人教版2018年秋季八年级上册数学试卷及答案
人教版八年级上册数学《全等三角形》单元综合测试题(附答案)
人教版数学八年级上学期《全等三角形》单元测试(满分:100分时间:35分钟)一、单选题(共10小题,每小题4分，共计40分)1．(2018·黑龙江中考真题)如图，∠B=∠C=90°，M是BC的中点，DM平分∠ADC，且∠ADC=110°，则∠MAB=()A．30°B．35°C．45°D．60°2．(2018·贵州中考真题)下列各图中a、b、c为三角形的边长，则甲、乙、丙三个三角形和左侧△ABC全等的是()A．甲和乙B．乙和丙C．甲和丙D．只有丙3．(2018·江阴市暨阳中学初二月考)如图，已知MB=ND，∠MBA=∠NDC，下列哪个条件不能判定ΔABM≌ΔCDN()A．∠M=∠N B．AB=CD C．AM=CN D．AM//CN4．(2018·丹阳市云阳学校初二期末)如图，△ABC的顶点A、B、C都在小正方形的顶点上，在格点F、G、H、I中选出一个点与点D、点E构成的三角形与△ABC全等，则符合条件的点共有()A．1个B．2个C．3个D．4个5．(2018·江苏中考真题)如图，AB⊥CD，且AB=CD.E、F是AD上两点，CE⊥AD，BF⊥AD.若CE=a，BF=b，EF=c，则AD的长为( )A．a+c B．b+c C．a−b+c D．a+b−c6．(2018·陕西高新一中初一期末)如图，大树AB与大数CD相距13m，小华从点B沿BC走向点C，行走一段时间后他到达点E，此时他仰望两棵大树的顶点A和D，两条视线的夹角正好为90°，且EA=ED.已知大树AB的高为5m，小华行走的速度为1m/s，小华行走到点E的时间是( )A．13s B．8s C．6s D．5s7．(2018·北京市第四十四中学初二期中)如图，已知△ABC的六个元素，则下列甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的图形是( )A．甲B．乙与丙C．丙D．乙8．(2017·上海市廊下中学初二期末)下列条件中不能判定两个直角三角形全等的是( )A．两条直角边分别对应相等B．两个锐角分别对应相等C．一条直角边和斜边分别对应相等D．一个锐角和一条斜边分别对应相等9．(2017·大石桥市水源镇九年一贯制学校初二期中)小明不慎将一块三角形的玻璃碎成如图所示的四块(图中所标1、2、3、4)，你认为将其中的哪一块带去，就能配一块与原来大小一样的三角形玻璃？应该带第_____块去，这利用了三角形全等中的_____原理()A．2;SAS B．4;SAS C．2;AAS D．4; ASA10．(2017·丹阳市第三中学初二期中)如图是5×5的正方形网络，以点D，E为两个顶点作位置不同的格点三角形，使所作的格点三角形与△ABC全等，这样的格点三角形最多可以画出()A．8个B．6个C．4个D．2个二、填空题(共5小题,每小题4分，共计20分)11．(2018·富顺县北湖实验学校初二期末)如图，若AB=AC,BD=CD,∠B=20°,∠BDC=120°,则∠A=________.12．(2017·甘肃省武威第五中学初二月考)如图，AD是△ABC中∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，S△ABC=7，DE=2，AB=4，则AC的长是______．13．(2019·哈尔滨市萧红中学初一期末)如图，D是△ABC的边AB上一点，DF交AC于点E，DE=FE，FC∥AB，CF=5,BD=2,点C到直线AB的距离为9，△ABC面积为_________.14．(2017·四川中考真题)△ABC中，AB＝5，AC＝3，AD是△ABC的中线，设AD长为m，则m的取值范围是____．15．(2019·内蒙古中考真题)下面三个命题:①底边和顶角对应相等的两个等腰三角形全等;②两边及其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等;③斜边和斜边上的中线对应相等的两个直角三角形全等，其中正确的命题的序号为_____．三、解答题(共4小题，共计40分)16．(2017·江苏中考真题)如图，已知在四边形ABCD中，点E在AD上，∠BCE=∠ACD=90°，∠BAC=∠D，BC=CE．(1)求证:AC=CD;(2)若AC=AE，求∠DEC的度数．17．(2018·湖北中考真题)如图，点E、F在BC上，BE=CF，AB=DC，∠B=∠C，AF与DE交于点G，求证:GE=GF．18．(2017·山东中考真题)已知:如图，E，F为□ABCD对角线AC上的两点，且AE=CF，连接BE，DF，求证:BE=DF．19．(2018·湖北中考真题)如图正方形ABCD的边长为4，E、F分别为DC、BC中点．(1)求证:△ADE≌△ABF．(2)求△AEF的面积．参考答案一、单选题(共10小题,每小题4分，共计40分)1．(2018·黑龙江中考真题)如图，∠B=∠C=90°，M是BC的中点，DM平分∠ADC，且∠ADC=110°，则∠MAB=()A．30°B．35°C．45°D．60°【答案】B【分析】作MN⊥AD于N，根据平行线的性质求出∠DAB，根据角平分线的判定定理得到∠MAB=1∠DAB，2计算即可．【详解】作MN⊥AD于N，∵∠B=∠C=90°，∴AB∥CD，∴∠DAB=180°﹣∠ADC=70°，∵DM平分∠ADC，MN⊥AD，MC⊥CD，∴MN=MC，∵M是BC的中点，∴MC=MB，∴MN=MB，又MN⊥AD，MB⊥AB，∠DAB=35°，∴∠MAB=12故选B．【点睛】本题考查了平行线的性质，角平分线的性质与判定，熟练掌握相关内容、正确添加辅助线是解题的关键.2．(2018·贵州中考真题)下列各图中a、b、c为三角形的边长，则甲、乙、丙三个三角形和左侧△ABC全等的是()A．甲和乙B．乙和丙C．甲和丙D．只有丙【答案】B【解析】分析:根据三角形全等的判定方法得出乙和丙与△ABC全等，甲与△ABC不全等．详解:乙和△ABC全等;理由如下:在△ABC和图乙的三角形中，满足三角形全等的判定方法:SAS，所以乙和△ABC全等;在△ABC和图丙的三角形中，满足三角形全等的判定方法:AAS，所以丙和△ABC全等;不能判定甲与△ABC全等;故选:B．点睛:本题考查了三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有:SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意:AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．3．(2018·江阴市暨阳中学初二月考)如图，已知MB=ND，∠MBA=∠NDC，下列哪个条件不能判定ΔABM ≌ΔCDN()A．∠M=∠N B．AB=CD C．AM=CN D．AM//CN【答案】C【解析】试题分析:A．∠M=∠N，符合ASA，能判定△ABM≌△CDN;B．AB=CD，符合SAS，能判定△ABM≌△CDN;C．AM=CN，有SSA，不能判定△ABM≌△CDN;D．AM∥CN，得出∠MAB=∠NCD，符合AAS，能判定△ABM≌△CDN．故选C．考点:全等三角形的判定．4．(2018·丹阳市云阳学校初二期末)如图，△ABC的顶点A、B、C都在小正方形的顶点上，在格点F、G、H、I中选出一个点与点D、点E构成的三角形与△ABC全等，则符合条件的点共有()A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】B【解析】分析:根据全等三角形的判定解答即可．详解:由图形可知:AB=√5，AC=3，BC=√2，GD=√5，DE=√2，GE=3，DI=3，EI=√5，所以G，I两点与点D、点E构成的三角形与△ABC全等．故选B．点睛:本题考查了全等三角形的判定，关键是根据SSS证明全等三角形．5．(2018·江苏中考真题)如图，AB⊥CD，且AB=CD.E、F是AD上两点，CE⊥AD，BF⊥AD.若CE=a，BF=b，EF=c，则AD的长为( )A．a+c B．b+c C．a−b+c D．a+b−c【答案】D【解析】分析:详解:如图,∵AB⊥CD,CE⊥AD,∴∠1=∠2,又∵∠3=∠4,∴180°-∠1-∠4=180°-∠2-∠3,即∠A=∠C.∵BF⊥AD,∴∠CED=∠BFD=90°,∵AB=CD,∴△ABF≌△CDE,∴AF=CE=a,ED=BF=b,又∵EF=c,∴AD=a+b-c.故选:D.点睛:本题主要考查全等三角形的判定与性质，证明△ABF≌△CDE是关键.6．(2018·陕西高新一中初一期末)如图，大树AB与大数CD相距13m，小华从点B沿BC走向点C，行走一段时间后他到达点E，此时他仰望两棵大树的顶点A和D，两条视线的夹角正好为90°，且EA=ED.已知大树AB的高为5m，小华行走的速度为1m/s，小华行走到点E的时间是( )A．13s B．8s C．6s D．5s【答案】B【解析】分析: 首先证明∠A=∠DEC，然后可利用AAS判定△ABE≌△ECD，进而可得EC=AB=5m，再求出BE的长，然后利用路程除以速度可得时间详解::∵∠AED=90°，∴∠AEB+∠DEC=90°，∵∠ABE=90°，∴∠A+∠AEB=90°，∴∠A=∠DEC，在△ABE和△DCE中{∠B＝∠C∠A＝∠DECAE＝DE，∴△ABE≌△ECD(AAS)，∴EC=AB=5m，∵BC=13m，∴BE=8m，∴小华走的时间是8÷1=8(s)，故选:B.点睛: 此题主要考查了全等三角形的应用，关键是正确判定△ABE≌△ECD.7．(2018·北京市第四十四中学初二期中)如图，已知△ABC的六个元素，则下列甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的图形是( )A．甲B．乙与丙C．丙D．乙【答案】B【解析】乙图中利用角角边可证明全等.丙图中可以用边角边可证明全等.故选B.8．(2017·上海市廊下中学初二期末)下列条件中不能判定两个直角三角形全等的是( )A．两条直角边分别对应相等B．两个锐角分别对应相等C．一条直角边和斜边分别对应相等D．一个锐角和一条斜边分别对应相等【答案】B【解析】解:A．可以利用边角边判定两三角形全等，不符合题意;B．两个锐角对应相等，不能说明两三角形能够完全重合，符合题意;C．可以利用HL判定两三角形全等，不符合题意;D．可以利用角角边判定两三角形全等，不符合题意．故选B．点睛:本题考查了直角三角形全等的判定方法;本题主要利用三角形全等的判定，运用好有一对相等的直角这一隐含条件是解题的关键．9．(2017·大石桥市水源镇九年一贯制学校初二期中)小明不慎将一块三角形的玻璃碎成如图所示的四块(图中所标1、2、3、4)，你认为将其中的哪一块带去，就能配一块与原来大小一样的三角形玻璃？应该带第_____块去，这利用了三角形全等中的_____原理()A．2;SAS B．4;SAS C．2;AAS D．4; ASA【答案】D【解析】由图可知，带第4块去，符合“角边角”，可以配一块与原来大小一样的三角形玻璃.故选:D.点睛:本题考查了全等三角形的应用，是基础题，熟记三角形全等的判定方法是解题的关键. 10．(2017·丹阳市第三中学初二期中)如图是5×5的正方形网络，以点D，E为两个顶点作位置不同的格点三角形，使所作的格点三角形与△ABC全等，这样的格点三角形最多可以画出()A．8个B．6个C．4个D．2个【答案】C【解析】解:根据题意，运用SSS可得与△ABC全等的三角形有4个，线段DE的上方有两个点，下方也有两个点．故选C．点睛:本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有:SSS、SAS、ASA、AAS、HL，做题时要做到不重不漏．二、填空题(共5小题,每小题4分，共计20分)11．(2018·富顺县北湖实验学校初二期末)如图，若AB=AC,BD=CD,∠B=20°,∠BDC=120°,则∠A=________.【答案】80【解析】试题解析:连接BC.∵∠BDC =120°,BD =CD,∴∠DBC =∠DCB =30∘.∵∠ABD =20°,∴∠ABC =50∘.∵AB =AC,∴∠ABC =∠ACB =50∘.∴∠A =80∘.故答案为:80.12．(2017·甘肃省武威第五中学初二月考)如图，AD 是△ABC 中∠BAC 的平分线，DE ⊥AB 于点E ，S △ABC =7，DE=2，AB=4，则AC 的长是______．【答案】3．【解析】解:如图，过点D 作DF ⊥AC 于F ．∵AD 是△ABC 中∠BAC 的角平分线，DE ⊥AB ，∴DE =DF ．由图可知，S △ABC =S △ABD +S △ACD ，∴12×4×2+12×AC ×2=7，解得:AC =3．故答案为:3．点睛:本题考查了角平分线上的点到角的两边距离相等的性质，熟记性质是解答本题的关键．13．(2019·哈尔滨市萧红中学初一期末)如图，D 是△ABC 的边AB 上一点， DF 交AC 于点E ， DE=FE ，FC ∥AB ，CF=5,BD=2,点C 到直线AB 的距离为9，△ABC 面积为_________.【答案】31.5【解析】根据平行线性质求出∠A=∠FCE ，根据AAS 推出△ADE ≌△CFE,则AD=CF ，AB=CF+BD=7,再代入三角形面积公式S=，即可解答. 【详解】证明:∵FC ∥AB ，∴∠A=∠FCE ，在△ADE 和△CFE 中∴△ADE ≌△CFE ．∴AD=CF ．点C 到直线AB 的距离为9△ABC 面积=故△ABC 面积为31.5【点睛】本题考查三角形的判定和性质.于证明AD=CF 是解题关键.14．(2017·四川中考真题)△ABC 中，AB ＝5，AC ＝3，AD 是△ABC 的中线，设AD 长为m ，则m 的取值范围是____．【答案】1<m <4【解析】试题分析:延长AD 至E ，使AD=DE ，连接CE ，则AE=2m ，∵AD 是△ABC 的中线，∴BD=CD ，在△ADB 和△EDC 中，∵AD=DE ，∠ADB=∠EDC ，BD=CD ，∴△ADB ≌△EDC ，∴EC=AB=5，在△AEC 中，EC ﹣AC ＜AE ＜AC+EC ，即5﹣3＜2m ＜5+3，∴1＜m ＜4，故答案为:1＜m ＜4．12ah AED FEC A FCEDE EF =⎧⎪=⎨⎪=⎩∠∠∠∠+527AB CF BD ∴==+=∴792=31.5⨯÷考点:全等三角形的判定与性质;三角形三边关系．15．(2019·内蒙古中考真题)下面三个命题:底边和顶角对应相等的两个等腰三角形全等;两边及其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等;斜边和斜边上的中线对应相等的两个直角三角形全等，其中正确的命题的序号为_____．【答案】．【解析】由全等三角形的判定方法得出①②正确，③不正确【详解】解:底边和顶角对应相等的两个等腰三角形全等;正确;两边及其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等;正确; 斜边和斜边上的中线对应相等的两个直角三角形全等;不正确;故答案为．【点睛】本题考查了命题与定理、全等三角形的判定方法;熟练掌握全等三角形的判定方法是解题的关键．三、解答题16．(2017·江苏中考真题)如图，已知在四边形ABCD 中，点E 在AD 上，∠BCE =∠ACD =90°，∠BAC =∠D ，BC =CE ．(1)求证:AC =CD ;(2)若AC =AE ，求∠DEC 的度数．①②③①②①【答案】(1)证明见解析;(2)112.5°．【解析】 (1)根据同角的余角相等可得到∠2=∠4，结合条件∠BAC =∠D ，再加上BC =CE ， 可证得结论;(2)根据∠ACD =90°，AC =CD ， 得到∠1=∠D =45°， 根据等腰三角形的性质得到∠3=∠5=67.5°， 由平角的定义得到∠DEC =180°−∠5=112.5°．【详解】(1)证明:∵∠BCE =∠ACD =90°，∴∠2+∠3=∠3+∠4，∴∠2=∠4，在△ABC 和△DEC 中，{∠BAC =∠D∠2=∠4BC =CE，∴△ABC ≌△DEC(AAS )，∴AC =CD;(2)∵∠ACD ＝90°，AC ＝CD ，∴∠1＝∠D ＝45°，∵AE ＝AC ，∴∠3＝∠5＝67.5°，∴∠DEC ＝180°－∠5＝112.5°．17．(2018·湖北中考真题)如图，点E 、F 在BC 上，BE=CF ，AB=DC ，∠B=∠C ，AF 与DE 交于点G ，求证:GE=GF ．【答案】证明见解析.【解析】【分析】求出BF=CE ，根据SAS 推出△ABF ≌△DCE ，得对应角相等，由等腰三角形的判定可得结论．【详解】∵BE=CF，∴BE+EF=CF+EF，∴BF=CE，在△ABF和△DCE中{AB=DC ∠B=∠C BF=CE，∴△ABF≌△DCE(SAS)，∴∠GEF=∠GFE，∴EG=FG．【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质，等腰三角形的判定，熟练掌握三角形全等的判定方法是解题的关键．18．(2017·山东中考真题)已知:如图，E，F为□ABCD对角线AC上的两点，且AE=CF，连接BE，DF，求证:BE=DF．【答案】证明见解析.【解析】试题分析:利用SAS证明△AEB≌△CFD，再根据全等三角形的对应边相等即可得.试题解析:∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥DC，AB=DC，∴∠BAE=∠DCF，在△AEB和△CFD中，{AB=CD∠BAE=∠DCFAE=CF，∴△AEB≌△CFD(SAS)，∴BE=DF．【点睛】本题考查了平行四边形的性质以及全等三角形的判定与性质，熟练掌握相关的性质是解题的关键. 19．(2018·湖北中考真题)如图正方形ABCD的边长为4，E、F分别为DC、BC中点．(1)求证:△ADE≌△ABF．(2)求△AEF的面积．【答案】(1)证明见解析;(2)6.【解析】试题分析:(1)由四边形ABCD为正方形，得到AB=AD，∠B=∠D=90°，DC=CB，由E、F分别为DC、BC中点，得出DE=BF，进而证明出两三角形全等;(2)首先求出DE和CE的长度，再根据S△AEF=S正方形ABCD-S△ADE-S△ABF-S△CEF得出结果．试题解析:(1)证明:∵四边形ABCD为正方形，∴AB=AD，∠D=∠B=90°，DC=CB，∵E、F为DC、BC中点，∴DE=DC，，∴DE=BF，在△ADE和△ABF中，，∴△ADE≌△ABF(SAS);(2)解:由题知△ABF、△ADE、△CEF均为直角三角形，且AB=AD=4，DE=BF=×4=2，4=2，∴S△AEF=S正方形ABCD﹣S△ADE﹣S△ABF﹣S△CEF=4×4﹣×4×2﹣×4×2×2×2=6．。
人教版2018年 八年级数学上册 全等三角形判定 二 课堂培优卷(含答案)
2018年八年级数学上册全等三角形判定二课堂培优卷一、选择题：1、已知：如图，AC=CD，∠B=∠E=90°，AC⊥CD，则不正确的结论是（）A.∠A与∠D互为余角B.∠A=∠2C.△ABC≌△CEDD.∠1=∠22、如图，△ABC≌△AEF，AB=AE，∠B=∠E，则对于结论:①AC=AF，②∠FAB=∠EAB，③EF=BC，④∠EAB=∠FAC，其中正确结论的个数是( )A.1个B.2个C.3个D.4个3、如图，在AB、AC上各取一点E、D，使AE=AD，连接BD、CE相交于点O，再连接AO、BC，若∠1=∠2，则图中全等三角形共有（）A.5对B.6对C.7对D.8对4、如图，在△PAB中，PA=PB，M，N，K分别是PA，PB，AB上的点，且AM=BK，BN=AK，若∠MKN=42°，则∠P的度数为（）A.44°B.66°C.96°D.92°5、如图，△ABE、△ADC和△ABC分别是关于AB，AC边所在直线的轴对称图形，若∠1：∠2：∠3=7：2：1，则∠α的度数为（）A.90°B.108°C.110°D.126°6、如图所示的4×4正方形网格中，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7=（）A.330°B.315°C.310°D.320°7、如图，在△ABC中，P、Q分别是BC、AC上的点，作PR⊥AB，PS⊥AC，垂足分别为R、S，若AQ=PQ，PR=PS，则结论：①PA平分∠RPS；②AS=AR；③QP∥AR；④△BRP≌△CSP.其中正确的有（）A.4个B.3个C.2个D.1个8、如图，已知在长方形ABCD中，AB=4，AD=6.延长BC到点E，使CE=2，连接DE，动点P从点B出发，以每秒2个单位的速度沿BC﹣CD﹣DA向终点A运动，设点P的运动时间为t秒，当t的值为（）秒时.△ABP和△DCE全等.A.1B.1或3C.1或7D.3或79、如图，四边形ABCD中，AB=BC，∠ABC=∠CDA=90°，BE⊥AD于点E，且四边形ABCD的面积为4，则BE=（）A.1B.2C.3D.410、如图，已知BD为△ABC的角平分线，且BD=BC，E为BD延长线上的一点，BE=BA，过E作EF⊥AB，F为垂足.下列结论：①△ABD≌△EBC；②∠BCE+∠BCD=180°；③AD=AE=EC；④BA+BC=2BF.其中正确的是（）A.①②③B.①③④C.①②④D.①②③④11、如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AD是高，BE是中线，CF是角平分线，CF交AD于点G，交BE 于点H，下面说法正确的是（）①△ABE的面积△BCE的面积；②∠AFG=∠AGF；③∠FAG=2∠ACF；④ BH=CHA.①②③④B.①②③C.②④D.①③12、如图1，已知AB=AC，D为∠BAC的角平分线上面一点，连接BD，CD；如图2，已知AB=AC，D、E为∠BAC的角平分线上面两点，连接BD，CD，BE，CE；如图3，已知AB=AC，D、E、F为∠BAC的角平分线上面三点，连接BD，CD，BE，CE，BF，CF；…，依次规律，第n个图形中有全等三角形的对数是（）A.nB.2n﹣1C.D.3（n+1）二、填空题:13、一个三角形的三边为2、5、x，另一个三角形的三边为y、2、6，若这两个三角形全等，则x+y= .14、如图，AC=BC，DC=EC，∠ACB=∠ECD=90°，且∠EBD=38°，则∠AEB= .15、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=2 cm，CD⊥AB，在AC上取一点E，使EC=BC，过点E作EF⊥AC交CD的延长线于点F，若EF=5 c m，则AE=________ cm.16、如图EB交AC于M,交FC于D,AB交FC于N,∠E=∠F=90°,∠B=∠C,AE=AF.给出下列结论：①∠1=∠2；②BE=CF；③△ACN≌△ABM；④CD=DN.其中正确的结论有（填序号）.17、如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=4，PQ=AB，点P与点Q分别在AC和AC的垂线AD上移动，则当AP= 时，△ABC≌△APQ.18、在平面直角坐标系中，点A（2，0），B（0，4），作△BOC，使△BOC与△ABO全等，则点C坐标为 .三、解答题:19、如图，∠A=∠B，AE=BE，点D在AC边上，∠1=∠2，AE和BD相交于点O.（1）求证：△AEC≌△BED；（2）若∠1=42°，求∠BDE的度数.20、如图，在△ABC和ADE中，AB=AC，AD=AE，且∠BAC=∠DAE，点E在BC上.过点D作DF∥BC，连接DB.求证：（1）△ABD≌△ACE；（2）DF=CE.21、如图在Rt△ABC中，∠BAC=90o，AC=2AB，点D是AC的中点,将一块锐角为45o的直角三角板如图放置，使三角板斜边的两个端点分别与A，D重合，连接BE，EC。
人教版八年级数学上册 第 15 章《分式》 单元测试题(配套练习附答案)
【解析】
【分析】
原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，将x的值代入计算即可求出值．
【详解】解：原式
当x=1时，原式= ．
【点睛】本题考查了分式的化简求值，解题的关键是熟练的掌握分式的化简求值.
19.开学初，小芳和小亮去学校商店购买学习用品，小芳用30元钱购买钢笔的数量是小亮用25元钱购买笔记本数量的2倍，已知每支钢笔的价格比每本笔记本的价格少2元
11.当a=______时， 的值为零．
【答案】﹣1．
【解析】
【分析】
根据分式的值为零的条件列式计算即可．
【详解】由题意得：a2﹣1=0，a﹣1≠0，
解得：a=﹣1．
故答案为：﹣1．
【点睛】本题考查了分式的值为零的条件．若分式的值为零，需同时具备两个条件：①分子为0；②分母不为0．这两个条件缺一不可．
（1）求每支钢笔和每本笔记本各是多少元；
（2）学校运动会后，班主任再次购买上述价格的钢笔和笔记本共50件作为奖品，奖励给校运动会中表现突出的同学，总费用不超过200元．请问至少要买多少支钢笔？
【答案】（1）每支钢笔3元，每本笔记本5元；（2）至少要买25支钢笔．
【解析】
【分析】
（1）根据小芳用30元钱购买钢笔的数量是小亮用25元钱购买笔记本数量的2倍，已知每支钢笔的价格比每本笔记本的价铬少2元，可以得到相应的方程，解方程即可求得每支钢笔和每本笔记本各是多少元；
2018-2019年人教版八年级数学上册 第 15 章《分式》经典题型单元测试题
第Ⅰ卷（选择题）
一．选择题（每小题3分，共10小题）
1.若把 变形为 ，则下列方法正确的是
A.分子与分母同时乘 B.分子与分母同时除以
(完整)2018人教版八年级数学(上)期中测试题及答案,推荐文档
AB D第9 题图C2018--2019（上）八年级数学期中考试卷（考试用时：100 分钟; 满分： 120 分）班级：姓名：分数：一、选择题（共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分.请将正确答案的序号填入对应题目后的括号内）1.下列图形分别是桂林、湖南、甘肃、佛ft电视台的台徽，其中为轴对称图形的是（）．第 1 题图2.对于任意三角形的高，下列说法不正确的是（）A．锐角三角形有三条高B．直角三角形只有一条高C．任意三角形都有三条高D．钝角三角形有两条高在三角形的外部3.一个三角形的两边长为3 和8，第三边长为奇数，则第三边长为（）A. 5 或7B. 7 或9C. 7D. 94.等腰三角形的一个角是80°，则它的底角是（）A. 50°B. 80°C. 50°或80°D. 20°或80°5.点M（3，2）关于y 轴对称的点的坐标为（）。
A.（—3，2）B.（－3，－2）C. （3，－2）D. （2，－3）6. 如图，∠B=∠D=90°，CB=CD，∠1=30°，则∠2=（）。
A．30° B. 40° C. 50° D. 60°7.现有四根木棒，长度分别为4cm，6cm，8cm，10cm.从中任取三根木棒，能组成三角形的个数为（）A．1 个B．2 个C．3 个D．4 个8.如图，△ABC 中，AB=AC，D 为BC 的中点，以下结论：（1）△ABD≌△ACD ；（2）AD⊥BC；（3）∠B=∠C ；（4）AD 是△ABC 的角平分线。
其中正确的有（）。
A．1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个9.如图，△ABC 中，AC＝AD＝BD，∠DAC＝80º，则∠B 的度数是（）A．40ºB．35ºC．25ºD．20ºB D C 第8 题图10.如果一个多边形的每个内角都相等，且内角和为1800°，那么该多边形的一个外角是（）A．30ºB．36ºC．60ºD．72º11.如图所示，某同学把一块三角形的玻璃不小心打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带（①）去.①A．①B．②C．③D．①和②①第11 题图Ab B aCcOAGFDE…第一个图案 第二个图案第三个图案12. 用正三角形、正四边形和正六四边形按如图所示的规律拼图案，即从第二个图案开始，每个图案中正三角形的个数都比上一个图案中正三角形的个数多 4 个．则第 n 个图案中正三角形的个数为（） (用含 n 的代数式表示)．第 12 题图A ．2n ＋1B. 3n ＋2C. 4n ＋2D. 4n －2二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 4 分,共 24 分.请把答案填写在相应题目后的横线上） 13. 若 A （x ，3）关于 y 轴的对称点是 B （－2，y ），则 x ＝ 点 A 关于 x 轴的对称点的坐标是 。