北师大版数学六年级上册《圆的认识(二)》教案
北师大版数学六年级上册《圆的认识(二)》教学设计4
北师大版数学六年级上册《圆的认识（二）》教学设计4一. 教材分析《圆的认识（二）》是北师大版数学六年级上册的一章内容。
本章主要让学生进一步认识圆的特征，理解圆的周长和面积的计算方法，以及应用圆的知识解决实际问题。
本节课的教学内容主要包括圆的周长和面积的计算公式，以及如何运用这些公式解决实际问题。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的几何知识，对圆的特征有一定的了解。
但是，对于圆的周长和面积的计算方法，以及如何应用这些知识解决实际问题，可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要引导学生通过实际操作、思考和讨论，进一步理解圆的周长和面积的计算方法，以及应用这些知识解决实际问题。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够掌握圆的周长和面积的计算公式，并能够运用这些公式解决实际问题。
2.过程与方法：学生通过实际操作、思考和讨论，进一步理解圆的周长和面积的计算方法，培养学生的几何思维能力。
3.情感态度与价值观：学生能够感受到数学与生活的紧密联系，增强对数学的兴趣和信心。
四. 教学重难点1.重点：学生能够掌握圆的周长和面积的计算公式，并能够运用这些公式解决实际问题。
2.难点：学生能够理解圆的周长和面积的计算方法，并能够灵活运用这些知识解决实际问题。
五. 教学方法1.引导发现法：教师通过提问、引导，让学生发现圆的周长和面积的计算方法。
2.实际操作法：学生通过实际测量和计算，加深对圆的周长和面积计算方法的理解。
3.讨论法：学生通过分组讨论，共同解决问题，培养学生的合作意识和沟通能力。
六. 教学准备1.教具：圆的模型、绳子、尺子、计算器等。
2.学具：每个学生准备一个圆形的物品，如圆形的饼干、硬币等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些生活中的圆形物品，如硬币、圆桌等，引导学生观察和描述这些圆形物品的特征。
然后提出问题：“你们知道圆的周长和面积是如何计算的吗？”让学生思考和讨论。
2.呈现（10分钟）教师通过讲解和演示，向学生介绍圆的周长和面积的计算方法。
2024年北师大版六年级数学上册教案学案及教学反思2 圆的认识(二) 教案
圆的认识(二)。
(教材第5~6页)1.通过“折一折”活动,探索并发现圆是轴对称图形,理解同一个圆中半径与直径的关系。
2.进一步理解轴对称图形的特征,体会圆的对称性。
3.在“折纸找圆心”“验证圆是轴对称图形”等活动中,发展空间观念。
重点:进一步理解轴对称图形的特征,体会圆的对称性。
难点:在折纸的过程中体会圆的特征。
课件,圆形纸片、长方形纸片、正方形纸片、平行四边形纸片等。
师:同学们,通过上一节课的学习,我们已经知道了圆的各部分名称,知道了在同一个圆中所有的直径长度都相等,所有的半径长度都相等,且直径的长度是半径的2倍,今天这节课我们就一起来研究圆的特征,看看圆是不是轴对称图形。
学生大胆猜测。
师:我们通过怎样的活动,来验证我们的猜测呢?(折纸活动,通过折一折,看折痕两侧的图形是否能完全重合)【设计意图:在学生初步认识圆的基础上,引导学生动手折纸,借助折纸活动调动学生参与数学活动的积极性,为本节课探究圆的特征创设轻松、愉悦的课堂氛围。
】1.圆是轴对称图形。
师:我们一起来做一个小游戏,将圆形纸片对折,打开;换个方向再对折,打开;反复几次。
试试看,你发现了什么?学生动手折纸后,交流汇报。
生1:将圆沿直径对折,正好完全重合,圆是轴对称图形。
生2:圆是轴对称图形,这些折痕都是圆的对称轴。
圆有无数条对称轴。
生3:圆的所有对称轴相交于圆中心的一点。
2.其他轴对称图形。
师:我们学过的图形中哪些是轴对称图形?有几条对称轴?拿出我们的学具做一做,把结果填在教材第5页的表格中。
学生动手操作,填写表格。
教师组织交流汇报,师生共同完成表格。
(课件出示:教材第5页的表格)图形名称 正方形 长方形 等边三角形 等腰三角形 等腰梯形 平行四边形 圆有几条对称轴 4条 2条 3条 1条 1条 0条 无数条3.找圆心。
师:你有办法找出一个圆的圆心吗?先跟同桌讨论一下。
同桌之间进行讨论交流。
师:谁愿意把自己的办法告诉大家呢?学生可能会说:• 我们可以把圆形纸片对折,再对折,打开后两条折痕的交点就是圆心。
北师大版数学六年级上册1.2《圆的认识(二)》教学设计2 (1)
北师大版数学六年级上册1.2《圆的认识(二)》教学设计2 (1)一. 教材分析《圆的认识(二)》这一节内容是北师大版数学六年级上册的一个重要部分。
学生将通过这一节的学习，进一步深化对圆的特征的理解，掌握圆的周长和面积的计算方法，为今后的数学学习打下坚实的基础。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的几何知识，对圆有了初步的认识。
但是，对于圆的周长和面积的计算方法，以及圆的性质的理解，还需要进一步的引导和培养。
因此，在教学过程中，我们需要以学生已有的知识为基础，逐步引导学生深入理解圆的特征，掌握圆的周长和面积的计算方法。
三. 教学目标1.知识与技能：理解圆的周长和面积的计算方法，能够独立完成相关题目的计算。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、讨论等活动，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和自主学习能力。
四. 教学重难点1.重点：圆的周长和面积的计算方法。
2.难点：理解圆的性质，掌握圆的周长和面积的计算方法。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法、合作学习法等多种教学方法，引导学生通过观察、操作、思考、讨论等活动，深入理解圆的特征，掌握圆的周长和面积的计算方法。
六. 教学准备1.准备相关的教学材料，如PPT、黑板、粉笔等。
2.准备一些实际的圆形物品，如圆形的碗、盘子等，以便学生在课堂上进行观察和操作。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过向学生展示一些实际的圆形物品，引导学生观察和思考圆的特征，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）利用PPT向学生呈现圆的周长和面积的计算方法，引导学生理解和掌握圆的周长和面积的计算方法。
3.操练（10分钟）让学生分组进行讨论，每组选择一个实际的圆形物品，根据所学的计算方法，计算出该物品的周长和面积。
4.巩固（10分钟）让学生独立完成课本上的相关题目，检验学生对圆的周长和面积的计算方法的掌握情况。
北师大版小学数学六年级上册第一单元圆《圆的认识(二)》示范教学设 计
第一单元圆第2课时圆的认识（二）一、学情分析学生在低年级已经认识了什么是轴对称图形，通过知识迁移，学生能更快速掌握圆的对称性。
二、教学目标1.认识圆是轴对称图形，圆有无数条对称轴，体会圆的对称性。
2.通过对圆的学习，发展空间观念。
三、重点难点【教学重点】理解圆的对称性。
【教学难点】会找组合图形的对称轴。
四、教学过程设计第一板块【复习旧知引入新课】1.说一说这些图片都有什么特点？师：这些在我们生活中的图形很美，它们有什么特点呢？生：它们都是轴对称图形。
师：什么是轴对称图形呢？轴对称图形有什么特点？生：沿着对称轴折叠，左右两边能够完全重合。
师：上节课我们学习了圆，根据轴对称图形的特点，圆是轴对称图形吗？今天我们就来学习一下圆的对称性。
（板书课题：圆的认识（二））设计意图：利用已经学过的知识，唤起学生已有的知识经验，进一步为新知识的学习奠定基础。
第二板块【合作交流探索新知】1.圆是轴对称图形吗？有几条对称轴？用一个圆形纸片，折一折。
师：拿出准备好的圆形纸片，折一折。
圆是轴对称图形吗？并说出你的理由。
（小组合作）生：对折后，圆的左右两边能够完全重合，所以圆是轴对称图形。
师：圆有多少条对称轴呢？试一试，把刚刚折叠的圆形纸片换一种折叠方式，还能否重合？（小组实际操作并交流）生：圆有无数条对称轴。
2.我们学过的图形哪些是轴对称图形？有几条对称轴？做一做，填一填。
正方形图形名称有几条对称轴师：回顾一下我们以前学习的几种图形，拿出准备好的图形纸片折一折，这些图形哪些是轴对称图形？哪些不是轴对称图形？是轴对称图形的画出对称轴。
（小组分工协作）师引导：数一数，其中是轴对称图形的你能画出几条对称轴？ 生齐声回答：正方形有4条对称轴 ，长方形有2条对称轴，等腰三角形有1条对称轴，等边三角形有3条对称轴，等腰梯形有1条对称轴，圆有无数条对称轴。
图形名称 正方形 长方形 等边三角形等腰三角形 等腰梯形 圆有几条对称轴4 2 3 11无数小结：圆是轴对称图形，直径所在的直线是圆的对称轴，圆有无数条对称轴。
北师大版数学六年级上册《圆的认识(二)》教学设计7
北师大版数学六年级上册《圆的认识（二）》教学设计7一. 教材分析《圆的认识（二）》这一节内容，是在学生已经掌握了圆的基本概念、圆的周长和面积的计算方法的基础上进行学习的。
本节课的主要内容是让学生进一步认识圆的特征，理解圆的直径、半径的性质，以及圆的对称性。
教材通过丰富的图片和实例，引导学生探究和发现圆的特征，从而提高学生对圆的认识和理解。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的几何知识，对圆有了初步的认识。
他们在学习过程中善于观察、思考，并能积极发言。
但同时，学生对圆的一些基本概念和性质的理解还不够深入，需要在教学中进行进一步的引导和巩固。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握圆的直径、半径的性质，理解圆的对称性，能运用所学知识解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、探究等方法，培养学生的空间观念和几何思维。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的合作意识和创新精神。
四. 教学重难点1.教学重点：圆的直径、半径的性质，圆的对称性。
2.教学难点：圆的对称性的理解和应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过丰富的图片和实例，引导学生进入学习情境，激发学生的学习兴趣。
2.问题驱动法：提出问题，引导学生思考和探究，从而发现圆的特征。
3.合作学习法：分组讨论，让学生在合作中交流，共同解决问题。
4.实践操作法：让学生动手操作，加深对圆的特征的理解。
六. 教学准备1.教具：圆形的实物、图片、卡片等。
2.学具：学生每人准备一个圆形物品，如圆形的卡片、瓶盖等。
3.课件：多媒体课件。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些生活中的圆形物品，如钟表、硬币等，引导学生观察并思考：这些物品有什么共同的特点？学生回答：它们都是圆形的。
教师总结：今天我们要进一步学习圆的特征。
2.呈现（10分钟）教师展示一个圆形卡片，提问：你们知道圆的直径和半径是什么吗？引导学生回答，并板书：直径、半径。
教师解释：直径是通过圆心，并且两端都在圆上的线段；半径是连接圆心和圆上任意一点的线段。
六年级上册数学教案-1.2圆的认识(二)｜北师大版
六年级上册数学教案－1.2圆的认识（二）｜北师大版一、教学目标1.理解圆与圆心、半径的关系2.掌握圆与直线相交的情况3.学会求圆心坐标的方法二、教学重点与难点1.教学重点：圆心、半径的概念；圆与直线相交的情况；求圆心坐标的方法2.教学难点：求圆心坐标的方法三、教学过程1. 思考题1.有一个圆，如果其中心的坐标是 (2,3)，半径为 5，那么圆上的任一点的坐标可能满足什么条件？2.有一条直线 y = 2x + 1，它是否与圆 x^2 + y^2 = 25 相交？如果相交，请作图求出交点的坐标。
3.圆 x^2 + y^2 - 2x - 6y + 9 = 0 的圆心坐标是多少？2. 解题方法1.利用圆的标准方程求出圆上的点的坐标。
2.求出直线与圆的交点的坐标，判断是否相交。
3.利用圆的一般方程求出圆心坐标。
3. 教学练习设圆的方程为 x^2 + y^2 - 4x - 6y + 13 = 0 ，求以下问题：1.圆心坐标是多少？2.圆的半径是多少？3.求过点 (2,3) 且与该圆相切的直线方程。
4. 解题过程1.将方程变形：(x-2)^2 + (y-3)^2 = 5，因此圆的圆心坐标是 (2,3)。
2.根据圆的标准方程，半径为5。
3.过点 (2,3) 且与该圆相切的直线的斜率等于两点连线的斜率，即 -1/3。
直线方程为 y-3=-1/3(x-2)。
四、作业1.画出半径为 3，4，5，6 的圆，求每个圆的面积。
2.求出圆 x^2 + y^2 + 4x - 2y - 11 = 0 的圆心坐标和半径。
3.求相切于圆 x^2 + y^2 - 2x - 6y + 9 = 0 并且横坐标等于 3 的直线方程。
五、课后反思通过本节课的学习，学生进一步深入了解了圆与圆心、半径的关系，以及圆与直线相交的情况。
同时，学生还掌握了求圆心坐标的方法。
这些知识点对于后续学习二次函数和解析几何的知识具有重要的基础作用。
在课后作业中，希望学生能够利用所学知识深入理解和拓展，进一步提高自己的数学能力。
北师大版数学六年级上册《圆的认识(二)》教学设计5
北师大版数学六年级上册《圆的认识（二）》教学设计5一. 教材分析《圆的认识（二）》是北师大版数学六年级上册的一章内容。
本章主要让学生进一步认识圆的特征，理解圆的半径与直径的关系，掌握圆的周长和面积的计算方法。
这对于学生形成系统的几何知识体系，培养学生的空间观念和逻辑思维能力具有重要意义。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的几何知识基础，对圆有了初步的认识。
但在深度和广度上，还需要进一步拓展。
学生在学习过程中，需要通过观察、操作、思考、讨论等多种途径，进一步理解圆的特征，掌握圆的周长和面积的计算方法。
三. 教学目标1.知识与技能：学生会用圆规画圆，进一步认识圆的特征，理解圆的半径与直径的关系，掌握圆的周长和面积的计算方法。
2.过程与方法：学生通过观察、操作、思考、讨论等活动，培养空间观念和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：学生体会数学与生活的联系，增强学习数学的兴趣。
四. 教学重难点1.重点：学生会用圆规画圆，进一步认识圆的特征，理解圆的半径与直径的关系，掌握圆的周长和面积的计算方法。
2.难点：学生能运用圆的知识解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、合作交流法、实践操作法等，引导学生主动探究，合作交流，提高学生的数学素养。
六. 教学准备1.教师准备：教材、课件、圆规、直尺、练习题等。
2.学生准备：课本、练习本、铅笔、圆规、直尺等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过复习旧知识，提问学生对圆的初步认识，引出本节课的内容。
2.呈现（10分钟）教师利用课件展示圆的图片，引导学生观察圆的特征，提出问题，让学生思考。
3.操练（10分钟）教师引导学生用圆规和直尺画圆，并测量圆的半径和直径，让学生亲身体验圆的特征。
4.巩固（10分钟）教师通过练习题，让学生巩固圆的半径与直径的关系，以及圆的周长和面积的计算方法。
5.拓展（10分钟）教师提出实际问题，引导学生运用圆的知识解决，培养学生的应用能力。
六年级上册数学教案-第1单元2 圆的认识(二)｜北师大版
六年级上册数学教案－第1单元 2圆的认识(二)｜北师大版教案：六年级上册数学教案－第1单元 2 圆的认识(二)｜北师大版一、教学内容今天我要讲的是北师大版六年级上册数学的第1单元第2课，课题是《圆的认识(二)》。
这一课主要讲解圆的周长和圆的面积的计算方法。
学生需要掌握圆的周长公式C=2πr和圆的面积公式A=πr²，并能运用这些公式解决实际问题。
二、教学目标通过这一课的学习，我希望学生能够理解圆的周长和面积的计算方法，并能够运用这些知识解决一些实际问题。
同时，我也希望学生能够通过合作和探究，提高他们的数学思维能力和问题解决能力。
三、教学难点与重点这一课的重点是让学生掌握圆的周长和面积的计算方法，并能运用这些方法解决实际问题。
难点在于理解圆的周长和面积的计算公式，并能够灵活运用这些公式。
四、教具与学具准备为了帮助学生更好地理解圆的周长和面积的计算方法，我准备了一些教具和学具。
教具包括一个圆形的模型和一个圆形的平面图，学具包括计算器和纸张。
五、教学过程1. 引入：我会通过一个实际问题引入这一课的学习，例如：“如果一个圆的直径是10厘米，那么它的周长和面积分别是多少？”2. 讲解：我会利用教具和学具，讲解圆的周长和面积的计算方法，并引导学生理解和记忆这些公式。
3. 练习：我会给出一些练习题，让学生运用所学的知识解决问题，例如：“一个圆的半径是5厘米，求它的周长和面积。
”4. 合作探究：我会让学生分组合作，探究一些更复杂的问题，例如：“一个圆的直径是20厘米，如果把它分成两个半圆，那么每个半圆的周长和面积分别是多少？”六、板书设计板书设计如下：圆的周长：C=2πr圆的面积：A=πr²七、作业设计1. 请计算一个半径为7厘米的圆的周长和面积。
2. 请计算一个直径为14厘米的圆的周长和面积。
答案：1. 周长：43.96厘米，面积：153.平方厘米。
2. 周长：56.52厘米，面积：200.96平方厘米。
第一单元第2课时《圆的认识(二)》示范课教案【北师大六年级数学上册】
1/ 10第一单元 圆 第2课时 圆的认识（二）教材分析：本课时主要使学生认识到圆的轴对称性,与其他平面图形相比,圆具有很好的对称性:它是一个轴对称图形,任意一条直径所在的直线都是它的对称轴。
本课时首先,通过折纸活动使学生认识到圆的对称轴必须经过圆心,直径所在的直线就是对称轴,因此圆有无数条对称轴。
接着,梳理已经学过的轴对称图形,与圆形进行比较,深刻认识圆的独特性:只有圆有无数条对称轴。
通过折纸活动找出圆心,认识到两条直径的交点就是圆心,并通过找圆心的方法培养学生的普遍化思维策略。
最后,通过找组合图形的对称轴体会正多边形的对称轴一定是圆的对称轴,这也是组合图形的对称轴,进一步体会圆的完美的对称性。
教学目标：1.通过折纸活动，探索并发现圆是轴对称图形。
2.进一步理解轴对称图形的特征，体会圆的对称性。
3.在折纸找圆心，验证圆是轴对称图形等活动中，发展空间观念。
教学重点：认识圆是轴对称图形及区别于其他轴对称图形的特点。
教学难点：通过折纸活动找出圆的圆心,从而培养学生普遍化的思维策略。
2/ 10教学过程：【情境导入】展示图形，提出问题。
师：你知道下面图形中哪些是轴对称图形吗？课件出示：师：学生边讨论边回答再提出问题：什么是轴对称图形？引发学生思考。
师:(教师手持圆形卡片)那么我们新认识的伙伴“圆”是不是轴对称图形呢?它有什么不同于其他轴对称图形的特性?这节课我3/ 10一、探究圆的对称性请同学们拿出圆形纸片，动手试一试！师：圆是轴对称图形吗？有几条对称轴？用一个圆形纸片，折一折。
课件展示折叠过程：继续沿着不同的方向折线，你们还发现了什么？然后小组讨论，找一找他们的对称轴。
课件展示：师：通过折纸活动，同学们能说一说圆有哪些特性吗？归纳：①圆是轴对称图形；4/ 10②直径所在的直线是圆的对称轴；③圆有无数条对称轴。
师：同学们，说的真好！那你们知道图形中哪些是轴对称图形？分别有几条对称轴？小组讨论，说说自己的想法。
六年级上册数学教学设计-圆的认识(二) 北师大版
六年级上册数学教学设计-圆的认识（二）北师大版教学目标1.了解圆的概念和性质；2.掌握圆的画法和表示方法；3.能够计算圆的周长和面积；4.发扬团队合作精神，培养同学们的观察能力和解决问题的能力。
教学内容1.圆的定义及其特点；2.圆的画法和表示方法；3.圆的周长和面积计算；4.团队合作，拓展学生观察和解决问题的能力。
教学重点和难点1.圆的性质和概念的理解；2.圆的画法和表示方法的掌握；3.圆的周长和面积计算方法的推导；4.团队合作精神的理解和体现。
教学过程第一步：引入1.教师告诉学生，今天我们将要学习圆的一些概念和性质；2.让学生观察周围的环境，看看有哪些形状类似的东西；3.引导学生思考，什么是圆？什么是圆的特点？4.引导学生了解圆的概念和性质。
第二步：讲解1.讲解圆的概念和性质；2.讲解圆的画法和表示方法；3.讲解圆的周长和面积计算方法。
第三步：实践1.让学生合作使用圆规和直尺练习画圆；2.让学生自己计算圆的周长和面积；3.让学生观察周围的事物，找出其中的圆并计算其周长和面积。
第四步：总结1.由学生自己总结圆的概念和性质；2.学生在小组内讨论合作画出不同大小的圆，并计算其周长和面积；3.学生分享自己的观察和计算结果，互相交流。
教学反思通过本节课的教学，学生能够更加深入地了解圆的概念和性质，并且掌握了圆的画法和表示方法。
在实践中，学生也能够独立计算圆的周长和面积。
同时，通过小组合作的方式，学生还能够发扬团队合作精神，培养自己的观察能力和解决问题的能力。
在今后的教学中，我会更加重视学生的参与和合作，让他们能够更加主动地探索和学习。
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2020-2021年北师大版数学六年级上学期
圆的认识(二)。(教材第5~6页)
1.通过“折一折”活动,探索并发现圆是轴对称图形,理解同一个圆中半径与直径的关系。
2.进一步理解轴对称图形的特征,体会圆的对称性。
3.在“折纸找圆心、验证圆是对称轴图形”等活动中,发展空间观念。
重点:进一步理解轴对称图形的特征,体会圆的对称性。
难点:在折纸的过程中体会圆的特征。
课件,圆形纸片、长方形纸片、正方形纸片、平行四边形纸片等。
师:同学们,通过上一节课的学习,我们已经知道了圆的各部分名称,知道同一圆中所有的
直径都相等,所有的半径都相等,且直径是半径的2倍,今天这节课我们就一起来研究圆的特征,
看看圆是不是轴对称图形。
学生大胆猜测。
师:我们通过怎样的活动,来验证我们的猜测呢?
(折纸活动,通过折一折,看折痕两侧是否能完全重合)
【设计意图:在学生初步认识圆的基础上,引导学生动手折纸,借助折纸游戏调动学生参
与数学活动的积极性,为本节课探究圆的特征创设民主和谐的课堂氛围。】
1.圆是轴对称图形。
师:我们一起来做一个小游戏,将圆形纸片对折,打开,换个方向再对折,打开,反复几次。试
试看,你发现了什么?
学生动手折纸后,交流汇报。
生1:将圆沿直径对折,正好完全重合,圆是轴对称图形。
生2:圆是轴对称图形,这些折痕都是圆的对称轴。圆有无数条对称轴。
生3:圆的所有对称轴相交于圆中心的一点。
2.其他轴对称图形。
2020-2021年北师大版数学六年级上学期
师:我们学过的图形中哪些是轴对称图形?有几条对称轴?拿出我们的学具做一做,把结果
填在教材第5页的表格中。
学生动手操作,填写表格。
教师组织交流汇报,师生共同完成表格。(课件出示:教材第5页表格)
图形名称 正方形 长方形 等边三角形 等腰三角形 等腰梯形 平行四边形
有几条对称轴 4 2 3 1 1 0
3.找圆心。
师:你有办法找出一个圆的圆心吗?先跟同桌讨论一下。
同桌之间进行讨论交流。
师:谁愿意把自己的办法告诉大家呢?
学生可能会说:
• 我们可以把圆形纸片对折,再对折,打开后两条折痕的交点就是圆心。
• 我们可以在圆内从不同角度画两条最长的线段,这两条线段的交点就是圆心。
……
4.画一画。
师:请打开教材第5页,找出最下面各图的对称轴。画一画,并与同伴进行交流。
学生尝试画图,并与同伴进行交流。
教师组织学生交流展示结果。
【设计意图:在动手操作、观察实践活动中,使学生认识圆的轴对称性。让学生在独立思
考的基础上表达自己的观点和思考的策略,让更多的学生参与交流,锻炼学生的综合能力。】
师:今天这节课,你知道了什么?是怎样获得这些收获的?
学生可能会说:
• 我知道了圆是轴对称图形,圆有无数条对称轴,所有的对称轴都相交于圆心。
• 我学会了找出一个圆的圆心的方法。
• 我觉得知识的获得离不开动手操作。
• 动手操作是我们获取知识的有效途径。
……
【设计意图:引导学生回顾一节课知识点的同时,教会学生总结探究的方法,掌握获取知
识的策略和有效途径,培养学生的学习能力。】
A类
1.你有办法测量出下面没有标出圆心的圆的直径吗?试一试。
2020-2021年北师大版数学六年级上学期
(考查知识点:找圆心测量直径;能力要求:能运用所学知识测量没有标出圆心的圆的直
径。)
B类
2.某工厂的车工师傅接到一项加工圆形轮子的任务,其图样只有圆形残破轮子的部分
(如图),请你帮助车工师傅测量一下:
(1)找圆心,请你写出找圆心的方法,并在图中标出圆心。
(2)量出它的直径d=( )。
(3)请你用所学知识帮车工师傅把图样复原。在图上补画出来。
(考查知识点:找圆心,测量直径,画圆;能力要求:能综合运用所学知识解决生活中的一些实
际问题。)
课堂作业新设计
图1
图2
2020-2021年北师大版数学六年级上学期
图3
A类:
1.方法1:可以根据“直径所在的直线就是圆的对称轴”,把圆对折,折痕就是圆的直径。(这
种方法只有在圆是纸片等可以折叠的物体时才能使用)
方法2:把直尺的0刻度固定在圆周上的任意一点,慢慢移动直尺的另一端,测量出圆内最
长的线段就是直径。
方法3:在圆的两侧画两条相互平行的直线(像书中那样在圆的两侧放好两个直角三角板,
两直角边互相平行。),把这两条平行线与圆的两个交点(AB)用线连起来,这条线段AB就是圆的
直径。(如图1)
方法4:在圆内画一个长方形(或最大的正方形),使长方形的四个顶点都在圆上,连接长方
形(或最大的正方形)的对角线,对角线就是圆的直径(两条对角线的交点就是圆的圆心)。(如图
2)
方法5:在圆内画一个直角三角形,使三角形的三个顶点都在圆上,那么直角三角形的斜边
就是圆的直径。(如图3)
B类:
2.(1)利用完整的边缘,过两点作圆内最长的线段并画出来,换两点再测量一次并画出来,
两条线段的交点就是圆心。如下图(左侧)。
(2)2.2厘米 (3)复原图样如下图(右侧)所示。
教材第6页“练一练”
1.
2. (1)25毫米 (2)1角硬币的直径是18毫米;5角硬币的直径是20毫米。
3. (1)右 4 右 6 (2)下 3 左 2
(3)(答案不唯一)从位置A向右平移8格,再向下平移2格到位置F。
4.发现:(1)正方形旋转90°后与原图形重合;等边三角形旋转120°后与原图形重合;圆
无论旋转多少度都与原图形重合,所以圆有很好的旋转对称性。
(2)正方形旋转一周,与原图形重合4次;等边三角形旋转一周,与原图形重合3次;圆旋转
一周,与原图形重合无数次。