工程制图——标高投影
工程制图 第三章 投影法及点线面投影
与三个投影面都倾斜
一般位置平面
工程图学基础/机械设计制图
平面对三投影面均倾斜 — 一般位置平面
V
平面相于投影面W 的位置可归纳为 几类？
H
工程图学基础/机械设计制图 Nhomakorabea一般位置平面的投影
投影特性： 三个投影都为类似形。
b c
a b a
b
c
a
c
工程图学基础/机械设计制图
V W V W
H
V
d′
B C c D d
O
c
b
b H
两直线相交吗？ 不相交！
为什么？ 交点不符合一个点的投影规律！
工程图学基础/机械设计制图
b′ V 1′ ′ 3(4 ′) c′ d′ 2 ′Ⅳ Ⅰ B ′ a A ⅢⅡ D C a 4 d
● ● ● ● ● ● ● ● ● ●
c′ a′ X a c
′ 3(4 ′)
即： AC : CB = ac : cb
B C A a c b b c a c A B C C B b A
a
工程图学基础/机械设计制图 4. 相交二直线的投影也必然相交，交点的投影必是 其投影的交点。
F
B A E b a e f a c k d C K B D
A
b
5. 两平行直线的投影仍然互相平行，且其长度之比投 影后保持不变。
投影面平行线 侧平线（平行于Ｗ面）
水平线（平行于Ｈ面） 统称特殊位置直线 正垂线（垂直于Ｖ面） 投影面垂直线 侧垂线（垂直于Ｗ面） 铅垂线（垂直于Ｈ面）
垂直于某一投影面
与三个投影面都倾斜的直线
一般位置直线
工程图学基础/机械设计制图 1）投影面平行线
建筑识图与构造(全面)
（1）全剖面图 （2）阶梯剖面图 （4）局部剖面图 （5）分层剖面图
（3）展开剖面图
（1）全剖面图：用一个剖切平面剖切。
正立面图
侧立面图
1
1 正立面图
1—1剖面图
平面图
平面图
（2）阶梯剖面图：用两个或两个以上互相平行的剖切平面剖切 。
（a）
1
1
1 1
1
（b）
此线错误
（d）
1
（c）
类
农业建筑：温室、粮仓、畜禽饲养场…. 砖木结构 砖混结构 钢筋砼结构 钢、钢筋砼结构 钢结构
其它结构
按层数分
住宅建筑：低层1-3；多层4-6；中高层7-9；高层10-30。 公共建筑及综合性建筑的总高度>24m者为高层。 建筑物高度>100m时，不论住宅或公共建筑均为超高层。 工业建筑（厂房）：单层厂房、多层厂房、混合层数厂房。
第二部分 房屋构造Fra bibliotek建筑建筑物：凡供人们在其中生产、生活或其它活动的房屋或场所。
构筑物：人们不在其中生产、生活的建筑。如水塔、电塔、 烟囱、桥梁、堤坝、囤仓等等
建筑的分类： 建筑物可以按其功能性质、某些特征和规律分类，如按使用功能，
按主要承重结构材料，按建筑层数等划分。
建筑的分级： 1、建筑物的耐久年限：主要根据建筑物的重要性和建筑物的质量标准
条形基础
砖墙
室外地面
室内地面
平面
独立基础
碎砖三合土
轴侧
剖面
基础底面
墙体 基础梁
独立基础 垫层
柱下独立基础
墙下独立基础
柱下条形基础
钢筋混凝土柱
平面
钢筋混凝土基础
建筑识图--投影图
Z
V a
az
y
Ax
a
X
ax
z
OW
a H
ay Y
1.2.3 特殊位置的点 —— 位于投影面、投影轴以及原点上的点。
1.2.4 两点的相对位置
1、两点的相对位置
X坐标确定左右：大者在左； Y坐标确定前后：大者在前； Z坐标确定上下：大者在上。
2、重影点及可见性判别
——与一个投影面垂直（必与另两个平行）的直线。 （1）铅垂线——与H面垂直，与V、W面平行； （2）正垂线——与V面垂直，与H、W面平行； （3）侧垂线——与W面垂直，与V、H面平行。 3、一般位置直线
——与三个投影面都倾斜的直线。
（1）水平线
z
Z
a b
a
a
b
A
a
X
O
B
X
O
b a
a
b
Y
b YH
投影特性：1) ab = AB
a
b
X
（1）铅垂线
Z
a
Z
A
a
b
O B a(b)
X
O
b
Y
a(b)
YH
投影特性：1) a b 积聚 成一点
2) a bOX ; a b OY 3) a b = a b = AB
a b
YW
（2）正垂线
Z
ab
ab
A
a
z
a
B
X
O
a
b X
O
a
b
Y
b
投影特性： 1) ab积聚 成一点
YH
2) ab OX ; ab OZ
1-7标高投影图的求作与识读
1
23.2 教学实施
【步骤 1】：作业讲评
教学地点
教师任务
多媒体 制图教室
点评上次作业 CAD 图+习题
演示讲解
学生任务 听、看
教学条件 制图标准 AutoCAD2008 绘图软件
时间分配 10 分钟
教学内容
（1）用 CAD 图显示上次课后练习的习题与答案，讲解作业中的共性问题。 （2）表扬作业做的好的同学。
【步骤 2】：复习引入
教学地点
教师任务
多媒体 制图教室
提问、讲解
学生任务 回答问题 积极互动
教学条件 教材
制图标准
时间分配 5 分钟
教学内容
（1）复习提问。 ◇ 标高投影采用了什么投影方法？ ◇ 标高投影的三要素是什么？ ◇ 坡度与平距的概念？ ◇ 用等高线法求作平地面标高投影图的步骤？
（2）引入新课——“土坝”实例引入。
教学方法、手段
教学方法：案例教学，讲练结合。 教学手段：多媒体教学、实训场认识实习。
教学组织
教师以填方工程实例引入，用课件、模型、三维实体结合讲解标高投影 的概念、等高线法求作标高投影的方法；用工程实例演示在地面上开挖或 填筑土石方工程标高投影的求作和识读方法；讲练结合。
教学条件
作业 备注
（1）多媒体教学课件； （2）《技术制图》（GB/T14692-1993）、（GB/17451-1998）、
地形等高线的交点，顺序相连即为开挖线和坡脚线。
（4）以土坝为例，已知最大横断面图，求坡脚线——先在地形图上画出坝顶和
马道的投影，再由平距计算等高线水平投影距离，求等高线与地形线的交点，连线
土木工程识图课件
3、平面的正投影基本性质
B E
A CG
D
b(c) e
a(d)
g
L
F
M
K
H N
f
l m
k
h
n
1）平面垂直于投影面，投影积聚为直线。 2）平面平行于投影面，投影反映平面的实形。 3）平面倾斜于投影面，投影变形，图形面积缩小。
土木工程识图
五、形体的三面正投影
１、三面投影图的形成 左图为空间3个不同形状的形体，它 们在同一投影面上的投影却是相同的。由 图可以看出：虽然一个投影面能够准确的 表现出形体的一个侧面的形状，但不能表 现出形体的全部形状。 那么，需要几个投影才能确定空间 形体的形状呢？
形体2
形体3
第一步：形体分析。
第二步：选择正立面图的投影方向。
第三步：确定绘图比例(如1：1)。
第四步：画投影图。
形体1
A向
其顺序如下：
形体一
形体二
形体三
检查无误后加深图线即可。
形体1
形体2
形体3
土木工程识图
形体1 形体3
形体2
宽 宽
宽 宽
宽 宽
土木工程识图
宽 宽
宽 宽
宽 宽
此段线一定不要加深
宽
Z
V
W
X
W
ＹW
H Ｙ
H
ＹH
剪开
土木工程识图
Z V
X
ＹＷ
H ＹＨ
三个投影面展开以后，三条投影轴成了两条相交的直线；原X、Z 轴位置不变，原Y轴则分成ＹＨ，ＹＷ 两条轴线。
土木工程识图
3、三面正投影图的分析
Z
高
高
长
建筑构造投影的基本知识
基础埋置深度 室内外高差
室外地面地坪
室内地坪 防潮层
基础放脚
基础底面标高
基础埋置深度 200 冰冻深度
H
基础埋置深度 200 地下水位
升高幅度
2、影响基础埋深的因素
（1）建筑物的用途及基础构造的影响 （2）作用在地基上的荷载大小和性质的影响 （3）工程地质和水文地质条件的影响 （4）地基土冻胀和融陷的影响 （5）相邻建筑基础埋深的影响
形体1
形体2
例三:求出下列形体的第三投影
l’
2
l’
3
l’1
形体分析: 形体一为四棱柱 形体二为圆柱体 形体三为圆柱体
六、剖面图与断面图
假想的剖切平面
P
此线为面与体的交线
V
剖面图
P
断面图
(一)剖面图与断面图的概念
1、剖面图： 假想用剖切平面（P）剖开物体，将处在观察者和剖切平面
之间的部分移去，而将其余部分向投影面投射所得的图形称为剖面图。
窗主要用做采光、通风和眺望。
二、基础构造
（一）基础与地基
1、基础： 将结构所承受的各种作用传到地基上的结构组成部分称为基础。 基础是房屋建筑的重要组成部分，它承受建筑物上部结构传来的 全部荷载，并将这些荷载连同自身重量一起传到地基。
2、地基： 为支承基础上的土体或岩体称为地基。
地基不属于建筑物的组成部分，但它对保证建筑物的坚固耐久具有非常重要 的作用。
综合型：由基本形体叠加和被截割而成的组合形体。
叠加型
截割型
作图方法： 叠加法 、截割法 、综合法 、坐标法
综合型
例1：根据形体的轴侧图画出三面投影图。（比例1：1）
形体3 形体1
作图步骤:
工程制图名词解释-重点知识
工程制图名词解释-重点知识工程(机械)制图工程（机械）制图名词解释什么是机械图样？就设计和制造机械的重要技术文件，是交流技术思想的一种工程语言。
什么是投影法？用光线照射物体，在预设的平面上获得物体图形的方法称投影法。
什么是投影面？光源S称为投射中心，预设的平面P称为投影面。
正投影的基本特性1.真实性2.积聚性如图3.类似性4.从属性5.定比性6.平行性。
什么是中心投影法？光源从一点发出中心投影法特点:近大远小近疏远密近高远低。
什么是平行投影法？投影光线互相平行；可分为斜投影法和正投影法两种。
斜投影法——投射线倾斜于投影面。
正投影法——投射线垂直于投影面。
由于正投影法度量性好，作图方便，能正确地反映物体的形状和大小，所以工程图样多数用正投影法绘制。
在以后各章节中，如无特殊说明，投影均指正投影。
什么是真实性？当直线或平面与投影面平行时，则直线的投影反映实长，平面的投影反映实形。
什么是积聚性？当直线或平面垂直于投影面时，则直线的投影积聚成一点，平面的投影积聚成一直线。
什么是类似性？当直线或平面倾斜于投影面时，直线的投影仍为直线，但小于实长；平面的投影面积变小，形状与原来形状相似。
什么是点的三面投影规律？点的投影连线垂直于相应的投影轴；即aa′⊥O某、a′a〃⊥OZ。
点的投影到投影轴的距离，等于该点的某一坐标值，也就是该点到相应投影面的距离。
什么是多面正投影图？将物体在多个相互垂直投影面上进行正投影，在将多个投影展开在一个平面，每个投影都反映物体一个方向上的实际形状和大小。
多面正投影特点:直面性差，但度量性好，做图简便，工程上应用最广什么是轴测投影图？工程(机械)制图简称轴测图，是单面投影，按平等投影法将物体向某单一投影面进行投影所得到图形。
轴测投影图样特点:立体感好、直观性强，但度量性差，作图较繁。
工程常用做辅助图。
什么是标高投影图？是在物体的水平投影上加注某些特征面、线及控制点的高程数值的单面正投影图。
工程制图第二章
X
平面或H面）
◆侧面投影面（简称侧 面或W面）
2）投影轴
OX轴 V面与H面的交线 OY轴 H面与W面的交线 OZ轴 V面与W面的交线
工程制图第二章
Z
oW
H
Y
三个投影面互相 垂直
第二章投影基础
二、视图
1. 视图的概念
利用正投影法得到的投影，即物体在V、H和W
面上的三个投影，通常称为物体的三视图。其中三
例：已知点的两个投影，求第三投影。
解法一:
a●
ax
az ●a
通过作45°线 使aaz=aax
a●
解法二:
a●
用圆规直接量
取aaz=aax
ax
a●
工程制图第二章
az
a
●
第二章投影基础
3. 重影点及点的相对位置 重影点：在同一条投射线上的两点，其在某投影面上的
投影重合，称这两点为该投影面的重影点。重影点的可见性
一般位置直线 的三面投影均不反 映实长及倾角的大 小，通常用直角三 角形法求其实长及 倾角的真实大小。 如例题2-3。
工程制图第二章
第二章投影基础
2. 特殊位置直线的投影特性
⑴ 投影面平行线
水平线
正平线
a
b
a b
实长 a b α γ
a b
a βγ b
实长
ba
侧平线
a b
a 实长 βα b
a
b
投 影 特 性： ① 在其平行的那个投影面上的投影反映实长，
2.教学重点难点：
1).三视图的对应关系 2).点、线、面的投影及投影规律 3).直线上点的求法 4).平面上点、直线的求法
工程制图第二章
画法几何与工程制图
画法几何及工程制图（辅导教案）绪论§0—1 基本概念一、工程图在生产建设和科学研究工程中，对于已有的或想象中的空间体（如地面、建筑物、机器等）的形状、大小、位置和其它有关部门资料，很难用语言和文字表达清楚，因而需要在平面上（例如图纸上）用图形表达出来。
这种在平面上表达工程物体的图，称为工程图。
工程图常用的有以下几种：1．透视图2．轴测图3．正投影图4．标高投影图二、画法几何当研究空间物体在平面上如何用图形来表达时，因空间物体的形状、大小和相互位置等不相同，不便以个别物体来逐一研究，并且为了使得研究时易于正确、深刻和完全，以及所得结论能广泛地应用于所有物体起见，特采用几何学中将空间物体综合概括成抽象的点、线、面等几何形体的方法，先研究这些几何形体在平面上如何用图形来表达，以及如何通过作图来解决它们的几何问题。
这种研究在片面上用图形来表示空间几何形体和运用几何图来解决它们的几何问题的一门学科，称为画法几何。
例如：正方体6个面组成每个面由无数条线组成每条线由无数个点组三、工程制图把工程上具体的物体，视为由几何形体所组成，根据画法几何的理论，研究它们在平面上用图形来表达的问题，而形成工程图。
在工程图中，除了有表达物体形状的线条以为，还要应用国家制图标准规定的一些表达方法和符号，注以必要的尺寸和文字说明，使得工程图能完善、明确和清晰地表达出物体的形状、大小和位置，以及其它必要的资料（例如：物体的名称、材料的种类和规格，生产方法等）。
研究绘制工程图的这门学科，称为工程制图。
注意：如将工程图比喻为工程界的一种语言，则画法几何便是这种语言的语法。
§0—2画法几何及工程制图课程的目的、任务、要求一、目的培养学生绘图、读图和图解的能力，通过这几方面的实践，培养学生的空间想象能力二、任务1．研究正投影的基本理论2．培养绘制和阅读工程图的能力3．研究常用的图解方法，培养图解能力4．通过绘图、读图和图解的实践，培养空间想象能力5．培养认真、细致、一丝不苟的工作作风6．培养用图形软件绘制图样的初步能力三、应达到的要求1．掌握正投影的基本理论和作图方法2．确使用绘图工具，掌握绘图的技巧和方法，又快又好地作出符合国家标准的工程图，并能正确地阅读一般的工程图纸。
建筑制图、工程制图 投影的相关知识
——与一个投影面平行，而与另两个倾斜的直线。 （1）水平线——与H面平行，与V、W面倾斜； （2）正平线——与V面平行，与H、W面倾斜； （3）侧平线——与W面平行，与V、H面倾斜。 2、投影面垂直线 ——与一个投影面垂直（必与另两个平行）的直线。 （1）铅垂线——与H面垂直，与V、W面平行； （2）正垂线——与V面垂直，与H、W面平行； （3）侧垂线——与W面垂直，与V、H面平行。 3、一般位置直线 ——与三个投影面都倾斜的直线。
1.2.4 两点的相对位置
1、两点的相对位置
X坐标确定左右：大者在左； Y坐标确定前后：大者在前； Z坐标确定上下：大者在上。
2、重影点及可见性判别
a b A B
d(c)
重影点
C
----若两点位于同 一条垂直某投影面的 投射线上，则这两点 在该投影面上的投影 重合，这两点称为该 投影面的重影点。
2、重影点及可见性判别
1.2.1 点的投影
1、点三面投影的形成
V
Z a A
V
Z a a
W
X
a H
O
a W
X
O
YW
A点的水平投影 — a A点的正面投影 — a A点的侧面投影 — a
Y
H
a
YH
2、点的投影规律(特性)
V
Z a y az A x O a W
V
Z a az
1. 三面投影的必要性
2. 三面正投影图的形成
砖的三个不同 方向的正投影
3. 三个投影面的展开
(1) 三个投影面的展开
(2) 三面正投影的放置和标注
(3) 三面正投影中投影面边界的处理
(1) 三个投影面的展开
为了把空间三个投影面上所得到的投影画在一个平面上，需将三个相互垂直的 投影面展开摊平为一个平面。令V面保持不动，H面绕OX轴向下翻转90°，W面绕OZ 轴向右翻转90°，则它们就和V面在同一个平面上了。