二阶系统性能改善及稳定性综述
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例1 系统结构图如图所示。求开环增益K分别为10，0.5，0.09时系统的动态性能指标。
计算过程及结果列表
K
计算
10 0.5 0.09
开环
传递
函数
)1
(
10
)
(
1+
=
s
s
s
G
)1
(
5.0
)
(
2+
=
s
s
s
G
)1
(
09
.0
)
(
3+
=
s
s
s
G
闭环
传递
函数10
10
)
(
2
1+
+
=
Φ
s
s
s
5.0
5.0
)
(
2
2+
+
=
Φ
s
s
s
09
.0
09
.0
)
(
2
3+
+
=
Φ
s
s
s
特征
参数
⎪
⎪
⎩
⎪⎪
⎨
⎧
︒
=
=
=
⨯
=
=
=
81
arccos
158
.0
16
.3
2
1
16
.3
10
ξ
β
ξ
ω
n
⎪
⎪
⎩
⎪⎪
⎨
⎧
︒
=
=
=
⨯
=
=
=
45
arccos
707
.0
707
.0
2
1
707
.0
5.0
ξ
β
ξ
ω
n
⎪⎩
⎪
⎨
⎧
=
⨯
=
=
=
67
.1
3.0
2
1
3.0
09
.0
ξ
ω
n
特征
根
12
.3
5.0
2,1
j
±
-
=
λ5.0
5.0
2,1
j
±
-
=
λ
⎩
⎨
⎧
-
=
-
=
9.0
1.0
2
1
λ
λ
⎩
⎨
⎧
=
=
11
.1
10
2
1
T
T
动态
性能
指标
2
2
1
00
00
1.01
1
60.4
3.5 3.5
7
0.5
p
n
s
n
t
e
t
ξπξ
π
ξω
σ
ξω
--
⎧
==
⎪
-
⎪
⎪
==
⎨
⎪
⎪===
⎪
⎩
⎪
⎪
⎪
⎩
⎪
⎪
⎪
⎨
⎧
=
=
=
=
=
-
=
-
-
7
5.3
5
238
.6
1
1
2
2
n
s
n
p
t
e
t
ξω
σ
ω
ξ
π
ξ
ξπ()
1221
11
9
31
,0
s s
p
T T
t t T T
t
λλ
σ
⎧==
⎪
=⋅=
⎨
⎪=∞=
⎩