湘教版7年级数学下册课题 相交与平行
第4章 相交线与平行线
课题 相交与平行
【学习目标】
1．通过观察，了解同一平面内两条直线的位置关系，知道相交和平行的概念．
2．通过探索，理解并掌握平行公理及其推论，会根据几何语言画图，会用直尺和三角板画平行线．
3. 联系实际生活学习几何，培养抽象思维能力和反证法的数学思想．
【学习重点】
平行线的概念，平行线的画法、平行公理及推论．
【学习难点】
平行公理的应用、平行线的画法．
行为提示：这些知识很重要，温故而知新．
行为提示：看书独学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案．
方法指导：相交与平行都是指直线的位置关系．情景导入 生成问题
旧知回顾：
1．经过一点可以画无数条直线，经过两点可以画1条直线，经过三点可以画1条或0条直线．
2．观察这些图片中两条直线的位置关系．
自学互研 生成能力
(一)自主探究
阅读教材P72“观察”，完成下列内容．
1．下列表示方法正确的是( D )
A．a∥A B．AB∥cd C．A∥B D．a∥b
2．同一平面内不重合的两条直线，其交点个数可能为1个或0个．
(二)合作探究
下列叙述中，正确的个数有( D )
①在同一平面内，不相交的两条线段平行；②在同一平面内，射线MN与射线EF没有交点，则MN∥EF；
③若两条直线l1、l2平行，则l1上的线段AB与l2上的射线OP一定平行；④若直线m与直线n无公共点，则m∥
n.
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
归纳：
图形,位置关系,公共点
的个数,定义或说明
,相交,一个,如果两条直线有且只有一个公共点，那么称这两条直线相交，也称它们是相交直
线，这个公共点叫做它们的交点．
,重合,无数个,没有特别说明，两条重合的直线只当作一条．
,平行,没有,在同一平面内，没有公共点的两条直线叫做平行线．
行为提示：按照要求做，养成良好的习惯，你距离成功就不远了．
及时总结所学知识，养成梳理知识的良好习惯，受益终身．
学习笔记：
(一)自主探究
阅读教材P73“做一做”，完成下列内容．
观察如图所示的长方体，与棱AB平行的棱有( B )
A．4条 B．3条 C．2条 D．1条
(二)合作探究
过一点画已知直线的平行线( D )
A．有且只有一条 B．不存在
C．有两条 D．不存在或有且只有一条
(一)自主探究
阅读教材P74“说一说”，完成下列内容．
一条直线与另两条平行线的关系是( D )
A．一定与两条平行线都平行
B．可能与两条平行线中的一条平行、一条相交
C．一定与两条平行线相交
D．与两条平行线都平行或都相交
(二)合作探究
1．同一平面内不重合的两条直线a，b，分别根据下列条件，写出a，b的位置关系．
(1)若它们没有公共点，则a∥b；
(2)若它们都平行于第三条直线，则a∥b；
(3)若它们有且只有一个公共点，则a和b相交；
(4)过平面内的不在a，b上的同一点画它们的平行线，能画出两条，则a和b相交；
(5)过平面内的不在a，b上的一点画它们的平行线，只能画出一条，则a∥b．
2．小明在一块如图所示的平行四边形木板上，画了一条与CD边平行的线段EF，问AB边与EF平行吗？说
说你的理由．
解：平行．理由：平行于同一条直线的两条直线平行．交流展示 生成新知
1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，
并将疑难问题也板演到小黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互解疑．
2．各小组由小组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．
知识模块一 平行线的概念与表示方法
知识模块二 平行线的基本事实
知识模块三 平行线的推论
课后反思 查漏补缺
1．这节课的学习，你的收获是：
________________________________________________________________________
2．存在困惑：________________________________________________________________________
七年级数学下册 4.1.1 相交与平行课件 (新版)湘教版
3.EF与AB有怎样的位置关系?A'B'与AB有怎样的位置关系?由此
判断EF与A'B'的位置关系的理由是什么?
提示:平行;平行;如果两条直线都与第三条直线平行,那么(nà me)这
两
既不平行(píngxíng),也不相
条直线也互相平行.
交
4.观察图形可确定CC'与DH的位置关系是__________________.
第二十三页，共29页。
3.如果a∥b,b∥c,那么a∥c,这个推理的依据是( ) A.等量代换 B.平行(píngxíng)线的定义 C.过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行(píngxíng) D.平行(píngxíng)于同一直线的两条直线平行(píngxíng) 【解析】选D.依据平行(píngxíng)于同一直线的两条直线平行 (píngxíng).
第十二页，共29页。
【总结(zǒngjié)提升】平行线与平行公理及其推论 1.平行线是在同一平面内,两条直线的位置关系的一种. 2.平行公理的推论中所涉及的三条直线可以在同一平面内,也可 以不在同一平面内. 3.应用时一定要分清这二者的区别. 4.平行公理及其推论是学习其他公理、定理的基础,在说明两直 线平行时,经常用到.
第二十四页，共29页。
4.如图所示,将一张长方形纸对折三次,则产生的折痕与折痕间 的位置(wèi zhi)关系是( )
A.平行 C.平行或垂直
B.垂直 D.无法确定
第二十五页，共29页。
【解析】选C.因为长方形对边平行(píngxíng),所以根据平行 (píngxíng)公理,前两次折痕互相平行(píngxíng),因为第三次折叠, 是把平角折成两个相等的角,所以是90°,与前两次折痕垂直.所以折 痕与折痕之间平行(píngxíng)或垂直.
湘教版数学七年级下册4.1.1《相交与平行》教学设计
湘教版数学七年级下册4.1.1《相交与平行》教学设计一. 教材分析湘教版数学七年级下册4.1.1《相交与平行》是初中学段几何学习的重要内容。
本节课主要让学生理解相交线与平行线的概念，掌握它们之间的性质，并能够运用这些知识解决实际问题。
教材通过丰富的图片和生活实例，引导学生探索和发现相交线与平行线的性质，培养学生的观察能力、思考能力和动手操作能力。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的几何知识基础，对图形的认识有一定的了解。
但学生在学习过程中，可能会对相交线与平行线的概念和性质产生混淆。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习情况，引导学生通过观察、操作、思考、交流等方式，逐步理解和掌握相交线与平行线的性质。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握相交线与平行线的概念，了解它们的性质，并能够运用这些知识解决实际问题。
2.过程与方法：培养学生观察、思考、动手操作的能力，提高学生解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习几何的兴趣，培养学生的团队协作精神。
四. 教学重难点1.重点：相交线与平行线的概念及性质。
2.难点：相交线与平行线性质的灵活运用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例和图片，引导学生观察和思考，激发学生的学习兴趣。
2.启发式教学法：教师提出问题，引导学生主动探索和发现，培养学生的思考能力。
3.合作学习法：学生分组讨论和实践，培养学生的团队协作能力和动手操作能力。
六. 教学准备1.教学PPT：制作含有动画、图片和生活实例的PPT，帮助学生直观地理解相交线与平行线的性质。
2.教学素材：准备一些实际的图形实例，用于引导学生观察和操作。
3.练习题：设计一些有关相交线与平行线的练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些实际的图形实例，如道路、河流等，引导学生观察这些图形中相交线与平行线的情况，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT呈现相交线与平行线的定义和性质，让学生初步了解这些知识。
(B卷)湘教版七年级下册数学第4章 相交线与平行线含答案
湘教版七年级下册数学第4章相交线与平行线含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、已知∠α的两边分别与∠β的两边垂直，且∠α=20°，则∠β的度数为（）A.20°B.160°C.20°或160°D.70°2、如图，已知，那么（）.A. B. C. D.3、如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝2，∠B＝30°，点P是BC边上一动点，连接AP，则AP的长度不可能是（）A.2B.3C.4D.54、如果两个角的两边分别平行，而其中一个角比另一个角的3倍少20°，那么这两个角是（）A.50°、130°B.都是10°C.50°、130°或10°、10°D.以上都不对5、如图，把长方形纸片ABCD沿EF对折，若∠1 = 50°，则∠AEF等于（）A.50°B.65°C.80°D.115°6、如图，给出下列条件：①∠1=∠2；②∠3=∠4；③∠B=∠DCE；④AD∥BC且∠B=∠D．其中，能推出AB∥DC的是（）A.①④B.②③C.①③D.①③④7、如图，属于内错角的是（）A.∠1和∠2B.∠2和∠3C.∠1和∠4D.∠3和∠48、下列图形中，不能由平移得到的是（）A. B. C.D.9、如图，在Rt△ABC中，AB=3cm，BC=4cm，沿直角边BC所在的直线向右平移3cm，得到△DEF，DE交AC于G，则所得到的△GEC的面积是（）cm2．A. B.１ C. D.10、如图，直线AB，CD相交于O点，若∠1=30°，则∠2，∠3的度数分别为（）A.120°，60°B.130°，50°C.140°，40°D.150°，30°11、同桌读了：“子非鱼焉知鱼之乐乎？”后，兴高采烈地利用电脑画出了几幅鱼的图案，请问：由图中所示的图案通过平移后得到的图案是（）A. B. C. D.12、将一块三角板按如图所示位置放置，AB∥CD，∠1=55°，则∠2的度数为（）A.20°B.22°C.25°D.34°13、下列结论中，不正确的是（）A.两点确定一条直线B.两点之间的所有连线中，线段最短C.对顶角相等D.过一点有且只有一条直线与已知直线平行14、直角三角板和直尺如图放置，若∠1=20°，则∠2的度数为（）A.60°B.50°C.40°D.30°15、已知点M(-4，2)，若点N是y轴上一动点，则M，N两点之间的距离最小值为（）A.-4B.2C.4D.-2二、填空题(共10题，共计30分)16、如图所示的网格式正方形网格，A、B、P是网格线交点，则∠PAB+∠PBA＝________ °．17、如图，两只手的食指和拇指在同一个平面内，它们构成的一对角可看成是________18、如图，若使，需要添加一个条件，则这个条件是________（填一个即可）。
湘教版七年级数学下册4.1.1相交与平行
双杠扶手边 沿所在直线
4.如图是用电脑画出来的“花”，它由一些平行 线段组成，你能找出其中的一些平行线段吗？ 请你用画平行线的方法设计一件“艺术品”.
1.在同一平面内的三条直线a，b，c，若a∥c，
b∥c，则a与b的位置关系是
（B）
A.相交
B.平行
C.相交或平行
D.无法确定
2.下列语句中，正确的个数是（ C ） 做一做
（1）同一平面内，不相交的两条直线是平行线 （2）同一平面内，两直线的位置关系有两种，
即相交或平行 （3）若线段AB与CD没有交点，则AB//CD （4）若a//b,b//c,则a//c
1.在同一平面的两条直线的位置关系有两种： 相交 和 平行 。
2.平行线：在同一平面内， 没有公共点 的 两条直线叫做平行线。
3.平行的基本事实：过直线外一点有且只有 一条 直线与已知直线平行。
4.平行于同一条直线的两条直线 平行 。
知识结构
相交 与
平行
同一平面内两条直线的位置关系 平行线的画法 平行的基本事实 平行的传递性。
第4章
相交线与平行线
在我们生活的现实世界中，随处可见 由平行和垂直交织而成的图形。
什么样的两条直线是平行线？平行线 有什么性质？怎样判定两条直线平行呢？ 什么样的两条直线叫作互相垂直？垂线有 哪些性质？
通过本章的学习，这些问题将迎刃而解.
平面上两条直线的位置关系
4.1.1 相交与平行
学习 标
1. 知道平面上两条直线的位置关系； 2. 理解平行线的概念、表示方法； 3. 掌握平行线的画法； 4. 掌握平行的基本事实及平行的传递性； 5. 培养认识几何图形的能力。
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
湘教版七下数学第4章相交线与平行线4.3平行线的性质教学设计
湘教版七下数学第4章相交线与平行线4.3平行线的性质教学设计一. 教材分析湘教版七下数学第4章相交线与平行线4.3平行线的性质，主要介绍了平行线的性质。
本节内容是学生在学习了直线、射线、线段以及相交线的基础上进行的，是进一步引导学生对平行线的认识和理解。
教材通过实例和几何图形的观察，引导学生发现平行线的性质，并运用这些性质解决实际问题。
二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了直线、射线、线段的基本概念，对相交线有一定的了解。
但学生在应用平行线的性质解决实际问题时，还存在着一定的困难。
因此，在教学过程中，教师需要通过实例和几何图形的观察，让学生深入理解平行线的性质，提高学生运用知识解决问题的能力。
三. 教学目标1.理解平行线的性质，并能运用性质解决实际问题。
2.培养学生的观察能力、逻辑思维能力和解决问题的能力。
3.激发学生对数学学习的兴趣，培养学生的团队合作精神。
四. 教学重难点1.重点：平行线的性质及应用。
2.难点：如何引导学生发现平行线的性质，并运用性质解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过实例和几何图形的观察，引导学生发现平行线的性质。
2.问题驱动法：设置问题，引导学生运用平行线的性质解决问题。
3.合作学习法：分组讨论，培养学生的团队合作精神和沟通能力。
六. 教学准备1.准备相关的实例和几何图形，用于引导学生发现平行线的性质。
2.准备练习题，用于巩固学生对平行线性质的理解。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过实例和几何图形的观察，引导学生发现平行线的性质。
例如，展示两辆火车在铁轨上并行行驶的图片，让学生观察并描述两辆火车的运动状态。
2.呈现（10分钟）展示教材中关于平行线性质的图片和文字，引导学生阅读并理解平行线的性质。
同时，教师可以通过讲解和示范，让学生深入理解平行线的性质。
3.操练（10分钟）设置问题，让学生运用平行线的性质解决问题。
例如，给出一个几何图形，要求学生找出其中的平行线，并说明理由。
新湘教版七年级数学下册《相交与平行》教案
《相交与平行》教案【教学目标】1.知识与能力：了解同一平面上两条直线的位置关系有相交、平行、重合三种，理解平行线的概念；2.过程与方法：经历探索平行公理及其直线平行关系的传递性的内容，理解并掌握此内容.会根据几何语句画图，会用直尺和三角板画平行线；3.情感态度与价值观：联系实际生活学习几何，感受几何知识的现实意义。
【教学重点】理解并掌握平行公理及其直线平行关系的传递性的内容。
【教学难点】对平行公理及直线平行关系的传递性的理解。
【教学过程】一、快乐启航1.经过一点可以画几条直线？经过两点呢？经过三点呢？2.线段AB＝CD，CD＝EF，那么AB与EF的关系怎样？3.同一平面内两条直线的位置关系有哪些?二、自主学习1.观察P72的图形（1）说出这些直线的不同的位置关系？相交、重合、不相交也不重合（平行）；（2）平面内两条直线的位置关系可能相交，可能重合，也可能不相交也不重合；（3）归纳得出平面内两条直线的位置关系及平行线的概念。
关键：有没有公共。
2.平行线概念：在同一平面内，没有公共点的两条直线叫做平行线。
3.直线AB与CD平行，记作AB∥CD，读作AB平行于CD。
4.用三角板画平行线AB∥CD。
平行线的画法是几何画图的基本技能之一，在以后的学习中，会经常遇到画平行线的问题。
方法为：一“落”（三角板的一边落在已知直线上）；二“靠”（用直尺紧靠三角板的另一边）；三“移”（沿直尺移动三角板，直至落在已知直线上的三角板的一边经过已知点）；四“画”（沿三角板过已知点的边画直线）。
5.P72的注意内容.6.说一说：生活中的平行线的实例.三、合作探究做一做：任意画一条直线a，并在直线a外任取一点A，通过点A画直线a的平行线，看能画出几条？（学生画图，实际上只能画一条）。
归纳：经过直线外一点有一条并且只有一条直线与已知直线平行。
直线的平行关系具有传递性：设a、b、c是三条直线，如果a∥b，b∥c，那么a∥c.因为如果直线a与c不平行，就会相交于一点P，那么过P点就有两条直线与直线b平行，这是不可能的，所以a∥c。
湘教版七年级下册数学 第4章 相交线与平行线 相交与平行
4．如图，在长方体的各条棱中， 与AB平行的有_C_D__，__A_1_B_1_，__C_1_D_1_， 与AB相交的有__________________， 与AB既不平行又A1不A，相B交1B的，有AD，BC ________________________．
A1D1，B1C1，D1D，C1C
【答案】D
12．如图，(1)过BC上一点P画AB的平行线交AC于T； 解：如图．
(2)过点C画MN∥AB； 解：如图．
(3)直线PT，MN具有何种位置关系？试说明理由．
解：PT∥MN，理由如下：因为PT∥AB，MN∥AB， 所以PT∥MN.
13．画图： (1)利用图①中的网格，过点P画直线AB的平行线；
A．1条B．0条 C．1条或0条D．无数条
*8.在同一平面内，直线m，n相交于点O，且l∥n，则直线 l和m的关系是( )
A．平行B．相交 C．重合D．以上都有可能
【点拨】由平行线的基本事实可得，直线l和m不可 能平行，否则过点O有两条直线与直线l平行，又直 线m和l不可能重合，所以直线l和m必定相交，故选B.
直线平行
11．下列说法正确的是( ) A．两条没有公共点的直线叫做平行线 B．过一点有且只有一条直线与已知直线平行 C．在同一平面内没有公共点的两条线段互相平行 D．在同一平面内没有公共点的两条直线叫做平行线
【点拨】对平行线定义的理解要抓住三个关键要素： “同一平面内”“没有公共点”“直线”，本题易 错之处在于理解平行线定义时，容易只关注其中一 个或两个要素而导致判断错误．
解：如图所示．
(2)测量∠CPE，∠EPD，∠DPF，∠CPF的度数．
解：∠CPE＝120°，∠EPD＝60°， ∠DPF＝120°，∠CPF＝60°.
湘教版7年级数学课件-相交与平行
相交線與平行線
本課節內容 4.1
平面上兩條直線的位置 關係
平面上兩條直線的位置 關係（鏈接） 平行線的畫法（鏈接）
平行公理及推論（鏈接）
子目內容 4.1.1
相交與平行
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子目內容
（一） 平面上兩條直線的位 置關係
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觀察
小明家客廳的窗戶由兩扇塑鋼玻璃窗頁組成，下 圖為兩扇窗頁全關、半開的狀態. 我們把兩扇窗頁近 似地看成在同一平面內，觀察圖中每扇窗頁的塑鋼邊 所在的直線． 問題1：
有3
條.
解析 ∵AD∥A1D1∥B1C1∥BC, ∴與棱AD平行的棱有3條.
小結與復習
1．平面內兩條直線有哪些位置關係？ 2．平行公理及其推論的內容是什麼？
結束
單位：北京市第一六六中學 姓名：孫梅
答：假設EF∥CD， 則因AB∥CD，
所以根據平行線的傳遞性，
便有AB∥EF.
與AB和EF相交於P點矛盾， 所以EF與CD不平行.
3. 如圖是用電腦畫出來的“花”，它由一些平行線段 組成，先指出其中有幾組平行線段，然後自己也用 畫平行線的方法設計一件“藝術品”.
中考 試題
例1
如圖，在長方體中，與棱AD平行的棱共
①圖中任意兩條塑鋼邊所在的直線公共點的個數有幾個？
請舉例說明．
圖中兩條直線公共點的個數： (1)1個 如：AD和AB，EH和EF
圖中兩條直線公共點的個數： (1)1個 如：AD和AB，EH和EF (2)無數個 如：AD和EH，BC和FG
圖中兩條直線公共點的個數： (1)1個 如：AD和AB，EH和EF (2)無數個 如：AD和EH，BC和FG (3)0個 如：AB和DC，AD和BC
兩條直線平行
部审湘教版七年级数学下册4.1.1《相交与平行》教学设计
部审湘教版七年级数学下册4.1.1《相交与平行》教学设计一. 教材分析《相交与平行》是部审湘教版七年级数学下册第4章第1节的内容。
本节课的主要内容是让学生了解相交线与平行线的概念，掌握它们的性质和判定方法，并能够运用这些知识解决实际问题。
教材通过丰富的图形和实例，引导学生探究和发现相交线与平行线的性质，培养学生的观察能力、操作能力和推理能力。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和逻辑推理能力，他们对平面几何的基本概念有一定的了解。
但是，对于相交线与平行线的性质和判定方法，他们可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，我需要注重引导学生通过观察、操作和思考，自主发现和总结相交线与平行线的性质，提高他们的空间想象能力和逻辑推理能力。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握相交线与平行线的概念，了解它们的性质和判定方法，能够运用这些知识解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、推理等方法，培养学生的空间想象能力和逻辑推理能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养他们积极思考、合作探究的学习态度。
四. 教学重难点1.重点：相交线与平行线的性质和判定方法。
2.难点：相交线与平行线的判定方法，以及如何运用这些知识解决实际问题。
五. 教学方法1.引导发现法：通过引导学生观察、操作和思考，让他们自主发现和总结相交线与平行线的性质。
2.合作学习法：学生进行小组讨论和合作探究，培养他们的团队协作能力。
3.实践操作法：让学生动手操作，提高他们的实践能力。
六. 教学准备1.教具：多媒体课件、图形展示板、直尺、三角板等。
2.学具：学生用书、练习册、图形展示板、直尺、三角板等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体课件展示一些生活中的相交线与平行线的实例，引导学生关注和思考这些现象。
例如，铁路轨道的交叉、公路的交汇等。
提问：你们对这些现象有什么观察和思考？2.呈现（10分钟）通过展示一些平面图形，引导学生观察和分析相交线与平行线的关系。
湘教版七下数学第4章相交线与平行线4.5垂线4.5.1垂线说课稿
湘教版七下数学第4章相交线与平行线4.5垂线4.5.1垂线说课稿一. 教材分析《相交线与平行线》是湘教版初中数学七年级下册第四章的内容，本章主要让学生掌握相交线与平行线的性质及判定。
在教材中，4.5节介绍了垂线的概念及其性质。
垂线是数学中的基本概念之一，它在几何、三角等学科中都有广泛的应用。
通过学习垂线，学生可以更好地理解相交线与平行线的性质，提高他们的空间想象能力和逻辑思维能力。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了直线、射线、线段的概念，对相交线与平行线有一定的了解。
但垂线作为一种新的概念，对学生来说还比较陌生。
此外，垂线在实际生活中的应用也比较广泛，学生需要通过学习，将理论知识与实际应用相结合。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：理解垂线的概念，掌握垂线的性质，能运用垂线的性质解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习垂线的兴趣，培养学生勇于探索、积极思考的科学精神。
四. 说教学重难点1.教学重点：垂线的概念及其性质。
2.教学难点：垂线在实际问题中的应用。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、合作学习法、情境教学法等。
2.教学手段：多媒体课件、几何模型、黑板等。
六. 说教学过程1.导入新课：通过展示生活中的垂线现象，引导学生关注垂线，激发学生学习兴趣。
2.探究垂线的性质：让学生观察几何模型，引导学生发现垂线的性质，并进行总结。
3.应用垂线解决问题：出示实际问题，让学生运用垂线的性质解决问题，培养学生的应用能力。
4.巩固练习：设计一些有关垂线的练习题，让学生巩固所学知识。
5.课堂小结：回顾本节课所学内容，让学生总结垂线的性质及应用。
七. 说板书设计板书设计如下：概念：垂直于一条直线的直线1.垂线与直线相交，交点称为垂足。
2.垂线段是最短的距离。
3.垂线段所在的直线垂直于原直线。