2019年黑龙江省牡丹江市中考数学试卷及答案解析
数学试卷 第1页（共20页） 数学试卷 第2页（共20页） 绝密★启用
黑龙江省牡丹江市2019年初中毕业学业考试
数 学
一、选择题（每小题3分，满分30分）
1.下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是 （ ）
A B C D
2.函数=2xy中，自变量x的取值范围是
（ ）
A.0x＞ B.0x C.0x＜ D.0x
3.下列计算正确的是
（ ）
A.235abab B.3412aaa
C.224236abab（） D.5322=2aaaa
4.抛物线2321yxx向上平移4个单位长度后的函数解析式为 （ ）
A.2325yxx B.2324yxx-
C.2323yxx D.2324yxx
5.学校组织校外实践活动，安排给九年级三辆车，小明与小红都可以从这三辆车中任选一辆搭乘，小明与小红同车的概率是
（ ）
A.19 B.16 C.13 D.12
6.在同一直角坐标系中，函数ayx与1(0)yaxa的图像可能是 （ ）
A B C D 7.如图，ABD△的三个顶点在O上，AB是直径，点C在O上，且=52ABD。，则BCD等于 （ ）
A.32 B.38 C.52 D.66
8.在平面直角坐标系中，点0Px(,)是x轴上一动点，它与坐标原点O的距离为y，则y关于x的函数图像大致是 . （ ）
A
B C D
9.在ABC△中，2122,13,cos2ABACB∠，则BC边长为 （ ）
A.7 B.8 C.8或17 D.7或17
10.如图，在ABC△中，90ABBCABC,，BM是AC边中线，点DE,分别在边AC和BC上，DBDEEFAC,于点F，以下结论：
①DBMCDE；
②BDEBMFESS△四边形＜；
③=CDENBNBD； ④=2ACDF.
其中正确结论的个数是 （ ）
A.1 B.2 C.3 D.4
二、填空题（每小题3分，满分30分） 11.位于我国东海的台湾岛是我国第一大岛，面积约36 000平方千米，数36 000用科学记数法表示为 . -------------在-------------------此------------------卷------------------上------------------答------------------题------------------无------------------效------------ 毕业学校_____________ 姓名_____________ 准考证号_____________
____________________________________________________
数学试卷 第3页（共20页） 数学试卷 第4页（共20页） 12.如图，四边形ABCD的对角线相交于点O，=AOCO，请添加一个条件 （只添一个即可），使四边形ABCD是平行四边形.
13.由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图，如图所示，则搭成该几何体的小正方体最多是 个.
14.某商品每件标价为150元，若按标价打8折后，再降价10元销售，仍获利10%，则该商品每件的进价为 元.
15.如图，AB是O的直径，弦CDAB于点E，若8,6,ABCD，则BE .
16.一组数据1，4，6，x的中位数和平均数相等，则x的值是 .
17.抛物线22yaxbx经过点(2,3)，则36ba- .
18.一列单项式：2345,357xxxx-，-，，…，按此规律排列，则第7个单项式为 .
19.如图，ABO△中，,31,ABOBABOB，把ABO△绕点O旋转120°后，得到11ABO△，则点1A的坐标为 .
20.矩形纸片ABCD，9AB，6BC，在矩形边上有一点P，且3DP.将矩形纸片折叠，使点B与点P重合，折痕所在直线交矩形两边于点EF,，则EF长为
.
三、解答题（满分60分）
21.（5分）先化简：244411xxxxxx，其中的x选一个适当的数代入求值.
22.（6分）如图，抛物线2yxbxc经过点(1,0)(30)AB,，.请解答下列问题：
（1）求抛物线的解析式；
（2）点2Em（,）在抛物线上，抛物线的对称轴与x轴交于点H，点F是AE中点，连接FH，求线段FH的长.
注：抛物线20yaxbxca（）的对称轴是2bxa.
23.（6分）在ABC△中，430ABACBAC,，以 AC为一边作等边ACD△，连接BD.请画出图形，并直接写出BCD△的面积.
数学试卷 第5页（共20页） 数学试卷 第6页（共20页）
24.（7分）为倡导“低碳出行”，环保部门对某城市居民日常出行使用交通方式的情况进行了问卷调查，将调查结果整理后，绘制了如下不完整的统计图，其中“骑自行车、电动车”所在扇形的圆心角是162.
请根据以上信息解答下列问题：
（1）本次调查共收回多少张问卷？
（2）补全条形统计图，在扇形统计图中，“其他”对应扇形的圆心角是 度；
（3）若该城市有32万居民，通过计算估计该城市日常出行“骑自行车、电动车”和“坐公交车”的共有多少人？
25.（8分）甲、乙两车从A地出发沿同一路线驶向B地，甲车先出发匀速驶向B地.40分钟后，乙车出发，匀速行驶一段时间后，在途中的货站装货耗时半小时，由于满载货物，为了行驶安全，速度减少了50千米/时，结果与甲车同时到达B地.甲乙两车距A地的路程y（千米）与乙车行驶时间x（小时）之间的函数图像如图所示.请结合图像信息解答下列问题：
（1）直接写出a的值，并求甲车的速度；
（2）求图中线段EF所表示的y与x的函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围；
（3）乙车出发多少小时与甲车相距15千米？直接写出答案.
26.（8分）已知四边形ABCD是正方形，等腰直角AEF△的直角顶点E在直线BC上（不与点,BC重合），FMAD，交射线AD于点M.
（1）当点E在边BC上，点M在边AD的延长线上时，如图①，求证：=ABBEAM；
（提示：延长MF，交边BC的延长线于点H.）
（2）当点E在边CB的延长线上，点M在边AD上时，如图②；当点E在边BC的延长线上，点M在边AD上时，如图③.请分别写出线段,,ABBEAM之间的数量关系，不需要证明；
（3）在第（1）和（2）题的条件下，若3,15BEAFM，则AM . -------------在-------------------此------------------卷------------------上------------------答------------------题------------------无------------------效------------ 毕业学校_____________ 姓名_____________ 准考证号_____________
____________________________________________________
数学试卷 第7页（共20页） 数学试卷 第8页（共20页） 27.（10分）夏季来临，商场准备购进甲、乙两种空调.已知甲种空调每台进价比乙种空调多500元，用40 000元购进甲种空调的数量与用30 000元购进乙种空调的数量相同.请解答下列问题：
（1）求甲、乙两种空调每台的进价；
（2）若甲种空调每台售价2 500元，乙种空调每台售价1 800元，商场欲同时购进两种空调20台，且全部售出，请写出所获利润y（元）与甲种空调x（台）之间的函数关系式；
（3）在2的条件下，若商场计划用不超过36 000元购进空调，且甲种空调至少购进10台，并将所获得的最大利润全部用于为某敬老院购买1 100元/台的A型按摩器和700元/台的B型按摩器.直接写出购买按摩器的方案.
28.（10分）如图，在平面直角坐标系中，ABC△的顶点A在x轴负半轴上，顶点C在x轴正半轴上，顶点B在第一象限，过点B作BDy轴于点D，线段,OAOC的长是一元二次方程212360xx-的两根，45,45BCBAC.
（1）求点A，C的坐标；
（2）反比例函数kyx的图像经过点B，求k的值；
（3）在y轴上是否存在点P，使以PBD,,为顶点的三角形与以POA,,为顶点的三角形相似？若存在，请写出满足条件的点P的个数，并直接写出其中两个点P的坐标；若不存在，请说明理由.
数学试卷 第9页（共20页） 数学试卷 第10页（共20页） 黑龙江省牡丹江市2019年初中毕业学业考试
数学答案解析
一、选择题
1．【答案】A
【解析】A、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故A正确；
B、不是轴对称图形，是中心对称图形，故B错误；
C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故C错误；
D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故D错误．
【考点】中心对称及轴对称
2．【答案】B
【解析】根据被开方数大于等于0列式求解即可．由题意得，0x．故选B．
【考点】函数自变量的取值范围
3．【答案】D
【解析】A、单项式乘单项式系数乘系数，同底数的幂相乘，故A错误；
B、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故B错误；
C、积的乘方等于乘方的积，故C错误；
D、同底数幂的除法底数不变指数相减，故D正确.
【考点】同底数幂的除法
4．【答案】C
【解析】抛物线2321yxx向上平移4个单位长度的函数解析式为223214323yxxxx-，
5．【答案】C
【解析】用A，B，C分别表示给九年级的三辆车，画树状图得：
共有9种等可能的结果，小明与小红同车的有3种情况，
小明与小红同车的概率是：13．
【考点】列表法或树状图法求概率
6．【答案】B 【解析】00aa，＞或0a＜．
当0a＞时，直线经过第一、二、三象限，双曲线经过第二、四象限，当0a＜时，直线经过第一、二、四象限，双曲线经过第一、三象限．
A、图中直线经过直线经过第一、二、四象限，双曲线经过第二、四象限，故A选项错误；
B、图中直线经过第第一、二、三象限，双曲线经过第二、四象限，故B选项正确；
C、图中直线经过第二、三、四象限，故C选项错误；
D、图中直线经过第一、二、三象限，双曲线经过第一、三象限，故D选项错误．
【考点】一次函数，反比例函数中系数及常数项与图象位置
7．【答案】B
黑龙江省牡丹江市2019-2020学年第五次中考模拟考试数学试卷含解析
黑龙江省牡丹江市2019-2020学年第五次中考模拟考试数学试卷
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1．下列各式中的变形，错误的是（（ ）
A． B． C． D．
2．如图，若a＜0，b＞0，c＜0，则抛物线y=ax2+bx+c的大致图象为（ ）
A． B． C． D．
3．下列计算正确的是（ ）
A．a3•a2＝a6 B．（a3）2＝a5 C．（ab2）3＝ab6 D．a+2a＝3a
4．下列各式中，正确的是（ ）
A．﹣（x﹣y）=﹣x﹣y B．﹣（﹣2）﹣1=12 C．﹣xxyy D．3882
5．小亮家与姥姥家相距24 km，小亮8：00从家出发，骑自行车去姥姥家．妈妈8：30从家出发，乘车沿相同路线去姥姥家．在同一直角坐标系中，小亮和妈妈的行进路程s(km)与时间t(h)的函数图象如图所示．根据图象得出下列结论，其中错误的是( )
A．小亮骑自行车的平均速度是12 km/h
B．妈妈比小亮提前0.5 h到达姥姥家
C．妈妈在距家12 km处追上小亮
D．9：30妈妈追上小亮
6．如图，A、B、C是⊙O上的三点，∠B=75°，则∠AOC的度数是（ ）
A．150° B．140° C．130° D．120° 7．如图，△OAC和△BAD都是等腰直角三角形，∠ACO=∠ADB=90°，反比例函数y=6x在第一象限的图象经过点B，则△OAC与△BAD的面积之差S△OAC﹣S△BAD为（ ）
A．36 B．12 C．6 D．3
8．已知二次函数2()yxh (h为常数),当自变量x的值满足25x时,与其对应的函数值y的最大值为-1,则h的值为( )
A．3或6 B．1或6 C．1或3 D．4或6
9．如图，在平行四边形ABCD中，F是边AD上的一点，射线CF和BA的延长线交于点E，如果12CEAFCCDFVV，那么SEAFSEBCVV的值是（ ）
黑龙江省牡丹江市2019-2020学年中考第五次模拟数学试题含解析
黑龙江省牡丹江市2019-2020学年中考第五次模拟数学试题
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1．若等式x2+ax+19＝（x﹣5）2﹣b成立，则 a+b的值为（ ）
A．16 B．﹣16 C．4 D．﹣4
2．下面的几何体中，主（正）视图为三角形的是（ ）
A． B． C． D．
3．二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图，下列结论正确的是( )
A．a<0 B．b2－4ac<0 C．当－10 D．－2ba=1
4．如图，能判定EB∥AC的条件是( )
A．∠C=∠ABE B．∠A=∠EBD
C．∠A=∠ABE D．∠C=∠ABC
5．在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
6．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=23，以点C为圆心，CB的长为半径画弧，与AB边交于点D，将»BD 绕点D旋转180°后点B与点A恰好重合，则图中阴影部分的面积为（ ）
A．2233
B．2233 C．233 D．233
7．点A（m﹣4，1﹣2m）在第四象限，则m的取值范围是 （ ）
A．m＞12 B．m＞4
C．m＜4 D．12＜m＜4
8．如图，数轴上表示的是下列哪个不等式组的解集（ ）
A．53xx B．53xx C．53xx D．53xx
9．如图，正方形ABCD和正方形CEFG中，点D在CG上，BC=1，CE=3，CH┴AF与点H，那么CH的长是（ ）
A．223 B．5 C．322 D．355
10．如图，在射线OA，OB上分别截取OA1=OB1，连接A1B1，在B1A1，B1B上分别截取B1A2=B1B2，连接A2B2，…按此规律作下去，若∠A1B1O=α，则∠A10B10O=（ ）
黑龙江省牡丹江市2019-2020学年中考数学二模试卷含解析
黑龙江省牡丹江市2019-2020学年中考数学二模试卷
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1．如图，等腰△ABC的底边BC与底边上的高AD相等，高AD在数轴上，其中点A，D分别对应数轴上的实数﹣2，2，则AC的长度为（ ）
A．2 B．4 C．25
D．45
2．下列各式：①a0=1 ②a2·a3=a5 ③ 2–2= –14④–(3－5)＋(–2)4÷8×(–1)=0⑤x2+x2=2x2，其中正确的是 ( )
A．①②③ B．①③⑤ C．②③④ D．②④⑤
3．如图，在底边BC为23，腰AB为2的等腰三角形ABC中，DE垂直平分AB于点D，交BC于点E，则△ACE的周长为( )
A．2+3 B．2+23 C．4 D．33
4．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形（长为acm宽为bcm）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图②中两块阴影部分周长和是（ ）
A．4acm B．4()abcm C．2()abcm D．4bcm
5．从边长为a的大正方形纸板中挖去一个边长为b的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的等腰梯形（如图甲），然后拼成一个平行四边形（如图乙）。那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的公式为（ ）
A．222abab B．2222abaabb
C．2222abaabb D．22ababab
6．已知点2,4P，与点P关于y轴对称的点的坐标是（ ）
A．2,4 B．2,4 C．2,4 D．4,2
7．下列是我国四座城市的地铁标志图，其中是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
8．周末小丽从家里出发骑单车去公园，因为她家与公园之间是一条笔直的自行车道，所以小丽骑得特别放松．途中，她在路边的便利店挑选一瓶矿泉水，耽误了一段时间后继续骑行，愉快地到了公园．图中描述了小丽路上的情景，下列说法中错误的是(
黑龙江省牡丹江市2019-2020学年中考三诊数学试题含解析
黑龙江省牡丹江市2019-2020学年中考三诊数学试题
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1．有三张正面分别标有数字－2 ，3, 4 的不透明卡片，它们除数字不同外，其余全部相同，现将它们背面朝上洗匀后， 从中任取一张（不放回），再从剩余的卡片中任取一张， 则两次抽取的卡片上的数字之积为正偶数的概率是（ ）
A．49
B．112 C．13 D．16
2．方程3701xx的解是（ ）.
A．14x B．34x C．43x D．1x
3．一个几何体由大小相同的小正方体搭成，从上面看到的几何体的形状图如图所示，其中小正方形中的数字表示在这个位置小正方体的个数．从左面看到的这个几何体的形状图的是（ ）
A． B． C． D．
4．在一次体育测试中，10名女生完成仰卧起坐的个数如下：38，52，47，46，50，50，61，72，45，48，则这10名女生仰卧起坐个数不少于50个的频率为( )
A．0.3 B．0.4 C．0.5 D．0.6
5．把直线l：y=kx+b绕着原点旋转180°，再向左平移1个单位长度后，经过点A（-2,0）和点B（0,4），则直线l的表达式是（ ）
A．y=2x+2 B．y=2x-2 C．y=-2x+2 D．y=-2x-2
6．若二次函数y=ax2+bx+c的x与y的部分对应值如下表：
x ﹣2 ﹣1 0 1 2
y 8 3 0 ﹣1 0
则抛物线的顶点坐标是（ ）
A．（﹣1，3） B．（0，0） C．（1，﹣1） D．（2，0）
7．已知正方形ABCD的边长为4cm，动点P从A出发，沿AD边以1cm/s的速度运动，动点Q从B出发，沿BC，CD边以2cm/s的速度运动，点P，Q同时出发，运动到点D均停止运动，设运动时间为x（秒），△BPQ的面积为y（cm2），则y与x之间的函数图象大致是（ ）
2024年黑龙江省牡丹江市中考数学真题(解析版)
数学试卷
考生注意：
1．考试时间120分钟；
2．全卷共三道大题，总分120分；
3．所有试题请在答题卡上作答，在试卷上答题无效．
一、单项选择题（本题10个小题，每小题3分，共30分）
1.下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】
【分析】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念，正确掌握中心对称图形与轴对称图形定义是解题
关键．中心对称图形的定义：把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，
那么这个图形就叫做中心对称图形；轴对称图形的定义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重
台，这样的图形叫做轴对称图形．根据定义依次对各个选项进行判断即可．
【详解】A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不符合题意；
B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不符合题意；
C、是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项符合题意；
D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不符合题意；
故选：C．
2.下列计算正确的是（）
A.32622aaaB.331
(2)8aba
b
C.
322aaaaaaD.2
233
a
a
【答案】D
【解析】
【分析】本题考查了单项式的乘除法，多项式除以单项式，负整数指数幂，根据运算法则进行逐项计算，
即可作答．【详解】解：A、32522aaa
，故该选项是错误的；
B、3
3
218
(2)a
ab
bb，故该选项是错误的；
C、
3221aaaaaa
，故该选项是错误的；
D、2
233
a
a
，故该选项是正确的；
故选：D．
3.由5个形状、大小完全相同的小正方体组合而成的几何体，其主视图和左视图如图所示，则搭建该几何
体的方式有（）
A.1种B.2种C.3种D.4种
【答案】C
【解析】
【分析】本题考查了三视图，解题的关键是理解三视图的定义．根据小正方体一共5个，以及主视图和左
视图，画出俯视图即可．
【详解】解：由主视图可知，左侧一列最高一层，右侧一列最高三层，由左视图可知，前一排最高三层，后一排最高一层，可知右侧第一排一定为三层，可得该几何体俯视图如图所示，
2023年黑龙江省牡丹江市中考数学真题(解析版)
2023年牡丹江市初中毕业学业考试数学试卷
考生注意：
1．考试时间120分钟；
2．全卷共三道大题，总分120分；
3．所有试题请在答题卡上作答，在试卷上答题无效．
一、单项选择题（本题12个小题，每小题3分，共36分）
1. 下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．
【详解】A、是轴对称图形，也是中心对称图形，故选项符合题意；
B、不是轴对称图形，是中心对称图形，故选项不符合题意；
C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故选项不符合题意；
D、不是轴对称图形，是中心对称图形，故选项不符合题意；
故选：A．
【点睛】此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部
分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．
2.
函数1yx=+中，自变量x的取值范围是（ ）
A. 1x£
B. 1x³-
C. 1x<-
D. 1x>
【答案】B
【解析】
【分析】根据二次根式有意义的条件，被开方数大于等于0知：10x+³
，可求出x的范围．
【详解】解：根据题意得：10x+³
，
解得：1x³-
，
故选：B．
【点睛】本题考查的是函数自变量取值范围的求法．函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数
表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3
）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．
3. 下列计算正确的是（ ）
A. 248aaa=B. 3332aaa-=C. 3
236abab=
D. 2
22abab+=+
【答案】C
【解析】
【分析】分别根据同底数幂的乘法，合并同类项，积的乘方，完全平方公式逐一分析判断即可．
【详解】解：246aaa=，故A不符合题意，
33332aaa-=，故B不符合题意；
3
236abab=
，故C符合题意；
2
【附5套中考模拟试卷】黑龙江省牡丹江市2019-2020学年中考数学一模试卷含解析
黑龙江省牡丹江市2019-2020学年中考数学一模试卷
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1．据统计，2018年全国春节运输人数约为3 000 000 000人，将3 000 000 000用科学记数法表示为（ ）
A．0.3×1010 B．3×109 C．30×108 D．300×107
2．若一元二次方程x2﹣2x+m=0有两个不相同的实数根，则实数m的取值范围是（ ）
A．m≥1 B．m≤1 C．m＞1 D．m＜1
3．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC+∠DCB=90°，且BC=2AD，分别以AB、BC、DC为边向外作正方形，它们的面积分别为S1、S2、S1．若S2=48，S1=9，则S1的值为（ ）
A．18 B．12 C．9 D．1
4．如图，△ABC中，∠B=55°，∠C=30°，分别以点A和点C为圆心，大于12AC的长为半径画弧，两弧相交于点M，N作直线MN，交BC于点D，连结AD，则∠BAD的度数为（
）
A．65° B．60°
C．55° D．45°
5．已知抛物线y=（x﹣1a）（x﹣11a）（a为正整数）与x轴交于Ma、Na两点，以MaNa表示这两点间的距离，则M1N1+M2N2+…+M2018N2018的值是（ ）
A．20162017 B．20172018 C．20182019 D．20192020
6．已知关于x的一元二次方程2230xkx有两个相等的实根，则k的值为（ ）
A．26 B．6 C．2或3 D．2或3
7．如图，在⊙O中，AE是直径，半径OC垂直于弦AB于D，连接BE，若AB=27，CD=1，则BE的长是( )
A．5 B．6 C．7 D．8
8．在下列二次函数中，其图象的对称轴为2x的是
A．22yx B．222yx C．222yx D．222yx
【附5套中考模拟试卷】黑龙江省牡丹江市2019-2020学年中考数学仿真第一次备考试题含解析
黑龙江省牡丹江市2019-2020学年中考数学仿真第一次备考试题
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1．如图是二次函数y＝ax2+bx+c的图象，对于下列说法：①ac＞0，②2a+b＞0，③4ac＜b2，④a+b+c＜0，⑤当x＞0时，y随x的增大而减小，其中正确的是（ ）
A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．③④⑤
2．衡阳市某生态示范园计划种植一批梨树，原计划总产值30万千克，为了满足市场需求，现决定改良梨树品种，改良后平均每亩产量是原来的1.5倍，总产量比原计划增加了6万千克，种植亩数减少了10亩，则原来平均每亩产量是多少万千克？设原来平均每亩产量为x万千克，根据题意，列方程为（ ）
A．30x﹣361.5x=10
B．36x﹣301.5x=10
C．361.5x﹣30x=10 D．30x +361.5x=10
3．夏新同学上午卖废品收入13元，记为+13元，下午买旧书支出9元，记为（ ）元．
A．+4 B．﹣9 C．﹣4 D．+9
4．对于二次函数,下列说法正确的是（ ）
A．当x>0，y随x的增大而增大
B．当x=2时，y有最大值－3
C．图像的顶点坐标为（－2，－7）
D．图像与x轴有两个交点
5．下列分式是最简分式的是（ ）
A．223aab B．23aaa C．22abab D．222aabab
6．如图，一个斜边长为10cm的红色三角形纸片，一个斜边长为6cm的蓝色三角形纸片，一张黄色的正方形纸片，拼成一个直角三角形，则红、蓝两张纸片的面积之和是（ ）
A．60cm2 B．50cm2 C．40cm2 D．30cm2
7．如图，等腰直角三角形的顶点A、C分别在直线a、b上，若a∥b，∠1=30°，则∠2的度数为（ ）
A．30° B．15° C．10° D．20°
2019年牡丹江市中考数学试题(附答案)
2019年牡丹江市中考数学试题(附答案)
一、选择题
1．如图，已知a∥b，l与a、b相交，若∠1=70°，则∠2的度数等于（ ）
A．120° B．110° C．100° D．70°
2．如图，下列四种标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的为（ ）
A． B． C． D．
3．已知反比例函数 y＝的图象如图所示，则二次函数 y =ax 2－2x和一次函数 y＝bx+a
在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ）
A． B． C． D．
4．已知一个正多边形的内角是140°，则这个正多边形的边数是（ ）
A．9 B．8 C．7 D．6
5．有31位学生参加学校举行的“最强大脑”智力游戏比赛，比赛结束后根据每个学生的最后得分计算出中位数、平均数、众数和方差，如果去掉一个最高分和一个最低分，则一定不发生变化的是（ ）
A．中位数 B．平均数 C．众数 D．方差
6．在同一坐标系内，一次函数yaxb与二次函数2yax8xb的图象可能是 A． B． C． D．
7．如图，在直角坐标系中，直线122yx与坐标轴交于A、B两点，与双曲线2kyx（0x）交于点C，过点C作CD⊥x轴，垂足为D，且OA=AD，则以下结论：
①ΔADBΔADCSS；
②当0＜x＜3时，12yy；
③如图，当x=3时，EF=83；
④当x＞0时，1y随x的增大而增大，2y随x的增大而减小．
其中正确结论的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
8．不等式组213312xx＜的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A． B． C． D．
9．如图，在矩形ABCD中，AD=3，M是CD上的一点，将△ADM沿直线AM对折得到△ANM，若AN平分∠MAB，则折痕AM的长为（ ）
A．3 B．23
C．32 D．6
10．分式方程31112xxxx的解为（ ）
黑龙江省牡丹江市2019-2020学年中考数学一模考试卷含解析
黑龙江省牡丹江市2019-2020学年中考数学一模考试卷
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1．如图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的俯视图是（ ）
A． B． C． D．
2．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A． B． C． D．
3．下列算式中，结果等于x6的是（ ）
A．x2•x2•x2 B．x2+x2+x2 C．x2•x3 D．x4+x2
4．某学校组织艺术摄影展，上交的作品要求如下：七寸照片（长7英寸，宽5英寸）；将照片贴在一张矩形衬纸的正中央，照片四周外露衬纸的宽度相同；矩形衬纸的面积为照片面积的3倍．设照片四周外露衬纸的宽度为x英寸（如图），下面所列方程正确的是（ ）
A．（7+x）（5+x）×3=7×5 B．（7+x）（5+x）=3×7×5
C．（7+2x）（5+2x）×3=7×5 D．（7+2x）（5+2x）=3×7×5
5．如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°到正方形AB’C’D’，图中阴影部分的面积为（ ）．
A．12 B．33 C．313 D．314
6．如图，有一矩形纸片ABCD，AB=10，AD=6，将纸片折叠，使AD边落在AB边上，折痕为AE，再将AED以DE为折痕向右折叠，AE与BC交于点F，则CEF的面积为（ ）
A．4 B．6 C．8 D．10
7．如图，圆弧形拱桥的跨径12AB米，拱高4CD米，则拱桥的半径为（ ）米
A．6.5 B．9 C．13 D．15
8．港珠澳大桥目前是全世界最长的跨海大桥，其主体工程“海中桥隧”全长35578米，数据35578用科学记数法表示为（ ）
A．35.578×103 B．3.5578×104
C．3.5578×105 D．0.35578×105
9．如图，等腰直角三角形的顶点A、C分别在直线a、b上，若a∥b，∠1=30°，则∠2的度数为（ ）