)用尺规作图的方法在△ABC 中分别画出：（1）AB 边上的高CD ；（2）AC 边上的高BE ；（3）△C 的角平分线CF ；（4）BC 上的中线AM .20. (本题10分) 在△ABC 中，15A B B C ∠-∠=∠-∠=︒，求∠A 、∠B 、∠C 的度数.A B C D E AB C A B C D E F B A 图4 图2 图321. (本题10分)已知:如图 , 四边形ABCD 中 , AB ∥CD , AD ∥BC ．求证：△ABD ≌△CDB.思考题1. 等腰三角形的一个外角是80°，则其底角是（ ）A ．100°B ．100°或40°C ．40°D ．80°2.已知△ABC 中，AB =AC ，AB 的垂直平分线交AC 于点D ，△ABC 和△DBC 的周长分别是60cm 和38cm ，则△ABC 的腰长和底边BC 的长分别是（ ）A ．24cm 和12cmB ．16cm 和22cmC ．20cm 和16cmD ．22cm 和16cm3. 如图，在ABC ∆中，AB=AC ，AD=DE ，︒=∠20BAD ， ︒=∠10EDC ，则DAE ∠的度数为 （ ）A. ︒30 B .︒40 C .︒60 D .︒804. 如图，△ABC 中，∠A =50°，∠ABO=18°，∠ACO =32°，则∠BOC=°．5．在△ABC 中，已知∠A +∠B =100°，∠C =2∠A ，则∠A =______．6. 已知：如图，在△ABC 中，AB =AC ，点D 是BC 的中点， 作∠EAB =∠BAD ，AE 边交CB 的延长线于点E ，延长AD 到点F ，使AF =AE ，连结CF ．求证：BE =CF ．7. 如图，ABC ∆中，AC=BC ，90BCA ∠=︒，AD 平分BAC ∠.求证：AB=AC+CD .E AB DC A B A B C O 4题图8. 如图，在ABC ∆中，AB=AC,︒=∠120BAC ，D 、F 分别为AB 、AC 的中点，且AB DE ⊥,AC FG ⊥, 点E 、G 在BC 上，BC =15cm ，求线段EG 的长.9.如图，A 、B 是两个蓄水池，都在河流a 的同旁，为了方便灌溉作物，要在河边建一个抽水站，将河水送到A 、B 两池，问该站建在河边哪一点，可使所修的渠道最短，用尺规作图的方法在图中画出该点（不写作法，但要保留作图痕迹）三角形测试题参考答案一、选择题：1.C ； 2. D ； 3.B ； 4.D ； 5.D ；6.A ；7.D ；8.D ；9.B ；10.D二、填空题：11. 27； 12. 15； 13.AC,∠CAE ； 14. 8； 15.如果两个角是同旁内角，那么这两个角互补； 16. 稳定； 17.如果22b a =，那么b a =； 18. ①、③、④.三、解答题：19. 略20. 7560,45A B C ∠=︒∠=︒∠=︒，.21. 证明：∵ AB //CD ∴ ∠ABD =∠BDC 又∵ AD //BC ∴ ∠ADB =∠CBD ． 在△ABD 和△CDB 中，∠ABD =∠BDC ， AD //BC ，∠ADB =∠CBD ∴ △ABD ≌△CDB (ASA)．思考题1.C ；2. D ；3.C ；4. 100°；5. 40°；6. 证明：∵ AB =AC ，点D 是BC 的中点，∴ ∠CAD =∠BAD ．又∵ ∠EAB =∠BAD ，∴ ∠CAD =∠EAB ．在△ACF 和△ABE 中，,,,AC AB CAF BAE AF AE =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴ △ACF ≌△ABE ．∴ BE =CF ．7. 过D 作E AB DE 于⊥，∴90DCA DEA ∠=∠=︒. AD 平分BAC ∠,∴DAC DAE ∠=∠.AD=AD ，∴ADE ACD ∆≅∆.∴AE=AC . ∴AB=AC+CD.8. 连AE ，AG. 由D 、F 分别为AB 、AC 的中点，且AB DE ⊥,AC FG ⊥可知AE=BE,AG=CG .由︒=∠120BAC 可知︒=∠=∠=∠=∠30CAG BAE C B ，所以︒=∠60EAG ，由︒=∠=∠=∠=∠30CAG BAE C B 可知︒=∠=∠60AGE AEG ，所以AEG ∆是等边三角形。
第2章 三角形数学八年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)
第2章三角形数学八年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、下列多边形中，具有稳定性的是（）A.正方形B.矩形C.梯形D.三角形2、如图，△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，下列结论中不正确的是（）A.D是BC中点B.AD平分∠BACC.AB＝2BDD.∠B＝∠C3、三角形的一个外角小于与它相邻的内角,则这个三角形是（）A.锐角三角形B.钝角三角形;C.直角三角形D.无法确定4、已知等腰三角形的两条边长分别是 7 和 3，则第三条边长是( )A.8B.7C.4D.35、如图，在等边三角形中，为边的中点，为边的延长线上一点，，于点.下列结论错误的是（）A. B. C. D. .6、在平面直角坐标系内点A、点B的坐标分别为（0，3）、（4，3），在坐标轴上找一点C，使△ABC是等腰三角形，则符合条件的点C的个数是（）A.5个B.6个C.7个D.8个7、如图，点O为平行四边形ABCD对角线AC、BD的交点，过点O的直线与边AB、DC的延长线分别交于点E、F，EF与AD、BC相交于点G、H．则图中全等三角形有（）A.8对B.9对C.10对D.11对8、已知三角形三边的长分别为4，9，则这个等腰三角形的周长为（）A.13B.17C.22D.17或229、如图，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC，AB的垂直平分线OD交AB于点O，交AC于点D，连接BD，下列结论错误的是（）A.∠C=2∠AB.BD平分∠ABCC.S△BCD =S△BODD.点D为线段AC的黄金分割点10、如图，直线a、b被c所截，若a∥b，∠1=45°，∠2=65°，则∠3的度数为（）A.110°B.115°C.120°D.130°11、如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，则下列说法中符合题意的个数是（）①点D到∠BAC的两边距离相等；②点D在AB的中垂线上；③AD＝2CD④AB＝2 CDA.1B.2C.3D.412、已知等腰三角形一边长为4，一边的长为10，则等腰三角形的周长为（）A.14B.18C.24D.18或2413、三角形的一个外角小于与它相邻的内角，这个三角形是（）A.直角三角形B.钝角三角形C.锐角三角形D.不确定14、如图，将绕顶点C旋转得到，且点B刚好落在上，若，，则等于（）A. B. C. D.15、下列说法中错误的有（）个①三角形的一个外角等于这个三角形的两个内角的和；②直角三角形只有一条高；③在同圆中任意两条直径都互相平分；④n边形的内角和等于（n﹣2）•360°.A.4B.3C.2D.1二、填空题(共10题，共计30分)16、在平面直角坐标系中，将点绕原点顺时针旋转90°，所得到的对应点的坐标为________．17、如图,在ABC中,∠ACB=60°，点D,E分别是AB,AC的中点，点F在线段DE上,连接AF,CF.若CF恰好平分∠ACB ,则∠FAC的度数为________.18、在等腰三角形ABC中，有一边的长为4cm，另一边的长是8cm，则它的周长为________cm.19、如图所示，AB＝BC＝CD＝DE＝EF＝FG，∠1＝125°，则∠A＝________度.20、三角形的内角和等于________。
第2章 三角形数学八年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)
第2章三角形数学八年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片，现在他要到玻璃店去配一块完全一样形状的玻璃．那么最省事的办法是带（）A.带①去B.带②去C.带③去D.带①②去2、已知等腰三角形的两边长是5和12，则它的周长是（）A.22B.29C.22或29D.173、如图，△ABC为等边三角形，P为BC上一点，△APQ为等边三角形，PQ与AC相交于点M，则下列结论中正确的是（）①AB∥CQ；②∠ACQ=60°；③AP2=AM•AC；④若BP=PC，则PQ⊥AC．A.①②B.①③C.①②③D.①②③④4、如图，在△ABC，∠C＝90°，AD平分∠BAC交CB于点D，过点D作DE⊥AB，垂足恰好是边AB的中点E，若AD＝3cm，则BE的长为（）A. cmB.4cmC.3 cmD.6cm5、已知等腰三角形的一边等于4，一边等于9，则它的周长为（）A.17B.17或22C.22D.20或226、等腰三角形底边长10 cm，腰长为13，则此三角形的面积为( )A.40B.50C.60D.707、已知图中的两个三角形全等，则∠1等于（）A.72°B.60°C.50°D.58°8、△ABC的一个内角的大小是40°，且∠A=∠B，那么∠C的外角的大小是 ( )A.80°或140°B.80°或100°C.100°或140°D.140°9、请仔细观察用直尺和圆规作一个角∠A′O′B′等于已知角∠AOB的示意图，请你根据所学的图形的全等这一章的知识，说明画出∠A′O′B′＝∠AOB的依据是 ( )A.SASB.ASAC.AASD.SSS10、如图，在平面直角坐标系中，直线与轴，轴分别交于点，，为内部一点，则的最小值等于( )A. B. C. D.11、若等边△ABC的边长为2，那么△ABC的面积为（）A. B.2 C.3 D.412、已知等腰三角形的一边长等于4，一边长等于9，则它的周长为（）A.9B.17或22C.17D.2213、下列说法：①如果两个三角形全等，则它们必是关于某条直线成轴对称的图形；②等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合；③若三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，则这个三角形为等腰三角形；④等腰三角形顶角的外角是底角的二倍；⑤等腰三角形两腰上的中线长相等．其中正确的共有（）A.5个B.4个C.3个D.2个14、等腰三角形的面积为24平方厘米，腰长8厘米.在底边上有一个动点P，则P到两腰的距离之和为（）A.4cmB.6cmC.8cmD.10cm15、如图，直线a//b，一块含60°角的直角三角板ABC(∠A=60°)按如图所示放置.若∠1=43°，则∠2的度数为( )A.101°B.103°C.105°D.107°二、填空题(共10题，共计30分)16、已知等腰，，的垂直平分线与另一腰所在直线的夹角为，则的度数为________．17、在Rt△ABC中，∠A=30°，∠C=90°，AB+BC=12cm，AB=________．18、如图，AC，BD 相交于点 O，，请你再补充一个条件，使得，你补充的条件是________．19、如图所示，在中，，，若，则________．20、如图，△ABC中，△ABD的周长是6，BC的垂直平分线DF与AC相交于点D，AC=4，则AB的长为________．21、如图，CD是△ABC的角平分线，∠A=55°，∠B=70°，则∠1=________．22、如图，△ABC中，点E是BC上的一点，EC＝3BE，点D是AC中点，若S△ABC＝36，则S－S△BEF＝________．△ADF23、若等腰三角形一个内角为100度，则它的底角为________度．24、如图所示，△ABC为等边三角形，AQ＝PQ，PR＝PS，PR⊥AB于R，PS⊥AC于S，则四个结论正确的是________．①P在∠A的平分线上；②AS＝AR；③QP∥AR；④△BRP≌△QSP．25、如图，BD平分∠ABC，DE⊥AB于E，DF⊥BC于F，AB=6，BC=8．若S△ABC=28，则DE=________．三、解答题(共5题，共计25分)26、已知△ABC的三个内角分别是∠A、∠B、∠C，若∠A=30°，∠C=2∠B，求∠B的度数．27、如图AD是三角形ABC的中线,E,F分别在AB,AC上,且DF丄DE. 求证：BE+CF>EF28、如图，点B，D在射线AM上，点C，E在射线AN上，且AB=BC=CD=DE，已知∠EDM=84°，求∠A的度数.29、在△ABC中，AB=AC，AC上的中线BD把三角形的周长分为15㎝和30㎝的两个部分，求:三角形的三边长.30、如图，五边形ABCDE的内角都相等，且∠1=∠2，∠3=∠4，求x的值．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、B3、D4、A5、C6、C7、D8、A9、D10、D11、A12、D13、C14、B15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、30、。
第2章 三角形数学八年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)
第2章三角形数学八年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、已知等腰三角形的一个内角是70°，则这个等腰三角形的顶角为（）A.70°B.40°C.70°或40°D.以上答案都不对2、如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，AB的垂直平分线MN交AC于D点，则∠DBC的度数是（）A.20°B.30°C.40°D.50°3、下列说法错误的是（）A.全等三角形的三条边相等，三个角也相等B.判定两个三角形全等的条件中至少有一个是边C.面积相等的两个图形是全等形D.全等三角形的面积和周长都相等4、如图，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，过点D作DE⊥AB于E，测得BC=9，BE=3，则△BDE的周长是（）A.15B.12C.9D.65、在△ABC和△FED中，已知∠C=∠D，∠B=∠E，要判定这两个三角形全等，还需要条件（）A.AB=EDB.AB=FDC.AC=FDD.∠A=∠F6、如图，平行四边形ABCD中，AB∶BC=3∶2，∠DAB=60°，E在AB上，且AE∶EB=1∶2，F是BC的中点，过D分别作DP⊥AF于P，DQ⊥CE于Q，则DP∶DQ等于（）A.3∶4B. ∶C. ∶D. ∶7、等腰三角形的腰长是5cm，则它的底边不可能是( )A.3cmB.5cmC.9cmD.10cm8、如图，有A，B，C三个居民小区的位置成三角形，现决定在三个小区之间修建一个购物超市，使超市到三个小区的距离相等，则超市应建在（）A.在AC，BC两边高线的交点处B.在AC，BC两边中线的交点处C.在AC，BC两边垂直平分线的交点处D.在∠A，∠B内角平分线的交点处9、在平面直角坐标系中，点A（2，0），B（0，4），若以B，O，C为顶点的三角形与△ABO全等，则点C的坐标不能为（）A.（0，﹣4）B.（﹣2，0）C.（2，4）D.（﹣2，4）10、如图，，则的度数是（）度A. B. C. D.11、已知三角形的两边长分别为2 cm和7 cm，周长是偶数，则这个三角形是（）A.不等边三角形B.等腰三角形C.等边三角形D.直角三角形12、如图，在中，∠ABC=110°，，则=（）A.25°B.30°C.35°D.45°13、如图，已知是的两条切线，A，B为切点，线段交于点M．给出下列四种说法：①；②；③四边形有外接圆；④M是外接圆的圆心，其中正确说法的个数是（）A.1B.2C.3D.414、如图，在△ABC中，∠C＝90°，O为△ABC的三条角平分线的交点，OD⊥BC，OE⊥AC，OF⊥AB，点D，E，F分别是垂足，且AB＝10cm，BC＝8cm，CA＝6cm，则点O到边AB 的距离为( )A.2cmB.3cmC.4cmD.5cm15、如图，是等边三角形，,则的度数是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，中，AB=11，AC=5，∠BAC的平分线与边BC的垂直平分线相交于点D，过点D分别作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F，则BE的长为________.17、如图，是的中线，、分别是和延长线上的点，且，连接、，下列说法：①和的面积相等，②，③，④，⑤，其中一定正确的答案有________．（只填写正确的序号）18、如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，OH⊥AB于H．若菱形ABCD的周长为16，∠BAD=60°，则OH=________．19、如图，在△ABC中，已知点D、E、F分别为BC、AD、BE的中点，且S△ABC=8cm2，则图中阴影部分△CEF的面积是________.20、如图，在△ABC中，AD=DE,AB=BE,∠A=80°，则∠CED=________.21、如图，EF过平行四边形ABCD对角线的交点O，交AD于E，交BC于F，若平行四边形ABCD的周长为18，OE＝1．5，则四边形EFCD的周长为________．22、如图，∠ACB＝∠DFE，BC＝EF，可以补充一个直接条件________，就能使△ABC≌△DEF.23、在△ABC中，∠B，∠C的平分线交于点O，若∠BOC=132°，则∠A=________度.24、如图，AD是△ABC的角平分线，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F．且AD交EF于O，则∠AOF=________度．25、如图，在中，平分于点，则的度数是________三、解答题(共5题，共计25分)26、如图，在△ABC中，BE、CD相交于点E，∠A=76°，∠ACD=37°，∠2=143°．求：∠1和∠DBE的度数．27、已知△ABC，分别以AB、AC为边作△ABD和△ACE，且AD=AB，AC=AE，∠DAB=∠CAE，连接DC与BE，G、F分别是DC与BE的中点．（1）如图1，若∠DAB=60°，求∠AFG；如图2，若∠DAB=90°，求∠AFG（2）如图3，若∠DAB=α，试探究∠AFG与α的数量关系，并给予证明；（3）如果∠ACB为锐角，AB≠AC，∠BAC≠90°，点M在线段BC上运动，连接AM，以AM 为一边以点A为直角顶点，且在AM的右侧作等腰直角△AMN，连接NC；试探究：若NC⊥BC （点C、M重合除外），则∠ACB等于多少度？画出相应图形，并说明理由．（画图不写作法）28、如图，点A、F、C、D在同一条直线上，已知AF=DC，∠A=∠D，BC∥EF，求证：AB=DE．29、如图，已知在△ABC中，DE∥BC交AC于点E，交AB于点D，DE=BC求证：D、E分别是AB、AC的中点．30、如图，在中，已知是边上的中线，是上一点，且，延长交于点，求证：．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、B3、C4、B5、C6、D7、D8、C9、A10、C11、B12、C13、C14、A15、A二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、29、。
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第2章三角形数学八年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，ED是AC的垂直平分线，交AC于点D，交BC于点E．已知∠BAE=10°，则∠C的度数为（）A.30°B.40°C.50°D.60°2、如图，在中，，，，垂足为点，过点作射线，点是边上任意一点，连接并延长与射线相交于点，设，两点之间的距离为，过点作直线的垂线，垂足为．岑岑同学思考后给出了下面五条结论，正确的共有（）①；②当时，；③当时，四边形是平行四边形；④当或时，都有；⑤当时，与一定相似．A.2条B.3条C.4条D.5条3、在螳螂的示意图中，AB//DE，△ABC是等腰三角形，∠ABC＝124°，∠CDE＝72°，则∠BCD＝（）A.16°B.28°C.44°D.45°4、如图，是的平分线上一点，于，于，下列结论中错误的是（）A. B. C. D.5、如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=22.5°，AB的垂直平分线交AB于D，交BC于E，若CE=1，则BE的长是（）A.3B.C.2D.66、如图，锐角中，，若想找一点P，使得与互补，甲、乙、丙三人作法分别如下：甲：以B为圆心，AB长为半径画弧交AC于P点，则P即为所求；乙：分别以B，C为圆心，AB，AC长为半径画弧交于P点，则P即为所求；丙：作BC的垂直平分线和的平分线，两线交于P点，则P即为所求.对于甲、乙、丙三人的作法，下列叙述正确的是（）A.三人皆正确B.甲、丙正确，乙错误C.甲正确，乙、丙错误 D.甲错误，乙、丙正确7、如图，在平面直角坐标系中，Rt△OAB的顶点A在x轴的正半轴上，顶点B的坐标为（3，），点C的坐标为（， 0），点P为斜边OB上的一动点，则PA＋PC的最小值为( )．A. B. C. D.28、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC的平分线BD交AC于D，若CD=3cm，则点D到AB的距离DE是（）A.2cmB.3cmC.4cmD.5cm9、如图，在已知的△ABC中，按以下步骤作图：①分别以B，C为圆心，以大于BC的长为半径作弧，两弧相交于两点M，N；②作直线MN交AB于点D，连接CD．若CD=AC，∠A=50°，则∠ACB的度数为（）A.90°B.95°C.100°D.105°10、如图，已知△ABC ≌△AEF ，其中 AB=AE ，∠B=∠E ．在下列结论① AC=AF ，②∠BAF=∠B ，③ EF=BC ，④∠BAE=∠CAF中，正确的个数有（）A.1个B.2 个C.3 个D.4 个11、如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足为E．若∠B=60°，AC=3，则CD的长为（）A.6B.2C.D.312、如图，已知直线AB∥CD，∠C=115°，∠A=25°，则∠E=（）A.70°B.80°C.90°D.100°13、已知∠BOP与OP上点C，点A（在点C的右边），李玲现进行如下操作：①以点O为圆心，OC长为半径画弧，交OB于点D，连接CD；②以点A为圆心，OC长为半径画弧MN，交OA于点M；③以点M为圆心，CD长为半径画弧，交弧MN于点E，连接ME，操作结果如图所示，下列结论不能由上述操作结果得出的是（）A.CD∥MEB.OB∥AEC.∠ODC＝∠AEMD.∠ACD＝∠EAP14、如图，已知∠ABC=∠DCB，下列所给条件不能证明△ABC≌△DCB的是（）A.∠A=∠DB.AB=DCC.∠ACB=∠DBCD.AC=BD15、下列说法正确的是（）．①三角形的三条中线都在三角形的内部；②三角形的三条角平分线都在三角形的内部；③三角形的三条高都在三角形的内部．A.①②B.①②③C.②③D.①③二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，已知BE=CD，要使△ABE≌△ACD，要添加一个条件是________．（只填一种情况）．17、已知等腰三角形一个外角的度数为108°，则顶角度数为________.18、如图，将边长都为cm的正方形按如图所示摆放，点A1、A2、…、A n分别是正方形的中心，则2017个这样的正方形重叠部分的面积和为________．19、如图，已知AB=AC，DE垂直平分AB分别交AB.AC于D.E两点，若∠A=40°，则∠EBC=________°.20、如图，在中，，，，点分别是的中点，点在上，且.若点为线段上一动点，连接，则周长的最小值是________．21、如图，在Rt△ABC中，C为直角顶点，∠ABC=20°，O为斜边的中点，将OA绕着点O 逆时针旋转θ°（0＜θ＜180）至OP，当△BCP恰为轴对称图形时，θ的值为________．22、如图，已知中，为直径，平分，弦，则半径的为________ .23、如图，过边长为2的等边△ABC的边AB上点P作PE⊥AC于E，Q为BC延长线上一点，当PA＝CQ时，连PQ交AC边于D，则DE长为________.24、如图，的三边的长分别为，其三条角平分线交于点，则=________.25、如图所示，在正方形ABCD中，AB=12，点E在CD 边上，且CD=3DE,将△ADE沿着AE 对折至△AFE, 延长EF交边BC与点G, 连接AG, CF.有下列结论:①△ABG≌△AFG ②BG=GC ③AG//CF ④S△FGC=12正确的是________(填序号)三、解答题(共5题，共计25分)26、如图，AC⊥BD，垂足点E是BD的中点，且AB=CD，求证：AB//CD.27、如图，点B，E，F，C在一条直线上，AB=DC，BE=CF，∠B=∠C．求证：∠A=∠D．28、如图，两处是灯塔，船只在C处，B处在A处的南偏西45°方向，C处在A处的南偏东15°方向，C处在B处的北偏东80°方向，求船只与两灯塔的视角的度数．29、如图，在▱ABCD中，AC是对角线，BE⊥AC，DF⊥AC，垂足分别为点E，F，求证：AE＝CF.30、如图，已知在等腰△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝80°，AD⊥BC，AD＝AB，连接BD 并延长，交AC的延长线于点E，求∠E的度数．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、C3、A4、D5、B6、B7、B8、B9、D10、C11、D12、C13、D14、D15、A二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)27、30、。
第2章 三角形数学八年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)
第2章三角形数学八年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、三角形ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线MN交AB，AC于D, E，若∠A=40°，则∠EBC=（）。
A.15°B.20°C.30°D.无法判断2、下列说法错误的是（）A.一个三角形中至少有两个角为锐角；B.三角形的三条中线的交点为三角形的重心；. C.三角形的三条高线相交于一点； D.直角三角形有三条高。
3、已知：如图，AC=CD，∠B=∠E=90°，AC⊥CD，则不正确的结论是（）A.∠A与∠D互为余角B.∠A=∠2C.△ABC≌△CEDD.∠1=∠24、如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=30°，∠2=70°，则∠3等于（）A.20°B.30°C.40°D.50°5、如图，OA＝OC，OB＝OD且OA⊥OB，OC⊥OD，下列结论：①△AOD≌△COB；②CD＝AB；③∠CDA＝∠ABC；其中正确的结论是（）A.①②B.①②③C.①③D.②③6、如图，AB为⊙O的直径，点C为⊙O上的一点，过点C作⊙O的切线，交直径AB的延长线于点D；若∠A＝23°，则∠D的度数是( )A.23°B.44°C.46°D.57°7、△ABC的内角和为( )A.180°B.360°C.540°D.720°8、如图，顶角为120°，，，现将折叠，使点B 与点A重合，折痕为，则DE的长为（）A.1B.2C.D.9、下列长度的三条线段不能组成三角形的是（）A.3、4、5B.4、4、4C.4、5、6D.5、5、1010、如图，P在线段AB的垂直平分线l上，已知，，，则线段PB的长度是（）A.6B.5C.4D.311、下列各组长度的线段能构成三角形的是（）A.2.5cm 4.9cm 2.3cmB.4.5cm 8.1cm 3.6cmC.8 cm 2cm 8cmD.5cm 12cm 3cm12、如果一个三角形的一条边上的中点到其他两边的距离相等，那么它一定是（）A.等边三角形B.等腰三角形C.不等边三角形D.不等腰钝角三角形13、如图，∠AOB=30°，点P在∠AOB的平分线上，PC⊥OB于点C，PD OB交OA于点D，若PD=6，则PC的长为（）A.4B.3C.2D.114、如果一个三角形的两条边长分别为2和6，那么它的第三边长可能是( )A.2B.4C.6D.815、如图△ABC和△DEF,下列条件中①∠B=∠E=90°，AC=DF；②∠B=∠E，AB=DE,AC=DF;③在Rt△ABC和Rt△DEF中，BC=EF，AC=DF;④∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F；⑤∠A=∠D，BC=EF，∠C=∠F，能证明△ABC≌△DEF的是（）A.③⑤B.①③⑤C.①②③⑤D.①②③④⑤二、填空题(共10题，共计30分)16、在直线l上依次摆放着五个正方形（如图所示）．已知斜放置的两个正方形的面积分别是2、3，正放置的三个正方形的面积依次是S1、S2、S3，则S1+2S2+S3=________．17、如图，在中，点D在边上，垂直平分边，垂足为E，若，且，则的度数为________.18、如图，在⊙O中，BC是直径，弦BA，CD的延长线相交于点P，若∠P＝50°，则∠AOD＝________．19、如图，在▱ABCD中，AB=6cm，∠BCD的平分线交AD于点E，则DE=________cm．20、在中，，则________度．21、如图，已知AC=BD，要使△ABC≌△DCB，则只需添加一个适当的条件是________.（填一个即可）22、如图所示，△ABE和△ADC是△ABC分别沿着AB、AC边翻折180°形成的，若∠BAC＝150°，则∠1的度数是________。
第2章 三角形数学八年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)
第2章三角形数学八年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、下列条件能判定两个三角形全等的是（）A.有三个角相等B.有两条边对应相等C.有两边及一角对应相等 D.有一条边和两个角相等2、一个三角形的三个外角中，钝角的个数最少为（）A.0个B.1个C.2个D.3个3、在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c，下列条件中，能判断△ABC是直角三角形的是（）A.a＝，b＝，c＝B.a＝b，∠C＝45°C.∠A：∠B：∠C＝3：4：5D.a＝，b＝，c＝24、如图，已知△ABC，求作一点P，使P到∠A的两边的距离相等，且PA=PB，下列确定P 点的方法正确的是（）A.P是∠A与∠B两角平分线的交点B.P为∠A的角平分线与AB的垂直平分线的交点C.P为AC，AB两边上的高的交点D.P为AC，AB两边的垂直平分线的交点5、如图，O是正△ABC内一点，OA=3，OB=4，OC=5，将线段BO以点B为旋转中心逆时针旋转60°得到线段BO′，下列结论：①△BO′A可以由△BOC绕点B逆时针旋转60°得到；②点O与O′的距离为4；③∠AOB=150°；④S四边形AOBO′=6+4 ；⑤S△AOC+S△AOB=6+ ，其中符合题意的结论是（）A.①②③⑤B.①②③④C.①②④⑤D.①②③④⑤6、下列命题中，错误的是（）．A.平行四边形的对角线互相平分B.菱形的对角线互相垂直平分C.矩形的对角线相等且互相垂直平分D.角平分线上的点到角两边的距离相等7、如图，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，连结CE交AD于点F，连结BD交CE于点G，连结BE．下列结论中，正确的结论有（）①CE=BD；②△ADC是等腰直角三角形；③∠ADB=∠AEB；④S四边形BCDE= BD•CE；⑤BC2+DE2=BE2+CD2．A.1个B.2个C.3个D.4个8、在中，平分，交于点，于，且，则的周长为（）A. B. C. D.不能确定9、如图，在平面直角坐标系中xOy中，已知点A的坐标是(0，1)，以OA为边在右侧作等边三角形OAA1，过点A1作x轴的垂线，垂足为点Q1，以O1A1为边在右侧作等边三角形OA1A2，再过点A2作x轴的垂线，垂足为点O2，以O2A2为边在右侧作等边三角形O2A2A2，…按此规律继续作下去，得到等边三角形O2018A2018A2019，则点A2019 的纵坐标为( )A.( ) 2016B.( ) 2017C.( ) 2018D.( ) 201910、在Rt△ABC中，∠C=Rt∠，∠B=20°，那么∠A的度数是 ( )A.20°B.60°C.70°D.110°11、在中，，，D为BC中点，E，F分别是AB，AC两边上的动点，且，下列结论：①；②的长度不变；③的度数不变；④四边形AEDF的面积为.其中正确的结论个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个12、如图，扇形OAB中，∠AOB＝90°，将扇形OAB绕点B逆时针旋转，得到扇形BDC，若点O刚好落在弧AB上的点D处，则的值为（）A. B. C. D.13、如图，△EAF=15°，AB=BC=CD=DE=EF，则∠DEF等于（）A.90°B.75°C.70°D.60°14、如图，AD是△ABC的中线，E，P分别是AD和AD延长线上的点，且DE=DF，连接BF，CE，下列说法：①△ABD和△ACD面积相等；②∠BAD=∠CAD；③△BDF≌OCDE；④BF∥CE；⑤CE=AE。