《有理数加法》PPT课件
七年级数学 有理数的加法
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1 / 12 七年级数学有理数的加法
一．教学目标
1．知识与技能
（1）通过“统计鸭子数量的增减”的实例，使学生掌握有理数加法法则，并能运用法则进行计算；
（2）在有理数加法法则的教学过程中，注意培养学生的运算能力。
2．数学思考
通过观察，比较，归纳等得出有理数加法法则。
3．解决问题
能运用有理数加法法则解决实际问题。
4．情感与态度
认识到通过师生合作交流，学生主动参与小组讨论与探索获得数学知识，从而提高学生学习数学的积极性。
5．重点
了解有理数加法的意义，会根据有理数加法法则进行有理数的加法运算。
6．难点
有理数加法中异号两数加法法则的运用。
二．教材分析
“有理数的加法”是人教版七年级数学上册第一章有理数的第三节内容，本节内容安排四个课时，本课时是本节内容的第一课时，本课设计主要是通过“统计鸭子数量的增减”的实例来明确有理数加法的意义，引入有理数加法的法则，为今后学习“有理数的减法”做铺垫。
三．学校与学生情况分析
海山三中是一所农村初级中学，多数学生的数学基础较差，学习方法不恰当。学生对新的课堂教学方法不是很适应；不过，在新的教学理念的指导下，旧的教学方法和学习方法已逐步淡化，学生的观察，比较，归纳及自主探索和合作交流能力已逐步形成。现在，班级中已初步形成合作交流、勇于探究、积极回答问题的良好学风，学生间互相评价和师生互动的课堂气氛也已逐步形成。
四、教学策略 word
2 / 12 1、新课标提出“教师应该为学生营造一个轻松、和谐、愉快的学习氛围，使学生真正成为学习的主人。”结合本节的特点，我采取了“互动—交流”的教学模式，包括“师生互动、生生互动，以及师生与教材互动”三个方面，实行小组学习模式：将全班同学分成14组，每组4人，遇到讨论的问题组内先进行讨论，再派代表回答。不受拘束地表达自己对问题的想法，使学生真正成为课堂的主人，掌握一定的数学知识与技能，形成适合自己的学习策略。
2021-2022学年人教版七年级数学上册期末复习讲义第4讲《有理数的加法》
第4讲 《有理数的加法》
教学目标
1.了解有理数加法的意义，理解有理数加法法则的合理性. 2.能运用该法则准确进行有理数的加法运算.(重点）
3.经历探索有理数加法法则的过程，理解并掌握有理数加法的法则.（难点）
新课引入
动物王国举办奥运会，蚂蚁当火炬手，它第一次从数轴上的原点上向正方向跑一个单位，接着向负方向跑一个单位．蚂蚁经过两次运动后在哪里？如何列算式？
新知教授：有理数的加法法则
做一做：利用上面的例子来算算
8＋(－8)， (－3.5)＋(＋3.5)
这两个算式的结果是多少.
8＋(－8) (－3.5)＋(＋3.5)
(+1) +(-1)＝0 8＋(－8)＝0 (－3.5)＋(＋3.5)＝0
思考：观察上面算式中各个加数的特征及结果，你有什么发现？
典例分析
【例题1】仿照前面例子，尝试解释下面算式的结果.
(1) 2 ＋(－5)＝ （2）8 ＋(－6)＝
（3）(-8) ＋5＝ （4） 5 ＋3＝
（5）(-2)
＋(-3)＝
两个有理数相加，和的符号怎样确定？和的绝对值如何确定？
(1)同号两数相加，结果取相同符号，并把绝对值相加．
(2)异号两数相加，结果取绝对值较大的加数的符号，并将较大的绝对值减较小的绝对值．
互为相反数的两个数相加和为0．
(3)一个数同0相加，仍得这个数。
新知教授：有理数加法的应用
【典例分析1】
计算： (1) (-0.6)+(-2.7)； (2)3.7+(-8.4)； (3)(-0.6)+3；
(4)3.22+1.78； (5)7+(-3.3)； (6)(-1.9)+(-0.11)；
《有理数的加法与减法》(第2课时)示范公开课教学设计【青岛版七年级数学上册】
第三章 有理数的运算
3.1 有理数的加法与减法
第2课时 教学设计
教学目标
1.经历有理数加法法则的探索过程，理解有理数的加法法则．
2.能熟练的应用有理数的加法法则进行运算．
教学重点及难点
重点：有理数的加法法则.
难点：灵活运用加法法则进行计算.
教学准备
多媒体课件．
教学过程
【新课导入】
做一做
计算下列各题，它们的运算结果有什么关系？
(+2)+(+3) (-2)+(-3) (+2)+(-3)
(+3)+(+2) (-3)+(-2) (-3)+(+2)
你发现了什么规律？
师生活动：师生一起思考、观察，引入新知识．
设计意图：回顾思考问题目的是为本节知识做准备引入新课.
【探究新知】
结论 加法交换律
两个数相加，交换加数的位置，他们的和不变.即a+b=b+a.
加法结合律
三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，它们的和不变.即(a+b)+c=a+(b+c).
（三个以上的有理数相加，可以根据需要交换加数的位置，也可以先把其中的几个数相加.）
设计意图：实际运用三角形全等判定条件，便于学生理解新知识，加强学习. 做一做 计算：
（1）23+（-12）+7；
（2）21)32()25()31(．
解：（1）23+（-12）+7
=23+7+（-12）（加法交换律）
=（23+7）+（-12）（加法结合律）
=30+（-12）（有理数加法法则）
=18
（2）（-31）+（-25）+（-32）+21
=（- 31）+（-32）+（- 25）+21
=[（-31）+（-32）]+[（-25）+21]
=（-1）+（-2）
=-3
师生活动：学生巩固练习，加强对新知识的理解，得到问题答案.
设计意图：对于新知识通过思考，加深理解，巩固基础.
做一做 19+(-56)+30+(-24)
(-0.8)+(+1.2)+(-0.7)+(-1.2)+0.8
1.3.1有理数加法的相关运算律
1.3.1有理数加法的相关运算律
一、教学目标：
1、 让学生熟练掌握三个或三个以上有理数相加的运算，并能灵活运用加法的交换律和结合律使运算简便；培养学生的类比能力。
2、培养学生的观察能力和思维能力，经历对有理数的运算，领悟解决问题应选择适当的方法。
3、使学生逐渐形成事物变化、相互联系和相互转化的观点，并在学习中培养学生良好的学习习惯、独立思考、勇于探索的精神。
二、学情分析：
学生能利用有理数加法法则进行有理数加法运算。但由于负数引入，学生在计算时候会出现“符号”等错误。在学习运算律时需不断重复加法法则，以达到运算准确，培养学生运用运算律进行简化运算的能力。
三、教学重点：有理数的加法运算律的理解与掌握。
教学难点：灵活运用加法运算律使运算简便。
四、教学过程：
（一）复习回顾
问题1.在小学中我们学过哪些加法的运算律？；
问题2. 加法的运算律是不是也可以扩充到有理数范围？
【设计意图】再现熟悉的简单的内容，使学生能回忆起加法交换律和结合律。引出本课时的内容。
（二）探究活动，导入新课
1、请完成下列计算
（1）（－8）+（－9） （－9）+（－8）
（2） 4+（－7） （－7）+4
（3） 6+（－2） （－2）+6
（4） [2+（－3）]+（－8） 2+[（－3）+（－8）]
（5） 10+[（－10）+（－5）] [10+（－10）]+（－5）
问题3：说一说，你发现了什么？小组讨论。
让小组代表发言，师板书：在有理数的运算中，加法交换律和结合律仍成立。
加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。 a+b=b+a
加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
《有理数的加法》教案2(优质课一等奖教学设计)
《有理数的加法》教案2(优质课一等奖教学设计)
《有理数的加法》教案2（优质课一等奖教学设计）
教学目标
- 通过本课的研究，学生能够掌握有理数加法的基本概念和运算规则。
- 学生能够应用有理数加法解决实际问题。
- 学生能够运用有理数的加法性质进行简化和转化。
教学准备
- 教师准备：PPT课件、教学素材、学生练册。
- 学生准备：课前预有关有理数加法的相关知识。
教学过程
导入（5分钟）
- 老师通过一个生活实例引导学生思考有理数的加法，激发学生的研究兴趣。
概念讲解（15分钟）
- 老师通过PPT课件，向学生介绍有理数的加法概念，包括正数的相加、负数的相加以及有理数加法的运算规则。
例题演练（20分钟）
- 老师通过多个例题引导学生进行有理数的加法计算，帮助学生掌握运算的步骤和技巧。
实际应用（15分钟）
- 老师通过一些实际问题的应用，让学生运用有理数的加法解决问题，培养学生的实际运用能力。
总结归纳（5分钟）
- 老师对本课的内容进行总结归纳，强调有理数加法的重要性和基本原则。
课后练（10分钟）
- 学生在练册上完成相关的题，巩固和复本节课所学的内容。
教学评价
- 通过课堂讨论、作业完成情况等方式，对学生掌握有理数加法的情况进行评价。
以上是《有理数的加法》教案2（优质课一等奖教学设计）的相关内容。本课通过生动的导入、清晰的讲解、典型的例题演练和实际应用，帮助学生深入理解有理数的加法，并能够熟练运用到实际问题中。同时，通过适当的练习和评价，巩固学生的学习效果，达到预期的教学目标。
有理数加法法则
- 1 - 有理数加法法则（1）
课程标准分析
本节课的课标要求是让学生经历探索有理数加法法则的过程,理解有理数加法法则,能灵活运用有理数的加法运算法则.通过以上来加强学生对数感的培养,感受数的意义,培养他们实事求是的科学态度,让他们既会独立思考,又能勇于创新.
教材分析
1.地位与作用:本节是在学生在小学学过两个正数的加法运算的基础上学习的,学生对加法的运算定律也比较熟悉,现在只是把以前学习过的知识通过验证,推广到在有理数范围内使用,学生一般容易接受,关键是让学生熟练合理地应用,所以说本节是前面知识学习的延续,同时它又为下一步学习有理数的减法做准备.
2.重点与难点:本节的重点是有理数加法法则及其灵活使用；难点是进行有理数的加法运算时的符号问题.
教学分析
有理数加法运算的重点是符号的确定,教材引入的例题开始未明确指出行走方向,旨在引起学生在有理数运算中对符号的重视.教师在教学中要注意创设情境,引起学生注意,在几种情形的教学中,要始终紧扣和的符号与绝对值的符号分别确定.异号两数相加是教学中的难点,要多举例,让学生参观与发现和归纳的过程,得到较深刻的印象.应用有理数加法法则,将有理数的加法转换为已经熟悉的非负数的加减运算,这一实质要让学生有所认识.有理数的加法法则和运算律都 - 2 - 是以数学语言叙述的,简洁明确及其所体现的分类思想,也应通过教学让学生有所体会.对加法的运算律,学生已经比较熟悉,教材在例题讲解后要求学生自行归纳.总结运用运算律的原则,而没有明确列出,以求培养学生的能力,并让学生有较深的印象和应用的自觉性,教师要注意引导.有理数运算在初中阶段学生计算能力的培养中,起着关键作用,要有一定量的练习.但须注意:(1)注意计算过程的完整,要对应于运算法则的计算过程,养成良好的习惯.对运算中的错误,应要求学生对照法则找出原因,并要有计划地纠正和检查；(2)练习量不一定要多,但要有计划地隔一段时期重复训练,巩固基础知识的掌握.
沪科版七年级数学上第一章《有理数》第4节《有理数的加减》例题与讲解(课后辅导)
1.4 有理数的加减
1．有理数的加法
(1)有理数的加法法则
①同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加．
②异号两数相加，绝对值相等时和为零；绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.
③一个数与零相加，仍得这个数．
(2)两个有理数相加的步骤
第一步：有理数的加法法则分三种情况，进行有理数加法时，要先区别是哪种情况；第二步：确定和的符号；第三步：求每个加数的绝对值；第四步：根据具体的法则计算两个数的绝对值的和或差；第五步：写出最后的计算结果．
析规律 有理数的加法运算规律
(1)有理数的加法法则是进行有理数运算的依据，进行加法运算时要先确定用哪条法则．
(2)小学学过的加法中，和一定大于每一个加数，在数的范围扩大到有理数以后，这个结论就不成立了，只有两个正数的和必定大于每一个加数，而两个负数的和要小于每一个加数，一个非零数与零相加，得到的和等于非零加数．
(3)如果两个数的和为0，那么这两个数互为相反数．即：如果a＋b＝0，那么a＝－b.例如：(－3)＋a＝0，则a＝3.
(4)进行有理数的加法运算要遵循“一定二求三和差”的步骤，即第一步先确定和的符号，第二步再求加数的绝对值，第三步要分析确定是绝对值相加还是相减．
【例1】 计算：
(1)(＋8)＋(＋5)；(2)(＋2.5)＋(－2.5)；(3)(－17)＋(＋9)；(4)(－4)＋0.
分析：根据有理数的加法法则，两数相加，只要确定它适合有理数加法法则的哪一种情况，再根据法则确定和的符号，然后根据法则求出和的绝对值．
解：(1)(＋8)＋(＋5)(同号两数相加)
＝＋(8＋5)(取与加数相同的符号，并把绝对值相加)
＝13.
(2)(＋2.5)＋(－2.5)(异号两数相加，绝对值相等)
＝0(和为0)．
(3)(－17)＋(＋9)(异号两数相加，绝对值不等)
＝－(17－9)(取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值)
《1.3.1有理数的加法》教学设计(第一课时)
1.3.1有理数的加法（1）
教学
目标 1、理解有理数加法的实际意义；
2、会作简单的加法计算；
3、感受到原来用减法算的问题现在也可以用加法算。
教学
重点 和的符号的确定。
教学
难点 异号两数相加。
教 学 互 动 设 计 设计意图
一、创设情境 导入新课
回顾用正负数表示数量的实际例子；
在足球比赛中，如果把进球数记为正数，失球数记为负数，它们的和叫做净胜球数．若红队进4个球，失2个球，则红队的胜球数，可以怎样表示？蓝队的胜球数呢？
师：如何进行类似的有理数的加法运算呢？这就是我们这节课一起与大家探讨的问题．（出示课题） 让学生感受到在实际问题中做加法运算的数可能超出正数的范围，体会学习有理数加法的必要性，激发学生探究新知的兴趣
二、合作交流 解读探究
1、如果是球队在某场比赛中上半场失了两个球，下半场失了3个球，那么它的得胜球是几个呢？算式应该怎么列？若这支球队上半场进了2个球，下半场失了3个球，又如何列出算式，求它的得胜球呢？
（学生思考回答）
思考：请同学们想想，这支球队在这场比赛中还可能出现其他的什么情况？你能列出算式吗？与同伴交流。
学生相互交流后，教师进一步引导学生可以把两个有理数相加归纳为同号两数相加、异号两数相加、一个数同零相加这三种情况．
2、借助数轴来讨论有理数的加法．I
一个物体向左右方向运动，我们规定向左运动为负，向右为正，向右运动5m，记作5m，向左运动5m，记作－5 m .
（1）（小组合作）把我们已经得出的几种有理数相加的情况在数轴上用运动的方向表示出来，并求出结果，解释它的意再次创设足球比赛情境，一方面与引题相呼应，联系密切，另一方面让学生在此情境中感受到有理数相加的几种不同情形，并能将它分类，渗透分类讨论思想．
估计学生能顺利地得到（＋）＋（＋），（＋）＋（一），（一）＋（＋），（一）十（－），0＋（＋），0＋（－）．
华东师大版七年级数学上册教案《1.有理数的加法法则》
《有理数的加法法则》
有理数的加法是小学算术加法运算的拓展，是初中数学运算最重要，最基础的内容之一。熟练掌握有理数的加法运算是学习有理数其它运算的前提，同时，也为后面学习代数式运算、方程、不等式、函数等知识奠定基础。有理数的加法运算是建构在生产、生活实例上，有较强的生活价值，体现了数学来源于实践，又反作用于实践。就本章而言，有理数的加法是本章的重点之一。学生能否接受和形成在有理数范围内进行的各种运算的思考方式（确定结果的符合和绝对值），关键在于这一节的学习。
【知识与能力目标】
理解有理数加法的意义，掌握有理数加法的法则，并能进行有理数加法的运算。
【过程与方法目标】
1.学生亲身经历探究有理数加法法则的过程，深刻感受分类讨论、数形结合的思想，由具体到抽象、由特殊到一般的认知规律；
2.学生通过动手、发现、分类、比较等方法的学习，培养学生归纳总结知识的能力。
【情感态度价值观目标】
在独立思考的基础上，积极参与对数学问题的讨论，并敢于表现自己，丰富学习数学的成功体验，激发对空间与图形的好奇心。 ◆ 教材分析
◆ 教学目标
【教学重点】
有理数的加法法则的探索与运用
【教学难点】
有理数加法法则的理解
教师准备
课件、多媒体；
学生准备
三角板，练习本；
一、导入新课
先请同学们列式子：①西安夜间平均气温为16 摄氏度，白天的平均温度比夜间高9摄氏度，那么白天的平均温度是多少？②土星表面的夜间平均气温为-150摄氏度，白天比夜间高27摄氏度，那么白天的平均温度是多少摄氏度？（多媒体展示题目）
师：同学们已经有了研究有理数加法运算的准备知识了。今天同学们有信心和我一同当回“研究生”共同研究有理数的加法运算吗？
（出示课题）
二、新课学习
1.探求：两个有理数相加，共有多少种不同情况？
师：原来运算只是在正数和零这个范围内进行的，现在数的范围扩大到了整个有理数，负数开始进入我们计算，那么我们就从这两个加数为正、为负、为零三种情形来进行分类吧！（学生讨论后回答）
七年级数学上册《有理数的加法》教案 (公开课获奖)2 (新版)新人教版
有理数的加法
学 科 数学 授 课 时 间 主备人
授 课 班 级 教授者
课 题 1.3.1有理数的加法(2) 课时安排 1 课型 新授
三
维
目
标 知识目标 能运用加法运算律简化加法运算,理解加法运算律在加法运算中的作用，适当进行推理训练．
能力目标 养学生的观察能力和思维能力,经历对有理数的运算，领悟解决问题应选择适当的方法．
情感目标 在数学学习中获得成功的体验
教学重点 如何运用加法运算律简化运算
教学难点 灵活运用加法运算律
教学方法 分层次教学，讲授、练习相结合
教学准备
整体预设 导案设计 学案
设计 二次
备课
教
学
过
程
设
计
导入
探究
一、复习引入：
思考
在小学里，我们学过的加法运算有哪些运算律？它们的内容是什么？能否举一两个例子来？
那这些加法运算律还适于有理数范围吗？今天，我们一起来探究这个问题．
二、讲授新课：
1、有理数加法的运算律
请你计算 30 +（－20）， （－20）+30.
通过这两个题计算，可以看出它们的结果都为10，说明有理数的加法满足交换律，即：两个数相加，交换加数的位置，和不变.用式子表示为：
加法交换律：a + b = b + a
再请你计算一下，[ 8 +（－5）] +（－4），8 + [（－5）+（－4）]. 通过这两个题计算，可以仍然可以看出它们的结果都为－1，说明有理数的加法满足结合律，即：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变 . 用式子表示为：
加法结合律：（a + b）+ c = a +（ b +c）
上述加法的运算律说明，多个有理数相加，可以任意改变加数的位置，也可以先把其中的几个数相加，使计算简化.
三．例题讲解：
例2 计算：16 +（－25）+ 24 +（－35）.
若使此题计算简便，可以先利用加法的结合律，将正数与负数分别结