2015春北师大七年级下册数学《4.3 用图像表示的变量间关系》教案4
北师大版初一数学下册用图像表示的变量之间的关系
《用图象表示的变量间关系》教案教学目标一、知识与技能1．了解两个变量之间的对应关系，初步形成函数的思想；2．结合具体情境理解图象上的点所表示的意义；二、过程与方法1．经历从图象中分析变量之间的关系的过程，进一步体会变量之间的关系；2．在具体情境中培养学生对变量之间关系的认识和语言描述的合理性；三、情感态度和价值观1．从解决大量实际问题和学生感兴趣的问题中提高学生用数学的意识，体验数学所蕴含的数学美；2．理解用数学的方法描述变量之间的关系，感受数学的价值；教学重点把实际问题转化为数学图像，再根据图像来研究实际问题，使学生获得对图象反映变量之间关系的体验；教学难点从图像中获得一些信息与在现实情景下用语言进行描述之间的等价转化；教学方法引导发现法、启发猜想、讲练结合法课前准备教师准备课件、多媒体；学生准备三角板，练习本；课时安排1课时教学过程一、导入我们已经学习了几种表示变量之间关系的方法？1、表格法2、关系式法二、新课温度的变化，是人们经常谈论的话题．请你根据图3-4，与同伴讨论某地某天温度变化的情况．（1）上午9 时的温度是多少？12时呢？27℃，31℃（2）这一天的最高温度是多少？是在几时达到的？最低温度呢？37℃,15时，23℃,3时（3）这一天的温差是多少？从最低温度到最高温度经过了多长时间？温差=37-23=14 ℃，经过15-3=12小时（4）在什么时间范围内温度在上升？在什么时间范围内温度在下降？在3到15时温度上升，在0到3时和15到24时温度下降（5）图中的A点表示的是什么？B 点呢？时的温度是31℃，0时的温度是26℃（6）你能预测次日凌晨1时的温度吗？说说你的理由．25℃，因为0至3时温度下降了3℃图3-4 表示了温度随时间的变化而变化的情况，它是温度与时间之间关系的图象．图象是我们表示变量之间关系的又一种方法，它的特点是非常直观．用图象表示变量之间的关系时，通常用水平方向的数轴（称为横轴）上的点表示自变量，用竖直方向的数轴（称为纵轴）上的点表示因变量．骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而发生较大的变化．（1）一天中，骆驼体温的变化范围是什么？它的体温从最低上升到最高需要多少时间？35℃到40℃，12小时（2）从16 时到24 时，骆驼的体温下降了多少？3℃（3）在什么时间范围内骆驼的体温在上升？在什么时间范围内骆驼的体温在下降？在4到16时、28到40时体温上升，在0到4时、16到28时、40到48时体温下降.（4）你能看出第二天8时骆驼的体温与第一天8 时有什么关系吗？其他时刻呢？体温相同，每天同一时刻体温也相同.（5）A点表示的是什么？还有几时的温度与A点所表示的温度相同？12时的温度是39℃，20时、36时及44时的温度与A点所表示的温度相同。
北师大版七年级下册3用图象表示的变量间关系第四章：4.3用图象表示的变量间关系(1)教学设计
北师大版七年级下册3用图象表示的变量间关系第四章：4.3用图象表示的变量间关系(1)教学设计一、教学目标1.了解变量的概念及其表示方法；2.掌握利用图象表示变量间关系的方法；3.了解线性关系的概念及其表达方法。
二、教学重难点•教学重点：利用图象表示变量间关系的方法；•教学难点：线性关系的概念及其表达方法。
三、教学内容及步骤1. 引入（5分钟）•向学生解释变量是什么，以及它在数学中的作用；•让学生对比不同的变量，并尝试将它们用图象表示出来。
2. 讲解（25分钟）•向学生介绍图象表示变量间关系的方法，并让学生通过绘制图象练习；•指导学生如何判断变量之间的关系是正相关、负相关还是无关系；•向学生介绍线性关系的概念，并解释如何表示线性关系。
3. 实践（40分钟）•让学生在实际生活中观察各种变量之间的关系，如物品的价格和数量之间的关系等；•让学生通过数据采集、整理和绘图的形式，呈现变量之间的关系；•引导学生观察图像上的变化，进行关系的分析和总结。
4. 总结（5分钟）•让学生分享他们的实践成果；•回顾本次课程学习的主要内容和要点。
四、教学评估1.制定任务并评估学生的表现，例如：让学生收集和分析各种变量之间的关系，向班级展示其成果，并进行口头解释；2.定期检测学生对于变量和图象表达的理解。
五、教学资源•课本•笔记本•绘图工具六、教学反思本课程采用了实验操作、案例分析、图象表示等方式，较好地激发了学生的学习兴趣和动力。
但是，在教学过程中，应该注重向学生强调一些注意事项和技巧，例如：如何选择图谱，如何合理选取数据等。
另外，也需要更多地提供真实的实例和场景，让学生更好地理解变量和线性关系。
图像表示变量之间的关系教案
图像表示变量之间的关系教案一、教学目标：1. 让学生理解图像表示变量之间的关系的方法和意义。
2. 学会使用图表来表示两个变量之间的关系。
3. 培养学生观察、分析和解决问题的能力。
二、教学内容：1. 图像表示变量之间的关系的方法。
2. 线性关系与非线性关系。
3. 图表的制作和解读。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：图像表示变量之间的关系的方法和意义，线性关系与非线性关系的识别。
2. 教学难点：图表的制作和解读。
四、教学方法：1. 讲授法：讲解图像表示变量之间的关系的方法和意义。
2. 案例分析法：分析线性关系与非线性关系。
3. 实践操作法：制作和解读图表。
五、教学准备：1. 教学PPT。
2. 教学案例。
3. 绘图工具（如纸、笔、尺子等）。
4. 计算机和投影仪。
六、教学过程：1. 导入：通过一个实际案例，引发学生对图像表示变量之间关系的兴趣。
2. 新课导入：讲解图像表示变量之间的关系的方法和意义。
3. 案例分析：分析线性关系与非线性关系。
4. 实践操作：学生分组制作和解读图表。
5. 总结与评价：对学生的制作和解读情况进行评价，总结图像表示变量之间的关系的方法和意义。
七、作业布置：1. 让学生运用所学知识，选择一个实际问题，制作一张图表，并表示出其中的变量关系。
八、教学反思：1. 反思教学目标的达成情况。
2. 反思教学方法的适用性。
3. 反思学生的学习效果。
九、课后辅导：1. 对学生在作业中遇到的问题进行解答。
2. 针对学生的学习情况，给予个性化的指导和建议。
十、教学评价：1. 学生作业的评价。
2. 学生课堂参与度的评价。
3. 学生对图像表示变量之间的关系的方法和意义的理解程度。
六、教学步骤：1. 回顾上节课的内容，让学生简要复述图像表示变量之间的关系的方法和意义。
2. 引入新的概念：函数关系和依赖关系。
3. 通过实际案例，讲解如何判断两个变量之间的函数关系和依赖关系。
4. 学生分组讨论，举例说明函数关系和依赖关系的区别。
北师大版七年级数学下册 4.用图像表示的变量间关系教学设计教案
《4.3用图象表示的变量间关系》导学案一．学习目标：1、经历从图象中分析变量之间关系的过程，进一步体会变量之间的关系.2、结合具体情境，理解图象上的点所表示的意义.3、能从图象中获取变量之间关系的信息，并能用语言进行描述.学习重点：结合具体情境，理解图象上的点所表示的意义.并能从图象中获取变量之间关系的信息.学习难点：能从图象中获取变量之间关系的信息，并能用语言进行描述.二.学习过程自主学习部分：（一）预习书：P103~P105（二）思考：用图像表示变量之间的关系时，水平方向的数轴（横轴）上的点表示什么？，竖直方向的数轴上的点表示什么？（三）预习作业：如图，是某地某年月平均气温随时间变化的图像．请回答下列问题：（1）二月份平均气温是______C，十月份平均气温______C；（2）这一年中，月平均气温最高的是______月，温度大约是______C；（3）月平均最高气温与最低气温大约相差______C（4）月平均最高气温为10C的月份是______月，它可能是______季节；（5）上述变化中，自变量是______，因变量是______；（6）估计明年一月份的平均气温会低于0C吗？小组合作学习部分:（一）要点引导1、图像是表示________之间关系的一种方法，它的特点是更________、更________地反映了因变量随自变量变化的情况．2、用图像表示变量之间小组合作学习部分（一）要点引导的关系时，通常用水平方向的数轴（横轴）上的点表示________，用竖直方向的数轴（纵轴）上的点表示________（二）探索应用新知例1、某山区今年6月中旬的天气情况是：前5天小雨，后5天暴雨，那么反映该地区某河流水位变化的图像大致是（ ）A B C D变式、为节约用水，利民学校冲厕水箱经改造后，当水箱水满后就按一定的速度放掉水箱的一半水，随后立即按一定的速度注水，等水箱的水满后，又立即按一定的速度放掉水箱一 般的水，下面的图像可以刻画水箱的存水量v （立方米）与放水或注水时间t （分钟）之间的关系的是（ ）A B C D例2、新成药业集团研究开发了一种新药，在实验药效时发现，如果儿童按规定剂量服用，那么2小时的时候血液中含药量最高，接着逐步衰减，每毫升血液中含药量y （微克）随时间x （小时）的变化如图所示．当儿童按规定剂量服药后：（1）何时血液中含药量最高？是多少微克？（2）A 点表示什么意义？（3）每毫升血液中含药量为2微克以上时在治疗疾病时是有效的，那么这个有效期是多长？（4）你建议该儿童首次服药后几小时再服药？为什么？。
北师大版七年级下册3用图象表示的变量间关系课程设计
北师大版七年级下册3用图象表示的变量间关系课程设计一、课程背景在初中数学教学中，变量间关系是比较重要的一个概念，而能否用图象表示这些变量间关系则是一项关键的能力。
本课程面向北师大版七年级下册数学教材中的“3用图象表示的变量间关系”这一知识点，旨在通过教学，让学生掌握如何用图象表示变量间的关系，并提高学生的分析和解决问题的能力。
二、教学目标1.了解如何用图象表示变量间的关系；2.掌握图象表示变量间关系的方法；3.能够根据给出的图象分析和解决实际问题；4.提高学生的数学思维和解决问题的能力。
三、教学内容1.什么是图象表示变量间关系；2.图象表示变量间关系方法；3.如何根据图象分析和解决实际问题。
四、教学过程1. 导入（10分钟）教师通过一个具体场景或者问题，引导学生思考变量间的关系。
比如，“小明去超市，他买了3桶牛奶和4袋薯片，花费了多少钱？”2. 案例分析（30分钟）教师分析一些具体案例，并引导学生根据图象分析解决问题。
比如，一个加仑汽油能跑多远？一个人的身高和体重之间有什么关系？等等。
3. 小组讨论（20分钟）教师将学生分成小组，每组选择一个具体问题，通过图象表示变量间的关系，并讨论分析解决问题的方法。
4. 课堂展示（20分钟）每个小组派出一名学生，对自己组的讨论结果进行汇报分享，并接受其他小组的提问和评论。
5. 总结（10分钟）教师对今天的教学进行总结，并巩固学生对于图象表示变量间关系的理解和掌握。
五、教学评估针对学生在教学过程中展示的能力和表现，进行综合评估。
具体包括：1.学生的参与情况和活跃度；2.学生对于图象表示变量间关系的掌握程度；3.学生在解决实际问题时的分析和思考能力；4.学生在小组讨论和课堂分享中的表现。
六、教学反思1.教学方法是否合理、有效；2.是否能够达到教学目标；3.学生对于教学内容的掌握情况如何；4.是否需要改进教学方法或者内容。
七、参考资料1.北师大版七年级下册数学教材。
北师大版七年级下册3用图象表示的变量间关系第四章：4.3用图象表示的变量间关系(2)课程设计
北师大版七年级下册3用图象表示的变量间关系第四章：4.3用图象表示的变量间关系(2)课程设计背景介绍在前几章的学习中，我们已经了解了什么是变量，以及变量之间的关系。
在本章中，我们会进一步学习如何用图象，即图表或者图形来表示变量之间的关系，从而更加直观地展现数据。
学习目标通过本节课的学习，学生将会达到以下目标：•了解如何用图象表示变量之间的关系•学会绘制简单的图象，包括散点图、直方图等•熟悉图象上的常见参数，包括坐标轴、刻度、标签等•能够通过观察图象，分析变量之间的关系教学内容本次课程设计分为以下几个部分：知识讲解在本部分中，教师将会为学生讲解如何用图象表示变量之间的关系。
具体内容包括：•图象的基本结构，包括坐标轴、刻度、标签等•几种常见的图象类型，如散点图、直方图等•如何读取和分析图象中的信息绘制图象在本部分中，学生将会接触到绘制图象的操作。
具体内容包括：•使用Excel等工具绘制图象•手动绘制散点图、直方图等•将图象导出为图片文件或者PDF文件练习和分析在本部分中，学生将会通过练习和分析来巩固所学内容。
具体内容包括：•分析给定的图象，找出其中的变量关系•绘制给定的图象，并分析其中的变量关系•思考如何用图象来展现不同的数据集合学习方法在本课程中，教师将会采用多种教学方式来帮助学生达到学习目标。
具体包括：•许多实例演示：教师将会给出许多实例，通过演示来帮助学生掌握课程内容。
•练习和分析：通过实践来巩固所学内容，提高学生的理解能力和分析能力。
•互动交流：鼓励学生在课堂上发言，与同学互动交流，增进学习效果。
总结本次课程设计中，我们通过多种教学方式来让学生熟悉如何用图象表示变量之间的关系。
学习这些技能将会帮助学生更好地阅读和分析数据，提升他们的数学素养和科学素养。
北师大版七年级数学下册《用图象表示的变量间关系》第一课时参考教案
4.3 用图象表示的变量间关系●教学目标（一）教学知识点1.经历从图象中分析变量之间的关系的过程，进一步体会变量之间的关系.2.结合具体情境理解图象上的点所表示的意义.3.能从图象中获取变量之间关系的信息，并能用语言进行描述.（二）能力训练要求1.培养学生从图象中获取信息的广泛性和准确性.2.在具体情境中锻炼学生对变量之间关系的敏感和语言描述的合理.（三）情感与价值观要求从解决大量实际问题和学生感兴趣的问题中提高学生用数学的意识，体验数学所蕴含的数学美.●教学重点1.用图象表示两个变量之间的关系.2.从图象中获取变量之间关系的信息，并能用语言合理地表示，并能结合具体情境理解图象上的点所表示的数学意义.●教学难点根据图象得出事物变化的规律.●教学方法自主探索法本节课的重点是使学生获得对图象反映变量之间关系的体验，学生可借助于以前读统计图的经验发现两个变量的关系，并尽可能多地从图象中获取信息.●教具准备投影片四张第一张：人的体温的变化（记作投影片§4.3 A）第二张：某天温度变化情况（记作投影片§4.3 B）第三张：骆驼体温变化（记作投影片§4.3 C）第四张：某港口0~12时水深情况（记作投影片§4.3 D）●教学过程Ⅰ.创设情景，引入新课［师］我们都知道，人的正常体温是36.5 ℃左右，这是一个很粗略的说法.你知道人的体温是随时间变化的吗？一天之中，在凌晨2时到6时之间，人的体温最低；在下午5时到8时之间，人的体温最高.在正常情况下，人体温度变化的幅度大约是0.6 ℃.如果变化幅度超过1 ℃，特别是在“非典”时期，那就要被“隔离”观察.在了解人体体温随时间变化的情况之前，我们不妨先来看一下一天天气温度变化的情况.（板书§4.3 温度的变化）Ⅱ.讲授新课——由学生根据读统计图的经验来自主探索图象中变量之间的关系1.气温变化的情况出示投影片（§4.3 A）请你根据图象，与同伴讨论某地某天温度变化情况.（1）上午9时的温度是多少？12时呢？（2）这一天的最高温度是多少？是几时到达的？最低温度呢？（3）这一天的温差是多少？从最低温度到最高温度经过了多长时间？（4）在什么时间范围内温度在上升？在什么时间范围内温度在下降？（5）图中的A点表示的是什么？B点呢？（6）你能预测次日凌晨1时的温度吗？说说你的理由.图［师］上述问题反映的是哪两个变量的关系？［生］是时间和温度这两个变量的关系，其中时间是自变量，温度是因变量.［师］根据图，同学们可先自己获取上述六个问题的答，并与同伴交流.［生］（1）上午9时的温度是27 ℃，12时是31 ℃.［师］你是如何从图中读出的？［生］在水平的数轴上找到9，它是表示时间的，过9的一条竖直的线与曲线交于一点，过这一点又有一条水平的线与竖直方向的数轴交于一点，此点表示的正是27 ℃.［师］很好.［生］（2）这一天最高的温度是37 ℃,是在15时达到的.因为最高温度应在曲线的最高点处达到，即C点是最高点，过这个点的水平方向就找到最高温度是37 ℃，竖直方向就找到了达到这温度的时间.同样，最低点D,就表示在3时，这天的气温达到最低温度23 ℃.［生］（3）这天的温差应为最高温度－最低温度=37 ℃－23 ℃=14 ℃.而经过的时间应为3时至15时.（4）温度上升，从图中反映的是曲线上升，观察可得3时到15时温度在上升；温度下降，从图中反映的是曲线下降，观察同样可以得出0时到3时、15时到24时温度在下降.［生］（5）图中A点表示的是21时的温度为31 ℃，B点表示的是0时的温度是26 ℃.（6）次日凌晨的温度应和前一日凌晨的温度相差不多，所以根据今天的凌晨1时的温度便可预测明日凌晨1时的温度约为24 ℃.［师］同学们观察图6－7，可知曲线上的点所表示的意义，谁能用自己的语言描述一下呢？［生］曲线上的点表示的是某一时刻这天的温度.［师］而这样的点我们用一条光滑的曲线按时间顺序把它们连起来，就表示了温度随时间变化而变化的情况，它就是温度与时间关系的图象.因此我们又得到了表示变量之间关系的又一种方法——图象法.用这种方法表示变量之间的关系，有何优点.同学们不妨交流一下.［师生共析］用这种方法表示，很直观，一眼就可看出什么时间，一天温度达到最高；什么时间，一天温度达到最低.同时，还能观察出在什么时段内温度在上升，什么时段温度在下降.直观、形象、生动.2.骆驼的体温［师］骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间变化而发生较大的变化，下面是骆驼的体温随时间变化的图象，我们根据它来分析变量之间的关系.（出示投影片§4.3 B）（图中25时表示次日凌晨1时）图（1）一天中，骆驼体温变化范围是什么？它的体温从最低上升到最高需要多少时间？（2）从16时到24时，骆驼的体温下降了多少？（3）在什么时间范围内骆驼的体温在上升？在什么时间范围内骆驼的体温在下降？（4）你能看出第二天8时骆驼的体温与第一天8时有什么关系吗？其他时刻呢？（5）A点表示的是什么？还有几时的温度与A点所表示的温度相同？（6）你还知道哪些关于骆驼的趣事？与同伴交流.［师］在回答上述六个问题之前，我们先来看一下在这个问题中，哪是自变量，哪是因变量？［生］时间是自变量，骆驼的体温是因变量.［师］联系某天气温变化的图象，我们可以注意在用图象表示变量之间关系时，一般用水平方向上的数轴（即横轴）上的点表示________，用竖直方向的数轴（即纵轴）上的点表示________.［生］用横轴上的点表示自变量，用纵轴上的点表示因变量.［师］下面我就根据图象分析骆驼体温的变化.［生］（1）一天中骆驼体温变化的范围是35 ℃到40 ℃.它的体温从最低上升到最高需要16时－4时.即需要12个小时（或40－28=12时）.（2）16时的温度最高是40 ℃，24时骆驼的体温下降到了37 ℃，共下降了3 ℃.（3）每天4时到16时体温在上升，0时到4时、16时到24时，体温在下降.（4）从图象中可以看出第二天8时的体温与第一天8时的体温是相同的，其他时刻也是如此.也就是说骆驼在每天的体温变化规律是相同的.因为图象从24时开始复制了0时到24时的图象.（5）A点表示的是12时的温度，与A点表示的温度相同的时刻还有20时的温度及次日12时和20时的温度.（6）一提起骆驼，就想到了沙漠.骆驼之所以称为“沙漠之舟”，是由于骆驼耐饥、耐渴、耐劳又耐风沙，这些特殊的能力而使它成为人类的好朋友.［生］骆驼最明显的特征是长有两个驼峰，一次进食后可以维持较长时间，它的脚掌很大，适宜沙漠行走.骆驼在沙漠上行走总是不紧不慢，踏着很稳健的步伐，但从不停留，靠着一种坚强的意志，到达目的地，我们应学习骆驼这种吃苦耐劳，锲而不舍的精神.……［师］同学们讲了很多关于骆驼的趣事，我们也都知道骆驼是人类的好朋友，人类应该和它们友好相处.在我国的珍稀野生动物中，生命力最强的就是在大漠戈壁深处独来独往，靠喝盐水生存的野骆驼.有关骆驼方面的有关资料同学们可到网上查找.我们研究了体温随时间变化的情况，还记得刚上课时，老师提到的，人的体温也是随时间变化的.同学们可打开课本阅读P174的读一读，你会更好地了解人体正常体温的变化情况.阅读后，和同伴交流你从中获取的信息.Ⅲ.随堂练习出示投影片（§4.3 C）1.海水受日月的引力而产生潮汐现象，早晨海水上涨叫做潮，黄昏海水上涨叫做汐，合称潮汐.潮汐与人类的生活有着密切的联系.下面是某港口从0时到12时的水深情况.图（1）大约什么时刻港口的水最深？深度约是多少？（2）大约什么时刻港口的水最浅？深度约是多少？（3）在什么时间范围内，港口水深在增加？（4）在什么时间范围内，港口水深在减少？（5）A，B两点分别表示什么？还有几时水的深度与A点所表示的深度相同？（6）说一说这个港口从0时到12时的水深是怎样变化的.解：（1）在凌晨3时港口水最深，深度约为7.5米；（2）上午9时港口水最低，深度约为2.4米；（3）在凌晨0时到3时，上午9时到12时，港口的水深在增加；（4）凌晨3时到上午9时，港口的水深在减少.（5）A点表示上午6时港口的水深为5米，B点表示中午12时港口的水深为4.3米，0时水的深度与A点所表示的深度相同.（6）（只要描述的是变化过程合理即可）凌晨0时到3时水深在增加；凌晨3时到上午9时水深在降低；上午9时到12时水深又开始增加.2.如图，向高为H的圆柱形空水杯中注水，表示注水量y与水深x的关系的图象是下面的哪一个？图解：根据题意可知，x是自变量，y是因变量，当水深x为0时，注水量y 也为0；同时，y随x的增大而增大，因此，应选A.Ⅳ.课时小结这节课从图象中分析了两个变量之间的关系，结合温度的变化直观而形象地从图象中获得了变量之间的有关信息.用图象来直观地反映变量之间的关系是表格法、关系式法所无法代替的.Ⅴ.课后作业1.课本习题4.3 第1题;2.观察章头图《青春期男女孩身高曲线》并回答相应的问题;3.收集生活中用图象法表示的两个变量之间的关系，并从中获取更多的信息.Ⅵ.活动与探究某气象研究中心观测一场沙尘暴从发生到结束的全过程.开始时风速平均每小时增加2千米，4小时后，沙尘暴开始经过开阔荒漠地，风速变为平均每小时增加4千米，一段时间，风速保持不变.当沙尘暴经过绿色植被区时，其风速每小时平均减少1千米，最终停止.结合风速和时间的图象，回答下列问题:图（1）在纵轴（）内填入相应的数值；（2）沙尘暴从发生到结束，共经过了多少小时？（3）写出当x≥25时，风速y（千米/时）与时间x（小时）之间的关系式.［过程］此题是一个关于环境恶化的一个问题.从题中可以增强同学们的“环保意识”.要回答上述几个问题，首先要读懂题，第二要读懂图.［结果］（1）开始时风速平均每小时增加2千米，由图象可知，0时的速度为0千米/时，4小时后，速度y=2×4=8千米/时，所以在y轴的第一个空应填8.接着4时到10时经过荒漠地，每小时平均增加4千米，所以10时，风速已变为8+4×（10－4）=32（千米/时）.第二空应填32.（2）由图象可知，当风速为32千米/时时，遇到绿色植被区时，其风速每小时平均减少1千米，最后停止，即风速变为0千米/时，需32小时.所以沙尘暴从发生到结束需25+32=57（小时）（3）当x≥25时，y=57－x.●板书设计§4.3 用图象表示的变量间关系一、图象是表示变量之间关系的又一种方法.1.直观、形象.2.通常用水平方向的数轴上的点表示自变量，用竖直方向的数轴上的点表示因变量.二、随堂练习（由学生板演）。
北师大版七年级下册3用图象表示的变量间关系第四章：4.3用图象表示的变量间关系(2)教学设计
北师大版七年级下册3用图象表示的变量间关系第四章：4.3用图象表示的变量间关系(2)教学设计一、教学目标1.学生能够掌握用图象表示物体运动、距离、速度等变化情况的方法。
2.学生能够通过分析图象，理解物体的运动特点，掌握变量间关系的规律。
3.学生能够运用所学知识，解决实际生活问题，提升动手解决问题的能力。
二、教学过程设计1. 导入环节（5分钟）引导学生回顾上节课所学的内容，并询问学生图象表示的物体运动、距离、速度等变化情况有哪些方法。
2. 活动一：观察分析（15分钟）老师提供一组物体运动的图象，并在黑板上画出相应的坐标轴。
学生观察图象，回答以下问题： 1. 物体的运动特点是什么？ 2. 物体的速度变化情况如何？ 3. 物体运动的时间为多少？3. 活动二：结论总结（20分钟）结合上一活动中所做的观察分析，引导学生总结出物体速度与图象的斜率、距离与图象的面积、时间与图象的横轴之间的关系。
4. 活动三：自主探究（30分钟）学生自主选择一个具有变化的生活场景，并通过观察记录的方式，用图象表示出变化情况。
学生分析图象，找出变化规律，并自行写出结论。
5. 活动四：现实应用（20分钟）提供一些实际问题，学生运用所学知识，解决问题。
例如，田径比赛中，两名运动员同时起跑，A运动员的加速度为1m/s²，B运动员的加速度为2m/s²，问何时B运动员能追上A运动员？6. 课堂小结（5分钟）回顾本节课所学内容，并强调变量间关系的规律，以及图象表示变化情况的重要性。
三、教学评价通过本节课的教学，学生能够深入理解变量间关系的规律，掌握用图象表示物体运动、距离、速度等变化情况的方法。
学生通过自主探究和现实应用，提升了动手解决问题的能力。
教师可以通过观察学生在自主探究和现实应用中的表现，评价学生的学习情况。
北师大版七年级下册3用图象表示的变量间关系第四章：4.3用图象表示的变量间关系(4)教学设计
北师大版七年级下册3用图象表示的变量间关系第四章：4.3用图象表示的变量间关系(2)教学设计一、教学目标1.了解图象中变量间的关系，掌握用图象表示变量间关系的方法；2.能够通过观察图象进行简单的数据分析和推断；3.能够灵活运用图象表示变量间关系的方法解决实际问题。
二、教学重难点1.掌握直接比例关系和反比例关系的图象表示方法；2.熟练使用图象表示法解决实际问题。
三、教学内容及安排1. 直接比例关系的图象表示1.向学生讲解直接比例关系的概念，并通过实例进行解释；2.通过讲解直线图的绘制方法，让学生掌握直接比例关系的图象表示方法；3.给学生提供多种实际问题，让他们自己绘制图象，并回答问题。
2. 反比例关系的图象表示1.向学生讲解反比例关系的概念，并通过实例进行解释；2.通过讲解曲线图的绘制方法，让学生掌握反比例关系的图象表示方法；3.给学生提供多种实际问题，让他们自己绘制图象，并回答问题。
3. 实际问题的解决1.向学生提供一些涉及直接比例关系或反比例关系的实际问题；2.让学生自己设计图象，并使用图象解决问题。
4. 作业布置1.布置一些关于直接比例关系和反比例关系的问题，要求学生进行图象绘制和计算；2.布置一些模拟测试题，供学生进行练习。
四、教学方法1.讲授法：通过向学生讲解比例关系的概念，让他们掌握图象表示法；2.演示法：通过实例演示如何绘制直线图或曲线图，让学生更加清晰地学习图象表示法；3.互动式教学法：通过让学生自己设计图象，解决实际问题的方式，让他们更加深刻地掌握图象表示法。
五、教学评价1.考试成绩：通过对学生的考试成绩进行评估，反映学生对于比例关系和图象表示法的掌握情况；2.课程作业：通过学生的课堂作业评估学生对于比例关系和图象表示法的理解和运用能力；3.学生反馈：通过对学生的反馈情况进行评估，了解学生对于教学内容的接受情况和教学效果。
北师大版七年级数学下册 4.用图像表示的变量间关系 教案
《4.3用图象表示的变量间关系》教案一、教学目标：1．能够从图象中分析变量之间的关系，明确图象上点所表示的意义，会利用图象找到准确的信息；2．培养学生的观察能力，根据图像预测能力，分析能力，动手操作能力，发展学生合作交流的能力和数学表达能力；3．让学生体会数学与实际生活的紧密联系，激发学生学习数学的兴趣，培养学生的数学应用意识.二、教学重难点：教学重点：从图象上了解变量的变化情况.教学难点：利用图象解决实际问题.三、教学过程：环节一：课前准备活动内容：课前预习课本内容并且收集实际生活中的图像资料并设计好问题.1、复习回顾通过前面的学习，我们知道，可以用表格或关系式表示变量间的关系，同时掌握了根据自变量的取值求出相应因变量的方法.请你根据前面的知识解决下列问题.1、给定自变量x 与因变量的y 的关系式2248y x x =-+，填表：2、假设圆柱的高是5厘米，当圆柱的底面半径由小到大变化时；（1）圆柱的体积如何变化？在这个变化中，自变量、因变量是什么？（2）如果圆柱底面半径为r (厘米)，圆柱的体积v 可以表示为 .（3）当r 由1厘米变化到10厘米时，v 由 变化到 .3．请把你所找到的资料粘贴在此处，并提出问题.环节二：情境引入活动内容：预习课本内容，感受图像表示的变量之间关系1.某地某天的温度变化情况如下图示，观察下表回答下列问题： X0 1 2 3 Y（1）上午9时的温度是 ；12时的温度是 .（2）这一天 时的温度最高，最高温度是 ；这一天 时的温度最低，最低温度是 .（3）这一天的温差是 ，从最高温度到最低温度经过了 .（4）在什么时间范围内温度在上升？在什么时间范围内温度在下降？（5）图中的A 点表示的是什么？B 点呢？（6）你能预测次日凌晨1时的温度吗？说说你的理由. 环节三：合作学习活动内容：1、提问：通过课前预习的内容我们学到哪些新的知识？教师归纳 ：前图表示了温度随时间的变化而变化的情况，它是温度与时间之间关系的图象.图象是我们表示变量之间关系的又一种方法，它的特点是非常直观.图象表示变量之间的关系时，通常用水平方向的数轴（称为横轴）上的点表示自变量，用竖直方向的数轴（称为纵轴）上的点表示因变量.2、合作探究：你了解它吗—沙漠之舟3032343638404204812162024283236404448时间/时温度/摄氏度骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而发生较大的变化.（1）一天中，骆驼的体温的变化范围是什么？它的体温从最低上升到最高需要多少时间？（2）从16时到24时，骆驼的体温下降了多少？（3）在什么时间范围内骆驼的体温在上升？在什么时间范围内骆驼的体温在下降？（4）你能看出第二天8时骆驼的体温与第一天8时有什么关系吗？其他时刻呢？（5）A 点表示的是什么？还有几时的温度与A 点所表示的温度相同？（6）你还知道那些关于骆驼的趣事？与同伴进行交流.环节四：运用巩固123456780123456789101112活动内容：随堂练习海水受日月的引力而产生潮汐现象，早晨海水上涨叫做潮，黄昏海水上涨叫做汐，合称潮汐.潮汐与人类的生活有着密切的联系.下面是某港口从0时到12时的水深情况.（1）大约什么时刻港口的水最深？深度约是多少？（2）大约什么时刻港口的水最浅？深度约是多少？（3）在什么时间范围内，港口水深在增加？（4）在什么时间范围内，港口水深在减少？（5）A ，B 两点分别表示什么？还有几时水的深度与A 点所表示的深度相同？（6）说一说这个港口从0时到12时的水深是怎样变化的.活动目的： 对本节课所学的内容加以巩固，对利用图象表示变量之间的关系加深理解.培养学生思考问题的全面性，提高学生分析能力.环节五：自我反馈——每天十分钟活动内容：1、对本节课所学内容进行检测（1）骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而变化，在这一问题中因变量是（ ）A 、沙漠B 、体温C 、时间D 、骆驼（2）根据生物学研究结果，青春期男女生身高增长速度呈现如下图规律，由图可以判断下列说法错误的是：（）A．男生在13岁时身高增长速度最快B．女生在10岁以后身高增长速度放慢C．11岁时男女生身高增长速度基本相同D．女生身高增长的速度总比男生慢（3）书后习题.2、课堂小结环节六：布置作业1、阅读读一读内容.2、108页习题1、2.。
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《4.3用图像表示的变量间关系》教案
学习目标：
能恰当地从图中分析变量之间的关系，能从图象获得有关信息，能根据图象有条理地进行语言表达．
学习重点：
从图中分析变量之间的关系，同时获取相关信息．
学习难点：
从图中分析变量之间的关系，同时获取有用的信息．
一、知识链接：
1、表示变量之间关系的方法有几种？
2、如图是某地区一天的气温随时间变化的图像，根据图像回答，在这一天中，
（1）t＝时，气温最高，最高气温T＝℃；
（2）t＝时，气温最低，最低气温T＝℃；
（3）在时间段中，气温保持不变；
（4）在时间段中，气温持续下降；
（5）t＝时，气温达6℃；
二、预习自学
请同学们认真阅读课本，画出重点知识，规范完成学案预习自学内容，用红笔做好疑难标记.阅读课本103页，回答课本上的问题（写在课本上）.
三、合作探究
在课堂上联系课本知识和学过的知识，小组合作、讨论完成学案合作探究内容；数学学科长负责，拿出讨论结果，准备展示、点评.
1、汽车的速度与行驶时间的关系用图像表示，下图的四个图像请分别用一句话描述.
（1）
（2）
（3）
（4）
2、同学们，你们喜欢打篮球吗？你还记得投篮时篮球出手后在空中飞行的路线吗？那就请你选一下哪幅图可以反映出篮球的离地高度与投出后的时间之间的关系？（）
四、当堂检测：
1．下列各图描述的是哪种变化关系.
（1）出租车费与路程的关系（）
（2）匀速行驶的火车，速度与时间的关系（）
（3）一枝燃烧的蜡烛，蜡烛的高度与时间的关系（）
（4）小明骑车到学校，先加速后匀速最后减速到校门，小明汽车的速度与时间的关系（）（5）某人骑车到达某地，又以相同速度返回，路程与时间的关系．（）
2、某同学从第一中学走回家，在路上他碰到两个同学，于是在文化宫玩了一会儿，然后再回家，图中哪一幅图能较好地刻画出这位同学所剩的路程与时间的变化情况：
3、小李骑车沿直线旅行，先前进了1000米，休息了一段时间，又原路返回800米，再前进1200米，则他离起点的距离s与时间t的关系示意图是：（）。