2016-2017学年天津市滨海新区八年级(下)期中数学试卷
第1页（共20页）2016-2017学年天津市滨海新区八年级（下）期中数学试卷
一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1．（3分）下列根式中，为最简二次根式的是（）A．B．C．D．2．（3分）下列各组数中，不能构成直角三角形的是（）A．2，3，4B．5，12，13C．6，8，10D．3，4，53．（3分）化简的结果是（）A．2B．2C．3D．34．（3分）下列计算结果，正确的是（）A．＝﹣5B．×＝C．÷＝2D．（﹣）2＝﹣3
5．（3分）顺次连接任意四边形ABCD各边的中点所得四边形是（）A．一定是平行四边形B．一定是菱形C．一定是矩形D．一定是正方形6．（3分）计算的结果是（）A．6B．6C．4D．27．（3分）已知菱形ABCD，对角线AC＝6，BD＝8，则菱形ABCD的面积为（）A．48B．36C．25D．248．（3分）如图，矩形ABCD的对角线AC＝8cm，∠AOD＝120°，则AB的长为（）
A．cmB．2cmC．2cmD．4cm9．（3分）如图，△ABC中，D为AB中点，E在AC上，且BE⊥AC．若DE＝10，AE＝16，则BE的长度为何？（）第2页（共20页）
A．10B．11C．12D．1310．（3分）下列说法正确的是（）A．对角线互相垂直的四边形是平行四边形B．对角线相等的四边形是矩形C．对角线相等且互相垂直的四边形是菱形D．对角线相等且互相垂直的平行四边形是正方形11．（3分）正方形ABCD中，在AB边上有一定点E，AE＝3cm，EB＝1cm，在AC上有一动点P，若使得EP+BP的和最小，则EP+BP的最短距离为（）A．5cmB．4cmC．3cmD．4.8cm12．（3分）如图，E、F分别是正方形ABCD的边CD，AD上的点，且CE＝DF，AE，BF相交于点O，下列结论①AE＝BF；②AE⊥BF；③AO＝OE；④S△AOB＝S四边形DEOF
中，
正确结论的个数为（）
A．4个B．3个C．2个D．1个二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）13．（3分）当x时，二次根式有意义．14．（3分）如图，平行四边形ABCD中，AB＝，AD＝8，则它的周长为．
15．（3分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB，AC＝3，AD＝4，则点D到直线AB的距离是．第3页（共20页）
16．（3分）如图，在平行四边形ABCD中，添加一个条件使它成为一个矩形，你添的条件是．
17．（3分）如图，菱形ABCD中，E是AB中点，DE⊥AB，则∠ADC的度数为．
18．（3分）如果，那么2x﹣y的值为．19．（3分）如图，把一张矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠，使C点落在C′，且BC′与AD交于E点，若∠ABE＝40°，则∠ADB＝．
20．（3分）矩形ABCD中，AB＝10，BC＝3，E为AB边的中点，P为CD边上的点，且△AEP是腰长为5的等腰三角形，则DP＝．三、解答题（本大题共5小题，每小题8分，共40分）21．（8分）计算：（1）；（2）×﹣÷；
（3）（5+）÷；（4）（7+4）（7﹣4）﹣（﹣1）2．22．（8分）已知：如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足为D，若∠B＝30°，第4页（共20页）
CD＝6，求AB的长．23．（8分）如图，在▱ABCD中，∠CAB＝90°，OA＝1cm，OB＝2cm，求AC，AD的长．24．（8分）在平行四边形ABCD中，点E、F分别在AB、CD上，且AE＝CF．（1）求证：△ADE≌△CBF；（2）若EF＝DB，求证：四边形DEBF为矩形．
25．（8分）如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点A作AE∥BD，过点D作ED∥AC，两线相交于点E．（1）求证：四边形AODE是菱形；（2）连接BE，交AC于点F．若BE⊥ED于点E，求∠AOD的度数．第5页（共20页）
2016-2017学年天津市滨海新区八年级（下）期中数学试卷
参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1．（3分）下列根式中，为最简二次根式的是（）A．B．C．D．
【分析】利用最简二次根式定义判断即可．【解答】解：A、是最简二次根式；B、原式＝，不是最简二次根式；
C、原式＝，不是最简二次根式；D、原式＝2，不是最简二次根式，故选：A．【点评】此题考查了最简二次根式，熟练掌握最简二次根式性质是解本题的关键．2．（3分）下列各组数中，不能构成直角三角形的是（）A．2，3，4B．5，12，13C．6，8，10D．3，4，5【分析】欲判断能否构成直角三角形，只需验证两小边的平方和是否等于最长边的平方．【解答】解：A、22+32≠42，不能构成直角三角形；B、52+122＝132，能构成直角三角形；
C、62+82＝102，能构成直角三角形；
D、32+42＝52，能构成直角三角形．
故选：A．【点评】本题考查了利用勾股定理逆定理判定直角三角形的方法．在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断．3．（3分）化简的结果是（）A．2B．2C．3D．3【分析】根据二次根式的性质进行解答即可．【解答】解：＝＝3．故选：C．第6页（共20页）
【点评】本题考查的是二次根式的化简求值，掌握二次根式的性质＝|a|是解题的关键．4．（3分）下列计算结果，正确的是（）A．＝﹣5B．×＝C．÷＝2D．（﹣）2＝﹣3
【分析】直接利用二次根式的性质分别化简求出答案．【解答】解：A、＝5，故此选项错误；B、×＝2，故此选项错误；C、÷＝2，正确；D、（﹣）2＝3，故此选项错误；
故选：C．【点评】此题主要考查了二次根式的乘除法，正确化简二次根式是解题关键．5．（3分）顺次连接任意四边形ABCD各边的中点所得四边形是（）A．一定是平行四边形B．一定是菱形C．一定是矩形D．一定是正方形【分析】连接原四边形的一条对角线，根据中位线定理，可得新四边形的一组对边平行且等于对角线的一半，即一组对边平行且相等．则新四边形是平行四边形．【解答】解：如图根据中位线定理可得：GF＝BD且GF∥BD，EH＝BD且EH∥BD，∴EH＝FG，EH∥FG，∴四边形EFGH是平行四边形．故选：A．
【点评】此题主要考查了中点四边形，利用平行四边形的判定得出是解题关键．6．（3分）计算的结果是（）
A．6B．6C．4D．2【分析】首先化简二次根式进而求出答案．第7页（共20页）
【解答】解：＝2×+2＝2+2．故选：D．【点评】此题主要考查了二次根式的混合运算，正确化简二次根式是解题关键．7．（3分）已知菱形ABCD，对角线AC＝6，BD＝8，则菱形ABCD的面积为（）A．48B．36C．25D．24【分析】根据菱形的面积等于对角线乘积的一半列式计算即可得解．【解答】解：∵菱形ABCD的对角线AC＝8，BD＝6，∴菱形的面积S＝AC•BD＝×8×6＝24．故选：D．【点评】本题考查了菱形的性质，熟练掌握菱形的面积等于对角线乘积的一半是解题的关键．8．（3分）如图，矩形ABCD的对角线AC＝8cm，∠AOD＝120°，则AB的长为（）
A．cmB．2cmC．2cmD．4cm【分析】根据矩形的对角线相等且互相平分可得AO＝BO＝AC，再根据邻角互补求出∠AOB的度数，然后得到△AOB是等边三角形，再根据等边三角形的性质即可得解．【解答】解：在矩形ABCD中，AO＝BO＝AC＝4cm，∵∠AOD＝120°，∴∠AOB＝180°﹣120°＝60°，∴△AOB是等边三角形，∴AB＝AO＝4cm．故选：D．【点评】本题考查了矩形的性质，等边三角形的判定与性质，判定出△AOB是等边三角第8页（共20页）
形是解题的关键．9．（3分）如图，△ABC中，D为AB中点，E在AC上，且BE⊥AC．若DE＝10，AE＝16，则BE的长度为何？（）
A．10B．11C．12D．13【分析】根据在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半这一性质可求出AB的长，再根据勾股定理即可求出BE的长．【解答】解：∵BE⊥AC，∴△AEB是直角三角形，∵D为AB中点，DE＝10，∴AB＝20，∵AE＝16，∴BE＝＝12，故选：C．【点评】本题考查了勾股定理的运用、直角三角形的性质：直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半，题目的综合性很好，难度不大．10．（3分）下列说法正确的是（）A．对角线互相垂直的四边形是平行四边形B．对角线相等的四边形是矩形C．对角线相等且互相垂直的四边形是菱形D．对角线相等且互相垂直的平行四边形是正方形【分析】根据平行四边形的判定方法判断A；根据矩形的判定方法判断B；根据菱形的判定方法判断C；根据正方形的判定方法判断D【解答】解：A、对角线互相垂直的四边形无法确定其形状，故此选项错误，不符合题意；B、对角线相等的平行四边形是矩形，故此选项错误，不符合题意；C、对角线相等且互相垂直平分的四边形是菱形，故此选项错误，不符合题意；
天津市滨海新区汉沽第八中学2023-2024学年八年级下学期期中考试数学试题
2023-2024学年度第二学期期中阶段性检测八年级数学一、选择题：(本大题共12题，每小题3分，共36分)1.下列二次根式中属于最简二次根式的是 ( )A.√14B.√48C.√abD.√4a+42.下列计算正确的是( )A.√2+√3=√5B.√2−√3=−1C.√2×√3=6D.√12÷√3=23.设三角形的三边长分别等于下列各组数，能构成直角三角形的是( )A1 3，14，15B.4, 5, 6C.5, 6, 10D.6, 8, 104.如图, 在▱ABCD中, M是BC延长线上的一点, 若∠A=135°, 则∠MCD的度数是 ( )A. 45°B. 55°C. 65°D. 75°5.如图，在5×5的方格中，有一个正方形ABCD，假设每一个小方格的边长为1个单位长度，则正方形的边长为( )A.√12B.√13C.√14D.√15八年级数学试卷 (共8页第1页)6. 如图, 在菱形ABCD 中, E、F分别是AB、AC的中点, 如果EF=2,那么菱形ABCD的周长是( ).A.4B.8C.12D.167.如图, 在周长为20cm的□ABCD中, AB≠AD, AC、BD相交于点O, OE⊥BD交AD 于E, 则△ABE的周长为 ( )A.4cmB.6cmC.8cmD.10cm8. 已知√(2a−1)2=1−2a,那么a的取值范围是( )A.a>12B.a<12C.a≥12D.a≤129.下列条件，得不到平行四边形的是( )A. AB=CD, AD=BCB. AB∥CD, AB=CDC. AB=CD, AD∥BCD. AB∥CD, AD ∥BC10.如图，小贤为了体验四边形的不稳定性，将四根木条用钉子钉成一个矩形框架ABCD，B与D 两点之间用一根橡皮筋拉直固定，然后向右扭动框架，观察所得四边形的变化，下列判断错误的是 ( )A. 四边形 ABCD 由矩形变为平行四边形B. BD的长度增大C. 四边形 ABCD 的面积不变D. 四边形 ABCD 的周长不变八年级数学试卷 (共8 页第2页)11.若等腰三角形两边长分别为4和6，则底边上的高等于( ).A.√7B.√7或√41C.4√2D.4√2或√712. 如图, 四边形ABCD中, AB=BC, ∠ABC=∠CDA=90° , BE⊥AD于点 E, 且四边形 ABCD的面积为8, 则BE=( ).A.2B.3C.2√2D.2√3二、填空题：(本大题共6题，每小题3分，共18分)13.当x 时,√x−2有意义.14.如图，有一块长方形花圃，有少数人为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”，他们仅仅少走了 m路，却踩伤了花草.15. 如图, 矩形ABCD中, 对角线AC、BD相交于点 O, AC=6, 则(OD=.八年级数学试卷 (共8页第3页)16.已知 x , y 为实数, 且√x−1+3(y−2)2=0,则 xy 的值为17.如图正方形ABCD的边BC的延长线上取一点E, 使CE=AC, AE 与CD交于点F，则.∠AFC的度数为。
2016-2017学年天津市部分区八年级下学期期末考试数学试题(含答案)
天津市部分区2016～2017学年度第二学期期末考试八年级数学评分标准一、单选题．（本题包括12小题，每小题3分，共36分）二、填空题.（本题包括6小题每题3分，共18分）13. 14. 4.8 15. ＞ 16. 8 17. 2 18. 2或三、解答题.( 本题包括7小题，共46分)19. 计算：（每小题3分，共6分）（Ⅰ）解：原式/--------------------------3/（Ⅱ）解：原式//20. （本题6分）解：（Ⅰ）X 甲＝ 8 X 乙＝ 8 -----------------------2/ （Ⅱ）甲种麦苗长势较整齐 --------------------------4/因为S 2甲＝ 1.2，S 2乙＝ 1.6 -------------------------5/ 由于S 2甲＜S 2乙 , 所以， 甲种麦苗长势较整齐 -------------------------6/2714321. （本题6分）解：在矩形A B C D 中，A D ＝4，D C =A B ＝8，∠ D 为直角 -------------------1/ ∵四边形A F C E 是菱形，AF=FC=CE=EA ------------------------2/设AE 的长为x,则EC=x, DE=8-x, ----------------------3/ 由勾股定理得，222AD DE AE +=∴ --------------------------4/ 解得x=5 -------------------------5/∴AE=5, 菱形A F C E 的周长为20 . --------------------------6/ 22. （本题6分）（Ⅰ）解：联立方程组 解得 ∴A(1,3)------------1'易得B(-2,0) C(4,0), BC=6------------2's △ABC= ----------3'（Ⅱ）解：由已知可得D(0,2),----------4'-----------------5'由（1）知∴s 四边形ADOC ＝s △ABC -s △BOD =9-2 = 7 ------------------6'2224(8)x x +-=24y x y x =+⎧⎨=-+⎩13x y =⎧⎨=⎩16392⨯⨯=12222BOD S ∆=⨯⨯=9ABC S ∆=23. （本题6分）解：（Ⅰ） 25 ; 28 ___________2/ （Ⅱ）观察条形统计图，∵=18.6，∴这组数据的平均数是18.6 __________________________________4/∵在这组数据中，21出现了8次，出现的次数最多，∴这组数据的众数是21 _______________________________________5'∵将这组数据按照由小到大的顺序排列，其中处于中间位置的数是18，∴这组数据的中位数是18． ---------------------6/24. （本题8分）（Ⅰ）证明：在正方形ABCD 中，AC ⊥BD ，OA=OB又∵AM ⊥BE, AFO=BFM,∴FAO=EBO ________________________2'∴ △AFO ≌ △BEO (ASA) _______________________3'∴ OE=OF _______________________4'(2) 成立 _______________________5'同理可得AFO=BEO _______________________6'∠∠∠∠∠∠可得△AFO ≌△BEO (AAS) ------------------------7'得 OE=OF -------------------------8'25. （本题8分）解：（Ⅰ）表一：_______________________3' 表二：注：每空1分，列式对，没化简，不扣分！_______________________6'（Ⅱ）设总运费W元，由（Ⅰ）可知，总运费为：W=20x+15(200-x) + 25(240-x)+ 24(60+x)=4x+10440 ------------------------7' 其中，0≤x≤200 ．∵ 4>0，∴W随x的增大而增大．∴当x=0时，W取得最小值10440．答：此时方案为：把甲仓库的物资（240吨）全部运往B港口，再从乙仓库运200吨往A港口，乙仓库余下的物资（60吨）全部运往B港口．-------------------------8' （说明：解答题用其他方法解，只要合理，请参照评分标准酌情给分）。
2016-2017学年天津市滨海新区八年级(上)期末数学试卷-答案
2016-2017学年天津市滨海新区八年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共36分）1．（3分）在下列长度的四根木棒中，能与4cm、9cm长的两根木棒钉成一个三角形的是（）A．4cm B．5cm C．9cm D．13cm2．（3分）下列四副图案中，不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．3．（3分）下列计算正确的是（）A．（a2）3=a6B．a2•a3=a6 C．（ab）2=ab2D．a6÷a2=a34．（3分）如图，在△ABC中，∠B=63°，∠C=51°，AE是∠BAC的平分线，则∠BEA的度数为（）A．96°B．84°C．66°D．33°5．（3分）下列算式能用平方差公式计算的是（）A．（2a+b）（2b﹣a）B．C．（3x﹣y）（﹣3x+y）D．（﹣m+n）（﹣m ﹣n）6．（3分）如图，已知MB=ND，∠MBA=∠NDC，下列哪个条件不能判定△ABM≌△CDN（）A．∠M=∠N B．AB=CD C．AM∥CN D．AM=CN7．（3分）如果把分式中的x和y都扩大5倍，那么分式的值将（）A．扩大5倍B．扩大10倍C．不变D．缩小5倍8．（3分）甲、乙、丙、丁四名射击队员考核赛的平均成绩（环）及方差统计如表，现要根据这些数据，从中选出一人参加比赛，如果你是教练员，你的选择是（）队员平均成绩方差甲9.7 2.12乙9.60.56丙9.70.56丁9.6 1.34A．甲B．乙C．丙D．丁9．（3分）小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块（即图中标有1、2、3、4的四块），你认为将其中的哪一些块带去，就能配一块与原来一样大小的三角形？应该带（）A．第1块B．第2块C．第3块D．第4块10．（3分）如图，三角形纸片ABC中，∠BCA=90°，在AC上取一点E，以BE为折痕进行翻折，使AB的一部分与BC重合，A与BC延长线上的点D重合，若∠A=30°，AC=6，则，DE 的长度为（）A．6 B．4 C．3 D．211．（3分）若关于x的方程+=﹣1无解，则m的值为（）A．3 B．﹣3 C．﹣ D．012．（3分）若a=x﹣20，b=x﹣18，c=x﹣16，则a2+b2+c2﹣ab﹣ac﹣bc的值为（）A．12 B．24 C．27 D．54二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）13．（3分）因式分解：x2y﹣4y=．14．（3分）一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为．15．（3分）数据0，3，3，4，5的平均数是，方差是．16．（3分）若x=，则式子÷×的值为．17．（3分）已知a2+2a+b2﹣4b+5=0，则a+b=．18．（3分）如图，已知B是线段AD上的一点，△ABC、△BDE均为等边三角形，AE交BC 于P，CD交BE于Q，则结论：①AE=CD；②CQ=CA；③PQ∥AD；④EP=QD中，其中正确结论是．三、解答题（本题共7小题，共66分）19．（8分）如图，已知点B，E，C，F在一条直线上，AB=DF，AC=DE，∠A=∠D．（1）求证：AC∥DE；（2）若BF=13，EC=5，求BC的长．20．（8分）（1）计算（﹣）÷（2）解方程：﹣1=．21．（10分）（1）（3x+1）（x+2）；（2）（a3x4﹣0.9ax3）÷ax3；（3）4（x+1）2﹣（2x+5）（2x﹣5）．22．（10分）为了推动阳光体育运动的广泛开展，引导学生走向操场，走进大自然，走到阳光下，积极参加体育锻炼，学校准备购买一批运动鞋供学生借用，现从各年级随机抽取了部分学生的鞋号，绘制了如下的统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题：（Ⅰ）本次接受随机抽样调查的学生人数为，图①中m的值为；（Ⅱ）求本次调查获取的样本数据的众数和中位数；（Ⅲ）根据样本数据，若学校计划购买200双运动鞋，建议购买35号运动鞋多少双？23．（10分）如图，△ABC中，AB=AC，BE⊥AC于点E，AD⊥BC于点D，∠ABE=45°，AD与BE交于点F，连接CF．求证：（1）∠DAC=∠EBC；（2）△BEC≌△AEF；（3）AF=2BD．24．（10分）一辆汽车开往距离出发地180km的目的地，出发后第一小时内按原计划的速度匀速行驶，一小时后以原来速度的1.5倍匀速行驶，并比原计划提前40min到达目的地，求前一小时的行驶速度．设原计划行驶的速度为xkm/h．（1）根据题意填写下表（要求：填上适当的代数式，完成表格）速度（km/h）所走的路程（km）所用时间（h）出发后第一小时内行驶x x1出发一小时以后行驶180﹣x原计划行驶x180（2）列出方程（组），并求出问题的解．25．（10分）以点A为顶点作两个等腰直角三角形（△ABC，△ADE），如图1所示放置，使得一直角边重合，连接BD，CE．（1）说明BD=CE；（2）延长BD，交CE于点F，求∠BFC的度数；（3）若如图2放置，上面的结论还成立吗？请简单说明理由．2016-2017学年天津市滨海新区八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共36分）1．（3分）在下列长度的四根木棒中，能与4cm、9cm长的两根木棒钉成一个三角形的是（）A．4cm B．5cm C．9cm D．13cm【解答】解：设第三边为c，则9+4＞c＞9﹣4，即13＞c＞5．只有9符合要求．故选C．2．（3分）下列四副图案中，不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、沿某条直线折叠后直线两旁的部分不能够完全重合，不是轴对称图形，故A符合题意；B、C、D都是轴对称图形，不符合题意．故选：A．3．（3分）下列计算正确的是（）A．（a2）3=a6B．a2•a3=a6 C．（ab）2=ab2D．a6÷a2=a3【解答】解：A、（a2）3=a6，故A正确；B、a2•a3=a5，故B错误；C、（ab）2=a2b2，故C错误；D、a6÷a2=a4，故D错误．故选：A．4．（3分）如图，在△ABC中，∠B=63°，∠C=51°，AE是∠BAC的平分线，则∠BEA的度数为（）A．96°B．84°C．66°D．33°【解答】解：∵∠B=63°，∠C=51°，∴∠BAC=180°﹣∠B﹣∠C=66°，∵AE是∠BAC的平分线，∴∠EAC=∠BAC=33°，∴∠BEA=∠BAC+∠C=84°，故选：B．5．（3分）下列算式能用平方差公式计算的是（）A．（2a+b）（2b﹣a）B．C．（3x﹣y）（﹣3x+y）D．（﹣m+n）（﹣m ﹣n）【解答】解：根据平方差公式为（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2，即可得出（﹣m+n）（﹣m﹣n）可以用平方差公式计算．故选D．6．（3分）如图，已知MB=ND，∠MBA=∠NDC，下列哪个条件不能判定△ABM≌△CDN（）A．∠M=∠N B．AB=CD C．AM∥CN D．AM=CN【解答】解：A、加上∠M=∠N可利用ASA定理证明△ABM≌△CDN，故此选项不合题意；B、加上AB=CD可利用SAS定理证明△ABM≌△CDN，故此选项不合题意；C、加上AM∥CN可证明∠A=∠NCB，可利用ASA定理证明△ABM≌△CDN，故此选项不合题意；D、加上AM=CN不能证明△ABM≌△CDN，故此选项符合题意；故选：D．7．（3分）如果把分式中的x和y都扩大5倍，那么分式的值将（）A．扩大5倍B．扩大10倍C．不变D．缩小5倍【解答】解：依题意得：==原式，故选C．8．（3分）甲、乙、丙、丁四名射击队员考核赛的平均成绩（环）及方差统计如表，现要根据这些数据，从中选出一人参加比赛，如果你是教练员，你的选择是（）队员平均成绩方差甲9.7 2.12乙9.60.56丙9.70.56丁9.6 1.34A．甲B．乙C．丙D．丁【解答】解：∵==9.7，S2甲＞S2丙，∴选择丙．故选C．9．（3分）小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块（即图中标有1、2、3、4的四块），你认为将其中的哪一些块带去，就能配一块与原来一样大小的三角形？应该带（）A．第1块B．第2块C．第3块D．第4块【解答】解：1、3、4块玻璃不同时具备包括一完整边在内的三个证明全等的要素，所以不能带它们去，只有第2块有完整的两角及夹边，符合ASA，满足题目要求的条件，是符合题意的．故选B．10．（3分）如图，三角形纸片ABC中，∠BCA=90°，在AC上取一点E，以BE为折痕进行翻折，使AB的一部分与BC重合，A与BC延长线上的点D重合，若∠A=30°，AC=6，则，DE 的长度为（）A．6 B．4 C．3 D．2【解答】解：在Rt△ABC中，∠A=30°，∴BC=2，∠ABC=60°由折叠知，DE=AE，∠DBE=∠ABE=∠ABC=30°=∠A，在Rt△BCE中，BC=2，∠DBE=30°，∴CE=2，∴AE=AC﹣CE=4，∴DE=4，故选B．11．（3分）若关于x的方程+=﹣1无解，则m的值为（）A．3 B．﹣3 C．﹣ D．0【解答】解：去分母得：3﹣2x﹣2﹣mx=﹣x+3，由分式方程无解，得到x﹣3=0，解得：x=3，把x=3代入整式方程得：3﹣6﹣2﹣3m=0，解得：m=﹣，故选C12．（3分）若a=x﹣20，b=x﹣18，c=x﹣16，则a2+b2+c2﹣ab﹣ac﹣bc的值为（）A．12 B．24 C．27 D．54【解答】解：原式=（2a2+2b2+2c2﹣2ab﹣2ac﹣2bc）=[（a﹣b）2+（a﹣c）2+（b﹣c）2]，∵a=x﹣20，b=x﹣18，c=x﹣16，∴a﹣b=﹣2，a﹣c=﹣4，b﹣c=﹣2，则原式=×（4+16+4）=12，故选A二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）13．（3分）因式分解：x2y﹣4y=y（x﹣2）（x+2）．【解答】解：x2y﹣4y=y（x2﹣4）=y（x﹣2）（x+2）．故答案为：y（x﹣2）（x+2）．14．（3分）一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为6．【解答】解：∵多边形的外角和是360度，多边形的内角和是外角和的2倍，则内角和是720度，720÷180+2=6，∴这个多边形是六边形．故答案为：6．15．（3分）数据0，3，3，4，5的平均数是3，方差是．【解答】解：数据0，3，3，4，5的平均数是，方差为：，故答案为：316．（3分）若x=，则式子÷×的值为．【解答】解：÷×，=××，=××，=；当x=时，原式===．故答案为：．17．（3分）已知a2+2a+b2﹣4b+5=0，则a+b=1．【解答】解：∵a2+2a+b2﹣4b+5=0，（a+1）2+（b﹣2）2=0，∴a+1=0，b﹣2=0，解得：a=﹣1，b=2，则a+b=﹣1+2=1．故答案为：1．18．（3分）如图，已知B是线段AD上的一点，△ABC、△BDE均为等边三角形，AE交BC 于P，CD交BE于Q，则结论：①AE=CD；②CQ=CA；③PQ∥AD；④EP=QD中，其中正确结论是①③④．【解答】解：∵△ABC、△BDE均为等边三角形，∴AB=AC=BC，BD=BE，∠ABC=∠EBD=60°，∴180°﹣∠EBD=180°﹣∠ABC，即∠ABE=∠CBD，在△ABE与△CBD中，，∴△ABE≌△CBD（SAS），∴AE=CD，故①正确；∴∠BAP=∠BCQ，∵∠ABC=∠EBD=60°，∴∠CBQ=180°﹣60°×2=60°，∴∠ABC=∠CBQ=60°，在△ABP与△CBQ中，，∴△ABP≌△CBQ（ASA），∴CQ=AP≠CA，故②不正确；∵∠CBQ=60°，BP=BQ，∴△PBQ是等边三角形，∴∠BPQ=60°=∠ABC，∴PQ∥AD，故③正确；∵AE=CD，AP=CQ，∴EP=QD，故④正确；综上可知正确的为①③④，故答案为：①③④．三、解答题（本题共7小题，共66分）19．（8分）如图，已知点B，E，C，F在一条直线上，AB=DF，AC=DE，∠A=∠D．（1）求证：AC∥DE；（2）若BF=13，EC=5，求BC的长．【解答】（1）证明：在△ABC和△DFE中，∴△ABC≌△DFE（SAS），∴∠ACE=∠DEF，∴AC∥DE；（2）解：∵△ABC≌△DFE，∴BC=EF，∴CB﹣EC=EF﹣EC，∴EB=CF，∵BF=13，EC=5，∴EB==4，∴CB=4+5=9．20．（8分）（1）计算（﹣）÷（2）解方程：﹣1=．【解答】解：（1）原式=•=；（2）去分母得：x2+2x+1﹣x2+1=4，解得：x=1，经检验x=1是增根，分式方程无解．21．（10分）（1）（3x+1）（x+2）；（2）（a3x4﹣0.9ax3）÷ax3；（3）4（x+1）2﹣（2x+5）（2x﹣5）．【解答】解：（1）（3x+1）（x+2）=3x2+6x+x+2=3x2+7x+2；（2）（a3x4﹣0.9ax3）÷ax3=2a2x﹣；（3）4（x+1）2﹣（2x+5）（2x﹣5）=4x2+8x+4﹣4x2+25=8x+29．22．（10分）为了推动阳光体育运动的广泛开展，引导学生走向操场，走进大自然，走到阳光下，积极参加体育锻炼，学校准备购买一批运动鞋供学生借用，现从各年级随机抽取了部分学生的鞋号，绘制了如下的统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题：（Ⅰ）本次接受随机抽样调查的学生人数为40，图①中m的值为15；（Ⅱ）求本次调查获取的样本数据的众数和中位数；（Ⅲ）根据样本数据，若学校计划购买200双运动鞋，建议购买35号运动鞋多少双？【解答】解：（Ⅰ）本次接受随机抽样调查的学生人数为6+12+10+8+4=40，图①中m的值为100﹣30﹣25﹣20﹣10=15；故答案为：40；15；（Ⅱ）∵在这组样本数据中，35出现了12次，出现次数最多，∴这组样本数据的众数为35；∵将这组样本数据从小到大得顺序排列，其中处于中间的两个数都为36，∴中位数为=36；（Ⅲ）∵在40名学生中，鞋号为35的学生人数比例为30%，∴由样本数据，估计学校各年级中学生鞋号为35的人数比例约为30%，则计划购买200双运动鞋，有200×30%=60双为35号．23．（10分）如图，△ABC中，AB=AC，BE⊥AC于点E，AD⊥BC于点D，∠ABE=45°，AD与BE交于点F，连接CF．求证：（1）∠DAC=∠EBC；（2）△BEC≌△AEF；（3）AF=2BD．【解答】证明：（1）∵AD⊥BC，∴∠DAC+∠ACD=90°，∵BE⊥AC，∴∠EBC+∠BCE=90°，∴∠DAC=∠EBC；（2）∵BE⊥AC，∴∠ABE+∠BAE=90°，∵∠ABE=45°，∴∠BAE=∠ABE=45°，∴AE=BE，在△BEC和△AEF中，∵，∴△BEC≌△AEF（ASA）；（3）∵△BEC≌△AEF，∴BC=AF，∵AB=AC，AD⊥BC，∴BD=DC=BC，∴AF=2BD．24．（10分）一辆汽车开往距离出发地180km的目的地，出发后第一小时内按原计划的速度匀速行驶，一小时后以原来速度的1.5倍匀速行驶，并比原计划提前40min到达目的地，求前一小时的行驶速度．设原计划行驶的速度为xkm/h．（1）根据题意填写下表（要求：填上适当的代数式，完成表格）速度（km/h）所走的路程（km）所用时间（h）出发后第一小时内行驶x x1出发一小时以后行驶 1.5x180﹣x原计划行驶x180（2）列出方程（组），并求出问题的解．【解答】解：（1）由题意可得，出发一小时以后行驶是速度为1.5x，所用的时间为：，原计划行驶的时间为：，故答案为：1.5x，，；（2）由题意可得，，解得，x=60经检验x=60时，1.5x≠0，∴x=60是原分式方程的解，即原计划行驶的速度为60km/h．25．（10分）以点A为顶点作两个等腰直角三角形（△ABC，△ADE），如图1所示放置，使得一直角边重合，连接BD，CE．（1）说明BD=CE；（2）延长BD，交CE于点F，求∠BFC的度数；（3）若如图2放置，上面的结论还成立吗？请简单说明理由．【解答】解：（1）∵△ABC、△ADE是等腰直角三角形，∴AB=AC，∠BAD=∠EAC=90°，AD=AE，∵在△ADB和△AEC中，，∴△ADB≌△AEC（SAS），∴BD=CE；（2）∵△ADB≌△AEC，∴∠ACE=∠ABD，而在△CDF中，∠BFC=180°﹣∠ACE﹣∠CDF又∵∠CDF=∠BDA∴∠BFC=180°﹣∠DBA﹣∠BDA=∠DAB=90°；（3）BD=CE成立，且两线段所在直线互相垂直，即∠BFC=90°．理由如下：∵△ABC、△ADE是等腰直角三角形∴AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠EAD=90°，∵∠BAC+∠CAD=∠EAD+∠CAD∴∠BAD=∠CAE，∵在△ADB和△AEC中，，∴△ADB≌△AEC（SAS）∴BD=CE，∠ACE=∠DBA，∴∠BFC=∠CAB=90°．。
【联合体】2016-2017学年第二学期初二数学期中试卷及答案
A B 2. 以下问题，不适合用普查的是（ A.旅客上飞机前的安检 C.了解全班学生的课外读书时间
C ）
D
B.学校招聘教师，对应聘人员的面试 D.了解一批灯泡的使用寿命
3. 如图，点 A 是直线 l 外的一点，在 l 上取两点 B，C，分别以 A、C 为圆心，BC、AB 长 为半径画弧，两弧交于点 D，分别连接 AB、AD、CD，则四边形 ABCD 一定是（ ） A.平行四边形 B.矩形 C.菱形 D.正方形
5. 为了解我市市区及周边近 170 万人的出行情况，科学规划轨道交通，2017 年 5 月，400 名调查者走入 1 万户家庭， 发放 3 万份问卷， 进行调查登记.该调查中的样本容量是 （ ） A.170 万 B.400 C.1 万 D.3 万 6. 如图，在平行四边形 ABCD 中，∠ABC 的平分线交 AD 于点 E，AB=4，DE=2，则平行四 边形 ABCD 的面积最大为（ ）
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∴CD=BE ∴CD∥BE，且 CD=BE ∴四边形 BDCE 是平行四边形 ∴BD=CE ⑵ ∵∠DAB=60° 又∵AD=AB ∴△DAB 是等边三角形 ∴DB=AB 又∵AB=BE ∴DB=BE ∴四边形 DBEC 是菱形 23.（8 分） ⑴ ∵∠ACB=90°，E 为 AB 中点
A
D
B
C
4. 如图是某班 45 名同学爱心捐款的频数分布直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边 界值） ，则捐款人数最多的一组是（ ）
A. 5—10 元
B. 10—15 元
C. 15—20 元
D. 20—25 元
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市北八年级统考2016-2017学年第二学期期中数学试题
2016-2017学年度第二学期阶段性质量检测八年级数学试题一、选择题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分）下列每小题都给出标号为A 、B 、C 、D 的四个结论，其中只有一个是正确的．每小题选对得分；不选、选错或选出的标号超过一个的不得分．1．已知a b <，下列式子不成立的是（ ）．A ．11a b +<+B ．33a b <C ．1122a b ->-D ．如果0c <，那么a bc c<2．下列银行标志图中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）．．A ．B ．C ．D ．3．如图，A 、B 的坐标为(2,0)(0,1)，若将线段AB 平移至11A B ，则a b +的值为（ ）．A ．2B ．3C ．4D ．54．市天燃气公司在一些居民小区安装天然气与管道时，采用一种鼓励居民使用天然气的收费办法，若整个小区每户都安装，收整体初装费10000元，再对每户收费500元．某小区住户按这种收费方法全部安装天然气后，每户平均支付不足1000元，则这个小区的住户数（ ）．A ．至少20户B ．至多20户C ．至少21户D ．至多21户5．如图，在Rt ABC △中，90A ∠=︒，ABC ∠的平分线BD 交AC 于点D ，3AD =，10BC =，则D B C ∠的面积是（ ）．A ．2B ．4C ．8D ．156．如图1，教室里有一只倒地的装垃圾的灰斗，BC 与地面的夹角为50︒，25C ∠=︒，小翼同学将它绕点C 旋转一定角度，扶起平放在地面上（如图2），则灰斗柄AB 绕点C 转动的角度为（ ）．B DABC图1图2A ．75︒B ．25︒C ．115︒D ．105︒7．如图，函数2y x =和4y ax =+的图象相交于点(,2)A m ，则不等式24x ax <+的解集为（ ）．A ．3x >B ．1x <C ．1x >D ．3x <8．已知ABC △中，AB AC =，90BAC ∠=︒，直角EPF ∠的顶点P 是BC 中点，两边PE 、PF 分别交AB 、AC 于点E 、F ，给出以下结论：①EF AP =；②APF △和CPF △可以分别看作由BPE △和APE △绕点P 顺时针方向旋转90︒得到的；③EPF △是等腰直角三角形；④2ABC AEPF S S =四边形△；其中始终成立的有（ ）．【注意有文字】A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个二、填空题（本题满分18分，共有6道小题，每小题3分） 9．命题“等腰三角形两腰上的高相等”是__________命题（填“真”或“假”）；写出它的逆命题__________．10．如图所示的美丽图案，可以看作是由一个三角形绕旋转中心旋转__________次，每次旋转__________度形成的．11．如图，在ABC △中，4AB =，6BC =，60B ∠=︒，将ABC △沿射线BC 的方向平移2个单位后，得到A B C '''△，连接A C '，则A B C ''△的周长为__________．A BCEFA BC A'B'C'12．如图，等腰ABC △中，AB AC =，线段AB 的垂直平分线MN 交AC 于点D ，15DBC ∠=︒，则A ∠的度数是__________．13．若不等式组0122x a x x +⎧⎨->-⎩≥无解，则a 的取值范围是__________．14．如图，已知OP 平分AOB ∠，60AOB ∠=︒，2CP =，CP OA ∥，PD OA ⊥于点D ，PE OB ⊥于点E ．如果点M 是OP 的中点，那么DM 的长是__________．三、作图题（本题满分4分，请用尺规作图，不写作法，保留作图痕迹） 15．已知：线段a ，直线l 及l 外一点A ．求作：Rt ABC △，使直角边AC l ⊥，垂足为点C ，斜边AB a =．四、解答题（本题满分74分） 16．解下列不等式（组）（每小题5分，共10分）（1）解不等式2151132x x -+-≥． （2）解不等式组3(2)4,121.4x x x x --⎧⎪⎨-<-⎪⎩①②≤【注意有①②】17．（本题满分6分）在如图的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位．将ABC △绕点C 逆时针旋转90︒，得到的A B C '''△；再将A B C '''△，向右平移2个单位，得到的A B C ''''''△；请你画出A B C '''△和A B C ''''''△．DABCMNDA BCE OMPalA18．（本题满分6分）有10名合作伙伴承包了一块土地准备种植蔬菜，他们每人可种茄子3亩或辣椒2亩．已知每亩茄子平均可收入0.5万元，每亩辣椒平均可收入0.8万元，要使总收入不低于15.6万元，则最多只能安排多少人种茄子． 19．（本题满分8分）如图，已知90A D ∠=∠=︒，点E 、F 在线段BC 上，DE 与AF 交于点O ，且AB DC =，BE CF =． 求证：（1）AF DE =．（2）若OP EF ⊥，求证：OP 平分EOF ∠． 20．（本题满分10分） 百舸竞渡，激情飞扬．为纪念爱国诗人屈原，某市举行龙舟赛．甲、乙两支龙舟队在比赛时，路程y （米）与时间x （分钟）之间的函数图象如图所示，根据图象回答下列问题：（1）最先到达终点的是__________队，比另一队早__________分钟到达．（2）在比赛过程中，乙队在第__________分钟和第__________分钟时两次加速． （3）求在什么时间范围内，甲队领先？ABCP DABCE FO（4）相遇前，甲乙两队之间的距离不超过30m 的时间范围是__________． 21．（本题满分10分）市园林处为了对一段公路进行绿化，计划购买A ，B 两种风景树共900棵，A ，B 两种树的相关信息如下表：若购买A 种树x （1）求y 与x 之间的函数关系式．（2）若购树的总费用不超过82000元，则购A 种树不少于多少棵？（3）若希望这批树的成活率不低于94%，且使购树的总费用最低，应选购A ，B 两种树各多少棵？此时最低费用为多少？ 22．（本题满分12分）（1）如图①所示，在ABC △中，AB 的垂直平分线交BC 于点M ，交AB 于点E ．AC 的垂直平分线交BC 于点N ，交AC 于点F ，连接AM ，AN ．求证：AMN △的周长BC =． （2）如图①所示，在ABC △中，若AB AC =，120BAC ∠=︒，AB 的垂直平分线交BC 于点M ，交AB 于点E ．AC 的垂直平分线交BC 于点N ，交AC 于点F ，连接AM ，AN ．试判断AMN △的形状，并证明你的结论．（3）如图②所示，在ABC △中，若45C ∠=︒，AB 的垂直平分线交BC 于点M ，交AB 于点E ．AC 的垂直平分线交BC 于点N ，交AC 于点F ，连接AM ，AN ．若AC =9BC =，求MN 的长．23．（本题满分12分） 如图，在ABC △中，2AB AC ==，40B ∠=︒，点D 在线段BC 上运动（D 不与B 、C 重合），连接AD ，作40ADE ∠=︒，DE 交线段AC 于E ．（1）点D 从B 向C 运动时，BDA ∠逐渐变__________（填“大”或“小”）；设BAD x ∠=︒，BDA y ∠=︒，求y 与x 的函数关系式；（2）当DC 的长度是多少时，ABD △≌DCE △，请说明理由； （3）在点D 的运动过程中，ADE △的形状也在改变，当BDA ∠等于多少度时，ADE △是等腰三角形？判断并说明理由．图①ABCEF MN图②ABCEFMNDAB E40°40°。
天津市蓟州区16—17学年下学期八年级期中考试数学试题(图片版)(附答案)
蓟州区2016～2017学年度第二学期期中形成性练习题八年级数学参考答案一、单选题（本题包括12小题，每小题3分，共36分）二、填空题（本题包括6小题，每小题3分，共18分）13. 3x ≥-；14 . 2-；15. 15cm ；16. ∠A=90°(有一个角是直角或对角线相等)； 17.112.5° ；18.②三、解答题.(本题共46分)19.（本题包括2小题，每小题4分，共8分）（1原式=2/=((3223-- ……………………………………………………3/………………………………………………………………………4/（21) 18题图原式1 ………………………………………………2/=11 ……………………………………………………………………3/=…………………………………………………………………………4/20.（本题6分）解：∵222268100AE BE +=+=,2100AB =,…………1'∴ 222AE BE AB +=. ……………………………………2'∴△ABE 是直角三角形. ……………………………………3'∴ 11682422ABE S AE BE =⨯⨯=⨯⨯=.……………………………………………4' ∵S 正方形ABCD = 100， ………………………………………………………………………5' ∴ 阴影部分的面积1002476S =-=. …………………………………………………6'21. （本题6分）解：原式=()ab a b +.……………………………………………………………………2'当a，2b =时，3,ab a b =+= …………………………4' ∴原式=3⨯= ……………………………………………………………6'22.（本题6分） 解：∵四边形ABCD 是矩形，∴CD ＝AB ＝8, AD ＝BC ＝10，∠B =∠C =90°. …………………………………1/由折叠可知，AF =AD = 10,EF ＝ED ．………………………………………………2' 在Rt △ABF 中,根据勾股定理，得BF6=,∴4CF BC BF =-=．……………………………………………………………4' 设CE = x cm ,则EF ＝ DE = (8- x ) cm ,在Rt △FEC 中,根据勾股定理，得222,CF CE EF +=即()2224+8x x =-， 解得 3x =，∴CE 的长为3cm ．……………………………………………………………………6'23.（本题6分）证明：连接AC交BD于O点.…………………1/∵四边形ABCD是平行四边形，∴AO＝CO, BO =DO .…………………………3'又∵BE＝DF，∴OE＝OF．……………………………………5'∴四边形AECF是平行四边形.………………………………………………………6' 24.（本题6分）（1）∠ABO =30°.……………………………………………………………………2/证明：（2）∵沿OA’所在的直线折叠，点B落在AD上的点B’处，∴BO = B’O ，BF = B’F .……………………………………………………………3/∵AD‖BC，∴∠BFO =∠B’OF = 60°.……………………………………………………………4/∴△BOF是等边三角形，∴BO = BF .∴BO = B’O = BF = B’F．……………………………………………………………5/ ∴四边形BFB’O是菱形．……………………………………………………………6/ 25.（本题8分）解：（1）证明：延长AE，BC，交于点N,如图所示.∵四边形ABCD为正方形,∴AD‖BC，∴∠DAE =∠ENC .………………………………1/∵AE平分∠DAM，∴∠DAE =∠MAE. ………………………………………2'∴∠ENC=∠MAE.∴MA＝MN.………………………………………………3'∵E是CD边的中点,∴DE＝CE.…………………………………………………4'在△ADE和△NCE中，,,.DAE CNEAED NEC DE CE∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△ADE ≌△NCE，∴AD＝NC.………………………………………………5'∴AM = MN=CN+MC=AD + MC. …………………………………………………6'（2）AM = DE + BM成立.…………………………………………………………8'。
2015-2016学年天津市滨海新区八年级(下)期末数学试卷(解析版)
2015-2016学年天津市滨海新区八年级（下）期末数学试卷一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分，每小题只有一个选项符合题意）1．（3分）下列各组数据中能作为直角三角形的三边长的是（）A．1，2，2B．1，1，C．4，5，6D．1，，2 2．（3分）下列计算正确的是（）A．＝2B．（）2＝4C．×＝D．÷＝3 3．（3分）估计的值（）A．在6和7之间B．在5和6之间C．在3和4之间D．在2和3之间4．（3分）下列各曲线表示的y与x的关系中，y不是x的函数的是（）A．B．C．D．5．（3分）用配方法解方程x2﹣4x﹣7＝0时，原方程应变形为（）A．（x﹣2）2＝11B．（x+2）2＝11C．（x﹣4）2＝23D．（x+4）2＝23 6．（3分）如图，▱ABCD的对角线AC与BD相交于点O，E为CD边中点，BC＝6cm，则OE的长为（）A．2cm B．3cm C．cm D．2cm7．（3分）下列命题中，为真命题的是（）A．有一组邻边相等的四边形是菱形B．有一个角是直角的平行四边形是矩形C．有一组对边平行的四边形是平行四边形D．对角线互相垂直平分的四边形是正方形8．（3分）如图，在▱ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且OA＝OB，若AD＝4，∠AOD＝60°，则AB的长为（）A．4B．2C．8D．89．（3分）若一次函数y＝x+4的图象上有两点A（﹣，y1）、B（1，y2），则下列说法正确的是（）A．y1＞y2B．y1≥y2C．y1＜y2D．y1≤y210．（3分）如图是一次函数y＝kx+b的图象，则k、b的符号是（）A．k＞0，b＜0B．k＜0，b＞0C．k＜0，b＜0D．k＞0，b＞0 11．（3分）青山村种的水稻2001年平均每公顷产7200kg，2003年平均每公顷产8450kg，求水稻每公顷产量的年平均增长率．如果设水稻每公顷产量的年平均增长率为x，由题意，所列方程正确的是（）A．8450 （1+x）2＝7200B．7200（1+x）2＝8450C．7200（1+2x）＝8450D．7200（1﹣x）2＝845012．（3分）如图，在矩形ABCD中，动点P从点A开始沿A→B→C→D的路径匀速运动到点D为止，在这个过程中，下列图象可以大致表示△APD的面积S随点P的运动时间t 的变化关系的是（）A．B．C．D．二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）13．（3分）将直线y＝2x向下平移2个单位，所得直线的函数表达式是．14．（3分）如图，一次函数y＝kx+b与y＝﹣x+5的图象的交点坐标为（2，3），则关于x 的不等式﹣x+5＞kx+b的解集为．15．（3分）汽车油箱中有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（单位：L）随行驶的路程x（单位：km）的增加而减少，平均耗油量为0.1L/km．则y与x的函数关系式为，自变量x的取值范围是，汽车行驶200km时，油箱中所剩的汽油为．16．（3分）如图，在每个小正方形的边长为I的网格中，点A，B，C，D均在格点上，点E 在线段BC上，F是线段DB的中点，且BE＝DF，则AF的长等于，AE的长等于．17．（3分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，AB＝5，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交BC于点E，则CE的长等于．18．（3分）如图，在正方形纸片ABCD中，对角线AC、BD交于点O，折叠正方形纸片ABCD，使AD落在BD上，点A恰好与BD上的点F重合．展开后，折痕DE分别交AB，AC于点E，G．连接GF．下列结论：①∠AGD＝112.5°；②tan∠AED＝2；③S△AGD＝S△OGD；④四边形AEFG是菱形；⑤BE＝2OG．其中正确结论的序号是．三、解答题（共7小题，满分66分）19．（8分）计算：（Ⅰ）（+1）（﹣1）（Ⅱ）（+）×﹣4．20．（8分）（Ⅰ）解方程：x2﹣6x＝3；（Ⅱ）若关于x的一元二次方程3x2+4x+k＝0有两个不相等的实数根，求k的取值．21．（10分）在△ABC中，∠ACB＝90°，D是BC的中点，AC＝2，AD＝4．（Ⅰ）如图①，求CD，AB的长；（Ⅱ）如图②，过点C作CE∥AD，过点D作DE⊥BC，DE与CE相交于点E，求点D到CE的距离．22．（10分）已知：如图，四边形ABCD是平行四边形，AE∥CF，且分别交对角线BD于点E，F．（1）求证：△AEB≌△CFD；（2）连接AF，CE，若∠AFE＝∠CFE，求证：四边形AFCE是菱形．23．（10分）如图，有一块矩形铁片，长100cm，宽50cm，在它的四角各切去一个同样的正方形，然后将四周突出部分折起，就能制作一个无盖的方盒．如果要制作的无盖方盒的底面积为3600cm2，那么铁皮各角切去的正方形的边长应为多少？24．（10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数的图象经过点4 （1，﹣3 ），B（2，0）（Ⅰ）求这个一次函数的解析式；（Ⅱ）若以O、A、B、C为顶点的四边形是平行四边形．①请直接写出所有符合条件的C点坐标；②如果以O、A、B、C为顶点的四边形为菱形，请直接写出点C的坐标．25．（10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y＝﹣2x+a与y轴交于点C（0，6），与x轴交于点B．（Ⅰ）求这条直线的解析式；（Ⅱ）直线AD与（Ⅰ）中所求的直线相交于点D（﹣1，n），点A的坐标为（﹣3，0）．①求n的值及直线AD的解析式；②求△ABD的面积；③点M是直线AD上的一点（不与点D重合），且点M的横坐标为m，求△DBM的面积S与m之间的关系式．2015-2016学年天津市滨海新区八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分，每小题只有一个选项符合题意）1．（3分）下列各组数据中能作为直角三角形的三边长的是（）A．1，2，2B．1，1，C．4，5，6D．1，，2【解答】解：A、∵12+22＝5≠22，∴此组数据不能作为直角三角形的三边长，故本选项错误；B、∵12+12＝2≠（）2，∴此组数据不能作为直角三角形的三边长，故本选项错误；C、∵42+52＝41≠62，∴此组数据不能作为直角三角形的三边长，故本选项错误；D、∵12+（）2＝4＝22，∴此组数据能作为直角三角形的三边长，故本选项正确．故选：D．2．（3分）下列计算正确的是（）A．＝2B．（）2＝4C．×＝D．÷＝3【解答】解：A、＝4，故此选项错误；B、（）2＝2，故此选项错误；C、×＝，此选项正确，D、÷＝，故此选项错误；故选：C．3．（3分）估计的值（）A．在6和7之间B．在5和6之间C．在3和4之间D．在2和3之间【解答】解：∵25＜31＜36，∴5＜6，故选：B．4．（3分）下列各曲线表示的y与x的关系中，y不是x的函数的是（）A．B．C．D．【解答】解：根据函数的意义可知：对于自变量x的任何值，y都有唯一的值与之相对应，所以只有选项C不满足条件．故选：C．5．（3分）用配方法解方程x2﹣4x﹣7＝0时，原方程应变形为（）A．（x﹣2）2＝11B．（x+2）2＝11C．（x﹣4）2＝23D．（x+4）2＝23【解答】解：方程x2﹣4x﹣7＝0，变形得：x2﹣4x＝7，配方得：x2﹣4x+4＝11，即（x﹣2）2＝11，故选：A．6．（3分）如图，▱ABCD的对角线AC与BD相交于点O，E为CD边中点，BC＝6cm，则OE的长为（）A．2cm B．3cm C．cm D．2cm【解答】解：∵▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，∴OB＝OD，∵点E是CD的中点，∴CE＝DE，∴OE是△BCD的中位线，∵BC＝6cm，∴OE＝BC＝3cm．故选：B．7．（3分）下列命题中，为真命题的是（）A．有一组邻边相等的四边形是菱形B．有一个角是直角的平行四边形是矩形C．有一组对边平行的四边形是平行四边形D．对角线互相垂直平分的四边形是正方形【解答】解：A、一组邻边相等的四边形是菱形，故选项错误；B、有一个角是直角的平行四边形是矩形，故选项正确；C、有一组对边平行的四边形是平行四边形，故选项错误；D、对角线互相垂直平分的四边形是正方形，故选项错误．故选：B．8．（3分）如图，在▱ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且OA＝OB，若AD＝4，∠AOD＝60°，则AB的长为（）A．4B．2C．8D．8【解答】解：∵四边形ABCD为平行四边形，∴OD＝OB．∵OA＝OB，∴OA＝OD．又∵∠AOD＝60°，∴△AOD为的等边三角形．∴∠ADB＝60°．∴tan∠ADB＝＝．∴AB＝AD＝4．故选：A．9．（3分）若一次函数y＝x+4的图象上有两点A（﹣，y1）、B（1，y2），则下列说法正确的是（）A．y1＞y2B．y1≥y2C．y1＜y2D．y1≤y2【解答】解：把A（﹣，y1）、B（1，y2）分别代入y＝x+4得y1＝﹣+4＝，y2＝1+4＝5，所以y1＜y2．故选：C．10．（3分）如图是一次函数y＝kx+b的图象，则k、b的符号是（）A．k＞0，b＜0B．k＜0，b＞0C．k＜0，b＜0D．k＞0，b＞0【解答】解：∵一次函数y＝kx+b的图象过一、二、三象限，∴k＞0，∵图象与y轴的交点在y轴的正半轴，∴b＞0．故选：D．11．（3分）青山村种的水稻2001年平均每公顷产7200kg，2003年平均每公顷产8450kg，求水稻每公顷产量的年平均增长率．如果设水稻每公顷产量的年平均增长率为x，由题意，所列方程正确的是（）A．8450 （1+x）2＝7200B．7200（1+x）2＝8450C．7200（1+2x）＝8450D．7200（1﹣x）2＝8450【解答】解：设水稻每公顷产量的年平均增长率为x，则有：7200（1+x）2＝8450，故选：B．12．（3分）如图，在矩形ABCD中，动点P从点A开始沿A→B→C→D的路径匀速运动到点D为止，在这个过程中，下列图象可以大致表示△APD的面积S随点P的运动时间t 的变化关系的是（）A．B．C．D．【解答】解：设点P的运动速度为v，点P在AB上时，S＝AD•AP＝vt，点P在BC上时，S＝AD•AB，S是定值，点P在CD上时，S＝（AB+BC+CD﹣vt）＝（AB+BC+CD）﹣vt，所以，随着时间的增大，S先匀速变大至矩形的面积的一半，然后一段时间保持不变，再匀速变小至0，纵观各选项，只有D选项图象符合．故选：D．二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）13．（3分）将直线y＝2x向下平移2个单位，所得直线的函数表达式是y＝2x﹣2．【解答】解：由题意得：平移后的解析式为：y＝2x﹣2＝2x﹣2，即．所得直线的表达式是y＝2x﹣2．故答案为：y＝2x﹣2．14．（3分）如图，一次函数y＝kx+b与y＝﹣x+5的图象的交点坐标为（2，3），则关于x 的不等式﹣x+5＞kx+b的解集为x＜2．【解答】解：当x＜2时，直线y＝﹣x+5在直线y＝kx+b的上方，所以不等式﹣x+5＞kx+b的解集为x＜2．故答案为：x＜2．15．（3分）汽车油箱中有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（单位：L）随行驶的路程x（单位：km）的增加而减少，平均耗油量为0.1L/km．则y与x的函数关系式为y＝50﹣0.1x，自变量x的取值范围是0≤x≤500，汽车行驶200km时，油箱中所剩的汽油为30L．【解答】解：由题意可得：y＝50﹣0.1x，自变量x的取值范围是：0≤x≤500，汽车行驶200km时，油箱中所剩的汽油为：y＝50﹣0.1×200＝30（L）．故答案为：y＝50﹣0.1x，0≤x≤500，30L．16．（3分）如图，在每个小正方形的边长为I的网格中，点A，B，C，D均在格点上，点E 在线段BC上，F是线段DB的中点，且BE＝DF，则AF的长等于 2.5，AE的长等于．【解答】解：由勾股定理可得：DB＝＝5，∵BE＝DF＝2.5，∴AF＝BD＝2.5，由勾股定理可得：AE＝＝．故答案为：2.5，．17．（3分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，AB＝5，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交BC于点E，则CE的长等于．【解答】解：连接AE，∵DE为AB的垂直平分线，∴AE＝BE，∵在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，AB＝5，由勾股定理得BC＝4，设CE的长为x，则BE＝AE＝4﹣x，在Rt△ACE中，由勾股定理得：x2+32＝（4﹣x）2，解得：x＝，故答案为：．18．（3分）如图，在正方形纸片ABCD中，对角线AC、BD交于点O，折叠正方形纸片ABCD，使AD落在BD上，点A恰好与BD上的点F重合．展开后，折痕DE分别交AB，AC于点E，G．连接GF．下列结论：①∠AGD＝112.5°；②tan∠AED＝2；③S△AGD＝S△OGD；④四边形AEFG是菱形；⑤BE＝2OG．其中正确结论的序号是①④⑤．【解答】解：因为在正方形纸片ABCD中，折叠正方形纸片ABCD，使AD落在BD上，点A恰好与BD上的点F重合，所以∠GAD＝45°，∠ADG＝∠ADO＝22.5°，所以∠AGD＝112.5°，所以①正确．因为tan∠AED＝，因为AE＝EF＜BE，所以AE＜AB，所以tan∠AED＝＞2，因此②错．因为AG＝FG＞OG，△AGD与△OGD同高，所以S△AGD＞S△OGD，所以③错．根据题意可得：AE＝EF，AG＝FG，又因为EF∥AC，所以∠FEG＝∠AGE，又因为∠AEG＝∠FEG，所以∠AEG＝∠AGE，所以AE＝AG＝EF＝FG，所以四边形AEFG是菱形，因此④正确．由折叠的性质设BF＝EF＝AE＝1，则AB＝1+，BD＝2+，DF＝1+，由此可求＝，∵∠DFE＝∠BAD＝∠AOD＝90°（折叠的性质），∵四边形AEFG是菱形，∴EF∥AG∥AC，∴△DOG∽△DFE，∴＝＝，∴EF＝2OG，在直角三角形BEF中，∠EBF＝45°，所以△BEF是等腰直角三角形，同理可证△OFG是等腰直角三角形，在等腰直角三角形BEF和等腰直角三角形OFG中，BE2＝2EF2＝2GF2＝2×2OG2，所以BE＝2OG．因此⑤正确．三、解答题（共7小题，满分66分）19．（8分）计算：（Ⅰ）（+1）（﹣1）（Ⅱ）（+）×﹣4．【解答】解：（Ⅰ）（+1）（﹣1）＝5﹣1＝4；（Ⅱ）（+）×﹣4＝+﹣4＝4+3﹣2＝4+．20．（8分）（Ⅰ）解方程：x2﹣6x＝3；（Ⅱ）若关于x的一元二次方程3x2+4x+k＝0有两个不相等的实数根，求k的取值．【解答】解：（Ⅰ）配方得：x2﹣6x+9＝12，即（x﹣3）2＝12，开方得：x﹣3＝±2，解得：x1＝3﹣2，x2＝3+2；（Ⅱ）∵关于x的一元二次方程3x2+4x+k＝0有两个不相等的实数根，∴△＝42﹣4×3k＞0，解得k＜．故k的取值为：k＜．21．（10分）在△ABC中，∠ACB＝90°，D是BC的中点，AC＝2，AD＝4．（Ⅰ）如图①，求CD，AB的长；（Ⅱ）如图②，过点C作CE∥AD，过点D作DE⊥BC，DE与CE相交于点E，求点D到CE的距离．【解答】解：（Ⅰ）在Rt△ACD中，CD＝＝2，∵D是BC的中点，∴BC＝2CD＝4，在Rt△ACB中，AB＝＝2；（Ⅱ）∵∠ACB＝90°，DE⊥BC，∴AC∥DE，∵CE∥AD，∴四边形ACED是平行四边形，∴DE＝AC＝2，CE＝AD＝4，∴点D到CE的距离为2×2÷2×2÷4＝．22．（10分）已知：如图，四边形ABCD是平行四边形，AE∥CF，且分别交对角线BD于点E，F．（1）求证：△AEB≌△CFD；（2）连接AF，CE，若∠AFE＝∠CFE，求证：四边形AFCE是菱形．【解答】证明：（1）如图：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥DC，AB＝DC，∴∠1＝∠2，∵AE∥CF，∴∠3＝∠4，在△AEB和△CFD中，，∴△AEB≌△CFD（AAS）；（2）∵△AEB≌△CFD，∴AE＝CF，∵AE∥CF，∴四边形AFCE是平行四边形．∵∠5＝∠4，∠3＝∠4，∴∠5＝∠3．∴AF＝AE．∴四边形AFCE是菱形．23．（10分）如图，有一块矩形铁片，长100cm，宽50cm，在它的四角各切去一个同样的正方形，然后将四周突出部分折起，就能制作一个无盖的方盒．如果要制作的无盖方盒的底面积为3600cm2，那么铁皮各角切去的正方形的边长应为多少？【解答】解：设切去的正方形的边长为xcm，则盒底的长为（100﹣2x）cm，宽为（50﹣2x）cm，根据题意得：（100﹣2x）（50﹣2x）＝3600，展开得：x2﹣75x+350＝0，解得：x1＝5，x2＝70（不合题意，舍去），则铁皮各角应切去边长为5cm的正方形．24．（10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数的图象经过点4 （1，﹣3 ），B（2，0）（Ⅰ）求这个一次函数的解析式；（Ⅱ）若以O、A、B、C为顶点的四边形是平行四边形．①请直接写出所有符合条件的C点坐标；②如果以O、A、B、C为顶点的四边形为菱形，请直接写出点C的坐标．【解答】解：（1）设一次函数解析式为y＝kx+b（k≠0），由图象过A、B两点可得，解得，∴一次函数解析式为y＝3x﹣6；（2）①∵A（1，﹣3）、B（2，0），∴OA＝＝，OB＝2，AB＝＝，当OA为对角线时，如图1，过A作AC∥OB，连接OC，∵四边形ABOC为平行四边形，∴AC＝OB＝2，∴C（﹣1，﹣3）；当AB为对角线时，同上可求得C点坐标为（3，﹣3）；当OB为对角线时，连接AC交OB于点D，如图2，∵OA＝AB＝，∴当四边形ABCO为平行四边形时，则四边形ABCO为菱形，∴AC垂直平分OB，∴C点坐标为（1，3）；综上可知C点坐标为（﹣1，﹣3）或（3，﹣3）或（1，3）；②由①可知当四边形为菱形时，由OA＝AB，∴OB为对角线，∴此时C点坐标为（1，3）．25．（10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y＝﹣2x+a与y轴交于点C（0，6），与x轴交于点B．（Ⅰ）求这条直线的解析式；（Ⅱ）直线AD与（Ⅰ）中所求的直线相交于点D（﹣1，n），点A的坐标为（﹣3，0）．①求n的值及直线AD的解析式；②求△ABD的面积；③点M是直线AD上的一点（不与点D重合），且点M的横坐标为m，求△DBM的面积S与m之间的关系式．【解答】解：（Ⅰ）∵直线y＝﹣2x+a与y轴交于点C（0，6），∴a＝6，∴该直线解析式为y＝﹣2x+6．（Ⅱ）①∵点D（﹣1，n）在直线BC上，∴n＝﹣2×（﹣1）+6＝8，∴点D（﹣1，8）．设直线AD的解析式为y＝kx+b，将点A（﹣3，0）、D（﹣1，8）代入y＝kx+b中，得：，解得：，∴直线AD的解析式为y＝4x+12．②令y＝﹣2x+6中y＝0，则﹣2x+6＝0，解得：x＝3，∴点B（3，0）．∵A（﹣3，0）、D（﹣1，8），∴AB＝6．S△ABD＝AB•y D＝×6×8＝24．③过点M作ME∥x轴，交BD于点E，如图所示．∵点M是直线AD上的一点（不与点D重合），且点M的横坐标为m，∴M（m，4m+12）（m≠﹣1），E（﹣2m﹣3，4m+12），∴ME＝|m﹣（﹣2m﹣3）|＝3|m+1|．∴S△DBM＝ME•（y D﹣y B）＝12|m+1|，∴S＝．第21页（共21页）。
【真卷】2016-2017学年天津市宝坻区马家店中学八年级下学期期中数学试卷及解析PDF
2016-2017学年天津市宝坻区马家店中学八年级（下）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共24分）每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目的要求，请将所选项代号的字母填写在答题卷中相应的表格内．1．（3分）要使式子有意义，则x的取值范围是（）A．x＞1 B．x＞﹣1 C．x≥1 D．x≥﹣12．（3分）下列根式中是最简根式的是（）A．B．C．D．3．（3分）一直角三角形的两直角边长为12和16，则斜边长为（）A．12 B．16 C．18 D．204．（3分）如图，在▱ABCD中，已知AD=5cm，AB=3cm，AE平分∠BAD交BC边于点E，则EC等于（）A．1 cm B．2 cmC．3 cm D．4 cm5．（3分）把中根号外面的因式移到根号内的结果是（）A． B．C．D．6．（3分）下列计算错误的是（）A．B．C． D．7．（3分）如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（）A．当AB=BC时，它是菱形B．当AC⊥BD时，它是菱形C．当∠ABC=90°时，它是矩形D．当AC=BD时，它是正方形8．（3分）如图所示，A（﹣，0）、B（0，1）分别为x轴、y轴上的点，△ABCA．B．C．D．2二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）9．（3分）已知，则x+y=．10．（3分）已知x=2﹣，代数式（7+4）x2+（2+）x+的值是．11．（3分）如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=10，E是AB上一点，将矩形ABCD 沿CE折叠后，点B落在AD边的F点上，则DF的长为．12．（3分）如图，已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=4，分别以AC、BC为直径作半圆，面积分别记为S1、S2，则S1+S2等于．13．（3分）如图所示，直线a经过正方形ABCD的顶点A，分别过顶点B、D作DE⊥a于点E、BF⊥a于点F，若DE=4，BF=3，则EF的长为．14．（3分）如图，在图（1）中，A1、B1、C1分别是△ABC的边BC、CA、AB的中点，在图（2）中，A2、B2、C2分别是△A1B1C1的边B1C1、C1A1、A1B1的中点，…，按此规律，则第n个图形中平行四边形的个数共有个．三、计算下列各题（第15题6分、第16题5分、第17题5分、第18题5分、第19题5分、共26分）15．（6分）计算（1）（2）16．（5分）先化简，再求值：÷（2x﹣），其中x=+1．17．（5分）已知a、b、c满足|a﹣|++（c﹣）2=0（1）求a、b、c的值；（2）试问以a、b、c为边能否构成三角形？若能构成三角形，请求出三角形的周长；若不能，请说明理由．18．（5分）小明将一副三角板如图所示摆放在一起，发现只要知道其中一边的长就可以求出其它各边的长，若已知CD=2，求AC的长．19．（5分）如图，铁路上A、B两点相距25km，C、D为两村庄，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，已知DA=15km，CB=10km，现在要在铁路AB上建一个土特产品收购站E，使得C、D两村到E站的距离相等，则E站应建在距A站多少千米处？四、证明下列各题（第20题7分、第21题7分、第22题9分、第23题9分共32分）20．（7分）如图，E，F，G，H分别是边AB，BC，CD，DA的中点．（1）判断四边形EFGH的形状，并证明你的结论；（2）当BD，AC满足什么条件时，四边形EFGH是正方形．（不要求证明）21．（7分）如图，在△ABC中，D是BC边的中点，E、F分别在AD及其延长线上，CE∥BF，连接BE、CF．（1）求证：△BDF≌△CDE；（2）若AB=AC，求证：四边形BFCE是菱形．22．（9分）如图，将矩形ABCD沿BD对折，点A落在E处，BE与CD相交于F，若AD=3，BD=6．（1）求证：△EDF≌△CBF；（2）求∠EBC．23．（9分）如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫做格点．（1）在图1中以格点为顶点画一个面积为10的正方形；（2）在图2中以格点为顶点画一个三角形，使三角形三边长分别为2、、；（3）如图3，点A、B、C是小正方形的顶点，求∠ABC的度数．2016-2017学年天津市宝坻区马家店中学八年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共24分）每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目的要求，请将所选项代号的字母填写在答题卷中相应的表格内．1．（3分）要使式子有意义，则x的取值范围是（）A．x＞1 B．x＞﹣1 C．x≥1 D．x≥﹣1【解答】解：要使式子有意义，故x﹣1≥0，解得：x≥1．则x的取值范围是：x≥1．故选：C．2．（3分）下列根式中是最简根式的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、=b，被开方数含b2，不是最简二次根式，故本选项错误；B、的被开方数不能因式分解，不含开方开得尽的因式，是最简二次根式，故本选项正确；C、=，被开方数含分母，不是最简二次根式，故本选项错误；D、==a+b，被开方数含（a+b）2，不是最简二次根式，故本选项错误．故选：B．3．（3分）一直角三角形的两直角边长为12和16，则斜边长为（）A．12 B．16 C．18 D．20【解答】解：∵三角形的两直角边长为12和16，∴斜边长为：=20．故选：D．4．（3分）如图，在▱ABCD中，已知AD=5cm，AB=3cm，AE平分∠BAD交BC边于点E，则EC等于（）A．1 cm B．2 cmC．3 cm D．4 cm【解答】解：∵AD∥BC，∴∠DAE=∠BEA，∵AE平分∠BAD，∴∠BAE=∠DAE，∴∠BAE=∠BEA，∴BE=AB=3cm，∵BC=AD=5cm，∴EC=BC﹣BE=5﹣3=2cm，故选：B．5．（3分）把中根号外面的因式移到根号内的结果是（）A． B．C．D．【解答】解：根据被开方数非负数得，﹣＞0，解得a＜0，﹣a==．故选：A．6．（3分）下列计算错误的是（）A．B．C． D．【解答】解：A、==7，正确；B、==2，正确；C、+=3+5=8，正确；D、，故错误．故选D．7．（3分）如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（）A．当AB=BC时，它是菱形B．当AC⊥BD时，它是菱形C．当∠ABC=90°时，它是矩形D．当AC=BD时，它是正方形【解答】解：A、根据邻边相等的平行四边形是菱形可知：四边形ABCD是平行四边形，当AB=BC时，它是菱形，故A选项正确；B、∵四边形ABCD是平行四边形，∴BO=OD，∵AC⊥BD，∴AB2=BO2+AO2，AD2=DO2+AO2，∴AB=AD，∴四边形ABCD是菱形，故B选项正确；C、有一个角是直角的平行四边形是矩形，故C选项正确；D、根据对角线相等的平行四边形是矩形可知当AC=BD时，它是矩形，不是正方形，故D选项错误；综上所述，符合题意是D选项；故选：D．8．（3分）如图所示，A（﹣，0）、B（0，1）分别为x轴、y轴上的点，△ABC=S△ABC，则a的值为（）为等边三角形，点P（3，a）在第一象限内，且满足2S△ABPA．B．C．D．2【解答】解：过P点作PD⊥x轴，垂足为D，由A（﹣，0）、B（0，1），得OA=，OB=1，∵△ABC为等边三角形，由勾股定理，得AB==2，=×2×=，∴S△ABC=S△AOB+S梯形BODP﹣S△ADP又∵S△ABP=××1+×（1+a）×3﹣×（+3）×a，=，由2S=S△ABC，得=，△ABP∴a=．故选：C．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）9．（3分）已知，则x+y=1．【解答】解：∵，∴，解得，则x+y=﹣1+2=1，故答案为1．10．（3分）已知x=2﹣，代数式（7+4）x2+（2+）x+的值是2+．【解答】解：原式=（2+）2x2+（2+）x+=【（2+）x】2+（2+）（2﹣）+=【（2+）（2﹣）】2+（2+）（2﹣）+=1+1+=2+．11．（3分）如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=10，E是AB上一点，将矩形ABCD 沿CE折叠后，点B落在AD边的F点上，则DF的长为6．【解答】解：∵四边形ABCD是矩形，∴AB=DC=8，∠D=90°，∵将矩形ABCD沿CE折叠后，点B落在AD边的F点上，∴CF=BC=10，在Rt△CDF中，由勾股定理得：DF===6，故答案为：6．12．（3分）如图，已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=4，分别以AC、BC为直径作半圆，面积分别记为S1、S2，则S1+S2等于2π．【解答】解：S1=π（）2=πAC2，S2=πBC2，所以S1+S2=π（AC2+BC2）=πAB2=2π．故答案为：2π．13．（3分）如图所示，直线a经过正方形ABCD的顶点A，分别过顶点B、D作DE⊥a于点E、BF⊥a于点F，若DE=4，BF=3，则EF的长为7．【解答】解：∵ABCD是正方形∴AB=AD，∠ABC=∠BAD=90°∵∠ABC+∠ABF=∠BAD+∠DAE∴∠ABF=∠DAE在△AFB和△AED中∠ABF=∠DAE，∠AFB=∠AED，AB=AD∴△AFB≌△AED∴AF=DE=4，BF=AE=3∴EF=AF+AE=4+3=7．故答案为：7．14．（3分）如图，在图（1）中，A1、B1、C1分别是△ABC的边BC、CA、AB的中点，在图（2）中，A2、B2、C2分别是△A1B1C1的边B1C1、C1A1、A1B1的中点，…，按此规律，则第n个图形中平行四边形的个数共有3n个．【解答】解：在图（1）中，A1、B1、C1分别是△ABC的边BC、CA、AB的中点，∴A1C1∥AB1A1B1∥BC1A1C1∥B1CA1C1=AB1A1B1=BC1A1C1=B1C，∴四边形A1B1AC1、A1B1C1B、A1C1B1C是平行四边形，共有3个．在图（2）中，A2、B2、C2分别是△A1B1C1的边B1C1、C1A1、A1B1的中点，同理可证：四边形A1B1AC1、A1B1C1B、A1C1B1C、A2B2C2B1、A2B2A1C2、A2C2B2C1是平行四边形，共有6个．…按此规律，则第n个图形中平行四边形的个数共有3n个．三、计算下列各题（第15题6分、第16题5分、第17题5分、第18题5分、第19题5分、共26分）15．（6分）计算（1）（2）【解答】解：（1）原式=4+2﹣﹣=；（2）原式=4﹣+（1﹣）=4﹣﹣2．16．（5分）先化简，再求值：÷（2x﹣），其中x=+1．【解答】（本题满分5分）解：原式=÷（1分）=•．（2分）=．（1分）当x=+1时，原式===．（1分）17．（5分）已知a、b、c满足|a﹣|++（c﹣）2=0（1）求a、b、c的值；（2）试问以a、b、c为边能否构成三角形？若能构成三角形，请求出三角形的周长；若不能，请说明理由．【解答】解：（1）由题意得，a﹣=0，b﹣5=0，c﹣=0，解得a=2，b=5，c=3；（2）∵2+3=5＞5，∴以a、b、c为边能构成三角形，周长=2+3+5=5+5．18．（5分）小明将一副三角板如图所示摆放在一起，发现只要知道其中一边的长就可以求出其它各边的长，若已知CD=2，求AC的长．【解答】解：∵BD=CD=2，∴，∴设AB=x，则AC=2x，∴，∴x2+8=4x2，∴3x2=8，∴x2=，∴x=，AC=2AB=．19．（5分）如图，铁路上A、B两点相距25km，C、D为两村庄，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，已知DA=15km，CB=10km，现在要在铁路AB上建一个土特产品收购站E，使得C、D两村到E站的距离相等，则E站应建在距A站多少千米处？【解答】解：设AE=xkm，∵C、D两村到E站的距离相等，∴DE=CE，即DE2=CE2，由勾股定理，得152+x2=102+（25﹣x）2，x=10．故：E点应建在距A站10千米处．四、证明下列各题（第20题7分、第21题7分、第22题9分、第23题9分共32分）20．（7分）如图，E，F，G，H分别是边AB，BC，CD，DA的中点．（1）判断四边形EFGH的形状，并证明你的结论；（2）当BD，AC满足什么条件时，四边形EFGH是正方形．（不要求证明）【解答】解：（1）在△ABC中，E、F分别是边AB、BC中点，所以EF∥AC，且EF=AC，同理有GH∥AC，且GH=AC，∴EF∥GH且EF=GH，故四边形EFGH是平行四边形．（2）EH∥BD且EH=BD，若AC=BD，则有EH=EF，又因为四边形EFGH是平行四边形，∴四边形EFGH是菱形，∵AC⊥BD，∴∠EHG=90°，即：当AC=BD且AC⊥BD时，四边形EFGH是正方形．21．（7分）如图，在△ABC中，D是BC边的中点，E、F分别在AD及其延长线上，CE∥BF，连接BE、CF．（1）求证：△BDF≌△CDE；（2）若AB=AC，求证：四边形BFCE是菱形．【解答】证明：（1）∵CE∥BF，∴∠ECD=∠FBD，∠DEC=∠DFB；又∵D是BC的中点，即BD=DC，∴△BDF≌△EDC；（AAS）（2）∵AB=AC，∴△ABC是等腰三角形；又∵BD=DC，∴AD⊥BC（三线合一），由（1）知：△BDF≌△EDC，则DE=DF，DB=DC；∴四边形BFCE是菱形（对角线互相平分且互相垂直的四边形为菱形）．22．（9分）如图，将矩形ABCD沿BD对折，点A落在E处，BE与CD相交于F，若AD=3，BD=6．（1）求证：△EDF≌△CBF；（2）求∠EBC．【解答】（1）证明：由折叠的性质可得：DE=BC，∠E=∠C=90°，在△DEF和△BCF中，，∴△DEF≌△BCF（AAS）；（2）解：在Rt△ABD中，∵AD=3，BD=6，∴∠ABD=30°，由折叠的性质可得；∠DBE=∠ABD=30°，∴∠EBC=90°﹣30°﹣30°=30°．23．（9分）如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫做格点．（1）在图1中以格点为顶点画一个面积为10的正方形；（2）在图2中以格点为顶点画一个三角形，使三角形三边长分别为2、、；（3）如图3，点A、B、C是小正方形的顶点，求∠ABC的度数．【解答】解：（1）如图1的正方形的边长是，面积是10；（2）如图2的三角形的边长分别为2，，；（3）如图3，连接AC，CD，则AD=BD=CD==，∴∠ACB=90°，由勾股定理得：AC=BC==，。
天津市滨海新区2015-2016年八年级下期末数学试卷含答案解析
第 5 页（共 =
2
的值（ ）
D． ÷ =3
A．在 6 和 7 之间 B．在 5 和 6 之间 C．在 3 和 4 之间 D．在 2 和 3 之间
4．下列各曲线表示的 y 与 x 的关系中，y 不是 x 的函数的是（ ）
A．
B．
C．
D．
5．用配方法解方程 x2Ⅰ4xⅠ7 =0 时，原方程应变形为（ ） A．（xⅠ2 ）2 =11 B．（x+22=）11 C．（xⅠ4）2 =23 D．（x+42 ） =23 6．如图，ⅠABCD 的对角线 AC 与 BD 相交于点 O，E 为 CD 边中点，BC=6cm，则 OE 的长为（ ）
的正方形，然后将四周突出部分折起，就能制作一个无盖的方盒．如果要制作
的无盖方盒的底面积为 3600cm2
少？
，那么铁皮各角切去的正方形的边长应为多
24．如图，在平面直角坐标系 xOy 中，一次函数的图象经过点 4 （1，Ⅰ3 ），B （2，0） （Ⅰ）求这个一次函数的解析式； （Ⅰ）若以 O、A、B、C 为顶点的四边形是平行四边形． ①请直接写出所有符合条件的 C 点坐标； ②如果以 O、A、B、C 为顶点的四边形为菱形，请直接写出点 C 的坐标．
A．2cm B．3cm C． cm D．2 cm
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7．下列命题中，为真命题的是（ ） A．有一组邻边相等的四边形是菱形 B．有一个角是直角的平行四边形是矩形 C．有一组对边平行的四边形是平行四边形 D．对角线互相垂直平分的四边形是正方形 8．如图，在ⅠABCD 中，对角线 AC、BD 相交于点 O，且 OA=OB，若 AD=4，∠ AOD=60°，则 AB 的长为（ ）
2015-2016 学年天津市滨海新区八年级（下）期末数学试卷
期中测试卷(B卷)-2016-2017学年八年级数学同步单元双基双测“AB”卷(浙江版)(下册)(解析版)
班级 姓名 学号 分数（测试时间：60分钟 满分：120分）一、选择题（每小题3分，总计30分）1．下面关于x 的方程中①ax 2+bx+c=0；②3(x-9)2-(x+1)2=1；③x+3=．一元二次方程的个数是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．4 【答案】A 【解析】考点：一元二次方程的定义点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握一元二次方程的定义，即可完成. 2．下列计算结果正确的是（ ） A 3= B 6=± C = D ．3+=【答案】A ． 【解析】试题分析：A 3==，故本选项正确；B 6=故本选项错误；C D ．因为3和 故选A ．考点：1．二次根式的性质与化简；2．二次根式的加减法． 3．下列调查的样本具有代表性的是 （ ）A 、利用当地的七月份的日平均最高气温值估计当地全年的日最高气温B 、在农村调查市民的平均寿命1xC、利用一块实验水稻田的产量估水稻的实际产量D、为了了解一批洗衣粉的质量情况，从仓库中任意抽取100袋进行检验【答案】D.【解析】样本具有代表性是指抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现．根据样本的确定方法与原则，结合实际情况，依次分析选项可得答案.试题分析：A.抽取七月份的平均最高气温，样本太小，缺乏代表性B. 农村和城市人的寿命有差别,样本不具有代表性；C利用一块试验田，样本太小D从仓库中任意抽取100袋进行检验的样本是随机的，具有代表性.考点：样本估计总体.4．如果关于x的一元二次方程(m－1)x2＋2x＋1＝0有两个不相等的实数根,那么m的取值范围是( ) A．m＞2 B．m＜2 C．m＞2且m≠1 D．m＜2且m≠1【答案】m＜2且m≠1．【解析】考点:根的判别式．5．把方程x2﹣3x=10左边配成一个完全平方式，方程两边应同加上（）A．9x2 B． C．9 D．【答案】B.【解析】试题分析：根据一元二次方程配方法则“方程两边都加上一次项系数一半的平方”可知方程两边同加上9 4 .故选B.考点: 一元二次方程的解法——配方法.6．方程x2_3x-2=0的根的情况是（）A．方程有两个相等的实数根 B．方程有两个不相等的实数根C．方程没有实数根 D．方程的根的情况无法确定【答案】B【解析】试题分析：：∵a=1，b=-3，c=-2， ∴△=b 2-4ac=（-3）2-4×1×（-2）>0， 所以方程有两个不相等的实数根． 故选B考点：根的判别式．7．王明同学随机抽某市10个小区所得到的绿化率情况，结果如下表：则关于这10个小区的绿化率情况，下列说法错误．．的是（ ▲ ） A ．中位数是25% B ．众数是25%C ．极差是13%D ．平均数是26．2%【答案】C8．某旅游景点三月份共接待游客25万人次，五月份共接待游客64万人次，设每月的平均增长率为x ，则可列方程为（ ）A 、225(1)64x +=B 、225(1)64x -=C 、264(1)25x +=D 、264(1)25x -= 【答案】A 【解析】试题分析：设每月的平均增长率为x ，依题意得25（1+x ）2=64；故选A ． 考点：一元二次方程9．设1x 、2x 是关于x 的一元二次方程22x x n mx ++-=的两个实数根，且10x <，2130x x -<，则 【 】 A ．1,2m n >⎧⎨>⎩ B ．1,2m n >⎧⎨<⎩ C ．1,2m n <⎧⎨>⎩ D ．1,2m n <⎧⎨<⎩【答案】C【解析】解：∵x 2-3x 1＜0， ∴x 2＜3x 1，∵x 1＜0， ∴x 2＜0．∵x 1，x 2是关于x 的一元二次方程x 2+x+n-2=mx 的两个实数根， ∴x 1+x 2=m-1，x 1x 2=n-2， ∴m -1＜0，n-2＞0， ∴1,2m n <⎧⎨>⎩故选C 。