北师大版小学数学四年级下册第二单元知识点归纳总结
第二单元 认识三角形和四边形
1、按照不同的标准给已知图形进行分类
① 按平面图形和立体图形分；
② 按平面图形是否由线段围成来分的；
③ 按图形的边数来分。
2、平行四边形和三角形的性质：
三角形具有稳定性，平行四边形具有易变形（不稳定性）的特点。
3、把三角形按照不同的标准分类，并说明分类依据；
① 按角分，分为：直角三角形、锐角三角形、钝角三角形
其本质特征：
三个角都是锐角的三角形是锐角三角形；
有一个角是直角的三角形是直角三角形；
有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。
② 按边分，分为：等腰三角形、等边三角形、任意三角形。有两条边相等的三角形是等腰三角形；
三条边都相等的三角形是等边三角形。（等边三角形是特殊的等腰三角形）
4、三角形内角和、三角形边的关系
① 任意一个三角形内角和等于 180 度。
② 三角形任意两边之和大于第三边。已知两条边的长度，那么第三边的长度要大于已知两边之差小于两边只差。
③ 能应用三角形内角和的性质和三角形边的关系解决一些简单的问题。
④ 四边形的内角和是 360°
⑤ 用 2 个相同的三角形可以拼成一个平行四边形。
⑥ 用 2 个相同的直角三角形可以拼成一个平行四边形、一个长方形、一个大三角形。
⑦ 用 2 个相同的等腰的直角的三角形可以拼成一个平行四边形、一个正方形。一个大的等腰的直角的三角形。
5、四边形的分类
① 由四条线段围成的封闭图形叫作四边形。四边形中有两组对边分别平行的四边形是平行四边形，只由一组对边平行的四边形是梯形。
② 长方形、正方形是特殊的平行四边形。正方形是特殊的长方形。
③ 正方形、长方形、等腰梯形、菱形、等腰三角形、等边三角形、圆形是轴对称图形。
a 正方形有 4 条对称轴。
b 长方形有 2 条对称轴。菱形有 2 条对称轴。
c 等腰梯形有 1 条对称轴。
d 等边三角形有 3 条对称轴。
e 圆有无数条对称轴。
北师大版小学四年级下册第二单元第二课时《三角形的稳定性与平行四边形的不稳定性》
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北师版小学四年级下册教材
《三角形的稳定性与平行四边形的不稳定性》教学设计
惠东县白花第二小学 撰写：陈巧红 复核：黄宇平 审核：李幸年
【教学内容】
北师大版小学数学四年级下册第26页“实践活动”
【教材分析】
教材以实践活动的形式，通过学生动手操作，发现三角形的稳定性与平行四边形的不稳定性，并通过对生活中的实例，让形学生认识到三角形稳定性与平行四边形不稳定性在生活的应用。
【教学策略】
本节内容以三角形的稳定性为主导，认识平面图形的一些特征，在课堂上让学生动手操作，师生互动，通过四人小组讨论与直观教学，及教者的演练，到学生动手实践，体会三角形的特征在生活中的作用，让数学走进生活，生活中处处有数学。
【教学目标】
1、通过找一找，说一说，拉一拉等实践活动使学生知道三角形稳定性和平行四边形的不稳定性。
2、通过实例，使学生看到三角形和平行四边形给人们的生活带来实用性和美观性。
【教学重点】
使学生理解三角形稳定性和平行四边形的不稳定性。
【教学准备】
1、教具：平行四边形和三角形的多媒体课件：图片，用木条钉成的平行四边形、三角形各一个。
2、学具：学生同桌两人用木条做成的平行四边形、三角形各一个。
【教学过程】
一、导入新课
（课件出示：已经学过的图形）
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1、师：谁能说一说我们学过哪些图形？指名回答后，依次课件出示学过的图形
2、课件出示：三角形图的建筑物，让学生观察，通过观察：
问：你发现生活中哪些物体的结构是三角形？
师：生活中那么多物体的结构是三角形，为什么要把它们做成三角形不做成平行四边形呢？（因为三角形具有稳定性）
今天我们带着这个问题走进我们的课堂，板书课题：三角形的稳定性与平行四边形的不稳定性
设计意图：从学生生活经验出发，通过学生的观察结果，让学生感知数学与生活的联系。二、新授
1、实物投影出示：①实物图，铁的栅栏大门，
第二单元北师大版小学数学四年级下册第二单元认识三角形和四边形教案及反思
第2单元 认识三角形和四边形
本单元属于“空间与图形”范畴的知识系列。在此之前,学生已经学习了角,初步认识了角,初步认识了三角形,但对三角形的分类、三边关系、三角形的内角和等却未曾探索,本单元将引导学生对以上内容进行探索。
首先,教材安排了从不同角度将多边形分类的活动,让学生对多边形有所了解。其次,教材重点安排了关于三角形知识的学习内容,三角形是平面图形中最简单也是最基本的多边形,它是学习几何的重要基础,三角形的分类是在学生学习了直角、钝角和锐角的基础上学习的,让学生在已有知识的基础上,学会按不同的方法给三角形分类,并知道它们之间的关系,同时了解它们的特征。再次,教材通过有趣的动态情境,引出对三角形的内角和的探究,并通过动手试验验证三角形的内角和是180度,也通过动手试验探究出三角形三边的关系。最后,通过让学生对四边形进行分类,使学生了解平行四边形和梯形。
对于以上四部分内容,教材都安排了相应的练习,旨在培养学生分析比较、抽象概括的能力,提高学生解决实际问题的能力,并渗透集合的数学思想、发展空间观念。
1.经历量、摆、拼等直观操作活动,认识三角形、平行四边形和梯形的特征,以及它们之间的联系,进一步发展空间观念。
2.了解三角形、四边形的分类情况,探索三角形三边之间的关系和三角形的内角和,在亲历探索发现的过程中,体验数学思考与探究的乐趣,激发数学学习的兴趣。
3.体会不同的分类标准在图形分类活动中的意义,感受量、摆、拼等直观操作活动在探索图形性质中的作用。
在分析、整理、测量、猜想、验证、归纳等数学活动中,积极思考,提出一些简单的猜想,进一步发展空间观念。
有利于提高学生的动手能力,增强创新意识,而且能进一步激发学生对“空间与图形”的兴趣,对学生理解、掌握、描述现实空间,获得解决实际问题的方法有着重要的价值。
1.体验克服困难、解决问题的过程,相信自己能够主动有效地学习,主动参与数学学习活动。
小学数学北师大版四年级数学下册期末复习重点知识点梳理
北师大版四年级数学下册期末复习重点知识点梳理
数与代数
一 .小数的认识 小数的意义：
① 能用小数表示图中的阴影，或根据小数在图中图色。
② 能正确读、写小数。
③ 能知道分母是10、100、1000的分数分别能用一位、两位、三位小数表示。并能让这些分数与小数互换。
④ 能用小数表示日常的生活中的实物。
⑤ 能在数轴上表示某个小数。
⑥ 数位顺序及小数的组成。
⑦ 能把十进、百进、千进的计量单位用小数表示。
⑧ 小数的大小比较。（先比较整数部分，再比较十分位...）
二，计算
1. 小数的加减法
①不进位、不退位。 1.2+3.4 6.6-1.3
②进一位、退一位。 20.6+3.7 19.1-2.7
③连续进位，连续退位。 12.75+2.25 71.13-16.55
④位数不同。 16.3+2.75 60-2.88
2. 小数的乘法
①一般情况。 2.8×1.1
②乘数中间有“0”。 1.06×3.3 ③乘数末尾有“0”。 1.06×470
④积末尾有“0”。 8.5×0.88
⑤积与因数之间的关系。 0.49×0.9○0.49 15.8×1.23○15.8
⑥小数点的移动引起小数大小的变化。
⑦小数的性质。（在不改变1.3的大小的情况下，把它改写成两位小数）
3. 小数的除法
① 除数是整数。 1.5÷3, 21÷4 2÷5
② 除数是小数。 1.5÷0.3 21÷0.04 0.012÷0.25
③ 商中间有“0”。 3.498÷3.3
④ 商末尾有“0”。7÷0.35
⑤ 验算。
⑥ 商与被除数之间的关系。0.49÷0.9○0.49 7÷1.02○7 0.125÷1○0.125
【北师大版 小学四年级数学下册】三角形和四边形的知识点总结
千里之行始于足下 1 三角形
由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。
从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。
三角形具有稳定性
三角形内角和是180°
组成三角形的两个条件：
三角形任意两边之和大于第三边
三角形任意两边之差小于第三边
三角形分类
按角来分 顶点
角 角
边
顶点 顶点
边 边
角
底 高
C B A 三角形ABC: 千里之行始于足下 2 锐角（0°
锐角三角形：三个角都是锐角
直角三角形：有一个角是直角（其他两个角一定都是锐角）
钝角三角形：有一个角是钝角（其他两个角一定都是锐角）
锐角三角形的三条高（三条虚线） 直角三角形的三条高（一条虚线加两条直角边）
钝角三角形的三条高（三条虚线）
底
直角边 C B A
直角边 斜边
C B A
C B A 千里之行始于足下 3
按边分
※已知三角形两条边各长a、b（a>=b），求第三边长度c的范围
方法：a-b
例：已知一个三角形两边分别长5cm和9cm，第三边的长度范围是多少？
解：9-5
如果第三边长度是整数，那么第三边可能是5、6、7、8、9、10、11、12、13cm
例：已知一个三角形两边分别长5cm和5cm，第三边的长度范围是多少？
解：5-5
如果第三边长度是整数，那么第三边可能是1、2、3、4、5、6、7、8、9cm
顶角
腰底 腰
底角 底角
边 边 边 等边三角形（三条边都相等，每个角都是60°）
等腰三角形（两条边相等，两个底角相等） 千里之行始于足下 4 ※已知三条线段的长度，判断能不能组成三角形
方法：将最短的两条线段长度相加，如果比最长的那条线段长，那么能组成三角形
例：已知三条线段分别是7cm、4cm、2cm，它们能不能组成三角形？
2+4<7 不能
例：已知三条线段分别是5cm、5cm、5cm，它们能不能组成三角形？
北师大版小学数学知识点总结
北师大版小学数学知识点总结
一年级上：主要学习20以内的加减法。一年级下：主要学习100以内的加减法。二年级上：涉及加减混合运算、乘除法和九九表。二年级下：学习有余数的除法以及三位数的加减法。三年级上：开始学习带括号的加减乘除混合运算、三位数乘一位数以及周长的计算。三年级下：学习三位数除以一位数、竖式计算两位数乘以两位数、面积和分数的计算。四年级上：涉及线、角的概念，三位数乘以或除以两位数，商不变的性质以及运算律。四年级下：学习小数加减乘混合运算、三角形和方程的概念。五年级上：学习小数除法、倍数因数、质数合数，以及三角形、平行四边形、梯形的面积计算和分数的计算。五年级下：学习异分母分数加减、分数乘除法和方程。六年级上：学习分数混合运算、百分数和比的概念。六年级下：学习圆锥、圆柱和比的概念。
此外，还有一些基础概念和计算法则需要掌握，如小数的组成和读写、除法的性质、等式的性质和方程的概念等。
以上是北师大版小学数学的主要知识点总结，涵盖了各个年级和学期的学习内容。在学习过程中，还需要结合具体的教材和课堂教学来深入理解和掌握这些知识点。
2017北师大版小学数学四年级下册知识点汇总
第一单元 小数的意义和加减法
1、小数的意义：小数实际上就是十进分数。
把单位“1”平均分成10份、100份、1000份……取其中的1份或几份，表示十分之几、百分之几、千份之几……的数，叫小数。
2、分母是10、100、1000……的分数可以用小数表示
一位小数表示十分之几，它是由几个十分之一组成的。
两位小数表示百分之几，它是由几个百分之一组成的。
三位小数表示千分之几，它是由几个千分之一组成的。
3、小数的组成：以小数点为界，小数由整数部分和小数部分组成。
4、小数的数位、计算单位、进率：
① 小数每相邻两个计数单位之间的进率是10。
② 小数部分最大的计算单位是0.1，小数部分没有最小的计数单位。
③ 小数的数位是无限的。
④ 在一个小数中，小数点后面含有几个小数数位，它就是几位小数。小数部分末尾的零也要计入其中。
5、小数的数位顺序表
整数部分 小数点 小数部分
数位 … 万位 千位 百位 十位 个位
· 十分位 百分位 千分位 万分位 …
计数单位 … 万 千 百 十 一（个） 十分之一 百分之一 千分之一 万分之一 …
6、小数的读写：读小数时，从左往右，整数部分按照整数的读法来读（整数部分是0的读作“零”），小数点读作“点”。
写小数时，也是从左往右，整数部分按照整数的写法来写（整数部分是零的写作“0”），小数点点在个位的右下角，小数部分顺次写出每一个数位上的数字。
7、理解0.1与0.10的区别联系：
区别：0.1表示1个0.1、0.10表示10个0.01、意义不同。
联系：0.1=0.10两个数大小相等。
8、纯小数和带小数：整数部分是0的小数叫做纯小数；整数部分不为0的小数叫做带小数。
9、名数的改写：
① 低级单位单名数化为高级单位时，先将这个低级单位的数改写成分母是10、100、1000……的分数，再把分数写成小数的形式，并在后面加上所要化成的高级单位的名称。如1分米=米=0.1米 1厘米=米=0.01米 1克=千克=0.001千克
北师大版小学数学四年级下册数与代数部分数的认识知识点整理091.docx
北师大版小学数学四年级下册数与代数部分数的认识知识点整理09.1 负责人：李爱华
一级知识点 一一级知识点 三级知
识点 相应评价标准 重难点 典型例题
数与代数 数的认识 1、进一步
认识小数
的意义 1、 结合具体悄
境，进一步理解 小数的意义，理 解十进分数与小 数的关系，并能 进行互化。
2、 能正确读写小 数。
3、 了解小数部分
的数位以及数位
之间的进率。
4、 能把十进制的 计数单位用小数 表示。 重点：
小数与十进制分数的 关系；小数的数位、计 数单位及相邻两个计 数单位间的进率；正确 读写小数。
难点：
理解小数的数位、计数
单位及相邻两个计数 单位间的进率。 1、先看图写出小数，再读一读。
2、 把“1”平均分成10份，1份是它的（），就是（）,5份就是它的（），就是（）o
3、 把“1”平均分成100份，1份是它的（）,就是（）,28份就是它的（），就是（）。
4、 下面每个数中的“2”分别表示多少？用线连一连。
5、 小数点左边第一位是（）位，右边第一位是（）位，右边第三位是（）位。
6、 13.67中的6在（）位上，表示（）个（），7在（）位上，表示（）个（）。
7、 0.7的计数单位是（），0.7里有（）个这样的分数单位，写成以百分Z—为单位的数 是（）。
8、 填空
1） 4.2里面有（）个1和（）个0.1.
2） 3.6 是（）个 0.1, 0.36 是（）个0.01・
3） 2个10和9个0.001纽成的数是（）。
4） 一个数的十位、十分位和千分位上都是4,其他各位上都是（），这个数是（），读作（）。
9、 在下图中标出下而各数的位置。 3・7S 4.05
10、5张卡片上分别写有数字0、0、1、2和小数点，用具屮的儿张按要求摆出小数。请 写出来读一读。
1） 整数部分是0的三位数。
2） 只读一•个“零”的两位数。
3) 一个“零”都不读的一位小数。
北师大版四年级数学(下册)重点知识点加试题
--1-- 四年级数学（下册）知识点
一、小数的意义
1、小数的意义: 用来表示十分之几、百分之几、千分之几……的数,叫小数。
2、体会十进分数与小数的关系，并能互相转。
3、表示十分之几的小数是一位小数，百分之几的小数是两位小数，千分之几的小数是三位小数……
4、小数的读写法。
5、借助计数器，介绍小数部分的数位以及数位之间的进率
6、掌握小数的数位和计数单位 。
7、了解小数的组成：整数部分和小数部分
测量活动（小数的单位换算 ）
1、1分米=0.1米 1厘米=0.01米 1克=0.001千克……学会低级单位与高级单位之间的互化（长度单位，面积单位，重量单位……）。低级单位转化为高级单位时，先将这个低级单位的数改写成分数的形式，再写成小数的形式。
2、会进行单名数与复名数之间的互化。
比大小（比较小数的大小）
1、会比较两个小数的大小以及将几个小数按大小顺序排列。
2、比较小数大小的方法：先看整数部分，整数部分大的小数就大。整数部分相同，再看小数部分的十分位，十分位上数字大的小数就大……
购物小票-----小数的加减法(不进位，不退位)
1、不进位加法，不退位减法的计算方法：小数点对齐，也就是相同数位对齐，再按照整数加减法的法则进行计算。
2、能解决简单的小数加减法的实际问题。
量 体 重----小数的加减法(进位加、退位减)
1、小数进位加法和退位减法的计算法则(同整数加、减法的法则相同)。
2、小数的性质：小数末尾加上“0”或去掉“0”小数的大小不变。
3、整数减去小数，可以在整数小数点的后面添上“0”，帮助计算。
二 认识图形
三角形分类
1、把三角形按照不同的标准分类，并说明分类依据。
（1）按角分，分为：直角三角形、锐角三角形、钝角三角形，并了解其本质特征：三个角都是锐角的三角形是锐角三角形，有一个角是直角的三角形是直角三角形，有一个角是钝角的三角形是钝角--2-- 三角形。
小学数学四年级下册第二单元 《认识三角形和四边形》教案
小学数学四年级下册第二单元《认识三角形和四边形》教案
一、单元教材分析
（一）前后知识联系
在学习本单元之前学生对一些图形已经有了直观认识。本单元将进一步认识平面图形的特点和性质。教材通过图形分类、探索活动等问题引导学生展开学习，进一步发展学生的空间观念。
表1：《认识三角形和四边形》单元前后知识联系
已学相关知识 单元主要内容 后续学习内容
第一学段：
初步认识长方体、正方体、圆柱和球
初步认识长方形、正方形、三角形、圆，知道平行四边形的名称
认识角、直角、锐角与钝角
能用自己的语言描述长方形、正方形的特征
直观认识平行四边形
四上：认识线段、射线与直线
认识平行线与垂线
认识平角与周角 图形的分类
认识直角三角形、锐角三角形、钝角三角形、等腰三角形、等边三角形
探索三角形内角和
探索三角形三边之间的关系
认识梯形，进一步认识平行四边形 五上：平行四边形、三角形与梯形的面积
五下：认识长方体（含正方体）
长方体（含正方体）表面积和体积
六上：认识圆及其特征
圆的周长和面积
六下：认识圆柱与圆椎
圆柱的表面积和体积
圆椎的体积
（二）单元学习内容
认识图形是发展学生空间观念的重要途径，所以本单元的学习要点如下：
表2：《认识三角形和四边形》单元学习内容
课题 知识 方法 核心素养
图形分类 对学过的图形进行分类
操作
分类
推理 空间观念
应用意识
推理能力 三角形分类 三角形分类
探索与发现：三角形内角和 三角形内角和
探索与发现：三角形边的关系 三角形边的关系
四边形分类 进一步认识平行四边形，初步认识梯形
练习二 三角形与四边形的特点与性质
二、单元教学目标
（一）学科性目标 1.经历量、摆、拼等直观操作活动，认识三角形、平行四边形和梯形的特征，以及它们之间的联系，进一步发展空间观念；
2.了解三角形、四边形的分类情况，探索三角形三边之间的关系和三角形的内角和。
（二）创新性目标
1.体会不同的分类标准在图形分类活动中的意义，感受量、摆、拼等直观操作活动在探索图形性质中的作用；
北师大版小学四年级数学教案全册-第二单元教案
单元主题第二单元线与角
单元目标（须体现“三维目标”）知识与能力1、通过具体的操作活动，认识直线、线段、与射线，会用字母正确读出直线、线段与射线。2、通过动手操作的活动，认识平面上的平行线和垂线，能用三角尺画垂线；通过探索活动，体会两点间所有连线中线段最短，知道两点间的距离。3、通过学具的操作活动，理解平角、周角，能区别角的大小之间的关系；会用量角器量指定度数的角与画指定度数的角。
单元教学内容分析本单元在操作活动中，认识较抽象的平面图形的概念。直线、线段、射线与平行线、垂线都是一些比较抽象的数学概念，学生在感受方面也是比较薄弱的。对此，教材安排了大量的学生操作活动，目的是增强学生感受的力度，帮助学生积累一些经验，同时，也便于学生直观地认识这些概念。所以，在教学中，需要精心设计学生的操作活动，每一个活动都能帮助学生理解相关的概念。在实际情境中，提高数学应用的意识
单元教学重点1、体会直线、线段与射线的区别与联系，会永字母正确读出直线、与射线，会数简单图形中的线段。2、认识平行线，体会平行线的特征，会画平行线。3、能根据点与线之间垂直的线段最短的原理，解决生活中的一些简单问题。
单元教学难点1、理解三种线的特征，掌握三种线的读法2、在一些斜线中寻找平行关系，在立体图形中寻找平行线。
学困生教学重难点的突破措施直线、线段、射线与平行线、垂线都是一些比较抽象的数学概念，学生在感受方面也是比较薄弱的。对此，安排了大量的学生操作活动，目的是增强学生感受的力度，帮助学生积累一些经验，同时，也便于学生直观地认识这些概念。教学方法1.动手操作，充分感受
课时的划分第一节线的认识 1课时第二节平移与平行 1课时第三节相交与垂直 2课时第四节旋转与角 3课时第五节角的度量 2课时第六节画角 1课时（机动 1课时）
第一课
课时进度2课时课型特点新授课
教学目标（须体现“三维目标”）知识与能力1、借助实际情景和操作活动，认识直线、线段与射线。2、会永字母正确读出直线、线段与射线。会数简单图形中的线段。过程与方法通过动手操作，实际观察。情感、态度与价值观3、培养学生的观察、动手及分析概括的能力。