2011初一数学上册期末总复习教案
七年级数学上册期末总复习计划
七年级数学上册总复习提纲 复习计划 第一章 第二章 第三章 第四章 （第18周）课时 4 6 19周）课时（第 6 4 复习内容 第一章 有理数 1.1 正数与负数 1. 在以前学过的0以外的数前面加上负号“—”的数叫负数。与负数具有相反意义，即以前学过的0以外的数叫做正数（根据需要，有时在正数前面也加上“+”）。 2. 大于0的数叫正数。 3. 0既不是正数也不是负数。0是正数和负数的分界，是唯一的中性数。 4. 搞清相反意义的量：南北；东西；上下；左右；上升下降；高低；增长减少等
1.2 有理数 1. 正整数、0、负整数统称整数(integer)，正分数和负分数统称分数。整数和分数统称有理数 通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫数轴。 2. 数轴三要素：原点、正方向、单位长度。 3. 在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点。 4. 数轴上的点和有理数的关系： 5. 所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来，但数轴上的点，不都是表示有理数。 6. 只有符号不同的两个数叫做互为相反数。 7. 数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值,记作|a|8. 。 从几何意义上讲，数的绝对值是两点间的距离。 9. 一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是010. 。两个负数，绝对值大的反而小。
1.3 有理数的加减法 1.有理数加法法则： 1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。 2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。 3）一个数同0相加，仍得这个数。 2.加法的交换律和结合律 有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数。．
1.4 有理数的乘除 1.有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数相乘，都 2.乘积的两个数互为倒数。乘法交换结合分配 3.有理数除法法则 a)除以一个不等的数，等于乘这个数的倒数 b)两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除 c) 除以任何一个不等的数，都 1.5有理数的乘 1.个相同因数的积的运算叫乘方乘方的结果叫powe次方中叫做底(base number叫做指数exponen）。负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。正数的任何次幂都是数的任何次幂都 2.有理数的混合运算法则：先乘方，再乘除，最后加减；同级运算，从左到右进行；如有括号，先做括号内运算，按小括号、中括号、大括号依次进行 3.把一个大1的数表示a1次方的形式，使用的就是科学计数法，注的范围a <1 4.从一个数的左边第一个数字起到末位数字止所有数字都是这个数的有效数(significant digit四五入遵从精确到哪一位就从这一位的下一位开始，而不是从数字的末尾往前四舍五入。比如3.544精确0.0就3.5而不3.55.
2011初一数学上学期期末考试精品复习资料(14套)-6
2011初一数学上学期期末考试精品复习资料七班级学号姓名成绩一、选择题（将答案的题号填写在表格中）(2'⨯10)题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案1、下列说法正确的是（A）若a表示有理数，则－a表示非正数；（B）和为零，商为－1的两个数必是互为相反数（C）一个数的绝对值必是正数；（D）若|a|＞|b|，则a＜b＜0 2、两个单项式是同类项，下列说法正确的是（A）只有它们的系数可以不同（B）只要它们的系数相同（C）只要它们的次数相同（D）只有它们所含字母相同3、已知等式y＝kx＋b，当x＝－1时,y＝－3；当x＝3时,y＝－2，则k,b的值分别为（A） 2.5，－0.5 （B） 0.25，－2.75（C） 2.5，0.5 （D）－0.25，－2.754、若m＜n，且|m|＞|n|，那么（A） m一定是正数（B） m一定是0（C） m一定是负数（D）这样的m不存在5、要使关于x的方程3（x－2）＋ b＝a(x－1)是一元一次方程，必须满足（A） a≠0 （B） b≠0 （C） a≠3 （D） a，b为任意有理数6、某工厂去年的产值是a万元，今年产值是b万元（0＜a＜b), 那么今年比去年产值增加的百分数是新世纪教育网 精品资料版权所有@新世纪教育网新世纪教育网 精品资料 版权所有@新世纪教育网（A ）a ab -×100℅ （B ）ab ×100℅ （C ）)1(-b a ×100℅ （D ） a ab -℅ 7、在下列5个等式中①ab =0 ②b a +=0 ③ba=0 ④2a =0 ⑤22b a +=0 中，a 一定是零的等式有（A ） 一个 （B ） 二个 （C ） 三个 （D ） 四个8、数3.949×105 精确到万位约 （A ） 4.0万 （B ） 39万 （C ） 3.95×105 （D ） 4.0×1059、多项式2x －3y ＋4＋3kx ＋2ky －k 中没有含y 的项，则k 应取 （A ） k ＝23 （B ） k ＝0 （C ） k ＝－32（D ） k＝410、已知二元一次方程组⎩⎨⎧=-=+1223y x y ax 无解，则a 的值是（A ） 2-=a （B ）6=a （C ） 2-=a （D ） 6-=a二、填空 (2'⨯14)11、-43的倒数与3的相反数的积等于 ； 12、（1－2a ）2与|3b －4|是互为相反数，则ab ＝ ；13、已知⎩⎨⎧==32y x 是方程组⎩⎨⎧=+=+122y nx my x 的解，则m ＝ ；n ＝ ； 14、关于x 的方程 2x －4＝3m 与方程x ＋3＝m 的解的绝对值相等则m ＝ ；15、若2121b ay x --与22-+y x ab 是同类项，则x ＝ y ＝ ；新世纪教育网 精品资料 版权所有@新世纪教育网16、数a ，b 在数轴上的位置如图所示 a 0 1b 则|a|＋|a －b|－|1+b|－|a －1|＝ ；17、方程ax ＋b ＝0的解是正数，那么a ，b 应具备的条件是 ； 18、已知M 点和N 点在同一条数轴上，又已知点N 表示-2,且M 点距N 点的距离是5个长度单位，则点M 表示数是____________；19、方程3x ＋y ＝10的所有正整数解有 对；20、已知xyz ≠0，从方程组⎩⎨⎧=+-=-+034z y x z y x 中求出x : y : z ＝________________；21、设x 是一位数，y 为三位数，若把y 放在x 的左边组成一个四位数，则这个四位数用代数式可以表示为 ；22、一列火车通过隧道，从车头进入道口到车尾离开隧道共需45秒，当整列火车在隧道里时需32秒，若车身长为180米，隧道x 米，可列方程为_________________ _________.三、计算及解方程（组） (4'⨯6)23、－22＋（－2）3×5－(－0.28) ÷(－2)224、4131312--=--x x x新世纪教育网 精品资料 版权所有@新世纪教育网25、)4(61)256(31)375(21+--=+x x x 26、⎪⎩⎪⎨⎧=+=-432225n m n m27、⎪⎩⎪⎨⎧=--==3423:7:3:5:z y x z x y x 28、 ⎪⎩⎪⎨⎧=-+=++=++1232721323z y x z y x z y x四、解答题 （6'⨯2）29、关于y x ,的方程组⎩⎨⎧=-=+my x m y x 932（1）若x 的值比y 的值小5，求m 的值;（2）若方程3x ＋2y ＝17与方程组的解相同，求m 的值.新世纪教育网 精品资料 版权所有@新世纪教育网30、在等式c bx ax y ++=2中，当41==y x 时，，当101=-=y x 时，,当72==y x 时，.1．求出c b a ,,的值; 2． 当2-=x 时，y 的值等于多少？五、先化简，再求值 (6')31．)3123()31(22122y x y x x +-+-- 其中32,2=-=y x六、应用题 (5'⨯2)32、某人承做一批零件，原计划每天做40个，可按期完成任务，由于改进工艺，工作效率提高了20%，结果不但提前了16天完成，而且超额完成了32件，求原来预定几天完成？原计划共做多少零件？33、修筑高速公路经过某村，需搬迁一批农户。
七年级数学上册期末复习提纲
七年级数学上册期末复习提纲聪明出于勤奋，天才在于积累。
脚踏实地海让路，持之以恒山能移。
下面课件网为您推荐七年级数学上册期末复习提纲。
第三章一次方程与方程组--3.1一元一次方程及其解法①方程是含有未知数的等式。
②方程都只含有一个未知数（元）x，未知数x的指数都是1（次），这样的整式方程叫做一元一次方程。
③注意判断一个方程是否是一元一次方程要抓住三点：1）未知数所在的式子是整式（方程是整式方程）；2）化简后方程中只含有一个未知数；（系数中含字母时不能为零）3）经整理后方程中未知数的次数是1.④解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解。
方程的解代入满足，方程成立。
⑤等式的性质：1）等式两边同时加上或减去同一个数或同一个式子（整式或分式），等式不变（结果仍相等）。
a=b得：a+（-）c=b+（-）c2）等式两边同时乘以或除以同一个不为零的数，等式不变。
a=b得：axc=bxc或a divide;c=b divide;c（c ne;0）注意：运用性质时，一定要注意等号两边都要同时+、-、x、 divide;；运用性质2时，一定要注意0这个数。
⑥解一元一次方程一般步骤：去分母（方程两边同乘各分母的最小公倍数） rarr;去括号 rarr;移项 rarr;合并同类项 rarr;系数化1；以上是解一元一次方程五个基本步骤，在实际解方程的过程中，五个步骤不一定完全用上，或有些步骤还需要重复使用.因此，解方程时，要根据方程的特点，灵活选择方法.在解方程时还要注意以下几点：⑴去分母：在方程两边都乘以各分母的最小公倍数，不要漏乘不含分母的项；分子是一个整体，去分母后应加上括号；注意：去分母（等式的基本性质）与分母化整（分数的基本性质）是两个概念，不能混淆；⑵去括号：遵从先去小括号，再去中括号，最后去大括号不要漏乘括号的项；不要弄错符号（连着符号相乘）；⑶移项：把含有未知数的项移到方程的一边，其他项都移到方程的另一边（以=为界限），移项要变号；⑷合并同类项：不要丢项，解方程是同解变形，每一步都是一个方程，不能像计算或化简题那样写能连等的形式.⑸系数化1：（两边同除以未知数的系数）把方程化成ax=b（a ne;0）的形式，字母及其指数不变系数化成1在方程两边都除以未知数的系数a，得到方程的解不要分子、分母搞颠倒（一步一步来）4.6用尺规作线段与角1、尺规作图：几何中，通常用没有刻度的直尺和圆规来画图，这种画图的方法叫做尺规作图2、作一条线段等于已知线段：（1）作一条射线AM（2）在射线AM上，以点A为圆心，以线段a的长度为半径画弧，交射线AM于点B则线段AB为所求作的线段3、作一个角等于已知角：（1）在 ang;AOB上以O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA、OB于点P、Q （2）作射线EG，并以点E为圆心，OP长为半径画弧交EG于点D；（3）以点D为圆心，PQ长为半径画弧交第（2）步中所画弧于点F；（4）作射线EF， ang;DEF即为所求作的角第五章数据的收集与整理5.4从图表中的数据获取信息图表带来有利于决策的各种信息的同时，使用不当的图表来表达数据，会给人以误导。
七年级数学上册期末复习计划
七年级数学上册期末复习计划为了迎接期末统一考试，实现制定的教学目标，以取得优秀的成绩，结合本班级学生情况及七年级数学教学的实际，本班级对期末复习作以下安排：一、复习目标1、通过复习使学生在回顾基础知识的同时，掌握“双基”，构建自己的知识体系，掌握解决数学问题的方法和能力。
2、在复习中，让学生进一步探索知识间的关系，明确内在的联系，培养学生分析问题和解决问题能力，以及计算能力。
3、通过专题强化训练，让学生体验成功的快乐，激发其学习数学的兴趣。
二、复习重点1、第1xx：有理数的运算。
2、第4xx：平面图形及其位置关系。
3、第3xx：一元一次方程及应用题。
三、复习方式1、总体思想：先分单元复习，再综合复习、测试二次。
2、单元复习方法：学生先做单元试卷，第二天教师根据试卷反馈讲解，中间查漏补缺。
3、综合测试：严肃考分考纪，教师及时认真阅卷，讲评找出问题及时训练、辅导。
四、时间安排第一阶段：分单元复习第二阶段：综合复习、测试1、综合复习、测试12、讲评。
3、综合复习、测试24、讲评。
五、复习过程和措施（一）分单元复习阶段的措施：1、复习教材中的定义、概念、规则，进行正误辨析，教师引导学生回归书本知识，重视对书本基本知识的整理与再加工。
2、以点、线段、圆等图形设计图形为载体，渗透学生的审美能力，规范作图能力的培养。
3、在复习应用题时增加开放性的习题练习，题目的出现可以是信息化、图形化方法形式，或联系生活实际为背景出现信息。
让学生自主发现问题，解决问题。
题目有层次，难度适中，照顾不同学生。
4、要十分注重课本中的“数学活动”，挖掘教材的编写意图，防止命题者以数学活动为载体，编写相关探究题型。
5、在本阶段还应十分注重“学习之友”的再应用，特别注意上面的“例题”“数学活动”“拓展延伸”题的改编题。
（二）综合测试阶段的注意点1、认真分析往年的统考试卷，把握命题者的命题思想，重难点，侧重点，基本点。
2、根据历年考试情况，精心汇编一些模拟试卷，教师给学生讲解一些应试技巧，提高应试能力。
七年级上册数学期末复习计划
初一数学期末复习计划复习是巩固已学知识，拓展新知识的必要手段，做好期末复习工作能使学生全面系统掌握基础知识，提高基本技能，开展学生的智力。
复习阶段做到有条不紊复习，按部就班地推进，知识在学生头脑中更系统化、完整化，从而更好地应用知识，提高学习质量。
做好全面复习工作要有周密的计划，这样才能在最短时间内，更好更多地掌握知识，提高能力。
为此，在复习之前做出本学期的期末复习计划。
一、复习内容安排：1、1.4和1.5 有理数2、1.6 整式模拟一3、1.7和1.8 评讲模拟一及一元一次方程复习4、1.9和1.10 几何图形初步5、1.11 计算专题及综合训练（一）6、1.12 应用专题及综合训练（二）7、1.13 几何推理专题级综合训练（三）8、1.14 模拟二9、1.15 评讲模拟二10、1.16 综合训练（四）11、1.17 综合训练（五）12、1.18和1.19 自由复习（改错集、及看试卷）二、复习目标针对全年级的学习程度，初步把复习目标定为尽力提高全年级学生学习成绩，绵中线达到35%，南山线达到40%，不同层次的学生设定不同的目标，把平均分提高到75分以上。
全年级学生80%能掌握基础知识，运用基础知识解决实际问题。
三、复习策略“先分后总”的复习策略，先按章复习，后汇总复习；“边学边练”的策略，在复习知识的同时，紧紧抓住练这个环节；“环节检测”的策略，每复习一个环节，就检测一次，发现问题及时解决；“仿真模拟”的复习策略，在总复习中，进行几次仿真测试，来发现问题，并及时解决问题，促进学生学习质量的提高。
及时“总结归纳”的策略，对于一个知识环节或相联系的知识点，要及时进行归纳与总结，让学生系统掌握知识，提高能力。
四、复习措施：1、理清知识脉络：全书按四个环节处理，运用表格形式，把各章的内容并列展示出来，形成系统的知识表，理清各章知识之间的逻辑关系，形成一个清晰的知识脉络，便于学生系统掌握基础知识，把握全书的脉结构。
七年级上学期数学期末复习计划
七年级上学期数学期末复习计划随着学期的即将结束，面对重要的期末考试，制定一个科学合理的复习计划，将有助于我们在考试中取得优异的成绩。
下面，我将为大家详细介绍一份七年级上学期数学期末复习计划。
一、复习目标1.掌握数学基本概念、性质、定理和公式，提高基础知识识记能力。
2.提高数学思维能力，学会运用数学知识解决实际问题。
二、复习范围1.第一章：有理数数的分类有理数的性质绝对值列代数式求代数式的值2.第二章：整式的加减整式及其运算同类项合并同类项多项式单项式3.第三章：一元一次方程方程与方程的解一元一次方程的解法实际问题与方程4.第四章：数据的收集、整理与处理数据的收集数据的整理数据的处理统计图表5.第五章：不等式不等式及其解集一元一次不等式的解法实际问题与不等式三、复习策略1.阶段复习第一阶段：基础知识复习（第1-2周）重点复习有理数、整式、方程、数据处理等基本概念、性质和公式。
第二阶段：提高练习（第3-4周）针对每个知识点进行专项练习，提高解题速度和准确率。
第三阶段：模拟考试（第5周）2.每日复习计划每天安排固定的学习时间，保证充足的复习时间。
按照知识点进行复习，每个知识点的学习时间不宜过长，避免产生疲劳。
复习过程中，遇到问题及时查找资料或请教同学、老师。
3.做好笔记记录每个知识点的重点、难点，以便随时查阅。
记录错题，分析错误原因，防止再次犯错。
4.互动学习与同学、老师进行讨论，共同解决问题，提高解题能力。
参加学校或班级组织的辅导班、讨论会等活动，争取更多的学习机会。
四、注意事项4.关注考试动态，了解考试大纲和考试要求，做好考前准备。
1.掌握数学基本概念、性质、定理和公式，提高基础知识识记能力。
2.提高数学思维能力，学会运用数学知识解决实际问题。
2.每日复习计划：每天安排固定的学习时间，保证充足的复习时间。
按照知识点进行复习，每个知识点的学习时间不宜过长，避免产生疲劳。
复习过程中，遇到问题及时查找资料或请教同学、老师。
《北师大版七年级上册》总复习-北师大版七年级数学上册教案
北师大版七年级上册总复习教案一、教学目标1.知识目标：回顾七年级数学上册重点知识点；2.能力目标：提高学生综合运用数学知识解决问题的能力；3.情感目标：培养学生对数学学科的兴趣和信心，激发学生学习数学的热情。
二、教学重点和难点1.教学重点：进行数学上册知识点巩固、复习与提高；2.教学难点：将数学上册知识点进行巩固、复习与提高的同时引导学生拓展思路、提高解题能力。
三、教学资源准备1.教师备课PPT；2.合适的教学工具。
四、教学过程1. 思考题解答有一个长方形，长是3个十位数，宽是2个十位数，这个长方形共有几个平方米？（答案：600平方米）2. 数学上册重难点概括1.整数的概念与基本运算；2.有理数的概念与基本运算；3.代数式与算式的概念；4.图形的认识与性质。
3. 数学上册重点知识点讲解与思考（1）整数与有理数的认识1.整数的概念整数包括正整数、零和负整数（不包括分数和小数），用Z表示。
正整数用+号或不写符号；负整数用-号表示。
2.有理数的概念有理数指能表示成a/b形式的数，其中a、b都是整数、且b不等于0，其中正有理数、负有理数和0都是有理数，用Q表示。
#### （2）整数与有理数的加减运算3.整数的加减运算同号两数相加，异号两数相减，绝对值大的数减小的数。
4.有理数的加减运算同号两数相加，异号两数相减，绝对值大的数减小的数，运算后符号与绝对值确定。
（3）整数与有理数的乘、除运算1.乘法运算两数乘积符号为正，当且仅当两数同号时。
两数乘积符号为负，当且仅当两数异号时。
2.除法运算除数不为0为前提。
两数符号相同，商为正；两数符号不同，商为负；任何数除1都为它本身。
（4）多项式的简单运算1.同类项的合并：同一项只能有一个系数。
2.多项式的加减运算：首先合并同类项，再合并同类项的系数。
3.多项式的乘法运算：分配律和交换律。
4.因式分解：把多项式拆分成若干个乘积，乘积中可以有常数、变量、整式、代数式等。
七年级上册数学期末复习计划
七年级上册数学期末复习计划七年级上册数学期末复习计划（精选10篇）复习是一个庞大的系统工程，复习对进一步巩固学习成绩起着重要的作用，复习的知识以必学知识为主，扎扎实实地打好基础。
那么复习计划应该怎么写才合适呢？下面是小编为大家整理的七年级上册数学期末复习计划，欢迎阅读与收藏。
七年级上册数学期末复习计划篇1复习目的：1、巩固课本中的基本知识点，引导学生让知识点构成线，织成网，形成知识系统。
2、引导学生认识初一数学试题的结构与模式，并学会如何积极应对。
3，逐渐训练中学应试的`技能技巧，如考试应对能力等。
4，在对知识的学习过程中学会并运用数学复习方法。
复习内容：初中数学七年级下册期中考试前部分，包括基础知识、书本例题、练习题等。
复习重难点：基础知识的掌握的不牢固，部分学生考试作答不理想，数学思维能力较差;几何没有做题网络化策略，许多主观性的题目不敢作答;思路不清晰。
复习方法：讲授法，练习法，考试法，评析法。
复习课时：约7课时。
复习计划：前四天：主要进行分章节单元复习在课内有各章节的课堂复习单，并在回家作业中配上回家复习单。
后三天：主要进行模拟综合试卷并评析试卷。
每个数学教师都针对书本基础知识，按照自己对于期中考试的理解，自主命题一份模拟试卷，并在考后进行有针对性，有侧重点的评析。
七年级上册数学期末复习计划篇2一、学情分析：七年级数学知识点虽然多，但都比较简单。
很多学生在学习中感受不到压力，慢慢积累了很多问题，从而导致数学成绩不太理想。
针对平时教学发现的七年级学生学习数学存在的问题，有必要制定复习计划。
二、教材分析：本期采用教材主要包括了《平面图形的认识(二)》、《幂的运算》、《整式乘法与因式分解》、《二元一次方程组》、《一元一次不等式》、《证明》六个章节内容。
教材针对初中学生的认知水平和身心发展特点，在教材内容的编排与小学知识衔接紧密;同时，注重了知识的趣味性与科学性统一、理论与实践的统一。
三、复习目标1.通过复习使学生在回顾基础知识的同时，掌握“双基”，构建自己的知识体系，掌握解决数学问题的方法和能力，从中体会到数学与生活的密切联系。
七年级上册数学期末复习计划
七年级上册数学期末复习计划一、复习目标通过本次复习，使学生掌握七年级上册数学的基本知识点，提高学生的数学素养，培养学生的数学思维能力，为学生今后的数学学习打下坚实的基础。
二、复习内容1. 数与代数- 实数的概念及分类- 整数的性质- 分数、小数的性质- 方程与不等式的基本概念- 一元一次方程的解法- 不等式的解法2. 空间与图形- 平面图形的性质- 立体图形的性质- 图形变换的基本概念及方法- 坐标系与坐标轴- 坐标点的性质3. 统计与概率- 统计的基本概念及方法- 数据的收集、整理与表示- 概率的基本概念及计算方法4. 数学思维与实践- 逻辑推理与证明- 数学问题解决的方法与技巧- 数学阅读与写作三、复习策略1. 知识梳理引导学生对所学知识进行系统梳理，形成知识网络，加深对知识的理解和记忆。
2. 重点讲解针对学生的薄弱环节，进行重点讲解，强化学生的理解和记忆。
3. 练习巩固通过各种形式的练习题，让学生在实践中运用所学知识，提高解题能力。
4. 总结提升引导学生对复习内容进行总结，提高学生的数学思维能力。
四、复习安排第一周：数与代数- 实数的概念及分类- 整数的性质- 分数、小数的性质- 方程与不等式的基本概念第二周：数与代数（续）- 一元一次方程的解法- 不等式的解法第三周：空间与图形- 平面图形的性质- 立体图形的性质- 图形变换的基本概念及方法第四周：空间与图形（续）- 坐标系与坐标轴- 坐标点的性质第五周：统计与概率- 统计的基本概念及方法- 数据的收集、整理与表示- 概率的基本概念及计算方法第六周：数学思维与实践- 逻辑推理与证明- 数学问题解决的方法与技巧- 数学阅读与写作五、注意事项- 学生要按时完成复习任务，积极参与课堂讨论和练习。
- 家长要关注学生的学习进度，及时与教师沟通，为学生提供必要的支持与帮助。
- 教师要关注学生的个体差异，针对不同学生制定合适的复习计划，确保每位学生都能在复习过程中取得进步。
七年级数学上册期末总复习计划
第二章整式的加减2.1 整式1. 单项式：由数字和字母乘积组成的式子。
系数，单项式的次数. 单项式指的是数或字母的积的代数式．单独一个数或一个字母也是单项式．2. 单项数的次数：是指单项式中所有字母的指数的和．3. 多项式：几个单项式的和。
判断代数式是否是多项式，关键要看代数式中的每一项是否是单项式．每个单项式称项，常数项，多项式的次数就是多项式中次数最高的次数。
4. 它们都是用字母表示数或列式表示数量关系。
注意单项式和多项式的每一项都包括它前面的符号。
5. 单项式和多项式统称为整式。
2.2整式的加减1. 同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项。
与字母前面的系数（≠0）无关。
2. 同类项必须同时满足两个条件：（1）所含字母相同；（2）相同字母的次数相同，二者缺一不可．同类项与系数大小、字母的排列顺序无关3. 合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项。
可以运用交换律，结合律和分配律。
4. 合并同类项法则：5. 合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变；6. 字母的升降幂排列：按某个字母的指数从小（大）到大（小）的顺序排列。
7. 如果括号外的因数是正（负）数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同（反）。
8. 整式加减的一般步骤：1、如果遇到括号按去括号法则先去括号.2、结合同类项.3、合并同类项2.3整式的乘法法则 :1.单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式 ;2.单项式和多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每项，再把所得的积相加。
3.多项式和多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。
2.4整式的除法法则1.单项式相除，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式。
2.多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加。
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高考资源网 页脚内容 七年级数学上册期末总复习教学设计 第一章：有理数及其运算复习（共2课时） 知识要求： 1、有具体情境中，理解有理数及其运算的意义； 2、能用数轴上的点表示有理数，会比较有理数的大小. 3、借助数轴理解相反数与绝对值的意义，会求有理数的相反数与绝对值. 4、经历探索有理数运算法则和运算律的过程；掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算；理解有理数的运算律，并能利用运算律简化运算，及能运用有理数及其运算律解决简单的实际问题. 知识重点： 绝对值的概念和有理数的运算（包括法则、运算律、运算顺序、混合运算）是本章的重点. 知识难点： 绝对值的概念及有关计算，有理数的大小比较，及有理数的运算是本章的难点. 考点： 绝对值的有关概念和计算，有理数的有关概念及混合运算是考试的重点对象. 教学过程设计： 教 学 过 程 修 改 与 备 注 一、有理数的基础知识 1、三个重要的定义： （1）正数：像1、2.5、这样大于0的数叫做正数；（2）负数：在正数前面加上“－”号，表示比0小的数叫做负数；（3）0即 高考资源网
页脚内容 不是正数也不是负数. 2、有理数的分类： （1）按定义分类： （2）按性质符号分类：
负分数正分数分数
负整数
正整数整数有理数0
负分数负整数负有理数
正分数正整数正有理数
有理数0
3、数轴 数轴有三要素：原点、正方向、单位长度.画一条水平直线，在直线上取一点表示0（叫做原点），选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到数轴.在数轴上的所表示的数，右边的数总比左边的数大，所以正数都大于0，负数都小于0，正数大于负数. 4、相反数 如果两个数只有符号不同，那么其中一个数就叫另一个数的相反数.0的相反数是0，互为相反的两上数，在数轴上位于原点的两则，并且与原点的距离相等. 5、绝对值 高考资源网 页脚内容 （1）绝对值的几何意义：一个数的绝对值就是数轴上表示该数的点与原点的距离. （2）绝对值的代数意义：一个正数的绝对值是它本身；0的绝对值是0；一个负数的绝对值是它的相反数，可用字母a表示如下：
)0()0(0)0(aaaaaa
（3）两个负数比较大小，绝对值大的反而小. 二、有理数的运算 1、有理数的加法 （1）有理数的加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反的两个数相加得0；一个数同0相加，仍得这个数. （2）有理数加法的运算律： 加法的交换律 ：a+b=b+a；加法的结合律：( a+b ) +c = a + (b +c) 用加法的运算律进行简便运算的基本思路是：先把互为相反数的数相加；把同分母的分数先相加；把符号相同的数先相加；把相加得整数的数先相加. 2、有理数的减法 （1）有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数. （2）有理数减法常见的错误：顾此失彼，没有顾到结果的符号；高考资源网 页脚内容 仍用小学计算的习惯，不把减法变加法；只改变运算符号，不改变减数的符号，没有把减数变成相反数. （3）有理数加减混合运算步骤：先把减法变成加法，再按有理数加法法则进行运算； 3、有理数的乘法 （1）有理数乘法的法则：两个有理数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数与0相乘都得0. （2）有理数乘法的运算律：交换律：ab=ba；结合律：(ab)c=a(bc)；交换律：a(b+c)=ab+ac. （3）倒数的定义：乘积是1的两个有理数互为倒数，即ab=1，那么a和b互为倒数；倒数也可以看成是把分子分母的位置颠倒过来. 4、有理数的除法 有理数的除法法则：除以一个数，等于乘上这个数的倒数，0不能做除数.这个法则可以把除法转化为乘法；除法法则也可以看成是：两个数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除，0除以任何一个不等于0的数都等于0. 5、有理数的乘法 （1）有理数的乘法的定义：求几个相同因数a的运算叫做乘方，乘方是一种运算，是几个相同的因数的特殊乘法运算，记做“na”其中a叫做底数，表示相同的因数，n叫做指数，表示相同因数的个数，它所表示的意义是n个a相乘，不是n乘以a，乘方的结果叫做幂. 高考资源网 页脚内容 （2）正数的任何次方都是正数，负数的偶数次方是正数，负数
的奇数次方是负数 6、有理数的混合运算 （1）进行有理数混合运算的关建是熟练掌握加、减、乘、除、乘方的运算法则、运算律及运算顺序.比较复杂的混合运算，一般可先根据题中的加减运算，把算式分成几段，计算时，先从每段的乘方开始，按顺序运算，有括号先算括号里的，同时要注意灵活运用运算律简化运算. （2）进行有理数的混合运算时，应注意：一是要注意运算顺序，先算高一级的运算，再算低一级的运算；二是要注意观察，灵活运用运算律进行简便运算，以提高运算速度及运算能力. 练习： 一、选择题： 1、下列说法正确的是（ ） A、非负有理数即是正有理数 B、0表示不存在，无实际意义 C、正整数和负整数统称为整数 D、整数和分数统称为有理数 2、下列说法正确的是（ ） A、互为相反数的两个数一定不相等 B、互为倒数的两个数一定不相等 C、互为相反数的两个数的绝对值相等 D、互为倒数的两个数的绝对值相等 高考资源网 页脚内容 3、绝对值最小的数是（ ）
A、1 B、0 C、– 1 D、不存在 4、计算)2(24
4
所得的结果是（ ）
A、0 B、32 C、32 D、16 5、有理数中倒数等于它本身的数一定是（ ） A、1 B、0 C、-1 D、±1 6、（– 3）–（– 4）+7的计算结果是（ ） A、0 B、8 C、– 14 D、– 8 7、（– 2）的相反数的倒数是（ ） A、21 B、2
1 C、2 D、– 2
8、化简：42
a，则a是（ ）
A、2 B、– 2 C、2或– 2 D、以上都不对 9、若21yx，则yx=（ ） A、– 1 B、1 C、0 D、3 10、有理数a，b如图所示位置，则正确的是（ ）
A、a+b>0 B、ab>0 C、b-a<0 D、|a|>|b| 二、填空题 11、（– 5）+（– 6）=________；（– 5）–（– 6）=_________. 12、（– 5）×（– 6）=_______；（– 5）÷6=___________. 高考资源网 页脚内容 13、2122_________；2
1244=________.
14、27132__________；9132________. 15、20032002
)1(1_________；
16、平方等于64的数是___________；__________的立方等于– 64 17、7
5与它的倒数的积为__________.
18、若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2，则a+b=_______；cd=______；m=__________. 19、如果a的相反数是– 5，则a=_____，|a|=______，|– a– 3|=________. 20、若|a|=4，|b|=6，且ab<0，则|a-b|=__________. 三、计算： （1）22)5()25(848 （2）145)2(535213 （3）)2(3)3(322 （4）)32()4(824 （5）)3()6()2(16323
（6）95)31(53.1 四、某工厂计划每天生产彩电100台，但实际上一星期的产量如下所示： 高考资源网 页脚内容 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减/辆 –1 +3 –2 +4 +7 –5 –10
比计划的100台多的记为正数，比计划中的100台少的记为负数；请算出本星期的总产量是多少台？本星期那天的产量最多，那一天的产量最少？
五、某工厂在上一星期的星期日生产了100台彩电，下表是本星期的生产情况： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减/辆 –1 +3 –2 +4 +7 –5 –10
比前一天的产量多的计为正数，比前一天产量少的记为负数；请算出本星期最后一天星期日的产量是多少？本星期的总产量是多少？那一天的产量最多？那一天的产量最少？