2019年甘肃省兰州市中考数学试卷(a卷)(3)
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2019年甘肃省兰州市中考数学试卷（A卷）
一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分.
1．(2019兰州)2019的相反数是( )
A．12019
B．2019 C．2019 D．12019
2．(2019兰州)如图，直线a，b被直线c所截，//ab，180，则2( )
A．130 B．120 C．110 D．100
3．(2019兰州)计算：123( )
A．3 B．23 C．3 D．43
4．(2019兰州)剪纸是中国特有的民间艺术，在如图所示的四个剪纸图案中，既是轴对称又是中心对称图形的是( )
A． B．
C． D．
5．(2019兰州)1x是关于x的一元二次方程220xaxb的解，则24(ab )
A．2 B．3 C．1 D．6
6．(2019兰州)如图，四边形ABCD内接于Oe，若40A，则(C )
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A．110 B．120 C．135 D．140
7．(2019兰州)化简：212(11aaa )
A．1a B．1a C．11aa D．11a
8．(2019兰州)已知ABC∽△ABC，8AB，6AB，则(BCBC )
A．2 B．43 C．3 D．169
9．(2019兰州)《九章算术》是中国古代数学著作之一，书中有这样的一个问题：五只雀，六只燕共重一斤，雀重燕轻，互换一只，恰好一样重．问：每只雀、燕的重量各为多少？设一只雀的重量为x斤，一只燕的重量为y斤，则可列方程组为( )
A．56156xyxyyx B．65156xyxyyx
C．56145xyxyyx D．65145xyxyyx
10．(2019兰州)如图，在平面直角坐标系xOy中，将四边形ABCD先向下平移，再向右平移得到四边形1111ABCD，已知(3,5)A，(4,3)B，1(3,3)A，则1B的坐标为( )
A．(1,2) B．(2,1) C．(1,4) D．(4,1)
11．(2019兰州)已知点1(1,)Ay，2(2,)By在抛物线2(1)2yx上，则下列结论正确的是(
)
A．122yy B．212yy C．122yy D．212yy
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12．(2019兰州)如图，边长为2的正方形ABCD的对角线AC与BD交于点O，将正方形ABCD沿直线DF折叠，点C落在对角线BD上的点E处，折痕DF交AC于点M，则(OM )
A．12 B．22 C．31 D．21
二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.
13．(2019兰州)因式分解：322aaa ．
14．(2019兰州)在ABC中，ABAC，40A，则B ．
15．(2019兰州)如图，矩形OABC的顶点B在反比例函数(0)kykx的图象上，6OABCS矩形，则k ．
16．(2019兰州)如图，矩形ABCD，60BAC，以点A为圆心，以任意长为半径作弧分别交AB，AC于点M，N两点，再分别以点M，N为圆心，以大于12MN的长作半径作弧交于点P，作射线AP交BC于点E，若1BE，则矩形ABCD的面积等于 ．
三、解答题：本大题共12小题，共86分.
17．(2019兰州)计算：02|2|(31)(2)tan45．
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18．(2019兰州)化简：(12)2(1)(1)aaaa．
19．(2019兰州)解不等式组：215113xxxx①②．
20．(2019兰州)如图，ABDE，BFEC，BE，求证：//ACDF．
21．(2019兰州)2019年5月，以“寻根国学，传承文明”为主题的兰州市第三届“国学少年强国学知识挑战赛”总决赛拉开序幕．小明晋级了总决赛，比赛过程分两个环节，参赛选手须在每个环节中各选一道题目．
第一环节：写字注音、成语故事、国学常识、成语接龙（分别用1A，2A，3A，4A表示）；
第二环节：成语听写、诗词对句、经典诵读（分别用1B，2B，3B表示）．
（1）请用树状图或列表的方法表示小明参加总决赛抽取题目的所有可能结果；
（2）求小明参加总决赛抽取题目是成语题目（成语故事、成语接龙、成语听写）的概率．
22．(2019兰州)如图，8AC，分别以A、C为圆心，以长度5为半径作弧，两条弧分别相交于点B和D．依次连接A、B、C、D，连接BD交AC于点O．
（1）判断四边形ABCD的形状并说明理由；
（2）求BD的长．
23．(2019兰州)如图，在平面直角坐标系xOy中，反比例函数(0)kykx的图象经过等边三角形BOC的顶点B，2OC，点A在反比例函数图象上，连接AC，OA．
（1）求反比例函数(0)kykx的表达式；
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（2）若四边形ACBO的面积是33，求点A的坐标．
24．(2019兰州)为了解某校八年级学生一门课程的学习情况，小佳和小丽分别对八年级1班和2班本门课程的期末成绩进行了调查分析．
小佳对八年级1班全班学生(25名）的成绩进行分析，过程如下：
收集、整理数据：
表一
分数段
班级 6070x„ 7080x„ 8090x„ 90100x剟
八年级1班 7 5 10 3
分析数据：
表二
统计量
班级 平均数 中位数 众数 极差 方差
八年级1班 78 85 36 105.28
小丽用同样的方法对八年级2班全班学生(25名）的成绩进行分析，数据如下：
表三
统计量
班级 平均数 中位数 众数 极差 方差
八年级2班 75 76 73 44 146.80
根据以上信息，解决下列问题：
（1）已知八年级1班学生的成绩在8090x„这一组的数据如下：
85，87，88，80，82，85，83，85，87，85
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根据上述数据，将表二补充完整；
（2）你认为哪个班级的成绩更为优异？请说明理由．
25．(2019兰州)某数学课题研究小组针对兰州市住房窗户“如何设计遮阳蓬”这一课题进行了探究，过程如下：
问题提出：
如图1是某住户窗户上方安装的遮阳蓬，要求设计的遮阳蓬能最大限度地遮住夏天炎热的阳光，又能最大限度地使冬天温暖的阳光射入室内．
方案设计：
如图2，该数学课题研究小组通过调查研究设计了垂直于墙面AC的遮阳蓬CD．
数据收集：
通过查阅相关资料和实际测量：兰州市一年中，夏至日这一天的正午时刻太阳光线DA与遮阳蓬CD的夹角ADC最大(77.44)ADC；冬至日这一天的正午时刻，太阳光线DB与遮阳蓬CD的夹角BDC最小(30.56)BDC．窗户的高度2ABm．
问题解决：
根据上述方案及数据，求遮阳蓬CD的长．
（结果精确到0.1m，参考数据：sin30.560.51，cos30.560.86，tan30.560.59，sin77.440.98，cos77.440.22，tan77.444.49)
26．(2019兰州)如图，在ABC中，6ABACcm，8BCcm，点D为BC的中点，BEDE，将BDE绕点D顺时针旋转度(083)剟，角的两边分别交直线AB于M、N两点，设B、M两点间的距离为xcm，M，N两点间的距离为ycm．
小涛根据学习函数的经验，对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究．
下面是小涛的探究过程，请补充完整．
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（1）列表：下表的已知数据是B，M两点间的距离x进行取点、画图、测量，分别得到了y与x的几组对应值：
/xm 0 0.30 0.50 1.00 1.50 2.00 2.50 83 3.00 3.50 3.68 3.81 3.90 3.93 4.10
/ym 2.88 2.81 2.69 2.67 2.80 3.15 3.85 5.24 6.01 6.71 7.27 7.44 8.87
请你通过计算，补全表格；
（2）描点、连线，在平面直角坐标系xOy中，描出表格中各组数值所对应的点(,)xy，并画出函数y关于x的图象．
（3）探究性质：随着自变量x的不断增大，函数y的变化趋势： ．
（4）解决问题：当2MNBM时，BM的长度大约是 cm．（保留两位小数）．
27．(2019兰州)通过对下面数学模型的研究学习，解决问题．
【模型呈现】
如图，在RtABC，90ACB，将斜边AB绕点A顺时针旋转90得到AD，过点D作DEAC于点E，可以推理得到ABCDAE，进而得到ACDE，BCAE．
我们把这个数学模型成为“K型”．
推理过程如下：
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【模型应用】
如图，在RtABC内接于Oe，90ACB，2BC，将斜边AB绕点A顺时针旋转一定的角度得到AD，过点D作DEAC于点E，DAEABC，1DE，连接DO交Oe于点F．
（1）求证：AD是Oe的切线；
（2）连接FC交AB于点G，连接FB．求证：2FGGOGBg．
28．(2019兰州)通过对下面数学模型的研究学习，解决问题．
【模型呈现】
如图，在RtABC，90ACB，将斜边AB绕点A顺时针旋转90得到AD，过点D作DEAC于点E，可以推理得到ABCDAE，进而得到ACDE，BCAE．
我们把这个数学模型成为“K型”．
推理过程如下：
【模型迁移】
二次函数22yaxbx的图象交x轴于点(1,0)，(4,0)B两点，交y轴于点C．动点M从
2020年中考数学必考考点 专题32 尺规作图(含解析)
1 专题32 尺规作图问题
1.尺规作图的定义：只用不带刻度的直尺和圆规通过有限次操作，完成画图的一种作图方法．尺规作图可以要求写作图步骤，也可以要求不一定要写作图步骤，但必须保留作图痕迹。
2.尺规作图的五种基本情况：
（1）作一条线段等于已知线段；
（2）作一个角等于已知角；
（3）作已知线段的垂直平分线；
（4）作已知角的角平分线；
（5）过一点作已知直线的垂线。
3.对尺规作图题解法：
写出已知，求作，作法（不要求写出证明过程）并能给出合情推理。
4.中考要求：
（1）能完成以下基本作图：作一条线段等于已知线段，作一个角等于已知角，作角的平分线，作线段的垂直平分线.
（2）能利用基本作图作三角形：已知三边作三角形；已知两边及其夹角作三角形；已知两角及其夹边作三角形；已知底边及底边上的高作等腰三角形.
（3）能过一点、两点和不在同一直线上的三点作圆.
（4）了解尺规作图的步骤，对于尺规作图题，会写已知、求作和作法（不要求证明）.
【例题1】（2019•湖南长沙）如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，分别以点A和点B为圆心，大于AB的长为半径作弧，两弧相交于M、N两点，作直线MN，交BC于点D，连接AD，则∠CAD的度数是（ ） 专题知识回顾
专题典型题考法及解析 2
A．20° B．30° C．45° D．60°
【答案】B
【解析】根据内角和定理求得∠BAC＝60°，由中垂线性质知DA＝DB，即∠DAB＝∠B＝30°，从而得出答案．
在△ABC中，∵∠B＝30°，∠C＝90°，
∴∠BAC＝180°﹣∠B﹣∠C＝60°，
由作图可知MN为AB的中垂线，
∴DA＝DB，
∴∠DAB＝∠B＝30°，
∴∠CAD＝∠BAC﹣∠DAB＝30°。
【例题2】（2019山东枣庄）如图，BD是菱形ABCD的对角线，∠CBD＝75°，
（1）请用尺规作图法，作AB的垂直平分线EF，垂足为E，交AD于F；（不要求写作法，保留作图痕迹）
(完整版)2019年河北省中考数学试卷及答案
(完整版)2019年河北省中考数学试卷及答案
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2019年河北省中考数学试卷
一、选择题（本大题有16个小题，共42分,1-10小题各3分，11-16小题各2分,在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．（3分）下列图形为正多边形的是（ )
A． B． C． D．
2．（3分）规定：（→2）表示向右移动2记作+2，则(←3）表示向左移动3记作（ ）
A．+3 B．﹣3 C．﹣ D．+
3．（3分）如图,从点C观测点D的仰角是（ ）
A．∠DAB B．∠DCE C．∠DCA D．∠ADC
4．(3分)语句“x的与x的和不超过5"可以表示为（ )
A．+x≤5 B．+x≥5 C．≤5 D．+x＝5
5．(3分)如图,菱形ABCD中，∠D＝150°，则∠1＝（ ）
A．30° B．25° C．20° D．15° (完整版)2019年河北省中考数学试卷及答案
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6．(3分）小明总结了以下结论:
①a（b+c）＝ab+ac；
②a（b﹣c）＝ab﹣ac；
③（b﹣c）÷a＝b÷a﹣c÷a（a≠0）；
④a÷（b+c)＝a÷b+a÷c(a≠0）
其中一定成立的个数是（ )
A．1 B．2 C．3 D．4
7．（3分)下面是投影屏上出示的抢答题，需要回答横线上符号代表的内容
则回答正确的是（ ）
A．◎代表∠FEC B．＠代表同位角
C．▲代表∠EFC D．※代表AB
8．（3分）一次抽奖活动特等奖的中奖率为,把用科学记数法表示为（ ）
A．5×10﹣4 B．5×10﹣5 C．2×10﹣4 D．2×10﹣5
9．（3分）如图，在小正三角形组成的网格中,已有6个小正三角形涂黑，还需涂黑n个小正三角形，使它们与原来涂黑的小正三角形组成的新图案恰有三条对称轴，则n的最小值为（ ） (完整版)2019年河北省中考数学试卷及答案
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A．10 B．6 C．3 D．2
10．(3分）根据圆规作图的痕迹，可用直尺成功找到三角形外心的是( ）
2020年甘肃省陇南市中考数学试卷-学生用卷
第1页，共8页
2020年甘肃省陇南市中考数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）
1. 下列实数是无理数的是( )
A. −2 B. 16
C. √9 D.
√11
2. 若𝛼=70°，则𝛼的补角的度数是( )
A. 130° B. 110° C. 30° D. 20°
3. 若一个正方形的面积是12，则它的边长是( )
A. 2√3 B. 3 C. 3√2 D. 4
4. 下列几何体中，其俯视图与主视图完全相同的是( )
A. B. C. D.
5. 下列各式中计算结果为𝑥6的是( )
A. 𝑥2+𝑥4 B. 𝑥8−𝑥2 C. 𝑥2⋅𝑥4 D. 𝑥12÷𝑥2
6. 生活中到处可见黄金分割的美．如图，在设计人体雕像时，使雕像的腰部以下a与全身b的高度比值接近0.618，可以增加视觉美感．若图中b为2米，则a约为( )
A. 1.24米
B. 1.38米
C. 1.42米
D. 1.62米
7. 已知𝑥=1是一元二次方程(𝑚−2)𝑥2+4𝑥−𝑚2=0的一个根，则m的值为( )
A. 1 B. −1或2 C. −1 D. 0
8. 如图所示的木制活动衣帽架是由三个全等的菱形构成，根据实际需要可以调节AE间的距离．若AE间的距离调节到60cm，菱形的边长𝐴𝐵=20𝑐𝑚，则∠𝐷𝐴𝐵的度数是( ) 第2页，共8页 A. 90° B. 100° C. 120° D. 150°
9. 如图，A是⊙𝑂上一点，BC是直径，𝐴𝐶=2，𝐴𝐵=4，点D在⊙𝑂上且平分𝐵𝐶⏜，则DC的长为( )
A. 2√2
B.
√5 C. 2√5
D. √10
10. 如图①，正方形ABCD中，AC，BD相交于点O，E是OD的中点．动点P从点E出发，沿着𝐸→𝑂→𝐵→𝐴的路径以每秒1个单位长度的速度运动到点A，在此过程中线段AP的长度y随着运动时间x的函数关系如图②所示，则AB的长为( )
2018-2019年大连市中考数学真题(附答案)
2018-2019年大连市中考数学真题(附答案)
1第1页，共48页 2018年辽宁省大连市中考数学试卷
一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确）
1．（分）（2018•大连）﹣3的绝对值是（ ）
A．3 B．﹣3 C． D．
2．（分）（2018•大连）在平面直角坐标系中，点（﹣3，2）所在的象限是（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
3．（分）（2018•大连）计算（x3）2的结果是（ ）
A．x5 B．2x3 C．x9 D．x6
4．（分）（2018•大连）如图是用直尺和一个等腰直角三角尺画平行线的示意图，图中∠α的度数为（ ）
A．45° B．60° C．90° D．135°
5．（分）（2018•大连）一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（ ）
A．圆柱 B．圆锥 C．三棱柱 D．长方体
6．（分）（2018•大连）如图，菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若AB=5，AC=6，则BD的长是（ ）
A．8 B．7 C．4 D．3 2018-2019年大连市中考数学真题(附答案)
2第2页，共48页 7．（分）（2018•大连）一个不透明的袋子中有三个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，随机摸出一个小球，记下标号后放回，再随机摸出一个小球并记下标号，两次摸出的小球标号的和是偶数的概率是（ ）
A． B． C． D．
8．（分）（2018•大连）如图，有一张矩形纸片，长10cm，宽6cm，在它的四角各减去一个同样的小正方形，然后折叠成一个无盖的长方体纸盒．若纸盒的底面（图中阴影部分）面积是32cm2，求剪去的小正方形的边长．设剪去的小正方形边长是xcm，根据题意可列方程为（ ）
A．10×6﹣4×6x=32 B．（10﹣2x）（6﹣2x）=32 C．（10﹣x）（6﹣x）=32 D．10×6﹣4x2=32
甘肃兰州2021年中考语文试卷试题精校打印版(含答案详解)
试卷第1页，共10页2021年兰州市初中学业水平考试语文（B）一、基础·运用（24分）学校准备组织以“读书为伴”为主题的图书展览活动。请你参与并按要求完成任务。1．下面是展览活动的前言。阅读文段，完成小题。书籍是我们视接入载、心通四海的桥（liáng），是每个人来到这个世界上首先要拿到的通行证。历史念久，文明积累念多，人和书的关系就愈紧密相连。每一本好书，都是黑暗中的一道亮光。这一道道亮光将给我们这一叶叶扁舟暗空下的引航，直至寻找到风平浪静且又万家灯火的港湾。我们应有这样的古风：沐浴双手，然后捧卷。在一番庄严肃（mù）的感觉之中，你必将得到书的神谕．．。（1）根据拼音，在文段横线中填入相应的汉字。桥（liáng）__________肃（mù）_________（2）“神谕”中“谕”的意思是()A．告诉B．知道C．表明D．比喻2．下面文段是展览中某两个版块的引言。根据语境，完成小题。【人物传记版块】如果想把一些伟大的有用的思想教给人们的话，①读人物传记是一种更易于将思想创立者的生活与人格联系在一起的方式。[甲]“同那些已经过世的伟人交朋友”，这听起来很荒唐，但是如果你一生中总是与那些有远见卓识的人物交友的话，那么你将生活得更好，更有教养。人都需要不断__________生活的动力，__________是在年轻的时候，要有偶像和模，有高远目标．．．．的激励。在这里，我们阅读人物故事，寻找心中的榜样，与勇敢的心灵为伴。【走向科学版块】我们对世界进行的许多研究虽然都是真实的，却也是不全面的。[乙]科学发展到一定程度就应该停下来“流连”一下，回味一下，总结一下，看看是否漏过了什么重要的方向。科普在一定意义上就是我们“流连”一下，回头来看看：一个异想天开的念头，一个司空见惯的现象，一个看似幼稚的想法，也许都会开启科学上的一段新旅程。一部好的科普作品对社试卷第2页，共10页会的意义在于使科学家个人的内心体验．．．．成为社会思考，②人们会从各个不同的角度产生丰富的联想，理解它的价值，使社会产生新的知识、能力，甚至开创新的视野。在这里，我们阅读科普作品，探索奇妙的科学世界，一起__________科学之光。（1）依次填入上文横线处的词语，恰当的一项是()A．增长一定追求B．添加一定追求C．增长特别追逐D．添加特别追逐（2）下列对文段中加点词和画线处的解说，不正确的一项是()A．“高远目标”“内心体验”的结构类型相同。B．画线句①的主干是“读人物传记是方式”。C．[甲][乙]两句中引号的用法相同，表示特殊含义。D．画线句②有语病，应将“理解它的价值”调至“产生丰富的联想”前。（3）请结合你的生活经历，谈谈对画波浪线句子的理解。一个异想天开的念头，一个司空见惯的现象，一个看似幼稚的想法，也许都会开启科学上的一段新旅程。____________________________3．下面文段是为展览拟写的结语。根据语境，完成小题。人类社会是一个连续发展的过程，我们常将它比作历史长河，而每个人都是途中搭行一段的乘客。每当我们上船之时，前人就将他们的一切发现和创造，（）传承人类文明。①有了这根接力魔棒，②人类几十万年的历史，某一学科积几千年而成的成果，我们便可以在短时间内将其掌握，而腾出足够的时间去进行新的创造。因此，在所有关于书的格言中，我最喜欢的是赫尔岑的这句话：书是行将就木的老人对刚刚开始生活的年轻人的忠告……种族、人群、国家消失了，但书却留存下去。（1）下列填入文段括号中的语句，衔接最恰当的一项是()A．浓缩在书本中，同时也当作交班的嘱托，作为欢迎我们的礼物B．浓缩在书本中，作为欢迎我们的礼物，同时也当作交班的嘱托C．作为礼物欢迎我们，浓缩在书本中，当作交班的嘱托D．作为礼物欢迎我们，当作交班的嘱托，浓缩在书本中（2）依次填入文段①②处的关联词语，最恰当的一项是()试卷第3页，共10页A．①虽然②但是B．①如果②那么C．①由于②所以D．①不仅②而且（3）仿照文末画波浪线的句子，另写一句话。书是________________________________________________4．默写。读诗，就是读人生岁月。“河流大野犹嫌束，①______”（谭嗣同《潼关》）读出了少年人的意气奋发；“与君离别意，②______”（王勃《送杜少府之任蜀州》）读出了青年人的情真意切：“竹杖芒鞋轻胜马，谁怕？③_______”（苏轼《定风波》）读出了中年人的乐观旷达。读诗，也是读人生际遇。“巴山楚水凄凉地，④______”（刘禹锡《酬乐天扬州初逢席上见赠》》读出了人生的坎坷；“四面歌残终破楚，⑤______”（秋瑾《满江红》读出人生的困境：“⑥______，雪拥蓝关马不前”（韩愈《左迁至蓝关示侄孙湘》》读出了人生的彷徨：“⑦_______，大庇天下寒士俱欢颜”（杜甫《茅屋为秋风所破歌》）读出了人生的担当。二、古诗文阅读（16分）（一）（4分）阅读下面这首诗，完成下面小题。暮春即事周敦颐双双瓦雀行书案，点点杨花入砚池。闲坐小窗读周易，不知春去几多时。5．请你想象“双双瓦雀行书案”描绘的画面，并将它描写出来。6．诗人为什么“不知春去几多时”？请简要回答。（二）（12分）阅读【甲】【乙】两段选文，完成下面小题。【甲】今诸生学于太学，县官日有廪稍之供，父母岁有裘葛之遗．，无冻馁之患矣；坐大厦之下而诵诗书，无奔走之劳矣；有司业、博士为之师，未有问而不告、求而不得者也；凡所宜有之书，皆集于此，不必若余之手录，假诸人而后见也。其业有不精、德有不成者，非天质之卑．，则心不若余之专耳，岂他人之过哉？试卷第4页，共10页（节选自宋濂《送东阳马生序》）【乙】师川外甥奉议①：别来无一日不奉思。春风暄暖，想侍奉之余，必能屏弃人事，尽心于学。前承示谕：“自当用十年之功，养心探道。”每咏叹此语，诚．能如是，足以追配古人。然学有要道，读书须一言一句，自求己事，方见古人用心处，如此则不虚用功；又欲进道，须谢去外慕，乃得全功。读书先净室焚香，令心意不驰走，则言下理会。少年志气方强时能如此半古之人功必倍之。甥性识颖悟，必能解此，故详悉及之。（节选自黄庭坚《与徐甥师川书》）【注】①奉议：官名。7．解释下列加点的词语。（1）父母岁有裘葛之遗．遗：_____________（2）非天质之卑．卑：_____________（3）每咏叹此语，诚．能如是诚：_____________8．下列对文中画波浪线部分的断句，正确的一项是（）A．少年志气方强时/能如此/半古之人/功必倍之B．少年志气方强时/能如此/半古之/人功必倍之C．少年志气方强/时能如此/半古之/人功必倍之D．少年志气方强/时能如此/半古之人/功必倍之9．用现代汉语翻译下面句子。（1）不必若余之手录，假诸人而后见也。（2）读书先净室焚香，令心意不驰走。10．【甲】【乙】两段选文，两位长辈就“怎样才能学有所成”的问题，分别给出了建议。结合选文内容，将下面表格补充完整。选文关键信息学习建议前提条件【甲】业精德成①_________热衷于学习【乙】养心探道第一条建议：②_____第二条建议：③_____全身心投入学习试卷第5页，共10页三、现代文阅读（24分）（一）（13分）阅读下面的文章，完成下面小题。世间最贵的书崔相珍①五六岁的时候，父亲教我认识了200多个汉字，还把他用过的第一册语文教材送给了我。母亲找出哥哥用旧了的蓝粗布书包，仔细地缝上了两个新补丁，又帮我把语文课本里的粉笔末儿抖搂干净，装进书包里。②我如获至宝。跟着父亲去学校的时候，他的学生们在教室里大声读书，我坐在门槛上，捧着书小声咕哝。跟着母亲下地干活的时候，我背着书包，坐在细瘦的田埂上，读书给花听。碰到不认识的字，就飞快地跑到母亲身边求教。哥哥在大槐树下写作业的时候，我也找根小树枝，在平整的地面上歪歪扭扭地写字。在菜园子里忙活的父亲看着我笑，在大槐树下的柴灶边做饭的母亲也看着我____________地笑了。③自从有了自己的书，我就知道我不是个笨孩子，在父亲母亲不断的表扬里，我简直是无可救药．．．．地爱上了读书，我反复地读着父亲送的这本旧书，直到上了小学一年级，老师给我发了新课本，我才把它放进了母亲的大木箱里。④小学五年级的时候，去县城里培训学习的父亲，用一天的饭钱，给我换回来一本旧书———《在人间》。为了让我能够真正地读懂这本书，父亲给我讲了高尔基的故事。⑤童年的高尔基，可怜又坚强的阿廖沙，都让我心疼不已。许多个安静的夜晚，躺在温暖的土炕上，我常常在心里对自己说：“你有父慈母爱，可以无忧无虑地上学读书，真的很幸福很快乐，你必须努力上学，好好读书！”可是初中二年级第二学期刚开始，因为家里发生变故，一心想着考中专考大学的我无奈辍学了。⑥在玉米拔节抽穗的初夏时节，我背着一个大编织袋，踏上了去城里的路。临行的前一天晚上，母亲连夜为我缝制了一个新书包，父亲把我刚发的语文、数学和英语课本装进书包，又把那本《在人间》也装进了书包。在轰隆隆的火车上，我的耳边一直回响着父亲的话：“兰，想家的时候，就读书吧！”⑦在外打工的日子里，我一直牢记着父亲的话。累了，读书；苦了，读书；想家了，读书。在不断读书的过程中，我找到了属于自己的梦想，开始练习写作。16岁那年，我写了试卷第6页，共10页两篇文章投了出去。一个多月以后，我收到了编辑老师手写的退稿信。文章虽然被退稿了，我却因为那封退稿信高兴了好长一段时间。我把编辑老师的嘱咐和鼓励牢牢地记在了心里，不再投稿，而是踏踏实实地读书学习。只读书不投稿的日子，我一直坚持了30年。⑧2016年底，我重新拾起最初的梦想，刚刚开始投稿的时候，屡次碰壁，但我没有放弃努力，当我的文章一篇篇在报刊上发表时，我开心得像个没有长大的孩子。⑨当我捧着刚刚收到的、崭新的山东省作协会员证给父亲看时，满眶泪水的父亲，在卧室的床头柜里，拿出一本用红绸布包着的旧书，颤抖着双手递给了我。红绸布里包着的，是我只学到了第8页的“初中第四册历史课本”。课本的封面上，有我认认真真，一笔一划写下的名字。⑩这本父亲精心保存了36年的旧书，定价虽然只有3角8分钱，可是在我的心里却是这个世间最贵的书。（有删改）11．请你以“书”为线索，围绕“我”与父亲之间的故事，将文章的主要情节补充完整。父亲送“我”他用过的第一册语文教材⇨_________⇨_____________⇨父亲拿出所珍藏的“我”的旧书。12．揣摩下列语句，根据括号内的要求回答问题。（1）在大槐树下的柴灶边做饭的母亲也看着我____________地笑了。（在横线上补充形容母亲“笑”的神态的词语，并说明理由。）（2）自从有了自己的书，我就知道我不是个笨孩子。在父亲母亲不断的表扬里，我简直是无可救药．．．．地爱上了读书。（体会加点词的表达效果）13．根据上下文，揣摩退稿信的内容，以编辑的口吻把他最想说的话写出来。（不少于40字）14．本文最后一段与链接材料都写到了“书”，试分析两者情感表达的侧重点有何不同？【链接】这四本书，乃是我最初得到的，最为心爱的宝书。书的模样，到现在还在眼前。可是从还在眼前的模样来说，却是一部刻印都十分粗拙的本子。纸张很黄，图像也很坏，甚至于几乎全用直线凑合，连动物的眼睛也都是长方形的。但那是我最为心爱的宝书，看起来，确是人面的兽；九头的蛇；一脚的牛；袋子似的帝江；没有头而“以乳为目，以脐为口”，还要“执干戚而舞”的刑天。（节选自《阿长与》）试卷第7页，共10页（二）（11分）阅读下面的材料，完成下面小题。【材料一】甘肃省农业农村厅日前发布2021年品种审定公告：由甘肃省农科院历时16年阶梯式创新选育而成的“陇鉴115号”冬小麦品种，达到国家强筋小麦品种标准，“陇鉴115号”成为甘肃第一个强筋冬小麦品种，标志着该区域冬小麦进入“强筋麦”时代。随着人民生活水平的提高和生活节奏的加快，面包专用粉原料强筋小麦的需求与日俱增。上世纪80年代以来，省农科院一批旱农专家在镇原试验站开始冬小麦种质创新与育种工作，先后收集、保存优质种源3000多份，40年来选育出17个“陇鉴”系列抗旱优质冬小麦新品种，支撑了陇东粮仓建设。据相关人员介绍，在2017-2019年甘肃省冬小麦区域试验中，“陇鉴115号”亩产为337.6公斤，较当地大面积对照品种增产10%。【材料二】一粒种子可以改变一个世界，种子的质量决定了农作物的产量、口味和品质等。良种培育成为提高农业竞争力的关键。尽管我国水稻、小麦等种业领先世界，但整体水平与国际先进水平相比，还有很大差距。我国一部分农作物种子要从国外引进，一旦没有了这些种源，就存在被“卡脖子”的风险。对此，权威专家分析认为：掌控种源、培育优良品种的自主创新，是降低风险，避免被“卡脖子”的关键。但是，目前我国育种主要依靠科研院校，研发的种子不具备商业效益，不能被市场快速接受，创新利用率不高，产出转化效率也不高。再加上国家对种源的知识产权保护重视程度不够，以致国内的种子企业也不重视种子自主研发。这就使得我国育种出现科研育种和产业发展“两张皮”现象。另外，种业自主创新人才缺乏，种业研发队伍亟待加强，也是我国育种需要解决的问题。【材料三】2011—2020年中国粮食产量情况
中考数学试卷4(含答案解析).docx
中考数学试卷
一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）
1. （3 分）（2019・广州）| - 6|=（ ）
A. - 6 B. 6 C.-丄 D.丄
6 6
2. （3分）（2019・广州）广州正稳步推进碧道建设，营造“水清岸绿、鱼翔浅底、水草丰美、
白鹭成群”的生态廊道，使之成为老百姓美好生活的好去处.到今年底各区完成碧道试 点建设的长度分别为（单位：千米）：5, 5.2, 5, 5, 5, 6.4, 6, 5, 6.68, 48.4, 6.3,这 组数据的众数是（ ）
3. （3分）（2019•广州）如图，有一斜坡AB,坡顶B离地面的高度BC为30,”，斜坡的倾
斜角是"AC,若taS送，则此斜坡的水平距离AC为（
的切线条数为（ ）
6. （3分）（2019•广州）甲、乙二人做某种机械零件，已知每小时甲比乙少做8个，甲做120
个所用的时间与乙做150个所用的时间相等，设甲每小时做x个零件，下列方程正确的
是（
A. 120 = 150 B. 120 = =150
X x-8 x+8 X
C. 120= 150 D. 120 = =150
x-8 X X x+8
7. （3分）（2019・广州）如图，口ABCD中，对角线AC, BD相交于点O,
且E, F, G, H分别是AO, BO, CO, DO的中点，则下列说法正确的是（ ） A. 5 B. 5.2 C. 6 D. 6.4
B. 50m C. 30m D. 12m
4. （3分）（2019•广州）下列运算正确的是（
A. - 3 - 2= - 1
C. x3*x5=x15 B. 3X （-丄）2=-丄
3 3
5. （3分）（2019・广州） 平面内，OO的半径为1, 点P到O的距离为2,过点P可作OO
A. 0条 B. 1条 C. 2条 D.无数条 A. 75m
A. EH=HG
B. 四边形EFGH是平行四边形
2019年河北省中考数学试题(Word版,含答案解析)
2019年河北省中考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题有16个小题，共42分，1-10小题各3分，11-16小题各2分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．【解答】解：正五边形五个角相等，五条边都相等，
故选：D．
2．【解答】解：“正”和“负”相对，所以，如果（→2）表示向右移动2记作+2，则（←3）表示向左移动3记作﹣3．
故选：B．
3．【解答】解：∵从点C观测点D的视线是CD，水平线是CE，
∴从点C观测点D的仰角是∠DCE，
故选：B．
4．【解答】解：“x的与x的和不超过5”用不等式表示为x+x≤5．
故选：A．
5．【解答】解：∵四边形ABCD是菱形，∠D＝150°，
∴AB∥CD，∠BAD＝2∠1，
∴∠BAD+∠D＝180°，
∴∠BAD＝180°﹣150°＝30°，
∴∠1＝15°；
故选：D．
6．【解答】解：①a（b+c）＝ab+ac，正确；
②a（b﹣c）＝ab﹣ac，正确；
③（b﹣c）÷a＝b÷a﹣c÷a（a≠0），正确；
④a÷（b+c）＝a÷b+a÷c（a≠0），错误，无法分解计算．
故选：C．
7．【解答】证明：延长BE交CD于点F，
则∠BEC＝∠EFC+∠C（三角形的外角等于与它不相邻两个内角之和）．
又∠BEC＝∠B+∠C，得∠B＝∠EFC．
故AB∥CD（内错角相等，两直线平行）．
故选：C． 8．【解答】解：＝0.00002＝2×10﹣5．
故选：D．
9．【解答】解：如图所示，n的最小值为3，
故选：C．
10．【解答】解：三角形外心为三边的垂直平分线的交点，由基本作图得到C选项作了两边的垂直平分线，从而可用直尺成功找到三角形外心．
故选：C．
11．【解答】解：由题意可得，
正确统计步骤的顺序是：②去图书馆收集学生借阅图书的记录→④整理借阅图书记录并绘制频数分布表→③绘制扇形图来表示各个种类所占的百分比→①从扇形图中分析出最受学生欢迎的种类，
2019年陕西省中考数学试卷(副卷) (解析版)
2019年陕西省中考数学试卷（副卷）
一、选择题（共10小题）.
1．﹣8的立方根是（ ）
A．2 B．﹣2 C．4 D．﹣4
2．如图，是由两个大小不同的长方体组成的几何体，则该几何体的主视图为（ ）
A． B． C． D．
3．如图，在△ABC中，∠A＝46°，∠B＝72°．若直线l∥BC，则∠1的度数为（ ）
A．117° B．120° C．118° D．128°
4．A′是点A（1，2）关于x轴的对称点．若一个正比例函数的图象经过点A′，则该函数的表达式为（ ）
A．y＝x B．y＝2x C．y＝﹣x D．y＝﹣2x
5．下列计算正确的是（ ）
A．3a4﹣a4＝3 B．（﹣5x3y2 ）2＝10x6y4
C．（x+1）（x﹣2）＝x2﹣x﹣2 D．（ab﹣1）2＝a2b2﹣1
6．如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，∠C＝52°，BE为AC边上的中线，AD平分∠BAC，交BC边于点D，过点B作BF⊥AD，垂足为F，则∠EBF的度数为（ ）
A．19° B．33° C．34° D．43°
7．若直线y＝kx+b（k≠0）经过点A（2，﹣3），且与y轴的交点在x轴上方，则k的取值范围是（ ）
A．k＞ B．k＞﹣ C．k＜﹣ D．k＜
8．如图，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，过矩形的对称中心O的直线EF，分别与AD、BC交于点E、F，且FC＝2．若H为OE的中点，连接BH并延长，与AD交于点G，则BG的长为（ ）
A．8 B． C．3 D．2
9．如图，⊙O的半径为5，△ABC内接于⊙O，且BC＝8，AB＝AC，点D在上．若∠AOD＝∠BAC，则CD的长为（ ）
A．5 B．6 C．7 D．8
10．在平面直角坐标系中，将抛物线y＝x2﹣（a﹣2）x+a2﹣1向右平移4个单位长度，平移后的抛物线与y轴的交点为A（0，3），则平移后的抛物线的对称轴为（ ）
2年中考1年模拟备战2020年中考数学精品专题19 全等三角形(原卷版)
1 第四篇 图形的性质
专题19 全等三角形
知 识 点 名师点晴
全等三角形 全等图形 理解全等图形的定义，会识别全等图形
全等三角形的判定 理解并掌握全等三角形的判定方法：SSS、SAS、ASA、AAS，并会判定两个三角形全等
直角三角形的判定 会利用HL判定两个三角形全等
角平分线 角平分线的性质 理解并掌握角平分线的性质
角平分线的判定 利用角平分线的判定解决有关的实际问题
归纳 1：全等三角形的性质
基础知识归纳：全等三角形的对应边相等，对应角相等
基本方法归纳：利用全等三角形的性质解决有关线段相等和角的计算的有关问题
注意问题归纳：利用全等三角形的性质时，关键是找准对应点，利用对应点得到相应的对应边以及对应角．
【例1】（2019山西省，第17题，7分）已知：如图，点B，D在线段AE上，AD=BE，AC∥EF，∠C=∠ 2 F．求证：BC=DF．
归纳 2：全等三角形的判定方法
基础知识归纳：三角形全等的判定定理：
（1）边角边定理：有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等（可简写成“边角边”或“SAS”）
（2）角边角定理：有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等（可简写成“角边角”或“ASA”）
（3）边边边定理：有三边对应相等的两个三角形全等（可简写成“边边边”或“SSS”）．
基本方法归纳：证明三角形全等的方法有：SSS，SAS，ASA，AAS，还有直角三角形的HL定理．
注意问题归纳：对于特殊的直角三角形，判定它们全等时，还有HL定理（斜边、直角边定理）：有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等（可简写成“斜边、直角边”或“HL”）
【例2】（2019江苏省无锡市，第21题，8分）如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E分别在AB、AC上，BD=CE，BE、CD相交于点O．
（1）求证：△DBC≌△ECB；
（2）求证：OB=OC．
归纳 3：角平分线 3 基础知识归纳： 角平分线上的点到角的两边的距离相等，到角两边距离相等的点在角平分线上．
甘肃省兰州市榆中县多校联考2024届九年级下学期中考二模数学试卷(含解析)
2024年九年级模拟考试
数学
注意事项：1．全卷共120分，考试时间120分钟．2．考生必须将姓名、准考证号、考场号、座位号等个人信息填（涂）写在答题卡上．3．考生务必将答案直接填（涂）写在答题卡的相应位置上．一、选择题：本大题12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1. 我国古代数学名著《九章算术》中对正负数的概念注有“今两算得失相反，要令正负以名之”、如：粮库
把运进30吨粮食记为“”，则“”表示（ ）
A. 运出30吨粮食B. 亏损30吨粮食C. 卖掉30吨粮食D. 吃掉30吨粮食
答案：A
解析：解：粮库把运进30吨粮食记为“”，则“”表示运出30吨粮食．
故选：A
2. 杆秤是中国最古老也是现今人们仍然使用的衡量工具，由秤杆、秤砣、秤盘三个部分组成.秤砣、秤杆分
别叫做“权”和“衡”，指的是做任何事都要权衡轻重.如图是常见的一种秤砣，则它的主视图是（ ）
A. B. C. D.
答案：A
解析：解：这个常见的一种秤砣的主视图是
故选A．3. 下列式子运算正确的是（ ）
A. x5÷x5＝0B. x2•x3＝x6C. （2x）2＝4x2D. （x3）4＝x
7答案：C
解析：解：A、x5÷x5＝1，故此选项不符合题意；B、x2•x3＝x5，故此选项不符合题意；C、（2x）2＝4x2，故此选项符合题意；D、（x3）4＝x12，故此选项不符合题意；
故选：C．4. 某市为了方便市民绿色出行，推出了共享单车服务．图①是某品牌共享单车放在水平地面的实物图，图②是其示意图，其中，都与地面l平行，，．当为（ ）度时，与平行．
A. 16B. 60C. 66D. 114
答案：C解析：解：∵，都与地面l平行，∴，∴，∴，∵，，∴，∴当时，．
故选：C．
5. 一次函数的函数值y随x的增大而减小，则k的取值范围（ ）A. B. C. D.
答案：D解析：解：∵一次函数的函数值y随x的增大而减小，∴