高一数学必修一集合(课堂PPT)
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数学人教A版必修第一册1.3.1并集和交集课件
例题讲解
1. 求下列两个集合的并集和交集: (1) A={1,2,3,4,5},B={-1,0,1,2,3}; (2) A={x|x+1>0},B={x|-2<x<2}
解:(1)如图所示,A∪B={-1,0,1,2,3,4,5}, A∩B={1,2,3}.
(2)由题意知A={x|x>-1},用数轴表示集合A和B,如图所示,则数轴上方所有“线”下面的实数组成了A∪B,故A∪B={x|x>-2},数轴上方“双线”(即公共部分)下面的实数组成了A∩B,故A∩B={x|-1<x<2}.
若, 则 ．
2. 若, 则与有什么关系？
思考深化
并集的性质
A
A
=
=
知识讲解
【例1 】已知A ={4,5,6,8}, B ={3,5,7,8},求A∪B.
解: A∪B ={4,5,6,8} ∪{3,5,7,8}={3,4,5,6,7,8}
元素全部拿过来，重复的只写一次
例题讲解
【例2】设集合，，求．
解：就是立德中学高一年级中那些既参加百米赛跑又参加跳高比赛的同学组成的集合．所以， 是立德中学高一年级既参加百米赛跑又参加跳高比赛的同学.
例题讲解
【例4】平面内直线的点为组成集合，直线上的点组成集合，试用集合的运算表示、的位置关系.
解：平面内直线可能有三种位置关系，即相交于一点， 平行或重合. （1）直线相交于一点P可表示为： （2）直线平行可以表示为： （3）直线重合可表示为：= =
课堂检测
课堂检测
D
3．若集合A＝{x|－5＜x＜2}，B＝{x|－3＜x＜3}，则A∩B=( )A．{x|－3＜x＜2} B．{x|－5＜x＜2}C．{x|－3＜x＜3} D．{x|－5＜x＜3}
1. 求下列两个集合的并集和交集: (1) A={1,2,3,4,5},B={-1,0,1,2,3}; (2) A={x|x+1>0},B={x|-2<x<2}
解:(1)如图所示,A∪B={-1,0,1,2,3,4,5}, A∩B={1,2,3}.
(2)由题意知A={x|x>-1},用数轴表示集合A和B,如图所示,则数轴上方所有“线”下面的实数组成了A∪B,故A∪B={x|x>-2},数轴上方“双线”(即公共部分)下面的实数组成了A∩B,故A∩B={x|-1<x<2}.
若, 则 ．
2. 若, 则与有什么关系？
思考深化
并集的性质
A
A
=
=
知识讲解
【例1 】已知A ={4,5,6,8}, B ={3,5,7,8},求A∪B.
解: A∪B ={4,5,6,8} ∪{3,5,7,8}={3,4,5,6,7,8}
元素全部拿过来，重复的只写一次
例题讲解
【例2】设集合，，求．
解：就是立德中学高一年级中那些既参加百米赛跑又参加跳高比赛的同学组成的集合．所以， 是立德中学高一年级既参加百米赛跑又参加跳高比赛的同学.
例题讲解
【例4】平面内直线的点为组成集合，直线上的点组成集合，试用集合的运算表示、的位置关系.
解：平面内直线可能有三种位置关系，即相交于一点， 平行或重合. （1）直线相交于一点P可表示为： （2）直线平行可以表示为： （3）直线重合可表示为：= =
课堂检测
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D
3．若集合A＝{x|－5＜x＜2}，B＝{x|－3＜x＜3}，则A∩B=( )A．{x|－3＜x＜2} B．{x|－5＜x＜2}C．{x|－3＜x＜3} D．{x|－5＜x＜3}
集合的基本关系+课件-高一上学期数学人教A版(2019)必修第一册
当N＝{3}时，由 ＝3，得a＝ .
故满足条件的a的取值集合为
−，，
.
【易错警示】
错误原因
纠错心得
错解忽略了N＝∅这种 空集是任何集合的子集，解这类问题时，一定要
情况．
注意“空集优先”的原则．
精选选择题：
(
1．能正确表示集合 M＝{x|x∈R 且 0≤x≤1}和集合 N＝{x∈R|x2＝x}关系的 Venn 图是
【解析】①集合A的代表元素是数，集合B的代表元素是有序实数对，故A与B
之间无包含关系．
②等边三角形是三边相等的三角形，等腰三角形是两边相等的三角形，故 A
B.
③方法一 两个集合都表示正奇数组成的集合，但由于n∈N*，因此集合M含
有元素“1”，而集合N不含元素“1”，故N
M.
方法二 由列举法知M＝{1，3，5，7 Nhomakorabea…}，N＝{3，5，7，9，…}，所以N
∅＝{0}；⑤{0，1}＝{(0，1)}；⑥0＝{0}．
A.1
B．2
C．3
D．4
【答案】
B
(2)指出下列各组集合之间的关系：
①A＝{－1，1}，B＝{(－1，－1)，(－1，1)，(1，－1)，(1，1)}；
②A＝{x|x是等边三角形}，B＝{x|x是等腰三角形}；
③M＝{x|x＝2n－1，n∈N*}，N＝{x|x＝2n＋1，n∈N*}．
确．
4．已知集合 A ＝{－1，3，2m －1}，集合 B ＝{3， m2}，若 B⊆A ，
1
则实数m＝_____．
解析：∵B⊆A，∴2m－1＝m2，∴m＝1.
题型1
例1
人教版高中数学必修一一集合PPT课件
集合相等：只要构成这两个集合的元素 是一样的，则这个集合是相等的。
例：{两边相等的三角形}和{等腰三角形}
问题
如果用A表示高一（3）班学生组成的集合，a表示高 一（3）班的一位同学，b表示高一（4）班的一位同 学,那么a、b与集合A分别有什么关系？由此看出元 素与集合之间有什么关系？
元素与集合的关系
为_______；用描述法表示为 .
（2）集合{(x, y) | x y 6, x N, y N}
用列举法表示为
.
复习回顾
1、元素和集合的定义 2、集合的特性 3、元素和集合的关系 4、集合的表示方法
实数有相等关系，大小关系， 类比 实数之间的关系，集合之间是否具备类 似的关系？
新课
常用的数集
数集 自然数集(非负整数集)
正整数集 整数集
有理数集 实数集
符号
N N* 或N+
Z Q R
判断Q与N,N*,Z的关系? 课堂练习P5 第1题
解析:判断一个元素是否在某个集合中,关键在于 弄清这个集合由哪些元素组成的.
集合的表示方法
问题 (1) 如何表示“地球上的四大洋”组成的集合?
(2) 如何表示“方程(x-1)(x+2)=0的所有实数根”组 成的集｛合太? 平洋，大西洋，印度洋，北冰洋｝ ｛1,-2｝
③ A＝{x|x2－3x＋2＝0}， B＝{1，2}.
练习1：观察下列各组集合，并指明两个
集合的关系
① A＝Z ，B＝N；
AB
② A＝{长方形}， B＝{平行四边形方形}；AB
③ A＝{x|x2－3x＋2＝0}， B＝{1，2}.
练习1：观察下列各组集合，并指明两个
集合的关系
高中数学必修一1.1集合 PPT课件
记作： A B (或B A) 读作：A 含于 B(或 B 包含 A).
如果 A B,但存在 x∈B,且 xA,我们就说这两个集合有真包含关系，称集合 A 是集合
B 的真子集,记作 A B(或 B A). ②如果两个集合所含的元素完全相同，那么我们称这两个集合相等.
问题3：与实数中的结论“若 a b, 且b a, 则a b
4.用适当的方法表示下列集合:
(1)方程组
2x 3x
- 3y 14, 2y 8 的解集;
(2)1000以内被3除余2的正整数所组成的集合;
(3)直角坐标平面上在第二象限内的点所组成的集合;
(4)所有正方形;
(5)直角坐标平面上在直线x=1和x=-1的两侧的点所组成的集合.
解：
(1){(4,-2)}; (2){x|x=3k+2,k∈N且x<1000}; (3){(x,y)|x<0且y>0}; (4){正方形}; (5){(x,y)|x<-1或x>１}.
A={ 2 , 2 }.
(2)设大于 10 小于 20 的整数为 x,它满足条件 x∈Z,且 10<x<20,因此,用描述法表示为 B={x∈Z|10<x<20}.
大于 10 小于 20 的整数有 11,12,13,14,15,16,17,18,19,因此,用列举法表示为
B={11,12,13,14,15,16,17,18,19}.
集合之间也可以相加,也可以进行运算,但是为了不和实数的运算相混淆,规定这种运算 不叫集合的加法,而是叫做求集合的并集.集合 C 叫集合 A 与 B 的并集.记为 A∪B=C,读作 A 并 B.
（1）文字语言:所有属于集合 A 或属于集合 B 的元素所组成了集合 C. (2) 数学符号:C={x|x∈A,或 x∈B}. (3) Venn 图:
如果 A B,但存在 x∈B,且 xA,我们就说这两个集合有真包含关系，称集合 A 是集合
B 的真子集,记作 A B(或 B A). ②如果两个集合所含的元素完全相同，那么我们称这两个集合相等.
问题3：与实数中的结论“若 a b, 且b a, 则a b
4.用适当的方法表示下列集合:
(1)方程组
2x 3x
- 3y 14, 2y 8 的解集;
(2)1000以内被3除余2的正整数所组成的集合;
(3)直角坐标平面上在第二象限内的点所组成的集合;
(4)所有正方形;
(5)直角坐标平面上在直线x=1和x=-1的两侧的点所组成的集合.
解：
(1){(4,-2)}; (2){x|x=3k+2,k∈N且x<1000}; (3){(x,y)|x<0且y>0}; (4){正方形}; (5){(x,y)|x<-1或x>１}.
A={ 2 , 2 }.
(2)设大于 10 小于 20 的整数为 x,它满足条件 x∈Z,且 10<x<20,因此,用描述法表示为 B={x∈Z|10<x<20}.
大于 10 小于 20 的整数有 11,12,13,14,15,16,17,18,19,因此,用列举法表示为
B={11,12,13,14,15,16,17,18,19}.
集合之间也可以相加,也可以进行运算,但是为了不和实数的运算相混淆,规定这种运算 不叫集合的加法,而是叫做求集合的并集.集合 C 叫集合 A 与 B 的并集.记为 A∪B=C,读作 A 并 B.
（1）文字语言:所有属于集合 A 或属于集合 B 的元素所组成了集合 C. (2) 数学符号:C={x|x∈A,或 x∈B}. (3) Venn 图:
高中数学必修1课件全册(人教A版)
若一个元素m在集合A中，则说 m∈A，读作“元素m属于集合A”
否则，称为mA,读作“元素m不属于集合A。
例如：1 N， -5 Z,
Q
∈
∈
2、集合与元素的关系（属于∈或不属于 ）
1.5 N
四、集合的表示方法
1、列举法
就是将集合中的元素一一列举出来并放在大括号内表示集合的方法
因此，函数就是表达了两个变量之间变化关系的一个表达式。其准确定义如下： 设A、B是非空的数集，如果按照某种确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f：A→B为集合A到集合B的一个函数（function），记作y=f(x)，x∈A。 其中，x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域；与x的值相对应的y值叫做函数值（因变量），函数值的集合{f(x)|x ∈A}叫做函数的值域。而对应的关系f则成为对应法则，则上面两个例子中，对应法则分别是“乘以10再加20”和“平方后乘以4.9”
观察下面几个例子，你能发现两个集合之间的关系吗？
⑴ A={1,2,3} , B={1,2,3,4,5};
⑵设A为新华中学高一(2)班女生的全体组成的集合, B为这个班学生的全体组成的集合;
⑶ 设C＝{x|x是两条边相等的三角形}，D={x|x是等腰三角形}.
一、子集和真子集的概念
1、子集：一般地，对于两个集合A、B， 如果集合A中任意一个元素都是集合B中的元素，我们就说这两个集合有包含关系，称集合A为集合B的子集.
2,3
-2
-1,1
A
B
C
交集的运算性质：
思考题：如何用集合语言描述？
2、并集
一般地，由所有属于集合A或者属于集合B的所构成的集合，称为A与B的并集，记作A∪B，即 A∪B = {x|x∈A，或x∈B} A∪B可用右图中的阴影部分来表示
否则，称为mA,读作“元素m不属于集合A。
例如：1 N， -5 Z,
Q
∈
∈
2、集合与元素的关系（属于∈或不属于 ）
1.5 N
四、集合的表示方法
1、列举法
就是将集合中的元素一一列举出来并放在大括号内表示集合的方法
因此，函数就是表达了两个变量之间变化关系的一个表达式。其准确定义如下： 设A、B是非空的数集，如果按照某种确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f：A→B为集合A到集合B的一个函数（function），记作y=f(x)，x∈A。 其中，x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域；与x的值相对应的y值叫做函数值（因变量），函数值的集合{f(x)|x ∈A}叫做函数的值域。而对应的关系f则成为对应法则，则上面两个例子中，对应法则分别是“乘以10再加20”和“平方后乘以4.9”
观察下面几个例子，你能发现两个集合之间的关系吗？
⑴ A={1,2,3} , B={1,2,3,4,5};
⑵设A为新华中学高一(2)班女生的全体组成的集合, B为这个班学生的全体组成的集合;
⑶ 设C＝{x|x是两条边相等的三角形}，D={x|x是等腰三角形}.
一、子集和真子集的概念
1、子集：一般地，对于两个集合A、B， 如果集合A中任意一个元素都是集合B中的元素，我们就说这两个集合有包含关系，称集合A为集合B的子集.
2,3
-2
-1,1
A
B
C
交集的运算性质：
思考题：如何用集合语言描述？
2、并集
一般地，由所有属于集合A或者属于集合B的所构成的集合，称为A与B的并集，记作A∪B，即 A∪B = {x|x∈A，或x∈B} A∪B可用右图中的阴影部分来表示
集合的概念课件——高一上学期数学人教A版(2019)必修第一册
02
集合
例：
自然数集（非负整数集）
自然数的英文Natural number
整数集
德语中的整数Zahlen
正整数集
/
有理数集
商的英文Quotient
实数集
实数的英文Real number
用∈或∉填空：
∉
∈
∈
∈
03
集合的表示
列举法：
把集合的所有元素一 一列举出来，并用花括号“{ }”括起来表示集合的方法叫做列举法.
1，1，2，3
3. 无序性：集合中的元素没有先后顺序，每个元素地位都是相同的.
集合A中的元素为2，4，6，8，10，1，3，5，7，9，集合B中的元素为1~10之间的所有整数，则
集合A与集合B表示的是同一个集合.
根据集合的特征，判断下列元素的全体是否组成集合：
（1）与定点
距离相等的点；
（2）高中学生中的游泳能手.
03
集合的表示
描述法：假设是一个集合，我们把集合中所有具有共同特征()的元素所组成的集合表
示为{ ∈ |()}这种集合表示方法称为描述法.
：集合元素的代表形式
：元素的取值范围，范围明确时可省略
()：集合中元素的共同特征
例：
03
集合的表示
例：请你用描述法表示以下四个集合
（1）不等式
答：（1）{-1，-2}
{（2，3）}与{2，3}有什么区别？
（2）{3，4，5，6，7}
日}
（4）{（2，3）}
集合元素为有限个，且数量较少.
（3）{周一，周三，周四，周六，周
03
集合的表示
以下三个集合能用列举法来表示吗？
（1）不等式
第一章集合课件(共37张PPT)2020-2021学年高一数学人教A版(2019)必修第一册
将b 0代入得 0, a, a2 a,0,1
1当a 1时，a2 1(有重复，舍去)
2当a2 1时，解得a 1或a 1舍去
a 1 原式 1 2015 0 1
题型3.集合的表示方法 C
将原式化简得 x 8 3 y 2
x, y N
8
3 2
y
0
y 0
0 y 16 3
易错点3.利用数轴求参数时忽略端点值能否取到
a a 8或a 3
解：由题意可知B B A
1当a 3 5时，解得a 8 2当a 1 4时,解得a 3
综上a的取值范围为a a 8或a 3
专题三：集合的基本运算
交集表示的是A,B两个集合的 “公共元素”所组成的集合
交
并集表示的是A,B两个集合的 “所有元素”所组成的集合
赞成B
33-x 1 x 1 3
20 x x 9 x 15 36
解得x 8
8 6
20-x
数学
物理
x
化学
4
9-x
题型3.已知集合间的运算关系求参数问题
解：A 0,2 1 A B B
④
当B
0，2时，0
0
2
2
2a a2
，解得a a
1
综上所述a a 0或a 1
B A
① 当B 时， 4a 0，解得a 0
补集是相对于全集 存在的，全集的定 义发生变化，则补 集也会相应的变化。
常考题型
题型1.集合的综合运算
A B x 2 x 2
CU A x x 2或3 x 4 CU B x x 3或2 x 4 (CU A) B x x 2或3 x 4
A(CU B) x 2 x 3
高中数学 第一章 集合与函数概念 1.1.3.1 并集、交集课件 a必修1a高一必修1数学课件
解：∵A∪B＝A，∴B⊆A. ∵A＝{x|0≤x≤4}≠∅，∴B＝∅或 B≠∅. 当 B＝∅时，有 m＋1>1－m，解得 m>0. 当 B≠∅时，用数轴表示集合 A 和 B，如图所示，
2021/12/9
第三十四页，共四十五页。
m＋1≤1－m， ∵B⊆A，∴0≤m＋1，
1－m≤4，
解得－1≤m≤0.
2021/12/9
第三十二页，共四十五页。
求解“A∩B＝B 或 A∪B＝B”类问题的思路：利用“A∩B ＝B⇔B⊆A，A∪B＝B⇔A⊆B”转化为集合的包含关系问题.当 题设中隐含有空集参与的集合关系时，其特殊性很容易被忽视， 从而引发解题失误.
2021/12/9
第三十三页，共四十五页。
[变式训练 4] 已知集合 A＝{x|0≤x≤4}，集合 B＝{x|m＋ 1≤x≤1－m}，且 A∪B＝A，求实数 m 的取值范围．
2021/12/9
第二十九页，共四十五页。
[变式训练 3] 设集合 A＝{x|x2＋ax－12＝0}，B＝{x|x2＋bx ＋c＝0}，且 A∪B＝{－3,4}，A∩B＝{－3}，求实数 a，b，c 的 值．
解：∵A∩B＝{－3}，∴－3∈A，且－3∈B， 将－3 代入方程 x2＋ax－12＝0 得 a＝－1， ∴A＝{－3,4}， 又 A∪B＝{－3,4}，A≠B，∴B＝{－3}． ∵B＝{x|x2＋bx＋c＝0}， ∴(－3)＋(－3)＝－b，(－3)×(－3)＝c， 解得 b＝6，c＝9，则 a＝－1，b＝6，c＝9.
2021/12/9
第十一页，共四十五页。
知识点二 交集
[填一填] 1．交集的定义
文字语言表述为：由所有 属于集合 A 且属于集合 B 的元素 所组成的集合，叫做 A 与 B 的交集，记作 A∩B ，读作 A 交 B .
2021/12/9
第三十四页，共四十五页。
m＋1≤1－m， ∵B⊆A，∴0≤m＋1，
1－m≤4，
解得－1≤m≤0.
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第三十二页，共四十五页。
求解“A∩B＝B 或 A∪B＝B”类问题的思路：利用“A∩B ＝B⇔B⊆A，A∪B＝B⇔A⊆B”转化为集合的包含关系问题.当 题设中隐含有空集参与的集合关系时，其特殊性很容易被忽视， 从而引发解题失误.
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第三十三页，共四十五页。
[变式训练 4] 已知集合 A＝{x|0≤x≤4}，集合 B＝{x|m＋ 1≤x≤1－m}，且 A∪B＝A，求实数 m 的取值范围．
2021/12/9
第二十九页，共四十五页。
[变式训练 3] 设集合 A＝{x|x2＋ax－12＝0}，B＝{x|x2＋bx ＋c＝0}，且 A∪B＝{－3,4}，A∩B＝{－3}，求实数 a，b，c 的 值．
解：∵A∩B＝{－3}，∴－3∈A，且－3∈B， 将－3 代入方程 x2＋ax－12＝0 得 a＝－1， ∴A＝{－3,4}， 又 A∪B＝{－3,4}，A≠B，∴B＝{－3}． ∵B＝{x|x2＋bx＋c＝0}， ∴(－3)＋(－3)＝－b，(－3)×(－3)＝c， 解得 b＝6，c＝9，则 a＝－1，b＝6，c＝9.
2021/12/9
第十一页，共四十五页。
知识点二 交集
[填一填] 1．交集的定义
文字语言表述为：由所有 属于集合 A 且属于集合 B 的元素 所组成的集合，叫做 A 与 B 的交集，记作 A∩B ，读作 A 交 B .
高中数学人教A版必修一.1集合PPT全文课件
（1）若 aN ，则 a N
（2）（x+2)(x-1)(x-1)=0解集为{-2, 1, 1 }
(3)若a∈N，b∈N，则a+b∈N 课后练习
高中数学【人教A版必修】一.1集合PP T全文 课件【 完美课 件】
高中数学【人教A版必修】一.1集合PP T全文 课件【 完美课 件】
随堂练习
（1）若M={1，3}，则下列表示方法正确的是（ ）
高中数学【人教A版必修】一.1集合PP T全文 课件【 完美课 件】
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注:（1）自然数集与非负整数集是相同
的，也就是说，自然数集包括数0。 （2）非负整数集内排除0的集。记作N*
或N+ 。Q、Z、R等其它数集内排 除0的集，也是这样表示，例如，整 数集内排除0的集，表示成Z*
集合的三个特征！！
高中数学【人教A版必修】一.1集合PP T全文 课件【 完美课 件】
aA
2、集合中元素的特性
（1）确定性：按照明确的判断标准给定一个元素或 者在这个集合里，或者不在，不能模棱两可。 （2）互异性：集合中的元素必须是互不相同的（即没 有重复现象），相同的元素在集合中只能算作一个. （3）无序性：集合中的元素间是无次序关系的.
高中数学【人教A版必修】一.1集合PP T全文 课件【 完美课 件】
1、集合的概念
（1）集合：一组对象的全体形成一个集合， 或者说,某些指定的对象集在一起 就形成一个集合,简称集。
（2）元素：集合中每个对象叫做这个集合 的元素。
注意：①组成集合的可以是任何事物、东西等，
②一般用大括号表示集合且常有大写字母表 示 如{1，2，3，4，5}与{虎丘高中的学生}；
（2）（x+2)(x-1)(x-1)=0解集为{-2, 1, 1 }
(3)若a∈N，b∈N，则a+b∈N 课后练习
高中数学【人教A版必修】一.1集合PP T全文 课件【 完美课 件】
高中数学【人教A版必修】一.1集合PP T全文 课件【 完美课 件】
随堂练习
（1）若M={1，3}，则下列表示方法正确的是（ ）
高中数学【人教A版必修】一.1集合PP T全文 课件【 完美课 件】
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注:（1）自然数集与非负整数集是相同
的，也就是说，自然数集包括数0。 （2）非负整数集内排除0的集。记作N*
或N+ 。Q、Z、R等其它数集内排 除0的集，也是这样表示，例如，整 数集内排除0的集，表示成Z*
集合的三个特征！！
高中数学【人教A版必修】一.1集合PP T全文 课件【 完美课 件】
aA
2、集合中元素的特性
（1）确定性：按照明确的判断标准给定一个元素或 者在这个集合里，或者不在，不能模棱两可。 （2）互异性：集合中的元素必须是互不相同的（即没 有重复现象），相同的元素在集合中只能算作一个. （3）无序性：集合中的元素间是无次序关系的.
高中数学【人教A版必修】一.1集合PP T全文 课件【 完美课 件】
1、集合的概念
（1）集合：一组对象的全体形成一个集合， 或者说,某些指定的对象集在一起 就形成一个集合,简称集。
（2）元素：集合中每个对象叫做这个集合 的元素。
注意：①组成集合的可以是任何事物、东西等，
②一般用大括号表示集合且常有大写字母表 示 如{1，2，3，4，5}与{虎丘高中的学生}；
高中数学新教材必修一第一章 《集合与常用逻辑用语》全套课件PPT
是不同的对象,相同的对象归入一个集合时,仅算一个元
素． 如：应把集合{1,2,2}改写成 {1,2}
(3)无序性：集合中的元素是平等的,没有先后顺序,因
此判定两个集合是否一样,仅需比较它们的元素是否一 样,不需考查排列顺序是否一样．
如：集合{1,2,3}和{1,3,2}表示同一集合。
注:集合的相等:构成两个集合的元素完全一样
新课引入
问题：
温故而知新
3.在初中我们学过哪些集合?
代数:整数的集合、实数的集合、有理数的集合、 不等式（如x-7>3)的解集等；
几何：点的集合等。 4.在初中,我们用集合描述过什么? 在初中几何中, 如线段AB的中垂线是……
圆是……。
学习新知
1、集合的含义：
(1)1~20以内的所有质数；
(2)我国从2000~2019年所发射的所有人造卫星;
集合的分类:(1)有限集 (2)无限集
当堂达标
练习巩固 提高能力
1. 用符号“∈”或“ ”填空
(1) 3.14 Q (2) Q
(3) 0 N+ (5) 2 3 Q
(4) (-2)0 N+ (6) 2 3 R
练习:课本P5第2题.
学习新知
5、集合的常用表示方法:
5、集合的常用表示方法:
记作:
规定:空集是任何集合的子集；
空集是任何非空集合的真子集。
例题示范
运用知识，注重规范
例1、写出集合｛a, b｝的所有子集，并指出哪些是它
的真子集. ,{a},{b},{a, b}
练习：课本第8页第1题
推广：设一个有限集A中的元素个数为n个，则集 合A的子集的个数为2n个。 其中真子集的个数为 2n－1 个， 非空子集的个数为 2n－1 个， 非空真子集的个数为 2n－2 个。
素． 如：应把集合{1,2,2}改写成 {1,2}
(3)无序性：集合中的元素是平等的,没有先后顺序,因
此判定两个集合是否一样,仅需比较它们的元素是否一 样,不需考查排列顺序是否一样．
如：集合{1,2,3}和{1,3,2}表示同一集合。
注:集合的相等:构成两个集合的元素完全一样
新课引入
问题：
温故而知新
3.在初中我们学过哪些集合?
代数:整数的集合、实数的集合、有理数的集合、 不等式（如x-7>3)的解集等；
几何：点的集合等。 4.在初中,我们用集合描述过什么? 在初中几何中, 如线段AB的中垂线是……
圆是……。
学习新知
1、集合的含义：
(1)1~20以内的所有质数；
(2)我国从2000~2019年所发射的所有人造卫星;
集合的分类:(1)有限集 (2)无限集
当堂达标
练习巩固 提高能力
1. 用符号“∈”或“ ”填空
(1) 3.14 Q (2) Q
(3) 0 N+ (5) 2 3 Q
(4) (-2)0 N+ (6) 2 3 R
练习:课本P5第2题.
学习新知
5、集合的常用表示方法:
5、集合的常用表示方法:
记作:
规定:空集是任何集合的子集；
空集是任何非空集合的真子集。
例题示范
运用知识，注重规范
例1、写出集合｛a, b｝的所有子集，并指出哪些是它
的真子集. ,{a},{b},{a, b}
练习：课本第8页第1题
推广：设一个有限集A中的元素个数为n个，则集 合A的子集的个数为2n个。 其中真子集的个数为 2n－1 个， 非空子集的个数为 2n－1 个， 非空真子集的个数为 2n－2 个。