2021苏教版高二数学必修3全册课件【完整版】
2023版高中数学新同步精讲精炼(选择性必修第三册) 7
7.3 离散型随机变量的数字特征(精讲)
思维导图
常见考法
考点一 均值方差的性质(小题)
【例1-1】(2021·江西·赣州市第一中学高二期末)已知随机变量和，其中102，且20E，若的分布列如下表，则m的值为( )
1 2
3
4
P m 14 n 112
A．3160 B．3760 C．2760 D．18
【答案】A
【解析】因为102，所以()10()220EE，所以9()5E，
又115()123434126Emnmn①，且111412mn②，由①②，得3160m.故选：A
【例1-2】(2021·吉林·长春市第二实验中学高二期末(理))随机变量X的分布列如表，则23EX的值为( )
X 1 2 3
P 0.2 0.4
0.4
A．4.4 B．7.4
C．21.2 D．22.2
【答案】B
【解析】由条件中所给的随机变量的分布列可知：10.220.430.40.20.81.22.2EX.
23232322.237.4EXEXEX.故选：B
【例1-3】(2021·全国·高二单元测试)(多选)设离散型随机变量X的分布列为 X 0 1 2 3 4
P q 0.4 0.1 0.2 0.2
若离散型随机变量Y满足31YX，则下列结果正确的有( )
A．0.2q B．2EX，1.4DX
C．2EX，1.8DX D．7EY，16.2DY
【答案】CD
【解析】由概率的性质可得0.40.10.20.21q，解得0.1q，
00.110.420.130.240.22EX，
22222(02)0.1(12)0.4(22)0.1(32)0.2(42)0.21.8DX，
313217EYEX，
高中数学 1.4 算法案例知识讲解素材 苏教版必修3(2021年整理)
高中数学 1.4 算法案例知识讲解素材 苏教版必修3
高中数学 1.4 算法案例知识讲解素材 苏教版必修3
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高中数学 1.4 算法案例知识讲解素材 苏教版必修3
算法案例
【学习目标】
1.理解辗转相除法与更相减损术中蕴含的数学原理，并能根据这些原理进行算法分析；
2。基本能根据算法语句与程序框图的知识设计完整的程序框图并写出算法程序；
3.了解秦九韶算法的计算过程,并理解利用秦九韶算法可以减少计算次数提高计算效率的实质；
4。了解各种进位制与十进制之间转换的规律，会利用各种进位制与十进制之间的联系进行各种进位制之间的转换。
【要点梳理】
要点一、辗转相除法
也叫欧几里德算法，它是由欧几里德在公元前300年左右首先提出的.利用辗转相除法求最大公约数的步骤如下：
第一步：用较大的数m除以较小的数n得到一个商q0和一个余数r0；
第二步：若r0=0,则n为m,n的最大公约数；若r0≠0，则用除数n除以余数r0得到一个商q1和一个余数r1；
第三步：若r1=0，则r0为m，n的最大公约数；若r1≠0，则用除数r0除以余数r1得到一个商q2和一个余数r2；
……
依次计算直至rn=0,此时所得到的rn－1即为所求的最大公约数。
用辗转相除法求最大公约数的程序框图为: 高中数学 1.4 算法案例知识讲解素材 苏教版必修3
高中数学 第二章 统计 2.1.1 简单随机抽样教案 苏教版必修3(2021年最新整理)
高中数学 第二章 统计 2.1.1 简单随机抽样教案 苏教版必修3
1 高中数学 第二章 统计 2.1.1 简单随机抽样教案 苏教版必修3
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高中数学 第二章 统计 2.1.1 简单随机抽样教案 苏教版必修3
2 2。1。1 简单随机抽样
教学目标：
1．正确理解随机抽样的概念，掌握抽签法、随机数表法的一般步骤；
2．在解决统计问题的过程中，学会用简单随机抽样的方法从总体中抽取样本;
3．感受抽样统计的重要性和必要性．
教学重点:
1．理解随机抽样的必要性和重要性．
2．会用简单随机抽样方法从总体中抽取样本．
教学难点：
对样本随机性的正确理解．
教学方法：
1．了解抽样调查中样本选择的重要性、代表性．
2．掌握简单随机抽样方法的原理与步骤．
教学过程：
一、问题情境
情境1:假设你作为一名食品卫生工作人员,要对某食品店内的一批小包装饼干进行卫生达标检验,你准备怎样做?
情境2:学校的投影仪灯泡的平均使用寿命是3000小时，“3000小时”这样一个数据是如何得出的呢?
二、学生活动
由于饼干的数量较大，不可能一一检测，只能从中抽取一定数量的饼干作为检验的样本；考察灯泡的使用寿命带有破坏性，因此，只能从一批灯泡中抽取一部分（例如抽取10个）进行测试，然后用得到的这一部分灯泡的使用寿命的数据去估计这一批灯泡的寿命；（抽样调查），高中数学 第二章 统计 2.1.1 简单随机抽样教案 苏教版必修3
高中数学 第二章 统计复习与小结教案 苏教版必修3(2021年最新整理)
高中数学 第二章 统计复习与小结教案 苏教版必修3
1 高中数学 第二章 统计复习与小结教案 苏教版必修3
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高中数学 第二章 统计复习与小结教案 苏教版必修3
2 第2章 统计
教学目标:
1．结合具体的实际问题情境,理解随机抽样的必要性和重要性．
2．学会用简单随机抽样方法从总体中抽取样本；
3．通过对实际问题的分析，了解分层抽样和系统抽样方法．
教学重点、难点：
1．简单随机抽样，分层抽样和系统抽样的准确应用；
2．会列频率分布表，画频率分布直方图，频率折线图,茎叶图；
3．计算数据的标准差和方差；
4．利用散点图直观认识变量间的相关关系．能根据给出的线性回归方程
的系数公式建立线性回归方程．
教学方法：
讲练结合．
教学过程：
一、复习统计相关知识点
1．抽样方法．
（1）简单随机抽样(2)系统抽样（3）分层抽样
2．样本分布估计总体分布．
（1）频率分布表 （2)直方图 （3）折线图 （4）散点图
（5）茎叶图
3．样本特征数估计总体特征数．
（1）平均数 （2）方差（标准差） (3）众数 （4）中位数
二、数学运用 高中数学 第二章 统计复习与小结教案 苏教版必修3
3 例1 在一次有奖明信片的100000个有机会中奖的号码（编号00000—99999)中，邮政部门按照随机抽取的方式确定后两位是23的作为中奖号码，这是运用了________抽样方法。
2023版高中数学新同步精讲精炼(选择性必修第三册) 7 2
7.3 离散型随机变量的数字特征(精练)
【题组一 均值方差的性质(小题】
1．(2021·全国·高二课时练习)已知随机变量的分布列为
0 2 4
P 0.4 0.3 0.3
则54E等于( )
A．2.2 B．2.3 C．11 D．13
2．(2021·安徽·定远县育才学校高二期末(理))已知随机变量X的分布列如下：
X 1 2 3
P 0.2 0.5 m
若随机变量31X，则E为( )
A．42． B．189． C．53． D．随m变化而变化
3．(2021·全国·高二课时练习)将3个球(形状相同，编号不同)随机地投入编号为1、2、3、4的4个盒子，以表示其中至少有一个球的盒子的最小号码(3表示第1号，第2号盒子是空的，第3个盒子至少1个球)，则E、(21)E分别等于( )
A．2516、258 B．2516、338 C．32、3
D．32、4
4(2021·全国·高二单元测试)随机变量X的概率分布为1,2,31aPXnnnn，其中a是常数，则EaX( )
A．3881 B．139 C．152243 D．5227
5．(2021·全国·高二课时练习)若p为非负实数，随机变量ξ的分布列为
ξ 0 1
2
P 12p p 12
则E的最大值为( )
A．1 B．32 C．23 D．2
6．(2021·黑龙江·哈尔滨市第六中学校高二月考)已知一组数据123456,,,,,xxxxxx的方差是1，那么另一组数据121x，221x，321x，421x，521x，621x的方差是( )
A．1 B．2 C．3 D．4
7．(2021·全国·高二课时练习)设随机变量X的方差1DX，则21DX的值为( )
A．2 B．3 C．4 D．5
8．(2021·全国·高二课时练习)已知A1，A2为两所高校举行的自主招生考试，某同学参加每所高校的考试获得通过的概率均为12，该同学一旦通过某所高校的考试，就不再参加其他高校的考试，设该同学通过考试的高校个数为随机变量X，则D(X)＝( )
高二数学苏教版选修2-1讲义：第1部分第3章3.13.1.2共面向量定理Word版含解析
高中数学
3. 1.2共面向量定理
如图，在平行六面体 ABCD — AIBICIDI中，观察下列几组向量，回答
问题.
问题1： AB、AD、A1C1可以移到一个平面内吗？ 提示：可以，因为AC
= AC1，三个向量可移到平面 问题2： AA? , AC ,
ACJ三个向量的位置关系？
提示：三个向量都在平面 ACCIAI内.
问题3： BB1、CC1、DD1三个向量是什么关系?
提示：相等.
1. 共面向量
一般地，能够平移到同一平面内的向量叫做共面向量.
2.
共面向量定理
如果两个向量a, b不共线，那么向量p与向量a, b共面的充要条件是存在有序实数组
(x, y)，使得 p= xa+ yb.
［归纳*升华.辆悟］ ---------------------------- '
1•空间中任意两个向量都是共面的，空间中任意三个向量可能共面，也可能不共面.
2. 向量共面不具有传递性.
3. 共面向量定理给出了平面向量的表示式，说明两个不共线的向量能确定一个平面，
它是判定三个向量是否共面的依据.
EJ-» | 向量共面的判定
摘象问眩情境化，新知无师自通 ［对应学生用书P50］
ABCD 内.
鬲频考点题组化.名师一点就通 ［对应学生用书P51］
AB AA1
OP 1( PA
PB)
AB CD
[1]
ABCD AB BC CD DA
(x y) OP x OA y OB
OP OA OB
AB AA1 AD
3 b 5c r 7a 18b
22 c AD
AB i
2
高中数学 解：设 r = xp+ yq,
则一7a+ 18b+ 22c= x(a+ b— c)+ y(2a— 3b— 5c)
=(x+ 2y)a + (x — 3y)b+ (— x— 5y) c,
［x+ 2y=— 7,
••• «；x— 3y= 18,
—x— 5y= 22.
• r= 3 p— 5q.
高中数学 第二章 统计 2.1.2 系统抽样学案 苏教版必修3(2021年最新整理)
2018版高中数学 第二章 统计 2.1.2 系统抽样学案 苏教版必修3
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2018版高中数学 第二章 统计 2.1.2 系统抽样学案 苏教版必修3
2 2.1。2 系统抽样
1．理解系统抽样的概念．（重点)
2．掌握系统抽样的一般步骤，会用系统抽样从总体中抽取样本．（重点、难点）
3．理解系统抽样与简单随机抽样的关系．（易混点)
4．了解系统抽样在实际生活中的应用．(重点）
［基础·初探]
教材整理 系统抽样
阅读教材P46“系统抽样”至P47“练习”以上的内容，并完成下列问题．
1．系统抽样概念
将总体平均分成几个部分，然后按照一定的规则，从每个部分中抽取一个个体作为样本,这样的抽样方法称为系统抽样．
2．系统抽样的步骤
假设要从容量为N的总体中抽取容量为n的样本，系统抽样的步骤为:
(1)采用随机的方式将总体中的N个个体编号．
(2)将编号按间隔k分段，当错误!是整数时，取k＝错误!；当错误!不是整数时，从总体中剔除一些个体，使剩下的总体中个体的个数N′能被n整除，这时取k＝错误!，并将剩下的总体重新编号．
（3)在第一段中用简单随机抽样确定起始的个体编号l.
(4)按照一定的规则抽取样本,通常将编号为l，l＋k,l＋2k,…，l＋（n－1)k的个体抽出．
10.3.4 三垂线定理-讲义-2021-2022学年高二下学期数学沪教版（2020）必修第三册
【学生版】
10.3.4 三垂线定理
【知识梳理与拓展】
三垂线定理：平面上的一条直线和这个平面的一条斜线垂直的充要条件是
它和这条斜线在平面上的投影垂直；
【典例注解】
例1、已知ABC△在平面内，90A，DA平面，则直线DC与AB的位置关系是________.
【提示】； 【答案】
【解析】
【说明】；
例2、若直线PA垂直于以AB为直径的圆所在的平面，C为圆周上异于AB，的一点，有下列关系：
①PABC
②BC⊥平面PAC
③ACPB
④PCBC，
其中正确的是___________.
【提示】
【答案】 【解析】
【说明】；
例3、已知点P是△ABC所在平面外一点，且PA＝PB＝PC，则点P在平面ABC上的射影一定是△ABC的( )
A．内心 B．外心 C．垂心 D．重心
例3、等腰直角三角形ABC的斜边AB在平面α内，若AC与α所成的角为30°，则斜边上的中线CM与α所成的角为________．
例4、在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，PA⊥平面ABC，PA＝8，则点P到BC的距离是________．
【精炼实践】
1、如图，P为△ABC所在平面α外一点，PB⊥α，PC⊥AC，则△ABC的形状为( )
A．锐角三角形
B．直角三角形
C．钝角三角形 D．不确定
2、已知PA⊥矩形ABCD所在的平面，则下列结论中不正确的是( )
A．PB⊥BC B．PD⊥CD C．PD⊥BD D．PA⊥BD
3、如图所示，PO⊥平面ABC，BO⊥AC，在图中与AC垂直的直线有______条．
4、如图，∠BCA＝90°，PC⊥平面ABC，则在△ABC，△PAC的边所在的直线中：
（1）与PC垂直的直线有__________________；
（2）与AP垂直的直线有__________________．
2021年高中数学 1.2习题课课时作业 苏教版必修3
精品文档
实用文档 2021年高中数学 1.2习题课课时作业 苏教版必修3
课时目标 1.理解并掌握画流程图的规则.2.在具体问题的解决过程中，理解流程图的三种基本逻辑结构.3.能正确选择并运用三种逻辑结构框图表示具体问题的算法．
1．下列关于流程图的描述
①对于一个算法来说流程图是唯一的；
②任何一个流程图都必须有起止框；
③流程图只有一个入口，也只有一个出口；
④输出框一定要在终止框前．
其中正确的有________个．
2．早上从起床到出门需要洗脸刷牙(5 min)、刷水壶(2 min)、烧水(8 min)、泡面(3 min)、吃饭(10 min)、听广播(8 min)几个步骤．从下列选项中选出最好的一种流程________．
①1.洗脸刷牙、2.刷水壶、3.烧水、4.泡面、5.吃饭、6.听广播
②1.刷水壶、2.烧水同时洗脸刷牙、3.泡面、4.吃饭、5.听广播
③1.刷水壶、2.烧水同时洗脸刷牙、3.泡面、4.吃饭同时听广播
④1.吃饭同时听广播、2.泡面、3.烧水同时洗脸刷牙、4.刷水壶
3．如图是一个算法的流程图，该算法所输出的结果是________． 精品文档
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4．阅读下边的流程图，若输出s的值为－7，则判断框内可填写________．
5．求边长为3,4,5的直角三角形的内切圆半径的算法为：
S1 __________________；
S2 r←a＋b－c2；
S3 输出r.
6．根据下面的流程图操作，使得当成绩不低于60分时，输出“及格”，当成绩低于60分时，输出“不及格”，则框1中填________，框2中填________．
一、填空题
1．一个完整的流程图至少包含________框．
2．下列流程图表示的算法是________． 精品文档
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3．完成求1×2×3×…×10的算法．
S1 I←1；
S2 k←2；
S3 I←I×k；
S4 k←________；